Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень
The process of filtration in a single-connected curvilinear domain bounded by streamlines and equipotential lines is considered, provided that the medium under study is piecewise homogeneous. It is assumed that certain unknown curves act as impulse sources of pollution. It is assumed that their prop...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2024
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/312530 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-312530 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-10-01T06:46:50Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Бомба, Андрій Бойчура, Михайло Шатний, Сергій Багнюк, Ольга Іванчук, Наталія |
| spellingShingle |
Бомба, Андрій Бойчура, Михайло Шатний, Сергій Багнюк, Ольга Іванчук, Наталія Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| author_facet |
Бомба, Андрій Бойчура, Михайло Шатний, Сергій Багнюк, Ольга Іванчук, Наталія |
| author_sort |
Бомба, Андрій |
| title |
Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| title_short |
Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| title_full |
Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| title_fullStr |
Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| title_full_unstemmed |
Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| title_sort |
ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень |
| title_alt |
Identification of coordinates of impulse sources of wastewater pollution in piecewise homogenous media using Numerical Quasiconformal Mapping Methods |
| description |
The process of filtration in a single-connected curvilinear domain bounded by streamlines and equipotential lines is considered, provided that the medium under study is piecewise homogeneous. It is assumed that certain unknown curves act as impulse sources of pollution. It is assumed that their propagation occurs only due to the convective component, without significantly affecting the filtration background. It is proposed to use the method of characteristics for solving the convection equation to identify the coordinates of pollution sources. In this case, quasipotentials at the fluid inlet and outlet at the boundary of the domain, coordinates of the points of pollution detection, and the time of its movement downstream can serve as a priori data. The general algorithm involves the adaptation of the numerical quasiconformal mapping method to build a hydrodynamic mesh, according to which the coordinates of pollution sources are identified.
Numerical experiments were carried out and analysed. In particular, it is emphasised that with a sufficient mesh division, the maximum discrepancies between the a priori known data and the calculated data are small compared to the size of the studied domain. This indicates the effectiveness of the developed algorithm for identifying pollution sources in the case of a piecewise homogeneous environment. As an additional measure to reduce the magnitude of the uncertainties, it is proposed to use more accurate approximation schemes for specific expressions. On the other hand, there is an increase in computational complexity compared to the case of a continuous setting of the filtration coefficient.
Given the relatively high accuracy of the calculations, it seems advisable to further develop an described approach to larger-scale in comparison with point sources of pollution and to spatial case. Taking into account the sensitivity of the solutions to the discontinuity of the filtration coefficient values, it is also worthwhile to introduce additional conditions at the contact of homogeneous media in the future. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2024 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/312530 |
| work_keys_str_mv |
AT bombaandríj identificationofcoordinatesofimpulsesourcesofwastewaterpollutioninpiecewisehomogenousmediausingnumericalquasiconformalmappingmethods AT bojčuramihajlo identificationofcoordinatesofimpulsesourcesofwastewaterpollutioninpiecewisehomogenousmediausingnumericalquasiconformalmappingmethods AT šatnijsergíj identificationofcoordinatesofimpulsesourcesofwastewaterpollutioninpiecewisehomogenousmediausingnumericalquasiconformalmappingmethods AT bagnûkolʹga identificationofcoordinatesofimpulsesourcesofwastewaterpollutioninpiecewisehomogenousmediausingnumericalquasiconformalmappingmethods AT ívančuknatalíâ identificationofcoordinatesofimpulsesourcesofwastewaterpollutioninpiecewisehomogenousmediausingnumericalquasiconformalmappingmethods AT bombaandríj ídentifíkacíâkoordinatímpulʹsnihdžerelzabrudnenʹstíčnihvodvkuskovoodnorídnihseredoviŝahčislovimimetodamikvazíkonformnihvídobraženʹ AT bojčuramihajlo ídentifíkacíâkoordinatímpulʹsnihdžerelzabrudnenʹstíčnihvodvkuskovoodnorídnihseredoviŝahčislovimimetodamikvazíkonformnihvídobraženʹ AT šatnijsergíj ídentifíkacíâkoordinatímpulʹsnihdžerelzabrudnenʹstíčnihvodvkuskovoodnorídnihseredoviŝahčislovimimetodamikvazíkonformnihvídobraženʹ AT bagnûkolʹga ídentifíkacíâkoordinatímpulʹsnihdžerelzabrudnenʹstíčnihvodvkuskovoodnorídnihseredoviŝahčislovimimetodamikvazíkonformnihvídobraženʹ AT ívančuknatalíâ ídentifíkacíâkoordinatímpulʹsnihdžerelzabrudnenʹstíčnihvodvkuskovoodnorídnihseredoviŝahčislovimimetodamikvazíkonformnihvídobraženʹ |
| first_indexed |
2024-12-15T20:40:46Z |
| last_indexed |
2024-12-15T20:40:46Z |
| _version_ |
1818540373011595264 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-3125302024-10-01T06:46:50Z Identification of coordinates of impulse sources of wastewater pollution in piecewise homogenous media using Numerical Quasiconformal Mapping Methods Ідентифікація координат імпульсних джерел забруднень стічних вод в кусково-однорідних середовищах числовими методами квазіконформних відображень Бомба, Андрій Бойчура, Михайло Шатний, Сергій Багнюк, Ольга Іванчук, Наталія The process of filtration in a single-connected curvilinear domain bounded by streamlines and equipotential lines is considered, provided that the medium under study is piecewise homogeneous. It is assumed that certain unknown curves act as impulse sources of pollution. It is assumed that their propagation occurs only due to the convective component, without significantly affecting the filtration background. It is proposed to use the method of characteristics for solving the convection equation to identify the coordinates of pollution sources. In this case, quasipotentials at the fluid inlet and outlet at the boundary of the domain, coordinates of the points of pollution detection, and the time of its movement downstream can serve as a priori data. The general algorithm involves the adaptation of the numerical quasiconformal mapping method to build a hydrodynamic mesh, according to which the coordinates of pollution sources are identified. Numerical experiments were carried out and analysed. In particular, it is emphasised that with a sufficient mesh division, the maximum discrepancies between the a priori known data and the calculated data are small compared to the size of the studied domain. This indicates the effectiveness of the developed algorithm for identifying pollution sources in the case of a piecewise homogeneous environment. As an additional measure to reduce the magnitude of the uncertainties, it is proposed to use more accurate approximation schemes for specific expressions. On the other hand, there is an increase in computational complexity compared to the case of a continuous setting of the filtration coefficient. Given the relatively high accuracy of the calculations, it seems advisable to further develop an described approach to larger-scale in comparison with point sources of pollution and to spatial case. Taking into account the sensitivity of the solutions to the discontinuity of the filtration coefficient values, it is also worthwhile to introduce additional conditions at the contact of homogeneous media in the future. Розглядається процес фільтрації в однозв’язній криволінійній області, обмеженій лініями течії та еквіпотенціальними лініями за умови, що досліджуване середовище є кусково-однорідним. Припускається, що окремі наперед невідомі криві виступають у якості імпульсних джерел забруднень. При цьому вважаємо, що їх поширення відбувається лише за рахунок конвективної складової, суттєво не впливаючи на фільтраційний фон. Для ідентифікації координат джерел забруднень запропоновано використовувати метод характеристик щодо розв’язання рівняння конвекції. У такому випадку в якості апріорних даних можуть виступати квазіпотенціали на ділянках входу та виходу рідини на границі області, координати точок виявлення забруднення та час його руху по течії. Загальний алгоритм передбачає адаптацію числового методу квазіконформних відображень для побудови гідродинамічної сітки, на основі чого – ідентифікацію координат джерел забруднень. Проведено числові експерименти та здійснено їх аналіз. Зокрема підкреслено, що при достатньому розбитті сітки максимальні нев’язки між апріорно відомими даними та розрахунковими є невеликими у порівнянні з розмірами досліджуваної області. Це свідчить про ефективність розробленого алгоритму ідентифікації джерел забруднень у випадку кусково-однорідного середовища. У якості додаткових мір для зниження величини нев’язок пропонується використовувати більш точні схеми наближення окремих виразів. З іншого боку, спостерігається збільшення обчислювальної складності в порівнянні з випадком неперервного задання коефіцієнта фільтрації. Враховуючи порівняно високу точність розрахунків вбачається за доцільне подальший розвиток розробленого підходу на більш масштабні, в порівнянні із точковими джерелами забруднень, та просторовий простір випадок. Враховуючи чутливість розв’язків до розриву значень коефіцієнта фільтрації варто також у перспективі вводити додаткові умови на контакті однорідних середовищ. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2024-08-31 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/312530 10.32626/2308-5916.2024-25.10-21 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2024: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 25; 10-21 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2024: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 25; 10-21 2308-5916 10.32626/2308-5916.2024-25 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/312530/303504 |