Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад
Signal detection in noise is critical in telecommunications, navigation and radar systems, image processing and biomedical research, where noise often deviates from a normal distribution, and sample values exhibit statistical dependence. Traditional methods for analyzing and designing such systems f...
Saved in:
| Date: | 2024 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2024
|
| Online Access: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/316544 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Institution
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-316544 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-12-29T17:43:08Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| format |
Article |
| author |
Палагін, Володимир Смірнов, Данііл |
| spellingShingle |
Палагін, Володимир Смірнов, Данііл Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| author_facet |
Палагін, Володимир Смірнов, Данііл |
| author_sort |
Палагін, Володимир |
| title |
Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| title_short |
Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| title_full |
Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| title_fullStr |
Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| title_full_unstemmed |
Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| title_sort |
статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад |
| title_alt |
Higher-Order Statistics in Signal Detection Tasks in Correlated Non-Gaussian Noise |
| description |
Signal detection in noise is critical in telecommunications, navigation and radar systems, image processing and biomedical research, where noise often deviates from a normal distribution, and sample values exhibit statistical dependence. Traditional methods for analyzing and designing such systems face significant limitations, including algorithmic and computational complexity, severely restricting their practical application.
An effective approach to developing signal detection systems involves using moment and cumulant descriptions of random variables, simplifying the design of detection systems for signals with various probability density functions. The authors propose a novel approach based on one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) moment-cumulant models to describe correlated non-Gaussian processes. This approach enables the modification of the moment-based criterion for statistical hypothesis testing and synthesising polynomial stochastic decision rules for detecting signals in correlated non-Gaussian noise.
The study demonstrates that the nonlinear processing of sample values and the application of higher-order statistics to describe the investigated processes account for the structure of non-Gaussian noise and its statistical dependencies. This reduces the error probabilities of the synthesized decision rules compared to traditional Gaussian models.
The study aims to enhance the efficiency of signal detection systems under additive interaction with correlated non-Gaussian noise by developing new moment-cumulant models of the investigated processes, modifying the moment-based criterion for hypothesis testing, and designing polynomial decision rules. The study's practical significance lies in creating simple-to-implement algorithms with high accuracy that achieve lower error probabilities in decision rules compared to existing methods. |
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2024 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/316544 |
| work_keys_str_mv |
AT palagínvolodimir higherorderstatisticsinsignaldetectiontasksincorrelatednongaussiannoise AT smírnovdanííl higherorderstatisticsinsignaldetectiontasksincorrelatednongaussiannoise AT palagínvolodimir statistikiviŝihporâdkívvzadačahviâvlennâsignalívnafoníkorelʹovanihnegausovihzavad AT smírnovdanííl statistikiviŝihporâdkívvzadačahviâvlennâsignalívnafoníkorelʹovanihnegausovihzavad |
| first_indexed |
2025-07-17T10:14:55Z |
| last_indexed |
2025-07-17T10:14:55Z |
| _version_ |
1850409864769044480 |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-3165442024-12-29T17:43:08Z Higher-Order Statistics in Signal Detection Tasks in Correlated Non-Gaussian Noise Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад Палагін, Володимир Смірнов, Данііл Signal detection in noise is critical in telecommunications, navigation and radar systems, image processing and biomedical research, where noise often deviates from a normal distribution, and sample values exhibit statistical dependence. Traditional methods for analyzing and designing such systems face significant limitations, including algorithmic and computational complexity, severely restricting their practical application. An effective approach to developing signal detection systems involves using moment and cumulant descriptions of random variables, simplifying the design of detection systems for signals with various probability density functions. The authors propose a novel approach based on one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) moment-cumulant models to describe correlated non-Gaussian processes. This approach enables the modification of the moment-based criterion for statistical hypothesis testing and synthesising polynomial stochastic decision rules for detecting signals in correlated non-Gaussian noise. The study demonstrates that the nonlinear processing of sample values and the application of higher-order statistics to describe the investigated processes account for the structure of non-Gaussian noise and its statistical dependencies. This reduces the error probabilities of the synthesized decision rules compared to traditional Gaussian models. The study aims to enhance the efficiency of signal detection systems under additive interaction with correlated non-Gaussian noise by developing new moment-cumulant models of the investigated processes, modifying the moment-based criterion for hypothesis testing, and designing polynomial decision rules. The study's practical significance lies in creating simple-to-implement algorithms with high accuracy that achieve lower error probabilities in decision rules compared to existing methods. Задачі виявлення сигналів на фоні завад є актуальними в телекомунікаційних системах, системах навігації та радіолокації, при обробці зображень та біомедичних дослідженнях, де завади часто не підпорядковуються нормальному розподілу, а вибіркові значення є статистично залежними. Традиційні методи аналізу та проектування таких систем стикаються з істотними обмеженнями, які супроводжується алгоритмічною та обчислювальною складністю, що суттєво звужує їх практичне застосування. Ефективний підхід до розробки систем виявлення сигналів передбачає використання моментного та кумулянтного опису випадкових величин, що спрощує синтез систем виявлення сигналів із різними щільностями розподілів. Автори роботи пропонують новий підхід, який грунтується на застосуванні одновимірних (1D) та двовимірних (2D) моментно-кумулянтних моделей для опису корельованих негаусових процесів, що дозволило модифікувати моментний критерій якості перевірки статистичних гіпотез та синтезувати поліноміальні стохастичні розв’язувальні правила виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад. Дослідження показали, що нелінійна обробка вибіркових значень та застосування статистик вищих порядків для опису досліджуваних процесів дозволяє врахувати структуру негаусових завад та їх статистичні зв’язки, що знижує ймовірність помилок синтезованих розв’язувальних правил у порівнянні з традиційними гаусовими моделями. Метою роботи є підвищення ефективності систем виявлення сигналів при адитивній взаємодії із корельованими негаусовими завадами шляхом розробки нових моментно-кумулянтних моделей досліджуваних процесів, модифікації моментного критерію якості перевірки статистичних гіпотез та розробки поліноміальних розв’язувальних правил. Практичне значення роботи полягає у створенні нескладних для реалізації алгоритмів із високою точністю, що забезпечують меншу ймовірність помилок розв’язувальних правил у порівнянні з відомими результатами. Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2024-12-01 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/316544 10.32626/2308-5916.2024-26.19-42 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2024: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 26; 19-42 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2024: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 26; 19-42 2308-5916 10.32626/2308-5916.2024-26 uk http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/316544/310180 Авторське право (c) 2024 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |