Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні

Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні

This paper derives sufficient conditions for the convergence of Volterra series representing solutions to a class of nonlinear integral equations that model energy objects’ dynamic networks with periodic input signals. By formulating the system’s response through a nonlinear integral equation, we es...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
1. Verfasser: Верлань, Андрій
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2025
Online Zugang:http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences

Institution

Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences
id mcmtechkpnueduua-article-334097
record_format ojs
spelling mcmtechkpnueduua-article-3340972025-07-29T19:23:08Z Modeling Nonlinear Energy Transmission Chains Via Volterra Series: Convergence Criteria and Stability Bounds Under Periodic Excitation Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні Верлань, Андрій This paper derives sufficient conditions for the convergence of Volterra series representing solutions to a class of nonlinear integral equations that model energy objects’ dynamic networks with periodic input signals. By formulating the system’s response through a nonlinear integral equation, we establish rigorous criteria for the absolute convergence of the Volterra series expansion. Specifically, we analyze energy objects’ networks containing ideal bandpass filters excited by trigonometric polynomial inputs, a configuration common in simplified analyses of physically realizable systems. For energy systems’ resistive nonlinear chains, we demonstrate that the Volterra series reduces to a power series and provide explicit estimates of its convergence radius (Theoretical statement 3). Additionally, Theoretical statements 1 and 2 present generalized convergence criteria based on the minimization of a functional over a constrained spatial domain, extending prior results for NARX-type systems. The results can contribute to bridging theoretical analysis with engineering applications, offering practical tools for designing nonlinear energy systems’ chains with predictable dynamics, such as those found in power electronics and signal processing systems.   У даній роботі отримано достатні умови збіжності рядів Вольтерри, які описують розв'язки класу нелінійних інтегральних рівнянь, що моделюють динамічні кола енергетичних об'єктів із періодичними вхідними сигналами. Шляхом формулювання реакції системи через нелінійне інтегральне рівняння ми встановлюємо суворі критерії абсолютної збіжності розкладу в ряд Вольтерри. Зокрема, досліджено кола енергетичних об'єктів, що містять ідеальні смугові фільтри, збуджені тригонометричними поліноміальними вхідними сигналами – конфігурація, типова для спрощеного аналізу фізично реалізованих систем. Для резистивних нелінійних кіл енергетичних систем показано, що ряд Вольтерри зводиться до степеневого ряду, та наведено явні оцінки його радіусу збіжності (Теоретичне твердження 3). Додатково, Теоретичні твердження 1 та 2 містять узагальнені критерії збіжності, засновані на мінімізації функціоналу в обмеженій просторовій області, що розширює попередні результати для систем типу NARX. Отримані результати можуть сприяти поєднанню теоретичного аналізу з інженерними застосуваннями, пропонуючи практичні інструменти для проектування нелінійних кіл енергетичних систем із передбачуваною динамікою, таких як системи силової електроніки та обробки сигналів   Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2025-06-25 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097 10.32626/2308-5916.2025-27.5-15 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2025: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 27; 5-15 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2025: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 27; 5-15 2308-5916 10.32626/2308-5916.2025-27 en http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097/325134 Авторське право (c) 2025 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
institution Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences
baseUrl_str
datestamp_date 2025-07-29T19:23:08Z
collection OJS
language English
format Article
author Верлань, Андрій
spellingShingle Верлань, Андрій
Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
author_facet Верлань, Андрій
author_sort Верлань, Андрій
title Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
title_short Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
title_full Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
title_fullStr Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
title_full_unstemmed Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
title_sort моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
title_alt Modeling Nonlinear Energy Transmission Chains Via Volterra Series: Convergence Criteria and Stability Bounds Under Periodic Excitation
description This paper derives sufficient conditions for the convergence of Volterra series representing solutions to a class of nonlinear integral equations that model energy objects’ dynamic networks with periodic input signals. By formulating the system’s response through a nonlinear integral equation, we establish rigorous criteria for the absolute convergence of the Volterra series expansion. Specifically, we analyze energy objects’ networks containing ideal bandpass filters excited by trigonometric polynomial inputs, a configuration common in simplified analyses of physically realizable systems. For energy systems’ resistive nonlinear chains, we demonstrate that the Volterra series reduces to a power series and provide explicit estimates of its convergence radius (Theoretical statement 3). Additionally, Theoretical statements 1 and 2 present generalized convergence criteria based on the minimization of a functional over a constrained spatial domain, extending prior results for NARX-type systems. The results can contribute to bridging theoretical analysis with engineering applications, offering practical tools for designing nonlinear energy systems’ chains with predictable dynamics, such as those found in power electronics and signal processing systems.  
publisher Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
publishDate 2025
url http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097
work_keys_str_mv AT verlanʹandríj modelingnonlinearenergytransmissionchainsviavolterraseriesconvergencecriteriaandstabilityboundsunderperiodicexcitation
AT verlanʹandríj modelûvannânelíníjnihkílenegretičnihsistemzadopomogoûrâdívvolʹterrikriteríízbížnostítamežístíjkostípriperíodičnomuzbudženní
first_indexed 2025-09-17T09:25:51Z
last_indexed 2025-09-17T09:25:53Z
_version_ 1850409866673258496

Ähnliche Einträge