Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні
This paper derives sufficient conditions for the convergence of Volterra series representing solutions to a class of nonlinear integral equations that model energy objects’ dynamic networks with periodic input signals. By formulating the system’s response through a nonlinear integral equation, we es...
Збережено в:
| Дата: | 2025 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University
2025
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences| id |
mcmtechkpnueduua-article-334097 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
mcmtechkpnueduua-article-3340972025-07-29T19:23:08Z Modeling Nonlinear Energy Transmission Chains Via Volterra Series: Convergence Criteria and Stability Bounds Under Periodic Excitation Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні Верлань, Андрій This paper derives sufficient conditions for the convergence of Volterra series representing solutions to a class of nonlinear integral equations that model energy objects’ dynamic networks with periodic input signals. By formulating the system’s response through a nonlinear integral equation, we establish rigorous criteria for the absolute convergence of the Volterra series expansion. Specifically, we analyze energy objects’ networks containing ideal bandpass filters excited by trigonometric polynomial inputs, a configuration common in simplified analyses of physically realizable systems. For energy systems’ resistive nonlinear chains, we demonstrate that the Volterra series reduces to a power series and provide explicit estimates of its convergence radius (Theoretical statement 3). Additionally, Theoretical statements 1 and 2 present generalized convergence criteria based on the minimization of a functional over a constrained spatial domain, extending prior results for NARX-type systems. The results can contribute to bridging theoretical analysis with engineering applications, offering practical tools for designing nonlinear energy systems’ chains with predictable dynamics, such as those found in power electronics and signal processing systems. У даній роботі отримано достатні умови збіжності рядів Вольтерри, які описують розв'язки класу нелінійних інтегральних рівнянь, що моделюють динамічні кола енергетичних об'єктів із періодичними вхідними сигналами. Шляхом формулювання реакції системи через нелінійне інтегральне рівняння ми встановлюємо суворі критерії абсолютної збіжності розкладу в ряд Вольтерри. Зокрема, досліджено кола енергетичних об'єктів, що містять ідеальні смугові фільтри, збуджені тригонометричними поліноміальними вхідними сигналами – конфігурація, типова для спрощеного аналізу фізично реалізованих систем. Для резистивних нелінійних кіл енергетичних систем показано, що ряд Вольтерри зводиться до степеневого ряду, та наведено явні оцінки його радіусу збіжності (Теоретичне твердження 3). Додатково, Теоретичні твердження 1 та 2 містять узагальнені критерії збіжності, засновані на мінімізації функціоналу в обмеженій просторовій області, що розширює попередні результати для систем типу NARX. Отримані результати можуть сприяти поєднанню теоретичного аналізу з інженерними застосуваннями, пропонуючи практичні інструменти для проектування нелінійних кіл енергетичних систем із передбачуваною динамікою, таких як системи силової електроніки та обробки сигналів Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University 2025-06-25 Article Article application/pdf http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097 10.32626/2308-5916.2025-27.5-15 Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences; 2025: Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences. Issue 27; 5-15 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки ; 2025: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 27; 5-15 2308-5916 10.32626/2308-5916.2025-27 en http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097/325134 Авторське право (c) 2025 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Technical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-07-29T19:23:08Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| format |
Article |
| author |
Верлань, Андрій |
| spellingShingle |
Верлань, Андрій Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| author_facet |
Верлань, Андрій |
| author_sort |
Верлань, Андрій |
| title |
Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| title_short |
Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| title_full |
Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| title_fullStr |
Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| title_full_unstemmed |
Моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів Вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| title_sort |
моделювання нелінійних кіл енегретичних систем за допомогою рядів вольтерри: критерії збіжності та межі стійкості при періодичному збудженні |
| title_alt |
Modeling Nonlinear Energy Transmission Chains Via Volterra Series: Convergence Criteria and Stability Bounds Under Periodic Excitation |
| description |
This paper derives sufficient conditions for the convergence of Volterra series representing solutions to a class of nonlinear integral equations that model energy objects’ dynamic networks with periodic input signals. By formulating the system’s response through a nonlinear integral equation, we establish rigorous criteria for the absolute convergence of the Volterra series expansion. Specifically, we analyze energy objects’ networks containing ideal bandpass filters excited by trigonometric polynomial inputs, a configuration common in simplified analyses of physically realizable systems. For energy systems’ resistive nonlinear chains, we demonstrate that the Volterra series reduces to a power series and provide explicit estimates of its convergence radius (Theoretical statement 3). Additionally, Theoretical statements 1 and 2 present generalized convergence criteria based on the minimization of a functional over a constrained spatial domain, extending prior results for NARX-type systems. The results can contribute to bridging theoretical analysis with engineering applications, offering practical tools for designing nonlinear energy systems’ chains with predictable dynamics, such as those found in power electronics and signal processing systems.
|
| publisher |
Kamianets-Podilskyi National Ivan Ohiienko University |
| publishDate |
2025 |
| url |
http://mcm-tech.kpnu.edu.ua/article/view/334097 |
| work_keys_str_mv |
AT verlanʹandríj modelingnonlinearenergytransmissionchainsviavolterraseriesconvergencecriteriaandstabilityboundsunderperiodicexcitation AT verlanʹandríj modelûvannânelíníjnihkílenegretičnihsistemzadopomogoûrâdívvolʹterrikriteríízbížnostítamežístíjkostípriperíodičnomuzbudženní |
| first_indexed |
2025-09-17T09:25:51Z |
| last_indexed |
2025-09-17T09:25:53Z |
| _version_ |
1850409866673258496 |