О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами

Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств аксиально-симметричных собственных колебаний магнитного типа открытого резонатора со сферическими зеркалами. Обнаружен и исследован эффект резонансного падения (повышения) на один-два порядка дифракционной добротности основных т...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2010
Main Author:	Свищёв, Ю.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2010
Series:	Радиофизика и радиоастрономия
Subjects:	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100111
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами / Ю.В. Свищёв // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 199-206. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100111
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1001112025-02-23T20:21:40Z О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами Щодо добротності власних коливань магнiтного типу TE0nq відкритого резонатора зі сферичними дзеркалами On Quality of Magnetic TE0nq Eigenmodes of an Open Resonator with Spherical Mirrors Свищёв, Ю.В. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств аксиально-симметричных собственных колебаний магнитного типа открытого резонатора со сферическими зеркалами. Обнаружен и исследован эффект резонансного падения (повышения) на один-два порядка дифракционной добротности основных типов колебаний при изменении геометрических параметров резонатора. Доказано существование точек вырождения собственных колебаний в комплексной плоскости. Репрезентовано результати чисельного експерименту стосовно дослідження властивостей аксіально-симетричних власних коливань магнiтного типу відкритого резонатора зі сферичними дзеркалами. Знайдено та досліджено ефект спаду (підвищення) на один-два порядка дифракційної добротності основних типів коливань внаслідок зміни геометричних параметрів резонатора. Доведено існування точок виродження власних коливань у комплексній площині. The behavior of axially-symmetric magnetic eigenmodes of an open resonator with spherical mirrors has been numerically investigated. The effect of diffraction quality increase (decrease) from one to two orders in magnitude by varying geometrical parameters of the resonator has been found and investigated. Degeneration points of resonator eigenmodes have been revealed in the complex plane. 2010 Article О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами / Ю.В. Свищёв // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 199-206. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100111 519.6:537.86 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
spellingShingle	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Свищёв, Ю.В. О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами Радиофизика и радиоастрономия
description	Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств аксиально-симметричных собственных колебаний магнитного типа открытого резонатора со сферическими зеркалами. Обнаружен и исследован эффект резонансного падения (повышения) на один-два порядка дифракционной добротности основных типов колебаний при изменении геометрических параметров резонатора. Доказано существование точек вырождения собственных колебаний в комплексной плоскости.
format	Article
author	Свищёв, Ю.В.
author_facet	Свищёв, Ю.В.
author_sort	Свищёв, Ю.В.
title	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами
title_short	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами
title_full	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами
title_fullStr	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами
title_full_unstemmed	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами
title_sort	о добротности собственных колебаний магнитного типа te0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100111
citation_txt	О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами / Ю.В. Свищёв // Радиофизика и радиоастрономия. — 2010. — Т. 15, № 2. — С. 199-206. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT sviŝëvûv odobrotnostisobstvennyhkolebanijmagnitnogotipate0ngotkrytogorezonatorasosferičeskimizerkalami AT sviŝëvûv ŝododobrotnostívlasnihkolivanʹmagnitnogotipute0nqvídkritogorezonatorazísferičnimidzerkalami AT sviŝëvûv onqualityofmagneticte0nqeigenmodesofanopenresonatorwithsphericalmirrors
first_indexed	2025-11-25T01:05:52Z
last_indexed	2025-11-25T01:05:52Z
_version_	1849722407267336192
fulltext	Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2, с. 199-206 © Ю. В. Свищёв, 2010 УДК 519.6:537.86 О добротности собственных колебаний магнитного типа 0nqTE открытого резонатора со сферическими зеркалами Ю. В. Свищёв Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины, ул. Ак. Проскуры, 12, г. Харьков, 61085, Украина E-mail: svishchov@ire.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 17 августа 2009 г. Представлены результаты численного эксперимента по исследованию свойств аксиально- симметричных собственных колебаний магнитного типа открытого резонатора со сферическими зеркалами. Обнаружен и исследован эффект резонансного падения (повышения) на один-два порядка дифракционной добротности основных типов колебаний при изменении геометрических параметров резонатора. Доказано существование точек вырождения собственных колебаний в комплексной плоскости. Резкое падение добротности собственных колебаний в открытых резонаторах (ОР) со сферическими зеркалами наблюдалось экспе- риментально, в том числе для конфокальных ОР [1-3], и объяснялось в [2] на основе выводов работ [4, 5] как результат взаимодействия ко- лебаний, описываемых асимптотической тео- рией [6]. Причиной такого взаимодействия, согласно [2], являются несовершенство процес- са изготовления ОР, различные малые неодно- родности, обязательно присутствующие в экс- периментальной установке. Однако развитая в [4, 5] теория закрытого цилиндрического резонатора непригодна для ОР, поскольку в ней используется свойство полноты собственных колебаний закрытого идеального резонатора, которое не выпол- няется для открытого резонатора. Кроме того, асимптотическая теория [6] ОР описывает только часть спектра собственных колебаний, коротковолновые колебания типа “прыгающе- го мячика”. В работах [7-9] для ОР с цилиндрически- ми зеркалами и в работах [10,11] для ОР со сферическими зеркалами на основе матема- тически строгой спектральной теории дока- зано, что эффект резкого увеличения дифрак- ционных потерь собственных колебаний конфокального резонатора (для которого асимптотическая теория предсказывает мак- симальную добротность) присущ симметрич- ным ОР и не связан с точностью их изготов- ления. Показано, что существуют значения геометрических параметров ОР, малые отк- лонения от которых вызывают резонансную перестройку спектральных характеристик ре- зонатора, резко изменяется структура резо- нансных полей и их добротность. В окрест- ности таких значений параметров характе- ристический определитель резонатора как функция этих величин и частоты совпадает с неоднородной невырожденной квадратич- ной формой, что является следствием нали- чия изолированной морсовской критической точки в комплексной области значений час- тоты и параметров. В настоящей работе проведен расчет собст- венных частот ОР с целью определения гео- метрических параметров резонатора, которые являются оптимальными (в смысле полу- чения максимального значения добротности). В частности, в работе показано, что падение добротности собственных колебаний никак не связано с “конфокальной геометрией” резо- Ю. В. Свищёв 200 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 натора, а наблюдается и при других значениях геометрических параметров; эффект между- типовой связи колебаний может приводить не только к падению добротности колебаний, но и, что более важно, к ее росту в окрест- ности некоторых значений геометрических параметров ОР. В работе изучаются аксиально-симметрич- ные собственные колебания магнитного типа, 0,rE = 0,rH ≠ (см. [12]), когда резонансная длина волны соизмерима с размерами ОР. 1. Постановка задачи и метод решения На рис. 1 изображен ОР, образованный двумя одинаковыми соосными идеально про- водящими сферическими зеркалами. Он ха- рактеризуется радиусами кривизны зеркал a, угловыми размерами зеркал ϕ и расстоянием L между зеркалами. Аксиально-симметричные поля магнитного типа описываются магнитным потенциалом Дебая v, электрический потенциал Дебая u при этом равен нулю (электромагнитное поле имеет отличные от нуля три компоненты ,Eϕ ,rH ).Hθ С учетом этого математическая формулиров- ка задачи о спектре собственных электромаг- нитных колебаний ОР состоит в следующем. Требуется определить значения спектрально- го параметра 2k = π λ (λ – длина волны), при которых существуют нетривиальные ре- шения уравнения Гельмгольца 2 0,v k vΔ + = обеспечивающие выполнение граничных усло- вий на зеркалах (равенство нулю тангенциаль- ных составляющих электрического поля), ус- ловия конечности энергии электромагнитного поля в любой ограниченной области прост- ранства, а также удовлетворяющие условию излучения на бесконечности (аналог условия Рейхардта в двумерном случае). В работе [11] показано, что данная спект- ральная задача эквивалентна задаче на харак- теристические числа матричной оператор- функции вида ( ) ( ),H k I A k= − доказана дис- кретность и конечная кратность спектра собст- венных частот, построен математически обос- нованный алгоритм вычисления спектра. Сле- дует отметить, что выбранная электродина- мическая модель и алгоритм решения допус- кают изменение в широких пределах как гео- метрических параметров ОР, так и длины волны электромагнитного поля. 2. Анализ численных результатов Для классификации собственных колебаний изучались распределения линий равных зна- чений Eϕ (единственной отличной от нуля компоненты электрического поля) внутри ОР. Типу колебаний приписывается (см. [11, 12]) символ 0 ,nqTE который означает, что электри- ческое поле Eϕ имеет q пучностей по оси ОР и n нулей в перпендикулярном направлении (по радиусу в цилиндрической системе коор- динат). Такая классификация аналогична клас- сификации, используемой в асимптотических моделях ОР. Однако эти модели позволяют описать только часть спектра ОР, соответст- вующую колебаниям типа “прыгающего мячика”. В принятых обозначениях это коле- бания типа 0 ,nqTE у которых .q n Ранее (см. [11]) было установлено, что существуют, например, колебания 021TE и 031,TE которые не могут быть описаны в рамках асимптоти- ческих моделей. Эти колебания в определен- ных ситуациях могут эффективно “взаимодейст- вовать” с колебаниями типа 003TE и 013,TE что приводит к резкому возрастанию дифрак- ционных потерь последних.Рис. 1. Открытый резонатор О добротности собственных колебаний магнитного типа 0nqTE открытого резонатора со сферическими зеркалами 201Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 Проведенные расчеты показали, что соб- ственные частоты ОР можно условно разбить на группы. Будем считать, что группу обра- зуют колебания с индексами, удовлетворяю- щими соотношению const .n q+ = Например, одну группу составляют колебания 003,TE 021,TE 012.TE Собственные частоты колеба- ний, входящих в группу, близки друг к другу (если не учитывать значения геометричес- ких параметров ОР, при которых не имеет смысла говорить о колебаниях 0 ,nqTE ,n q≥ ввиду их низкой добротности). Собственные частоты колебаний разных групп разнесены по частоте на большее расстояние, чем собст- венные частоты колебаний, входящие в одну группу. Характерное поведение собственных частот и добротностей отдельных типов ко- лебаний, как правило, объясняется в рамках одной группы. В качестве области изменения геомет- рических параметров ОР была взята об- ласть, которая описывается соотношениями 0 arccos(1 0.5 ),L a< ϕ < − 0.5 2.L a< < При arccos(1 0.5 )L aϕ = − ОР становится закрытым. Значение 1L a = соответствует конфокаль- ному ОР; значение 2L a = – концентричес- кому. При 2L a = и 90ϕ → ° ОР переходит в сферический объемный резонатор. Приве- денные далее результаты стали возмож- ными благодаря, в частности, тому, что спект- ральные характеристики ОР рассматри- вались как функции не одной переменной (L или ),ϕ а как функции совокупности двух переменных L и .ϕ На рис. 2 и рис. 3 показаны зависимости действительных частей собственных частот Re( )ka и логарифмов добротностей Q ( )0.5Re( ) Im( )Q ka ka= − собственных коле- баний 004TE и 005TE от относительного рас- стояния между зеркалами L a и углового размера зеркал .ϕ Можно указать интерва- лы изменения L a такие, что если L a при- надлежит этим интервалам, то с увеличением размера зеркал ϕ добротность собственных колебаний монотонно возрастает и становит- ся равной ,∞ когда ОР переходит в закрытый резонатор. То, что добротность ОР стремится к ∞ при переходе к закрытому резонатору, объясняется неучетом омических потерь в зер- калах резонатора. Вне этих интервалов можно указать размеры резонатора ( )max, ( ) ,L Lϕ при которых достигается локальный макси- мум добротности. То есть можно говорить об эффекте резонансного повышения добротнос- ти ОР при изменении углового размера зеркал резонатора. Рост добротности с увеличением размера зеркал происходит до некоторого зна- чения max ( ) max ( , );Q L Q L ϕ = ϕ дальнейшее уве- Рис. 2. Зависимость реальной части собственной частоты (а) и логарифма добротности (б) собст- венного колебания 004TE от углового размера зеркал ϕ и относительного расстояния между зеркалами L a Ю. В. Свищёв 202 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 личение размера зеркал, казалось бы, уже не должно приводить к падению добротности (раз- мер зеркал превосходит размер пятна поля). Однако, как видно на рис. 2 и рис. 3, дальней- шее увеличение размера зеркал приводит к локальному падению добротности, т. е. мож- но говорить об эффекте резонансного падения добротности ОР. Аналогичный вывод справедлив, когда изу- чается зависимость добротности собственных колебаний от расстояния между зеркалами при фиксированном размере зеркал. Если рассматривать добротность собствен- ных колебаний как функцию двух переменных, то можно утверждать, что существуют локаль- ные минимумы добротности по двум пара- метрам min min , min ( ) min ( , ). L L Q Q L Q L ϕ = = ϕ Они достигаются в точках, которые обозначим ( , ).i i iA L= ϕ Локальные максимумы по двум параметрам для рассмотренных колебаний не наблюдались. Однако, например, для коле- бания 005TE имеется максимум, который яв- ляется функцией двух переменных L и ,ϕ и его значение монотонно изменяется вдоль неко- торой кривой ( )L ϕ (т. е. максимум не являет- ся локальным по двум переменным). Таким образом, добротность колебаний как функция двух переменных имеет “провал” в точках .iA Для колебания 004TE минимум один и достигается в ОР с размерами 1 0.955 ,L a= 1 46.6 .ϕ = ° Для колебания 005TE имеются три минимума добротности и они достигаются в ОР с размерами: 1) 2 0.836 ,L a= 2 51.1 ;ϕ = ° 2) 3 0.932 ,L a= 3 49.4 ;ϕ = ° 3) 4 1.335 ,L a= 4 67.6 .ϕ = ° 3. Природа эффекта падения добротности В работе [11] исследованы зависимости Re( )ka и Q для двух частных случаев, а именно: – зависимость собственных частот и доб- ротностей колебаний от ϕ конфокального ре- зонатора ( 1);L a = – зависимость собственных частот и доб- ротностей колебаний от L a резонатора с уг- ловым размером апертуры 50 .ϕ = ° Было обнаружено проявление сильной меж- дутиповой связи колебаний, сопровождающе- еся резким уменьшением добротности высо- кодобротных и увеличением добротности низ- кодобротных колебаний; одновременно дей- ствительные части собственных частот под- вергались резким изменениям. Наблюдался обмен типами колебаний (см. [11]). Были так- же отмечены многочисленные совпадения Рис. 3. Зависимость реальной части собственной частоты (а) и логарифма добротности (б) собст- венного колебания 005TE от углового размера зеркал ϕ и относительного расстояния между зеркалами L a О добротности собственных колебаний магнитного типа 0nqTE открытого резонатора со сферическими зеркалами 203Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 Re( )ka различных типов колебаний. Однако добротности этих типов колебаний, соответст- вующих точкам пересечения реальных час- тей, значительно отличались. Поэтому был сделан вывод о том, что спектр собственных колебаний вырожден лишь частично. Проведенный в настоящей работе целенап- равленный расчет собственных частот позво- ляет сделать более глубокие выводы. Результат, который заслуживает особого внимания, состоит в том, что в ОР обнаруже- ны точки вырождения собственных колеба- ний в комплексной плоскости. Для резонатора с размерами 1,L L= 1ϕ = ϕ собственная час- тота 1 16.314 0.052ka i= − соответствует двум колебаниям 004TE и 022.TE Для резонатора с размерами 2 ,L L= 2ϕ = ϕ собственная час- тота 2 22.190 0.008ka i= − соответствует коле- баниям 005TE и 041.TE Для резонатора с раз- мерами 3,L L= 3ϕ = ϕ собственная частота 3 20.122 0.037ka i= − соответствует колеба- ниям 005TE и 023.TE Для резонатора с разме- рами 4 ,L L= 4ϕ = ϕ собственная частота 4 14.662 0.002ka i= − соответствует колеба- ниям 005TE и 031.TE Как видно, приведенные размеры ОР отвечают определенным выше размерам резонатора ( , ),i i iA L ϕ при которых достигаются минимумы добротности колеба- ний 004TE и 005.TE Действительные части собственных частот и добротности соответст- вующих колебаний в окрестности точек 1A и 2 ,A 3A приведены на рис. 4 и рис. 5. В монографии [9] (см. §11) приведен до- вольно простой и интересный пример пове- дения спектральных характеристик резонато- ров в окрестности особой точки соответст- вующего характеристического определителя. Рассмотрен закрытый круглый цилиндричес- кий резонатор, возбуждаемый извне через круглое отверстие в стенке. Показано, что собственные частоты как функции управляю- щего параметра являются ветвями двузнач- ной аналитической функции в окрестности морсовской критической точки характеристи- ческого определителя. После аналогичных рассуждений было ус- тановлено, что рассматриваемый в настоящей работе более сложный электродинамичес- кий объект, каким является трехмерный ОР со сферическими зеркалами, обладает такими же свойствами. Точка ( , , )i i ika L ϕ является не только корнем характеристического опре- делителя [ ]( , , ) det ( , , ) ,H ka L I A ka Lϕ = − ϕ но и удовлетворяет определению морсовской кри- тической точки ( ) :kaχ = Рис. 4. Зависимость реальных частей собствен- ных частот (а) и логарифмов добротностей (б) собственных колебаний 004TE и 022TE от угло- вого размера зеркал ϕ и относительного рас- стояния между зеркалами L a в окрестности их точки вырождения Ю. В. Свищёв 204 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 0,H∂ = ∂χ 0,H L ∂ = ∂ 22 2 2 2 2 0.H H H LL ⎛ ⎞∂ ∂ ∂− ≠⎜ ⎟∂χ∂∂χ ∂ ⎝ ⎠ В окрестности морсовской критической точки ( , , )i i iLχ ϕ дисперсионное уравнение (с точ- ностью до членов третьего порядка) может быть записано в виде 2 2 2 2 ( ) 2 ( )( )i i i H H L L L ∂ ∂χ − χ + χ − χ − + ∂χ∂∂χ 2 2 2 ( ) 0,i H L L L ∂+ − = ∂ (1) где частные производные вычисляются в точ- ке ( , , ).i i iLχ ϕ Из квадратного уравнения (1) находятся зависимости двух собственных частот от неспектрального параметра .L a На рис. 4 и рис. 5 приведены зависимости двух собственных частот, полученные на основе точного дисперсионного уравнения (приближе- нием которого в окрестности точки ( , , )i i ika L ϕ является уравнение (1)). Если ввести в рас- смотрение соответствующую риманову по- верхность параметров L a и ,ϕ то собствен- ная частота является обычной двузначной аналитической функцией. С этой точки зре- ния собственные частоты при изменении L a и ϕ непрерывно переходят друг в друга и представляют тем самым один и тот же объект. С практической точки зрения важно знать ответ на следующий вопрос. Каким колеба- ниям отвечают собственные частоты в ок- рестности точки ( , , )?i i ika L ϕ С целью дать ответ на этот вопрос введем окрестность точ- ки ( , )i iL ϕ следующим образом. Проведем криволинейный отрезок через точку ( , ).i iL ϕ При iL L< этот отрезок кривой совпадает с отрезком, где равны Im( )ka двух собст- венных частот. При iL L> этот отрезок кри- вой совпадает с отрезком, где равны Re( )ka двух собственных частот. Вводимая окрест- ность – это окрестность, содержащая криво- линейный отрезок, в которой добротность ко- лебаний не превосходит некоторого условного значения. В указанной окрестности точки ( , )i iL ϕ наблюдаются гибридные типы коле- баний, пространственное распределение поля которых имеет черты входящих во взаимо- действие колебаний (см. [11]). Добротность основных типов колебаний 004TE и 005TE (точ- нее, соответствующих гибридных колебаний) Рис. 5. Зависимость реальных частей собствен- ных частот (а) и логарифмов добротностей (б) собственных колебаний 005TE , 041TE и 023TE от углового размера зеркал ϕ и относительного расстояния между зеркалами L a в окрестности их точки вырождения О добротности собственных колебаний магнитного типа 0nqTE открытого резонатора со сферическими зеркалами 205Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 в точке ( , )i iL ϕ гораздо ниже (на один–два порядка), чем вне указанной окрестности. Поэтому эту окрестность следует, видимо, назвать областью запрещенных параметров ОР для данного колебания. Если говорить о колебаниях 005 ,TE 041,TE 023,TE то область запрещенных параметров расширяется за счет того, что две точки вырождения распо- ложены недалеко друг от друга. Соответст- венно, пространственное распределение гиб- ридных типов колебаний в области пересече- ния двух независимых областей будет носить черты четырех колебаний. Вне указанной окрестности можно одно- значно идентифицировать типы колебаний. При этом для iL L< при переходе через эту ок- рестность наблюдается обмен типами коле- баний, зависимости действительных частей двух собственных частот не пересекаются и имеют вид графика Вина. При iL L> обмен типами колебаний не наблюдается (происхо- дит только гибридизация колебаний), зависи- мости действительных частей двух собствен- ных частот пересекаются. Интересно отметить, что асимптотичес- кая теория предсказывает максимальную добротность колебаний для конфокального ре- зонатора. Но, как показывают расчеты, мак- симум добротности колебания может дости- гаться для различных значений геометричес- ких параметров резонатора. Например, коле- бание 005TE имеет максимальную доброт- ность для значения 1.4L a ≈ (вблизи точки вырождения 4 ).A 4. Выводы Обнаружен и детально исследован эффект резонансного падения (повышения) доброт- ности (как функции геометрических парамет- ров резонатора) собственных колебаний в ОР. Доказано существование точек вырожде- ния собственных колебаний в ОР. Установлено, что в основе физической при- роды резонансного падения (повышения) доб- ротности собственных колебаний ОР лежит эффект междутиповой связи колебаний. Показано, что идентификация типов собст- венных колебаний в ОР имеет смысл лишь относительно конкретных значений (или диа- пазонов изменения) частоты и геометричес- ких параметров резонатора. Приведенные результаты могут служить ориентиром для определения размеров резо- натора, поддерживающего высокодобротные колебания. Литература 1. Валитов Р. А., Дюбко С. Ф., Камышан В. В. и др. Техника субмиллиметровых волн. – М.: Сов. Радио, 1969. – 480 с. 2. Богомолов Г. Д., Маненков А. Б. Взаимодействие колебаний в открытом резонаторе со сферически- ми зеркалами // Изв. вузов. Радиофизика. – 1971. – Т. 14, №5. – С. 748-753. 3. Дюбко С. Ф., Камышан В. В., Шейко В. П. К воп- росу о неустойчивости конфокальных систем // ЖТФ. – 1965. – Т. 35, №10. – С. 1806-1816. 4. Штейншлейгер В. Б. Явления в электромагнитных резонаторах вблизи точек совпадения собственных частот // Докл. АН CCCP. – 1949. – Т. 65, №5. – С. 699-703. 5. Штейншлейгер В. Б. Явления взаимодействия волн в электромагнитных резонаторах. – М.: Оборонизд, 1955. – 114 с. 6. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и откры- тые волноводы. – М.: Сов. радио, 1966. – 476 с. 7. Мележик П. Н., Поединчук А. Е., Тучкин Ю. А., Шестопалов В. П. Особенности спектральных ха- рактеристик двухзеркального открытого резонато- ра // Докл. АН УССР. – 1987. – №8. – С. 53-56. 8. Мележик П. Н., Поединчук А. Е., Тучкин Ю. А., Шестопалов В. П. Об аналитической природе явле- ния междутиповой связи собственных колебаний // Докл. АН CCCP. – 1988. – Т. 300, №6. – С. 1356-1359. 9. Шестопалов В. П. Морсовские критические точки дисперсионных уравнений. – Киев: Наук. думка, 1992. – 240 с. 10. Cвищёв Ю. В., Тучкин Ю. А., Шестопалов В. П. О резонансной перестройке колебаний в отк- рытом резонаторе со сферическими зерка- лами // Докл. АН CCCР. – 1990. – Т. 312, №5. – С. 1111-1114. 11. Ю. В. Cвищёв. Аксиально-симметричные собст- венные колебания магнитного типа в открытом резонаторе со сферическими зеркалами // Изв. вузов. Радиофизика. – 2006. – Т. 49, №9. – С. 787-798. 12. Ю. В. Cвищёв. О классификации собственных ко- лебаний открытого резонатора со сферическими зеркалами // Изв вузов. Радиофизика. – 2008. – Т. 51, №12. – С. 1051-1061. Ю. В. Свищёв 206 Радиофизика и радиоастрономия, 2010, т. 15, №2 Щодо добротності власних коливань магнiтного типу 0nqTE відкритого резонатора зі сферичними дзеркалами Ю. В. Свiщoв Репрезентовано результати чисельного екс- перименту стосовно дослідження властивостей аксіально-симетричних власних коливань магнiтного типу відкритого резонатора зі сфе- ричними дзеркалами. Знайдено та досліджено ефект спаду (підвищення) на один-два порядка дифракційної добротності основних типів коли- вань внаслідок зміни геометричних параметрів резонатора. Доведено існування точок вирод- ження власних коливань у комплексній площині. On Quality of Magnetic 0nqTE Eigenmodes of an Open Resonator with Spherical Mirrors Y. V. Svishchov The behavior of axially-symmetric magnetic eigenmodes of an open resonator with spherical mirrors has been numerically investigated. The effect of diffraction quality increase (decrease) from one to two orders in magnitude by varying geometrical parameters of the resonator has been found and investigated. Degeneration points of resonator eigenmodes have been revealed in the complex plane.

О добротности собственных колебаний магнитного типа TE0ng открытого резонатора со сферическими зеркалами

Institution

Similar Items