Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений
Рассмотрены основные положения технологии поиска многовариантных решений обратной задачи. Особое внимание уделено вопросу выбора подходящего способа графического отображения необходимой информации в виде карт проекций; дано краткое обоснование методики построения таких карт. Приведен пример применен...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100187 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений / М.С. Зейгельман, Н.В. Панченко // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 158-169. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100187 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Зейгельман, М.С. Панченко, Н.В. 2016-05-17T19:32:15Z 2016-05-17T19:32:15Z 2011 Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений / М.С. Зейгельман, Н.В. Панченко // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 158-169. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2409-9430 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100187 550. 838: 518.5 Рассмотрены основные положения технологии поиска многовариантных решений обратной задачи. Особое внимание уделено вопросу выбора подходящего способа графического отображения необходимой информации в виде карт проекций; дано краткое обоснование методики построения таких карт. Приведен пример применения многовариантного подхода для интерпретации наблюденной аномалии. Розглянуто основні положення технології пошуку багатоваріантних розв’язків оберненої задачі. Особливу увагу приділено питанню вибору відповідного способу графічного відображення необхідної інформації у вигляді карт проекцій; коротко обґрунтовано методику побудови таких карт. Наведено приклад багатоваріантного підходу для інтерпретації спостереженої аномалії. The basic principles of the technology of search of multivariant solutions of inverse problem are considered. Particular attention is paid to the choice of suitable way of graphical display of the necessary information as maps of the projection; the brief justification of technique of constructing such maps have been done. The example of multivariant approach to the interpretation of the observed anomaly have been given. ru Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики Математична обробка геофізичної інформації Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений The inverse problem of magnetic anomalies interpretation; the particularities of technology for search of multivariаnt solution Обернена задача магніторозвідки: особливості технології пошуку багатоваріантних розв’язків Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений |
| spellingShingle |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений Зейгельман, М.С. Панченко, Н.В. Математична обробка геофізичної інформації |
| title_short |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений |
| title_full |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений |
| title_fullStr |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений |
| title_full_unstemmed |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений |
| title_sort |
обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений |
| author |
Зейгельман, М.С. Панченко, Н.В. |
| author_facet |
Зейгельман, М.С. Панченко, Н.В. |
| topic |
Математична обробка геофізичної інформації |
| topic_facet |
Математична обробка геофізичної інформації |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики |
| publisher |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
The inverse problem of magnetic anomalies interpretation; the particularities of technology for search of multivariаnt solution Обернена задача магніторозвідки: особливості технології пошуку багатоваріантних розв’язків |
| description |
Рассмотрены основные положения технологии поиска многовариантных решений обратной задачи. Особое внимание уделено вопросу выбора подходящего способа графического отображения необходимой информации в виде карт проекций; дано краткое обоснование методики построения таких карт. Приведен пример применения многовариантного подхода для интерпретации наблюденной аномалии.
Розглянуто основні положення технології пошуку багатоваріантних розв’язків оберненої задачі. Особливу увагу приділено питанню вибору відповідного способу графічного відображення необхідної інформації у вигляді карт проекцій; коротко обґрунтовано методику побудови таких карт. Наведено приклад багатоваріантного підходу для інтерпретації спостереженої аномалії.
The basic principles of the technology of search of multivariant solutions of inverse problem are considered. Particular attention is paid to the choice of suitable way of graphical display of the necessary information as maps of the projection; the brief justification of technique of constructing such maps have been done. The example of multivariant approach to the interpretation of the observed anomaly have been given.
|
| issn |
2409-9430 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100187 |
| citation_txt |
Обратная задача магниторазведки: особенности технологии поиска многовариантных решений / М.С. Зейгельман, Н.В. Панченко // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2011. — Вип. 8. — С. 158-169. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zeigelʹmanms obratnaâzadačamagnitorazvedkiosobennostitehnologiipoiskamnogovariantnyhrešenii AT pančenkonv obratnaâzadačamagnitorazvedkiosobennostitehnologiipoiskamnogovariantnyhrešenii AT zeigelʹmanms theinverseproblemofmagneticanomaliesinterpretationtheparticularitiesoftechnologyforsearchofmultivariantsolution AT pančenkonv theinverseproblemofmagneticanomaliesinterpretationtheparticularitiesoftechnologyforsearchofmultivariantsolution AT zeigelʹmanms obernenazadačamagnítorozvídkiosoblivostítehnologíípošukubagatovaríantnihrozvâzkív AT pančenkonv obernenazadačamagnítorozvídkiosoblivostítehnologíípošukubagatovaríantnihrozvâzkív |
| first_indexed |
2025-11-24T04:03:08Z |
| last_indexed |
2025-11-24T04:03:08Z |
| _version_ |
1850841285034770432 |
| fulltext |
158
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
УДК 550. 838: 518.5
© М.С. Зейгельман, Н.В. Панченко, 2011
Институт геофизики им. С.И. Субботина НАН Украины,
г. Киев
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА МАГНИТОРАЗВЕДКИ:
ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ПОИСКА
МНОГОВАРИАНТНЫХ РЕШЕНИЙ
Рассмотрены основные положения технологии поиска многовариантных решений
обратной задачи. Особое внимание уделено вопросу выбора подходящего спосо-
ба графического отображения необходимой информации в виде карт проекций;
дано краткое обоснование методики построения таких карт. Приведен пример
применения многовариантного подхода для интерпретации наблюденной анома-
лии.
Ключевые слова: обратная задача, магнитометрия, модель, автоматизирован-
ный подбор, целевой функционал, карты проекций.
Известно, что с наблюденными магнитными (гравитационными) ано-
малиями можно сопоставить более или менее широкие множества (се-
мейства) допустимых решений, которые практически равнозначны – при-
ближенно эквивалентны друг другу. Разрабатывалась технология поис-
ка многовариантных решений, ориентированная на применение элемен-
тов гарантирующего подхода, который реализуется благодаря построе-
нию и анализу достаточно широких сообществ приближенно эквивален-
тных решений. Объектом исследования служили модели намагничен-
ных тел различной формы и порождаемые ими, на поверхности наблю-
дений, аномалии. Основной метод исследований: вычислительные экс-
перименты – имитация процесса поиска допустимых решений обратной
задачи на теоретических моделях. Для этой цели были задействованы
соответствующие алгоритмы автоматизированного подбора [1]. Основ-
ное назначение технологии – обеспечить возможность оперативного кон-
троля и управления процессом поиска допустимых решений (в интерак-
тивном режиме интерпретатор–ЭВМ).
Рассматриваемая технология разрабатывалась применительно к
таким интерпретационным ситуациям, когда априорные данные весьма
ограничены, а основная полезная информация должна быть извлечена
из наблюденных аномалий. Иными словами речь идет о задачах неболь-
159
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
ших размерностей (до десятка варьируемых параметров) и использова-
нии простых модельных классов – фундаментальных форм для интер-
претации магнитных аномалий.
Первоочередное внимание в ходе исследований уделялось модель-
ным классам, которые удовлетворяют условию теоретической однознач-
ности решения обратных задач [2,3]. Для таких задач основные ослож-
нения – практическая многозначность решений – связаны с действием
приближенной эквивалентности. В случае локализованных намагничен-
ных тел проявление приближенной эквивалентности обусловлено ком-
пенсационным взаимодействием параметров (их способностью сходным
образом воздействовать на аномальное поле). Помимо идеализирован-
ной постановки задачи рассматривались более приближенные к практи-
ке интерпретационные ситуации: исходная аномалия осложнена случай-
ными и систематическими помехами; неизвестно точное положение уров-
ня отсчета аномалии; имеет место неадекватность выбора аппрокси-
мирующей модели и др.
В алгоритмах автоматизированного подбора [1], задействованных
для поиска решений обратной задачи, особая роль принадлежит целево-
му функционалу (ЦФ) – математической структуре, посредством кото-
рой устанавливается связь между тем или иным распределением ис-
точников и порождаемым ими аномальным полем. Ввиду ключевой роли
ЦФ значительное внимание уделялось анализу особенностей его пове-
дения в различных интерпретационных ситуациях. Для этой цели были
отработаны соответствующие подходы к графическому отображению
пространственной структуры ЦФ. Выяснилось, что опираясь на графи-
ческие образы ЦФ можно составить представление об основополагаю-
щих аспектах решения обратных задач; возникла идея использования
карт структуры ЦФ для реализации целенаправленного поиска допусти-
мых решений.
В процессе исследования теоретических моделей и интерпретации
наблюденных аномалий сформировался следующий подход к многова-
риантному поиску. Такой поиск предлагается проводить в процессе мно-
гократного повторения процедуры автоматизированного подбора от со-
ответствующим образом заданных серий начальных приближений. Це-
ленаправленный характер поиска достигается при сопоставлении двух
следующих видов информации: о множестве найденных приближенных
160
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
решений (П-решений); о пространственной структуре ЦФ1. Для удоб-
ства использования такая информация представляется в наглядной гео-
метрической форме. В качестве координатной системы для отображе-
ния необходимой информации используется пространство параметров
аппроксимирующей модели. Каждое из П-решений в такой системе мо-
жет быть выражено в виде соответствующей точки пространства пара-
метров, что существенно упрощает анализ их распределения.
Вследствие сложности графических построений в многомерном про-
странстве параметров достаточно удобным – для практических целей –
оказалось отображение пространственной структуры ЦФ в виде проек-
ции ее изоповерхностей на главные плоскости пространства параметров
(плоскости отображения), координатами которых служат возможные
парные сочетания параметров модели. На плоскости отображения так-
же выносится информация о найденных П-решениях – в виде проекции
соответствующих точек пространства параметров, которым присваивает-
ся набор числовых данных (значения параметров модели и значения ЦФ,
найденные в процессе минимизации). Такие построения будем называть
картами проекции ЦФ (картами проекции данных).
Карты проекции следует отличать от карт сечений ЦФ, которые по-
лучили широкую известность в теории интерпретации [4, 5]. Последние
представляют собой сечения пространства параметров модели по раз-
личным парам ее переменных при фиксированных остальных. Карты
сечений не могут играть самостоятельной роли при многовариантном
поиске из-за локальности отображения структуры ЦФ (в виде отдель-
ных срезов). Более предпочтительны в этом плане карты проекции, ко-
торые отображают особенности поведения ЦФ как целостной структу-
ры. Особенность карт проекций заключается в том, что для графичес-
ких построений используются, как и в картах сечений, плоскости раз-
личных пар переменных, но уже при условии варьирования всеми ос-
тальными параметрами, что и определяет пространственный характер
отображения. Принципиальное отличие карт проекций от карт сечений
очевидно из сопоставления рис. 1 и 2.
1 Ïîä Ï-ðåøåíèåì çäåñü ïîíèìàåòñÿ ëþáîå ðåøåíèå îáðàòíîé çàäà÷è, ïîëó÷åííîå
â õîäå ìíîãîêðàòíîãî ïîâòîðåíèÿ ïðîöåäóðû àâòîìàòèçèðîâàííîãî ïîäáîðà îò ðàç-
ëè÷íûõ íà÷àëüíûõ ïðèáëèæåíèé – âíå çàâèñèìîñòè îò êà÷åñòâà íàéäåííûõ ðåøå-
íèé (äîñòèãíóòîãî çíà÷åíèÿ ÖÔ; õàðàêòåðà èõ ðàñïîëîæåíèÿ îòíîñèòåëüíî îáëàñ-
òè ìèíèìóìà).
161
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Суть проблемы, которая возникает при построении карт проекции,
состоит в необходимости осуществить переход от абстрактно-матема-
тической формы выражения ЦФ, задействованной в алгоритмах авто-
матизированного подбора, к наглядной графической (геометрической)
форме отображения его пространственной структуры. Для решения та-
кой задачи разработана методика “зондирования” структуры ЦФ (ее изо-
поверхностей) траекториями минимизации, которые формируются при
автоматизированном подборе.
Возможность использования траекторий минимизации для построе-
ния карт проекции следует из анализа геометрических соотношений в
Ðèñ. 1. Ìîäåëü ÌÏ-1. Ðåëüåô ñòðóêòóðû öåëåâîãî ôóíêöèîíàëà â ðàçëè÷íûõ ïëîñêî-
ñòÿõ Iz = const ñå÷åíèé ïðîñòðàíñòâà ïàðàìåòðîâ h–H–Iz: à – Iz = 1200 · 10–2 À/ì; á –
Iz = 160 · 10–2 À/ì; â – Iz = 120 · 10–2 À/ì; ã – Iz = 70 · 10–2 À/ì; 1 – ëèíèè ðåëüåôà
öåëåâîãî ôóíêöèîíàëà
162
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
мысленно воображаемой системе: изоповерхности – лучи проецирова-
ния, ортогональные по отношению к заданной плоскости отображения.
Основные выводы, которые следуют из такого анализа, вкратце сводят-
ся к следующему.
1. Для построения проекции изоповерхности ЦФ необходимо опреде-
лить положение “образующей линии” – геометрического места то-
чек касания (“краевых точек”) изоповерхности с лучами проециро-
вания.
Ðèñ. 2. Íàìàãíè÷åííîå ïëàñòîîáðàçíîå òåëî (ìîäåëü ÌÒÏ-1): à–â – “èäåàëèçèðîâàí-
íàÿ” ïîñòàíîâêà çàäà÷è; ïðîåêöèè ñòðóêòóðû öåëåâîãî ôóíêöèîíàëà íà ïëîñêîñòè
ïðîñòðàíñòâà ïàðàìåòðîâ: h–H (a), h–b (á), Iz–h (â); ã – òî æå íà ïëîñêîñòü h–H â
ñëó÷àå ïîãðåøíîñòåé èñõîäíûõ äàííûõ; 1 – ëèíèè ïðîåêöèè èçîïîâåðõíîñòåé ñòðóê-
òóðû ÖÔ; ïîëîæåíèå: 2 – îñåâîé ëèíèè “îâðàãà”, 3 – ãðàíèöû îáëàñòè âûðîæäåíèÿ
ìîäåëè, 4 – òî÷íîãî ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è
163
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
2. “Краевые точки” отличает одна важная для их идентификации осо-
бенность – в них достигается минимально возможное (для соответ-
ствующего луча проецирования) значение ЦФ. Это дает основание
рассматривать задачу определения положения таких точек как за-
дачу оптимизации и использовать для ее решения методы автома-
тизированного подбора (в качестве лучей проецирования могут быть
задействованы траектории минимизации)
3. При построении проекции структуры ЦФ (определение положений
“краевых точек” изоповерхностей) первоочередного внимания за-
служивает информация, которая содержится в финальных точках тра-
екторий минимизации.
На практике процесс построения карт проекции выглядит достаточ-
но просто. Траектории минимизации используются в качестве лучей прое-
цирования. Положение финальных точек траекторий и соответствующие
им значения ЦФ выносятся на выбранную плоскость отображения. Фи-
нальные точки хорошо отработанных траекторий минимизации обычно
располагаются в окрестностях искомых краевых точек изоповерхнос-
тей. В процессе анализа таких данных определяется положение изоли-
ний – проекций изоповерхностей структуры ЦФ. Область, ограниченная
изолинией в направлении убывания ЦФ, должна охватывать все точки
решений, у которых значения ЦФ меньше или равны ее оцифровке.
Для использования траекторий минимизации в качестве лучей прое-
цирования необходимо соответствующим образом управлять процессом
автоматизированного подбора. Возможные способы воздействия на ход
траекторий: выбор соответствующих начальных приближений и режим-
ных констант алгоритмов автоматизированного подбора; закрепление тех
или иных параметров модели, в первую очередь тех, которые служат
координатами плоскости отображения. На рис. 2 в качестве примера
представлены проекции структуры ЦФ (ее изоповерхностей) на различ-
ные плоскости отображения пространства параметров (применительно
к случаю намагниченного вертикально падающего ограниченного по глу-
бине пластообразного тела). Обозначения параметров модели: h, H –
глубина соответственно до верхней и нижней кромок возмущающего
тела; 2b – горизонтальная мощность, Iz – вертикальная составляющая
намагниченности. Центральная часть структуры представлена простран-
ственным оврагом, в осевой зоне которого расположено множество до-
пустимых решений обратной задачи. Для сравнения друг с другом при-
164
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
ведены проекции на плоскость (h–H) для случаев: а – “идеализирован-
ной” постановки задачи, г – воздействия осложняющих факторов – по-
мех в исходной аномалии и варьирование уровня ее отсчета.
Согласно изложенной концепции, в ходе решения обратной задачи
используются две различные формы выражения одного и того же целе-
вого функционала: абстрактно-математическая (в алгоритмах автома-
тизированного подбора); графическая (геометрическая) – на картах
проекции данных. Назначение карт проекции – предоставить интерпре-
татору необходимую информацию в явном виде и тем самым обеспе-
чить возможность организации целенаправленного поиска многовариан-
тных решений.
Для каждого из детально исследованных типов моделей – сформи-
рованных на их основе интерпретационных ситуаций – были построены
соответствующие наборы (серии) карт проекции ЦФ. Благодаря таким
построениям удалось представить в упорядоченном и систематизиро-
ванном виде обширную информацию, с которой приходиться опериро-
вать при многовариантном поиске. В процессе анализа и обобщения ин-
формации, представленной на таких картах, и их сопоставления друг с
другом были выделены четыре возможных типа приближенной эквива-
лентности и соответствующие им типы семейств допустимых решений,
которые могут иметь место на практике. Были сфoрмированы представ-
ления по ряду аспектов решения обратных задач, актуальных для мно-
говариантного поиска.
Отметим некоторые из таких аспектов: 1) сравнительная характерис-
тика стереотипов поведения (рельефа) проекций структуры ЦФ на раз-
личные плоскости отображения; степень информативности таких проек-
ций; 2) особенности поведения параметров намагниченного тела в про-
цессе минимизации: направленность их изменения и взаимосвязь друг с
другом, способность компенсировать влияние друг друга в исходной ано-
малии; 3) возможные искажения структуры ЦФ и семейств допустимых
решений из-за воздействия осложняющих факторов; 4) особенности фун-
кционирования и разрешающая способность алгоритмов минимизации и др.
Как выяснилось при построении карт проекции, в случае теорети-
чески однозначых обратных задач структуру ЦФ в пространстве пара-
метров можно представить в виде системы вложенных друг в друга
изоповерхностей. В центре такой структуры обычно располагается
глoбальный (I pанга) овраг, который составляет ядро всей структуры.
165
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Положение допустимых (наилучших возможных) решений ассоциирует-
ся с наиболее выположенной частью дна глобальности оврага – его осе-
вой зоной, которой свойственны минимальные значения ЦФ. Это дает
основание рассматривать ядро ЦФ как носитель информации о множе-
стве потенциально возможных допустимых решений. Отсюда следует,
что при решении практических задач нет необходимости исследовать
все параметрическое пространство, а можно ограничиться поисками в
пределах ядра ЦФ. В таком контексте построение графического образа
ЦФ на картах проекции можно рассматривать как своеобразную форму
решения обратной задачи (в ее многовариантной постановке).
Поскольку “априори” – до решения обратной задачи – графический
образ структуры ЦФ на картах проекции остается неизвестным (он ин-
дивидуален для каждой конкретной постановки задачи), в процессе мно-
говариантного поиска приходится решать две связанные друг с другом
задачи – поиск допустимых вариантов и построение карт проекции.
Графический образ ЦФ формируется постепенно, в режиме последо-
вательных приближений – по мере наращивания информации о возмож-
ных П-решениях. Особенности практического применения карт проек-
ции ЦФ рассмотрены в [2].
Разработанный подход к поиску многовариантных решений апроби-
ровался при решении практических задач – интерпретации наблюден-
ных аномалий. В этом плане можно сослаться на интерпретацию маг-
нитных аномалий над железорудными объектами (телами железистых
кварцитов Фрунзовского участка), построение моделей магнитоактив-
ных источников в фундаменте осадочных бассейнов и глубинных гори-
зонтах земной коры (Одесская аномалия и др.).
В частности, были построены многовариантные модели источников
для двух четко выраженных магнитных аномалий, выявленных в преде-
лах акватории Черного моря. Одна из них (М-2) расположена над подо-
швой континентального склона северо-западной глубоководной котлови-
ны, другая (М-3) – на северном фланге протяженной Алуштинско-Ба-
тумской полосы магнитных аномалий. В результате интерпретации ус-
тановлен глубинный характер источников этих аномалий – положение
нижних кромок моделей варьирует в пределах 20–40 км. Можно предпо-
лагать связь таких аномалий с палеовулканическими центрами. В каче-
стве практического примера на рис. 3, 4 показаны результаты интерпре-
тации аномалии М-3.
166
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
При истолковании результатов многовариантного поиска исполь-
зовались две различные формы их графического отображения. В одной
из них, более обобщенной, основное внимание акцентировалось на кар-
тах проекций; в пространстве параметров возмущающего тела выделя-
лась область расположения допустимых решений – множества точек
таких решений, положение которых ассоциируется с ядром ЦФ. Такой
способ представления данных целесообразно использовать при анализе
характера разброса допустимых вариантов, их взаимоотношения друг с
другом и элементами структуры ЦФ, выборе оптимальных для геологи-
ческого истолкования вариантов.
Ðèñ. 3. Ê èíòåðïðåòàöèè ìàãíèòíîé àíîìàëèè Ì-3: à – ñõåìà ðàñïîëîæåíèÿ àíîìà-
ëèè; á – ãðàôèêè àíîìàëèè âäîëü ïðîôèëÿ 17; 1 – áåðåãîâàÿ ëèíèÿ Êðûìñêîãî ï-âà;
2 – ãîðîä Àëóøòà, 3 – Àëóøòèíñêî-Áàòóìñêàÿ ïîëîñû ìàãíèòíûõ àíîìàëèé; 4 –
èíòåíñèâíûå ìàêñèìóìû ìàãíèòíîãî ïîëÿ; 5 – àíîìàëèÿ Ì-3; 6 – ïðîôèëü 17
íàáëþäåíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ; 7 – ãðàôèê íàáëþäåííîé àíîìàëèè; 8 – íàêëîííàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ ôîíà; 9 – àíîìàëèÿ (ïîñëå èñêëþ÷åíèÿ íàêëîííîé ñîñòàâëÿþùåé)
167
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Ðèñ. 4. Ê ïîñòðîåíèþ ìîäåëè èñòî÷íèêîâ ìàãíèòíîé àíîìàëèè Ì-3. Ðåçóëüòàòû ïî-
èñêà ìíîãîâàðèàíòíûõ ðåøåíèé îáðàòíîé çàäà÷è: àïïðîêñèìàöèÿ ãîðèçîíòàëüíî
ðàñïîëîæåííîé ïðèçìîé ñ ñå÷åíèåì: à – ïðÿìîóãîëüíûì, á – òðàïåöåèäàëüíûì, â –
â âèäå íàêëîííî ïàäàþùåãî ïëàñòîîáðàçíîãî òåëà; 1 – èñõîäíàÿ àíîìàëèÿ; 2 – îñ-
ðåäíåííîå ïîëîæåíèå òî÷åê àíîìàëèé, ðàññ÷èòàííûõ îò äîïóñòèìûõ âàðèàíòîâ ðå-
øåíèÿ çàäà÷è; 3 – ïîëîæåíèå òî÷åê àíîìàëèè âàðèàíòà 3–4; 4 – êîíòóðû âåðòèêàëü-
íûõ ñå÷åíèé ìîäåëè; 5 – ïîðÿäêîâûé íîìåð ïðåäñòàâëåííûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèé;
6 – íàïðàâëåíèå âåêòîðîâ ýôôåêòèâíîé íàìàãíè÷åííîñòè
168
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Вторая возможная форма отображения результатов носит более кон-
кретный характер – результаты интерпретации представляются в виде
последовательности (упорядоченного множества) наложенных друг на
друга эквивалентных контуров (вертикальных сечений возмущающего
тела) – их представительной выборки. Она обеспечивает возможность
наглядного сопоставления найденных вариантов решений в процессе их
геологического истолкования (рис. 4).
Основные итоги исследований кратко сводятся к следующему.
1. Определена особая роль целевого функционала (ЦФ) при поиске мно-
говариантных решений обратной задачи – с ядром структуры ЦФ
ассоциируется положение множества потенциально возможных ре-
шений.
2. Предложен графический способ отображения структуры ЦФ – в виде
карт ее проекции на плоскости отображения в пространстве пара-
метров аппроксимирующей модели; разработана методика построе-
ния карт проекции. Одно из основных назначений таких карт – ис-
пользование для организации целенаправленного поиска упорядочен-
ных семейств допустимых вариантов.
3. В ходе экспериментов с теоретическими моделями и анализа по-
строенных для них карт проекции ЦФ сформировался достаточный
(в первом приближении) объем экспертной информации, которая по-
зволила незамедлительно переходить к построению многовариант-
ных моделей для истолкования наблюденных аномалий.
1. Булах Е.Г., Зейгельман М.С., Корчагин И.Н. Автоматизированный подбор гравитацион-
ных и магнитных аномалий: программно-алгоритмическое обеспечение и методические
рекомендации. – Киев, 1986. – 236 с. – Деп. в ВИНИТИ, 08.12.86-№8363-В Деп.
2. Зейгельман М.С. Технология поиска представительной выборки эквивалентных ре-
шений для истолкования магнитных аномалий // Теоретичні та прикладні аспекти
геоінформатики: Зб. наук. праць. – К.: Карбон-Лтд, 2005. – С. 166–172.
3. Зейгельман М.С., Панченко Н.В. Обратная задача магниторазведки: применение
карт проекции целевого функционала при автоматизированном подборе многова-
риантных решений // Вопросы теории и практика геологической интерпретации гра-
витационных, магнитных и электрических полей. Материалы XXXVI сес. Между-
нар. семинара. – Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2009. – С. 370–372.
4. Ланда Е.И. К оценке параметров малоамплитудного сброса методом оптимизации //
Геология и геофизика. – 1978. – № 7. – С. 80–89.
5. Пашко В.Ф., Старостенко В.И. Методы решения прямых и обратных задач грави-
метрии и магнитометрии на ЭВМ (по материалам зарубежных публикаций). – М.:
ВИЭМС, 1982. – 95 с.
169
Зб. наук. праць “Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики”, 2011
Обернена задача магніторозвідки: особливості технології пошуку багато-
варіантних розв’язків М.С. Зейгельман, Н.В. Панченко
РЕЗЮМЕ. Розглянуто основні положення технології пошуку багатоваріантних
розв’язків оберненої задачі. Особливу увагу приділено питанню вибору відпо-
відного способу графічного відображення необхідної інформації у вигляді карт
проекцій; коротко обґрунтовано методику побудови таких карт. Наведено при-
клад багатоваріантного підходу для інтерпретації спостереженої аномалії.
Ключові слова: обернена задача, магнітометрія, модель, автоматизований підбір,
цільовий функціонал, карти проекцій.
The inverse problem of magnetic anomalies interpretation; the particularities
of technology for search of multivariаnt solution M.S. Zeygelman, N.V.Panchenko
SUMMARY. The basic principles of the technology of search of multivariant solutions
of inverse problem are considered. Particular attention is paid to the choice of suitable
way of graphical display of the necessary information as maps of the projection; the
brief justification of technique of constructing such maps have been done. The example
of multivariant approach to the interpretation of the observed anomaly have been
given.
Keywords: inverse problem, magnetometry, model, automatic fitting, functional of
target, maps of projections.
|