Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне
Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований подавления зеркального отражения при дифракции на решетке InSb терагерцевого излучения HCN-лазера в условиях плазмон-поляритонного резонанса. Исследована зависимость положения резонанса и его ширины от глубины штрихов решетки. Показ...
Saved in:
| Published in: | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100210 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне / И.С. Спевак, М.А. Тимченко, В.К. Гавриков, Ю.Е. Каменев, В.М. Шульга, Х.-Б. Сан, Дж. Фенг, А.В. Кац // Радиофизика и радиоастрономия. — 2013. — Т. 18, № 4. — С. 341-348. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859627290813530112 |
|---|---|
| author | Спевак, И.С. Тимченко, М.А. Гавриков, В.К. Каменев, Ю.Е. Шульга, В.М. Сан, Х.-Б. Фенг, Дж. Кац, А.В. |
| author_facet | Спевак, И.С. Тимченко, М.А. Гавриков, В.К. Каменев, Ю.Е. Шульга, В.М. Сан, Х.-Б. Фенг, Дж. Кац, А.В. |
| citation_txt | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне / И.С. Спевак, М.А. Тимченко, В.К. Гавриков, Ю.Е. Каменев, В.М. Шульга, Х.-Б. Сан, Дж. Фенг, А.В. Кац // Радиофизика и радиоастрономия. — 2013. — Т. 18, № 4. — С. 341-348. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований подавления зеркального отражения при дифракции на решетке InSb терагерцевого излучения HCN-лазера в условиях плазмон-поляритонного резонанса. Исследована зависимость положения резонанса и его ширины от глубины штрихов решетки. Показано, что диэлектрическая пленка, нанесенная на поверхность решетки, увеличивает ширину резонанса и смещает его максимум относительно точки Рэлея. Теоретические оценки, основанные на резонансной теории дифракции, хорошо согласуются с экспериментальными данными, что позволяет исследовать влияние параметров задачи на характеристики резонанса.
Наводяться результати експериментальних і теоретичних досліджень заглушення дзеркального відбиття у дифракції на гратці Insb терагерцового випромінювання HCN-лазера в умовах плазмон-поляритонного резонансу. Досліджено залежність положення резонансу та його ширини від глибини штрихів гратки. Показано, що діелектрична плівка, нанесена на поверхню гратки, збільшує ширину резонансу та зсуває його максимум відносно точки Релея. Теоретичні оцінки, які грунтуються на резонансній теорії дифракції, добре узгоджуються з експериментальними результатами, що дозволяє досліджувати вплив параметрів задачі на характеристики резонансу.
The results of experimental and theoretical studies of specular reflection suppression in diffraction of HCN-laser terahertz radiation on InSb grating under surface plasmon-polariton resonance condition are presented. Dependence of the resonance position and its width is investigated vs. grating depth. The dielectric film deposited on the grating surface is shown to increase the resonance width and shift its maximum away from the Rayleigh point. The resonance diffraction theory presented agrees well with the experimental results, thus allowing to investigate the influence of problem parameters on the resonance characteristics.
|
| first_indexed | 2025-11-29T11:48:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013 341
Радиофизика и радиоастрономия. 2013, Т. 18, № 4, c. 341–348
© И. С. Спевак, М. А. Тимченко, В. К. Гавриков,
Ю. Е. Каменев, В. М. Шульга, Х.-Б. Сан,
Дж. Фенг, А. В. Кац, 2013
И. С. СПЕВАК 1, М. А. ТИМЧЕНКО 2, В. К. ГАВРИКОВ 3,
Ю. Е. КАМЕНЕВ 1, В. М. ШУЛЬГА 3, Х.-Б. САН 4,
ДЖ. ФЕНГ 4, А. В. КАЦ 1
1 Институт радиофизики и электроники НАН Украины им. А. Я Усикова,
ул. Ак. Проскуры, 12, г. Харьков, 61082
2 Факультет электротехники и вычислительной техники, Техасский университет в Остине,
Остин, TX 78712, США
3 Радиоастрономический институт НАН Украины,
ул. Краснознаменная, 4, г. Харьков, 61002,Украина
E-mail: vkgavr@rian.kharkov.ua
4 Университет Джилин,
ул. Кьянджин, 2699, Чангчун 130012, Китай
ÂËÈßÍÈÅ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÂÎÉÑÒ ÏÎËÓÏÐÎÂÎÄÍÈÊÀ
È ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÏÐÎÔÈËß ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÎÉ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
ÍÀ ÑÒÐÓÊÒÓÐÓ ÏËÀÇÌÎÍ-ÏÎËßÐÈÒÎÍÍÎÃÎ ÐÅÇÎÍÀÍÑÀ
 ÒÅÐÀÃÅÐÖÅÂÎÌ ÄÈÀÏÀÇÎÍÅ
Представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований подавления зеркального отражения
при дифракции на решетке InSb терагерцевого излучения HCN-лазера в условиях плазмон-поляритонного резонанса.
Исследована зависимость положения резонанса и его ширины от глубины штрихов решетки. Показано, что диэлект-
рическая пленка, нанесенная на поверхность решетки, увеличивает ширину резонанса и смещает его максимум от-
носительно точки Рэлея. Теоретические оценки, основанные на резонансной теории дифракции, хорошо согласуют-
ся с экспериментальными данными, что позволяет исследовать влияние параметров задачи на характеристики
резонанса.
Ключевые слова: дифракция, поверхностная волна, плазмон-поляритонный резонанс, полупроводник, периодическая
структура
УДК 535.4; 621.371
Терагерцевый диапазон (длины волн λ =
30 мкм 1мм)÷ является весьма перспективным
для исследований во многих научных и прик-
ладных областях. Именно в этом диапазоне ле-
жат линии поглощения многих органических и
неорганических молекул, что открывает допол-
нительные возможности изучения их спектров.
Весьма важную и интересную информацию дос-
тавляют радиоастрономические наблюдения в
терагерцевом диапазоне, которые постоянно рас-
ширяются, а также исследования в области хи-
мии, биологии, медицины, в разработке новых
средств неразрушающего контроля, систем бе-
зопасности и т. д.
Одним из основных направлений научных
исследований в терагерцевом диапазоне в нас-
тоящее время является изучение сильных ре-
зонансных эффектов, которые ранее были отк-
рыты в оптическом диапазоне при дифракции
на периодической поверхности металлов. Это,
прежде всего, резонансное возбуждение поверх-
ностных волн (поверхностных плазмон-полярито-
нов – SPP (surface plasmon-polariton)), известное
как резонанс Вуда, и связанный с ним эффект
подавления зеркального отражения [1]. На осно-
ве этих эффектов были созданы новые оптоэлек-
тронные устройства (фильтры, преобразователи
поляризации, высокочувствительные сенсорные
датчики и т. д.), работающие в оптическом диа-
пазоне [2].
Как известно, резонанс Вуда возникает, когда
одна из пространственных гармоник, образующих-
ся при дифракции на решетке, становится скользя-
щей и совпадает с собственной поверхностной
электромагнитной волной, существующей на гра-
нице металл – диэлектрик. На рис. 1 изображена
простейшая геометрия дифракции, при которой
из всех пространственных компонент распростра-
няющимися являются лишь зеркально отражен-
342 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013
И. С. Спевак и др.
ная и дифракционная компонента –1-го порядка.
Остальные пространственные компоненты – неод-
нородные, так что радиационные потери при такой
геометрии минимальны. Очевидно, пространст-
венная гармоника становится скользящей, когда
z-компонента ее волнового вектора обращается
в нуль. Для волны –1-го порядка дифракции это
условие имеет вид: 2 2
1 ( sin ) 0,zk k k g− = − θ − =
или
sin 1.
d
λθ = − (1)
Угол ,Rθ = θ при котором выполняется условие
(1), называется релеевским углом. Мы считем,
что верхняя среда – свободное пространство (воз-
дух), а нижняя – проводящая среда с диэлектри-
ческой постоянной .ε При углах падения Rθ < θ
тангенциальная составляющая волнового векто-
ра дифрагировавшей волны, 1 sin ,xk k g− = θ − ста-
новится больше (по модулю) волнового числа па-
дающего света, 1 ,xk k c− > = ω а его нормальная
составляющая становится чисто мнимой, 1zk− =
2 2( sin ) ,i k g kθ − − т. е. дифрагировавшая волна
превращается в неоднородную (поверхностную),
амплитуда которой экспоненциально убывает при
удалении от поверхности решетки. Если же мо-
дуль тангенциальной составляющей 1xk− стано-
вится равным волновому числу поверхностного
плазмон-поляритона, 1 ,x SPPk q− = наступает резо-
нанс; здесь Re ( 1)SPPq k= ε ε + – волновое число
поверхностного плазмон-поляритона [1]. Подчерк-
нем, однако, что для существования самого плаз-
мон-поляритона требуется, чтобы вещественная
часть диэлектрической проницаемости металла была
отрицательной, точнее Re 1ε < − [1].
В реальных ситуациях имеют дело с дифрак-
цией пучков излучения, имеющих определенную
угловую ширину .Δθ При этом разные прост-
ранственные компоненты пучка падают на ре-
шетку под разными углами и для них резонанс-
ное условие (1) выполняется для разных длин волн,
а для монохроматического источника резонанс-
ное условие выполняется только для части прост-
ранственного спектра. Это приводит к искаже-
нию резонансных кривых, сглаживанию деталей
их структуры. Чтобы минимизировать такие ис-
кажения необходимо, чтобы угловая ширина
пучка Δθ была, по крайней мере, не больше уг-
ловой ширины резонанса .δθ Однако в экспери-
ментах по резонансному рассеянию в терагерце-
вом диапазоне, которые описаны в литературе,
использовались, как правило, источники излуче-
ния, имевшие большую угловую ширину, ~ 0.1 рад.
В то же время угловая полуширина плазмон-поля-
ритонного резонанса на не очень глубоких решет-
ках существенно меньше, ~ 0.01 рад. Очевидно,
что для детального изучения структуры плазмон-
поляритонного резонанса, а также оценки возмож-
ности его использования для прикладных разра-
боток требуются более коллимированные источ-
ники терагерцевого излучения.
Необходимо также отметить, что принципы по-
строения различных оптоэлектронных устройств,
которые реализованы на основе плазмон-поляри-
тонного резонанса на металлах в оптическом
диапазоне, перенести непосредственно в тера-
герцевый диапазон не представляется возмож-
ным, поскольку локализация поверхностной вол-
ны у границы металла (характеризуемая длиной
затухання dδ амплитуды поверхностной волны
в направлении, перпендикулярном границе) на этих
частотах оказывается очень слабой. Как видно
из табл. 1, локализация поверхностной волны
( )~ 2 Im ,dδ λ π ξ где 1ξ = ε – поверхностный
импеданс, а также длина свободного пробега
( )~ 2 Re ImL λ π ξ ξ при переходе от оптического
Рис. 1. Геометрия дифракции, при которой распростра-
няющимися являются лишь пространственные компонен-
ты нулевого и –1-го порядков: k, 0,k 1−k – волновые
векторы падающей, зеркально отраженной и дифрагиро-
ванной волн соответственно; θ – угол падения; g – вектор
обратной решетки, 2 ,g d= π d – период решетки; SPPq –
волновой вектор поверхностного плазмон-поляритона SPP,
k c> ≡ ωSPPq
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013 343
Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру...
в терагерцевый диапазон оказываются неприем-
лемо большими.
Тем не менее поверхностная волна в терагер-
цевом диапазоне может быть хорошо локализо-
ванной, если решетку сформировать на поверх-
ности полупроводника [4–8]. Действительно,
поведение диэлектрической проницаемости ме-
талла в оптическом диапазоне и полупровод-
ника в терагерцевом аналогичны, в силу чего
( ) ( )1 m 300 m
Cu InSb
d dμ μδ λ ≈ δ λ (для L λ аналогичное
соотношение выполняется по порядку величины,
см. табл. 1). Отметим, что оценки dδ и L, при-
веденные в табл. 1, выполнены для плоской по-
верхности материала. Нанесение решетки моди-
фицирует закон дисперсии поверхностных волн
и приводит, в конечном итоге, к уменьшению
dδ и L, которое наиболее заметно для глубоких
решеток.
Нанесение периодического рельефа на повер-
хность полупроводника или металла является
не единственным способом улучшения локали-
зации поверхностной волны у границы раздела.
В работах [9, 10] показано, что к такому же эф-
фекту приводит нанесение на плоскую поверх-
ность металла тонкой пленки диэлектрика, од-
нако параметры резонанса при этом не иссле-
довались.
Первые экспериментальные исследования SPP
резонанса на полупроводниках (n- и -Si,p InSb)
описаны в [4, 5]. В этих экспериментах, вы-
полненных методом временной спектроскопии
(time-domain spectroscopy (TDS)) [11], наблюда-
лось подавление зеркального отражения, была за-
регистрирована форма резонансной кривой, одна-
ко связь между характеристиками резонанса и
физическими параметрами задачи (оптическими
свойствами материала, глубиной и формой штри-
хов решетки и т. д.) не выявлена.
В настоящей статье приведены результаты
исследований подавления зеркального отражения
при дифракции узкоколлимированного терагерце-
вого излучения на периодической поверхности InSb
в условиях плазмон-поляритонного резонанса.
Исследована зависимость положения и ширины
резонанса от глубины и профиля канавок релье-
фа, а также наличия пленки диэлектрика на по-
верхности полупроводника.
Схема эксперимента представлена на рис. 2.
Источником служил лазер на цианиде водоро-
да (HCN), генерирующий излучение на длине
волны 336.6λ = мкм. Лазерный пучок был p-по-
ляризован, его полная угловая ширина состав-
ляла ~ 0.01 рад, спектральная ширина ~ 30 кГц.
Распределение интенсивности в поперечном
сечении пучка было близко к гауссовому, на-
чальный радиус пучка (у выходного окна лазера)
составлял 6.7 мм. Геометрия эксперимента выб-
рана так, что реализован резонанс –1-го порядка.
При этом вектор напряженности поля падающей
волны (0, ,0),i iH H= как и штрихи решетки,
ориентирован перпендикулярно плоскости паде-
ния (рис. 2, а).
Периодические структуры (решетки) на повер-
хности полупроводника изготавливались методом
фотолитографии с последующим травлением.
Были исследованы три структуры – G1, G2 и
G3 – с различными геометрическими размерами
канавок (см. табл. 2).
Канавки имели форму, которая с хорошей точ-
ностью может быть аппроксимирована полуэл-
Таблица 1. Локализация и длина свободного пробега плазмон-поляритона в оптическом и терагерцевом
диапазонах на плоской поверхности металла и полупроводника
1мкмλ = 300 мкмλ =
Cu 75.6 1.67iε = − + 1.4 1 4 57.4 10 6 10 iε = − ⋅ + ⋅ 48 510
31.3 10 0.11i−ξ = ⋅ − (1.4 )λ 3(10 )λ 4 48.5 10 9.6 10 i− −ξ = ⋅ − ⋅ (160 )λ 5(3 10 )⋅ λ
InSb 515.7 6.67 10 i−ε = + ⋅ *) *) 87 37.8iε = − + 0.4 75
70.25 5.4 10 i−ξ = − ⋅ 0.021 0.1iξ = − (1.3 )λ (250 )λ
*) Re 0,ε > поверхностный плазмон-поляритон как собственная волна не существует.
Материал
, мкмdδ , ммdδ
Оптические
характеристики
[3]
,ммL ,ммL
Оптические
характеристики
[3]
344 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013
И. С. Спевак и др.
липсами с полуосями a, b. Ширина канавок
равнялась 2 ,a их глубина b отсчитывалась от
плоской поверхности полупроводника (рис. 2, б).
Увеличение глубины канавок достигалось дотрав-
ливанием первоначально полученной структуры,
в силу чего увеличивалась не только глубина,
но и ширина канавок (при сохранении периода
решетки 254d = мкм). При этом на неосвещен-
ных при фотолитографии участках поверхности
структуры фоторезист сохранялся, обеспечивая
возможность дальнейшего травления. Для опре-
деления влияния пленки диэлектрика на парамет-
ры резонанса один из экспериментов был выпол-
нен с образцом G3 (наибольшей глубины), с кото-
рого фоторезист был удален (в результате чего
получилась решетка G4).
Результаты экспериментов представлены на
рис. 3. Экспериментальные точки на графи-
ках соединены непрерывной линией для лучшей
визуализации. Параметры решеток приведены в
табл. 2. Пунктиром отмечен релеевский угол .Rθ
В условиях нашего эксперимента релеевский
угол 18.978 .Rθ ° Существенное подавление
зеркального отражения наблюдалось при углах
падения, меньших релеевского, т. е. в области,
где дифракционная компонента –1-го порядка яв-
ляется неоднородной, что соответствует возбуж-
дению поверхностной волны. Ширина резонанса
растет с увеличением глубины решеток. Как
видно из рис. 3, минимум зеркального отраже-
ния для решеток, покрытых пленкой (G1–G3),
лежит вблизи 18 ,θ ≈ ° в то время как для чистой
решетки G4, с таким же профилем и периодом,
как у наиболее глубокой решетки G3, минимум
отражения лежит вблизи 18.5 .θ ≈ ° Кроме сдви-
га положения резонанса, наличие пленки диэлек-
трика увеличивает его ширину. Для сравнения
на рис. 4 приведены теоретические зависимос-
ти коэффициента зеркально отраженного излу-
чения от угла падения, рассчитанные для плос-
кой волны. На рис. 3 и рис. 4 коэффициент отра-
жения определен как отношение интенсивностей
соответствующих волн.
Рис. 2. Схема измерений (а) и микрофотография профиля
решетки (б)
Решетка 2а, мкм b, мкм
G1 с диэлектр. пленкой 107 10
G2 с диэлектр. пленкой 130 20
G3 с диэлектр. пленкой 143 24
G4 без пленки 143 24
Таблица 2. Геометрические размеры профиля решеток
Рис. 3. Зависимость коэффициента зеркального отражения
пучка от угла падения для решеток различной глубины, из-
меренная приемником с конечной апертурой
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013 345
Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру...
Для анализа этих результатов приведем неко-
торые теоретические расчеты и оценки. Пусть
на решетку с профилем ( ) exp( ),n
n
z x ingx= ζ = ζ∑
0, 1, 2, ...,n = ± ± 0 0ζ = падает плоская p-поля-
ризованная монохроматическая волна ( , )iH x y =
exp( ).i
x zH ik x ik z+ Считая, что глубина канавок
решетки мала, ( ~ ~ 1),k g b dζ ζ и пользуясь
модифицированной теорией возмущений [12, 13],
можно найти амплитуды i
m mh H H≡ дифрагиро-
ванных волн, где mH – амплитуда волны m-го
порядка: ( , ) exp( ),m m mx mzH x z H ik x ik z= + Re 0,mzk ≤
Im 0.mzk ≤ Здесь нас будут интересовать амп-
литуды резонансной 1h− и зеркально отраженной
0h волн:
[ ] 1
1
1 1
(1 ) 1 sin (sin )
,
i R d k
h −
−
− −
+ − θ θ − λ ζ
=
β + ξ + Γ
(2)
[ ]
( )
2 2
1
0
1 1
(1 ) 1 sin (sin )
,
(cos )
R d k
h R −
− −
+ − θ θ − λ ζ
= −
θ + ξ β + ξ + Γ
(3)
где (cos ) (cos )R = θ − ξ θ + ξ – френелевский
коэффициент отражения от плоской границы;
m mzk kβ = − – безразмерная z-компонента волно-
вого вектора дифрагированой волны m-го поряд-
ка, Re 0,mβ ≥ Im 0;mβ ≥ 1 2−ξ = ε – поверхност-
ный импеданс, Re 0,ξ > Im 0;ξ <
[ ]21
1
1 (sin )(sin )
m
d m d−
≠−
Γ = − θ − λ θ + λ ×∑
2
1 ( ),m mk +× ζ β + ξ (4)
1Re 0,−Γ > 1Im 0.−Γ < Величина 1−Γ определяет
вклад в амплитуду резонансного поля 1H− от не-
резонансных полей ,mH а также обратное пере-
рассеяние резонансной волны в .mH Формально
влияние этих перерассеяний, приводящих к уши-
рению и сдвигу резонанса, можно представить
как перенормировку импеданса: 1.−ξ → ξ + Γ
Отметим также, что 1( )−Γ θ является медленной
функцией угла падения, поэтому для оценок вмес-
то 1( )−Γ θ можно использовать значение 1( )R−Γ θ
в релеевской точке. Как отмечалось выше, про-
филь решеток, используемых в эксперименте, хо-
рошо аппроксимируется полуэллипсами, так что
на периоде 2 2d x d− ≤ ≤
2 21 , ;( )
2 0, ;
ab b x a x ax
d x a
⎧π − ≤⎪ζ = − + ⎨
≥⎪⎩
(5)
где постоянная составляющая обусловлена тем,
что начало координат связано с нулевым средним
уровнем профиля решетки. Коэффициенты Фурье
2
2
1 d ( )exp( )
d
n
d
x x ingx
d −
ζ = ζ∫ разложения функции
(5) равны
1 0
2
, 0,
2n
n ab J
n d
⎛ ⎞π
ζ = ζ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
(6)
где 1( )J u – функция Бесселя первого порядка.
Нетрудно убедиться в том, что при достаточно
больших углах падения, т. е. в области ( ) ~ ,R Rθ − θ θ
величина 1 ~ 1−β и амплитуда 1 1~ 1.h k− −ζ
Однако вблизи релеевского угла, ,R Rθ − θ θ
величина 1 1,−β причем при Rθ < θ вели-
чина 1−β является чисто мнимой, 1−β =
2( sin ) 1,i dλ − θ − 1Re 0,−β = что отвечает воз-
никновению неоднородной (поверхностной)
волны. При этом выражение (2) для амплиту-
ды волны 1h− приобретает характерный резо-
нансный вид:
1
1
1 1 1
~ ,
( ) ( )
gh
i
−
−
− − −
ζ
′′ ′′ ′′ ′ ′β + ξ + Γ + ξ + Γ
(7)
1 1 1, , 0, , 0,− − −′′ ′ ′ ′′ ′′β ξ Γ > ξ Γ <
Рис. 4. Зависимость коэффициента зеркально отражения плос-
кой волны от угла падения для решеток G1–G4 (теория)
346 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013
И. С. Спевак и др.
где одним и двумя штрихами отмечены реальные
и мнимые части соответствующих величин. Как
видно из этого выражения, положение резонанса
определяется условием
1 1( ) 0,res− −′′ ′′ ′′β θ + ξ + Γ = (8)
а его ширина – величиной 1.−′ ′ξ + Γ Из выражений
(2)–(3) следует, что при выполнении условия (8)
амплитуда рассеянной волны 1h− существенно
возрастает, а амплитуда зеркально отраженной
волны 0h уменьшается, т. е. происходит пере-
распределение энергии падающей волны между
этими двумя каналами. Это явление известно
как плазмон-поляритонный (вудовский) резонанс.
Как следует из (8), угол падения ,resθ = θ кото-
рый соответствует максимуму резонансной кри-
вой (7) и, следовательно, минимуму зеркального
отражения (см. (2)), равен:
2
1arcsin 1 ( ) .res d −
λ⎡ ⎤′′ ′′θ = − + ξ + Γ⎢ ⎥⎣ ⎦
(9)
Здесь и в последующих формулах 1−Γ берется
в релеевской точке: 1 1( ).R− −Γ = Γ θ
Рассчитанное по формуле (9) значение resθ на-
ходится в хорошем соответствии с данными из-
мерений для чистой решетки G4 (без диэлектри-
ческой пленки). Сравнивая (9) с (1), мы видим,
что .res Rθ < θ Таким образом, соотношение (9)
уточняет положение резонанса по сравнению
с оценкой (1), которая, определяет условие сколь-
жения дифрагированой волны –1-го порядка вдоль
поверхности. Ширина δθ резонанса может быть
найдена из выражения (2) для квадрата амплиту-
ды 1.h− Определяя δθ по уровню 0.5 величины
2
1( ) ,resh− θ получим:
1 12( ) ( )
.
cos R
− −′ ′ ′′ ′′ξ + Γ ξ + Γ
δθ =
θ
(10)
Из (10) можно найти, что ширина резонанса для
чистой решетки 0.72 ,δθ = ° в то время как ее эк-
спериментальное значение exp 1.15 .δθ = ° По-види-
мому, большая ширина резонанса, наблюдаемого
в эксперименте, связана с расходимостью пада-
ющего пучка ( 0.92 ).Δθ °
Как следует из результатов измерений, приве-
денных на рис. 3, наличие пленки диэлектрика на
поверхности полупроводниковой решетки приво-
дит к уширению и сдвигу положения резонанса.
Такое же влияние на эти параметры оказывает
нанесение рельефа на поверхность, что формаль-
но можно учесть перенормировкой импеданса
(см. замечание после формулы (4)). Если счи-
тать, что эффекты, вызванные созданием релье-
фа и нанесением пленки, действуют независимо,
то, используя дисперсионные соотношения для
плазмон-поляритонов на плоской поверхности
со слоем диэлектрика толщиной l и диэлектри-
ческой проницаемостью ,dε можно найти соот-
ветствующую перенормировку импеданса:
,Gξ → ξ = ξ +
(11)
( )( 1) .d d
d
G ikl ε − ε ε −= −
εε
Выражение (11) получено в предположении, что
набег фазы на толщине пленки мал: 1 1.d klε −
Если 1,dε ε > то Re 0,G > Im 0,G < так что
G оказывает такое же влияние на ширину и поло-
жение резонанса, что и 1.−Γ Таким образом, при
решении задачи дифракции учесть влияние назван-
ных факторов можно, заменив сумму 1 1− −β + ξ + Γ
в знаменателе в формулах (2), (3) для полей 1 0,h h−
на 1 1 .G− −β + ξ + Γ + Соответственно изменятся
и выражения для положения и ширины резонанса:
вместо (9) и (10) получаем соответственно
2
1arcsin 1 ( ) ,res G
d −
λ⎡ ⎤′′ ′′ ′′θ = − + ξ + Γ +⎢ ⎥⎣ ⎦
(12)
1 12( ) ( )
.
cos R
G G− −′ ′ ′ ′′ ′′ ′′ξ + Γ + ξ + Γ +
δθ =
θ
(13)
Приведем численные оценки этих величин.
В условиях нашего эксперимента (337 мкм)ξ =
0.021 0.1 ,i− 0.0008 0.071 ,G i= − 1(19 )−Γ ° =
0.004 0.007 ,i− 0.021 0.019 ,i− 0.031 0.024i− в со-
ответствии с (4), (6) для трех исследованных ре-
шеток. Мнимые части этих величин определяют
сдвиг резонанса в соответствии с формулой (12).
При этом сдвиг резонанса, вызванный пленкой
диэлектрика, составляет ~ 0.6 0.7° ÷ ° в зависи-
мости от глубины решетки, и он значительно пре-
вышает сдвиг, вызванный рельефом. Значение
сдвига, вычисленное по формуле (13), соответст-
вует данным эксперимента.
ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013 347
Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру...
Действительные части ,ξ 1,−Γ G ответст-
венны за потери: диссипативные ( , )G′ ′ξ или ра-
диационные 1( ),−′Γ вызванные дифракцией на ре-
шетке, – и, следовательно, определяют ширину
резонанса. Вклад пленки в поглощение является
опосредованным, поскольку сама по себе она про-
зрачна (Im 0).dε = Однако из-за того что ее на-
личие способствует лучшей локализации поля
у поверхности полупроводника, это приводит к
большему поглощению излучения собственно
самой решеткой, в результате чего растет и ши-
рина резонанса. Так, для наиболее глубокой ре-
шетки, покрытой слоем диэлектрика, ширина ре-
зонанса составляет около 1.03 ,° а для чистой
решетки той же глубины – 0.72 ,° в то время как
соответствующие измеренные значения равны
1.52° и 1.15 .°
Âûâîäû
Выполнены экспериментальные исследования
подавления зеркального отражения при дифрак-
ции терагерцевого излучения HCN-лазера на пе-
риодической поверхности InSb в условиях плаз-
мон-поляритонного резонанса. Исследована за-
висимость положения и ширины резонанса от
глубины рельефа и наличия пленки диэлектрика
на поверхности полупроводника. Показано, что
ширина резонанса увеличивается с ростом глу-
бины рельефа. Пленка диэлектрика, нанесенная
на поверхность полупроводника, заметно сдви-
гает резонанс в сторону меньших углов паде-
ния (при резонансе –1-го порядка) и опреде-
ляющим образом увеличивает его ширину. При-
ближенная теория, основанная на перенормиров-
ке импеданса, удовлетворительно описывает
сдвиг резонанса, вызванный наличием рельефа
и пленки диэлектрика на поверхности полупро-
водника, однако влияние этих факторов на ши-
рину резонанса эта теория описывает лишь ка-
чественно. Наблюдаемые отличия расчетных
и экспериментальных данных вызваны, по-ви-
димому, расходимостью падающего пучка, ко-
торая не учитывается в рамках предложенной
теории.
Авторы выражают глубокую благодарность
А. В. Поликарпову, В. Г. Яковлеву и Н. И. Дмит-
рюкову за помощь в создании экспериментальной
установки и проведении измерений, а также
В. В. Борцову и В. М. Лисаченко за создание сис-
темы автоматической регистрации эксперимен-
тальных данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
01. Raether H. Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces
and on Gratings. – Berlin: Springer, 1988. – 136 p.
02. Maier S. A. Plasmonics: Fundamentals and Applications. –
New York: Springer, 2007. – 223 p.
03. Palik E. D., editor. Handbook of Optical Constants of
Solids II. – Boston: Academic Press, 1991. – 1096 p.
04. Gómez Rivas J., Kuttge M., Haring Bolivar P., Kurz H.,
and Sánchez-Gil J. A. Propagation of Surface Plasmon
Polaritons on Semiconductor Gratings // Phys. Rev. Lett. –
2004. – Vol. 93, Is. 25 – id. 256804(4).
05. Kuttge M., Kurz H., Gómez Rivas J., Sánchez-Gil J. A.,
and Haring Bolivar P. Analysis of the propagation of tera-
hertz surface plasmon polaritons on semiconductor groove
gratings // J. Appl. Phys. – 2007. – Vol. 101, Is. 2. –
id. 023707(6).
06. Balakhonova N. A., Kats A. V., and Gavrikov V. K.
On resonance diffraction of high frequency radiation
at periodically corrugated semiconductor interfaces //
Appl. Phys. Lett. – 2007. – Vol. 91, Is. 11. – id. 113102(3).
07. Spevak I. S.,Timchenko M. A., Gavrikov V. K., Shul-
ga V. M., Feng J., Sun H.-B., and Kats A. V. High qua-
lity resonances for terahertz radiation diffraction at pe-
riodically corrugated semiconductor interfaces // Appl.
Phys. B.: Lasers Opt. – 2011. – Vol. 104, Is. 4. –
P. – 925–930.
08. Timchenko M. A., Gavrikov V. K., Kamenev Y. Y., Spe-
vak I. S., Shulga V. M., and Kats A. V. Suppresion of
specular reflection under surface plasmon-polariton re-
sonance // Proc. the 5-th Int. Congress on Advanced Electro-
magnetic Materials in Microwaves and Optics. – Barce-
lona (Spain). – 2011. – P. 89.
09. Kaminov I. P., Mammel W. L., and Weber H. P. Metal-clad
waveguides: analytical and experimental study //Appl.
Opt. – 1974. – Vol. 13, Is. 2. – P. 396–405.
10. Saxler J., Gómez Rivas J., Janke C., Pellemans H. P., Ha-
ring Bolivar P., and Kurz H. Time-domain measurements
of surface plasmon polaritons in the terahertz frequen-
cy range // Phys. Rev. B. – 2004. – Vol. 69, Is. 25. –
id. 155427(4).
11. Schmuttenmaer C. A. Exploring Dynamics in the Far-Infra-
red with Terahertz Spectroscopy // Chem. Rev. – 2004. –
Vol. 104, Is. 4. – P. 1759–1780.
12. Kats A. V. and Spevak I. S. Analytical theory of resonan-
ce diffraction and transformation of light polarization //
Phys. Rev. B. – 2002. – Vol. 65, Is. 19. – id. 195406(9).
13. Kats A. V., Spevak I. S., and Balakhonova N. A. Ener-
gy redistribution and polarization transformation in co-
nical mount diffraction under resonance excitation of sur-
face waves // Phys. Rev. B. – 2007. – Vol. 76, Is. 7. –
id. 075407(27).
348 ISSN 1027-9636. Радиофизика и радиоастрономия. Т. 18, № 4, 2013
И. С. Спевак и др.
І. С. Спєвак 1, М. О. Тимченко 2, В. К. Гавриков 3,
Ю. Ю. Каменєв 1, В. М. Шульга 3, Х.-Б. Сан 4,
Дж. Фенг 4, О. В. Кац 1
1 Інститут радиофізики та електроніки
ім. А. Я. Усикова НАН України,
вул. Ак. Проскури, 12, м. Харків, 61085, Україна
2 Факультет електротехніки та обчислювальної техніки,
Техаський університет в Остіні,
Остін, TX 78712, США
3 Радіоастрономічний інститут НАН України,
вул. Червонопрапорна, 4, м. Харків, 61002,Україна
4 Університет Джилін,
вул. Кьянджин, 2699, Чангчун 130012, Китай
ВПЛИВ ОПТИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
НАПІВПРОВІДНИКА ТА ПАРАМЕТРІВ ПРОФІЛЮ
ПЕРІОДИЧНОЇ ПОВЕРХНІ НА СТРУКТУРУ
ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОННОГО РЕЗОНАНСУ
У ТЕРАГЕРЦОВОМУ ДІАПАЗОНІ
Наводяться результати експериментальних і теоретичних
досліджень заглушення дзеркального відбиття у дифракції
на гратці Insb терагерцового випромінювання HCN-лазера
в умовах плазмон-поляритонного резонансу. Досліджено
залежність положення резонансу та його ширини від глиби-
ни штрихів гратки. Показано, що діелектрична плівка, на-
несена на поверхню гратки, збільшує ширину резонансу
та зсуває його максимум відносно точки Релея. Теоретичні
оцінки, які грунтуються на резонансній теорії дифракції,
добре узгоджуються з експериментальними результатами,
що дозволяє досліджувати вплив параметрів задачі на ха-
рактеристики резонансу.
I. S. Spevak 1, М. O. Тymchenko 2, V. К. Gavrikov 3,
Y. Y. Kamenev 1, V. М. Shulga 3, H.-B. Sun 4,
J. Feng 4, and А. V. Каts 1
1 O. Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics,
National Academy of Sciences of Ukraine,
12, Akad. Proskura St., Kharkiv, 61085, Ukraine
2 Department of Electrical and Computer Engineering,
The University of Texas at Austin,
Austin, TX 78712, USA
3 Institute of Radio Astronomy, National Academy
of Sciences of Ukraine,
4, Chervonopraporna St., Kharkiv, 61002, Ukraine
4 Jilin University,
2699 Qianjin St., Changchun 130012, China
INFLUENCE OF OPTICAL PROPERTIES OF A
SEMICONDUCTOR AND A PERIODIC STRUCTURE
PROFILE ON THE SURFACE PLASMON-POLARITON
RESONANCE IN THE TERAHERTZ RANGE
The results of experimental and theoretical studies of specular
reflection suppression in diffraction of HCN-laser terahertz
radiation on InSb grating under surface plasmon-polari-
ton resonance condition are presented. Dependence of the
resonance position and its width is investigated vs. grating depth.
The dielectric film deposited on the grating surface is shown
to increase the resonance width and shift its maximum away
from the Rayleigh point. The resonance diffraction theory
presented agrees well with the experimental results, thus allowing
to investigate the influence of problem parameters on the
resonance characteristics.
Статья поступила в редакцию 13.11.13
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100210 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T11:48:36Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Спевак, И.С. Тимченко, М.А. Гавриков, В.К. Каменев, Ю.Е. Шульга, В.М. Сан, Х.-Б. Фенг, Дж. Кац, А.В. 2016-05-18T05:41:55Z 2016-05-18T05:41:55Z 2013 Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне / И.С. Спевак, М.А. Тимченко, В.К. Гавриков, Ю.Е. Каменев, В.М. Шульга, Х.-Б. Сан, Дж. Фенг, А.В. Кац // Радиофизика и радиоастрономия. — 2013. — Т. 18, № 4. — С. 341-348. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100210 535.4; 621.371 Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований подавления зеркального отражения при дифракции на решетке InSb терагерцевого излучения HCN-лазера в условиях плазмон-поляритонного резонанса. Исследована зависимость положения резонанса и его ширины от глубины штрихов решетки. Показано, что диэлектрическая пленка, нанесенная на поверхность решетки, увеличивает ширину резонанса и смещает его максимум относительно точки Рэлея. Теоретические оценки, основанные на резонансной теории дифракции, хорошо согласуются с экспериментальными данными, что позволяет исследовать влияние параметров задачи на характеристики резонанса. Наводяться результати експериментальних і теоретичних досліджень заглушення дзеркального відбиття у дифракції на гратці Insb терагерцового випромінювання HCN-лазера в умовах плазмон-поляритонного резонансу. Досліджено залежність положення резонансу та його ширини від глибини штрихів гратки. Показано, що діелектрична плівка, нанесена на поверхню гратки, збільшує ширину резонансу та зсуває його максимум відносно точки Релея. Теоретичні оцінки, які грунтуються на резонансній теорії дифракції, добре узгоджуються з експериментальними результатами, що дозволяє досліджувати вплив параметрів задачі на характеристики резонансу. The results of experimental and theoretical studies of specular reflection suppression in diffraction of HCN-laser terahertz radiation on InSb grating under surface plasmon-polariton resonance condition are presented. Dependence of the resonance position and its width is investigated vs. grating depth. The dielectric film deposited on the grating surface is shown to increase the resonance width and shift its maximum away from the Rayleigh point. The resonance diffraction theory presented agrees well with the experimental results, thus allowing to investigate the influence of problem parameters on the resonance characteristics. Авторы выражают глубокую благодарность А. В. Поликарпову, В. Г. Яковлеву и Н. И. Дмитрюкову за помощь в создании экспериментальной установки и проведении измерений, а также В. В. Борцову и В. М. Лисаченко за создание системы автоматической регистрации экспериментальных данных. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Радиофизические явления в твердом теле и плазме Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне Вплив оптичних властивостей напівпровідника та параметрів профілю періодичної поверхні на структуру плазмон-поляритонного резонансу у терагерцовому діапазоні Influence of Optical Properties of a Semiconductor and a Periodic Structure Profile on the Surface Plasmon-Polariton Resonance in the Terahertz Range Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне Спевак, И.С. Тимченко, М.А. Гавриков, В.К. Каменев, Ю.Е. Шульга, В.М. Сан, Х.-Б. Фенг, Дж. Кац, А.В. Радиофизические явления в твердом теле и плазме |
| title | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне |
| title_alt | Вплив оптичних властивостей напівпровідника та параметрів профілю періодичної поверхні на структуру плазмон-поляритонного резонансу у терагерцовому діапазоні Influence of Optical Properties of a Semiconductor and a Periodic Structure Profile on the Surface Plasmon-Polariton Resonance in the Terahertz Range |
| title_full | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне |
| title_fullStr | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне |
| title_full_unstemmed | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне |
| title_short | Влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне |
| title_sort | влияние оптических свойств полупроводника и параметров профиля периодической поверхности на структуру плазмон-поляритонного резонанса в терагерцевом диапазоне |
| topic | Радиофизические явления в твердом теле и плазме |
| topic_facet | Радиофизические явления в твердом теле и плазме |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100210 |
| work_keys_str_mv | AT spevakis vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT timčenkoma vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT gavrikovvk vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT kamenevûe vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT šulʹgavm vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT sanhb vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT fengdž vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT kacav vliânieoptičeskihsvoistvpoluprovodnikaiparametrovprofilâperiodičeskoipoverhnostinastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansavteragercevomdiapazone AT spevakis vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT timčenkoma vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT gavrikovvk vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT kamenevûe vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT šulʹgavm vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT sanhb vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT fengdž vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT kacav vplivoptičnihvlastivosteinapívprovídnikataparametrívprofílûperíodičnoípoverhnínastrukturuplazmonpolâritonnogorezonansuuteragercovomudíapazoní AT spevakis influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT timčenkoma influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT gavrikovvk influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT kamenevûe influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT šulʹgavm influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT sanhb influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT fengdž influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange AT kacav influenceofopticalpropertiesofasemiconductorandaperiodicstructureprofileonthesurfaceplasmonpolaritonresonanceintheterahertzrange |