Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times
Studies of the generation-recombination process of electrons from the filled localized surface states
 at the time of their lives. The applicability of the derivative of the Dirac distribution as δ-function at
 low temperatures in order to study the temperature dependence of the spec...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физическая инженерия поверхности |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
2013
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100312 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times / G. Guliamov, N.Y. Sharibaev, U.I. Erkaboev // Физическая инженерия поверхности. — 2013. — Т. 11, № 3. — С. 275–278. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860259998987190272 |
|---|---|
| author | Guliamov, G. Sharibaev, N.Y. Erkaboev, U.I. |
| author_facet | Guliamov, G. Sharibaev, N.Y. Erkaboev, U.I. |
| citation_txt | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times / G. Guliamov, N.Y. Sharibaev, U.I. Erkaboev // Физическая инженерия поверхности. — 2013. — Т. 11, № 3. — С. 275–278. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физическая инженерия поверхности |
| description | Studies of the generation-recombination process of electrons from the filled localized surface states
at the time of their lives. The applicability of the derivative of the Dirac distribution as δ-function at
low temperatures in order to study the temperature dependence of the spectrum of the density of surface
states. To improve the accuracy of the results in the paper, a method of discrete states spectroscopy
on quasi-Fermi level with the changing times.
Исследован генерационно-рекомбинационный процесс электронов из заполненных локализованных поверхностных состояний по их времени жизни. Показана применимость производной
функции распределения Дирака как δ-функции при низких температурах для исследования
температурной зависимости спектра плотности поверхностных состояний. С целью повышения
точности получаемых результатов в работе предложен метод спектроскопии дискретных состояний по квазиуровням Ферми с изменением времени.
Досліджено генераційно-рекомбінаційний процес електронів іззаповнених локалізованих поверхневих станів за часом їх життя. Показано застосовність похідної функції розподілу Дірака
як δ-функціїза низьких температур для дослідження температурноїзалежності спектру густини
поверхневих станів. З метою підвищення точності одержаних результатів у роботізапропоновано
метод спектроскопії дискретних станів за квазірівнями Фермі зі змінюванням часу.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:54:00Z |
| format | Article |
| fulltext |
275
INTRODUCTION
Standard relaxation spectroscopy density of surface
states is based on the generation of thermal electrons,
which can be easily observed only at high
temperatures. This and the limited resolution of the
method. To improve the resolution of the used
method of expanding the range of density of surface
states in a row, the derivative of the ionization of an
electron from the surface level of energy [1 − 3].
( ) ( )
( )1 0
,
( )
,
n
i
i i
i
E t
Nss E Nss E
E T t=
∂ρ
=
∂∑ , (1)
where ( ) 1 exp tE ρ = − − τ
[4] τ − the electron
lifetime in the place he used the relation
( ) 0, , exp EE T t
kT
τ = τ
. (2)
As a result, it was found that when
( )0
0
( , , )E T t E E
Е
∂ρ = δ −
∂ . (3)
The resulting delta function is asymmetric, so in
this situation, it took into account the additional
requirements [5].
UDC: 539.21: 621.315.592
DEFINITIONS OF LOCALIZED ENERGY STATES ON THE QUASI-FERMI LEVEL
WITH CHANGING TIMES
G. Guliamov1, N.Y. Sharibaev1,2, U.I. Erkaboev1
1Namangan Engineering Pedagogical Institute
Uzbekistan
2Namangan Engineering Institute of Technology
Uzbekistan
Received 04.09.2013
Studies of the generation-recombination process of electrons from the filled localized surface states
at the time of their lives. The applicability of the derivative of the Dirac distribution as δ-function at
low temperatures in order to study the temperature dependence of the spectrum of the density of sur-
face states. To improve the accuracy of the results in the paper, a method of discrete states spectroscopy
on quasi-Fermi level with the changing times.
Keywords: low temperature localized state spectroscopy of discrete states, increasing the accuracy
of the results, the discrete spectrum of the density of states.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ПО
КВАЗИУРОВНЯМ ФЕРМИ С ИЗМЕНЕНИЕМ ВРЕМЕНИ
Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев
Исследован генерационно-рекомбинационный процесс электронов из заполненных локализо-
ванных поверхностных состояний по их времени жизни. Показана применимость производной
функции распределения Дирака как δ-функции при низких температурах для исследования
температурной зависимости спектра плотности поверхностных состояний. С целью повышения
точности получаемых результатов в работе предложен метод спектроскопии дискретных сос-
тояний по квазиуровням Ферми с изменением времени.
Ключевые слова: низкотемпературное локализованное состояние, спектроскопия дискретных
состояний, повышение точности результатов, дискретный спектр плотности состояний.
ВИЗНАЧЕННЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ЕНЕРГЕТИЧНИХ СТАНІВ ЗА
КВАЗІРІВНЯМИ ФЕРМІ ЗІ ЗМІНЮВАННЯМ ЧАСУ
Г. Гулямов, Н.Ю. Шарібаєв, У.І. Еркабоєв
Досліджено генераційно-рекомбінаційний процес електронів із заповнених локалізованих по-
верхневих станів за часом їх життя. Показано застосовність похідної функції розподілу Дірака
як δ-функції за низьких температур для дослідження температурної залежності спектру густини
поверхневих станів. З метою підвищення точності одержаних результатів у роботі запропоновано
метод спектроскопії дискретних станів за квазірівнями Фермі зі змінюванням часу.
Ключові слова: низькотемпературний локалізований стан, спектроскопія дискретних станів,
підвищення точності результатів, дискретний спектр щільності станів.
Guliamov G., Sharibaev N.Y., Erkaboev U.I. , 2013
ФІП ФИП PSE, 2013, т. 11, № 3, vol. 11, No. 3276
The purpose of this paper to show the suitability
of the derivative of the Fermi-Dirac distribution for
quasi-Fermi level from time to time as a delta func-
tion for the discrete spectrum of the density of surface
states and thus increase the resolution of the method.
QUASI-FERMI TIME
The density of surface states can be determined from
the loss of charge in a charge-coupled device [1,
2]. At time t = 0 from the surface layer completely
go all the free electrons. After starting generation of
thermal trapped electrons. Given the statistics of the
Shockley-Read-Hall process can be described as
follows [1, 2, 4]:
and ρ(t, τ) = 1 − exp(−t/τ), (4)
where τ = 1/γnNc (5)
electron lifetime. Equation (4) can be represented
as follows:
( ) ( ) ( )ln ln
, 1 exp exp
kT t kT
t
kT
− τ
ρ τ = − −
. (6)
If we consider that in this process each time the
surface layer is cleaned from the released electrons
generated from the traps, the changes over time
energy of the Fermi level Eft. In the future, this value
depends on the time t is denoted as the quasi-Fermi
level.
We introduce the notation:
Eτ = kTln(τ) (7)
electron energy of the lifetime τ and
Eft = kTln(t) (8)
quasi-Fermi energy by the time t.
Considering (7) and (8) may be (6) in the form:
( ), 1 exp exp ft
ft
E E
E E
kT
τ
τ
− � �
ρ = − − � �
� �
. (9)
One can easily imagine the derivative ρ(Eft, Eτ)
on Eft as a delta function at T → 0
( )( , )
,ft
ft
ft
E E
E E
E
τ
τ
∂ρ
= δ
∂ . (10)
SPECTROSCOPY OF QUASI-FERMI
CHANGE IN TIME
The distributions function of the Fermi-Dirac
distribution for the generation of electrons:
1
exp 1ftE E
f
kT
−
τ − � �
= + � �
�
(11)
step function is known energy [6]. It is also known
that the derivative of the energy function of speed is
the Dirac delta function (see fig. 1) in T → 0 [6]. In
this case, the delta function is as follows:
2
1 exp exp 1ft ftE E E E
f
kT kT kT
−
τ τ− − � � �
= + � � �
�
.
(12)
The resulting function (12) we substitute in (1)
and get:
( )
1
1( ) exp
n
ft i
i i
i
E E
Nss E Nss E
kT kT
τ
=
−
= ×
∑
2
exp 1ft iE E
kT
−
τ − � �
× + � �
�
. (13)
If we imagine that the quasi-Fermi Eft level
changes throughout the segment gap in each relevant
electron energy Eτ generated from the trap life time
τ, we get a peak delta function. Scanning energy Eft
for each specific temperature, perhaps because it is
theoretically possible to set the appropriate time τ
Eft∈ [ Ec, Ev]. Fig. 2 shows a range where the
shaded area are 10 discrete levels at different
temperatures. It is easy to notice that for the discrete
spectrum as in [1 − 4], we can use the derivative of
the Fermi-Dirac distribution on Eft a delta function.
TEMPERATURE DEPENDENCE OF THE
DENSITY OF SURFACE STATES AND
DISCRETE SPECTRA
We turn to the treatment of the density of surface
states. Fig. 3 shows the density of surface states of
[7], which shows the graphs of experimental and
theoretical fitting the density of states Nss(E, T)
Fig. 1. The derivative of a step function at the Fermi-Dirac
distribution of energy at different temperatures.
DEFINITIONS OF LOCALIZED ENERGY STATES ON THE QUASI-FERMI LEVEL WITH CHANGING TIMES
277
obtained by the decomposition of the experimental
curve in a series of functions (12).
Analysis of fig. 3 Nss(E, T) shows that the
experimental plot at T = 300 K is easily decomposed
into a series of functions (12). Fig. 4 is a graph
theoretical model density of states that for T = 5 K.
From these figures one can see that even at a low
temperature in the graph clearly distinguish the
individual peaks.
When the temperature tends to zero, these peaks
are transformed into discrete levels, and the
continuous line Nss(E, T) in the discrete energy
spectrum (see fig. 4). These changes Nss(E, T) are
due to the fact that the temperature is lowered by
reducing the thermal broadening of the energy levels
(12) becomes the Dirac delta function δ(E − E0).
Based on the study, it can be concluded that the
experimental continuous spectrum density of surface
states Nss(E, T) at a certain high temperature
relaxation method at low temperatures becomes a
discrete energy spectrum. Such a strong temperature
dependence of the density of surface states due to
the fact that the derivative of the Fermi-Dirac
distribution becomes a Dirac delta function.
The present method of determining the density
of the surface low-temperature conditions increases
the resolution of the transient spectroscopy and
surface levels of relaxation techniques used to
measure the energy spectrum of the density of states.
CONCLUSION
According to the study of surface electrons recharge
levels in their lifetime based on the principle of CCD
determined that the derivative of the ionization energy
of the electron is a ґ-function at T → 0. The
applicability of the derivative of the Dirac distribution
function of the energy of the quasi-Fermi level with
the time change as a δ-function at low temperatures
in order to study the temperature dependence of
the spectrum of the density of surface states. This
was possible because the derivative of a step function
is a δ-function. We propose a method of
spectroscopy of discrete states by quasi-Fermi level
with the change of time to improve the accuracy of
the results.
REFERENCES
1. Guliamov G., Sharibaev N.Yu. The temperature
dependence of the density of surface states, de-
termined by transient spectroscopy//Physical
Engineering surface. − 2010. − Vol. 8, No. 1. −
P. 53-68.
2. Guliamov G., Karimov I.N., Sharibaev N.Yu. Er-
kaboev U. Determination of the density of surface
states at the semiconductor dielectric structures
in Al-SiO2-Si and Al-SiO2-n-Si <Ni> at low
Fig. 2. The spectrum of the density of surface states at
different temperatures.
Fig. 3. Experimental [7] and the model spectrum density
of surface states at T = 300 K.
Fig. 4. Model discrete spectrum of the density of surface
states at T = 5 K.
G. GULIAMOV, N.Y. SHARIBAEV, U.I. ERKABOEV
ФІП ФИП PSE, 2013, т. 11, № 3, vol. 11, No. 3
ФІП ФИП PSE, 2013, т. 11, № 3, vol. 11, No. 3278
temperature//Uzbek Journal of Physics. − 2010.
− Vol. 12, No. 3. − P. 143-146.
3. Guliamov G., Sharibaev N.Yu. Determination of
the density of surface states of the interface, the
semiconductor-insulator in the MIS structure//
FTP. − 2011. − Vol. 45, No. 2. − P. 178-182.
4. Nosov Y.R., Shilin V.A. Fundamentals of Physics,
charge-coupled devices. − M.: Nauka, 1986.
5. Guliamov G., Sharibaev N.Yu. X-ray, synchro-
tron and neutron research//Surface. − 2012,
No. 9. − P. 13-17.
6. Zeldovich J.B., Myshkis A.D. Elements of appli-
ed mathematics. − M.: Nauka, 1972. − 592 p.
7. Karimov I.N. Basics of optimization of the phy-
sical processes at the semiconductor-insulator.
− Dis . doc., Sci. Science, Tashkent, 1995. −
232 p.
DEFINITIONS OF LOCALIZED ENERGY STATES ON THE QUASI-FERMI LEVEL WITH CHANGING TIMES
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100312 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1999-8074 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:54:00Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Guliamov, G. Sharibaev, N.Y. Erkaboev, U.I. 2016-05-19T15:50:43Z 2016-05-19T15:50:43Z 2013 Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times / G. Guliamov, N.Y. Sharibaev, U.I. Erkaboev // Физическая инженерия поверхности. — 2013. — Т. 11, № 3. — С. 275–278. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1999-8074 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100312 539.21: 621.315.592 Studies of the generation-recombination process of electrons from the filled localized surface states
 at the time of their lives. The applicability of the derivative of the Dirac distribution as δ-function at
 low temperatures in order to study the temperature dependence of the spectrum of the density of surface
 states. To improve the accuracy of the results in the paper, a method of discrete states spectroscopy
 on quasi-Fermi level with the changing times. Исследован генерационно-рекомбинационный процесс электронов из заполненных локализованных поверхностных состояний по их времени жизни. Показана применимость производной
 функции распределения Дирака как δ-функции при низких температурах для исследования
 температурной зависимости спектра плотности поверхностных состояний. С целью повышения
 точности получаемых результатов в работе предложен метод спектроскопии дискретных состояний по квазиуровням Ферми с изменением времени. Досліджено генераційно-рекомбінаційний процес електронів іззаповнених локалізованих поверхневих станів за часом їх життя. Показано застосовність похідної функції розподілу Дірака
 як δ-функціїза низьких температур для дослідження температурноїзалежності спектру густини
 поверхневих станів. З метою підвищення точності одержаних результатів у роботізапропоновано
 метод спектроскопії дискретних станів за квазірівнями Фермі зі змінюванням часу. en Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України Физическая инженерия поверхности Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times Определение локализованных энергетических состояний по квазиуровням ферми с изменением времени Визначення локалізованих енергетичних станів за квазірівнями фермі зі змінюванням часу Article published earlier |
| spellingShingle | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times Guliamov, G. Sharibaev, N.Y. Erkaboev, U.I. |
| title | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times |
| title_alt | Определение локализованных энергетических состояний по квазиуровням ферми с изменением времени Визначення локалізованих енергетичних станів за квазірівнями фермі зі змінюванням часу |
| title_full | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times |
| title_fullStr | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times |
| title_full_unstemmed | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times |
| title_short | Definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times |
| title_sort | definitions of localized energy states on the quasi-fermi level with changing times |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100312 |
| work_keys_str_mv | AT guliamovg definitionsoflocalizedenergystatesonthequasifermilevelwithchangingtimes AT sharibaevny definitionsoflocalizedenergystatesonthequasifermilevelwithchangingtimes AT erkaboevui definitionsoflocalizedenergystatesonthequasifermilevelwithchangingtimes AT guliamovg opredelenielokalizovannyhénergetičeskihsostoâniipokvaziurovnâmfermisizmeneniemvremeni AT sharibaevny opredelenielokalizovannyhénergetičeskihsostoâniipokvaziurovnâmfermisizmeneniemvremeni AT erkaboevui opredelenielokalizovannyhénergetičeskihsostoâniipokvaziurovnâmfermisizmeneniemvremeni AT guliamovg viznačennâlokalízovanihenergetičnihstanívzakvazírívnâmifermízízmínûvannâmčasu AT sharibaevny viznačennâlokalízovanihenergetičnihstanívzakvazírívnâmifermízízmínûvannâmčasu AT erkaboevui viznačennâlokalízovanihenergetičnihstanívzakvazírívnâmifermízízmínûvannâmčasu |