Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей
Запропоновано спосіб розрахунку параметрів загасання інтенсивності анізотропних макросейсмічних полів. Макросейсмічні поля описано моделлю Блейка—Шебаліна з параметрами загасання, залежними від азимута напрямку «епіцентр—пункт—-бал». Функцію загасання інтенсивності подано у вигляді розкладання в ряд...
Saved in:
| Published in: | Геофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100400 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей / В.Е. Кульчицкий // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 2. — С. 138-149. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860248572754132992 |
|---|---|
| author | Кульчицкий, В.Е. |
| author_facet | Кульчицкий, В.Е. |
| citation_txt | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей / В.Е. Кульчицкий // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 2. — С. 138-149. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геофизический журнал |
| description | Запропоновано спосіб розрахунку параметрів загасання інтенсивності анізотропних макросейсмічних полів. Макросейсмічні поля описано моделлю Блейка—Шебаліна з параметрами загасання, залежними від азимута напрямку «епіцентр—пункт—-бал». Функцію загасання інтенсивності подано у вигляді розкладання в ряд Фур’є за азимутом. Коефіцієнти ряду Фур’є визначено за методом найменших квадратів. Описано механізм оптимізації прийнятої моделі реальному макросейсмічними полю. Розглянутий спосіб продемонстровано на прикладах землетрусів Вранча, Криму і Чорного моря. Показано якісне узгодження отриманих оцінок з визначеннями за іншими методами.
A method is proposed for calculating the parameters of macroseismic intensity decay of anisotropic fields. Macroseismic field are described by the model of Blake—Shebalin to the attenuation depending on the azimuth direction «epicenter-point-score». Intensity decay function is represented as a Fourier series in azimuth. The coefficients of the Fourier series are found by the least squares method. Mechanism of optimization for model assumed to real macroseismic field has been described. The proposed method is demonstrated on examples of Vrancea, the Crimea and the Black Sea earthquakes. A good agreement between the estimates obtained with the results of other methods has been demonstrated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:40:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
В. Е. КУЛЬЧИЦКИЙ
138 Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014
Введение. Сведения о проявлениях макро-
сейсмической интенсивности в результате
сильных землетрясений, несмотря на кажу-
щуюся примитивность понятия сейсмического
балла, содержат глубокую и содержательную
информацию, которая позволяет оценить прак-
тически все основные параметры землетря-
сения: координаты эпицентра, глубину очага,
магнитуду. Причем в некоторых случаях, при
обширной статистике и полном азимутальном
охвате, определение координат эпицентра и
глубины очага оказывается более точным, чем
по данным инструментальных наблюдений.
До настоящего времени среди сейсмологов,
специалистов по исследованию макросейс-
мических проявлений землетрясений, преоб-
ладают убеждения в том, что методы рутин-
ной обработки информации достаточны для
определения параметров макросейсмических
полей. Хотя очевидно, что эти методы базиру-
ются в основном на интуиции и опыте интер-
претатора. Такой подход субъективен и, как
следствие, невоспроизводим и некорректен.
Особенно это заметно при расчете параметров
затухания интенсивностей по малым выбор-
кам. Параметры затухания интенсивностей
определяются в основном по проведенным
вручную изосейстам. При этом величины па-
раметров затухания сильно зависят от того,
как и кем проведены изосейсты. В связи с этим
уместно привести мнение выдающегося совет-
ского ученого-сейсмолога Ю. В. Ризниченко.
НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 550.348.098.42
Оценка параметров затухания интенсивности
анизотропных макросейсмических полей
© В. Е. Кульчицкий, 2014
КРП «Крымский экспертный совет по оценке сейсмической
опасности и прогнозу землетрясений», Симферополь, АРК Крым, Украина
Поступила 17 мая 2013 г.
Представлено членом редколлегии А. В. Кендзерой
Запропоновано спосіб розрахунку параметрів загасання інтенсивності анізотропних ма-
кросейсмічних полів. Макросейсмічні поля описано моделлю Блейка—Шебаліна з параметра-
ми загасання, залежними від азимута напрямку «епіцентр—пункт—-бал». Функцію загасання
інтенсивності подано у вигляді розкладання в ряд Фур’є за азимутом. Коефіцієнти ряду Фур’є
визначено за методом найменших квадратів. Описано механізм оптимізації прийнятої моде-
лі реальному макросейсмічними полю. Розглянутий спосіб продемонстровано на прикладах
землетрусів Вранча, Криму і Чорного моря. Показано якісне узгодження отриманих оцінок
з визначеннями за іншими методами.
Ключові слова: макросейсмічні поля, ізосейсти, землетруси, інтенсивність, моделі зага-
сання.
«…Желательно использовать, по возможности,
не изосейсты, в проведении которых разными
исследователями часто встречается произвол
и разнобой, а непосредственно более объек-
тивные первичные измеренные значения…»
[Ризниченко, 1975].
Определение параметров затухания интен-
сивности макросейсмического поля относится
к классу обратных задач. Для их решения сле-
дует опираться на формализованные методы,
использующие максимум доступной инфор-
мации. Еще в 1974 г. Ю. В. Ризниченко под-
черкивал необходимость при интерпретации
макросейсмических полей привлекать всю
имеющуюся макросейсмическую информа-
цию о землетрясении или совокупности зем-
летрясений из одного сейсмического района.
«При обобщении макросейсмических, энерге-
тических или иных данных об интенсивности
I сейсмических сотрясений, наблюденной во
многих пунктах земной поверхности от серии
землетрясений, возникает задача построения
теоретических моделей полей интенсивности,
оптимально соответствующих всей совокупно-
сти наблюденных данных» [Ризниченко, 1985,
с. 209]. Такой подход был декларирован в «ма-
кросейсмической программе» [Ризниченко и
др., 1977], которую он не успел реализовать.
Многие реальные макросейсмические поля
имеют заметную пространственную анизотро-
пию. Для изучения таких полей предложены
различные методы. Одна из важнейших, на наш
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014 139
взгляд,публикаций, относящаяся к рассматри-
ваемой проблеме — монография [Ризниченко,
1985], в которой указаны пути восстановления
параметров затухания интенсивностей для ма-
кросейсмических полей любой сложности. В мо-
нографии приведен краткий, но обстоятельный
обзор работ, посвященный этой проблеме. Здесь
нет необходимости давать подробное описание
методов. Сошлемся лишь на некоторые статьи,
представляющие, по мнению автора, интерес
[Шумила, 1979, 1983; Giammarinaro, Micciancio,
1993; Пустовитенко и др., 2002; Королев, Лаза-
ренко, 2003 и др.].
В настоящей статье дано описание спосо-
ба интерпретации анизотропных макросейс-
мических полей, в котором используется вся
совокупность макросейсмических данных,
относящихся к выбранному землетрясению.
В какой-то мере этот способ реализует идеи,
изложенные в «макросейсмической програм-
ме» Ю. В. Ризниченко.
Постановка задачи. Для исследования ани-
зотропных макросейсмических полей исполь-
зовалась модель Блейка—Шебалина [Шебалин,
1975]:
lgI bM r c , (1)
в предположении, что параметры v, c — функ-
ции азимута α — направления «эпицентр—
пункт наблюдения». Параметр b принят по-
стоянным и равным 1,5. Такое предположение
вполне уместно. Как следует из опыта анализа
различных макросейсмических полей, пара-
метр b незначительно отличается от 1,5.
Запишем формулу (1) в представлении
Блейка [Blake, 1941]:
0 lg( / )I I r h , (2)
где I — интенсивность в точке на расстоянии r
от гипоцентра, h — глубина очага, I0 — интен-
сивность в эпицентре, M — магнитуда земле-
трясения.
Задача заключается в нахождении функций
v(α), c(α), параметра I0, координат эпицентра ϕ0,
λ0, h0 и глубины очага. Исходными данными в
задаче являются магнитуда , географические
координаты ϕj, λj пунктов с наблюденными ин-
тенсивностями jI .
Алгоритм расчета. Выберем стартовое зна-
чение гипоцентра: географические координа-
ты эпицентра ϕs, λs и глубины очага hs. Гипоцен-
тральные расстояния r от заданного стартового
эпицентра до пунктов с интенсивностями jI
находятся по известным формулам сфериче-
ской тригонометрии [Степанов, 1948].
Пусть количество пунктов с интенсивно-
стями jI равно N. Представим дискретную
функцию v(αj) в виде конечного ряда Фурье,
где n — количество членов разложения:
( ) ( ) ( )0
1
sin cos
n
j sk j ck j
k
k k
=
. (3)
Подставив это выражение в (2), получим
0jI I
( ) ( ) ( )0
1
sin cos lg /
n
sk j ck j j
k
k k r h
=
,(4)
где Ij, I0 — расчетные интенсивности в j-пунктах
и в эпицентре соответственно.
Для поиска неизвестных величин I0, v0, vsk,
vck применялся метод наименьших квадратов
[Линник, 1958]. Таким образом, проблема
сводится к решению вариационной задачи
δL=0, где ( ) ( )( )2
1
( )
n
j j j
j
L I I
=
— сумма
квадратов разностей наблюденных jI и рас-
четных Ij интенсивностей. Символ δ означает
вариацию функционала L. Дифференцируя L
по искомым параметрам и приравнивая про-
изводные к нулю, получаем систему 2(n+1) ли-
нейных уравнений c 2(n+1) неизвестными. Эта
система может быть представлена матричным
уравнением:
=MX A , (5)
где M — квадратная матрица, в которой эле-
менты являются функциями аргументов αj и rj,
X — вектор-столбец искомых величин I0, v0, vsk,
vck, A — вектор-столбец, содержащий заданные
величиныM, rj, h, jI .
Искомый вектор X легко находится из ма-
тричного уравнения (5):
= 1X M A , (6)
гдеM–1 — матрица, обратная M.
Расчеты показывают, что для восстановле-
ния функции затухания v(α) достаточно ограни-
читься пятью членами разложения ряда Фурье
(3). Тогда матрица будет иметь размер 12×12,
а вектор-столбец содержать 12 неизвестных.
По формуле (6) могут быть рассчитаны значе-
ния величин I0,v0,vsk,vck, найдена функция v(α),
по формуле (4) — расчетные интенсивности Ij,
по формуле (1) — значения функции c(αj).
Характеристикой степени приближения
выбранной модели к экспериментальным дан-
ным может служить величина
( )2
1
1
N
j
j
S dI N
=
,
В. Е. КУЛЬЧИЦКИЙ
140 Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014
где S — стандартное отклонение расчетных ин-
тенсивностей Ij относительно наблюденных jI ,
j j jdI I I — «невязки» интенсивностей от-
носительно принятой модели.
Сглаживание исходных данных. Поиск ми-
нимума L по схеме (1)—(6) приводит к тому,
что «невязки» интенсивностей dI распределе-
ны несимметрично относительно оси I . На
рис. 1, а показан один из примеров расчета
функции ( )dI I для сильнейшего землетрясе-
ния Вранча 1977 г. Для приведенного примера
это означает, что расчетные значения на боль-
ших интенсивностях меньше, а на малых —
больше наблюденных.
Чтобы сбалансировать «невязки» по оси ин-
тенсивностей I , применялся способ компен-
сации. Суть его состоит в том, что ближним и
дальним интенсивностям придавались различ-
ные «весовые» коэффициенты, которые вы-
равнивали «невязки» по оси I (рис. 1, б). Затем
эти новые «невязки» прибавлялись к реальным
интенсивностям и процесс счета по алгорит-
му (1)—(6) проводился по этим «подправлен-
ным» интенсивностям. Цикл «выравнивания»
повторялся несколько раз до максимальной
симметрии «невязок». Описанная процедура
означает сглаживание исходных данных и при-
ведение их в максимальное соответствие с вы-
бранной моделью Блейка—Шебалина.
Макросейсмические поля содержат какую-
то долю «помех». К ним можно отнести погреш-
ности интенсивностей, обязанные различным
объективным и субъективным причинам. В на-
шей схеме будем полагать, что после сглажива-
ния исходных данных все значительные откло-
нения от модели относятся к грубым ошибкам.
Поэтому после процедуры сбалансирования
невязок интенсивностей проводился анализ на
предмет «грубых» отклонений. В случае выпол-
нения условий«грубых» ошибок» [Румшиский,
1971] такие данные исключались из выборки.
Затем по окончательным исправленным «не-
вязкам» находились интенсивности, которые
затем использовались при расчете функций
v(αj), c(αj).
Поиск минимума функции S(ϕ h). В каче-
стве исходных данных в алгоритме задавались
магнитуда , стартовые значения координат
эпицентра ϕs, λs и глубины очага hs, географи-
ческие координаты пунктов ϕj, λj с наблюден-
ной интенсивностью jI . В результате счета для
этих заданных величин определялась величина
S — стандартное отклонение расчетных интен-
сивностей Ij относительно наблюденных jI .
Эта величина зависит от ϕs, λs, hs. Понятно, что
в общем случае заданные значения координат
и глубин не будут определять минимум функ-
ции S(ϕ h). Очевидно, для нахождения опти-
мального решения следует искать минимум
функции S(ϕ h).
В предлагаемом способе минимум S(ϕ h)
находился в процессе выполнения всех пре-
дыдущих процедур во вложенных циклах по
аргументам ϕ, λ, h. Значения ϕ0, λ0, h0, соответ-
ствующие минимуму функции S(ϕ h), прини-
мались как окончательные макросейсмические
параметры землетрясения.
Тестирование программы. Анализ погреш-
ностей. Анализ расчетной схемы проводился
на тестовых примерах. В качестве тестового
примера задавались различные теоретические
конфигурации макросейсмических полей с за-
Рис. 1. Зависимость «невязок» интенсивностей dIj относительно реальных интенсивностей jI : а — расчет без «весовых»
коэффициентов, б — расчет с «весовыми» коэффициентами и устранением «грубых» ошибок.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014 141
данными магнитудами, функциями ( ) , ( )c ,
0I и координатами пунктов с интенсивностями
jI , рассчитанными в соответствии с формулой
(1). Параметр b принимался равным 1,5. Мно-
жество координат пунктов «разбрасывались»
на плоскости с помощью стандартного датчика
псевдослучайных чисел. Далее решалась зада-
ча восстановления параметра I0, функций v(α),
c(α) и интенсивностей Ij. Затем проводился ана-
лиз отклонений 00 0dI I I , ( ) ( ) ( )d ,
( ) ( ) ( )dc c c , jj jdI I I .
На рис. 2, а показан пример теоретическо-
го асимметричного макросейсмического поля,
рассчитанного для заданных функций v(α), c(α),
изображенных на рис. 2, б. На рис. 2, в (кри-
вые 1, 2) и рис. 2, г (точки 1) показаны резуль-
таты восстановления – отклонения расчетных
параметров относительно заданных. В приве-
денном примере отклонения dv(α) заключены
в интервале [–0,035+0,035], dc(α) — в интерва-
ле [–0,035+0,017]. Эти погрешности приводят
к максимальным отклонениям в определении
интенсивности не более ±0,02 балла. Погреш-
ность в определении интенсивности в эпицен-
тре составляет 0 0 0dI I I =0,015 балла. Эти
расчеты оценивают погрешность алгоритма
задачи.
Во втором случае на заданные интенсивнос-
ти jI накладывалась случайная помеха ±1 балл,
после чего проводилось округление интенсив-
ностей до 0,5 баллов. Далее, как и в первом слу-
чае, рассчитывались dI0, dv(α), dc(α), dIj.
Результаты расчетов приведены на рис. 2, в
(кривые 1а, 2а) и на рис. 2, г (точки 2). Макси-
мальные отклонения dv(α) составляют –0,14,
dc(α) — примерно –0,26. Максимальные от-
клонения в интенсивностях не превышают
0,17 балла, расчетная интенсивность в эпи-
Рис. 2. Тестируемый пример заданного модельного анизотропного макросейсмического поля: а — изосейсты теоре-
тического макросейсмического поля; б — заданные функции v0(α), 0(α); в — отклонения dv(α): 1 — без помех, 1а — с
помехой ±1 балл; отклонения dc(α): 2 — без помех, 2а —– с помехой ±1 балл; г — отклонения расчетных интенсивностей
относительно заданных:1 — без помех, 2 — с помехой ±1 балл.
В. Е. КУЛЬЧИЦКИЙ
142 Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014
центре отличается от заданной на –0,067 балла.
Понятно, что предлагаемый способ можно
использовать и для радиально симметричных
полей. В этом случае, как показывают расче-
ты на модельных макросейсмических полях,
погрешность восстановления параметров за-
тухания примерно такая же, как и для анизо-
тропного макросейсмического поля.
Таким образом, предлагаемый алгоритм до-
статочно хорошо производит аппроксимацию
макросейсмических полей поверхностью (1) и
позволяет рассчитать функции v(α) и (α) для
полей сложной конфигурации.
Результаты анализа макросейсмических
полей сильнейших землетрясений области
Вранча. Описанный способ был применен для
расчета коэффициентов затухания макросейс-
мической интенсивности сильнейших земле-
трясений Вранча 1977, 1986 и 30 мая 1990 г. как
пример анизотропных макросейсмических по-
лей. Макросейсмические интенсивности взяты
из источников [Костюк и др., 1983; Кондорская
и др., 1989; Друмя и др., 1996], географические
координаты пунктов — из Интернет-ресурсов.
На рис. 3 представлены графики расчетных
функций v(α) и (α) для указанных землетрясе-
ний Вранча. Для удобства визуализации функ-
ции показаны в интервале азимутов [–100°,
120°]. Отрицательные азимуты относятся к
углам, отсчитываемым против часовой стрелки
относительно направления «эпицентр — север-
ный полюс».
Интерполяция расчетных функции v(α)
и (α) проводилась кубическими сплайнами.
Можно отметить следующие особенности:
– кривые имеют одинаковую тенденцию
резкого увеличения в азимутах αffi–(30—60°) и
некоторого относительного подъема в азиму-
тах более 80°. Минимальные значения параме-
тров затухания относятся к интервалу азиму-
тов αffi20÷70°. Подобная тенденция в азимутах
0—100° отмечена в статье [Королев, Лазаренко,
2003];
– параметры затухания в азимутах [–100°,
120°] варьируют в широких пределах v(α)ffi
ffi4,7÷10,4, v(α)ffi6,9÷19,5;
– значения величины больше значений
параметра v;
– наблюдается тенденция увеличения пара-
метров затухания с глубиной очага.
Это, вероятно, связано с глубинными осо-
бенностями характера затухания сейсмичес-
ких волн на трассах или (и) с изменениями
спектрального состава излучения с увеличе-
нием глубины очага.
На рис. 4 показаны нормированные на мак-
симум гистограммы распределения невязок dI.
Распределения близки к теоретическим рас-
пределениям Гаусса. Можно отметить, что не-
вязки ±0,5 баллов составляют для землетрясе-
ний: 1977 г. — 90,3 %, 1986 г. — 81,8 %, 30 мая
1990 г. — 86,1 % от общего количества данных
по каждому землетрясению.
Используя функции v(α) и (α), из формулы
(2) при фиксированных интенсивностях I=6,5;
5,5; 4,5; 3,5 находились координаты точек, со-
ответствующие расчетным изосейстам 7, 6, 5,
4 балла соответственно. Затем проводилась
интерполяция массива значений полученных
координат кубическими сплайнами.
На рис. 5—7 показаны карты-схемы полей
Параметры сильнейших землетрясений Вранча
Год Месяц День ч:мин:с
Координаты
эпицентра Глубина
очага, км Магнитуда Грубые
выбросы, %
1977 3 4 19:21:54 45,77 26,8 108 7,1 0,8
1986 8 30 21:28:37 45,52 26,49 131 6,9 1,6
1990 5 30 10:40:6.4 45,83 26,89 91 6,8 1,3
Рис. 3. Сглаженные графики экспериментальных зависи-
мостей функций v(α) и (α) для сильнейших землетрясений
Вранча 1977, 1986, 30 мая 1990 г.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014 143
интенсивностей землетрясений 1977, 1986 и
30 мая 1990 г. и изосейсты, рассчитанные по
графикам затухания интенсивностей, показан-
ных на рис. 3. Здесь же приведены изосейсты,
построенные «вручную» авторами статей, в
которых помещена информация о наблюден-
ных интенсивностях на территориях Украины
и Молдовы.
Как видно из рис. 5—7, наша интерпрета-
ция макросейсмических полей землетрясений
1977 г. и 30 мая 1990 г. незначительно отлича-
ется от интерпретации, проведенной рутин-
ным способом. Что касается землетрясения
1986 г., то интерпретация, приведенная в статье
[Кондорская и др., 1989], неубедительна, так
как изосейста 5 баллов слишком близко про-
ходит от 6-балльной изосейсты. Причина этого
— способ построения изосейсты по контуру 6
баллов, тогда как контур следует проводить по
пунктам в 5,5 баллов.
Определение координат и глубин очагов
по макросейсмической информации. Методы
определения параметров землетрясений (маг-
нитуды, координат эпицентров, глубин) по ма-
кросейсмической информации давно извест-
ны. В основном это информация, получаемая
из изосейст. Рассматриваемый в настоящей
статье способ анализа анизотропных макро-
сейсмических полей позволяет определять
координаты эпицентров и глубин очагов по
всей совокупности данных об интенсивностях.
Ниже приведен пример определения ги-
поцентра разрушительного землетрясения
Крыма 26 июня 1927 г. по макросейсмическим
данным с использованием этого способа. Ма-
кросейсмическая информация взята из статьи
[Скляр и др., 2000].
На рис. 8 показаны гистограммы распреде-
ления «невязок» интенсивностей и графики за-
висимостей параметров v(α) и v(αj) от азимута
для этого землетрясения.
На рис. 9 в качестве иллюстрации приве-
дена карта изолиний величины S в плоскости
(ϕ, λ) для глубины, соответствующей минимуму
функции S(ϕ h). Полученные значения па-
раметров гипоцентра землетрясения 26 июня
1927 г. по макросейсмическим данным состав-
ляют: ϕ0=44,38°, λ0=34,19°, h0=23 км. Инструмен-
тальныйэпицентр по данным [Новый..., 1977]
имеет параметры: ϕ=44,4°, λ=34,4°, h=25 км. Ин-
струментальный эпицентр находится в 17 км
восточнее макросейсмического эпицентра
(рис. 10).
Интерпретация макросейсмических по-
лей при малом количестве исходных данных.
Анализ макросейсмических полей способом,
изложенным в настоящей статье,показал, что
разложение (3) по пяти членам ряда Фурье хо-
рошо описывает реальные поля при достаточно
большой плотности интенсивностей. При ма-
лом количестве исходных данных наблюдается
излишняя изрезанность изосейст, что явно не
соответствует реальным зависимостям функ-
ций затухания от азимута. Если уменьшить ко-
личество членов разложения до двух, то изо-
сейсты приобретают привычный вид.
В качестве примера такой случай показан
на рис. 11. Здесь представлены результаты
анализа макросейсмического поля землетря-
сения, произошедшего 7 мая 2008 г. на шельфе
Рис. 4. Нормированные гистограммы распределения отклонений расчетных интенсивностей относительно наблюденных
для сильнейших землетрясений Вранча: а — 1977 г., б — 1986 г., в —30 мая 1990 г.
В. Е. КУЛЬЧИЦКИЙ
144 Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014
северо-западной части Черного моря в районе
о-ва Змеиный. Основные параметры землетря-
сения, определенные по инструментальным
данным, составляют: ϕ=45,34° N, λ=30,95° Е,
h=11 км [Свидлова и др., 2010]. Изосейсты
(рис. 11, кривые ) взяты из работы [Скляр,
Князева, 2010]. Анализ макросейсмического
поля этого землетрясения проводился предла-
гаемым способом с разложением параметра v
при n=5 и n= 2 (рис. 11, кривые б, в). Отчетли-
во видно, что при разложении n=5 (кривая б)
изосейсты приобретают сложную форму, не
отражающую их физического смысла. При
разложении n=2 изосейсты становятся плав-
ными с обычной формой очертания реальных
макросейсмических полей. Причем расчетные
и определенные вручную изосейсты для I=4
практически совпадают, за исключением вос-
точного участка вблизи Одессы.
По макросейсмическим данным опреде-
лены основные параметры землетрясения:
ϕ=45,31° N, λ =30,72° Е, h=18 км (см. рис. 11).
Макросейсмический эпицентр расположен на
расстоянии 19 км западнее инструментального.
Таким образом, можно отметить следующее:
при плотном заполнении поля интенсивности
Рис. 5. Поле интенсивностей землетрясения Вранча 4 марта 1977 г. и его интерпретация (1) (по работе [Костюк и др.,
1983]), результаты расчетов по предлагаемой методике (2).
следует выбирать количество членов разложе-
ния параметра v(αj) в ряд Фурье n=5, при малой
плотности необходимо задавать n < 5. Простая
овальная форма изосейст получается для n =2.
Выводы. Изучена возможность решения
обратной задачи макросейсмики для сложных
анизотропных полей. Предполагается, что ма-
кросейсмические поля описываются моделью
Блейка—Шебалина с параметром затухания
интенсивности v («эффективный» коэффици-
ент расхождения» по терминологии Ю. В. Риз-
ниченко), зависящем от азимута направления
«эпицентр — пункт-балл».Функция затухания
интенсивности v представлена в виде ряда Фу-
рье, коэффициенты которого находятся мето-
дом наименьших квадратов. Описан механизм
оптимизации принятой модели путем сглажи-
вания исходных данных с задаваемыми весо-
выми коэффициентами.
Показано, что хорошие результаты получа-
ются при достаточно большой статистике ис-
ход ных данных, для которой достаточно огра-
ничиться пятью членами разложения параме-
тра v в ряд Фурье. При малом количестве дан-
ных целесообразно пользоваться разложением
по двум членам. Приведены примеры анализа
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014 145
макросейсмических полей сильнейших земле-
трясений Вранча 1977, 1986 и землетрясения
30 мая 1990 г. Рассчитаны функции затухания
интенсивностей от азимута для этих землетря-
Рис. 6. Поле интенсивностей землетрясения Вранча 30 августа 1986 г. и его интерпретация (1) (по работе [Кондорская
и др., 1989]), результаты расчетов по предлагаемой методике (2).
сений, имеющих характерные общие тенден-
ции.
Предложенный способ анализа анизотроп-
ных макросейсмических полей позволяет про-
В. Е. КУЛЬЧИЦКИЙ
146 Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014
извести оценку координат эпицентров и глуби-
ны очага землетрясения ϕ, λ, h по макросейсми-
ческим данным. При этом производится поиск
минимума функции стандартного отклонения
расчетных интенсивностей Ij относительно на-
блюденных. На примерах макросейсмической
информации землетрясений 26 июня 1927 г. в
Крыму и 7 мая 2008 г. в западной части Чер-
ного моря показана возможность определения
макросейсмического гипоцентра по всей до-
Рис. 7. Поле интенсивностей землетрясения Вранча 30 мая 1990 г. и его интерпретация (1) (по работе [Друмя и др., 1996]),
и результаты расчетов по предлагаемой методике (2).
Рис. 8. Землетрясение Крыма 26 июня 1926 г.: а — нормированная гистограмма распределения отклонений расчетных
интенсивностей относительно наблюденных; б — дискретные (1, 2 — определенные по макросейсмическому полю; 3,
4 — сглаженные кубическими сплайн-функциями).
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014 147
ступной информации о сейсмических интен-
сивностях.
Заключение. В настоящее время в связи с
широким применением компьютерных тех-
нологий в различных областях науки и при-
кладных научно-технических дисциплинах
Рис. 11. Карта-схема макросейсмического поля землетря-
сения 7 мая 2008 г. в Черном море и его интерпретация:
1 — по работе [Скляр, Князева, 2010]; 2, 3 — изосейсты
по разложению (3) при n=5 и n=2 соответственно; 4 —
инструментальный эпицентр (по работе [Свидлова и др.,
2010]), 5 — макросейсмический эпицентр, определенный
по предлагаемой методике.
Рис. 9. Карта изолиний функции S(ϕ h0) в горизонталь-
ном сечении на глубине h0=23 км для Крымского земле-
трясения 26 июня 1927 г.: 1 — положение эпицентра по
данным каталога [Новый…, 1977]; 2 — минимум функции
S(ϕ h0) для глубины h0=23 км.
Рис. 10. Макросейсмическое поле крымского землетря-
сения 26 июня 1927 г. и его интерпретация (1) (по работе
[Скляр и др., 2000]), результаты расчетов по предлагаемой
методике (2).
интенсивно развиваются и совершенствуются
методы анализа физических полей (см., напри-
мер, [Васильев, 2002]). К сожалению, до сих пор
изучение макросейсмических полей проводит-
ся в основном рутинными методами, которые
базируются на интуиции и опыте интерпрета-
тора. Это порождает неопределенность в оцен-
ке параметров полей, неконтролируемость и
невоспроизводимость результатов анализа.
Применение современных методов анали-
за с использованием компьютерных программ
позволяет формализовать процесс интерпрета-
ции. Предлагаемый в настоящей статье способ
представляет попытку такой формализации с
целью сократить до минимума неопределен-
ность и разнобой в оценке параметров ма-
кросейсмических полей. Автор надеется, что
предложенный способ заинтересует сейсмоло-
гов и геофизиков, занимающихся проблемой
оценки сейсмической опасности территорий.
Васильев К. К. Статистический анализ многомерных
изображений. Ульяновск: УлГТУ, 2002. 156 с.
Друмя А. В., Королев В. А., Москаленко Т. П., Про-
нишин Р. С., Пустовитенко Б. Г., Скляр А. М.,
Костюк О. П. Землетрясения Вранча 30 и 31
мая 1990 г. (макросейсмические данные). В кн.:
Землетрясения в СССР в 1990 году. Москва: Изд.
ОМФЗ РАН, 1996. С. 12—19.
Кондорская Н. В., Захарова А. И., Друмя А. В., Ана-
Список литературы
ньин И. В., Пустовитенко Б. Г., Раутиан Т. Г.,
Чепкунас А. С., Пронишин Р. С., Москаленко Т. П.,
Руденская И. В., Ковалев И. М., Князева В. А.,
Скляр. А. М. Землетрясение Вранча 30 августа.
В кн.: Землетрясения в СССР в 1986 году. Москва:
Наука, 1989. С. 13—28.
Королев В. А., Лазаренко М. А. Параметры уравнения
поля сейсмической интенсивности сильных под-
коровых землетрясений зоны Вранча для терри-
тории Украины. Геофиз. журн. 2003. Т. 25. № 6.
С. 106—112.
В. Е. КУЛЬЧИЦКИЙ
148 Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014
Костюк О. П., Руденская И. М., Пронишин Р. С., Мо-
скаленко Т. П., Подымова И. С. Особенности кар-
патских землетрясений в 1977 г. В кн.: Сейсмоло-
гический бюллетень западной территориальной
зоны Единой системы сейсмических наблюдений
СССР (Крым—Карпаты за 1977 г.). Киев: Наук.
думка, 1983. С. 49—58.
Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и осно-
вы математико-статистической теории обработ-
ки наблюдений. Москва: Гос. изд-во физ.-мат.
лит., 1958. 337 с.
Новый каталог сильных землетрясений на терри-
тории СССР с древнейших времен по 1974 г.
(Ред. Н. В. Кондорская, Н. В. Шебалин). Москва:
Наука,1977. 536 с.
Пустовитенко Б. Г., Кульчицкий В. Е., Капитано-
ва С. А. О затухании сейсмической энергии
зоны Вранча. В кн.: Сейсмологический бюлле-
тень Украины за 2000 год. Севастополь: НПЦ
«ЭКОСИ-Гидрофизика», 2002. C. 80—89.
Ризниченко Ю. В. Избранные труды. Москва: Наука,
1985. 408 с.
Ризниченко Ю. В. Макросейсмическая палетка. Изв.
АН СССР. Физика Земли. 1975. № 10. С. 21—30.
Ризниченко Ю. В. Энергетика макросейсмики. Изв.
АН СССР. Физика Земли. 1974. № 8. С. 3—10.
Ризниченко Ю. В., Сейдузова С. С., Матасова Л. М.
Макросейсмическая программа. Изв. АН СССР.
Физика Земли. 1977. № 3. С. 8—20.
Румшиский Л. З. Математическая обработка резуль-
татов эксперимента. Москва: Наука, 1971. 192 c.
Свидлова В. А., Сычкина З. Н., Козиненко Н. М.,
Антонюк Г. П., Бухарина Л. И., Горячун Ю. Г.,
Курьянова И. В., Ткаченко А. И. Каталог и под-
робные данные о землетрясениях Крымско-
Черноморского региона за 2008 год. В кн.: Сейс-
мологический бюллетень Украины за 2008 г. Се-
вастополь: НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2010.
С. 51—88.
Скляр А. М., Князева В. С. Проявление макросейс-
мического эффекта черноморского землетря-
сения 7 мая 2008 года на территории южных
областей Украины. В кн.: Сейсмологический
бюллетень Украины за 2008 год. Севастополь:
НПЦ «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2010. С. 16—20.
Скляр А. М., Князева В. С., Королев В. А. Макро-
сейсмический эффект землетрясений 26 июня
и 11 сентября 1927 года в Крыму. В кн.: Сейс-
мологический бюллетень Украины за 1998 год.
Cевастополь: «ЭКОСИ-Гидрофизика», 2000.
С. 90—119.
Степанов Р. Н. Сферическая тригонометрия.
Москва-Ленинград: ОГИЗ ГИТТЛ, 1948. 154 с.
Шебалин Н. В. Об оценке сейсмической интенсив-
ности. В кн.: Сейсмическая шкала и методы из-
мерения сейсмической интенсивности. Москва:
Наука, 1975. С. 87—109.
Шумила В. И. Статистическая интерпретация и не-
прерывная мера сейсмической интенсивности.
В кн.: Сейсмическое микрорайонирование. Киши-
нев: Штиинца, 1979. С. 243—249.
Шумила В. И. Статистические методы интерпрета-
ции и прогноз поля сейсмической интенсивно-
сти. Кишинев: Штиинца, 1983. 102 с.
Blake A., 1941. On the estimation of the focal depth
from macroseismic data. Bull. Seismol. Soc. Am.
31(3), 225—231.
Giammarinaro M. S., Micciancio S., 1993. An algorithm
for the parametrization of real macroseismic fields.
Computers & Geosciences 19(1), 75—80.
Valuation of extinction parameters of anisotropic
macro-seismic wave intensities
© V. E. Kulchitsky, 2014
A method is proposed for calculating the parameters of macroseismic intensity decay of
anisotropic fields. Macroseismic field are described by the model of Blake—Shebalin to the
attenuation depending on the azimuth direction «epicenter-point-score». Intensity decay function
is represented as a Fourier series in azimuth. The coefficients of the Fourier series are found by the
least squares method. Mechanism of optimization for model assumed to real macroseismic field has
been described. The proposed method is demonstrated on examples of Vrancea, the Crimea and
the Black Sea earthquakes. A good agreement between the estimates obtained with the results of
other methods has been demonstrated.
Key words: macroseismic field, isoseists, earthquake, intensity, attenuation model.
ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ ...
Геофизический журнал № 2, Т. 36, 2014 149
Vasil’ev K. K., 2002. Statistical analysis of multidimen-
sional images. Ulyanovsk: STU Publ., 156 p. (in Rus-
sian).
Drumja A. V., Korolev V. A., Moskalenko T. P., Proni-
shin R. S., Pustovitenko B. G., Skljar A. M., Kos-
tjuk O. P., 1996. Vrancea earthquake of 30 and 31
May 1990 (macroseismic data). In: Earthquakes in
the USSR in 1990. Moscow: JIPE RAS Publ., 12—19
(in Russian).
Kondorskaja N. V., Zaharova A. I., Drumja A. V., Ana-
n’in I. V., Pustovitenko B. G., Rautian T. G., Chepku-
nas A. S., Pronishin R. S., Moskalenko T. P., Rudens-
kaja I. V., Kovalev I. M., Knjazeva V. A., Skljar A. M.,
1989. Vrancea earthquake on August 30. In: Earth-
quakes in the USSR in 1986. Moscow: Nauka, 13—28
(in Russian).
Korolev V. A., Lazarenko M. A., 2003. Parameters field
equations of seismic intensity of strong earthquakes
subcrustal Vrancea zone for Ukraine. Geofizicheskij
zhurnal 25(6), 106—112 (in Russian).
Kostjuk O. P., Rudenskaja I. M., Pronishin R. S., Mos-
kalenko T. P., Podymova I. S., 1983. Features Carpath-
ian earthquakes in 1977. In: Seismological Bulletin
western territorial zone Uniform system of seismic
observations of the USSR (Crimea—Carpathians in
1977). Kiev: Naukova Dumka, 49—58 (in Russian).
Linnik Ju. V., 1958. Least squares method and basis of
mathematical-statistical theory of processing ob-
servations. Moscow: State Publ. House of Physical-
Mathematical Literature, 337 p. (in Russian).
New catalog of strong earthquakes in the USSR from
ancient times to 1974 (Eds N. V. Kondorskaya,
N. V. Shabalin), 1977. Moscow: Nauka, 536 p. (in
Russian).
Pustovitenko B. G., Kul’chickij V. E., Kapitanova S. A.,
2002. Attenuation of seismic energy ¬ nomic Vran-
cea zone. In: Seismological Bulletin of Ukraine for
2000. Sevastopol: SPC «EKOSI-Hydrophysica»,
80—89 (in Russian).
Riznichenko Ju. V., 1985. Selected Works. Moscow:
Nauka, 408 p. (in Russian).
Riznichenko Ju. V., 1975. Macroseismic reticulation. Iz-
vestija AN SSSR. Fizika Zemli (10), 21—30 (in Rus-
sian).
References
Riznichenko Ju. V., 1974. Energy makroseysmik. Iz-
vestija AN SSSR. Fizika Zemli (8), 3—10 (in Russian).
Riznichenko Ju. V., Sejduzova S. S., Matasova L. M.,
1977. Macroseismic program. Izvestija AN SSSR.
Fizika Zemli (3), 8—20 (in Russian).
Rumshiskij L. Z., 1971. Mathematical processing of the
experimental results. Moscow: Nauka, 192 p. (in
Russian).
Svidlova V. A., Sychkina Z. N., Kozinenko N. M., An-
tonjuk G. P., Buharina L. I., Gorjachun Ju. G.,
Kur’janova I. V., Tkachenko A. I., 2010. Listings and
detailed data on earthquakes Crimean Black Sea for
2008. In: Seismological Bulletin of Ukraine for 2008.
Sevastopol: SPC «EKOSI-Hydrophysica», 51—88
(in Russian).
Skljar A. M., Knjazeva V. S., 2010. Manifestation of the
macroseismic effect Black earthquake May 7, 2008
on the territory of the southern regions of Ukraine.
In: Seismological Bulletin of Ukraine for 2008. Sev-
astopol: SPC «EKOSI-Hydrophysica», 16—20 (in
Russian).
Skljar A. M., Knjazeva V. S., Korolev V. A., 2000. Ma-
croseismic effects of earthquakes on June 26 and
September 11, 1927 in Crimea. In: Seismological Bul-
letin of Ukraine for 1998. Sevastopol: SPC «EKOSI-
Hydrophysica», 90—119 (in Russian).
Stepanov R. N., 1948. Spherical trigonometry. Moscow-
Leningrad: State publ. technical and theoretical lit-
erature, 154 p. (in Russian).
Shebalin N. V., 1975. On the estimation of seismic inten-
sity. In: Seismic scale and methods of measurement
of seismic intensity. Moscow: Nauka, 87—109 (in
Russian).
Shumila V. I., 1979. Statistical interpretation and con-
tinuous measure of seismic intensity. In: Seismic
micro. Kishinev: Shtiintsa (in Russian).
Shumila V. I., 1983. Statistical methods for the inter-
pretation and prediction of field seismic intensity.
Kishinev: Shtiintsa, 102 p. (in Russian).
Blake A., 1941. On the estimation of the focal depth
from macroseismic data. Bull. Seismol. Soc. Am.
31(3), 225—231.
Giammarinaro M. S., Micciancio S., 1993. An algorithm
for the parametrization of real macroseismic fields.
Computers & Geosciences 19(1), 75—80.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100400 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0203-3100 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:40:21Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кульчицкий, В.Е. 2016-05-21T15:09:00Z 2016-05-21T15:09:00Z 2014 Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей / В.Е. Кульчицкий // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 2. — С. 138-149. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0203-3100 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100400 550.348.098.42 Запропоновано спосіб розрахунку параметрів загасання інтенсивності анізотропних макросейсмічних полів. Макросейсмічні поля описано моделлю Блейка—Шебаліна з параметрами загасання, залежними від азимута напрямку «епіцентр—пункт—-бал». Функцію загасання інтенсивності подано у вигляді розкладання в ряд Фур’є за азимутом. Коефіцієнти ряду Фур’є визначено за методом найменших квадратів. Описано механізм оптимізації прийнятої моделі реальному макросейсмічними полю. Розглянутий спосіб продемонстровано на прикладах землетрусів Вранча, Криму і Чорного моря. Показано якісне узгодження отриманих оцінок з визначеннями за іншими методами. A method is proposed for calculating the parameters of macroseismic intensity decay of anisotropic fields. Macroseismic field are described by the model of Blake—Shebalin to the attenuation depending on the azimuth direction «epicenter-point-score». Intensity decay function is represented as a Fourier series in azimuth. The coefficients of the Fourier series are found by the least squares method. Mechanism of optimization for model assumed to real macroseismic field has been described. The proposed method is demonstrated on examples of Vrancea, the Crimea and the Black Sea earthquakes. A good agreement between the estimates obtained with the results of other methods has been demonstrated. ru Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України Геофизический журнал Научные сообщения Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей Оцінка параметрів затухання інтенсивностей анізотропних макросейсмічних полів Valuation of extinction parameters of anisotropic macro-seismic wave intensities Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей Кульчицкий, В.Е. Научные сообщения |
| title | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей |
| title_alt | Оцінка параметрів затухання інтенсивностей анізотропних макросейсмічних полів Valuation of extinction parameters of anisotropic macro-seismic wave intensities |
| title_full | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей |
| title_fullStr | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей |
| title_full_unstemmed | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей |
| title_short | Оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей |
| title_sort | оценка параметров затухания интенсивностей анизотропных макросейсмических полей |
| topic | Научные сообщения |
| topic_facet | Научные сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100400 |
| work_keys_str_mv | AT kulʹčickiive ocenkaparametrovzatuhaniâintensivnosteianizotropnyhmakroseismičeskihpolei AT kulʹčickiive ocínkaparametrívzatuhannâíntensivnosteianízotropnihmakroseismíčnihpolív AT kulʹčickiive valuationofextinctionparametersofanisotropicmacroseismicwaveintensities |