О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью

На основе единой методики рассмотрены три варианта метода малых возмущений в решении задачи рассеяния волн статистически неровной поверхностью: борновское разложение, приближение Бурре и приближение Крейчнана. Установлена взаимосвязь в виде предельных переходов между указанными приближениями в опред...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Радиофизика и радиоастрономия
Datum:2006
1. Verfasser: Брюховецкий, А.С.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Радіоастрономічний інститут НАН України 2006
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100437
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью / А.С. Брюховецкий // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 254-263. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859757119877677056
author Брюховецкий, А.С.
author_facet Брюховецкий, А.С.
citation_txt О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью / А.С. Брюховецкий // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 254-263. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Радиофизика и радиоастрономия
description На основе единой методики рассмотрены три варианта метода малых возмущений в решении задачи рассеяния волн статистически неровной поверхностью: борновское разложение, приближение Бурре и приближение Крейчнана. Установлена взаимосвязь в виде предельных переходов между указанными приближениями в определенных областях значений физических параметров. Three versions of the perturbation method are considered as applied to the solution of wave scattering by statistically rough surface: the Born expansion, the Bourret approximation, and the Kraichnan approximation. The correlation is established between the mentioned approximations as the passage to the limit in certain ranges of physical parameters.
first_indexed 2025-12-02T01:07:53Z
format Article
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� � � �!"#��$� ���� %&' �����(����� ����������� ���� ����������������������������� � ����������������������������������� �� �� � � �!"#��$ ���������� ���� ������ ���������������������������� �������� ���� ������������������ ���� ���� � ����� !�"#$����� �� %&'(%&'�)*+&),-�.+ /� � 0�1����1�� ����� �2�3�$� 1���0��""!��� )� �� �!" "�� �$ �"������ ������ " * � � !� �� �� �"���� ��+* !���,-" �$ ! "." �� ����/� ���"� �� !�+ ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���1�2 3� �!���" ��� +�4" �"� 0 �3+�4" �" �, " � 0 �3+�4" �" ' "$/ � �� %��� �!+" � !������!��1 ! !��" 0 "�"+1 * 0" " ���! �"4�, ,���� *�� 0 �3+�4" ���� ! �0 "�"+" * �3+���� � �� /" �$ ����/"��� 0� ��"� �!� �������� 5"��� ��+* !���,-" �$ 6�7 �!+�"��� �������/ � 8��"���! *� � "���!�� 0 �� 3+�4" �9� "." �� ����/� � ���"� �� !�+ ��+*�� �+,/�$ *�� " �! ������ 0�!" ���� ���"+� � "� ��0 ��� � " ��� :"� "��/"���� ���+"��!� ��� 8��$ 0 �� 3+"�* 0��!�-" � 3�+1.�" /��+� � �9�� �+1 * �3��� ���� *" �.+� �!�" �� �� 4" �" ! �� �9 ���� 6���7� ; ����"+1 �" �� ����+" �" � ��� 0����*!�"�� /�� !�� �� �* �"���� ��+* !���,-" �$ , �� * �!�� �! � �9�� �,-"��!" � ��+�/������ ; �� �! �� ��4 � !*�"+��1 � � !� �� ��2 3� �!���" ��+�4" �"� ��� ��*!�"��" 0 �3+�4" �" �, " � 0 �3+�4" �" ' "$/� � �� :���� � �9�!� �� � ���1 �3,�+�!+"� � !����4 ���1� !*3� � �� * ����/ ! ��� /"��!" "!���,-" * � ��� 8�� 3,�"� !�� � ! ��" ��+1 "$."9� ������ " ��� �0���3* � �" ��� 0�+,/" �� "." �� �+� ,���� * 0 �3+�4" �$ !"�1�� � �9�� �3 �� *2 �"��� <, 1"� � �"9 ������" " � #��+1 �� �� �,+� �!�� ����/� � 0��+"�,� �-��� ��" �#����� ���9 ��� �� �" ��� <"$ �� �� �"���* �3�� ��� �$ �+9"3 * +� "$ * �0" ��� �!� �"��� !� ��#�� * 0 ���!�� * � �� �� =�+,/�"�*" 0 � 8��� �� "/ *" !* �4" �� ��/���,� ��+�/���� �� +�.1 "�,-"��!" *�� �"��+���� = � !�"� � �9��3 ���� �3�� 0� �� � �$ �"�����" 0 ����/"��� " 0 �!���+��1 � �+�� !������!��� ,���� * "." �$� �0 "�"+" �" �3-� �3+���"$ ���� �� ��� ��/"��� 0� ��"� �!� 9�" ��+�/�� 0 �3+�� 4" * "." �$ �3��� * 3*�1 ��+*�� ! ��+, � "3�!� �$ "�� ��!" ���� "." �� ����!"���!,�-"$ ����/"���$ 0 �3+"�*� >��+"��!� �" 8�� !�0 ���! �!+�"��� #"+1� �����-"$ �3��*� 5��"����/"�� ��" 0��� �" �" �+� ������ �!�"�* 0 �� 3+�4" �$ ��,-"��!+�+��1 � 0���-1� �� �9� � ��9� 4" �"���� ? �"���� <, 1"� /�� ! � �/��"+1 �$ �" " �3+"9/�"� 0 �!"�"� �" � �! ��"+1 �9� � �+��� 0�+,/�"�* "� ." �$ �+� �, 1"���0+��,� �����* 0�+"$� ����������� ����� ������� �� ����/, � ���"� �� ���+� �� 9� !�+ �!�9� 0�+� ( , , )U x y z ��+*�� �+,/�$� *�� " �! ������ 0�!" ���� ( , ),z x y= ς ! @� "� "�A B0� � ���3+� "�+���#�$C �!� +��-"$�� 0+������1� ( , ) 0.z x y= ς = D �"���" ��+* !���,-" �$ ! �"� �� ���"� �� !�+ ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���1� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ������� �!�"�,� ���"����/"��,� ��� ��/, �����!+���2 �C !�+ �!�" , �! " �" B, �! " �" E"+1�� 9�+1#�C2 2( ) ( ) 0,R k U R∆ + = � { , , },R x y z= � B�C 3C 9 � �/ �" ,�+�!�" ��".� �9� ��0� � �+,/�$ �$ 0�!" ����2 0 ( ) 0, z r ik U N =ς ∂ + η = ∂  � { , };r x y=� B�C !C ,�+�!�" � 3"��� "/ ���� :z → +∞ ( )1 2 2( ) ( , , ),z zik z ik z ik rU R C e C e e C x y z⊥− ′ ′′→ + + � �� B�C 9�" 1C � 2C′ ? �� ��� �*� � 2 ( , , ) 0C x y z′′ → 0 � ( , ) 0.x yς → F�"�1 z zk k i k⊥= + � � � ? !�+ �!�$ !"��� 0�� ���-"$ 0+����$ �� � �����/"���$ !�+� *� k⊥ � � z zi k � ? �����!+��-�" "9� ! 0+����� ��� 0z = � 0" 0" ���,+� � � "$� zi � ? � � ��� 4� 2 2 ;zk k k⊥= − 2 2 2 2 2 2R x y z ∂ ∂ ∂∆ = + + ≡ ∂ ∂ ∂2 2r z ∂∆ + ∂ ? �0" ��� G�0+��� ! � " �" �� 0 ��� � ��!" 5�6�4H r rN z ∂ ∂ = −∇ ς∇ × ∂ ∂  ( ) 1 221 ( )r − + ∇ ς ? 0 ���!�� �� 0� � ��+� � 0�� !" ���� ( , ),z x y=ς � 0 �/"� , .r x y  ∂ ∂∇ = ∂ ∂  =�!" ��� *$ ��0"�� � 0η �/���"��� ��+*� ( )0 1 .η � :���� 0���� �!�� ����/� ��!"/�"� ��� �"� �� 0+����$ !�+ * ( ) 1 ,zi k r k z C e ⊥ − � � 0����� -"$ �� �3+���� z → +∞ � ." � �!��,� 0+������1 6�7� I" "." �" �!+�"��� �� �!�$ �+� ���+"��!� �� 3�+"" �3-"$ ����/� ��� �"� �� 0�+� ��/"/ �9� ����/ ���� "�+� 0 �� ��1 !� ! ��� �" ��+�4" �" ;"$+� 0� "�� � � �� *� 0+����� !�+ �� 6�� �7� �"� 0��"� � �3- ���� ��4 � �/����1 1 1.C = 5�+*�� 0� ��"� ��� ����/� �!+����� 3"� ���" �� !*���� " �! ���"$ 1kς � � � ��+� * 1r∇ ς � 6�� �7� D9 � �/���� !� !�" ��+�4" �� 0� ��"0" �� 8�� 0�� ��"� �! �!�� ���/ *�� /+" ���� J�� 0��!�+�� ! ��+1 "$.� 0 "�3 ���!� �� ��0�+1��!��1 �"��+1 � �� �3��� *$ ���"����/"���$ �00� �� �� "+�#�� �$ �"� �� �+,/�$ * �, �#�$� %/"� ! ��� +�4" �� 3�+"" !*���� ��"0" "$ �+,/�$� * !"+�/� �� �/�"� !* �� �� ���� �� "+�#�� �$ �"� �� � ! 0+� " 0�+,� /" �� �� � "� * "�,+1����! �!+�"��� ��+� "�,+1����! *�� � ,/"��� !*."���� �� �9� 9 � �/ �" ,�+�!�" B�C ���" �"�� �� 0 �3+�4" *�2 0 ( )z r ik U N =ς ∂ + η ≈ ∂  � 21 ( ) 0. 2r r r z U z z =ς ∂ ∂ ≈ −∇ ς∇ − ∇ ς = ∂ ∂  B�C =" " "�"� 9 � �/ *" ,�+�!�� � � "�� �� 0�!" ���1 0,z = ��+�4�! B�C ! �� :"$+� � � ��/ ���1� �� �!�� ���/ * /+"� �!2 0 0 1 2 ( ) ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ) 0. z r ik U L U L U L U N =ς ∂  ′ ′ ′+ η ≈ + + = ∂  � B�C F�"�1 2 0 0 2 0 ˆ ( ) , 2 z U U L U ik U N z z 2 =  ∂ ∂ ς ∂ ′ = + η + ς +  ∂ ∂ ∂   B�C �� �� � � �!"#��$ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 1 0 ˆ ( ) ,r r z U L U U z = ∂ ′ = −∇ ς∇ + ς ∂  B(C 2 2 0 1ˆ ( ) ( ) . 2 r z U L U z = ∂′ = − ∇ ς ∂ BKC &�+1 "$.�" 0 "�3 ���!� �� ��!���� �� �� � "� � !*3 � �9� �"���� !���,-" �$� ������������� ������ '� "/ �$ #"+1� ������ �!�"��$ ����� /� �!+�"��� �0 "�"+" �" ��������/"��� � ���" ����� ���"� �9� 0�+�� /�� 0 "�� 0�+�9�"� 0 �!"�" �" �0" �#�$ ,� "� " ��� D � ��9,� !*0�+ ��1�� 0��+" 0 �3+�4" � �9� "." �� 0����!+" �$ ���"����/"�� ��$ ����/� +�3� �� "" "." �� ! �� �� * , �! " �� � �" �� ����� �3 ���� ���, 0�� ��� �!�, ����/�� = � �0 "�"+" * ,�+�!�� �0" �#�� 0 �3+�4" �9� "." �� � ,� "� " �� " ����,�� ,��� ! /"� �* ,3"����� ! ��" ���+"��!� ��� ; 3� �!���� ��+�4" �� � �/�+� 0�� +,/�"��� 0 �3+�4" �" "." �"� � ���"� 0 ���!������ ,� "� " �"� = "�0�+�9�"���� /�� "." �" ��4 � 0 "����!��1 ! !��" ��� 0 1 2 ...,U U U U= + + + BLC 9�" ~ , j jU ς ( 0, 1, 2, ...).j = :���� ��!�������1 �� �/�"� � �+���/� ���1 "." ��� ���� �" ��� �!���� "0 �� �" ��*� ! �3+���� � �/" �$ ����/"��� 0� ��"� �!� 9�" !���,-" �� ��"�� �� 9,� +� *$ � ���" � =�����!�� "9� ! , �! "� �" B�C � 0 � �! �"� ,+� /+" * �� �9� 0� ���� !"+�/� *� �9 � �/�!.��1 �!�� �� ��/ *�� 0� ς /+" ���2 0 0 0 0 0 ˆ ( ) 0, z L U ik U z = ∂ = + η = ∂  B��C 1 0 1 0 ˆ ( , )L U U ik z ∂ = + η × ∂  0 1 0 0 0,r r z U U U z = ∂ × + ς −∇ ς∇ = ∂  B��C 2 0 1 2 ˆ ( , , )L U U U = 2 1 0 0 2 22 U U ik U z z z 2 ∂ ∂ ς ∂ = + η + ς + −  ∂ ∂ ∂   20 0 1 0 1 ( ) 0. 2r r r z U U U z z = ∂ ∂ −∇ ς∇ + ς − ∇ ς = ∂ ∂  B��C ; ��/"��!" ���"����/"���9� �"���� 0�� �� �" �� "." �$ , �! " �$ B��C?B��C� �!� +��-� �� �� �! "�" � "." ���� , �!� " �� B�C� ��0�+1�,"� �"��� <, 1"� = "����!�� ( )rς � � 0�+� jU � 0+����� ��� 0z = ��+�4" ���� <, 1" � � �+���� /"���� 0 ���+4" �"� 0�+"$ 6�� �7 ! �3� +���1 0:z > 2( ) d ( ) ,i rr e χς = χς χ∫∫ ��� �� � 1 2( , ),χ = χ χ� B��C ( ) ( )2( , ) d ,j jzi k r k z j j j jU r z k U k e ⊥ + ⊥ ⊥= ∫∫ � �� �� � B��C 1 2( , ),j j jk k k⊥ = � 9�" 2 2 ,jz jk k k ⊥= − ( 1, 2, ...).j = = "�"+* � � �"9 � �!� �� 0� ���0� " ��� !"��� �! χ� � jk ⊥ � �� −∞ �� +∞ �+� � ������� �3�� �� /" �$ �0,-" *� F�"�1 � ��+"" ��+1��$ BMC 0��"/" * �, 1"���0+��,�* !"+�/� � = "�0�+�4" �"� /�� ���"� �" 0�+" ���" 4�� +�.1 , ���-�" �� 0�!" ���� 0z = !�+ *� ��*!�"��� 9�0��"��$ �8+"� B6�7� N� ���C� ; ��+�4" �� "!���,-" �9� D �"���" ��+* !���,-" �$ ! �"� �� ���"� �� !�+ ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���1� ��( ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 0�+� 0U ! ��+, ,�+�!�� B�C �+"�,"� ,/"��1 ��� , ���-�" (~ ),zik ze ��� � 0 � ���-�" !�+ * (~ ).zik ze− �"." �" , �! " �� B��C �+� ��0+��,�* <, 1" ( )0 0U k ⊥ � � !*9+���� �+"�,�-�� �3� ����2 ( ) ( ) ( )0 0 0 0 ,z zik z ik zU k e V k e k k− ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = + δ −  � � � � � B��C ( )0 0 0( ) ( )z zV k k k k k⊥ = − η + η − � B��C ��8���#�" � �� �4" �� < " "+� ��9" " � � �$ !�+ * �� 0+�������� )"� ,� � 0���� ���1� /�� �� � "3�!� �� ( ) 2 0 1V k⊥ ≤ � �+� ��� ��/"��� "�+��,"�* � �/" �$ ��0"�� �� �+"�,"� �9 � �/" �" 0Re 0.η ≥ � �+�9�/ *� �3 ���� �+� ��0+��,�* <, 1" ( )1 1U k ⊥ � � �� B��C 0�+,/�"�2 ( ) ( )1 1 1 1 0 1 z U k k k k k⊥ ⊥ ⊥= ς − × + η � � � � � ( ) ( ){ 2 1 01zk k k k V k⊥ ⊥ ⊥ ⊥    × − − + −    � � � � ( ) }2 0 01 .kk V k⊥ − η − +  � B�(C F��"��� �+� ��+1 "$."9�� /�� ( )0 01 2 ( ),z zV k k k k⊥+ = + η � B�KC ( )0 0 01 2 ( )zV k k k k⊥− + = − η + η � ( ) 2 2 1 1 .zk k k k k k k⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥− − = − � � � � � B�LC >�0�+1�,� B��C � B�(C� �� B��C � ����2 ( ) ( ) ( ){ }2 2 0 2 1 2 2 0 . z i U k f k f k k k⊥ ⊥ ⊥ −= + + η � � � � �� B��C F�"�1 0 2( )f k ⊥ � � � 1 2( )f k ⊥ � � ? �, 1"���0+��,�* !* �4" �$ ! B��C� ���" 4�-� 0U � 1U ����!"���!" �2 ( ) ( ) ( )0 2 2 0d ( ) 1zf k ik x k k x V k⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = − ς χ ς − − − + × ∫∫ � � � ��� �� � � ( ) ( )2 2 1 , 2 k k k⊥ ⊥ ⊥  × χ − − χ − χ − χ    � � �� � � � B��C ( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 1 1 1df k k k k U k⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥= − ς − ×∫∫ � � � � � �� ( ){ }1 1 0 1 2 1( ) .z zk k k k k k⊥ ⊥ ⊥× + η − − � � � B��C I�+� 0 "����!��1 0�+" 7 ! !��" �,��* � "� "9� U � �+,��,�#�� ,u U U= − �� � 0 � ���$ ��/ ���1� 0�+,/��2 0 2 ,U U U= + B��C 1 2 2 .u U U U= + − B��C &�+1 "$."" 0 ��!�4" �" ! !*/��+" �� !����4 �� "�+� 0 "�0�+�4��1 ��������/"�� �,� �� � �� ���1 �+,/�$ �9� 0�+� ( ),rς � 2 ( ) ( ) ( ) ,W r r r r′ ′σ − = ς ς� � � � B��C �� �/��-,� ����"� �� �� "+�#�� �$ �, �#�� �� ����"+1 � 9 ,00* � � �+�#�$ ! 0+������� 0.z = ; �� �,+" B��C !!"�" � ���0" ��� 2 2 .σ = ς ; ����!"���!�� � �"� "��$ ;� " �?O� � /� � 6�7 �+� �� "+��� � �0"�� �+1 * ��0+��,� ." � �!�����"$ ��""� ���� �� ." �"2 2( ) ( ') ( ) ( '),Wς χ ς χ = σ χ δ χ + χ� � � � � �� � B��C 9�" �� �� � � �!"#��$ ��K ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 2 2 2( ) d ( ) (2 ) iW W e− χρσσ χ = ρ ρ − π ∫∫ � �� � � � B�(C 0 "�3 ���!� �" <, 1" �� �� "+�#�� � �$ �, �#�� B����"� �/ *$ ( ) ( )W Wχ = −χ� � � � 0 ��� � ��!" *$ �0"�� " �! ���"$ 6�7C� � ,/"��� ����� �9� � "� �" � �/" �� �+�9�"�* ! 0 �!�$ /���� B��C �! *2 ( ) ( ) 20 0 2 2 2 0 0 2 z z z i kk f k k k k k k k⊥ ⊥ ⊥ − η= −δ − σ × + η + η � � � � 2 23 d ( ) , 2 W k⊥  × χ χ χ + χ  ∫∫ �� � � � B�KC ( ) ( ) 2 1 2 2 2 0 0 2 z z z i kk f k k k k k k k k⊥ ⊥ ⊥ − σ= −δ − × + η + η � � � � ( )12 2 2 2 1 1 0 1 0 d z W k k k k k k k k k ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ −  × − + η × + η∫∫ � � �� � � 2 1 1 0 .zk k k kk⊥ ⊥ × − − η  � � B�LC )�+�/�" δ��, �#�� �� � 9,�" �� 2k k⊥ ⊥− � � 0����*!�"�� /�� 0�0 �!�� � " �! ���� " �" ��� @�" ��+1 �9�A �� �4" �� � "�� "9� 0�+�� F��"���� /�� !�+�� ! "�,+1� ��� � �"9 � �!� �� �� !�� �9� �+�9�"��� 9� k⊥χ �� ! B�KC �!" ,+� ! ��+, ����"� �� ( ) ( ).W Wχ = −χ� � � � ���� ������� �������� &+� 0��� �" �� "." �� ! 8��� 0 �� 3+�4" �� !��0�+1�,"��� �0���3��� 0 "�� +�4" *� � "" ! �3��" 6�7� = �3�!�� � �3"�� /����� �!" ��!� B�C !"+�/� , 0 0( ) ,zik U =η− η 9�" Uη ? "�,+1��� �"$� ��!�� � 7 "��"9� +� "$ �9� � �"9 �+1� �9� �0" ��� �� ���� *$ 3,�"� �0 "�"+" �4"� ; "�,+1���" 0�+,/��2 0 0z ik U ik z z= ∂ ∂   + η = − + η ×   ∂ ∂    2 22 r r z U U U U z zz  ∂ ς ∂ ∂ × ς + +∇ ς∇ + ς +   ∂ ∂∂    2 0 0 1 ( ) ( ) . 2 r z U ik U z = ∂+ ∇ ς + η− η ∂ B��C = "����!�� 7 ! !��" �,��* � "� "9� U � �+,��,�#�$ ~ ( ).u O ς %� "� �� B��C� 0�� +,/��2 3 0 1 2 3 0 ( ), z ik U F F F F O z = ∂ + η = + + + + ς ∂  B��C 9�" 2 0 0 1 ( ) , 2r r r z F U U z z = ∂ ∂ = ∇ ς∇ ς + ∇ ς ∂ ∂  1 0 0 ,r r z F ik U z z = ∂ ∂  = ∇ ς∇ − ς + η  ∂ ∂   2 2 2 02 0 1 , 2 z F ik U zz = ∂ ∂ = − ς + η ∂∂   3 0 0 ( ) . z F ik U = = η− η = � 8��� 0 "�0�+�9�"���� /�� 0 0η−η → ��� 2 ,σ "�+� 0.ς→ ;*/�"� B��C �� B��C� �9 � �/�!.��1 +�� "$ *�� 0� ς /+" ���2 0z ik u z = ∂ + η = ∂  2 0 ( ).r r ik U O z z ∂ ∂  = ∇ ς∇ −ς + η + ς  ∂ ∂   B��C D �"���" ��+* !���,-" �$ ! �"� �� ���"� �� !�+ ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���1� ��L ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� D��3� 0��/" � "�� /�� !* �4" �� 3( )O ς ! B��C � 2( )O ς ! B��C ���" 4�� ��������/"�� ��" ���" �* �����* !"+�/� 3�+"" !*� ����9� 0� ���� 0� � �! " �� � �! � !*0�� �� *��� > �� � " �" 0 �!���� � "���� � ,����� ��������/"���$ #"0�/�� , �! "� �$ �+� �����* ���" ��!� = " "3 "4" �" ��� �"+�"� ����"�, , �! " �$ B��C� B��C ���� � ,��$ � �!+�"��� ����� �3 ���� @9�0��"� ��$ ���*�� ��A� =�+�4��� /�� 0 "�3 ���!� �" <, 1" �� Uη �!������ � ,� �4" �� �, 1"���0� +��,�* 2( )U k ⊥ � � "���� �" � �/" �" �, � �#�� ( )2k ⊥η � �� �, 1"�0" "�" �$ 2 .k ⊥ � D0" ��� η �9 �"� 0 � 8��� �+1 "+���+1� �9� ��0"�� �� 0�!" ���� B6�7� N� ���C� � ,9��� �+�!���� ��0"�� �� � 0 ��� � � ��!" �$ ���0" ��"$� P��3* �, �#�� ( )2k ⊥η � 3*+� 8��"���! *� ��0"�� ��� � "� "9� 0�+� ,U 0�� "3,"� �3 �-" �� ! ,+1 +"� !�$ � 0 �!�$ /���"$ B��C� >� ,�+�!�� �� !" ��!� ,+� +"!�$ /���� � ,�+�!�� � 3"�� �� "/ ���� 0�+,/�� !* �4" �" �+� �, 1"� ��0+��,�* � "� "9� 0�+�2 ( ) ( ) ( )2 2 0 0 ,z zik z ik z z z U k k k e V k e− − ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = =  = δ − +  � � � � B��C 9�" ( ) ( )( ) ( )( )2 2 1 .z zV k C k k k k k k⊥ ⊥′= = − η + η � � � B��C '�8���#�" � �� �4" �� B��C � "� "9� 0�+� ( )2V k ⊥ � ��+�/�"��� �� ����!�9� B��C �+� "!���,-" �9� 0�+� ���" �$ 0η � !"+�� /� , ( )2 ,k ⊥η � ���� �� �0 "�"+�"��� �� ,�� +�!�� �3 �-" �� ! ,+1 0 �!�$ /���� B��C� = "�!� ��"+1 � "�3 ����� �0 "�"+��1 �+,��,�#�� 0�+� /" "� � "� "" �� , �! "� �� B��C� D/"!�� �� � � ��+�/�"��� �� B��C ���" ��� 1 ,U u→ 0 ,U U→ 0 .η →η �+"� ��!��"+1 �� 0� � �+�9�� � B�(C �+� �, 1"� ��0+��,�* �+,��,�#�� 3,�"� ��"�1 ( ) ( ) ( )1 1 1 1 z z i u k k k k k k ⊥ ⊥ ⊥ = ς − × + η � � � �� � ( ) ( ){ 2 1 1zk k k k V k⊥ ⊥ ⊥ ⊥    × − − + −    � � � ( ) }0 1 .zkk V k⊥ − η − +  � B��C ;*/��+" �� �, 1"���0+��,� !* �4" �$ jF ! 0 �!�$ /���� B��C 0 �!���� � "�,+1� ���,2 ( ) ( ) 2 2 2 0 2 3 d ( ) , 2 F k k B W k⊥ ⊥ ⊥  = η σ χ χ χ + χ  ∫∫ � � �� � � � � B��C ( ) 2 1 2F k B k⊥ σ= × � � ( ) ( ) ( )12 2 2 1 1 0 1 1 d z W k k k k k k k k k k k ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ −  × − + η η × + η∫∫ � � �� � � � � 2 1 1 0 ,zk k k kk⊥ ⊥ × − − η  � � B�(C ( ) ( ) ( )2 2 2 2 02 ,zF k B k k⊥ ⊥ = σ η −η  � � � B�KC ( ) ( )3 2 0 ,F k B k⊥ ⊥ = − η − η  � � � B�LC ( ) ( )2 2 .z z ikk B k k k k k ⊥ ⊥ ⊥ = − δ − − η � � � = � �! �! ,+� �,��, !* �4" �$ B��C?B�LC� 0�+,/�"� � �"9 �+1 �" , �! "� �"� �0 "�"+��-"" ( ) :k⊥η � ( ) 0k⊥∆η≡ η −η = � ( ) ( ) ( ) 1 2 1 12 2 2 1 1 1 1 2 dz z k W k k k k k k k − − ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ σ − = − σ × + η∫∫ � � �� � �� �� � � �!"#��$ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ( )2 2 2 1 0 1 1 0zk k k k k k k k kk⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥   × − + η η − − η +   � � � � � ( )( ) 12 2 2 2 23 1 1 d ( ) . 2zk k W k − ⊥ ⊥  +η − σ χσ χ χ + χ  ∫∫ � �� � � � B��C '�� ,���*!�+��1 � ""� �+�9�"��" k⊥χ � � !� !�� �� � �"9 �+" 0 � � �"9 � �!� �� ��"� ,+"!�$ !�+��� � !�+�� 0" !�9� �� !" ( ) 23 2 ( ) 1.∇ς � ;"+�/� � 0" !�9� � � �"9 �+� ��9� 4" 0� ����� :�9�� ! ��+, ��+���� ( )k⊥η � !�� *� � �"9 �+�� ! B��C ��4 � 0 " "3 "/1� � � ��" ��9�� 0�+�4��1 ( ) 12 21 2 1,zk − − σ ≈ 0����+1�, 1zk σ� ? ��� +*$ 0� ��"� ����/�� = � ,���� * ,0� �-" �� �� �,+� B��C ��!0���"� � �� �,� +�$ B��C �� �3��* 6�7� 9�" � ����9� �/�+� ! ��+�4" �� B�C " ,/��*!�+��1 /+" * 2~ ( )∇ς � 2 .ς ���� ������������ J�!�!�+" � *" 9 � �/ *" ,�+�!�� �+� 8��9� 0 �3+�4" �� 0�+,/����� �� ,�+�!�$ B��C� B��C� "�+� ! � 0�+�4��1 0,η= η 0 � 8��� �+� � "� "9� 0�+� 0�+,/�"� !* �� 4" �"2 ( ) ( ) ( )2 2 0 0 ,z zik z ik z B z z U k k k e V k e− ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = =  = δ − +  � � � � B��C 9�" ( ) ( ) ( ) ,B z B z BV k k k k k k k⊥ ⊥ ⊥   = − η + η    � � � B��C � ( )B k⊥η � ? 0" !�� ��" �#�� ! � �"9 �+1� �� , �! " �� B��C ! 0 �3+�4" �� ' "$/� � �� "�+� �� ,+"!,� ��" �#�� ! 0 �!�$ /���� B��C 0 � ��1 0.η <+,��,�#�� �" 0�+" ! 8��� 0 �3+�4"� �� !*9+���� �+"�,�-�� �3 ����2 ( ) ( ){ 2 1 1 1 1 0z i u k k k k k k k k⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = ς − − × + η � � � � � �� ( ) ( ) }01 1 .B z BV k kk V k⊥ ⊥    × + − η − +    � � B��C ; ��+�/�" �� 0 �3+�4" �� ' "$/ � � B��C � ��" ��"+1 B��C ���" 4�� 0η !�"��� ( )1 .k ⊥η � D�+�/�"� �� 0" !�9� 3� �!���9� 0 �3+�4" �� B�(C �!+�"��� �+�/�" ��8�� ��#�" �� �� �4" �� � "� "9� 0�+� ( )BV k⊥ � !�"��� ��8���#�" �� �� �4" �� 0 ( )V k⊥ � "!���,-" �9� 0�+� 0.U =����+1�, ���� �." �" �"4�, 0η � 2 2k σ ��4"� 3*�1 0 ���!�+1 *�� ! ��+, 8��9� ! B��C 0 ���!�+1 *� ��4"� 3*�1 � ���� �� ." �" �"4�, ∆η � 0 .η &+� ��" �#�$ !*." 0" !�$ ∆η �,-"��!" � �" �"���� "�+� �+� "�,+1���� � �"9 � �!� �� �0 "�"+��-�� �� �!+����� ��+*" � �/" �� � ��" ��"+� ( )1 1 .zk k k ⊥+ η � :���" !����4 � +�.1 ! �/" 1 �0"#��+1 �� �+,/�" �3 �� �9� "�� � �� �9� ���"� �� ( )1k k⊥ ⊥= − � � 0�!" ��� * 1( 0,zk = �� "� )k k⊥ = � !�+ � �� ��" * " �! ���� � ,���0�+�� *� ( )( )1k k ⊥≤ η � �0"�� �� B��� 6(� K7C� ����� �� ��������� &+� 0 ���!�+1 * �!,�" * " �! �� ��"$ ! , �! " �� B��C 0 ����/"��� ������ ��/ � 0" !�$ ��" �#��� �� "� 0 �3+�4"� �� �, " �+� 8��"���! �9� ��0"�� �� ( ) ( ).Bk k⊥ ⊥η ≈ η � � = � 8��� � "� "" 0�+" B��C ! 0 �3+�4" �� ' "$/ � � 3,�"� �! � � "� "�, 0�+� B��C ! 0 �3+�4" �� �, "� F��"���� /�� ! ��+�/�" �� 3� �!���9� ��+�4" �� ��!�������1 B��C� B��C � B��C� B��C �� !���,-" �$ B�� ���0" ��� 2 )σ ��"� "� �� 9,+� *$ � ���" � �0��*!�"� ��"� -" �" 0�+��� ��8���#�" �� �� �4" �� ! ���0+"�� �$ 0+������� ,9+�! 0��" �� ! ��!�������� �� ��3�!�� ! 8��"���! �� ��0"�� �"� = �3+�4" �" �!" ��!� �+,��,�#�� � * 0�+"$ ! 0 �3+�4" �� �, " B��C � ! 0 �3+�4" �� ' "$/ � � B��C !����4� D �"���" ��+* !���,-" �$ ! �"� �� ���"� �� !�+ ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���1� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� "�+�� � ��" �!" ��!� ( ) ( ),Bk k⊥ ⊥η ≈ η � � !*0�+ " � 0 �3+�4" �" �!" ��!� ( )( ) 1 1 1 1 1 0( ) ,z zk k k k k − − ⊥+ η ≈ + η � B��C �+� /"9� "�3 ������ /��3* !*0�+ �+��1 ,�+�!�" 1 1 0( ) ( ) 1,zk k∆η + η � B��C 1 1 0( ) ( ) .B k ⊥∆η = η −η ; �+,/�" ��+�9� !+�� �� ���"� ��� 1 0( ) ,∆η η� ,�+�!�" B��C !*0�+ �"��� �+� +�3* ,9+�! ���"� �� ��0 ��� � ��� -� �� !�+ 1 1(cos 0)zk kθ ≡ ≥ ! ��+, ,�+�� !�� 0Re 0.η ≥ I�+� !�+�� ���"� �� ! ��0"�� � � �/�� �"+" � 1 0( ) ,∆η ≥ η �� ,�+�!�" B��C !*0�+ �� "��� +�.1 �+� 1 1cos ( ) ,θ ∆η� � �+"��!��"+1� �� � ( )1 1cos ,B k ⊥θ ≥ η � /�� �� �/�"� ��+�/� *" �� ���+1��-"9� �0 �!+" �� ���"� ��� ; �3+���� ���+1��-� ,9+�! 0 �3+�4" �" ' "$/ � � B��C ! 8��� �+,/�" " 0" " ���� ! 0 �3+�4" �" �, " B��C �+� "��9" " � �� 9� ���"� �9� 0�+�� &+� 0 "�"+1 �9� 0" " ��� � ��+�4" �� �� � "�3 ������ /��3* ( )BV k⊥ � ��4 � 3*+� 0 "����!��1 ! !��"2 ( ) ( )1 0 0 0 ( ) ( ) 1 ...,B z k V k V k V k k k⊥ ⊥ ⊥ ∆η  ≈ − + + + η � � B��C 9�" � �9���/�" �� �/�"� 3�+"" !*����" ��"0" � 0� ��"� � 1 0 ( ) 1 z k k k ∆η + η � B�(C ! ��+�4" �� B��C� � ( )1 0( ) .B k⊥∆η = η −η � %�+�!�" B�(C �+� � "� "9� 0�+� � �+�� 9�/ � B��C �+� "��9" " � �9� 0�+�� � 0�� ���, ��+��*!�"� ����" 4" �9 � �/" �� � ,9�+ 0��" �� θ B �! *$ ,9+, �� �4"� ��C ��9" " � �$ !�+ *� ��� � ,�+�!�" B��C � ,9�+ ���"� �� θ "��9" " � �9� 0�+�� =����� �!�� B��C ! B��C 0 �!���� � !*� �4" �� �+� � "� "9� 0�+� ( ) ( ) ( ) 02 2 0 0 z zik z ik z z z U k k k e V k e− ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ = =  = δ − + −  � � � � ( ) ( )1 2 0 0 ( ) 1 . z k k k V k k k⊥ ⊥ ⊥ ∆η  −δ − + + η � � � B�KC � �! �!�� B�KC � B��C� !����� /�� 0" !�" �+�9�"��" �! � ( )0 2 .U k ⊥ � � :�9�� !�� �" �+�� 9�"��" ��+4 � ��!0���1 � 2 0 .zU = � &"$��!�� �"+1 �� 0 � ���� !� ! ��� �" B�LC� ��""�2 ( ) ( )2 2 1 2 0 0 2 ( ) ( ) z z z kk U k k k k k⊥ ⊥ ⊥ = = − ∆η δ − = + η � � � � ( ) ( )( )2 2 2 2 2 0 2 1 2 ( ) z z z kk k k k k k k ⊥ ⊥= −δ − + σ σ × + η � � ( )12 1 1 0 d z W k k k k k ⊥ ⊥ ⊥ − × × + η∫∫ � � �� { }2 2 2 2 1 0 1 1 0zk k k k k k k kk⊥ ⊥ ⊥ ⊥   × − + η − − η −    � � � � ( ) ( )2 2 0 2 ( ) z B z kk k k k k k ⊥ ⊥ ⊥−δ − η × + η � � � ( ) 2 2 2 2 21 d ( ) . 2 zk W k⊥  σ× + σ χ χ χ + χ    ∫∫ �� � � � B�LC F�"�1 ( ) 0 1 0( ) 1B k⊥η =η + ∆η ≈η � � ! ��+, ,�+�� !�� B�(C� I�+�� � ��" ��9�� 0 " "3 "/1 ! � ,9� +* ���3�� !"+�/� �$ 2 2 2 1,zk σ � �� B�LC ! ��/ ���� ��!0���"� � �� �,+�$ B��C � 0��� ��� �!��$ ! "" !* �4" �$ B�KC � B�LC� F��"���� /�� 0 � 0" " ��" �� �, 1"� 0 "����!+" �� � ��� �� �� ��, � "� "" � �+,��,�#�� �" 0�+� 3,�,� ���" 4��1 �3�3-" *" � �4��"+� ��+�3+" �$ � ����!"���!,�-� � ���� B�� �,+* B��C � B��C ! 6�7C� &+� � ,�* ,9+�! 8�� � �4�� �� �� � � �!"#��$ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �"+� 0" " ���� ! �� �4��"+1 *" �� �,� +*� =�8���, ,�+�!�� B��C � B�(C 0� �,�� �!� +����� ,�+�!���� ��+���� ���" " �� � �� 4��"+"$ ��+�3+" ��� = � � !*0�+ " �� !* �4" �� �+� 0�+"$� ���" 4�-�" �� �� #��"+1 *" ��"0" � σ �� �/"� ( )k⊥η ! � ��"� ��"+� B��C � B��C� 0" " ���� ! ��+�4"� �� 0� 0�+�4��"+1 *� ��"0" �� σ� �+,/�$ ( )cos k⊥θ η � � ��!"/�"� ���0+"�� *� � �/"� ��� θ !��+� �� 0�+��� ��8���#�" �� ��� �4" ��� � 1 0( )∆η η� ? ��+��, ���" "� �� 0�+�4" �� 0�+��� ! � �+���/"��� 0 ���+4" �� 0�+,/" * !* �4" �$� ; 0" !�� �+,/�" ��+� �" �"��� ��� ��8�� ��#�" � �� �4" ��� � !� !�� �� ? � �/"� �" !*/"�� ! ��/�" 0�+���� :���� �3 ����� �,-"��!" �" ��+�/�" ! � �/" �� 0 ��� � ��!" * �0"�� �+1� * ���0� " � ��9" " � �9� �+� �+,��,� �#�� �9� 0�+�� �0 "�"+�"�* � "�� !*� ."��+�4" *�� !� �� ���� �"���� !��� �,-" �$� ��""� �"��� 0 � !*0�+ " �� �!, ,�+�!�$2 ���+1��-"� ��0 ��� � " �� ����!"���!,�-"$ �0"�� �+1 �$ ���0� " � �* � � �/��"+1 * ���" " �� 8��"���!� �9� ��0"�� �� �+� 8��$ ���0� " �* �� �/"� ���"� �� � " �! ���� 0�!" ����� = �!"�" *$ ! �3��" � �+�� �� ����� �� � �����, 0 �����, �+,/�� ���"�!��� -"$ 0�!" ����� @! � "� "�A �!+��-"$�� 0+������1�� >� 0�!" ���"$� ��0,����� -� ��/ �" "." �" "!���,-" �$ ����� /�� 3�+1.�$ � �" "� 0 "����!+�"� ��" �� �� �!���" ��+�4" �" �+� ��������/"��� " �! �$ ��" * ���+"��!�+��1 ! 6L� ��7� � 0 �3+�4" �" �, " �+� ��9" " � �$ ��� ���!+��-"$ 0�+� ? ! 6��7� ; 0 �3+�4" �� ' "$/ � � 8�� ����/� !��3-" " ���+"��� !�+��1� �"." �" 8�!�!�+" � * 9 � �/ * ,�+�!�$ � �+�9�/ * B��C� B��C �+� 8��9� �+,/�� 9� ���� �+�4 ""� : ,� ���� �3,�� +�!+" * " ��+1�� ���� "� ���1� 0�+,/�� "�* 0 � 8��� �0"�� �+1 * ��+�4" �$� � � �+�4 ���1� � �+��� "." �$ ! 0" "� �� �$ �� " � ! �� " �" �� =�8���, "�,+1� ���* 0 �!"�" �9� ! �3��" � �+��� ��9,� �+,4��1 � �" �� �!�/ *�� �+� ����/� ��� �"� �� !�+ �"+�����.��3 *�� " �! ��� ���� 3�+1.�$ ��" *� ��9�� 8��"���! *$ ��0"�� � !*/��+�"��� ! @0 �3+�4" �� ��� ���"+1 �$ 0+�������A 6��7� !��������� �� 5� � <� 5� � <".3� E� 5"���* �"� "��/"�� ��$ ������� :� �� ? 5�2 >G� �L��� ? KK� �� �� <"$ 3" 9 I� G� ���0 ��� � " �" ����!�+ !��+1 �"� �$ 0�!" ����� ? 5�2 >��� �) ����� �L��� ? ��� �� �� ���� <� E� � <,�� >� 5� ����"� �" !�+ � ���� �����/"��� " �! �$ 0�!" ����� ? 5�2 )�,��� �L(�� ? ��� �� �� >���� , �� ���0 ��� � " �" � ���"� �" !�+ ! �+,/�$ � "�� � �� * � "�� � :� �� ? 5�2 5� � �LK�� ? ��( �� �� 5� � �� ��� ' ���#��$ ;� =� Q!+" �� � 0�!" ���� ��"� �� ? G�2 E�� ��"�"������� �LK�� ? �(� �� �� � � �!"#��$ �� �� D3 �� �� !� �� �" �"� ���� ��+* !���,-" �$ ! �"� �� ���"� �� � ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���� RR >�!� !,��!� ������������ ? �LKK ? :� ��� ��� ? �� �������� (� STUVWXYZ[\]W^ _� ̀ �� abVc[dWY e� f�� bdg hbiU� d^d j� _� kll[N\^Z mcn[gbdN[ Yl b `\b\^]\^NbooU pYVqX ̀ VTlbN[2 aVc[T^Nbo _dboU]^] RR r[o[NYccV� d^Nb\^Yd] bdg pbg^Y kdq^d[[T^dq� ? �LL(� ? eYo� ��� aY� ���� ? h� ��L����� K� sb^\ t� p� h[T\VTub\^Yd bdboU]^] lYT T[lo[N\^Yd lTYc \vY�g^c[d]^Ydbo n[T^Yg^N ][b vbZ[] RR pb� g^Y `N^� ? �L(�� ? eYo� �� aY� �� ? h� �K(��L�� L� w^\id[T x� w� kll[N\ Yl `cboo mTT[qVobT^\^[] Yd ko[N\TYcbqd[\^N `Nb\\[T^dq lTYc bd md\[TlbN[ Yl _Tu^\TbTU `Xbn[ RR t� wb\X� hXU]� ? �L��� ? eYo� �� aY� ��� ? h� �((���(K�� ��� SVTTYv] w� j� _ p[lYTcVob\[g SYVdgbTU h[T� \VTub\^Yd rX[YTU ^d ko[N\TYcbqd[\^]c bdg ^\] _nno^Nb\^Yd] \Y b `nX[T[ RR ybd� t� hXU]� ? �L�(� ? eYo� ��� aY� �� ? h� �(�L��(��� ��� � � �!"#��$ �� ��� =��* � G� �� = "�3 �� ��!� �" ;���� � �+� ��9" " � �9� 8+"�� ���9� �� �9� 0�+�� ���"� �9� ��������/"��� "� �! �$ ��" �$2 m� =��" #��+* &"3�� ! ���0� +"�� �$ 0+������� ,9+�!�9� ���" �� RR ������ ������ � ������� � ����� ? ����� :� L� ��� ? �� �(���H mm� &"�� ��#�� �� �, � � �"9 � �!�� �� � !*/��+" �" ����0����� 0�+� RR �������� ���� � ������� � ����� ? ����� ? :�L� �� � ? �� �(���H mmm� =�+ *$ ,/"� !���,-" �$ ! 0 �� 3+�4" �� �, "RR ����������� � ������� �� ����� ? ����� ? :� ��� ��� ? �� �������H me� P��� +" *$ � �+�� RR ����������� � ������� �� ����� ? ����� ? :���� ��� ? �� �������� D �"���" ��+* !���,-" �$ ! �"� �� ���"� �� !�+ ��������/"��� " �! �$ 0�!" ���1� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� "������������� ��� ������ ������#$��� �#�������� � ���������������#�������������� %&�'&��������(���� )� �� �!z {�� �| �"������ ��9+� ,�� � � !� z� �� �"���, ��+� �3, " 1 , ��!}���, ����/z ���z� � !�+1 ��������/ � " z! �� 0�!" "�2 3� z!�1�" ���+��� �� �3+�� 4" � �, " z �3+�4" � ' "$/ � �� ;���� �!+" � !��{���!}���� , !�9+��z 9 � �/ � 0" " ��z! �z4 !���� ��� �3+�4" ��� , 0"! � �3+���� � �/" 1 �z��/ � 0� �� �"� z!� )*�+,-�.-/+0/12+34*�5-+,46 3*�+,-�7,-4/8�49�:2;-�<=2++-/3*> 18�<+2+3?+3=2@@8�A40>,�<0/92=- B&�<&�C/80D,4;-+?D3 rXT[[ Z[T]^Yd] Yl \X[ n[T\VTub\^Yd c[\XYg bT[ NYd]^g[T[g b] bnno^[g \Y \X[ ]YoV\^Yd Yl vbZ[ ]Nb\\[T^dq uU ]\b\^]\^NbooU TYVqX ]VTlbN[2 \X[ SYTd [~nbd]^Yd� \X[ SYVTT[\ bnnTY~^cb� \^Yd� bdg \X[ xTb^NXdbd bnnTY~^cb\^Yd� rX[ NYTT[ob\^Yd ^] []\buo^]X[g u[\v[[d \X[ c[d� \^Yd[g bnnTY~^cb\^Yd] b] \X[ nb]]bq[ \Y \X[ o^c^\ ^d N[T\b^d Tbdq[] Yl nXU]^Nbo nbTbc[\[T]�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100437
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-9636
language Russian
last_indexed 2025-12-02T01:07:53Z
publishDate 2006
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
record_format dspace
spelling Брюховецкий, А.С.
2016-05-21T19:15:25Z
2016-05-21T19:15:25Z
2006
О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью / А.С. Брюховецкий // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 254-263. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100437
621.371.162
На основе единой методики рассмотрены три варианта метода малых возмущений в решении задачи рассеяния волн статистически неровной поверхностью: борновское разложение, приближение Бурре и приближение Крейчнана. Установлена взаимосвязь в виде предельных переходов между указанными приближениями в определенных областях значений физических параметров.
Three versions of the perturbation method are considered as applied to the solution of wave scattering by statistically rough surface: the Born expansion, the Bourret approximation, and the Kraichnan approximation. The correlation is established between the mentioned approximations as the passage to the limit in certain ranges of physical parameters.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
On the Perturbation Method in the Theory of Wave Scattering by Statistically Rough Surface
Article
published earlier
spellingShingle О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
Брюховецкий, А.С.
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
title О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
title_alt On the Perturbation Method in the Theory of Wave Scattering by Statistically Rough Surface
title_full О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
title_fullStr О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
title_full_unstemmed О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
title_short О методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
title_sort о методе малых возмущений в теории рассеяния волн статистически неровной поверхностью
topic Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
topic_facet Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100437
work_keys_str_mv AT brûhoveckiias ometodemalyhvozmuŝeniivteoriirasseâniâvolnstatističeskinerovnoipoverhnostʹû
AT brûhoveckiias ontheperturbationmethodinthetheoryofwavescatteringbystatisticallyroughsurface