Cost-Effective Airborne SAR

A Ku-band airborne SAR, which is a cost effective system in terms of the development and exploitation costs, has been recently developed and tested at the Institute of Radio Astronomy of the National Academy of Sciences of Ukraine. The SAR system is capable of producing real-time, high-resolution im...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Радиофизика и радиоастрономия
Дата:2006
Автори: Vavriv, D.M., Vynogradov, V.V., Volkov, V.A., Kozhyn, R.V., Bezvesilniy, O.O., Alekseenkov, S.V., Shevchenko, A.V., Belikov, A.A., Vasilevskiy, M.P., Zaikin, D.I.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Радіоастрономічний інститут НАН України 2006
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100439
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Cost-Effective Airborne SAR / D.M. Vavriv, V.V. Vynogradov, V.A. Volkov, R.V. Kozhyn, O.O. Bezvesilniy, S.V. Alekseenkov, A.V. Shevchenko, A.A. Belikov, M.P. Vasilevskiy, D.I. Zaikin // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 276-297. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859695829042855936
author Vavriv, D.M.
Vynogradov, V.V.
Volkov, V.A.
Kozhyn, R.V.
Bezvesilniy, O.O.
Alekseenkov, S.V.
Shevchenko, A.V.
Belikov, A.A.
Vasilevskiy, M.P.
Zaikin, D.I.
author_facet Vavriv, D.M.
Vynogradov, V.V.
Volkov, V.A.
Kozhyn, R.V.
Bezvesilniy, O.O.
Alekseenkov, S.V.
Shevchenko, A.V.
Belikov, A.A.
Vasilevskiy, M.P.
Zaikin, D.I.
citation_txt Cost-Effective Airborne SAR / D.M. Vavriv, V.V. Vynogradov, V.A. Volkov, R.V. Kozhyn, O.O. Bezvesilniy, S.V. Alekseenkov, A.V. Shevchenko, A.A. Belikov, M.P. Vasilevskiy, D.I. Zaikin // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 276-297. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Радиофизика и радиоастрономия
description A Ku-band airborne SAR, which is a cost effective system in terms of the development and exploitation costs, has been recently developed and tested at the Institute of Radio Astronomy of the National Academy of Sciences of Ukraine. The SAR system is capable of producing real-time, high-resolution images, and it can be effectively operated from light weight aircrafts. The system benefits essentially from the introduction of a novel algorithm of a real-time estimation of the aircraft orientation angles, which is based on the analysis of backscattered signals. This paper describes the principles of the SAR operation, the setup of the SAR system, its main components, and the signal processing technique used. The results obtained during flight tests are summarized as well. Самолетный радиолокатор Ku-диапазона с синтезированной апертурой (РСА), разработанный и прошедший испытания в Радиоастрономическом институте НАН Украины, является недорогой эффективной системой с точки зрения ее разработки и эксплуатации. Данный РСА может быть установлен на легкомоторном самолете и позволяет получать радиолокационные изображения с высоким разрешением в реальном масштабе времени. Важным достоинством системы является реализация оригинального алгоритма определения углов ориентации самолета в реальном времени, основанного на анализе отраженных от земли сигналов. В статье описаны принципы действия разработанного РСА, устройство и основные компоненты системы, алгоритмы обработки сигналов, а также приведены результаты экспериментальных полетов с использованием системы РСА.
first_indexed 2025-12-01T01:04:15Z
format Article
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% � +� �� ,%-.#$� /� /� 01- 12")$"#� 3� �� ()1*211$*% � (� �� 3.1 4.1$*%� (� (� 01)"*% � �� 5� ��2")1 2*"#� �$' �� 6� 7�"*"$� ���� ��������� � ��� �������� � �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% � +� �� ,%-.#$� /� /� 01- 12")$"#� 3� �� ()1*211$*% � (� �� 3.1 4.1$*%� (� (� 01)"*% � �� 5� ��2")1 2*"#� �$' �� 6� 7�"*"$ ���������� ��� � ����� � ���������������� �������� � ���� ���� �������������� �� !��������� "#���$%������&���������� ���� ��'���� �(����)��! � ( ,8�9�$' �"!9%!$1 3(+� :."4. "2 � 4%2; 1<<14;" 1 2#2;1= "$ ;1!=2 %< ;.1 '1 1)%>=1$; �$' 1?>)%";�;"%$ 4%2;2� .�2 911$ !141$;)# '1 1)%>1' �$' ;12;1' �; ;.1 6$2;";8;1 %< +�'"% (2;!%$%=# %< ;.1 @�;"%$�) (4�'1=# %< 34"1$412 %< A*!�"$1� B.1 3(+ 2#2;1= "2 4�>�9)1 %< >!%'84"$& !1�)�;"=1� ."&.�!12%)8;"%$ "=�&12� �$' "; 4�$ 91 1<<14;" 1)# %>1!�;1' <!%= )"&.; :1"&.; �"!4!�<;2� B.1 2#2;1= 91$1<";2 1221$;"�))# <!%= ;.1 "$;!%'84;"%$ %< � $% 1) �)&%!";.= %< � !1�)�;"=1 12;"=�;"%$ %< ;.1 �"!4!�<; %!"1$;�;"%$ �$&)12� :."4. "2 9�21' %$ ;.1 �$�)#2"2 %< 9�4*24�;;1!1' 2"&$�)2� B."2 >�>1! '124!"912 ;.1 >!"$4">)12 %< ;.1 3(+ %>1!�;"%$� ;.1 21;8> %< ;.1 3(+ 2#2;1=� ";2 =�"$ 4%=>%$1$;2� �$' ;.1 2"&$�) >!%4122"$& ;14.$"C81 821'� B.1 !128);2 %9;�"$1' '8!"$& <)"&.; ;12;2 �!1 28==�!"-1' �2 :1))� ���������� � �� 3#$;.1;"4 �>1!;8!1 !�'�! D3(+E 2#2;1=2 �!1 !14%&$"-1' $%: �2 ;.1 =%2; 1<<14;" 1 "$2;!8� =1$;2 <%! ."&. !12%)8;"%$ =�>>"$& %< 1�!;. 28!<�412 �$' <%! %;.1! !1)�;1' �>>)"4�;"%$2 F���G� A> ;% $%:� 21 1!�) '%-1$2 %< 3(+ 2#2� ;1=2 %>1!�;1' <!%= 2>�419%!$1 �$' �"!9%!$1 >)�;<%!=2 .� 1 911$ >8; "$;% 1?>)%";�;"%$� /$1 %< ;.1 >!%="2"$& '"!14;"%$2 %< ;.1 <8!;.1! 1?� ;1$2"%$ %< 3(+ �>>)"4�;"%$2 "2 !1)�;1' :";. ;.1 '1 1)%>=1$; %< 4%2; 1<<14;" 1 2#2;1=2 :."4. 4�$ 91 %>1!�;1' <!%= )"&.; :1"&.; �"!4!�<; FH��G� I� "$& � !1�)�;"=1 2"&$�) >!%4122"$& %>� ;"%$ �2 :1)) �2 � !�>"' '1>)%#=1$;� 284. 2#2� ;1=2 �!1 1!# =84. $11'1'� <%! 1?�=>)1� ;% =%$";%! '"2�2;1! �!1�2� I%:1 1!� 8$;") !141$;� )#� ;.1 �>>)"4�;"%$ %< )"&.;�:1"&.; �"!9%!$1 >)�;� <%!=2 .�2 911$ 21!"%82)# )"=";1' 9# ;.1 >!%9� )1= %< �$ �448!�;1 12;"=�;"%$ %< ;.1 >)�;<%!= %!"1$;�;"%$ �$&)12 :."4. 2.%8)' 91 *$%:$ "$ !1�) ;"=1 "$ %!'1! ;% >!%'841 ."&. C8�)";# "=�&� 12 F����G� B.1 2%)8;"%$2� :."4. �!1 821' <%! ;."2 >8!>%21 "$ 4�21 %< .1� # �"!4!�<;2 �$' 2�;1)� )";12� .� 1 �>>1�!1' ;% 91 $%; �448!�;1 1$%8&. �$'� 912"'12� ;.1# �!1 !�;.1! 1?>1$2" 1� J1 .� 1 >!%>%21' FKG � !�'"4�) 2%)8;"%$ ;% ;."2 >!%9)1=� :."4. "2 9�21' %$ ;.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 �"!4!�<; %!"1$;�;"%$ �$&)12 '"!14;)# <!%= !�'�! !1;8!$2� B."2 2%)8;"%$ .�2 911$ ;12;1' :";. � 2C8"$;1' 3(+ %>1!�;1' <!%= � )"&.;� :1"&.; �"!4!�<; �$' "; .�2 '1=%$2;!�;1' � ."&. 1<<"4"1$4# �$' !%982;$122 FHG� B.1 �>>)"4�;"%$ %< ;.1 >!%>%21' ;14.$"C81 1$�9)12 82 ;% 821 � 2"=>)1 $� "&�;"%$ 2#2;1= 4%$2"2;"$& %< � !�� '�! �);"=1;1! �$' � 2"$&)1 L53 !141" 1! %$)#� J1 .� 1 �)2% 821' 2%=1 %;.1! 2%)8;"%$2 "$ %!'1! ;% =�*1 ;.1 2#2;1= 4%2; 1<<14;" 1� 6$ >�!;"48)�!� � ."&. !�$&1 !12%)8;"%$ .�2 911$ �4."1 1' 9# 82"$& ;.1 >8)21 4%=>!122"%$ ;14.� $"C81 :";. 9"$�!# >.�21 4%'"$& %< ;!�$2=";� ;1' >8)212� B.1 �>>)"4�;"%$ %< 284. >8)21 4%=� >!122"%$ "$2;1�' %< ;.1 4%$ 1$;"%$�))# 821' <!1C81$4# 2:11>"$& ;14.$"C81 !1'8412 !1� C8"!1=1$;2 ;% ;.1 '"&";�) 2"&$�) >!%4122"$& 2#2;1= �$' 1$�9)12 ;.1 !1�)"-�;"%$ %< !1�)� ;"=1 2"&$�) >!%4122"$& 1�2")#� J1 �)2% "$;!%'841' �$' "=>)1=1$;1' � 2>14"<"4 >!1�<");1!"$& >!%41'8!1 ;% 1$�9)1 �$ �448!�;1 !�$&1 ="&!�;"%$ 4%!!14;"%$ <%! ;.1 2C8"$;1' 3(+ =%'1 �44%8$;"$& <%! ;.1 '1� >1$'1$41 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' %$ !�$&1� M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 5%22"9)1 �!1�2 %< ;.1 �>>)"4�;"%$ %< ;.1 '1 1)%>1' 2#2;1= .� 1 911$ 1?;1$'1' 9# "$� ;!%'84"$& � =% "$& ;�!&1; "$'"4�;"%$ ;14.$"C81 �$' � 4�>�9")";# ;% >1!<%!= =1�28!1=1$;2 �; ;:% )"$1�! %!;.%&%$�) >%)�!"-�;"%$2� 6$ ;."2 >�>1!� :1 '124!"91 ;.1 >!"$4">)12 %< ;.1 3(+ %>1!�;"%$� ;.1 21;8> %< ;.1 '1 1)� %>1' 3(+ 2#2;1= :";. ;.1 <%482 %$ ;.1 >!%� >%21' ;14.$"C81 %< ;.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 �"!� 4!�<; %!"1$;�;"%$ �$&)12 '"!14;)# <!%= !�'�! !1;8!$2� ��"$ 4%=>%$1$;2 �$' ;.1 2"&$�) >!%� 4122"$& ;14.$"C81 821' "$ ;.1 2#2;1= �!1 >!1� 21$;1' �2 :1))� B.1 !128);2 %9;�"$1' '8!"$& <)"&.; ;12;2 �!1 �)2% 28==�!"-1'��B.1 >�>1! "2 %!&�$"-1' �2 <%))%:2O 6$ 314;"%$ �� :1 &" 1 � !1 "1: %< 9�2"4 >!"$4">)12 %< ;.1 !�'�! %>1!� �;"%$� B."2 214;"%$ 4�$ 91 4%$2"'1!1' �2 � 2.%!; ;8;%!"�) %< ;.1 3(+ %>1!�;"%$� B.1 =1;.%' %< ;.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 �"!4!�<; %!"1$;�;"%$ �$� &)12 "2 >!121$;1' "$ 314;"%$ �� 6$ 314;"%$ H� � $% 1) �8;%<%482"$& ;14.$"C81� :."4. "2 821' <%! >%2;�>!%4122"$& %< 3(+ "=�&12� "2 '124!"91'� 314;"%$ K &" 12 � '124!">;"%$ %< ;.1 !�'�! .�!'� :�!1� �$' 314;"%$ � 4%$;�"$2 ;.1 !128);2 %9� ;�"$1' '8!"$& <)"&.; ;12;2� ������ ��� � ������������� �������� �� ��������� � �� � ������������� B.1 '124!"91' 3(+ 2#2;1= .�2 ;!81 4%.1!� 1$; >!%4122"$& 24.1=1� ;.1 ;!�$2=";;1! "2 9�21' %$ BJB %>1!�;"$& "$ ;.1 �=>)"<"4�;"%$ !1&"=1� B.1 ;!�$2=";;1' >1�* >%:1! "2 100PP = J� �$' ;% >!% "'1 ;.1 !1C8"!1' =1�$ >%:1! ;.1 )%$& >8)212 %< '8!�;"%$ 5Pτ = µ2 �!1 ;!�$2� =";;1'� B.1 >8)21 4%=>!122"%$ 9�21' %$ 9"� $�!# >.�21 4%'"$& "2 821' "$ ;.1 '"248221' 3(+ 2#2;1= ;% %9;�"$ ;.1 ."&. !�$&1 !12%)8� ;"%$ %< 3Rρ = =� B.1 >.�21�4%'1' >8)21 9�$':"';. CPB �$' ;.1 '8!�;"%$ %< ;.1 4%=� >!1221' >8)21 CPτ �!1 !1)�;1' 9# 1 .CP CPB = τ 6< Pτ '1$%;12 ;.1 '8!�;"%$ %< ;.1 )%$& >8)21� ;.1$ ;.1 4%=>!122"%$ !�;"% 4�$ 91 :!";;1$ �2 � >!%'84; %< ;.1 >8)21 9�$':"';. �$' ;.1 >8)21 '8!�;"%$O .R P CP CP PK B= τ τ = τ D�E B.1 1<<14;" 1 >%:1! %< ;.1 4%=>!1221' >8)21 "2 &!1�;1! ;.�$ ;.1 >%:1! %< ;.1 )%$& >8)21 9# � <�4;%! :RK .CP R TP K P= 6$ ;.1 '124!"91' 3(+ 2#2;1=� ;.1 4%=>!122"%$ !�;"% "2 255RK = �$'� 4%$21C81$;)#� ;.1 1<<14;" 1 >1�* >%:1! "2 25.5CPP = *J� �$' ;.1 2)�$; !�$&1 !12%)8;"%$ "2 2 (2 ) 3R CP P Rc c Kρ = τ = τ = =� B.1 2�=� >)"$& <!1C81$4# "$ ;.1 2)�$; !�$&1 "2 ��� �I-� :."4. 4%!!12>%$'2 ;% � ��K = 2�=>)"$&� B.1!1 �!1 ;:% =%2;)# 821' >8)21 4%=>!12� 2"%$ ;14.$"C812O )"$1�! <!1C81$4# =%'8)�;"%$ DP�E D�)2% *$%:$ �2 Q4."!>RE F��G �$' >.�21 4%'"$& F��� ��G� B.1 �' �$;�&1 %< P� >8)212 "2 !1)�;1' ;% � >%22"9")";# ;% �4."1 1 � !�;.1! )%: 2"'1�)%91 )1 1)� I%:1 1!� "$ ;."2 4�21� �$# >!�4;"4�) >8)21 4%=>!122"%$ �)&%!";.= D4%=>)1? 4%$ %)8;"%$E "$ %) 12 � $8=91! %< 4%=>)1? =8);">)"4�;"%$2� "$4!1�2"$& ;.1 4%2; �$' 4%=>)1?";# %< ;.1 >!%4122"$& 2#2;1=� 6$ 4�21 %< ;.1 >8)21 4%=>!122"%$ 9�21' %$ ;.1 >.�21 4%'"$&� ;.1 >.�21 "$2"'1 %< � )%$& >8)21 "2 4.�$&1' !1>1�;1')# 9# π �44%!'"$& ;% 2%=1 9"$�!# 21C81$41� 4�))1' ;.1 4%'1 21C81$41� B.1!1<%!1 ;.1 !1<1!1$41 :� 1<%!= "$ ;.1 4%$ %)8;"%$ ;�*12 �)812 S� %! T� %$)#� �$' ;.1 =8);">)"4�;"%$2 "$ ;.1 4%$ %)8;"%$ �!1 !1>)�41' 9# 28==�;"%$2 %! 289;!�4;"%$2� !128);"$& "$ � =%!1 1<<14;" 1 4%=>8;�;"%$�) �)&%!";.=� :."4. 4�$ 91 1�2")# "=>)1=1$;1' "$ ;.1 '"&";�) .�!':�!1� 6$ ;.1 '"248221' 3(+ 2#2;1=� :1 .� 1 821' ;.1 5@�21C81$412 D�)2% 4�))1' ��21� C81$412E F��G %< ;.1 )1$&;. %< �KK� B.1 2"'1� )%91 )1 1) %< ;.1 4%=>!1221' >8)21 4%'1' :";. 284. 21C81$41 "2 S���K '0� )"=";"$& ;.1 '#� $�="4 !�$&1 %< !�'�! "=�&12� ($ "=>%!;�$; >!%>1!;# %< ;.1 ��21C81$412 "2 ;.�; ;.1 4"!� 48)�! 2."<;1' 21C81$412 D;.�; #"1)'2 �KK '"<� <1!1$; 21C81$412E &" 1 >!�4;"4�))# 8$4%!!1� )�;1' 2"'1�)%912� B% '14!1�21 ;.1 2"'1�)%912� :1 4.�$&1 4%'"$& 21C81$41 "$ !�$'%= %!'1! <!%= >8)21 ;% >8)21� 6$ 284. � :�#� �<;1! � >!1�<");1!"$& >!%41'8!1 �$' ;.1 �-"=8;. 2#$� ;.12"2 :1 �4."1 1 ;.1 2"'1�)%91 )1 1) "$ � !�$&1 �2 2=�)) �2 S�H�K '0� �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� ��U ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��������� ��� ������ ����� ���� �� ������ B.1 2#$;.1;"4 �>1!;8!1 ;14.$"C81 "2 821' "$ %!'1! ;% &1; � ."&. �)%$& ;!�4* !12%)8;"%$ 9# 82"$& � >.#2"4�))# 2=�)) �$;1$$�� B."2 "2 �4."1 1' "� 4%))14;"$& �$' >!%4122"$& ;.1 !�'�! 9�4*24�;;1!"$& 2"&$�)2 '8!"$& 2%=1 ;"=1� J1 �!1 4%$2"'1!"$& � 2;!">�=�> =%'1 %< %>1� !�;"%$� :.1$ ;.1 !�'�! �$;1$$� 91�= "))8="� $�;12 � 2;!"> %$ ;.1 &!%8$' 28!<�41� :."4. "2 �)=%2; >�!�))1) ;% ;.1 <)"&.; ;!�V14;%!#� 5!%� "'1' ;.�; ;.1 �$;1$$� 91�= :"';. "2 ,Aθ ;.1 '"2;�$41 <!%= ;.1 �$;1$$� >.�21 41$;1! ;% ;.1 ;�!&1; "2 �� �$' * "2 ;.1 >)�$1 1)%4";#� %$1 4�$ <"$' ;.�; ;.1 =�?"=8= "))8="$�;"%$ ;"=1 %< � >%"$; )"*1 ;�!&1;� 4�))1' ;.1 ;"=1 %< 2#$;.12"2� "2 ,S AT R V= θ D�E 8$'1! ;.1 4%$'";"%$ ;.�; ;.1 �$;1$$� 91�= "2 %!"1$;1' >1!>1$'"48)�!)# ;% ;.1 <)"&.; ;!�� V14;%!#� B."2 "2 ;.1 4�21 %< 2% 4�))1' $%$�2C8"$; 3(+� B.1 ;1!= Q2C8"$; =%'1R =1�$2 ;.�; ;.1 �$;1$$� 91�= '"!14;"%$ "2 $%; "$ &1$1!�) >1!>1$'"48)�! ;% ;.1 <"&.; ;!�V14;%!#� W1; 82 '1!" 1 ;.1 =�"$ !1)�;"%$2 &% 1!$"$& ;.1 2"&$�) >!%4122"$& <%! ;.1 2;!">�=�> 3(+� 6$ ;.1 "'1�) 4�21� ;.1 2;!">�=�> =%'1 "=>)"12 ;.�; ;.1 �"!4!�<; D%!� =%!1 >!14"21)#� ;.1 >.�21 41$;!1 %< ;.1 ;!�$2=";;"$&�!141" "$& �$;1$$�E =% 12 �)%$& � 2;!�"&.; )"$1 :";. � 4%$2;�$; 1)%4";# �; � <"?1' .1"&.;� �$' :";. ;.1 �$;1$� $� 91�= >%"$;1' 1?�4;)# �4!%22 ;.1 )"$1 %< <)"&.;� 6$ !1�) <)"&.; 4%$'";"%$2� �)) %< ;.1 �9% 1 =1$;"%$1' "'1�)"-�;"%$2 �!1 "$4%!!14;� 12>1� 4"�))# <%! 2=�)) �"!4!�<;2� 6$ ;.1 &1$1!�) 4�21� ;.1 �$;1$$� 91�= %!"1$;�;"%$ 4�$ '1 "�;1 <!%= ;.1 >1!>1$'"48)�! 2"'1�)%%* '"!14;"%$ �$' ;.1 ;!�V14;%!# "2 "$ &1$1!�) 48! 1'� B.1 %!"1$;�;"%$ %< ;.1 �$;1$$� 91�= "2 '124!"91' 9# ;.!11 �$&)12O ;.1 >";4. �$&)1� α� ;.1 #�: �$&)1� β� �$' ;.1 !%)) �$&)1� γ� :."4. �!1 ;.1 �$&)12 %< ;.1 ;.!11 4%$21C81$; !%;�� ;"%$2 �!%8$' �?12 %< ;.1 �"!9%!$1 4%%!'"$�;1 2#2;1= D.%:1 1!� :";. ;.1 %!"&"$ 2."<;1' ;% ;.1 >.�21 41$;!1 %< ;.1 �$;1$$�E� :."4. ;8!$ ;.1 �$;1$$� 91�= <!%= ;.1 2"'1�)%%*"$&� ;!�$2 1!21 '"!14;"%$ ;% �$%;.1! %$1� B.1 4%$� 21C81$; !%;�;"%$2 �!1 �E �!%8$' ;.1 >";4. �?"2� :."4. &%12 >�!�))1) ;% ;.1 �"!4!�<; :"$&2X �E �!%8$' ;.1 #�: �?"2� :."4. "2 >1!>1$'"48)�! ;% ;.1 >";4. �$' !%)) �?12X �E �!%8$' ;.1 !%)) �?"2� :."4. &%12 <!%= ;.1 ;�") ;% ;.1 $%21 %< ;.1 �"!4!�<;� B.1 !%)) �$&)1 '1;1!="$12 %$)# ;.1 �$;1$$� 1)1 �;"%$ '"�&!�= >%2";"%$ :";. !12>14; ;% !�$&1 2�=>)12� 98; "; '%12 $%; �<� <14; ;.1 =1�$ �%>>)1! <!1C81$4# %< ;.1 !1� <)14;1' 2"&$�)2� :."4. "2 �)2% *$%:$ �2 ;.1 �%>>)1! 41$;!%"'� 6< ;.1 >";4. �$'Y%! ;.1 #�: �$&)12 �!1 $%$�-1!%� ;.1 �$;1$$� 91�= :")) 91 >%"$;1' <%!:�!' %! 9�4*:�!' <!%= ;.1 '"!14;"%$ �4!%22 ;.1 )"$1 %< <)"&.;� �$' ;.82 ;.1 !141" 1' 9�4*24�;;1!1' 2"&$�)2 :")) .� 1 � $%$�-1!% �%>>)1! 41$;!%"'� 6; "2 28>>%21' .1!1"$�<;1! ;.�; ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 �!1 4.�$&1' 2)%:)#� �$' ;.�; ;.1# 4�$ 91 4%$2"� '1!1' �2 4%$2;�$; '8!"$& ;.1 ;"=1 %< 2#$;.12"2� B.1 2;!">�=�> =%'1 3(+ &1%=1;!# "2 ")� )82;!�;1' "$ P"&� ���� J1 821 � )%4�) 4%%!'"� $�;1 2#2;1= :";. ;.1 �?12 + �$' �� >)�41' %$ ;.1 N�!;. 28!<�41� �$' :";. ;.1 ,��?"2 :."4. &%12 ;.!%8&. ;.1 �$;1$$� 41$;!1� (; 1�4. =%=1$; %< ;"=1� ;.1 +#�?"2 "2 %!"1$;1' �)%$& ;.1 .%!"-%$;�) 4%=>%$1$; %< ;.1 <)"&.; 14;%!� B.1 14;%! ( , , ),R Rx y H= −R :.1!1 - "2 ;.1 <)"&.; �);";8'1� "2 ;.1 2)�$; !�$&1 <!%= ;.1 �$;1$$� 41$;1! ;% ;.1 >%"$; ( , )R Rx y %$ ;.1 )"$1 :."4. "2 ;.1 "$;1!214;"%$ %< ;.1 &!%8$' >)�$1 :";. ;.1 �$;1$$� 1)1 �;"%$ >)�$1� B.1 1C8�;"%$ %< ;."2 )"$1 "2 &" 1$ 9# !�������.�����$�'���� � ���������#����� ����� /� ����� M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ( )tan cos tan .R Ry x H= − α β β D�E 6< :1 *$%: ;.1 2)�$; !�$&1 � ;% ;.1 >%"$; ( , )R Rx y %$ ;."2 )"$1� ;.1$ ;.1 4%%!'"$�;12 %< ;."2 >%"$; �!1 &" 1$ 9# 2 2 2( tan )cos sin ( tan ) ,Rx H R H H= α β+ β − − α DH�E 2 2 2( tan )sin cos ( tan ) .Ry H R H H= − α β+ β − − α DH9E (; �$# &" 1$ >%"$;� ;.1 ;!�V14;%!# 4�$ 91 �>>!%?"=�;1' 9# >�!�9%)�2 2( ) 2,x xx t V t A t= + 2( ) 2,y yy t V t A t= + DKE 2( ) 2,z zz t H V t A t= + + :.1!1 � 91)%$&2 ;% ;.1 2#$;.12"2 "$;1! �) D�EO 2 2,S ST t T− ≤ ≤ �$' ,xV ,yV zV �$' ,xA ,yA zA �!1 ;.1 4%=>%$1$;2 %< ;.1 1)%4";#� "� �$' �441)1!�;"%$� � !12>14;" 1)#� A$'1! ;."2 �>>!%?"=�;"%$� ;.1 2)�$; !�$&1 ;% � ;�!&1; �; ;.1 >%"$; ( , )R Rx y "$ ;.1 "$;1! �) %< 2#$;.12"2 "2 &" 1$ 9# ( ) ( )2 22 2( ) 2 2R x x R y yR t x V t A t y V t A t= − − + − − + ( ) 1 222 2 .z zH V t A t + − − −  D�E B�*"$& "$;% �44%8$; ;.�; 0yV = 914�821 �; 1�4. =%=1$; ;.1 +��?"2 "2 %!"1$;1' �)%$& ;.1 .%!"-%$� ;�) 4%=>%$1$; %< ;.1 <)"&.; 14;%!� ;.1 �9% 1 !1)�;"%$ D�E <%! ;.1 2)�$; !�$&1 4�$ 91 :!";;1$ �2O 2 2 2( ) 2( ) ( )R t R t V t ≈ − ⋅ + − ⋅ ≈ R V R A 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) , 2 V t R t R R RR  ⋅ ⋅ ⋅≈ − + − −    R V R V R A D�E :.1!1 | |R = R �$' | | .V = V B.1 "$2;�$;�$1%82 �%>>)1! <!1C81$4# %< 9�4*24�;;1!1' !�'�! 2"&$�) "2 &" 1$ 9# 2 d ( ) 2 ( ) ( ) d R t f t t R ⋅≡ − = − λ λ R V 2 2 3 2 ( ) ( ) . V t R RR  ⋅ ⋅− − − λ   R V R A DUE 6; "2 4%$ 1$"1$; ;% :!";1 ;."2 <!1C81$4# "$ ;1!=2 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"'� ,DCF �$' ;.1 �%>� >)1! <!1C81$4# !�;1� ,DRF �2 ( ) ,DC DRf t F F t= + :.1!1 2 ( ) ,DCF R ⋅= λ R V D�E 2 2 3 2 ( ) ( ) .DR V F R RR  ⋅ ⋅= − − − λ   R V R A B.82� �2 %$1 4�$ 211 <!%= DHE �$' D�E� "$ ;.1 2;!">�=�> =%'1� 9%;. ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' �$' ;.1 �%>>)1! !�;1 '1>1$' %$ ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12 α �$' β� �$' %$ ;.1 2)�$; !�$&1� 2% ;.�; 2"&$�) >!%4122"$& "2 4%=>)"4�;1' 4%$2"'1!�9)#� B.1 2#$;.12"2 %< ;.1 �>1!;8!1 "2 1C8" �)1$; ;% ;.1 )"$1�! P� >8)21 4%=>!122"%$ 9# �>>)#� "$& ;.1 =�;4.1' <");1! "$ ;"=1 '%=�"$� B.1 2#$;.12"-1' �>1!;8!1 ( )I t "2 %9;�"$1' �2 � 4%$ %)8;"%$ "$ ;"=1 '%=�"$ %< ;.1 !141" 1' !�'�! !1;8!$� ( ),s t :";. ;.1 !1<1!1$41 <8$4� ;"%$ %< ;.1 =�;4.1' <");1!� ( ).h t I1!1 ;.1 !1<� 1!1$41 <8$4;"%$ "2 &" 1$ 9# ( )2( ) ( )exp 2 2 ,H DC DRh t w t i F t F t = − π +  :.1!1 ( )Hw t "2 � :1"&.;"$& :"$'%:� �$' ;.82 �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 2 2 1 ( ) ( ) ( )d . S S T S T I t s t t h t t T − ′ ′ ′= +∫ D��E A28�))#� ;.1 $%!=�)"-1' I�=="$& :"$'%: ( )23 ( ) 1 cos 2 , 27H Sw t t T= + π 2 2 2 1 ( )d 1 S S T H S T w t t T − =∫ "2 821' ;% !1'841 ;.1 2"'1�)%912 %< ;.1 2#$� ;.1;"4 �>1!;8!1 >�;;1!$� B.1 2#$;.1;"4 �>1!;8!1 '"�&!�= 4�$ 91 4�)48)�;1' <!%= D��E 9# 2892;";8;"$& ;.1 2"$&)1 >%"$; ;�!&1; !1;8!$ �2 � !141" 1' 2"&$�)O 2 2 2 1 ( ) ( ) ( )d S S T AP PT S T I t s t t h t t T − ′ ′ ′= + =∫ ( ) 2 2 2 1 exp 2 ( ) ( ) 2 S S T DC DR S T i F t t F t t T −  ′ ′= π + + + × ∫ ( ) 2 2( )exp 2 2 dH DC DRw t i F t F t t ′ ′ ′ ′× − π + =  ( ) ( ) 2 2 1 1 23 27 cos 2 S S T S S T t T T − ′= + π ×  ∫ ( ) 22 2 1 ( ) 4 27 . 1 ( ) DR S DR S F T t F T t  − × −  D��E /$1 4�$ <"$' ;.�; ;.1 2#$;.12"-1' �>1!;8!1 >�;;1!$ D��E ;�*12 1?�4;)# ;.1 .�)< %< ";2 =�?"� =8= �)81 <%! 1 2 :t t= ± ( )1 2 1 2,DR SI F T t± = 1 2 0.6515.DR SF T t ≈ B.1!1<%!1� <%! ;.1 �-"=8;. !12%)8;"%$2� ,xρ :1 4�$ :!";1O 1 22 1.3 .x x x DR S V V t F T ρ = ⋅ ≈ ⋅ D��E B�*"$& "$;% �44%8$; D�E �$' D��E� ;.1 4%1<<"� 4"1$; %< ;.1 �-"=8;. >8)21 4%=>!122"%$ 4�$ 91 "$;!%'841' �2O ,S A A S x L K B T= = ρ D��E :.1!1 S x SL V T= "2 ;.1 2#$;.12"2 )1$&;. �$' 1.3A DR SB F T= "2 ;.1 �-"=8;. !12>%$21 2"&� $�) 9�$':"';.� B.1 4%1<<"4"1$; ��� "2 %$)# '81 ;% ;.1 :1"&.;"$& I�=="$& :"$'%: 821' .1!1� 3"=")�! ;% ;.1 !�$&1 >8)21 4%=>!122"%$ D�E� ;.1 �-"=8;. 4%=>!122"%$ !�;"% D��E "2 � >!%'� 84; %< ;.1 �-"=8;. >8)21 9�$':"';. �$' ;.1 �-"=8;. >8)21 '8!�;"%$� B."2 "2 %$1 %< ;.1 9�� 2"4 !1)�;"%$2 "$ ;.1 3(+ ;14.$"C81 �$' "; '%12 $%; '1>1$' %$ ;.1 ;#>1 %< 2"&$�) 4%'"$&� P!%= ;.1 ;.1%!1;"4�) >%"$; %< "1:� ;.1 �$;1$$� �>1!;8!1 2#$;.12"-"$& D;.1 �-"=8;. >8)21 4%=>!122"%$E "2 � 2%=1:.�; 2"=>)"1! ;�2*� :.1$ ;.1 %!"1$;�;"%$ %< ;.1 !�'�! >)�;� <%!= "2 $%; 4.�$&1' �$' ;.1 �"!4!�<; =% 12 8$"<%!=)# �)%$& � 2;!�"&.; .%!"-%$;�) )"$1 :";. � 4%$2;�$; 1)%4";# �; � <"?1' .1"&.;� 6$ >!�4� ;"41� ;.121 4%$'";"%$2 �!1 $1 1! <8)<"))1'� 12� >14"�))# <%! ;.1 �"!9%!$1 !�'�! 2#2;1=2 "$� 2;�))1' %$ )"&.; :1"&.; �"!4!�<;2� ��!"�;"%$2 %< ;.1 �"!4!�<; 1)%4";# 4%=>%� $1$;2 �$' ;.1 �"!4!�<; �;;";8'1 �$&)12 1?1!; � 2;!%$& 1<<14; %$ ;.1 !1<1!1$41 <8$4;"%$ D�)2% 4�))1' ;.1 2"$&)1 >%"$; <8$4;"%$ !12>%$21 S 35+PE "$ ;.1 2#$;.12"-"$& <");1! D��E� B."2 )1�'2 ;% � $14122";# ;% 4%=>1$2�;1 ;.121 �!"�;"%$2 "$ !1�) ;"=1� �2 "; :")) 91 '"248221' "$ 314;"%$ �� 012"'12 ;.�;� �2 ;.1 �$;1$$� &!%8$' <%%;� >!"$; >%2";"%$ '1>1$'2 %$ ;.1 �"!4!�<; �;;"� ;8'1 �$&)12� ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 1<<14; "$� 4!1�212� J.")1 �$ �"!4!�<; "2 <)#"$& % 1! � &!%8$' ;�!&1;� ;.1 ;�!&1; "2 =% "$& ;.!%8&. ;.1 �$;1$$� <%%;>!"$;� ;.1 2)�$; !�$&1 ;% ;.1 [ ] ( ) 2 2 sin exp 2 d DR S DR DR S F T t i F tt t F T t π ′ ′× π = × π  M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ;�!&1; "2 4.�$&1' �$' "; 4�$ 4!%22 21 1!�) !�$&1 &�;12� B."2 91.� "%! "2 4�))1' ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$� B% �4."1 1 � ."&. �-"=8;. !12%)8� ;"%$� ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 2.%8)' 91 >!%>1!)# �44%8$;1' �$' 4%=>1$2�;1'� 914�821 "; "2 $14122�!# ;% 2#$;.12"-1 ;.1 2"&$�) <!%= � ;�!� &1; '8!"$& ;.1 :.%)1 ;"=1 :.")1 "; "2 "))8="� $�;1' 9# ;.1 �$;1$$� 91�=� B."2 =1�$2 ;.�; ;.1 %$1�'"=1$2"%$�) 2"&$�) !1C8"!1' <%! ;.1 �>1!;8!1 2#$;.12"2 D��E 2.%8)' 91 2�=>)1' <!%= � ����!!�# %< 6Z�2"&$�)2 Q!�$&1��-"=8;.R :";. ;.1 4%!!12>%$'"$& "$;1!>%)�;"%$ D211 314� ;"%$ ��H <%! '1;�")2E� ���������������� �� � ����� L!%8$' =% "$& ;�!&1; '1;14;"%$ �$' "$'"� 4�;"%$ D�B6E :";. 3(+ "2 &1$1!�))# � 21>�!�;1 �$' '"<<"48); ;�2*� B.1 >!%9)1= "2 !1)�;1' :";. ;.1 <�4; ;.�; ;.1 <");1! :."4. >1!<%!=2 ;.1 2#$;.12"2 %< ;.1 �>1!;8!1� <%! �$# !1�)"-�;"%$ %< ;.1 <");1!� "2 '12"&$1' ;% =�;4. ;.1 2"&$�)2 24�;;1!1' <!%= ;.1 ;1!!�"$ �$' &!%8$' 2;�� ;"%$�!# ;�!&1;2� P�2; =% "$& ;�!&1;2 :";. 4%$� 2"'1!�9)1 !�'"�) D)"$1�%<�2"&.;E 1)%4";# 4%=� >%$1$;2 4%8)' $%; 91 211$ "$ 3(+ "=�&12 914�821 ;.1"! �%>>)1! <!1C81$4"12 4�$ 91 91#%$' ;.1 >�22 9�$' %< ;.1 2#$;.12"-1' <");1!� 3)%:)# =% "$& ;�!&1;2� :.%21 �%>� >)1! <!1C81$4"12 �!1 :";."$ ;.1 >�22 9�$' %< ;.1 <");1! D828�))# ;.1 >�22 9�$' %< ;.1 <");1! <";2 ;.1 �%>>)1! 9�$':"';. %< ;.1 ;1!� !�"$ 2"&$�)E 4�$ 91 211$ "$ 3(+ "=�&12� I%:� 1 1!� 1 1$ '1;14;"%$ %< 2)%:)# =% "$& ;�!&1;2 "2 $%; �$ 1�2# ;�2*� 914�821 %< 21 1!�) >!%9� )1=2� P"!2;)#� ;.1 "=�&1 %< 284. � ;�!&1; 4�$ 28<<1! <!%= 4%$2"'1!�9)1 !�'"%=1;!"4 '"2;%!� ;"%$� 314%$')#� ;.1 =% "$& ;�!&1; �>>1�!2 2."<;1' <!%= ";2 ;!81 >%2";"%$2 "$ ;.1 3(+ "=�&1 914�821 %< ";2 %:$ !�'"�) �%>>)1! 1� )%4";#� P"$�))#� ;.1 "=�&1 %< ;.1 =% "$& ;�!&1; 4�$ 91 '1<%4821' '81 ;% ";2 %:$ �)%$&�;!�4* D�-"=8;.�)E 1)%4";# F�HG� B% '1;14; �$' "$'"4�;1 2)%:)# =% "$& &!%8$' ;�!&1;2� :.%21 �%>>)1! <!1C81$4"12 �!1 :";."$ ;.1 �%>>)1! 9�$':"';. %< ;.1 ;1!� !�"$ D4)8;;1!E 2"&$�)� ;.1 '"2>)�41' >.�21 41$� ;1! �$;1$$� D�5M(E =1;.%' F�KG %! ;.1 �)%$&� ;!�4* "$;1!<1!%=1;!# D(B6E ;14.$"C81 F����UG �!1 4%==%$)# 821'� B.1 "'1� %< ;.121 =1;.� %'2 4%$2"2;2 "$ ;.1 <%))%:"$&� 0# 82"$& ;:% �$;1$$�2 D<%! �5M( %! (B6E %! %$1 �$;1$$� :";. ;:% >.�21 41$;1!2 D<%! �5M(E� :."4. �!1 21>�!�;1' "$ ;.1 �)%$&�;!�4* D�-"=8;.�)E '"!14;"%$� "; "2 >%22"9)1 ;% >1!<%!= "=�&"$& %< ;.1 2�=1 ;1!!�"$ >�;4. ;:"41 <!%= ;.1 2�=1 >%"$; %< ;.1 ;!�V14;%!# %< ;.1 3(+ >)�;<%!= :";. � ;"=1 '1)�#� B.1$� 9# 4%=>�!"$& ;.1 2"&$�)2 <!%= ;:% !141" "$& 4.�$$1)2� � <");1! 4�$ 91 98"); <%! 4)8;;1! 28>>!122"%$ �$' =% � "$& ;�!&1; '1;14;"%$� B.1 =1;.%'2 4�)) <%! 82"$& ;:% �$;1$$�2 %! %$1 2%>."2;"4�;1' �$� ;1$$� :";. ;:% >.�21 41$;1!2 D2:";4.�9)1 >.�21 �!!�# %! =%$%>8)21 �$;1$$�E� �$' "=� >)1=1$;"$& ;:% !141" "$& 4.�$$1)2� 2% ;.�; ;.1 4%2; %< ;.1 !�'�! 2#2;1= "$4!1�212� B.1 >!%9)1= %< ;.1 2#$4.!%$"-�;"%$ %< ;.1 ;:% !141" "$& 4.�$$1)2 "$ ;"=1 �$' 2>�41 �)2% �!"212� 4%=>)"4�;"$& ;.1 2"&$�) >!%4122"$& ;�2*2 �$' "=>%2"$& �''";"%$�) 4%$2;!�"$;2 %$ ;.1 !�'�! %>1!�;"$& =%'12 �$' ;.1 !�'�! .�!':�!1� @%:�'�#2� ;.1 2>�41�;"=1 �'�>;" 1 >!%� 4122"$& D3B(5E "2 �)2% 91"$& '1 1)%>1' !�>� "')# �$' 4%$2"'1!1' �2 ;.1 =%2; >%:1!<8) =1;.%' <%! 4)8;;1! 28>>!122"%$ �$' =% "$& ;�!&1; '1;14;"%$ F�����G� I%:1 1!� ;.1 3B(5 ;14.$"C81 4�))2 <%! � >.�21 �!!�# �$;1$$� �$' � =8);"�4.�$$1) !141" 1! �$' >!% "'12 � .8&1 4%=>8;�;"%$�) )%�' %$ ;.1 !�'�! >!%4122"$& 2#2;1=� 6$ >!�4;"41� <�2; =% "$& ;�!&1;2 �!1 �)2% %< "$;1!12;� 6$ ;.1 '124!"91' 3(+ 2#2;1=� =% � "$& ;�!&1;2 :";. !�'"�) 1)%4";"12 &!1�;1! ;.�$ 0.5± =Y2� :."4. �!1 1C8" �)1$; ;% ;.1 �%>� >)1! 2."<; %< 50± I- �; ,8�9�$'� �!1 !1C8"!1' ;% 91 '1;14;1' �$' "$'"4�;1'� 6$ ;.1 3(+ 2#2� ;1=� ;.1 �$;1$$� )1$&;. �$'� 4%$21C81$;)#� ;.1 �$;1$$� 91�= :"';. "$ ;.1 �)%$&�;!�4* '"!14� ;"%$� :1!1 4.%21$ ;% >!% "'1 ;.1 �%>>)1! 9�$'� :"';. %< ;.1 ;1!!�"$ D4)8;;1!E %< ��� I-� 9# ;�*"$& "$;% �44%8$; ;.1 =�?"=8= �"!4!�<; <)"&.; 1)%4";#� B."2 .�2 �))%:1' 82 ;% 821 ;.1 2"=>)12; =1;.%' %< =% "$& ;�!&1; '1;14;"%$ S 9# '1;14;"$& !�'�! !1;8!$2 :";. �%>>)1! <!1� C81$4"12 91#%$' ;.1 9�$':"';. %< 4)8;;1! F�KG� B#>"4�) '#$�="4 �%>>)1! 2>14;!8=�%< 284. � ;�!&1; �)%$& :";. � &!%8$' 4)8;;1! "2 2.%:$ "$ P"&� ���� 6$ ;."2 �>>!%�4.� ;.1 �-"=8;.�) !12� %)8;"%$ <%! =% "$& ;�!&1;2 "2 '1;1!="$1' 9# ;.1 91�= :"';. %< ;.1 !1�) �$;1$$�� :."4. "2 �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� :%!21 ;.1$ ;.1 �-"=8;. !12%)8;"%$ >!% "'1' 9# ;.1 2#$;.1;"4 �>1!;8!1 <%! 2;�;"%$�!# ;�!� &1;2 �$' ;1!!�"$� I%:1 1!� ;�*"$& "$;% �44%8$; ;.�; � =% "$& ;�!&1; �>>1�!2 %$ 21 1!�) 4%$� 21C81$; �%>>)1! 2>14;!� D8> ;% ��E '8!"$& ;.1 ;"=1 %< 2#$;.12"2� ;.1 �-"=8;.�) >%2";"%$ %< ;.1 =% "$& ;�!&1; 4�$ 91 "=>!% 1' 9# <"$'"$& ;.1 2>14;!8= :";. ;.1 =�?"=8= >%:1!� B.82 ;.1 2"$&)1 �$;1$$� �$' ;.1 2"$&)1�4.�$$1) !1� 41" 1! �!1 821' "$ ;.1 '124!"91' 3(+� =�*� "$& ;.1 "$;!%'841' �B6 ;14.$"C81 2"=>)1 �$' "$1?>1$2" 1 "$ 4%=>�!"2%$ ;% %;.1! �B6 ;14.� $"C812� I%:1 1!� ;."2 !1�)"-�;"%$ '%12 $%; �))%: '1;14;"$& �$' "$'"4�;"$& 2)%:)# =% "$& ;�!&1;2 "$ 4)8;;1!� 6$ ;.1 '124!"91' !�'�!� ;.1 �%>>)1! 2>14� ;!� "$ ;.1 �-"=8;.�) '"!14;"%$ �!1 4�)48)�;1' <%! �)) !�$&1 &�;12 �<;1! ;.1 !�$&1 4%=>!12� 2"%$� 98; 91<%!1 ;.1 >!1�<");1!"$&� ($ 1?�=>)1 %< ;.1 �%>>)1! 2>14;!8= :";. � =% "$& ;�!� &1; "2 2.%:$ "$ P"&� ���� B.1 >�!; %< ;.1 2>14� ;!8=� :."4. �>>1�!2 �9% 1 ;.1 $%"21 �$' :."4. "2 '"<<1!1$; <!%= ;.1 �%>>)1! 2>14;!8= %< 4)8;;1! D:";. ;.1 *$%:$ �%>>)1! 41$;!%"'E "$'"4�;12 ;.1 >!121$41 %< � =% "$& ;�!&1;� B.1 =1�$ !�'"�) 1)%4";# %< ;.1 ;�!&1; 4�$ 91 12;"� =�;1'� B.1 ="$"=�) '1;14;�9)1 !�'"�) 1)%4"� ;# "2 ��KH =Y2� �$' ;.1 8$�=9"&8%82 !�$&1 %< ;.1 !�'"�) �%>>)1! 1)%4";"12 "2 <!%= S��� =Y2 ;% +��� =Y2� B.1 �448!�4# %< ;.1 1)%4";# =1�� 28!1=1$; "2 �9%8; ��� =Y2� ��!������ ����������� ��� ����� ��"��� �#��� �� ���� J.")1 �$ �"!9%!$1 %! 2>�419%!$1 3(+ "2 =% "$& �)%$& ";2 ;!�V14;%!#� ;.1 2)�$; !�$&1 ;% � ;�!&1; �44%!'"$& ;% D�ESD�E 4.�$&12 �2 2 ( ) . 2 2 2DC DR t R t R F t F λ λ≈ + + D�HE J.1$ ;.1 '"2;�$41 ;% ;.1 ;�!&1; 4.�$&12 =%!1 ;.�$ ;.1 !�$&1 !12%)8;"%$� ;.1 !�'�! 2"&� $�) !1<)14;1' <!%= ;.1 ;�!&1; ="&!�;12 ;% $1"&.� 9%8!"$& !�$&1 &�;12� B."2 1<<14; "2 4�))1' ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$� B.1 214%$' ;1!= "$ D�HE '1;1!="$12 ;.1 )"$1�! >�!; %< ;.1 !�$&1 ="� &!�;"%$ !1<1!!1' ;% �2 ;.1 !�$&1 :�)*� �$' ;.1 ;."!' ";1= "$ D�HE '124!"912 ;.1 C8�'!�;"4 >�!; %< ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ *$%:$ �2 ;.1 !�$&1 48!� �;8!1� J.�; ;#>1 %< ;.1 ="&!�;"%$ '%="$�;12 S ;.1 !�$&1 :�)* %! ;.1 !�$&1 48! �;8!1 S '1� >1$'2 %$ ;.1 &1%=1;!# %< ;.1 3(+ =%'1 �$' ;.1 >�!�=1;1!2 "$ %) 1' "$ D�HEO ;.1 ;"=1 %< 2#$;.12"2� ;.1 �%>>)1! 41$;!%"'� �$' ;.1 �%>� >)1! !�;1� ($ "))82;!�;"%$ %< ;.1 !�$&1 ="&!�� ;"%$ 1<<14; "2 &" 1$ "$ P"&� ��H� :.1!1 � !�'�! "=�&1 "2 2.%:$ %9;�"$1' :";. ;.1 '"248221' 3(+ 2#2;1= :%!*"$& �2 �$ %!'"$�!# 2"'1�)%%*� "$& !�'�! D:";.%8; >!%'84"$& ;.1 2#$;.1;"4 �>1!;8!1E :";. � 2=�)) D�K 4=E .%!$ �$;1$$� <%!="$& � :"'1 91�= %< 8° "$ ;.1 �-"=8;.� 6$ ;.1 "=�&1� ;!�412 %< ="&!�;"$& 9!"&.; ;�!&1;2 �!1 4)1�!)# 211$� !�� �����0�����'�0 ��$��� ���'�����1���� /� �� '$������ �� �� ���/� ���/�� !����#� 0 ��$������'�����1����/� �� �'$�������� � ���/� ���/�� M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� B.1 '"!14; 2%)8;"%$ %< ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ >!%9)1= "2 �$ "$;1!>%)�;"%$ "$ � ;:%�'"=1$� 2"%$�) 3(+ Q!�$&1��-"=8;.R '�;� �!!�# �)%$& ;.1 ="&!�;"%$ 48! 1 D�HE� P%! ;.1 2)�$; !�$&1 ( )0 2 ,m RR R m= + ρ :.1!1 0, 1, 2, ...,m M= "2 ;.1 !�$&1 &�;1 "$'1? �$' "2 ;.1 2)�$; !�$&1 ;% ;.1 91&"$$"$& %< ;.1 2:�;. 2;!">� "; "2 4%$ 1� $"1$; ;% 1?>!122 ;.1 ="&!�;"%$ 48! 1 D�HE "$ ;1!=2 %< ;.1 !�$&1 &�;1 "$'1?O ( ) 2 ( ) (0) 2( ) . 2 2 2 m m DC DR m m m R R t F t FR t R N t +− λ= ≈ ρ ρ I1!1 ;.1 8>>1! "$'1? � "$'"4�;12 ;.1 >�!;"4� 8)�! &�;1 $8=91!� 6$ P"&� ��K ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 48! 1 4�)� 48)�;1' "$ �44%!'�$41 :";. ;.1 �9% 1 1?>!12� 2"%$2 "2 >!121$;1' <%! ;:% 4�212� P"&� ��K�� 4%!!12>%$'2 ;% ;.1 4�21 2.%:$ "$ P"&� ��H� :.1!1 9%;. >�!;2 %< ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ �!1 1221$;"�)� P"&� ��K�9 "))82;!�;12 ;.1 �>>)"4�;"%$ %< �$ �$;1$$� :."4. <%!=2 � $�!!%: 91�= %< 1 .° 6$ ;.1 )�;;1! 4�21� :."4. "2 ;#>"4�))# !1�)"-1' "$ ;.1 '"248221' !�'�!� ;.1 !�$&1 48! �;8!1 1<<14; "2 $1&)"&"9)# 2=�)) <%! ;.1 ;"=1 %< 2#$� ;.1212 %< � 2� I%:1 1!� "$ 2>�419%!$1 3(+ 2#2;1=2� 914�821 %< ;.1 2>14"<"4 &1%=1;!# �$' � !�;.1! )%$& ;"=1 %< ;.1 2#$;.12"2� 9%;. ;.1 !�$&1 :�)* �$' ;.1 !�$&1 48! �;8!1 828�))# .� 1 1221$� ;"�) �)812 F����HG� �8!"$& 2"&$�) >!%4122"$& "$ �"!9%!$1 3(+2� ;.1 !�$&1 48! �;8!1 4�$ 91 $1&)14;1' >!% "'� 1' ;.�; ;.1 ;"=1 %< 2#$;.12"2 "2 $%; 1!# )%$&� �$' ;.1 �%>>)1! !�;1 "2 $%; 1!# 9"&� 08; ;.1 !�$&1 :�)* "$ ;.1 2C8"$; 3(+ =%'1 4�$ 91 2"&$"<"4�$; D211 P"&� ��K�9E� B."2 "2 >�!;"48)�!)# "=>%!;�$; <%! � 3(+ 2#2;1= "$2;�))1' %$ � )"&.;�:1"&.; �"!4!�<; :.%21 %!"1$;�;"%$ "$ 2>�41 4�$ !�>"')# �!# "$ � :"'1 !�$&1� 4�82� "$& )�!&1 �)812 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"'� 6< � )"$1�! <!1C81$4# =%'8)�;"%$ "2 821' <%! ;.1 >8)21 4%=>!122"%$ "$ !�$&1� ;.1$ ;.1 )"$1�! !�� ��$�� �� �� �#$ ���/� �� ��� ���/�� �$$��������/ �������/����/���� ��� �'���2�����������3����1� �� ��� �����,������$� ���'�� �� ��� 8° !����%��2������ ����'�$$��'�$'�$��� ����/����/��# �� �� '����� �� ���� �,������ ��������3����1� ��� 8° �4�5��� � 1° �435%� 0.02174λ = ���� R 2000= ��� xV 40= ��6��� H 1500= ���� 2 ,α = ° � 5β = ° �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� �UH ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� >�!; %< ;.1 ="&!�;"%$ 4�$ 91 4%=>1$2�;1' �; %$41 '8!"$& ;.1 >8)21 4%=>!122"%$� �%!1% 1!� 2>14"�) 289�>1!;8!1 3(+ >!%4122"$& =1;.%'2 :1!1 >!%>%21' <%! ."&. 2C8"$; �$&)12� :."4. �))%: ;% 4%!!14; !�$&1 :�)* "$.1!1$;)# F��� ��G� (2 .� 1 �)!1�'# 911$ =1$;"%$1'� "$ ;.1 '124!"91' 3(+ 2#2;1= 9"$�!# >.�21 4%'"$& "2 821' <%! ;.1 >8)21 4%=>!122"%$ "$ !�$&1� B.1!1<%!1� ;.1 !�$&1 :�)* ="&!�;"%$ 4%!!14� ;"%$ "2 >1!<%!=1' 9# "$;1!>%)�;"$& ;.1 3(+ '�;� "$ ;"=1 '%=�"$ "$ ;.1 ;:%�'"=1$2"%$�) �!!�# Q!�$&1��-"=8;.R 91<%!1 ;.1 2#$;.12"2 %< ;.1 �>1!;8!1� B.1 $11' ;% 821 � >!1�<");1! "$ ;.1 2#2;1= "=>%212 � )"=";�;"%$ %$ ;.1 !1�)"-�� ;"%$ %< ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 4%!!14;"%$� B."2 <");1! .�2 ;% 91 "$;!%'841'� 2"$41 :1 821 � ."&. >8)21 !1>1;";"%$ <!1C81$4# D8> ;% �� *I-E ;% �4."1 1 ;.1 !1C8"!1' 8$�=9"&8%82 2>11'2 %< 100± =Y2 <%! =% "$& ;�!&1; '1;14;"%$ �$' ;% 1$.�$41 ;.1 !�'�! 21$2";" ";#� 384. ."&. 2�=>)"$& <!1C81$4# "2 !1'8$'�$; <%! ;.1 �>� 1!;8!1 2#$;.12"2� B.1!1<%!1� � >!1�<");1!"$& "2 "$;!%'841' ;% >1!<%!= � 4%.1!1$; 2"&$�) �4� 48=8)�;"%$ D;�*"$& "$;% �44%8$; 48!!1$;)# =1�28!1' �%>>)1! 41$;!%"' %< ;.1 2"&$�)E �$' '14"=�;"%$ <!%= 5+P ;% � 28<<"4"1$; %8;>8; 2�=>)"$& <!1C81$4# D<%! 1?�=>)1� ��� I- <%! � = !12%)8;"%$E� B.1 >!1�<");1! .�2 911$ '1� 2"&$1' ;% !1;�"$ ;.1 >.�212 %< ;.1 41$;!�) 2�=� >)12 %< ;.1 4%!!12>%$'"$& 28=2 "$ ;.1 2�=>)12 %< ;.1 >!1�<");1! %8;>8;� B."2 .�2 911$ '%$1 "$ %!'1! ;% >1!<%!= � 4%!!14; !�$&1 "$;1!>%)�� ;"%$ %$ '14"=�;1' '�;� <%! ;.1 !�$&1 ="&!�� ;"%$ 4%!!14;"%$� �44%8$;"$& <%! ;.1 '1>1$� '1$41 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' %$ !�$&1� B.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 4%!!14;"%$ "2 >1!� <%!=1' %$ '14"=�;1' '�;� �; ;.1 %8;>8; %< ;.1 >!1�<");1!� (<;1! ;.�; ;.1 2"&$�)2 <!%= �)) &�;12 �!1 4%$ %) 1' :";. � 21; %< !1<1!1$41 <8$4;"%$2 ;% 2#$;.12"-1 ;.1 �>1!;8!1� 6; 2.%8)' 91 $%;1' ;.�; 91<%!1 �>>)#"$& 2#$;.12"-"$& <");1!� ;.1 *$%:$ �%>>)1! 41$;!%"' <!1C81$4# "2 2."<;1' ;% -1!%� B.1 )1 1) %< 2"'1�)%912 %< ;.1 2#$;.1;"4 �>1!;8!1 "2 �9%8; S�K '0 >!%� "'1' ;.�; ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12 �!1 :";.� "$ ;.1 "$;1! �) 15± ° �$' 25 ,± ° !12>14;" 1)#� B.1 >!1�<");1!"$&� ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 4%!!14� ;"%$� �$' ;.1 �>1!;8!1 2#$;.12"2 �!1 >1!<%!=1' "$ !1�) ;"=1� B.1 4%=>)1? '�;� �; ;.1 %8;>8; %< 9%;. ;.1 2#$;.12"-"$& <");1! �$' ;.1 >!1�<");1! 4�$ 91 2;%!1' '8!"$& � <)"&.;� 3"$41 ;.1 >.�21 ."2� ;%!# %< ;.1 2"&$�)2 "2 >!121! 1'� ;.1 2;%!1' '�;� �<;1! >!1�<");1!"$& 4�$ 91 821' <%! <8!� ;.1! "=>!% "$& C8�)";# %< ;.1 3(+ "=�&12 9# 82"$& � $% 1) >%2;�>!%4122"$& �8;%<%482"$& �)&%!";.=� :."4. "2 '124!"91' "$ 314;"%$ H� #����&������ ����������'�� ������������� ��� ���� ����������(������������� ��"����� B% >!%'841 8$'"2;%!;1' ."&.�C8�)";#� ."&.� !12%)8;"%$ "=�&12 :";. �$ �"!9%!$1 3(+� "; "2 $14122�!# ;% =1�28!1 �448!�;1)#O S <)"&.; �);";8'1� S �"!4!�<; %!"1$;�;"%$ �$&)12 S >";4. �$' #�: �$&)12� S �"!4!�<; 1)%4";# 14;%!� S �"!4!�<; �441)1!�;"%$ 14;%!� B.1 �9% 1 >�!�=1;1!2 �!1 !1C8"!1' ;% 4�)48)�;1 48!!1$; �)812 %< ;.1 �%>>)1! 41$� ;!%"' DCF �$' ;.1 �%>>)1! !�;1 ,DRF :."4. �!1 821' "$ ;.1 3(+ 2#$;.12"2� B.121 >�!�=� 1;1!2 �!1 28>>%21' ;% 91 4.�$&1' 2)%:)# �$' 4%$2"'1!1' �2 4%$2;�$; '8!"$& ;.1 ;"=1 %< 2#$� ;.12"2� /$)# ;.1 �92%)8;1� "$;1&!�;1' �"!4!�<; ;!�V14;%!# "2 $11'1' <%! �$ �448!�;1 &!%8$' =�>>"$&� 6$ %!'1! ;% =1�28!1 ;.1 �9% 1 >�!�=1� ;1!2� 2>14"�) $� "&�;"%$ 2#2;1=2 4%$2"2;"$& %< �$ "$1!;"�) $� "&�;"%$ 2#2;1= �$' � 2#2;1= %< L53 !141" 1!2 �!1 ;#>"4�))# 821'� P%! �$ "$"� ;"�) 1!2"%$ %< ;.1 !�'�!� :1 .� 1 �)2% '1 1)� %>1' �$' ;12;1' ;.1 $� "&�;"%$ 2#2;1= 9�21' %$ ;.1 2�;1))";1 %!"1$;�;"%$ �$' >%2";"%$"$& �;;";8'1 2#2;1= [(�(� (BH� B."2 2#2;1=� :."4. "2 "$2;�))1' %$ �$ �"!4!�<;� �2 2.%:$ "$ P"&� ���� 4%$2"2;2 %< %$1 =�2;1!�!141" 1! �$' ;.!11 2)� 1 L53�!141" 1!2 %>1!�;"$& "$ ;.1 !1�)�;"=1 *"$1=�;"42 =%'1 !1)�;" 1)# ;% ;.1 =�2;1!�!141" 1! F�KG� B.1 >1!<%!=1' <)"&.; ;12;2 .� 1 2.%:$ ;.�; 284. � 2#2;1= '%12 $%; �)� :�#2 >!% "'1 '12"!1' �448!�4# �$' !1)"�9")";# %< ;.1 =1�28!1=1$; %< ;.1 �"!4!�<; �$&)12� 6; .�2 �>>1�!1' ;.�; 914�821 %< =8);"�>�;. !141>;"%$ %< L53�2"&$�)2� ;.1 �448!�4# 4�$ 914%=1 ;%% )%: <%! >!%'84"$& 8$'"2;%!;1' ."&.�!12%)8;"%$ 3(+�"=�&12� ($ 1?�=>)1 %< M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ �UK ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ;.1 =1�28!1=1$; %< ;.1 >";4. �$&)1 "2 2.%:$ "$ P"&� ���� /$1 4�$ 211 ;.�; ;.1!1 "2 � 2;!%$& ;!1$' "$ ;.1 >";4. �$&)1 1 �)8�;"%$ :";. !1� 2>14; ;% ;.1 ;!81 �)81 :."4. <%! ;."2 4�21 :�2 1C8�) ;% �� ($%;.1! >!%9)1= "2 !1)�;1' ;% )%%2"$& ;.1 L53 2"&$�)2 <!%= ;.1 2�;1))";12 '81 ;% >.�21 )%4*"$& <�")8!1 '8!"$& �$ �"!4!�<; =�$18 1!� �$' � )%$& ;"=1 D<!%= 214%$'2 ;% 21 1!�) ="$8� ;12E "2 !1C8"!1' <%! ;.1 !12;%!�;"%$ %< ;.1 $%!� =�) %>1!�;"%$ %< ;.1 �;;";8'1 '1;1!="$�;"%$ 2#2;1=� :."4. "2 $%; �441>;�9)1 :.1$ � >1!� =�$1$; 1�!;. 28!<�41 =%$";%!"$& "2 $11'1'� 6$ %!'1! ;% % 1!4%=1 ;.1 >!%9)1= %< ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 =1�28!1=1$;2� :1 .� 1 >!%>%21' � $% 1) 1<<14;" 1 =1;.%' %< ;.1 12� ;"=�;"%$ %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"'� ;.1 �"!4!�<; %!"1$;�;"%$ �$&)12 �$' ;.1 �441)1!�;"%$ '"� !14;)# <!%= ;.1 !�'�! !1;8!$2� 6$ ;.1 <"$�) 1!2"%$ %< ;.1 3(+ 2#2;1=� :1 .� 1 821' %$)# � 2"=>)12; $� "&�;"%$ 2#2;1= 4%$2"2;"$& %< � 2"$&)1 L53 !141" 1! <%! =1�28!"$& 1)%4";# 14;%! �$' �$ �);"=1;1!� 3%� ;."2 $� "&�;"%$ 2#2;1= >!% "'12 ;.1 =1�28!1=1$;2 %< ;.1 4%%!'"$�;12� ;.1 <)"&.; .1"&.;� �$' ;.1 1)%4";# 14;%! %< ;.1 �"!4!�<; %$)#� 6$ %!'1! ;% '124!"91 ;.1 >!%>%21' =1;.%'2 %< ;.1 =1�28!1=1$; %< ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12� )1; 82 &% ;% ;.1 1?>!122"%$ D�E� N?>�$'"$& ;."2 1?>!122"%$ �$' ;�*"$& "$;% �44%8$; ;.1 1?� >!122"%$ DH�E� <%! ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' :1 4�$ :!";1 2 ,m m x z DC m x V HV F R −= λ %! tan cos 2 m DC m xF R V H λ = α β + 2 2 2sin ( tan ) .m zR H H V H+ β − − α − D�KE 6$ P"&� ��� ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' "2 >)%;;1' 1!282 ;.1 2)�$; !�$&1 <%! '"<<1!1$; �)812 %< ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12� B."2 <"&8!1 '1=%$� 2;!�;12 ;.�; ;.1!1 "2 � 2;!%$& �!"�;"%$ %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' %$ ;.121 �$&)12� 6; =1�$2 ;.�; ;.1!1 "2 � ;.1%!1;"4�) >%22"9")";# ;% 12;"� !�� #������1��� � ���� �����$$��� �� � ���� ������ � .7��������� ��������'�� � !�� #����"+���$�� � �������'����/$������������� 1���� ����.7�������� �������� !�� #�#��2��� ���� ��'�� � ����0 ��$��� '���� � �� ���� �$���� ���/�� �� � ������ ��$���� � �������'� �� ���1���/$��%� H 1500= �� xV 50= �6�� zV 0= �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� =�;1 ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 <!%= ;.1 �$�)#2"2 %< ;.1 '1>1$'1$41 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' %$ !�$&1� (; ;.1 91&"$$"$& %< %8! 2;8'#� ;.1 C812� ;"%$2 :1!1O 62 "; >%22"9)1 ;% �4."1 1 ;.1 $11'1' �448!�4# %< ;.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 "� �$ �$�)#2"2 %< ;."2 '1>1$'1$41\ ($'� :.1;.1! "; "2 >%22"9)1 ;% !1�)"-1 ;.1 4%!!12>%$'� "$& �)&%!";.= "$ !1�) ;"=1� P%!;8$�;1)#� :1 .� 1 <%8$' 2%)8;"%$2 :."4. >!% 1' >%2";" 1 �$2:1!2 �; ;.1 �9% 1 C812;"%$2� J1 .� 1 <%8$' ;.�; ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12� α �$' β� 4�$ 91 12;"=�;1' 9# <";;"$& ;.1 !�$&1 '1>1$'1$41 %< ;.1 �%>>)1! 41$� ;!%"' ;% � 21; %< �%>>)1! 41$;!%"' �)812 { },m DCF 0, 1, 2, ...,m M= D8�"2 ;.1 $8=91! %< ;.1 !�$&1 &�;12E� !%8&.)# 12;"=�;1' �; 1�4. !�$&1 &�;1 <!%= ;.1 �%>>)1! 2>14;!�� J1 .� 1 '1 1)%>1' ;.1 <%))%:"$& <�2; �$' 1<<14;" 1 <";� ;"$& >!%41'8!1� 0# "$;!%'84"$& $1: �!"�9)12 i mX �$' mY �2 ( )22 2 1tan ,i m m iX R H H −= − − α D���E , 2 mm z m DC x x R V Y F H V V λ= + D��9E 1C8�;"%$ D�KE 4�$ 91 ;!�$2<%!=1' "$;% ;.1 1C8�;"%$ %< � 2;!�"&.; )"$1 ( ) ( )tan cos sin .i m i i m iY H X= α β + β D��E B.1 >!%>%21' >!%41'8!1 "2 ";1!�;" 1 :";. !1� 2>14; ;% ;.1 >";4. �$&)1 :."4. "2 4%$2"'1!1' �2 � 2=�)) >�!�=1;1!� B.1 "$'1? 1, 2, ...i = "2 ;.1 ";1!�;"%$ "$'1?� (; ;.1 <"!2; ";1!�;"%$� 1,i = "; "2 28>>%21' ;.�; 0 0.α = (; 1�4. 2;1> %< ;.1 ";1!�;"%$� ;.1 )1�2;�=1�$ 2C8�!1 1!!%! <";;"$& %< ;.1 )"$1 '124!"91' 9# D��E ;% ;.1 21; %< >%"$;2 { },i m mX Y &" 1$ 9# D��E "2 >1!<%!=1'� �$' ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 α �$' β �!1 12;"� =�;1'� B.1 ;!�$2<%!=�;"%$ ;% ;.1 4%%!'"$�;12 i mX �$' mY "2 "))82;!�;1' "$ P"&� ��H� B.1 <";� ;1' 48! 1 %< ;.1 �%>>)1! '1>1$'1$41 %$ !�$&1 �$' ;.1 4%!!12>%$'"$& 2;!�"&.; )"$1 �!1 2.%:$ "$ ;.1 <"&8!1 �2 :1))� 6; .�2 911$ <%8$' ;.�; ;:% ";1!�;"%$2 �!1 ;#>"4�))# 1$%8&. ;% �4."1 1 �$ �441>;�9)1 �448!�4# %< ;.1 12;"=�;1' �$� &)12� (2 2%%$ �2 ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 �!1 <%8$'� ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' 4�$ 91 4�)48)�;� 1' <!%= D�E �$' DKE� B.1 >!%41'8!1 %< <";;"$& ;.1 2;!�"&.; )"$1 ;% � 21; %< >%"$; "2 1!# 2"=>)1 �$' '%12 $%; !1C8"!1 =84. 4%=>8;�;"%$� 6$ 4%$;!�2; ;% *$%:$ �%>>)1! 41$;!%"' 12;"=�;"%$ ;14.$"C812 F�U� ��G� <%! :."4. ;.1 '1>1$'1$41 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' %$ !�$&1 "2 8$'12"!�9)1� ;.1 '124!"91' =1;.%' 1<<14� ;" 1)# 1?>)%";2 ;."2 '1>1$'1$41� B.1 '124!"91' ;14.$"C81 %< ;.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 �$' ;.1 4�)48)�;"%$ %< �%>>)1! 41$;!%"' �)812 "2 <�2; 1$%8&. ;% !�� #�$�� 2��� �������� �� � �� ���� ��/���$� ' � �# ������ 4�95� � � ���� i mX � �� � i mY #' � ������� 4�)5 �� ����0 ��$��� '���� � � ������������ � M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 91 !1�)"-1' "$ !1�) ;"=1� B.1 =1;.%' :�2 284� 4122<8))# "$;!%'841' "$ � !1�)�;"=1 2"&$�) >!%� 4122"$& 2#2;1= %< ;.1 '"248221' �"!9%!$1 3(+ FK� ��� ��G� 6$ P"&� ��K� �$ 1?�=>)1 %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' !�$&1 '1>1$'1$41 =1�� 28!1' '8!"$& � <)"&.; "2 '1>"4;1'� �81 ;% 9!"&.; ;�!&1;2 �%>>)1! 41$;!%"' 12;"=�;1' '"!14;)# <!%= ;.1 2>14;!8= %$ 1�4. !�$&1 &�;1 .�2 � $%"2# 9"�2 <!%= ;!81 �)81� 012"'12 ;.�;� ;.1!1 �!1 � $8=91! %< &�;12 :.1!1 ;.1 !1<)14;1' 2"&$�) :�2 :1�* �$' ;.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' .�2 � �)8�9)1 1!!%!� @1 1!� ;.1)122� ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' �)812 12;"=�;� 1' "$ �44%!'�$41 :";. ;.1 �9% 1 '124!"91' �)&%!";.= <"; &%%' ;.1 =1�28!1' �)812� �2 %$1 4�$ 211 <!%= ;."2 <"&8!1� B.1 >!%>%21' =1;.%' %< ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12 12;"=�;"%$ .�2 �>>1�!1' ;% 91 !�;.1! !%982; �$' 1<<"4"1$;� (; ;.1 2�=1 ;"=1� "; >!%� "'12 � ."&. �448!�4# %< ;.1 �$&)12 12;"=�� ;"%$� :."4. "2 �9%8; 0.1 .° B�*"$& "$;% �44%8$; ;.�; ;.1 �$;1$$� 91�= :"';. "$ %8! 4�21 "2 �9%8; 1 ,° 284. �448!�4# "2 C8";1 1$%8&. ;% !1�)"-1 � ."&. C8�)";# "=�&1 2#$;.12"2� /8! 4%=>8;1! 2"=8)�;"%$2 �$' 1?>1!"=1$;�) !1� 28);2 "$'"4�;1 ;.�; ;.1 �))%:�9)1 �)812 %< ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12 �!1 15α = ± ° �$' 25 ,β = ± ° 4%!!12>%$'"$&)#� B.1 2�=>)"$& !�;1 %< ;.1 �$&)1 12;"=�;"%$ "$ ;.1 3(+ 2#2;1= "2 �9%8; �� I-� :.")1 ;.1 ;"=1 %< ;.1 �>1!;8!1 2#$;.12"2 "2 �9%8; � 2� $�� ����� �� �!��)���� &�� �! ���� � ����� ������ �� 6$ %!'1! ;% %9;�"$ :1))�<%4821' 3(+ "=�&� 12� ;.1 �%>>)1! !�;1 D�E 2.%8)' 91 4�)48)�;1' :";. � ."&. �448!�4#� B.1 12;"=�;"%$ %< ;.1 �%>>)1! !�;1 '"!14;)# <!%= ;.1 !�'�! !1;8!$2� 4�))1' �8;%<%482"$& F�����G� >!% "'12 91;;1! �448!�4# ;.�$ ;.1 4�)48)�;"%$� :."4. "2 9�21' %$ 21$2%! '�;� %$)# F�� �� ��G� N?� >�$'"$& D�E� :1 <"$' <%! ;.1 �%>>)1! !�;1� ,DRF ( ) ( )22 2 2 2 1m m x z DR x z m m x V HV F V V R R   − = − + − −  λ    ( ) . m x m y z m x A y A HA R + − −   D�UE /$1 4�$ 211 ;.�; ;.1 %$)# 8$*$%:$ >�!�=1� ;1! "2 ;.1 �441)1!�;"%$ 14;%!� &" 1$ ;.�; ;.1 %!"1$;�;"%$ �$&)12 �$' ;.1 1)%4";# 14;%! .� 1 911$ 12;"=�;1'� �8!"$& ;.1 %$�9%�!'� !1�) ;"=1 2"&$�) >!%� 4122"$&� ;.1 <%4821' 3(+ "=�&12 �!1 98"); �228="$& -1!% �441)1!�;"%$� I%:1 1!� �2 .�2 �)!1�'# 911$ =1$;"%$1'� "$ ;.1 '"248221' 3(+ 2#2;1= ;.1!1 "2 � >%22"9")";# ;% 2� 1 4%=>)1? '�;� �<;1! >!1�<");1!"$& �$' '14"=�;"%$ D�$' 1 1$ !�: '�;�E '8!"$& � <)"&.;� B."2 >!% "'12 �''";"%$�) %>>%!;8$";"12 <%! >%2;�>!%4122"$& %< ;.1 !�'�! "=�&12� 6$ &1$1!�) 4�21� "; "2 >%22"9)1 ;% �228=1 ;.�; ;.1 �)%$&�;!�4* 4%=>%$1$; %< ;.1 �441)� 1!�;"%$� ,xA "2 4%=>1$2�;1'� B."2 4�$ 91 '%$1� <%! 1?�=>)1� 9# 2)� "$& ;.1 >8)21 !1>1;";"%$ <!1C81$4#� ,PRFF "$ %!'1! ;% *11> ;.1 !�;"% x PRFV F 4%$2;�$;� 28>>%!;"$& 0.xA = B% 12;"� =�;1 ;.1 8$*$%:$ �4!%22�;!�4* 4%=>%$1$;2 %< ;.1 �441)1!�;"%$� yA �$' ,zA :1 .� 1 >!%� >%21' �$ �8;%<%482"$& ;14.$"C81� :."4. "2 � 4%=9"$�;"%$ %< ;.1 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$ ;14.$"C81 F�� �G �$' ;.1 =8);"�)%%* !1&"2;!�� ;"%$ =1;.%' F�G� (44%!'"$& ;% ;.1 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$ ;14.$"C81 F�G� ;.1 2�=1 >�!; %< � 3(+ "=�&1 "2 2#$;.12"-1' 9# 82"$& '"<<1!1$; �)812 %< ;.1 �%>>)1! !�;1� 6; "2 �228=1' ;.�; ;.1 82�&1 %< !��#�%��2��������$�����������0 ��$���'���� � ����/� ���� ��'��������� � ������$#����� ���� $�'�� ���/# ��$� ���'����� 2��� ���'�� $���� �� 1�� ���� �������� 0 ��$��� '���� � � ���/�� ���� ��'�� 4�95� � ���� ��# ������ �� � �������'��α��� ���1�β���/$�� �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� �UU ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ;.1 4%!!14; �%>>)1! !�;1 �)81 !128);2 "$ ;.1 "=�&1 :";. � =�?"=8= 4%$;!�2;� B.1 )%4�) �!"�$41 %< ;.1 "=�&1 4�$ 91 821' �2 � =1�� 28!1 %< ;.1 4%$;!�2;� B."2 =1;.%' :%!*2 :1)) %$ "=�&1 21&=1$;2 :."4. .� 1 4%$;!�2; "=� �&1 <1�;8!12 �$' =�# <�")8!1 %$ 8$"<%!= !1� &"%$2 <"))1' :";. 2>14*)1� B.1 =8);"�)%%* !1&"2;!�;"%$ =1;.%' F�G 4%$� 2"2;2 "$ ;.1 <%))%:"$&� B.1 :.%)1 "$;1! �) %< ;.1 2#$;.12"2 "2 '" "'1' "$;% 21 1!�) >�!;2 D<%! 1?�=>)1� � %! KE� �$' ;.1$ 21 1!�) "$'1>1$� '1$; "=�&12 %< ;.1 2�=1 &!%8$' >�;4. �!1 <%!=1'� B.121 "=�&12 .� 1 :%!21 !12%)8;"%$ �$' �!1 4�))1' Q)%%*2R� 6< ;.1 821' �%>>)1! !�;1 <%! ;.1 2#$;.12"2 "2 "$4%!!14;� ;.1$ ;.121 "=�&12 :")) 91 2."<;1' ;% 1�4. %;.1!� (44%!'� "$& ;% ;.1 =8);"�)%%* !1&"2;!�;"%$ =1;.%'� ;.121 2."<;2 �!1 12;"=�;1' �$' 821' ;% '1;1!="$1 � 4%!!14; �)81 %< ;.1 �%>>)1! !�;1� 6< ;.1 3(+ �"!4!�<; =%;"%$ "2 8$2;�9)1� ;.1 �%>>)1! !�;1 2;!%$&)# '1>1$'2 %$ !�$&1 �$' �-"=8;.� �$' ;.1 2."<;2 :")) 91 '"<<1!1$; �; 1�4. >%"$; %< ;.1 3(+ "=�&1� �$' ;.1 �>>)"4�;"%$ %< ;."2 �>>!%�4. "2 >!%9)1=�;"4� (44%!'"$& ;% ;.1 >!%>%21' ;14.$"C81� :."4. 4�$ 91 4�))1' ;.1 2;!">�=�> =8);"�)%%* 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$ ;14.$"C81� ;.1 4%$;!�2; "2 4�)48)�;1' %$ � =8);"�)%%* "=�&1 %9;�"$1' 9# 28==�;"%$ %< "$'1>1$'1$; )%%*2� 6$ 284. �>>!%�4.� ;.1 =�?"=8= 4%$;!�2; "2 %9;�"$1' $%; %$)# :.1$ 4%$;!�2; <1�;8!12 �!1 <%4821' :1)) %$ 1�4. )%%* D;.1 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$ �2>14;E� 98; �)2% :.1$ ;.1 "$'1>1$'1$; )%%*2 �!1 28==1' 8> :";.%8; 2."<;2 D;.1 =8);"�)%%* !1&"2;!�;"%$ �2>14;E� 6$ �''";"%$� ;.1 4%$;!�2; "2 4�)48)�;1' %$ ;.1 =8);"�)%%* "=�&1� %$ :."4. 2>14*)1 $%"21 "2 !1'841' '81 ;% $%$� 4%.1!1$; � 1!�&"$& F�� �G� �%!1% 1!� '8!"$& 284. 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$ :1 �!# ;.1 �441)� 1!�;"%$ !�;.1! ;.�$ ;.1 �%>>)1! !�;1 ";21)<� �44%8$;"$& "$ ;."2 :�# <%! ;.1 '1>1$'1$41 %< ;.1 �%>>)1! !�;1 %$ !�$&1� B.1!1<%!1� <%! ;.1 4%$;!�2; 12;"=�;"%$� "; "2 >%22"9)1 ;% 4.%%21 ;.1 =%2; 4%$;!�2; >�!;2 %< ;.1 !�$&1 )"$1 :";."$ ;.1 :.%)1 2:�;. :"';.� 384. >148)"�!";"12 %< ;.1 >!%>%21' ;14.$"C81 =�*1 ;.1 12;"=�;"%$ =%!1 2;�9)1 �$' !1)"�9)1� J.1$ ;.1 �441)1!�;"%$ "2 <%8$'� ;.1 �%>>)1! !�;1 �)812 �!1 4�)48)�;1' <%! 1�4. !�$&1 &�;1 9# 82"$& D�UE� B.1 >!%>%21' 2;!">�=�> =8);"�)%%* 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$ ;14.$"C81 2;")) .�2 ;.1 <%))%:"$& '"<<"48);#� �8!"$& ;.1 4%$;!�2; %>;"="-�;"%$� "; "2 $14122�!# ;% 12;"=�;1 ;:% �4!%22�;!�4* 4%=>%$1$;2 %< ;.1 �441)1!�;"%$O yA �$' .zA 6; .�2 �>>1�!1' ;.�; ;."2 >!%9)1= 4�$ 91 2%) 1' %8; �2 :1))� /$1 2.%8)' $%;1 ;.�; ;.1 4%=>%$1$; yA �>>1�!2 "$ D�UE :";. ;.1 4%1<� <"4"1$;� :."4. '1>1$'2 %$ !�$&1� :.")1 ;.1 4%=>%$1$; zA �>>1�!2 :";. ;.1 4%1<<"4"1$;� :."4. '%12 $%; '1>1$' %$ !�$&1O ( ) ( ) .m m m y zy R A HA⋅ = −R A B."2 <�4; "2 "))82;!�;1' "$ P"&� H��� :.1!1 ;.1 '1>1$'1$41 %< ;.1 �%>>)1! !�;1 %$ !�$&1 "2 2.%:$ <%! '"<<1!1$; 4%=9"$�;"%$2 %< ;.1 �441)1!�;"%$ 4%=>%$1$;2� 51!<%!="$& ;.1 �8;%<%482"$& 9# �228="$& 0yA = "$ ;.1 $1�! �$' "$ ;.1 <�! 1 3 %< ;.1 2:�;. "$'1>1$'1$;)#� ;.1$ ;.1 12;"=�;1' �)812 %< ;.1 �441)1!�;"%$� z NearA �$' ,z FarA 4�$ 91 821' ;% 21>�!�;1 ;.1 ;:% �4!%22�;!�4* 4%=>%� $1$;2 %< ;.1 �441)1!�;"%$ 9# 2%) "$& ;.1 <%))%:� "$& 2#2;1= %< )"$1�! 1C8�;"%$2O !��$����2������/�� ���� ��'�� �����0 ��$������� �� � ��������$���� ��''�$����� ��' �� ������ yA �� � zA : � H 1500= ��� xV 50= �6��� zV 0,= � 0,α = 0β = M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ �U� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 2 3 1 1 , 3 m M z y m z Far m M A A y A H M = =   − =     ∑ 3 1 1 1 . 3 m M z y m z Near m A A y A H M = =   − =    ∑ 6; 2.%8)' 91 $%;1' ;.�; "$ ;.1 =%2; *$%:$ �8;%<%482"$& ;14.$"C812 F��� ��G ;.1 '1>1$� '1$41 %< ;.1 �%>>)1! !�;1 %$ !�$&1 "2 8$'12"!� �9)1� I1!1� 2"=")�! ;% ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' 12;"=�;"%$ =1;.%' D211 314;"%$ �E� :1 1<<14� ;" 1)# 1?>)%"; ;."2 '1>1$'1$41� B.1 '124!"91' =1;.%' %< �8;%<%482"$& .�2 �>>1�!1' ;% 91 !�;.1! !%982; �$' �448!�;1� B.1 �448!�4# %< ;.1 �441)1!�;"%$ 12;"=�;"%$ "2 �9%8; ���K =Y2�� I%:1 1!� 2% <�! !1�)"-�;"%$ %< ;."2 =1;.%' !1C8"!12 1221$;"�) 4%=>8;�;"%$�) !12%8!412� �$' "; :�2 "$;!%'841' �2 � >%2;�>!%4122"$& �)&%� !";.=� B.1 =1;.%' :�2 2844122<8))# ;12;1' <%! >%2;�>!%4122"$& %< ;.1 !�'�! '�;� !14%!'1' '8!"$& <)"&.; 1?>1!"=1$;2 :";. ;.1 �"!9%!$1 3(+ FH� K� ��� ��G� 6$ 314;"%$ �� ;.1 !128);2 %< ;.1 =1;.%' �>>)"4�;"%$ �!1 '"248221'� %���������)���&�*���+��� ( 2"=>)"<"1' 9)%4*�'"�&!�= %< ;.1 !�'�! 2#2;1= "2 2.%:$ "$ P"&� K�� �$' ;.1 =�"$ !�'�! 4.�!�4;1!"2;"42 �!1 28==�!"-1' "$ B�9)1 �� B.1 !�'�! ;!�$2=";;1! "2 9�21' %$ � BJB �=>)"<"1! %>1!�;"$& "$ � !148>1!�;"%$ !1&"=1� ($ 1<<"4"1$; ."&. %);�&1 >%:1! 28>>)# >!%� '8412 �)) $11'1' %);�&12 �$' 4%$;�"$2 4"!� 48";2 ;% >!% "'1 9%;. =%$";%!"$& %< ;!�$2=";� ;1! 4!";"4�) >�!�=1;1!2 �$' 2�<1 %>1!�;"%$ %< ;.1 BJB� ( ."&. %);�&1 2%)"' 2;�;1 =%'� 8)�;%! "2 821' ;% >!%'841 � !1C8"!1' %);�&1 2:"$& �4!%22 ;.1 BJB 4%$;!%) &!"'� B.1 ;!�$2� =";;1! 4"!48";2 �!1 4%$;!%))1' 9# � ="4!%4%$� ;!%))1! :."4. 4%==8$"4�;12 :";. ;.1 !�'�! .%2; 4%=>8;1!� B.1 !141" 1! 8212 %$1 <!1C81$4# 4%$ 1!2"%$ :";. ;.1 "$;1!=1'"�;1 <!1C81$4# %< H�� �I-� 6; 4%$;�"$2 � '"&";�))# 4%$;!%))1' �;;1$8�;%! <%! 1?;1$'"$& ;.1 !141" 1! '#$�="4�) !�$&1� B.1 !141" 1! >!%;14;"%$ 4"!48";!# "2 '12"&$1' 9# 82"$& � 4"!48)�;%! �)%$& :";. � 5�"�@ =%'8� )�;%!� 6; �)2% 4%$;�"$2 � $%"21 2%8!41 4%8>)1' ;% ;.1 !141" 1! "$>8; <%! 4�)"9!�;"$& ;.1 !1� 41" 1! 21$2";" ";#� !�� %���� ����$� �� � ��'�� ��$� 3$ '�� ��/���� � ���� �� ��� �����������#��'������� �$� �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� 6$ ;.1 !�'�!� ;:% 21>�!�;1 �$;1$$�2 �!1 "$;!%'841' S <%! .%!"-%$;�) �$' 1!;"4�) >%)�!� "-�;"%$2� !12>14;" 1)#� J1 .� 1 821' ;:% ;#>12 %< ;.1 !�'�! �$;1$$� 2#2;1=2O � .%!$ �$' � :� 1&8"'1�2)%; &!�;"$&� B.1 .%!$ �$;1$$� "2 !�;.1! 4%=>�4; :";. � =�?"=8= '"=1$2"%$ %< �K 4= 2% �2 ;% 2"=>)"<# ";2 "$2;�))�;"%$ %$ �$ �"!4!�<;� 6$ %!'1! ;% "$4!1�21 ;.1 �448!�4# %< =% "$& ;�!&1; '1;14;"%$ �$' ;% "$4!1�21 ;.1 !�'�! >%;1$;"�)� � :� 1&8"'1�2)%; �$;1$� $� .�2 �)2% 911$ '1 1)%>1' �$' ;12;1'� B.1 �$;1$$� 4!%22�214;"%$ "2 2.%:$ "$ P"&� K��� B.1!1 �!1 ;:% �$;1$$� &!�;"$&2O %$1 :";. �?"�) 2)%;2 "$ ;.1 :"'1 :� 1&8"'1 :�))� �$' ;.1 214%$' :";. ;!�$2 1!21 2)%;2 "$ ;.1 $�!!%: :� 1&8"'1 :�)) <%! ;.1 1!;"4�) �$' .%!"-%$;�) >%)�!"-�;"%$� !12>14;" 1)#� B.1 �$;1$$� >�;;1!$ "$ ;.1 ;"); '"!14;"%$ "2 <%!=1' 9# ��� .%!$2 =�'1 %< =1;�))"4 >)�;12� B.1 �$;1$$� 2#2;1= "2 >!%;14;1' 9# � !�'%=1� :."4. .�2 � =8);"� )�#1! 2;!84;8!1� B.1 !�'%=1 "2 =�'1 %< 4%=� >%2";1 =�;1!"�)2 821' "$ �"!4!�<; 4%$2;!84;"%$2� B.1 >%:1! )%2212 "$ ;.1 !�'%=1 �!1 �2 )%: �2 ��� '0� B.1 �$;1$$� 2#2;1= "2 4%$$14;1' ;% ;.1 ;!�$2=";;1!�!141" 1! =%'8)1 "� � >�"�$ =%'8)�;%!� B.1 !�'�! '�;� �4C8"2";"%$ 2#2;1= 4%$;�"$2 '8�)�4.�$$1)� ."&.�2>11' (�M2� P5L(� �$' �35 �)%$& :";. 3+(� �$' �+(� =%'� 8)12� B.1 <%))%:"$& <8$4;"%$2 �!1 !1�)"-1' "$ P5L(O >8)21 4%=>!122"%$� <�2; P%8!"1! ;!�$2� <%!=�;"%$ DPPBE <%! =% "$& ;�!&1; "$'"4�;"%$ D�B6E �$' !%8&. 12;"=�;"%$ %< �%>>)1! 41$;� !%"' �)812� >!1�<");1!"$& :";. ;.1 �%>>)1! 41$;� !%"' 4%=>1$2�;"%$� �$' ;.1 <%4821' �>1!;8!1 2#$;.12"2 :";. ;.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 4%!!14;"%$� B.1 �35 >1!<%!=2 ;.1 <%))%:"$& <8$4;"%$2O �448!�;1� !1�)�;"=1 12;"=�;"%$ %< ;.1 >";4. �$' #�: �$&)12� 4�)48)�;"%$ %< ;.1 �%>>)1! 41$;� !%"' �$' �%>>)1! !�;1 �)812� �$' <"$�) >!%� 4122"$& <%! �B6� B.1 2"&$�) >!%4122"$& 2;�!;2 <!%= '�;� '"&"� ;"-"$& �$' >8)21 4%=>!122"$& �)%$& !�$&1� (<;1! ;.�;� 9# 82"$& ;.1 PPB :";. ;.1 )1$&;. %< ���H D�)%$& ;.1 �-"=8;.E� ;.1 �%>>)1! 2>14� ;!� %< ;.1 2"&$�) <%! 1�4. &�;1 �!1 4�)48)�;1'� 0# 82"$& ;.121 2>14;!�� � !%8&. 12;"=�;"%$ %< ;.1 41$;!�) �%>>)1! <!1C81$4"12 <%! 1�4. &�;1 "2 >1!<%!=1' �$' =% "$& ;�!&1;2� "< �$#� �!1 '1;14;1'� @1?;� ;.1 �$;1$$� 91�= %!"1$;�� ;"%$ �$&)12 �!1 12;"=�;1' 9# 82"$& ;.1 >!%� ,������%����2���������� ������ 1����'����'�������'� B!�$2=";;1! 2>14"<"4�;"%$2 />1!�;"$& <!1C81$4# ,8�9�$' B!�$2=";;1! >8)21 %8;>8; >%:1!� J ��� 5)�;<%!= 1)%4";#� =Y2 30 100÷ 58)21 !1>1;";"%$ !�;1� I-YD=Y2E 200≤ 58)21 '8!�;"%$� µ2 K��� 58)21 4%=>!122"%$ 0"$�!# >.�21 4%'"$& 58)21 4%=>!122"%$ )1$&;. �KK +141" 1! 2>14"<"4�;"%$2 +141" 1! $%"21 <"&8!1� '0 ��K 3#2;1= )%22 DB?T+? 2"'1E� '0 (3.1 0.9) 4.0+ = 6� Z 9�$':"';.� �I- K� (�M '#$�="4 !�$&1� '0 �� ($;1$$� 2>14"<"4�;"%$2 B#>1 3)%;;1' :� 1&8"'1 ($;1$$� )1$&;.� = ��U (-"=8;. 91�= :"';. 1° N)1 �;"%$ 91�= :"';. 40° L�"$� '0 �� 5%)�!"-�;"%$ I%!"-%$;�) �$' 1!;"4�) 5%)�!"-�;"%$ '14%8>)"$&� '0 >H� !�� %���� �� ��#��'�� �� � ���� �������� ������% ��:�1���/�� �#/�����/� �����������'�$�� $���,��� �; !� :�1���/�� �#/�����/� �� ���� � ��, ���$� � $���# ,��� �;� <� :� !#0� � ���;� �� :� �������� ��� ����; 9�:��� �� M%2;�N<<14;" 1 ("!9%!$1 3(+ ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� >%21' =1;.%' D211 314;"%$ HE� �$' ;.1 �%>� >)1! 41$;!%"' �$' ;.1 �%>>)1! <!1C81$4# !�;1 �!1 4�)48)�;1' �)%$& :";. ;.1 !1<1!1$41 <8$4� ;"%$2� B.1$� ;.1 4%.1!1$; 2"&$�) �448=8)�� ;"%$ �$' '�;� '14"=�;"%$ �!1 >1!<%!=1' "$ ;.1 >!1)"="$�!# <");1!� B.1 !�$&1 ="&!�;"%$ 4%!!14;"%$ �$' ;.1 �>1!;8!1 2#$;.12"2 �!1 >1!� <%!=1' %$ ;.1 '14"=�;1' '�;� "$ !1�)�;"=1 9# 82"$& ;.1 =1;.%' %< '"!14; 4%$ %)8;"%$ "$ ;.1 ;"=1 '%=�"$� �8!"$& <)"&.;� ;.1 '14"=�;� 1' '�;� �<;1! >!1�<");1!"$& �)%$& :";. !1�)� ;"=1 2#$;.12"-1' "=�&1 4�$ 91 %$�;.1�<)# "1:1' %$ ;.1 =%$";%! 24!11$ �$' 2;%!1' %$ � .�!' '"2* '!" 1 %< ;.1 !�'�! .%2; 4%=>8;1!� B.1 2;%!1' '14"=�;1' '�;� �!1 28";�9)1 <%! ;.1 <%))%:"$& =8);"�)%%* �$' �8;%<%482"$& >%2;� >!%4122"$&� �2 '124!"91' "$ ;.1 >!1 "%82 214� ;"%$� B.1 2>14"<"4�;"%$2 %< ;.1 <)"&.; &1%=1;!# �$' !1�)�;"=1 '�;� >!%4122"$& �!1 &�;.1!1' "$ ;.1 B�9)1 K��� -�� � !���,���� ($ "=>%!;�$; �' �$;�&1 %< ;.1 '1 1)%>1' 3(+ 2#2;1= "2 !1)�;1' :";. ;.1 >%22"9")";# %< ";2 %>1!�;"%$ <!%= 2=�)) >)�;<%!=2� ( $8=91! %< <)"&.; ;12;2 :";. ;.1 2#2;1= .� 1 911$ >1!� <%!=1'� 6$ >�!;"48)�!� ;.1 3(+ 2#2;1= :�2 "$2;�))1' %$ � )"&.;�:1"&.;� 2"$&)1�1$&"$1 9">)�$1 ($;%$% (@�� �2 2.%:$ "$ P"&� ������ P%! ;.1 >1!=�$1$; 1?>)%";�;"%$� ;.1 !�'�! :�2 "$2;�))1' %$ ;.1 ;8!9%�>!%> 1$&"$1 �"!4!�<; ]��� D211 P"&� ����9E� 6$ �)) %< <)"&.; ;12;2� ;.1 !�'�! .�2 '1=%$2;!�;1' � ."&. !1)"�9")";#� �$' %$)# � 4%8>)1 %< <"!2; <)"&.; ;12;2 :1!1 $11'1' ;% �'V82; ;.1 "=�&1 �$' �B6 >!%4122"$& �)&%� !";.=2 �)%$& :";. ;.1 =1;.%'2 %< ;.1 12;"=�� ;"%$ %< ;.1 �%>>)1! 41$;!%"' �)812 "$ !1�) ;"=1� ($ 1?�=>)1 %< � !1�)�;"=1 3(+ "=�&1 :";. ;.1 '1;14;"%$ %< =% "$& ;�!&1;2� :."4. �!1 4�!2 %$ !%�'2� "2 >!121$;1' "$ P"&� ���� P"&8!1 ��� "))82;!�;12 �$%;.1! 241$1 :";. ;.1 �B6 >!%� 4122"$&� �% "$& ;�!&1;2 �!1 '1;14;1' "� ;.1 �$�)#2"2 %< �%>>)1! <!1C81$4"12 :."4. �!1 '"<� <1!1$; <!%= ;.1 �%>>)1! <!1C81$4"12 %< ;.1 &!%8$' 4)8;;1! �2 '124!"91' "$ 314;"%$ ���� (2 %$1 4�$ 211� =% "$& ;�!&1;2 �!1 '1;14;1' 1�2")# "$ ;.1 P%8!"1! '%=�"$ �$' ;.1$ >)�41' %$ ;.1 4%!!12>%$'"$& 3(+ <%4821' "=�&1 D211 P"&� ���� �$' ����9E� 384. ;�!&1;2� 21>�!�;1' <!%= ;.1 &!%8$' 4)8;;1! �!1 2.%:$ "$ P"&� ������ M%)%8! >�)1;;1 "2 821' ;% "$'"4�;1 �)81 %< ;.1 �%>>)1! 1)%4";# �$' ";2 '"!14;"%$� (2 =1$� ;"%$1' "$ 314;"%$ �� ;.1 2"&$�)2� :."4. 4%!!1� 2>%$' ;% =% "$& ;�!&1;2� '% $%; >�22 ;.!%8&. ;.1 2#$;.12"-"$& <");1!� B.1!1<%!1� ;.1 �-"=8;. ;�!&1; >%2";"%$ %$ � 3(+ "=�&1 4%!!12>%$'2 ;% ;.1 %!"1$;�;"%$ %< ;.1 �$;1$$� 91�= =�?� "=8= "$ ;.1 �-"=8;. '"!14;"%$� B.1 1?>1!"� =1$;2 .� 1 >!% 1' � !1)"�9")";# �$' !%982;� $122 %< 284. 2"=>)1 =1;.%' %< =% "$& ;�!&1; '1;14;"%$� 6$ =%2; 4�212 ;.1 C8�)";# %< !1�)�;"=1 !�� '�! "=�&12 �!1 28<<"4"1$; <%! � $8=91! %< �>� >)"4�;"%$2� I%:1 1!� :.1$ ;.1 >)�;<%!= =%� ;"%$ "2 !�;.1! 8$2;�9)1� <%! 1?�=>)1� 914�821 %< ;8!98)1$41 %! 2;!%$& :"$'� !1�) ;"=1 "=�&12 �!1 $%; 2% $"41 �$' �''";"%$�) 2"&$�) >!%4122� "$& "2 $11'1'� P8!;.1!=%!1� � 2"$&)1�)%%* 3(+ "=�&1 "2 �):�#2 4%!!8>;1' 9# 2>14*)1 $%"21� B.1 C8�)";# %< ;.1 "=�&12 4�$ 91 "=>!% 1' 9# 82"$& ;.1 2;!">�=�> =8);"�)%%* 4%$;!�2; %>;"� ="-�;"%$ �8;%<%482"$& ;14.$"C81 >!%>%21' "$ 314;"%$ H� 6$ P"&� ��H� �$ 1?�=>)1 %< 3(+ "=�&1 :";. ;.1 !12%)8;"%$ %< 3 3× = �<;1! �8;%<%482"$& >!%4122"$& "2 >!121$;1'� 6$ P"&� ��K��� � >�!; %< ;."2 "=�&1 91<%!1 �8;%<%482"$& "2 2.%:$� 6$ ;.1 ="'')1 %< ;.1 "=�&1 %$1 4�$ 211 � 9)8!!"$& 1!;"4�) 2;!"> :."4. "2 � !128); %< �9!8>; "$2;�9")";# %< ;.1 <)"&.; �; ;.�; =%=1$;� B% 4%!!14; ;."2 '1<14;� ;.1 >!%>%21' �8;%<%482"$& ;14.$"C81 :�2 �>>)"1'� (<;1! ";2 �>>)"4�;"%$� ;.1 9)8!!"$& 1!;"4�) 2;!"> :�2 4%=>)1;1)# !1� =% 1'� �$' ;.1 4%=>)1;1 !�'�! "=�&1 :�2 <%4821' >1!<14;)# �2 :1)) D211 P"&� ��K�9E� 6$ P"&� ������ �$%;.1! !1�)�;"=1 2"$&)1�)%%* <%4821' 3(+ "=�&1 %9;�"$1' '8!"$& � 2;!%$&� )# 8$2;�9)1 <)"&.; "2 2.%:$� B.1 "=�&1 :�2 <%!=1' �228="$& 0yA = �$' 0,zA = "� 1� :";.� %8; �8;%<%482"$&� ($ �;;1=>; ;% "=>!% 1 ;.1 C8�)";# %< ;."2 "=�&1 9# 82"$& V82; ;.1 =8);"� )%%* >!%4122"$& :";.%8; �8;%<%482"$& "2 2.%:$ "$ P"&� ����9� /$1 4�$ 211 ;.�; ;.1 !128); "2 C8";1 %>>%2";1 S ;.1 "=�&1 914�=12 =%!1 9)8!!1'� B."2 "2 914�821 ;.1 82�&1 %< � :!%$& <%482"$& 4%1<<"4"1$; ;.�; )1�'2 ;% � '"2>)�41� =1$; %< ;.1 21>�!�;1 )%%*2� �� �� �� !" � �� �� �#$%&!�'% � �� (� �%)*% 1; �)� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ,������ %���� ���'� �'��� ��� � ���� $�/��� /� ������ �� � ���$#����� ���� �� '�����/ 3>14"<"4�;"%$2 %< ;.1 <)"&.; &1%=1;!# �$' '�;� >!%4122"$& (�M 2�=>)"$& !�;1� �I- ��� (�M !12%)8;"%$� 9"; �� @8=91! %< !�$&1 &�;12 ���H 3)�$; !�$&1 !12%)8;"%$� = � (-"=8;. !12%)8;"%$� = <!%= � ;% � P)"&.; .1"&.;� = ;#>"4�))# ���� 6$4"'1$41 �$&)12 <!%= 15° ;% 55° @1�! !�$&1 D%$ &!%8$' =�>E� = K�� P�! !�$&1 D%$ &!%8$' =�>E� = ���� 3:�;. :"';.� = �K�� +1�)�;"=1 >!%4122"$& P8)) !12%)8;"%$ ]�: �$&)1 25< ° 5";4. �$&)1 15< ° (448!�4# %< 1=91''1' �);"=1;1!� = K (448!�4# ;.1 �$&)12 �8;%�12;"=�;"%$ 0.1° (448!�4# %< ;.1 1)%4";# 14;%!2 12;"=�;"%$ 9# L53 =1�28!1=1$;2� =Y2 ���� D2�;1))";12 >�E +14%!'"$& �$' "=�&"$& %8;>8; '�;� ��;� ;!�$2<1! !�;1� �9>2 �K� +14%!'1' '�;� +�'�! '�;�O !�: '�;� D!�$&1 4%=>!1221' :";.%8; �-"=8;. 4%=>!122"%$E %! >!%41221' '�;� D�<;1! >!1�<");1! �$' <%4821' 3(+ "=�&1 '�;�E �/M/O %!"1$;�;"%$ �$&)12� 1)%4";#� ���>%2";"%$ �198&O (�M %8;>8;Y!�$&1 4%=>!1221' '�;�Y�%>>)1! 41$;!%"' �"2>)�#1' '�;� (<;1! >!1�<");1! �$' <%4821' 3(+ "=�&1 D�K� &!�# )1 1)2E 53W+� '0 S�� 63W+� '0 S�� 6=�&1 2"-1 D "2"9)1 24!%))"$& >�!; %< ;.1 2;!">E 1024 1024× >"?1)2� �K�� = %$ 2)�$; !�$&1� 500 2500÷ = %$ �-"=8;. D'1>1$'2 %$ !12%)8;"%$E �% "$& ;�!&1;2 '1;14;"%$ �$' "=�&"$& A$�=9"&8";# 1)%4";# !�$&1� =Y2 100 100− ÷ �1)%4";# 12;"=�;"%$ �448!�4#� =Y2 ��� �% "$& ;�!&1; >%2";"%$ �448!�4#� = � D%$ !�$&1E� �� D%$ �-"=8;.E L!%8$' 4)8;;1! !1V14;"%$� '0 >�K Cost-Effective Airborne SAR 293Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2006, ò. 11, ¹3 To solve this problem, the proposed multi- look contrast optimization, autofocusing tech- nique can be used to obtain a well-focused image. The result of its application is shown in Fig. 6.6,c for the single-look image. One can see that now bright points are accurately focused as well as other image details. The result of the application of the multi-look pro- Fig. 6.1. Flight tests: a) radar system installed on single-prop engine biplane Antonov AN-2 (Korotich, Ukraine); b) radar system installed on turbo-prop engine aircraft Y-12 (Changzhou, China) Fig. 6.2. Example of SAR image with moving targets detection (Y-12 aircraft, 5 3 m× resolution) Fig. 6.3. MTI processing: a) Doppler centroid gray level map; b) corresponding SAR image (AN-2 air- craft, 3 3 m× resolution) with the moving targets ���������� � ���������� ���� � �������� �� �������� ��� �������������� �����!" �#�$�% ��&&' �"��(( �)* ����� �������������� �� ��� �� � ���� ��� � ������ � �������� 3 3 m× � � ����� � ��� ��� � ��� � ��������� �� ��� ��� �� ��������� � ����� ��������� � ���� �� ���������� !����� ��� �������� �������� � 3 3 m× � � ����� � � + ,�-.//�0� ���� �1 ����2�3 ��4 �������������� �����!" �#�$�% ��&&' �"��(( �)* 0�,, ��� ,�,5 6�� ��7 ���'�' � �65�������5���- � �� 8���� ,�,5 6������ ��1������90� �� / �5��,:�0����� ,���,�0 8:������ ��5��:��� 9, 8���� ,� ,���� 5���� �� �� ������ ;���5 ,�:�:�� �6��5������,0� 1�������0����� ����� :���<9-1����� �1 ����2�3�,�,��8��=5� 2�3�,�,��8� ,� 0 ,�-�//�0� ����9�� � � �5�� / �� - 6 ���, �9� �,� ��� �90��>���, 8:������ ��� � ,�,��8�0 81 ����6 �5�����-� 8���,� 8�� �� / �5��: �05�������6������, ���:9�,��0 8:��,, � 6 �5� 1 ����� :5�,�� 0 � �� � �� ,:�0 / 0� :��-/ ���- � ��� :� 0��9�� � ���� ��89�� -� �� �9� / 09,- ����=5��2�3�,�,��8�0���1�� �//�0� ����� :��- ����� /� 8� ,8���� � �0��/�,�� +�:�1 � � �,� /� �5� ,�,��8�������5��0����9��� ��5��: ,, 1 � � �,�� :��/ �8�8��,9��8���,� ��� �6 � : ��� ?�� �, ���� � � �� 0���� 8 � ��� ������,�� 7� �5�� ��,�, 5���� :� ���� 5 �5� �//�0� ����,,� ���� ��� �1 � �� /� �5�� , �9� �,� ��� �90��� �� �5�� ,�,��8� �������� ����� =5���9�5 �,�6 9���� ���� ��5�������� /��5� � 0 �����9�,� ��� �5����:���8���� /�� 0� 6��� .��0�� � 0,� /� �5��;�,� �9��� /�3�� ��,�� �- 8�� / �� �5� �� �// ��,� �� �5�� ����� :8���� / �5��2�3� ,�,��8� ����� ����� "�������� � � ������� ����#� � !� ��������� �� ���� ��� �� �� ��$��� � �������� 3 3 m× � � ����� � � ���������� � ���������� ���� � �������� �� �������� ��' �������������� �����!" �#�$�% ��&&' �"��(( �)* ������� �� (��7��=��@��1� �3��<��� �� � �������<��79�� % ���&�' �� ��� �� � ������ ' � � !�(��� ' � � ��� ;;��3��� �� ���,,�>���� , ��A�,��� �(�B*� ���+5� ,�C� ��������25�9��D9���� �) ! ���� ! � �* �� � ��� ���� ���!��� "��� ���E ,� � �F �- � �>�����05�G 9,� �(��B� *��+��H��C� ��� �I2���5�� 0-�:���9��������� 8�� ��J +,�(�*�,�-��� �,�(�*�, �� ����� �::��BK(-B�& �(�B�� ������������� � ���������� ���� � �������� �� � 3�����< ?5�� �C��C��E�?��, �� � �2���������,���- � � �������25��05��� � �������L����, ���,� � I+ ,�-�//�0� ���<9-1����� �1 ����2�3�6 �5� �� - 0�� �� /�8 � ���������,J � ��(���,�" � � �� � �� ��!����*� �� ��� "����../ �E��� � �M��8��� �&&4 � ::�� �&*-�&K� 4������������ � ���������� ���� � �������� �� � 3�����< ?5�� �C��C��E�?��, �� � �2���������,���� � ������25��05��� ��������L����, ���,� � �I+ ,�- �//�0� ���<9-1����� �1 ����2�3�6 �5�� ::����0��- �� �� �,� 8�� � � �9� / 09, ��� ���� �� 0�� � /�8 � ���������,J � ��(���,�����- ��&&4� '�����M��=5 8:, � ���������� �� ����M��F �� M��7��� ��� ������� H��,�� �=��A��<��� �,�� ���.��3 1���, � �H��2��E���, �IN2�3�����N;O2�3> + 8:�0� �F 6-+ ,��2���5�� 0��:���9���3����,J ��(���,����� � �0� � � � �� ��* �� � ��� �� ��� ���!�� �7� ��� 05,5�/�� �M��8��� ��4-�K���� (��B �::���K-*&� K��M��7 ���� �I=��P�0� ������ �� �,� ��� �1 ��� 2�3>� �����, ,� ���� + 8:��,�� �J � "��� 1�� ���� � ��� ��� �� ��� ���� ����*�� �� �� ���*4 O ��* �::����K-(&&� �H9���(���� B��2��E90���9,, �I� � ��.�� �,� ������ �1 ����2��- �5�� 0��:���9���3����� 2�,��8J ��11� +��� �� � ���� �O ��' �::��'44-''� �O ��-��0��(��(� ������� �� �� �N��G9��� �I� �1 ����2�3�L� 0�,,- ��� /�G �5�2Q9 ����������@, �����+5 �:�20�� �� �::� �05�6 �5� ;����������� � ��+ 8:��,�- � �J � "����1�� ���� � �� 2 ��� � �� ��� � � � �� ���*� �O ��4 �::��(&��-(&�& �2�:��(���� (&��H��3��� �� �� �I����6�8��5 �� /�� �0��/��8 - � �� ��� �� �R���0� �� /� 8� ������ ��6������ / � ����� � 8��8 � ��0 8:��,�� �J �"����1�� ���� � � ��2 ��� � �� ��� �� � � �� ����B �O ��� ::�� '�&-'�' �2�:�� (��&� ((��O�����F���� ������.� �� ?�, � ���!��� � �� �����H 5��A ����S�2 �,�;�0� ��&&�� (���������E �58�� �IE �����L9�,��+ 8:��,, � + ��,J � "����1�� ���� � �� " ������ � �1� ��* � ���;=-(* �O ��� �::��(4'-('K ��:� ��(�'K (*����'� � �*�� ��! ���#��� *�,�� �� 3�� ����� � � �� #� ��'� �� �� ���� ,� 6>�2 ���,� ��3�� (�'� �K&��:��T;���9,, ��U (���3��<��3���� �I2���5�� 0��:���9��� 8�� �����- ���� ����8 � ��� ������,J � "����1�� ���� � � � ��� �� � �� ���� ��� �*�� �� � � ��� K �O �� * ::�����-4&4 �(�K(� (4����!���4� !���#��.������;��2� �� ���O�6�N ��> �0M��6-G �� � (��&� ('�����2 98��5 �I� � ��������������0� �� ��/ � ��� 9, ����� ������0��8 � :9�,��,���5�� 0��:���9�����- ���� 8�� ��J �"����1�� ���� � ��"��� �(��� �� �� � ���' �O �B �::��((�B-(('* �(��K� (K�����2 98��5 �����E��G 8�� �I� � ������������- ��0� ������ 8�� ���9, ������V-1������ ��-���0� 8 � :9�,��2�3J � "����1�� ���� � ��� ��� �� �� ���� ����*�� ���� � ���*B �O ��( �::��*(4-*** �&&�� (B��� 00 ���� �����39/ � �M��I2:�0�1 ������ ��- ���0��2�3� ����/�� 8����>� :��/ �8��0�� �����- , ,� ����8 ,, �� ,0���� ,J � "����1�� ���� � � � ��� �� ��� ���� ��� �*�� ���� � ��� *K �O �� ( ::��(��-�(* ��&&&� (���<��88�3�� I���:� ��� 0�9����� ,9::��,, �� / � � �1 ����:5�,��������������,J �"���(��� ! ��� (����5 �� ���(*& �O ��( �7�1��(�B* �::��(�4-(*�� �&��<��88�3��I2:�0�-= 8�����:� ���L� 0�,, ��> :� �0 :��,������::� 0�� �,J �"�� �F �� � �(��B� �(��A��� � H�� I2:�0�-� 8�����:� ���:� 0�,, ��� / � � �1 ���������J �1 �� ����� ����$�,��.�/ �F �- 0 ���F�1 ��� �� ��;= ���0��(���� ����=��2��N� �O��F��=�� �+5��E��W5��� �I����6�,91- �:���9����::� �05�� �5 �5�,Q9 ���2�3�:� 0�,, ��J "����1�� ���� � ��2 ��� � �� ��� �� � � � ���*� �O ��4 �::���4�-�'K ������&&(� �*�����N��H � �+5��A9 �I��2�3�0 ������ ����� � �58 65 05� �00 88 ����,� �����-������8 ���� �J "����1�� ���� � ��2 ��� � �� ��� �� � � � ���M.-�� �O ��' �::��4��-4�K �O ���(�B�� ����+5��A9 �<��N��F 9 ����H � �I� ��� ���������+ �- ����� ����� � �58�/ ��2:�0�1 ����2�3�, ����,J "����1�� ���� � ��� ��� �� ��� ���� ����*�� �� � ����.2-(B �O ��4 �2�:��(�B� �::��4'*-4K�� �4�� F��3�: : �� � ;�� E���1�� � ����<5���� � ���<9�9? � � H���,5P�����IC+=CL@2>��9�� ���- �������ML2XMFCO�22�3=<�2�,��8J � ��(���, "6$�2(��77�% � ���O�,5� ��� �=����,,�� �(���� �'��C��C�� E�?��, �� � ���������� ���� � � ��� ���������� ���I.,� 8�� ���� ::����0���� ����� �9� / 09, ��� / ��� �1 ����2�3J � ��(���,� " � �� �� � �����!����*� �� ��� "����E��� � �M��8�- �� � �&&4 �::�� 4�-'*� �K��C��C��E�?��, �� � ����������� � ���������� ���- � � �IC�,�� ��� ��� :��� �,� � ��,���� ��� ���� - / 09, � ������,�8 ���� 8���� � ��� ���1 � � � 1? ���,�, ���? � ���� ��:���9� J �-�#��!*�$�$ )#�� * �)�� ��&&4 �::��KK-B*�T ���9,, ��U� �B��2�����,�� �I.,� 8�� ��� �5��� ::���� 0���� � /�2�3�����J �"����1�� ���� � ���� ��� �� ��� �� + ,�-.//�0� ���� �1 ����2�3 ��K �������������� �����!" �#�$�% ��&&' �"��(( �)* ��� ����*�� �� �� ����.2-�4 �O ��� �::��(*�-(�& ���05�(�B�� ����7��-<��F ����O��G��� �H��+��+9������� �����+��A9 I� ::���� :���8����� �,� 8�� �� / �� ,:�0�1 ��� ,���5�� 0-�:���9��� �����J � "����1�� ���� � � 2 ��� � �� ��� �� � � � � ���M.-�* �O �� ( ::���K-4' �H���(�B4� *&�� .��A�5� � L��G�� . 05�� ����+��M5 �� � � ��� +����� H�� 6��?�H�� �IL5�,������ �����9� / 09,�Y ��� 19,��� ��/ ��5 �5���, �9� ��2�3�:5�,��0 ���0- � �J � "����1�� ���� � ��� ��� �� ��� ���� �� �*�� �� �� ����.2-*& �O ��* �::��B�K-B*4 �H9���(���� *(�����M��=5 8:, � � H��2��E���, ���������� �� I.R���� ��� �5��L5�,��M��� ������� � �58� / � F 6-��� �9���2�� :8�:�� ���2�3J � ��(���,�" � � � �� � ���2 ��� � �� !�� ��� �� � ���*�� �� �� � ;M�322 � �B� H9��� -� �� H9�� �G�819�� M��8��� � (���� ���������������� !"#� $%&�'��"#��()* +��,��-%!� !.�-��-��- "���%��!. -��*��-�'��!.�(��-��/�0 ". *��*��1�2!�$ '3"#�.�)��-��*'��$��"��!. *��-��4�!5�"��.�*��*��1�' ��!. ,��6��-%$ '�!$� �.�+��7��8% � " Z�$�[\"#]^� ����[���"� �<9-���_���- #�� !� !�#"\�� �`�##�^� �_\ "a �^� T�ZbU �� �c�"�##]^� �� _ �d\�d�^� �!_]"�#�% `� ������!" �#�$�e\!��$� �#!"�"a"\�fbf g� ��#] �%`[%\"!%�#\�� �h�^�i��\�"�`#�^ !�!"\$�^� !� "�e��� � \#�%� \\� �� �c�"�� ��i�!_[a�"�j����k�##]^��Zb�$�l\"�c]"m a!"�#�`[\#� #�� [\h��$�"� #�$� !�$�[\"\ �� _��`�[%\"� _�[ae�"m� ����[���j��##]\ ���c �l\#�%�!�`]!���$� �� \d\#�\$�`� \- �[m#�$� $�!d"�c\� ` \$\#��� n�l#]$� ��!- "��#!"`�$� !�!"\$]� %`[%\"!%� \�[���j�% � �h�#�[m#�h���[h� �"$���_ \�\[\#�%�ah- [�`�� �\#"�j���!�$�[\"��`� \�[m#�$�` \- $\#� ��!#�`�##�h��#���#�[��\��" �l\##]o �"��\$[��!�h#�[�`��n�!"�"m\��_�!�#]�_ �#- j�_]� �\^!"`�%� �� �c�"�##�h�� �Zb � a!"- �^!"`�����!#�`#]\���$_�#\#"]�!�!"\$] �[h� �"$]� �c �c�"��� !�h#�[�` � �� "��l\ _ �`\�\#]� \�a[m"�"]�i�!_\ �$\#"�[m#]o _�[\"�`� !� �!_�[m��`�#�\$� !�!"\$]� �Zb� ������� ������� !" � '9�%��! ��()* +��,��-%!�9!.�-��-��- "���%��!. -��*��-�'��!.�(��-��/�0 ". :��:��1�2!�$9'3" �.�)��-��*'��$�;"��!. :��-��4�!5�"��.�:��:��1;'9��!. ,��6��-%$ '�!$3� �.�+��<��8%9�9" pq"���`�^� ��q�[���"� � <9-�q�_���#a ��!�#"\��`�#�r��_\ "a �r �s��ca`� �� �c- [\#�^� "�� _ �^d�`� `�_ �ca`�##%� `� ���q�- �!" �#�$qe#�$a� q#!"�"a"q� fbf�g� �t#� u�#\�� �h�r�\�\�"�`#�r�!�!"\$�r��� "�e- ����� a�tt� �� �c���"��\�!_[a�"�jqt��v���^ �Zb�$�l#��̀ !"�#�`�"��#��#\`\[���$a�[q"�- �a�q�$�"��$�l[�`q!"m��" �$a`�"�� ��q�[�- ��jq^#q���c �l\##%���̀ �!���$� �� q�#\##%$ a� \�[m#�$a�e�!q��n�l[�`�r�_\ \`�h�r�jqut !�!"\$��u�� �hq#�[m#�^��[h� �"$�̀ ��#�e\#- #%��a"q`�� qu#"�jqt�[q"����a� \�[m#�$a�e�!q s��c��au"m!%�#���#�[q�q�!�h#�[q` �`q�c�"�o `q�� _�`\ o#q� �\$[q�� g� !"�""q� #�`��%"m!% _ �#j�_�� �qt� �� �c[\#�t� !�!"\$�� �Zb tt�ca��`��"��h�[�`#q���$_�#\#"� ��[h� �"- $�� �c �c��� !�h#�[q` � �� "���l� \�a[m"�"� \�!_\ �$\#"�[m#�o�_�[m�"q`���`��� �!"�#- #%$� !�!"\$���Zb�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100439
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-9636
language Russian
last_indexed 2025-12-01T01:04:15Z
publishDate 2006
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
record_format dspace
spelling Vavriv, D.M.
Vynogradov, V.V.
Volkov, V.A.
Kozhyn, R.V.
Bezvesilniy, O.O.
Alekseenkov, S.V.
Shevchenko, A.V.
Belikov, A.A.
Vasilevskiy, M.P.
Zaikin, D.I.
2016-05-21T19:19:53Z
2016-05-21T19:19:53Z
2006
Cost-Effective Airborne SAR / D.M. Vavriv, V.V. Vynogradov, V.A. Volkov, R.V. Kozhyn, O.O. Bezvesilniy, S.V. Alekseenkov, A.V. Shevchenko, A.A. Belikov, M.P. Vasilevskiy, D.I. Zaikin // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 3. — С. 276-297. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100439
A Ku-band airborne SAR, which is a cost effective system in terms of the development and exploitation costs, has been recently developed and tested at the Institute of Radio Astronomy of the National Academy of Sciences of Ukraine. The SAR system is capable of producing real-time, high-resolution images, and it can be effectively operated from light weight aircrafts. The system benefits essentially from the introduction of a novel algorithm of a real-time estimation of the aircraft orientation angles, which is based on the analysis of backscattered signals. This paper describes the principles of the SAR operation, the setup of the SAR system, its main components, and the signal processing technique used. The results obtained during flight tests are summarized as well.
Самолетный радиолокатор Ku-диапазона с синтезированной апертурой (РСА), разработанный и прошедший испытания в Радиоастрономическом институте НАН Украины, является недорогой эффективной системой с точки зрения ее разработки и эксплуатации. Данный РСА может быть установлен на легкомоторном самолете и позволяет получать радиолокационные изображения с высоким разрешением в реальном масштабе времени. Важным достоинством системы является реализация оригинального алгоритма определения углов ориентации самолета в реальном времени, основанного на анализе отраженных от земли сигналов. В статье описаны принципы действия разработанного РСА, устройство и основные компоненты системы, алгоритмы обработки сигналов, а также приведены результаты экспериментальных полетов с использованием системы РСА.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
Cost-Effective Airborne SAR
Недорогой эффективный самолетный РСА
Article
published earlier
spellingShingle Cost-Effective Airborne SAR
Vavriv, D.M.
Vynogradov, V.V.
Volkov, V.A.
Kozhyn, R.V.
Bezvesilniy, O.O.
Alekseenkov, S.V.
Shevchenko, A.V.
Belikov, A.A.
Vasilevskiy, M.P.
Zaikin, D.I.
Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
title Cost-Effective Airborne SAR
title_alt Недорогой эффективный самолетный РСА
title_full Cost-Effective Airborne SAR
title_fullStr Cost-Effective Airborne SAR
title_full_unstemmed Cost-Effective Airborne SAR
title_short Cost-Effective Airborne SAR
title_sort cost-effective airborne sar
topic Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
topic_facet Радиофизические аспекты радиолокации, радионавигации, связи и дистанционного зондирования
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100439
work_keys_str_mv AT vavrivdm costeffectiveairbornesar
AT vynogradovvv costeffectiveairbornesar
AT volkovva costeffectiveairbornesar
AT kozhynrv costeffectiveairbornesar
AT bezvesilniyoo costeffectiveairbornesar
AT alekseenkovsv costeffectiveairbornesar
AT shevchenkoav costeffectiveairbornesar
AT belikovaa costeffectiveairbornesar
AT vasilevskiymp costeffectiveairbornesar
AT zaikindi costeffectiveairbornesar
AT vavrivdm nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT vynogradovvv nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT volkovva nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT kozhynrv nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT bezvesilniyoo nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT alekseenkovsv nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT shevchenkoav nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT belikovaa nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT vasilevskiymp nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa
AT zaikindi nedorogoiéffektivnyisamoletnyirsa