Модель меры пространственной киральности
Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тет...
Saved in:
| Published in: | Радиофизика и радиоастрономия |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100443 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модель меры пространственной киральности / С.П. Борухович, П.В. Литвинов, В.П. Тишковец, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 348-354. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860190966109962240 |
|---|---|
| author | Борухович, С.П. Литвинов, П.В. Тишковец, В.П. Просвирнин, С.Л. |
| author_facet | Борухович, С.П. Литвинов, П.В. Тишковец, В.П. Просвирнин, С.Л. |
| citation_txt | Модель меры пространственной киральности / С.П. Борухович, П.В. Литвинов, В.П. Тишковец, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 348-354. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радиофизика и радиоастрономия |
| description | Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тетраэдрических элементов в зависимости от их геометрических параметров. Проведено сравнение с данными, полученными путем исследования рассеяния излучения на хаотически ориентированных структурах.
A new simple algorithm for calculation of a 3D geometric chirality degree is constructed. The problem is considered in context of electromagnetic wave diffraction on complex-shape elements. Dependencies of the chirality degree for some structures of cylindrical spirals and tetrahedrons are shown vs. their geometrics. The results are compared with those achieved for the radiation scattered by randomly oriented structures.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:06:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��� �� �������
� �� �� ��
!�"�#� �� $� %��"�
�"� $� �� &�'��"()� �� %� �
��"�
�
� ����
*+, �����-��.��.���
���������
�� ��
���
��������� ������
�
�� �� ��
!�"�#� �� $� %��"�
�"� $� �� &�'��"()� �� %� �
��"�
�
���������� �
����
���� ������������
��� ��
�������� �� �
� ��������������
���� !""#���
��� �
$%&'()*�+,-.,/-('0�12'-134�5'
6������7����7����������
8�9�# ��
��:���#"" ���
����
�(
�"/0 1
����0 �23�
��� "/#��2(
�� �(
/ 3(��(�
�#(���0 ��
�24
����
�56(�
/! ��
��
� 7���#�
������
(
� " ��
�(���( 1
�52(�/ ���
��)�� 82(��
���3
���
/! "�2
� 82(�(
��!� ��(9:�! �2�;
9 ��
� � �
�"(�(
/
(� 24���/
��#(�� �(
/
��
�24
����
(����
/! ��
��
�� )�2�
�
�#(���! �1�
�2(0 � �(�
�8�
�#(���! 82(�(
�
��" " ��"�������� �� �! 3(��(�
�#(���! 1�
��(�
�"� �
�"(�(
� �
�"
(
�( � ��
/���
1�2 #(
/�� 1 �(� ���2(��"�
��
���(�
�� ��2 #(
��
� !����#(��� �
�(
��
�"�
/!
��
��
�!�
��������
�
�3
(�� " ���
�"�2
�"�0 �(!
��( � ���
��
��( " 1��2(�
�( 3��/ " �
�#��(24
�0 �(
(
�"��/"�(��� � �����
�(� �(�����(
��2�" <
��� ���"(
/! ���(
��2�" �
���24
/��
�"�0��"��� =�>� $ #���
����� 1
(����"2��
9� �
�(
(� �2� 1
�2�;(
�0 ��� ���"(
/(
���(
��2/� 1
��"2�9:�( �1��#(�� 9 ���
��"
���4� �� (�
��2�#
/� �5
���� "����
���(0��" 9:�( � 82(��
���3
��
/� 1��
2(�� ��(9:�� 2(" 9 � 1
�" 9 �
3�" 9
1�2�
���)�9� ?��(�� �1��#(���0 ����"
��
��� ��"(��(
� ���� 3���� @�
��� �� ��! 1�
(
�0�(
/ (��(��"(
/(
(��3
��
/( ���
�(
��2/� 1
��"2�9:�( ���24���
�5 �4 �
��
#��(24
9 �1��#(�� 9 ����"
���4 " ���
��
"�2
�"�� ���1���
(�
$ =�> 1�����
�� #��
��
�)� " �
�(
��"�
����
���(�
�� �"(�� 2("�0 � 1
�"�0 �
�
3�"�0 1�2�
���)�� ��
��2�(� ��
�24
/!
��2(� 2� ����
5�
�"�
/!
� 1�"(
!
����
(��
�24
�3� ���(
��2�� � :(��"(
� "/'(�
#(� " �2 #�(
���(�
��
� 1�"(
!
���� �56(��
�3� ��
�24
�3� ���(
��2�� ��8��� ���5/0
�
�(
(� "/�/"�9� �"�0��"� �" �(
/! ���
�24
/! �56(���"� � ���;( �56(���" " "��(
��
��2�� �
(!�(
/! ��
�24
/! 82(�(
��"�
� ��4 ��((��� �
(!�(
/0 �56(�� " 1
��
��
�
��"( � (3� �(
��24
�( ���5
�;(
�(�
&
(!�(
/0 �56(�� �"2�(��� ��
�24
/��
(�2� (3�
(24�� ��"�(����4 � �(
��24
/�
���5
�;(
�(��
�(
����#(���( ��
��2�0
/( ��
��
/
�� ��
�24
/! 82(�(
��"� " ��2�#�( ��
(1(�
����#(���! ��
�24
/! 1�"(
!
���(0� ��
�
��
9� ���
��)��
/( 2 #�� 1
�#(� ����
�)/ �
�
���
��)�� 1�2� 1���9:(0 12���
��0 "�2
/ " 1�2( 1
���
�
��"(
�0 3�
���
��� �2� ��
�3� � ��3� ;( �)(
�
�� ����
��)�� �"2�9���
��
/�� �2� 8
�
�����
�
�
/! ��
� ��
��
� $
(� 24���( � :(�
��"(
� ��2�#�9��� 1�2�
���)��
/( !��
���(
������ 1�2(0 =�� �>� ��2�
���)��
/(
8��(��/ �(� �
#( � 1
�"2(���(24
(( �2�
1
�2�;(
�0� #(� �
�#��(24
(( ��2�#�� �(;�
� 8
�
�����
�
/�� ��
���� ���
�#
/!
��
�24
/! 82(�(
��"� ��8��� "�;
�0 ���
��#(0 �"2�(��� �1
(�(2(
�( "(2�#�
/�
!�
���(
�� 9:(0 ��(1(
4 �
(!�(
�0 ���
�24
����� �� (� 1���
�(
�( �(
/ ��
�24
��
��� �56(�
/! �56(���" � ��
��
�
�"�0��"� �2�;
/! ��
�24
/! ��
��
��5�2(( �
�� 1
��"2�9��� "
(��
�
��
/! �2�"��!� ��8��� 82(�(
�/ ��
��
A��(24 �(
/ 1
���
�
��"(
�0 ��
�24
����
��B
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�
�
�"�
/! ��� ���"(
/! 1�"(
!
���(0
� �2�(" ��� " ���
�"�2
�"�� ���1���
(�
��� � " �1���( #�:( "�(3� ������� �� ���!
�(��22�#(���! 1�2���� �2� 1
�"�2�#(��
$��24 ���! 82(�(
��" ���
�"2�"�(���
(�
��
�
�
�(
��1
(�(2(
�( 82(��
�#(���3�
����� &���� 82(�(
� 2(3�� 1
����4 ���
�24
9 ��
� � � �
3�0 ���
�
/� ��
��
�
�� ������:�� �� ���! 82(�(
��" �2�;�
�0 ��
�/� ��;(� ��(�4
(��
�
�
/( �"�0�
��"� � " �� ;( "
(�� ����"��4�� �(2������
'��5
�0 " �
�"
(
�� � �2�
�0 "�2
/�
$ =�> 1
(����"2(
�5��
�(����" �1
(�(�
2(
�� ��(1(
� ��
�24
���� 1
��(
��(24
�
�
��2�#
/� �56(���� "
��
/! �52����!
� ��� ��
���( C�" �(
�� ��
�24
���4D
�5� ;��(��� " =�>� "�1
��/ (( �(
/
�������
(
/ " =�� .>� +2� �
(!�(
/! �56(���" �(��
�� ��
�24
���� �� #(
� �
��"��� 1
��(�
��(24
� � �
3�
�#(���0 !���� � 5��2��
3�� E�"�0��"� ��(
(�����(
�"F �
( ��"�(�
1��!���� �2� 1
��(
(
�� " ���
�"�2
��
"�0 �����(� ?�� �"���
� � �(�� #�� " !����
� �����( ��1�24� 9��� � :(��"(
�
���
/( ��
�24
/( 82(�(
�/ � ��
��
/�
G�2� " !���� ��
�24
/0 82(�(
� 1
(����"�
2�(� ��5�0 �
�"
��(24
�
(5�24'�( ��2��
#(��"� " �5:(� �2 #�(
��
/! 1�
���(
� ����( #����)� �������#
� ��2(
/! �
3
�� �
3� " 1
���
�
��"(� �� " �����(� ���
;( 5/2� �����
�� 1
(����"2�(� �
�(
(�
��
��82(�(
�
�� ��
��
�)��� ����
9
��;
� 1
(����"��4 " "��( �������#
� 5�24�
'�3� ��2�#(��"�
(1
(
/"
�
��1�2�;(
�
/! ���
���"/! ��#(� E1��
�5
(( �5 8���
5 �(� �����
� ��2((F�
&���� �5
����� "�;
� 1�2 #��4 �23��
���
�!�;�(
�� �(
/ �56(�
�0 ��
�24
��
��� ��3
� 1
(����"2�9:�! ��5�0 ��
(���
�
(!�(
/! �
�"/!� +�2(( �/
������
�"��
(� �23�
��� ��(
� �2� 8��3� �2 #��� !���
(3� 2(3�� �5�5:��4 � �2�
�!�;�(
�� �(
/
��
�24
���� ��3
� ��(9:�! ��
(#
9
12�:��4 �2� �56(��
7��(���� #�� �(
� ��
�24
���� ��;(�
5/�4 ""(�(
� �
�;(��"�� �1���5�" � ���
1�24��"�
�( ��3� �2� �
�3� �1
(�(2(
��
"(2�#�
/ �����(�
�� ��"���� �� ��5��"�
(3� 1
��(
(
��� H��5�2(( 1�2
� ����#�
�1
(�(2(
�� �(
/ ��
�24
���� " ��
�(���(
1
�52(�/ ���2(��"�
�� �"�0��" ��
��
��
�"�
/! 1�"(
!
���(0 " �1���( �5� ;���
(��� " =�>� ��
��� �(���� 1
(�2�;(
/0
" 8��0
�5��(�
������
�"�(��� ��24�� �2�
12�
�
/! ��
�24
/! ��
��
� $ �"���
� 8����
��� 1
(�2�3�(��� �������#
� 1
��
���0 "
(�2���)�� � 5/��
/0 �23�
���
"/#��2(
��
(����
�0 5(�
���(
�0 "(2��
#�
/� !�
���(
�� 9:(0 �����(�
�#
���4
�56(�
�3� �56(���� < (3� �(
/ ��
�24
�����
�(� 24���/ "/#��2(
�� 3(��(�
�#(���0
�(
/ ��
�24
���� ��1����"2�9��� � ��
�
/�� �
��2�#�� !�
���(
�����
���(�
��
3� ��2 #(
�� !����#(��� �
�(
��
�"�
/�
�� 8
�
�����
�
/�� �56(������
������������� �
��
�
���(0'�� ��
�24
/� �56(���� "
1
���
�
��"( �"2�(��� ��"�� 1
���4 #(�/�
(! ��#(��
������
�� �(;� ����
/��
��2�#
/� �� (� #(�/
( ��#��� �"2�9:�(��
"(
'�
���
(
�"
�5(�
(
�3� �(�
�8�
��
G�2� 1���
���4 �(
��
�24
���� �2� #(�
�/
(! ��#(�� ��3�� �/ ���;(� 1���
���4
(( �2� 295�0 �
3�0 ��"�� 1
���� ��#(�
" 1
���
�
��"(�
�1
��(
� �5
�� 9:(0 ���
(��� �
(!�(
�0 �
�"�0� 1 �(� � ���
��
"�
�� 1� "�(� "����;
/� �(�
�8�
��� ��;�
��� �� "(
'�
����
/! 1
(����"2�(� ��5�0
��#� �� 8��0 ��"�� 1
�����
�������
�� �(�
�8�
;<=>� 1�����
/0
�
���I�� �� � ��4 ;<= < ��
�"�
�( �(�
�8��
�� DC′ < (3� "/����� �1 :(
�� �� "(
'��
/ >
�
(5
� ;<� @5��
�#�� #(
(� 1V � 2V
�56(�/ �(�
�8�
�" ACC D′ � BCC D′ �����
"(���"(
�� $"(�(� "(2�#�
(1)
1 2 ,Q V V= +� �
1
�#(� V� ��
�#�(� �56(� �� �
����- (�2�
��('�
�( 1
���"(�(
�( ( , , ) 0,DC DC DB′ >
����� ���� ����
5 �(� �#����4 1V� 1�2�;��(24
/�� �
�#( <
��
�)��(24
/�� J
�2�3�#
� �2� 2.V� &�
(��4
(1)
1 2Q V V= − " �2 #�( �(�
�8�
�� 1����
��
�3�
�
���I��I�� (1)
1 2Q V V= + �2� �(�
��
8�
�
�
���I��I5� ��
���
()� �2� �(�
�8�
�
�
���I��I" (1)
1 2.Q V V= − −
+�2((� 1�"��
�� �1���
/( �(0��"���
�#���� �(1(
4 <=> ��
�"�
�(� �(�
�8�
��
1�����
�3�
�
���I��I�� � �1 ���" "/���
�� �� ��
!�"�#� �� $� %��"�
�"� $� �� &�'��"()� �� %� �
��"�
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�� "(
'�
/ ;
�
(5
� <>�
�0�(� �
�#(�
�( (2).Q 7��(� �2� ��
�"�
�� �
( 3�24
��
�� ;=> � "/���/� �1 :(
�0 �� <
� ;>�
��((�
(3).Q &���� �5
���� 1�2 #�� �
�#(�
�� ( ) ,iQ 1, 2, 3i = �2� �
(! "/���
� 3
�
�
;<>� +�2(( 1�2 #�� �
�2�3�#
/( �
�0��
�
�#(
�0
( )iQ �2� ��;��0 �� ����24
/! �
(!
3
�
(0 �(�
�8�
��
$ ��#(��"( �(
/ ��
�24
���� 1
���(0�
'(3� �56(��� �� #(�/
(! ��#(� ;� <� =�� >
E�(�
�8�
�#(���3� 82(�(
�� ;<=>F 5 �(�
������
�"��4 5(�
���(
9 "(2�#�
12
( ) 36
1
,i
ABCD
i
K Q d
=
=∏ 3�( ? < �2�
�
��5�24�
'(0 ���
�
/ �(�
�8�
�� �
���"(�(
�( "�(!
�0�(
/! �
�#(
�0
( )iQ " ��#(��"( �(
/
��
�24
���� 3�
�
��
(�� #�� �2� �(�
�8��
�" �
�"
�5(�
(
/�� �
�"
����
�
��
�� 3
�
���� ����
/( �"2�9��� �(
��24
�
����(�
�#
/��� �� (�
(��
�24
/�� 82(�
�(
����� 8�� "(2�#�
�
�"
�
29�
�����24� 82(�(
� " "��( �(�
�8�
� <
1
���(0'�0 ��
�24
/0 1
���
�
��"(
�
/0 �56(��� �
�(
(�(
"�1
�� � 3(��(��
�#(���! ���5(
����!
��5�2((
(����
�(�
�#
�3� �(�
�8�
� � "(2�#�
( ����"(��
��" 9:(0 �(
/ ��
�24
����� +2� ��"(��
�
(3�
� ��� �5�)��� 1
��� 3�24
�0 ���
��(�/ ���
��
�� xyzO 5/2� "/5
�
/ �"(
��#�� ( 1, 0, 0)A − � (1, 0, 0).B &�#�� =
���
1�2�3�2��4 " 1(
"�� �"��
�
�( 12�������
xyO ( 0,x > 0,y > 0),z = ��#�� > < " �52��
��� ( ,x R∈ 0,y > 0).z > �/2
�0�(
����
��� � �
�)�� ( , , , , , )ABCD c c c d d dK x y z x y z
1
� �3�"�
(
/! "/'( �2�"��!�
7
�#(
�( �
�)�� " ������ �(
�"
�
19
, , , , ,
max 1.1146 10 .
c c c d d d
m ABCD
x y z x y z
K K −= = ⋅ ?�� "(�
2�#�
� mK ����"(���" (� �(�
�8�
� ���
�
��
����� "(
'�
( 1, 0, 0),A − (1, 0, 0),B
(0.39, 2.65, 0)C � ( 0.4, 2.0, 1.73).D −
K�
� 295�3� �56(���� 5�2(( �2�;
��
3�� #(� �(�
�8�
� �/ ��;(� �
(�5!�����0
��(1(
49 �(��2���)�� 1
(����"��4 " "��(
�������#
� 5�24'�3� #��2� ��#(��
��1��
2�;(
/!
� �56(��(� 7��(� ��;
�
�0��
�(
/ ��
�24
���� �2� "�(!
��2�#
/! #(��
"(
�� ��#(� �� �2�;�"
(� 24���/� 1�2 #��4
"(2�#�
� !�
���(
�� 9: 9 �����(�
�9
"�(3� �56(��� =.>� +2� ��3� #��5/ �5(�1(�
#��4 �
�"
�����4
(� 24����" 1
� ���
1�24��"�
��
��
�3� ��2�#(��"� ��#(�
�2� ����
�� ��
�/ �56(���� 5 �(� ""��
���4
�
��
�"�
� #��2� #(�/
(!��#(#�
/! 82(�(
��"� #���"�"�"'�! "
��#(��!�
@#("��
�� #�� 8�� #��2� 82(�(
��"
�"
�
( 1)( 2)( 3) 24,s s s sM N N N N= − − − 3�( sN <
#��2� ��#(�� &���� �5
����� �/ �1
(�(2��
(� �(
��
�24
���� �
�;(��"� �� sN ���
#(� " "��(
12
( ) 36
1 1 1 1 1
1
,
s s s sN N N N
m
ijkl ijkl
i j i k j l k m
K Q d
M = = + = + = + =
= ∑ ∑ ∑ ∑ ∏
3�( ( ) ,m
ijklQ � ���;( ijkld < �1���
/( "/'(
"(2�#�
/ �2� #(�/
(!��#(#
�3� 82(�(
���
������:(3� �� ��#(� (��@��1��)� ?�� "(2�#�
�
1
(����"2�(� ��5�0 �
(�
99 �(
��
�24�
���� �(�
�8�
�#(���! 82(�(
��" " �1����
�� �56(���
�5�
�� ��#(�� 7��(���� #��
�
(�
(
�� �(
� ��
�24
���� �(�
�8�
�
" �2�;
�� �56(��(� ������:(� �� 5�24'�3�
#��2� ��#(�� ��� 1
�"�2� � :(��"(
� �(
4�
'(� #(� ��
�24
���4 1���
��3� "/'(
����� ���A��
���� 7������B�C����C
�� �C�
�%
���� �C��:D�
���������������
�7 �����������C
����
�� ���7���E� �C� �� ���B� �C� ���� �:��%
�� ���������F����;<=>��'G%�G�H���������� %
��������F������������9I�C����������
�
��7%
������ ���
����
����� ������� ������
�������
7���E� ����������DC′ ��� ������� ��:�������
��:���;<
A��(24 �(
/ 1
���
�
��"(
�0 ��
�24
����
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
�������24
� �����(�
�#
�3� �(�
�8�
��
��8��� ��5
� ""(��� �
�(�� ��
�24
����
mI K K=
��� ��8���)�(
� 1
�1�
)��
�24
����
�(;� �(
��� ��
�24
���� �56(��� �
���
5�2(( �����(�
�#
�3� �(�
�8�
�� L
�(��
��
�24
���� 1
�
���(� �
�#(
�� �� 1
��
�(; ��� =����>�
*1�
���#(
/( �56(�
/( ��
��
/ ��
��
(#
�3� #��2� 82(�(
��" �2� 5(���
(#�
/( 1(
����#(���( ��
��
/ ��3 � 5/�4
��
�24
/�� 1� 1
�#�
( ��� ��
�24
����
�����"2�9:�! �! 82(�(
��"� ��� � �����(��
��
��1�2�;(
�� 82(�(
��" E
( �5����(24�
� ��
�24
/!F� @#("��
�� #�� �
�(�� ���
�24
���� ����(�/ �� ��
(#
�3� #��2� 82(�
�(
��" ��;(� 5/�4
�0�(
1� �23�
��� �
�#(�
( ��2�#�9:(� �� �� �23�
����
"/#��2(
�� �
�(��� ��
�24
���� ��
�3�
82(�(
��� !��� 8�� ��;(� 1��
(5�"��4 �
��
#��(24
/! ���
�� ���149�(
�3� "
(�(
��
G�2� ����(�� �� ��
(#
�3� #��2� 82(�(
�
��" �"2�(��� 1�
���#(
�0�
�1
��(
�
1
(����"2�(� ��5�0 �
�3�(
� 1(
����#(��
��0 ��
��
/� �5:�� �����(�
�#
���4
� "(2�#(
�(� #��2� 82(�(
��" �(
4'�(��
��� 1����24� ����(�
�� "�(0 ��
��
/
�#�
�(� 1
(�52����4 E���
�"���� �1
(�(�
2�9:(0F
�� ��
�24
���49 (( ���(24
/!
82(�(
��"�
�������
�� �����
�
@1���
/0 �23�
��� �1
(�(2(
�� �(
/
1
���
�
��"(
�0 ��
�24
���� ��
�"�
� 3(��(�
�#(���� 1
�
)�1(� � :(��" 9�
� �
3�( �1���5/ �1
(�(2(
�� ��(1(
� ���
�24
���� �56(���"� H�1
��(
� ��� ���
��
�24
/( ��
��
/ 1��
��
��
���(�"��
9� �"(� � 1
�"�0 � 2("�0 �
3�"�0 1�2�
��
��)�(0� �2� �1
(�(2(
�� ��(1(
� ��
�24
��
��� �56(��� ��;
� ��1�24��"��4 !�
���(�
�������
(1��
(���"(
� �"���
/( � 1��
��(�
���
���(�
�3� ��2 #(
��� @�
�� "����;
/! ����! !�
���(
����� �2� !��
���#(��� �
�(
��
�"�
�0 ��
��
/ ��;�
� �1
(�(2��4 �2(� 9:�� �5
����-
1 2 14
111 2
.
sc sc
sc sc
I I F
P
FI I
−= =
+
7�(�4 1
scI � 2
scI < �
�(
��"
����
���(�
�
�3� ��2 #(
�� 1
� 1���9:(� ��2 #(
��
� 1
�"�0 � 2("�0 �
3�"�0 1�2�
���)��
(0 ����"(���"(
�� 11F � 14F < 82(�(
�/
���
�)/
���(�
�� 0
1 11 14( ( ) ,scI F F I= +
0
2 11 14( ) ,scI F F I= − 3�( 0I < �
�(
��"
���4
1���9:(3� ��2 #(
��F =�>� $(2�#�
� J ���
��"(���" (� ���;( ��(1(
� �
3�"�0 1�2��
���)�� ��2 #(
���
���(�
�3� !����#(��
�� �
�(
��
�"�
�0 ��
��
�0 E#�����
)(0F 1
�
(1�2�
���"�
�� 1���9:(�
��2 #(
�� =�>�
$
�����:(0
�5��( �2� ��
�! � �(! ;(
��
�24
/! �56(���" 5/2� ���2(��"�
� ���
"�������4 "(2�#�
J � K �� 1�
��(�
�" 8��!
�56(���"�
�/2 ���2(��"�
1
(����"2�9:�0 �
�(�
(� �2� �1���� � ���
�"�2
�"�0 �(!
���
82(�(
� " "��( )�2�
�
�#(���0 �1�
�2� <
C1
;�
��D� � ���;( �� #(
/
��2�#
/(
��
��
/� �����"2(
/( �� 1
���(0'�!
��
�24
/! 82(�(
��" < �(�
�8�
�"� M�2�
�
�
�#(�� 9 �1�
�24 ��;
� !�
���(
���"��4
������ 1�
��(�
���� ���
��� � "���� �1��
�2� -� '�3 �1�
�2� 2 � (( 3�2 ���
��� ϕ�
H�
���I� 1�����
� ��"�������4 "(2�#��
/ K ���
�#
�0 �1�
�2� �� ����
�'(
��
h r �2� �����
�"�
�3� 32� ���
���
2.44 .ϕ = π �
�"(�(
/
(� 24���/
��#(��"�
����
/( ����"(���" 9�
(���24��� �
�#(�
��� #��2� ��#(� ,sN 1
(����"2�9:�!
��
� �1�
�2�� L� 3
�����" "��
� ���0�
#�"���4 � �!�������4 �23�
���� E(��(��"(
�
�� ��((��� " "�� 1
����#(���� �!�������4
�2�
��#(��"� �
( ��
�3�( ���(����#(���(
1�
����F� @#("��
� ���;(� #�� �2� ����0�
�
�"
��(24
�
(�2�;
�0 ��
��
/� "1�2�
( �������#
� ��1�24��"��4 �2�
��#(��"
80 100÷ ��#(��
+2� "/#��2(
�� 1�
��(�
� J )�2�
��
�#(���� �1�
�24 1
(����"2�2��4 " "��(
�5�
� ��1
�����9:�!�� ���
���"/! #���
��) E���
��� �F� )(
�
/ ����
/!
��1�2��
;(
/
� �1�
�2�� � �(�
�8�
/ < #(�/
4��
���
���"/�� #����)����
��1�2�;(
/��
�� �� ��
!�"�#� �� $� %��"�
�"� $� �� &�'��"()� �� %� �
��"�
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
" "(
'�
�! �(�
�8�
�� N�
���(
������ ���
2 #(
���
���(�
�3� ������ �2���(
����
�
�#��(24
� ��"���� �� �
�(
��)�� �2���
�(
�" 1� ��
�'(
�9 �
�1
�"2(
�9 1����
9:(3� �
���(�
�3� ��2 #(
��� ��8���
8�� !�
���(
������ �
(�
�2��4 1� �
�(
�
��)��� �2���(
�� ,
��( ��3�� " ��#(��"( �(
/
��
�24
���� �2� �2���(
�" 5/2� "/5
�
�
�
�#(
�( (0 )P ° "
�1
�"2(
��
��1
���
��
(
�� 1���9:(3� ��2 #(
�� E1
�
2("��
32(
���(�
��F� +2� "/#��2(
�� �1��#(���!
!�
���(
����� !����#(��� �
�(
��
�"�
/!
�2���(
�" ��1�24��"�2�� �23�
���� �1���
�
/0 "
�5��( =B>� ���149�(
/( ���/ �����
�3� ���� 1
/ " �
�(
(�( =��>�
H�
��� � 1�����
1
��(
)�2�
�
�#(��
��! �1�
�2(0� �����"2(
/! �� ��(
�#(���!
#����) 1
�
��
/! �
�#(
��! h r � ������
�"�
�� ϕ� �
�
��� � < "�� �1�
�2(0 1
�
�����
�"�
�� h r �
��2�#
/! ϕ�
�
� "/#��2(
�� J �2� )�2�
�
�#(���!
�1�
�2(0 ����"�2��4 �"�0��"� �����"2�9�
:�! �2���(
��(
�#(���! #����) E"�2
�"�0
1�
��(�
0 2 ,x a= π λ !�
���(
�� 9:�0
���(
/ #����)� ��2(( 3(��(�
�#(���( 1��
��(�
/ �2���(
�" 5 � � "/
�;��4�� #(
(�
(3�� λ < �2�
� "�2
/� '�<
��� � #����)�
� ���12(��
/0 1������(24 1
(2��2(
�� 0
���(
��2� �����"2�9:�! �2���(
#����)F
� 1�
��(�
/ �1�
�2� ( , , ),r h ϕ ����
/( �1�
(�(2�2� #��2� L ��(
�#(���! #����)� ���
���"2�9:�! �1�
�24� $/#��2(
�� J 1
�"��
��2��4 "52��� �
�#(
�0 2.2 ,h r= 2.44ϕ = π
1
� ����
/! 1�2 #�(��� �������24
�( �
��
#(
�( K �� �1
(�(2(
�� �(
/ 1
���
�
��"(
�
�0 ��
�24
����� ��
�"�
�0
� 3(��(�
��
#(���� 1
�
)�1(� �(� 24���/ "/#��2(
�0
�
�#(
�� (0 )P ° 1
�
��2�#
/! 1�
��(�
�!
�1�
�2� 1
(����"2(
/
�
��� �� ���� �� �
����"(���" (� �2 #�9 ��3�� �����
�"�2��4
�
�#(
�( 2.44ϕ = π � "�
4�
�"�2��4 �
�#(�
�( ����
�'(
�� .h r ���� �� 5 1�2 #(
1
�
�����
�"�
�� �
�#(
�� 2.2h r = � �2�
��2�#
/! ϕ� @��(���� #�� �(
� ��
�24�
���� J �5 �2�"2(
�
( ��24�� 3(��(�
�(0
�2���(
�"�
� � 1�
��(�
���� �1
(�(2�9�
:���
���(�"�9:�( �"�0��"� �2���(
�"
E"�2
�"/� 1�
��(�
�� 0,x !�
���(
�� 9�
:��
���(
� ���12(��
/� 1������(2(� 1
(�
2��2(
�� 0 �����"2�9:�! #����)� �! #���
2�� L " �2���(
(� ��
�'(
���� 1�
��(�
�"
�1�
�2� � �2�
( "�2
/ 1���9:(3� ��2 #(�
�� ,h λ ).r λ
,�;��� �� �
�"/!
��� �� � 1�2 #(
� �2�
��
�! � �(! ;( �
�#(
�0 ,h λ ,r λ 0,x n�
� 1
� 52����! �
�#(
��! #��2� #����) "
�2���(
( L E
��� �F� �
� 8��� 3(��(�
��
�1�
�2� ���(
�(��� �
�#��(24
� E���
��� �F�
��������M����7����� �C�
��������7��� 2.44ϕ = π
�������� �C�� ��� ��C� h r
����� ���M��� �7����� �C�
��������7��� h r 2.2=
�������� �C�� ��� ��C�ϕ
��������N����� ��� ��
���
����� ��������� �� ��
�7�������� ������
������������ �B� ��� h r � ���
O�
������ ���� ����� ��
���
�� 2.44ϕ = π � 7��
s s s sN 30 (a); N 50 (b); N 0 (c); N 150 (d)= = = 10 =
A��(24 �(
/ 1
���
�
��"(
�0 ��
�24
����
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
$ �� ;( "
(��
� "(2�#�
J E
��� �� 5F � �
:(��"(
�( "2��
�( ����/"�(�
( ��24�� ���
�(
(
�( 3(��(�
�#(���! 1�
��(�
�" �1�
��
2��
� � ���(
(
�( #��2� #����) " �2���(
(
E���
��� �F�
,�� "��
� ��
��� �� � �������24
�( �
��
#(
�( J
� �
�"�0 � E
��� � �1�
�2� 06 ,r x=
0 1)x =
�529��(��� 1
� 2,h r ≈ �
� �
�"�0 �
E
��� � �1�
�2� 07 )r x= < 1
� 2.25.h r ≈
@5�
(� 24���� 52���� � �
�#(
�9 2.2,h r ≈
1
� ����
�� 1��"2�(��� ������ � K�
�
� �����
�"�
�� �
�#(
�� h r 2��
��24
/( ������ �/ J
�529��9��� 1
�
2.2ϕ = π � 2.44ϕ = π
� �
�"�0 �
��� �� 5
� 1
� 2.4ϕ = π
� �
�"�0 �
��� �� 5 E������
��24
�( �
�#(
�( K ����"(���" (� 2.44 ).ϕ = π
@���
�"���� �(1(
4
� �
�"
(
�� 1�
��
�(�
�" �(�
�8�
�"� ����"(���" 9:�! ����
����24
/� �
�#(
��� �(
/ ��
�24
����
,mK "/#��2(
�0 1� ����
�� " 1
(�/�
� :(�
���(2( �23�
��� � � �������24
/�
�
�#(
��� J �2� �2���(
�"� ,��
��
��/
"(
'�
�(�
�8�
� � �������24
/� �
�#(�
�(� mK �2(� 9:�(- ( 1, 0, 0),A − (1, 0, 0),B
(0.39, 2.65, 0)C � ( 0.4, 2.0, 1.73).D − ,�
���
3
�)�� �2���(
� � #����)��� " "(
'�
�!
�(�
�8�
�� ����"(���" 9:�� �������24
��
� �
�#(
�9 J� �1
(�(2�2��4 "�
4�
�"��
�(� ���
��
�� #����) �2���(
�� ��
��
�(�
/ #����) �2(� 9:�(- "�2
�"/( 1�
��
�(�
/ 0 4.0,x = 1������(2� 1
(2��2(
��
#����) 4.0 0.0.n i= + +2� ��3� #��5/ ��;�
� 5/2� ��
�
�2�
�"��4 "2��
�( �
�(
�(�
(
)���
( �"���
�0 � ��
�24
���49� ����
��� � J
�!���2�� �2� �2���(
�" �" ! ����
'��5�"- " 1(
"�� �2 #�(
�#�24
/( �
�#(�
�� ���
��
�� #����) �2���(
�� ����"(��
��" 9:�! ���
��
���� "(
'�
�(�
�8�
�
� �������24
/� ,mK �
�;�2��4
� 01.5x
� "� "��
�� �2 #�( <
� 03.0 .x $ 1(
"�� �2 �
#�( �������24
�� �
�#(
�9 31.4 10P −= ⋅
����"(���"�"�2 �2���(
� ���
��
�����
#����) 0( 1, 0, 0.27) 1.5 ,A x− ⋅ 0(1, 0, 0) 1.5 ,B x⋅
0 0(0.53, 2.65, 0.2) 1.5 , ( 0.4, 2, 1.8) 1.5 .C x D x⋅ − ⋅
$� "��
�� �2 #�( �������24
�( �
�#(
�(
5
03.15 10 ( 1, 0, 0.07) 3.0 ,� ��������� P A x−= ⋅ − ⋅
0 0(1, 0, 0) 3.0 , (0.53, 2.65, 0.2) 3.0 ,B x C x⋅ ⋅
0( 0.4, 2, 1.8) 3.0 .D x− ⋅ ,�� "��
�� 3(��(�
��
#(���( �"�0��"� �(�
�8�
�" " �5��! �2 #��
�! 52���� � 3(��(�
�#(���� �"�0��"�� �(��
�8�
�� ����"(���" 9:(3� �������24
/�
�
�#(
��� .mK ���2�#�� " 3(��(�
�#(���!
�"�0��"�! �(�
�8�
�" "/�"�
/ �(�� #�� ��(�
1(
4 �
3�"�0 1�2�
���)�� J �2� !�����
#(��� �
�(
��
�"�
�3� �(�
�8�
� ��"��
���
( ��24�� �� �(
/ ��
�24
���� �(��
�8�
��
� � �� "�2��� "�("����;
�0 �
�
�(
�(
(
)��
���(�
/! "�2
� ����
�� ���
;(� 1
�"����4 � ��(:(
�9 ������ �� J�
$ #���
����� 8��� �56��
�(���
(����
�(
����� �� P�����
�����
����
����� �����J� ��
�������� �7����� ����
���������Q���
����C�!� H
0r 6x ,= �����
����C�#�H� 0r 7x=
�� �� ��
!�"�#� �� $� %��"�
�"� $� �� &�'��"()� �� %� �
��"�
�
���
����������� �
�������
�
����� ����� �� ��� ��
��2�#�( " 3(��(�
�� �(�
�8�
�"� ����"(��
��" 9:�! �" � ����
/� "/'( ���'��5��
�2���(
�"�
7��(���� #�� 1
� �
�"
(
��
��� � � �� �
��2�#�( �
�"/!
( ��2;
�
����
�;�"��4�
O
����
�
��� � 1����/"�(� ���29#��(24�
� 3(��(�
�#(�� 9 "(2�#�
��
�24
�����
" �� "
(�� ���
��� �� � < ��
����(24
9
��
�) " �
�(
��"
����!
���(�
�3�
���
�1�2�
���"�
�3� ��2 #(
��� +������#�
�� #��5/ �! ������ �/ ��"1���2��
!���"#����
@1���
/0 "/'( �23�
��� "/#��2(
��
�(
/ ��
�24
���� �"2�(��� 1
���/� "
(��
2���)��� ���0#�"/� � 5/��
� �!���:���
�� E" ��/�2( 1
�3��
���� �2�
��#(��"F�
&(���
�"�
�( �23�
���� 1
�"(�(
� 1 �(�
�
�"
(
�� ��
/! "/#��2(
�0 �(
/ ���
�24
���� �2� �1�
�2(0 � �(�
�8�
�" � ��(�
1(
� �
3�"�0 1�2�
���)��
���(�
�3�
��2 #(
�� 8���� ��
��
��� 1
� �! !���
��#(���0 �
�(
��)��� ?�� �(���
�"�
�(
1�����2�
�5����1���5
���4 �
��(;
���4
1
(�2�;(
�3� �23�
�����
$�
� �
� �
�� PQRST P�� UVSW X� YZVQ[QVZ\]QR^ _S\ `]aW�b\Z�
cdZefg hRZfV\Se]f^ ii j\Sf� Uhhh� < ����� < kSR� B��
lS� ��� < j� �.����.���
�� ̀ ZfWV m�� nQ\\Se m� oQgRZ]aW Qep oQ[Qe SqV]fQR
QfV]r]Vg _\S[ fW]\QR ̂ d\_QfZ^ ii PWZ[� jWg^� mZVV� <
�BB�� < lS� ���� < j� ��������
�� jQqQsS^VQ^ t�� jSVV^ t�� nQaeQRR u� Y�� j\S^r]\�
e]e v� m� PSRZ^ `� w�� xWZRdpZr l� U� yqV]fQR YQe]�
_Z^VQV]Se^ S_ jRQeQ\ PW]\QR]Vg ii jWg^� oZr� mZVV� <
����� < kSR� B�� < ��.����
�� j\S^r]\e]e v� m�� xWZRdpZr l� U� jSRQ\]TQV]Se Z__ZfV^
]e VWZ p]__\QfV]Se S_ R]aWV zg Q qRQeQ\ fW]\QR ^V\dfVd�
\Z ii jWg^� oZr� h� < ����� < kSR� .�� < ��.����
�� jZV]V{ZQe Y� PW]\QR]Vg Qep vg[[ZV\g YZQ^d\Z^-
t X\Qe^p]^f]qR]eQ\g oZr]Z| ii�heV\Sqg� < ����� <
kSR� �� lS� �� < j� �.������
�� jSVV^ t�� nQaeQRR u� Y�� Qep xWZRdpZr l� U� t eZ|
[SpZR S_ aZS[ZV\]f fW]\QR]Vg _S\ V|S�p][Ze^]SeQR
fSeV]edSd^ [Zp]Q Qep qRQeQ\ [ZVQ�[QVZ\]QR^ ii w� yqV�
t- jd\Z tqqR� yqV� < ����� < kSR���� < j� �B������
.� nS\dWSr]fW v� j�� j\S^r]\e]e v� m�� vfW|QeZfsZ t� v��
Qep xWZRdpZr l� U� YdRV]qR]fQV]rZ [ZQ^d\Z S_ qRQ�
eQ\ fW]\QR]Vg _S\ �u [ZVQ�[QVZ\]QR^ ii j\Sf� hd\�
Y]f\S|� t^^Sf� < ����� < kSR� �� lS� �� < j� �B�B��
�� nSW\Ze P� b� `d__[Qe u� o� tz^S\qV]Se Qep
vfQVVZ\]ea S_ m]aWV zg v[QRR jQ\V]fRZ^� < lZ| }S\s-
~]RZg� �B��� < ��� q�
B� YQfsS|^s] u�� Y]^WfWZesS Y� PQRfdRQV]Se S_ VWZ
X [QV\]� Qep ^fQVVZ\]ea [QV\]� _S\ Ze^Z[zRZ S_
^qWZ\Z^ ii w� yqV� vSf� t[� < kSR� ��� < j� �������.��
��� Y]^WfWZesS Y� U�� X\Qr]^ m� u� Qep mQf]^ t� t�
vfQVVZ\]ea� tz^S\zV]Se Qep h[]^^]Se S_ m]aWV zg
v[QRR jQ\V]fRZ^� < PQ[z\]paZ �e]rZ\^]Vg q\Z^^�
����� < ��� q�
��������% ��� ��
� ���&��% ������
%
'��(��)� �*���#+�(�����$�
�����+
���(��,�-����.�+�'��$��( ���% �%�
��5 ��"�
�
�"�0 1
����0 �23�
���
�5#��2(
� ��
� 3(��(�
�#
�� ��
�24
����
�5���
�! ��
��
� 7���#
��32�
�� ��
�
�(���� 1
�52(�� ���
��)�� (2(��
���3
��
�!
!"�24
� (2(�(
��!� :� ��9�4 ��2��
��
�
� � H�"(�(
�
(� 24����
��
�!
��" ��
�
��
�24
���� �(���! ��
��
� )�2�
�
�#
�!
�1�
�2(0 �� �(�
�(�
�#
�! (2(�(
��" ��2(;
�
"�� �! 3(��(�
�#
�! 1�
��(�
�"� $���
�
�
1�
�"
�
� �� ��
���� ��
���
��� '2��
!�� ���2��;(
�
�����
� "�1
���
9"�
�
� !����#
� �
��
��"�
�! ��
��
�!�
/01223456278597:;�<051:;5=>�42?122
@9A2;
B��C��D91E09F5G0+�C��H��I5=F579F+
H��C��/580J9F2=8+�:7A�B��I��C198F51757
t eZ| ^][qRZ QRaS\]VW[ _S\ fQRfdRQV]Se S_
Q �u aZS[ZV\]f fW]\QR]Vg pZa\ZZ ]^ fSe^V\dfVZp�
XWZ q\SzRZ[ ]^ fSe^]pZ\Zp ]e fSeVZ�V S_ ZRZf�
V\S[QaeZV]f |QrZ p]__\QfV]Se Se fS[qRZ��
^WQqZ ZRZ[ZeV^� uZqZepZef]Z^ S_ VWZ fW]\QR]Vg
pZa\ZZ _S\ ^S[Z ^V\dfVd\Z^ S_ fgR]ep\]fQR ^q]�
\QR^ Qep VZV\QWZp\Se^ Q\Z ^WS|e r^� VWZ]\ aZS�
[ZV\]f^� XWZ \Z^dRV^ Q\Z fS[qQ\Zp |]VW VWS^Z
QfW]ZrZp _S\ VWZ \Qp]QV]Se ̂ fQVVZ\Zp zg \QepS[Rg
S\]ZeVZp ^V\dfVd\Z^�
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100443 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-9636 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:06:29Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Радіоастрономічний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Борухович, С.П. Литвинов, П.В. Тишковец, В.П. Просвирнин, С.Л. 2016-05-21T20:54:46Z 2016-05-21T20:54:46Z 2006 Модель меры пространственной киральности / С.П. Борухович, П.В. Литвинов, В.П. Тишковец, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 348-354. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100443 514.8:537.874.6 Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тетраэдрических элементов в зависимости от их геометрических параметров. Проведено сравнение с данными, полученными путем исследования рассеяния излучения на хаотически ориентированных структурах. A new simple algorithm for calculation of a 3D geometric chirality degree is constructed. The problem is considered in context of electromagnetic wave diffraction on complex-shape elements. Dependencies of the chirality degree for some structures of cylindrical spirals and tetrahedrons are shown vs. their geometrics. The results are compared with those achieved for the radiation scattered by randomly oriented structures. ru Радіоастрономічний інститут НАН України Радиофизика и радиоастрономия Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн Модель меры пространственной киральности Three-Dimensional Chirality Degree Model Article published earlier |
| spellingShingle | Модель меры пространственной киральности Борухович, С.П. Литвинов, П.В. Тишковец, В.П. Просвирнин, С.Л. Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| title | Модель меры пространственной киральности |
| title_alt | Three-Dimensional Chirality Degree Model |
| title_full | Модель меры пространственной киральности |
| title_fullStr | Модель меры пространственной киральности |
| title_full_unstemmed | Модель меры пространственной киральности |
| title_short | Модель меры пространственной киральности |
| title_sort | модель меры пространственной киральности |
| topic | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| topic_facet | Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100443 |
| work_keys_str_mv | AT boruhovičsp modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti AT litvinovpv modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti AT tiškovecvp modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti AT prosvirninsl modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti AT boruhovičsp threedimensionalchiralitydegreemodel AT litvinovpv threedimensionalchiralitydegreemodel AT tiškovecvp threedimensionalchiralitydegreemodel AT prosvirninsl threedimensionalchiralitydegreemodel |