Модель меры пространственной киральности

Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тет...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Радиофизика и радиоастрономия
Date:2006
Main Authors: Борухович, С.П., Литвинов, П.В., Тишковец, В.П., Просвирнин, С.Л.
Format: Article
Language:Russian
Published: Радіоастрономічний інститут НАН України 2006
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100443
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Модель меры пространственной киральности / С.П. Борухович, П.В. Литвинов, В.П. Тишковец, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 348-354. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860190966109962240
author Борухович, С.П.
Литвинов, П.В.
Тишковец, В.П.
Просвирнин, С.Л.
author_facet Борухович, С.П.
Литвинов, П.В.
Тишковец, В.П.
Просвирнин, С.Л.
citation_txt Модель меры пространственной киральности / С.П. Борухович, П.В. Литвинов, В.П. Тишковец, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 348-354. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Радиофизика и радиоастрономия
description Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тетраэдрических элементов в зависимости от их геометрических параметров. Проведено сравнение с данными, полученными путем исследования рассеяния излучения на хаотически ориентированных структурах. A new simple algorithm for calculation of a 3D geometric chirality degree is constructed. The problem is considered in context of electromagnetic wave diffraction on complex-shape elements. Dependencies of the chirality degree for some structures of cylindrical spirals and tetrahedrons are shown vs. their geometrics. The results are compared with those achieved for the radiation scattered by randomly oriented structures.
first_indexed 2025-12-07T18:06:29Z
format Article
fulltext ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� ��� �� ������� � �� �� �� !�"�#� �� $� %��"� �"� $� �� &�'��"()� �� %� � ��"� � � ���� *+, �����-��.��.��� ��������� �� �� ��� ��������� ������ � �� �� �� !�"�#� �� $� %��"� �"� $� �� &�'��"()� �� %� � ��"� � ���������� � ���� ���� ������������ ��� �� �������� �� � � �������������� ���� !""#��� ��� � $%&'()*�+,-.,/-('0�12'-134�5' 6������7����7���������� 8�9�# �� ��:���#"" ��� ���� �( �"/0 1 ����0 �23� ��� "/#��2( �� �( / 3(��(� �#(���0 �� �24 ���� �56(� /! �� �� � 7���#� ������ ( � " �� �(���( 1 �52(�/ ��� ��)�� 82(�� ���3 ��� /! "�2 � 82(�( ��!� ��(9:�! �2�; 9 �� � � � �"(�( / (� 24���/ ��#(�� �( / �� �24 ���� (���� /! �� �� �� )�2� � �#(���! �1� �2(0 � �(� �8� �#(���! 82(�( � ��" " ��"�������� �� �! 3(��(� �#(���! 1� ��(� �"� � �"(�( � � �" ( �( � �� /��� 1�2 #( /�� 1 �(� ���2(��"� �� ���(� �� ��2 #( �� � !����#(��� � �( �� �"� /! �� �� �!� �������� � �3 (�� " ��� �"�2 �"�0 �(! ��( � ��� �� ��( " 1��2(� �( 3��/ " � �#��(24 �0 �( ( �"��/"�(��� � ����� �(� �(�����( ��2�" < ��� ���"( /! ���( ��2�" � ���24 /�� �"�0��"��� =�>� $ #��� ����� 1 (����"2�� 9� � �( (� �2� 1 �2�;( �0 ��� ���"( /( ���( ��2/� 1 ��"2�9:�( �1��#(�� 9 ��� ��" ���4� �� (� ��2�# /� �5 ���� "���� ���(0��" 9:�( � 82(�� ���3 �� /� 1�� 2(�� ��(9:�� 2(" 9 � 1 �" 9 � 3�" 9 1�2� ���)�9� ?��(�� �1��#(���0 ����" �� ��� ��"(��( � ���� 3���� @� ��� �� ��! 1� ( �0�( / (��(��"( /( (��3 �� /( ��� �( ��2/� 1 ��"2�9:�( ���24��� �5 �4 � �� #��(24 9 �1��#(�� 9 ����" ���4 " ��� �� "�2 �"�� ���1��� (� $ =�> 1����� �� #�� �� �)� " � �( ��"� ���� ���(� �� �"(�� 2("�0 � 1 �"�0 � � 3�"�0 1�2� ���)�� �� ��2�(� �� �24 /! ��2(� 2� ���� 5� �"� /! � 1�"( ! ���� (�� �24 �3� ���( ��2�� � :(��"( � "/'(� #(� " �2 #�( ���(� �� � 1�"( ! ���� �56(�� �3� �� �24 �3� ���( ��2�� ��8��� ���5/0 � �( (� "/�/"�9� �"�0��"� �" �( /! ��� �24 /! �56(���"� � ���;( �56(���" " "��( �� ��2�� � (!�( /! �� �24 /! 82(�( ��"� � ��4 ��((��� � (!�( /0 �56(�� " 1 �� �� � ��"( � (3� �( ��24 �( ���5 �;( �(� & (!�( /0 �56(�� �"2�(��� �� �24 /�� (�2� (3� (24�� ��"�(����4 � �( ��24 /� ���5 �;( �(�� �( ����#(���( �� ��2�0 /( �� �� / �� �� �24 /! 82(�( ��"� " ��2�#�( �� (1(� ����#(���! �� �24 /! 1�"( ! ���(0� �� � �� 9� ��� ��)�� /( 2 #�� 1 �#(� ���� �)/ � � ��� ��)�� 1�2� 1���9:(0 12��� ��0 "�2 / " 1�2( 1 ��� � ��"( �0 3� ��� ��� �2� �� �3� � ��3� ;( �)( � �� ���� ��)�� �"2�9��� �� /�� �2� 8 � ����� � � /! �� � �� �� � $ (� 24���( � :(� ��"( � ��2�#�9��� 1�2� ���)�� /( !�� ���( ������ 1�2(0 =�� �>� ��2� ���)�� /( 8��(��/ �(� � #( � 1 �"2(���(24 (( �2� 1 �2�;( �0� #(� � �#��(24 (( ��2�#�� �(;� � 8 � ����� � /�� �� ���� ��� �# /! �� �24 /! 82(�( ��"� ��8��� "�; �0 ��� ��#(0 �"2�(��� �1 (�(2( �( "(2�#� /� !� ���( �� 9:(0 ��(1( 4 � (!�( �0 ��� �24 ����� �� (� 1��� �( �( �( / �� �24 �� ��� �56(� /! �56(���" � �� �� � �"�0��"� �2�; /! �� �24 /! �� �� ��5�2(( � �� 1 ��"2�9��� " (�� � �� /! �2�"��!� ��8��� 82(�( �/ �� �� A��(24 �( / 1 ��� � ��"( �0 �� �24 ���� ��B ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� � � �"� /! ��� ���"( /! 1�"( ! ���(0 � �2�(" ��� " ��� �"�2 �"�� ���1��� (� ��� � " �1���( #�:( "�(3� ������� �� ���! �(��22�#(���! 1�2���� �2� 1 �"�2�#(�� $��24 ���! 82(�( ��" ��� �"2�"�(��� (� �� � � �( ��1 (�(2( �( 82(�� �#(���3� ����� &���� 82(�( � 2(3�� 1 ����4 ��� �24 9 �� � � � � 3�0 ��� � /� �� �� � �� ������:�� �� ���! 82(�( ��" �2�;� �0 �� �/� ��;(� ��(�4 (�� � � /( �"�0� ��"� � " �� ;( " (�� ����"��4�� �(2������ '��5 �0 " � �" ( �� � �2� �0 "�2 /� $ =�> 1 (����"2( �5�� �(����" �1 (�(� 2( �� ��(1( � �� �24 ���� 1 ��( ��(24 � � ��2�# /� �56(���� " �� /! �52����! � ��� �� ���( C�" �( �� �� �24 ���4D �5� ;��(��� " =�>� "�1 ��/ (( �( / ������� ( / " =�� .>� +2� � (!�( /! �56(���" �(�� �� �� �24 ���� �� #( � � ��"��� 1 ��(� ��(24 � � � 3� �#(���0 !���� � 5��2�� 3�� E�"�0��"� ��( (�����( �"F � ( ��"�(� 1��!���� �2� 1 ��( ( �� " ��� �"�2 �� "�0 �����(� ?�� �"��� � � �(�� #�� " !���� � �����( ��1�24� 9��� � :(��"( � ��� /( �� �24 /( 82(�( �/ � �� �� /� G�2� " !���� �� �24 /0 82(�( � 1 (����"� 2�(� ��5�0 � �" ��(24 � (5�24'�( ��2�� #(��"� " �5:(� �2 #�( �� /! 1� ���( � ����( #����)� �������# � ��2( /! � 3 �� � 3� " 1 ��� � ��"(� �� " �����(� ��� ;( 5/2� ����� �� 1 (����"2�(� � �( (� �� ��82(�( � �� �� �� �)��� ���� 9 ��; � 1 (����"��4 " "��( �������# � 5�24� '�3� ��2�#(��"� (1 ( /" � ��1�2�;( � /! ��� ���"/! ��#(� E1�� �5 (( �5 8��� 5 �(� ����� � ��2((F� &���� �5 ����� "�; � 1�2 #��4 �23�� ��� �!�;�( �� �( / �56(� �0 �� �24 �� ��� ��3 � 1 (����"2�9:�! ��5�0 �� (��� � (!�( /! � �"/!� +�2(( �/ ������ �"�� (� �23� ��� ��( � �2� 8��3� �2 #��� !��� (3� 2(3�� �5�5:��4 � �2� �!�;�( �� �( / �� �24 ���� ��3 � ��(9:�! �� (# 9 12�:��4 �2� �56(�� 7��(���� #�� �( � �� �24 ���� ��;(� 5/�4 ""(�( � � �;(��"�� �1���5�" � ��� 1�24��"� �( ��3� �2� � �3� �1 (�(2( �� "(2�#� / �����(� �� ��"���� �� ��5��"� (3� 1 ��( ( ��� H��5�2(( 1�2 � ����#� �1 (�(2( �� �( / �� �24 ���� " �� �(���( 1 �52(�/ ���2(��"� �� �"�0��" �� �� �� �"� /! 1�"( ! ���(0 " �1���( �5� ;��� (��� " =�>� �� ��� �(���� 1 (�2�;( /0 " 8��0 �5��(� ������ �"�(��� ��24�� �2� 12� � /! �� �24 /! �� �� � $ �"��� � 8���� ��� 1 (�2�3�(��� �������# � 1 �� ���0 " (�2���)�� � 5/�� /0 �23� ��� "/#��2( �� (���� �0 5(� ���( �0 "(2�� #� /� !� ���( �� 9:(0 �����(� �# ���4 �56(� �3� �56(���� < (3� �( / �� �24 ����� �(� 24���/ "/#��2( �� 3(��(� �#(���0 �( / �� �24 ���� ��1����"2�9��� � �� � /�� � ��2�#�� !� ���( ����� ���(� �� 3� ��2 #( �� !����#(��� � �( �� �"� /� �� 8 � ����� � /�� �56(������ ������������� � �� � ���(0'�� �� �24 /� �56(���� " 1 ��� � ��"( �"2�(��� ��"�� 1 ���4 #(�/� (! ��#(�� ������ �� �(;� ���� /�� ��2�# /� �� (� #(�/ ( ��#��� �"2�9:�(�� "( '� ��� ( �" �5(� ( �3� �(� �8� �� G�2� 1��� ���4 �( �� �24 ���� �2� #(� �/ (! ��#(�� ��3�� �/ ���;(� 1��� ���4 (( �2� 295�0 � 3�0 ��"�� 1 ���� ��#(� " 1 ��� � ��"(� �1 ��( � �5 �� 9:(0 ��� (��� � (!�( �0 � �"�0� 1 �(� � ��� �� "� �� 1� "�(� "����; /� �(� �8� ��� ��;� ��� �� "( '� ���� /! 1 (����"2�(� ��5�0 ��#� �� 8��0 ��"�� 1 ����� ������� �� �(� �8� ;<=>� 1����� /0 � ���I�� �� � ��4 ;<= < �� �"� �( �(� �8�� �� DC′ < (3� "/����� �1 :( �� �� "( '�� / > � (5 � ;<� @5�� �#�� #( (� 1V � 2V �56(�/ �(� �8� �" ACC D′ � BCC D′ ����� "(���"( �� $"(�(� "(2�#� (1) 1 2 ,Q V V= +� � 1 �#(� V� �� �#�(� �56(� �� � ����- (�2� ��('� �( 1 ���"(�( �( ( , , ) 0,DC DC DB′ > ����� ���� ���� 5 �(� �#����4 1V� 1�2�;��(24 /�� � �#( < �� �)��(24 /�� J �2�3�# � �2� 2.V� &� (��4 (1) 1 2Q V V= − " �2 #�( �(� �8� �� 1���� �� �3� � ���I��I�� (1) 1 2Q V V= + �2� �(� �� 8� � � ���I��I5� �� ��� ()� �2� �(� �8� � � ���I��I" (1) 1 2.Q V V= − − +�2((� 1�"�� �� �1��� /( �(0��"��� �#���� �(1( 4 <=> �� �"� �(� �(� �8� �� 1����� �3� � ���I��I�� � �1 ���" "/��� �� �� �� !�"�#� �� $� %��"� �"� $� �� &�'��"()� �� %� � ��"� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �� "( '� / ; � (5 � <>� �0�(� � �#(� �( (2).Q 7��(� �2� �� �"� �� � ( 3�24 �� �� ;=> � "/���/� �1 :( �0 �� < � ;>� ��((� (3).Q &���� �5 ���� 1�2 #�� � �#(� �� ( ) ,iQ 1, 2, 3i = �2� � (! "/��� � 3 � � ;<>� +�2(( 1�2 #�� � �2�3�# /( � �0�� � �#( �0 ( )iQ �2� ��;��0 �� ����24 /! � (! 3 � (0 �(� �8� �� $ ��#(��"( �( / �� �24 ���� 1 ���(0� '(3� �56(��� �� #(�/ (! ��#(� ;� <� =�� > E�(� �8� �#(���3� 82(�( �� ;<=>F 5 �(� ������ �"��4 5(� ���( 9 "(2�#� 12 ( ) 36 1 ,i ABCD i K Q d = =∏ 3�( ? < �2� � ��5�24� '(0 ��� � / �(� �8� �� � ���"(�( �( "�(! �0�( /! � �#( �0 ( )iQ " ��#(��"( �( / �� �24 ���� 3� � �� (�� #�� �2� �(� �8�� �" � �" �5(� ( /�� � �" ���� � �� �� 3 � ���� ���� /( �"2�9��� �( ��24 � ����(� �# /��� �� (� (�� �24 /�� 82(� �( ����� 8�� "(2�#� � �" � 29� �����24� 82(�( � " "��( �(� �8� � < 1 ���(0'�0 �� �24 /0 1 ��� � ��"( � /0 �56(��� � �( (�( "�1 �� � 3(��(�� �#(���! ���5( ����! ��5�2(( (���� �(� �# �3� �(� �8� � � "(2�#� ( ����"(�� ��" 9:(0 �( / �� �24 ����� +2� ��"(�� � (3� � ��� �5�)��� 1 ��� 3�24 �0 ��� ��(�/ ��� �� �� xyzO 5/2� "/5 � / �"( ��#�� ( 1, 0, 0)A − � (1, 0, 0).B &�#�� = ��� 1�2�3�2��4 " 1( "�� �"�� � �( 12������� xyO ( 0,x > 0,y > 0),z = ��#�� > < " �52�� ��� ( ,x R∈ 0,y > 0).z > �/2 �0�( ���� ��� � � �)�� ( , , , , , )ABCD c c c d d dK x y z x y z 1 � �3�"� ( /! "/'( �2�"��!� 7 �#( �( � �)�� " ������ �( �" � 19 , , , , , max 1.1146 10 . c c c d d d m ABCD x y z x y z K K −= = ⋅ ?�� "(� 2�#� � mK ����"(���" (� �(� �8� � ��� � �� ����� "( '� ( 1, 0, 0),A − (1, 0, 0),B (0.39, 2.65, 0)C � ( 0.4, 2.0, 1.73).D − K� � 295�3� �56(���� 5�2(( �2�; �� 3�� #(� �(� �8� � �/ ��;(� � (�5!�����0 ��(1( 49 �(��2���)�� 1 (����"��4 " "��( �������# � 5�24'�3� #��2� ��#(�� ��1�� 2�;( /! � �56(��(� 7��(� ��; � �0�� �( / �� �24 ���� �2� "�(! ��2�# /! #(�� "( �� ��#(� �� �2�;�" (� 24���/� 1�2 #��4 "(2�#� � !� ���( �� 9: 9 �����(� �9 "�(3� �56(��� =.>� +2� ��3� #��5/ �5(�1(� #��4 � �" �����4 (� 24����" 1 � ��� 1�24��"� �� �� �3� ��2�#(��"� ��#(� �2� ���� �� �� �/ �56(���� 5 �(� ""�� ���4 � �� �"� � #��2� #(�/ (!��#(#� /! 82(�( ��"� #���"�"�"'�! " ��#(��!� @#("�� �� #�� 8�� #��2� 82(�( ��" �" � ( 1)( 2)( 3) 24,s s s sM N N N N= − − − 3�( sN < #��2� ��#(�� &���� �5 ����� �/ �1 (�(2�� (� �( �� �24 ���� � �;(��"� �� sN ��� #(� " "��( 12 ( ) 36 1 1 1 1 1 1 , s s s sN N N N m ijkl ijkl i j i k j l k m K Q d M = = + = + = + = = ∑ ∑ ∑ ∑ ∏ 3�( ( ) ,m ijklQ � ���;( ijkld < �1��� /( "/'( "(2�#� / �2� #(�/ (!��#(# �3� 82(�( ��� ������:(3� �� ��#(� (��@��1��)� ?�� "(2�#� � 1 (����"2�(� ��5�0 � (� 99 �( �� �24� ���� �(� �8� �#(���! 82(�( ��" " �1���� �� �56(��� �5� �� ��#(�� 7��(���� #�� � (� ( �� �( � �� �24 ���� �(� �8� � " �2�; �� �56(��(� ������:(� �� 5�24'�3� #��2� ��#(�� ��� 1 �"�2� � :(��"( � �( 4� '(� #(� �� �24 ���4 1��� ��3� "/'( ����� ���A�� ���� 7������B�C����C �� �C� �% ���� �C��:D� ��������������� �7 �����������C ���� �� ���7���E� �C� �� ���B� �C� ���� �:��% �� ���������F����;<=>��'G%�G�H���������� % ��������F������������9I�C���������� � ��7% ������ ��� ���� ����� ������� ������ ������� 7���E� ����������DC′ ��� ������� ��:������� ��:���;< A��(24 �( / 1 ��� � ��"( �0 �� �24 ���� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� �������24 � �����(� �# �3� �(� �8� �� ��8��� ��5 � ""(��� � �(�� �� �24 ���� mI K K= ��� ��8���)�( � 1 �1� )�� �24 ���� �(;� �( ��� �� �24 ���� �56(��� � ��� 5�2(( �����(� �# �3� �(� �8� �� L �(�� �� �24 ���� 1 � ���(� � �#( �� �� 1 �� �(; ��� =����>� *1� ���#( /( �56(� /( �� �� / �� �� (# �3� #��2� 82(�( ��" �2� 5(��� (#� /( 1( ����#(���( �� �� / ��3 � 5/�4 �� �24 /�� 1� 1 �#� ( ��� �� �24 ���� �����"2�9:�! �! 82(�( ��"� ��� � �����(�� �� ��1�2�;( �� 82(�( ��" E ( �5����(24� � �� �24 /!F� @#("�� �� #�� � �(�� ��� �24 ���� ����(�/ �� �� (# �3� #��2� 82(� �( ��" ��;(� 5/�4 �0�( 1� �23� ��� � �#(� ( ��2�#�9:(� �� �� �23� ���� "/#��2( �� � �(��� �� �24 ���� �� �3� 82(�( ��� !��� 8�� ��;(� 1�� (5�"��4 � �� #��(24 /! ��� �� ���149�( �3� " (�( �� G�2� ����(�� �� �� (# �3� #��2� 82(�( � ��" �"2�(��� 1� ���#( �0� �1 ��( � 1 (����"2�(� ��5�0 � �3�( � 1( ����#(�� ��0 �� �� /� �5:�� �����(� �# ���4 � "(2�#( �(� #��2� 82(�( ��" �( 4'�(�� ��� 1����24� ����(� �� "�(0 �� �� / �#� �(� 1 (�52����4 E��� �"���� �1 (�(� 2�9:(0F �� �� �24 ���49 (( ���(24 /! 82(�( ��"� ������� �� ����� � @1��� /0 �23� ��� �1 (�(2( �� �( / 1 ��� � ��"( �0 �� �24 ���� �� �"� � 3(��(� �#(���� 1 � )�1(� � :(��" 9� � � 3�( �1���5/ �1 (�(2( �� ��(1( � ��� �24 ���� �56(���"� H�1 ��( � ��� ��� �� �24 /( �� �� / 1�� �� �� ���(�"�� 9� �"(� � 1 �"�0 � 2("�0 � 3�"�0 1�2� �� ��)�(0� �2� �1 (�(2( �� ��(1( � �� �24 �� ��� �56(��� ��; � ��1�24��"��4 !� ���(� ������� (1�� (���"( � �"��� /( � 1�� ��(� ��� ���(� �3� ��2 #( ��� @� �� "����; /! ����! !� ���( ����� �2� !�� ���#(��� � �( �� �"� �0 �� �� / ��;� � �1 (�(2��4 �2(� 9:�� �5 ����- 1 2 14 111 2 . sc sc sc sc I I F P FI I −= = + 7�(�4 1 scI � 2 scI < � �( ��" ���� ���(� � �3� ��2 #( �� 1 � 1���9:(� ��2 #( �� � 1 �"�0 � 2("�0 � 3�"�0 1�2� ���)�� (0 ����"(���"( �� 11F � 14F < 82(�( �/ ��� �)/ ���(� �� 0 1 11 14( ( ) ,scI F F I= + 0 2 11 14( ) ,scI F F I= − 3�( 0I < � �( ��" ���4 1���9:(3� ��2 #( ��F =�>� $(2�#� � J ��� ��"(���" (� ���;( ��(1( � � 3�"�0 1�2�� ���)�� ��2 #( ��� ���(� �3� !����#(�� �� � �( �� �"� �0 �� �� �0 E#����� )(0F 1 � (1�2� ���"� �� 1���9:(� ��2 #( �� =�>� $ �����:(0 �5��( �2� �� �! � �(! ;( �� �24 /! �56(���" 5/2� ���2(��"� � ��� "�������4 "(2�#� J � K �� 1� ��(� �" 8��! �56(���"� �/2 ���2(��"� 1 (����"2�9:�0 � �(� (� �2� �1���� � ��� �"�2 �"�0 �(! ��� 82(�( � " "��( )�2� � �#(���0 �1� �2� < C1 ;� ��D� � ���;( �� #( / ��2�# /( �� �� /� �����"2( /( �� 1 ���(0'�! �� �24 /! 82(�( ��" < �(� �8� �"� M�2� � � �#(�� 9 �1� �24 ��; � !� ���( ���"��4 ������ 1� ��(� ���� ��� ��� � "���� �1�� �2� -� '�3 �1� �2� 2 � (( 3�2 ��� ��� ϕ� H� ���I� 1����� � ��"�������4 "(2�#�� / K ��� �# �0 �1� �2� �� ���� �'( �� h r �2� ����� �"� �3� 32� ��� ��� 2.44 .ϕ = π � �"(�( / (� 24���/ ��#(��"� ���� /( ����"(���" 9� (���24��� � �#(� ��� #��2� ��#(� ,sN 1 (����"2�9:�! �� � �1� �2�� L� 3 �����" "�� � ���0� #�"���4 � �!�������4 �23� ���� E(��(��"( � �� ��((��� " "�� 1 ����#(���� �!�������4 �2� ��#(��"� � ( �� �3�( ���(����#(���( 1� ����F� @#("�� � ���;(� #�� �2� ����0� � �" ��(24 � (�2�; �0 �� �� /� "1�2� ( �������# � ��1�24��"��4 �2� ��#(��" 80 100÷ ��#(�� +2� "/#��2( �� 1� ��(� � J )�2� �� �#(���� �1� �24 1 (����"2�2��4 " "��( �5� � ��1 �����9:�!�� ��� ���"/! #��� ��) E��� ��� �F� )( � / ���� /! ��1�2�� ;( / � �1� �2�� � �(� �8� / < #(�/ 4�� ��� ���"/�� #����)���� ��1�2�;( /�� �� �� �� !�"�#� �� $� %��"� �"� $� �� &�'��"()� �� %� � ��"� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� " "( '� �! �(� �8� �� N� ���( ������ ��� 2 #( ��� ���(� �3� ������ �2���( ���� � �#��(24 � ��"���� �� � �( ��)�� �2��� �( �" 1� �� �'( �9 � �1 �"2( �9 1���� 9:(3� � ���(� �3� ��2 #( ��� ��8��� 8�� !� ���( ������ � (� �2��4 1� � �( � ��)��� �2���( �� , ��( ��3�� " ��#(��"( �( / �� �24 ���� �2� �2���( �" 5/2� "/5 � � � �#( �( (0 )P ° " �1 �"2( �� ��1 ��� �� ( �� 1���9:(3� ��2 #( �� E1 � 2("�� 32( ���(� ��F� +2� "/#��2( �� �1��#(���! !� ���( ����� !����#(��� � �( �� �"� /! �2���( �" ��1�24��"�2�� �23� ���� �1��� � /0 " �5��( =B>� ���149�( /( ���/ ����� �3� ���� 1 / " � �( (�( =��>� H� ��� � 1����� 1 ��( )�2� � �#(�� ��! �1� �2(0� �����"2( /! �� ��( �#(���! #����) 1 � �� /! � �#( ��! h r � ������ �"� �� ϕ� � � ��� � < "�� �1� �2(0 1 � ����� �"� �� h r � ��2�# /! ϕ� � � "/#��2( �� J �2� )�2� � �#(���! �1� �2(0 ����"�2��4 �"�0��"� �����"2�9� :�! �2���( ��( �#(���! #����) E"�2 �"�0 1� ��(� 0 2 ,x a= π λ !� ���( �� 9:�0 ���( / #����)� ��2(( 3(��(� �#(���( 1�� ��(� / �2���( �" 5 � � "/ �;��4�� #( (� (3�� λ < �2� � "�2 /� '�< ��� � #����)� � ���12(�� /0 1������(24 1 (2��2( �� 0 ���( ��2� �����"2�9:�! �2���( #����)F � 1� ��(� / �1� �2� ( , , ),r h ϕ ���� /( �1� (�(2�2� #��2� L ��( �#(���! #����)� ��� ���"2�9:�! �1� �24� $/#��2( �� J 1 �"�� ��2��4 "52��� � �#( �0 2.2 ,h r= 2.44ϕ = π 1 � ���� /! 1�2 #�(��� �������24 �( � �� #( �( K �� �1 (�(2( �� �( / 1 ��� � ��"( � �0 �� �24 ����� �� �"� �0 � 3(��(� �� #(���� 1 � )�1(� �(� 24���/ "/#��2( �0 � �#( �� (0 )P ° 1 � ��2�# /! 1� ��(� �! �1� �2� 1 (����"2( / � ��� �� ���� �� � ����"(���" (� �2 #�9 ��3�� ����� �"�2��4 � �#( �( 2.44ϕ = π � "� 4� �"�2��4 � �#(� �( ���� �'( �� .h r ���� �� 5 1�2 #( 1 � ����� �"� �� � �#( �� 2.2h r = � �2� ��2�# /! ϕ� @��(���� #�� �( � �� �24� ���� J �5 �2�"2( � ( ��24�� 3(��(� �(0 �2���( �"� � � 1� ��(� ���� �1 (�(2�9� :��� ���(�"�9:�( �"�0��"� �2���( �" E"�2 �"/� 1� ��(� �� 0,x !� ���( �� 9� :�� ���( � ���12(�� /� 1������(2(� 1 (� 2��2( �� 0 �����"2�9:�! #����)� �! #��� 2�� L " �2���( (� �� �'( ���� 1� ��(� �" �1� �2� � �2� ( "�2 / 1���9:(3� ��2 #(� �� ,h λ ).r λ ,�;��� �� � �"/! ��� �� � 1�2 #( � �2� �� �! � �(! ;( � �#( �0 ,h λ ,r λ 0,x n� � 1 � 52����! � �#( ��! #��2� #����) " �2���( ( L E ��� �F� � � 8��� 3(��(� �� �1� �2� ���( �(��� � �#��(24 � E��� ��� �F� ��������M����7����� �C� ��������7��� 2.44ϕ = π �������� �C�� ��� ��C� h r ����� ���M��� �7����� �C� ��������7��� h r 2.2= �������� �C�� ��� ��C�ϕ ��������N����� ��� �� ��� ����� ��������� �� �� �7�������� ������ ������������ �B� ��� h r � ��� O� ������ ���� ����� �� ��� �� 2.44ϕ = π � 7�� s s s sN 30 (a); N 50 (b); N 0 (c); N 150 (d)= = = 10 = A��(24 �( / 1 ��� � ��"( �0 �� �24 ���� ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� $ �� ;( " (�� � "(2�#� J E ��� �� 5F � � :(��"( �( "2�� �( ����/"�(� ( ��24�� ��� �( ( �( 3(��(� �#(���! 1� ��(� �" �1� �� 2�� � � ���( ( �( #��2� #����) " �2���( ( E��� ��� �F� ,�� "�� � �� ��� �� � �������24 �( � �� #( �( J � � �"�0 � E ��� � �1� �2� 06 ,r x= 0 1)x = �529��(��� 1 � 2,h r ≈ � � � �"�0 � E ��� � �1� �2� 07 )r x= < 1 � 2.25.h r ≈ @5� (� 24���� 52���� � � �#( �9 2.2,h r ≈ 1 � ���� �� 1��"2�(��� ������ � K� � � ����� �"� �� � �#( �� h r 2�� ��24 /( ������ �/ J �529��9��� 1 � 2.2ϕ = π � 2.44ϕ = π � � �"�0 � ��� �� 5 � 1 � 2.4ϕ = π � � �"�0 � ��� �� 5 E������ ��24 �( � �#( �( K ����"(���" (� 2.44 ).ϕ = π @��� �"���� �(1( 4 � � �" ( �� 1� �� �(� �" �(� �8� �"� ����"(���" 9:�! ���� ����24 /� � �#( ��� �( / �� �24 ���� ,mK "/#��2( �0 1� ���� �� " 1 (�/� � :(� ���(2( �23� ��� � � �������24 /� � �#( ��� J �2� �2���( �"� ,�� �� ��/ "( '� �(� �8� � � �������24 /� � �#(� �(� mK �2(� 9:�(- ( 1, 0, 0),A − (1, 0, 0),B (0.39, 2.65, 0)C � ( 0.4, 2.0, 1.73).D − ,� ��� 3 �)�� �2���( � � #����)��� " "( '� �! �(� �8� �� ����"(���" 9:�� �������24 �� � � �#( �9 J� �1 (�(2�2��4 "� 4� �"�� �(� ��� �� �� #����) �2���( �� �� �� �(� / #����) �2(� 9:�(- "�2 �"/( 1� �� �(� / 0 4.0,x = 1������(2� 1 (2��2( �� #����) 4.0 0.0.n i= + +2� ��3� #��5/ ��;� � 5/2� �� � �2� �"��4 "2�� �( � �( �(� ( )��� ( �"��� �0 � �� �24 ���49� ���� ��� � J �!���2�� �2� �2���( �" �" ! ���� '��5�"- " 1( "�� �2 #�( �#�24 /( � �#(� �� ��� �� �� #����) �2���( �� ����"(�� ��" 9:�! ��� �� ���� "( '� �(� �8� � � �������24 /� ,mK � �;�2��4 � 01.5x � "� "�� �� �2 #�( < � 03.0 .x $ 1( "�� �2 � #�( �������24 �� � �#( �9 31.4 10P −= ⋅ ����"(���"�"�2 �2���( � ��� �� ����� #����) 0( 1, 0, 0.27) 1.5 ,A x− ⋅ 0(1, 0, 0) 1.5 ,B x⋅ 0 0(0.53, 2.65, 0.2) 1.5 , ( 0.4, 2, 1.8) 1.5 .C x D x⋅ − ⋅ $� "�� �� �2 #�( �������24 �( � �#( �( 5 03.15 10 ( 1, 0, 0.07) 3.0 ,� ��������� P A x−= ⋅ − ⋅ 0 0(1, 0, 0) 3.0 , (0.53, 2.65, 0.2) 3.0 ,B x C x⋅ ⋅ 0( 0.4, 2, 1.8) 3.0 .D x− ⋅ ,�� "�� �� 3(��(� �� #(���( �"�0��"� �(� �8� �" " �5��! �2 #�� �! 52���� � 3(��(� �#(���� �"�0��"�� �(�� �8� �� ����"(���" 9:(3� �������24 /� � �#( ��� .mK ���2�#�� " 3(��(� �#(���! �"�0��"�! �(� �8� �" "/�"� / �(�� #�� ��(� 1( 4 � 3�"�0 1�2� ���)�� J �2� !����� #(��� � �( �� �"� �3� �(� �8� � ��"�� ��� ( ��24�� �� �( / �� �24 ���� �(�� �8� �� � � �� "�2��� "�("����; �0 � � �( �( ( )�� ���(� /! "�2 � ���� �� ��� ;(� 1 �"����4 � ��(:( �9 ������ �� J� $ #��� ����� 8��� �56�� �(��� (���� �( ����� �� P����� ����� ���� ����� �����J� �� �������� �7����� ���� ���������Q��� ����C�!� H 0r 6x ,= ����� ����C�#�H� 0r 7x= �� �� �� !�"�#� �� $� %��"� �"� $� �� &�'��"()� �� %� � ��"� � ��� ����������� � ������� � ����� ����� �� ��� �� ��2�#�( " 3(��(� �� �(� �8� �"� ����"(�� ��" 9:�! �" � ���� /� "/'( ���'��5�� �2���( �"� 7��(���� #�� 1 � � �" ( �� ��� � � �� � ��2�#�( � �"/! ( ��2; � ���� �;�"��4� O ���� � ��� � 1����/"�(� ���29#��(24� � 3(��(� �#(�� 9 "(2�#� �� �24 ����� " �� " (�� ��� ��� �� � < �� ����(24 9 �� �) " � �( ��" ����! ���(� �3� ��� �1�2� ���"� �3� ��2 #( ��� +������#� �� #��5/ �! ������ �/ ��"1���2�� !���"#���� @1��� /0 "/'( �23� ��� "/#��2( �� �( / �� �24 ���� �"2�(��� 1 ���/� " (�� 2���)��� ���0#�"/� � 5/�� � �!���:��� �� E" ��/�2( 1 �3�� ���� �2� ��#(��"F� &(��� �"� �( �23� ���� 1 �"(�( � 1 �(� � �" ( �� �� /! "/#��2( �0 �( / ��� �24 ���� �2� �1� �2(0 � �(� �8� �" � ��(� 1( � � 3�"�0 1�2� ���)�� ���(� �3� ��2 #( �� 8���� �� �� ��� 1 � �! !��� ��#(���0 � �( ��)��� ?�� �(��� �"� �( 1�����2� �5����1���5 ���4 � ��(; ���4 1 (�2�;( �3� �23� ����� $� � � � � �� PQRST P�� UVSW X� YZVQ[QVZ\]QR^ _S\ `]aW�b\Z� cdZefg hRZfV\Se]f^ ii j\Sf� Uhhh� < ����� < kSR� B�� lS� ��� < j� �.����.��� �� ̀ ZfWV m�� nQ\\Se m� oQgRZ]aW Qep oQ[Qe SqV]fQR QfV]r]Vg _\S[ fW]\QR ̂ d\_QfZ^ ii PWZ[� jWg^� mZVV� < �BB�� < lS� ���� < j� �������� �� jQqQsS^VQ^ t�� jSVV^ t�� nQaeQRR u� Y�� j\S^r]\� e]e v� m� PSRZ^ `� w�� xWZRdpZr l� U� yqV]fQR YQe]� _Z^VQV]Se^ S_ jRQeQ\ PW]\QR]Vg ii jWg^� oZr� mZVV� < ����� < kSR� B�� < ��.���� �� j\S^r]\e]e v� m�� xWZRdpZr l� U� jSRQ\]TQV]Se Z__ZfV^ ]e VWZ p]__\QfV]Se S_ R]aWV zg Q qRQeQ\ fW]\QR ^V\dfVd� \Z ii jWg^� oZr� h� < ����� < kSR� .�� < ��.���� �� jZV]V{ZQe Y� PW]\QR]Vg Qep vg[[ZV\g YZQ^d\Z^- t X\Qe^p]^f]qR]eQ\g oZr]Z| ii�heV\Sqg� < ����� < kSR� �� lS� �� < j� �.������ �� jSVV^ t�� nQaeQRR u� Y�� Qep xWZRdpZr l� U� t eZ| [SpZR S_ aZS[ZV\]f fW]\QR]Vg _S\ V|S�p][Ze^]SeQR fSeV]edSd^ [Zp]Q Qep qRQeQ\ [ZVQ�[QVZ\]QR^ ii w� yqV� t- jd\Z tqqR� yqV� < ����� < kSR���� < j� �B������ .� nS\dWSr]fW v� j�� j\S^r]\e]e v� m�� vfW|QeZfsZ t� v�� Qep xWZRdpZr l� U� YdRV]qR]fQV]rZ [ZQ^d\Z S_ qRQ� eQ\ fW]\QR]Vg _S\ �u [ZVQ�[QVZ\]QR^ ii j\Sf� hd\� Y]f\S|� t^^Sf� < ����� < kSR� �� lS� �� < j� �B�B�� �� nSW\Ze P� b� `d__[Qe u� o� tz^S\qV]Se Qep vfQVVZ\]ea S_ m]aWV zg v[QRR jQ\V]fRZ^� < lZ| }S\s- ~]RZg� �B��� < ��� q� B� YQfsS|^s] u�� Y]^WfWZesS Y� PQRfdRQV]Se S_ VWZ X [QV\]� Qep ^fQVVZ\]ea [QV\]� _S\ Ze^Z[zRZ S_ ^qWZ\Z^ ii w� yqV� vSf� t[� < kSR� ��� < j� �������.�� ��� Y]^WfWZesS Y� U�� X\Qr]^ m� u� Qep mQf]^ t� t� vfQVVZ\]ea� tz^S\zV]Se Qep h[]^^]Se S_ m]aWV zg v[QRR jQ\V]fRZ^� < PQ[z\]paZ �e]rZ\^]Vg q\Z^^� ����� < ��� q� ��������% ��� �� � ���&��% ������ % '��(��)� �*���#+�(�����$� �����+ ���(��,�-����.�+�'��$��( ���% �%� ��5 ��"� � �"�0 1 ����0 �23� ��� �5#��2( � �� � 3(��(� �# �� �� �24 ���� �5��� �! �� �� � 7���# ��32� �� �� � �(���� 1 �52(�� ��� ��)�� (2(�� ���3 �� �! !"�24 � (2(�( ��!� :� ��9�4 ��2�� �� � � � H�"(�( � (� 24���� �� �! ��" �� � �� �24 ���� �(���! �� �� � )�2� � �# �! �1� �2(0 �� �(� �(� �# �! (2(�( ��" ��2(; � "�� �! 3(��(� �# �! 1� ��(� �"� $��� � � 1� �" � � �� �� ���� �� ��� ��� '2�� !�� ���2��;( � ����� � "�1 ��� 9"� � � !����# � � �� ��"� �! �� �� �!� /01223456278597:;�<051:;5=>�42?122 @9A2; B��C��D91E09F5G0+�C��H��I5=F579F+ H��C��/580J9F2=8+�:7A�B��I��C198F51757 t eZ| ^][qRZ QRaS\]VW[ _S\ fQRfdRQV]Se S_ Q �u aZS[ZV\]f fW]\QR]Vg pZa\ZZ ]^ fSe^V\dfVZp� XWZ q\SzRZ[ ]^ fSe^]pZ\Zp ]e fSeVZ�V S_ ZRZf� V\S[QaeZV]f |QrZ p]__\QfV]Se Se fS[qRZ�� ^WQqZ ZRZ[ZeV^� uZqZepZef]Z^ S_ VWZ fW]\QR]Vg pZa\ZZ _S\ ^S[Z ^V\dfVd\Z^ S_ fgR]ep\]fQR ^q]� \QR^ Qep VZV\QWZp\Se^ Q\Z ^WS|e r^� VWZ]\ aZS� [ZV\]f^� XWZ \Z^dRV^ Q\Z fS[qQ\Zp |]VW VWS^Z QfW]ZrZp _S\ VWZ \Qp]QV]Se ̂ fQVVZ\Zp zg \QepS[Rg S\]ZeVZp ^V\dfVd\Z^�
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100443
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-9636
language Russian
last_indexed 2025-12-07T18:06:29Z
publishDate 2006
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
record_format dspace
spelling Борухович, С.П.
Литвинов, П.В.
Тишковец, В.П.
Просвирнин, С.Л.
2016-05-21T20:54:46Z
2016-05-21T20:54:46Z
2006
Модель меры пространственной киральности / С.П. Борухович, П.В. Литвинов, В.П. Тишковец, С.Л. Просвирнин // Радиофизика и радиоастрономия. — 2006. — Т. 11, № 4. — С. 348-354. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100443
514.8:537.874.6
Построен новый простой алгоритм вычисления меры геометрической киральности объемных структур. Задача рассмотрена в контексте проблемы дифракции электромагнитных волн на элементах, имеющих сложную форму. Приведены результаты расчета меры киральности некоторых структур из цилиндрических спиралей и тетраэдрических элементов в зависимости от их геометрических параметров. Проведено сравнение с данными, полученными путем исследования рассеяния излучения на хаотически ориентированных структурах.
A new simple algorithm for calculation of a 3D geometric chirality degree is constructed. The problem is considered in context of electromagnetic wave diffraction on complex-shape elements. Dependencies of the chirality degree for some structures of cylindrical spirals and tetrahedrons are shown vs. their geometrics. The results are compared with those achieved for the radiation scattered by randomly oriented structures.
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
Модель меры пространственной киральности
Three-Dimensional Chirality Degree Model
Article
published earlier
spellingShingle Модель меры пространственной киральности
Борухович, С.П.
Литвинов, П.В.
Тишковец, В.П.
Просвирнин, С.Л.
Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
title Модель меры пространственной киральности
title_alt Three-Dimensional Chirality Degree Model
title_full Модель меры пространственной киральности
title_fullStr Модель меры пространственной киральности
title_full_unstemmed Модель меры пространственной киральности
title_short Модель меры пространственной киральности
title_sort модель меры пространственной киральности
topic Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
topic_facet Распространение, дифракция и рассеяние электромагнитных волн
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100443
work_keys_str_mv AT boruhovičsp modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti
AT litvinovpv modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti
AT tiškovecvp modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti
AT prosvirninsl modelʹmeryprostranstvennoikiralʹnosti
AT boruhovičsp threedimensionalchiralitydegreemodel
AT litvinovpv threedimensionalchiralitydegreemodel
AT tiškovecvp threedimensionalchiralitydegreemodel
AT prosvirninsl threedimensionalchiralitydegreemodel