Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред

Розглянуто задачу прогнозування параметрів фізико-геологічної моделі для неоднорідних середовищ на підставі наявної еталонної вибірки даних як поля розсіювання відповідних параметрів. Розсіювання параметрів досліджено як спостережувану компоненту прояву ефектів неоднорідності середовища, модельовано...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Геофизический журнал
Дата:2014
Автор: Кобрунов, А.И.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2014
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100531
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред/ А.И. Кобрунов // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 5. — С. 81-90. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859712645499715584
author Кобрунов, А.И.
author_facet Кобрунов, А.И.
citation_txt Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред/ А.И. Кобрунов // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 5. — С. 81-90. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Геофизический журнал
description Розглянуто задачу прогнозування параметрів фізико-геологічної моделі для неоднорідних середовищ на підставі наявної еталонної вибірки даних як поля розсіювання відповідних параметрів. Розсіювання параметрів досліджено як спостережувану компоненту прояву ефектів неоднорідності середовища, модельованого функцією концентрації на основі рівнянь дифузії. Оператор розсіяння побудований на підставі фундаментальних розв'язків рівнянь дифузії, що дає змогу отримати прогнозне поле розсіювання для шуканого параметра. Задачу реконструкції щільності концентрації неоднорідностей у розподілі прогнозного параметра сформульовано як розв'язок інтегрального рівняння першого роду. На підставі правила Мамдані логічного висновку сконструйовано ланцюгові правила розрахунку підсумкового поля розсіювання для прогнозу неоднорідностей кінцевих параметрів. Наведено приклад моделювання поля розсіювання для нафтоносності за одним з умовних нафтових родовищ, що демонструє обґрунтованість уведених нових понять. A problem of forecasting the parameters of physical-chemical model for heterogeneous media based on available standard data selection considered as a field of corresponding parameters dispersion is being considered. Dispersion of parameters is considered as an observed component of medium heterogeneity effects manifestation, which is simulated by a function of concentration based on diffusion equations. Diffusion operator is being designed based on fundamental solutions of diffusion equations, which made possible to obtain prognostic field of dispersion for sought for parameter. A problem of reconstruction of heterogeneities density concentration in distribution of expected parameter as a solution of integral equation of the first kind is formulated. On the basis of Mamdani rule of logical conclusion chain rules of calculation for resultant dispersion field for prediction of heterogeneities of final parameters have been designed. An example of modeling the dispersion field for presence of oil by one of conditional oil deposits is presented, which demonstrates validity of new notions introduced.
first_indexed 2025-12-01T06:16:32Z
format Article
fulltext �������� ���� ������ �� ����������� ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, -+ �������� � �������� ���� ������ �� ������� ��������������������������������� � � ����� ������������������ ©©©©©��������� ��� ������ ��� ��� ���������������������� ���� ���� ���� ���� ���������� � ����� !��" �#����!��"�$%��� . �/�0"1#�!���#�!�2� �/��##�3��� �4����0" ��0�!�� ��&�!������&������ �����&������� ���'���(��#(& ��)���!��(���*�'���!(��!���������(�) � ��������� +���� (�����(�������*����!����*�� ,(�� ���� ����� �!����&�(-�������(� ��(�) � �� ���'���(�����&�(-������ ���'���(�����!(�.�������� ������.��������' ������� ��) �����#���(���������(�����(�������� +���'���!/��������#���0(1-����0�����0(*���������( �(����/�� #�&(*��2 ���������&�(����� �,������ ����� (�����(�#����'����!/� ����&�3�&�(� �(����/�� #�&(*��+����1�&'������� '�� � �����&��� �!����&�(-�������!��4�������� ���) '������5����������������0(*�+(!/����(����0�����0(*��������(������������& ��(!(� �����&) ����� ���'������#��'�!/�����������&�3�&���(������!/������(������� ��4����������6� (�����(� ��� !��7�'���(�!��(������� ����������������������!��0-���(� ��� !����&��) ������ (���'������� �!����&�(-�������!�� �����&���������(���������(�0�� �� ���'���(�� 6�������� � �!���'���!-������ �!����&�(-�������!����#���������(�&����� '�&��'��� � ��#��� ������� +��+����'������1��,8��������(��/������� ����� �� ����/� ����� ����� �� �����&������� ���'���(����������(��(��/�������� +�����&�(-����� ���'���(��� �!����&�(-��������(�������� #�&(*��#����'����!/� ����&�3�&����� ���������&) �(������ ��� !��7�'���(��#���0(�����0�����0(*���,�������&�������!��0-���(� ��� !�� ���) ��&���α) ����(& ���� ���!���!(&�0(*� � ������ �2����� &��!-������ ��� ,�!�� ��� �������������&����� � ���&��� �# & ) ��)���!�� ���� ��'���!����������!������&���) ��� �����& ����� ����� �� ���'������ �� &) '������'����� '��� �'�+/-� ������ ��!/�� ���� !������9�� �� '����!/������������, �����'�������&����� ����:���&������ ����) '��������&� ����� � ���' !������� ���� ��) ��0 ����!���)���# & ���� ���������� �&��) !����,;�� � �/����� ��-� ��0������ ����� �����������# & ���� �� �!�����!��&�������' ) !������� ���� ����0 ������������'����� ) '��� ������� �����& ����� ���!�. ��9!�'��) ��'������!�� ����'������� ����� �������! ) ,�� ����#��'�! ������<��,�������$= �>�?�! &) �����$= %>�@ABCDEAFGHD�FA�BI���$= >�J��������$== K� 2�������� ,�!/4��� � �!������&����� ��&�) ����� �����& ����� �� ���'������ '���������) & ��� ���� ����0 �������������# & ���� �� �) �!������ ������. ��<��������$=L�>�M����!/) 4��������&�������$=L K� ����,����� � � ��) ������&� �������!����������������/���N��� ) 0 ������� ���,������4�� ������4�� &������ ������ ���� ������� �������� ��������� '�.���9�� �� '����!/��� &'������' � ���) '����' � � ��!���-+ '� � �!/&���� �9��) ���������� ���!�� �����&�� ���'��� ���'��) ������� �0 ��������� ����������! &�����) �������� &������ ��,�,+�����������!�� ����) ���� �� � ��� ������ ���!�.����������,��� <OCPQF��$=�$K��2� ���������������!�� � ����) ������������R��� ���!/���� ������������' ) ��!�� S� ���'������ � ������� ��!��� �� � 9�� �� '����!/��'������'���� ����''����) ������ &�-+ �� ��������������-� &'��� ) ����/�9� �� ���'���������!���9� ���� ����') '�� � �!/&�-�����!�� �����& ����� ��� ����) �!�0 ����&����'����� � ���'��&����� �� ���) �4�����5�6�� -) ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, '������������ ����������:����� ���!�� �� �) ���� ������&� ��!��/�����,�����<7��������$=T > �-,��!��"��">���'/������U���!/�����"�$�� ����K� N�'����'�����'������������� �� � � � '�� ) ��!/����� �����&�� ���'�������!��'�!����� �) !��������� ���!-��-+ ������,��0� ������&�) '� �������������&! ����� �� � ����� ���) '�������!�� �!���� ����������!/����� �����&) �����������4�� �����&���-������ � �������� '�� # ��0 ����� � '�� '�� �� �0 � ��,���� ���'������������� ����) ����� ����.����! �9����� ����.������� ���) ���� �'���� ����''���������������'���������� ���������!������������9��� ���'�-�&�� � '���/� ���/��4 ,��� �9����4 ,����!���������!��/�' ) � '�!/�������,�����������,������ � ������) ����������� �����!/������,!-��� ����� ��� ������� ���4 ,��' ��6��# & ������� � ���� ������� ������������&����������4 ,��' � &) '���� ���������������������' � &����'�����,;) ������ ������� �#��'�0 -���'����9��������) ��������� ����4 ,������/-� �������!�� ���, &����'�'��,;������������������'��������.��) ��' � ���'����' ��N������&�!������,���� ���) ��& ����� ��&����� �� ���'����� &�� ���& ) ���������� �� ������'������'�������� ����) ����� ��������'�������������� � �����' � ) '�'� �����& �����/� �������� ���2��,���&��) ��� �� '���� &���� ��������������������!!��) �����������# & ���� ��'������� ��!������ � ����. �������& ��� � ��� �'���4�� ����&� �) ������!����������� ��! �� �'�9� ����&�!/��) ������������!�� ���� ����4�� �� � ���&��,��) ���'������.��� ����!�����������<7�������"��%K� V������������ ���0 ��� � � �����& ����) � �# & ��)���!�� ���� �� ���'������ ��0�) ����� ��'�.�������������������������� &) '���� ������������ � &��������!������������� �����& ����� �� ���'������ Z ��� �!����) ��� �������!/� '���&�� � '�'�0� ����'����) �����������������&�!/�����������������!/���) 4�'��&� '���������� ��-�����7���!/�9����0�) ��� �������W�������� X �9�� �� '����!/�� ���&������������'� ��� !�'���� ����!�� � ���'������ $Y �� ��!��� ��������-�������/� ���&���������� ' �X� "Y � �������!�� ��Y ! 4/����������'� ������������ kY �'���� �!�. �/��� ��������������!�� �����&�� Z � M�9����'���! ����,�����������!/���������� ) ����� ��9!�'������� ��������� ����������!�) ��-+ ��0� ����� �����&������ � ��!���-+�� Z�,����[�9����0� ��� ��� ��������� ������� ��) ���&������'�������� �����&� ���'����� Z �&�) �����-��� �!������� �������!/� '���&�� � ) '�'�0� ����'W� ZYX k →→ � � Zk →Ψ→Ξ ����� ���,���������������-+���� �����'�������,��) �� ��-+����������� ����� �� ����&�!/����' �,��� ���&����0� ����� �����&�� ���������� �) ������� J!/������ ���������� �� ���� '�'�����' �����& ����� ��'������!�. �/�'������ � � �) 0 ������������'���! ����� ���������������� ����'����� � ������������������������� �� �� �� ����� �� ' � �� ��� !�'����������!�) � � �<\B]F^��$=T�K��M��������'�������!�. �� ���) ����!�� ����#���0 ��� � ���!�.���� � )(ξμℜ � �������� &�-+ ��'���� � ���!�.���� �&��) ��� �������������! � ���ξ�'��.������ℜ�� � ) � '�-+�����&'�.����&����� �������!������� ) � 0��� �'��������4�� ��'�.������'�� ! ���) ���!/� ' ������� ' ���! � ��' �����!����� ����0 ���������'������� ��� '��� ��!����) �'��������&����� ���!����.���� ������! � � }{ ηξ� ��Y����� �������&� � ��9����� ���!�� � �!�� !�� ��� � !�.�� ������ ��� -���� ) ����!��������� � � ��������&� �����<J!��� �� U�'�� ���"�$$K�� � � ���&� � ������!�� � ��) ���& ����� � ���������� ���'������������) ������������ �����# & ���� '������'�<��,) �������?� ���/������"�$�K��N�'����'���������) 4����' �������! �/��� ������������������' ��,�������! � ���� �� �������!�� ��#���0 � � ���!�.���� ��!������4�� ��'�.��� ���) '����' � ��������'�����.����� ���4�� ����&) ��4������ � �����&���� ������� ���������) ������! &��9##������������� ���������������) ��������,;��������4�� ��9� �� ��,!�'������) ������&��� ��������������� �����'������!� ���! &�� � �����&��������� �����������������) ��������� ���&�� ��������������'���! ����� � � ����!�����'������� ����������� ������) �� �����!-����������� ����� ��� ������������) ���� �� � ������,��&���� �������!�� �� ����) ������ �� �� �����!���������� ���������"� �� ��� � � � �� ������� �����'��� '������������� �,;�����'���!/���������� � �������� ���$�R���) '��� ��������!���� � ���'��� �������� ����S� Y&'���� �� ���'��������� �!������������,) ��&0�' �9������,;�������������&! �������&�!/) ������:�����&! � ����,!-������� � �������� �!��������&����� �� ���'������ ��������� ) &����'����������������� ��,;����������/�S�X #�&����� ������������ ���'����� ÷== $� is i{s S∈÷ }M �����&'������/-�M ≥ "� � }{ "$ � sss = � ?�� �� ���'������ $s �����0 �����������' � �������� � �!/&�-�����!�� �����&��� "s �X�&��) ��� ����������� �����& ��-���� ������ '�'���!/�&�� � '��� ���&�!/����� &'���� �����'����������������� ��,;����� �������� ���� ������ �� ����������� ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, -' ���.������������,��� '��� ����! �/�9���'�) ����M����'� ���� ��Z#���0 �����0�����0 �[ )(sμ ��!�� ���'�����s����,!��� �S��:���#���) 0 �������������� 0���!/���� � � '����&����) � �������!������� � 0�� ��������! ���������) � ��!/��-���!-���+���������,+�'��,;�'���� &����� �'� ���'�����s��_���0 �� )(sμ �'�.�� ���� ��� �����/������.������'�������� ���) ���� ��'��.���������'������&'�.���� � ! � � ) ���!�.���� ��!��&����� �� ���'�����s�<\B]F^� $=T�K������������ ���� ����0 ��X�9��� �!�����) ���� ������!������������������������������,) ��������� �&��� ������ '�����!��� ���,��&�) ��� ���!��������� ����� ��'��� 0�������� �� ���!�� �����'��� 0�'�S����������������� <`DQDIabcDd���PCHDd��$=�=K��Y� �!/&��'��!���-) + ���,�&����� �W�� '��!�� X �� Y ������� Z � Ξ �X�!���!/���� �!��������� ��������������) -+ �������'��!�������������� �����&��� ! � �) !��������� ��� �!������������&�!/������� �!) ��������!���!/����������������� �����&���M�����) ���� ��9�� �� '���� )( $sℜ )( )( $ $ s sℜ μ=X � ��� $s X���,!-���'���&����� ����,��&�-����� ) �� &'���� �� ���'���� $s �� ��������'��!���) ����� �!� �/� �����&� )( )( " $ s sℜ μ=Z ��:�� !���!/���� �����&��������+ �������������) ����&������ M���! � �����!���!/����������� � �����&) ���� �!����� �������������� ����� �'�+/-���) �������9���� �����&��� �!����������!.�����!-) ���/�����,�� �!��������� ���!�������� �������) ����� ���'�������N�� '��,��&�'��!���!/���� �) !���!�.������� ��'��.�����' ����!/���4�� ����'����� �� ���� ��������4�� ��'�.������) �����' � ���� �' � ������& ����� ���� �!������� ����&�!/��) ��'����� !������ &'���� ��ℜ��!���� ��� ) '��� ��� }{ "$ � ss ���,��&�-+ �� �!��������� � )(sℜμ ���!�.�+���� ����� ���,���-+ '��!�� ��) ���&����,�������������� ���'��� �!�������) �� �� )(sℜμ ������� �������� �!�'�������� � X�#���0 ������0�����0 � )(sμ ����������!�) . ��������,!-���'��������#��'�0 ��� ����'��� '�� ##�& ����-�'���!/� ��0�) ������������ ���e���'��� ���/������ �!�����) ���� ��R���0�����0 �� )()( "$ � sss μ=μ S� ��) ���.����� ##�& �� �� �����+�������9## ) 0 ����'�� ##�& �a�� � ����!.������������) �������'��t����!����� ���������&� �������,!-) ���'��� �!�����0�����0 � )()( "$ � sss ℜℜ μ=μ � � ##�& �����+����!��������#�&���'� �������) ����� ���'���� s=s � � ��� ������������ - 2 2 2 ( , ) ( , ) , s s a s ∂μ τ ∂ μ τ = ∂ τ ∂ ( , 0) ( ) ,μ = μs s R$S ����a�X���9## 0 ����� ##�& ��_����'����!/) ������4�� ��9������������ �� � '���� � 2 2 1 exp , 42 a �a ⎛ ⎞ ⎜ ⎟−⎜ ⎟πτ ⎝ ⎠ s R"S ���� � ����������4�� -�R$SW ( , , )s aμ τ = 2 2 1 ( ) exp . 42 s d aa ⎛ ⎞ξ −⎜ ⎟= μ ξ − ξ ⎜ ⎟τπτ ⎝ ⎠ ∫ s R S Y&�������� ��R S� �!�� ' 2 2 1 ( ) exp ( , �� � �� s d s ⎛ ⎞ξ −⎜ ⎟μ ξ − ξ = μ ⎜ ⎟π ⎝ ⎠ ∫ s �R%S � ���$ �4�����5�6�� -, ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, ���� τ=ζ a" �X�9##��� ����� ���'�����!�) , ���� ##�& � ��!��������� � )(sℜμ �������������-+�����) �!�����'� &'���� �'�ℜ�����/ )( ζμ �s � ���) ������'�&����� � ���'������ ##�& �ζ��N�) � '��,��&�'��'�.���,��/��#��'�! �������&�) ���������.��� ��#���0 ����0�����0 ��!� &����'�����,;�������������� &�-+���������) �����������/� ���� ����!�� ������������+�) ����� ���� # 0 �������'� ���'����'�s� �����) �����'������&�!/����� &'���� ��ℜ� �!-����) ���� �� )(sℜμ W 2 2 1 ( ) exp ( ) . �� d ℜ ⎛ ⎞ξ −⎜ ⎟μ ξ − ξ = μ ⎜ ⎟π ⎝ ⎠ ∫ s s s R�S 6�&���'�������� ��R�S��,�������&����������) ���� ��R����� ��!/��� )(sμ S��!�� �����&�� ���) '�������f��� ����������#��'� )()( sℜμ=μℜ s RTS ���� 0 ������!��#��'�! �������,�������&����� Y&��,+ �����,��.�� �� ������������9���&�) �������! �����'���'��� ��.����'�� �������' �������������2������ � �# �� �������'�&��) ��� � ���'�����ζ�����&��������&��4 '�� � ��!�� ����! � ����������/������ �������,��) &��� ��������ℜW� ℜ∈μℜ Im)(s �����'���������!� ����� ��������,!��� �S�� �������ℜ�� �!�����) �����������������!����������� ℜIm �����,��&�) ����� )(S"L �!���!/�����' �������'��.������ ���,���������ℜ�X�������� �����N�� '��,��) &�'����4�� ��&���� �RTS� �!����/-����������) ������!�����&�������!���������� � '�� '�� ��) 0���������& �,��+�� ��<g�������g �����$=L�> g������/��� ������$= �K� #��� ��� � � �� �������� �������!��� ��,���� ������������� &������� ���� ���,!-) ���'���������� � ,! .�� ���� �!-�������) � �� )(sℜμ ��2����� ���!���������4�� ���!�) ��-+ ��&����W •�������� ����� ��� ��������������� � ZXL � � ���,��.�-+����#���0 -�������� �������) �������-+�-� &'������'������'� X ��� #���0 -�������� ��������������-+�-� ��) ���&��'� ���'����'� Z > •�� ���&�� �������� ZXL � � ��0� ������ ���) ����� kk YYL �$− ��k = $÷K>� �Y h X >� KY = = Z > •�� ���&�� �������� ZXL �)( ⊗Ξ ��!�� �����&� Z � ��� �������'� �����&�� ZXL � W� X → → Z � � ZL �Ξ W� Ξ → Z > •� ����������&���� �����.��� �� �!�����0���) ��0 �� )( "sμ � �� �����&��'�� �!-�������) � �� )( )( " $ s sℜ μ � U����� ����/����������,��&�-+ ��� ���) '��ℜ� ��!�.�+ �����������!��������� ����) � ��� ��������� �����&���'�.��� ������� �/ �����,;�� ��� �� &'���� ��ℜ (j)��j = $÷N����.) ���� &'���� ����������! &��������&����� ���!� ���'����� { }"$ � jjj sss = � ���.����� �!�����) ���� �� )()( sjℜμ ��&����� ������������������ { }"$ � jjj sss = ��!���-+��W 2 2 1 exp ( ) . �� j jℜ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟− = μ⎜ ⎟ ⎜ ⎟π ⎝ ⎠ s s RLS ��!��������� � )(sℜμ ����� �� &���� ��9!�) '������ )()( sjℜμ � ���!��������4�� �'�����) ��� ��� ##�& ���� ����� ����ℜ (j)��j = $ ÷ N� ����'����ζ���������� �RLS���! ���� ��&����) � -����������� ��R�S��N����������'��� ����� #) #�& -���.����� &�&����� ��RLS� ���!���������) &�!/������ �!����' ( ) ( )( ) ( ) ( )j j j j ℜ ℜ ℜμ = μ μ =∑s s s 2 2( ) 1 ( ) exp . �� j j j j ℜ ⎛ ⎞−⎜ ⎟= μ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟π ⎝ ⎠ ∑ s s s R S �� '�'��!�� ������� )()( jj sℜμ h )()( kk sℜμ �!�������j��k� � � '�� '� ��� !�����' ���) � � $≤μℜ )(s ��N������������ ��R S� � ����� ������������4�� - 2 2 1 1 ( ) exp . �� j j Nℜ ⎛ ⎞−⎜ ⎟μ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟π ⎝ ⎠ ∑ s s s R=S ����'��� '� ��0������ ZXL � ��������� Z = = )( )( " $ s sℜ μ � �������' 1 1 ( ) ( )X ℜ = μ = s s 1 21 1 2 1 1 exp , ( ) ��jN ⎛ ⎞−⎜ ⎟ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟π ⎜ ⎟⎝ ⎠ ∑ s s s $�S ���� )( $sN �X�� �!�� &'���� ������� �� )( $sℜ > �������� ���� ������ �� ����������� ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, -% ZXL � �X�� �������������� ��� ���,��&�-+ � �!� )( )( $ $ s sℜ μ �� �!� )( )( " $ s sℜ μ ��������� � ���� '�0 � �!�'�������� �� )(sℜμ �#���) 0 ����0�����0 � )(sμ � 2 �� ����#���0 �' �������� ������9�� ) ��!����'�#���0 � � ���!�.���� ������.�-) + '������ ��!/��-���&'�.����/�&����� �����) �'��� ���'��������'������ � ��� '��������� �����,��� '��� � � �!/&���� �� ��� !��!) ��,���!�� � ��!��� �� ����� ��9� ' �#���) 0 �' ��6� �'� '�������� �9�� ��!�������,��) ��'� ��� !�'��'��.�� �� ���'' ����� ��� �) ��0 �'��� ������� #'�� � ��� ��&�'������� �����������-+ ��!�� ���� ��9�� ��!������2�) � '� &��� ,�!���9##��� �������� �� ��� !���) !������ ��� !��7�'��� �<iBj]BGP��$=L%K����) ����+������!���-+�'W X ZX L = � ( ){ }1 1 1 1 2 1 ( ) max min , , ( ) S ℜ ℜ∈ ⎡ ⎤= μ μ =⎢ ⎥⎣ ⎦s s s s s 1 2 ( ) ( ) .Z ℜ = μ = s s R$$S 5�'�� '������,�!/4�����! �������! ������) ��� ����+���� ��� !��7�'��� � ����� � �!/) &���� -�����&! ������,!���������� � ��� ���) !�� ��������.������ �����''��)�!��� �' ���) ���� ���������� ���)���� ����������! &�0 � 2������9���! ������������ '���� ��'��������) 4�� ��������'��� ���'�'���� ������ �9��'� ����� � '������!��������� � ��!/��-���,�) �����'�����������9����� ��� !�� _��'�!��R$$S��������4�� �� ������ &��#��) '�! ���������������!�� ������&������N��.�� ��) � !��7�'��� � �&��!������4 �/� ������-� & �����!������&�������������� '���� ��!-� ) ��!/�����.����&����� ���� ���� ����0 ���) &�!/���������# & ���� �� ��!������ ������) . ���� � �!/&���� �'�0� ���� ��� !� �����&�� ����/�&������ ��!�������!/����/� &��� �) !���������� �� ( ) ( ) ℜ ℜ μ μs s s s$ " $ " " � � � � ��� � ( )K K K − − ℜ μ s s$ $ � �������������-+ ��� ���� ) '�0 �'����0�����0 �� )( "$ � ssμ >� )( " � ssμ � ����� )( kk ss �$−μ ����!��������� ���!�� �����&� ( )Q ℜ ℜ = μ s � $ " " � ( ) ( )X ℜ = μ s s$ $ $ #��' ) �������������' �& 0 ��7�'��� ( ) ℜ ℜ μ s s � $ " $ � �!���������� �� ( ) ℜ μ s s$ $ "� � � ( ) ℜ μ s s" " � W ( )1 2 1 3, ℜ ℜ μ =s s � ( ) ( ){ }1 2 2 2 1 2 2 3max min , , , . S ℜ ℜ∈ ⎡ ⎤= μ μ⎢ ⎥⎣ ⎦s s s s s R$"S :��� �!����/-�9�� ��!�������,����'�� ��) � !���'��.�� �������'��� 0���&�'������� #) � ���" s �4�����5�6�� -( ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, � ��� � � ���%� �������� ���� ������ �� ����������� ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, -7 '�� ���� ��� ���0 �����!�� ���� ��������� 0� �����'�.���,��/� ����!.���W ( ) ( )1 3 1 2 3 1 4 1 4, , ℜ ℜ ℜ ℜ ℜ μ = μ =s s s s � � � ( ) ( ){ }1 2 3 3 1 3 3 4max min , , , ℜ ℜ ℜ ⎡ ⎤= μ μ⎢ ⎥⎣ ⎦s s s s s � R$ S �������!����N�'���'�'� ��������� �!��������) � � ... ( )K ℜ ℜ ℜ μ s s � � � $ " $ � � ���! &�-+����,���� 9!�'���������� ���������������� � � $YX L � QY KL � $���� − ���� ������� QXL � ��� ��!���-+ ' �����&�'� �� ��� !� X QX L = � ( ){ }1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) max min , , ( )K K S −ℜ ℜ ℜ ∈ ⎡ ⎤= μ μ =⎢ ⎥⎣ ⎦s s s s s � 1 1( ) ( ) .K Z ℜ = μ = s s R$%S �!����4�� ������/��� &� �����!������&���� ���,��� '��� ����! �/� ��� !���,;�� ��� � �����&����#���0 ��������� ���!�� Z �� �!�) ������� �����'���&! ���'�0� ����'� �����&�� ����� &���������� ����������������� )( $sℜ � �!������-�#���0 -�������� � )( )( Ks s$ℜ μ � �������X����������� )( $ξℵ � � �!������-� � � '�#���0 -�������� �� )( )( Ks$ξℵ μ ��U�9��� 0�!/-��!��������,���/�!�� ������� �� &����) � ��R �������� �������� ��'��.����S������) .�-+������!�� �����������#���0 �������) �� �� ��� !�' ( ) ( ) ( )K ℵ ξ ℜ ξ μ =1 1 s � ( ) ( ) min ( ) , ( ) .K K ℜ ℵ ξ ⎡ ⎤= μ μ⎢ ⎥⎣ ⎦1 1s s s R$�S �!���������� �� � ��,�,+������'�������) ���� �� �����&���� ���'�������&�������� �) !�'�������� � )( )()( Ks$$ ξℜξℵ μ � �����,������) �!/&����/������! &�'�α)����� �W 1 1 ( ) ( ) ( )K ℵ ξ ℜ ξ α μ Ω = s � 1 1 ( ) ( ) : ( ) ,K K ℵ ξ ℜ ξ ⎡ ⎤= μ ≥ α⎢ ⎥⎣ ⎦ s s � R$TS �����.������� ����!���! &�0 W 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) mes ( ) , mes K K f ℵ ξ ℜ ξ ℵ ξ ℜ ξ α μ μ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥Ω⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦α = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥Ω⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ s s � � R$LS ���� ][mes Ω �X�'����'��.������Ω���������� ����f (�) = $>�f ($) = ��� ����� &����,���� ��9��� #���0 ��������������������� &������� ��/ ���� ��������� �������� ��4�� ������������ &��#��'�! �������� &�����X�����.��� �� �!�����0�����0 �� )( sμ �� �����&��'�� �!-�������� �� )( )( $ s sℜ μ X������������������������ �R%SW 23 3 3 2 1 ( ) exp �� d ⎛ ⎞ξ −⎜ ⎟ μ ξ − ξ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟π ⎜ ⎟⎝ ⎠ ∫ 3s s 3 ( ) ( ) , ℜ = μ 1s s R$ S ������� &�������9##��� ����� ���'�����!�) , ���� ##�& �ζ�� � ��'��/4�� ��������� &��������4�� ��R$TS� � )( sμ ������� ������� ,�!����������� �������9��'��0�!����,��&�� �� �!� �/� ���,�����4�� �� ��9##��� ���) '�� ���'������!�, ���� ##�& ���0�!/-���) ,����'��� '�!/�����&��4����������������� ) ���������� ��!/���&������'����� ��� �����) ���������4�� ���:���&���������!�� ����&����� ���! � �������� ����!.�� ����������&����) � �����'�� �������#���0 �<U��������$=T">�g�) ����$=TL>�k�������$=L K� % �������� ���&� ����'������ ������� � �!���������� ���!�� �����&���� ���'����� '�-�����,����.����&����� �� � � � �!/&�) ��� �0� ���� ��� !� �����& ����� ��������) ������������������ ���!�� �����&�� ��������� ���'������&� �������!����������� � ���0��) � ��2� ��� ����/����9� �&���� ��� !�' ���) ����� ����!�,������ �'���'�� ��������'���) ! ����� ���?N��J�l6��V���. !������J�lU��7�) ��������M�lf����!�4����������������&� ����'�) ������ ������� ���� ����&�!/������,�!����&��) ��� �����''��)�!��� �' ������� ������!�� ) ��������,�� ���� �� �����&�� ���������� ���) '���������&�������� ��!����� �'�����'� ��) ��# & ���� ����' �& 0 ���2�� '� &� ��������) ,����9���������!�� ���!������ ������� �� ��) �4�����5�6�� -- ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, ���&����� �!��������� ���!�� ���������� �) ��'����������������� � �� ����� � ���#����) &�������� � �������'�?YU��:� � ���'���� �����& ����! �/� ��0� ����� ��� !W�?YU) ����������) ���'����R �� �����/����#������) +������/S��� � �!/&���� �'���' �& 0 �7�') ��� ��!���������� ��������� �!��������� ��R$ S �������� ����� ��� ��������������� ��R$%S� M� ����� ��������� �!��������� �� �� �����&) ��'�� ���'�������#��������� � �����α)����) � ����� ����'�9� ������ �� ������'�� &����) �������4 �������������'������.��� -�����) !����'���&��� �'�ZN�������[� 6��� ���"� � ������������ ����,�� �!�����) ���� ���!��&� �����'������.��� ��ZN�������[ � �α = ��"���:���������&���������������������� ,�!�� ��������!/����������������!���' � � &����������� �'�� ���!�1� �4 ����' !������� ���� ����0 �����) # & ���� �������������������� !��$== ��N��"�� m�$��U��%%X�$� #0�!�!� �4�� &� ��2�8�!���4 ��U���� ��!/��� ���! &� � �!/&���� ���������������� ������) � ��'��������0��� ���� ����!������ � �� �) ���� � � ��������&� ����� ������������!���) ������������09!���8��9��01���"�$$��m�=��U��%%X %=� �!/�#:;0��!�5�4<� &����1"!�1���4 ��?��# & ) ���� ��'������� ����!�� �� ���'��������#) ����&�������!!�������W� � � ��������&� ���� � ����� ����� ���&��,��� �'������.��� �� 7�����W�6������ $=L �� $ ��� ��#��/ "���4�����&� � �� ����?�lJ��?�',��0����� ��' !������� ���� ����0 ����� ��0 ����) ��� �!�� �����' ���� ����,!-��� ���M����W����= 0���!�9���> �?#�2@���1 �2�!!��� 3��������� 7�����W�Y&���Y_5�J6�UUU���$= %��U��$=%X"�L� �"8!�1� �4���?��# & ���� ��'������� ����!�) � ����!!������� ���������� ���#����&�����) +�� ��������� ������7�����W�6������$=L��� $��� ��2:9!�1� �&��"1�#:�1"����?������ �� ����N��� � � ���� ����7�����W�6������"�$��� "L��� �A? �#����Y� �!/&���� ��������� �� � ��!����!-) ��� �������!�� �����-�'���!/�����' ���� � ��������7�����W�nopn��"��"��"= ��� B/"!�1���4�����&� � ������ ����! � ������� ����!.�� �� ����0 �!/���� �!������� ��) ! �����������'�������,!���������1�� ������� �����"�C�2#��� $=L ��m�"��U�� $ TX$%L� �0�����&� �����'������.��� ����!������� � ���� �!��������� ����!�� ��&� ������ �������) !���������� ��� >��!������� ����L��X����� �� %� M� ���� ����0 � �!��������� ������#���0 � ���!�.���� � �!����'��������������'�����) � ����L��&� ������+�����������! ��-������'��/) 4�-������������ � �����������������'�'���!� �������������������-������ ����"�� N�� '��,��&�'�� � ���������������/�����) � �� �'������'���! ����� ��9##�����������) �� ���� �!� ��!/����� &���� -�9##��������) ����������� � �&��!�-�� �!�� �/�� ##����) 0 ��������� �������������� � �����&�&� ���� ��!����������� ��,������ �!���������'������������������) ���&���� ��7 � ����������,��&���� �� ����) � ����� ������_�����0 � ��? �!�1� �4��������� ���' !������� ���� ��) ��0 ������������ !��$= ���N��"��m�"��U�� $X =� ��? �!�1� �4��&�� �3� :�1@8� �4 ��7�����������) �����'���! ����� �� � � &���� ��&� '����) &���'�.������# & ���� ' � ���'����' �����= �����"��"�$���m�"��U��$LX" � �"1 �!0:�1���4��&���2"!�1� �4��&�D�;"0�������4.� 6������������&���� �'���'�� �������# & ) � � ����! &���7�����W�6������$= ���" T��� �">�!"���4���q �!������'��������! � ������� ����!.�� �����'������ ����0 �!/���� �) !������1�� �������������"�C�2#���$=TL��m "� r�� =$X= � �"00�����&����!��B�4���7��������& �,��+�� � ����� � !�.�� ���7�����W�7 ���$=L���" � �� �"0� �!�B��2������ � �!������������� �� ) � ��7�����W�7 ���$=T ��%� ��� �"���0����_ & ���� ��������������!�� ���) ,�� ���#� ��7�����W�Y&���Y�)�����' /-���� �)�!������ ��� "��%�� T� � �� �0 "8�1� �l���J��! � ������� ����!.�� �����) '������ ����0 �!/���� �!��� ����� � �!/) &���� ���!����4�� ���,�������&���� �'��� �) ���� ����� ��0 ��������&���� ����1�� ������� �� ��3�������$=T"��m� ��r��$X � EFGFHIJKFL�M�4M�&��NOPFL�Q�4R���$=�=��sGACD]btAPDG�AD A^F�A^FDCu�Dv�wbBGAPxF]�vPFI]E��yFz�{DCHW�sGAFC) EtPFGtF�� L$� |� SONGT�Q�4U���$=�$��o�EABAPEAPtBI�B||CDBt^�AD�EDjF�cB) �������� ���� ������ �� ����������� ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, -V ()*+,-*)./�,00,12*�3.4,5)/6�78)5, 0.-,19*2)/6�+8:*)195�6,.5.6)195 +9-93,2,-*�.0�8,2,-.6,/,.;*�3,4)9 ©©©©©��������������������� o�|CDcIFj�Dv�vDCFtBEAPGQ�A^F�|BCBjFAFCE�Dv�|^uEPtBI)t^FjPtBI�jD]FI�vDC�^FAFCDQFGFDbE jF]PB�cBEF]�DG�BdBPIBcIF�EABG]BC]�]BAB�EFIFtAPDG�tDGEP]FCF]�BE�B�vPFI]�Dv�tDCCFE|DG]PGQ�|BCBj) FAFCE�]PE|FCEPDG�PE�cFPGQ�tDGEP]FCF]��}PE|FCEPDG�Dv�|BCBjFAFCE�PE�tDGEP]FCF]�BE�BG�DcEFCdF] tDj|DGFGA�Dv�jF]Pbj�̂ FAFCDQFGFPAu�FvvFtAE�jBGPvFEABAPDG��z^Pt^�PE�EPjbIBAF]�cu�B�vbGtAPDG�Dv tDGtFGACBAPDG�cBEF]�DG�]PvvbEPDG�FwbBAPDGE��}PvvbEPDG�D|FCBADC�PE�cFPGQ�]FEPQGF]�cBEF]�DG�vbG) ]BjFGABI�EDIbAPDGE�Dv�]PvvbEPDG�FwbBAPDGE��z^Pt^�jB]F�|DEEPcIF�AD�DcABPG�|CDQGDEAPt�vPFI]�Dv ]PE|FCEPDG�vDC�EDbQ^A�vDC�|BCBjFAFC��o�|CDcIFj�Dv�CFtDGEACbtAPDG�Dv�^FAFCDQFGFPAPFE�]FGEPAu tDGtFGACBAPDG�PG�]PEACPcbAPDG�Dv�F~|FtAF]�|BCBjFAFC�BE�B�EDIbAPDG�Dv�PGAFQCBI�FwbBAPDG�Dv�A^F vPCEA�HPG]�PE�vDCjbIBAF]���G�A^F�cBEPE�Dv�iBj]BGP�CbIF�Dv�IDQPtBI�tDGtIbEPDG�t^BPG�CbIFE�Dv�tBI) tbIBAPDG�vDC�CFEbIABGA�]PE|FCEPDG�vPFI]�vDC�|CF]PtAPDG�Dv�̂ FAFCDQFGFPAPFE�Dv�vPGBI�|BCBjFAFCE�̂ BdF cFFG�]FEPQGF]��oG�F~Bj|IF�Dv�jD]FIPGQ�A^F�]PE|FCEPDG�vPFI]�vDC�|CFEFGtF�Dv�DPI�cu�DGF�Dv�tDG) ]PAPDGBI�DPI�]F|DEPAE�PE�|CFEFGAF]��z^Pt^�]FjDGEACBAFE�dBIP]PAu�Dv�GFz�GDAPDGE�PGACD]btF]� <,:�7.-4*��|CF]PtAPDG�Dv�|BCBjFAFCE��̂ FAFCDQFGFPAu�Dv�jF]Pbj��]PE|FCEPDG�Dv�|BCBjFAFCE��vP) FI]�Dv�]PE|FCEPDG��]PvvbEPDG�FwbBAPDGE��vbG]BjFGABI�EDIbAPDG��D|FCBADC�Dv�]PvvbEPDG��iBj]BGP�Cb) IF��vbGtAPDG�Dv�tDGtFGACBAPDG��PGdFCEF�|CDcIFj��t^BPG�CbIFE�Dv�vDCFtBEA��B�EFtAPDGE��IDtBIPxBAPDG tbCdF� EPt�jPGF�dBIbBAPDG�|CDcIFjE�DG�A^F��PAzBAFCE) CBG]��W��XYTZ�&�[T\]H��[N^N^G�_F`��_FJ\Y�abON`] �"lRTS�� $$=X$ =� []Zc]^N� d�4e��� $=L%�� o||IPtBAPDG� Dv� vbxxu� BIQD) CPA^jE�vDC�tDGACDI�Dv�EPj|IF�]uGBjPt�|IBGA��fOF`� g^h\N\J\NF^�Fb�dHT`\ON`]H�d^GN^TTOh�$"$lR$"S��$� �X $� � _\]OFh\T^PF�R�4g�&�SFh\iJPTLN`Y�a�4_�&�SFjHT^PF�R�4U�� $= ��@FPEjDQCBdPjFACPt�jFA^D]W�|CPGtP|IFE��BI) QDCPA^jE��CFEbIAE��UTFkYih��W��g^\��= lR"S��"=�X �=� l]cTY�m�4a���$=T����bxxu�EFAE��g^bFOZ��XF^\OFH� lR S� X � � =,0,-,/1,* aPhT^FL� R�4R��� $== �� rDjcPGF]� PGAFC|CFABAPDG� Dv QFD|^uEPtBI� ]BAF��UTFbNjN`YThPNI� jYJO^]H� "�lR$S� %%X�$� RPG� �bEEPBGS� aH\J^N^�a�4d�&�_TZJYN^�[�4R���"�$$��rDj|BCBAPdF�BGB) IuEPE�Dv�A^F�bEF�Dv�|CDcBcPIPEAPt�BG]�vbxxu�jFA^D]E AD�BEEFEE�A^F�CPEHE�BG]�bGtFCABPGAPFE�PG�A^F�tBI) tbIBAPDG�Dv�^u]CDtBCcDG� CFEFCdFE�BG]� CFEDbCtFE� MTb\I]^FT� YFjI]Ih\LF� R=S�� %%X%=� RPG� �bEEPBGS� RT^cTHnhY\TI^�E�4WJ�&�oTjL]^FL�o�4a���$=L ��pFD|^u) EPtBI�jFA^D]E�vDC�]FAFCjPGPGQ�A^F�|BCBjFAFCE�Dv DPI�CFEFCdDPCEW�A^F�tBItbIBAPDG�Dv�CFEFCdFE�BG]�CF) EFCdDPC�FGQPGFFCPGQ��iDEtDzW�yF]CB�� $ �|��RPG �bEEPBGS� UFHNjcO]�U�4W]���$= %��}FdFID|jFGA�Dv�p�lo��pBj) cbCAEFd�P]FBE�tDj|IF~�PGAFC|CFABAPDG�Dv�A^F�QCB) dPABAPDGBI�vPFI]�BG]�EFPEjPt�DcEFCdBAPDGE��sGW�a`YN= TLTZT^\h�]^c�`Y]HHT^GTh�Fb�ZFcTO^�GTFkYihN`h� iDEtDzW�s�n�o@��@@���bcI���$=%X"�L�RPG��bE) EPBGS� Q]Y^FL�R�4M���$=L���pFD|^uEPtBI�jFA^D]E�vDC�]F) AFCjPGPGQ�CFEFCdDPC�|CD|FCAPFE�BG]�DPI�BG]�QBE�EB) AbCBAPDG�Dv�CDtHE��iDEtDzW�yF]CB�� $��|��RPG��bE) EPBGS� QTZnI]^FL�R�&�_]LTHnTL]�d���"�$���pFDEABAPEAPtE���^F) DCu�BG]�|CBtAPtF��iDEtDzW�yBbHB�� "L�|��RPG��bE) EPBGS� QIJKOJH�p���"��"���EPGQ�QFDEABAPEAPtE��vDC�A^F�QFD) IDQPt�jD]FI�Dv�A^F�EFPEjPt�]BAB��iDEtDzW�nopn� "= �|�� RPG��bEEPBGS� �4�����5�6�� V* ���������������� !"#�$�%&����'(&�)*+, lYc]^FL�[�4_���$=L ��}FdFID|jFGA�Dv�A^F�A^FDCu�Dv BGBIuAPt�tDGAPGbBAPDG�Dv�|DAFGAPBI�vPFI]E�PG�tbCdF] A^CFF)]PjFGEPDGBI�]DjBPGE��gjLTh\NI]�aM�___o��qN= jNP]� lTZHN� R"S�� $ TX$%L� RPG� �bEEPBGS� SFKOJ^FL�a�4g���$= ����^F�A^FDCu�Dv�tDj|IF~�PGAFC) |CFABAPDG��UTFbNjN`YThPNI�jYJO^]H�"lR"S�� $X =�RPG �bEEPBGS� SFKOJ^FL�a�4g�&�UONGFOnTLiY�a�4R���"�$����bxxu�jD]F) IPGQ�jFA^D]E�PG�A^F�EAb]u�Dv�A^F�CFIBAPDGE^P|E�cF) AzFFG�QFD|^uEPtBI�|BCBjFAFCE��UTFbNjNP]�R"S��$LX " � RPG� �bEEPBGS� m]LOT^\nTL�[�4[�&�oFZ]^FL�R�4U�&�_YNhY]\hPNI�_�4f�� $= ���sII)|DEF]�|CDcIFjE�Dv�jBA^FjBAPtBI�|^uEPtE BG]�BGBIuEPE��iDEtDzW�yBbHB��" T|��RPG��bEEPBGS� m]kN^]�[�4g���$=TL��o�GbjFCPtBI�jFA^D]�vDC�BGBIu) APt�tDGAPGbBAPDG�Dv�AzD)]PjFGEPDGBI�|DAFGAPBI�vP) FI]E��gjLTh\NI]�aM�___o��qNjNP]�lTZHN�R"S��=$X= RPG� �bEEPBGS� m]\\Th�o�&�mNF^h�lY�4m���$=L����bBEPPGdFCEPDG�jFA^D] BG]�PAE�B||IPtBAPDG��iDEtDzW�iPC��" � |��RPG��bE) EPBGS� []\TOF^�lY���$=T ���DbG]BAPDGE�Dv�B||IPF]�QFDEAB) APEAPtE��iDEtDzW�iPC�� %� �|�� RPG��bEEPBGS� []hPT\�[���"��%���^uEPtBI�cBEPE�Dv�DPI�|CD]btAPDG AFt^GDIDQu��iDEtDzW�sGEAPAbAF�rDj|bAFC���FEF) BCt^��bcI��� T� �|�� RPG��bEEPBGS� _\O]PYFL�R�4M���$=T"��oGBIuAPt�tDGAPGbBAPDG�Dv�A^F AzD)]PjFGEPDGBI�|DAFGAPBI�vPFI]E�BG]�PAE�bEF�vDC EDIdPGQ�A^F�PGdFCEF�|CDcIFj�Dv�jBQGFAPt�BG]�QCB) dPABAPDGBI�F~|IDCBAPDG��gjLTh\NI]�aM�___o��_TO��GTF= bNj�� R S��$X �RPG��bEEPBGS� EFGFHIJKFL�M�4M�&��NOPFL�Q�4R���$=�=��sGACD]btAPDG�AD A^F�A^FDCu�Dv�wbBGAPxF]�vPFI]E��yFz�{DCHW�sGAFC) EtPFGtF�� L$� |� SONGT�Q�4U���$=�$��o�EABAPEAPtBI�B||CDBt^�AD�EDjF�cB) EPt�jPGF�dBIbBAPDG�|CDcIFjE�DG�A^F��PAzBAFCE) CBG]��W��XYTZ�&�[T\]H��[N^N^G�_F`��_FJ\Y�abON`] �"lRTS�� $$=X$ =� []Zc]^N� d�4e��� $=L%�� o||IPtBAPDG� Dv� vbxxu� BIQD) CPA^jE�vDC�tDGACDI�Dv�EPj|IF�]uGBjPt�|IBGA��fOF`� g^h\N\J\NF^�Fb�dHT`\ON`]H�d^GN^TTOh�$"$lR$"S��$� �X $� � _\]OFh\T^PF�R�4g�&�SFh\iJPTLN`Y�a�4_�&�SFjHT^PF�R�4U�� $= ��@FPEjDQCBdPjFACPt�jFA^D]W�|CPGtP|IFE��BI) QDCPA^jE��CFEbIAE��UTFkYih��W��g^\��= lR"S��"=�X �=� l]cTY�m�4a���$=T����bxxu�EFAE��g^bFOZ��XF^\OFH� lR S� X � �
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100531
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0203-3100
language Russian
last_indexed 2025-12-01T06:16:32Z
publishDate 2014
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
record_format dspace
spelling Кобрунов, А.И.
2016-05-22T17:58:56Z
2016-05-22T17:58:56Z
2014
Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред/ А.И. Кобрунов // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 5. — С. 81-90. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
0203-3100
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100531
550.830
Розглянуто задачу прогнозування параметрів фізико-геологічної моделі для неоднорідних середовищ на підставі наявної еталонної вибірки даних як поля розсіювання відповідних параметрів. Розсіювання параметрів досліджено як спостережувану компоненту прояву ефектів неоднорідності середовища, модельованого функцією концентрації на основі рівнянь дифузії. Оператор розсіяння побудований на підставі фундаментальних розв'язків рівнянь дифузії, що дає змогу отримати прогнозне поле розсіювання для шуканого параметра. Задачу реконструкції щільності концентрації неоднорідностей у розподілі прогнозного параметра сформульовано як розв'язок інтегрального рівняння першого роду. На підставі правила Мамдані логічного висновку сконструйовано ланцюгові правила розрахунку підсумкового поля розсіювання для прогнозу неоднорідностей кінцевих параметрів. Наведено приклад моделювання поля розсіювання для нафтоносності за одним з умовних нафтових родовищ, що демонструє обґрунтованість уведених нових понять.
A problem of forecasting the parameters of physical-chemical model for heterogeneous media based on available standard data selection considered as a field of corresponding parameters dispersion is being considered. Dispersion of parameters is considered as an observed component of medium heterogeneity effects manifestation, which is simulated by a function of concentration based on diffusion equations. Diffusion operator is being designed based on fundamental solutions of diffusion equations, which made possible to obtain prognostic field of dispersion for sought for parameter. A problem of reconstruction of heterogeneities density concentration in distribution of expected parameter as a solution of integral equation of the first kind is formulated. On the basis of Mamdani rule of logical conclusion chain rules of calculation for resultant dispersion field for prediction of heterogeneities of final parameters have been designed. An example of modeling the dispersion field for presence of oil by one of conditional oil deposits is presented, which demonstrates validity of new notions introduced.
ru
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
Геофизический журнал
Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
Dispersion effects modeling while forecasting physical-geological parameters of heterogeneous media
Моделювання ефектів розсіювання при прогнозі фізико-геологічних пара- метрів неоднорідних середовищ
Article
published earlier
spellingShingle Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
Кобрунов, А.И.
title Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
title_alt Dispersion effects modeling while forecasting physical-geological parameters of heterogeneous media
Моделювання ефектів розсіювання при прогнозі фізико-геологічних пара- метрів неоднорідних середовищ
title_full Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
title_fullStr Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
title_full_unstemmed Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
title_short Моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
title_sort моделирование эффектов рассеяния при прогнозе физико-геологических параметров неоднородных сред
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100531
work_keys_str_mv AT kobrunovai modelirovanieéffektovrasseâniâpriprognozefizikogeologičeskihparametrovneodnorodnyhsred
AT kobrunovai dispersioneffectsmodelingwhileforecastingphysicalgeologicalparametersofheterogeneousmedia
AT kobrunovai modelûvannâefektívrozsíûvannâpriprognozífízikogeologíčnihparametrívneodnorídnihseredoviŝ