Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)

Досліджено просторову дисперсію комплексної діелектричної проникності підсистеми теплових електронів та іонів стандартної сухої атмосфери у наближенні середнього самоузгодженого електричного поля на основі правої частини рівняння sh-Пуассона. Верифікацію констант проведено за двома різними експериме...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Геофизический журнал
Date:2014
Main Authors: Белый, Т.А., Зеленин, Ю.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2014
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100532
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км) / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 5. — С. 91-117. — Бібліогр.: 53 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100532
record_format dspace
spelling Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
2016-05-22T18:02:13Z
2016-05-22T18:02:13Z
2014
Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км) / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 5. — С. 91-117. — Бібліогр.: 53 назв. — рос.
0203-3100
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100532
437.21:551.576
Досліджено просторову дисперсію комплексної діелектричної проникності підсистеми теплових електронів та іонів стандартної сухої атмосфери у наближенні середнього самоузгодженого електричного поля на основі правої частини рівняння sh-Пуассона. Верифікацію констант проведено за двома різними експериментальними наборами даних: а) синхронні приземні спостереження позитивних і негативних іонів; б) вертикальні профілі літакового зондування напруження електричного поля атмосфери. Показано, що значення констант e, які отримані за вказаним набором даних, лежать у межах ізотопічного співвідношення для сольватованого електрона ε ~ εp ~ 2x10⁵ СГСЕ. Наведено формули для оцінки флуктуаційних діелектричних констант в одномодовому наближенні через W-функцію Ламберта (productlog). Проведено варіацію функціонала енергії за діелектричною константою як динамічною змінною. Отримано серію мультиплікативних поправок до больцманівського фактора ймовірності. Показано, що на рівні потенціалу є індукційна частина віртуального заряду струмів зміщення.
Spatial dispersion of complex dielectric permeability ε = ε + iη of a subsystem of thermal electrons and ions of standard dry atmosphere in approximation of average self-consistent elect ric field based on the right part of sh-Poisson equation is investigated. Verification of constants has been conducted by two different experimental sets of data: a) synchronous ground observa tions of positive and negative ions; b) vertical profiles of plane sounding of electric field of at mosphere. It has been shown that the values of constants ε, obtained according to a) and b) data are within the limits of isotopic ratio for solvated electron ε ~ εp ~ 2 ⋅ 10⁵ CGSE. Ionic planes are unambiguously bound to the heights of clouds formation. In them ε corresponds to dynamic phase transition in the system of coulomb particles. Formulae for valuation of fluctuation di- electric constants in one-mode approximation through the function of generalized productlog logarithm have been presented. Variation of energy functional has been conducted by dielectric constant as a dynamic variable. A series of multiplicative corrections to bolzman probability factor have been obtained. It has been demonstrated that on potential level induction part of virtual charge of displacement currents is present.
ru
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
Геофизический журнал
Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
Діелектричні функції поляризації теплових електронів сухої атмосфери (до висот 12 км)
Dielectric functions of thermal electrons polarization of dry atmo-sphere (up to the heights of 12 km)
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
spellingShingle Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
title_short Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
title_full Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
title_fullStr Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
title_full_unstemmed Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
title_sort диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км)
author Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
author_facet Белый, Т.А.
Зеленин, Ю.А.
publishDate 2014
language Russian
container_title Геофизический журнал
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
format Article
title_alt Діелектричні функції поляризації теплових електронів сухої атмосфери (до висот 12 км)
Dielectric functions of thermal electrons polarization of dry atmo-sphere (up to the heights of 12 km)
description Досліджено просторову дисперсію комплексної діелектричної проникності підсистеми теплових електронів та іонів стандартної сухої атмосфери у наближенні середнього самоузгодженого електричного поля на основі правої частини рівняння sh-Пуассона. Верифікацію констант проведено за двома різними експериментальними наборами даних: а) синхронні приземні спостереження позитивних і негативних іонів; б) вертикальні профілі літакового зондування напруження електричного поля атмосфери. Показано, що значення констант e, які отримані за вказаним набором даних, лежать у межах ізотопічного співвідношення для сольватованого електрона ε ~ εp ~ 2x10⁵ СГСЕ. Наведено формули для оцінки флуктуаційних діелектричних констант в одномодовому наближенні через W-функцію Ламберта (productlog). Проведено варіацію функціонала енергії за діелектричною константою як динамічною змінною. Отримано серію мультиплікативних поправок до больцманівського фактора ймовірності. Показано, що на рівні потенціалу є індукційна частина віртуального заряду струмів зміщення. Spatial dispersion of complex dielectric permeability ε = ε + iη of a subsystem of thermal electrons and ions of standard dry atmosphere in approximation of average self-consistent elect ric field based on the right part of sh-Poisson equation is investigated. Verification of constants has been conducted by two different experimental sets of data: a) synchronous ground observa tions of positive and negative ions; b) vertical profiles of plane sounding of electric field of at mosphere. It has been shown that the values of constants ε, obtained according to a) and b) data are within the limits of isotopic ratio for solvated electron ε ~ εp ~ 2 ⋅ 10⁵ CGSE. Ionic planes are unambiguously bound to the heights of clouds formation. In them ε corresponds to dynamic phase transition in the system of coulomb particles. Formulae for valuation of fluctuation di- electric constants in one-mode approximation through the function of generalized productlog logarithm have been presented. Variation of energy functional has been conducted by dielectric constant as a dynamic variable. A series of multiplicative corrections to bolzman probability factor have been obtained. It has been demonstrated that on potential level induction part of virtual charge of displacement currents is present.
issn 0203-3100
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100532
citation_txt Диэлектрические функции поляризации тепловых электронов сухой атмосферы (до высот 12 км) / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2014. — Т. 36, № 5. — С. 91-117. — Бібліогр.: 53 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT belyita diélektričeskiefunkciipolârizaciiteplovyhélektronovsuhoiatmosferydovysot12km
AT zeleninûa diélektričeskiefunkciipolârizaciiteplovyhélektronovsuhoiatmosferydovysot12km
AT belyita díelektričnífunkcíípolârizacííteplovihelektronívsuhoíatmosferidovisot12km
AT zeleninûa díelektričnífunkcíípolârizacííteplovihelektronívsuhoíatmosferidovisot12km
AT belyita dielectricfunctionsofthermalelectronspolarizationofdryatmosphereuptotheheightsof12km
AT zeleninûa dielectricfunctionsofthermalelectronspolarizationofdryatmosphereuptotheheightsof12km
first_indexed 2025-11-25T22:33:13Z
last_indexed 2025-11-25T22:33:13Z
_version_ 1850566442820304896
fulltext ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 31 ������� �� � �� ������� � ������ ����������� ������ �������������� ���������������� � � ���������������� ©©©©©��������� � ��� ������� ���� ������� ������������������������������� ����! �������� "�#$�����$��%����$�&'��������( �)$���� �������� *����+�,�� ���-�.� /���� �&�4!5(6)�'�� )�'�7�&�4"�))�8�����9���:%7('�7 ���,0$#����+�������!��$��+���0-���1+,�����2�$0�,�����3��2�+���������0�ε���ε����η�+0$4 �����1����+,�!�5��,������0!����0��0!�����$�����2���5�2���1�����������6,�#���0�����$�7�4 �����1�����$#�������,�����3�����+�,.��������!0�+��!�2�3��������0!�.��.���4*������� 8����0��90-����������+��!�$�������$!�1���0���1�����+���1����,7��1����6���1��$���5� �:����5����0�+����1�0��+������#���.�+�����!��5�0�������!��5�0��0!;�6:�!������,7�0�+���0,0 ,0����!�������$�!���.���+��#���.��,�����3�����+�,.���1������ �*������� �<�����3���. ���������ε �.�0�����1��0����!������1���6���1�$���5 �,�#��7���1�#�5�0����+03������+0!!0$��4 =���.�$,.���,7!���!�������,��������ε�∼�ε��∼� �⋅��/ �>?>@ ���!�$�������1�,��$,.��90��� �,�����90%��5�$0�,�����3��5����������!��$��1�$�!�1����6,�#���0�3�����W4����90-�A�14 6�����BCDEFGHIJEK: �*��!�$����!��0�90-�����90���,�������02����$0�,�����3��-����������- .��$���103��-��10���- �)���1�������0-�1�,7��+,0����!��5�+�+��!���$��6�,791��0!�7��4 �����������%1�!0�����0 �*������� �<������0!�0�+����90�,��L�0�$��90%���3�������!0����,74 ��������.$������10!��10<���. �! ��"������#�$0�,�����3�0�����902 ���1�����$#����+�,� ��,����������1������ $�������%�>���7.�+��!.<�����9�����!�,�3���������3�������+���1�����$�M,�����3������ ���,����ε��ω�→�/��!���1��5�1�$�,����1����,���!�������M,�����3�������+�,.���1������ �N��4 3����+��!�$����+��$����1�!������,7��������$���!���.���1�������$��!������O�/��1�PQ��4 ��� ��R��;�"������,�� ��R�� �S ����������$������!������,7��5�+����,�%���+�.#������� M,�����3�������+�,.���1�������PQ����� ��R��S�+����3������!�+����,����6�����M,��������% +,�������� in � �ne ������#����$�,7���!�+����,������!� in ���M,�������!�ne�$,.�+����1������,�. P*�!,�! ��R��S T��+���1����,7���+��������P*���1���! ��R �;��1.����! �U�6����� ��R��;�"������,�� �R�� �S �3���!���#��%���1�������M����������+,���.������3�������+����9��,����!���± B /O O�//:�8V1�+���!������,7��5���1�������5�����5�� O �*�V1 �T����������+,���.�+����9�4 �,��!���������+������$�,��������.$�!�!�+�,����,���.#�����B,����%�M,����������.#�,�%�+��4 ��!����:�PW�,�% �X�,���� � /� S ��,.���,�!�%�&.��������6�(�B��1�������6����6,���!:�M����� ������������������%3�!�%�+,��������%�5��������PW�,�% �X�,���� � /��S *�+������9����7����$�,��������.$�! ���+�,7��.�6�,791���!���%��������BM,�������!���1�4 ���,���!����1�M,�����3����1�+�,�:�+���5���������5�+���1����5�+�,.������//�8V1��������/ / ÷ ÷�/ /��M8 ����!��������1�$����M��+����9��,7���1�,�-�!�,�3������� �� �//�⋅�� � / / ������ �� � ///: Y��$��$,.�!����������� ///�1��1��1�����1���� � /// /// �>�����3����%���3��������.�!�,�3��� M��+�������.!,.���.��,�=��1�1�,�% ����������$������+����9��,�������!,.-��������� ///���// ÷ ÷� /��8�P"������,�� ��R�� �S ��9���;���<,�=�9���������� 3/ ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 8!�$�����!1��������M������!��%��#�4��1+��������!��6�#$����%�1�,���,���������// ÷ ÷� //�M8�3����3�����=����+��6,�1����1+����9���6�,7=�%�����9���,7��%�!�,�3����6�,794 1���!����������1���� ��$�����$,.��������5����3���%�+����9��,�������� ///��1��1�����1��� �� �� / ///�8����//�8������ �� //� 8������+�+��!���!�6�,791���!���%��������1�#���!!�$����1�,���,7�����$�M,�����3����4 ���M�������!���.����.$� ����,������,����3����1���+��$�,���-�!�$�M,�������� ���� ���ε�PY��4 ��1�!� � //�S �+��$+�,�#�!�ε�∼� �⋅��/��÷��/��>?>T���� �� �//���/ / �ε� Y���1��6����1 ���6���.�!+���$ �6�,7=���!�,�3����ε �+�,�3������+��$����1����5�����5 ��1�����%�+����1��5����9�����9�%�+�,�#���,7��5�������9���,7��5�����!�B��#����6, ��:�� !������,7��5���1�,����5���1�����%�ε�∼��/�O�/��>?>T�B��#����6, �� � : �+��!�,.-�����1+��4 ����!��7�6�,7=�%�����9���,7��%�6�,791���!���%�����1���������,���!��7�6�,7=���+����9��,� *��.$���!�,�3����ε�5���=�����,������.����6<�����3����1���9����1��ε�$,.���,7!�����4 !�������M,��������B+�,.�����6�,7=������$����: �Y�� �+���ε��∼��//�>?>T�P8�������! ���6�! //� � 6S��� ����� Z�/� �+��.$���ε������!����//�� ���� ���� �⋅��/ �>?>T ��$�� � � �O�1���� +���������M,������������!����!���� ��!�,�3�����ε�$���/�O�/��>?>T�����!����!�����!�,�3�4 ��-�+���������������1�5�3����9����+����1��5��O� �$�� O ���–���1– �����–�����!�����5 � O� ��1�PY�6,�9�� ��R��S �,.��+�����.���,����9�����+,�!�5���5�,�$��5�M,�������!���1�������!�+��6,�#�������4 1����,���!�������+��+�,-�ϕ����!����.���4*����������+�,7�����.�+���1����+�,.����9���4 �����+��.$���ψ���ϕ��ε � ϕ/�PW�,�% �X�,���� � /��S�����1+,�����1�ε���ε����η �8��6<�1��,�3�� �ε��64 ,�$����+���������!����%�$��+�����%�!�����������M,�����$���1�����+,�=��5����$�PA��$�� A��=�9 ��RZ S �8��1����.�$��+����.�ε�+�,������.�����$�����%�+���+�������,�����9�%�+�4 ,. �"��1�%�3�����$�M,�����3����%�+����9��1���������!����!����$�����9�����.�3���7�$!�4 #���.�6�,,����3����5�M,�������!����1�,7���������4M�������P>���,�! ��R��S�!�+�,����$6��4 ��!���%�1�,���,����>8U4!�,���!+,��7�$��/ ZO��??9 ��1+,�����%�+���1����+��.$��� /ϕεϕ=� �B+��4+����9��,: ����$��%�������� �����!����4 !���������3����1��,�����9�.1���1+,��������δ�!�1�$�,��?���6����OA��$�� �����$����%�O �������%�+��!�$�1�����$,.�$#��������!������$�����9�������������B����$��������+������ $�����9�������������,���!���.�1�$,����5�M,�������!:�PA�5�3�! ��,7��5 ��R�ZS �Y���1��6��4 ��1 �!���3���!���,�6�,7���������,���-<����M,�1�����M,�����3����%������1����1�������!�4 ���+������1����,���!����.��!��5��=�����B&����(:���.��.������,.9�����%���11����� ���6,-4 $��1�.�+���$#��������!���5�1������1����3����5���1�����.5�+�,. �6����������$����. )+��$�,.�1�.�$�M,�����3����.�+����9��1���7�!�+���1�����+��4����1���,������6[�$�4 �.���!���1�5����1�������.��.����,���3���+�������,-��+��3�������+��,�1,���.���+��,�<�4 ��. ��$�����+�������.!,.���.�+���1����1����$�����+�,. �*��M��1��+���1�����+�,.����!��4 ��%�!��$�5�$��!������/O� ��1���5�$���.�!��6,����������3����5��,�����9�%���������,7�� �6����!���.���1�������5�$�+�,7��5���������.��.������,.9�����%��$����$��������+���5�4 $��������������%��!��5��=�����B+,�����������6�,���9����6,�3��5����������!: ���#$�%���4 ��������1�����!�-�������������-�+��,-�!�����$�����5�+��!�$�1���7O��+�.#������7�,�4 ��,7�����M,�����3�������+�,.�B�1 ���#����� � �>: 8!�$�������1+,��������ε�!���1��5�����������1�,7��%�$��+������$,.�1���,,��+�����+,�4 ����P>���,�! ��R��S�+��!�,.�����+����7���1����,���!���������!��������5������.����.$��B���!4 ������*�������:���+�,�3��7�M������+�,.����9���!���1�+�,.�����1�%����$� �)6<�����=�4 �������!����.�*��������!�+��6,�#��������$��������3���.�ρ/�������ρ/ �ε���ε/���ε/�������ε/��1��� !�$�M,,�+��3��������������PW�,�% �X�,���� � /��S ��+���!�-<�������.3�-�!�,���+�,.����4 9���$,.���#��%���1������ 8�,�3����ε�!�����9���!����+�����1����++�1����3���!���:�+����1��.�3���7 �!�,-3�-<�.�+�4 ,�#���,7����������9���,7��������;�6:�$�+�,7����+��6,�#�����$��!������//O� ///�1;�!:�+��4 6,�#�������1+,�����%�$�M,�����3����%��������������!��1������!�,��!������,7��5�+����4 ,�%���1�,����������$���!���.�$�����1 �"���1�,7��1���,�3���!�1�1�$�$,.��+�����.��6<�% �����������+��$�,���.�M,��������%�+,��������!���1�������.!,.-��.�����1�$����$,���%�+�4 ,�!�,���+��.$���� / �� � � /�1�PW�,�% �X�,���� � /��S �8���!���1���������������M���!�,�3�4 ���1��������,�3��7�.�����/O� �\ �8���,�3���������$�9��������$!�51�$�!����+��6,�#���. PA��$�� �A��=�9 ��R�RS ����7�4���,���+,��������M,�������!�$����!���3�,������$����� O�/ ����!��5�1�$ ����������5�$������+��$���!,.-��.��,�!��1� ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 3- )9�����+���������!����%�$��+��������1+,�����%�$�M,�����3����%�+����9��1�����ε�+��4 !�$���.�!�+��6,�#�����+�,.����9��������$�+�,.���1��1�%�$�M,�����3����%����������%��� ����!��+��!�%�3�������1����,���!����������!����.�*��������PW�,�% �X�,���� � /��S� . (z) sh�4 0 02 2 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ϕε ϕ ρ= ϕ zd d B�: ��#��6�$���+������� �3������$�..�,���.���+�.#��������M,�����3�������+�,.����������4 �����.�!�,-3����1�$�+�,����,7��%�!����9���δε�� ������9����,����4?��$����+��$�M,�����4 3����%�&���������(�δε�� ��!��6<�%���1�,7����!�%�+���9�+�$,.�+�,��%�M�������δ���ϕ �ε� ��,. ��1�������5�M,�������!�!����9�.�+��δε�$����1�,7��+,�����!��-�+�+��!����������!�3��1� 6�,791���!���1�����+��$�,���-���1����,���!����������!����.���4*��������!���.!��1�!�$� �,.����=�����.���$�3������6,���7�6�,7=�5��,�����9�%����65�$�1��$�6�!��7���,�!�-�3���7 �!�6�$��%�M��������/�$,.���$6����!���5�M,�������!�B∼ / ZO��??9:�����1����,���!����%�+�,�4 !�% �8���=�1��,�3���������3�!��1����,����6,���7-�,M��1-��!���%���,����9�����M��+���4 1����,7���+�$6����1�����������+���1�����+��.$�������������5�+����,�%�PQ����� ��R��S 3�������!����!������.!��1������$����-�+���6,�����!�����5�3����� ���3������+���1������9���$����6�3�%�1�$�,�����6����!�,-3�����1����!�,��!�����,�3�. 8�$����%�����7�������1�����,��������.�+����,�!�1��+��6,�#���-�O�M������������������� !���1�$�%��!�.�1�$�B��+��W�������:�+���6����!�!�-��.�B&+������.-��.(:�!�+���������!��4 ��-�$��+����-�ε �>��5������9�.�+��9�����+��5�$���3�������$��3����������,�����9�� ���$�4 ,�� �3�����9�+�3������������!�B6������9�%: �+���6�������.�!������4�!���!���1�$�������+4 +�!�%��������7-�����∼������ ��$����O��������7��!��� �����O����++�!�.��������7������4�!���!�5 !�,� �Y��$��������������∼��/ �*������� ε �!��1�#���$���1�3������!���1�$�%��!��������4�!���4 !�5���M,�����1�������5�!�,��PA��$�� ��R� S N��1���M�������������9�����5�3����9 ����1��3������!����������,�����1���������,�3�4 ��. ��1����>8U4����,�+�,����B/ ZO��??9:����+�$����$6����!��������������1��!��6�#$����5 1�,���,�� �� �P?�,�6��!���$� � /��S �>�6��!�����������!,�������!��!���.�!�+�,�!�%������4 1��BM���$���9�.:�+��5�$���3���������,�!�,��!����!���1�$�%��!�.�,���1-��!���5���,�6���% $��+������/ O� �"?9����������������!�,��!����!���1�$�%��!�.�!��������9�!�%��6,��������4 +�$����$6����!��������������1��PN�6���!�3 �]�6������ ��R�R;�N�6���!�3 �Y��6�9��! ��RZ�S N���������%�5��������!�,��!����!���1�$�%��!�.�+���1����!����.�����1����1�1������3����4 ��5 ����,�����P"������,�� ��R�� 6S �M1+���3����5������,.9�����5�����9�%�+����1���� M,�����3�������+�,.�$,.�+,��������5�!��1���� �� � �3 �3���+��$!�����,7���1�#��������+��4 ����!��7�����1.���-�1�$��∼ � OZ��1�PW�,�% �X�,���� � /� S >!��53�!��!���,7����7�����%������1���+��!$�!����.���������������9�.�+,��������!���4 ���������������3����%���3��������������������!����+���5�$��!���,���!���%���$�3��1����5 ��, �>����1��+��$���!,.���.����!�����1����$�����+�,.���+����4?��$������+��!�%�3���7-�! !�$���������������M,�1�������%�+�,.�����1�%�3����9��B��4?��$���:���������3����%�6�,794 1���!���%���,����9��%�����,���,7��%���4,��#�!���!���%�$�+�,7 ���1+,�����%�+���1����+�4 �.$���ψ�!�,-3����!���6.�M,�1�������%�+�,.�����1�%����14�������ϕ����ε����η��ϕ/ �1�$�,���-4 <�%���1�+�,.����9�-����$�������$6����!������M,��������B3����9�:�������$�����9������ �!�%��!��$,.���+,�!�5�M�����% ��$�!�$��,7����$!�#�����6�,,����3����%�B1���,,��+�����+,����:�3�����M,�������!�.!,.4 ���.����������1�!���,�3���������1���3�������$!�#���.�M,�������!�!�1�$�,���!��$�5�$�4 M,�������!���+�,�+��!�$����!�P]��,�5 ��R�/S �*��1���1�1�#����,�#��7�$!�#�����M,�����4 ��!�!�����$���,��,�1+��6���<�%�!�,���P?�����7�!���$� � //�S�O����!������$,.���9�,,.���� ��+��8��4$��4*�,. �]���!���+���������!����9�,,.�����8��4$��4*�,.���$��#����6,�����+��4 $�,7�����9��,����+���1����3����%������3�� �����!����!�-<�����6�����!����1����������.1 M,�������! �N�,����9�.�!�����%������1�����.!,.���.��������+,��1����4������3����%�B���,���4 !���,7�������+�:���������5��������1�$�!����M���$�3�������+���1�=�!���.�$,.��������]��1�O O*�����PX��,�!���% ��RZ�S ��$�����1�$���1�3����.���1+���������1����+���1����3����%�5�4 ������ 8�,�3����$�M,�����3����%�+����9��1�����M,�������!���5����!��$�5������!����!����1����4 3����3��%�B��,,����!��%:�+�,.�����1�������$6����!���5������.��%�!�+��9������5����+�$� ��9���;���<,�=�9���������� 32 ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 N�� � � � )6,����� ���1���!���.� ���.$�!�%� �����6�,7������ ��1������� !� ���1���5� ����!�5� �����.4 ��%�� �� O� ��$6����!���.� 3���7� 6�,791���!������ �������� ���,����� PY��3�! � ^��!,���� � �RR�S;� W� O !�,7��1+����.�5����������������1��!�%��6,�������1�����������∼��� ��M8�O���$6����!����������.4 �������1���,��1�,���,���1 �/�O�+��!�.���!����.�&$�,���(;�(?>�O���$6����!���.�+,��1�;�>?6�O��64 ,���7�����<���.��,����+�����.�B6�,,����3����.��6,���7 ��6�$�����.�������,.1�:;�6?8�O�+��$����4 ���$�!���.��6,���7�����.$�;�8�O�Y������$�!���%���#�1���1��!��������.$� ���������-<�%�����.$ ���6�,�����!����5�$�+�,7��%�6,���$�%�P_E`aDI4Fa4bcdeI4fdeHaeI�aI�cJ � /��;�gcedaJ �hdaDDa /�/S �Y�� �!�,�3����M,��������%�+�,.�����1������$��%��#�4!��6�#$����%�1�,���,��BiGKaD �R :�P��1�5�����$� � //Z;�jdkElckc�aI�cJ � //Z;�>1����! ��RZ S��1����+��.$���αe ∼ α/�⋅��� ��$� α/�O�+�,.�����1���7����1��!�$���$�;���O��,�!�����!����!���3��,� �*��������//�÷� //�P?�,�64 ��!���$� � /��S�αe ∼ α/�⋅��//����α/�⋅��/�����6�,�� �],�����9���+����9��,��!�M��%������1�������4 ���,7���+��.$��!�6�,7=������O���%�!����!������6�,����=�1��PjEJmnEDIo�aI�cJ � // S "���$�3�����M�������3��� �3��������7����!����,7��-����6�-<�-�M1+���3����-�����9�- 6�,791���!��������+��$,.�+����9��,��ϕ����!��%�+���.#����������1�������+��������5���4 $��9�����5��6�����!��5���3��,�5�8�,7�������+��!$���� �*����,7�+����9��,��ϕ����7��6<�� ��=�������,���%��������!����. �����������,�����9���+�,.���������-��.���,���%��1���4 ��������1�!���1�$�%��!��1�1�$���1�����6��7�+��.����������!���1���$�!���������3����%���4 $��������PN���! ��R��;�N���!���$� ��R�ZS����+�����,7��������,�����,�3�%��5�+��9����!����4 +����������.���$��!�,��P���.�! ��R��S &'(�������)���������� ���������������������� � �%��(%'!�'4�6!"(@��>)(!5A �*� !������,7��1�����1���1�������1�#������$�,��7�����,�$�-<����6,�����PpdcJJ � /��S������$���4 ��.���1��������/ � O�/ R��V1 ;���1��!�.�B�!����!�.:���$6����!���.�+,��1���/ RO�/ ���V1 ; �6,���7�����<���.��/ �O�/q���V1 ;�+��$������$�!���%����������$�!���%�����.$���/q�O O�/–���V1 �>,�%���� /��1���$�����1�������5�������������.��6,���7-���������-<�5����4 �.$�!��/–�O�/–���V1 �3���.!,.���.��1�3����1�����3����1������!���.����1������ 8��5�1���3����1�!�$�����1���!��������.$�!�%������6�,7��������1�������+��!�$������ ��� �� *�,.����9�����.�B�,�����9�����.:��6,���7����1���!���.����.$�!�%������6�,7����������4 $�����%���1�����������!����!�����3�����1�(O>�5��������������B��� �� �; : �8������,7��. �������B�3������>O6:�����!����!�����6,�����+����,-3���.�B����<�����+������: �T����6,���7 1�#���6��7����#��!������%�!���%���������� �� �� �!��1�#���������9�����%�M����������!���4 �����+� �8��������7�+�.!,.���.�����3���������,�%��������%����+��7-�+�$!�#�����%�O�6�,,�4 ���3����5�M,�������!���M,�������! ��!.�����5���M,���������9���,7��1��,�!�=��1�����,�4 ��3���,�!�=�3��1�M,�������1�!�+�,�+��!�$���� ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 3+ N�� � �������1�������$���/��1 ��!������R� �� �������1��B^+���.:��(�O����4+����9��,; >� O� +��!�$�1���7O��+�.#������7 ������ � �+��$���!,���M��+���1����,7��%�+����,7�!�,7�4�1+����%�5��������������B8�': !��$�5��$��!������/��1 �+���������%�+��$����1�6�,,����5���6,-$���%�����!������R� �� ���4 ����1��B^+���.:�P"������,�� ��R��S�!�����$�����5���1�������%����O+����9��, �+��!�$�4 1���7O��+�.#������7 ��������!������,7�����+����,.���3���-��.���� Z��1 �8������,7��. 3��������$�,.���+�,.����9�����-�B��1��!�%�����.$:������6�,���9�����-�B���6�,�����:�3��4 ���!���%����!������/O����1 �N��+��$�,����������� � �(��!�$���,7��!��������1 �3��������1� +���5�$�����������.��.�����������9���!���#�1����6�,���9���+������ �>�,�#�!�����������4 ����9���+����5�$������!�����5�!�=�����+�������5�P���4 //�S >��,�������6����PjceF`EEk� ��RZ S ��6<���+���1�����M,��������������+��$�,���.�$,. ��#��%���1������������!.���!����+�������B/O�/��1:���,�3���!��M,�������!�� /O�//��1 �;�! ������������B�/O /��1:�O�� /// ÷ � //��1 �;����$����������.����1�#$��M,�������1��/ ���1; M�����.���,���!������!���1�$�%��!�.� �� �ne ∼��/ ��M8;��������7��6����!���.���$��9�����5 M,�������!���� O�/�$�� /O�/�MV� ��,.�+��!�$����5�!�,�3���+���1�����$��,7������+,��1� �����!��� Tkne /V�� =γ ∼��/ �>�M��%���3��������.�����1����!��1�-�+�$�����1��1�#����5�4 ���������!��7������,����3����.���,���!���.�B�&��C)($4�''(@�+,��1��P"�%���!���$� ��RR�S N����.����M,�������!�+����5�$�������,����9������$�����+�,.�6�����<���!����%�+���$�3���14 +�,7�� �4>�&8�6!"�#�D�)E�4F �A�!��!�������$��9�������M,������� �+������.�!����+�������! ����,7��������,���!���%���6������1�����1�����!����������!����1�������B� �� : �$������4 -��!�,�����-��6,���7�������9�����$6����!��������������1��B O�/�M8:�3������#�4+��9���� !�������6�,�3�3��%����!����������!��5�!��6�#$���%���+��M��1������,�����1�,���-��.�$�� �:���+,�!�5�M�����%�+��.$���/ �M8���6�,,����3����1�����������.1��$!�#���.�B���4 �����1:; 6:�5�,�$��5�M�����%�+��.$���/ / �M8�∼�/ �����PY��3�! �^��!,���� ��RR�S���+�$����1��� M�������!����%���,���!���%�9�����M,���������9���,7��5���1+,����!����,�����4 9�����5�,�!�=���B��6�����!����: )#�4������9�.�1�,���,�!��$�5��� �� �+��5�$���3�������������������16���9�������!��4 6�#$�����B�//O /�M8:���!�5�$�1������$6����!���%���������1�����!��%�1�,���,� �8��1.�#��4 ���M���1����M��+���1����,7����9���!����.������$�1��+���!�,�3���5��,�!������!����!��� 3��,����∼��// ÷ // �)#�4������9�.���5���.�����6�����M�������!����1��!�����!��6�#$����% ��+��+�,.�����1�%�1�,���,��α�∼����P>1����! ��RZ S�!���,�3�������,7������,���!����$��+�4 �����M�������λ�∼�B�//O� /:��1 ���������-<�%�!�,�����%�M,�������������!������!����!������4 ���.��. ��!����!�%�!�5�$�������9�����!��6�#$���.�!���11�������!,.-���$���9� �+�M��1��! ���������1�1��6[�1��+�������!�-�����!��1�����,�3���!���#�4!��6�#$����5�1�,���,4M,���4 ����!�� ������6��!������!�6�$��5�� �M,�������!���������1��B+��!�$�1����:�� ��∼��/ �O/ R: � � P?�,�6��!���$� � /��S 8���6, ���+��$���!,��������!����1��=��6����������=���.����+����!��6�#$���.�$,.���4 +�3��%���$6����!���%�3����9���������9�����$��,7������!����!����3��,��� �X$��7���O���$��� ��9���;���<,�=�9���������� 3. ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 *���'��������� � %� +��,��'��������,����������������'�)�������������� ��� ��'� -������� ���������� ������� �����.��-����������-�� �����n nN�$6����!���. 3�!��!���,7����7 @$���9� >�M%,��� +��n /0 �00 /00 N�$����3����9� μ ∼ n / �� / �� �� � �����3������+�,� �����1 ∼ n–� �/� � � / /� ��+�,7��%�1�1��� e a/ ∼ n � R// � �// � R�⋅��/� r�����!���. +�,.�����1���7 ??9�B8V�1: ∼ n� �� � ���⋅��/� � ���⋅��/Z W���!���. +�,.�����1���7 a/ � ∼ n� a/ ��⋅� /� a/ ��⋅��//� a/ ��⋅� //� 3����9�;��/���/ ��⋅��/ Z���/ // ��μ�O�6���!���%���$���;�α�O�+�,.�����1���7;���O�$�+�,7��%�1�4 1���;�����O������3������+�,� �����6, ���!�$�� �3���+����#�4������9�����6,-$����.���+��+�,.�����1���7���$�!�$��,74 ��%�3����9�����+�������.�$�+�,7��.�+�,.����9�. ���+��1�� ���,����$����3����9�����!�,�4 3���.����∼ � ����+�,.�����1���7�α��!�,�3���.����∼ �� �Y���1��6����1 �+�,.�����1���7��!����4 !�%�+�$�����1����1������������!���∼ �� �� �� �α�∼��� ��,.��������5���+�.#�������%�M,�����4 3�������+�,.�∼ ��8V1������,7��.�������9�.�!��1�#��������#�4+��9�����#��+�����∼��// �� �� α�∼��� 8�M��1��,�3���ε�6�$����+��$�,.�7�.�+�,.�����1���7-����!��%�M,��������4�����%�+�$���4 ��1� ���+�$�����1����$6����!���5�1�,���, ����1���,�!�1� �����3�����!�,�3����ε�����#�4 ��������,7�����,�3���!���!�6�$��5�M,�������! ���������+��7�!��6�#$���.�����16,.���$6��4 ��!���5������.��%���1������ >��,�����M��������%��������+�,�+��!�$����!���<���!����+�����3�����+�.1�.�+��+��9�4 ���,7����7�+�,.�����1�����M���������������16,.���,�3���!��M�������!�!��6�#$����5�9���4 ��! �*�,��.�������9�����.����������M,��������4�����%�+�$�����1����1�������6�$��������4 .�7��������$�����5�s� �� � �� � � t���!��6�#$����5�s * en � −* in � +* in t���1+����������!����!���� U���7�M�������3��������+���������� ���→�����M,�������!��:���6:��1����M���$�3����%���+���4 ,����9�� �!�.!,����%���,7���+�.1�1�3��,����1�1�$�,���!����1�PY��3�! �̂ ��!,���� ��RR�S ���1�,�5������1�5 �$������-<�5�+��.$��� �⋅��/��M,�������! �8���5�������3����������,����9�4 ����������������+���6��,-���%�!�,�3����1��7=����������,7���+��.$��! �3�1�+��$�����!��4 1���+��������3����%������� �����!����!�����!��1.���,����9���6�,7=� �8��6,�������$6��4 ��!�������+������6�,791���!���.�M��+��������1����+���,�1 Y������3����%���+����.!,���.�M,�����3����%�����������9�����������!���.���������,.4 9�����%���11���������+��$�,���.�6�,791���!������+����,.�!�+�,.����9�������!�,�����4 �.$�!�%�+,����������+��&�����(�B�!��5��=����:�������+,����1�+����9��,��$�����3���%�B O O :�⋅��/ �8�$,.�!������O ��1�+�����3�,7��5�+����1��5����3���.5� /O� /�8V1 �8�����1�+�,� ��+,�!���M,������������������.1��R/OR���1V��$��%��-������������.1���O ��1V� ���+�,74 ����+,����������6��!�������.!,.-��.���,�!�1��+�!��5����.1��������������$!�#���. "�5����1��6����!���.��!��5��=�����M�������9�������+����3�!�����M,�������!�!���6��4 !����%�,���1-��!���%�!�,���O�$�1+����!����%�+������ �]���3���������%�1�5����1�1�#4 ���+��$���!��7��,�$�-<�1��6����1��M,������� ��$�,..�7����1�$,�������+�,�#���,7��������4 ��������+��$�,���. ����$�-��+�,.����9�����%�$���9���B��+��1�� �± �/�MV�1�: ���1�����+�4 ,.����9��������$���9������3������+���.��!��7�.���6�����M,�������!��������$��5��6,����% �6����.�+��!�-�!�,�����%���,���9�� �*�,��%���%���,���9������+����5�$�� ��������.�����4 9�����%�$���9���B��+��1�� �± �MV�1�: �8������9�5�$!�5�+�,�!�,��+��9����+�!���.���. ����4 $�,..�+��!�3��%�$�+�,7��<�����$!��$�+�,.���%���,���9������,���3����6����!���-�$�+�,. ?�����!�+�,�+��!�$���� ����������-<����!�%��!��$��$��?��������!�����������3�!��!���,74 ���������.$�!����$�+�,.�M,�����3�������+�,.�!�??9�$��+������P]���3����.� ��RZZ �� ��� S ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 3G 8�+��9�����6������9���+�,�#���,7�������������+,�!�-������!�%��$!�����,���.#���� ������%�+��!�$��������1�,7��1�+���1�+����9��,� �!+,��7�$��+��6�%��5����3���% �>���3�� �����.��,����3����%�1�5����� �1�5����1�����������9���+��$���!,.�����.�����,����3����% ��,���!���%������6�,7������B!������������,���!������+����9��,�:�1����3����3��%������1��! ���!���9�����%�,�!�=��������,���3�������!�1�+���5�$�1��6����!���.�$�1����5������9�� �!��5��=�������1.���%�1�$�%�∼ � �÷�Z��1 �*�M��1���,�$�����#�$��7��!��5+�,.�����1���7���4 ��%������������!����%�M,��������%�+�$�����1����1�������!�������������M���$�3���������!4 ��!���. ����6�����!6,����,�6��9�����5���3�� �*��$+�,�#���,7���M���������!���9�����% +�,.����9������,�!��������.#�����!�,��!����+��������$6����!������M,����������M������% ε��$����/ ��÷��/ ��M8�B�O�/�??9: ����$��������1�$,�����!����!���9�����1�+�,��X�1,��+����5�4 $�����+����9��,7��%�M������%�ε���!�≅���×��/ ��M8 ��+�,����,7��1�"6('5�6H7�M������1�$,.�1�$,����5�M,�������!�.!,.���.���,�3�����$4 6����!������M��������O�1����3����3��.����6�,���9�.�!��1����#�������$6����!�����������4 .��.�O�$�+�,7��.�6,���$��P_E`aDI4Fa4bcdeI4fdeHaeI�aI�cJ � /��S ��,.�1�,���,�� �� �!��1.�#��4 �����$6����!�����������.��.�$����������O��/���+�����$��9�����5��/ ����������+,����5��/–�O O�/ �/���B�1 ���+��1�� �$�����������6, �� � �P>1����! ��RZ S:��� ��� � +Σ u � �ε����� �M8 �τ���� ��; � ��� � gΔ � �ε����/ RZ�M8 �τ�����⋅��/���;�� ��� � +Σ g � �ε����� ���M8 �τ���� ��;�������O������ �ε����� R��M8 τ�����/��;�������O������ �ε����� �R�M8 �τ���/ Z�� ��+��1�� �$,.�M,�������!�M��+���1����,7����!��1������,����9��������3�,7�����!��1�<�4 ��.�!�!�$��!���!��P�$�=��� �>�,�!7�! � //�S������!,.-��/ O/ ���$,.�&6�����5(�+��9����! �� /O�/���$,.�&1�$,����5( �W�����.���,����9�.���+��!�#$����.���,�3����1�+�������1+�,74 ��!���$��!�,��!�$��+����������O� �"?9�$���/ �?9�O����,���1-��!���5�$���!���!�5�3����� "�$,����-���,����9�-���6���3��5�M,�������!�1�#���+��.�7 �+������1���!�!�,���1-��!4 �����3�������M,�������!�$,.���,,����!��%�$�M,�����3����%�+����9��1��������$� ������!,.-4 <�%�+��+�������1��M�!�!�,����� �⋅��/ �>?>T �!�����!����!�����1�$�,7-���1����,���!������ +�,. �Y��$��$,.�M,�������!�!��1.���,����9��������!��� � ��� �/�/� �/ −−−− ≅⋅⋅≅= ε ��� LL ��; $,.�����!� ��/� �/ ��� ≅⋅⋅≅= −−− ε ��� LL ��;�$�6��!�����M�������!��������1�!����.��� ������� � �� DD � LL =ε �O�$��+�,.����9�����%�+�,�!�,�� "�$,����.�3���7���,����9�������!����!����$����9��9���1�,��5�M,���������9���,7��5�� �,�����9�����5�,�!�=���B$!�#�����!1�����������1�:�$,.��!����!.�����5���$6����!���5�M,���4 ����!����3���1�M������!�$�+�,7��%�6,���$����,,����!��5���$6����!���5������.��% 8���1�������M,����������5�$.��.�!������.������+����!��%�3������+��������,���!���%���4 $�3��1����5���, �N����.����+��5�$������!�!����1� ���!���$6����!���%���,���!���%��������4 �1�P?�,�6��!���$� � /��S�1�#3����3�����1����9�����!������1����,���!�������+�,. �Y���1��64 ����1 �1���1��1������,7���5�,�$��-�+,��1�����,�����P�,-3���!���$� � //ZS ������M���$�3��4 ��-�1�,�3����3��-�+�,��,����3����-�PY��3�! �̂ ��!,���� ��RR�S ���$6����!���-�PX�,������ $� � /�/S����,7���5�,�$��-���$6����!���-�+,��1�����3���1���,,����!�����M�������$�+�,74 ��%�6,���$��P_E`aDI4Fa4bcdeI4fdeHaeI�aI�cJ � /��S �N��,7��.�+,������7�1������6�,7��5�1�,�4 ��,�� �� � gΔ ��!���1�������X�1,�����!������ /��1������!,.����/�/��1–��Puvcel�aI�cJ ��R�Z;�jcl4 lJaI�aI�cJ ��R�RS�+���+,���������������/����1–����+������$��5�!����9�.5�M,�������!��/�O�/���1–� 8�����%�+,��1��!���3���!������!��5�!����+�-��1����3����3����+�,.����9�������M������ *�M��1��$,.��+�����.�����!�5���$�����9�����5�B+�$�����M,�����������9����:�M������!��+4 ��!$����1�.!,.���.�!!�$�������1+,�����%�3�����$�M,�����3����%�+����9��1�����������,,��4 ��!�����M���������+��+�,.�����1�������$6����!�����������.��. ����+,�������1������%�+����9��,��+���1�,�5�����5�����+�.#������.5�+�,.������!���4 �.���<���!����1�$,.��������5�1��=��6�!���1�������∼ ���1� �����������������,7���+��.$4 ��!�+��!�=�-��1��=��6��1�$�,����1�5������1�B ///� //������1�:�PY��3�! �̂ ��!,���� ��RR�S 8���#�1������������9��������1�����1��=��6����1� Y�� �$��%��!������������M,�������!��$��!�+,����5�����5�∼ O ��1V��PY�6,�9�� ��R��S *������$��5�+�,.5���∼��/�÷��//�8V�1�+�$!�#����7�M,�������!������!���μ�∼��$������≅� �⋅��/��P�1 � ��B8�⋅�H:S �3�������!����!����$��+������I)�"5&�''HC�+�$!�#�����%�$,.�3���������,�����!������ +�,�+��!�$��������1��. �Y���1��6����1 �M,�����3������1�����!�%��!��M,�������������% ��9���;���<,�=�9���������� 3J ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 *���'��������� � %� 1 ������� �������������������������� � ������� ������������εεεεε2�34352 ���������� �������-������ 2��������)������� 2��6���������� ������������������ � � �&�7� ('����+��1������3����ε�$,.����$��5����3���%�,����5�B������ � �� ���� �:����.#�,�5�B���� ���� �/� �� ����� R�/:�����!�+���ϕ����//�8V1 �ϕ/���/ / �8� ( ) ,ln� +−ϕϕ−= nn/2 �ε = – ⋅ �//�/�/ / ������ ��/�� �� = � R � ⋅ �/��>?>T ( ) ,ln� +−ϕϕ−= NN/2 �ε = – ⋅ �//�/�/ / �������w�/��/���wR�/���� �/ ⋅ �/ �>?>T A���������� ��1 –� n+ RZ/ Z�/ �Z/ Z�/ Z / ��/ n– �/ ��/ ��/ � /// Z�/ �// ε � �Z ⋅ �/ � R �R ⋅ �/ � R ⋅ �/ � � ⋅ �/ � � � ⋅ �/ � �Z ⋅ �/ Y.#�,������� ��1 –� N+ �/ /// �� // �� /// �R // /// R /// N– � /// �� /// �R // �� /// /// � /// ε � Z ⋅ �/ � � Z ⋅ �/ � � /� ⋅ �/ � � �R ⋅ �/ � / R� ⋅ �/ � � ⋅ �/ � +�$�����1��!��$�5��1��.-��.����$�M,�����3����5�$��+�,�+��!�$����!�5 �3����6��,�!,�!��� $�+�,����,7��%�1�5����1�������9�������1����,���!���.�+�������O���#�1����+�����.�����4 +�����.���������1������ ���+�$�6�����+�����.�����+�����.����������+��$�,�����������$� Y���.��!����,����3����.���,���!���.��$��,7��.�+,��1�����+�$$��#�!��� �!���,�3�������!��4 $������,��P]��,�5 ��R�/S �+����.���!��M�������!���. �*���9�+�1���1�1��M�!�!�,��������1�4 ���,���!���-�+��$�M,�����3����%�+����9��1�����������!����!����$�+�,����,7��1��!��7���4 !���-�+��!�,�3����ε�����$���1�3����%�+���1����%�+�����$����5�ϕ �∇ϕ �����ϕ �∇ϕ �ε�→δ����δϕ; δ����∇ϕ;�δ����δε��B��1����,���!���-�+��ε: �!�#�����M,�������!�+���9�+��,7�����,�3����.����,���,���!����5����1���3����5���,�4 6���%�1�$�,��$�M,�����3����%�+����9��1������!��$������,��P]��,�5 ��R�/ �*��,�#������S ������!����!�����!���+����$�3����1��+�$���-����9�������+���1����3����1����������1 ���4 !�����1�$,.�M,��������5�+��6���!���+������$ �,�1+��6���<�%�!�,���P?�����7�!���$� � //�S ������!��1�����!�1����$�1�PN�6���!�3 �Y��6�9��! ��RZ�S )���!��%�1�5����1�+�,.����9����+���!����.���1����,���!����1����!�����1����$�����+�4 ,.���+����4?��$����B+��!�.�3���7����!����.�*��������B�::�$,.�6�,791���!���%�+�,.����9���4 ��%�+��!�%�3���������1+,�����%�$�M,�����3����%���������� ��������������� ���� � ��� ��� ������� ��'� -�����-������� ���%�T,�����������++ �:���6:���������3�����+���1����!�-��.��#�����$����5�����1��5���6,-$���%��������++���!4 ���!���������3���%�ε�∼� �⋅��/����ε�∼� �⋅��/ ���+��������!���6, � �*�$!�#��.���1+�������M,�����4 ��!����++���:�B�1 ���� �� �� �&+��!�.�$�,���(:�+��.!,.���.�+�������<�����M,��������4��9�+4 �����5�,�!�=�� �Y���������$�3���+��$�,���.��+������!��6�#$���.�!�$����%�����7��������!�4 ,��7 �1�#�����3���!�������������6�,7=���!�,�3����ε�B∼ �/��÷��/Z�>?>T:���+�$!�#��%�3���� M,�������! ���!�,�3��� �1��7=���B�/�O�/ �>?>T: �O���,���,���!����1��!������9�������1 �����.��.1 ���9�+�����1��,�!�=��1�����++��6:�B�1 ���� �� �� �&!����.�$�,���(:�1������,�4 #��7����� ��,�������!�$��B − nO)(H ���∼����÷�� :�P8�������! ���6�! � //� � 6;���6�! � //�S �!�$4 �����,������ �"�#���+��$+�,�#��7 �3�������.����$��+��$���!,.�����6�%�����!��-�������9�4 ����-����$� �������������������$�M,�����3����%�+����9��1�����1�#���1��.�7��������+�,�4 #���,7������������9���,7��% �)���9���,7�����.#�,��������+���#�-��$�M,�����3����-�+��4 ��9��1���7�$���/�O�/��>?>T �����6, � �!�$�� �3���!����9������������$�M,�����3����%�+����9��1�����!��7���-��!�+��4 $�,�5��/�O�/ �>?>T ���M,�����3������+����.������.#�,�5�����!����+��.$���1��7=��,��4 ��5 �>��$�������1����3���������3�����$,.�M,�������!��:���6:������!,.���� / �� / /�+���$�4 ��9���� O�/�MV�1� ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 33 3�����-�������������������� � ���������������%�N���1����1���+���9�������!��%����4 $��M������M�������!���. ���+�,7��.�B&@7����B&�4�)�'���$�M,�����3����%���������������+�4 �����1���!����������.$�� .* ε= ee Y��$� ���+����!,..� )/(exp)/(/ DLLrere −=ε �+�,�3�1� ε=− /1)/(exp DLL �8�����3��1�!�$� !���#�����$,.�$�M,�����3����%�+����9��1�����+��1���!�$ ( ) .exp DLL=ε B : X$��7����O�$,����$�6��!������M�������!���.�B∼ �OR��1: ���������������+����!,.���.���M��4 +���1����,7��1��!�,�3���1��B���9�����9�.�M,�������!�!��1�:��������!,.���+��.$����$���� 1�����B� O��/��1: ���+��1�� �$,.�+����1������,�.��� /������ �� � �ε����� �Je � � �⋅��/ )�∼�� ��H1;�$,. ������������BZO�/��1:�O��� / /������ �� � �ε� ��R / �� � � �⋅��/ )�∼���/ ���1 �������������1�#�����4 ���+������!��7�����$,������,���!���%������,.9���!�,�����.$�!�%�+,������� �*��.$���!�,�4 3������$,.���������1�������5�M,�������!�$������6,-$��1�����9�,,.9���+,���������O�/�1 *����3����M����������$��B��1����,���!�����+��ε:�!!�$�1�$,����$�6��!������M�������!�4 ��.�!����$����ε ����� εD L ����� DL �⋅�����ε �Y��$��������=�����B :�+���5�$���!����!������$,.�$��4 +������ε����� ( )( )ε=ε Dexp Lx ��,�� ( ) .ln DLx=εε N�=�.������9��$����������!����� �+�,�3��1�$,.�$�%��!���,7��%�3�����ε�!���#�����W4 ����9�.�A�16�����Bproductlog:� ( ) .2logproduct4)( 222 DD LxLxx ±=ε �,.��,�3�.���1+,�����%�$�M,�����3����%�+����9��1��������65�$�1����!,�37��!�$�����% �����7������1+,�����%�!�,�3���������������!��7����!���������$�%��!���,7��-�����1+,���4 ��-�3���� ��,.�����������!!�$�1��6����3���.�� η′+ε ′=η+ε 111 i �Y��$��$,.�$!�5 +���1����!�ε���η�+�,�3�1�$!��$�%��!���,7��5����!����.� ( ) ( )( ( ) ) .sincosexp DDD η′+η′ε ′=η+ε LxiLxLxi B�: *��1�1��,�$�-<���+��6,�#������ ε≅ε′ ��� η≅η′ �Y��$��!���#�����B�:���+�=���.�! !�$� ( ) ( ) .cosexp DD η′ε ′=ε LxLx N�=�.���� �+�,�3�1����!������$,.�ε����3���1���1+,�����%�3����� 2 2 2 2 2 2 2 D D D DD sec 1 4 productlog cos . 2 x L Lx x L x LL x ⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞ η⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟ε = ⎜ ⎟⎜ ⎟η⎝ ⎠⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ?��������!���1�����$�%��!���,7��%�����1+,�����%�3����%�W4����9�.�A�16�����$,.�,���%4 �����$�6��!������+��6,�#���.�B DL ∼�/ ��1:�+��$���!,��������� �� ����!�$��������� �� �> ��3�����1+,�����%�3�����ε �!���,�3������,���%���������$��$�%��!�4 ��,7��%�3�������� �� �( �+��!�$������6,���.1�,���,���9�� �)6,�����,���,���9����1�-��5�4 ��������%�1��=��6� /O�//�1 �X��3���.�ε�+��+��.$���!�,�3���5���=�����,���-��.�1�#$� ��6�% ���+��1�� �+�����∼�� /�1����3���.�!�<���!����%�3�����ε������!,.���Z�⋅��/��>?>T ������4 3���.���1+,�����%�O����,����⋅��/ �>?>T *����3�����!��5+�,.�����1�%����$����1����,���!����.�$,����M�������!���.���6�.� εDL �!�,�3���.����!�,�3���� ε ���$,.�$�%��!���,7��%���1��1�%�3����%�ε������!��� ε=ε DD LL ��9���;���<,�=�9���������� 100 ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 N�� �� �N��+��$�,�����+,��������M,�������!�!���������������!��!����%�����$���������3���1���1�4 ���,���!���.�+��$�M,�����3����%�+����.���%�ε�BM���������$�:��(�O�+���������!����.�$��+����. $�M,�����3����%�����9���ε�B��∼�� / /��1 � �ε��� /// �η���R//:;�>�O�+�,-���$�M,�����3����%�����9�� ����!����!�-<�����,�!�1���3��1���,�6���.�+,���������,����3��1���!��!���.�BΛ���� �� �⋅�� Z��� �� Z��1: �*�����,�3��������,7��5������5���1+��������������6�$�����,�#���������.1��+���! �� η=Λ η DD L �)9���1� εDL ���+�,7��.�5��������������3���.����9�����9���M,�������! $,.�+����1������,�.���1�������B� �∼�� /��1 � �ε��� /// �η���R//:� ��ε�∼�� /// �����Z��1; Λ�η�∼�� R// ����Z���1 �,.�������������5����9�����9�%�B� �∼�� / /��1 �:�+�,�3�1�����!����!��������ε�∼���/ �1; Λ�η ∼ �� ��1 �Y���1��6����1 ����,���!�����+��ε�BM��������1�+�,.�����1��������$�:�+��!�4 $�����+���������!����1���9�,,.9�.1�+,��������+��.$��� O �1 �*���������!����.�$��+��4 ��.�����9���$�M,�����3����%�+����9��1�����!���������������,�!�5���3���B�!�����!��!���%: ���3���1�M����������$���1����+�,-�����+��$���!,���������� �� *��!�1�,���%��1�M������1���1����,���!���.�+��+�,-�.!,.���.��,����3������$�6��!���� M�������!�������,���!������!���1�$�%��!�.�(� �������� �� ������) >��,����������1��!����,� ����$�..�������3����.�M�����.�$�,#�����!�.�7�.�+�,�!����+�4 ���9��,7��%�M������ �K � /−= �*�M��1��1�#����$�,��7�!�!�$ �3���!� � ��3���!�-��M,���4 �����!��%�������M�������!���.�� ��� D)/( Lπ ���R//�P�1�S�⋅�� /�PMV�1�S���� �⋅��/ � �]���3�����! M��1��,�3��������1��!����,�����,������.�����3�����,,����!���9���+����9��,7��%�M������ N�� �� �A���%����$�6��!�����+��6,�#�����$,.�+���������!����%�$��+��������1����,���!����%�$�4 M,�����3����%�+����9��1�����ε��(�7�$�%��!���,7��.�3���7�ε;�>�O��3�����1+,�����%�3�����η�B����! �1�<���.: ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 101 M,�������!�!�+��$�,�5�������M�������!���. �3�����$����1��#���,7�+��.$����/ �>��+��7�$�4 ��1�3�������+���1�=�!���.����������%�1�#����9����7 �!�.!�+�����������=��������1�3��4 ��%����������M,�������!�R/��1V����$��%��!�%� O ��1V� �3��������!����/ �Y���1��6����1�+��4 �����!�-����6�����!�����������������M,�������! 8����1���+����1���1����,���!���.�.!,.���.����������%�!����!���5�BpxyGdlI ��R Z:�P���4 ��,7 ��R��S��,�����9�%�+����9��,���,�6�,7��%�9�+����1�������B6�,�������:��,�����,���!���� 9�+��+���1+�$�����<Δ�� �>� � !�∼��������Δ � �X�!���1���7����$���!�$����3��%�!�,�3������+�.4 #���.������+����!,���.��1�����,�$�-<���!�,�3����P�����,7 ��R��S��<Δ�� >� � !�∼� �⋅��/ � �� �,��<Δ��>�∼��/ ��8 �+����∼ B //�÷��w///:�1�⋅�)1�∼� �⋅��/ �>?>T���Δ ��∼��/��?9 ������������6,-$���. +����1�3����1���+����!,����� �⋅��/ �>?>T�B //O�//�1�⋅�)1:��������-���,�����9�����+�.4 #���.�+��.$���± B�O�:�8V1�B�+���%��.�+���$�:�Bnnn kckdEkc4z{c KE zC:���± �//��8V1�B���!���� =���1�:�P|a`JceH�aI�cJ � //ZS �8����,7��%����,���M��+���1����,7��5����!�5�+�����!��� �3�� �����1����5�$���.�!��6,�������,7��5��,�����9�% �$�,���5������+,�!�5�=�1�!���%�!���� �*�4 ,.����9�����.�+�������%��������1��+��5�$���3������6,���7�����!�5������3����5��,�����4 9�%�P|a`JceH�aI�cJ � //ZS ],�����9���+��������,�6�,7��%�9�+����1����������.!,.-��.���+,�!�1���,�����9�����4 $����+�9�����%������1� �T�������//�\�+��!�=������������$�����5��,�����9�%�B/ �÷�� :�× ×��/ ���iV1 �PjEJmnEDIo�aI�cJ � // S �Y���1��6����1 �!���=�1��,�3���$�M,�����3���.�����9�. ��,�!�������!����!������.!��1������$����-�+���,�����9�����1���+������Δ��ω������%�!��4 ��!������5��������� ∫ ωωεωΔ=ε drr )()()( ��$��Δ��ω��O�������������+��$�,�����+,����4 �����,�����9�%�Δ � ;�� �� ��+��$�,.�1���ε�.!,.���.�+���1����1����$�����+�,.�!��1��,�������4 ���������$����. 8���+�,7���1�5���#��!������,7��5�+����,.5���+�.#��������M,�����3�������+�,.���1�4 ��������,�#�!��������������������,��+����!�$���.���.!��1���1����.1���"�+��6����%�3��4 ���M,����������3����5��,-��1����!�P�1.����! ��R �S �>���!����!�����!���3���!��+���1���� ���������+�,7�����.�!&�4'@@�,���.���+�.#��������+�,. ����1���,�!�1� ��,�6�,7��.�M,���4 ��3����.�9�+7����.!,.���.�#�����%�+�����+��$�,����1��1������1�����$����!��1�+���1��4 ��1 �N��+��$�,�������1������������$����!����+���1�����M,�����3���������!��%�3�������4 1���������$��#���.�!���.!��%����1��!�����9�.5���1+,�����%�$�M,�����3����%�+����9��4 1�����ε�����$���1�3����%�+���1����% ������ � ������ ���� �������εεεεε�������.����� �'��)�����%��,.��9�����+�,.����9�4 ����5����������M��+���1����,7��5�+����,�%���+�.#��������M,�����3�������+�,.���1����4 �����+�,7�����.�+��!�.�3���7����!����.�*��������B�:�!�+��6,�#��������$�������1����,���4 !�������+�,.�!��6,�����������!,���.��,�����9�%���1��=��6��1���1������1�+�,.����9�����4 1�������PW�,�% �X�,���� � /��S ��������+��6,�#�����+��$+�,������1���!�,,�!��������+��4 $�,�����M,�������!�+���������.1�� �∼����B/ / � ∼�/ / �M8:�PY��3�! �̂ ��!,���� ��RR�S ����,���� 3��,����1��1�$�,���!���-���+,�!�5����!��55�,�$��5�M,�������! N���1����1�$�M,�����3����-�+���1������9�-����!����.�B�:�+�����$��1��.3��1������4 ��1�+����,.1���� � �ρ�� � �ϕ�� ��$,.���5�%���1�������!���,�!�.5�.��������6� �*����,��!��4 ����,7��5�M,�����3����5�5���������������1���������� � �ρ�� � �ϕ�� ��+��$���!,���������� � >���������!������,7��%�+�,.����9����1������+�����!����+���5�$�������.$�!�%��!��5��=��4 �� ���,�!�.�����������+�,.����9�����%�!�,��������������6�,7���!���,�!�.5�.��������6��PW�4 ,�% �X�,���� � /��S 8������,7����5��������������M,�����3�������+�,.���1������ �+��$���!,������������ � ��+�,7��-��.���#��$,.�!��5����3���!�ε �X�1���1 �3���+�����1�����.5���+�.#��������M,���4 ��3�������+�,.���1�������P"������,�� ��R�� c �� � S���+�,7��!�����������1�������3���. +,���������6[�1��������.$��ρ�O�>?>TV1� ��,.���=�5����3���!�+���!�$�����������1��5��$�4 ��9����<���!,.���.�1��#���,�1�B ������ Z�⋅��/ �/×��/�:��� �� ��B��6, ��: 8�3��,�����ε���������!������!,�����$!�5����!����%������1+,�����%�+��!�%�3�������4?��4 $����B+�,.����9��������1��#���,.:�$,.�M������!��5��1+�$����!�ε� �η���,�6�,7��%�M,���4 ��3����%�9�+����1����������$!�5����,7�.<�5�M��+���1����,7��5���3��5����� �O����,���! +�����%=�%��9�����Bϕ�� ρ�: �Bϕ � ρ :� , * 1 cos * 1 sh4 1 0 1 0 1 0 ρ=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ηϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ρπ �� , * 1 cos * 1 sh4 2 0 2 0 2 0 ρ=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ηϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ρπ B�: ��9���;���<,�=�9���������� 10/ ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 *���'���������8 %�*���������� ������ � ���� �������-�� ��� ��������������������'9��: ��-���� ���2������������������ �����������: ����2������.����������� �� ����εεεεε �*�,����2��� ��.��;/<� -%� z �1 ϕ �8 ρ >?>TV1 � n ��1 –� �// � / � / �� ��� // � �R� / /R/ �RZ // �� R � / /�� �Z� / �� � / / � � � �$��ϕ/� ∼� ���O����1�3����%�+����9��,;���O ����������W�,791���;���O���1+������� �#;�ρ� ρ ���ϕ � �ϕ �O�M��+���1����,7�������3���. ���!������,7�����+����,.�M,��������%����4 9�����9�����+����9��,����1�������B��� > 6: N�����.����1�#$����3��1�������1���1����+�4 �.$���$,������9�,,.9�%� O �1 �8��7���!�4 ����������.��%�ϕ� �ϕ �!�M��5�+��$�,�5�$��� ����%3�!���+����,��&(�'�#�!5�B�'��4�5()AK '�!5� �)+��1�,7��1�=���1�$!�5��3�3�����1�4 ��$��!�6����=��� /�1 �*����1��7=�����=��� $�6�!,.-��.���!����������1��7=�%��1+,���4 $��O�&3������,( ���+��!�1�=�����+��$�,.-��.��1+�$������ !�,�3����ε����η� ��!.����������������1��$�4 M,�����3����1�����������1���,�$�-<�1��!�4 ��#���.1�����ε����ε � �ε ���η ������η����η � �ε����η � �8�,�3����+���1�����ρ/�+��+��.$��������3���� ���!,�.������+����,7�+�,�3��1�5����������ε����η��B$��!��������1: ���!.������=���.���4 ���1��B�:�+��,��!�$�,���.���$�,7��5����!����%�$,.�ε����η���9���!����.������/ ��O�/ ��� N�6�3������!����.��+��$�,�1 �!�$�,..����!���#���.�+�,.����9��������1��#���,.�B�:�3��4 �� ���!���1�����,7������ε �!�.!��$%&'��������!����.�ε�(���3���� ���!���1�����,7������η �!�.! �$&������η� �8�����3���,7��1�!�$�����!����.�B�:�+��1���!�$ . * 1 sharccosarcsh * 1 sharccosarccos 0 2 0 2 2 1 0 1 0 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ρ ϕ ϕ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ρ N�� � �>���������!������,7��5�5�4 ������������M,�����3�������+�,.���4 1�������BY�=���� ��+��,7��R Z:��(�O ��+�.#������7�M,�����3�������+�,. �;�>�O�+,������7��6[�1��������.$� ρ;�6�O�+����9��,�ϕ �8 , ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 10- 8����� 1 rε rη ε* η* ε η q (x) ρ � / � � �� /R �R/ � � � � ⋅ �/� � � ⋅ �/� / �� � / // � Z �/ � �/Z� R ��� � � � ⋅ �/� R ⋅ �/� / /�R �Z / / R Z � R� ���/ � ���� � � � ⋅ �/� � R ⋅ �/� / /� �R� / �// � ZZ � Z� ��� – �R � � � ⋅ �/ � ⋅ �/ / /� �R / � / / R �/ � � � �� � � � ⋅ �/� � � ⋅ �/ – / /�/ – R/ � �// � R � �/ ��� R�Z / � � ⋅ �/ � ⋅ �/ / /Z/ ��/ R � / � � R/ �� / Z �Z� R � � ⋅ �/ � � ⋅ �/ / / / �� / // / �/ �/ � �Z�� � ⋅ �/ � ⋅ �/ / /�/ �Z� / / � Z /� ZZ � ��R/ � ⋅ �/ � ⋅ �/ / / / � � / *���'��������� = %� >������������� ������������������� �����εεεεε���ηηηηη2����� ����� �,������� ��������������� ���������������.����� �'��)������'�������������� � ������ �&�7� ('�����ε�O��1+�$�����%������7�+��!�������!����.;��η�O��1+�$�����%������7�!����������!4 ����.;�ε� �η��O��1+�$����������3���.�$�M,�����3����%�+����.���%�����1+,�����%�+��!�$�1����;�ε���η O�$�M,�����3����.�����1+,�����.�+����.�����O�����,7�������$�,���.���1+,�����5�3����%����3���1 ��;�������O�����<�.�+,������7����.$�������$����%�!����� �>?>TV1�;�ρ�O���,�3���!��M,�������! ��1 � , * 1 cosarcsharcsh * 1 cosarcsharcsh 0 1 0 2 2 1 0 2 0 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ηϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ρ ϕ ϕ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ηϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ρ B : �,.�3��,���������=���.�!���#���%�B :�+��ε����65�$�1��!�6���7�1��=��6���!���� ����4 $�,.-<������������!����.�!���,� �T����!.���������1 �3���+�����1�,��+��!�$���.���+��6�4 ,�3����5��6�����5�����9�%�$,.�����9����$&&'����=����.�6��!�$����������!����� �������� ��$��#���!���,����3���!��!,���.�3��!�������+��.$�� ��,.����$�,���.������%���+�,7�����.�1��4 =��6��%�1��#���,7 '�����������!�,�3����3��,���������=���.�!���#���%�B :�!�$�+�,7��1�+��6,�#�����B6�� ��$����!��5�M������!:�$��!������//�1�+��!�$����!���6, �� *��1���3��,����������3��������.�!���#���%�B :�+��!�$���!�*��,�#���� �,7�������!��%����3����!�$�����=�����+��!�%�3��������!����.�B�:���!�.��-���1+,�����% 3������$&�����3��,�������!�$�,���.���1+,�����5�3����% )��6����1���1 �3����6�6<����.�$�M,�����3����.�����9�.���1��.���.��������1�!������+��4 ,���//�1���������,7���+��.$��!�����/��$���/�O�/R�>?>T �>����1��.!,.���.���<���!�����1��4 =��6�������!��������% �Y�� �!�������������� //�1���<���!����$�+�,7��.������� �3���1�#�� ����!����!�!��7�!�1������,�����+���5�$�����+������3������,�.���1����������!�6�$��%���1�4 ������B�1 ���#����� �� �> �6: ���,�$�!�����+��!�%�+�,�!�,������.$�!�%�+,��������!���������������3�,������$�����B$� �//�1 ��1 ���� �� �( �>:�!�.!�,�+,�!�-<�%��$!����������� O���1 ���1��.-<�%�.�!���!���1�4 ����������������5���������%�$,.�,-6������+��!�,� �>$!�����������.3�%�!�,���!���3�,������4 $������!��1���3�����!�,-3��������9�-�������!�+��!�-�3���7����!����.�B�: �3�����6��!���� ����3������,�3���$�+�,����,7�������$��9�����������.$� N��,�#�������������,�����������!�,���+��!�$�����!�!�$������1+,�����4��+�.#����%�3�4 ����!����.$�!�%�+,��������O���,�3�����$��9���������,��+�,.����9�����������.$��B+����+� ����!��1�<���.:�$,.�+���1������9��������1� �>$!��������!�,���!���3�,������$�����+���4 ��!��� �3����1����������$����!����M������ ��6�3���+�������!�-<���!�!�,��!�5����!����4 . ��9���;���<,�=�9���������� 102 ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 .5�$,.�+�,. �!�$����1��,�3���+�������!�-���#��������!���+����9��,��3�����+�,.����9���4 ��%����1�������$,.��$��%�3����9��B���1�,���!����%����$��%�+�,.���:�!����!����������4 ���?��$���� −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε η ϕ ϕ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε ε ϕ ϕ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε η − η+ε ε ϕ ϕ ρπ 2222022220 0 0 cosshsh4 i .sinch 22220 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε ε ϕ ϕ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε η ϕ ϕ − i B�: >$!���+�,�!�,���!���3�,������$�����+��!�$�����!�!�$������<���!�!�����$!�5������)����&'� �,����$��9�����%�3�����+,�����������.$��ρ)�* �Y�� �+�,���.�!���3�,������$�����,���%����+�4 !�$�����+����9��,��ϕ���������/ ��$���/�O�+����1�������3�������+�.#��������M,�����3������ +�,.��/O� /�8V1 �+�,�3�1�+��6,�#����-�����$������-����1��+��!�5�+�,�+����$�!���,�4 ��%��%�!�,��� ,sinchcossh ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ Λ ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛−⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ Λ ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ x L x i x L x �$� ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε ε ϕ ϕ = / � L ;� .⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ η+ε η ϕ ϕ = Λ / � � *�.1�.��������1����3����.��++�����1�9�.�M��+���1����,7��5�$����5��6�3����$�!,��4 !�����,7����+���!����+�,�+����$�!�,���$���//�1�B�1 ���� �� �>:�!���#���.1��� Λ− /)(sin /xx Λ− /)(cos /xx � )/(sin)/(cos)/(sin)/(cos ΛΛ−ΛΛ // xxxx �@�,��$�+�����7���,�3���+�,.��4 ��9�����������.$�����.$��������3����1�ρ���ρ*) ���� � ρ )�* �!���,��6�$�1��1��7��,�$�-<���!���4 #����� ρ*) � ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ L x sh �∼� ,)/(sin)/(cos 0 ΛΛ xx ���ρ )�*� ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ L x ch �∼� .)/(sin)/(cos 0 ΛΛ xx B�: X$��7�ρ)�*�����!����!����+��!�$�1�����3���������1�����-�9�+7�B�,����3������������1�<���.: �,���1���������!�%��!����,�!���������.��.�����3�������!����1� N�� �� ��++�����1�9�.�+��!����+�,�+����$�����!�%�+,��������M,�������!�$,.��9�������$����!��5 M������!�!���1��5�+��6,�#���.����$�����+�,.�B1��1�.�3���7����!����.���4?��$���:��(�O�����,7�4 ��!����.����!�.�+,��������M,�������!�1���$�1����,7�.<�������$�����!���3�,������$����;�>�O���4 3��!�� �++�����1�9��� +��!���� +�,�+����$� ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 10+ Y��$�� $,.� +�,����� +����$�� π � !!�$.� �1+�$������� +����9��1����� � η+ε η = η * � η+ε ε= ε * �+�,�3�1�������=���.�$,.�$�M,�����3����%��������������M������!��%�1��4 1�%�3�����������������������η*� * 12 0 0 ηϕ = Λ π E ����,���� . 2 * 0 0 π Λ ϕ =η E *�$���!,..�+����1�������3���.��/����/�8V1 �ϕ/���/ / �8 �Λ��� �/�1 � π�∼�� �+�,�3��1��9��4 �����1+,�����%�$�M,�����3����%�+����9��1�����η��∼���⋅��/ �>?>T ��,.�����������3���.�η� $�M,�����3����.�+����9��1���7�ε������!���B �÷� :�⋅��/ �>?>T �*�,�3������������=���.��� 1����1�1�5�+,��������ρ�+�,�#����!�����!��+��!����+��6,�#���.����,�����������5����!�5 B�1 ���� ��: �8�M��1�+��6,�#�����+��!�.�3���7����!����.���+�,7�����.�����=�6,������!��4 ��.�$,.�+�,�3���.���1+,�����%�$�M,�����3����%���������� �N��3���������1�,��$������#� !�+�.�����������6, � ��$��Λ� O�+�,��%�+����$���#��%�1�$��!�1����5 �Λ+��� O�+��!�% 1����1�1��,��1���1�1�������!�%�+,���������,��+��1�������+����$� ��,.���������5��,�4 3��! ��$���3���!�-��$!��1�$� �M���!�,�3����1����������!+�$��7�B!��6<�1��,�3�����<���!��� 3��,����.�������%3�!���7��9����: ���3���!�����3���!��1����5���������9�����+��.$���!�,�4 3��� ��$�������<���!��������$������3���%�����!+�$�-<�1�����$�1 8���6, � �!�,-3��������������ρ*) �ρ )�*����!���#���.�B�: �+�,�3������������,����!����4 ��,7�����+����,.�+,�����������+��$�,���.����.$�!�!���3�,������$������ρ*) �ρ)�*��1�������4 1������7�>?>TV1�;��/ �1�O��$!�����������=�%�1�$�����.$�!�%����.3�%�!�,��;�&'� ��)��O��14 +,���$�����������%����������%�3����%�+����1��%�!�,�� U��,����.��+��1���9�.�+���1����!�!�+�,�����!����$��1���1���3�������+������B,'�-$�+ ./0/12�3$)���4�$�)'�:���!�,-3����1���$�����1��7=�5��!�$����!�����,���%��%��+��1���9������4 1��7=�5��!�$����! ���3���!���+��1���9���+��!�%�+����1��%�+�,�!�,����,��+�,�����+���4 �$��������,���!�,��7������3�������+��!�$���������� �� �> ���,������!�5�+,��������M,�������!�+��!��1�1��.9�1���$�������6, � �+�����,�!��!��5��,�4 3�.5��$!��������$��%����1�$ �Y�����+�!�$���������3����+�������!�����+�.#����%�!�,���&'� → →���)� � cossin → �X��.$�!�.�+,������7�����������!����+����1��1������3��1����3����1 �1�4 $��&+�����,7��!�-�(���������,7������9�������5������3��5���,�!�%����!����.�*������� B��������,7���+����9��,��X�1,�: �>,�$�!���,7�� ���$�3�������������.����,����3����1���$�4 3�1�M,������������ ]���3��������������.�3���7���+��6�,�3��������������+��$���!,.�����6�%����+��$�,��4 ��%�+�,.����9�����%�$�+�,7� )(~sh −+ − nn ��������.�3���7���+��6�,�3��������������� )(~ch −+ + nn �!����+������������!�.�3���7�O����,����1�3�����������������μ��� ����μ �� � � ��B���� +,-��!��+��$�,�����&�: ����$�����1�������!,������+��$�,����%�+�,�#���,7��%����.$�!�=�����%��6,�������$�+�4 !��5����7-�X�1,��B����1,�����M,�������!:�$�� /�1 ���!�=��O�+���������!��������+��$�,��4 ��%���6�����M,��������%�+,��������B�1 ���� �� �(: *��$+�,�#���,7�������.������1��6�$���$�%��!�!��7���������$�O����$�O������ �*���$��%4 ��!�5��������.5�M,�������!�B O�/:��1V�����M��1��3������!��1�#�����!����������3���.�+��4 !�$�1���� ���#�1����,���.�+������ �*���M��5�+��$+�,�#���.5����3���ε���η��!�$���.���!�$�4 ,���-�$�%��!���,7��%���1��1�%�3����%���1+,����������+��6�,�3������������� �3���+��!�4 $����3��,�������+��$���!,����!���6, �� �������.�+�����!������3���!����������!����!���$��4 ��5���6, �� ���+�������9���,7��5���M���9�����5�+��!�$�1���� �������$�����%�+��+�,�+����$��+,�����������.$�!�%�!�,���B�1 ���� �� �(:�1�#���+��$+�4 ,�#��7 �3���+���#���������3���.�$�M,�����3����%�+����9��1�������+��!�$�1���������3�4 �����/O //�1�+����5�$.������3���+���6,�$���.��.#�,�5�+�,�#���,7��5�����!�!�+����1��% 3�������1������ �*�$�����+����9��,����X�1,��+����5�$�������3�������1,���.�M,�������! �W�4 �����9�.�$�M,�����3����%�+����9��1�����+��1���������!����!���������9�1����$���������+4 ,���.����.$�!�����,�!�1���3��1�$�������9��,7��%�+,������� �N�� �� �>�+�����!���������4 �������� ��� ������� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� !"#�$�%�����&���'��( � � � � � � E � Λ Λ m ax ε * η * ε η ρ d ip ρ i nd x � � � � � � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � � � �⋅� � � � � � � �� � � – � �� � � � � � � � � – � �� �⋅� � � �� �⋅� � � – � �� �⋅� � � �� �⋅� � � – � �� � – � �� �� � – � – � � � � � � � � � – �� �⋅� � �� �⋅� � � � ⋅� � � �� �⋅� � � – � � � – � � ⋅� � – � � � � � � � � � � � � �⋅� � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � �� �⋅� � � � �� � � �� ⋅� � – � – � �� � � � � � � � � – � �� �⋅� � � � � �⋅� � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � – � �� � – � �� – � �� � � – � � � � � � – � �� �⋅� � � – �� �⋅� � � – � �� �⋅� � � – � �� �⋅� � � � �� � � �� ⋅� � – � – � �� � � � � � � � � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � – � �� � – � �� ⋅� � – � – � �� � � � � � � – � � �⋅� � � � �� �⋅� � � – � �� ⋅� � � � � �⋅� � � – � � � – � �� ⋅� � – � – � �� � � � � � � � � � – � �� �⋅� � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � � �⋅� � � – � �� � – � �� ⋅� � – � – �� � � � � � � – � �� � ⋅� � � � �� � ⋅� � � – � �� � ⋅� � � � � � ⋅� � � – � �� � � �� ⋅� � – � � � � � � � � � � � � � �⋅� � � �� �⋅� � � � �� �⋅� � � � �⋅� � � � �� � �� ⋅� � – � � �� � � � � � � � � � – � � �⋅� � � �� �⋅� � � – � �⋅� � � �� �⋅� � � � �� � � � ⋅� � – � – � �� � ) � * �� "! � �� �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � ! � � � " # $ % �ε �� �& % � � " � & � $ % �η *� � � ' " � & � � � � � � & % �� � % $ � � � � � % � � � �� " � � � �� � � � � � � ; 2 * 00 πΛ ϕ = η E �� � 57 3 10 2 14, 3 2 48 8 02 5 , 0 33 * = ⋅ = η �( ) ( * +� �� ; 1 ar cs h m ax 0 0 0 Λ = ∗ ϕ ⋅ ⋅ ε = ⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛ ρρ x x E ; 02 5 , 0 12 2 33 1 10 64 79 , 0 11 63 , 0 ar cs h x m a Λ = ∗ ⋅ ⋅ ε = ⎟⎟ ⎠⎞ ⎜⎜ ⎝⎛ x �� � 39 2 17 0 ; 04 0 16 1 94 51 , 0 = ε ε = ∗ ∗ �( ) ( * + , 44, 0 ) 48 8 / ) 08, 0 ( 2( si n 07 39 39 , 0 ) ( + + π = ρ x x ,� � �x � �� �� �� � �� �- �� � ! � ,� . � / 0 �c os �� �s in 1 2 � / " % 3 � ! �� � $ $ % � �! 0 � � 3 � $ � � �� � % " 4 � � � �� � � % " # $ 0 �� �� $ � 4 & � � % $ $ 0 �/ � � � � 0 � ) � �( in d di p � � .) 01 28 75 4 , 0( si n 06, 0 ) 01 28 75 4 , 0( co s 10 06, 0 05 4 , 0 ) ( 4 x x x + ⋅ + = ρ − � �� �� �� �� �� �� � � � �� �� � � �� � � � �� �� �� �� � �� � � � �� �� �� � �� � � �� �� �� � �� � � � �� � � � � � � �� �� � � � � �� � � �� �� � �� � � � � � �� �� � �� �� �� �� ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 10G ,.�����7�$�M,�����3����%�+����9��1���� �+��1���������!����!�-<�-������9�1����$���� ����+,���.����.$�!�B$�+�,7����+,�������:�����,�!�1���3��1�$�������9��,7��%�+,������� 8�������������M��5���3�����6,-$����.��������!�����������M,�����3����%�3�!��!���,7������ε ��η����+����1��5��/ �$���/�O�/R�>?>T ��6��,�!,�������,�����9�.1��,����%�M,��������% +�$�����1����1�������B��,���!���.�,�6��9�����.�������%3�!���7:�!�����!����!������,��4 ���9�����%�+�,.����9�����%�1�$�,7- �"�$�,7����+�,-�����3�������������$,.��$��%�1�$� ������������+,��������M,�������!�6�,��+�����������������+�����1�,���%��1�+��6,�#���� B�1 ���� �� �> ���� �� �>: N�� �� �8������,7��%�+����,7����$��%�M,���4 �����%�+,������������$�����%�+��+�,�+���4 �$�����.$�!�%�+,��������� /�1�B(:;�>O6�O���4 ��,7�������1+,���������6��<���.��$&���B>�O M������!���� �1+�$������� $�M,�����3����� ����������ε;�6�O�M������!�����1+�$������ $�M,�����3����������������η: *���'��������� ? %� >������������� ������������������� �����εεεεε���ηηηηη ��� ����������������.������ �'��)���!������������������������.��� ��������� ����� 8����� �1 ε �>?>T η �>?>T q �>?>TV1 � n ��1 –� � / Z � ⋅ �/ � – ⋅ �/ � / �� � // � ⋅ �/ – � � ⋅ �/� / /�R �Z� / ⋅ �/ – � / ⋅ �/ � / /�� // �// � ⋅ �/ – R ⋅ �/ � / /� �� � / � R ⋅ �/ – ⋅ �/� / /R �� �// Z ⋅ �/ – � R ⋅ �/ � / /�� �� � / � / ⋅ �/ � – � � ⋅ �/ � / /�R � // � ⋅ �/� – � � ⋅ �/ / /�R / / � � ⋅ �/ � – � ⋅ �/ / / � � � ��9���;���<,�=�9���������� 10J ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 �����,.9�.�1����1�1�!�$�M,�����3����%�+����9��1���������,�!�1�����3���.1��,���,74 ��%�+,������� ��3�!�$��.�!�1�$�,7��1��,�3�� ���6,-$����.�������������1�+����,� �+�,�3��4 ��1��6��<����1��$&�� "�#����$�,��7�!�!�$ �3�������������6�,�����!����1�����,�����9�.1��+�,. �!�,-3�-<�4 1������!���1�����1�����.����+����+�,.����9�����$����+�9���δε �δη 8���,�3�������!��$����$�M,������� �!�������1�$�M,�����3����.�+����9��1���7����6�,���4 ��!�����������1� �,���,7��1� ���,�6���,7��1��$!�#���.1��M,�������! �!���=�1��,�3�� ���$��!�,-3���������������$!�#���.�6�,7=����1��=��6��+����+�����������%�M,�������!�! ����$��%�,�1+��P?�����7�!���$� � //� ������9�! � //�S �T����6��,�!,�!����!�����-���+���-4 <�-��+���6����7�+������=���-���!�����1����+�.#���- ��,����6��!�������#�1�����+,���. +����9��,� ������� � ��������-���������%� ������������ �'��)����%���'�#'���B&�>)�$�'��� *��$���!,����.�1�$�,7�$�M,�����3����%�+����9��1��������.!,.���.���9�,,.�����%�1�$�,7- A����9�O���$� �N���1����1�,�����#�������!����.����$�����+�,.���4?��$�������+��$1���!�4 ���9���+��$�M,�����3����%�����9���ε� [ ] . 1 ch4 2 1 ,,L 3 0 0 rd∫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ρπ+ϕ∇ε⋅ϕ∇=εϕ∇ϕ BZ: *����!�$�1�!��7���!�����!���#���.�BZ:�+��$�M,�����3����%�+����9��1����� εδδ L � ( ) .0 11 sh4 2 1 200 0 2 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ρπ−ϕ∇ BR: @�,������1����!��7����!������BR:��������!��������������,7���+����9��,��ϕ ����+�,�3�1 ���!������?�1�,7����O^��6� ���,������1����!��7����!������BR:�+��ε�O���������9��$������ ���!������$,.�$�������+����9��,��ϕ N���1����1��.$�+��6,�#���%�$,.����!����.�BR: N��,�#�1����+��+���1�����+��.$���ψ�$��,���%�����3,����+�������ψ��≤����sh��ψ:�� εϕ ϕ � / ��$� )/( /ϕεϕ=ψ Y��$�����!������BR:�1�#�����+����7 .0 1 4)( 2 1 32 0 2 0 2 = εϕ ϕ ρπ−ϕ∇ B�/: *���6����!�!�!���#�����B�/: �+�,�3�1�!���#�����$,.�,���,7��%�$�M,�����3����%�+��4 ��9��1����� . 8 3 2 0 0 3/2 ϕ ρπ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ϕ∇ ϕ =ε B��: �%>� �!"���B&�>)�$�'�����,.�+�,�3���.����1+����3����%����1�,��,���,7��%�$�M,�����4 3����%�+����9��1�����ε����,�#�1����+��+���1�����+��.$���ψ�$����6�3�������3,����+�����4 ,�!�������ϕ � / � ε � ϕ / � ≥ �� � � // � � �� ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ ≅⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ εϕ ϕ sh �*��,��+���6����!���.�M���!���#�����+��4 1���!�$ . 8 5 3 0 0 5/3 ϕ ρπ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ϕ∇ ϕ =ε B� : �"!B�'�'L�()A'���B&�>)�$�'�� �*��!�$�1���3������=�����ε�+�����,�!�������ϕ � / � ε � ϕ / � ≅ ≅��� �� ϕ � / � ε � ϕ / � �Y��$� ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 103 N�� �Z �U��,����%���1�$�,7��%����3���$�M,�����3����%�����������ε��(�O�!������.�$��+��4 ��.�ε�+��+�.1�1�����������1�����3���;�>�O�1�$�,7��.��9�����$�M,�����3����%���������� ε�+������,�#�����+���1�����+��.$���ψ�!���,� . 4 1 2 logproduct 1 2 0 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ϕ∇ πϕ ϕ ϕ ϕ =ε B��: �&(6'�'���B�&6�8��B�&@4"(�4)@���6�"%>� �!"�7�B&�>)�$�'���B��B(&(7�5&%�B�&@4"( 8�+����1��1��,�����1������ ��$��+��.!,.���.�M,�����$��%�M��������1��%�+�!��5����� ���4 ,�!�.����!���.�M,�����3����5�+��9����!���,�3��������,�!�%��5����!���.�!��!�6�$��%���1�4 ����� �Y�,<�����,�. �!�������1�+��.!,.���.�M,�����$��%�M��������1��%�+�!��5����� �1�4 #��������!,.�7����/ ��$��������1����!�P������������. ��R� S U��6���+����7�M,�����$��%�M����� �����1����1����!������+��!����+��.$���$,.���!�,�4 ��%��1�+��6,�#�����+��+���1�����+��.$���ψ� ( ) . 4 exp4 3/1 0 3/2 0 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ρπ −ρπ= E zd Ed B��: ���!������B��:�!���#����.�3�����1���1���3����%��++������+�9��,7��5�����9�%���1�%4 ��!��5$-) �N�=������1�������1��$��%�!�$���!���,��������3��������+�6,���9������+��!�$���. ������ �Z�+��$���!,������3���$�M,�����3����%�+����9��1���� �����3������%�+������,7��4 ��1�1�$�,7�������$!�5��3�3�����$�+�,7�����+��6,�#���.�+���������1�$����1�$��!������� �1 $�����%�>���$��������+��$�,�����$�M,�����3����%�+����9��1�����$,.��!��$�5���#�$��5 $�M,�������!��+���!������,7���!.�����%�B1�,���,.����,���,���!����%:�M,���������$������4 ��1��+�����1�M��������!.���+��.$����/O /�M8���!��������1��1�,���,.���1��+�,.1���/ ZO O�/R�8V�1�������1��5�������.��.5�∼ �⋅�B�/ R�÷��/ Z:��1 �)�9�,.�����.�1�$�,7���6������!��,�4 3�����,7��+�,.����!�������1����3����3�����!����1��������!����!����M��+���1����,7��1����4 3���.1�ε������$���/�>?>T 8�,�3��������3����%�+�,.�����1������/ O�/��>?>T�1�#����������7 ���,��!���3���!��6�4 �����%�!�.�7������+�3����-�M�����+�,.9�-�$,.�+�������%�+�,.�����1�����!�$.��5��,����4 ��!�!������������������3����%���3�� �3��������!,.����/�O�/��>?>T�P8�, ��R��S �8��������4 3����5���3��5�ε�≅��//�>?>T ���$,.������5����1�!�$����,7$��ε�≅��Z�÷�Z��P>+��!�3���� ��R��S *�!�$��������!.�����5�M,�������!�����!����!����1�$�,�����1�,7��%�$��+������1���,,�!�P>�4 ��,�! ��R��S Y�� �+������1���!�!�ε�$,.���,7!�����!���������$6����!������M,������� �+�,�3�1��//�× ×�� ��� ����� �⋅��/ ���$,.�M,������� ��!.����������9�����1�1����,�!�=�� ��//�⋅�� ��� �� �V ��� �⋅��/� ��9���;���<,�=�9���������� 110 ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 ��!����� �3���$,.�+�������5�$�M,�������!�+�������.!,.-��.����1�,7���+�$!�#��1� ��5�$!�4 #�������������� �3��������!,.�������!��+����,.�,�����̂ "NO*"N��+��������+�����$�%��4 ���!������1�<���.�P?-���� ��RZ�S �8�#�����1����7 �3��������+�3����.��9�����ε�+��!�$����$,. �����3����%���3�������!�5�+���5�$�!������$������!����%����� ���!����� �3���!����������4 ��������3����%���3����,�����9���+�$�6���$,.������5�������45�1�3����5������1�B�������% +�$�6�.:�P8�, ��R��S ��,.�+�������5�$�M,�������!�ε�∼��/��÷��/ �>?>T )+���9�������1��1�$�,����1����!��1���,���%��1����,.���1�+�,�1�!����������������4 ��3����%���3���+����+�������������������!����+���5�$� ����1�,7�����,�����9���!����+�-� �$��7��������,��������3����%��+�,��9��9���!������������!�5�+���5�$�!�+��!������$� �Y�4 ������3����������!�5�$�����11�5�5����������-��.��!��53�!��!���,7����7-��,�����!���1� �,�����9�.1� ��,.���,���!���%��$��,7��%��,7���5�,�$��%�+,��1��+���5�$�����������9���4 !����1�������.��-�=��������!������!����,�$�!���.5�+������!�1������.$��PbGkodede �}aFElaav //�S �)�1���1 �3�������������9�.�+����5�$���!�+�,.����9�����%��������$�!���%��6,������ !�,-3������1�����. ���+�.#��������+����9��,�1�+���1����5 �� �� ���6��!�����ε �T���.!,�4 �����+�������%�+�,.����9�����������1.���%����!���9�����%�1�$��Bλ∼�� �÷�Z��1:��������!,.4 �����<����7�����������9���!�$.�����+����!���1�������X�1,� ��1��������,�6�,7��%���������������������9���M,�����3�������+�,.�����6�#���+��!�4 $�������1�����-����������!��,�6�,7�����1�#����������,7�����!,���+������� *����,7�+���������!����%�$��+������ε�!�������������������+��.!�,�5��������$�+�,7��5 �,��1�,7��$�+�,7��5��,��! �T����,�����6��!�������5���.-�����6�,7����7��6�,�3������$��4 ��������,�6�,7��%�9�+����1������ �>��6�,7����7�+�$$��#�!����.�1�����,�����9�.1��+�,. ��+����9��,��1.���%�1�$� �������������!����5�!��1����5�����!���1�5�M��+���1����5 ����� .!,.-��.���%�!����!���1��=�1�1� �8�����������.5��������,�����9���ε�$������-��1����1�,74 ��5����3���% 8!�$.�!�����1��������ε�����$���1�3����-�+���1����- ����65�$�1����1����7 �3��������4 M�������3����%����14�������M,��������B����!��%�+�,.�����1�%�3����9�:����.!,.���.�����4 9��%�?�����$,.����!����.�*����������#�����%�+��!�%�3���7-�B������1���,���: �>�1������ ��,�����+��$�,���$,.�M,�������!�5�1�3������!.�����5�!�1�,���,�5�$�M,�������! "�#���+��$+�,�#��7 �3���!���=�1��,�3���!�,��!�.�����9�.�M,��������!�+�,��+��$���!4 ,.�����6�%�B�)@&��%�7�!5A�7'�8� (!5� '�8������ �!"�8��6("%%7(�!���M�1���!�%��!����!�% 1�5���������!����.�?��$��� *���5�$�����1+,�����1�����!����-�����3����$�6�!,�����$����+���!��5�1��#���,�%�� �������������M,�1������������9�,,.�����?��$�����,� ����6���� �O�$�6�!,����1�����!�5 1��#���,�%���6�,791���!���%�M��+������ �X�1���1 �3�������9�.��!����!�6�$�����M,������� �+��$�,.���.�+����9��,�1�&����#���.(�ϕ������1�3����1���,�����9�.1��ϕ/�����!�������4 ���.����1����3����3��%������1� �8�3�������� �!�&���$�(�B ������� ���� � :�+�,.����9�����% ���14��������$�����M,��������!���1+,�����1�+��6,�#�������4?��$����+��$���!,���!�!�$� ��� �ϕ � / � ε � ϕ/������/�ε �������3����.��+�9��,7��.�����9�. ��6��<�-<�.�$���������!����� ��� ��6�,���!��� Y������3����������1��+����5,�#$����%���$6����!���%�+�$�����1����1�������+��$���!4 ,��������+�,��!����!�%��6[����������!������!����.����$�����+�,. ���1�������!�,��!�5�+�4 ����!�M,�������! ��!.�����5������1������1 �+����5�$�������3�������!�5��$!���! ���������+�4 ��$�3���1+�,7���+�������5�M�����.5�1���1�,7�� �8����������!��5!����������������$��%�� M,�������!�!�+,����5�����5���6,-$�-��.��1���������3����������!�.�+�.1�%�+���$�3���14 +�,7�� �����+����9�.�!�,��!�%�����9���!�M��1�����������+��$,������.���+���9���+�,.����9�� 1����3����3����������.��.�����3�������!����1� ����1�������������!�%�1��#���,7�+�,.��4 ��9�������3�������!����1��+����+������9���?���6����OA��$���δ�B���+��7�����������������$4 6����!���5������.��%�1�,���,�!��$�5�: �A�����+�,.�����1�%�M,���������1����,������.�+� ���1����!�,�3����$�,���,���9�����+��$���!,.�����6�%���$6����!���%�+�,.��� �W�,7=���!�4 ,�3����ε�$�-������!���.�+��$+�,�#��7 �3��������1�#����%�����3����%�M,�������+���ϕ�→�/ �6,�$�������1�,7���!�����%�+�,.�����1���7-���,�6�,7����7-����1��B��$6����!����������4 .����+���6�,7=�5��: ������$�9����1�%���+�!�$���-���3�3��������.$��B����9�.�?�����$,.����!4 ����.�*�������:�+���6�,7=�5�1�,���,.���5�+�,.5 ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 111 "�#���+��$+�,�#��7 �3��������1��1��=��6���!�����,�$�-<�1��M������1����:�6�,7=�� ����������ε�+�.1���!.��!�-��.����#�4+��9����1��������9���6�����1��3����9�1� �+��+��4 9����,7��1����,�3���!��!�����!��6�#$����5���$6����!���5�1�,���,;�6:��,�6�,7��%�!�,��% +�,.����9�����+,�!�5�M,�������!�!����!���9�����1�+�,��∼ � �÷�Z��1;�!:���,,����!��1����4 ,���%��1��+,��1����1��1�$�1��O�6�������1����=���.1�����!����.���4?��$����∼ � ��1; �:������4�!���!�1����,�6���.1����,���%���������������∼ �1 >��6�,7����7�M,��������������+��$�,���.�$����!,.����!����,����3����%�5��������$!�#�4 ��.���+,�!�5�M,�������!���M������$�+�,7��%�6,���$����$6����!���5�M,�������! �+��!�$.4 <�%���6�,7=�1�!��1���1���<���!�!���.�!�����!��6�#$����5�����!��5�1�,���,�!��$�5� 1 ���)���� *���1�����$,.����3����+�,�3�������+����,�%�B�1 ���� � :��ρ/��� Z/;�ρ��� /����/ �� Z�>?>TV1�; ρ�� //����/ /�RZ�>?>TV1�;�ϕ��� /���� /�� ��8;�ϕ�� //����� �� ��8;����� ///�O�����������1��=��6�4 ��!���.�$,.�+����������.����!����. �+�$�6�����.�M1+���3����1�+���1 @�� �������εεεεε���=8 8?0# . 00025 )200( sinh 580 )200(5415 arccos )200( )150( 00025 )150( sinh 580 )150(5415 arccos ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ε ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ϕ ϕ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ε ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ B�: �����7����!����.�B�:� εR ���� �R *�$���!�!�5�����������!�,�3����+����9��,����+,������� �+�,�3�1��,�$�-<�����#$���!�� ( )( ) ( )( ) .1306,0csch6672,0arccos6249,0R0816,0csch0781,1arccos ε=ε B : *�$���!�!�!�!���#�����B :� εR ���� �R �+�,�3�1����3���.�,�!�%���+��!�%�3����%�!���#���.� ( )( ) ,8735,07992,150816,0csch0781,1arccos =⋅ ( )( ) .8735,0792,151306,0csch6672,0arccos6249,0 =⋅ @�� �������ηηηηη����; 8?0# . 00025 )200( cos 580 )200(5415 arcsh )200( )150( 00025 )150( cos 580 )150(5415 arcsh ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ η ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ϕ ϕ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ η ϕ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ B�: �����7����!����.�B�:� ηR ����/ � *�$���!,..�5�����������!�,�3����+����9��,����+,������� �+�,�3��1��,�$�-<�����#$���!�� ( )( ) ( )( ).1306,0sec6672,0arcsh6249,0R0816,0sec0781,1arcsh η=η B : *�$���!�!�!�!���#�����B :� ηR ����/ �R �+�,�3�1����3���.�,�!�%���+��!�%�3����%�!���#���.� ( )( ) ,2901,169,100816,0sec0781,1arcsh =⋅ ( )( ) .2901,169,101306,0sec6672,0arcsh6249,0 =⋅ ��9���;���<,�=�9���������� 11/ ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 3���������� ��� � �4%M"�'���9��,���)�6A�6���9���?�����9�.�M,�����3���������1����������+�,.�+���!��$�=��5 ���4 ��1��5���+�$��1��5�!���!�5 � ���"(�8�&�'�@���6�&H6( � //� �Y ��/ �~�� �> �� O � ;�)H#� ��9��,� ��)�'�'�=�9��� )6� �����%� �� M,����������3����%� +����$�� ����!�9��� ,���%��5� �64 ,�3��5����1�,�%���$���%�1�3���������!��1������1� ���������$%&' � /� �Y ��� �~�� �> ��� O � � ;�)H#� ��9��,� ��)�'�'�=�9��� ���,���3������ ���,�$�!����� +����$�� ����!����!�.� M,����������4 3����%����6,�3��%�����������9�����1������ ���������$%&' � /�� �Y �� �~�� �> ���/O� � ��!5&�"�6���9��,��%>�6���9=���6��,-�������3���.�+��,�+���.�M,����������1�,���,.���1��,��4 ����1�� �)6����!����� − NO)(C �N%&'��5�C'������"� � //� � �Y ��� �~� �> �ZO� ��!5&�"�6���9��,��%>�6���9=���6��,-�������3���.�+��,�+���.�M,����������1�,���,.���1��,��4 ����1� �� � )6����!����� − NO)(H � − NO)(N � − N)N( �N%&'��5�C'������"� � //� 6 � Y � �� � ~� � > � O� �%)�;�9O�� 8�<���!�� �� !�����%� �� �!��5!�����%� $�M,�����3����%� +����9��1���7- � �!B�C������ '(%" ��R�� �Y ��� �8�+ �� �> � ��O ��)%>"�6���9��,���)%>"�6�O�9��,��(&B�6���9���"����!�,��!�����,�3�������1������ ���$�9���!��4 ���� �1+�,7���1� ��11�4����3����1 ���7������"( � /�� � Y � �/ � ~� � > � ��O�� �&�8�&A�6���9��,���6()A���9��,����)�6!"�#���9���8,�.����1����������+�,.����$�������������$!�#�4 ����M,�������!�!�����$����!�����,7��1�����$�1 �N%&'��5�C'������"� � //� �Y ��� �~�R �> � O Z �E'5�&����8!�$�����!�������+��������+���^"N �"���!���"�� ��RZ� ���Z�� ��7�C�'� �9��,��7�)A@'�'"����9��,��%C�&%"�6���9��,���7�C�'(���9��,���&'�&���,���)�C���,��&�!7('���, :7�&('L�&���,�:(&5'�&���K�������������9�������M�������!�+��9����5��������������!��4 6�#$���.� �s → p*� 1�,���,�� NO �N%&'�� !5&%"5%&�� C�7�� � //Z � Y � �R � *��,�#����� ���O��� �%>�6� ��9=�,� ��!5&�"�6� ��9��� ��+�,7��%� ��5!��� 1�$,������� M,������� ���!A7(� 6�N�� � //� Y �Z� �~�� �> � /O � �(!)(6!"�#� ��9O�� >��5����3����7� $���1�3����5� �����1 � "���!��� ����� � �RZ� � � � � ��)�'�&�;�9;�,���)�'�&�;�9��,�O('H"�'���9��,���C)%C(���9 �� 8���1�$�%��!��� ��$6����!���5� ���1�! ��1�$,����1��M,�������1� � �����>&(��6('���6�6%�(C � /�/ �Y ��� �~� �> ����O� � �7@'�5�6�O�� *��6���� �� 1���$�� $,.� ���3���.� M,�����3���!�� ��1������ � "���!��� ?����5��$�� �R � ��Z��� �7@'�5�6���9O�,� %>(&�'(���9��� ?�$�!�%� 5�$� M,�����3������� +����9��,�� ��1������� ��� !����� �w///�1������.$�����,6��!��$�5��!��,���/O�w///�1 ��&%4H���� ��R�� �8�+ �� � �> �RO � ��55�)A� �� >�������3����.� ���1�$���1��� � "���!��� ����� � �R�� � ���� � �)E (&�6���9O�,�O�M("�6���9��,���7����6���9���8!�$�����!���������������1+��������%�+,��1� > 4*����6����� ��$4!�� > 4*����6 � ��4�� � //Z � � � �&(!'�8�&!"(@���9��� T,�����3���!�� ��#��5� �,��!� ��1������� �� 1���$�� ���� ��1�����. � A����4 ���$�� ?�$��1������$�� � �R� � � �� � �%�'�L�6���9��� ��,���%��.� $���1���� ,�1+�� �6�����%� !�,�� ���6�� 6%��6���&�")(4'(@�'�)�'�#K '(@�4�'(7�"( � //� �Y ��� �~�� �> ��O� ��'@�6���9��� >+�����,7��%� ���,��� �,�3�%��5� +��9����!� �� +�,�% � "���!��� ����� � �R�� � ��Z� �('4(%���9��,����M�L���9O�� T,�����$���1���� �+,�=��5� ���$ � "���!��� ����� � �RZ � � �� � ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 11- �('4(%���9��,����M�L���9O��]���3����.��������� �"���!�������� ��R�R � Z�� ��C( �6���9��,� �)A&�C� ;�9��� >����1�� �� $#��������!���1�� ��������1��� ����!�� ������ � "���!�� ��$4!��"��� ���4�� ��R�Z ������ �%'4�'� ;�9��� ��,���%���� !���1�$�%��!�.� ,���1-��!���%� !�,�� !� �,�6����$����$��%� +,��1� �&�")(4'(@� 7�C('�"(� ��5�C'� �!"(@�����"( � �R� � ~� � � > � �O�� O(#�&�6� ��9��,� �"( �'"�� ��9��,� �"�6)�'"�� ��9��� "������6�,7��.� +����5,�#$����.� +,��1� ��!B�K C�������'(%" ��RR� �Y ���� �~�� �> � R�O�/� O(5�&�()H���1�����%�M,�1����!���1����������M,�����3���!������R �O�R R��� �*�$���$ �� w" ��1.4 ����!� � A�������$�� ?�$��1������$�� � �R��w� � ��R� � O(5�&�()H� ��6,-$���%� ��+�.#�������� M,�����3������� +�,.� ��1������� ��� ���,�3��5� !���4 ��5� +�� $����1� ��1�,������� ���$���!���.� !� +����$� 1�#$�����$����� �������3������� ��$�� � 1�#$�����$����� �������3������� �����$��3���!�� �R ZO�R R� �� � *�$� ��$ � � w" � �1.����!� A�������$�� ?�$��1������$�� � �R��w6 � Z� � O(5�&�()H� ��6,-$���%� ��+�.#�������� M,�����3������� +�,.� ��1������� ��� ���,�3��5� !���4 ��5� +�� $����1� ���$���!���.� �R��O�R� � B^+���.: � A�������$�� ?�$��1������$�� � �R�� � � � �(6)�6���9�����1�����.�������9���!��$�5��!�>�1���������9�!�,��,���1��R������R� ��� �N%&'� 8������"� ��R�� �Y �� �8�+ � 4� �> � ��O � �(&(7�'�6���9��� ���������� ����,7����� ��6,-$���%� ��� ���$�����1� M,�����3������� +����9��,� !���1���������$�����������%�>�!��������>�-�� ��&%4H���� ��R � �8�+ � ZwB� /: �> �Z�ORR (>�'�6� �O�9��� (>&�"('5� ��9��� >��5����3����.� �!��1�$�,.9�.� !�,�� !� ����!��!����5� ���4 $�5 �N%&'�� I"!B�&�7�'5����5��&�5������"� � �R�R � Y � �� � ~� � > � ���O� R (>�'�6� �O�9��,��&%>�L"�6���9���8!�$�����!������-���,�6���%���!�,� �"���!�������� ��RZ� ���� � H5�6���9O��8!�$�����!���������3����-���$�������� �U �� �>,�3�%����+��9���� �"���!�����4 ��� ��R�� ��R��� H5�6���9O�,��&(6L�6�=�9��,��(5(&!"�#���9���8!�$�����!���������3����-���$�������� �U � �>,�4 3�%����+�,. �"���!�������� ��R�Z ������ �7�&'�6�;�9O�� 8��6�#$������ ���1� � "���!��� T�������$�� � �RZ � � � � ��"�)�6���9��� )+��3������ �!�%��!�� 1���,,�! � "���!��� ]��1����� � �R�� � ���� � �B&(6� '�"� 5�1��� � Y � � � *�$� ��$ � W w* � ����,7����� � "���!�;� A�������$�� ?��5�1��$�� � �R�� �/��� � �(>)�LH� ����3����5� !�,�3�� � >+��!�3��� � *�$� ��$ � � w� � ������� � "���!��� ���1��$�� � �R�� �//Z� � �"( �6���9��,� �"�6)�'"����9��� >��5����3������ !���1�$�%��!��� �� ��,����9�.� �,����3����%� ��,�4 ��!���%�+,��1� ���!A7(�6�N�� ��RR� �Y � � �~��� �> ��ZO�� �&���7�6(���9�������������� �"���!���8��= �=��,� � //� � �/�� ��� �!"(@� M�9��,�+�$�. � *�$� ��$ � � w" � *��5���!� � "���!��� >�! � M�9��,�+�$�. � �RZZ � Y � � �/�� � &�)�C� ��� Y����.� $�M,�������! � ��M,�����3����.� +����9��1���7� �� $�M,�����3������ +����� "���!�����$4!�������� �,�� ��R�/ � ��� ��&�(!� ��9��� T,�����3������ 5�������������� ��1������� !� !������,7��1� �������� !� Y�=����� +�� ��6,-$���.1� !� +����$� "?? �O(5�&�()H� "�'��� B�� �5�8(7�O��� P13.0Q� �� 7�5��&�)�8� �!K "�8�� ��% �'�@� �'5(&"5�4H� P13+3Q � "���!��� ?�$��1������$�� � �R�� � > � �/O �� RSTUVW�X�,�YUVZZV�Y� � /�/ �gdCEJa�`JEHkcFa�de�c�HEJF�_xF`aDK�cIE{dH�lc{CJa �iGIoED�{ceGlHDdCI ��� C FEd��/ ����V��bi� � //i /Z ��9���;���<,�=�9���������� 112 ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 [\ST]�^�9_�9`�,�abTcVT�R�9d�,� eWVfVWWgT�[�9`�,�hSWWSTiV� `�9j� � �R�Z �iJIdIGFa� CDE�dJa� E�� Ioa� de�DcDaF� lxl4 Ia{�E��E�xKae� de� Ioa�FcxKJEn � `��kVlmng]��oV] � ��wBR: � ZZ O ZR� aSTpqllr�E��KaECoxldHl�ceF�Ioa�lCcHa�aevdDEe{aeI ��RZ �uF �i wb ��GDlc �jcelHE{��idD�}EDHa��aE4 CoxldHl� |c`EDcIEDx � �/� � C aS]WVcc�`�9X�,�dVsUWW�_�9X�,�tinUuu�a�9v� ��R�R �_EHkaI�{aclGDa{aeIl�E��O (��g)� �XST��`��Yng] ��� � � �O � � aUrl]SrS�w�,�xSTVgS]b�y�,�tnUsVzS]S�[� � //Z �}ED{cIdEe�E��{aIclIc`Ja� �DcK{aeIl�cDEGeF�Ioa�"�� C dEedmcIdEe� IoDaloEJFl�E��6"� �`��xlZVST�Yng]��tli � �wB�: ���RZO�Z/� alW{flZcn�o�9a�,�|VZUTs�[�9j�,�xlrlZlf]rU�d�9_�,�eSg�[�9a�,�oVppVWW�|�,�xSplrbZS�j�,�wSzSsU]nU�a�,�tScl�}�, [~UZU�d�,�aUZl]SfS�a�,�wSzSsSzU�y�,�ylZUU�t�,�ylngSzS�_�,�}SrSsSfS�d�,��rSpS�y�,�RlfpVT�o��e� // ��cJJEEe�E`laDvcIdEel�E��Ia{CEDcJ�vcDdcIdEe�de�Ioa�KJE`cJ�HdDHGdI�HE{CcDaF�IE�KJE`cJ�JdKoIedeK cHIdvdIx �jp\�� tmSiV�oV] � �� � �O Z eVqWSTi�_�,�jmWUT�x�9e�,� wSUZ� w�,�aSZZU]lT�o�9k�,� eVqZVclT� `�9Y�,� |WSTi�d� � //Z � hJceaIcDx� iI{ElCoaDdH uJaHIDdHdIx � pan� �EDk�� bCDdeKaD � � � C }USWW� �� � /�� � uJaHIDdHcJ � ECIdHcJ� ceF� cHEGlIdH� FdcKeElIdHl� E�� cI{ElCoaDdH� CDallGDa� Kcl� FdlHocDKal i� Ioaldl� �ED� Ioa�FaKDaa�E��hodJElECodal�gEHIED �gG`Jde��dIx��edvaDldIx ���Z�C olqVZcKpVKtSUTcKhUTiVTc�d�,�aluuzST�X�9t�,�tinVzmm�a�,�kbTcVZ�k��^nUcWlir�t�,�^VUpVzbWWVZ�d� � /�� bCEeIceaEGl� cvcJceHoa� dEedmcIdEe� E�� c� lIDEeKJx� `JEHkcFaF� DaF`aDK� Kcl � Yng]�� oV\�� eVcc � ��/wB�: /� //�4�O/� //�4 tbrnUTUT�k�9v�,�_Vpl]VV\�j�9h� � //� �i�laJ�4HEeldlIaeI�kdeaIdH�{EFaJ�E�� Ioa�a��aHI�E�� lIDdcIdEe�E�� JEn4 CDallGDa� FdlHocDKal� de� deaDI� Kclal � aUsn� cVzmVZScbZV� ��wB : � � �O�� ABCDCEFGBE�HIJEFBKJL�KH�FMCGNOD�CDCEFGKJL�PKDOGBQOFBKJ KH�RGS�OFNKLPMCGC��IP�FK�FMC�MCBTMFL�PDOJC�KH����UN� ©©©©©�������������� �������������������� bCcIdcJ�FdlCaDldEe�E��HE{CJa��FdaJaHIDdH�CaD{ac`dJdIx�ε���ε����η�E��c�lG`lxlIa{�E��IoaD{cJ aJaHIDEel�ceF�dEel�E��lIceFcDF�FDx�cI{ElCoaDa�de�cCCDE�d{cIdEe�E��cvaDcKa�laJ�4HEeldlIaeI�aJaHI4 DdH��daJF�̀ claF�Ee�Ioa�DdKoI�CcDI�E��sh4hEdllEe�ayGcIdEe�dl�devalIdKcIaF �faDd�dHcIdEe�E��HEelIceIl ocl�̀ aae�HEeFGHIaF�̀ x�InE�Fd��aDaeI�a�CaDd{aeIcJ�laIl�E��FcIc��c:�lxeHoDEeEGl�KDEGeF�E`laDvc4 IdEel�E��CEldIdva�ceF�eaKcIdva�dEel;�̀ :�vaDIdHcJ�CDE�dJal�E��CJcea�lEGeFdeK�E��aJaHIDdH��daJF�E��cI4 {ElCoaDa ��I�ocl�̀ aae�loEne�IocI�Ioa�vcJGal�E��HEelIceIl�ε �E`IcdeaF�cHHEDFdeK�IE�c:�ceF�̀ :�FcIc cDa�ndIode�Ioa�Jd{dIl�E��dlEIECdH�DcIdE��ED�lEJvcIaF�aJaHIDEe�ε�∼�ε��∼� �⋅��/ ���bu ��EedH�CJceal�cDa Gec{`dKGEGlJx�̀ EGeF�IE�Ioa�oadKoIl�E��HJEGFl��ED{cIdEe ��e�Ioa{�ε�HEDDalCEeFl�IE�Fxec{dH Cocla�IDceldIdEe�de�Ioa�lxlIa{�E��HEGJE{`�CcDIdHJal �}ED{GJca��ED�vcJGcIdEe�E���JGHIGcIdEe�Fd4 aJaHIDdH�HEelIceIl�de�Eea4{EFa�cCCDE�d{cIdEe�IoDEGKo�Ioa��GeHIdEe�E��KaeaDcJdmaF�CDEFGHIJEK JEKcDdIo{�ocva�̀ aae�CDalaeIaF �fcDdcIdEe�E��aeaDKx��GeHIdEecJ�ocl�̀ aae�HEeFGHIaF�̀ x�FdaJaHIDdH HEelIceI�cl�c�Fxec{dH�vcDdc`Ja �i�laDdal�E��{GJIdCJdHcIdva�HEDDaHIdEel�IE�`EJm{ce�CDE`c`dJdIx �cHIED�ocva�̀ aae�E`IcdeaF ��I�ocl�̀ aae�Fa{EelIDcIaF�IocI�Ee�CEIaeIdcJ�JavaJ�deFGHIdEe�CcDI�E� vdDIGcJ�HocDKa�E��FdlCJcHa{aeI�HGDDaeIl�dl�CDalaeI VCS�WKGRL#�FdaJaHIDdH��GeHIdEel �laJ�4HEeldlIaeI��daJF �aJaHIDEel�E��cI{ElCoaDa ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 11+ XCHCGCJECL jpb]nrUT� h�9h�,� tlWl\UV\� t�9Y� � //� � �aeaDcIaF� aJaHIDdH� ceF� {cKeaIdH� �daJFl� de� cdD � KDEGeF� ceF� Ge4 FaDKDEGeF� a�CJEldEel � _U{UrS� slZVTU~S� U� \{Zg\S� �/wB�: � � O �� Bde� _Glldce: |VWUg�y�9j�,��VWVTUT�wb�9j� � /� ��e�Ioa� dEedH�ceF�aJaHIDElIcIdH�ecIGDa�E�� Ioa�cHIdvcIdEe�E�� JdeacD�HJE4 GF� ceE{cJdal� EvaD� Ioa� ladl{dHcJJx� cHIdva� mEeal � kVluU{UinV]rU~� {nbZTSW� ��wB�: � �� O� �� Bde� _Gl4 ldce: |VWUg�y�9j�,��VWVTUT�wb�9j� � /� �iecJxIdHcJ�lIGFx�E��aJaHIDElIcIdH�ecIGDa�E��HEe�ED{dIx�ceF�HJEGFx�cI4 {ElCoaDdH� lIDcId�dHcIdEe �kVluU{UinV]rU~� {nbZTSW� � wB�: � ��/O� �� Bde� _Glldce: hl]cZUrl\�j�9j�,�Rbql\�R�9wb � //� c �i`lEJGIa�HDEll�laHIdEel�E��aJaHIDEe�cIIcHo{aeI�IE�{EJaHGJcD�HJGl4 IaDl� � � uFGHcIdEe� − NO)(C ��nbZTSW� cVnTUinV]rl~� uU{UrU� ��wB : � ZO� � Bde� _Glldce: hl]cZUrl\�j�9j�,�Rbql\�R�9wb� � //� 6 �i`lEJGIa�HDEll�laHIdEel�E��aJaHIDEe�cIIcHo{aeI�IE�{EJaHGJcD�HJGl4 IaDl� �� � uFGHcIdEe� − NO)(H � − NO)(N � − N)N( � �nbZTSW� cVnTUinV]rl~� uU{UrU� ��wB� : � O� � Bde� _Gl4 ldce: hbW�|�9d� ��R�� �bG`lIceHal�ndIo�odKo�ceF�GJIDc4odKo�FdaJaHIDdH�HEelIceI ��]mVnU� uU{UinV]rUn�TSbr��� Bdl � �: � ��O � Bde� _Glldce: klWbqrl\�k�9h�,�klWbqrl\�d�9k�,� xSZml\� v�9h� � /�� � �dHDEncva� DcFdcIdEe� E�� Ioa� cI{ElCoaDa� deFGHaF `x� CGJlaF� Kc{{c� lEGDHa �aUzUinV]rS~S� uU{UrS� �/wB : � ��O��� Bde� _Glldce: kZUslZUV\�h�9Y�,�xl\SW�y�9h�,�xl{Wl\]rg�j�9h� � //� �u��aHI�E��{cKeaIdH��daJF�Ee�Ioa�{EIdEe�E��Ioa�ceEFa HGDDaeI� E�� aJaHIDEel� de� c� IDdEFa� ndIo� vdDIGcJ� HcIoEFa ��nbZTSW� cVnTUinV]rl~� uU{UrU� ��wBR: � O Z� Bde _Glldce: kbTcnVZ�a� � �RZ� � �eIDEFGHIdEe� IE� p�_� lCaHIDElHECx � �ElHEn�� �dD � ��Z� C � Bde� _Glldce: RVzVrnUT� _�9h�,� �zVWgSTVTrl� R�9h�,� tbrnlZbrl\� h�9e�,� RVzVrnUTS� e�9j�,�^VZTVZ� e�,� xUWUn� |�,� [nZV]K zSTT� [�,� tnzlZSTc]VZ�a�,� tinSZcTVZ� x�Ka� � //Z � �eIaD�aDaeHa� a��aHIl� de� Ioa� DalEeceI� a�HdIcIdEe� E� ���→� �� {EJaHGJa� �� ��nbZTSW� ]cZbrcbZTl~� nUzUU� �R � iCCJdHcIdEe� ���O���� Bde� _Glldce: Rbql\�R�9wb�,� hl]cZUrl\�j��j� � //� � gdCEJa� lJEn� aJaHIDEe� HcCIGDa � YU]�zS� \� �n`Vy_� Z�wB�: � /O � Bde� _Glldce: �S]WS\]rg�k�9d� � �RZ� � bIEHoclIdH� de� gxec{dH� bxlIa{l � �ElHEn�� pcGkc � � � C � Bde� _Glldce: �VWVTVZ�|�9|�,��VWVTVZ�|�9h�,�dSTgrUT�[�9j�,�aUnWbnS�R�9o� � /�/ ��eIaDcHIdEe�E��_xF`aDK�cIE{l�ndIo�lJEn aJaHIDEel �_U{UinV]rlV� lqZS{l\STUV� \� \b{Sn� ��wB : � ���O� �� Bde� _Glldce: vzgSTUcl\�v�9d�,�XnbqSZUTS�[�9h� ��R�� �ieeGcJ�vcDdcIdEe�E��Ioa�aJaHIDdH�CEIaeIdcJ�E��Ioa�cI{ElCoaDa�cI c�oadKoI�E��� ///�{�ceF�Ioa�HocDKa�E��c�HEJG{e�E��cdD�de�Ioa�/O�///�{�JcxaD �yZbpg�kk��dl �� � RO � vzgSTUcl\� v�9d � �R � � �elIDG{aeIl� ceF� {aIoEFl� �ED� lIGFxdeK� cI{ElCoaDdH� aJaHIDdHdIx � �ElHEn�� �El4 IakodmFcI � �Z�� C � Bde� _Glldce: xUccVW�Xn� � �R�� � bIcIdlIdHcJ� IoaD{EFxec{dHl � �ElHEn�� pcGkc � ��� C � Bde� _Glldce: xWgbinSZgl\�j�9d�,�dU]nSrl\�h�9k�,�yUzluVV\�}�9j� � //Z � �eIDEFGHIdEe� IE� Ioa�CoxldHl�E�� JEn4Ia{CaDc4 IGDa�CJcl{c �bI �haIaDl`GDK��hG`J �jEGla�E��bI �haIaDl`GDK ��edv � �C � Bde�_Glldce: xZS]TlslZ]rS~S�}�9h� � �R� � uJaHIDdHdIx� JEnaD� cI{E4lCoaDa� ceF� {aIoEFl� E�� {aclGDa{aeI � |aedeKDcF� �dFDE{aIaEdmFcI � � �� C � Bde� _Glldce: xb{TVc]l\� t�9Y� � //� � pEeJdeacD� Fxec{dHl� E�� c� `cHkncDF� ncva � v{\V]cU~S� \b{l\�� YZUrWSpTS~S� TVWUTV~K TS~S� pUTSzUrS� ��wB�: � �O� � Bde� _Glldce: xlTgSV\� x�9h� � �R�� � bCaHIDcJ� cecJxldl� E�� DceFE{� CDEHallal� ceF� �daJFl � �ElHEn�� pcGkc � ��Z� C � Bde _Glldce: eSTpSb�e�9R�,� eUu]nUc{�[�9d� � �RZ � uJaHIDEFxec{dHl� E�� HEeIdeGEGl� {aFdc � �ElHEn�� pcGkc � � �� C � Bde _Glldce: ��9���;���<,�=�9���������� 11. ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 eSTpSb�e�9R�,� eUu]nUc{�[�9d� � �R�R � hoxldHcJ� �deaIdHl � �ElHEn�� pcGkc � Z� C � Bde� _Glldce: eUrnSinV\�x�9x�,��WZUin�|�9y� ��R�Z �bxlIa{�ndIo��ElaColEe�zGeHIdEel��`cldH�IoaEDx ��ElHEn��hG`J �jE4 Gla�E���b� �����C � Bde�_Glldce: ebTpUT� |�9h� � �R� � pEeJdeacD� deIaDcHIdEel� |ceK{GdD� ncval� de� nackJx� deoE{EKaeaEGl� CJcl{c �YZUK rWSpTS~S�zVnSTUrS� U� cVnTUinV]rS~S� uU{UrS� B�: � �O��� Bde� _Glldce: dSglZl\� t�9j�,� yrSinVTrl� j�9Y�,� wSrl\WVTrl� t�9v� � �RR� � �aIclIc`Ja� lGCaDHEEJaF� CJcl{c ��]mVnU� uU{UK inV]rUn� TSbr� ���wB�: � R�O�/�� Bde� _Glldce: dScVZUSW�aJa{aeIl�E��cI{ElCoaDdH�aJaHIDdHdIx�{aclGDa{aeIl��ED��R �O�R R�xacDl ��R�� � �uF �� w� ��{x4 cedIEv � |aedeKDcF�� �dFDE{aIaEdmFcI � ��RC � Bde� _Glldce: �q]VZ\ScUlTSW� FcIc� E�� Ioa� aJaHIDdH� �daJF� E�� Ioa� cI{ElCoaDa� cI� Fd��aDaeI� oadKoIl� cHHEDFdeK� IE� cdDHDc�I lEGeFdeK� FGDdeK� Ioa� �eIaDecIdEecJ� �aECoxldHcJ� �acD� ceF� Ioa� �eIaDecIdEecJ� �aECoxldHcJ� �EECaDc4 IdEe� �R ZO�R R � �R�� 6 � uF � � w� � �{xcedIEv � |aedeKDcF�� �dFDE{aIaEdmFcI � Z� C � Bde� _Glldce: �q]VZ\ScUlTSW� FcIc� E�� Ioa� aJaHIDdH� �daJF� E�� Ioa� cI{ElCoaDa� cI� Fd��aDaeI� cJIdIGFal� cHHEDFdeK� laeldeK �R��O�R� � B�cCce: � �R�� � |aedeKDcF�� �dFDE{aIaEdmFcI � � C � Bde� _Glldce: YS\Wl\�Y�9Y� � �R�� � �oceKal� de� cdD� dEedmcIdEe� bd{adma� �cIldvaJx� ceF� lG{{aD� �R��� ceF� �R� ��nbZTSW sVluU{UrU� �wBdl � 4�: � ��O �� Bde� _Glldce: YSZSzlTl\�}�9j� � �R � �bE{a� DalGJIl� E�� E`laDvcIdEel� E�� Ioa� KDcFdaeI� E�� Ioa� aJaHIDdH� CEIaeIdcJ� de� Ioa cI{ElCoaDa� EvaD� Ioa� bEvdaI� �edEe��yZbpg�kk�� Bdl � Z: � Z�ORR� Bde� _Glldce: oSqUTl\Uin�d�9v�,�_SqZUrSTc�j�9e� ��R�R �bIEHoclIdH�laJ�4{EFGJcIdEe�E��ncval� de�eEeayGdJd`DdG{�{aFdc �nbZTSW� ~Vr]mVZUzVTcSW�Tl~� U� cVlZVcUinV]rl~� uU{UrU� ��wB : � ���O� R� Bde� _Glldce: oSqUTl\Uin�d�9v�,�yZbqVc]rl\�R�9v� ��RZ� ��eIDEFGHIdEe�IE�Ioa�IoaEDx�E��ElHdJJcIdEel�ceF�ncval ��ElHEn� pcGkc � ���� C � Bde� _Glldce: ogcl\�t�9d� � �R�� � �eIDEFGHIdEe� IE�bIcIdlIdHcJ�_cFdECoxldHl �h �� �bIEHoclIdH�CDEHallal ��ElHEn��pcG4 kc � �R�� C � Bde� _Glldce: ogcl\�t�9d�,�xZS\c]l\�w�9j�,�yScSZ]rg�h�9v� ��R�Z ��eIDEFGHIdEe�IE�bIcIdlIdHcJ�_cFdECoxldHl �h � �_ceFE{ �daJFl � �ElHEn�� pcGkc � ���� C � Bde� _Glldce: tzUZTl\�|�9d� � �RZ �u�HdIaF�iIE{l ��ElHEn��ueaDKEdmFcI � � �C � Bde�_Glldce: tlrlWl\�j�9h� � �R�� � �CIdHcJ� CDECaDIdal� E�� {aIcJl � �ElHEn�� }dm{cIKdm � ���� C � Bde� _Glldce: XnVzU]c�]�jceF`EEk ��RR� �fEJ �� �uF �� wh �pdkEJlkx ��ElHEn;�|aedeKDcF���Elkod{dmFcI ��/���C �Bde _Glldce: ySqWV]�E��CoxldHcJ�yGceIdIdal �jceF`EEk ��R�� �uF �� w� ��dkEde ��ElHEn��iIE{dmFcI ��//Z�C �Bde�_Gl4 ldce: yrSinV\�j�9Y�,�wSrl\WVTrl�t�9v� ��RR� �bIEHoclIdH� deIaDcHIdEe�ceF�DaJc�cIdEe�E��HJclldHcJ��EGJE{`�CJcl4 {c �YU]�zS� \� �n`Vy_� �wB��: � �ZO��� Bde� _Glldce: yZluUzl\S� y�9v� � //� � �EGDla� de� hoxldHl � �ElHEn�� fxlloczc� lokEJc � �/� C � Bde� _Glldce: hoxldHcJ�aeHxHJECaFdc ��RZZ �uF �i w� �hDEkoEDEv ��ElHEn��bEv �aeHxHJECaFdc �fEJ �� ��/��C �Bde�_Gl4 ldce: _ZlnWUin�k� ��R�/ ��oaEDx�E��FdaJaHIDdHl �haD{dIIdvdIx�ceF�FdaJaHIDdH�JEll ��ElHEn���mF �deElID �JdI � � C Bde� _Glldce: y]VZuS]� x�9[� � �R�� � uJaHIDdHcJ� HocDcHIaDdlIdHl� E�� Ioa� cI{ElCoaDa� de� Ioa� vaDIdHcJ� laHIdEe� de� �clokaeI Ee� E`laDvcIdEel� FGDdeK� Ioa� �78 �YZliVVpUTs]� lu� XlTuVZVTiV� lT� cnV� ZV]bWc]� lu� cnV� !"#� P13.0Q� STp zVcVlZlWlsUiSW� ]cbpg� lu� jTcSZicUiS� P13+3Q � �ElHEn�� �dFDE{aIaEdmFcI � �/O ��� Bde� _Glldce: ������� � ������ ����������� ��������������������� �������� ������� �!"�#�$%&'()�*�+,����-.,�/012 11G RSTUVW� X�,� YUVZZV� Y� � /�/ � gdCEJa� `JEHkcFa� de� c� HEJF� _xF`aDK� cIE{dH� lc{CJa � iGIoED� {ceGlHDdCI �� C � FEd��/ ����V��bi� � //i /Z [\ST]�^�9_�9`�,�abTcVT�R�9d�,� eWVfVWWgT�[�9`�,�hSWWSTiV� `�9j� � �R�Z �iJIdIGFa� CDE�dJa� E�� Ioa� de�DcDaF� lxl4 Ia{�E��E�xKae� de� Ioa�FcxKJEn � `��kVlmng]��oV] � ��wBR: � ZZ O ZR� aSTpqllr�E��KaECoxldHl�ceF�Ioa�lCcHa�aevdDEe{aeI ��RZ �uF �i wb ��GDlc �jcelHE{��idD�}EDHa��aE4 CoxldHl� |c`EDcIEDx � �/� � C aS]WVcc�`�9X�,�dVsUWW�_�9X�,�tinUuu�a�9v� ��R�R �_EHkaI�{aclGDa{aeIl�E��O (��g)� �XST��`��Yng] ��� � � �O � � aUrl]SrS�w�,�xSTVgS]b�y�,�tnUsVzS]S�[� � //Z �}ED{cIdEe�E��{aIclIc`Ja� �DcK{aeIl�cDEGeF�Ioa�"�� C dEedmcIdEe� IoDaloEJFl�E��6"� �`��xlZVST�Yng]��tli � �wB�: ���RZO�Z/� alW{flZcn�o�9a�,�|VZUTs�[�9j�,�xlrlZlf]rU�d�9_�,�eSg�[�9a�,�oVppVWW�|�,�xSplrbZS�j�,�wSzSsU]nU�a�,�tScl�}�, [~UZU�d�,�aUZl]SfS�a�,�wSzSsSzU�y�,�ylZUU�t�,�ylngSzS�_�,�}SrSsSfS�d�,��rSpS�y�,�RlfpVT�o��e� // ��cJJEEe�E`laDvcIdEel�E��Ia{CEDcJ�vcDdcIdEe�de�Ioa�KJE`cJ�HdDHGdI�HE{CcDaF�IE�KJE`cJ�JdKoIedeK cHIdvdIx �jp\�� tmSiV�oV] � �� � �O Z eVqWSTi�_�,�jmWUT�x�9e�,� wSUZ� w�,�aSZZU]lT�o�9k�,� eVqZVclT� `�9Y�,� |WSTi�d� � //Z � hJceaIcDx� iI{ElCoaDdH uJaHIDdHdIx � pan� �EDk�� bCDdeKaD � � � C }USWW� �� � /�� � uJaHIDdHcJ � ECIdHcJ� ceF� cHEGlIdH� FdcKeElIdHl� E�� cI{ElCoaDdH� CDallGDa� Kcl� FdlHocDKal i� Ioaldl� �ED� Ioa�FaKDaa�E��hodJElECodal�gEHIED �gG`Jde��dIx��edvaDldIx ���Z�C olqVZcKpVKtSUTcKhUTiVTc�d�,�aluuzST�X�9t�,�tinVzmm�a�,�kbTcVZ�k��^nUcWlir�t�,�^VUpVzbWWVZ�d� � /�� bCEeIceaEGl� cvcJceHoa� dEedmcIdEe� E�� c� lIDEeKJx� `JEHkcFaF� DaF`aDK� Kcl � Yng]�� oV\�� eVcc � ��/wB�: /� //�4�O/� //�4 tbrnUTUT�k�9v�,�_Vpl]VV\�j�9h� � //� �i�laJ�4HEeldlIaeI�kdeaIdH�{EFaJ�E�� Ioa�a��aHI�E�� lIDdcIdEe�E�� JEn4 CDallGDa� FdlHocDKal� de� deaDI� Kclal � aUsn� cVzmVZScbZV� ��wB : � � �O��