Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок
A process of deformation of elastic system “console – rod” is experimentally studied under action of a shock wave on a surface of console and under quasi-static loading the console. Registration of quasi-static and non-stationary strains is carried out by PC with use of the high-precision portative...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Прикладная механика |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100582 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок / И.И. Аникьев, В.А. Максимюк, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 1. — С. 110-114. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860256975935242240 |
|---|---|
| author | Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| author_facet | Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| citation_txt | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок / И.И. Аникьев, В.А. Максимюк, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 1. — С. 110-114. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | A process of deformation of elastic system “console – rod” is experimentally studied under action of a shock wave on a surface of console and under quasi-static loading the console. Registration of quasi-static and non-stationary strains is carried out by PC with use of the high-precision portative eight-canal apparatus LMS SCADAS Mobile (Belgium). It is revealed that in the case of theoretical analysis of analogous problems the nonlinear statement is necessary.
Експериментально досліджено процес деформування пружної системи консоль – стержень при дії ударної хвилі на поверхню консолі, а також при квазістатичному її навантаженні. Реєстрація квазістатичних та нестаціонарних деформацій проведена на персональному комп’ютері використанням високоточної портативної восьми канальної апаратури LMS SCADAS Mobile (Бельгія). Виявлено, що при теоретичному аналізі подібних задач необхідна нелінійна постановка.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:50:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
2014 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 50, № 1
110 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2014, 50, №1
И .И .А н и к ь е в , В .А .Ма к с и мю к ,
М .И .Ми х а й л о в а , Е .А .С ущ е н к о
РЕАКЦИЯ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ КОНСОЛЬ – СТЕРЖЕНЬ НА ДЕЙСТВИЕ
КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ И УДАРНО-ВОЛНОВОЙ НАГРУЗОК
Институт механики им. С.П.Тимошенко НАНУ,
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев Украина; e-mail: desc@inmech. kiev. ua
Abstract. A process of deformation of elastic system “console – rod” is experimentally
studied under action of a shock wave on a surface of console and under quasi-static loading
the console. Registration of quasi-static and non-stationary strains is carried out by PC with
use of the high-precision portative eight-canal apparatus LMS SCADAS Mobile (Belgium).
It is revealed that in the case of theoretical analysis of analogous problems the nonlinear
statement is necessary.
Key words: console, supporting rod, experimental study, quasistatic loading, plane
shock wave, buckling load.
Введение.
Авиация, судостроение, строительство современных инженерных сооружений и
другие отрасли народного хозяйства ставят в ряд актуальных задач исследование
взаимодействия конструкций с нестационарными волновыми нагрузками. Основное
требование к решению таких задач – прогнозировать поведение конструкции в любой
момент её взаимодействия с волной, другими словами, – описать её напряженно-
деформированное состояние как физический процесс во времени. Для подобных про-
цессов труден выбор физической модели, а также математическая постановка задачи,
поскольку в уравнениях появляется дополнительная переменная – время. Теоретичес-
кое описание подобных процессов особенно сложно в случае расчёта многоэлемент-
ных конструкций [3].
В инженерных расчётах принято, вводя коэффициент динамичности, отождеств-
лять статическое и динамическое состояния конструкции. Такой подход существенно
упрощает математическую постановку задач, однако полученные результаты требуют
экспериментальной проверки [1].
Сопоставление квазистатического и динамического поведения сложных конст-
рукций позволяет усовершенствовать некоторые технологические процессы соедине-
ния их элементов путем клёпки [9] или сварки [10], при этом, в основном, рассмотре-
ны элементы тонкостенных конструкций [9, 12]. Динамическое деформирование кон-
соли, связанной с демпфирующим элементом, исследовано в [13].
Целью данного сообщения является сопоставление экспериментальных результа-
тов квазистатических и ударно-волновых испытаний связанной системы [4, 6, 7] кон-
соль – низкочастотный стержень.
1. Постановка задачи. Методика исследования.
Различные типы ударных труб, сконструированных для генерации ударных волн с
контролируемыми параметрами в лабораторных условиях, широко используются в
экспериментах, моделирующих взрывной процесс [6, 11]. В данной работе для создания
ударных волн различной интенсивности использована диафрагменная ударная труба.
111
Основные параметры нагружающего устройства приведены в [2 – 5]. Укажем
здесь лишь геометрические размеры связанной системы консоль – стержень, изготов-
ленной из стеклотекстолита (модуль упругости Е = 2,6 1010 Па; плотность материала
= 1,7 г/см3). Консоль имела размеры 10561×2,5 мм; стержень – 136101,5 мм.
Одна короткая сторона консоли была жёстко защемлена между стальными толстыми
рамками. Две длинные стороны были свободными. К четвёртой стороне через под-
пятник был прикреплён один конец опорного стержня, другой конец которого жёстко
защемлен в массивной неподвижной опоре.
Консоль при ударном возбуждении показала собственную частоту 525Гц (42 дб);
стержень – первую собственную частоту 290 Гц (40,4 дб), а также 1080 Гц (33,8 дб).
Значения частот были определены с погрешностью ± 5 Гц. Во всех опытах использова-
ны тензорезисторы типа КФ 5П1-3-120-Б-12 базой 3 мм и сопротивлением 120 Ом.
Рис. 1
Характеристика экспериментальной установки, а также способ определения па-
раметров падающей ударной волны и волны нагрузки при отражении от плоской пре-
грады, приведены в [2 – 5]. Ударно-волновая нагрузка определена через измерение
температуры в измерительной секции непосредственно после регистрации деформа-
ций, скорости падающей ударной волны, а также закона формирования нагрузки при
воздействии волны на плоский объект [4].
Запись на экране ПК изменения деформаций во времени в результате действия на
систему ударно-волновой нагрузки амплитудой 0,35105 Па показана на рис. 1. Общее
время регистрации составило примерно 0,01 с.
При проведении квазистатических испытаний
измерительная секция вместе с прикреплённой к
ней системой консоль – стержень превращалась в
автономное устройство (рис. 2, где 1 – консоль,
одна сторона которой закреплена между металли-
ческими рамками 5; 2 – стержень, присоединённый
к консоли через подпятник 3 (второй конец стержня
жестко закреплён в неподвижной опоре 4); 6 – мас-
сивные стойки, обеспечивающие жёсткость всей
нагружающей конструкции; 7 – сварная часть изме-
рительной секции, заглушенная крышкой 9). Внут-
ри секции была расположена склеенная из тонкой
вакуумной резины (по размеру внутренней полости
камеры 7) оболочка 8, в которую через штуцер 10
подавали сжатый воздух из ресивера до давления
Рст ; (Рст в полости 8 измерялись манометром клас-
са точности 0,4).
Рис. 2
112
Рис. 3
На рис. 3 приведена типичная осциллограмма регистрации деформаций на тензо-
станции LMS SCADAS Mobile (Бельгия) при квазистатическом нагружении консоли 1
(рис. 2). Время регистрации процесса составляло более 15 с. На приведенном «кадре»
в течение почти 15с заметно возрастание деформаций, поскольку через штуцер 10
(рис. 2) в оболочку 8 подавался сжатый воздух, давление на консоль возрастало. При
давлении Рст = 0,28105 Па (70 единиц на манометре), штуцер был перекрыт, давление
в оболочке в результате утечек снижалось, деформации падали. На каждой из подоб-
ных осциллограмм с помощью курсоров фиксировали значения деформаций в момент
их максимальных значений.
3. Результаты исследования и их анализ.
Эпюры деформаций тензорезисторов, расположенных с одной стороны стержневой
опоры при квазистатических испытаниях системы показаны на рис. 4. Зависимости по-
лучены при действии статических нагрузок: 1 – Рст = 0,16105 Па; 2 – Рст = 0,24105 Па;
3 – Рст = 0,28105 Па. По оси абсцисс отложена безразмерная длина стержня l, по оси
ординат – значения деформаций тензорезисторов. С точностью до постоянного коэф-
фициента приведенные эпюры можно с погрешностью не более 10% полагать эпюра-
ми изгибных деформаций, так как измерения показали, что значения мембранных де-
формаций составляли менее 10% значений и стержневой опоры. Заметно, что с уве-
личением нагрузки эпюры деформаций стержня приобретают стабильную форму.
Точки, где деформации сжатия переходят в деформации растяжения, расположе-
ны на расстояниях l примерно 0,3 и 0,8 от точки жёсткого защемления. Максималь-
ные деформации растяжения имели место не на средине, а на расстоянии 0,6 от точ-
ки жёсткого защемления.
Рис. 4 Рис. 5
113
Анализ экспериментальных данных показал, что в диапазоне всех исследованных
уровней нагружения при нестационарном деформировании стержень в течение вре-
мени воздействия ударно-волновой нагрузки на консоль многократно изменял свою
форму [5]. При этом можно выделить моменты времени, когда форма эпюр в динами-
ке близка к форме статических эпюр (рис. 5). На рисунке пунктиром показана эпюра
статических деформаций при действии нагрузки Рст = 0,24105 Па, сплошными ли-
ниями – эпюры динамических деформаций при такой же нагрузке на консоль. Если
учитывать указанные моменты и определить коэффициент динамичности как отно-
шение /cт , то получим, что при низких нагрузках, когда деформации не превышали
310 -3 , он изменяется от 2 до 4,5.
Знание коэффициента динамичности даёт возможность разработчикам конструк-
ций проводить оценку деформаций её элементов при действии статической нагрузки,
не учитывая динамичности процесса. При этом необходимо знать закономерность, по
которой формируется нагрузка, действующая на конструкцию в результате падения
на неё ударной волны. Экспериментальное исследование нормального падения длин-
ной ударной волны на плоские элементы [4] показало незначительное влияние их де-
формаций на величину нагрузки. Это означает, что в первом приближении при нор-
мальном падении ударной волны акустического диапазона со скачком давления во
фронте Р на плоский элемент, последний воспринимает удвоенную нагрузку, т. е.
Р = 2Р, где Р – значение скачка давления во фронте ударной волны.
Опыты также свидетельствуют, что форма стержней за период действия ударной
волны на консоль (810 -3 с) многократно изменялась, а максимальные значения де-
формаций различных тензорезисторов не совпадали по времени. Если абстрагиро-
ваться от формы стержня и сравнивать наибольшие значения деформаций в динами-
ческом процессе и при такой же нагрузке в статике, то значение коэффициента дина-
мичности получаем различным для разных элементов стержневой опоры. Например,
при Рст = 0,24105 Па и такой же ударно-волновой нагрузке на безразмерном расстоя-
нии l 0,05 (вблизи жёсткого защемления) имеем: /cт 2,8; при l 0,5 – 0,6, а так-
же вблизи крепления второго конца стержня (l 0,95) – /cт 4,5.
Необходимо принимать во внимание, что слабые ударные волны при нормальном
падении на плоские объекты приводят к нагрузкам, вдвое превышающим давление в
падающей ударной волне, поэтому по отношению к давлению в ударной волне коэффи-
циент динамичности должен быть удвоен, т.е. его максимальное значение равняется 9.
Сопоставление наибольших изгибных деформаций элементов стержня, находя-
щихся на расстоянии l = 0,6 от защемленного конца, где стержень испытывает наи-
больший прогиб, иллюстрирует рис. 6. По оси абсцисс отложены значения нагрузки
на консоль при квазистатическом нагружении, а также при падении на консоль ударной
волны ступенчатого профиля. По оси ординат от-
ложены значения деформаций в статике (кривая 1)
и динамике (кривая 2).
Приведенные результаты свидетельствуют, что
упругая система консоль – низкочастотный стер-
жень при низких нагрузках в статике и динамике
ведет себя как линейная система, в дальнейшем
становясь нелинейной. При этом нелинейность в
статике проявляется при более низких нагрузках,
чем в динамике. Коэффициент динамичности был
определен в диапазоне нагрузок от нуля до 0,28105
Па и в области максимальных прогибов стержне-
вой опоры имел значение 4,5, а по отношению к
значению давления в падающей ударной волне – 9.
Рис. 6
114
При статическом нагружении, а также при падении ударной волны на консоль, её
наибольшие деформации происходили вблизи защемления. При всех уровнях нагруже-
ния значение максимальных деформаций в динамике превышали значения статиче-
ских деформаций примерно в 1,6 раза.
Заключение.
Таким образом, с помощью высокоточной портативной восьмиканальной аппара-
туры LMS SCADAS Mobile (Бельгия) экспериментально исследовано поведение упру-
гой связанной системы, состоящей из консоли и прикреплённого к ней «низкочастот-
ного» стержня при падении плоской ударной волны на консоль, а также при воздей-
ствии на неё квазистатической нагрузки. Показано, что стержневая опора ведет себя
линейно при действии слабых динамических нагрузок, при которых деформации
стержня не превышали 2103 микрострейн, при нагружении консоли квазистатической
нагрузкой нелинейность имеет место во всём диапазоне нагрузок, начиная от самых
малых значений. При теоретическом анализе подобных задач как при статическом,
так и при ударно-волновом нагружениях необходима нелинейная постановка задачи.
При анализе деформированного состояния стержневой опоры в статике и переносе
результатов в область ударно-волновых нагрузок следует использовать коэффициент
динамичности не ниже значения 4,5.
Р Е ЗЮМ Е . Експериментально досліджено процес деформування пружної системи консоль –
стержень при дії ударної хвилі на поверхню консолі, а також при квазістатичному її навантаженні.
Реєстрація квазістатичних та нестаціонарних деформацій проведена на персональному комп’ютері
використанням високоточної портативної восьми канальної апаратури LMS SCADAS Mobile (Бель-
гія). Виявлено, що при теоретичному аналізі подібних задач необхідна нелінійна постановка.
1. Аникьев И.И., Гузь А.Н., Коноваленко В.В., Михайлова М. И., Мороз А.В., Списовский А. С., Сущен-
ко Е. А. Деформирование трехслойной стеклопластиковой панели с ячеистым заполнителем при
действии статических и импульсных нагрузок // Проблемы прочности. – 1983. – № 7. –
С. 90 – 94.
2. Аникьев И.И., Михайлова М. И., Списовский А. С., Сущенко Е. А. Нестационарное деформирование
системы балка – стержень при действии ударной волны // VI Всесоюз. съезд по теорет. и прикл.
механике: Аннот. докл. – Ташкент, 1986. – С. 42.
3. Головко К.Г., Луговой П.З., Мейш В.Ф. Динамика неоднородных оболочек при нестационарных
нагрузках. – К.: Изд.-полиграф. центр «Киевский университет», 2012. – 541 с.
4. Гузь А.Н., Заруцкий В.А. и др. Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций. – К.:
Наук. думка, 1984. – 240 с.
5. Anik’ev I.I., Mikhailova M.I., Sushchenko E.A. Experimental Determination of the Reaction of an Elastic
Cantilever – Rod System to a Shock Wave // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N6. – P. 736 – 740.
6. Anik’ev I.I., Maksimyuk V.A., Mikhailova M.I., Sushchenko E.A. Incidence of a Shock Wave on a Cantile-
ver Plate Coupled with an Elastic Rod // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N4. – P. 482 – 487.
7. Anik’ev I.I., Maksimyuk V.A., Mikhailova M.I., Sushchenko E.A. Nonstationary Behavior of Cantilever-
Rod System under Nearly Critical Loads // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N5. – P. 570 – 575.
8. Fomin N.A. 110 years of experiments on shock tubes // J. Eng. Physics and Thermophysics. – 2010. – 83,
N 6. – P. 1118 – 1135.
9. Gronostajski Z., Polak S. Quasi-static and dynamic deformation of double-hat thinwalled elements of
vehicle controlled body crushing zones joined by clinching // Archives of Civil and Mechanical Engi-
neering. – 2008. – 8, N2. – P. 57 – 65.
10. Jing Z., Cheng-wen T., Yu R., Fu-chi W., Hong-nian C. Quasi-static and dynamic tensile behaviors in
electron beam welded Ti-6Al-4V alloy // Trans. Nonferrous Met. Soc. China. – 2011. – 21, N1. –
P. 39 − 44.
11. Krehl P.O.K. History of Shock Waves, Explosions and Impact: A Chronological and Biographical Ref-
erence. – Berlin: Springer-Verlag, 2008. – 1310 p.
12. Menig R., Meyers M.H., Meyers M.A., Vecchio K.S. Quasi-static and dynamic mechanical response of
Haliotis rufescens (abalone) shells // Acta Materialia. – 2000. –48, N9. – P. 2383–2398.
13. Půst L. Dynamic deformations and stresses of beams connected by damping element // Eng. Mech. –
2009. –16, N3. – P. 185 – 196.
Поступила 14.01.2010 Утверждена в печать 26.06.2013
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100582 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:50:51Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. 2016-05-24T05:53:27Z 2016-05-24T05:53:27Z 2014 Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок / И.И. Аникьев, В.А. Максимюк, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 1. — С. 110-114. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100582 A process of deformation of elastic system “console – rod” is experimentally studied under action of a shock wave on a surface of console and under quasi-static loading the console. Registration of quasi-static and non-stationary strains is carried out by PC with use of the high-precision portative eight-canal apparatus LMS SCADAS Mobile (Belgium). It is revealed that in the case of theoretical analysis of analogous problems the nonlinear statement is necessary. Експериментально досліджено процес деформування пружної системи консоль – стержень при дії ударної хвилі на поверхню консолі, а також при квазістатичному її навантаженні. Реєстрація квазістатичних та нестаціонарних деформацій проведена на персональному комп’ютері використанням високоточної портативної восьми канальної апаратури LMS SCADAS Mobile (Бельгія). Виявлено, що при теоретичному аналізі подібних задач необхідна нелінійна постановка. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок Response of Elastic System «Console – Rod» on Action of Quasi-Static and Impact-Wave Loads Article published earlier |
| spellingShingle | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок Аникьев, И.И. Максимюк, В.А. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| title | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок |
| title_alt | Response of Elastic System «Console – Rod» on Action of Quasi-Static and Impact-Wave Loads |
| title_full | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок |
| title_fullStr | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок |
| title_full_unstemmed | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок |
| title_short | Реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок |
| title_sort | реакция упругой системы консоль – стержень на действие квазистатической и ударно-волновой нагрузок |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100582 |
| work_keys_str_mv | AT anikʹevii reakciâuprugoisistemykonsolʹsterženʹnadeistviekvazistatičeskoiiudarnovolnovoinagruzok AT maksimûkva reakciâuprugoisistemykonsolʹsterženʹnadeistviekvazistatičeskoiiudarnovolnovoinagruzok AT mihailovami reakciâuprugoisistemykonsolʹsterženʹnadeistviekvazistatičeskoiiudarnovolnovoinagruzok AT suŝenkoea reakciâuprugoisistemykonsolʹsterženʹnadeistviekvazistatičeskoiiudarnovolnovoinagruzok AT anikʹevii responseofelasticsystemconsolerodonactionofquasistaticandimpactwaveloads AT maksimûkva responseofelasticsystemconsolerodonactionofquasistaticandimpactwaveloads AT mihailovami responseofelasticsystemconsolerodonactionofquasistaticandimpactwaveloads AT suŝenkoea responseofelasticsystemconsolerodonactionofquasistaticandimpactwaveloads |