О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов
Рассмотрен оптимальный алгоритм классификации дыхательных шумов на основе спектрально-корреляционных признаков и определены показатели его эффективности. Выполнен численный анализ таких показателей для идеализированной модели респираторного тракта человека. Исследована сравнительная диагностическая...
Gespeichert in:
| Datum: | 1999 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1999
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1006 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов / И. В. Вовк, А. Я. Калюжный // Акуст. вісн. — 1999. — Т. 2, N 1. — С. 11-21 — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860017234528698368 |
|---|---|
| author | Вовк, И.В. Калюжный, А.Я. |
| author_facet | Вовк, И.В. Калюжный, А.Я. |
| citation_txt | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов / И. В. Вовк, А. Я. Калюжный // Акуст. вісн. — 1999. — Т. 2, N 1. — С. 11-21 — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассмотрен оптимальный алгоритм классификации дыхательных шумов на основе спектрально-корреляционных признаков и определены показатели его эффективности. Выполнен численный анализ таких показателей для идеализированной модели респираторного тракта человека. Исследована сравнительная диагностическая ценность ряда параметров модели, включая условия возбуждения дыхательных шумов и акустические параметры проводящей среды. Показаны преимущества спектрально-корреляционных методов классификации перед чисто спектральными. Исследована устойчивость качественных показателей системы классификации к неточности задания параметров модели респираторного тракта и погрешностям в определении пространственного положения точек регистрации шумов.
Розглянуто оптимальний алгоритм класифiкації шумів дихання на основі спектрально-кореляційних ознак та визначені показники його ефективності. Виконано чисельний аналіз таких показників для ідеалізованої моделі респіраторного тракту людини. Досліджено порівняльну діагностичну цінність ряду параметрів моделі з урахуванням умов збудження дихальних шумів та акустичних параметрів середовища їх поширення. Показані переваги спектрально-кореляційних методів класифікації перед чисто спектральними. Досліджено стійкість якісних показників системи класифікації до неточності встановлення параметрів моделі респіраторного тракту та похибок у визначенні просторового положення точок реєстрації шумів.
The optimum algorithm of the respiratory noise classification on base of spectral-correlation criterions has been considered and the parameters of its efficiency have been determined. The numerical analysis of such parameters for idealized model of human respiratory system has been performed. There has been investigated the comparative diagnostic value of model parameters including the conditions of the respiratory noise generation and the acoustic characteristics of medium of propagation. The advantages of spectral-correlation methods of noise classification in comparison with the spectral ones have been shown. The robustness of qualitative parameters of system of classification to the discrepancy in knowledge of parameters of respiratory system and errors in determination of spatial coordinates of acoustic sensors have been investigated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:45:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21��� 534.64, 222:616.24-073� ������������� ������������������������-�������������� �������������������� ����������� ������. �. ����, �. �. ���������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 20.12.98� áᬮâॠ®¯â¨¬ «ìë© «£®à¨â¬ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ®á®¢¥ ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ëå¯à¨§ ª®¢ ¨ ®¯à¥¤¥«¥ë ¯®ª § ⥫¨ ¥£® íä䥪⨢®áâ¨. �믮«¥ ç¨á«¥ë© «¨§ â ª¨å ¯®ª § ⥫¥© ¤«ï ¨¤¥ -«¨§¨à®¢ ®© ¬®¤¥«¨ à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ 祫®¢¥ª . �áá«¥¤®¢ áà ¢¨â¥«ì ï ¤¨ £®áâ¨ç¥áª ï 楮áâì àï¤ ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨, ¢ª«îç ï ãá«®¢¨ï ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¨ ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ¯ à ¬¥âàë ¯à®¢®¤ï饩 áà¥-¤ë. �®ª § ë ¯à¥¨¬ãé¥á⢠ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ëå ¬¥â®¤®¢ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¯¥à¥¤ ç¨á⮠ᯥªâà «ì묨.�áá«¥¤®¢ ãá⮩稢®áâì ª ç¥á⢥ëå ¯®ª § ⥫¥© á¨áâ¥¬ë ª« áá¨ä¨ª 樨 ª ¥â®ç®á⨠§ ¤ ¨ï ¯ à ¬¥â஢¬®¤¥«¨ à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ ¨ ¯®£à¥è®áâï¬ ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¯à®áâà á⢥®£® ¯®«®¦¥¨ï â®ç¥ª ॣ¨áâà 樨è㬮¢.�®§£«ïãâ® ®¯â¨¬ «ì¨© «£®à¨â¬ ª« á¨äiª æ÷ù èã¬÷¢ ¤¨å ï ®á®¢÷ ᯥªâà «ì®-ª®à¥«ïæ÷©¨å ®§ ª â ¢¨§ -ç¥÷ ¯®ª §¨ª¨ ©®£® ¥ä¥ªâ¨¢®áâ÷. �¨ª® ® ç¨á¥«ì¨© «÷§ â ª¨å ¯®ª §¨ª÷¢ ¤«ï ÷¤¥ «÷§®¢ ®ù ¬®¤¥«÷ à¥á¯÷à -â®à®£® âà ªâ㠫¨. �®á«÷¤¦¥® ¯®à÷¢ï«ìã ¤÷ £®áâ¨çã æ÷÷áâì àï¤ã ¯ à ¬¥âà÷¢ ¬®¤¥«÷ § ãà åã¢ ï¬ ã¬®¢§¡ã¤¦¥ï ¤¨å «ì¨å èã¬÷¢ â ªãáâ¨ç¨å ¯ à ¬¥âà÷¢ á¥à¥¤®¢¨é ùå ¯®è¨à¥ï. �®ª § ÷ ¯¥à¥¢ £¨ ᯥªâà «ì®-ª®à¥«ïæi©¨å ¬¥â®¤÷¢ ª« á¨ä÷ª æ÷ù ¯¥à¥¤ ç¨á⮠ᯥªâà «ì¨¬¨. �®á«÷¤¦¥® áâ÷©ª÷áâì ïª÷á¨å ¯®ª §¨ª÷¢ á¨á⥬¨ª« á¨ä÷ª æ÷ù ¤® ¥â®ç®áâ÷ ¢áâ ®¢«¥ï ¯ à ¬¥âà÷¢ ¬®¤¥«÷ à¥á¯÷à â®à®£® âà ªâã â ¯®å¨¡®ª ã ¢¨§ ç¥÷ ¯à®-áâ®à®¢®£® ¯®«®¦¥ï â®ç®ª à¥õáâà æ÷ù èã¬÷¢.The optimum algorithm of the respiratory noise classi�cation on base of spectral-correlation criterions has been consideredand the parameters of its e�ciency have been determined. The numerical analysis of such parameters for idealized modelof human respiratory system has been performed. There has been investigated the comparative diagnostic value of modelparameters including the conditions of the respiratory noise generation and the acoustic characteristics of medium of prop-agation. The advantages of spectral-correlation methods of noise classi�cation in comparison with the spectral ones havebeen shown. The robustness of qualitative parameters of system of classi�cation to the discrepancy in knowledge of param-eters of respiratory system and errors in determination of spatial coordinates of acoustic sensors have been investigated.���������¤®© ¨§ ªâã «ìëå § ¤ ç ᮢ६¥®© ªã-á⨪¨ ï¥âáï à §à ¡®âª ¬¥â®¤®¢ ॣ¨áâà 樨 ¨ «¨§ ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¢ 楫ïå ®¡ê¥ªâ¨¢®©¤¨ £®á⨪¨ § ¡®«¥¢ ¨© à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ 祫®¢¥ª . � áâ®ï饬㠢६¥¨ 㦥 ᮧ¤ àï¤íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå á¨á⥬ ª®¬¯ìîâ¥à®© ¤¨ £®-á⨪¨ «¥£®çëå ¯ ⮫®£¨© ¨ ¢¥¤ãâáï ¨å ª«¨¨ç¥-᪨¥ ¨á¯ëâ ¨ï [1 {10]. �á®¢ë¬ ª« áá¨ä¨ª æ¨-®ë¬ ¯à¨§ ª®¬, ¨á¯®«ì§ãî騬áï ¢ â ª¨å á¨-á⥬ å, ï¥âáï, ª ª ¯à ¢¨«®, ᮮ⢥âá⢨¥ ¨«¨¥á®®â¢¥âá⢨¥ ᯥªâà «ìëå å à ªâ¥à¨á⨪ ¥-ª®â®àë¬ íâ «® ¬, å à ªâ¥à¨§ãî騬 à §ë¥ â¨-¯ë ¤ëå ¨ï §¤®à®¢ëå ¨ ¡®«ìëå «î¤¥©. � ¨¡®-«¥¥ ¡«¨§ª¨© (¢ ®¯à¥¤¥«¥®¬ á¬ëá«¥) ª «¨§¨-à㥬®© ॠ«¨§ 樨 ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ íâ «® ¨á«ã¦¨â ¨¤¨ª â®à®¬ «¨ç¨ï ¨«¨ ®âáãâá⢨ï ⮩¨«¨ ¨®© «¥£®ç®© ¯ ⮫®£¨¨.�¤¨¬ ¨§ ¯à ¢«¥¨© ¤ «ì¥©è¥£® à §¢¨â¨ï¬¥â®¤®¢ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¬®-¦¥â áâ âì ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ª®à५ï樮ëå ª« áá¨-䨪 樮ëå ¯à¨§ ª®¢ àï¤ã ᮠᯥªâà «ìë-¬¨. �¨§¨ç¥áª¨¬¨ ¯à¥¤¯®á뫪 ¬¨ ¤«ï í⮣® ï-îâáï ®â«¨ç¨ï ¢ å à ªâ¥à¥ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¤ëå ⥫ì-
ëå è㬮¢ ¨ ãá«®¢¨ïå ªãáâ¨ç¥áª®© ¯à®¢®¤¨¬®-á⨠⪠¥© à¥á¯¨à â®à®© á¨áâ¥¬ë ¢ ®à¬¥ ¨ ¯ -⮫®£¨¨ [8]. �祢¨¤®, çâ® íâ¨ ä ªâ®àë ᯮᮡ-ë áãé¥á⢥® ¢«¨ïâì å à ªâ¥à ¨ ¢¥«¨ç¨ã¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥®© ª®à५ï樨 ¯®«ï ¤ë-å ⥫ìëå è㬮¢ ¬¥¦¤ã â®çª ¬¨, ¢ ª®â®àëå ¯à®-¢®¤¨âáï ॣ¨áâà æ¨ï ( ãáªã«ìâ æ¨ï) ¨å å à ªâ¥-à¨á⨪.�¥à¥å®¤ ®â ®¤®ª «ìëå ᯥªâà «ìëå ª ¬®-£®ª «ìë¬ á¯¥ªâà «ì®-ª®à५ïæ¨®ë¬ áå¥-¬ ¬ ª« áá¨ä¨ª 樨 âॡã¥â ¢ë¯®«¥¨ï 楫®£®ª®¬¯«¥ªá ¯à¥¤¢ à¨â¥«ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© ¨ ¯®¤£®-⮢¨â¥«ìëå ®à£ ¨§ 樮®-â¥å¨ç¥áª¨å ¬¥à®-¯à¨ï⨩. �®í⮬㠯०¤¥, 祬 ¯à¨áâ㯠âì ª ¢ë-¯®«¥¨î á⮫ì á«®¦®© ¨ âà㤮¥¬ª®© à ¡®âë,楫¥á®®¡à §® ¢ëïá¨âì íä䥪⨢®áâì ¤ ®£®¯®¤å®¤ ¢ ¯à¨æ¨¯¥ ¯à®á⥩è¨å ¬®¤¥«ïå (â -ª¨å, ¯à¨¬¥à, ª ª ¢ [7]), çâ® ¯®§¢®«¨«® ¡ë ®â¢¥-â¨âì ¢®¯à®á: ¡ã¤ãâ «¨ á®à §¬¥àë § âà ç¥-ë¥ à¥áãàáë ¨ ãᨫ¨ï á ¯®«ãç¥ë¬ ¢ १ã«ìâ ⥯à¨à®á⮬ íä䥪⨢®á⨠¤¨ £®áâ¨ç¥áª®£® ¯à®-æ¥áá ? �¥ª®â®àë¬ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ìë¬ ®æ¥ª ¬, ¯®-§¢®«ïî騬 å®âï ¡ë ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ®â¢¥-â¨âì íâ®â ¢®¯à®á, ¨ ¯®á¢ïé¥ áâ®ïé ï à -¡®â .c
�. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë©, 1999 11
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 211. �����������-���������������������� ������������� ����-������� ������ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥¨ï § ¤ ç ª« á-á¨ä¨ª 樨 ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ à áᬠâਢ ¥âáïª ª § ¤ ç ¯à®¢¥àª¨ áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å £¨¯®â¥§ [11].�।¯®« £ ¥âáï, çâ® áãé¥áâ¢ã¥â ª®¥çë© ¡®àà §«¨çëå ⨯®¢ ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢, ª ¦¤ë© ¨§ª®â®àëå ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ॠ«¨§ æ¨ï¬¨¨§ k-£® á ¬¡«ï á«ãç ©®£® ªãáâ¨ç¥áª®£® ¯®«ïsk(t; r). � ®á®¢¥ ¡«î¤¥¨© ¯®«ïu(t; r) = sk(t; r) + N (t; r); (1)£¤¥ N (t; r) { ¯®«¥ ¯®¬¥å, âॡã¥âáï ¢ë¥á⨠à¥è¥-¨¥ ® ¯à¨ ¤«¥¦®á⨠«¨§¨à㥬®© ॠ«¨§ 樨è㬮¢ £¨¯®â¥§¥ Hk, ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 k-¬ã ¤¨ -£®§ã. � ¤ ®© à ¡®â¥ ®£à ¨ç¨¬áï ¯à®á⥩襩¤¢ãå «ìâ¥à ⨢®© ¤¨ £®áâ¨ç¥áª®© § ¤ 祩 á«¥-¤ãî饣® ¢¨¤ :H0: \¯ 樥⠧¤®à®¢";H1: \¯ 樥⠡®«¥".�¯â¨¬ «ì®¥ ¯à ¢¨«® ¯à®¢¥àª¨ â ª¨å £¨¯®â¥§¯à¥¤ãᬠâਢ ¥â, ª ª ¨§¢¥áâ® [11], ¢ëç¨á«¥¨¥®â®è¥¨ï ¯à ¢¤®¯®¤®¡¨ï� = p(u=H1)p(u=H0) ; (2)£¤¥ p(u=Hk) { ᮢ¬¥áâ ï ¯«®â®áâì ¢¥à®ïâ®á⨠¡«î¤¥¨© (1) ¯à¨ £¨¯®â¥§¥ Hk (k=0; 1). � ᢮î®ç¥à¥¤ì, ¤«ï ¢ëç¨á«¥¨ï äãªæ¨® « (2) ¥®¡å®-¤¨¬® § ¤ âì å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¡«î¤¥¨© (1).�ãáâì ¯®«ï ᨣ « sk(t; r) ¨ ¯®¬¥å¨ N (t; r) ¨â¥à¢ «¥ ¡«î¤¥¨ï t2 (0; T ) ª¢ §¨áâ æ¨-® àë. � í⮬ á«ãç ¥ 楫¥á®®¡à §® ¯¥à¥©-⨠¢ ᯥªâà «ìãî ®¡« áâì ¡«î¤¥¨©. � §®-¡ì¥¬ ®¡é¨© ¨â¥à¢ « (0; T ) Q ¯®¤ëâ¥à¢ -«®¢ �(q�1)T=Q; qT=Q�, q=1; : : : ; Q. �।¯®«®¦¨¬,çâ® ¢ ¯à¥¤¥« å ª ¦¤®£® ¯®¤ëâ¥à¢ « ¢ëç¨á«ï¥â-áï ᯥªâà �ãàì¥ ¯®«ï (1) ¢ M â®çª å ãáªã«ìâ -樨: U (q)(!l; rm) = q TQZ(q�1)TQu(t; rm) exp(�j!lt)dt; (3)£¤¥ !l=2�lQ=T { l- ï ç áâ®â ᯥªâà «ì®£® «¨§ (l=1; : : : ; L), rm { ¢¥ªâ®à ¯à®áâà -á⢥ëå ª®®à¤¨ â m-®© â®çª¨ ãáªã«ìâ 樨(m=1; : : : ;M). � १ã«ìâ ⥠¬®¤¥«ì ¡«î¤¥-¨© (1) ¯à¨¬¥â ¢¨¤U (q)(!l; rm) = S(q)(!l; rm) +N (q)(!l; rm); (4)
£¤¥ S(q)(!l; rm), N (q)(!l; rm) { ᯥªâàë ¯®«¥© ᨣ- « ¨ ¯®¬¥å¨ q-®¬ ¯®¤ëâ¥à¢ «¥.� «¥¥ ¯®« £ ¥¬, çâ® ¯®«ï ᨣ « ¨ ¯®¬¥å¨ ¯®¤-ç¨ïîâáï £ ãáᮢ᪮¬ã § ª®ã à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¢¥-à®ïâ®á⥩ á ã«¥¢ë¬¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¬¨ ®¦¨¤ -¨ï¬¨, ¨å ¨â¥à¢ «ë ª®à५ï樨 ¯® ¢à¥¬¥¨áãé¥á⢥® ¬¥ìè¥ ¤«¨â¥«ì®áâ¨ í«¥¬¥â ண®¯®¤ëâ¥à¢ « T=Q. � ãç¥â®¬ ¯à¨ïâëå ¯à¥¤¯®-«®¦¥¨© «®£ à¨ä¬ ®â®è¥¨ï ¯à ¢¤®¯®¤®¡¨ï (2)¨¬¥¥â ¢¨¤ [12]ln� = � LXl=1� lndet�B1(!l)B�10 (!l)�++Tr�(B�11 (!l)�B�10 (!l))bB(!l)� �; (5)£¤¥ Bk(!l) { ª®à५ï樮 ï ¬ âà¨æ M -£® ¯®àï¤-ª ¡«î¤¥¨© (4) l-®© ç áâ®â¥ ᯥªâà «ì®£® «¨§ , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï £¨¯®â¥§¥ Hk; Tr( � ) {ᨬ¢®« ®¯¥à 樨 ¢ëç¨á«¥¨ï á«¥¤ ¬ âà¨æë;bB(!l) = 1Q QXq=1uq(!l)uqy(!l) | (6)¢ë¡®à®ç ï ª®à५ï樮 ï ¬ âà¨æ ¡«î¤¥¨©;uq(!l) { ¬ âà¨æ -á⮫¡¥æ, á®áâ ¢«¥ ï ¨§ § ç¥-¨© ¯®«ï (4) ¯® ¢á¥¬ â®çª ¬ ãáªã«ìâ 樨 ç -áâ®â¥ !l.� ᮮ⢥âá⢨¨ á ¢ëà ¦¥¨¥¬ (5) ᯥªâà «ì®-ª®à५ïæ¨®ë© «£®à¨â¬ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¤ë-å ⥫ìëå è㬮¢ ᢮¤¨âáï ª ¢ë¯®«¥¨î á«¥¤ã-î饩 ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì®á⨠¤¥©á⢨©. �®á«¥ ¢ë-ç¨á«¥¨ï ᯥªâ஢ (3) ¡«î¤ ¥¬®£® ªãáâ¨ç¥áª®-£® ¯®«ï (1) ¯® ¢á¥¬ ¢à¥¬¥ë¬ ¯®¤ëâ¥à¢ « ¬ ¨â®çª ¬ ãáªã«ìâ 樨 ä®à¬¨àãîâáï ®æ¥ª¨ ª®àà¥-«ï樮ëå ¬ âà¨æ (6) ¯® ¢á¥¬ ç áâ®â ¬ «¨-§ . �¨ £® «ìë¥ í«¥¬¥âë íâ¨å ¬ âà¨æ á®®â-¢¥âáâ¢ãî⠮楪 ¬ ᯥªâ஢ ¬®é®á⨠ᨣ « ¢ â®çª å ãáªã«ìâ 樨, ¢¥¤¨ £® «ìë¥ í«¥¬¥-âë ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï樥©(¢§ ¨¬ë¬ ᯥªâ஬) ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¬¥¦¤ãí⨬¨ â®çª ¬¨. � «¥¥ ®á®¢¥ ®æ¥®ª ª®à५ï-樮ëå ¬ âà¨æ ¡«î¤¥¨© (6) ¨ ¯® § ¤ ë¬íâ «® ¬1 Bk(!l) ¢ëç¨á«ï¥âáï ®â®è¥¨¥ ¯à ¢¤®-¯®¤®¡¨ï (5). �«ï ¯à¨ïâ¨ï à¥è¥¨ï ¢ ¯®«ì§ã ®¤-®© ¨§ £¨¯®â¥§ H0 ¨«¨ H1 § 票¥ äãªæ¨® « (5) ¥®¡å®¤¨¬® áà ¢¨âì á ¥ª®â®àë¬ ¯®à®£®¬ �:¥á«¨ ln� � �, â® ¯à¨¨¬ ¥âáï £¨¯®â¥§ H1, ¢ ¯à®-⨢®¬ á«ãç ¥ { £¨¯®â¥§ H0.1�®à¬¨à®¢ ¨ï ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ëå íâ «®®¢¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¡®«ìèãî ¨ ¤®áâ â®ç® á«®¦ãî á -¬®áâ®ï⥫ìãî § ¤ çã, ¢ª«îç îéãî ¢ ᥡï ᮧ¤ ¨¥ ¡ -ª ä®®£à ¬¬ ¯® ª ¦¤®© ®§®«®£¨ç¥áª®© ¥¤¨¨æ¥, á®®â-¢¥âáâ¢ãîéãî áâ â¨áâ¨ç¥áªãî ®¡à ¡®âªã íâ¨å ä®®£à ¬¬¨ ¯à.12 �. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 212. ������ ������������� ����-������¥à¥©¤¥¬ ª «¨§ã íä䥪⨢®á⨠¤ ®£® «-£®à¨â¬ . �áç¥à¯ë¢ î騬¨ ¯®ª § ⥫ﬨ ¥£® ª -ç¥á⢠ïîâáï ¢¥à®ïâ®á⨠¤¢ãå ᮡë⨩:� ¢¥à®ïâ®áâì P1 ¯à¨ïâ¨ï à¥è¥¨ï ¢ ¯®«ì§ã£¨¯®â¥§ë H1 (¯ 樥⠡®«¥), ª®£¤ ¨ ä ª-â¨ç¥áª¨ «¨§¨à㥬 ï ॠ«¨§ æ¨ï ¤ëå ⥫ì-ëå è㬮¢ ®â®á¨âáï ª ª« ááã H1 (¢¥à®ïâ-®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ );� ¢¥à®ïâ®áâì P0 ¯à¨ïâ¨ï à¥è¥¨ï ¢ ¯®«ì§ã£¨¯®â¥§ë H1, ª®£¤ ä ªâ¨ç¥áª¨ «¨§¨àã¥-¬ ï ॠ«¨§ æ¨ï ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ®â®á¨â-áï ª ª« ááã H0 (¢¥à®ïâ®áâì «®¦®£® ¤¨ £®-§ ).�¥à¥§ 㪠§ ë¥ ¢¥à®ïâ®á⨠¢ëà ¦ îâáï®á®¢ë¥ ¯®ª § ⥫¨ íä䥪⨢®á⨠¯à®æ¥¤ãફ áá¨ä¨ª 樨: ¡ ©¥á®¢áª¨© à¨áª, ¯®« ï ¢¥à®ïâ-®áâì ¯à ¢¨«ì®© ª« áá¨ä¨ª 樨 ¨ ¤à. [13]. �¤ -ª® ¤«ï ¯à ªâ¨ç¥áª®£® ¯à¨¬¥¥¨ï ¨¡®«¥¥ 㤮¡¥ªà¨â¥à¨© �¥©¬ {�¨àá® [11]. � ᮮ⢥âá⢨¨á í⨬ ªà¨â¥à¨¥¬ ¢¥à®ïâ®áâì «®¦®£® ¤¨ £®§ P0 䨪á¨àã¥âáï ¥ª®â®à®¬ § à ¥¥ § ¤ ®¬ã஢¥, ¤«ï 祣® ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ®¡à §®¬ ¯à®-¢®¤¨âáï ¯®¤¡®à ¯®à®£®¢®© ª®áâ âë �. �®£¤ ¥¤¨áâ¢¥ë¬ ¯®ª § ⥫¥¬ íä䥪⨢®á⨠®áâ -¥âáï ¢¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®© ª« áá¨ä¨ª 樨 P1:祬 íâ ¢¥à®ïâ®áâì ¯à¨ ¯à®ç¨å à ¢ëå ãá«®¢¨ïå¢ëè¥, ⥬ ¢ëè¥ ¨ ª ç¥á⢮ ª« áá¨ä¨ª 樨.�«ï ¢ëç¨á«¥¨ï ¢¥à®ïâ®á⥩ ¯à ¢¨«ì®£® ¨«®¦®£® ¤¨ £®§®¢ ¥®¡å®¤¨¬® ©â¨ ¢¥à®ïâ®áâìᮡëâ¨ï ln� � � ¯à¨ ãá«®¢¨¨, çâ® ¡«î¤ ¥¬ ïॠ«¨§ æ¨ï è㬮¢ ®â®á¨âáï ª ª« ááã Hk. � ᢮î®ç¥à¥¤ì, ¤«ï í⮣® ¥®¡å®¤¨¬® § ¤ âì à á¯à¥¤¥«¥-¨¥ ¢¥à®ïâ®á⥩ äãªæ¨® « (5). �â®â äãªæ¨-® « áãé¥á⢥® ¥«¨¥¥ ¨ â®ç®¥ à¥è¥¨¥ § -¤ ç¨ ® ¥£® à á¯à¥¤¥«¥¨¨ ¢¥à®ïâ®á⥩ â «ª¨-¢ ¥âáï § ç¨â¥«ìë¥ âà㤮áâ¨. �¤ ª®, ãç¨-âë¢ ï, çâ® ®¡é¥¥ ç¨á«® á« £ ¥¬ëå ¢ «£®à¨â¬¥ (5)®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥¬ âà¥å ¯ à ¬¥â஢ M ,L ¨ Q ¨ çâ® íâ® ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ®¡ëç® ®ç¥ì ¢¥-«¨ª® (á®â¨ ¨ âëáïç¨), ¬®¦® ®á®¢ ¨¨ æ¥-âà «ì®© ¯à¥¤¥«ì®© ⥮६ë ⥮ਨ ¢¥à®ïâ®-á⥩ [14] áç¨â âì à á¯à¥¤¥«¥¨¥ äãªæ¨® « (5)¯à¨¡«¨¦¥® £ ãáᮢ᪨¬. �®£¤ ¤«ï ¨áª®¬®© ¢¥-à®ïâ®á⨠Pk=P�ln � � �=Hk ¬®¦® § ¯¨á âì:Pk = 1����� �k�k �; (7)
£¤¥ �(z) = 1p2� zZ�1 exp(�t2=2)dt |¨â¥£à « � ¯« á ,�k = h ln�=Hk i; (8)�2k = h (ln�� �k)2=Hk i | (9)¬ ⥬ â¨ç¥áª®¥ ®¦¨¤ ¨¥ ¨ ¤¨á¯¥àá¨ï äãªæ¨®- « ®¡à ¡®âª¨ (5), ¢ëç¨á«¥ë¥ ¯à¨ ãá«®¢¨¨, çâ®ä ªâ¨ç¥áª ï ॠ«¨§ æ¨ï ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ®â-®á¨âáï ª £¨¯®â¥§¥ Hk, k=0; 1.�®£« á® ªà¨â¥à¨î �¥©¬ {�¨àá® , ¢¥à®ïâ-®áâì P0 ¥®¡å®¤¨¬® § 䨪á¨à®¢ âì. �«ï í⮣®á«¥¤ã¥â à¥è¨âì ®â®á¨â¥«ì® ¯®à®£®¢®© ª®áâ -âë � ãà ¢¥¨¥1� ���� �0�0 � = �0;£¤¥ �0 { § ¤ ë© ã஢¥ì «®¦®£® ¤¨ £®§ . � §-à¥è ï ¤ ®¥ ãà ¢¥¨¥, 室¨¬:� = �0 + �0��1(1� �0); (10)£¤¥ ��1(y) { äãªæ¨ï, ®¡à â ï ¨â¥£à «ã � -¯« á . �®¤áâ ¢«ïï § 票¥ ¯®à®£ (10) ¢ ¢ëà -¦¥¨¥ (7), ¤«ï ¢¥à®ïâ®á⨠¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ ®ª®ç â¥«ì® ¨¬¥¥¬:P1 = ���1 � �0�1 � �0�1��1(1� �0)�: (11)� ª¨¬ ®¡à §®¬, § ¤ ç «¨§ íä䥪⨢®áâ¨à áᬠâਢ ¥¬®£® «£®à¨â¬ ª« áá¨ä¨ª 樨 ᢥ-« áì ª ¢ëç¨á«¥¨î ¬®¬¥â®¢ (8) ¨ (9) áâ â¨áâ¨-ª¨ (5). � á¢®î ®ç¥à¥¤ì, í⨠¬®¬¥âë ®¯à¥¤¥«ï-îâáï ᢮©á⢠¬¨ ¢ë¡®à®ç®© ª®à५ï樮®© ¬ -âà¨æë (6). �¥¯®á।á⢥® ¨§ ¯à¨ï⮩ ¬®¤¥-«¨ ¡«î¤¥¨© á«¥¤ã¥â, çâ® h bB(!l)=Hk i = Bk(!l):� ãç¥â®¬ ¤ ®£® á®®â®è¥¨ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¥®¦¨¤ ¨¥ (8) áâ â¨á⨪¨ (5) ¨¬¥¥â ¢¨¤�k = � LXl=1� lndet�B1(!l)B�10 (!l)�++Tr�(B�11 (!l) �B�10 (!l))Bk(!l)� �: (12)�¥¯¥àì ¯¥à¥©¤¥¬ ª ¢ëç¨á«¥¨î ¤¨á¯¥àᨨ (9).�«ï í⮣® ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì® § ¯¨è¥¬ äãªæ¨® «®¡à ¡®âª¨ (5) ¢ à §¢¥àã⮩ (¯®ª®®à¤¨ ⮩)ä®à¬¥:ln� = ln�0�� 1Q LXl=1 QXq=1 MXm1=1 MXm2=1�U (q)(!l; rm1)����Wm1m2(!l)U (q)(!l; rm2); (13)�. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë© 13
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21
�¨á. 1. �®¤¥«ì à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ £¤¥ W(!l)=B�11 (!l)�B�10 (!l) { ¬ âà¨æ ¢¥á®¢ë媮íää¨æ¨¥â®¢; �0 { ª®áâ â , ¥ § ¢¨áïé ï ®â¯à¨ï⮩ ॠ«¨§ 樨 ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢.�®¤áâ ¢¨¢ ¢ëà ¦¥¨¥ (13) ¢ á®®â®è¥¨¥ (9) ¨ãç¨âë¢ ï ¥ª®à५¨à®¢ ®áâì ¡«î¤¥¨© (4) ¯®ç áâ®â ¬ «¨§ ¨ ¬¥¦¤ã ¯®¤ëâ¥à¢ « ¬¨ ®¡à -¡®âª¨, ¬®¦® § ¯¨á âì:�2k = 1Q2�� LXl=1 QXq=1"�� MXm1=1 MXm2=1�U (q)(!l; rm1)����Wm1m2(!l)U (q)(!l; rm2)�2=Hk ���� MXm1=1 MXm2=1Wm1m2 (!l)�Bk(!l)�m1m2�2 #: (14)�¥âà㤮 ¯®ª § âì, çâ® ¤«ï ¯à®¨§¢®«ìëå ª®¬-¯«¥ªáëå á«ãç ©ëå ¢¥«¨ç¨ z1, z2, z3, z4 á ã-«¥¢ë¬¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¬¨ ®¦¨¤ ¨ï¬¨ ¨ £ ãáᮢ-᪨¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬ ¢¥à®ïâ®á⥩ á¯à ¢¥¤«¨¢®â®¦¤¥á⢮h z�1z2z3z�4 i = h z�1z2 i h z3z�4 i + h z�1z3 i h z2z�4 i;¨á¯®«ì§ãï ª®â®à®¥, ¢ëà ¦¥¨¥ (14) ¬®¦® ¯à¥-®¡à §®¢ âì ª ¢¨¤ã�2k = 1Q LXl=1 MXm1=1 MXm2=1 MXp1=1 MXp2=1(Bk(!l))p2m1��Wm1m2 (!l)�Bk(!l)�m2p1Wp1p2 (!l):
�®§¢à é ïáì ª ¬ âà¨ç®© ä®à¬¥ § ¯¨á¨, ®ª®ç -â¥«ì® ¨¬¥¥¬:�2k = 1Q LXl=1 Tr��W(!l)Bk(!l)�2�: (15)� ª¨¬ ®¡à §®¬, á®®â®è¥¨ï (11), (12) ¨ (15)®¯à¥¤¥«ïî⠨᪮¬ë© ¯®ª § ⥫ì íä䥪⨢®á⨨áá«¥¤ã¥¬®£® «£®à¨â¬ ª« áá¨ä¨ª 樨 { ¢¥à®ïâ-®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ P1 ¯à¨ 䨪á¨à®¢ -®© ¢¥à®ïâ®á⨠«®¦®£® ¤¨ £®§ P0=�0.3. ��������� �������������������������������� �������«ï ¢ë¯®«¥¨ï ª®«¨ç¥á⢥ëå ®æ¥®ª ¥®¡å®-¤¨¬® ¯à¨ïâì ª ªãî-«¨¡® ¬ ⥬ â¨ç¥áªãî ¬®¤¥«ìà¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ 祫®¢¥ª . �«¥¤ã¥â § ¬¥-â¨âì, çâ® à §à ¡®âª â ª¨å ¬®¤¥«¥© ®â®á¨âáï ªç¨á«ã ¨¡®«¥¥ á«®¦ëå ¨ ¤® ª®æ ¥à¥è¥ëå¯à®¡«¥¬ ᮢ६¥®© ªãá⨪¨ [3{ 8]. �®í⮬ã,ãç¨âë¢ ï ¯à¥¤¢ à¨â¥«ìë© å à ªâ¥à áâ®ï饣®¨áá«¥¤®¢ ¨ï, ®£à ¨ç¨¬áï ®â®á¨â¥«ì® ¯à®á⮩¬®¤¥«ìî, ¯à¥¤«®¦¥®© ¢ à ¡®â¥ [7]. � ᮮ⢥â-á⢨¨ á í⮩ ¬®¤¥«ìî à¥á¯¨à â®àë© âà ªâ ¯à¥¤-áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ ¤¢ãå á®®áëå 樫¨¤à®¢ à ¤¨ã-á ¬¨ R0 ¨ R1, ®£à ¨ç¥ëå ¯® ¢ëá®â¥ ªãáâ¨ç¥-᪨ ¡á®«îâ® ¦¥á⪨¬¨ ªàëèª ¬¨ (à¨á. 1). �à®-áâà á⢮ ¬¥¦¤ã 樫¨¤à ¬¨ § ¯®«¥® ¢ï§ª®©¦¨¤ª®áâìî, ª®â®à ï ¬®¤¥«¨àã¥â ¯ à¥å¨¬ã «¥£-ª¨å.�áâ®ç¨ª®¬ ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¢ à¥á¯¨à â®à-®¬ âà ªâ¥ ï¢«ïîâáï, ª ª ¨§¢¥áâ® [4, 7], ¯ã«ìá -樨 ¤ ¢«¥¨ï ¯®â®ª ¢®§¤ãå ¢ âà 奥 ¨ £« ¢ëå¡à®å å. �⨠¤ëå ⥫ìë¥ ¯ã⨠¬®¤¥«¨àãîâáà娬 ãç á⪮¬ ¢ãâ॥£® 樫¨¤à ¢ëá®â®©l0, ¯®¢¥àå®á⨠ª®â®à®£® § ¤ ® á«ãç ©®¥ ¯®«¥¤ ¢«¥¨ï #0(!; z). �।¯®« £ ¥âáï, ç⮠ॣ¨áâà -æ¨ï ¯®«ï ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¯à®¨§¢®¤¨âáï ¤ â-稪 ¬¨ ª®«¥¡ ⥫쮩 ᪮à®áâ¨, à ᯮ«®¦¥ë¬¨ ¡®ª®¢®© ¯®¢¥àå®á⨠¢¥è¥£® 樫¨¤à , ª®â®-à ï áç¨â ¥âáï ªãáâ¨ç¥áª¨ ¡á®«îâ® ¬ï£ª®©.�¥âà㤮 ¯®ª § âì, çâ® ¢ ¯à¨ï⮩ ¬®¤¥«¨á¯¥ªâà è㬮¢ ¢ë室¥ ¤ â稪 , à ᯮ«®¦¥®£®¢ â®çª¥ ¯à¨¥¬ á ª®®à¤¨ ⮩ z ( ç «® ®âáç¥â ®â ¢¥à奣® â®àæ 樫¨¤à ), ¨¬¥¥â ¢¨¤U (!; z) = �
(!) 1Xn=0 �n(!)Vn(!)"nQn(!) cos�n�l1 z�; (16)£¤¥
(!) { ¯¥à¥¤ â®ç ï å à ªâ¥à¨á⨪ ¤ â稪 ;�n(!) = 1l1 l0Z0 #0(!; z) cos�n�l1 z�dz |14 �. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21ª®íää¨æ¨¥âë ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¬®¤ ç áâ®â¥ !;Vn(!)=�2=��kn(!)R1� { ¢à®áª¨ ;kn(!) =s!2c2 ��n�l1 �2 + j !c �(!)s!2c2 ��n�l1 �2 | ªá¨ «ì®¥ ¢®«®¢®¥ ç¨á«® n-®©¬®¤ë; �(!)=�0(!=!0)p { ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï§¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥ ç áâ®â¥ !; !0 { ¨¦ïï ç -áâ®â à ¡®ç¥£® ¤¨ ¯ §® ç áâ®â; �0=�(!0); p {¯®ª § ⥫ì á⥯¥¨ § âãå ¨ï, ®¯à¥¤¥«ïî騩 ç -áâ®âãî § ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥â �(!);Qn(!) = J1�kn(!)R0�N0�kn(!)R1���J0�kn(!)R1�N1�kn(!)R0�;Jk(z), Nk(z) { ᮮ⢥âá⢥® äãªæ¨¨ �¥áá¥«ï ¨�¥©¬ ¯®à浪 k=0; 1.� ¯¨è¥¬ ¯à®áâà á⢥ãî ª®à५ïæ¨î ¯®«ïᨣ « (16) (¢§ ¨¬ë© ᯥªâà) ¬¥¦¤ã â®çª ¬¨¯à¨¥¬ á ª®®à¤¨ â ¬¨ z1 ¨ z2:B(!; z1; z2) = h U (!; z1)U � (!; z2) i ==
2(!)Xn Xm gnm(!) Vn(!)V �m(!)"n"mQn(!)Q�m(!)�� cos�n�l1 z1� cos�m�l1 z2�; (17)£¤¥ gnm(!) = h �n(!)��m(!) i == 1l21 l0Z0 l0Z0 K0(!; z1; z2) cos�n�l1 z1��� cos�m�l1 z2�dz1dz2 | (18)ª®¢ ਠæ¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¬®¤ ç áâ®â¥ !;K0(!; z1; z2) = h#0(!; z1)#�0(!; z2) i |¯à®áâà á⢥ ï ª®à५ïæ¨ï äãªæ¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥-¨ï ¯à¨ ç¨á«¥ëå à áç¥â å ¡ë« ¯à¨ïâ ¢ ¢¨¤¥\ª®«®ª®«ì®©" § ¢¨á¨¬®á⨠2:K0(!; z1; z2) = g0(!) exp���z1 � z1D �2�; (19)2� ª ï § ¢¨á¨¬®áâì áãé¥á⢥® ®¡«¥£ç ¥â ¯à®¢¥¤¥-¨¥ à áç¥â®¢ ¨ § ç áâãî ¨á¯®«ì§ã¥âáï, ª®£¤ â®ç ï§ ¢¨á¨¬®áâì ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï樮®© äãªæ¨¨¥¨§¢¥áâ .
g0(!) { ᯥªâà ¬®é®á⨠âãà¡ã«¥âëå ¯ã«ìá -権 ¯®â®ª ¢®§¤ãå ; D { ¨â¥à¢ « ¯à®áâà á⢥-®© ª®à५ï樨 ¯ã«ìá 権. � ª ¢¨¤® ¨§ ¢ëà ¦¥-¨ï (17), ¯®«¥ ॣ¨áâà¨à㥬ëå ¤ â稪 ¬¨ è㬮¢¥®¤®à®¤® ¯® ¯à®áâà á⢥®© ª®®à¤¨ ⥠z,â ª ª ª ¢§ ¨¬ë© ᯥªâà § ¢¨á¨â ®â ª®®à¤¨ ââ®ç¥ª ¯à¨¥¬ z1 ¨ z2 ¯® ®â¤¥«ì®áâ¨.�®á«¥ ¯®¤áâ ®¢ª¨ ¢ëà ¦¥¨ï (19) ¢ (18) ¨ § -¬¥ë ¯¥à¥¬¥ëå ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¯®«ã稬gnm(!) = g0(!) 1l21 l0Z0 exp(��2=D2)�� l0��Z0 � cos�n�l1 z� cos�m�l1 (z + �)�++cos�n�l1 (z + �)�� cos�m�l1 z�dzd�:�¥è¨© ¨â¥£à « ¯® ¯¥à¥¬¥®© � à §®¡ì¥¬ áã¬¬ã ¨â¥£à «®¢ ¯® ¨â¥à¢ « ¬�2�(i � 1)l0=P; il0=P �, i= 1; : : : ; P , P { ç¨á«® à §-¡¨¥¨©. �।¯®«®¦¨¬, çâ® è¨à¨ í«¥¬¥â à®-£® ¯®¤ëâ¥à¢ « ¢ë¡à â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë¢ ¥£® ¯à¥¤¥« å ¨§¬¥¥¨¥¬ \ª®«®ª®«ì®©" äãª-樨 (19) ¬®¦® ¡ë«® ¯à¥¥¡à¥çì. �®£¤ § 票¥í⮩ äãªæ¨¨ ¢ â®çª¥, ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 æ¥âà㯮¤ëâ¥à¢ « , ¬®¦® ¢ë¥á⨠§ § ª ¨â¥£à « .�áâ ¢è ïáï ç áâì ¯®¤ëâ¥£à «ì®£® ¢ëà ¦¥¨ï¨â¥£à¨àã¥âáï ¢ í«¥¬¥â àëå äãªæ¨ïå. � à¥-§ã«ìâ ⥠®ª®ç â¥«ì® ¨¬¥¥¬:gnm(!) �= g0(!) PXi=1 exp(��2i =D2)��� +i (n;m) + �i (n;m)�; (20)£¤¥ �i=(i � 1=2)l0=P { æ¥âà i-£® ¯®¤ëâ¥à¢ « ; �i (n;m) = cos�(n�m)�l0=(2l1)�(n�m)�=2 ��" sin�n�l0=(2l1P )�n� sin� (n�m)�2l1 l0�n�=l1�i�++sin�m�l0=(2l1P )�m� sin�n�m�l0=(2l1)�m�=l1�i�#:� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ëà ¦¥¨ï (17) ¨ (20) ®¯à¥¤¥«ï-îâ ᯥªâà «ì®-ª®à५ïæ¨®ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨à¥£¨áâà¨à㥬ëå è㬮¢, ¥®¡å®¤¨¬ë¥ ¤«ï ¢ë¯®«-¥¨ï ª®«¨ç¥á⢥ëå ®æ¥®ª. �¥ª®â®àë¥ ¨««î-áâà 樨 ª ¯à¨ï⮩ ¬®¤¥«¨ à¥á¯¨à â®à®£® âà ª-⠯।áâ ¢«¥ë à¨á. 2 ¨ 3, £¤¥ ¯®ª § ëᯥªâà «ì®-ª®à५ïæ¨®ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ èã-¬®¢ ¢ â®çª å ¯à¨¥¬ . � áç¥âë íâ¨å å à ªâ¥à¨-á⨪, ª ª ¨ ¯®á«¥¤ãî騥 ®æ¥ª¨ íä䥪⨢®áâ¨�. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë© 15
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21
�¨á. 2. �¯¥ªâà ¬®é®á⨠ᨣ « :1 { z=0:2 ¬, 2 { z=0:8 ¬ ¡�¨á. 3. �ãªæ¨ï ª®£¥à¥â®á⨯®«ï ᨣ « ç áâ®â¥ 150 �æ: { c=30 ¬/á, ¡ { c=50 ¬/᪫ áá¨ä¨ª 樨, ¢ë¯®«ï«¨áì ¯à¨ á«¥¤ãîé¨å § -票ïå ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨:� à ¤¨ãá ¢¥è¥£® 樫¨¤à R1=0:25 ¬;� à ¤¨ãá ¢ãâ॥£® 樫¨¤à R0=0:025 ¬;� ¢ëá®â 樫¨¤à l1=1 ¬;� ¯à®â殮®áâì ªâ¨¢®£® ãç á⪠¢ãâà¥-¥£® 樫¨¤à l0=0:2 ¬;� ®¬¨ «ì®¥ § 票¥ ᪮à®á⨠à á¯à®áâà -¥¨ï §¢ãª ¢ ªãáâ¨ç¥áª¨ ¯à®¢®¤ï饩 á।¥c=30 ¬/á;� ®¬¨ «ì®¥ § 票¥ ¯®ª § â¥«ï § âãå ¨ïp=3=2;
� ®¬¨ «ì®¥ § 票¥ ¨â¥à¢ « ¯à®áâà -á⢥®© ª®à५ï樨 äãªæ¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨ïD=c=f ;� à ¡®ç¨© ¤¨ ¯ §® ç áâ®â f 2 (75; 300) �æ.� ª®© ¢ë¡®à ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨ ¢ ®¯à¥¤¥«¥-®© ¬¥à¥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ᮢ६¥ë¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ï¬ ® 䨧¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠å ⪠¥©, ¯® ª®â®àë¬à á¯à®áâà ï¥âáï §¢ãª ®â ¨áâ®ç¨ª ¤® â®çª¨ ã-áªã«ìâ 樨.� à¨á. 2 ¯®ª § ᯥªâà ¬®é®á⨠è㬮¢, à¥-£¨áâà¨à㥬ëå ¢ â®çª å á ª®®à¤¨ â ¬¨ z=0:2 ¬(ªà¨¢ë¥ 1) ¨ z=0:8 ¬ (ªà¨¢ë¥ 2). �¯«®èë¥ ªà¨-¢ë¥ à¨á. 2 ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ®¬¨ «ì®¬ã § ç¥-¨î ᪮à®á⨠§¢ãª ¢ ¯à®¢®¤ï饩 á।¥ c=30 ¬/á,èâà¨å®¢ë¥ { § 票î c=50 ¬/á. � ª ¢¨¤® ¨§¯à¥¤áâ ¢«¥ëå £à 䨪®¢, á 㤠«¥¨¥¬ â®çª¨ ¯à¨-¥¬ ®â ®¡« á⨠¢®§¡ã¦¤¥¨ï ã஢¥ì ᨣ « ¯ -¤ ¥â, ᪮à®áâì ᯠ¤ ¨ï ᯥªâà á ç áâ®â®© ¢®§-à áâ ¥â.� à¨á. 3 ¯®ª § äãªæ¨ï ª®£¥à¥â®á⨠¯à¨-¨¬ ¥¬ëå è㬮¢:K(!; z0; z) = B(!; z0; z)pB(!; z0; z0)B(!; z; z) (21)¤«ï z0=0:2 ¬ ¨ f =150 �æ. � ª ¢¨¤® ¨§ à¨áã-ª , á⥯¥ì ª®£¥à¥â®á⨠ॣ¨áâà¨à㥬ëå ¤ â-稪 ¬¨ è㬮¢ ¤®áâ â®ç® ¢ë᮪ . �஬¥ â®-£®, ª®£¥à¥â®áâì è㬮¢ áãé¥á⢥® § ¢¨á¨â ®â¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨ (¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ᪮à®á⨧¢ãª ¢ ¯à®¢®¤ï饩 á।¥). �ਠí⮬ ª®à५ï-æ¨®ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯®«ï ᨣ « ॠ£¨àã-îâ ¢ ਠ樨 ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨ ¨§¬¥¥¨¥¬ª ª ¬®¤ã«ï, â ª ¨ ä §ë. � ®¥ ®¡áâ®ï⥫ìá⢮¯®§¢®«ï¥â ¤¥ïâìáï ã«ãç襨¥ íä䥪⨢®-á⨠ª« áá¨ä¨ª 樨 è㬮¢ ¤ëå ¨ï ¯à¨ ¨á¯®«ì-§®¢ ¨¨ ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ëå å à ªâ¥à¨-á⨪ ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¯® áà ¢¥¨î á ç¨áâ®á¯¥ªâà «ì묨, £¤¥ ¥¤¨áâ¢¥ë¬ ª« áá¨ä¨ª æ¨-®ë¬ ¯à¨§ ª®¬ ï¥âáï ¨§¬¥¥¨¥ ç áâ®â®©§ ¢¨á¨¬®á⨠¨â¥á¨¢®á⨠è㬮¢.4. ��������� ������ ��������-����� �����������-�����������-��� ������� ��������������® áãé¥áâ¢ãî騬 ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï¬ [5, 8] ¢ë¤¥«ï-îâ ¤¢ ®á®¢ëå ¬¥å ¨§¬ ãáªã«ìâ 樨 «¥£®ç-ëå ¯ ⮫®£¨©:� ¯® ¨§¬¥¥¨î ãá«®¢¨© ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¤ëå ⥫ì-ëå è㬮¢;� ¯® ¨§¬¥¥¨î ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯à®¢®¤ï-饩 á।ë.16 �. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21
�¨á. 4. �¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ ®â à áᮣ« ᮢ ¨ï ¢ § 票¨ ¨â¥à¢ « ª®à५ï樨 äãªæ¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï:ᯫ®è ï { M=1, èâà¨å-¯ãªâ¨à ï { M=2,èâà¨å®¢ ï { M=4�¥à¢ë© ¨§ ¬¥å ¨§¬®¢ ®¡ãá«®¢«¥ ¢ ®á®¢®¬ ¨§-¬¥¥¨¥¬ ¨â¥à¢ « ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï-樨 âãà¡ã«¥âëå ¯ã«ìá 権 ¢®§¤ãèëå áâàã©¢ ¤ëå ⥫ìëå ¯ãâïå ¢á«¥¤á⢨¥ ¯ ⮫®£¨ç¥áª¨å¨§¬¥¥¨© ¨å £¥®¬¥âਨ ¨ 䨧¨ç¥áª¨å ᢮©áâ¢.�⮬㠬¥å ¨§¬ã ¢ ¯à¨ï⮩ ¢ëè¥ ¬®¤¥«¨ à¥á¯¨-à â®à®£® âà ªâ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¯ à ¬¥âàD ¢ á®-®â®è¥¨¨ (19) ¤«ï ¯à®áâà á⢥®© ª®à५ï樨äãªæ¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï.�ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠¯à®¢®¤ï饩 á।ë ॠ-£¨àãîâ ¯ ⮫®£¨ç¥áª¨¥ ¨§¬¥¥¨ï ¢ ¯ à¥å¨-¬¥, ¨§¬¥¥¨ï á®áâ®ï¨ï «ì¢¥®«, ª®¯«¥¨ï ᫨-§¨áâëå ¢ë¤¥«¥¨© ¢ ¤ëå ⥫ìëå ¯ãâïå ¨ â. ¤.�⮬㠬¥å ¨§¬ã ¢ ¯à¨ï⮩ ¢ëè¥ ¬®¤¥«¨ á®-®â¢¥âáâ¢ãîâ ¤¢ ®á®¢ëå ¯ à ¬¥âà : ᪮à®áâìà á¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª c ¨ ¯®ª § ⥫ì p ç áâ®â-®© § ¢¨á¨¬®á⨠ª®íää¨æ¨¥â ¯®£«®é¥¨ï §¢ã-ª �(!). � áᬮâਬ áà ¢¨â¥«ìãî ¤¨ £®áâ¨-ç¥áªãî 楮áâì 㪠§ ëå ¯ à ¬¥â஢.�«ï à¥è¥¨ï í⮩ § ¤ ç¨ ¡ë« ¢ë¯®«¥ à á-ç¥â ¢¥à®ïâ®á⨠¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ P1 ¢ § -¢¨á¨¬®á⨠®â ¢ ਠ権 ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨ ®â®-á¨â¥«ì® ®¬¨ «ìëå § 票©. �®¤ ®¬¨ «ì-묨 ¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¯®¨¬ îâáï § ç¥¨ï ¯ -à ¬¥â஢, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 £¨¯®â¥§¥ H0 (\¯ æ¨-¥â §¤®à®¢"). �®®â¢¥âá⢥®, ¨§¬¥¥¨¥ ¯ à -¬¥â஢ ¬®¤¥«¨ ®â®á¨â¥«ì® ®¬¨ «ìëå § ç¥-¨©, ª®â®à®¥ ¬®¦¥â ¡ëâì § 䨪á¨à®¢ ® à áᬠ-âਢ ¥¬ë¬ «£®à¨â¬®¬ ª« áá¨ä¨ª 樨, âà ªâã-¥âáï ¢ ¯®«ì§ã £¨¯®â¥§ë H1 (\¯ 樥⠡®«¥"). �ä-䥪⨢®áâì ª« áá¨ä¨ª 樨 ¡ã¤¥â, ®ç¥¢¨¤®, ⥬¢ëè¥, 祬 ¡ëáâ॥ ¡ã¤¥â à á⨠¢¥à®ïâ®áâì P1¯à¨ ¢®§à áâ ¨¨ á⥯¥¨ à áᮣ« ᮢ ¨ï ¯ à ¬¥-â஢.
�¨á. 5. �¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ ®â à áᮣ« ᮢ ¨ï ¢ § 票¨ ¯®ª § â¥«ï§ âãå ¨ï ᨣ « ¯® ç áâ®â¥:ᯫ®è ï { M=1, èâà¨å-¯ãªâ¨à ï { M=2,èâà¨å®¢ ï { M=4
�¨á. 6. �¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ ®â à áᮣ« ᮢ ¨ï ¢ § 票¨áª®à®á⨠§¢ãª ¢ ¯ à¥å¨¬¥:ᯫ®è ï { M=1, èâà¨å-¯ãªâ¨à ï { M=2,èâà¨å®¢ ï { M=4�¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¢¥à®ïâ®á⨠P1 ¢ § ¢¨á¨-¬®á⨠®â ®â®á¨â¥«ì®£® à áᮣ« ᮢ ¨ï (¢ ¯à®-æ¥â å) ¯® ¯ à ¬¥âà ¬ D, p ¨ c ¯à¥¤áâ ¢«¥ë á®-®â¢¥âá⢥® à¨á. 4 { 6. �ਠí⮬ ¤®¯ã᪠«¨á쨧¬¥¥¨ï ¨ä®à¬ 樮ëå ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨ª ª ¢ áâ®à®ã ¢®§à áâ ¨ï, â ª ¨ ¢ áâ®à®ã ã¡ë-¢ ¨ï ®â®á¨â¥«ì® ®¬¨ «ìëå § 票©. �®-í⮬㠯।áâ ¢«¥ë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¨¬¥îâ ¢¨¤ ¢®-£ãâëå ªà¨¢ëå, â®çª ¬¨¨¬ã¬ ª®â®àëå á®®â-¢¥âáâ¢ã¥â ®âáãâá⢨î à áᮣ« ᮢ ¨ï. � í⮩â®çª¥ ¢¥à®ïâ®áâì P1 à ¢ ¢¥à®ïâ®á⨠«®¦®-£® ¤¨ £®§ P0, ã஢¥ì ª®â®à®© ¡ë« ¯à¨ïâ à ¢-ë¬ 10�2. �ਠ¢®§à áâ ¨¨ à áᮣ« ᮢ ¨ï ¢ â㨫¨ ¨ãî áâ®à®ã ¢¥à®ïâ®áâì P1 ¢®§à áâ ¥â, ¤®-�. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë© 17
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21
¡�¨á. 7. �¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ ®â à áᮣ« ᮢ ¨ï ¢ § 票¨ ᪮à®á⨧¢ãª ¤«ï à §«¨ç®© à áâ ®¢ª¨ ¤ â稪®¢
¡�¨á. 8. �¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ ®â à áᮣ« ᮢ ¨ï ¢ § 票¨ ᪮à®á⨠§¢ãª ¤«ï à §«¨ç®£® ¬¥¦í«¥¬¥â®£® à ááâ®ï¨ïá⨣ ï ¯à¨ ¥ª®â®à®¬ § 票¨ à áᮣ« ᮢ ¨ï§ 票ï, ¡«¨§ª®£® ª ¥¤¨¨æ¥, â. ¥. ãà®¢ï ¯à ª-â¨ç¥áª¨ ¡¥§®è¨¡®ç®© ª« áá¨ä¨ª 樨.�§ áà ¢¨â¥«ì®£® «¨§ à¨á. 4 {6 ¬®¦® ᤥ-« âì á«¥¤ãî騥 ¢ë¢®¤ë. �०¤¥ ¢á¥£®, ¯® ¢á¥¬â६ ¯ à ¬¥âà ¬ D, p ¨ c ª« áá¨ä¨ª æ¨ï «¥£®ç-ëå ¯ ⮫®£¨© ¢ ¯à¨æ¨¯¥ ¢®§¬®¦ . �¤ ª®¨ä®à¬ 樮 ï 楮áâì íâ¨å ¯ à ¬¥â஢ ¢¥áì-¬ ¥à ¢®¬¥à . � ª, ¯® ¯ à ¬¥âàã D, ®¯à¥¤¥-«ïî饬ã ãá«®¢¨ï ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¤ëå ⥫ìëå èã-¬®¢, ¤¥¦ ï ª« áá¨ä¨ª æ¨ï ¤®á⨣ ¥âáï ¯à¨à ááâனª¥ ®â ®¬¨ « ¢ ¤¥áï⪨ ¯à®æ¥â®¢. �â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ¯® ¯ à ¬¥âàã p ¥®¡å®¤¨¬ à á-áâனª � 10%, ¯® ¯ à ¬¥âàã c { ¥ ¡®«¥¥1�2%. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ®á®¢ ¨¨ íâ¨å १ã«ì-â ⮢ ¬®¦® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® ¢ à ¬ª å ¯à¨ï-
⮩ ¬®¤¥«¨ ¨§¬¥¥¨¥ ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯à®-¢®¤ï饩 áà¥¤ë ¨¡®«¥¥ á¨«ì® ¢«¨ïîâ १ã«ì-â âë ãáªã«ìâ 樨. �é¥ ®¤¨ ¢ ¦ë© ¢ë¢®¤, ª®-â®àë© á«¥¤ã¥â ¨§ ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå १ã«ìâ ⮢: ¢®¢á¥å á«ãç ïå ¬®£®ª «ì ï ᯥªâà «ì®-ª®àà¥-«ï樮 ï ®¡à ¡®âª ¨¬¥¥â ¡¥áᯮ஥ ¯à¥¨¬ã-é¥á⢮ ¤ ®¤®ª «ì®© ᯥªâà «ì®©. �à¨ç¥¬,íâ® ¯à¥¨¬ãé¥á⢮ ¨¡®«¥¥ § ¬¥â® ¢ á«ãç ¥ à á-ᮣ« ᮢ ¨ï ¯® ¯ à ¬¥âàã c. � áᬮâਬ íâ®âá«ãç © ¯®¤à®¡¥¥.�¨á. 7, 8 ¨««îáâà¨àãîâ ¢«¨ï¨¥ ¯à®áâà á⢥-®£® ¯®«®¦¥¨ï ¤ â稪®¢ íä䥪⨢®áâì ¤¨ -£®á⨪¨ ¯® ¯ à ¬¥âàã c. � ª ¦¤®¬ ¨§ íâ¨åà¨á㪮¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠¢¥à®ïâ®áâ¨P1 ®â á⥯¥¨ à áᮣ« ᮢ ¨ï ¯® ᪮à®á⨠à á-¯à®áâà ¥¨ï §¢ãª ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥®£® ¯®«®¦¥¨ï¤ â稪®¢. �ਠí⮬ ¢ á¨«ã ¯à ªâ¨ç¥áª®© ᨬ¬¥-âਨ à áᬮâà¥ëå ¢ëè¥ £à 䨪®¢ (á¬. à¨á. 6) ¢¤ ®¬ á«ãç ¥ ¯®ª § ë ⮫쪮 ®¤®áâ®à®¨¥ § -¢¨á¨¬®áâ¨. �§ à áᬮâ२ï à¨á. 7, 8 á«¥¤ã¥â, çâ®íä䥪⨢®áâì ¤¨ £®á⨪¨ § ¢¨á¨â ª ª ®â ¡á®-«î⮣®, â ª ¨ ®â ®â®á¨â¥«ì®£® ¯®«®¦¥¨ï ¤ â-稪®¢. � ª, à¨á. 7, a ¯®ª § ë ¢¥à®ïâ®á⨠P1¤«ï ®¤®ª «ì®© á¨áâ¥¬ë ¤¨ £®á⨪¨ ¯à¨ âà¥å¯®«®¦¥¨ïå ¤ â稪 : ¢¥à奬 (z=0:2 ¬), á।¥¬(z=0:5 ¬) ¨ ¨¦¥¬ (z=0:8 ¬). � ¬¥â¨¬, çâ® ¨¡®«¥¥ íä䥪⨢ ï ¤¨ £®á⨪ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¢á«ãç ¥ z=0:8 ¬. � ¯¥à¢ë© ¢§£«ï¤ íâ®â १ã«ìâ ⪠¦¥âáï ¯ à ¤®ªá «ìë¬: ¢¥¤ì à¨á. 2 ¯®ª § ®,çâ® ¢ ¨¦¥¬ ¯®«®¦¥¨¨, â. ¥. ¯à¨ ¬ ªá¨¬ «ì®¬ã¤ «¥¨¨ ¤ â稪 ®â ®¡« á⨠¢®§¡ã¦¤¥¨ï, ãà®-¢¥ì ᨣ « ¬¨¨¬ «¥. �¤ ª® ã஢¥ì ᨣ « ¢ ¦¥ «¨èì á â®çª¨ §à¥¨ï ¢ë¤¥«¥¨ï ¤ëå ⥫ì-ëå è㬮¢ 䮥 ¯®¬¥å. �ਠ¤¥¦ëå ¨§¬¥-२ïå á®®â®è¥¨¥ ãà®¢ï ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢¨ ¯®¬¥å ¤®áâ â®ç® ¢¥«¨ª® (¢ ¤ ®¬ «¨§¥ ®®¡ë«® ¯à¨ïâ® à ¢ë¬ 10). � ª çâ® ®â®á¨â¥«ì®¥¡®«ì讥 ¯ ¤¥¨¥ ã஢ï ᨣ « íä䥪⨢-®áâì ª« áá¨ä¨ª 樨 ¢«¨ï¥â ¥§ ç¨â¥«ì®. �®-«¥¥ ¢ ¦ãî ஫ì á â®çª¨ §à¥¨ï ª« áá¨ä¨ª 樨¨£à îâ à §«¨ç¨ï ¢ å à ªâ¥à¨á⨪ å ᨣ «®¢, á®-®â¢¥âáâ¢ãîé¨å £¨¯®â¥§ ¬ H0 ¨ H1. �â¨ à §«¨ç¨ï¤«ï ¡®«¥¥ 㤠«¥ëå â®ç¥ª ¯à¨¥¬ ®ª §ë¢ îâáï¢ëè¥, çâ® ¨ ®¡êïáï¥â ¯®«ãç¥ë© १ã«ìâ â.�«ï ¬®£®ª «ìëå á¨á⥬ ¡á®«î⮥ ¯®«®-¦¥¨¥ ¤ â稪®¢ íä䥪⨢®áâì ª« áá¨ä¨ª 樨¢«¨ï¥â ¥ á⮫ì áãé¥á⢥® (à¨á. 7,¡). � í⮬á«ãç ¥ ¡®«¥¥ ¢ ¦ãî à®«ì ¨£à ¥â ®â®á¨â¥«ì®¥¯®«®¦¥¨¥ ¤ â稪®¢. � ª, à¨á. 8 ¨««îáâà¨àã¥â¢®§¬®¦®áâì ®¯â¨¬¨§ 樨 á¨áâ¥¬ë ¤¨ £®á⨪¨¯® à ááâ®ï¨î ¬¥¦¤ã ¤ â稪 ¬¨ �. � ¯à¨¬¥à,¯à¨ ¤¢ãåª «ì®¬ ¯à¨¥¬¥ (à¨á. 8, ) ¬¥¦í«¥¬¥â-®¥ à ááâ®ï¨¥ �=0:35 ¬ ®ª §ë¢ ¥âáï § ç¨â¥«ì-® ¡®«¥¥ ¯à¥¤¯®çâ¨â¥«ìë¬, 祬 �=0:1 ¨«¨ 0.6 ¬.18 �. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21�«ï ç¥âëà¥åª «ì®© á¨á⥬ë (à¨á. 8,¡) «ãç訥१ã«ìâ âë ᮮ⢥âáâ¢ãîâ § 票î �=0:15 ¬.�®ïâ¨î ® á⥯¥¨ ¯à¥¤¯®çâ¥¨ï ®¤®£® ¢ à¨- â ¯®áâ஥¨ï á¨áâ¥¬ë ª« áá¨ä¨ª 樨 ¯¥à¥¤¤à㣨¬ ¬®¦® ¯à¨¤ âì ¡®«¥¥ ç¥âª¨© ª®«¨ç¥á⢥-ë© á¬ëá«. �«ï í⮣® á«¥¤ã¥â ¢®á¯®«ì§®¢ âìáïâ ª¨¬ ¯®ª § ⥫¥¬, ª ª ¯®à®£ à ᯮ§ ¢ ¨ï [13].�ਬ¥¨â¥«ì® ª à áᬠâਢ ¥¬®© § ¤ ç¥ ¯®à®-£®¬ à ᯮ§ ¢ ¨ï ¡ã¤¥¬ §ë¢ âì â ªãî ®â®á¨-⥫ìãî à ááâனªã� = �c� c0�=c0 (22)¯® ¯ à ¬¥âàã c, ¯à¨ ª®â®à®© ¤®á⨣ ¥âáï § ¤ - ï ¢¥à®ïâ®áâì ¯à ¢¨«ì®£® ¤¨ £®§ P1. �¥à®-ïâ®áâì «®¦®£® ¤¨ £®§ , ª ª ¨ ¯à¥¦¤¥, á®åà ï-¥âáï 䨪á¨à®¢ ®©. �¡ëç® § ¤ ®¥ § 票¥P1 ¯à¨¨¬ ¥âáï ã஢¥ 0.9 ¨«¨ ¢ëè¥. � ¤ ®©à ¡®â¥ ¡ã¤¥¬ ¯à¨¤¥à¦¨¢ âìáï § 票ï P1=0:9.� ¯à¨¬¥à, ¨á¯®«ì§ãï ¯ à ¬¥âà (22), ¬®¦® ¨-â¥à¯à¥â¨à®¢ âì १ã«ìâ âë à¨á. 8, á«¥¤ãî騬®¡à §®¬. �ਠ¢¥«¨ç¨¥ ¬¥¦í«¥¬¥â®£® à ááâ®-ï¨ï �=0:1 ¬ ¯®à®£ à ᯮ§ ¢ ¨ï á®áâ ¢«ï¥â0.61%, ¯à¨ �=0:35 ¬ { 0.43%. �«¥¤®¢ ⥫ì®,®¯â¨¬¨§ 樥© ¬¥¦í«¥¬¥â®£® à ááâ®ï¨ï ¬®¦®¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¯®¢ëá¨âì çã¢á⢨⥫ì®áâì ª« á-á¨ä¨ª 樨 ¢ 1.4 à § .�¥§ã«ìâ âë ®¯â¨¬¨§ 樨 á¨áâ¥¬ë ª« áá¨ä¨ª -樨 ¯® ¢¥«¨ç¨¥ ¬¥¦í«¥¬¥â®£® à ááâ®ï¨ï �¢ â¥à¬¨ å ¯®à®£ à ᯮ§ ¢ ¨ï (22) ®¡®¡é¥ë à¨á. 9. � à¨á. 9, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¯®à®£¨ à á-¯®§ ¢ ¨ï ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â � ¤«ï ¤¢ãå- ¨ ç¥-âëà¥åª «ì®© á¨á⥬. �âà¨å®¢®© «¨¨¥© -¥á¥ ¯®à®£ à ᯮ§ ¢ ¨ï ¤«ï ®¤®ª «ì®© á¨-á⥬ë (®ª®«® 2%). �¨á. 9, ¡ ¯®ª §ë¢ ¥â ã«ãçè¥-¨¥ çã¢á⢨⥫ì®á⨠ª« áá¨ä¨ª 樨 § áç¥â ¯¥-à¥å®¤ ®â ®¤®ª «ì®© á¨á⥬ë á ª« áá¨ä¨ª æ¨-¥© ⮫쪮 ¯® ᯥªâà «ìë¬ ¯à¨§ ª ¬ ª ¬®£®ª - «ìë¬ á¨á⥬ ¬, ¨á¯®«ì§ãî騬 ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ãî ¨ä®à¬ æ¨î. � í⮬ à¨áã-ª¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥® ®â®è¥¨¥ ¯ à ¬¥âà �, ᮮ⢥â-áâ¢ãî饣® M=1, ª § 票î � ¯à¨ M=2 ¨ 4. �§à¨á㪮¢ ¢¨¤®, çâ® ¯® í⮬㠯®ª § â¥«î ¤¢ãå-ª «ì ï á¨á⥬ «ãçè¥ ®¤®ª «ì®© ¢ 3 {4.7à § , ç¥âëà¥åª «ì ï { ¢ 5 {8 à §.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¥ १ã«ìâ âëᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîâ ® ¯à¨æ¨¯¨ «ì®© ¢®§¬®¦®áâ¨áãé¥á⢥®£® ¯®¢ë襨ï íä䥪⨢®á⨠ª®¬-¯ìîâ¥à®© ¤¨ £®á⨪¨ «¥£®çëå ¯ ⮫®£¨© ¯à¨¯¥à¥å®¤¥ ®â ᯥªâà «ìëå ¬¥â®¤®¢ ª« áá¨ä¨ª 樨ª ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ë¬. �¤ ª® ¯ãâ¨¯à ªâ¨ç¥áª®© ॠ«¨§ 樨 í⮩ ¢®§¬®¦®á⨠áã-é¥áâ¢ã¥â ¥é¥ ¤®áâ â®ç® ¬®£® âà㤮á⥩. �¤- ¨§ ¨å { ¯à®¡«¥¬ ãá⮩稢®á⨠¯®ª § ⥫¥©
¡�¨á. 9. �ä䥪⨢®áâì ª« áá¨ä¨ª 樨è㬮¢ ¤ëå ¨ï ¢ § ¢¨á¨¬®á⨮⠬¥¦í«¥¬¥â®£® à ááâ®ï¨ï: { ¯®à®£¨ à ᯮ§ ¢ ¨ï,¡ { ¢ë¨£àëè¨ ¢ ¯®à®£ åíä䥪⨢®á⨠á¨á⥬ ª« áá¨ä¨ª 樨 ª ¥â®ç®-áâï¬ ¨á室ëå ¬®¤¥«¥© ¨ â¥å¨ç¥áª¨¬ ¯®£à¥è®-áâï¬ (¯à®¡«¥¬ ஡ áâ®á⨠[13]). � ª, ¢ ᨫ㠨-¤¨¢¨¤ã «ìëå 䨧¨®«®£®- ⮬¨ç¥áª¨å ®á®¡¥-®á⥩ ¯ 樥⮢ ¢®§¬®¦¥ ¥ª®â®àë© à §¡à®á¯ à ¬¥â஢ à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ ®â®á¨â¥«ì-® á।¨å § 票©. �«¥¤®¢ ⥫ì®, áãé¥áâ¢ã¥â¢¥à®ïâ®áâì ¯®áâ ®¢ª¨ «®¦®£® ¤¨ £®§ ¨§-§ ¥¢¥à®£® ¢®á¯à¨ïâ¨ï ¨¤¨¢¨¤ã «ìëå ®á®¡¥®-á⥩ ¯® áà ¢¥¨î á ãá।¥ë¬¨ íâ «® ¬¨.�¤ ª®, ªà®¬¥ à §¡à®á ¢ ¯ à ¬¥âà å à¥á¯¨à -â®à®£® âà ªâ áãé¥áâ¢ã¥â ¥¬ «® ¨ ¤àã£¨å ¯à¨-ç¨, ¢«¨ïîé¨å â®ç®áâì ª« áá¨ä¨ª 樨. �à¥-¤¨ ¨å ¯®£à¥è®á⨠¢ ãáâ ®¢ª¥ ¤ â稪®¢, ¥¨¤¥-â¨ç®áâì ª «®¢, ¥â®ç®á⨠¢ëç¨á«¥¨© ¨ ¤à.�ç¨âë¢ ï 㪠§ ë¥ ®¡áâ®ï⥫ìá⢠, ¡ë« ¢ë¯®«-¥ ç¨á«¥ë© «¨§ ãá⮩稢®á⨠(஡ áâ®-áâ¨) à áᬠâਢ ¥¬ëå ¬¥â®¤®¢ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¯®¤¢ã¬ £à㯯 ¬ ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨:� ®â®á¨â¥«ì® ¯®£à¥è®á⥩ ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ª ª ¡á®«î⮣®, â ª ¨ ®â®á¨â¥«ì®£® ¯à®-áâà á⢥®£® ¯®«®¦¥¨ï â®ç¥ª ãáªã«ìâ -樨;� ®â®á¨â¥«ì® à §¡à®á ¯ à ¬¥â஢ à¥á¯¨à -â®à®£® âà ªâ , ¨¬¨â¨àãî饣® ¨¤¨¢¨¤ã «ì-ë¥ ®á®¡¥®á⨠¯ 樥⮢.�¥§ã«ìâ âë «¨§ ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¨á. 10{ 12. �¨á. 10 ¨««îáâà¨àã¥â ᨦ¥¨¥ íä-䥪⨢®á⨠ª« áá¨ä¨ª 樨 ¢á«¥¤á⢨¥ ¯®£à¥è®-�. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë© 19
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21
¡�¨á. 10. �«¨ï¨¥ ¥â®ç®á⨠ãáâ ®¢ª¨ ¤ â稪®¢ íä䥪⨢®áâì ª« áá¨ä¨ª 樨: { ¥â®ç®áâì ¬¥¦í«¥¬¥â®£® à ááâ®ï¨ï,¡ { ¥â®ç®áâì ¡á®«î⮣® ¯®«®¦¥¨ïá⥩ ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ª®®à¤¨ â â®ç¥ª ãáªã«ìâ 樨.� ¥¬ ¯®ª § ë ¯®à®£¨ à ᯮ§ ¢ ¨ï (22) ¢ § -¢¨á¨¬®á⨠®â ¯®£à¥è®á⨠¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¬¥¦í«¥-¬¥â®£® à ááâ®ï¨ï � (à¨á. 10, ) ¨ ¯®£à¥è®-á⨠¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¡á®«î⮣® ¯®«®¦¥¨ï ¤ â-稪®¢ z (à¨á. 10,¡). � áç¥â ¢ë¯®«¥ ¤«ï ®¤®-¨ ¤¢ãåª «ì®© á¨á⥬ ¤¨ £®á⨪¨. �訡ª ¢®â®á¨â¥«ì®¬ ¯®«®¦¥¨¨ ¤ â稪®¢ íä䥪⨢-®áâì ®¤®ª «ì®© á¨á⥬ë, ®ç¥¢¨¤®, ¥ ¢«¨ï-¥â (à¨á. 10, , èâà¨å®¢ ï ªà¨¢ ï). �«ï ¤¢ãåª «ì-®© á¨áâ¥¬ë ¥â®ç®áâì ¯® ¯ à ¬¥âàã � ¢ 5%¯à¨¢®¤¨â ª à®áâã ¯®à®£ à ᯮ§ ¢ ¨ï á 0.426 ¤®0.564%, â. ¥. ¢ 1.3 à § . �訡ª ¢ 10% ãåã¤è ¥âçã¢á⢨⥫ì®áâì ¤¢ãåª «ì®© á¨áâ¥¬ë ¤¨ £®-á⨪¨ ¢ 2.1 à § . �¥¬ ¥ ¬¥¥¥, ¤ ¦¥ ¯à¨ â ª®© ¯®-£à¥è®á⨠¤¢ãåª «ì ï á¨á⥬ á®åà ï¥â ᢮¥¯à¥¨¬ãé¥á⢮ ¯® ®â®è¥¨î ª ®¤®ª «ì®© ¡®-«¥¥, 祬 ¢ 2 à § .�é¥ ¡®«¥¥ £«ï¤® ¯à¥¨¬ãé¥á⢮ ¬®£®ª «ì-ëå á¨á⥬ ¯à¨ ãç¥â¥ ®è¨¡ª¨ ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¡-᮫î⮣® ¯®«®¦¥¨ï ¤ â稪®¢ (à¨á. 10,¡). �í⮬ á«ãç ¥ íä䥪⨢®áâì ®¤®- ¨ ¤¢ãåª «ì-®© á¨á⥬ ãåã¤è ¥âáï ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢ ®¤¨ ª®-¢®© á⥯¥¨. � ª çâ® ¢ë¨£àëè ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮®© ®¡à ¡®âª¨ á®åà ï¥âáï ¯à ªâ¨ç¥-᪨ ⮬ ¦¥ ã஢¥, çâ® ¨ ¢ ¨¤¥ «¨§¨à®¢ ëåãá«®¢¨ïå.�à 䨪¨, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¥ à¨á. 11, 12, ¨««î-áâà¨àãîâ ¢«¨ï¨¥ à §¡à®á ¢ ¨¤¨¢¨¤ã «ìëå ¯ -à ¬¥âà å à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ . � ç¨á«ã â ª¨å¯ à ¬¥â஢ ¢ ¯à¨ï⮩ ¬®¤¥«¨ ®â®áïâáï:
¡�¨á. 11. �«¨ï¨¥ ¥â®ç®á⨠¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨¯ à ¬¥â஢ à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ { à §¡à®á ¤«¨ë ªâ¨¢®© §®ë,¡ { à §¡à®á ¯® ¢ëá®â¥ ¢®«®¢®¤ � ¤«¨ ªâ¨¢®© ç á⨠¢ãâ॥£® 樫¨¤à l0 (à¨á. 11, );� ®¡é ï ¢ëá®â 樫¨¤à®¢ l1 (à¨á. 11,¡);� à ¤¨ãá ¢¥è¥£® 樫¨¤à R1 (à¨á. 12).�§ à áᬮâà¥¨ï ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå § ¢¨á¨¬®á⥩¬®¦® § ª«îç¨âì, çâ® ¯® ¯ à ¬¥âàã l0 á¨á⥬ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¡á®«îâ® ãá⮩ç¨-¢ , â ª ª ª ¤ ¦¥ ¯®£à¥è®á⨠¢ ¤¥áï⪨ ¯à®æ¥-⮢ ¥ ¢ë§ë¢ îâ § ç¨â¥«ì®£® ãåã¤è¥¨ï ¯®à®-£ à ᯮ§ ¢ ¨ï. �® ¯ à ¬¥âàã l1 ãá⮩稢®áâìâ ª¦¥ ¢¯®«¥ 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì . � ¨¡®«¥¥ ªà¨-â¨çë¬ ¨§ à áᬮâà¥ëå ®ª §ë¢ ¥âáï ¯ à ¬¥âàR1. � í⮬ á«ãç ¥ § ¬¥â®¥ ¢®§à áâ ¨¥ ¯®à®-£ à ᯮ§ ¢ ¨ï ¢ë§ë¢ ¥â 㦥 ¯®£à¥è®áâì ¢1�2%. �à¨ç¥¬, íâ®â ¢ë¢®¤ á¯à ¢¥¤«¨¢ ¢ à ¢®©á⥯¥¨ ª ª ¤«ï ®¤®-, â ª ¨ ¤«ï ¤¢ãåª «ì®© á¨-á⥬. �à¨ç¨®© â ª®© çã¢á⢨⥫ì®á⨠ª ¥â®ç-®á⨠®¯à¥¤¥«¥¨ï ¯ à ¬¥âà R1 ï¥âáï â®, çâ®à ¤¨ãá ¢¥è¥£® 樫¨¤à ¢«¨ï¥â ᮡá⢥ë¥ç áâ®âë à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ ¢ ⮩ ¦¥ ¬¥à¥,çâ® ¨ ᪮à®áâì §¢ãª ¢ ¯à®¢®¤ï饩 á।¥. � ª ª¡ë«® ¯®ª § ® ¢ëè¥, ª« áá¨ä¨ª æ¨ï ¨¡®«¥¥ çã¢-áâ¢¨â¥«ì ¨¬¥® ª ¨§¬¥¥¨î ᪮à®á⨠§¢ãª .� ª ç¥á⢥ ¬¥àë ¯à¥®¤®«¥¨ï 㪠§ ®© âà㤮-á⨠¬®¦® ¯à¥¤«®¦¨âì, ¯à¨¬¥à, £à㯯¨à®¢ ¨¥¯ 樥⮢ ¯® ®¡ê¥¬ã £à㤮© ª«¥âª¨ ¯à¨ ä®à¬¨-஢ ¨¨ íâ «®®¢.20 �. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë©
ISSN 1028 -7507 �ªãáâ¨ç¨© ¢÷ᨪ. 1999. �®¬ 2, N 1. �. 11 { 21������1. �®ª § ®, çâ® ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ᯥªâà «ì-®-ª®à५ï樮ëå ¯à¨§ ª®¢ ¬®¦® áãé¥-á⢥® (¢ 3�8 à §) ¯®¢ëá¨âì çã¢á⢨⥫ì-®áâì ¤¨ £®áâ¨ç¥áª¨å á¨á⥬ ª ¨§¬¥¥¨î䨧¨ç¥áª¨å ¨ £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å ¯ à ¬¥â஢¯à¨ï⮩ ¬®¤¥«¨.2. �áâ ®¢«¥ ¢®§¬®¦®áâì ®¯â¨¬¨§ 樨 ¤¨ -£®áâ¨ç¥áª¨å á¨á⥬ § áç¥â à 樮 «ì®£®¢ë¡®à ª ª ¡á®«î⮣®, â ª ¨ ®â®á¨â¥«ì-®£® ¯à®áâà á⢥®£® ¯®«®¦¥¨ï â®ç¥ª ã-áªã«ìâ 樨.3. �ë¥ 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì ï ãá⮩稢®áâìá¨á⥬ ª« áá¨ä¨ª 樨 ª ¥â®ç®á⨠§ ¤ ¨ï®á®¢ëå ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨, ¢ª«îç ï ¥â®ç-®áâì ¢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¯®«®¦¥¨ï â®ç¥ª ãáªã«ì-â 樨, à §¬¥à®¢ §®ë ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ â. ¤.�®«ãç¥ë¥ ®æ¥ª¨ ¤ î⠮ᮢ ¨¥ ¤¥ïâìáï,çâ® ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ᯥªâà «ì®-ª®à५ï樮ë嬥⮤®¢ ª« áá¨ä¨ª 樨 ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ ¬®-¦¥â áãé¥á⢥® ¯®¢ëá¨âì íä䥪⨢®áâì ¤¨ -£®á⨪¨ § ¡®«¥¢ ¨© à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ ç¥-«®¢¥ª .1. Cohen A., Landsberg D. Analysis and Automat-ic Classi�cation of Breath Sounds // IEEE Trans.Biomed Eng.{ 1984.{ BME{31.{ P. 585{590.2. Fenton T. R., Tal A., Chevnic V. Automated Spec-tral Characterization of Wheezing in Asthmatic Chil-dren // IEEE Trans. Biomed Eng.{ 1985.{ BME-33.{ P. 50{55.3. Ijer V. K., Ramamoorthy P. A., Ploysongsang Y. Au-toregressive Modeling of Lung Sounds: Charecteri-zation of Source and Transmission // IEEE Trans.Biomed Eng.{ 1989.{ BME-36.{ P. 1133{1137.4. Wodicka G. R., Stevens K. N., Cravalho E. G., Gol-ub H. L., Shannon D. C. A Model of Acoustic Trans-mission in the Respiratory System // IEEE Trans.Biomed Eng.{ 1989.{ BME-36.{ P. 925{933.5. Wodicka G. R., Stevens K. N., Golub H. L.,Shannon D. C. Spectral Characteristic of SoundTransmission in the Human Respiratory System //IEEE Trans. Biomed Eng.{ 1990.{ BME-37.{P. 1130{1134.
�¨á. 12. �«¨ï¨¥ ¥â®ç®á⨢ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¤¨ ¬¥âà ¢®«®¢®¤ 6. �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., �à áë© �. �., � ª -४®¢ �. �. �஡«¥¬ë ॣ¨áâà 樨 ¨ ª« áá¨ä¨ª -樨 è㬮¢ ¤ëå ¨ï 祫®¢¥ª // �ªãáâ. ¦.{ 1994.{40.{ �. 50{56.7. �®¢ª �. �., � «ã檨© �. �., �à áë© �. �. �ªãáâ¨-ç¥áª ï ¬®¤¥«ì à¥á¯¨à â®à®£® âà ªâ 祫®¢¥ª //�ªãáâ. ¦.{ 1994.{ 40.{ �. 762{768.8. �®¢ª �. �., �à¨ç¥ª® �. �., �«¥©¨ª �. �.�஡«¥-¬ë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠£à㤮©ª«¥âª¨ ¨ ¨§¬¥à¥¨ï è㬮¢ ¤ëå ¨ï // �ªãáâ. ¦.{1995.{ 41.{ �. 758{768.9. �®¢ª �. �., � 客 �. �., �ਦ ®¢áª¨© �. �.,�«¨©ëª �. �. �®§¬®¦®á⨠¨ ¯¥àᯥªâ¨¢ë ¤¨ -£®á⨪¨ «¥£®çëå ¯ ⮫®£¨© á ¯®¬®éìî ª®¬¯ìî-â¥à®© ॣ¨áâà 樨 ¨ ®¡à ¡®âª¨ è㬮¢ ¤ëå -¨ï // �ªãáâ. ¢÷á.{ 1998.{ 1, N 2.{ �. 21{33.10. � ª ४®¢ �. �., �㤨檨© �. �. �®§¬®¦®á⨤¨ £®á⨪¨ «¥£®çëå ¯ ⮫®£¨© ¯à¨ ¤¢ãåª «ì-®© ®¡à ¡®âª¥ ¤ëå ⥫ìëå è㬮¢ 祫®¢¥ª //�ªãáâ. ¦.{ 1995.{ 41.{ �. 272{277.11. �¥¬ �. �஢¥àª áâ â¨áâ¨ç¥áª¨å £¨¯®â¥§.{ �.:� 㪠, 1970.{ 408 á.12. �®á㫨 �. �. �¥®à¨ï ®¡ à㦥¨ï ¨ ®æ¥¨¢ ¨ïáâ®å áâ¨ç¥áª¨å ᨣ «®¢.{ �.: �®¢. à ¤¨®, 1978.{320 á.13. � �à¨á �. �¥®à¨ï ®¡ à㦥¨ï, ®æ¥®ª ¨ ¬®¤ã-«ï樨. { �. 1.{ �.: �®¢.à ¤¨®, 1972.{ 744 á.14. �¨¯æ¥à �. �., �¨à異 �. �. �â â¨á⨪ á«ãç ©-ëå ¯à®æ¥áᮢ.{ �.: � 㪠, 1974.{ 696 á.
�. �. �®¢ª, �. �. � «î¦ë© 21
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1006 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-7507 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:45:49Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вовк, И.В. Калюжный, А.Я. 2008-07-09T14:47:49Z 2008-07-09T14:47:49Z 1999 О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов / И. В. Вовк, А. Я. Калюжный // Акуст. вісн. — 1999. — Т. 2, N 1. — С. 11-21 — рос. 1028-7507 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1006 534.64, 222:616.24-073 Рассмотрен оптимальный алгоритм классификации дыхательных шумов на основе спектрально-корреляционных признаков и определены показатели его эффективности. Выполнен численный анализ таких показателей для идеализированной модели респираторного тракта человека. Исследована сравнительная диагностическая ценность ряда параметров модели, включая условия возбуждения дыхательных шумов и акустические параметры проводящей среды. Показаны преимущества спектрально-корреляционных методов классификации перед чисто спектральными. Исследована устойчивость качественных показателей системы классификации к неточности задания параметров модели респираторного тракта и погрешностям в определении пространственного положения точек регистрации шумов. Розглянуто оптимальний алгоритм класифiкації шумів дихання на основі спектрально-кореляційних ознак та визначені показники його ефективності. Виконано чисельний аналіз таких показників для ідеалізованої моделі респіраторного тракту людини. Досліджено порівняльну діагностичну цінність ряду параметрів моделі з урахуванням умов збудження дихальних шумів та акустичних параметрів середовища їх поширення. Показані переваги спектрально-кореляційних методів класифікації перед чисто спектральними. Досліджено стійкість якісних показників системи класифікації до неточності встановлення параметрів моделі респіраторного тракту та похибок у визначенні просторового положення точок реєстрації шумів. The optimum algorithm of the respiratory noise classification on base of spectral-correlation criterions has been considered and the parameters of its efficiency have been determined. The numerical analysis of such parameters for idealized model of human respiratory system has been performed. There has been investigated the comparative diagnostic value of model parameters including the conditions of the respiratory noise generation and the acoustic characteristics of medium of propagation. The advantages of spectral-correlation methods of noise classification in comparison with the spectral ones have been shown. The robustness of qualitative parameters of system of classification to the discrepancy in knowledge of parameters of respiratory system and errors in determination of spatial coordinates of acoustic sensors have been investigated. ru Інститут гідромеханіки НАН України О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов On potential efficiency of spectral-correlation methods of classification of breath sounds Article published earlier |
| spellingShingle | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов Вовк, И.В. Калюжный, А.Я. |
| title | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов |
| title_alt | On potential efficiency of spectral-correlation methods of classification of breath sounds |
| title_full | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов |
| title_fullStr | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов |
| title_full_unstemmed | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов |
| title_short | О потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов |
| title_sort | о потенциальной эффективности спектрально-корреляционных методов классификации дыхательных шумов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/1006 |
| work_keys_str_mv | AT vovkiv opotencialʹnoiéffektivnostispektralʹnokorrelâcionnyhmetodovklassifikaciidyhatelʹnyhšumov AT kalûžnyiaâ opotencialʹnoiéffektivnostispektralʹnokorrelâcionnyhmetodovklassifikaciidyhatelʹnyhšumov AT vovkiv onpotentialefficiencyofspectralcorrelationmethodsofclassificationofbreathsounds AT kalûžnyiaâ onpotentialefficiencyofspectralcorrelationmethodsofclassificationofbreathsounds |