Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы

Запропоновано метод розв’язку задачі стійкості циліндричної оболонки з сплаву з пам’яттю форми, матеріал якої зазнає прямого мартенситного фазового перетворення під дією рівномірного осьового стиску, моменту кручення і рівномірного зовнішнього тиску. Показано, що врахування додаткового структурного...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:	Прикладная механика
Datum:	2014
Hauptverfasser:	Сильченко, Л.Г., Мовчан, А.А., Сильченко, Т.Л.
Format:	Artikel
Sprache:	Russisch
Veröffentlicht:	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2014
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100606
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы / Л.Г. Сильченко, А.А. Мовчан, Т.Л. Сильченко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 75-83. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860133922584657920
author	Сильченко, Л.Г. Мовчан, А.А. Сильченко, Т.Л.
author_facet	Сильченко, Л.Г. Мовчан, А.А. Сильченко, Т.Л.
citation_txt	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы / Л.Г. Сильченко, А.А. Мовчан, Т.Л. Сильченко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 75-83. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Прикладная механика
description	Запропоновано метод розв’язку задачі стійкості циліндричної оболонки з сплаву з пам’яттю форми, матеріал якої зазнає прямого мартенситного фазового перетворення під дією рівномірного осьового стиску, моменту кручення і рівномірного зовнішнього тиску. Показано, що врахування додаткового структурного перетворення, що відбувається в процесі випучення, суттєво зменшує критичні навантаження для тонкостінних оболонок. Врахування додаткового фазового перетворення в процесі випучення є важливим для оболонок середньої товщини. A method of solving is proposed for the problem of stability of cylindrical shell made of alloy with shape memory, when the alloy undergoes the direct martensite transformation under action of uniform axial compression, torsional moment and uniform external pressure. It is shown that the additional structural changes, which occur owing to buckling, decrease essentially the critical loads for thin-wall shells. The allowance for the additional structural changes is also important for the shells of middle thickness.
first_indexed	2025-12-07T17:46:35Z
format	Article
fulltext	2014 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 50, № 2 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2014, 50, № 2 75 Л . Г . С и л ь ч е н к о , А .А . Мо в ч а н , Т .Л . С и л ь ч е н к о УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ИЗ СПЛАВА С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ Институт прикладной механики РАН, Ленинский проспект, 32А, 119991, Москва, Россия; е-mail: movchan47@mail.ru Abstract. A method of solving is proposed for the problem of stability of cylindrical shell made of alloy with shape memory, when the alloy undergoes the direct martensite transformation under action of uniform axial compression, torsional moment and uniform external pressure. It is shown that the additional structural changes, which occur owing to buckling, decrease essentially the critical loads for thin-wall shells. The allowance for the additional structural changes is also important for the shells of middle thickness. Key words: alloy with shape memory, stability of cylindrical shell, uniform axial com- pression, torsional moment, uniform external pressure, phase and structural changes. Введение. Уникальные термомеханические свойства сплавов с памятью формы (СПФ) связа- ны с происходящими в этих материалах термоупругими фазовыми и структурными превращениями. При охлаждении через определенный температурный интервал в СПФ происходит прямое фазовое превращение из аустенитного состояния в мартенситное. При прямом превращении существенно уменьшаются упругие модули СПФ, и может накапливаться неупругая деформация. Прямое превращение может быть вызвано не только уменьшением температуры, но и ростом интенсивности напряжений при фикси- рованной температуре. При активном изотермическом нагружении СПФ, находящегося в мартенситном состоянии наблюдается рост неупругих деформаций, связанный со структурным превращением мартенсита (так называемая "мартенситная неупругость"). При нагреве через соответствующий температурный интервал происходит обратное превращение, фазовые и структурные деформации полностью или частично снимаются (явление памяти формы). Процесс потери устойчивости элементов из СПФ осложнен по сравнению с соот- ветствующими упругими процессами [4] наличием дополнительных фазовых и струк- турных превращений при выпучивании. Экспериментально установлено [2], что прямое и обратное фазовые превращения, происходящие под действием постоянной сжимаю- щей нагрузки, могут вызвать потерю устойчивости пластинки-полоски из никелида ти- тана. В [7, 13, 15] предложены различные подходы (концепции) к описанию явления потери устойчивости, вызванного фазовыми переходами в СПФ. В процессе выпучива- ния на вогнутой поверхности, в общем случае, образуется область, в которой дейст- вующие сжимающие напряжения возрастают, вызывая дополнительное прямое пре- вращение и дополнительный структурный переход, сопровождающиеся ростом неупру- гих деформаций (зона дополнительного фазового и структурного перехода). На выпук- лой стороне, в общем случае, образуется зона разгрузки, где нет ни фазового, ни струк- турного перехода и рост неупругих деформаций отсутствует. В рамках концепции «фиксированной нагрузки» [7] возможные возмущения внешних сил не учитываются. Граница между зонами дополнительного фазового и структурного перехода и разгрузки заранее не известна и должна находиться в процессе решения задачи устойчивости. 76 Если предположить, что внешняя нагрузка может испытывать не известные зара- нее малые возмущения, то решение задачи устойчивости для СПФ становится неоп- ределенным, т.к. для этих материалов расположение границы между зонами дополни- тельного фазового и структурного перехода и разгрузки испытывает конечные изме- нения при малых вариациях внешней нагрузки. В частности, возможны такие малые возмущения нагрузки, при которых все сечение рассматриваемого элемента находит- ся в зоне дополнительных фазовых и структурных переходов (гипотеза «повсеместно- го фазового и структурного перехода» [7]). В этой ситуации значение критической нагрузки имеет наименьшее, из всех возможных, значение. Такой подход аналогичен гипотезе об отсутствии разгрузки при анализе устойчивости упруго-пластических тел [1, 5, 19]. В то же время возможны такие малые возмущения внешних нагрузок, при которых все сечение изделия находится в зоне разгрузки, и дополнительные неупру- гие деформации отсутствуют (гипотеза «фиксированного фазового и структурного состояния» [7]). В этой ситуации учитывается лишь падение упругих модулей при прямом фазовом превращении, критические нагрузки принимают наибольшие воз- можные значения. Для случая обратного фазового перехода формулировки упомяну- тых выше гипотез уточнены в [15]. В рамках упомянутых выше концепций решена задача [3] о потере устойчивости стойки Шенли на стержнях из СПФ; в [12] – для стержня из СПФ; в [9-11,13,14] ис- следована потеря устойчивости прямоугольной, круглой и кольцевой пластин из СПФ; в [16] решена задача об устойчивости скручиваемого вала из СПФ. В ука- занных выше работах [3, 9 – 14] анализ проводился в рамках модели линейного де- формирования СПФ при фазовых превращениях [6], не учитывающей нелинейность зависимости деформаций от напряжений при фазовом превращении и возможность структурного перехода при выпучивании. В [18, 20] экспериментально исследована потеря устойчивости тонкостенной цилиндрической оболочки из СПФ, квазистатиче- ски и динамически нагружаемой монотонно возрастающей осевой сжимающей си- лой, вызывающей в материале оболочки эффект сверхупругости. В [20] проведен численный анализ соответствующего процесса. В [7, 15, 17] проведен учет структурного превращения в процессе выпучивания при анализе устойчивости стержней [7, 15] и круглых пластин [17], претерпевающих фазовые превращения. Задачи решены в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях [8, 15]. В данной работе в рамках модели [8, 15] рассмотрена потеря устойчивости замк- нутой круговой цилиндрической оболочки из СПФ, испытывающей прямое мартен- ситное превращение под действием постоянных осевой сжимающей силы, крутящего момента или внешнего давления. Решения получены в рамках концепции «повсеме- стного фазового и структурного перехода» и сравниваются с данными, соответст- вующими концепции «фиксированного фазового и структурного состояния». §1. Постановка задачи и определяющие соотношения. Рассматриваемая замкнутая цилиндрическая оболочка из СПФ имеет длину L , радиус R и постоянную толщину h . Она отнесена к правой ортогональной криво- линейной системе координат, оси 1 2,x x которой расположены в срединной поверх- ности оболочки, причём 1x направлена вдоль образующей оболочки, 2x – в окруж- ном направлении, а ось 3x – по нормали к срединной поверхности в сторону её вы- пуклости. Начало координат расположено на одном из торцов оболочки. Полагаем, что в невозмущенном процессе в оболочке реализовано однородное безмоментное напряжённое состояние, соответствующее действию равномерного сжатия, круче- ния или внешнего давления. Нагруженная в аустенитном состоянии оболочка охла- ждается через интервал температур прямого превращения. Разыскиваем минималь- ные постоянные нагрузки, которые в указанном процессе охлаждения могут привес- ти к бифуркации формы равновесия. 77 Задачу устойчивости решаем в рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях [8, 15], сводящуюся к следующим соотношениям:  0,5 1 cos( ) ,q t  00 0 0 ( ) ; ;ij ij ij kks s s s f ZM T t M M M M S                (2) 0 1 3 (1 ( )) ( ) ( ) ; 2 ij ij i ij i qf q f q             2 1 1 2 2 1 1 2( ) / ( ); ( ) / ( );K K K K K G G G G G      2 26 ( ) ;kk iZ K G      (1) (2) ,ij ij ij    (2) (2) 0 ;ij ij ijq      (1.1) (1) (1) 1 2 1 2 1 1 1 1 ; ; ; 2 ( ) ( ) ijkk kk ij q q q q K G K q K K G q G G           ; (1.2) (2) 0 2 3 ( ) 2 ij ij ij i i i d dq q d              . (1.3) Здесь q – объемная доля мартенситной фазы, T – температура; ,ij i  – тензор напряжений и его интенсивность; штрихом обозначены компоненты девиаторов; S – разница объемных плотностей энтропии аустенита и мартенсита при отсчетной температуре; 0 , 0 – линейная деформация объемного эффекта реакции прямого мартенситного превращения и интенсивность соответствующей кристаллографиче- ской деформации; 0 0,s fM M – температуры начала (нижний индекс s ) и окончания (нижний индекс f ) прямого фазового перехода в отсутствии напряжений, те же сим- волы с верхним индексом  – учитывают наличие напряжений; ,K G – утроенный объемный модуль и модуль сдвига СПФ; нижними индексами 1, 2 обозначены значе- ния этих модулей для мартенситного и аустенитного состояний; (1) (2), ,ij ij ij   – пол- ные, упругие и фазово-структурные деформации (температурные деформации в силу их малости не учитываются); ij – символ Кронекера. Первое слагаемое в правой час- ти (1.3) отвечает за изменение девиаторной части фазовых деформаций при прямом превращении, происходящем при условиях , 0, 0 1f sM T M dq q      , второе – связано со структурным превращением и отлично от нуля лишь при 0id  . Материальная функция 1( )i трактуется как интегральная функция распреде- ления микронапряжений в представительном объеме СПФ (аустенитное состоя- ние). В данной работе это распределение принимаем Гауссовым с нулевым мате- матическим ожиданием и квадратичным уклонением 1 :  * 1 1( ) /i i     ,  * 2 0 ( ) 2 / exp / 2 x x t dt   . Символом 2 ( )i обозначим производную от функции 2 ( )i , связанную с интегральной функцией распределения микронапряжений в мартенситном со- 78 стоянии СПФ  , которую также предполагаем Гауссовой: 2 ( )i  * * 2 2 1 2 i i                         . Здесь 2 – соответствующее квадратичное уклоне- ние,   – пороговое напряжение [8]. Материальная функция ( ) 1/ (1 )f q q  опреде- ляет соотношение между процессами зарождения и развития мартенситных элементов при прямом превращении. §2. Докритическое и возмущенное состояния. Предполагаем, что вплоть до момента выпучивания в рассматриваемой цилинд- рической оболочке реализуется безмоментное однородное и неизменное поле на- пряжений. Интегрируя (1.3) при постоянных напряжениях с учетом (1.1) (1.2) для докритического состояния получим (1) (1) (2)12 0 1 012 ( ) 3 ( ) , ( ) , ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 ii jj ij ii ij i ij i q q q q q E q G q                       . Здесь и далее , 1, 2i j  ; если в одной формуле встречаются индексные обозначения ,ii jj , то i j , причем по повторяющемуся индексу суммирование не производится. Для описания возмущенного напряженно-деформированного состояния использу- ется гипотеза прямых нормалей (для полных деформаций), которой с учетом (1.1), (1.2) можно придать вид 0 (2) 0 (2)12 3 12 3 12 12 ( ) ; ( ) 2 ( ) ii jj ii ii ii q x x E q G q                 . (2.1) Здесь 0 ij – полные деформации срединной поверхности оболочки, ij – “кривизны”, ,E  – модуль Юнга и коэффициент Пуассона, связанные с константами (1.2), т.е. 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ; ( ) 1; , ( ) 2 ( ) E EE q q E q E E q E G q E E          причём 1 2,E E – модули Юнга мартенсита и аустенита. Варьируя равенства (2.1) относительно критического состояния, используя (1.1) – (1.3), получаем 3 0 2 ( ) 3 ( ) ( ); ( ) 2 ii jj ii ii ii ii i i i i q x g q q U E q                   12 12 12 3 12 12 0 2 3 ( ) ( ); 2 ( ) 2 i i i i x g q q U G q               (2.2) 01 2 0 1 0 12 12 1 1 2 1 ( ) ; 3 ( ) , 2ii ii jj ij i i i g E g G E E                               0,5 ;ii jj ij i        0( ) , ( ), / 3i kk kkq q k xU U H x x F K           79   0 1 1 2 1( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / 3;i i i i i i i iF F q q f q G                         1* 12 11 21 22 12 12 1 23 / , ( ) (1 ), ( ) ,i i q q q k M M S                  где ( )H x – ступенчатая функция Хэвисайда, штрихом обозначена производная). Здесь и ниже все величины без знака вариации относятся к докритическому состоя- нию, со знаком вариации – к возмущённому. Для вариаций деформаций срединной поверхности оболочки и кривизн использованы соотношения 0 0 0 11 1,1 22 2,2 12 1,2 2,1 11 ,11 22 ,22 2,2 12 ,12 2,1 1 ; ; ( ); ; 2 1 1 ; . w u u u u w R w u w u R R                         Здесь ,iu w  – вариации смещений точек срединной поверхности оболочки вдоль осей 3, .ix x Разрешая (2.2) относительно вариаций напряжений, получаем для них выражения 33 32 33 3 3 12 3 12 3 1 ( ) ( ) 1 1 (1 ) ( ) ( ) ; 1 1 (1 ) jj ii ii ii ij i j jj jj HE x H H H H x x H H                                    31 32 32 31 12 11 3 11 22 3 222 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 H HE x x H H                       33 12 3 12(1 ) 1 ( ) 1 H x H               . 2 0 2( ) ( ) '( ),ii ij ij ie E q q       0 2( ) '( ),ij ji ij ji ie E q q        3 0 2 123 ( ) '( ) / ;i ij i ieF E q q          3 0 2 122 3 ( ) '( ) / ,i ij ij i ig G q q          2 33 12 0 12 26 / 9 ( ) / '( );i i iFg G q q           2 33 11 22 12 21( ) / (1 ),             0 ,ij ij kkF K       ( ) ( ) ,iie E q q g k  12( ) ( ) .g G q q g k  В рамках рассматриваемой здесь концепции повсеместного дополнительного фа- зового и структурного перехода полученные выражения для вариаций напряжений справедливы в каждой точке сечения оболочки. Вариации моментов ijM и усилий ijN определяем по формулам  3 3 122ii jj ii ij jj ijM D          ,  12 3132 11 3231 22 33 122M D          ; (2.3)  0 0 0 3 3 122ii jj ii ij jj ijN B         ,  0 0 0 12 3132 11 3231 22 33 122M D         ; (2.4) 80 3 2 2 ( ) ; ( ) 12(1 ) 1 Eh Eh D D q B B q         ; 331 1 jj jj         ; 33 3 (1 ) 1 ij ij          ; 3 3 3 2(1 )(1 ) i j ij          ; 3 3 3 3 1 i j i j         ; 33 33 1 1 2 1         . Если в формулах (2.3), (2.4) положить 0ij   , то получим выражения, отве- чающие гипотезе «фиксированного фазового и структурного состояний». Линеаризованные уравнения равновесия рассматриваемой оболочки в вариациях относительно докритического состояния имеют вид  11,1 21,2 12 1,12 22 1,22 1, / 0N N N u N u w R         ;    12,1 22,2 12,1 22,2 11 2,11 21 2,12 1/ , / 0N N M M R N u N u w R             ; (2.5)  11,11 21,21 12,12 22,22 22 11 11 12 12 2,1/ , 2 , /M M M M N R N w N w u R               22 22 2,2, / 0N w u R    . Подстановка зависимостей (2.3), (2.4) в уравнения (2.5) приводит к системе трёх дифференциальных уравнений равновесия в смещениях (1) (1) (2) 22 1,11 11 1,12 02 1,22 123 2,11 11 2,12 3231 2,22 10 ,1 3231 ,2 / 0;u a u a u u a u u a w w R                   (1) (2) (2) (2) 3132 1,11 11 1,12 213 1,22 20 2,11 11 2,12 02 2,22u b u u b u b u b u             30 ,111 21 ,112 12 ,122 11 ,222 10 ,1 11 ,2 / 0;b w b w b w Rd w b w w R              (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) 10 1,1 01 1,2 30 2,111 21 2,112 12 2,122 03 2,222 10 2,1 01 2,2c u c u c u c u c u c u c u c u               22 ,1111 31 ,1112 22 ,1122 13 ,1222 11 ,2222 20 ,11 11 ,12w c w c w c w w c w c w                02 ,22 00 0c w c w    (2.6) ,123313212 )1( 11   sa (1) 22 3302a s   , (2) 312 3311 ,a     10 312 22 / ,a s R  (1) 11 321 33;b    (2) 11 3320 (1 2 ) ,b s d    (2) 1102 (1 ) ,b d   30 3132,b Rd  (2) 11 3231 213 12(1 )( ) ;b d s     21 321 33( 2 ),b Rd     12 213 3231(2 ),b Rd    10 3231 12( ) / ,b s R  (1) 32110 ,c Rd (1) 01 213;c Rd  (2) 12330 2 / ,c R (2) 1103 / ,c R  (2) 312 3321 ( 4 ),c    (2) 3231 21312 ( 2 ),c    (2) 10 12 213(2 );c b s   (2) 11 2201 ( ),c b s  20 11 / ,c h D  31 3132 1232( ),c    22 312 321 334 ,c      11 122 / ;c h D  13 3231 2132( ),c    02 22 / ,c h D  00 11 / ,c b R / ,ij ijs h B 2/ ( ),d D BR / ( ) .b B RD 81 3. Метод решения и числовые результаты. Решение определим в перемещениях. В случае свободного опирания торцов обо- лочки используем тригонометрические разложения вариаций смещений по продоль- ной и окружной координатам вида       1 1 2 1 1 2 1 2 1 0 2 1 2 1 2 2 2 2 1 0 1 2 1 2 2 1 0 ( , ) cos( ) sin( ) cos( ) ; ( , ) sin( ) sin( ) cos( ) ; ( , ) sin( ) sin( ) cos( ) , S C m mn n mn n m n S C m mn n mn n m n S C m mn n mn n m n u x x x u x u x u x x x u x u x w x x x w x w x                                        (3.1) где введены обозначения: / , / .m nm L n R    Представления (3.1), содержащие и синусы и косинусы окружной координаты, позволяют получить решение, обладаю- щее «винтовой» формой, характерной для потери устойчивости при кручении. Для построения приближённого решения применяем процедуру Галёркина. После подста- новки разложений (3.1) с конечными верхними пределами суммирования ( M по про- дольной и N по окружной координатам) в уравнения (2.6), домножения на соответст- вующие координатные функции и интегрирования по области, занимаемой срединной поверхностью оболочки, получена разрешающая система однородных линейных уравнений порядка 6 ( 1)M N  . Можно показать, что для каждого конкретного числа полуволн в окружном направлении n может быть указана система порядка 3M , для определения соответствующих собственных значений. Полученные собственные зна- чения минимизируем по n . В качестве числового примера рассмотрена потеря устойчивости цилиндрической оболочки из СПФ, характеризуемого следующими значениями безразмерных кон- стант, соответствующими никелиду титана: 4 1 2 1 2 0 0 2 2/ 1 / 3; 0,48; 0,33; 0,08; 0,0034; / 8,3 10 ;E E E            3 3 0 0 1 2 2 2/ 2,0 10 ; / 1,9 10 ; / ( ) 4100.s fE E E S M M             На всех приведенных ниже графиках (рис. 1 – 4) по оси ординат отложены без- размерные значения критических напряжений, отнесенные к критическому напряже- нию осесимметричного выпучивания упругой цилиндрической оболочки с мартен- ситными значениями модулей при однородном сжатии. Пунктирными линиями пред- ставлены графики безразмерных критических напряжений полученных в рамках кон- цепции «фиксированного фазового и структурного состояния». Две нижние группы сплошных линий отражают решения в рамках концепции «повсеместного дополни- тельного фазового превращения» (верхние линии) и «повсеместного дополнитель- ного фазового и структурного превраще- ния» – нижние линии. Подчёркнутые номе- ра, проставленные рядом с кривыми, пока- зывают количество полуволн в окружном направлении у соответствующих форм по- тери устойчивости, а без подчёркивания – в направлении образующей оболочки. Рис. 1, 2 относятся к случаю осевого сжа- тия для значения / 0,05h R  и / 0,01h R  , соответственно. Там же для сопоставления Рис. 1 82 представлены три точечные кривые. Они получены на основе решений для стержня с кольцевым поперечным сечением из СПФ и с теми же значениями площади и момента инерции сечения, что и рассматриваемая оболочка. Как видно, оболочечные решения с 1, 1n m  очень хорошо согласуются с соответствующими балочными решениями. Сравнение данных рис. 1 и 2 показывает, что чем тоньше оболочка, тем больше разница между двумя группами нижних сплошных линий, т.е. тем большее значение имеет учет возможного структурного превращения при выпучивании. В то же время для более тонких оболочек меньше разница между двумя группами пунктирных и сплошных кривых, т.е. учет дополнительного фазового превращения становится менее актуален. Рис. 3 Рис. 4 На рис. 3 представлены результаты решения задачи устойчивости оболочки с / 0,05h R  , подверженной однородному кручению. Здесь по оси ординат отложено безразмерное касательное напряжение. На рис. 4 представлена зависимость безраз- мерного критического окружного напряжения p , обусловленного действием внешне- го давления на оболочку с / 0,05h R  от ее относительной длины. Как видно, для случая кручения весьма существенен учет происходящего при выпучивании дополни- тельного фазового перехода, тогда как учет дополнительного структурного превра- щения мало меняет результат. В то же время при действии внешнего давления (для тех же значений геометрических параметров) – наоборот, т.е. учет фазового перехода мало существенен, а структурное превращение обязательно следует учитывать. Заключение. Из анализа полученных решений следует, что учет дополнительных фазовых и струк- турных деформаций, возникающих при выпучивании, существенно снижает критические нагрузки потери устойчивости цилиндрических оболочек из СПФ при прямом мартен- ситном превращении. Учет дополнительного структурного превращения наиболее актуа- лен для тонкостенных оболочек, а учет дополнительного фазового превращения важен для оболочек средней толщины. Аналогичные выводы получены ранее для стержней [7] и круглых пластин [17]. Рис. 2 83 Р Е ЗЮМ Е . Запропоновано метод розв’язку задачі стійкості циліндричної оболонки з сплаву з пам’яттю форми, матеріал якої зазнає прямого мартенситного фазового перетворення під дією рів- номірного осьового стиску, моменту кручення і рівномірного зовнішнього тиску. Показано, що вра- хування додаткового структурного перетворення, що відбувається в процесі випучення, суттєво зме- ншує критичні навантаження для тонкостінних оболонок. Врахування додаткового фазового пере- творення в процесі випучення є важливим для оболонок середньої товщини. Работа выполнена при финансовом содействии РФФИ, проект № 11-01-00503 а. 1. Гузь А.Н. Устойчивость упруго-пластических тел // Прикл. механика. – 1969. – 5, № 8. – С. 11 – 19. 2. Мовчан А.А., Казарина С.А. Экспериментальное исследование явления потери устойчивости, вы- званной термоупругими фазовыми превращениями под действием сжимающих напряжений // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2002. – № 6. – С. 82 – 89. 3. Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Анализ устойчивости при прямом термоупругом превращении под дейст- вием сжимающих напряжений // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2004. – № 2. – С. 132 – 144. 4. Guz A.N. Stability of elastic bodies under uniform compression (review) // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 3. – P. 241 – 293. 5. Lila D.M., Martynyuk A.A. Development of instability in a rotating elastoplastic annular disk // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 2. – P. 224 – 233. 6. Movchan A.A. Micromechanical description of the deformation due to martensite transformations in shape memory alloys // Mech. Solids. – 1995. – 30, N 1. – P. 186 – 194. 7. Movchan A.A., Movchan I.A., Sil'chenko L.G. Effect of structural transformation and deformation nonlinear- ity on the stability of a shape memory alloy rod // Mech. Solids. – 2010. – 45, N 6. – Р. 876 – 884. 8. Movchan A.A., Movchan I.A., Sil'chenko L.G. Micromechanical model of nonlinear deformation of shape memory alloys under phase and structure transitions // Mech. Solids. – 2010. – 45, N 3. – Р. 406 – 416. 9. Movchan A.A., Movchan I.A., Sil'chenko L.G. Stability of an annular plate of a shape memory alloy // J. Appl. Mech. and Tech. Phys. – 2011. – 52, N 2. – Р. 279 – 287. 10. Movchan A.A., Sil'Chenko L.G. Analytical solution of the coupled buckling problem for a plate from a shape memory alloy subjected to inverse martensite formation // Mech. Solids. – 2004. – 39, N 5. – P. 134. 11. Movchan A.A., Sil'chenko L.G. Buckling of a circular plate made of a shape memory alloy due to a re- verse thermoelastic martensite transformation // Mech. Solids. – 2008. – 43, N 1. – Р. 100 – 111. 12. Movchan A.A., Sil'chenko L.G. Buckling of a rod undergoing direct or reverse martensite transfor- mation under compressive stresses // J. Appl. Mech. and Tech. Phys. – 2003. – 44, N 3. – Р. 442 – 449. 13. Movchan A.A., Sil’chenko L.G. The stability of a circular plate of shape memory alloy during a direct martensite transformation // J. Appl. Math. Mech. – 2006. – 70, N 5. – P. 785 – 795. 14. Movchan A.A., Sil’chenko L.G. The stability of a plate of shape memory alloy in a direct thermoelastic phase transition // J. Appl. Math. Mech. – 2004. – 68, N 1. – P. 53 – 64. 15. Movchan A.A., Sil'chenko L.G., Sil'chenko T.L. Taking into account of the martensite inelasticity in the reverse phase transformation in shape memory alloys // Mech. Solids. – 2011. – 46, N 2. – Р. 194 – 203. 16. Sil'chenko L.G., Movchan A.A. Stability of a shaft made from a shape memory alloy undergoing marten- site transitions under the action of torque strength and an axial force // J. Mach. Manufact. and Reliabil- ity. – 2009. – 38, N 2. – Р. 154 – 160. 17. Sil'chenko L.G., Movchan A.A., Movchan I.A. Structural transformation taken into account during the analysis of the stability of a round plate with shape memory // J. Mach. Manufact. and Reliability. – 2010. – 39, N 5. – Р. 452 – 458. 18. Nemat-Nasser S., Choi J.Y., Isaacs J.B., Lisher D.W. Quasi-static and dynamic buckling of thin cylindri- cal shape memory alloy shells // J. Appl. Mech. – 2006. – 73, N 5. – P. 825 – 833. 19. Shanley F.R. Inelastic column theory // J. Aeronauti. Sci. – 1946. – 14, N 5. – P. 261 – 267. 20. Tang Z., Li D. Quasi-static axial buckling behavior of TiNi thin-walled cylindrical shells // Thin-Walled Struct. – 2012. – 51. – P. 130 – 138. Поступила 17.04.2012 Утверждена в печать 26.06.2013
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100606
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0032-8243
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T17:46:35Z
publishDate	2014
publisher	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
record_format	dspace
spelling	Сильченко, Л.Г. Мовчан, А.А. Сильченко, Т.Л. 2016-05-24T13:28:11Z 2016-05-24T13:28:11Z 2014 Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы / Л.Г. Сильченко, А.А. Мовчан, Т.Л. Сильченко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 2. — С. 75-83. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100606 Запропоновано метод розв’язку задачі стійкості циліндричної оболонки з сплаву з пам’яттю форми, матеріал якої зазнає прямого мартенситного фазового перетворення під дією рівномірного осьового стиску, моменту кручення і рівномірного зовнішнього тиску. Показано, що врахування додаткового структурного перетворення, що відбувається в процесі випучення, суттєво зменшує критичні навантаження для тонкостінних оболонок. Врахування додаткового фазового перетворення в процесі випучення є важливим для оболонок середньої товщини. A method of solving is proposed for the problem of stability of cylindrical shell made of alloy with shape memory, when the alloy undergoes the direct martensite transformation under action of uniform axial compression, torsional moment and uniform external pressure. It is shown that the additional structural changes, which occur owing to buckling, decrease essentially the critical loads for thin-wall shells. The allowance for the additional structural changes is also important for the shells of middle thickness. Работа выполнена при финансовом содействии РФФИ, проект № 11-01-00503 а. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы Stability of a Cylindrical Shell Made of Alloy with Shape Memory Article published earlier
spellingShingle	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы Сильченко, Л.Г. Мовчан, А.А. Сильченко, Т.Л.
title	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы
title_alt	Stability of a Cylindrical Shell Made of Alloy with Shape Memory
title_full	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы
title_fullStr	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы
title_full_unstemmed	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы
title_short	Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы
title_sort	устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100606
work_keys_str_mv	AT silʹčenkolg ustoičivostʹcilindričeskoioboločkiizsplavaspamâtʹûformy AT movčanaa ustoičivostʹcilindričeskoioboločkiizsplavaspamâtʹûformy AT silʹčenkotl ustoičivostʹcilindričeskoioboločkiizsplavaspamâtʹûformy AT silʹčenkolg stabilityofacylindricalshellmadeofalloywithshapememory AT movčanaa stabilityofacylindricalshellmadeofalloywithshapememory AT silʹčenkotl stabilityofacylindricalshellmadeofalloywithshapememory

Устойчивость цилиндрической оболочки из сплава с памятью формы

Institution

Ähnliche Einträge