Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны
Експериментально досліджено поведінку тонкої пружної пластини з краєвим розрізом як з накладкою у кінчику розрізу, так і у його початку при дії слабкої ударної хвилі у повітрі. Показано вплив накладок на процес деформування. A behavior of thin elastic plate with edge notch is studied experimentally....
Saved in:
| Published in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100637 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны / И.И. Аникьев, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 129-136. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860091546450264064 |
|---|---|
| author | Аникьев, И.И. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| author_facet | Аникьев, И.И. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| citation_txt | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны / И.И. Аникьев, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 129-136. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | Експериментально досліджено поведінку тонкої пружної пластини з краєвим розрізом як з накладкою у кінчику розрізу, так і у його початку при дії слабкої ударної хвилі у повітрі. Показано вплив накладок на процес деформування.
A behavior of thin elastic plate with edge notch is studied experimentally. The weak shock wave in air acts on the plate. The notch has a joint bar at the top of notch or at its commencement. An effect of joint bar on the process of deformation is shown.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:23:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
2014 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 50, № 4
ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2014, 50, №4 129
И .И .А н и к ь е в , М .И .Ми х а й л о в а , Е .А .С ущ е н к о
ВЛИЯНИЕ НАКЛАДКИ НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ
С КРАЕВЫМ РАЗРЕЗОМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ УДАРНОЙ ВОЛНЫ
Институт механики им. С.П.Тимошенко НАНУ,
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина; е-mail: desc@inmech.kiev.ua
Abstract. A behavior of thin elastic plate with edge notch is studied experimentally.
The weak shock wave in air acts on the plate. The notch has a joint bar at the top of notch or
at its commencement. An effect of joint bar on the process of deformation is shown.
Key words: thin elastic plate, edge notch, weak shock wave, process of deformation.
Введение.
В различных областях техники широко используются элементы конструкций, в
которых существуют различные технологические или приобретенные в результате
эксплуатации неоднородности типа отверстий, вырезов, трещин или разрезов. Изуче-
нию влияния неоднородностей указанных типов на деформированное состояние, ко-
лебания, устойчивость и разрушение конструкций или их элементов посвящено
большое число научных работ.
Отметим некоторые публикации последних лет. В [1] получены поля напряжений
в моделях балок с различным числом и глубиной трещин – разрезов. Обсуждается
возможность управляемого перераспределения напряжений. Изучению вибрационных
процессов в пластинах с вырезами и трещинами посвящены [3, 7]; влияние отверстий
различной формы на деформированное состояние объектов отражено в [5, 9, 10, 13]. В
[6, 11] проведен нелинейный анализ деформирования оболочек с отверстиями и жёст-
кими включениями. Влияние трещин на деформации и разрушение рассмотрено в [8,
14, 15]. Регистрация деформаций тонкой упругой пластины с краевым разрезом под
действием ударной волны показала зависимость периода колебаний от длины разреза,
а также существенное влияние разреза на деформированное состояние пластины в
момент развития максимальных деформаций [4]. В последние годы опубликованы
результаты исследований, в которых дан анализ возможностей восстановления конст-
рукций с помощью различного рода накладок, перекрывающих отверстие или трещи-
ну. В [2] рассмотрено усиление пластин с отверстиями круговой и эллиптической
форм с помощью накладок, присоединенных к пластине жестко вдоль всей границы
отверстий. Поведение при нагружении стальных пластин, имеющих трещину, упроч-
ненную углепластиком, исследовано в [12] с применением метода конечных элемен-
тов. Гранично-элементное моделирование восстановления листов с трещиной с по-
мощью анизотропных накладок рассмотрено в [15].
В настоящей работе приведены результаты экспериментального исследования
влияния накладки малого размера (по сравнению с длиной краевого разреза) на де-
формированное состояние пластины при нормальном падении на одну из её поверх-
ностей длинной ударной волны. Деформированное состояние пластины определено в
момент развития максимальных деформаций.
130
1. Методика исследований.
Схема динамических испыта-
ний показана на рис. 1, где 1 –
измерительная секция, которая
располагалась в конце канала
диафрагменной ударной трубы; 2
– фронт ударной волны (стрелка-
ми показано направление её рас-
пространения); 3 – испытуемая
пластина с тензорезисторами 4; 5
– пьезодатчики, фиксирующие на
осциллографе 6 моменты времени
прохождения фронтом волны ука-
занных датчиков; 7 – устройство
L – 1250; 8 – компьютер.
Испытанию подвергалась прямоугольная пластина из стеклотекстолита толщиной
2,8 мм, шириной а= 139 мм и длиной в = 210 мм. Плотность материала пластины ρ =
= 1,7 г/см3, модуль упругости Е = 2,6·1010 Па. Пластина, жёстко защемлённая по двум
коротким сторонам, имела краевой разрез, параллельный защемлённым сторонам,
начиная от средины одной из свободных сторон. Ширина разреза – 0,5 мм, длина – 38
мм, что составляло примерно 0,27 короткой стороны пластины а.
Заготовка пластины имела размеры 350х139 мм, при этом она крепилась между
двумя стальными рамками, толщиной 18 мм каждая. С помощью винтов с одновре-
менной проклейкой поверхностей контакта пластины и рамок эпоксидным составом
холодного отверждения пластина была жестко защемлена по двум коротким сторо-
нам. Внутренний размер рамок совпадал с размером поперечного сечения ударной
трубы 210х140 мм, внешний – 300х230 мм. Зазоры между свободными краями пла-
стины и внутренними сторонами рамок составляли примерно 0,5 мм.
С помощью болтов рамки вместе с пластиной крепили в конце измерительной
секции диафрагменной ударной трубы (рис. 1), имеющей по всей длине (камера – ка-
нал – измерительная секция) одинаковое сечение прямоугольной формы. Соотноше-
ние длины камеры и канала было таким, что в результате прорыва диафрагмы в изме-
рительной секции формировалась ударная волна ступенчатой формы длительностью
t ≈ 8·10-3 с. За указанный промежуток времени пластина совершала около двух пол-
ных колебаний.
Давление во фронте падающей ударной волны задано значением давления в каме-
ре в момент прорыва диафрагмы и определено через скорость фронта падающей вол-
ны. Скорость фронта в каждом опыте вычислена по значению отрезка времени, за
который волна проходила фиксированное расстояние между двумя пьезоэлементами
5 (рис. 1), установленными в конце измерительной секции ударной трубы. Сигналы
пьезоэлементов поступали на входы двухлучевого запоминающего осциллографа
GDS – 806S. Относительная погрешность определения давления по указанной мето-
дике не превышала ± 4 %.
Во всех сериях опытов пластина была подвергнута действию одинаковых по ам-
плитуде волн, при которых давление, действующее на поверхность пластины, состав-
ляло (0,12·105 ± 5 %) Па и соответствовалo давлению в отраженной от пластины удар-
ной волне.
На рис. 2 показана рабочая часть пластины с разрезом.
На пластину были наклеены тензорезисторы типа КФ5П1 – 1 – 200В – 12 и КФ
4П1 – 3 – 100В – 12 с базой один и три миллиметра. При наклейке использован эпок-
сидный клей холодного отверждения, при этом датчики деформаций располагались
по линиям, ориентированным вдоль свободных (ось x) и защемленных (ось y) сторон.
Начало координат было расположено в начале разреза (точка 0, рис. 2). Каждой линии
присваивался номер от I до VI, а также указано, на каком безразмерном расстоянии
Рис. 1
131
l = у/a от начала координат она находи-
лась (рис. 2). Составляющие деформаций
в направлении оси х регистрировали
вдоль линий I – V, в направлении оси у –
вдоль линии VI. Линии V и VI располо-
жены симметрично с двух сторон оси у
на минимально возможном (для указан-
ного типа тензорезисторов) расстоянии
от края разреза и далее от оси у. Вдоль
всех линий датчики деформаций наклеи-
вались на обе поверхности пластины
друг под другом, что позволяло регист-
рировать изменение во времени дефор-
маций на нагружаемой (εх
+, εу
+) и свободной (εх
⎯, εу
⎯) поверхностях пластины. Опреде-
ление изгибных и мембранных деформаций проведено по известным формулам, как
полусумма и полуразность поверхностных деформаций.
Сигналы тензорезисторов регистрировались на экране персонального компьютера
Pentium- S с помощью быстродействующего устройства ввода – вывода и обработки
аналоговой и цифровой информации L1250. В каждом опыте фиксировали четыре
сигнала деформаций на поверхностях пластины или изгибных (мембранных) дефор-
маций, изменяющихся во времени в результате воздействия ударноволновой нагрузки
на одну из поверхностей пластины.
Десятикратное повторение опытов при одних и тех же условиях показало, что
значения деформаций определены с погрешностью ± 10 %. Ошибка при измерении
отрезка времени между первым и вторым максимумами (период колебаний Т пласти-
ны) не превышала ± 7%.
Проведено четыре серии экспериментов. Первоначально произведены измерения
деформаций вдоль линий I – VI на пластине с разрезом L = 0,27. Во второй серии опы-
тов на кончик разреза эпоксидным составом холодного отверждения с двух сторон
друг под другом наклеивали две накладки из стеклотекстолита (А, рис. 2). В направ-
лении разреза накладки имели размер 5 мм, что составляло примерно 0,13 длины раз-
реза; в направлении оси x – 20 мм, т. е. около 0,1 длины свободной стороны. Суммар-
ная толщина пластины и обеих накладок составила 5,5 мм при толщине пластины
2,8 мм.
После проведения регистрации сигналов всех тензорезисторов накладка А была
удалена и снова проведена регистрация деформаций вдоль линий I – VI (третья се-
рия). Измерения показали, что пластина восстановила свои первоначальные свойства.
В четвёртой серии опытов накладка того же размера крепилась с двух сторон в
начале разреза (В, рис. 2) и снова регистрировали сигналы всех тензорезисторов.
2. Результаты исследований.
Рис. 3 иллюстрирует осциллограммы деформаций εx(t), зарегистрированные тен-
зорезисторами, отмеченными на рис. 2 черными квадратиками. Две первые зависимо-
сти зарегистрированы на свободной стороне пластины с разрезом без перемычек: 1 –
в точке, лежащей на продолжении разреза: x = 0; у = 0,62 (линия V); 2 – в точке, ле-
жащей на линии IV: x = 0,44; у = 0,75. Осциллограмма 3 зафиксирована тензорезисто-
ром, расположенным на поверхности пластины со стороны падения ударной волны.
При этом перемычка находилась на кончике разреза (А), а координаты точки измере-
ния на линии II имели значения: x = 0,07, у = 0,27. Осциллограмма 4 принадлежит тен-
зодатчику, имеющему координаты x = 0,48; у = 0,50 (линия III) со свободной стороны
пластины при наличии перемычки В в начале разреза.
Рис. 2
132
Анализ осциллограмм показал, что
все элементы исследуемой пластины с
краевым разрезом, а также с разрезом,
подкрепленным накладкой в кончике
разреза или в его начале, в результате
падения ударной волны ступенчатой
формы совершали затухающие квази-
гармонические колебания. При этом ко-
лебания, как и в случае сплошных пла-
стин [5] и пластин с центральным разре-
зом [7], происходили не относительно
нулевого уровня, а относительно некото-
рого постоянного уровня, соответст-
вующего значению давления при дейст-
вии ступенчатой ударно-волновой на-
грузки. При обработке осциллограмм проводили измерение интервала времени между
двумя первыми максимумами. Условимся называть этот отрезок времени периодом
колебаний Т. С точностью до ошибки измерения (± 7%) период колебаний Т был оди-
наковым при испытаниях пластины с неподкреплённым разрезом, а также при под-
креплении разреза накладкой в его кончике (А) или в начале разреза (В).
Поскольку исследуемая пластина симметрична относительно оси у, на графиках
зависимостей деформаций от координаты х показаны деформации половины пласти-
ны от х = 0 до х = 0,5. Деформированное состояние пластины определено по осцилло-
граммам в момент развития первого максимума.
Рис. 4 Рис. 5
Части пластины, удаленные от разреза, показали слабую реакцию на наличие или
отсутствие накладок. На рис. 4 представлены эпюры деформаций εx как функции ко-
ординаты x вдоль линии IV (рис. 2), со стороны падения волны x
и со свободной
стороны x
. Экспериментальные точки, обозначенные квадратиками (накладка А) и
зачерненными квадратиками (накладка В), практически совпадают с кривыми, полу-
Рис. 3
133
ченными при испытании пластины с разрезом без накладок. Сплошная кривая εx
м,
характеризующая мембранные деформации срединной плоскости пластины, соответ-
ствует равномерному растяжению пластины, снижающемуся до нулевого значения
вблизи защемления. На фоне почти равномерного растяжения пластина в средней
части изгибалась в сторону действия нагрузки (εx
и > 0), а начиная от точки перегиба
до защемления, – в противоположную сторону: εx
и < 0.
Линия III расположена в середине пластины (у = 0,5). На рис. 5 показаны эпюры
деформаций поверхностных слоёв свободной стороны пластины для трёх вариантов:
пластина с разрезом (сплошная кривая 1), накладка А в кончике разреза (линия 2, про-
веденная короткими штрихами), накладка В расположена в начале разреза (кривая 3,
изображенная длинными штрихами). Наличие накладок приводит к уменьшению де-
формаций растяжения в центральной части пластины и к увеличению деформаций
сжатия, начиная от точки перегиба до защемления.
а б
Рис. 6
Pис. 6 даёт возможность сравнить эпюры деформаций вдоль линии П с обеих сто-
рон пластины в случае неподкрепленного разреза и разреза с накладками А на кончи-
ке (рис. 6, а) и В – в начале разреза (рис. 6, б).
Сплошными кривыми показаны зависимости εх+ и εх– от координаты x пластины с
неподкрепленным разрезом, пунктирными – те же зависимости в случае с накладка-
ми. На линии II, находящейся на уровне кончика разреза, имело место существенное
возрастание деформаций при приближении к нему как концентратору. Это заметно из
самой эпюры, а также из сравнения соответствующих кривых на линии IV (рис. 4),
значения которой не зависят от наличия накладок. Оба варианта накладок А и В изме-
няли показания датчиков, в основном, в области выпучивания от одной точки переги-
ба до другой.
Накладка на кончике разреза влекла за собой возрастание деформаций как со сто-
роны падения ударной волны, так и со свободной стороны, и лишь вблизи кончика
наблюдалось небольшое снижение деформаций.
Накладка В оказывала более существенное влияние на деформации элементов
пластины, находящихся на линии II, приводя к существенному снижению их значений
в области малых значений х и к небольшому уменьшению, начиная от точки перегиба
до защемления (рис. 6, б).
134
Тензорезисторы линии 1 были расположены вблизи края свободной стороны плас
тины (рис. 2). На рис. 7 линия 1 – максимальные деформации свободной стороны пла-
стины с разрезом, без накладок; сплошная кривая 2 характеризует влияние накладки В
на значения деформаций в тот же момент времени.
Для сравнения приведена кривая 3, обозначенная точками – эпюра деформаций
линии IV, нечувствительной к наличию накладок. Наличие накладки в начале разреза
приводило к существенному перераспределению деформаций вдоль свободной сторо-
ны пластины: при малых значениях х наблюдалось многократное возрастание дефор-
маций, с ростом координаты х, в зоне сжатия, деформации уменьшались, а точки из-
менения знака деформаций смещались в сторону защемления.
Рис. 7 Рис. 8
Графики рис. 8 – зависимости деформаций εх с двух сторон пластины на линии V,
являющейся продолжением разреза. Сплошными кривыми показаны результаты из-
мерений деформаций пластины с разрезом без накладок, пунктирными – с разрезом,
подкрепленным накладкой В (показана на рисунке в начале оси у). Тонкими сплош-
ными линиями обозначены деформации растяжения срединной линии пластины без
накладки (верхняя линия) и пластины с накладкой В (нижняя кривая).
Видно, что наличие накладки В приводит к значительному снижению деформаций
поверхностных слоев пластины вблизи кончика разреза, а также к уменьшению де-
формаций, принимающих стабильное значение по мере возрастания значения коорди-
наты у. Наблюдалось также снижение мембранных деформаций, начиная от кончика
разреза до свободной стороны (у = 1).
Рис. 9
135
При деформировании пластины в направлении оси х имела место изменение де-
формации в направлении оси у.
Результаты измерения составляющей εу как функции координаты у на линии VI
показаны на рис. 9 при наличии накладки в начале разреза. Здесь y
, y
– макси-
мальные деформации с двух сторон пластины; м
y , и
y – мембранные и изгибные
деформации в этот же момент времени, соответственно.
Не приводя на графике данных для пластины без накладок, отметим, что они от-
личались от приведенных, начиная от кончика разреза (у = 0,27) до значения у ≈ 0,6
не более, чем на 15%.
В этом же диапазоне значений у наблюдалось почти двукратное увеличение де-
формаций изгиба εиу и растяжения εy
м по сравнению с их стабильными значениями при
у > 0,6.
Выводы.
Экспериментально исследовано влияние двух вариантов накладок на деформиро-
вание упругой пластины с краевым разрезом при нормальном падении на одну из ее
поверхностей плоской ударной волны ступенчатой формы.
Установлено, что накладка малого размера на кончике разреза или в его начале
при длине разреза, примерно равном четверти характерного размера пластины, прак-
тически не влияет на процесс колебания пластины, а следовательно, и на период её
колебаний.
На линии, являющейся продолжением разреза, влияние накладок на значения де-
формаций более всего имело место в области, близкой к кончику разреза и постепен-
но уменьшаясь становилось незаметным на расстоянии, примерно равном двум дли-
нам разреза, начиная от его кончика.
Из двух вариантов накладок более существенное влияние на деформированное
состояние пластины с разрезом оказывала накладка, расположенная в начале разреза.
При этом примерно вдвое уменьшалось значение деформаций растяжения в области
кончика разреза при одновременном их существенном возрастании вдоль свободной
стороны, где начинался разрез.
Отметим, что полученные результаты могут быть использованы как для оценки
достоверности расчетов, так и для теоретического анализа наиболее рационального
подкрепления элементов конструкций, имеющих дефект типа трещин.
Р Е ЗЮМ Е . Експериментально досліджено поведінку тонкої пружної пластини з краєвим роз-
різом як з накладкою у кінчику розрізу, так і у його початку при дії слабкої ударної хвилі у повітрі.
Показано вплив накладок на процес деформування.
1. Албаут Г.Н., Митасов В.М., Пичкурова Н.С., Табанюхова М.В. – Модельное исследование влияния
организованных трещин на напряженное состояние балок // Изв. вузов. Строительство. – 2009. –
№ 6. – С. 119 – 127.
2. Землянова А.Ю., Сильвестров В.В. Подкрепление пластины с круговым вырезом эксцентрической
круглой накладкой // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2008. – № 1. – С. 73 – 86.
3. Москаленко Л.В. Колебания пластин с вырезами и трещиной // МГТУ ГА – 2005. – № 85. –
С. 21 – 26.
4. Anik’ev, Mikhailova M.I., Sushchenko E.A. Deformation of an Elastic Plate with an Edge Notch under
Action of a Plane Shock Wave: Experimental Research // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, N11. – P. 1243
– 1247.
5. Badzagua I. Research mode of deformation of thin depressed shells with elliptical holes // Probl. Mech. –
2012. – N 3. – P. 60 – 64, 66, 69.
136
6. Bonde D.N., Rao K. P. Thermal Stresses in a Cylindrical Shell Containing Circular Hole or a Rigid Inclu-
sion // Nuclear Engineering and Design. – 1977. – 47, N 4. – P. 441 – 448.
7. Huang C.S., Leissa A.W., Liao S.C. Vibration analysis of rectangular plates with edge V – notches // Int. J.
Mech. Sci. – 2008. – 50, N 8. – 1255 – 1262.
8. Kostandov Yu. A.., Makarov P.V., Eremin M.O., Smolin I.Yu., Shipovskii I.E. Fracture of compressed
Brittle Bodies with a Crack // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N1. – P. 113 – 121.
9. Kumar D., Singh S.B. Stability and failure of composite laminates with various shaped cutouts under com-
bined in-plane loads // Composites. B. – 2012. – 43, N 2. – P. 142 – 149.
10. Liu H., Zhao X.L., Al-Mahaidi R. Boundary element analysis of CFRP – reinforced steel plates //
Compos. Struct. – 2009. – 91, N 1. – P. 74 – 85.
11. Maksimyuk V.A., Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S. Nonlinear Deformation of Thin Isotropic and
Orthotropic Shells of Revolution with Reinforced Holes and Rigid Inclusion // Int. Appl. Mech. – 2013.
– 49, N 6. – P. 685 – 692.
12. Mhamdia R., Serier B., Bouiadjra B. B., Belhouari M. Numerical analysis of the patch effects on the
performances of bonded composite repair in aircraft structures // Composites. B. – 2012. – 43, N 2. – P.
391 – 397.
13. Storozhuk E.A., Chernyshenko I.S., RudenkoI.B. Elastoplastic State of Spherical Shells with Cyclically
Symmetric Circular Holes // Int. Appl. Mech. – 2012. – 48, N 5. – P. 573 – 582.
14. Zhang H.H., Rong G., Li L.X. Numerical study on deformations in a cracked viscoelastic body with the
extended finite element method // Eng. Anal. Boundary Elem. – 2010. – 34, N 6. –
P. 619 – 624.
15. Useche J.F., Sollero H., Albuquerque E.L. Boundary element analysis of cracked sheets repaired with
bonded anisotropic patches // Key Eng. Mater. – 2008. – N 383. – P. 97 – 108.
Поступила 24.12.2010 Утверждена в печать 26.06.2013
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100637 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:23:51Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аникьев, И.И. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. 2016-05-24T16:50:07Z 2016-05-24T16:50:07Z 2014 Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны / И.И. Аникьев, М.И. Михайлова, Е.А. Сущенко // Прикладная механика. — 2014. — Т. 50, № 4. — С. 129-136. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100637 Експериментально досліджено поведінку тонкої пружної пластини з краєвим розрізом як з накладкою у кінчику розрізу, так і у його початку при дії слабкої ударної хвилі у повітрі. Показано вплив накладок на процес деформування. A behavior of thin elastic plate with edge notch is studied experimentally. The weak shock wave in air acts on the plate. The notch has a joint bar at the top of notch or at its commencement. An effect of joint bar on the process of deformation is shown. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны Effect of a Lap on Deformation of Elastic Plate with an End Cut under Action of Shock Wave Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны Аникьев, И.И. Михайлова, М.И. Сущенко, Е.А. |
| title | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны |
| title_alt | Effect of a Lap on Deformation of Elastic Plate with an End Cut under Action of Shock Wave |
| title_full | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны |
| title_fullStr | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны |
| title_full_unstemmed | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны |
| title_short | Влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны |
| title_sort | влияние накладки на деформирование упругой пластины с краевым разрезом под действием ударной волны |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100637 |
| work_keys_str_mv | AT anikʹevii vliânienakladkinadeformirovanieuprugoiplastinyskraevymrazrezompoddeistviemudarnoivolny AT mihailovami vliânienakladkinadeformirovanieuprugoiplastinyskraevymrazrezompoddeistviemudarnoivolny AT suŝenkoea vliânienakladkinadeformirovanieuprugoiplastinyskraevymrazrezompoddeistviemudarnoivolny AT anikʹevii effectofalapondeformationofelasticplatewithanendcutunderactionofshockwave AT mihailovami effectofalapondeformationofelasticplatewithanendcutunderactionofshockwave AT suŝenkoea effectofalapondeformationofelasticplatewithanendcutunderactionofshockwave |