Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі
Наведено результати дослідження електромагнітних процесів у електричній моделі шестилопатевого відцентрового насоса з однозавитковим спіральним відводом, на основі яких побудована зовнішня харак-теристика моделі. Її порівняльний аналіз зі стандартною Q-H характеристикою пристрою, що моделюється, доз...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100655 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі / В.С. Бойко, М.І. Сотник // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 5. — С. 90-95. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100655 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Бойко, В.С. Сотник, М.І. 2016-05-25T05:29:05Z 2016-05-25T05:29:05Z 2013 Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі / В.С. Бойко, М.І. Сотник // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 5. — С. 90-95. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100655 621.314 Наведено результати дослідження електромагнітних процесів у електричній моделі шестилопатевого відцентрового насоса з однозавитковим спіральним відводом, на основі яких побудована зовнішня харак-теристика моделі. Її порівняльний аналіз зі стандартною Q-H характеристикою пристрою, що моделюється, дозволяє авторам дійти висновку щодо доцільності такого моделювання, його адекватності реальним робочим процесам та можливості практичного застосування з метою підвищення енергоефективності системи водопостачання. Приводятся результаты исследования электромагнитных процессов в электрической модели шестилопастного центробежного насоса с однозавитковым спиральным отводом, на основе которых построена внешняя характеристика модели. Ее сравнительный анализ со стандартной Q-H-характеристикой моделируемого устройства позволяет авторам сделать вывод относительно целесообразности такого моделирования, его адекватности реальным рабочим процессам и возможности практического применения с целью повышения энергоэффективности системы водоснабжения. The article presents the results of study of electromagnetic processes in the electrical model of centrifugal pump with six blades with single-turn volute outlet. External characteristic of this model was constructed on the basis of these results. Comparative analysis of this constructed external characteristic with Q-H characteristic of the pump, which is modeled, allows the authors to conclude about the feasibility of simulation and its adequacy to real workflows and possibility of practical application to improve the water supply system's efficiency. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електротехнологічні установки Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі Адекватность электрического моделирования рабочих процессов в центробежном насосе Adequacy of electrical simulation workflows in a centrifugal pump Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі |
| spellingShingle |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі Бойко, В.С. Сотник, М.І. Електротехнологічні установки |
| title_short |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі |
| title_full |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі |
| title_fullStr |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі |
| title_full_unstemmed |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі |
| title_sort |
адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі |
| author |
Бойко, В.С. Сотник, М.І. |
| author_facet |
Бойко, В.С. Сотник, М.І. |
| topic |
Електротехнологічні установки |
| topic_facet |
Електротехнологічні установки |
| publishDate |
2013 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Технічна електродинаміка |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Адекватность электрического моделирования рабочих процессов в центробежном насосе Adequacy of electrical simulation workflows in a centrifugal pump |
| description |
Наведено результати дослідження електромагнітних процесів у електричній моделі шестилопатевого відцентрового насоса з однозавитковим спіральним відводом, на основі яких побудована зовнішня харак-теристика моделі. Її порівняльний аналіз зі стандартною Q-H характеристикою пристрою, що моделюється, дозволяє авторам дійти висновку щодо доцільності такого моделювання, його адекватності реальним робочим процесам та можливості практичного застосування з метою підвищення енергоефективності системи водопостачання.
Приводятся результаты исследования электромагнитных процессов в электрической модели шестилопастного центробежного насоса с однозавитковым спиральным отводом, на основе которых построена внешняя характеристика модели. Ее сравнительный анализ со стандартной Q-H-характеристикой моделируемого устройства позволяет авторам сделать вывод относительно целесообразности такого моделирования, его адекватности реальным рабочим процессам и возможности практического применения с целью повышения энергоэффективности системы водоснабжения.
The article presents the results of study of electromagnetic processes in the electrical model of centrifugal pump with six blades with single-turn volute outlet. External characteristic of this model was constructed on the basis of these results. Comparative analysis of this constructed external characteristic with Q-H characteristic of the pump, which is modeled, allows the authors to conclude about the feasibility of simulation and its adequacy to real workflows and possibility of practical application to improve the water supply system's efficiency.
|
| issn |
1607-7970 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100655 |
| citation_txt |
Адекватність електричного моделювання робочих процесів у відцентрованому насосі / В.С. Бойко, М.І. Сотник // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 5. — С. 90-95. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT boikovs adekvatnístʹelektričnogomodelûvannârobočihprocesívuvídcentrovanomunasosí AT sotnikmí adekvatnístʹelektričnogomodelûvannârobočihprocesívuvídcentrovanomunasosí AT boikovs adekvatnostʹélektričeskogomodelirovaniârabočihprocessovvcentrobežnomnasose AT sotnikmí adekvatnostʹélektričeskogomodelirovaniârabočihprocessovvcentrobežnomnasose AT boikovs adequacyofelectricalsimulationworkflowsinacentrifugalpump AT sotnikmí adequacyofelectricalsimulationworkflowsinacentrifugalpump |
| first_indexed |
2025-11-24T02:11:13Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:11:13Z |
| _version_ |
1850839889492312064 |
| fulltext |
90 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
УДК 621.314
АДЕКВАТНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ РОБОЧИХ
ПРОЦЕСІВ У ВІДЦЕНТРОВОМУ НАСОСІ
1 В.С.Бойко, докт.техн.наук, 2М.І.Сотник, канд.техн.наук
1Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"
пр. Перемоги, 37, м. Київ, 03056, Україна. E-mail: VSBoiko@bigmir.net
2Сумський державний університет,
ул. Римського-Корсакова, 2, м. Суми, 40007, Україна. E-mail: nsotnik@mail.ru
Наведено результати дослідження електромагнітних процесів у електричній моделі шестилопатевого відцен-
трового насоса з однозавитковим спіральним відводом, на основі яких побудована зовнішня харак-теристика
моделі. Її порівняльний аналіз зі стандартною Q-H характеристикою пристрою, що моделюється, дозволяє
авторам дійти висновку щодо доцільності такого моделювання, його адекватності реальним робочим пр-
оцесам та можливості практичного застосування з метою підвищення енергоефективності системи водо-
постачання. Бібл. 3, табл. 2, рис. 5.
Ключові слова: енергоефективність, адекватність, модель, комутація, електромагнітний процес.
Вступ. Практично у кожному технологічному процесі таких галузей, як енергетика, хімічна,
гірничорудна, металургійна промисловості, а також у фармацевтичній та харчовій промисловостях
для водопостачання і водовідведення використовуються відцентрові насоси. Вони є одним з
найпоширеніших класів лопатевих гідравлічних машин. За різними експертними оцінками ними
споживається близько 20% всього об’єму електричної енергії, що виробляється у світі, а у деяких
галузях господарства ця частка становить 25…50% загальних витрат [1]. Зазначені обсяги також
відображають і структуру енергоспоживання у галузях господарства України. Скорочення об’єму
енергоспоживання насосним обладнанням є нагальною потребою, зважаючи на зростаючі ціни
енергоносіїв, прагнення підприємств до економії енергоресурсів, підвищення ефективності та
оптимізації використання інвестиційного ресурсу.
Оцінювання технічного рівня (з точки зору використання енергії у робочому процесі) насос-
них агрегатів проводиться за показником коефіцієнта їхньої корисної дії (паспортний ККД) у
робочому (оптимальному) режимі.
Дослідження та висновки спеціалістів показують, що у випадках, коли насоси експлуатуються
у системах зі змінним у часі гідравлічним опором, вони лише від 10% до 25% часу працюють з
параметрами, що відповідають оптимальному (паспортному) ККД [2].
При роботі насосів за межами робочого діапазону їхні Q-H-характеристики, мають місце
додаткові втрати енергії, які зумовлені особливостями робочого процесу на таких режимах. Отже
високий паспортний ККД насосів може бути знівельований додатковими втратами енергії, що
викликані неузгодженістю між витратою насосного агрегату та миттєвою потребою мережі.
Задача підвищення енергоефективності системи водопостачання досить складна. Одним із
шляхів її розв'язку є розроблений авторами спосіб електричного моделювання відцентрового насоса
[3] та системи водопостачання в цілому. Він є альтернативним відносно існуючих на сьогодні гідрав-
лічних методів аналізу робочих процесів насосних агрегатів, мета яких полягає в отриманні даних
щодо причин нераціонального споживання ними електроенергії та визначенню комплексу заходів,
реалізація яких дозволить узгодити характеристику насосної станції з характеристиками мережі
водопостачання та технологічного споживача. Проведення такого аналізу електротехнічним методом,
у якому електрична модель насосного агрегату є ключовим елементом електротехнічної системи,
дозволяє отримати більш точний результат, швидше і не тільки в усталеному, а у випадку необхід-
ності і в перехідному режимі.
Мета роботи. Довести адекватність застосування електричного моделювання робочих проце-
сів відцентрового насоса через аналіз електромагнітних процесів у заступній схемі насосного агрегату.
Результати досліджень. Дослідження проведено на прикладі насоса Д 2000-100, конструкцію
якого показано на рис. 1. Насос складається з корпуса, робочого колеса з шістьма лопатями, входу
(системи всмоктування) та виходу, яким є дифузорний відвід і система водоводів. Насос має
однозавитковий спіральний відвід. Схему електричної моделі такого насоса показано на рис. 2.
© Бойко В.С., Сотник М.І., 2013
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 91
Електрична модель відцентрового насоса складається з m паралельних віток (за кількістю лопатей
робочого колеса). Кожна вітка містить послідовно з'єднані джерело синусоїдної ЕРС sin( )e E tm= + Ψω ,
гідравлічний активний опір RГ, гідравлічну індуктивність LГ, діод D. Втрати енергії у відводі моделю-
ються опором R0, а опір RН узагальнює наявність системи водоводів та споживача.
Оскільки схемою рис. 2 моделюється шестилопатевий відцентровий насос, то вона містить
шість паралельних віток, ЕРС яких мають однакову амплітуду та частоту і зміщені одна відносно одної
на шосту частину періоду, що у дослідженні відображено наступним чином:
1 2 3
4 5 6
sin( / 3); sin ; sin( / 3);
sin( 2 / 3); sin( ); sin( 4 / 3),
m m m
m m m
e E e E e E
e E e E e E
υ π υ υ π
υ π υ π υ π
= + = = − ⎫
⎬= − = − = − ⎭
(1)
де tυ ω= − змінна, в якій виконуються усі розрахунки.
Аналогом робочого процесу у насосі є електромагнітний процес у його електричній схемі, яка за
своєю сутністю є однотактним шестипульсним випрямлячем, кожний діод якого вступає в роботу один
раз за період і, якщо знехтувати індуктивністю віток моделі, проводить струм протягом шостої частини
періоду, тобто π/3. Якщо ж досліджувати електромагнітний процес електричної схеми відцентрового
насоса з урахуванням параметрів усіх її елементів, то він є
значно складнішим і полягає у наступному.
Виходячи зі значення початкової фази ЕРС окремих
віток електричної схеми (1), початком відліку часу 0=υ є
початок електромагнітного процесу при переході струму з
вентиля D6 на вентиль D1. У контурі, який складається з
першої і шостої віток, виникає струм комутації KIi , напрям
якого показано на рис. 3.
Запишемо рівняння для контуру комутації на І етап
комутаційного процесу
1 6 1 1 1 6 6 6/ /D De e x di d R i u u R i x di dγ γυ υΓ Γ− = + + − − − , (2)
де x Lγ ω Γ= − індуктивний опір вітки.
Врахуємо, що напруга на працюючих вентилях практично дорівнює нулю ( 1 6 0D Du u= ≈ ),
тому у подальшому аналізі ця складова напруги не враховується. Струм діода D1, який входить в
роботу, є струмом комутації ( 1(1) KIi i= ), а струм діода D6, що виходить з роботи, розраховується як
6 kd KIi I i= − , де
kdI − значення випрямленого струму в момент закінчення комутації. Виходячи з
викладеного, рівняння (2) можна переписати наступним чином:
2 2 / 2 /
k kKI KI d de x di d R i R I x dI dΓ Γ= + − −γ γυ υ .
Тут враховано, що 1 6 2 sinme e e E υ− = = . Якщо врахувати також, що величина
kdI є сталою і
похідна від неї дорівнює нулю, а другий і третій доданки правої частини останнього рівняння малі за
величиною і мають протилежний знак, остаточно запишемо рівнянням комутації досліджуваного
однотактного шестипульсного випрямляча
sin 2 /m KIE x di d= γυ υ . (3)
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
92 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
з якого випливає, що
( / 2 )sinmKIdi E x d= γ υ υ , або ( / 2 )(1 cos )mKIi E x= −γ υ . (4)
За таким законом змінюється струм 1(1)i діода D1 на першому інтервалі, який є і першим
етапом комутації KIi .
У момент часу =υ γ режим одночасної роботи діодів D1 і D6 закінчується. Діод D6 закри-
вається, а у роботі залишається лише діод D1. Починається другий інтервал струму 1(2)i діода D1
протяжністю / 3γ υ π≤ ≤ . Контур для складання рівняння при розрахунку закономірності зміни
струму 1(2)i зображено на рис. 4. Рівняння, складене за другим законом Кірхгофа, має вигляд
1 1(2) 1(2) 1(2) 1(2) 0/ Нe x di d R i i R i Rγ υ Γ= + + + .
Оскільки напругою на працюючому вентилі, як і раніше, нехту-
ємо, то 1(2) 1(2)sin( / 3) /m eE x di d R iγυ π υ+ = + , (5)
де 0e Г НR R R R= + + . Це неоднорідне диференціальне рівняння, розв’я-
зок якого класичним методом отримаємо у вигляді вимушеної і вільної
складових: 1(2) 1(2) 1(2)i i i′ ′′= + .
Вимушена складова струму діода D1 у комплексній формі
( )
3 3
1(2) / /
j jj
m m m mI E Z E e Ze I e
π π ϕϕ −′′ = = =& & , де 2 2
eZ R xγ= + − повний опір
контуру; ( / )earctg x R= γϕ − кут зсуву за фазою.
Характеристичне рівняння однорідного диференціального
0epL RΓ + = , де /e Гp R L= − .
Таким чином, закон зміни струму діода D1 у позакомутаційному інтервалі часу (другий
інтервал) у загальному вигляді запишеться так
( )
1
1(2) sin( / 3 )
eR
x
mi E Z Ae γ
υ γ
υ π ϕ
− −
−= + − + . (6)
де А − стала інтегрування.
Зауважимо, що на цьому інтервалі часу 1(2) di i= − випрямленому струму.
Другий інтервал закінчується у момент часу / 3=υ π , коли в роботу вступає діод D2.
Починається другий етап комутаційного процесу, на якому струм проводять діоди D2 і D1.
Для отримання закономірності зміни струму 1(3)i діода D1 на третьому інтервалі (при виході
його з роботи) розглянемо схему на рис. 3. Рівняння (2) для контуру комутації цієї схеми доповнимо
ще двома рівняннями, одне з яких складене за першим законом Кірхгофа, а інше – за другим
1 6 di i i+ = ; (7)
1 1 1 0/ ( )d Нe x di d R i i R Rγ υ Γ= + + + , (8)
і розв’яжемо їх разом. Врахувавши, що 6 1di i i= − , рівняння (2) запишемо так
1 6 1 1 0/ 2 / ( )d Н de e x di d R i x di d R R iγ γυ υΓ− = + − − + . (9)
З виразу (8) випливає, що 1 1 1 0/ ( )Н dx di d R i e R R iγ υ Γ+ = − + . Підставимо це в (9) і остаточно
отримаємо диференціальне рівняння першої степені
6 1 0/ (2 2 )d Н de e x di d R R R iγ υ Γ+ = + + + ,
розв’язок якого дасть закономірність зміни струму навантаження di (випрямленого струму) в інтер-
валі часу 0 υ γ≤ ≤
( )
0(2 2 )
13 sin( / 2 )
НR R R
x
d mi E Z Be γ
υ
υ π ϕ
Γ+ +
−
−′ ′= + − + , (10)
де 2 2
0(2 2 )НZ R R R xγΓ′ = + + + ; ( ) 1
0[ 2 2 ]Нarctg x R R Rγϕ −
Γ′ = + + ; 02 2e НR R R RΓ
′ = + + .
RГ
LГ
D1
e1↓
i1
RН
id
R0
Рис. 4
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 93
Віднявши від (10) закономірність зміни струму діода D1 на першому етапі комутації за
співвідношенням (4), отримаємо закон зміни струму діода D6 при виході його з роботи, що і є
закономірністю зміни струму комутації KIIi на другому етапі
( ) ( )13 sin( / 2 ) / 2 (1 cos )
eR
x
m mKIIi E Z Be E x
′
−−′ ′= + − + − +γ
υ
γυ π ϕ υ . (11)
Сталі інтегрування А та В, які входять у вирази (6), (10) і (11), розрахуємо, виходячи з умов
сполучення зазначених співвідношень між собою та з іншими виразами на межі окремих інтервалів.
Так, для моменту часу υ γ= струм KIi за виразом (4) дорівнює струму і1(2) за виразом (6)
( ) ( )/ 2 (1 cos ) / sin( /3 )m mE x E Z Aγ γ γ π ϕ− = + − + ,
звідки ( ) ( )/ 2 (1 cos ) / sin( / 3 )m mA E x E Zγ γ γ π ϕ= − − + − . (12)
Тож закон зміни струму діода D1 на ІІ інтервалі )2(Ki запишемо таким чином:
( ) ( ) ( )
( )
1(2) / sin( ) / 2 (1 cos ) / sin( )
3 3
eR
x
m m mi E Z E x E Z e γ
υ γ
γ
π πυ ϕ γ γ ϕ
− −⎡ ⎤= + − + − − + −⎢ ⎥⎣ ⎦
. (13)
Вираз (13) справедливий для інтервалу часу / 3γ υ π≤ ≤ , тобто при / 3υ π= він закінчується і
значення струму )2(1i у цей момент дорівнює
( ) ( ) ( )
( )
3
1(2)
3
2/ sin( ) / 2 (1 cos ) / sin( )
3 3
eR
x
m m mi E Z E x E Z e γ
π γ
π γϑ
π πφ γ γ φ
− −
=
⎡ ⎤= − + − − + −⎢ ⎥⎣ ⎦
. (14)
Цьому значенню дорівнює величина струму di за виразом (10), розрахована у момент часу 0=υ ,
тобто ( ) 1(2)
3
3 / sin( / 2 )mE Z B i πϑ
π ϕ
=
′ ′− + = , звідки отримаємо сталу інтегрування В
( )
32sin( ) sin( ) (1 cos ) sin( )
3 2 2 3
eR
xm m m mE E E EB e
Z Z x Z
− −⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
′= − − − + − − + −
′
γ
π γ
γ
π π πϕ ϕ γ γ ϕ . (15)
Звернімо увагу, що у вирази (12)-(15) входить величина кута комутації γ. Для його розрахунку
скористаємось наступними міркуваннями. Оскільки закономірності зміни струмів діодів і наванта-
ження не мають стрибків і розривів, таким же властивостям відповідають і криві індуктивної напруги
(комутаційної напруги) у колі комутації. Виходячи з цього
1(2)KI
didi
d dυ γ υ γυ υ= =
= або sin cos( ) (1 cos ) sin( )
2 3 2 2 3
m m e m mE E R E E
x Z x x Zγ γ γ
π πγ γ ϕ γ γ ϕ
⎡ ⎤
= + − − − − + −⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦
.
Виконавши деякі математичні перетворення, отримаємо трансцендентне рівняння для розра-
хунку величини кута комутації γ у вигляді
( ) 1 2
3 3cos 2sin( ) sin 2 cos( ) 1π πγ γ ϕ γ λ λ γ ϕ− −+ + − − + + − = , (16)
де /eR xγλ = ; (1/ )arctgϕ λ= .
Маючи закономірності зміни струму діода на першому та другому інтервалах за виразами (4) і
(13), отримаємо співвідношення для побудови кривої випрямленої напруги, яка також має два
інтервали. На першому інтервалі протяжністю 0 υ γ≤ ≤ миттєве значення випрямленої напруги
запишеться наступним чином:
(1) 1 1(1) 1(1)/d Гu e x di d R iγ υ= − − . (17)
Другий інтервал має протяжність / 3γ υ π≤ ≤ і наступну закономірність зміни миттєвого
значення випрямленої напруги
(2) 1 0 1(2)( )d Гu e R R i= − + . (18)
Врахувавши вирази (4) і (13) та виконавши деякі математичні перетворення, отримаємо
остаточні вирази миттєвого значення випрямленої напруги на окремих інтервалах
(1) 0.866 sin( /3) (1 cos ) / 2d m Г mu E R E xγυ π υ= + − − ; (19)
( ) /
(2) 0 0sin( / 3) ( ) sin( / 3 ) / ( ) eR x
d m Г m Гu E R R E Z R R Ae γυ γυ π υ π ϕ − −= + − + + − − + .
94 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5
Нижче наведено вираз середнього значення випрямленої напруги, отриманий за відомим
математичним співвідношенням
*
( )
3
0 0
3{ 0.866 cos( / 2 ) ( sin ) / 0.5 cos( /3 )
( ) [cos(2 /3 ) cos( /3 )]/ ( ) [ 1]/ }/ .
e
d m Г m m m
R
x
Г m Г e
U E R E x E E
R R E Z A R R x e Rγ
γ
π γ
γ
π γ γ γ π γ
π ϕ γ π ϕ π
− −
= − + − − + + + +
+ + − − + − + + −
(20)
Миттєве значення випрямленого струму у роботі подається виразом (10) зі сталою інтегру-
вання В на першому інтервалі та виразом (13) − на другому. Відповідно співвідношення для
розрахунку середнього значення випрямленого струму є таким
) ( )
3
3{ 3 [cos( / 2 ) cos( / 2 )]/ [cos( /3 )
cos(2 /3 )]/ [1 ]/ [1 ]/ }/ .
e e
d m m
R R
x x
e e
I E Z E
Z Bx e R Ax e Rγ γ
πγ γ
γ γ
π ϕ π γ ϕ π γ ϕ
π ϕ π
′
− − −
′ ′ ′= − − + − + + − −
′− − + − + −
(21)
Два останні співвідношення разом з виразами (12) і (15) для розрахунку сталих інтегрування
та трансцендентне рівняння (16) використані для розрахунку та побудови зовнішньої характеристики
електричної моделі відцентрового насоса.
Оскільки, як зазначалося раніше, доведення адекватності електричного моделювання робочих
процесів у відцентровому насосі буде здійснено стосовно насоса Д 2000-100, саме його технічні ха-
рактеристики використані при моделюванні. Напір на виході насоса Н=100 м має місце при обсязі
подачі рідини 2000 м3/год. Зазначимо, що величина напору (в метрах) на виході насоса у будь-якому
режимі його роботи має дорівнювати напрузі (у вольтах) на виході електричної моделі. Струм моделі (в
амперах) має дорівнювати подачі насоса в метрах кубічних (м3) за секунду, відповідно 2000 м3/год є
0,5555 м3/с. Якщо зазначений насос має робоче колесо діаметром 820 мм і укомплектований приводним
асинхронним електричним двигуном зі швидкістю обертання 980 об/хв, то це, згідно з розробленим
авторами способом електричного моделювання відцентрового насоса [3], відповідає наступним
параметрам елементів електричної моделі: Em=117 В, RГ=8 Ом, R0=4 Ом, LГ=0.1 Гн, f=980/60=16.333 Гц,
xγ=10.26 Ом. Наведені вище дані використані для розрахунку зовнішньої характеристики електричної
моделі відцентрового насоса Д 2000-100, результати якого представлені у табл. 1.
Таблиця 1
Rн(Ом) ∞ 4637 2049 1135 719 493 355 267 206 163 131
γ 0 50 7.50 100 2.50 150 17.50 200 22.50 250 25.50
Ud (В) 111.7 111.3 110.8 110.1 109.2 108.2 106.9 105.5 103.9 102.2 101.4
Id (А) 0 0.024 0.053 0.113 0.152 0.220 0.302 0.396 0.506 0.631 0.660
Q(м3/г) 0 85 191 406 547 792 1087 1426 1822 2272 2400
Оскільки усі елементи електричної моделі відцентрового насоса є лінійними, то й зовнішня
характеристика моделі є прямою, що показано на рис. 5. На тому ж рисунку зображена і стандартна
Q-H характеристика насоса Д 2000-100, побудована за даними, наведеними у табл. 2.
Таблиця 2
H (м) 113 113 112.6 111.7 111 109.2 107.7 105.5 101.5 94.0 91.2
Q (м3/год) 0 85 191 406 547 792 1087 1426 1822 2272 2400
Порівняльний аналіз двох характеристик − зовнішньої (вольт-амперної) електричної моделі і
стандартної (Q-H ) відцентрового насоса − засвідчує, що вони є досить близькими навіть за умови, що
перша відповідає лінійному пристрою, а друга − нелінійному. Найбільша розбіжність значень
вихідних характеристик відцентрового насоса і його електричної моделі має місце у режимах
перевантаження і, як випливає з наведених вище даних, при перевантаженні на 10% дорівнює 5%,
при перевантаженні на 20% (подача насоса 2400 м3/год) досягає майже 10%. При номінальному
навантаженні похибка моделювання складає близько 3%, що є досить прийнятним.
Висновки. 1. Проведені дослідження підтверджують можливість моделювання робочих
процесів відцентрових насосів розробленим авторами способом електричного моделювання. При
моделюванні робочого процесу відцентрового насоса лінійною електричною моделлю при наванта-
женнях (0.6−1.1)Qном похибка моделювання не перевищує 5%.
2. Підвищення точності електричного моделювання робочого процесу відцентрового насоса
можливе за рахунок введення нелінійності елементів електричної моделі, що реально за умови
використання пакетів схемотехнічного моделювання електричних та електронних схем.
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. № 5 95
3. Оскільки побудова зовнішньої
характеристики грунтується на узагальне-
ному аналізі електромагнітних процесів у
електричній моделі відцентрового насоса та
відповідності основних показників техно-
логічного процесу об'єкта і його моделі,
мету наукового дослідження, представле-
ного у публікації, можна вважати досягну-
тою, тобто адекватність результатів елек-
тричного моделювання та робочих процесів
у відцентровому насосі доведеною.
4. Використання електричної моделі
відцентрового насоса як основної ланки
електричної моделі системи водопостачан-
ня є ефективним засобом швидкого та ви-
сокоточного аналізу особливостей робочо-
го процесу для досягнення максимальної
енергоефективності технологічного проце-
су за рахунок узгодження характеристик
усіх елементів системи.
1. Неня В.Г., Хованський С.О. Оцінка втрат енергії, пов’язаних з нестаціонарною роботою відцентрового насоса //
Вісник НТУ «ХПІ». – 2010. − №44. – С.25 – 29.
2. Стоимость жизненного цикла насоса (LCC): Руководство по анализу LCC насосных систем. – М.: Изд-во ООО
«СофтКом». 2010. – 220 с.
3. Спосіб створення електричної моделі відцентрового насоса: Патент UA № 67781, МПК G06G 7/00 / Бойко В.С.,
Бойко В.В., Сотник М.І. - u 2011 08267 // Промислова власність. – 2012. – № 5.
УДК 621.314
АДЕКВАТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ
В ЦЕНТРОБЕЖНОМ НАСОСЕ
1В.С.Бойко, докт. техн. наук, 2Н.И.Сотник, канд. техн. наук
1Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"
пр. Перемоги, 37, г. Киев, 03056, Украина. E-mail: VSBoiko@bigmir.net
2Сумской государственный университет,
ул. Римского-Корсакова, 2, Сумы, 40007, Украина. E-mail: nsotnik@mail.ru
Приводятся результаты исследования электромагнитных процессов в электрической модели шестилопастного центро-
бежного насоса с однозавитковым спиральным отводом, на основе которых построена внешняя характеристика модели. Ее
сравнительный анализ со стандартной Q-H-характеристикой моделируемого устройства позволяет авторам сделать вывод
относительно целесообразности такого моделирования, его адекватности реальным рабочим процессам и возможности
практического применения с целью повышения энергоэффективности системы водоснабжения. Библ. 3, табл. 2, рис. 5.
Ключевые слова: энергоэфективность, адекватность, модель, коммутация, электромагнитный процесс.
ADEQUACY OF ELECTRICAL SIMULATION WORKFLOWS IN A CENTRIFUGAL PUMP
1V.S.Boiko, 2M.I.Sotnyk
1National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”
pr. Peremohy 37, Kyiv, 03057, Ukraine. E-mail: VSBoiko@bigmir.net
2Sumy State University
Rimskogo-Korsakova st.,2, Sumy, 40007, Ukraine. E-mail: nsotnik@mail.ru
The article presents the results of study of electromagnetic processes in the electrical model of centrifugal pump with six blades with
single-turn volute outlet. External characteristic of this model was constructed on the basis of these results. Comparative analysis of
this constructed external characteristic with Q-H characteristic of the pump, which is modeled, allows the authors to conclude about
the feasibility of simulation and its adequacy to real workflows and possibility of practical application to improve the water supply
system's efficiency. References 3, tables 2, figures 5.
Key words: energy efficiency, adequacy of models, switching, electromagnetic process.
1. Nenia V.H., Khovanskyi S.O. Assessment of energy expenditure associated with unsteady work of centrifugal pump
//Visnyk Natsionalnoho Tekhnichnoho Universitetu “KhPI”. – 2010. – №44. – Pp. 25−29. (Ukr)
2. Pump life cycle costs: a guide to LCC analysis for pumping systems. – Moskva: OOO”SoftCom”, 2010. – 220 p. (Rus)
3. Method of creating electrical model of centrifugal pump: patent UA № 67781, MPK G06G 7/00 / Boiko V.S., Boiko
V.V., Sotnyk M.I. - u 2011 08267. // Promyslova Vlasnist. − 2012. − № 5.
Надійшла 22.01.2013
Received 22.01.2013
Рис. 5
|