Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів
Набув подальшого розвитку математичний апарат, яким описуються вимірювальні операції, що відбуваються у засобі вимірювання пускового моменту електродвигунів. Удосконалена математична модель дозволяє підвищити точність вимірювання пускового моменту та досліджувати динамічні і статичні метрологічні ха...
Saved in:
| Published in: | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут електродинаміки НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100761 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів / О.М. Васілевський // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 6. — С. 76-81. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860066188456886272 |
|---|---|
| author | Васілевський, О.М. |
| author_facet | Васілевський, О.М. |
| citation_txt | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів / О.М. Васілевський // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 6. — С. 76-81. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна електродинаміка |
| description | Набув подальшого розвитку математичний апарат, яким описуються вимірювальні операції, що відбуваються у засобі вимірювання пускового моменту електродвигунів. Удосконалена математична модель дозволяє підвищити точність вимірювання пускового моменту та досліджувати динамічні і статичні метрологічні характеристики засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів.
Получил дальнейшее развитие метематический аппарат, которым описываются измерительные операции, протекающие в средстве измерения пускового момента электродвигателей. Усовершенствованная математическая модель позволяет повысить точность измерения пускового момента и исследовать динамические и статические метрологические характеристики средства измерения пускового момента электродвигателей
Was further developed metematichny apparatus that describes measuring operations taking place in the facility measuring starting torque motors. Advanced mathematical model to improve the accuracy of the starting torque and explore the dynamic and static metrological characteristics of measuring the starting torque motors. Found that the relative error methodical improved mathematical model measuring means does not exceed 8%, after the transition, as compared with an idealized (teoertichnim) value of the input (measured) signal indicating sufficient matching theoretical statements proposed mathematical model developed starting torque measuring means.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:08:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
76 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. №6
УДК 621.317
УДОСКОНАЛЕНА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЗАСОБУ ВИМІРЮВАННЯ
ПУСКОВОГО МОМЕНТУ ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ
О.М.Васілевський, канд.техн.наук
Міністерство освіти і науки України,
пр. Перемоги, 10, Київ, 01135, Україна, e-mail: wasilevskiy@mail.ru
Набув подальшого розвитку математичний апарат, яким описуються вимірювальні операції, що відбуваються
у засобі вимірювання пускового моменту електродвигунів. Удосконалена математична модель дозволяє підви-
щити точність вимірювання пускового моменту та досліджувати динамічні і статичні метрологічні харак-
теристики засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів. Бібл. 10, рис. 5.
Ключові слова: засіб вимірювання, пусковий момент, удосконалена математична модель, ковзання, характе-
ристика асинхронного електродвигуна.
Вступ. На сьогодні розробка нових та удосконалення існуючих методів і засобів вимірювання
(ЗВ) пускового моменту, а також їхнього метрологічного забезпечення є актуальною науковою проб-
лемою під час випробувань електродвигунів у режимі короткого замикання. Вирішення цієї проблеми
дозволить забезпечити єдність вимірювань, підвищити точність та конкурентноспроможність вітчиз-
няної продукції на світовому ринку.
В залежності від способу вимірювання пускового моменту виділяють такі підгрупи засобів
вимірювань: за реакцією статора приводного електродвигуна (ЕД), за реакцією статора випробовува-
ного ЕД, за реакцією ротора випробовуваного ЕД. З літературних джерел [1–3, 6, 7] відомо, що най-
перспективнішими для мікропроцесорної реалізації є засоби вимірювання, що будуються на основі
реакції статора приводного ЕД, до якого під'єднується за допомогою муфти спряження ЕД, що випро-
бовується, оскільки інші способи реалізації засобів вимірювання пускового моменту потребують
додаткового налаштування (внесення в їхню структуру додаткових вимірювальних перетворювачів)
випробовуваних ЕД (ВЕД). Це незручно і потребує значних витрат часу на налаштування і випро-
бовування одного ЕД. Архітектура побудови і потенційні функціональні можливості засобу вимірю-
вання пускового моменту, що будується на основі реакції статора приводного ЕД, дозволяють вимі-
рювати не тільки залежності пускового моменту від кута повороту, але й залежності динамічного мо-
менту від кутової швидкості, залежності зміни моменту інерції та електромагнітного моменту [2–4,7].
Однак існуючі методи вимірювання пускового моменту не враховують вимірювальні операції
перетворення вимірювальним важелем і сенсором зусилля, що є причиною суттєвих розбіжностей
між відомими теоретичними підходами (математичним апаратом) та експериментальними даними.
Тому виникає необхідність в удосконаленні існуючих математичних моделей, якими описуються ви-
мірювальні операції, що виконуються засобом вимірювання пускового моменту ЕД для підвищення
точності та забезпечення єдності вимірювань, що і є метою данної статті.
Аналіз стану досліджень та публікацій. Засіб вимірювання пускового моменту, що побудо-
ваний на основі реакції статора приводного ЕД, найчастіше використовується під час випробувань
ЕД на коротке замикання [5–10]. Він складається з муфти спряження (МС), приводного ЕД (ПЕД),
сенсора зусилля (СЗ), сенсора кута повороту (СКП) та вторинного засобу вимірювання (ВЗВ). Струк-
турна схема засобу вимірювання пускового моменту показана на рис. 1. Приводний ЕД починає обер-
тати через муфту спряження ротор випробовуваного ЕД (ВЕД) з ковзанням (S=0,96–0,98). Пусковий
момент, що розвиває ВЕД, передається від його ротора за допомогою МС до ротора ПЕД, потім на
його статор і через вимірювальний важіль на сенсор зусилля. На роботу засобу вимірювання пуско-
вого моменту впливають такі дисипативні сили: сила тертя в підшипниках ПЕД та ВЕД; сили внут-
рішнього тертя, що зумовлені неідеальною жорсткістю МС; сили тертя від повітря обертового ротора
ВЕД і ПЕД. Названі дисипативні сили створюють додатковий момент опору МО і таким чином вно-
сять систематичну похибку в результати вимірювання пускового моменту МП.
Крім цього, приводний ЕД створює нерівномірний гальмівний момент, що зумовлений таки-
ми причинами: нерівномірністю гальмівного моменту від взаємодії зубців ротора із полюсами ста-
тора та нерівномірністю гальмівного моменту за рахунок відхилень напруги та частоти мережі жив-
лення загального призначення від номінальних значень. Таким чином, дисипативні сили та нерівно-
мірність гальмового моменту є основними складовими похибки наведеного засобу вимірювання.
© Васілевський О.М., 2013
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. №6 77
Суть методу вимірюван-
ня пускового моменту полягає у
тому, що ПЕД із невеликою на-
перед заданою швидкістю обер-
тає ротор ВЕД і одночасно вимі-
рюється момент на його роторі
та кутове положення ротора про-
тягом одного повного оберту
ротора ВЕД. Швидкість обертан-
ня ротора ВЕД має бути такою,
щоб відтворити умови короткого
замикання ( 1)S ≈ , але щоб за час
вимірювання пускового моменту в залежності від кутового положення температура обмоток статора
ВЕД не перевищила розрахункове робоче значення. Для реалізації такого методу вимірювання
необхідно мати жорстку основу, ПЕД, вихідний вал якого встановлено на підшипниках, сенсор
зусилля, що встановлений на основі ПЕД і з’єднаний із його статором вимірювальним важелем,
частотний регулятор для ПЕД, мікроконтролер та пристрій відображення.
Після запуску засобу вимірювання пускового моменту ПЕД обертає через муфту спряження
ротор ВЕД. В результаті повний момент ПОВM передається від ротора ВЕД на муфту спряження і на
корпус ПЕД. При цьому на сенсор зусилля через вимірювальний важіль діє сила iQ , що прямо про-
порційна повному моменту ПОВM . Напруга iU на виході сенсора зусилля, яка пропорційна силі iQ ,
через аналого-цифровий перетворювач мікроконтролера записується в оперативну пам’ять. Після за-
вершення одного повного оберту ПЕД і ВЕД знеструмлюються, а в оперативній пам’яті мікроконт-
ролера формується масив виміряних значень сили iQ . Причому адреса масиву виміряних значень
упорядкована за кутовим положенням ротора. Після цього визначається масив результатів пускового
моменту за формулою glQM iiп = , (1)
де g – прискорення вільного падіння (9,8 м/с2); l – довжина вимірювального важеля.
В основу побудови засобів вимірювання пускових моментів покладено математичну модель,
яка має вигляд [1, 5, 6, 8, 9]
( ) ( (- ( ) ( )) - ( ( ) ( )( ( ) ( )));
( ) ( (- ( ) ( )) - ( ( ) - ( )( ( ) ( )));
( ) ( ( ( ) - ( )) ( ( ) ( )( ( )
r m s s s s r r r r r m s
r m s s s s r r r r r m s
s r s s s m r r r r r
d I t d t k L U t R I t L R I t n t L I t L I t
d I t d t k L U t R I t L R I t n t L I t L I t
d I t d t k L U t R I t L R I t n t L I t
α α α α β β
β β β β α α
α α α α β
= + + +
= + +
= + +
( )
( ) ( )
11 2
2
( ) ( ) ( )- ( ); ( ) - co
( )));
( ) ( ( ( ) - ( )) ( ( ) - ( )( ( ) ( )));
( ) ( ( ) - ( )); - ;
( ) ( )- ( ) / ; ;
y ЕМ П МС МС
m s
s r s s s m r r r r r m s
r ЕМ p r s m
р П МС ПЕД ОВ МС
M t M t M t M t M t e
L I t
d I t d t k L U t R I t L R I t n t L I t L I t
d t d t pJ М t M t k L L L
M t M t M t i J J J J i
β
β β β β α α
−−
−
= + =
+
= + +
ω = =
= η = + +
( ) ( )2 22
1 1
-11
s( );
( ) sin( ) cos( ); 1(2 ) 1 2 1 2 ,П
t
M t KU a t b t K pmR f R R X X−
Ω
= + ω + ω = π + + +
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪ ⎡ ⎤⎣ ⎦⎩
(2)
де ЕМM (t) – електромагнітний момент ВЕД; )t(Mр – момент на виході хвильового редуктора;
МСM (t) – момент ексцентриситету муфти спряження; )t(MП – пусковий момент ВЕД; )t(My –
момент на корпусі ПЕД.
Математична модель (2) відтворює тільки фізичні процеси перетворення пускового моменту через
муфту спряження, хвильовий редуктор та асинхронний ПЕД. Вона не враховує вимірювальну операцію
перетворення пускового моменту yM (t) вимірювальним важелем і сенсором зусилля. Дана обставина
суттєво впливає на кінцеві метрологічні характеристики засобу вимірювання пускового моменту. Тому
виникає необхідність розробки більш універсальної (удосконаленої) математичної моделі для врахування
зазначених операцій, які дозволять підвищити точність вимірювання пускового моменту.
Диференційне рівняння, що описує процес руху рухомої частини ВЕД, балансирно встановленого
ПЕД, вимірювального важіля і сенсора зусилля для періодичного вхідного сигналу, має вигляд [2, 3]
2 2 2
1 1( ) / ( ) / ( ) sin( ) cos( )Jdj t dt Pdj t dt Cj t KU a t b t+ + = + ω + ω , (3)
Рис. 1
78 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. №6
де J – момент інерції; С – жорсткість сенсора зусилля; Р – коефіцієнт заспокоєння; 1ω – кругова
частота поля статора ЕМ; JC=ω – власна частота вільних коливань вимірювального перетворю-
вача; ( )υ = P 2 JC – ступінь заспокоєння вільних коливань.
Розв’язавши диференційне рівняння (3), отримаємо
( ) ( ) ( )- 2 2 1 2
1 2 1 1( ) cos 1- sin 1- [ sin( ) cos( )],t
EMj t e C t C t M t J A t B tυω − −⎡ ⎤= ω υ + ω υ + ω + ω + ω⎢ ⎥⎣ ⎦
(4)
дe 1 2
1 - -EMC M J B− −= ω ; ( )1 2
2 1- - -EMC M J B A− −= ω υω ω ;
12 2 1 2 2 2 2
1 1 1 12 - ( - ) ( - ) (2 )A b a J
−−= υωω ω ω ω ω + υωω⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ;
12 2 1 2 2 2 2
1 1 1 1( - )- 2 ( - ) (2 )B b a J
−−⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ω ω υωω ω ω + υωω⎣ ⎦ ⎣ ⎦ .
Оскільки як сенсор зусилля використовується тензорезистивний сенсор, то за рахунок пруж-
них властивостей його мембрани створюється протидійний момент переміщенню вимірювального ва-
желя. В результаті цього протидіючий момент )t(M y перетворюється у кут повороту ϕ . Тому з ура-
хуванням останнього рівняння системи (2) рівняння (4) можна представити у вигляді
( ) ( ) ( ){ }- 2 2 1 2
1 1 2 1 1( ) cos 1- sin 1- [ sin( ) cos( )]t
ЕМM t K e C t C t M t J A t B tυω − −⎡ ⎤= ω υ + ω υ + ω + ω + ω⎢ ⎥⎣ ⎦
, (5)
де ( )4
1K ler gh= ξ – постійна тензоперетворювача.
На рис. 2 показано результати моделювання операції вимірювального перетворення пускового
моменту у вихідний сигнал засобу вимірювання на основі відомої моделі, якою описується вихідний
момент yM (t) у системі рівнянь (2) (рис. 2, а) та удосконаленої моделі, що враховує додатково вимі-
рювальні операції, що виконуються вимірювальним важелем та сенсором зусилля M(t) (рис. 2, б) при
номінальних параметрах ВЕД типу 4А80А4.
З рис. 2, а видно, що неврахування операцій вимірювального перетворення вимірювальним
важелем і сенсором зусилля призводить до збільшення часу перехідного процесу і амплітуди вимі-
рюваного моменту протягом цього часу, яка набуває значень у 3–4 рази більших за ідеалізовані
(теоретичні) значення, що може призвести до виходу з ладу сенсора зусилля, якщо не враховувати
таку поведінку засобу вимірювання на початку перехідного процесу. Тому вимірювальна інформація,
що отримується за допомогою відомої математичної моделі на початку перехідного процесу, не є
інформативною і нею, як правило, нехтують. Після завершення перехідного процесу (рис. 2) діапазон
зміни амплітуди моментів є однаковим (від 19 до 22 Нм). Удосконалена математична модель не має
зазначених вище недоліків. Однак, недоліком нелінійних моделей є складність процесу моделювання
з використанням чисельних методів розв’язку жорстких систем нелінійних диференційних рівнянь та
неможливість отримання в аналітичному вигляді основних динамічних і статичних метрологічних
характеристик. Тому виникає необхідність у розробці удосконаленої лінеаризованої математичної
моделі для засобу вимірювання пускового моменту ЕД.
Нелінійним елементом у математичних моделях (3) і (5) є приводний асинхронний ЕД, що че-
рез редуктор повільно обертає ротор ВЕД, і тим самим практично виконується умова короткого зами-
кання ( S 1≈ ). При цьому кутова швидкість ротора приводного асинхронного ЕД близька до номіналь-
ної S 0,15≤ . Тобто приводний асинхронний ЕД під час вимірювань пускового моменту працює на лі-
Рис. 2, а, б
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. №6 79
нійній ділянці статичної механічної характеристики (рис. 3). Таким чином, виникає можливість
лінеаризації математичної моделі приводного асинхронного
ЕД, що дасть можливість спростити математичну модель
засобу вимірювання пускового моменту і в подальшому от-
римати основні динамічні і статичні метрологічні характе-
ристики цього засобу вимірювання. Для практичних розра-
хунків суттєвою є розробка нових методів динамічного ана-
лізу періодичних режимів в електроприводах з асинхронними
ЕД, достатньо простих у використанні та відтворюючих із
достатньою точністю реальні фізичні процеси. Одним із на-
прямків такого роду є використання лінеаризованих харак-
теристик асинхронних ЕД, що отримані в результаті певних
спрощень [1, 5]. Протягом тривалого часу на практиці дина-
мічних розрахунків використовують спрощену лінеаризова-
ну характеристику асинхронного ЕД у вигляді [1, 5, 9]
( ) 0( ) / ( )ЕМ ЕМ ЕМT dM t dt M t S+ γ = , (6)
де ЕМM – електромагнітний обертальний момент асинхронного ЕД; 1
ЕМ с КT = (ω S )− – електромагнітна
стала часу; 1
0 К Кγ = S (2М )− – коефіцієнт крутизни статичної характеристики; r cS = 1-ω ω – ковзання;
rω – частота обертання ротора; cc f2π=ω – частота обертання поля статора; К КS , M – критичні
значення ковзання та обертального моменту.
Аналіз результатів досліджень показує, що розрахунки, виконані з використанням спрощеної
характеристики (6), дають задовільні за точністю результати при виконанні умови, що середнє значення
ковзання 0
1S <0,08÷0,1. Для 0
1S > 0,1 похибки при визначенні динамічних навантажень для оцінки не-
рівномірності ходу асинхронного електроприводу стають значними. Тому виникає необхідність отри-
мання динамічної характеристики з вищою точністю, що вільна від зазначеного обмеження.
Рівняння динамічної характеристики асинхронного ЕД з підвищеною точністю після виконан-
ня відповідних перетворень, зазначених у [1, 5], можна записати у вигляді
( )2 2 2 2 2 1 2 11 2 / / - ( / ) - ( / ) / 2 /K ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ К KS S M T dM dt T d M dt T S dS dt M T S dS dt dM dt M S S− − −+ + + = . (7)
Проте рівняння (7) має суттєву нелінійність. Тому його розв’язок можливо отримати тільки
наближеними чисельними або чисельно-аналітичними методами. Під час розв’язку вимірювальних
задач, пов’язаних з коливаннями моменту асинхронного ЕД відносно деякого стаціонарного значення
за умови, що забезпечена динамічна стійкість двигуна, можна використувати лінеаризовану динаміч-
ну характеристику асинхронного ЕД. Позначивши через 0
1S середнє значення ковзання ЕД у періо-
дичному режимі роботи за статичною характеристикою та використавши розклад рівняння (7) у ряд
при збереженні строгого порядку диференціювання, запишемо динамічну характеристику асин-
хронного ЕД у вигляді [1, 5]
( ) ( ) ( )12 2 2 2 1 2 2
01 2 / / 1 (1 ) /o ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ o o ЕМM T dM dt T d M dt S T dS dt
−−+ε + + = γ +ε −ε + , (8)
де 0
o 1 Kε = S S – безрозмірний параметр.
Тоді динамічну характеристику асинхронного ЕД, лінеаризовану в околиці 0
1S , запишемо у вигляді
( )2 2( ) / 2 ( ) / ( ) /ЕМ е ЕМ ЕМ ЕМ ЕМ sT T d M t dt T dM t dt M t T dS dt S+ + γ = + , (9)
де ( )2 2 2
o o oγ = γ (1+ ε ) 1- ε – коефіцієнт крутизни статичної характеристики для заданого параметра oε ;
e sT , T – постійні часу при тому ж самому значенні параметра оε : ( )2
e ЕМT = T 1+ ε ; ( )2
s ЕМT = T 1- ε ;
0
1S – середнє значення ковзання за статичною характеристикою.
Розв’язок рівняння (9) має вигляд
( )JS)t(pMT)t(M rрsЕМ ω+= ( ) ( )( ) ( )
11 1 cos( ) sin( ) exp /r s е ЕМJ T p Ft T F Ft t T
−−⎧ ⎫⎡ ⎤γω + − + ⋅ −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
, (10)
де ( )( ) 12
е r е s ЕМ r ЕМ е rF T J T T p T J T T J
−
= − − γω − + γ ω γ ω .
Рис. 3
80 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. №6
Рівняння (10) відтворює фізичні процеси в більш широкому лінійному діапазоні зміни ков-
зання 0 S 0,25< ≤ , ніж спрощена математична модель (6), тому доцільно застосувати саме його.
Таким чином, запропоновано удосконалену математичну модель засобу вимірювання пуско-
вого моменту, яка отримується із відомої моделі (2), де нелінійна модель приводного асинхронного
ЕД замінена лінеаризованою (10), а також в математичній моделі додатково враховані вимірювальні
операції, що виконуються вимірювальним важелем та сенсором зусилля (5). Ця удосконалена мате-
матична модель описується системою
( ) ( ) ( )( ) ( )
( ) ( ){ }
( )
-11
ЕМ s р r r s е ЕМ
-υωt 2 2 -1 -2
1 1 2 EM 1 1
-1 -2
р П ЕМ ПЕД ОВ МС
y
M (t) = T pM (t)+Sω J γω J + T p 1- cos(Ft) + T F sin(Ft) exp -t/T ;
M(t) = K e C cos ω 1- υ t + C sin ω 1- υ t + M (t)J ω +[Asin(ω t)+Bcos(ω t)] ;
M (t) = M (t)-M (t) (iη) ; J=J +(J +J )i ;
M (t
−⎧ ⎫⎡ ⎤
⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭
⎡ ⎤
⎢ ⎥⎣ ⎦
( ) ( )( ) -12 2
П МС МС
2
П 1 1 K=pmR1 2πf R1+ R2 + X1+ X2
) =M(t)+M (t)-M (t); M (t) =-ecos(Ωt);
M (t)=KU +asin(ω t)+bcos(ω t); .⎡ ⎤
⎣ ⎦
(11)
Результати моделювання процесу вимірювального перетворення вхідного (а) і вихідного (б)
пускових моментів за допомогою удосконаленої математичної моделі (11) при дії на вході змінного
пускового моменту МП(t) показано на рис. 4.
Оцінимо методичну похибку, що виникає між вхідним ідеалізованим (теоретичним) значен-
ням пускового моменту МП(t) і вихідним сигналом МУ(t) засобу вимірювання пускового моменту, що
описується удосконаленою математичною модел-
лю (11) за формулою
( )( ) ( ) / ( ) 1 100%м У Пt M t M tδ = − . (12)
Зміни відносної методичної похибки, що
описується рівнянням (12), наведено на рис. 5.
Отже, розроблена удосконалена математична
модель засобу вимірювання пускового моменту ЕД
дозволяє адекватно відтворювати вимірювальні опера-
ції, що протікають під час вимірювання пускового мо-
менту за реакцією статора приводного ЕД, а також
стає можливим дослідження основних динамічних та
статичних метрологічних характеристик цього засобу вимірювання.
Висновки. В результаті запропонованого способу лінеарізації механічної характеристики на
лінійній ділянці зміни ковзання та врахування у відомій математичній моделі рівнянь, якими опису-
ються вимірювальні операції, що виконуються за допомогою вимірювального важеля і сенсора зусилля,
розроблено удосконалену математичну модель засобу вимірювання пускового моменту ЕД, яка дозво-
ляє підвищити точність вимірювання та виконувати оцінювання динамічних і статичних метрологічних
характеристик. Представлена характеристика зміни відносної методичної похибки, що виникає в ре-
зультаті відхилення ідеалізованої моделі зміни вимірюваного пускового моменту від удосконаленої ма-
тематичної моделі, якою описуються фізичні процеси, що протікають у засобі вимірювання пускового
моменту, показує, що на початку перехідного процесу похибка сладає 30–50%, а після його завершення
Рис. 4, а, б
Рис. 5
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2013. №6 81
не перевищує 8%. Таким чином, можна зробити висновок про те, що після завершення перехідного про-
цесу розроблена удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту з достат-
ньою точністю відображає запропоновані теоретичні твердження та може використовуватися для до-
слідження основних динамічних і статичних метрологічних характеристик.
1. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 329 с.
2. Васілевський О.М. Засіб вимірювання динамічного моменту електромоторів та аналіз його точності // Вимірювальна
техніка та метрологія. – 2012. – № 73. – С. 52–56.
3. Васілевський О.М. Динамічна чутливість засобу вимірювання пускового моменту електромоторів // Вісник інженерної
академії України. – 2012. – № 3–4. – С. 95–97.
4. Васілевський О.М., Поджаренко А.В. Оцінювання невизначеності вимірювання моменту інерції ротора за амплітудою
крутильних коливань // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2009. – № 4. – С. 5–9.
5. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов. – Л.: Машиностроение, 1969. – 370 с.
6. Кухарчук В.В. Елементи теорії контролю динамічних параметрів електричних машин. – Вінниця: «Універсум-Він-
ниця», 1998. – 125 с.
7. Кучерук В.Ю., Наталич О.М., Васілевський О.М. Розвиток частотних методів визначення моментних характеристик
електричних машин // Вісник інженерної академії України. – 2007. – № 3–4. – С. 149–154.
8. Мушкетов Н.А., Швец Л.М. Прибор для измерения вращающих моментов электродвигателей малой мощности //
Электротехника. – 1975. – № 8. – С. 42–44.
9. Пономаренко В.К., Швец Л.М. Вращающие моменты от высших гармоник магнитного поля в асинхронных трех-
фазных двигателях // Электротехника. – 1975. – № 3. – С. 38–41.
10. Шахтарина Е.И, Палей Л.Г., Жбырь С.И. Стандартизация измерений крутящего момента в машиностроении // Мет-
рология. – 1988. – № 5. – С. 22–26.
УСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПУСКОВОГО МОМЕНТА
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
А.Н. Василевский, канд.техн.наук
Министерство образования и науки Украины, пр. Победы, 10, Киев, 01135, Украина, e-mail: wasilevskiy@mail.ru
Получил дальнейшее развитие метематический аппарат, которым описываются измерительные операции, протекающие
в средстве измерения пускового момента электродвигателей. Усовершенствованная математическая модель позволяет
повысить точность измерения пускового момента и исследовать динамические и статические метрологические харак-
теристики средства измерения пускового момента электродвигателей. Библ. 10, рис. 5.
Ключевые слова: средство измерения, пусковой момент, усовершенствованная математическая модель, скольжениe, харак-
теристика асинхронного электродвигателя.
ADVANCED MATHEMATICAL MODEL OF MEASURING THE STARTING TORQUE MOTORS
O.M. Vasilevskyi
The Ministry of Education and Science of Ukraine, Peremohy pr., 10, Kyiv, 01135, Ukraine, e-mail: wasilevskiy@mail.ru
Was further developed metematichny apparatus that describes measuring operations taking place in the facility measuring starting
torque motors. Advanced mathematical model to improve the accuracy of the starting torque and explore the dynamic and static
metrological characteristics of measuring the starting torque motors. Found that the relative error methodical improved
mathematical model measuring means does not exceed 8%, after the transition, as compared with an idealized (teoertichnim) value
of the input (measured) signal indicating sufficient matching theoretical statements proposed mathematical model developed starting
torque measuring means. References 10, figures 5.
Key words: means for measuring torque, improved mathematical model, sliding characteristics of the induction motor.
1. Basharin А.V., Novikov V.А., Sokolovskii G.G. Сontrol of electrical drives. – Lenіngrad: Energoizdat, 1982. – 329 p. (Rus)
2. Vasilevskyi O.M. Means for measuring the dynamic torque electric motors and an analysis of its accuracy // Vymiriuvalna
tekhnika ta metrologiia. – 2012. – № 73. – Pp. 52–56. (Ukr)
3. Vasilevskyi O.M. Dynamic sensitivity measuring the starting torque of electric motors // Visnyk inzhenernoi akademii Ukrainy.
– 2012. – № 3–4. – Pp. 95–97. (Ukr)
4. Vasilevskyi O.M., Podzharenko А.V. Evaluation of the measurement uncertainty of moment of inertia of the rotor in the
amplitude of torsional vibrations // Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu. – 2009. – № 4. – Pp. 5–9. (Ukr)
5. Veits V.L. Dynamics of machine units. – Lenіngrad: Маshinostroenie, 1969. – 370 p. (Rus)
6. Кukharchuk V.V. Elements of the theory of control of dynamic parameters of electric cars. – Vinnytsia: «Universum-
Vinnytsia», 1998. – 125 p. (Ukr)
7. Кucheruk V.Yu., Natalych О.М., Vasilevskyi O.M. The development of methods for the determination of frequency torque
characteristics of electric cars // Visnyk inzhenernoi akademii Ukrainy. – 2007. – № 3–4. – Pp. 149–154. (Ukr)
8. Мushketov N.А., Shvets L.М. A device for measuring the torque of electric motors of low power // Elektrotekhnika. – 1975. –
№ 8. – Pp. 42–44. (Rus)
9. Ponomarenko V.К., Shvets L.М. Torques from the higher harmonics of the magnetic field in a three-phase asynchronous
motors // Elektrotekhnika. – 1975. – № 3. – Pp. 38–41. (Rus)
10. Shakhtarina Е.I., Palei L.G., Zhbyr S.I. Standardization of measurement of torque in mechanical // Мetrologiia. – 1988. – №
5. – Pp. 22–26. (Rus)
Надійшла 15.07.2013
Received 15.07.2013
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100761 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-7970 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:08:10Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут електродинаміки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Васілевський, О.М. 2016-05-26T18:19:44Z 2016-05-26T18:19:44Z 2013 Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів / О.М. Васілевський // Технічна електродинаміка. — 2013. — № 6. — С. 76-81. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100761 621.317 Набув подальшого розвитку математичний апарат, яким описуються вимірювальні операції, що відбуваються у засобі вимірювання пускового моменту електродвигунів. Удосконалена математична модель дозволяє підвищити точність вимірювання пускового моменту та досліджувати динамічні і статичні метрологічні характеристики засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів. Получил дальнейшее развитие метематический аппарат, которым описываются измерительные операции, протекающие в средстве измерения пускового момента электродвигателей. Усовершенствованная математическая модель позволяет повысить точность измерения пускового момента и исследовать динамические и статические метрологические характеристики средства измерения пускового момента электродвигателей Was further developed metematichny apparatus that describes measuring operations taking place in the facility measuring starting torque motors. Advanced mathematical model to improve the accuracy of the starting torque and explore the dynamic and static metrological characteristics of measuring the starting torque motors. Found that the relative error methodical improved mathematical model measuring means does not exceed 8%, after the transition, as compared with an idealized (teoertichnim) value of the input (measured) signal indicating sufficient matching theoretical statements proposed mathematical model developed starting torque measuring means. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів Усовершенствованная математическая модель средства измерения пускового момента электродвигателей Advanced mathematical model of measuring the starting torque motors Article published earlier |
| spellingShingle | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів Васілевський, О.М. Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці |
| title | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів |
| title_alt | Усовершенствованная математическая модель средства измерения пускового момента электродвигателей Advanced mathematical model of measuring the starting torque motors |
| title_full | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів |
| title_fullStr | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів |
| title_full_unstemmed | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів |
| title_short | Удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів |
| title_sort | удосконалена математична модель засобу вимірювання пускового моменту електродвигунів |
| topic | Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці |
| topic_facet | Інформаційно-вимірювальні системи в електроенергетиці |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100761 |
| work_keys_str_mv | AT vasílevsʹkiiom udoskonalenamatematičnamodelʹzasobuvimírûvannâpuskovogomomentuelektrodvigunív AT vasílevsʹkiiom usoveršenstvovannaâmatematičeskaâmodelʹsredstvaizmereniâpuskovogomomentaélektrodvigatelei AT vasílevsʹkiiom advancedmathematicalmodelofmeasuringthestartingtorquemotors |