Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей
В настоящей работе для выбранного режима течения построены поверхности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных решеток – угла поворота потока и коэффициента потерь полного давления. При этом параметрическое описание формы профилей решеток выполнено с использованием оригинальног...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100771 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей / С.В. Мелашич // Техническая механика. — 2015. — № 3. — С. 39-45. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859524646036045824 |
|---|---|
| author | Мелашич, С.В. |
| author_facet | Мелашич, С.В. |
| citation_txt | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей / С.В. Мелашич // Техническая механика. — 2015. — № 3. — С. 39-45. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | В настоящей работе для выбранного режима течения построены поверхности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных решеток – угла поворота потока и коэффициента потерь полного давления. При этом параметрическое описание формы профилей решеток выполнено с использованием оригинального способа, основанного на применении кривых Безье и системы гладких выпуклых функций Хикса–Хенне. Расчет целевой функции выполняется путем моделирования течения на основе численного интегрирования системы осредненных уравнений Навье–Стокса, замкнутых с помощью однопараметрической модели турбулентности Спаларта–Аллмараса. В результате показана сложность формы поверхности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных решеток, что затрудняет возможность поиска их экстремумов с помощью детерминированных методов нелинейного программирования. Выполнена аэродинамическая оптимизация решетки профилей с использованием детерминированного подхода – метода сопряженных градиентов и стохастического подхода – генетического алгоритма. Показано, что градиентный метод при различных начальных условиях сходится к различным экстремумам целевой функции, что существенно снижает преимущества его применения к решению задач аэродинамической оптимизации. При этом эффективность генетического алгоритма (в смысле количества расчетов целевой функции) оказывается выше эффективности градиентного метода с мультизапуском. Таким образом, на конкретном примере в работе обоснована целесообразность применения стохастических методов к решению задач аэродинамической оптимизации компрессорных решеток.
У даній роботі для обраного режиму течії побудовано поверхні відгуку основних аеродинамічних характеристик компресорних решіток – кута повороту потоку та коефіцієнта втрат повного тиску. При цьому параметричний опис форми профілів решіток виконано з використанням оригінального способу, що грунтується на застосуванні кривих Без’є і системи гладких опуклих функцій Хікса–Хенне. Розрахунок цільової функції виконується шляхом моделювання течії на основі чисельного інтегрування системи осереднених рівнянь Нав'є–Стокса, замкнутих за допомогою однопараметричної моделі турбулентності Спаларта–Аллмараса. В результаті показано складність форми поверхні відгуку основних аеродинамічних характеристик компресорних решіток, що утруднює можливість пошуку їх екстремумів за допомогою детермінованих методів нелінійного програмування. Виконано аеродинамічну оптимізацію решітки профілів з використанням детермінованого підходу – методу сполучених градієнтів та стохастичного підходу – генетичного алгоритму. Показано, що градієнтний метод при різних початкових умовах сходиться до різних екстремумів цільової функції, що суттєво знижує його переваги при застосуванні до розв’язання задач аеродинамічної оптимізації. При цьому ефективність генетичного алгоритму (в сенсі кількості розрахунків цільової функції) виявляється вище ефективності градієнтного методу з мультізапуском. Таким чином, на конкретному прикладі в роботі обґрунтовано доцільність застосування стохастичних методів до розв’язання задач аеродинамічної оптимізації компресорних решіток.
The paper presents the response surfaces of the basic aerodynamic characteristics of compressor cascades (the turning flow angle and the total pressure loss coefficient) under selected flow conditions. The parametric description of the cascade profile shape is implemented using the original method based on Bezier curves and smooth convex Hicks-Henne functions. The calculation of the objective function is performed by simulating the flow on the basis of the numerical integration of the averaged Navier – Stokes equations closed by the oneparameter Spalart – Allmaras turbulence model. The complexity of the response surfaces of the basic compressor cascades aerodynamic characteristics is demonstrated resulting in difficult searching their extremes using deterministic methods of nonlinear programming. The aerodynamic optimization of compressor cascades is carried out using a deterministic approach, namely, the adjoint gradient method and a stochastic approach, namely, the genetic algorithm. It is shown that the gradient method under different initial conditions converges to the different objective function extremes resulting in an essential decrease in the advantages of its application to the solution of aerodynamic optimization problems. The effectiveness of the genetic algorithm in the sense of the number of the objective function calculations is higher than that of the gradient method with a multi-start option. Thus, the utility of stochastic methods to the solution of problems of aerodynamic optimization of compressor cascade is illustrated by a specific example.
|
| first_indexed | 2025-11-25T21:13:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
39
УДК 519.853:533.697
C. В. МЕЛАШИЧ
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
СТОХАСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ
КОМПРЕССОРНЫХ ВЕНЦОВ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В настоящей работе для выбранного режима течения построены поверхности отклика основных
аэродинамических характеристик компрессорных решеток – угла поворота потока и коэффициента потерь
полного давления. При этом параметрическое описание формы профилей решеток выполнено с использо-
ванием оригинального способа, основанного на применении кривых Безье и системы гладких выпуклых
функций Хикса–Хенне. Расчет целевой функции выполняется путем моделирования течения на основе
численного интегрирования системы осредненных уравнений Навье–Стокса, замкнутых с помощью одно-
параметрической модели турбулентности Спаларта–Аллмараса. В результате показана сложность формы
поверхности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных решеток, что затрудняет
возможность поиска их экстремумов с помощью детерминированных методов нелинейного программиро-
вания. Выполнена аэродинамическая оптимизация решетки профилей с использованием детерминирован-
ного подхода – метода сопряженных градиентов и стохастического подхода – генетического алгоритма.
Показано, что градиентный метод при различных начальных условиях сходится к различным экстремумам
целевой функции, что существенно снижает преимущества его применения к решению задач аэродинами-
ческой оптимизации. При этом эффективность генетического алгоритма (в смысле количества расчетов
целевой функции) оказывается выше эффективности градиентного метода с мультизапуском. Таким обра-
зом, на конкретном примере в работе обоснована целесообразность применения стохастических методов к
решению задач аэродинамической оптимизации компрессорных решеток.
У даній роботі для обраного режиму течії побудовано поверхні відгуку основних аеродинамічних
характеристик компресорних решіток – кута повороту потоку та коефіцієнта втрат повного тиску. При
цьому параметричний опис форми профілів решіток виконано з використанням оригінального способу,
що грунтується на застосуванні кривих Без’є і системи гладких опуклих функцій Хікса–Хенне. Розрахунок
цільової функції виконується шляхом моделювання течії на основі чисельного інтегрування системи осе-
реднених рівнянь Нав'є–Стокса, замкнутих за допомогою однопараметричної моделі турбулентності Спа-
ларта–Аллмараса. В результаті показано складність форми поверхні відгуку основних аеродинамічних
характеристик компресорних решіток, що утруднює можливість пошуку їх екстремумів за допомогою
детермінованих методів нелінійного програмування. Виконано аеродинамічну оптимізацію решітки про-
філів з використанням детермінованого підходу – методу сполучених градієнтів та стохастичного підходу
– генетичного алгоритму. Показано, що градієнтний метод при різних початкових умовах сходиться до
різних екстремумів цільової функції, що суттєво знижує його переваги при застосуванні до розв’язання
задач аеродинамічної оптимізації. При цьому ефективність генетичного алгоритму (в сенсі кількості роз-
рахунків цільової функції) виявляється вище ефективності градієнтного методу з мультізапуском. Таким
чином, на конкретному прикладі в роботі обґрунтовано доцільність застосування стохастичних методів до
розв’язання задач аеродинамічної оптимізації компресорних решіток.
The paper presents the response surfaces of the basic aerodynamic characteristics of compressor cascades
(the turning flow angle and the total pressure loss coefficient) under selected flow conditions. The parametric
description of the cascade profile shape is implemented using the original method based on Bezier curves and
smooth convex Hicks-Henne functions. The calculation of the objective function is performed by simulating the
flow on the basis of the numerical integration of the averaged Navier – Stokes equations closed by the one-
parameter Spalart – Allmaras turbulence model. The complexity of the response surfaces of the basic compressor
cascades aerodynamic characteristics is demonstrated resulting in difficult searching their extremes using deter-
ministic methods of nonlinear programming. The aerodynamic optimization of compressor cascades is carried out
using a deterministic approach, namely, the adjoint gradient method and a stochastic approach, namely, the genet-
ic algorithm. It is shown that the gradient method under different initial conditions converges to the different
objective function extremes resulting in an essential decrease in the advantages of its application to the solution of
aerodynamic optimization problems. The effectiveness of the genetic algorithm in the sense of the number of the
objective function calculations is higher than that of the gradient method with a multi-start option. Thus, the
utility of stochastic methods to the solution of problems of aerodynamic optimization of compressor cascades is
illustrated by a specific example.
Ключевые слова: компрессорная решетка, оптимизация формы, аэро-
динамические характеристики, геометрические параметры решетки, по-
верхность отклика, генетический алгоритм.
C. В. Мелашич, 2015
Техн. механика. – 2015. – № 3.
40
Введение. Газотурбинные двигатели (ГТД) широко используются в раз-
личных отраслях современной промышленности, таких как морская, энерге-
тическая, авиационная и другие. На сегодняшний день в условиях жесткой
рыночной конкуренции для стран – разработчиков авиационных двигателей
необычайно остро стоит проблема повышения их качества и энергоэффек-
тивности. Решение этой проблемы неразрывно связано с разработкой ком-
прессоров ГТД с высокими энергетическими показателями, что в свою оче-
редь ставит задачу проектирования проточной части компрессорных венцов с
высокими аэродинамическими характеристиками.
В свою очередь, необходимость создания компрессоров авиационных га-
зотурбинных двигателей с высокими энергетическими характеристиками де-
лает актуальной разработку эффективных методов аэродинамического про-
ектирования и оптимизации лопаточных венцов компрессоров различного
типа. Анализ имеющейся литературы, посвященной данному вопросу, пока-
зывает, что на сегодняшний день решение задачи оптимизации выполняется с
использованием как детерминированных стратегий поиска экстремума целе-
вой функции (градиентные методы, методы прямого поиска), так и стохасти-
ческих, в качестве которых выступают, как правило, генетические алгорит-
мы.
Тем не менее, в литературе, как правило, отсутствует достаточное обос-
нование выбора алгоритма оптимизации, основанное, к примеру, на оценке
формы поверхности отклика целевой функции [1 – 12]. Вышесказанное опре-
деляет цель данной работы – построить поверхности отклика основных аэро-
динамических характеристик решеток в зависимости от их геометрических
параметров для оценки сложности формы поверхности, наличия оврагов и
многоэкстремальности, и обосновать или опровергнуть целесообразность
применения стохастических методов при решении задач аэродинамической
оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей.
Построение поверхностей отклика аэродинамических характери-
стик. Решетки профилей имеют следующие две основные аэродинамические
характеристики, та или иная комбинация которых может использоваться при
расчете целевой функции в процессе решения задачи оптимизации: –
угол поворота потока в решетке; – коэффициент потерь полного давления
[13].
Одновременно с этим можно выделить три основные геометрические
параметра решетки, которые наиболее существенно влияют на эти аэродина-
мические характеристики: толщина профиля; угол изгиба профиля; угол
установки профиля.
Свяжем основные геометрические параметры решетки с формой ее про-
филей следующим образом. Параметрически опишем профиль с использова-
нием подхода, предложенного в [14]. Представим среднюю линию варьируе-
мого профиля кривой Безье второго порядка
2
2
10
2
2
2
10
2
121
121
yuyuuyuuy
xuxuuxuux
, (1)
где uyux , – координаты средней линии; 210210 yyyxxx ,,,,, – координа-
ты контрольных точек кривой Безье; u – параметр кривой Безье.
41
Без ограничения общности можно считать, что профиль задан между
точками 00 00 yx , и 01 22 yx , . Подставляя эти значения в выраже-
ние (1) и полагая, что средняя линия изгибается симметрично, множество
средних линий различного изгиба можно получить, используя лишь один па-
раметр
uuBuy
uux
12
, (2)
где B – параметр, определяющий изгиб средней линии профиля.
Толщину варьируемого профиля зададим в виде
C
TELE sAsrsrsr ln,lnsin 501 , (3)
где sr – функция толщины профиля от нормализованной длины дуги его
средней линии; TELE rr , – радиусы кривизны передней и задней кромок про-
филя соответственно; C – параметр, определяющий положение максималь-
ной толщины; A – величина максимальной толщины профиля.
Предполагая по аналогии с компрессорными профилями [13], что мак-
симальная толщина профиля находится на расстоянии 40% хорды, а радиусы
кривизны передней и задней кромок профиля равны соответственно
ArLE 00550, , ArTE 0050, , можно получить следующее выражение для
функции толщины профиля
50
40
0050100550 ,ln
,ln
sin,, sssAsr . (4)
Таким образом, получаем параметр A , определяющий толщину профи-
ля. Угол установки профиля будем определять как угол между хордой про-
филя и осью решетки и обозначим через .
Варьируя описанные выше параметры A , B , , получим множество не-
которых «модельных» решеток профилей, аэродинамические характеристики
которых в рамках данной работы определяются с помощью методов матема-
тического моделирования на основе численного интегрирования системы
осредненных уравнений Навье–Стокса, замкнутой с помощью однопарамет-
рической модели турбулентности Спаларта–Аллмараса. В процессе числен-
ного моделирования фиксировались число Маха на входе в решетку
5501 ,M и угол входа потока 601 , считая от фронта. В зависимости
от геометрических параметров решетки в ней реализовывался до- или
трансзвуковой режим течения.
На рис. 1 представлены поверхности отклика угла поворота потока
(рис. 1, а, б, в) и коэффициента потерь полного давления (рис. 1, г, д, е) в за-
висимости от различных геометрических параметров решетки. При этом ис-
пользованы следующие обозначения: dbeta – угол поворота потока; loss factor
– коэффициент потерь полного давления; thick – толщина профиля A ; bend –
изгиб профиля B ; stagg – угол установки профиля .
42
A
B
0,01
0,03
0,05
0,07 0,1
0,2
0,3
0,0
10
20
30
0
B
10
20
30
0
0,1
0,2
0,3
0,0
20
40
60
0
а) б)
A
0,01
0,03
0,05
0,07
20
0
40
60
10 20 30
0
B
A
0,0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,10,20,3
0,0
0,01
0,03
в) г)
B
0,1
0,2
0,3
0,0
10
20
30
0
0,0
0,1
0,2
0,3
A
102030 0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,01
0,03
0,05
д) е)
Рис. 1
Из приведенных рисунков видно, что поверхности отклика аэродинами-
ческих характеристик не только достаточно пологие, но и являются много-
экстремальными, что делает практически невозможным применение алго-
ритмов, основанных на расчете градиентов целевой функции.
Аэродинамическая оптимизация геометрических параметров ре-
шетки профилей с использованием детерминированного подхода. Для
дополнительного подтверждения данного вывода выполнена оптимизация
геометрических параметров решетки на основе метода сопряженных гради-
ентов [15] с использованием различных начальных приближений. Целью за-
43
дачи оптимизации является отыскание решетки профилей, обеспечивающей
заданный угол поворота 30* при наименьших потерях полного давле-
ния . Такая задача может быть сведена к задаче отыскания минимума целе-
вой функции, записанной следующим образом
xxxF
* , (5)
где ,,BAx
– вектор варьируемых параметров; * – проектировочное
значение угла поворота потока; – штрафной коэффициент.
В качестве начальных приближений выбраны решетки, профили кото-
рых представлены на рис. 2 пунктирными линиями.
а) б) в)
Рис. 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
n
F
а
б
в
Рис. 3
На рис. 3 представлены графики сходимости градиентного метода при
различных граничных условиях, где позиция на графике соответствует пози-
ции рисунка 2. Видно, что градиентный метод при различных начальных
условиях сходится к различным экстремумам целевой функции (соответ-
ствующие профили показаны на рис. 2 сплошными линиями).
Аэродинамическая оптимизация геометрических параметров ре-
шетки профилей с использованием эволюционного подхода. Аналогич-
ным образом выполнена оптимизация геометрических параметров решетки
на основе стохастического подхода, а именно – непрерывного генетического
44
алгоритма [16], отличительными особенностями которого являются: фикси-
рованный размер популяции; гены с непрерывным кодированием; особи для
скрещивания выбираются случайным образом; равномерный кроссовер.
На рис. 4, а) представлено одно из начальных приближений генетическо-
го алгоритма совместно с линиями тока в окрестности течения. Очевидно,
что наличие мощного отрывного течения на стороне давления профиля су-
щественно повышает потери полного давления в решетке, а также снижает
угол поворота потока в ней. Тем не менее, применение генетического алго-
ритма с использованием даже таких «плохих» начальных приближений, как
на рис. 4, а), позволяет получить качественное решение задачи оптимизации
(рис. 4, б), значение целевой функции (5) для которой составляет 0,014, что в
3,4 раза ниже лучшего решения, полученного с использованием метода со-
пряженных градиентов.
а) б)
Рис. 4
Кроме того, проведенные исследования показали, что для данного при-
мера градиентный метод сходится за 16 – 25 итераций, что соответствует
примерно 30 – 50 расчетам целевой функции. Можно предположить, что гло-
бальный экстремум, соответствующий решению, представленному на
рис. 4, б), может быть найден, с использованием мультизапуска градиентного
метода из 10 различных точек пространства (что соответствует размеру по-
пуляции генетического алгоритма). В итоге на поиск решения понадобилось
бы около 300 – 500 расчетов целевой функции. Генетический алгоритм, ре-
зультаты работы которого представлены выше на рис. 4, б), находит решение
не более чем за 200 расчетов целевой функции.
Выводы. В настоящей работе для выбранного режима течения построе-
ны поверхности отклика основных аэродинамических характеристик ком-
прессорных решеток – угла поворота потока и коэффициента потерь полного
давления.
При этом параметрическое описание формы профилей решеток выпол-
нено с использованием оригинального способа, основанного на применении
кривых Безье и системы гладких выпуклых функций Хикса–Хенне [17]. Рас-
чет целевой функции выполняется путем моделирования течения на основе
численного интегрирования системы осредненных уравнений Навье–Стокса,
замкнутых с помощью однопараметрической модели турбулентности Спала-
рта–Аллмараса [18].
45
В результате на конкретном примере показана сложность формы повер-
хности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных
решеток, что затрудняет возможность поиска их экстремумов с помощью де-
терминированных методов нелинейного программирования.
Выполнена аэродинамическая оптимизация решетки профилей с исполь-
зованием детерминированного подхода – метода сопряженных градиентов и
стохастического подхода – генетического алгоритма. Показано, что гради-
ентный метод при различных начальных условиях сходится к различным экс-
тремумам целевой функции, в то время как генетический алгоритм сходится
к значительно более глубокому экстремуму. При этом, эффективность гене-
тического алгоритма (в смысле количества расчетов целевой функции) ока-
зывается выше эффективности градиентного метода с мультизапуском.
Таким образом, в работе на конкретном примере показана целесообраз-
ность применения стохастических методов к решению задач аэродинамиче-
ской оптимизации компрессорных решеток.
1. Аульченко С. М. Оптимизация решеток профилей вариационно-градиентным методом / С. М. Аульченко
// Теплофизика и аэромеханика. – 2005. – Том 12, № 3. – С. 357 – 363.
2. Gallimore S. J. Axial flow compressor design / S. J. Gallimore // Journal of Mechanical Engineering science. –
1999. – Vol. 213, Issue 5. – P. 437 – 449.
3. Calvert W. J. Transonic fan and Compressor design / W. J. Calvert, R. B. Ginder // Journal of Mechanical
Engineering science. – 1999. – Vol. 213, Issue 5. – P. 419 – 436.
4. Design of industrial axial compressor blade sections for optimal range and performance / F. Sieverding,
M. Meyer, B. Ribi, M. Casey // Journal of turbomachinery. – 2004. – Vol. 126, N 2. – P. 323 – 331.
5. Dickens T. The design of highly loaded axial compressors / T. Dickens, I. Day // ASME Journal of Tur-
bomachinery. – 2011. – Vol. 133, Issue 3. – P. 57 – 67.
6. Massardo A. Axial flow compressor design optimization Part I : Pitch line analysis and Multi variable objective
function influence / A. Massardo, A. Satta // ASME Journal of Turbomachinery. – 1990. – Vol. 112. – P. 399 –
404.
7. Sang-Yun Lee Design optimization of axial flow compressor blades with three dimensional Navier-Stokes solv-
er / Sang-Yun Lee, Kwang-Yong Kim // Journal of mechanical science and technology. – 2000. – Vol. 14, N 9.
– P. 1005 – 1012.
8. Farshi B. Preliminary design optimization of axial compressors / B. Farshi, R. Taghavi-Zenouz, S. Mirshamsi
// Iranian journal of Mechanical Engineering. – 2004. – Vol. 5, N 1. – P. 5 – 14.
9. Lingen Chen Optimum design of a subsonic axial flow compressor stage / Lingen Chen, Fengrui Sun, Chih Wu
// Journal of Applied Energy. – 2005. – Vol. 80, Issue 2. – P. 187 – 195.
10. Hoda Maleki Design Optimization of Axial Flow Compressor Stage / Hoda Maleki // Atlas conference: Math-
ematical problems in Engineering and Aerospace. – Italy, June, 2008. – 3 p.
11. Lampart P. 3D Shape Optimisation Of Turbomachinery Blading / P. Lampart, S. Yershov // Task Quarterly. –
2002. – Vol. 6, N 1. – P. 113 – 125.
12. Bamberger K. Optimization Of Axial Fans With Highly Swept Blades With Respect To Losses And Noise
Reduction / Konrad Bamberger, Thomas Carolus // FAN 2012. – Senlis (France), 18 – 20 April, 2012. – 12 p.
13. Бунимович А. И. Аэродинамические характеристики плоских компрессорных решеток при большой
дозвуковой скорости / А. И. Бунимович, А. А. Святогоров // Лопаточ. машины и струйн. аппараты. – М.
: Машиностроение, 1967. – Вып. 2. – 97 с.
14. Мелашич С. В. Способ параметрического описания профилей компрессорных решеток / С. В. Мелашич
// Техническая механика. – 2012. – № 2. – С. 77 – 82.
15. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. – М. : Мир, 1975. –
536 с.
16. Poli R. A Field Guide to Genetic Programming [Електронный ресурс] / R. Poli, W. B. Langdon,
N. F. McPhee. – Published via http://lulu.com, 2008. – 250 p. – Режим доступа к книге:
http://www.lulu.com/items/volume_63/2167000/2167025/2/print/book.pdf
17. Hicks R. Wing Design by Numerical Optimization / R. Hicks, P. Henne // Journal of Aircraft. – 1978. – Vol.
15, N. 7. – P. 407 – 413.
18. Spalart P. R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flow / P. R. Spalart, S. R. Allmaras // AIAA
Paper. – 1992. – Vol. 12, No 1. – P. 439 – 478.
Институт технической механики Получено 08.09.2015,
Национальной академии наук Украины и в окончательном варианте 30.09.2015
Государственного космического агентства Украины,
Днепропетровск
http://www.lulu.com/items/volume_63/2167000/2167025/2/print/book.pdf
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100771 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T21:13:16Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мелашич, С.В. 2016-05-26T18:59:55Z 2016-05-26T18:59:55Z 2015 Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей / С.В. Мелашич // Техническая механика. — 2015. — № 3. — С. 39-45. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100771 519.853:533.697 В настоящей работе для выбранного режима течения построены поверхности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных решеток – угла поворота потока и коэффициента потерь полного давления. При этом параметрическое описание формы профилей решеток выполнено с использованием оригинального способа, основанного на применении кривых Безье и системы гладких выпуклых функций Хикса–Хенне. Расчет целевой функции выполняется путем моделирования течения на основе численного интегрирования системы осредненных уравнений Навье–Стокса, замкнутых с помощью однопараметрической модели турбулентности Спаларта–Аллмараса. В результате показана сложность формы поверхности отклика основных аэродинамических характеристик компрессорных решеток, что затрудняет возможность поиска их экстремумов с помощью детерминированных методов нелинейного программирования. Выполнена аэродинамическая оптимизация решетки профилей с использованием детерминированного подхода – метода сопряженных градиентов и стохастического подхода – генетического алгоритма. Показано, что градиентный метод при различных начальных условиях сходится к различным экстремумам целевой функции, что существенно снижает преимущества его применения к решению задач аэродинамической оптимизации. При этом эффективность генетического алгоритма (в смысле количества расчетов целевой функции) оказывается выше эффективности градиентного метода с мультизапуском. Таким образом, на конкретном примере в работе обоснована целесообразность применения стохастических методов к решению задач аэродинамической оптимизации компрессорных решеток. У даній роботі для обраного режиму течії побудовано поверхні відгуку основних аеродинамічних характеристик компресорних решіток – кута повороту потоку та коефіцієнта втрат повного тиску. При цьому параметричний опис форми профілів решіток виконано з використанням оригінального способу, що грунтується на застосуванні кривих Без’є і системи гладких опуклих функцій Хікса–Хенне. Розрахунок цільової функції виконується шляхом моделювання течії на основі чисельного інтегрування системи осереднених рівнянь Нав'є–Стокса, замкнутих за допомогою однопараметричної моделі турбулентності Спаларта–Аллмараса. В результаті показано складність форми поверхні відгуку основних аеродинамічних характеристик компресорних решіток, що утруднює можливість пошуку їх екстремумів за допомогою детермінованих методів нелінійного програмування. Виконано аеродинамічну оптимізацію решітки профілів з використанням детермінованого підходу – методу сполучених градієнтів та стохастичного підходу – генетичного алгоритму. Показано, що градієнтний метод при різних початкових умовах сходиться до різних екстремумів цільової функції, що суттєво знижує його переваги при застосуванні до розв’язання задач аеродинамічної оптимізації. При цьому ефективність генетичного алгоритму (в сенсі кількості розрахунків цільової функції) виявляється вище ефективності градієнтного методу з мультізапуском. Таким чином, на конкретному прикладі в роботі обґрунтовано доцільність застосування стохастичних методів до розв’язання задач аеродинамічної оптимізації компресорних решіток. The paper presents the response surfaces of the basic aerodynamic characteristics of compressor cascades (the turning flow angle and the total pressure loss coefficient) under selected flow conditions. The parametric description of the cascade profile shape is implemented using the original method based on Bezier curves and smooth convex Hicks-Henne functions. The calculation of the objective function is performed by simulating the flow on the basis of the numerical integration of the averaged Navier – Stokes equations closed by the oneparameter Spalart – Allmaras turbulence model. The complexity of the response surfaces of the basic compressor cascades aerodynamic characteristics is demonstrated resulting in difficult searching their extremes using deterministic methods of nonlinear programming. The aerodynamic optimization of compressor cascades is carried out using a deterministic approach, namely, the adjoint gradient method and a stochastic approach, namely, the genetic algorithm. It is shown that the gradient method under different initial conditions converges to the different objective function extremes resulting in an essential decrease in the advantages of its application to the solution of aerodynamic optimization problems. The effectiveness of the genetic algorithm in the sense of the number of the objective function calculations is higher than that of the gradient method with a multi-start option. Thus, the utility of stochastic methods to the solution of problems of aerodynamic optimization of compressor cascade is illustrated by a specific example. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей Article published earlier |
| spellingShingle | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей Мелашич, С.В. |
| title | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей |
| title_full | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей |
| title_fullStr | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей |
| title_full_unstemmed | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей |
| title_short | Обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей |
| title_sort | обоснование целесообразности применения стохастических методов при решении задач аэродинамической оптимизации формы компрессорных венцов газотурбинных двигателей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100771 |
| work_keys_str_mv | AT melašičsv obosnovaniecelesoobraznostiprimeneniâstohastičeskihmetodovprirešeniizadačaérodinamičeskoioptimizaciiformykompressornyhvencovgazoturbinnyhdvigatelei |