Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой
Цель: исследование колебаний анизотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами жесткости, с протекающей жидкостью при нагружении осевой сжимающей силой. Метод: принцип наименьшего действия Остроградского–Гамильтона, метод рядов Фурье. Результаты: исследованы свободные колебания...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Техническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100774 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой / Р.А. Искандеров, С. Моусави Моулаи // Техническая механика. — 2015. — № 3. — С. 68-74. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859703805714628608 |
|---|---|
| author | Искандеров, Р.А. Моусави Моулаи, С. |
| author_facet | Искандеров, Р.А. Моусави Моулаи, С. |
| citation_txt | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой / Р.А. Искандеров, С. Моусави Моулаи // Техническая механика. — 2015. — № 3. — С. 68-74. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Техническая механика |
| description | Цель: исследование колебаний анизотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами жесткости, с протекающей жидкостью при нагружении осевой сжимающей силой. Метод: принцип наименьшего действия Остроградского–Гамильтона, метод рядов Фурье. Результаты: исследованы свободные колебания подкрепленной продольными ребрами цилиндрической оболочки, контактирующей с протекающей движущейся жидкостью, при осевом сжатии. Построены уравнения движения. При исследовании движения жидкости используется выражение для потенциала жидкости. Построено частотное уравнение подкрепленной цилиндрической оболочки, контактирующей с движущейся жидкостью. Приведен численный анализ рассмотренной задачи. Результаты вычислений представлены в виде графиков, показывающих зависимость параметра частоты от относительной скорости, угла намотки волокна в анизотропной оболочке и сжимающей силы при различных отношениях модулей упругости материала анизотропной оболочки.
Ціль: дослідження коливань анізотропної циліндричної оболонки, підкріпленої поздовжніми ребрами жорсткості, з протікаючою рідиною при навантаженні осьовою стискаючою силою. Метод: принцип найменшої дії Остроградського–Гамільтона, метод рядів Фур'є. Результати: досліджено вільні коливання підкріпленої поздовжніми ребрами циліндричної оболонки, що контактує з протікаючою рухомою рідиною, при осьовому стисненні. Побудовано рівняння руху. При дослідженні руху рідини використовується вираз для потенціалу рідини. Побудовано частотне рівняння підкріпленої циліндричної оболонки, що контактує з рухомою рідиною. Наведено числовий аналіз розглянутої задачі. Результати обчислень представлено у вигляді графіків, що показують залежність параметра частоти від відносної швидкості, кута намотування волокна в анізотропній оболонці і стискаючої сили при різних відношеннях модулів пружності матеріалу анізотропної оболонки.
The research aim is to study oscillations of an anisotropic cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs with the flowing fluid in motion in loading by an axial compressive force. The least action Ostrogradsky-Hamilton principle, the method of Fourier series are used. Free oscillations of the cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs in the contact with the flowing fluid in motion in axial compression are studied. The motion equations are derived. In the study of the fluid motion the expression for the potential of the fluid is used. The frequency equation for the stiffened cylindrical shell in contact with the fluid in motion is derived. The numerical analysis of this problem is examined. The calculation results are presented in the form of graphs of the dependence of the frequency parameter on a relative velocity, the winding angle of the anisotropic-shell fiber and a compressive force at different relations of material elasticity moduli for an anisotropic shell.
|
| first_indexed | 2025-12-01T01:51:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
68
УДК 539.3
Р. А. ИСКАНДЕРОВ, С. МОУСАВИ МОУЛАИ
KОЛЕБАНИЯ АНИЗОТРОПНОЙ ПОДКРЕПЛЕННОЙ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ПРОТЕКАЮЩЕЙ ЖИДКОСТЬЮ,
НАГРУЖЕННОЙ ОСЕВОЙ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛОЙ
Цель: исследование колебаний анизотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продоль-
ными ребрами жесткости, с протекающей жидкостью при нагружении осевой сжимающей силой. Метод:
принцип наименьшего действия Остроградского–Гамильтона, метод рядов Фурье. Результаты: исследо-
ваны свободные колебания подкрепленной продольными ребрами цилиндрической оболочки, контакти-
рующей с протекающей движущейся жидкостью, при осевом сжатии. Построены уравнения движения.
При исследовании движения жидкости используется выражение для потенциала жидкости. Построено
частотное уравнение подкрепленной цилиндрической оболочки, контактирующей с движущейся жидко-
стью. Приведен численный анализ рассмотренной задачи. Результаты вычислений представлены в виде
графиков, показывающих зависимость параметра частоты от относительной скорости, угла намотки во-
локна в анизотропной оболочке и сжимающей силы при различных отношениях модулей упругости мате-
риала анизотропной оболочки.
Ціль: дослідження коливань анізотропної циліндричної оболонки, підкріпленої поздовжніми ребра-
ми жорсткості, з протікаючою рідиною при навантаженні осьовою стискаючою силою. Метод: принцип
найменшої дії Остроградського–Гамільтона, метод рядів Фур'є. Результати: досліджено вільні коливання
підкріпленої поздовжніми ребрами циліндричної оболонки, що контактує з протікаючою рухомою ріди-
ною, при осьовому стисненні. Побудовано рівняння руху. При дослідженні руху рідини використовується
вираз для потенціалу рідини. Побудовано частотне рівняння підкріпленої циліндричної оболонки, що
контактує з рухомою рідиною. Наведено числовий аналіз розглянутої задачі. Результати обчислень пред-
ставлено у вигляді графіків, що показують залежність параметра частоти від відносної швидкості, кута
намотування волокна в анізотропній оболонці і стискаючої сили при різних відношеннях модулів пружно-
сті матеріалу анізотропної оболонки.
The research aim is to study oscillations of an anisotropic cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs
with the flowing fluid in motion in loading by an axial compressive force. The least action Ostrogradsky-
Hamilton principle, the method of Fourier series are used. Free oscillations of the cylindrical shell stiffened by the
longitudinal ribs in the contact with the flowing fluid in motion in axial compression are studied. The motion
equations are derived. In the study of the fluid motion the expression for the potential of the fluid is used. The
frequency equation for the stiffened cylindrical shell in contact with the fluid in motion is derived. The numerical
analysis of this problem is examined. The calculation results are presented in the form of graphs of the depend-
ence of the frequency parameter on a relative velocity, the winding angle of the anisotropic-shell fiber and a com-
pressive force at different relations of material elasticity moduli for an anisotropic shell.
Ключевые слова: колебания, анизотропная оболочка, осевая сжимаю-
щая сила, жидкость.
Введение. Расчеты на прочность, колебания и устойчивость тонких обо-
лочечных конструкций играют важную роль при проектировании конструк-
ций и сооружений различных отраслей техники. Для придания большей
жесткости оболочки зачастую подкрепляются ребрами, существенно повы-
шающими их прочность при незначительном увеличении массы конструк-
ции. Это имеет особое значение для оболочек, нагруженных осевой сжима-
ющей силой.
Исследованиям устойчивости и колебаний подкрепленных изотропных
оболочек без движущейся среды при статическом и динамическом нагруже-
нии посвящены монографии [1, 2]. Изучение вопросов колебания и устойчи-
вости оболочек, содержащих движущуюся жидкую или газообразную среду,
имеет большое научное и прикладное значение. Различные вопросы поведе-
ния оболочек в потоке жидкости и газа рассмотрены в монографии [3]. Ди-
намика составных оболочечных конструкций с отсеками, частично или пол-
ностью заполненными жидкостью (применительно в первую очередь к ра-
Р. А. Искандеров, С. Моусави Моулаи, 2015
Техн. механика. – 2015. – № 3.
69
кетной технике), рассмотрена в монографиях [4, 5].
Движение жидкости учитывается при решении задач динамики трубо-
проводов в [6]. Асимптотический анализ собственных частот колебаний
неподкрепленных ортотропных цилиндрических оболочек в упругой среде,
заполненных жидкостью, проведен в работах [7, 8]. Собственные колебания в
упругой среде усиленных продольной и перекрестной системой ребер изо-
тропных цилиндрических оболочек с протекающей жидкостью рассмотрены
в работах [9, 10]. В монографии [11] обобщены исследования колебаний обо-
лочек с упругой и жидкой средой. В работе [12] исследована задача о сво-
бодных колебаниях усиленных продольной и перекрестной системой ребер и
нагруженных осевыми сжимающими силами изотропных цилиндрических
оболочек, заполненных жидкой средой.
Отметим, что анализ колебаний длинных трубопроводов с боковыми от-
ветвлениями, которые возбуждаются движущейся газообразной средой, изу-
чен в [13].
Постановка задачи. Рассмотрим анизотропную подкрепленную про-
дольными ребрами жесткости цилиндрическую оболочку, заполненную жид-
костью. Анизотропия определяется наличием намотки. Выражение для пол-
ной энергии деформации подкрепленной продольными ребрами, нагружен-
ной осевыми сжимающими силами анизотропной цилиндрической оболочки,
заполненной жидкостью, при введенной системе координат xOz (принята
гипотеза Кирхгофа–Лява) имеет вид:
S
J R N N N M M M dxdy
2
11 11 22 22 12 12 11 11 22 22 12 12
1
2
k
крii i i
i i i yi i zi i крi
i L
u w v
E F E J E J G J dx
x xx x
1
2 2 22 2 2
2 2
1
1
2
S
u v w
h dxdy
t t t
2 2 2
0 (1)
k
крi крii i i
i i
ii L
Ju v w
F dx
t t t F t
1
22 2 2
1
z
S
q wdxdy
i
k
x x c
i
h Fw w
d d
R
11
222
10 0
2 2
,
где u , v , w – перемещения; i jN , i jM – усилия и моменты; i j , i j – де-
формации и кривизны оболочки; R , h – радиус срединной поверхности,
толщина оболочки; iF , ziJ , yiJ , крiJ – площадь и моменты инерции попе-
речного сечения i -го продольного стержня относительно осей Oz , Oy и
момент инерции при кручении; iE , iG – модули упругости и сдвига матери-
ала i -го продольного стержня; t – время; 0 , i – плотности материалов, из
которых изготовлены оболочка и стержни; x – сжимающие напряжения; S
70
– поверхность оболочки; L – длина продольных стержней; k1 – число
стержней.
Выражения для внутренних сил и моментов запишем в виде:
h
i j i j i j
h
N zw dz
2
2
;
h
i j i j i j
h
M zw zdz
2
2
;
w B B B 11 11 11 12 22 16 12 ; w B B B 22 12 11 22 22 26 12 ; (2)
w w B B B 12 21 16 11 22 22 66 12 .
Напряжения i j и деформации i j в срединной поверхности в соотно-
шениях (2) определяются следующим образом:
B B B 11 11 11 12 22 16 12 ;
B B B 22 12 11 22 22 26 12 ; (3)
B B B 12 16 11 22 22 66 12 ;
u
x
11 ;
v w
y R
22 ;
u v
y x
12 ; (4)
w
x
2
11 2
;
w
y
2
22 2
;
w
x y
2
12 .
Постоянные упругости зависят от угла намотки, определяющего ани-
зотропию оболочки, и находятся по формулам:
cos sin , sinB b b b b 4 4 2
11 11 22 66 120 5 2 ;
sin cos , sinB b b b b 4 4 2
22 11 22 66 120 5 2 ;
sin cos sin cosB b b b b 2 2 4 4
12 11 22 66 124 ;
sin cos cosB b b b b 2 2 2
66 11 22 12 662 2 ;
cos sin sin sinB b b b b 4 2
26 22 11 12 66
1 1
2 2 4
2 6
;
sin cos sin sinB b b b b 2 2
16 22 11 12 66
1 1
2 2 4
2 6
,
где b11 , b12 , b12 и b66 – основные модули упругости ортотропного материа-
ла; – угол, образуемый направлением намотки (стекловолокном) с гори-
зонтальной осью.
Уравнения движения продольно подкрепленной, нагруженной осевыми
сжимающими силами анизотропной оболочки с движущейся жидкостью по-
лучены на основе принципа наименьшего действия Остроградского–
Гамильтона:
W 0 , (5)
где
''
'
t
t
W Ldt – действие по Гамильтону, L – функция Лагранжа, 't , ''t –
заданные произвольные моменты времени.
71
Предполагая, что отклонения основной скорости потока U малы, вос-
пользуемся волновым уравнением для потенциала возмущенных скоростей
по [3]
U U
R ta t R
2 2 2
2
2 2 2 2
0
1
2 0 . (6)
На поверхности контакта оболочки с жидкостью соблюдается непрерыв-
ность радиальных скоростей и давлений. Условие непроницаемости или
плавности обтекания у стенки оболочки имеет вид [3, 11]:
r r R
r R
w w
U
r t R
0
1
. (7)
Величина zq определяется давлением со стороны жидкости на оболочку
zq p . (8)
Дополняя контактными условиями (7), (8) выражение для полной энер-
гии оболочки (1), используя уравнения движения жидкости (6), приходим к
задаче о собственных колебаниях подкрепленной продольными ребрами,
нагруженной осевыми сжимающими силами анизотропной цилиндрической
оболочки с протекающей жидкостью.
Решение. Перемещения оболочки будем искать в виде:
sin cos sin ;
sin cos sin ;
sin cos sin ,
u u n t
v v n t
w w n t
0 1 1
0 1 1
0 1 1
(9)
где u0 , v0 , w0 – неизвестные постоянные; , n – волновые числа в продоль-
ном и окружном направлениях соответственно; t t1 0 ;
E
R
1
0 2
0
1
1
.
Потенциал возмущенных скоростей ищем в виде:
, , , cos sin sinr t f r n kx t 1 . (10)
Используя (10), из условий (6) и (7) получим:
n
w w
U
t R
0
1
; (11)
n m
w w w
p U U
R tt R
2 2 2
2 2
0 02 2 2
11
2 ,
где
, ;
, ;
, ;
n
n n
I r M
J r M
R
M
n
1
1 1
1
1
1
1
(12)
72
/U R
M
a
0 1
1
0
; M
R
2
11 ; M
R
2
1 1 1 ; nI – модифициро-
ванная функция Бесселя первого рода порядка n ; nJ – функция Бесселя
первого рода порядка n .
В (8) в качестве zq должна быть взята величина zq p , где p – давле-
ние. С учетом (9) давление p можно представить в виде:
m np U U w
h
2 2 2 2
0 1 0 12
0 0
2 . (13)
После подстановки (9), (13) в (5) задача сводится к однородной системе
линейных алгебраических уравнений третьего порядка
i i ia u a v a w 1 0 2 0 3 0 0 , ,i 1 2 3 . (14)
Элементы , , , ,i i ia a a i 1 2 3 1 2 3 имеют громоздкий вид и здесь не при-
водятся. Нетривиальное решение системы линейных алгебраических уравне-
ний (14) возможно при значениях 1 , при которых определитель системы
(14) равен нулю. В дальнейшем используется минимальное значение 1 .
Определение 1 сводится к трансцендентному уравнению, так как 1 вхо-
дит в аргументы функции Бесселя nJ :
( )
zq
2
11 11 1 44 55
2
44 22 22 1 66
2 0
55 66 33 33 1 2
2
2 0
2
. (15)
Отметим, что при U 0 уравнение (15) переходит в частотное уравнение
свободных колебаний подкрепленной продольными ребрами анизотропной
цилиндрической оболочки с покоящейся жидкостью при осевом сжатии.
Результаты численного анализа. Рассмотрим некоторые результаты
вычислений, выполненных на основе приведенных выше зависимостей с ис-
пользованием компьютера.
Расчеты проведены для следующих геометрических и механических па-
раметров оболочки и среды:
,iF 3 4 мм2; ,yiJ 5 1мм4; / ,m 0 0 105 ; ,i 4
0 0 26 10 Nс2 /м4;
,yiJ 5 1 мм4; h 1 мм; ,ih 1 39 мм; L 10 м; ,b 11 18 3 ГПа;
,b 12 2 77 ГПа; ,b 22 25 2 ГПа; ,b 66 3 5 ГПа; ,
кpiI
R h
6
3
0 5305 10
2
.
На рис. 1 показаны зависимости параметра частоты 1 от относительной
скорости потока /U U c , c R0 при значениях = 1, n =4, ,0 6 ; на
рис. 2 – зависимость параметра частоты свободных колебаний от угла намот-
ки при различных отношениях
R
h
; на рис. 3 – зависимости параметра ча-
стоты 1 от сжимающих напряжений (при значениях n =4, k1 =4, U=0,06)
73
для различных отношений модулей упругости материала оболочек ( E1 и
E2 – модули упругости вдоль образующей и в окружном направлении со-
ответственно).
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
74
Увеличение скорости и учет вязкости материала оболочки приводит к
снижению частоты. Важно отметить критические значения U , при которых
частота колебаний обращается в нуль. Очевидно, здесь может произойти по-
теря устойчивости оболочки.
1. Амиро И. Я. Статика, динамика и устойчивость ребристых оболочек / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий // Итоги
науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. – М. : ВИНИТИ, 1990. – С. 132 – 191.
2. Амиро И. Я. Теория ребристых оболочек / И. Я. Амиро, В. А. Заруцкий // Методы расчета оболочек : в
5 т. / под ред. А. Н. Гузя. – Т. 2. – К. : Наук. думка, 1980. – 368 с.
3. Вольмир С. А. Оболочки в потоке жидкости и газа / С. А. Вольмир // Задачи аэроупругости. – М. :
Наука, 1976. – 416 с.
4. Микишев Г. И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость /
Г. И. Микишев, Б. И. Рабинович. – М. : Машиностроение, 1971. – 563 с.
5. Рабинович Б. И. Ведение в динамику ракет-носителей космических аппаратов / Б. И. Рабинович. – М. :
Машиностроение, 1975. – 296 с.
6. Latifov F. S. Asymptotic analysis of oscillation eigenfrequency of orthotropic cylindrical shells in infinite
elastic medium filled with liquid / F. S. Latifov, F. A. Seyfullayev // Proc. IMM of Trans. of Nat. Acad. of Sci.
of Azerbaijan. Ser. Phys.-techn. and Math. Sci. – 2004. – V. XVIV, № 1. – P. 227 – 230.
7. Сейфуллаев Ф. А. Асимптотический анализ собственных частот осесимметрических колебаний орто-
тропных цилиндрической оболочек в бесконечной упругой среде, заполненный жидкостью /
Ф. А. Сейфуллаев // Механика и машиностроение (Мин. обр. Азербайдж.). – 2004. – № 4. – С. 33 – 34.
8. Алиев Ф. Ф. Собственные колебания в бесконечной упругой среде продольно подкрепленной цилин-
дрической оболочки с протекающей жидкостью / Ф. Ф. Алиев // Механика и машиностроение (Мин.
обр. Азербайдж.). – 2006. – № 1. – С. 3 – 5.
9. Алиев Ф. Ф. Собственные колебания в бесконечной упругой среде усиленные перекрестной системой
ребер цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью / Ф. Ф. Алиев // Механика и машиностро-
ение (Мин. обр. Азербайдж.). – 2007. – № 2. – С. 10 – 12.
10. Латифов Ф. С. Задача о свободных колебаниях усиленных перекрестной системой ребер и нагру-
женных осевыми сжимающими силами цилиндрических оболочек, заполненных средой /
Ф. С. Латифов, С. Г. Сулейманова // Механика машин, механизмов и материалов (Объед. ин-т маши-
ностроения НАН Белоруссии). – 2009. – № 1. – С. 59 – 62.
11. Латифов Ф. С. Колебания оболочек с упругой и жидкой средой / Ф. С Латифов. – Баку : Элм,
1999. – 164 с.
12. Сулейманова С. Г. Свободные колебания продольно подкрепленной и нагруженной осевыми сжимаю-
щими силами цилиндрической оболочки c заполнителем / С. Г. Сулейманова // Proc. IMM of Trans. of
Nat. Acad. of Sci. of Azerbaijan. – 2007. – V. XXV. – P. 135 – 140.
13. Орыняк И. В. Анализ колебаний длинных трубопроводов с боковыми отверстиями, возбуждаемых
движущейся газообразной средой / И. В. Орыняк, Я. Р. Дуб, А. С. Гатура // Пробл. прочности. – 2015.
– № 2. – С. 116 – 137.
Азербайджанский Получено 27.07.2015,
архитектурно-строительный университет, в окончательном варианте 28.09.2015
Баку, Азербайджан
Бакинский государственный университет,
Баку, Азербайджан
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100774 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T01:51:04Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Искандеров, Р.А. Моусави Моулаи, С. 2016-05-26T19:04:01Z 2016-05-26T19:04:01Z 2015 Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой / Р.А. Искандеров, С. Моусави Моулаи // Техническая механика. — 2015. — № 3. — С. 68-74. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100774 539.3 Цель: исследование колебаний анизотропной цилиндрической оболочки, подкрепленной продольными ребрами жесткости, с протекающей жидкостью при нагружении осевой сжимающей силой. Метод: принцип наименьшего действия Остроградского–Гамильтона, метод рядов Фурье. Результаты: исследованы свободные колебания подкрепленной продольными ребрами цилиндрической оболочки, контактирующей с протекающей движущейся жидкостью, при осевом сжатии. Построены уравнения движения. При исследовании движения жидкости используется выражение для потенциала жидкости. Построено частотное уравнение подкрепленной цилиндрической оболочки, контактирующей с движущейся жидкостью. Приведен численный анализ рассмотренной задачи. Результаты вычислений представлены в виде графиков, показывающих зависимость параметра частоты от относительной скорости, угла намотки волокна в анизотропной оболочке и сжимающей силы при различных отношениях модулей упругости материала анизотропной оболочки. Ціль: дослідження коливань анізотропної циліндричної оболонки, підкріпленої поздовжніми ребрами жорсткості, з протікаючою рідиною при навантаженні осьовою стискаючою силою. Метод: принцип найменшої дії Остроградського–Гамільтона, метод рядів Фур'є. Результати: досліджено вільні коливання підкріпленої поздовжніми ребрами циліндричної оболонки, що контактує з протікаючою рухомою рідиною, при осьовому стисненні. Побудовано рівняння руху. При дослідженні руху рідини використовується вираз для потенціалу рідини. Побудовано частотне рівняння підкріпленої циліндричної оболонки, що контактує з рухомою рідиною. Наведено числовий аналіз розглянутої задачі. Результати обчислень представлено у вигляді графіків, що показують залежність параметра частоти від відносної швидкості, кута намотування волокна в анізотропній оболонці і стискаючої сили при різних відношеннях модулів пружності матеріалу анізотропної оболонки. The research aim is to study oscillations of an anisotropic cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs with the flowing fluid in motion in loading by an axial compressive force. The least action Ostrogradsky-Hamilton principle, the method of Fourier series are used. Free oscillations of the cylindrical shell stiffened by the longitudinal ribs in the contact with the flowing fluid in motion in axial compression are studied. The motion equations are derived. In the study of the fluid motion the expression for the potential of the fluid is used. The frequency equation for the stiffened cylindrical shell in contact with the fluid in motion is derived. The numerical analysis of this problem is examined. The calculation results are presented in the form of graphs of the dependence of the frequency parameter on a relative velocity, the winding angle of the anisotropic-shell fiber and a compressive force at different relations of material elasticity moduli for an anisotropic shell. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Техническая механика Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой Article published earlier |
| spellingShingle | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой Искандеров, Р.А. Моусави Моулаи, С. |
| title | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой |
| title_full | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой |
| title_fullStr | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой |
| title_full_unstemmed | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой |
| title_short | Колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой |
| title_sort | колебания анизотропной подкрепленной цилиндрической оболочки с протекающей жидкостью, нагруженной осевой сжимающей силой |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100774 |
| work_keys_str_mv | AT iskanderovra kolebaniâanizotropnoipodkreplennoicilindričeskoioboločkisprotekaûŝeižidkostʹûnagružennoiosevoisžimaûŝeisiloi AT mousavimoulais kolebaniâanizotropnoipodkreplennoicilindričeskoioboločkisprotekaûŝeižidkostʹûnagružennoiosevoisžimaûŝeisiloi |