Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами
Предложен способ определения установок для последующих пусков неуправляемых летательных аппаратов (ЛА), обеспечивающих более высокую точность их доставки, с использованием информационных GPS-трекеров. Суть предлагаемого способа заключается в определении реальных отклонений от прогнозируемого места д...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Электронное моделирование |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100842 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами / В.И. Макеев, П.Е. Трофименко, М.М. Ляпа, С.П. Латин // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 108-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100842 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1008422025-02-10T01:41:56Z Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами Макеев, В.И. Трофименко, П.Е. Ляпа, М.М. Латин, С.П. Применение методов и средств моделирования Предложен способ определения установок для последующих пусков неуправляемых летательных аппаратов (ЛА), обеспечивающих более высокую точность их доставки, с использованием информационных GPS-трекеров. Суть предлагаемого способа заключается в определении реальных отклонений от прогнозируемого места доставки ЛА с помощью систем спутниковой навигации ГЛОНАСС и NAVSTAR. Определение поправок таким способом позволяет учитывать метеорологические и баллистические факторы, влияющие на полет ЛА. Запропоновано спосіб визначення установок для наступних пусків некерованих літальних апаратів (ЛА), які забезпечують більш високу точність їх доставки, з використанням інформаційних GPS-трекерів. Суть запропонованого способу полягає у визначенні реальних відхилень від прогнозованого місця доставки ЛА за допомогою систем супутникової навігації ГЛОНАСС і NAVSTAR. Визначення поправок таким способом дозволяє враховувати метеорологічні та балістичні фактори, які впливають на політ ЛА. The authors have suggested a method to define devices for further launching of non-controlled aircrafts, providing a higher accuracy of their transportation with the use of informational aircrafts with GPS-Trackers. The essence of this method is in determining the real deviation from the predicted aircraft delivery place with the help of GLONASS and NAVSTAR (Global Navigation Satellite Systems). The determining of corrections in such a way allows considering the meteorological and ballistic factors affecting the aircraft flight. 2013 Article Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами / В.И. Макеев, П.Е. Трофименко, М.М. Ляпа, С.П. Латин // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 108-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100842 623.4.022 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования |
| spellingShingle |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования Макеев, В.И. Трофименко, П.Е. Ляпа, М.М. Латин, С.П. Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами Электронное моделирование |
| description |
Предложен способ определения установок для последующих пусков неуправляемых летательных аппаратов (ЛА), обеспечивающих более высокую точность их доставки, с использованием информационных GPS-трекеров. Суть предлагаемого способа заключается в определении реальных отклонений от прогнозируемого места доставки ЛА с помощью систем спутниковой навигации ГЛОНАСС и NAVSTAR. Определение поправок таким способом позволяет учитывать метеорологические и баллистические факторы, влияющие на полет ЛА. |
| format |
Article |
| author |
Макеев, В.И. Трофименко, П.Е. Ляпа, М.М. Латин, С.П. |
| author_facet |
Макеев, В.И. Трофименко, П.Е. Ляпа, М.М. Латин, С.П. |
| author_sort |
Макеев, В.И. |
| title |
Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами |
| title_short |
Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами |
| title_full |
Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами |
| title_fullStr |
Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами |
| title_full_unstemmed |
Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами |
| title_sort |
эффективность использования информационных летательных аппаратов с gps-трекерами |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100842 |
| citation_txt |
Эффективность использования информационных летательных аппаратов с GPS-трекерами / В.И. Макеев, П.Е. Трофименко, М.М. Ляпа, С.П. Латин // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 108-118. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT makeevvi éffektivnostʹispolʹzovaniâinformacionnyhletatelʹnyhapparatovsgpstrekerami AT trofimenkope éffektivnostʹispolʹzovaniâinformacionnyhletatelʹnyhapparatovsgpstrekerami AT lâpamm éffektivnostʹispolʹzovaniâinformacionnyhletatelʹnyhapparatovsgpstrekerami AT latinsp éffektivnostʹispolʹzovaniâinformacionnyhletatelʹnyhapparatovsgpstrekerami |
| first_indexed |
2025-12-02T12:48:47Z |
| last_indexed |
2025-12-02T12:48:47Z |
| _version_ |
1850400810324721664 |
| fulltext |
ÓÄÊ 623.4.022
Â.È. Ìàêååâ, êàíä.òåõí. íàóê, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, êàíä. âîåí. íàóê,
Ì.Ì. Ëÿïà êàíä.òåõí. íàóê, Ñ.Ï. Ëàòèí, êàíä. âîåí. íàóê
Ñóìñêîé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 40007, Ñóìû, óë. Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà, 2,
òåë. (0542) 628315, å-mail: kafedravp@mail.ru)
Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ
ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ ñ GPS-òðåêåðàìè
Ïðåäëîæåí ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ óñòàíîâîê äëÿ ïîñëåäóþùèõ ïóñêîâ íåóïðàâëÿåìûõ ëåòà-
òåëüíûõ àïïàðàòîâ (ËÀ), îáåñïå÷èâàþùèõ áîëåå âûñîêóþ òî÷íîñòü èõ äîñòàâêè, ñ
èñïîëüçîâàíèåì èíôîðìàöèîííûõ GPS-òðåêåðîâ. Ñóòü ïðåäëàãàåìîãî ñïîñîáà çàêëþ-
÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè ðåàëüíûõ îòêëîíåíèé îò ïðîãíîçèðóåìîãî ìåñòà äîñòàâêè ËÀ ñ
ïîìîùüþ ñèñòåì ñïóòíèêîâîé íàâèãàöèè ÃËÎÍÀÑÑ è NAVSTAR. Îïðåäåëåíèå ïîïðà-
âîê òàêèì ñïîñîáîì ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü ìåòåîðîëîãè÷åñêèå è áàëëèñòè÷åñêèå ôàêòîðû,
âëèÿþùèå íà ïîëåò ËÀ.
Çàïðîïîíîâàíî ñïîñ³á âèçíà÷åííÿ óñòàíîâîê äëÿ íàñòóïíèõ ïóñê³â íåêåðîâàíèõ ë³òàëüíèõ
àïàðàò³â (ËÀ), ÿê³ çàáåçïå÷óþòü á³ëüø âèñîêó òî÷í³ñòü ¿õ äîñòàâêè, ç âèêîðèñòàííÿì
³íôîðìàö³éíèõ GPS-òðåêåð³â. Ñóòü çàïðîïîíîâàíîãî ñïîñîáó ïîëÿãຠó âèçíà÷åíí³ ðåàëü-
íèõ â³äõèëåíü â³ä ïðîãíîçîâàíîãî ì³ñöÿ äîñòàâêè ËÀ çà äîïîìîãîþ ñèñòåì ñóïóòíèêîâî¿
íàâ³ãàö³¿ ÃËÎÍÀÑÑ ³ NAVSTAR. Âèçíà÷åííÿ ïîïðàâîê òàêèì ñïîñîáîì äîçâîëÿº âðàõî-
âóâàòè ìåòåîðîëîã³÷í³ òà áàë³ñòè÷í³ ôàêòîðè, ÿê³ âïëèâàþòü íà ïîë³ò ËÀ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: GPS-òðåêåð, ëåòàòåëüíûé àïïàðàò, êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè,
àêòèâíûé ó÷àñòîê òðàåêòîðèè, ïàññèâíûé ó÷àñòîê òðàåêòîðèè.
 ðàáîòàõ [1, 2] äîñòàòî÷íî ïîäðîáíî îïèñàíû ñïîñîáû îïðåäåëåíèÿ èñõîä-
íûõ óñòàíîâîê äëÿ ïóñêîâ íåóïðàâëÿåìûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ (ËÀ). Èç
àíàëèçà ýòèõ ðàáîò ñëåäóåò, ÷òî ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì ðàññìàòðè-
âàåìûõ ñïîñîáîâ ÿâëÿåòñÿ íåäîñòàòî÷íàÿ òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ óñòàíîâîê
äëÿ ïóñêà. Ê íåäîñòàòêàì òàêæå ñëåäóåò îòíåñòè è òîò ôàêò, ÷òî ïðè
îïðåäåëåíèè ïîïðàâîê äëÿ ïóñêîâ ËÀ íà áîëüøèå äàëüíîñòè íå ó÷èòû-
âàþòñÿ ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ ìåòåîðîëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ â ðàéîíàõ
äîñòàâêè. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ìåòåîðîëîãè÷åñêèå ñòàíöèè ìîãóò
îïðåäåëÿòü ìåòåîðîëîãè÷åñêèå ôàêòîðû ñ íåîáõîäèìîé òî÷íîñòüþ òîëüêî
äëÿ ðàéîíîâ ñòàðòà ËÀ.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ó÷åñòü ñ çàäàííîé òî÷íîñòüþ âëèÿíèå ìåòåîðî-
ëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ íà ïîëåò íåóïðàâëÿåìûõ ËÀ â ðàéîíàõ äîñòàâêè íå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 109
� Â.È. Ìàêååâ, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, Ì.Ì. Ëÿïà, Ñ.Ï. Ëàòèí, 2013
ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì [1]. Â ñâÿçè ñ ýòèì àêòóàëüíûìè ÿâëÿþòñÿ
ïîèñê è ðàçðàáîòêà òàêèõ ñïîñîáîâ îïðåäåëåíèÿ ïîïðàâîê â äàëüíîñòè è
íàïðàâëåíèè ïîëåòà ËÀ, êîòîðûå îáåñïå÷èâàëè áû íåîáõîäèìóþ (òðåáóå-
ìóþ) òî÷íîñòü äîñòàâêè íåóïðàâëÿåìûõ ËÀ.
Ïîäãîòîâêà óñòàíîâîê ëþáûì ñïîñîáîì ñîïðîâîæäàåòñÿ ðÿäîì îøè-
áîê. Íàèáîëåå ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà òî÷íîñòü èñõîäíûõ äàííûõ äëÿ
ïóñêîâ íåóïðàâëÿåìûõ ËÀ îêàçûâàþò îøèáêè îïðåäåëåíèÿ îòêëîíåíèé
ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ è áàëëèñòè÷åñêèõ óñëîâèé îò òàáëè÷íûõ. Äëÿ óìåíü-
øåíèÿ âëèÿíèÿ óêàçàííûõ îøèáîê íà ïîëåò ËÀ ïðåäëàãàåòñÿ ñïîñîá ó÷åòà
äåéñòâèòåëüíûõ (ðåàëüíûõ) ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ â ïðåäåëàõ âñåé
òðàåêòîðèè ïîëåòà ËÀ ñ èñïîëüçîâàíèåì GPS-òðåêåðà.
Ñèñòåìà GPS (Global Positioning System) âêëþ÷àåò ãðóïïó íèçêîîðáè-
òàëüíûõ íàâèãàöèîííûõ ñïóòíèêîâ, íàçåìíûå ñðåäñòâà íàáëþäåíèÿ, óïðàâ-
ëåíèÿ, à òàêæå ñðåäñòâà äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò.
Îïðåäåëåíèå êàêîãî-ëèáî ìåñòà íà çåìíîé ïîâåðõíîñòè â ãëîáàëüíîé
ñèñòåìå ïîçèöèîíèðîâàíèÿ ñîñòîèò èç îäíîâðåìåííîãî èçìåðåíèÿ ðàñ-
ñòîÿíèé äî íåñêîëüêèõ íàâèãàöèîííûõ ñïóòíèêîâ (íå ìåíåå òðåõ), èçâåñòíûõ
ïàðàìåòðîâ èõ îðáèò íà êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè è ðàñ÷åòà ïî èçìåðåííûì
ðàññòîÿíèÿì íåîáõîäèìûõ êîîðäèíàò. Áàçîâàÿ ñòàíöèÿ GPS çàãðóæåíà öèô-
ðîâîé êàðòîé ìåñòíîñòè. Ïîëó÷àåìàÿ îò GPS-òðåêåðà èíôîðìàöèÿ îáðàáà-
òûâàåòñÿ è ðàçìåùàåòñÿ â ïàìÿòè êîìïüþòåðà. Áàçîâàÿ GPS-ñòàíöèÿ äîëæíà
íàõîäèòüñÿ â íàäåæíî çàùèùåííîì ìåñòå â ðàéîíå ñòàðòà ËÀ, èìåòü áåñïå-
ðåáîéíîå ïèòàíèå è áûòü îõðàíÿåìîé. Èíôîðìàöèÿ ñ GPS-òðåêåðà ïåðå-
äàåòñÿ íà áàçîâóþ ñòàíöèþ GPS ñ ó÷åòîì ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ è áàëëèñòè-
÷åñêèõ óñëîâèé ïîëåòà íåóïðàâëÿåìîãî ËÀ.
Àëãîðèòì èñïîëüçîâàíèÿ ËÀ ñ ïðèìåíåíèåì GPS-òðåêåðà ìîæíî
ïðåäñòàâèòü òàê:
1. Èç ðàéîíà ñòàðòà â ïðîãðàììèðóåìûé ðàéîí äîñòàâêè çàïóñêàåòñÿ
íåóïðàâëÿåìûé ËÀ ñ GPS-òðåêåðîì (ñì. ðèñóíîê).
2. Áàçîâàÿ ñòàíöèÿ GPS, óñòàíîâëåííàÿ íà ìåñòå ñòàðòà, îòñëåæèâàåò
ïîëåò ËÀ ñ GPS-òðåêåðîì íà âñåì ó÷àñòêå òðàåêòîðèè.
3. Ïîñëåäíèå êîîðäèíàòû òî÷êè ïàäåíèÿ (ÒÏ) ËÀ, ÕÒÏ, ÓÒÏ, ZÒÏ,
ïîëó÷åííûå îò GPS-òðåêåðà, íà áàçîâîé ñòàíöèè GPS ïðèíèìàþòñÿ êàê
ìåñòî äîñòàâêè ËÀ.
4. Íà îñíîâàíèè ðàçíèöû ìåæäó ïðîãðàììèðóåìûìè êîîðäèíàòàìè öåëè
Õö, Yö, Zö è ðåàëüíûìè ÕÒÏ, ÓÒÏ, ZÒÏ, ò.å. ïîëó÷åííûìè ñ GPS-òðåêåðà, ðàñ-
ñ÷èòûâàþò ïîïðàâêè â äàëüíîñòè �Äì.á è íàïðàâëåíèè �Zì.á íà îòêëîíåíèå
ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ è áàëëèñòè÷åñêèõ óñëîâèé ïóñêà îò òàáëè÷íûõ.
5. Ðàññ÷èòàííûå ïîïðàâêè �Äì.á è �Zì.á ó÷èòûâàþòñÿ ïðè êàæäîì ïî-
ñëåäóþùåì ïóñêå íåóïðàâëÿåìûõ ËÀ, íåîñíàùåííûõ GPS-òðåêåðîì.
Â.È. Ìàêååâ, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, Ì.Ì. Ëÿïà, Ñ.Ï. Ëàòèí
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî äëÿ íàäåæíîãî âûïîë-
íåíèÿ ïîëåòíîãî çàäàíèÿ ñ ïîìîùüþ íåóïðàâëÿåìûõ ËÀ íåîáõîäèìî èìåòü
÷åòûðå—øåñòü ËÀ ñ GPS-òðåêåðîì íà 50—100 ËÀ áåç GPS-òðåêåðà [2].
 îñíîâó ïðåäëàãàåìîãî ñïîñîáà ïîëîæåíî îïðåäåëåíèå ïîïðàâîê â
äàëüíîñòè �Äì.á è íàïðàâëåíèè �Zì.á ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ âñåõ âíåøíèõ
ôàêòîðîâ íà ïîëåò ËÀ. Ïðåäëàãàåìûé ñïîñîá ïîçâîëÿåò ïîñðåäñòâîì ââå-
äåíèÿ ïîïðàâîê â äàëüíîñòè è íàïðàâëåíèè îáåñïå÷èòü íåîáõîäèìóþ
òî÷íîñòü äîñòàâêè ËÀ â ïðîãðàììèðóåìûé ðàéîí è ýôôåêòèâíîå èñïîëü-
çîâàíèå íåóïðàâëÿåìûõ ËÀ. Áàëëèñòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ËÀ ñ GPS- òðå-
êåðàìè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ïî ìåòîäèêå, èçëîæåííîé â ðàáîòàõ [3, 4].
Îøèáêà â äîñòàâêå ËÀ ïðåäëàãàåìûì ñïîñîáîì ñîñòàâëÿåò 0,4…0,5 %
äàëüíîñòè [2], à ñóùåñòâóþùèì ñïîñîáîì — 0,9…1,1% äàëüíîñòè [1].
Âðåìÿ âûïîëíåíèÿ îïåðàòèâíûõ çàäàíèé ïðåäëàãàåìûì ñïîñîáîì ñîñòàâ-
ëÿåò 30—40 ñ, à ñóùåñòâóþùèì ñïîñîáîì — 3—5 ìèí. [1, 2]. Ñëåäîâà-
òåëüíî, ËÀ ñ GPS-òðåêåðàìè íå óñòóïàþò ïî òî÷íîñòè è âðåìåíè âû-
ïîëíåíèÿ çàäà÷è óïðàâëÿåìûì è êîððåêòèðóåìûì ËÀ. Èñïîëüçîâàíèå ËÀ
ñ GPS-òðåêåðàìè ýêîíîìè÷åñêè öåëåñîîáðàçíî, ïîñêîëüêó èõ ñòîèìîñòü â
äâà—òðè ðàçà ìåíüøå ñòîèìîñòè óïðàâëÿåìûõ ËÀ [5].
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ
ËÀ ñ GPS-òðåêåðàìè. Äëÿ îáîñíîâàíèÿ öåëåñîîáðàçíîñòè ïðèìåíåíèÿ
ËÀ ñ GPS-òðåêåðàìè ïîëó÷åíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, ñ ïîìîùüþ êîòî-
ðîé ìîæíî ïðîâåñòè ñðàâíèòåëüíóþ îöåíêó ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ñ ñó-
ùåñòâóþùèìè [1, 2].
Ñðåäèííûå îøèáêè ïîäãîòîâêè óñòàíîâîê è ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñ-
òè îïðåäåëÿåì ïî ñëåäóþùåé ìåòîäèêå.
1. Ñðåäèííûå îøèáêè ïîäãîòîâêè óñòàíîâîê â äàëüíîñòè E X y
è íà-
ïðàâëåíèè EZ y
:
E E E EX X X Xy
2 2 2 2
� � �
äç á.äç îð
; E E E EZ Z Z Zy
2 2 2 2
� � �
äç á.äç îð
,
Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 111
ì.áZ
Z
X
Y
0
�
ì.áÄ�
ÒÏ
Öåëü
Ñõåìà ïîëåòà ËÀ ñ GPS-òðåêåðîì: 0 — òî÷êà ñòàðòà ñ êîîðäèíàòàìè X Y Z0 0 0, ,
ãäå E X äç
2 è EZäç
2 , E X á.äç
2 è EZá.äç
2 , E X îð
2 è EZîð
2 — îøèáêè ïîäãîòîâêè óñòàíî-
âîê ñîîòâåòñòâåííî â äàëüíîñòè è íàïðàâëåíèè: äèâèçèîííûå, áàòàðåéíûå
â ñîñòàâå äèâèçèîíà è îðóäèÿ.
2. Ñðåäèííûå îøèáêè ïóñêà â äàëüíîñòè Bä. ï è íàïðàâëåíèè Bá. ï :
B E E E BX X Xä. ï
2
ääç á.äç îð
� � � �
2 2 2 2 ;
B E E E BZ Z Zá. ï
2
áäç á.äç îð
� � � �
2 2 2 2,
ãäå Bä è B
á
— ðàññåèâàíèÿ ËÀ ïî äàëüíîñòè è áîêîâîìó íàïðàâëåíèþ.
3. Êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè rX op
, rZop
, rX á
, rZá
, rX äç
, rZäç
:
r
E E E
B
X
X X X
op
op á.äç äç
ä. ï
2
�
� �
2 2 2
; r
E E E
B
Z
Z Z Z
op
op á.äç äç
ä. ï
2
�
� �
2 2 2
;
r
E E
B
X
X X
á
äç á.äç
ä. ï
2
�
�
2 2
; r
E E
B
Z
Z Z
á
äç á.äç
á. ï
2
�
�
2 2
; r
E
B
X
X
äç
äç
ä. ï
2
�
2
; r
E
B
Z
Z
äç
äç
á. ï
2
�
2
.
4. Îñðåäíåííûå êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè îøèáîê rX 0
, rZ0
:
r
r K r K m r
Km
X
X X X
0
op á äç
�
� � � �
2 2 21 1( ) ( )
;
r
r K r K m r
Km
Z
Z Z Z
0
op á äç
�
� � � �
2 2 21 1( ) ( )
,
ãäå K — ÷èñëî îðóäèé (ïóñêîâûõ óñòàíîâîê); m — ÷èñëî ñòàðòîâûõ áàòàðåé.
5. Ñâåäåííûå ñðåäèííûå îøèáêè ïîäãîòîâêè óñòàíîâîê ïî äàëüíîñòè
E X ñâ
è íàïðàâëåíèþ EZñâ
:
E B rX Xñâ ä. ï�
0
; E B rZ Zñâ á. ï
�
0
.
6. Ñâåäåííûå ñðåäèííûå îøèáêè ðàññåèâàíèÿ ïî äàëüíîñòè Bä.ð è
íàïðàâëåíèþ Bá.ð:
B B E Xä.ð ä. ï ñâ
� �
2 2 ; B B EZá.ð á. ï ñâ
� �
2 2 .
7. Ñâåäåííûå ñðåäèííûå îøèáêè ïîäãîòîâêè óñòàíîâîê ïî äàëüíîñòè
�E X ñâ
è íàïðàâëåíèþ �EZñâ
ñ ó÷åòîì ðàçìåðîâ öåëè:
� � �E EX Xñâ ñâ ö
2 20 038, � ; � � �E EZ Zñâ ñâ ö
2 20038, ,
ãäå �ö , ö — ãëóáèíà è ôðîíò öåëè, ì.
Â.È. Ìàêååâ, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, Ì.Ì. Ëÿïà, Ñ.Ï. Ëàòèí
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2
8. Ïîêàçàòåëè âåðîÿòíîñòè P è ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M [a] îïðå-
äåëÿåì ñ ïîìîùüþ ïàðàìåòðà K 2 èç òàáë. 1:
K N
S l m
E E
n
X Z
2 �
� �
( , )
ñâ ñâ
,
ãäå N — ðàñõîä ËÀ;
( , )l m — ôóíêöèÿ, çàâèñÿùàÿ îò ïðèâåäåííûõ ðàçìå-
ðîâ öåëè [1], l S n� /8, m S n� /2; S n — ïðèâåäåííàÿ çîíà ïîðàæåíèÿ äëÿ
ðàçëè÷íûõ öåëåé [1].
9. Îòíîñèòåëüíûå âåðîÿòíîñòü �Ð è ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå � Ì:
�P
P P
�
�í.ñ c.ñ
c.ñP
100; �M
M M
M
�
�í.c ñ.c
ñ.c
100, (1)
ãäå Pñ.c, M ñ.c; Pí.c, M í.c — âåðîÿòíîñòü è ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå, ïîëó-
÷åííûå ñóùåñòâóþùèì è íîâûì (ïðåäëàãàåìûì) ñïîñîáàìè.
Ãðóïïèðîâàíèå îøèáîê. Ïåðâàÿ ãðóïïà îøèáîê ïî äàëüíîñòè E
X
äç
è
íàïðàâëåíèþ E
Z
äç
:
E E E E
X X Xäç
ì
ï
ö
ò.ñ
2 2 2 2
� � � ; E E E EZ Z Z Zäç ì
ï
ö
ò.ñ
2 2 2 2
� � � .
Âòîðàÿ ãðóïïà îøèáîê â äàëüíîñòè E
X
á.äç
è íàïðàâëåíèè E
Z
á.äç
:
E E E E EX X X X X
á.äç
ãô ì
à á ãð
2 2 2 2 2
� � � � ; E E E EZ Z Z Zá.äç ãð
ãô ì
à
2 2 2 2
� � � .
Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 113
Ð, Ì [a] Ê2 Ð, Ì [a] Ê2
0,05 0,87 0,6 28,18
0,1 1,96 0,65 33,86
0,15 3,28 0,7 41,36
0,2 4,76 0,75 50,04
0,25 6,43 0,8 62,04
0,35 8,37 0,85 78,50
0,35 10,53 0,9 104,96
0,4 13,08 0,95 155,85
0,45 16,08 0,97 198,3
0,5 19,56 0,99 303,82
0,55 23,57
Òàáëèöà 1
Çäåñü E
X ì
ï è E
X ì
a — ñðåäèííûå îøèáêè â äàëüíîñòè âñëåäñòâèå îøèáîê
ìåòåîðîëîãè÷åñêîé ïîäãîòîâêè íà ïàññèâíîì è àêòèâíîì ó÷àñòêàõ òðàåê-
òîðèè; Å
Z ì
ï è Å
Z ì
à — ñðåäèííûå îøèáêè â íàïðàâëåíèè âñëåäñòâèå îøèáîê
ìåòåîðîëîãè÷åñêîé ïîäãîòîâêè íà ïàññèâíîì è àêòèâíîì ó÷àñòêàõ òðàåê-
òîðèè; E
X ò.ñ
è Å
Z ò.ñ
— ñðåäèííûå îøèáêè â äàëüíîñòè è íàïðàâëåíèè
âñëåäñòâèå îøèáîê òàáëèö ñòðåëüáû (ïóñêà); E
X ãð
è Å
Z ãð
— ñðåäèííûå îøèá-
êè â äàëüíîñòè è íàïðàâëåíèè âñëåäñòâèå îøèáîê ãðàôè÷åñêèõ ðàáîò.
Òðåòüÿ ãðóïïà îøèáîê â äàëüíîñòè E
X îð
è íàïðàâëåíèè E
Zîð
:
E EX Xîð ò
2 2
� ; E EZ Zîð ò
2 2
� ,
ãäå X ò è Z ò — îøèáêè â äàëüíîñòè è íàïðàâëåíèè, ñâÿçàííûå ñ îøèáêàìè
â òåõíè÷åñêîé ïîäãîòîâêå.
Ñðåäèííûå îøèáêè îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò öåëè â äàëüíîñòè E X ö
è
íàïðàâëåíèè EZ ö
:
E E EX h Cö ö öctg2 2 2
� �( )
�
� ; E EZ ö ö
2 2
� ,
ãäå E ö — êðóãîâàÿ ñðåäèííàÿ îøèáêà îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò öåëè [1, 2];
E h� ö — ñðåäèííàÿ îøèáêà îïðåäåëåíèÿ âûñîòû öåëè [1, 2]; �C — óãîë
ïàäåíèÿ ËÀ.
Ñðåäèííûå îøèáêè â ãåîôèçè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ïóñêà â äàëüíîñòè E
X ãô
è íàïðàâëåíèè E
Z ãô
:
E E E ÄX h Cãô ö òîï. öctg2 2 2 20001� � �
� �
( ) ( , )� ; E E Ä EZ ãô òîï. ö o
2 2 20001� �
� �
( , ) ,
ãäå Ä òîï. ö — òîïîãðàôè÷åñêàÿ äàëüíîñòü öåëè; E
�
— êðóãîâàÿ ñðåäèííàÿ
îøèáêà îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò îðóäèÿ (ïóñêîâîé óñòàíîâêè) [1]; E
�o
—
ñðåäèííàÿ îøèáêà îðèåíòèðîâàíèÿ îðóäèÿ (ïóñêîâîé óñòàíîâêè) [1].
Ñðåäèííàÿ îøèáêà áàëëèñòè÷åñêîé ïîäãîòîâêè â äàëüíîñòè E X Á
:
E X EX T TÁ çð çð
2 201� ( , )�
��
,
ãäå E T�� çð
— ñðåäèííàÿ îøèáêà, õàðàêòåðèçóþùàÿ òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ
òåìïåðàòóðû ðåàêòèâíîãî çàðÿäà Òçð; �X Tçð
— òàáëè÷íûé ïîïðàâî÷íûé
êîýôôèöèåíò íà îòêëîíåíèå òåìïåðàòóðû çàðÿäà.
Ñðåäèííûå îøèáêè òåõíè÷åñêîé ïîäãîòîâêè â äàëüíîñòè E X ò
è íà-
ïðàâëåíèè EZ ò
:
E XX ò òûñ� 0 75, � ; E ÄZ ò òîï. ö�
065 0001, , ,
Â.È. Ìàêååâ, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, Ì.Ì. Ëÿïà, Ñ.Ï. Ëàòèí
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2
ãäå � X òûñ — èçìåíåíèå äàëüíîñòè ïóñêà ïðè èçìåíåíèè óãëà ïóñêà íà
îäíó òûñÿ÷íóþ äîëþ.
Ñðåäèííûå îøèáêè òàáëèö ñòðåëüáû â äàëüíîñòè E X ò.ñ
è íàïðàâëåíèè
EZ ò.ñ
:
E ÄX ò.ñ òîï. ö� 0003, , E E E Ä EZ Z w Zw zò.ñ òîï. ö
2 2 2 22 2 0001� �, ( , )
� ��
,
ãäå E
Zw��
è E
Z�
— ñðåäèííàÿ îøèáêà, õàðàêòåðèçóþùàÿ òî÷íîñòü îïðåäå-
ëåíèÿ áîêîâîé ñëàãàþùåé áàëëèñòè÷åñêîãî âåòðà Zw è äåðèâàöèè Z [1, 2];
Ewz
— ñðåäèííîå îòêëîíåíèå, õàðàêòåðèçóþùåå ðàçáðîñ áîêîâîé ñëàãàþ-
ùåé wz îòíîñèòåëüíî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ [1].
Ñðåäèííûå îøèáêè ðàñ÷åòà óñòàíîâîê â äàëüíîñòè E X ð
è íàïðàâëåíèè
EZ ð
:
E X
X ð òûñ� 0 2, � , E ÄZ ð ò�
0 2 0 001, , .
Îñîáåííîñòè ó÷åòà ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ ïðè ïóñêå îïå-
ðåííûõ ËÀ íà àêòèâíîì è ïàññèâíîì ó÷àñòêàõ òðàåêòîðèè.
Ï à ñ ñ è â í û é ó ÷ à ñ ò î ê ò ð à å ê ò î ð è è. Ñðåäèííûå îøèáêè ó÷åòà
ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ â äàëüíîñòè E
X ì
ï
è íàïðàâëåíèè E
Z ì
ï :
E E E E E Z E Ä
X
X X W
Z
WZ Wx z
ì
ï H Ò
ì
ï òîï. ö� � � �
2 2 2 01 0001, , ,�
�
,
ãäå
E X EW W WX x x
� 01, ;�
�
E X EX TB TTB
� 01, ;�
��
E X EX H HH
� 01, ;�
�
E E EH H ty H� �� � �
� �ñ ï[
2
[
2
. ] ]; E E ET T ty T� �� � �
� �ñ ï[
2
[
2
. ] ];
E E EW W ty Wx x x� �
� �ñ ï[
2
[
2
. ] ]; E E EW W ty Wz z z� �
� �ñ ï[
2
[
2
. ] ];
E tty H y[ ] , ;
�
�� 0 65 E tty TB y[ ] , ;
�
�� 0 7 E E tty W ty W yx z[ ] [ ] , ;� � 0 85 �
�ZWZ
, XWX
, X TB , �X H — òàáëè÷íûå ïîïðàâî÷íûå êîýôôèöèåíòû íà áîêî-
âóþ è ïðîäîëüíóþ ñëàãàþùèå âåòðà, òåìïåðàòóðó âîçäóõà è äàâëåíèå
àòìîñôåðû; Ety Wz[ ], Ety Wx[ ], Ety TB[ ]�
, Ety H[ ]�
— ñðåäèííûå îøèáêè, õàðàêòåðè-
çóþùèå òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ñëàãàåìûõ âåòðà, òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ ñ
ó÷åòîì âðåìåíè çîíäèðîâàíèÿ àòìîñôåðû; E Wzñ. ï[ ]�
, E Wxñ. ï[ ]�
, E Hñ. ï[ ]��
,
E ÒBñ. ï[ ]��
— ñðåäèííûå îøèáêè, õàðàêòåðèçóþùèå òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
ñëàãàåìûõ âåòðà, òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ íà âûñîòå ñòàðòîâîé ïîçèöèè;
�t y — óñëîâíîå âðåìÿ óñòàðåâàíèÿ áþëëåòåíÿ «Ìåòåîñðåäíèé».
Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 115
À ê ò è â í û é ó ÷ à ñ ò î ê ò ð à å ê ò î ð è è. Ñðåäèííûå îøèáêè
ìåòåîðîëîãè÷åñêîé ïîäãîòîâêè â äàëüíîñòè E
X ì
à
è íàïðàâëåíèè E
Z ì
à
:
E E E Ä
X
W W W Wax ax az az
ì
à òîï. ö� �[( , ) ( , ) ] ,01 01 00012 2
�� �� ,
E Z E Z E Ä
Z
W W W Waz az ax ax
ì
à òîï. ö� �[( , ) ( , ) ] ,01 01 00012 2
� � ,
Â.È. Ìàêååâ, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, Ì.Ì. Ëÿïà, Ñ.Ï. Ëàòèí
116 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2
�t, d Âåëè÷èíà
Âåñ îøèáîê (2), %, äëÿ ËÀ c GPS-òðåêåðîì
ÐÑÇΫÓðàãàí»
ïðè äàëüíîñòè ïóñêà, êì
ÐÊÇΫÑìåð÷»
ïðè äàëüíîñòè ïóñêà, êì
20 30 40 40 60 70
0, 0 g X ì
0,10 0,37 0,36 0,05 0,32 0,39
gZ ì
0,22 0,41 0,50 0,016 0,32 0,58
Pc. ï 0,85 0,76 0,74 0,87 0,82 0,78
Pí.ñ 0,91 0,90 0,91 0,92 0,92 0,94
�P 7,5 19,5 21,7 5,1 12,7 20,2
Îäèí ãîä,
5êì
g X ì
0,15 0,35 0,51 0,06 0,41 0,47
gZ ì
0,25 0,50 0,59 0,19 0,37 0,60
Pc.ñ 0,84 0,74 0,72 0,87 0,80 0,76
Pí.ñ 0,91 0,90 0,91 0,92 0,92 0,94
�P 8,2 21,0 25,6 5,7 14,4 23,0
Äâà ãîäà, g X ì
0,20 0,41 0,53 0,18 0,50 0,64
10êì gZ ì
0,29 0,47 0,61 0,23 0,44 0,62
Pc.ñ 0,83 0,72 0,70 0,86 0,79 0,75
Pí.ñ 0,91 0,90 0,91 0,92 0,92 0,94
�P 8,8 23,9 28,7 6,3 16,0 25,4
Òðè ãîäà,
15êì
g X ì
0,26 0,52 0,60 0,23 0,57 0,64
gZ ì
0,31 0,53 0,64 0,25 0,50 0,70
Pc.ñ 0,83 0,71 0,69 0,86 0,78 0,73
Pí.ñ 0,91 0,90 0,91 0,92 0,92 0,94
�P 9,4 26,1 31,9 6,9 18,0 28,5
×åòûðå ãîäà,
20êì
g X ì
0,29 0,57 0,62 0,28 065 0,65
gZ ì
0,36 0,61 0,71 0,29 0,54 0,73
Pc.ñ 0,83 070 0,67 0,85 0,77 0,71
Pí.ñ 0,91 0,90 0,91 0,92 0,92 0,94
�P 9,9 27,8 34,5 7,7 20,2 31,5
Òàáëèöà 2
ãäå ��Wax
, ��Waz
, �ZWax
, �ZWaz
— òàáëè÷íûå ïîïðàâî÷íûå êîýôôèöèåíòû
íà ïðîäîëüíóþ è áîêîâóþ ñëàãàþùèå âåòðà [1, òàáëèöû ïîëåòà].
«Âåñ» îøèáêè êàæäîãî èç âîçìóùàþùèõ ôàêòîðîâ â ñîñòàâå îøèáêè
ïîëíîé ïîäãîòîâêè â äàëüíîñòè g X i
è íàïðàâëåíèè g Zi
:
g E EX X Xi i y
�
2 2 , g E EZ Z Zi i y
�
2 2 , (2)
ãäå E X i
è EZi
— ñðåäèííûå îøèáêè â äàëüíîñòè è íàïðàâëåíèè êàæäîãî
îòäåëüíî âçÿòîãî âîçìóùàþùåãî ôàêòîðà.
Õàðàêòåðèñòèêè òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ ðàçëè÷íûõ îøèáîê â ñèñ-
òåìå GPS-òðåêåð [2]. Êðóãîâàÿ ñðåäèííàÿ îøèáêà îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò
E ö = 15 ì. Ñðåäèííàÿ îøèáêà ñïîñîáà ðàñ÷åòà E EX Zp p
� = 2 ì. Êðóãîâàÿ
ñðåäèííàÿ îøèáêà îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò òî÷êè ñòàðòà E
�
= 2 ì. Ñðåäèí-
íàÿ îøèáêà îïðåäåëåíèÿ âûñîòû öåëè E h� ö
= 5 ì. Îøèáêè ó÷åòà ìåòåîðî-
ëîãè÷åñêèõ óñëîâèé íà ïàññèâíîì è àêòèâíîì ó÷àñòêàõ â äàëüíîñòè è
íàïðàâëåíèè: E X ì
ï
� 0, EZ ì
ï
� 0 , E X ì
à
� 0, EZ ì
à
� 0.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ âåñà îøèáîê ó÷åòà ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ
ïî ôîðìóëå (2) è ïîêàçàòåëåé ýôôåêòèâíîñòè (1) ïðè ïîðàæåíèè ðàçëè÷-
íûõ îáúåêòîâ ðåàêòèâíûõ ñèñòåì çàëïîâîãî îãíÿ (ÐÑ3Î) «Óðàãàí» è ðà-
êåòíûõ êîìïëåêñîâ çàëïîâîãî îãíÿ (ÐÊ3Î) «Ñìåð÷» ñ GPS-òðåêåðîì ïðè-
âåäåíû â òàáë. 2, ãäå �t — âðåìÿ, ïðîøåäøåå ïîñëå îêîí÷àíèÿ çîíäèðîâàíèÿ
àòìîñôåðû (âðåìÿ ó÷åòà ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ); d — óäàëåííîñòü
ìåòåîñòàíöèè îò ïóñêîâîé óñòàíîâêè. Ïàðàìåòðû �t è d îïðåäåëÿþò âðåìÿ
óñòàðåâàíèÿ ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ ìåòåîðîëîãè÷åñêîé
ñòàíöèåé.
Êàê âèäíî èç òàáë. 2, îøèáêè ó÷åòà ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ â
çàâèñèìîñòè îò äàëüíîñòè ïóñêà Ä è âðåìåíè �t ñîñòàâëÿþò q X ì
= 10 � 65 %
â äàëüíîñòè è qZ ì
= 22 � 73 % â íàïðàâëåíèè.
Âûâîäû
1. Ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ñóììàðíóþ îøèáêó ïðè ïóñêå íåóïðàâ-
ëÿåìûõ ËÀ íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ îêàçûâàþò îøèáêè â îïðåäåëåíèè
ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ è áàëëèñòè÷åñêèõ óñëîâèé. Èõ âåñ â îáùåé ñèñòåìå
îøèáîê ñîñòàâëÿåò áîëåå 70% [1, 2].
2. Ïðåäëîæåííûé ìåòîä, â îòëè÷èå îò ñóùåñòâóþùèõ, ïîçâîëÿåò ó÷è-
òûâàòü ðåàëüíûå ìåòåîðîëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ íà âñåé òðàåêòîðèè ïîëåòà
ËÀ, ÷òî èñêëþ÷àåò âëèÿíèå îøèáîê ìåòåîðîëîãè÷åñêîé ñòàíöèè è óñòàðå-
âàíèå ìåòåîôàêòîðîâ â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè è ðàññòîÿíèÿ.
3.  ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ ðàñ÷åòîâ óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðèìåíåíèå
èíôîðìàöèîííûõ ËÀ ñ GPS-òðåêåðîì ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ îòíîñè-
òåëüíîãî ïîêàçàòåëÿ ýôôåêòèâíîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîêàçàòåëåì, ïîëó-
÷åííûì ñóùåñòâóþùèì ñïîñîáîì îïðåäåëåíèÿ óñòàíîâîê, ïðèáëèçèòåëü-
Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 2 117
íî íà 27 % [2]. Ïðèìåíåíèå ïðåäëàãàåìîãî ñïîñîáà öåëåñîîáðàçíî â ñëó-
÷àå, åñëè îòíîñèòåëüíîå óâåëè÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ýôôåêòèâíîñòè ñîñòàâ-
ëÿåò 10 % è áîëåå [5].
Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì,
÷òî ïðèìåíåíèå ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ó÷åòà âëèÿíèÿ äåéñòâèòåëüíûõ
ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé íà ïîëåò ËÀ ñ GPS-òðåêåðîì ÿâëÿåòñÿ öåëå-
ñîîáðàçíûì.
The authors have suggested a method to define devices for further launching of non-controlled
aircrafts, providing a higher accuracy of their transportation with the use of informational air-
crafts with GPS-Trackers. The essence of this method is in determining the real deviation from
the predicted aircraft delivery place with the help of GLONASS and NAVSTAR (Global Naviga-
tion Satellite Systems). The determining of corrections in such a way allows considering the me-
teorological and ballistic factors affecting the aircraft flight.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Êðóêîâñêèé À.Ñ., Þíêåðîâ Â.È. Ñòðåëüáà è óïðàâëåíèå îãíåì íàçåìíîé àðòèëëåðèè. —
Ì. : Âîåíèçäàò, 1976. — 542 ñ.
2. Ïàòåíò ¹ 34134 Óêðà¿íà, Ñíàðÿä ç GPS-òðåêåðîì — áàçîâà ñòàíö³ÿ GPS. Â.². Ìàêåºâ,
Ñ.Ì. Êîëîáèë³í. — Îïóáë. 25.07.2008. Áþë. ¹14.
3. Äìèòðèåâñêèé À.À. Âíåøíÿÿ áàëëèñòèêà. — Ì. : Ìàøèíîñòðîåíèå, 2005. — 608 ñ.
4. Ðàâäèí È.Ô. Âíåøíÿÿ áàëëèñòèêà íåóïðàâëÿåìûõ ðàêåò è ñíàðÿäîâ. — Ì. : Âîåí-
èçäàò, 1973. — 184 ñ.
5. ×åðâîííûé À.À. Âåðîÿòíîñòíûå ìåòîäû îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè âîîðóæåíèÿ. — Ì. :
Âîåíèçäàò, 1979. — 93 ñ.
Ïîñòóïèëà 19.01.12;
ïîñëå äîðàáîòêè 18.10.12
ÌÀÊÅÅÂ Âàñèëèé Èëüè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû âîåííîé ïîäãîòîâêè Ñóìñêîãî
ãîñóíèâåðñèòåòà.  1975 ã. îêîí÷èë Âîåííóþ àðòèëëåðèéñêóþ àêàäåìèþ (ã. Ëåíèíãðàä).
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — áàëëèñòè÷åñêàÿ ïîäãîòîâêà ïóñêîâ ðàêåò è àðòèëëåðèè.
ÒÐÎÔÈÌÅÍÊÎ Ïàâåë Åâãåíüåâè÷, êàíä. âîåí. íàóê, ïðîôåññîð, ïðîôåññîð êàôåäðû âîåííîé
ïîäãîòîâêè Ñóìñêîãî ãîñóíèâåðñèòåòà.  1975 ã. îêîí÷èë Âîåííóþ àðòèëëåðèéñêóþ àêàäåìèþ
(ã. Ëåíèíãðàä). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — áîåâîå ïðèìåíåíèå ñîåäèíåíèé, ÷àñòåé è
ïîäðàçäåëåíèé â îïåðàöèè (áîþ).
ËßÏÀ Íèêîëàé Íèêîëàåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò, íà÷àëüíèê êàôåäðû âîåííîé ïîäãîòîâêè
Ñóìñêîãî ãîñóíèâåðñèòåòà. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — áàëëèñòè÷åñêàÿ ïîäãîòîâêà
ïóñêîâ ðàêåò è àðòèëëåðèè.
ËÀÒÈÍ Ñåðãåé Ïåòðîâè÷, êàíä. âîåí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû âîåííîé ïîäãîòîâêè Ñóìñêîãî ãîñ-
óíèâåðñèòåòà.  1997 ã. îêîí÷èë Àêàäåìèþ âîîðóæåííûõ ñèë Óêðàèíû (ã. Êèåâ). Îáëàñòü íàó÷íûõ
èññëåäîâàíèé — áîåâîå ïðèìåíåíèå ñîåäèíåíèé, ÷àñòåé è ïîäðàçäåëåíèé â îïåðàöèè (áîþ).
Â.È. Ìàêååâ, Ï.Å. Òðîôèìåíêî, Ì.Ì. Ëÿïà, Ñ.Ï. Ëàòèí
118 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 2
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|