Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы
Получены аналитические выражения для вычисления относительной погрешности результатов моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы в зависимости от относительной погрешности входных параметров при использовании статистических модификаций модели МАГАТЭ и k-модели Робертса. Привед...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100846 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы / Р.В. Криваковская, В.А. Артемчук // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 3. — С. 49-63. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860168459424366592 |
|---|---|
| author | Криваковская, Р.В. Артемчук, В.А. |
| author_facet | Криваковская, Р.В. Артемчук, В.А. |
| citation_txt | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы / Р.В. Криваковская, В.А. Артемчук // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 3. — С. 49-63. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Получены аналитические выражения для вычисления относительной погрешности результатов моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы в зависимости от относительной погрешности входных параметров при использовании статистических модификаций модели МАГАТЭ и k-модели Робертса. Приведены результаты численных экспериментов оценки влияния относительной погрешности входных данных при ее изменении для одного из факторов.
Отримано аналітичні вирази для обчислення відносної похибки результатів моделювання розповсюдження домішок в приземному шарі атмосфери в залежності від відносної похибки вхідних параметрів при використанні статистичних модифікацій моделі МАГАТЕ і k-моделі Робертса. Наведено результати числових експериментів оцінки впливу відносної похибки вхідних даних при її зміні для одного з факторів.
The article deals with assessing the impact of error of the individual factors in input data while modelling the spread of contaminants in surface layer of the atmosphere. In particular, analytical expressions for the calculation of relative error of the results of modelling the spread of contaminants in surface layer of atmosphere are determined, depending on relative error of the input parameters using statistical models modifications IAEA and Roberts’ k-model. The results of numerical experiments of assessing the impact of the relative error in the input data by changing one of the factors are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:57:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.6:504.064
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, àñïèðàíò,
Â.À. Àðòåì÷óê, êàíä. òåõí. íàóê,
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå
èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (068) 4057959, å-mail: deyatinor@ua.fm)
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé
îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ íà ïîãðåøíîñòü
ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèìåñåé
â ïðèçåìíîì ñëîå àòìîñôåðû
Ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè ðå-
çóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèìåñåé â ïðèçåìíîì ñëîå àòìîñôåðû â
çàâèñèìîñòè îò îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ïðè èñïîëüçîâàíèè
ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäèôèêàöèé ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ è k-ìîäåëè Ðîáåðòñà. Ïðèâåäåíû ðåçóëü-
òàòû ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ îöåíêè âëèÿíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè âõîäíûõ
äàííûõ ïðè åå èçìåíåíèè äëÿ îäíîãî èç ôàêòîðîâ.
Îòðèìàíî àíàë³òè÷í³ âèðàçè äëÿ îá÷èñëåííÿ â³äíîñíî¿ ïîõèáêè ðåçóëüòàò³â ìîäåëþâàííÿ
ðîçïîâñþäæåííÿ äîì³øîê â ïðèçåìíîìó øàð³ àòìîñôåðè â çàëåæíîñò³ â³ä â³äíîñíî¿ ïî-
õèáêè âõ³äíèõ ïàðàìåòð³â ïðè âèêîðèñòàíí³ ñòàòèñòè÷íèõ ìîäèô³êàö³é ìîäåë³ ÌÀÃÀÒÅ ³
k-ìîäåë³ Ðîáåðòñà. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè ÷èñëîâèõ åêñïåðèìåíò³â îö³íêè âïëèâó â³äíîñíî¿
ïîõèáêè âõ³äíèõ äàíèõ ïðè ¿¿ çì³í³ äëÿ îäíîãî ç ôàêòîð³â.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü.
Îöåíêà ïîãðåøíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè íåêà÷åñòâåííûõ âõîäíûõ äàí-
íûõ î÷åíü âàæíà, òàê êàê ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ èñïîëüçóþòñÿ â
ñèñòåìàõ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â êà÷åñòâå âõîäíûõ äàííûõ äëÿ îïòèìèçàöèè,
èäåíòèôèêàöèè ñöåíàðèÿ è ïðè ðåøåíèè äðóãèõ çàäà÷.
Ïðè èññëåäîâàíèÿõ êà÷åñòâà âîçäóõà â îïðåäåëåííîé îáëàñòè èñïîëü-
çóþòñÿ ðàçëè÷íûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè, àíàëèç äîñòîâåðíîñòè êîòîðûõ
äîëæåí áûòü ñäåëàí ïðåæäå, ÷åì îíè áóäóò âêëþ÷åíû â ñîñòàâ ýêîëîãî-
èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì èëè â ñîñòàâ ñèñòåì ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ ðåøå-
íèÿ èëè ïðîåêòèðîâàíèÿ ñåòåé ìîíèòîðèíãà â çàâèñèìîñòè îò îñîáåííîñ-
òåé äàííûõ íà êàæäîé êîíêðåòíîé òåððèòîðèè.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 49
� Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê, 2013
ИНФОРМАЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
Àíàëèç ëèòåðàòóðû. Èç ðÿäà èçâåñòíûõ ìîäåëåé äëÿ ðàçðàáîòêè èí-
ôîðìàöèîííî-ìîäåëèðóþùåé ñèñòåìû îöåíêè ñîñòîÿíèÿ âîçäóõà ïðåäëà-
ãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ñòàòèñòè÷åñêèå ìîäèôèêàöèè ìîäåëåé ÌÀÃÀÒÝ è
k-ìîäåëè Ðîáåðòñà, îïèñàííûå â [1] è ðåàëèçîâàííûå â ñîñòàâå ñèñòåìû
AISEEM [2]. Âûáîð ýòèõ ìîäåëåé îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî îíè ïîçâîëÿþò
ïðîâîäèòü ìîäåëèðîâàíèå ïðè èìåþùèõñÿ äàííûõ. Ïîñêîëüêó èçìåðåíèÿ
âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ìîãóò áûòü âûïîëíåíû ñ ïîãðåøíîñòÿìè, äëÿ
îöåíêè äîñòîâåðíîñòè ïîãðåøíîñòè ôîðìóëû íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü
âëèÿíèå ýòèõ ïîãðåøíîñòåé íà ïîãðåøíîñòü ðåçóëüòàòà.
 ðàáîòàõ [1, 3, 4] ïðèâåäåíû óñëîâèÿ öåëåñîîáðàçíîñòè èñïîëüçîâà-
íèÿ ìîäåëåé ÌÀÃÀÒÝ è k-ìîäåëè Ðîáåðòñà, à â ðàáîòå [3] îïðåäåëåíû
ñëåäóþùèå îãðàíè÷åíèÿ äëÿ ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ:
1. Èñïîëüçîâàíèå íà ðàññòîÿíèÿõ äî 10 êì îò èñòî÷íèêà (â çàâèñèìîñ-
òè îò ñëîæíîñòè ðåëüåôà).
2. Ñòàöèîíàðíîñòü ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé â ïåðèîä ðàñïðîñòðà-
íåíèÿ âûáðîñà.
3. Ãîðèçîíòàëüíàÿ îäíîðîäíîñòü ïîäñòèëàþùåé ïîâåðõíîñòè.
4. Ãîðèçîíòàëüíàÿ îäíîðîäíîñòü ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé â ïðåäå-
ëàõ ðàñ÷åòíîé îáëàñòè.
5. Ñòàöèîíàðíîñòü èñòî÷íèêà âûáðîñà. Ãàóññîâà ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ ìî-
äåëüþ ñòàöèîíàðíîé ñòðóè è ïðèìåíèìà äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ äëèòåëüíîãî
(íåïðåðûâíîãî) âûáðîñà ïîñòîÿííîé ìîùíîñòè, âûáðîñà êîíå÷íîãî âðå-
ìåíè äåéñòâèÿ èëè êðàòêîâðåìåííîãî («ìãíîâåííîãî») âûáðîñà. Â ïîñëåä-
íåì ñëó÷àå ñ ïîìîùüþ ìîäåëè îïðåäåëÿåòñÿ íå êîíöåíòðàöèÿ âåùåñòâà â
âîçäóõå, à èíòåãðàëüíàÿ ïî âðåìåíè âûáðîñà êîíöåíòðàöèÿ. Öåëüþ èñïîëü-
çîâàíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäèôèêàöèé ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå ñðåä-
íèõ êîíöåíòðàöèé (ìîæíî ñ÷èòàòü âûïîëíåííûì).
ßâëÿÿñü ïîëóýìïèðè÷åñêîé, ìîäåëü Ðîáåðòñà ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü
êà÷åñòâåííûå ïðîöåññû â àòìîñôåðå, íî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷àåìûå ñ åå
ïîìîùüþ, ÿâëÿþòñÿ çàâûøåííûìè è èõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ
íèçêèõ òî÷å÷íûõ èñòî÷íèêîâ (òðóá) ïðè êîðîòêîì âðåìåíè îòáîðà ïðè-
ìåñåé [4].
 [1] ïðåäëîæåíî èäåíòèôèöèðîâàòü ìîäåëü ñ ïîìîùüþ óòî÷íåíèÿ
êîýôôèöèåíòîâ, è ïîñëå óòî÷íåíèÿ ïðîâîäèòü èññëåäîâàíèÿ ïî äîñòî-
âåðíîñòè. Òàì æå óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî ñòàòèñòè÷åñêèå ìîäèôèêàöèè ìîäå-
ëåé ÌÀÃÀÒÝ è k-ìîäåëè Ðîáåðòñà ÿâëÿþòñÿ àäåêâàòíûìè äëÿ âû÷èñëåíèÿ
ñðåäíåìåñÿ÷íûõ êîíöåíòðàöèé çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå. Ïî-
ýòîìó âîçìîæíàÿ îãðàíè÷åííàÿ íàáëþäàåìîñòü ïàðàìåòðîâ íå íàðóøàåò
îãðàíè÷åíèÿ ìîäåëåé.
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
50 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî â ñëó÷àå âûïîëíåíèÿ óêàçàííûõ îãðàíè÷åíèé
íåòî÷íîñòü âõîäíûõ äàííûõ ìîæåò ñóùåñòâåííî âëèÿòü íà òî÷íîñòü ìîäå-
ëèðîâàíèÿ.  ðàáîòå [3] ïîëó÷åíû âåëè÷èíû ïîãðåøíîñòåé ìîäåëè ïðè
èçâåñòíûõ âåëè÷èíàõ ïîãðåøíîñòåé íåêîòîðûõ âõîäíûõ äàííûõ, à èìåííî
ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ (òàáë. 1), îäíàêî ìåòîä, ñ ïîìîùüþ êîòî-
ðîãî ïîëó÷åíû ðåçóëüòàòû, àâòîðàìè íå óêàçàí, à òàêæå íå îïèñàíû èññëå-
äîâàíèÿ çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ âåëè÷èí ïîãðåøíîñòåé ïðè èçìåíåíèè
âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ. Ïîëó÷åííûå èíòåðâàëüíûå îöåíêè ïîãðåøíîñòåé
ÿâëÿþòñÿ î÷åíü øèðîêèìè, è ïîýòîìó èõ ñëîæíî èñïîëüçîâàòü â ïðàêòè-
÷åñêîé ðàáîòå. Ðåçóëüòàòîâ òàêèõ èññëåäîâàíèé îòíîñèòåëüíî k-ìîäåëè
Ðîáåðòñà â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ íå îáíàðóæåíî.
Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ àêòóàëüíûì ïðîâåäåíèå èññëåäîâàíèé óêà-
çàííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé äëÿ îïðåäåëåíèÿ çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ
âåëè÷èí ïîãðåøíîñòåé ïðè èçìåíåíèè ïîãðåøíîñòè âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ
ñ ïîëó÷åíèåì ðåçóëüòàòîâ â âèäå àíàëèòè÷åñêèõ âûðàæåíèé. Èññëåäî-
âàíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ïîëó÷åíèåì àíàëèòè÷åñêèõ âûðàæåíèé äëÿ ïîãðåø-
íîñòåé ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäèôèêàöèé ìîäåëåé, ðàíåå íå ïðîâîäèëèñü.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è è âûáîð ìåòîäà åå ðåøåíèÿ. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà-
÷è îïðåäåëåíèÿ âûðàæåíèÿ ïîãðåøíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè èçâåñòíîé
ïîãðåøíîñòè âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè âîñïîëüçóåìñÿ àëãåáðàè÷åñêèì
ìåòîäîì, ïðåäëîæåííûì â [5]. Ñóùíîñòü ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî
ôóíêöèþ, äëÿ êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ ïîãðåøíîñòü, çàïèñûâàþò â âèäå
êîìáèíàöèè ýëåìåíòàðíûõ ôóíêöèé. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ôóíêöèè ïîãðåø-
íîñòè ïîøàãîâî íàõîäÿò ïîãðåøíîñòè ýëåìåíòàðíûõ ôóíêöèé è, íàêîíåö —
ïîãðåøíîñòü âñåé ôóíêöèè. Âûðàæåíèÿ äëÿ îòíîñèòåëüíûõ ïîãðåøíîñòåé
íåêîòîðûõ ýëåìåíòàðíûõ ôóíêöèé [5] ïðèâåäåíû â òàáë. 2.
Ïðåèìóùåñòâîì àëãåáðàè÷åñêîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ åãî ïðîñòîòà. Ïðè-
ìåíèì ýòîò ìåòîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ âûðàæåíèÿ ïîãðåøíîñòåé ñòàòèñòè÷åñ-
êèõ ìîäèôèêàöèé ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ è k-ìîäåëè Ðîáåðòñà [1].
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 51
Ïàðàìåòð
Ïîãðåøíîñòü
èçìåðåíèÿ
Ïîãðåøíîñòü âû÷èñëåíèÿ
êîíöåíòðàöèè, %
Cêîðîñòü âåòðà, ì/ñ 0,5 10—25
Íàïðàâëåíèå âåòðà, ãðàä 5 50—400
Êàòåãîðèÿ óñòîé÷èâîñòè ±1 ~50
Èíòåíñèâíîñòü îñàäêîâ, ìì/ñ 0,25 —
Âûñîòà ñëîÿ ïåðåìåøèâàíèÿ 10—100
Òàáëèöà 1. Ïîãðåøíîñòè â ðåçóëüòàòàõ ðàñ÷åòîâ ïî ãàóññîâîé ìîäåëè,
îïðåäåëÿåìûå ïîãðåøíîñòÿìè îöåíîê ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
Ðåøåíèå çàäà÷è. Âû÷èñëåíèå îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè äëÿ
ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäèôèêàöèè ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ. Àíàëèòè÷åñêîå âûðà-
æåíèå äëÿ ñðåäíåé êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùåãî âåùåñòâà ïðè èñïîëüçî-
âàíèè ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäèôèêàöèè ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ èìååò âèä
C C x yMñð � �( , )
�
�
�
�� �
� � �
�� �Q
P p
u
y
m
n
j
k
mj
i
ji
ji y z
m
yi i i
1 1 1
6 2
2
1
2
exp
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �exp exp
H x
u
z
m
jii
ýô
2
22
�
� �
� � � �
� � �P P p
u
y
m
n
j
k
mj
i
ji
ji H L y z
m
i i
ø
ýô1 1 1
6 2
1
2( )
exp
yi
2
�
�
�
�
�
�
�
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
exp
( )
exp
( )
H L x
u
j
z
m
ji H Li
ýô
ýô
2
22
�
�
�
�
�
�
�
. (1)
Çäåñü Q — ìîùíîñòü âûáðîñîâ (ã/ñ); pji — âåðîÿòíîñòü i-ãî ñîñòîÿíèÿ
àòìîñôåðû ïðè j-é ñêîðîñòè âåòðà, âû÷èñëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ðèñóíêà [2, ñ.
82]; Pmj — âåðîÿòíîñòü m-ãî íàïðàâëåíèÿ âåòðà ïðè j-é ñêîðîñòè âåòðà,
âû÷èñëÿåòñÿ êàê ïðîèçâåäåíèå âåðîÿòíîñòè ñêîðîñòè âåòðà è åãî íàïðàâëåíèÿ
Pm; Pø — âåðîÿòíîñòü øòèëÿ; uji — ñêîðîñòü âåòðà íà ýôåêòèâíîé âûñîòå
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
52 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
Ôóíêöèÿ Çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè
x/y
� �
�
x y
y
�
�1
xi
i
n
�
�
1
C x x xn
i
n
i
n
( , , ..., )� � �1 2
1�
� ,
ãäå Cn
i — ÷èñëî ïðîèçâåäåíèé îòíîñèòåëüíûõ ïîãðåøíîñòåé
xi
i
n
�
�
1
x
F
xi
i
i
n
0
01
�
�
� ,
ãäå F0 — çíà÷åíèå ôóíêöèè ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ àðãóìåíòîâ
xn C xn
i i
i
n
( )�
�
�
1
�a x �x
x
n 1 1� ��xn
ax
F F a x xx x
0
0
01� � � �, ,
Òàáëèöà 2. Ïîãðåøíîñòè ýëåìåíòàðíûõ ôóíêöèé
Íýô ïîäúåìà ôàêåëà âûáðîñîâ ïðè ñêîðîñòè âåòðà íà âûñîòå ôëþãåðà uj
(ì/ñ) äëÿ i-ãî ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðû, âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå Èðâèíà [2]
u z u z p( ) ( ) ( )� 10 10 , ãäå u (10) — ñêîðîñòü âåòðà íà âûñîòå ôëþãåðà 10 ì;
p — êîýôôèöèåíò, ðàññ÷èòûâàåìûé ïî òàáëèöå â çàâèñèìîñòè îò ñîñòîÿíèÿ
àòìîñôåðû è ïàðàìåòðà øåðîõîâàòîñòè z0, êîòîðûé äëÿ óñëîâèé ãîðîäà
ïðåäëàãàåòñÿ ïðèíÿòü z0 = 3 [1]; u H Lji ( )ýô � — ñêîðîñòü âåòðà íà âûñîòå
ôëþãåðà áåç ó÷åòà âûñîòû øòèëåâîãî ñëîÿ;
yi
è
zi
— ãîðèçîíòàëüíàÿ è
âåðòèêàëüíàÿ äèñïåðñèè i-é ñòðàòèôèêàöèè àòìîñôåðû; x x ym m( , , )� �
� �x ym mcos sin� � , y x y x ym m m m( , , ) sin cos� � ��� � — ôîðìóëû ïåðåõî-
äà ê äðóãîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, ñâÿçàííîãî ñ ïîâîðîòîì íàïðàâëåíèÿ ðàñ-
ïðîñòðàíåíèÿ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ (ÇÂ) íà óãîë � m îòíîñèòåëüíî âîñ-
òî÷íîãî íàïðàâëåíèÿ; L — âûñîòà øòèëåâîãî ñëîÿ (ì); Íýôj — ýôôåêòèâíàÿ
âûñîòà ïîäúåìà ôàêåëà âûáðîñîâ ïðè j-é ñêîðîñòè âåòðà (ì), âû÷èñëÿåòñÿ
ïî ôîðìóëå Hýôj = H + � H, ãäå Í — âûñîòà òðóáû;
�
�
H
W R
u
g R T
T un
� �
�
�
��
�
�
��
1 5
2 5
3 30 0 0
2
,
,
,
;
W0 — ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü âûõîäà ÇÂ èç äûìîâîé òðóáû (ì/ñ); R0 — ðàäèóñ
óñòüÿ òðóáû (ì); u — ñêîðîñòü âåòðà íà âûñîòå ôëþãåðà ïðè Íýô = 10 ì
(ì/ñ); �T — ïåðåãðåâ ãàçîâ; Tn — òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåãî âîçäóõà ïî
àáñîëþòíîé øêàëå; g = 9,8 ì/ñ2 — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ; � —
êîýôôèöèåíò, âû÷èñëÿåìûé ïî ôîðìóëå
� �
�
� �
�
�
�
�I e I
I I
I0 9 2
0 575
0 2
0 1 0 2
,
,
, , ,
( , ) , , .
(2)
 ôîðìóëå (1) ïåðåìåííûìè ÿâëÿþòñÿ pji, Pmj, uj, xm, ym , Q,�, I, à êîíñòàí-
òàìè — Íýô,
y zi i
, . Áóäåì àíàëèçèðîâàòü ôîðìóëó (1) ïî ÷àñòÿì. Âûïîë-
íèì çàìåíó ïåðåìåííûõ C QAñð � :
A P p
u
y
m
n
j
k
mj
i
ji
ji y z
m
y
�
�
�
�
�
�
� � �
� � �1 1
21 1 1
6 2
1 1 1
exp
2
2
22
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �exp exp
H x
u
j
z
m
ji
ýô
�
� �
� � � �
�� �P P p
u
y
m
n
j
k
mj
i
ji
ji H L y z
m
ø
ýô1 1 1
6 2
1
2
1 1( )
exp
y1
2
�
�
�
�
�
�
�
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
exp
( )
exp
( )
H L x
u
j
z
m
ji H L
ýô
ýô
2
22
1
�
�
�
�
�
�
�
.
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 53
Ââåäåì îáîçíà÷åíèå A = A1 + A2 . Çàïèøåì À1 â âèäå
A P p
u
y
m
n
j
k
mj
i
ji
ji y z
m
y
1
1 1 1
6 2
2
1
2
1 1 1
� �
�
�
� � �
�� �
exp
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �exp exp
H x
u
j
z
m
ji
ýô
2
22
1
�
�
� � �
� �� � �
m
n
j
k
mj
i
B C DP G e
1 1 1
6
1
( ) .
Ââåäåì ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû:
G
p
uy z
ji
ji
1
1
1 1
�
; E B C D1 � � � ; B
ym
y
� �
2
22
1
; C
H j
z
� � ýô
2
22
1
; D
x
u
m
ji
� �
�
.
Òîãäà çàïèøåì
A P G e P A
m
n
j
k
mj
i
E
m
n
j
k
mj
i
e1
1 1 1
6
1
1 1 1
6
1
1� � �
� � � � � �
� � � � � �
� � �
� � � � �
�� �� �
m
n
j
k
mj a
m
n
j
k
e
m
n
sP G G A
1 1 1 1
1
1
1,
ãäå A G e G ee
B C D E
1 1 1
1� �� �( ) ; G Aa
i
e�
�
�
1
6
1 ; G P Ge mj a1 � ; A Gs
j
k
e1
1
1�
�
� .
Çàïèøåì
A P P p
u
y
m
n
j
k
mj
i
ji
ji H L y z
m
2
1 1 1
6 2
1
1 1
� �
� � � �
� � �ø
ýô( )
exp
2
1
2
y
�
�
�
�
�
�
�
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
exp
( )
exp
( )
H L x
u
j
z
m
ji H L
ýô
ýô
2
22
1
�
�
�
�
� �
� � � �
� ��� �P P p
u
es
m
n
j
k
mj
i
ji
ji H L y z
B E F
1 1 1
6
1
1 1( )
( )
ýô
P P G e
m
n
j
k
mj
i
B E F
ø
� � �
� �� � �
1 1 1
6
2
( )
è ââåäåì ïàðàìåòðû
G p
u
ji
ji H L y z
2
1
1 1
�
�( )ýô
; E
H L
j
z
� �
�( )
ýô
2
22
1
; F
x
u
m
ji H L
� �
�
�
( )ýô
.
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
54 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî äëÿ ôóíêöèè f x ax f f x f x a x ax( ) ( ) / ( ) /� � � �� � �
� ��x x x/ � , â âûðàæåíèÿõ äëÿ G1, G2 ìîæíî èñêëþ÷èòü êîíñòàíòû
z z1 2
, .
Òàêæå ìîæíî èñêëþ÷èòü êîíñòàíòû
z2
ïðè âû÷èñëåíèè �C è �E (íî íå
ïðè âû÷èñëåíèè çíà÷åíèÿ ýêñïîíåíöèàëüíîé ôóíêöèè). Òîãäà ïîëó÷èì
ñëåäóþùèå âûðàæåíèÿ äëÿ ïîãðåøíîñòåé:
� �u uji � ; � � � � �P P u P uji i i� � � ;
� � �H
H H
H H H H
ýô
0
0
�
�
�
1
0
0
�
� �( ( ));
�
� � � � �
�
( )�H
W R W R u
u
�
� � �
�
�0 0 0 0
1
�
� � � � � � �
� �
� � � � � � � � � �
�
R T R T T u u T u u
T
n n
n
0 0
2 22 2
1
( ) ( ) ( )� �
2 22 2� � � � �u u T u un� � �
�
( )
�
� � �
�
�
� � � � �
�
W R W R u
u
0 0 0 0
1
�
� � � � � � �
� �
� � � � � � � � � �
�
R T R T T u u T u u
T
n n
n
0 0
2 22 2
1
( ) ( ) ( )� �
2 22 2� � � � �u u T u un� � �( )
;
� � �A
A A
A A A A�
�
�
1
10 20
10 1 20 2
( )
( ) .
Çäåñü À10, À20 — íîìèíàëüíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ À1, À2,
� �A
A
A A
s m
n
s m s m1
10 1
10 1
1
�
�
� ,
ãäå As m10 — çíà÷åíèÿ âûðàæåíèé As1 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ
ïàðàìåòðîâ;
�
� �
�
G
p u
u
ji ji
ji
1
1
�
�
�
; � � � � �A G e G ee
E E
1 1 1
1 1� � � ; � �e e
E E av e
E
1 1
1
1� �( ) ,
ãäå E av1 — ñðåäíåå çíà÷åíèå E1,
� � � !E
B C D
C C D D1
0 0 0
0 0
1
�
� �
�( ;
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 55
B C D0 0 0, , — íîìèíàëüíûå çíà÷åíèÿ âûðàæåíèé B, C, D, �B = 0, òàê êàê
B — êîíñòàíòà,
� � �C H L H Lj j� � � �2 2( ) ( )ýô ýô ; �
�� �
�
D
u
u
ji
ji
�
�
�1
; �
�� �
�
F
u
u
ji H L
ji H L
�
�
�
�
�
( )
( )
ýô
ýô
1
;
� �E H� ýô; � �G
A
A Aa
i
e i
i
e i e i�
�
��
�1
1
6
10
1
6
10 1 ,
ãäå Ae i10 — çíà÷åíèÿ Ae i1 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ;
� � � � �G P G P Ge mj a mj a1 � � � ; � �A
G
G Gs
j
k
e j
j
k
e j e j1
1
10
1
10 1
1
�
�
��
� ,
ãäå Ge j10 —çíà÷åíèÿ Ge j1 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïîãðåøíîñòè âõîäíîãî ïàðàìåòðà � ïîëó÷åíà ñëå-
äóþùàÿ ôîðìóëà
��
� � � �
�
� � �
� �
� �I e I e I
I I
I I0 9 2 0 9 2
0 575
0 2
01 0 2
, ,
,
, , ,
( , ) , , ,
�
�
�
êîòîðóþ ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü îòäåëüíî äëÿ êàæäîãî ðåæèìà, òàê êàê
äàííûé ìåòîä íå ïîçâîëÿåò ïðîâîäèòü îöåíêó ïðè ñìåíå ðåæèìîâ.
Âûïîëíèâ àíàëîãè÷íûå âû÷èñëåíèÿ äëÿ À2, ïîëó÷èì âûðàæåíèÿ
G
p u
u
ji ji H L
ji H L
2
1
�
�
�
�
�
( )
( )
ýô
ýô
�
, � � � � �C Q A Q Añð � � � ,
ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé ïîëíîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå îòíîñèòåëüíîé
ïîãðåøíîñòè äëÿ ìîäåëè (1).
Âû÷èñëåíèå îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè äëÿ k-ìîäåëè Ðîáåðòñà.
Àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäèôèêàöèè k-ìîäåëè Ðî-
áåðòñà èìååò âèä
C C x yDPñð � �( , )
�
�
�
�� �
� � �
� � �Q
P p
x k k
u y
km
n
j
k
mj
i
ji
m y z
j m
ji i
2
1
41 1 1
6 2
exp
y m
j j
z m
i i
x
u H
k x
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�exp
ýô
2
4
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
56 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
� �
�
�
�
�
� �
� � �
� � �exp
� x
u
P P p
x k k
m
ji m
n
j
k
mj
i
ji
m y zji
ø
1 1 1
6
1
i ji
u y
k x
j m
y m
exp �
�
�
�
�
�
�
�
2
4
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
� �
exp
( )
exp
( )
u H L
k x
x
u
j j
z m
m
ji H L
i j
ýô
ýô
2
4
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, (3)
ãäå k ky zji i
, — ãîðèçîíòàëüíûé è âåðòèêàëüíûé êîýôôèöèåíòû òóðáó-
ëåíòíîé äèôôóçèè äëÿ i-ãî êëàññà óñòîé÷èâîñòè àòìîñôåðû (ì2/c).
Áóäåì àíàëèçèðîâàòü (3) ïî ÷àñòÿì. Âûïîëíèì çàìåíó ïåðåìåííûõ:
Cñð = QA, ãäå A = A1 + A2. Çàïèøåì À1 â âèäå
A P p
x k k
u y
k xm
n
j
k
mj
i
ji
m y z
j m
y m
1
1 1 1
6 2
1
4
1 1
� �
�
�
� � �
�� � exp
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �exp exp
H
k x
x
u
j
z m
m
ji
ýô
2
4
�
�
� � �
� �� � �
m
n
j
k
mj
i
B C DP G e
1 1 1
6
1
( ) ,
ãäå ââåäåíû ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû:
G
x k k
p
um y z
ji
ji
1
1
1 1
� ; E B C D1 � � � ; B
u y
k x
j m
y m
� �
2
4
;
C
H
k x
j
z m
� � ýô
2
4
; D
x
u
m
ji
� �
�
.
Ââåäåì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:
A P G e P G A
m
n
j
k
mj
i
E
m
n
j
k
mj
i
e1
1 1 1
6
1
1 1 1
6
1 1
1� �
� � � � � �
�� � �� � � �
� � �
�� �
m
n
j
k
mj
i
sP G
1 1 1
6
1
� " � � "
� � � � �
�� �� �
m
n
j
k
mj s
m
n
j
k
p
m
n
pP G G G
1 1
1
1 1
1
1
1,
ãäå A ee
E
1
1� ; G G es
E
1 1
1� ; " �
�
�G Gs
i
s1
1
6
1 ; G P Gp mj s1 1� " ; " �
�
�G Gp
j
k
p1
1
1.
Çàïèøåì
A P P p
x k k
u y
k xm
n
j
k
mj
i
ji
m y z
j m
y m
2
1 1 1
6 2
1
4
1 1
� �
�
� � �
� � �ø exp
�
�
�
�
�
�
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 57
� �
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
exp
( )
exp
( )
u H L
k x
x
u
j
z m
m
ji H L
ýô
ýô
2
4
�
�
�
�
�
� � �
� �� � �P P G e
m
n
j
k
mj
i
B E F
ø
1 1 1
6
2
( ) ,
ãäå G1, Â — ïàðàìåòðû, ñîîòâåòñòâóþùèå òåì æå ïàðàìåòðàì äëÿ À1;
E
u H L
k x
j
z m
� �
�( )
ýô
2
4
; F
x
u
m
ji H L
� �
�
�
( )ýô
.
Äëÿ äàëüíåéøåãî âû÷èñëåíèÿ ââåäåì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:
A P P G e P P
m
n
j
k
mj
i
B E F
m
n
j
k
mj
i
2
1 1 1
6
1
1 1
� �
� � �
� �
� �
�� � ��ø ø
( )
�
� �
1
6
1 2G Ae
� � " �
� � � � � �
�� � ��P P G P P G P
m
n
j
k
mj
i
s
m
n
j
k
mj s
m
ø ø ø
1 1 1
6
2
1 1
2
1
n
j
k
p
m
n
p pG P G P G�� �
� �
� " � "
1
2
1
2 2ø ø ,
ãäå A ee
B E F
2 �
� �( ) ; G G As e1 1 2� ; " �
�
�G Gs
i
s2
1
6
2 ; G P Gp mj s2 2� " ; " �
�
�G Gp
j
k
p2
1
2.
Ñ ó÷åòîì ââåäåííûõ îáîçíà÷åíèé ïîëó÷èì ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ ïîãðåø-
íîñòåé:
� � � � �C Q A Q Añð � � � , � � �A
A A
A A A A�
�
�
1
10 20
10 1 20 2
( )
( ) .
Çäåñü À10, À20 — íîìèíàëüíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ À1, À2;
� ��B u j ; � � �
��
D F
u
u
ji
ji
�
�
�1
;
� � � � � � � � � �C E u u H H H u Hj j j� � � � �
ýô ýô ýô ýôj j j j
2 2 2 ;
� �#G p ji� ; � � �� � �# # #G G A G As e e� �1 1; � � � � �G P G P Gp mj s mj s1 1 1� � " � " ;
� �" �
�
��
�G
G
G Gs
i
e i
i
s i s i1
1
6
10
1
6
10 1
1
,
ãäåGs i10 — çíà÷åíèÿGs i1 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ;
� �" �
�
��
�G
G
G Gp
j
k
p j
j
p j p j1
1
10
1
6
10 1
1
,
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
ãäå G p j10 — çíà÷åíèÿ G p j1 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ;
� �A
G
G G
m
n
p m
m
n
p m p m1
1
10
1
10 1
1
�
"
" "
�
��
� ,
ãäå "G p10 — çíà÷åíèÿ "G p1 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ;
� �A ee
B B
1 1� �" "( ) ; � �A ee
B B
2 1� �"" ""( ) ;
� � � � !" �
� �
� �B
B C D
B B C C D D
1
0 0 0
0 0 0
( )
( ;
� � � � !"" �
� �
� �B
B E F
B B E E F F
1
0 0 0
0 0 0
( )
( ; � � �� � �# #G G A G As e e2 2 2� � ;
� � � � �G P G P Gp mj s mj s2 2 2� � " � " ; � �" �
�
��
�G
G
G Gs
i
s i
i
s i s i2
1
6
20
1
6
20 2
1
,
ãäå Gs20 — çíà÷åíèÿ Gs2 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ;
� �" �
�
�G
G
G Gp
p j j
k
p j p j2
20 1
20 2
1
,
ãäå G p20 — çíà÷åíèÿ G p2 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ;
� �"" �
"
" "
�
��
�G
G
G Gp
m
n
p m
m
n
p m p m2
1
20
1
20 2
1
,
ãäå "G p m20 — çíà÷åíèÿ "G p m2 ïðè íîìèíàëüíûõ çíà÷åíèÿõ âõîäíûõ ïàðà-
ìåòðîâ;
� � � � � �A P G P Gs in s2 2 2� "" � ""ø .
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 59
Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëåíèþ ñòåïåíè
âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îäíîãî èç âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ íà ïîãðåø-
íîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëü-
íûõ ïàðàìåòðîâ íà îáùóþ ïîãðåøíîñòü ôîðìóëû ïðîâåäåíû ÷èñëåííûå
ýêñïåðèìåíòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîëó÷åííûõ ìîäåëåé. Äëÿ âû÷èñëåíèé
èñïîëüçîâàíà ñðåäà MathCAD 13, à â êà÷åñòâå òåñòîâûõ — ñëåäóþùèå
äàííûå î âûáðîñàõ äèîêñèäà ñåðû îò ÒÝÖ-5 çà èþëü 2008 ãîäà.
Èñõîäíûå äàííûå äëÿ ðàñ÷åòà ïî ôîðìóëàì:
Ìîùíîñòü âûáðîñà, ã/ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3190
Âûñîòà òðóáû, ì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Äèàìåòð òðóáû, ì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,2
Ñêîðîñòü âûõîäà ÇÂ, ì/ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Òåìïåðàòóðà âûõîäÿùèõ ÇÂ, °Ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Òåìïåðàòóðà âîçäóõà, °Ñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21,3
Èíòåíñèâíîñòü îñàäêîâ, ìì/÷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1183
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
* * * * *
*
*++
+
+
0,3
0,2
0,1
0
0,3
0,2
0,1
0
à
á
u10
�
p
Q
Hýô
P
* * *
*
* *
*+++
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
Ïîãðåøíîñòè ïàðàìåòðîâ, %
Ï
î
ãð
å
ø
í
î
ñ
òè
ð
å
çó
ë
üò
àò
à
,
%
Ãðàôèêè ïîãðåøíîñòåé äëÿ ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ (à) è ìîäåëè Ðîáåðòñà (á)
Âåðîÿòíîñòü ñêîðîñòè âåòðà, ì/ñ . . . . 0—1 1—2 2—3 3—4 4—5 5—6 6—7 >7
Òî æå, % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 20 27 19 8 6 2 1
Íàïðàâëåíèå âåòðà . . . . . . . . . . . . . . . Ç Þ-Ç Þ Þ-Â Â Ñ-Â Ñ Ñ-Ç
Âåðîÿòíîñòü íàïðàâëåíèÿ âåòðà, % 9 8 23 20 15 10 10 5
Íà êàæäîì øàãå èçìåíÿëèñü çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòè îäíîãî ïàðàìåòðà,
çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòåé îñòàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ïðèíèìàëèñü ðàâíûìè 5 %.
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 3 è íà ðèñóíêå.
 ðåçóëüòàòå ýêñïåðèìåíòîâ óñòàíîâëåíî, ÷òî íà âåëè÷èíû ïîãðåøíîñ-
òåé íàèáîëåå ñóùåñòâåííî âëèÿþò ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ âåëè÷èí âûáðî-
ñîâ. Ìåíüøåå âëèÿíèå îêàçûâàþò ïîãðåøíîñòè îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé
íàïðàâëåíèÿ è ñèëû âåòðà. È íàèìåíåå ñóùåñòâåííûì îêàçàëîñü âëèÿíèå
ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ ýôôåêòèâíîé âûñîòû ïîäúåìà ôàêåëà è âû÷èñëåíèÿ
êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ âåùåñòâ, à òàêæå êîýôôèöèåíòîâ òóðáóëåíòíîé
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 61
Ïàðàìåòð
Ðàçìåð ïîãðåøíîñòè âõîäíûõ ïàðàìåòðîâ
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
u10
0 073
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 076
0 099
,
,
0 078
0 099
,
,
0 079
0 099
,
,
0 081
0 099
,
,
�
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
pij
0 068
0 087
,
,
0 075
0 099
,
,
0 081
0 111
,
,
0 087
0 123
,
,
0 094
0 135
,
,
0 1
0 147
,
,
Íýô
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
0 075
0 099
,
,
p
0 068
0 086
,
,
0 075
0 099
,
,
0 081
0 112
,
,
0 088
0 125
,
,
0 094
0 138
,
,
0 101
0 151
,
,
Q
0 023
0 047
,
,
0 075
0 099
,
,
0 126
0 152
,
,
0 177
0 204
,
,
0 228
0 256
,
,
0 279
0 309
,
,
P
0 063
0 084
,
,
0 075
0 099
,
,
0 086
0 115
,
,
0 098
0 131
,
,
0 11
0 147
,
,
0 123
0 163
,
,
ky
0 094, 0 099, 0 104, 0 109, 0 114, 0 118,
kz
0 094, 0 099, 0 104, 0 109, 0 114, 0 118,
Ïðèìå÷àíèå. Íàä ÷åðòîé — çíà÷åíèÿ äëÿ ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ, ïîä ÷åðòîé — çíà÷åíèÿ äëÿ
ìîäåëè Ðîáåðòñà.
Òàáëèöà 3. Ïîãðåøíîñòè ôîðìóëû äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîé ìîäèôèêàöèè
ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ è ìîäåëè Ðîáåðòñà
äèôôóçèè äëÿ ìîäåëè Ðîáåðòñà. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè
ìîäåëèðîâàíèÿ íàèáîëüøåå çíà÷åíèå èìååò îáåñïå÷åíèå òî÷íîñòè äàííûõ î
âûáðîñàõ. Â òî æå âðåìÿ, ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ ýôôåêòèâíîé âûñîòû
ïîäúåìà ôàêåëà, êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ âåùåñòâ, à òàêæå êîýôôèöèåíòîâ
òóðáóëåíòíîé äèôôóçèè äëÿ ìîäåëè Ðîáåðòñà ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿþò íà
ïîãðåøíîñòü ðåçóëüòàòà ìîäåëèðîâàíèÿ, ïîýòîìó èõ íåëüçÿ èçìåðÿòü, à ïðè-
íÿòü ñðåäíèå çíà÷åíèÿ. Ñëåäóåò òàêæå çàìåòèòü, ÷òî çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòåé
ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ ìîäåëè Ðîáåðòñà âûøå ïðè îäèíàêîâûõ ðàçìåðàõ ïî-
ãðåøíîñòè ïàðàìåòðîâ, ÷òî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü.
Âûâîäû
Ïîëó÷åííûå àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ ïîãðåøíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ
ìîäåëè ÌÀÃÀÒÝ è k-ìîäåëè Ðîáåðòñà ïðè èçâåñòíûõ ïîãðåøíîñòÿõ âõîä-
íûõ ïàðàìåòðîâ ïîçâîëÿþò ïðîâîäèòü îöåíêó äîñòîâåðíîñòè ðàñ÷åòîâ äëÿ
èñïîëüçóåìûõ ìîäåëåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèìåñåé â ïðèçåìíîì ñëîå àò-
ìîñôåðû ïðè èçâåñòíûõ çíà÷åíèÿõ ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèÿ âõîäíûõ ïà-
ðàìåòðîâ, òàêèõ êàê ìåòåîðîëîãè÷åñêèå ïàðàìåòðû, ïàðàìåòðû èñòî÷íè-
êîâ âûáðîñîâ è äð.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè ðàçðàáîòêå
ñðåäñòâ ïîñòðîåíèÿ èíôîðìàöèîííî-ìîäåëèðóþùèõ ñèñòåì îöåíêè ñîñ-
òîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà ñ ó÷åòîì äîñòîâåðíîñòè ñòàòèñòè÷åñêèõ è
ìîíèòîðèíãîâûõ äàííûõ, à òàêæå ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ñîâðåìåííûõ ñåòåé
ìîíèòîðèíãà.
The article deals with assessing the impact of error of the individual factors in input data while
modelling the spread of contaminants in surface layer of the atmosphere. In particular, analytical
expressions for the calculation of relative error of the results of modelling the spread of contami-
nants in surface layer of atmosphere are determined, depending on relative error of the input pa-
rameters using statistical models modifications IAEA and Roberts’ k-model. The results of nu-
merical experiments of assessing the impact of the relative error in the input data by changing one
of the factors are given.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ïîïîâ Î.Î. Ìàòåìàòè÷íå òà êîìï’þòåðíå ìîäåëþâàííÿ òåõíîãåííèõ íàâàíòàæåíü íà
àòìîñôåðó ì³ñòà â³ä ñòàö³îíàðíèõ òî÷êîâèõ äæåðåë çàáðóäíåííÿ. Äèñ. ... êàíä. òåõí.
íàóê : 01.05.02 / Î.Î. Ïîïîâ. — Ê., 2010. — 198 ñ.
2. ßöèøèí À.Â., Ïîïîâ Î.Î., Àðòåì÷óê Â.Î. Êîìï’þòåðí³ çàñîáè ïðîãíîçóâàííÿ òåõíî-
ãåííèõ íàâàíòàæåíü íà àòìîñôåðó // Ñõ³äíîºâðîïåéñêèé æóðíàë ïåðåäîâèõ òåõíî-
ëîã³é. — 2009. — Âèï. 5/2 (41). — Ñ. 33— 36.
3. Òàëåðêî Í.Í. Ôèçè÷åñêèå îñîáåííîñòè è îãðàíè÷åíèÿ ìîäåëåé àòìîñôåðíîãî ïåðå-
íîñà ðàäèîíóêëèäîâ äëÿ ðàçíûõ ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ ìàñøòàáîâ //Ïðîáëåìè
áåçïåêè àòîìíèõ åëåêòðîñòàíö³é ³ ×îðíîáèëÿ. — 2009. — Âèï. 11 — Ñ. 57— 62.
Ð.Â. Êðèâàêîâñêàÿ, Â.À. Àðòåì÷óê
62 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 3
4. Ìîíèí À.Ñ. Àòìîñôåðíàÿ äèôôóçèÿ // Óñïåõè ôèçè÷åñêèõ íàóê. — 1959. — 37, ¹ 1. —
C. 119—130.
5. Ïàìïóðî Â.È. Àíàëèç ðàäèîöåïåé è èõ ñõåìíîé íàäåæíîñòè. — Êèåâ : Òåõíèêà, 1967. —
324 ñ.
Ïîñòóïèëà 14.03.13;
ïîñëå äîðàáîòêè 20.03.13
ÊÐÈÂÀÊÎÂÑÊÀß Ðåãèíà Âëàäèìèðîâíà, àñïèðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãå-
òèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2005 ã. îêîí÷èëà Äíåïðîïåòðîâñêèé íàöèîíàëüíûé
óíèâåðñèòåò æåëåçíîäîðîæíîãî òðàíñïîðòà èìåíè àêàäåìèêà Â. Ëàçàðÿíà. Îáëàñòü íàó÷-
íûõ èññëåäîâàíèé — ïðîöåññû è ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ, èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò.
ÀÐÒÅÌ×ÓÊ Âëàäèìèð Àëåêñàíäðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîêòîðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäå-
ëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2008 ã. îêîí÷èë Æèòîìèðñêèé
ãîñóäàðñòâåííûé òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìà-
òè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è ÷èñëåííûå ìåòîäû, èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè.
Èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîãðåøíîñòåé îòäåëüíûõ ôàêòîðîâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 3 63
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100846 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:57:25Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Криваковская, Р.В. Артемчук, В.А. 2016-05-27T16:03:57Z 2016-05-27T16:03:57Z 2013 Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы / Р.В. Криваковская, В.А. Артемчук // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 3. — С. 49-63. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100846 519.6:504.064 Получены аналитические выражения для вычисления относительной погрешности результатов моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы в зависимости от относительной погрешности входных параметров при использовании статистических модификаций модели МАГАТЭ и k-модели Робертса. Приведены результаты численных экспериментов оценки влияния относительной погрешности входных данных при ее изменении для одного из факторов. Отримано аналітичні вирази для обчислення відносної похибки результатів моделювання розповсюдження домішок в приземному шарі атмосфери в залежності від відносної похибки вхідних параметрів при використанні статистичних модифікацій моделі МАГАТЕ і k-моделі Робертса. Наведено результати числових експериментів оцінки впливу відносної похибки вхідних даних при її зміні для одного з факторів. The article deals with assessing the impact of error of the individual factors in input data while modelling the spread of contaminants in surface layer of the atmosphere. In particular, analytical expressions for the calculation of relative error of the results of modelling the spread of contaminants in surface layer of atmosphere are determined, depending on relative error of the input parameters using statistical models modifications IAEA and Roberts’ k-model. The results of numerical experiments of assessing the impact of the relative error in the input data by changing one of the factors are given. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Информационные технологии Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы Криваковская, Р.В. Артемчук, В.А. Информационные технологии |
| title | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы |
| title_full | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы |
| title_fullStr | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы |
| title_full_unstemmed | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы |
| title_short | Исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы |
| title_sort | исследование влияния погрешностей отдельных факторов на погрешность моделирования распространения примесей в приземном слое атмосферы |
| topic | Информационные технологии |
| topic_facet | Информационные технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100846 |
| work_keys_str_mv | AT krivakovskaârv issledovanievliâniâpogrešnosteiotdelʹnyhfaktorovnapogrešnostʹmodelirovaniârasprostraneniâprimeseivprizemnomsloeatmosfery AT artemčukva issledovanievliâniâpogrešnosteiotdelʹnyhfaktorovnapogrešnostʹmodelirovaniârasprostraneniâprimeseivprizemnomsloeatmosfery |