Методы обновления столбцово-строчных факторных матриц для ускоренного решения нелинейных систем алгебраических уравнений большой размерности

• Published in: Электронное моделирование
• Date: 2013
• Main Author: Саух, С.Е.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2013
• Subjects: Математические методы и модели
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100852
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Методы обновления столбцово-строчных факторных матриц для ускоренного решения нелинейных систем алгебраических уравнений большой размерности / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 4. — С. 3-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Предложены методы столбцового, строчного, столбцово-строчного и многорангового обновления факторных матриц, получаемых в результате CR-факторизации. Даны оценки вычислительной сложности методов CR-обновления матриц и определены условия эффективного их применения в составе итерационного метода Ньютона решения нелинейных систем алгебраических уравнений. Представлены экспериментальные результаты использования методов CR-обновления матриц для решения тестовых систем нелинейных уравнений большой размерности. Запропоновано методи стовпцевого, рядкового, стовпцево-рядкового і багаторангового оновлення факторних матриць, що утворюються в результаті CR-факторізації. Дано оцінки обчислювальної складності методів CR-оновлення матриць і визначено умови ефективного їх застосування у складі ітераційного методу Ньютона розв’язку нелінійних систем алгебраїчних рівнянь. Представлено експериментальні результати застосування методів CR-оновлення матриць для розв’язування тестових систем нелінійних рівнянь великої розмірності. A column, row, column-row and multi-rank methods of updating the factor matrices derived from CR-matrix factorization are proposed. We obtain estimates of the computational complexity of the CR-updating methods. The conditions for their effective use in the Newton iterative method for solving nonlinear algebraic equations are determined. The experimental results of using the CR-updating methods of test matrices for solution of large scale systems of nonlinear equations are presented.