Факторизация числа N = pq при простых p и q методом дискретного логарифмирования

• Veröffentlicht in: Электронное моделирование
• Datum: 2013
• Hauptverfasser: Винничук, С.Д., Жилин, А.В., Мисько, В.Н.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2013
• Schlagworte: Математические методы и модели
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100859
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Факторизация числа N = pq при простых p и q методом дискретного логарифмирования / C.Д. Винничук, А.В. Жилин, В.Н. Мисько // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 3-10. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Предложен метод разложения на множители числа N = pq, где p и q—простые, в виде решения задачи определения показателя степени в уравненииa a^x mod n =b. Показано, что предложенный метод и метод Ферма эквивалентны по вычислительной сложности, но число итераций для метода дискретного логарифмирования в [0,5 log₂N] раз меньше, чем для метода Ферма. Запропоновано метод розкладання на множники числа N=pq, де p і q— прості, у вигляді розв’язку задачі визначення показника ступеня в рівнянні a^x mod n =b. Показано, що за пропонований метод i метод Ферма є еквівалентними за обчислювальною складністю, але кількість ітерацій для методу дискретного логарифмування в [0,5 log₂N] разів менше, ніж для методу Ферма. The authors have proposed a method for factoring the number of the form N = pq, where p and q are simple, as the solution to the problem of determining the exponent in the equation a^x mod n =b. It is shown that the proposed method and the method of Fermat are equivalent in terms of computational complexity, but the number of iterations of the discrete logarithm is [0,5log₂N] times less than for the method of Fermat.