Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота
Раскрыты функциональные особенности магнитоуправляемых движителей мобильных роботов, выполняющих технологические операции на ферромагнитных поверхностях, которые расположены в пространстве с произвольным углом наклона. Представлены математическая модель и алгоритм расчета механического взаимодействи...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100867 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота / Ю.М. Запорожец, Ю.П. Кондратенко // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 109-122. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860240987778973696 |
|---|---|
| author | Запорожец, Ю.М. Кондратенко, Ю.П. |
| author_facet | Запорожец, Ю.М. Кондратенко, Ю.П. |
| citation_txt | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота / Ю.М. Запорожец, Ю.П. Кондратенко // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 109-122. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Раскрыты функциональные особенности магнитоуправляемых движителей мобильных роботов, выполняющих технологические операции на ферромагнитных поверхностях, которые расположены в пространстве с произвольным углом наклона. Представлены математическая модель и алгоритм расчета механического взаимодействия постоянных магнитов, используемых для создания прижимных усилий к ферромагнитным поверхностям. Разработаны основы силового расчета и проектирования мобильных роботов с магнитоуправляемыми движителями.
Розкрито функціональні особливості магнітокерованих рушіїв мобільних роботів, які виконують технологічні операції на феромагнітних поверхнях, розташованих у просторі з довільним кутом нахилу. Представлено математичну модель і алгоритм розрахунку меха нічної взаємодії постійних магнітів, які використовуються для створення притискних зусиль до феромагнітних поверхонь. Розроблено основи силового розрахунку й проектування мобільних роботів з магнітокерованими рушіями.
The article reveals the functional features of magnetically operated drivers of mobile robots that perform technological operations on ferromagnetic surfaces, located in space with an arbitrary angle of inclination. The mathematical model and algorithm of calculation of mechanical interaction of permanent magnets that are used to create clamping efforts to ferromagnetic surfaces are submitted. Foundations of power calculation and design of mobile robots with magnetically operated drivers are elaborated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:30:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.313.8 : 621.318.2
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, êàíä. òåõí. íàóê
Èí-ò âîçîáíîâëÿåìîé ýíåðãåòèêè ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 02094, Êèåâ, óë. ×åðâîíîãâàðäåéñêàÿ, 20À,
òåë. (044) 2062809, e-mail: umz-286@bigmir.net),
Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî, ä-ð òåõí. íàóê
×åðíîìîðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Ï. Ìîãèëû
(Óêðàèíà, 54003, Íèêîëàåâ, óë. 68-ìè Äåñàíòíèêîâ, 10,
òåë. (0512) 464074, e-mail: y_kondratenko@rambler.ru)
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè
äâèæèòåëÿìè êîëåñíîãî ìîáèëüíîãî ðîáîòà
Ðàñêðûòû ôóíêöèîíàëüíûå îñîáåííîñòè ìàãíèòîóïðàâëÿåìûõ äâèæèòåëåé ìîáèëüíûõ
ðîáîòîâ, âûïîëíÿþùèõ òåõíîëîãè÷åñêèå îïåðàöèè íà ôåððîìàãíèòíûõ ïîâåðõíîñòÿõ,
êîòîðûå ðàñïîëîæåíû â ïðîñòðàíñòâå ñ ïðîèçâîëüíûì óãëîì íàêëîíà. Ïðåäñòàâëåíû
ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü è àëãîðèòì ðàñ÷åòà ìåõàíè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîñòîÿííûõ
ìàãíèòîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ ñîçäàíèÿ ïðèæèìíûõ óñèëèé ê ôåððîìàãíèòíûì ïîâåðõ-
íîñòÿì. Ðàçðàáîòàíû îñíîâû ñèëîâîãî ðàñ÷åòà è ïðîåêòèðîâàíèÿ ìîáèëüíûõ ðîáîòîâ ñ
ìàãíèòîóïðàâëÿåìûìè äâèæèòåëÿìè.
Ðîçêðèòî ôóíêö³îíàëüí³ îñîáëèâîñò³ ìàãí³òîêåðîâàíèõ ðóø³¿â ìîá³ëüíèõ ðîáîò³â, ÿê³
âèêîíóþòü òåõíîëîã³÷í³ îïåðàö³¿ íà ôåðîìàãí³òíèõ ïîâåðõíÿõ, ðîçòàøîâàíèõ ó ïðîñòîð³ ç
äîâ³ëüíèì êóòîì íàõèëó. Ïðåäñòàâëåíî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü ³ àëãîðèòì ðîçðàõóíêó ìåõà-
í³÷íî¿ âçàºìî䳿 ïîñò³éíèõ ìàãí³ò³â, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ ñòâîðåííÿ ïðèòèñêíèõ
çóñèëü äî ôåðîìàãí³òíèõ ïîâåðõîíü. Ðîçðîáëåíî îñíîâè ñèëîâîãî ðîçðàõóíêó é ïðîåêòó-
âàííÿ ìîá³ëüíèõ ðîáîò³â ç ìàãí³òîêåðîâàíèìè ðóø³ÿìè.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: êîëåñíûé ðîáîò, ìàãíèòíûé äâèæèòåëü, óñèëèå, ôåððîìàãíèòíàÿ
ïîâåðõíîñòü, àëãîðèòì óïðàâëåíèÿ.
 òåõíîëîãèÿõ ðåìîíòíûõ è ïðîôèëàêòè÷åñêèõ ðàáîò, âûïîëíÿåìûõ íà
êðóïíîãàáàðèòíûõ ôåððîìàãíèòíûõ êîíñòðóêöèÿõ, êîðïóñàõ ñóäîâ è ãèäðî-
òåõíè÷åñêèõ ñîîðóæåíèé íà ñòàïåëå è íà ïëàâó, äëÿ ïåðåìåùåíèÿ ðàáî÷èõ
èíñòðóìåíòîâ è îñíàñòêè èñïîëüçóþòñÿ ìîáèëüíûå ðîáîòû (ÌÐ) ñ ìàãíè-
òîóïðàâëÿåìûìè äâèæèòåëÿìè (ÌÓÄ). Ñïåöèôè÷åñêîå òðåáîâàíèå, ïðåäúÿâ-
ëÿåìîå ê ýòèì ìåõàíèçìàì, — ñïîñîáíîñòü ïåðåäâèãàòüñÿ ïî ðàáî÷åé ïî-
âåðõíîñòè, ðàñïîëîæåííîé ïîä ëþáûì óãëîì íàêëîíà âåðòèêàëè, è äàæå —
ïî ïîòîëî÷íîé (äíèùåâîé) ïîâåðõíîñòè ñóäíà [1—3].
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 109
� Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî, 2013
Íà ðèñ. 1 ïîêàçàí ìàêåò ÌÓÄ ðîáîòà
ãóñåíè÷íîãî òèïà, êîòîðûé ïåðåìåùàåò-
ñÿ ïî âåðòèêàëüíîé ñòàëüíîé ïëèòå [3].
Ïîòðåáíîñòü â òàêèõ ìåõàíèçìàõ ñòàëà
áîëåå àêòóàëüíîé â ñâÿçè ñ ðàçðàáîòêîé
ìîðñêèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïëàòôîðì ñ
áîëüøèìè ðàçìåðàìè ïðîèçâîäñòâåííûõ
ïàëóá, äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ íà ÷åðíîìîðñ-
êîì øåëüôå Óêðàèíû, à òàêæå ïîäâîä-
íûõ êîíñòðóêöèé, êîòîðûå íóæäàþòñÿ â
ðåãóëÿðíîì îáñëåäîâàíèè è îñóùåñòâëå-
íèè âîññòàíîâèòåëüíûõ îïåðàöèé [4, 5 ].
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðè ýêñïëóàòàöèè ãà-
çîòðàíñïîðòíûõ è äðóãèõ ñèñòåì äëÿ âíóòðèòðóáíîé äèàãíîñòèêè ïðèìå-
íÿþòñÿ òàê íàçûâàåìûå èíñïåêöèîííûå èëè äèàãíîñòè÷åñêèå ñíàðÿäû,
ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà è ïðèíöèï äâèæåíèÿ êîòîðûõ àíàëîãè÷íû èñïîëü-
çóåìûì â ðîáîòàõ c ÌÓÄ [6].
Ïðîàíàëèçèðóåì ñòðóêòóðíóþ îðãàíèçàöèþ è îñîáåííîñòè ôóíêöèî-
íèðîâàíèÿ ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ êîëåñíîãî ìàãíèòíîãî ðîáîòà (ÊÌÐ), à
òàêæå ðàññìîòðèì ìåòîäèêó ðàñ÷åòà è ìîäåëèðîâàíèÿ ñèëîâûõ ýëåìåíòîâ
ÌÓÄ, îáåñïå÷èâàþùèõ óäåðæàíèå è ïåðåìåùåíèå ðîáîòà ïî íàêëîíåí-
íûì ôåððîìàãíèòíûì ïîâåðõíîñòÿì.
Ñòðóêòóðà è àíàëèç ðåæèìîâ ðàáîòû ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ÊÌÐ.
Ðîáîòû c ÌÓÄ ñîñòîÿò èç ñëåäóþùèõ îñíîâíûõ êîíñòðóêòèâíûõ óçëîâ:
íåñóùåé ðàìû èëè òðàíñïîðòíîé ïëàòôîðìû (ÒÏ), íà êîòîðîé çàêðåï-
ëÿþòñÿ âñå îñíîâíûå óñòðîéñòâà ÊÌÐ;
ñåíñîðíîé ñèñòåìû (ÑÑ) ðîáîòà, êîòîðàÿ îáåñïå÷èâàåò ôîðìèðîâàíèå
èíôîðìàöèè î òåêóùåì ïîëîæåíèè ÒÏ, ñîñòîÿíèè çîíû äâèæåíèÿ ðîáîòà,
à òàêæå î âåëè÷èíå çàçîðà ìåæäó ýëåìåíòàìè ÌÓÄ è ðàáî÷åé ïîâåðõ-
íîñòüþ;
ÌÓÄ ðîáîòîâ êîëåñíîãî, øàãîâîãî èëè ãóñåíè÷íîãî òèïà;
ðàáî÷èõ îðãàíîâ (ÐÎ) ñ íàáîðîì èíñòðóìåíòîâ äëÿ âûïîëíåíèÿ îïðå-
äåëåííûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ îïåðàöèé (ÏÎ);
áëîêà óïðàâëåíèÿ êèíåìàòèêîé ÌÓÄ ðîáîòà (ÁÓÊÐ);
áëîêà óïðàâëåíèÿ ïåðåìåùåíèåì ðîáîòà (ÁÓÏÐ) ïî çàäàííîé ïðî-
ãðàììå;
áëîêà óïðàâëåíèÿ ÐÎ (ÁÓÐÎ) ïðè âûïîëíåíèè ïðîèçâîäñòâåííî-òåõ-
íîëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé;
óçëà àâàðèéíîé áëîêèðîâêè è ñèãíàëèçàöèè (ÓÀÁÑ).
Êàæäûé óçåë èìååò ñâîè ñïåöèôè÷åñêèå çàäà÷è è ñâîéñòâà ñîîòâåòñò-
âåííî ôóíêöèîíàëüíîìó íàçíà÷åíèþ. Ðàññìîòðèì îñîáåííîñòè ñòðóêòóð-
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
Ðèñ. 1. Ìàêåò ÌÓÄ ðîáîòà ãóñåíè÷íî-
ãî òèïà
íîé îðãàíèçàöèè ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ÊÌÐ ñ ÌÓÄ (ðèñ. 2). Áëîê óïðàâ-
ëåíèÿ ïåðåìåùåíèåì ðîáîòà ñîäåðæèò âëîæåííóþ èíôîðìàöèþ èëè âû÷èñ-
ëÿåò òðàåêòîðèþ ïåðåìåùåíèÿ ðîáîòà â ñîîòâåòñòâèè ñ åãî ïðîèçâîäñòâåííî-
òåõíîëîãè÷åñêèì íàçíà÷åíèåì. Êîìàíäíûå ñèãíàëû î çàäàííûõ òî÷êàõ
òðàåêòîðèè è òðåáóåìîé ñêîðîñòè ïåðåìåùåíèÿ ÊÌÐ ïîñòóïàþò íà ÁÓÊÐ,
îñíîâíîå íàçíà÷åíèå êîòîðîãî ñîñòîèò â ôîðìèðîâàíèè êîìàíäíûõ ñèãíàëîâ
íà ÌÓÄ, â ÷àñòíîñòè íà èõ êîìïîíåíòû, îáåñïå÷èâàþùèå íàäåæíîå óäåðæà-
íèå è ïåðåìåùåíèå ÒÏ ïî ðàáî÷åé ôåððîìàãíèòíîé ïîâåðõíîñòè. Ïðè ýòîì
ÁÓÊÐ ðåøàåò òàêæå çàäà÷è äèñïåò÷åðèçàöèè êîìàíäíûõ ñèãíàëîâ ñîãëàñíî
î÷åðåäíîñòè ïîäêëþ÷åíèÿ ìàãíèòîóïðàâëÿåìûõ îïîðíî-òÿãîâûõ çâåíüåâ
(ÎÒÇ) â ïðîöåññå ïîâîðîòà êàæäîãî êîëåñà â ñîîòâåòñòâèè ñ àëãîðèòìîì
óïðàâëåíèÿ, ïðåäñòàâëåííûì â ðàáîòå [2].
Ñåíñîðíàÿ ñèñòåìà ÊÌÐ íåïðåðûâíî êîíòðîëèðóåò ïîëîæåíèå ÒÏ ïðè
ðåàëèçàöèè çàäàííîé òðàåêòîðèè, à òàêæå äèíàìè÷åñêóþ ñèòóàöèþ (îòñóòñò-
âèå èëè âîçíèêíîâåíèå ïðåïÿòñòâèé) â çîíå äâèæåíèÿ ðîáîòà. Ïðè äîñòèæå-
íèè öåëåâîé ïîçèöèè ÊÌÐ (â êîíå÷íîé òî÷êå ðåàëèçàöèè çàäàííîé òðàåêòî-
ðèè äâèæåíèÿ) ÁÓÏÐ ïîäàåò êîìàíäíûé ñèãíàë íà ÐÎ äëÿ âûïîëíåíèÿ
ïðåäóñìîòðåííûõ ïðîèçâîäñòâåííî-òåõíîëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé. Îäíîâðå-
ìåííî ÑÑ ïðåäóïðåæäàåò âîçíèêíîâåíèå ôîðñ-ìàæîðíûõ îáñòîÿòåëüñòâ,
ôîðìèðóÿ ñîîòâåòñòâóþùèå ñèãíàëû íà ÁÓÏÐ è ÓÀÁÑ, â ñëó÷àå:
à) ïîÿâëåíèÿ ïðåïÿòñòâèÿ â çîíå äâèæåíèÿ ÊÌÐ;
á) âîçíèêíîâåíèÿ óãðîçû îòðûâà ÒÏ îò ðàáî÷åé ïîâåðõíîñòè.
 ÷àñòíîñòè, ïðè âîçíèêíîâåíèè ïðåïÿòñòâèÿ â çîíå äâèæåíèÿ ÊÌÐ
ÑÑ ïîäàåò ñèãíàë íà ÓÀÁÑ, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò ðàñïîçíàâàíèå ôîðñ- ìà-
æîðíîé ñèòóàöèè è ôîðìèðóåò óïðàâëÿþùóþ êîìàíäó íà ÁÓÏÐ î íåîáõî-
äèìîñòè èçìåíåíèÿ òðàåêòîðèè èëè ïðèîñòàíîâêè äâèæåíèÿ ðîáîòà.
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè äâèæèòåëÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 111
ÁÓÏÐ
ÁÓÊÐ ÐÎ
ÒÏ
ÀÌÔ
ÊÌÐ
ÑÑ
ÌÓÄ
ÓÀÁÑ
Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðà ÊÌÐ ñ ñèñòåìîé óïðàâëåíèÿ
 ñëó÷àÿõ, êîãäà âåëè÷èíà çàçîðà ìåæäó ýëåìåíòàìè ÌÓÄ è ðàáî÷åé
ïîâåðõíîñòüþ ïðåâûøàåò äîïóñòèìîå êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå (ïðè ðåçêîì
îñëàáëåíèè ñèëû ìàãíèòíîãî ïðèòÿæåíèÿ ÌÓÄ), ÑÑ ïîäàåò ñîîòâåòñò-
âóþùóþ êîìàíäó íà ÓÀÁÑ, êîòîðûé âêëþ÷àåò àâàðèéíûé ìàãíèòíûé
ôèêñàòîð (ÀÌÔ) ïîëîæåíèÿ ÒÏ è ôîðìèðóåò óïðàâëÿþùèé ñèãíàë äëÿ
ÁÓÊÐ íà ïðèîñòàíîâêó âñåõ ÌÓÄ è ïðåêðàùåíèå äâèæåíèÿ ÊÌÐ. Ïðè
ýòîì ÓÀÁÑ âêëþ÷àåò ñèãíàëèçàöèþ, èçâåùàþùóþ îá àâàðèéíîé îñòàíîâ-
êå ÊÌÐ. Ñîãëàñíî ðåçóëüòàòàì àíàëèçà îñîáåííîñòåé óïðàâëåíèÿ ÊÌÐ åãî
áàçîâûì êîíñòðóêòèâíûì óçëîì ÿâëÿåòñÿ ÌÓÄ.
Ðàññìîòðèì áîëåå äåòàëüíî êîíñòðóêòèâíîå óñòðîéñòâî ÌÓÄ íà îñ-
íîâå îðèãèíàëüíîãî ÊÌÐ [1, 2] è çàäà÷è, ñâÿçàííûå ñ ðàçðàáîòêîé ìåòîäè-
êè ðàñ÷åòà åãî ñèëîâûõ ýëåìåíòîâ.
Îñíîâû ìåòîäèêè ðàñ÷åòà è ìîäåëèðîâàíèÿ ñèëîâûõ ýëåìåíòîâ
ÌÓÄ êîëåñíîãî òèïà. Êîëåñíûé ÌÓÄ èëè ìàãíèòîóïðàâëÿåìîå êîëåñî-
äâèæèòåëü [1], ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñåêòîðàëüíóþ êîíñòðóêöèþ èç 12
èäåíòè÷íûõ ÎÒÇ, îáðàçóþùèõ öåëîñòíûé ìåõàíèçì êîëåñà-äâèæèòåëÿ.
 ðàçëè÷íûõ êîíñòðóêöèÿõ ÌÐ ñ ÌÓÄ ìîæåò áûòü âûáðàíî ðàçëè÷íîå
÷èñëî ñåêòîðîâ.
Ôðàãìåíò óñòðîéñòâà ÌÓÄ, ñîäåðæàùèé äâà ñåêòîðà, ñõåìàòè÷åñêè
ïîêàçàí íà ðèñ. 3, ãäå îñü êîëåñà 1 ñîâïàäàåò ñ òî÷êîé âçàèìíîãî ïåðåñå÷å-
íèÿ áèññåêòðèñ âíóòðåííèõ óãëîâ ìíîãîóãîëüíèêà êîëåñà, è æåñòêèå ñïè-
öû 2 âìåñòå ñ ñåêöèÿìè øèíû 3 è ñòóïèöåé 4 îáåñïå÷èâàþò êîíñòðóê-
òèâíóþ ïðî÷íîñòü ÌÓÄ.
Ïåðåäâèæåíèå ÌÐ îñóùåñòâëÿþò ÎÒÇ, êîòîðûå è ÿâëÿþòñÿ äâèæè-
òåëüíûì ìåõàíèçìîì. Êàæäîå ÎÒÇ ñîñòîèò èç ðàçäâèæíûõ ñïèö, íåïîä-
âèæíûå ýëåìåíòû êîòîðûõ âìîíòèðîâàíû â ñòóïèöó 4 (èëè êîíñòðóêòèâíî
ñ íåé ñîâìåùåíû), à ïîäâèæíûå ýëåìåíòû â âèäå ñòåðæíåé 5 ÷åðåç íàïðàâ-
ëÿþùèå îòâåðñòèÿ â ñåêöèÿõ øèíû 3 ñ âòóëêàìè 6 âûäâèíóòû ê îáðàáà-
òûâàåìîé ôåððîìàãíèòíîé ïîâåðõíîñòè (ÔÏ) 9. Ê ñâîáîäíûì êîíöàì
ñòåðæíåé øàðíèðàìè 7 ïðèêðåïëåíû ïðèæèìíûå ìàãíèòû (ÏÌ) 8, êîòî-
ðûå ïîä äåéñòâèåì ñèë ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðàçâîðà÷èâàþòñÿ ñâîåé êîíòàêò-
íîé ïëîñêîñòüþ ê ÔÏ è ïðèòÿãèâàþòñÿ ê íåé.
Âûäâèæåíèå ïåðåäíåãî ïî õîäó âðàùåíèÿ êîëåñà ñòåðæíÿ 5 ñ ÏÌ 8 äî
åãî êîíòàêòà ñ ÔÏ è ïîñëåäóþùèé îòðûâ îò íåå çàäíåãî ìàãíèòà âûïîë-
íÿåòñÿ òÿãîâûì ýëåêòðîìàãíèòîì, èíäóêòîð 12 êîòîðîãî âñòðîåí â ñòó-
ïèöó, à ñåðäå÷íèêîì ÿâëÿåòñÿ ñàì ñòåðæåíü. Òàêèì îáðàçîì, òÿãîâûå ýëåêòðî-
ìàãíèòû îñóùåñòâëÿþò ðåãóëèðóåìóþ êèíåìàòè÷åñêóþ ñâÿçü ìåæäó íå-
ïîäâèæíûìè è ïîäâèæíûìè ýëåìåíòàìè ðàçäâèæíûõ ñïèö. Ïðè ýòîì
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïåðàöèé ïðèòÿæåíèÿ—îòðûâà ÏÌ, çàäàííàÿ îäíèì
èç àëãîðèòìîâ áëîêà ÁÓÊÐ, îáåñïå÷èâàåò ñîõðàíåíèå ïîñòîÿííîãî êîí-
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
òàêòà êîëåñà-äâèæèòåëÿ ñ ÔÏ. Ïðèæèìíûå, èëè ñèëîâûå, ìàãíèòû òàêèõ
ðîáîòîâ, êàê ïðàâèëî, âûïîëíÿþò êîìáèíèðîâàííûìè, ñîñòîÿùèìè èç ÏÌ
10 è óïðàâëÿåìûõ ýëåêòðîìàãíèòîâ 11.
Íà ÏÌ âîçëîæåíû äâå çàäà÷è:
1) óäåðæàíèå âåñà òåõíîëîãè÷åñêîãî ãðóçà è ñîáñòâåííîãî âåñà ðîáîòà
ïðè åãî ïåðåìåùåíèÿõ ïî ïîâåðõíîñòÿì ñ ðàçëè÷íûì óãëîì íàêëîíà,
âïëîòü äî îòâåñíûõ ñòåíîê è ïîòîëêîâ;
2) ïåðåíåñåíèå òî÷åê ñöåïëåíèÿ ïëàòôîðìû (íåñóùåé ðàìû) ðîáîòà â
íîâûå ïîëîæåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ òðàåêòîðèåé åãî ïåðåìåùåíèÿ.
Ïåðâàÿ çàäà÷à ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè íåîáõîäèìîãî ÷èñëà ÏÌ ñ ñîîò-
âåòñòâóþùèìè ïàðàìåòðàìè äëÿ ñîçäàíèÿ òðåáóåìîé ìàãíèòíîé ñèëû äëÿ
óäåðæàíèÿ ÌÐ ïðè âûïîëíåíèè ÏÎ íà ïîâåðõíîñòÿõ ñ ðàçëè÷íûì íà-
êëîíîì.  ýòîé çàäà÷å ãëàâíîå — îáåñïå÷åíèå óñëîâèÿ ñòàòè÷åñêîãî ìåõà-
íè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû íà íàêëîíåííîé (èëè îïðîêèíóòîé) îáðà-
áàòûâàåìîé ïîâåðõíîñòè ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè è ïðîòèâîäåéñò-
âóþùåé åé ñèëû óäåðæàíèÿ, ðàçâèâàåìîé ÏÌ, à òàêæå ñèëû òðåíèÿ íà
ïëîùàäêå êîíòàêòà ìàãíèòà ñ ÔÏ.
Âòîðàÿ çàäà÷à ôàêòè÷åñêè ÿâëÿåòñÿ ïðîèçâîäíîé îò ïåðâîé, òàê êàê â
íåé òðåáóåòñÿ îïðåäåëåíèå ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ ìèíèìàëüíîãî ÷èñëà ÏÌ,
îñòàþùèõñÿ â êîíòàêòå ñ ïîâåðõíîñòüþ ïðè âûïîëíåíèè ïðÿìîëèíåéíîãî
äâèæåíèÿ è ìàíåâðèðîâàíèÿ. Îäíàêî äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè íå ðàçðàáî-
òàíû ìåòîäèêè ðàñ÷åòà ñèëîâîé (íåñóùåé) ÷àñòè ìàãíèòîóïðàâëÿåìûõ
óñòðîéñòâ ðàññìàòðèâàåìîãî êëàññà.
Íà îñíîâàíèè èçëîæåííîãî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî çàäà÷à ñèëî-
âîãî ðàñ÷åòà ÌÐ ñ ÏÌ (ÌÐÏÌ) ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè íîðìàëüíûõ è òàíãåí-
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè äâèæèòåëÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 113
4
1
2
2
6
5
12
10
11
8
9
7
3
3
Ðèñ. 3. Ôðàãìåíò êîëåñà-äâèæèòåëÿ ñ äâóìÿ ÎÒÇ
öèàëüíûõ óñèëèé, ïðèëîæåííûõ ê ðàáî÷åé ÔÏ, êîòîðûå ñîçäàíû ÏÌ â ïðî-
èçâîëüíîì ïðîñòðàíñòâåííîì ïîëîæåíèè îòíîñèòåëüíî ýòîé ïîâåðõíîñòè.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïîäîáíûå çàäà÷è âîçíèêàþò ïðè ïðîåêòèðîâàíèè
òðàíñïîðòíûõ ïðèñïîñîáëåíèé è êîíâåéåðíûõ ñèñòåì äëÿ ïåðåìåùåíèÿ ôåð-
ðîìàãíèòíûõ ãðóçîâ ïîä áîëüøèì óãëîì íàêëîíà (60 ãðàä è áîëåå) [7].
Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ïðèìåíèòåëüíî ê ìàãíèò-
íûì ñèñòåìàì (ñì. ðèñ. 1, 3) â îáîáùåííîì âèäå ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4.
Ìàãíèòíàÿ ñèñòåìà ÌÐÏÌ ñîñòîèò èç ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà, âûïîëíÿþ-
ùåãî ôóíêöèè ÏÌ (êîòîðûå â äàííîì ñëó÷àå íå ðàçëè÷àþòñÿ) è ÔÏ, ÷åðåç
êîòîðóþ çàìûêàåòñÿ ìàãíèòíûé ïîòîê ÏÌ. Íà ðèñ. 4 ðàáî÷èé ÏÌ ïîêàçàí
â ïîçèöèè, êîãäà îí, èñïîëüçóÿ ñèëó òÿãè ïðèâîäà ðîáîòà, äâèæåòñÿ çà
âåäîìûì êîëåñîì è îòðûâàåòñÿ îò ÔÏ, ò.å. îñâîáîæäàåòñÿ îò ñöåïëåíèÿ ñ
íåé, îáðàçóÿ êîñîé çàçîð ñ óãëîì íàêëîíà �, êîòîðûé íàä öåíòðîì ïîëþñà
èìååò âåëè÷èíó �. Ñòðåëêàìè ïîêàçàíî íàïðàâëåíèå íàìàãíè÷åííîñòè
ÏÌ. Îòðåçîê ab îòîáðàæàåò ðåáðî ïîëþñíîé ãðàíè ìàãíèòà, êîòîðàÿ ñî-
ãëàñíî íàïðàâëåíèþ íàìàãíè÷åííîñòè ÿâëÿåòñÿ «ñåâåðíûì» N ïîëþñîì, à
ïðîòèâîïîëîæíàÿ ãðàíü — ñîîòâåòñòâåííî «þæíûì» S ïîëþñîì.
Äëÿ ôîðìóëèðîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ýòîé ñèñòåìû ñëåäóåò
óêàçàòü îáùåïðèíÿòûå ïðåäïîëîæåíèÿ îòíîñèòåëüíî ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ
ÏÌ è ÔÏ.
1. Ïðè ïðèìåíåíèè â óñòðîéñòâå ñîâðåìåííûõ âûñîêîêîýðöèòèâíûõ
ìàãíèòîâ èõ íàìàãíè÷åííîñòü J ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííîé íåçàâèñèìî îò
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
��
��
��
32
1
z
b�
x�
p�
a�
a
p
b
c
l
x0
q N
M
Ðèñ. 4. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà ìàãíèòíîé ñèñòåìû ÌÐÏÌ: c è l — øèðèíà è âûñîòà ïîëþñà ìàã-
íèòà (ðàçìåð ìàãíèòà d ïî îñè y , ïåðïåíäèêóëÿðíîé ïëîñêîñòè ðèñóíêà, íå ïîêàçàí); 1 —
ðàáî÷èé ÏÌ; 2 — «çåðêàëüíîå îòîáðàæåíèå» ÏÌ îòíîñèòåëüíî ÔÏ; 3 — ÔÏ
ïîëîæåíèÿ, êîòîðîå îíè çàíèìàþò â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îòíîñè-
òåëüíî ÔÏ è äðóãèõ ìàãíèòîâ.
2. Ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü ìàòåðèàëà ÔÏ äîñòàòî÷íî áîëüøàÿ, ò.å.
ìîæíî ïðèíÿòü ïðåäïîëîæåíèå î åå áåñêîíå÷íîñòè ( �
).
Ïðè òàêèõ óñëîâèÿõ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ðàñ÷åòà ìàãíèòíûõ ïîëåé è
ñîçäàâàåìûõ èìè óñèëèé îáû÷íî ïðèìåíÿþò ìåòîä çåðêàëüíûõ îòîáðàæå-
íèé, à äëÿ ñèëîâîãî ðàñ÷åòà ÌÐÏÌ èñïîëüçóþò èìèòàöèîííóþ ìîäåëü
ÏÌ â âèäå ïðîñòîãî ñëîÿ ìàãíèòíûõ çàðÿäîâ, êîòîðûå ðàâíîìåðíî ðàñïðå-
äåëåíû íà ïîëþñàõ ìàãíèòà ñ ïëîòíîñòüþ � �ì �
0J . Â [8, 9] ïîêàçàíà
àäåêâàòíîñòü òàêîé ìîäåëè è îáîñíîâàíà âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ
ðàñ÷åòà âåðòèêàëüíîé H z è ïîïåðå÷íûõ H x è H y îòíîñèòåëüíî ìàãíèòà
ñîñòàâëÿþùèõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïðîèçâîëüíîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà Ð
ñîîòíîøåíèé âèäà
H P
J
z R
dsz
S S P PM
N S
( ) � � �
�
�
�
�
�
�
�4
1
�
�
�
,
H P
J
x R
dsx
S S P PM
N S
( ) � � �
�
�
�
�
�
�
�4
1
�
�
�
, H P
J
y R
dsy
S S P PM
N S
( ) � � �
�
�
�
�
�
�
�4
1
�
�
�
,
ãäå RPM — ðàäèóñ-âåêòîð èç òî÷êè èíòåãðèðîâàíèÿ Ì â òî÷êó Ð, RPM �
� � �� � �x y zPM PM PM
2 2 2 .
Âûïîëíåíèå óêàçàííûõ èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíûõ îïåðàöèé ïî ïëî-
ùàäè ïîëþñíûõ ãðàíåé S N è S S ìàãíèòà ïîçâîëèëî ïîëó÷èòü êîíå÷íûå
ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ñîñòàâëÿþùèõ ïîëÿ [10, 11]:
H P
J x y
z x
z
i j
i j k
i j
k
k i
( ) ( )
( ), ,
� � �
� �
�
�
�
4
1
11
2
2�
arctg
� �
� � � �y zj k
2 2�
,
(1)
ãäå �x x ci P
i� � �( ) /1 2, �y y dj P
j� � �( ) /1 2, �z z zk k P� � ; z1 = l è z2 = 0 â
ñèñòåìå êîîðäèíàò, óêàçàííûõ íà ðèñ. 4,
H P
J y
x z
x
i j
i j k
j
k
i k
( ) ( )
( ), ,
� �
� �
�
�
�
4
1
11
2
2 2�
Arsh
�
� �
, (2)
H P
J x
y z
y
i j
i j k
i
k
j k
( ) ( )
( ), ,
� �
� �
�
�
�
4
1
11
2
2 2�
Arsh
�
� �
. (3)
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè äâèæèòåëÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 115
Òîãäà, ñîãëàñíî èçáðàííîé ìîäåëè, óñèëèå, ñîçäàâàåìîå ìàãíèòîì îòíî-
ñèòåëüíî ÔÏ, ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî êàê êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå
ìåæäó ìàãíèòíûì ïîëåì ÏÌ è ìàãíèòíûìè çàðÿäàìè, ðàñïîëîæåííûìè
íà ïîëþñàõ «îòðàæåííîãî» ìàãíèòà [12, 13]. Ïðè ýòîì êàæäàÿ êîìïîíåíòà
ïîëÿ H � (� ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ x, y èëè z) ñîçäàåò ñîîòâåòñòâóþùóþ
ñîñòàâëÿþùóþ óñèëèé, ðàñïðåäåëåííûõ ïî âñåé ïëîùàäè ïîëþñíîé ãðàíè
ñ ïëîòíîñòüþ
f x y H P H x yk k k k k� � �� �( , ) ( ) ( , )� � � � � �ì ì , (4)
ãäå òî÷êà P P x yk k k� � �( , ) ÿâëÿåòñÿ öåíòðîì k-é ýëåìåíòàðíîé ïëîùàäêè
ãðàíåé �S N è �S S îòðàæåííîãî ìàãíèòà: � � �� � � �s x yk k k .
Êîîðäèíàòû òî÷åê Ðk ðàññ÷èòûâàåì íà îñíîâàíèè çàäàííûõ ãåîìåòðè-
÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ÌÐÏÌ (ñì. ðèñ. 4). ×èñëî ðàçáèåíèé ïîâåðõíîñòè
ïîëþñíîé ãðàíè çàäàåì ïî øèðèíå K c è äëèíå K d òàêèå, ÷òîáû ÿ÷åéêà
ñåòêè �s áûëà ïðèáëèçèòåëüíî êâàäðàòíîé: d K c Kd c/ /� . Âûáðàâ K c è K d
íå÷åòíûìè, ïîëó÷èì íóëåâûå êîîðäèíàòû öåíòðàëüíîé ÿ÷åéêè ñåòêè: x0 = 0
è y0 = 0.
Ïîëîæåíèå ïîëþñíîé ãðàíè ìàãíèòà ab îòíîñèòåëüíî ÔÏ çàäàåì âå-
ëè÷èíîé çàçîðà íàä öåíòðîì ïîëþñà ÏÌ pq p� �� �( ) 0 è óãëîì �. Ïîëî-
æåíèå îòðàæåííîé ãðàíè ìàãíèòà � �a b îòíîñèòåëüíî îáðàòíîé ñòîðîíû òîé
æå ÔÏ çàäàåì çíà÷åíèÿìè òîãî æå óãëà � è çàçîðà � �p q �0. Èñõîäÿ èç
ýòîãî, ìîæåì íàéòè ñìåùåíèå òî÷êè �p îòíîñèòåëüíî òî÷êè p: �z p( )� �
� � �� �( ) ( )p p� , ãäå �� � �( ) ( ) cos� �p p 2 èëè �z p p( ) ( )( cos )� � �� �1 2 è ñîîò-
âåòñòâåííî �x p p( ) ( ) sin� �� �2 . Òîãäà êîîðäèíàòû òî÷êè �p îïðåäåëÿåì
ñëåäóþùèìè ñîîòíîøåíèÿìè:
� � � � � � �x p x p x p x p p( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin� � �2 ,
� � � � � � � �z p z p z p z p p( ) ( ) ( ) ( ) ( )( cos� � ��1 2 .
Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåì êîîðäèíàòû êðàéíèõ òî÷åê îòðàæåííîé ãðàíè ìàã-
íèòà � �a b (çíà÷åíèå y â ðàññìàòðèâàåìîé ñõåìå îñòàåòñÿ íåèçìåííûì ( � �y y)):
� � � �x a x a a( ) ( ) ( ) sin� �2 , � � � �x b x b b( ) ( ) ( ) sin� �2 ,
� � � � �z a z a a( ) ( ) ( )( cos� ��1 2 , � � � � �z b z b b( ) ( ) ( )( cos� ��1 2 ,
(5)
ãäå � � �( )a
c
� �0
2
tg , � � �( )b
c
� �0
2
tg .
Äàëåå, îïðåäåëèâ øàãè ðàçáèåíèÿ � �� � � � � � �x x b x a K c( ( ) ( )) / ( )1 è � � �z
� � � � � � �( ( ) ( )) / ( )z b z a K c 1 , âû÷èñëèì çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò òî÷åê Ðk , â êîòî-
ðûõ ðàññ÷èòàåì çíà÷åíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïî ôîðìóëàì
(1)—(3). Çàòåì, èñïîëüçóÿ (4), âû÷èñëèì ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè ñîñòàâ-
ëÿþùèõ óñèëèé, äåéñòâóþùèõ íà ïîâåðõíîñòü ãðàíè ìàãíèòà.
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
116 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
Ñ ïîìîùüþ èçëîæåííîé ìåòîäèêè âûïîëíåí ðàñ÷åò óñèëèé äëÿ ìàã-
íèòà ñ ðàçìåðàìè ïîëþñíîé ãðàíè c d� � �20 40 ìì è âûñîòîé l = 5 ìì íà
ðàçëè÷íûõ ðàññòîÿíèÿõ �0 îò ïëîñêîñòè ïîëþñíîé ãðàíè ìàãíèòà è óãëîâ
íàêëîíà �. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ìàãíèòíîé ñèñòåìû, ðàññ÷èòàííûå
ïî ôîðìóëàì (5), ñëåäóþùèå:
x a c( ) /� � � �2 10 ìì, x b c( ) /� � � �2 10 ìì, x p( ) �0,
z a z b z p l( ) ( ) ( )� � � �5 ìì, � � � �x a( ) ,10 08 ìì, � � � �x b( ) ,8 71ìì, (6)
� � � �x p( ) ,0 684, � � �z a( ) ,5 46 ìì, � � �z b( ) ,12 30 ìì, � � �z p( ) ,8 88 ìì,
� ��z x| ,0 913 ìì, tg 2 0 364� � , .
Íà ðèñ. 5 (ñì. âêëåéêó) ïðåäñòàâëåí â áåçðàçìåðíîì ìàñøòàáå (áåç
ìíîæèòåëÿ� �ìJ / 4 ) ðåëüåô ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè âåðòèêàëüíîé z êîì-
ïîíåíòû óñèëèé fz è ãîðèçîíòàëüíîé x êîìïîíåíòû óñèëèé fx ïî ïîâåðõíîñ-
òè ïîëþñíîé ãðàíè ìàãíèòà.
Íåîáõîäèìî çàìåòèòü ñëåäóþùåå: ïîñêîëüêó ìàãíèòíûå çàðÿäû â «îòðà-
æåííîì» ïðîñòðàíñòâå èìåþò ïðîòèâîïîëîæíûé çíàê ïî îòíîøåíèþ ê
äåéñòâèòåëüíûì çàðÿäàì, èõ ïëîòíîñòü íà ïîëþñíîé ãðàíè � �a b áóäåò
ñîîòâåòñòâîâàòü þæíîìó ïîëþñó â îòëè÷èå îò çàðÿäîâ íà ãðàíè ab. Ïîýòî-
ìó � �ì � � 0J , è âñå çíà÷åíèÿ óñèëèé â îòðàæåííîì ïðîñòðàíñòâå, ðàññ÷è-
òàííûå ïî ôîðìóëå (4), ïî ñóòè, ÿâëÿþùèåñÿ âèðòóàëüíûìè, áóäóò ñîäåðæàòü
çíàê ìèíóñ. Îäíàêî äëÿ óïðîùåíèÿ äàëüíåéøèõ âû÷èñëåíèé îïóñòèì åãî
âïëîòü äî îïåðàöèè îáðàòíîãî îòðàæåíèÿ ñèëîâûõ âçàèìîäåéñòâèé â äåéñò-
âèòåëüíîå ïðîñòðàíñòâî.
Âû÷èñëåíèå êîîðäèíàò ðàñ÷åòíûõ òî÷åê è çíà÷åíèé êîìïîíåíò íàïðÿ-
æåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà îñíîâàíèè ïðèâåäåííûõ âûøå ôîðìóë âåñüìà
ïðîñòî îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ òàáëèö Ex-
cel. Áîëåå òîãî, ïðåäñòàâëåííûå â òàáëè÷íîé ôîðìå ìàññèâû èñõîäíûõ è
ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ïîçâîëÿþò ëåãêî âûïîëíÿòü îïåðàöèè ÷èñëåííîãî èíòå-
ãðèðîâàíèÿ, ïåðåìíîæåíèÿ âåêòîðîâ è äðóãèå íåîáõîäèìûå äåéñòâèÿ [14] .
Íà ðèñ. 6 (ñì. âêëåéêó) ïîêàçàí ôðàãìåíò òàáëèöû äëÿ âû÷èñëåíèé ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ.
Îñóùåñòâëÿÿ ÷èñëåííîå èíòåãðèðîâàíèå ïëîòíîñòè óñèëèé (4) ïî ïëî-
ùàäè ïîëþñíîé ãðàíè, ò.å. ôàêòè÷åñêè ñóììèðóÿ êàæäóþ ñîñòàâëÿþùóþ
ïî âñåì ïëîùàäêàì, íàõîäèì ñîñòàâëÿþùèå ãëàâíîãî âåêòîðà óñèëèÿ,
êîòîðîå â öåëîì äåéñòâóåò íà ïîëþñíóþ ãðàíü:
F f x y dx dy f x y s
a
b
k
k k k� � �� � � � � � � � �
�
�
� �( , ) ( , ) � ,
(7)
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè äâèæèòåëÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 117
ãäå � ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ 1, 2, 3, ñîîòâåòñòâóþùèå ïðîåêöèÿì íà îñè x, y
èëè z. Äëÿ ñèñòåìû (7) ãëàâíûé âåêòîð è ãëàâíûé ìîìåíò ñèë çàïèøåì â
âèäå
F F e F e F e Fx x y y z zì � � � �
�
�
�
�
1
3
, M r FQ Q C�
�
�
�
��
1
3
, ,
(8)
ãäå rQ C, �
— ðàäèóñ-âåêòîð, ïðîâåäåííûé èç öåíòðà ñâåäåíèÿ ñèñòåìû ñèë
Q ê òî÷êå C � ïðèëîæåíèÿ ñèëû.
Äëÿ ìàãíèòíîé ñèñòåìû ñ ðàçìåðàìè (6) è ìàãíèòà èç ìàòåðèàëà (ñîå-
äèíåíèÿ) NdFeB ñî çíà÷åíèåì îñòàòî÷íîé èíäóêöèè Âr = 1,0 Të è îñòàòî÷-
íîé íàìàãíè÷åííîñòüþ J = 800 êÀ/ì, êîòîðûå õàðàêòåðíû äëÿ òàêîãî ñîå-
äèíåíèÿ, ïîëó÷èì ñîñòàâëÿþùèå ãëàâíîãî âåêòîðà óñèëèÿ: Fx = – 33,56 Í,
Fz = 210,6 Í. Ñîñòàâëÿþùàÿ ãëàâíîãî âåêòîðà ïî îñè y â ñèëó ñèììåòðèè
ñèñòåìû, ðàñïðåäåëåíèÿ y-êîìïîíåíòû ïîëÿ è ïëîòíîñòè óñèëèÿ fy îòíî-
ñèòåëüíî ïëîñêîñòè Oxz îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé íóëþ: Fy = 0. Òîãäà ìîäóëü
ãëàâíîãî âåêòîðà ñîñòàâèò
F F F Fx y zì H� � � � � � � �2 2 2 2 2 233 56 0 210 6 213( , ) , .
Äàëåå, èñïîëüçóÿ (4) è (7), íàéäåì êîîðäèíàòû öåíòðîâ ïàðàëëåëüíûõ
ñèë [15], êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ òî÷êàìè ïðèëîæåíèÿ C � ñîñòàâëÿþùèõ ãëàâ-
íîãî âåêòîðà:
� � � � � ��x x f x y s FC k
k
k k k, ( , ) /� � �� , � � � � � ��y y f x y s FC k
k
k k k, ( , ) /� � �� ,
� � � � � ��z z f x y s FC k
k
k k k, ( , ) /� � �� .
Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðèìåðà ýòè êîîðäèíàòû òàêîâû: �xC x, = – 28,37 ìì;
�yC x, = 0; �zC x, = – 1,197 ìì; �xC z, = – 1,58 ìì; �yC z, = 0; �zC z, = 8,55 ìì. Äëÿ
ñîñòàâëÿþùåé Fy òî÷êà ïðèëîæåíèÿ, åñòåñòâåííî, îòñóòñòâóåò.
Îáå òî÷êè ïðèëîæåíèÿ ñèë, Ñx è Ñz, â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíàìè ìåõà-
íèêè îêàçûâàþòñÿ íà ëèíèè � �a b , âäîëü êîòîðîé ðàñïðåäåëåíû èõ ýëå-
ìåíòàðíûå ñîñòàâëÿþùèå. Äëÿ òîãî ÷òîáû â ýòîì óáåäèòüñÿ, äîñòàòî÷íî
ïîäñòàâèòü çíà÷åíèÿ èõ êîîðäèíàò â óðàâíåíèå ýòîé ëèíèè, êîòîðîå ñîã-
ëàñíî (6) èìååò âèä � � � � � �� � ��z x z x xx( ) | , ,0 2 9 13 0 364tg � . Òàê, äëÿ òî÷êè Ñz
(–1,58; 0; 8,55) ïîëó÷èì 8,55 = 9,13 – 0,364 1,58. Ýòà òî÷êà îêàçûâàåòñÿ ëå-
âåå òî÷êè �p (öåíòðà îòðàæåííîé ãðàíè) â ñèëó ñìåùåíèÿ áîëüøèõ óñèëèé
â ñòîðîíó ìåíüøåãî çàçîðà. Â ðåçóëüòàòå ðàñïðåäåëåíèÿ ñèë ïðîòèâîïî-
ëîæíûõ çíàêîâ èõ ðàâíîäåéñòâóþùàÿ îêàçàëàñü ïðèëîæåííîé íà ïðîäîëæå-
íèè ãðàíè � �a b äàëåêî çà åå ïðåäåëàìè. Ïîýòîìó äëÿ òî÷êè Ñx (–28,37; 0;
–1,197) ïîëó÷èì –1,197 = 9,13 –0,364 28,37.
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
118 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
Ïîñêîëüêó öåíòðû ïðèëîæåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ ãëàâíîãî âåêòîðà óñè-
ëèé íå ñîâïàäàþò, íåîáõîäèìî âûïîëíèòü ñâåäåíèå èõ ê åäèíîìó öåíòðó
Q, â êà÷åñòâå êîòîðîãî óäîáíåå âñåãî âûáðàòü èìåííî òî÷êó Ñz. Òîãäà,
ñîâìåñòèâ òî÷êó ïðèëîæåíèÿ ñîñòàâëÿþùåé Fx ñ òî÷êîé Ñz, ñîãëàñíî (8)
ïîëó÷èì ãëàâíûé ìîìåíò ñèë îòíîñèòåëüíî îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ýòó
òî÷êó ïàðàëëåëüíî îñè y. Ýòîò ìîìåíò èìååò òîëüêî y-ñîñòàâëÿþùóþ,
ÌQ = Ìy = – ( �zC z, – �zC x, ) Fx = – [8,55 – (–1,197)]( – 33,56) =
= 327 Í ìì = 0,327 Í ì , (9)
è íàïðàâëåí ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè, ò.å. ñòðåìèòñÿ ðàçâåðíóòü îòðàæåí-
íûé ìàãíèò â ñòîðîíó óìåíüøåíèÿ ìåíüøåãî çàçîðà (ñî ñòîðîíû òî÷êè �a ).
Çíàê ìèíóñ ïåðåä ñêîáêîé â âûðàæåíèè (9) îáóñëîâëåí, ñîãëàñíî (8), ïðà-
âèëàìè âåêòîðíîãî óìíîæåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà ðàñïðåäåëåííûõ ïî ïîâåðõíîñòè îòðàæåííîé
ãðàíè ñîñòàâëÿþùèõ âåðòèêàëüíûõ è ãîðèçîíòàëüíûõ óñèëèé ïðèâåäåíà ê
åäèíîìó öåíòðó — òî÷êå Q ñ êîîðäèíàòàìè �xQ = – 1,58 ìì, �yQ = 0, �zQ =
=8,55 ìì.  ýòîé òî÷êå ê ïîëþñíîé ãðàíè ïðèëîæåíû âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâ-
ëÿþùàÿ ãëàâíîãî âåêòîðà óñèëèÿ Fz è åãî ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
Fõ , à òàêæå ãëàâíûé ìîìåíò ñèñòåìû ñèë ÌQ .
Äëÿ ïåðåõîäà èç îòðàæåííîãî ïðîñòðàíñòâà â äåéñòâèòåëüíîå íåîáõî-
äèìî îòîáðàçèòü â íåãî âèðòóàëüíûé öåíòð ñâåäåíèÿ ñèë — òî÷êó Q è ïðåîá-
ðàçîâàòü êîîðäèíàòíûå ïðîåêöèè ãëàâíîãî âåêòîðà â ñîñòàâëÿþùèå, åñòåñò-
âåííî ôîðìèðóåìûå â ïðîöåññå âçàèìîäåéñòâèÿ ÏÌ ñ ÔÏ, à èìåííî:
ñèëó ïðèòÿæåíèÿ, íàïðàâëåííóþ ïî íîðìàëè ê ÔÏ, ò.å. ïåðïåíäèêó-
ëÿðíî ê îñè �;
ñèëó ñìåùåíèÿ ìàãíèòà, òàíãåíöèàëüíóþ ïî îòíîøåíèþ ê ÔÏ, ò.å.
ïàðàëëåëüíóþ îñè � (ñì. ðèñ. 4).
Òîãäà, èñïîëüçóÿ îáû÷íûå ôîðìóëû ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ
âåêòîðîâ ïðè ïîâîðîòå îñåé êîîðäèíàò F F Fx z! � �� �cos sin , F Fn x� � sin� �
� Fz cos�, ïîëó÷èì
F! � � � � � � �( , ) , , , , , ,33 56 0 985 210 6 0 173 33 06 36 57 3 51H ,
Fn � � � � � � �( , ) , , , , ,33 56 0 1736 210 6 0 985 5 826 207 4 213H .
Ïîëîæåíèå öåíòðà ñâåäåíèÿ ñèë â äåéñòâèòåëüíîì ïðîñòðàíñòâå îïðå-
äåëÿåòñÿ, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 7, ïðîåêöèåé òî÷êè Q ïî íîðìàëè ê ÔÏ íà
ãðàíü ab â òî÷êó Q* ñ êîîðäèíàòàìè x
Q* ,� �0954 ìì, y
Q* �0, z
Q* ,�50 ìì.
Íà ðèñ. 7, ïðåäñòàâëåíû òàêæå ñîñòàâëÿþùèå ãëàâíîãî âåêòîðà ñèë F è
ãëàâíîãî ìîìåíòà M
Q* , êîòîðûé ïðè âîçâðàòå â äåéñòâèòåëüíîå ïðîñò-
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè äâèæèòåëÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 119
ðàíñòâî èçìåíèò çíàê íà ïðîòèâîïîëîæíûé ïî îòíîøåíèþ ê ÌQ, è áóäåò
íàïðàâëåí ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, ñòðåìÿñü ðàçâåðíóòü â ñòîðîíó ìåíüøåãî
çàçîðà ðåàëüíûé ìàãíèò ñ ãðàíüþ ab.
Ðàñ÷åò óñèëèé ïî èçëîæåííîé ìåòîäèêå äëÿ íóëåâîãî çàçîðà (èëè
âåñüìà ìàëîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî çàçîðà, êîòîðûé îáðàçóåòñÿ â ðåçóëüòàòå
ïîêðûòèÿ ïîëþñîâ ìàòåðèàëîì ñ áîëüøèì êîýôôèöèåíòîì òðåíèÿ) äàåò
òàêèå æå ðåçóëüòàòû, êàê èçâåñòíàÿ ôîðìóëà Ìàêñâåëëà [16] F
B
Sn
r�
2
02�
ì,
ãäå S ì — ïëîùàäü ïîëþñíîé ãðàíè.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ðàññìîòðåííîãî
ïðèìåðà
F
B
Sn
r� �
�
�
2
0
2
7
4
2
10
2 4 10
8 10
� �
ì
,
= 318 Í.
Âìåñòå ñ òåì, ïî ôîðìóëàì (1), (7) äëÿ çàçîðà � = 0,01ìì (� = 0) ïîëó÷åíî
F s f x y
J
n k
k
z k k� � � ��
�
�
�
�
� �
� �
�
� ( , )
�
�
�0
2
6
4
2 10 2510
4 10 7
3 2
4
800 10
�
( ) = 321 Í.
Òåïåðü, çíàÿ ìàêñèìàëüíóþ ñèëó ïðèòÿæåíèÿ åäèíè÷íîãî ìàãíèòà ñ ïëî-
ùàäüþ ïîëþñà S ì = 8 ñì2, ìîæíî îïðåäåëèòü òðåáóåìîå ÷èñëî òàêèõ ìàã-
íèòîâ äëÿ óäåðæàíèÿ ïîëíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî âåñà ÌÐ íà îïðîêèíóòîé
ïîâåðõíîñòè, à òàêæå íà íàêëîííîé ïîâåðõíîñòè ïðè çàäàííîì êîýôôè-
öèåíòå òðåíèÿ äëÿ ÔÏ. Çàìåòèì, ÷òî 24 ìàãíèòà âûáðàííîãî òèïà äëÿ ÷å-
òûðåõ êîëåñ ìîãóò óäåðæàòü ñ ïîëóòîðíûì çàïàñîì âåñ â 5000 Í èëè
ïðèáëèçèòåëüíî 0,5 ò. Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åíû âñå íåîáõîäèìûå äàííûå
äëÿ ðàñ÷åòà ñîñòàâëÿþùèõ óñèëèé ñèëîâûõ ìàãíèòîâ è õàðàêòåðèñòèê ÎÒÇ
êîëåñà-äâèæèòåëÿ ÌÐ.
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
120 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
�
z
b
b�
a �
a
Q*
Q
F!
Fx
Fz
Fn
MQ*
x
Ðèñ. 7. Ñõåìà îïðåäåëåíèÿ ãëàâíîãî âåêòîðà ñèë F è ãëàâíîãî ìîìåíòà ÌQ
Âûâîäû
Èçëîæåííûå ïîäõîäû ê àíàëèçó îñíîâíûõ ñîîòíîøåíèé ìàãíèòíûõ è ìå-
õàíè÷åñêèõ óñèëèé, îïðåäåëÿþùèõ ôóíêöèîíàëüíûå âîçìîæíîñòè ñïå-
öèàëèçèðîâàííûõ ÌÐ ñ ÌÓÄ, ÿâëÿþòñÿ îñíîâîé ìåòîäèêè ïðîåêòèðî-
âàíèÿ ôåððîìàãíèòíûõ äâèæèòåëåé êàê ñèëîâûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ìåõà-
íèçìîâ. Îäíàêî ñïåöèôèêà ÏÎ, óñïåøíîå âûïîëíåíèå êîòîðûõ òåñíî
ñâÿçàíî ñ õàðàêòåðèñòèêàìè ýëåêòðîìàãíèòíûõ ìåõàíèçìîâ ðîáîòà, òðå-
áóåò óãëóáëåííîãî èçó÷åíèÿ ðàññìîòðåííîãî êëàññà äâèæèòåëåé (êàê
îáúåêòîâ óïðàâëåíèÿ â ìíîãîñâÿçíûõ (ìíîãîêàíàëüíûõ) ñèñòåìàõ àâòîìà-
òè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ) ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé òåõíîëîãè÷åñêîãî èíñòðóìåí-
òà, óñòàíàâëèâàåìîãî íà ÌÐ, è òðåáîâàíèé ê ïîêàçàòåëÿì êà÷åñòâà ñèñòåì
àâòîìàòèçàöèè íà îñíîâå ìîáèëüíûõ ðîáîòîòåõíè÷åñêèõ êîìïëåêñîâ.
The article reveals the functional features of magnetically operated drivers of mobile robots that
perform technological operations on ferromagnetic surfaces, located in space with an arbitrary
angle of inclination. The mathematical model and algorithm of calculation of mechanical interac-
tion of permanent magnets that are used to create clamping efforts to ferromagnetic surfaces are
submitted. Foundations of power calculation and design of mobile robots with magnetically
operated drivers are elaborated.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ïàò. ¹ 45369 Óêðà¿íà. Êîëåñî-ðóø³é ìîá³ëüíîãî ðîáîòà / Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî,
Þ.Ì. Çàïîðîæåöü. Îïóáë. 10.11.2009, áþë. ¹ 21/2009.
2. Êîíäðàòåíêî Þ.Ï., Çàïîðîæåöü Þ.Ì., Êîíäðàòåíêî Â.Þ. Ñïîñ³á ìàãí³òî-êåðîâà-
íîãî ïåðåì³ùåííÿ ìîá³ëüíîãî ðîáîòà // Ïàòåíò Óêðà¿íè íà êîðèñíó ìîäåëü ¹ 47369,
îïóáë. 25.01.2010, áþë. ¹ 2.
3. Æó÷èíñüêèé Ë.À., Çàïîðîæåöü Þ.Ì. òà ³íø. Ïðèñòð³é äëÿ îáðîáêè ôåðîìàãí³òíî¿
ïîâåðõí³ // Ïàòåíò Óêðà¿íè ¹ 86737, îïóáë. 12.05.2009, Áþë. ¹ 9, 2009.
4. Çàïîðîæåöü Þ.Ì., Êóäðÿ Ñ.Î., Ùîê³í À.Ð. Ñòâîðåííÿ â³òðîñîíÿ÷íèõ åíåðãåòè÷íèõ
êîìïëåêñ³â ç âîäíåâèì öèêëîì íà ìîðñüêèõ ïëàòôîðìàõ — åôåêòèâíèé øëÿõ âè-
êîðèñòàííÿ â³äíîâëþâàíèõ ðåñóðñ³â øåëüôó // ³äíîâëþâàíà åíåðãåòèêà. — 2011. —
¹ 4. — Ñ. 9—18.
5. Çàïîðîæåö Þ.Ì., Êóäðÿ Ñ.À., Áëèíöîâ Â.Ñ. Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå çàäà÷è ïî ñîçäàíèþ
ìîðñêèõ âåòðîñîëíå÷íûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ êîìïëåêñîâ ñ âîäîðîäíûì öèêëîì íà
Óêðàèíñêîì øåëüôå // Àëüòåðíàòèâíàÿ ýíåðãåòèêà è ýêîëîãèÿ — ISJAEE. — 2012. —
¹ 5—6. — Ñ. 88 — 97.
6. Ñëèâà Â.Â. Ñòàí òà ïåðñïåêòèâè ñòâîðåííÿ â³ò÷èçíÿíèõ çàñîá³â âíóòð³øíüîòðóáíî¿
ä³àãíîñòèêè // ²íôîðìàö³éíèé îãëÿä ÄÊ «Óêðòðàíñãàç». — 2001. — ¹ 1. — Ñ. 15—17.
7. Âåðíèêîâ À.ß. Ìàãíèòíûå è ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðèñïîñîáëåíèÿ â ìåòàëëîîáðàáîòêå. —
Ì. : «Ìàøèíîñòðîåíèå». — 1984. — 160 ñ.
8. Òàìì È.Å. Îñíîâû òåîðèè ýëåêòðè÷åñòâà. — Ì. : Íàóêà, 1976. — 616 ñ.
9. Çàïîðîæåö Þ.Ì. Èññëåäîâàíèå ïîëåé ïîñòîÿííûõ ìàãíèòîâ è ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ èõ
ðàñ÷åòà â ìàãíèòíûõ ñèñòåìàõ ñèëîâûõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ: Äèñ. ... êàíä.
òåõí. íàóê. — Êèåâ, 1983. — 228 ñ.
Çàäà÷è è îñîáåííîñòè óïðàâëåíèÿ ìàãíèòíûìè äâèæèòåëÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2013. Ò. 35. ¹ 5 121
10. Çàïîðîæåöü Þ.Ì., Êîíäðàòåíêî Þ.Ï. Ñèíòåç ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ ñêëàäîâèõ ìàã-
í³òíîãî ïîëÿ ìàãí³òî÷óòëèâî¿ ñèñòåìè äàò÷èêà ïðîêîâçóâàííÿ íà îñíîâ³ ð³âíÿííÿ Ëàï-
ëàñà // Ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå è êîìïüþòåðíûå ñèñòåìû. — 2012. — ¹ 5. — Ñ. 152 — 158.
11. Çàïîðîæåö Þ.Ì., Êîíäðàòåíêî Â.Þ., Êîíäðàòåíêî Þ.Ï. Îñîáåííîñòè êîìïüþòåð-
íîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ âáëèçè ïîëþñíûõ ãðàíåé è
ðåáåð ìàãíèòîâ ìíîãîêîîðäèíàòíîãî äàò÷èêà ïðîñêàëüçûâàíèÿ // Ýëåêòðîí. ìîäåëè-
ðîâàíèå. — 2013. — 35, ¹ 2. — Ñ. 95—108.
12. Ïîëèâàíîâ Ê.Ì. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè. ×. ²²². Òåîðèÿ ýëåêòðîìàã-
íèòíîãî ïîëÿ. — Ì. : «Ýíåðãèÿ»,1969. — 352 ñ.
13. Êðàñíîâ È.Ï. Îñíîâû êëàññè÷åñêîé òåîðèè íàìàãíè÷åíèÿ òåë. — ÑÏá. : èçä. ÖÍÈÈ
èì. àêàä. À.Í. Êðûëîâà, 2007. — 214 ñ.
14. Âàñèëüåâ À.Í. Íàó÷íûå âû÷èñëåíèÿ â Microsoft Excel. — M. : Èçäàòåëüñêèé äîì
«Âèëüÿìñ». — 2004. — 512 ñ.
15. Ïàâëîâñüêèé Ì.À. Òåîðåòè÷íà ìåõàí³êà. — Êè¿â : «Òåõí³êà», 2002. — 512 ñ.
16. Íèêèòåíêî À.Ã., Ïåêêåð È.È. Ðàñ÷åò ýëåêòðîìàãíèòíûõ ìåõàíèçìîâ íà âû÷èñëèòåëüíûõ
ìàøèíàõ. — Ì. : Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1985. — 216 ñ.
Ïîñòóïèëà 19.08.13
ÇÀÏÎÐÎÆÅÖ Þðèé Ìèõàéëîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. Èí-òà âîçîáíîâëÿåìîé
ýíåðãåòèêè ÍÀÍ Óêðàèíû. Â1973 ã. îêîí÷èë Íèêîëàåâñêèé êîðàáëåñòðîèòåëüíûé èí-ò. Îá-
ëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ýíåðãåòè÷åñêèå êîìïëåêñû è ñèñòåìû, ïðåîáðàçîâàíèå âèäîâ
ýíåðãèè, àâòîìàòèçàöèÿ è ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ.
ÊÎÍÄÐÀÒÅÍÊÎ Þðèé Ïàíòåëååâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû èíòåëëåêòóàëüíûõ
èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì ×åðíîìîðñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà èì. Ïåòðà Ìîãèëû.
 1976 ã. îêîí÷èë Íèêîëàåâñêèé êîðàáëåñòðîèòåëüíûé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
òåîðèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé, òåîðèÿ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ, òåîðèÿ íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ è íå÷åò-
êàÿ ëîãèêà.
Þ.Ì. Çàïîðîæåö, Þ.Ï. Êîíäðàòåíêî
122 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2013. V. 35. ¹ 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100867 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:30:15Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Запорожец, Ю.М. Кондратенко, Ю.П. 2016-05-27T19:37:23Z 2016-05-27T19:37:23Z 2013 Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота / Ю.М. Запорожец, Ю.П. Кондратенко // Электронное моделирование. — 2013. — Т. 35, № 5. — С. 109-122. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100867 621.313.8 : 621.318.2 Раскрыты функциональные особенности магнитоуправляемых движителей мобильных роботов, выполняющих технологические операции на ферромагнитных поверхностях, которые расположены в пространстве с произвольным углом наклона. Представлены математическая модель и алгоритм расчета механического взаимодействия постоянных магнитов, используемых для создания прижимных усилий к ферромагнитным поверхностям. Разработаны основы силового расчета и проектирования мобильных роботов с магнитоуправляемыми движителями. Розкрито функціональні особливості магнітокерованих рушіїв мобільних роботів, які виконують технологічні операції на феромагнітних поверхнях, розташованих у просторі з довільним кутом нахилу. Представлено математичну модель і алгоритм розрахунку меха нічної взаємодії постійних магнітів, які використовуються для створення притискних зусиль до феромагнітних поверхонь. Розроблено основи силового розрахунку й проектування мобільних роботів з магнітокерованими рушіями. The article reveals the functional features of magnetically operated drivers of mobile robots that perform technological operations on ferromagnetic surfaces, located in space with an arbitrary angle of inclination. The mathematical model and algorithm of calculation of mechanical interaction of permanent magnets that are used to create clamping efforts to ferromagnetic surfaces are submitted. Foundations of power calculation and design of mobile robots with magnetically operated drivers are elaborated. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота Article published earlier |
| spellingShingle | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота Запорожец, Ю.М. Кондратенко, Ю.П. Применение методов и средств моделирования |
| title | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота |
| title_full | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота |
| title_fullStr | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота |
| title_full_unstemmed | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота |
| title_short | Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота |
| title_sort | задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100867 |
| work_keys_str_mv | AT zaporožecûm zadačiiosobennostiupravleniâmagnitnymidvižitelâmikolesnogomobilʹnogorobota AT kondratenkoûp zadačiiosobennostiupravleniâmagnitnymidvižitelâmikolesnogomobilʹnogorobota |