Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя
Предложена математическая модель неэквипотенциального заземляющего устройства произвольной конфигурации для расчета нормируемых параметров с учетом влияния подстилающего слоя. Запропоновано математичну модель нееквіпотенціального заземлювального пристрою довільної конфігурації для розрахунку нормова...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100995 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя / Д.Г. Колиушко, С.С. Руденко // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 2. — С. 89-96. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859909790128406528 |
|---|---|
| author | Колиушко, Д.Г. Руденко, С.С. |
| author_facet | Колиушко, Д.Г. Руденко, С.С. |
| citation_txt | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя / Д.Г. Колиушко, С.С. Руденко // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 2. — С. 89-96. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложена математическая модель неэквипотенциального заземляющего устройства произвольной конфигурации для расчета нормируемых параметров с учетом влияния подстилающего слоя.
Запропоновано математичну модель нееквіпотенціального заземлювального пристрою довільної конфігурації для розрахунку нормованих параметрів з урахуванням впливу підстильного шару.
The mathematical model of nonequipotential grounding connection of optional configuration for the computation of rated parameters with allowance for underlayer effect was suggested.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:01:47Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.316.99
Ä.Ã. Êîëèóøêî, êàíä. òåõí. íàóê,
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò «Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 61002, Õàðüêîâ, óë. Ôðóíçå, 21,
òåë. (057) 7076280, e-mail: den@kpi.kharkov.ua),
Ñ.Ñ. Ðóäåíêî, àñïèðàíò
Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé è ïðîåêòíî-êîíñòðóêòîðñêèé èí-ò «Ìîëíèÿ»
Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà «Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 61013, Õàðüêîâ, óë. Øåâ÷åíêî, 47,
òåë. (057) 7076671, e-mail: sergej_rudenko@mail.ru)
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà
ýíåðãîîáúåêòà ïðè íàëè÷èè ïîäñòèëàþùåãî ñëîÿ
Ïðåäëîæåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü íåýêâèïîòåíöèàëüíîãî çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà
ïðîèçâîëüíîé êîíôèãóðàöèè äëÿ ðàñ÷åòà íîðìèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ
ïîäñòèëàþùåãî ñëîÿ.
Çàïðîïîíîâàíî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü íååêâ³ïîòåíö³àëüíîãî çàçåìëþâàëüíîãî ïðèñòðîþ
äîâ³ëüíî¿ êîíô³ãóðàö³¿ äëÿ ðîçðàõóíêó íîðìîâàíèõ ïàðàìåòð³â ç óðàõóâàííÿì âïëèâó
ï³äñòèëüíîãî øàðó.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, çàçåìëÿþùåå óñòðîéñòâî, ïîäñòèëàþ-
ùèé ñëîé, òðåõñëîéíàÿ ñòðóêòóðà ãðóíòà.
Ïîñòàíîâêà ïðîáëåìû. Çàçåìëÿþùåå óñòðîéñòâî (ÇÓ) — îäíî èç âàæíåé-
øèõ ñîñòàâíûõ ÷àñòåé ëþáîãî îáúåêòà ýëåêòðîýíåðãåòèêè. Åãî îñíîâíûìè
çàäà÷àìè ÿâëÿþòñÿ îáåñïå÷åíèå íàäåæíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáîðóäî-
âàíèÿ è ýëåêòðîáåçîïàñíîñòè îáñëóæèâàþùåãî ïåðñîíàëà. Äëÿ ïðîâåðêè
ñîîòâåòñòâèÿ ÇÓ íîðìàòèâíûì òðåáîâàíèÿì îñóùåñòâëÿåòñÿ êîíòðîëü åãî
îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ: íàïðÿæåíèÿ ïðèêîñíîâåíèÿ, ïîòåíöèàëà íà ÇÓ è
ñîïðîòèâëåíèÿ ÇÓ. Ïîâûøåíèå òî÷íîñòè ðàñ÷åòà äàííûõ ïàðàìåòðîâ ÿâ-
ëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé îòíîñèòåëüíî òåõíèêè áåçîïàñíîñòè è îïòèìè-
çàöèè ìàòåðèàëüíûõ çàòðàò ïðè ìîäåðíèçàöèè è ïðîåêòèðîâàíèè ÇÓ.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ â Óêðàèíå ðàñ÷åò ïàðàìåòðîâ ÇÓ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ
ïîìîùüþ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ÇÓ, ðàñïîëîæåííîãî â äâóõñëîéíîì
ãðóíòå. Îñíîâó òàêîé ìîäåëè ñîñòàâëÿåò ðåøåíèå ïîëåâîé çàäà÷è î ðàñ-
ïðåäåëåíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ýëåêòðîäà [1]. Ðàçðàáîòàíû ìåòîäû ïî-
âûøåíèÿ òî÷íîñòè ðàñ÷åòà: ó÷åò íåýêâèïîòåíöèàëüíîñòè è ïðîèçâîëüíîé
êîíôèãóðàöèè ÇÓ [2], ó÷åò íåëèíåéíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 2 89
� Ä.Ã. Êîëèóøêî, Ñ.Ñ. Ðóäåíêî, 2014
�������������
�
�
��
���
���
�����
�����
âäîëü çàçåìëèòåëÿ [3]. Îäíàêî â íàñòîÿùåå âðåìÿ îäíèì èç îñíîâíûõ
èñòî÷íèêîâ ïîãðåøíîñòè ðàñ÷åòà íîðìèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ ÇÓ ÿâëÿåòñÿ
ïðèâåäåíèå ìíîãîñëîéíîãî ãðóíòà ê ýêâèâàëåíòíîìó äâóõñëîéíîìó. Â
òðåõñëîéíîì ãðóíòå òîëùèíà ïåðâîãî ñëîÿ, êàê ïðàâèëî, íå ïðåâûøàåò 1 ì.
Óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå òàêîãî ñëîÿ çàâèñèò îò íàëè÷èÿ íàñûïíîãî ãðóí-
òà íà òåððèòîðèè ýíåðãîîáúåêòà, ñåçîííîãî èçìåíåíèÿ êëèìàòè÷åñêèõ óñ-
ëîâèé, áåòîíèðîâàíèÿ òåððèòîðèè, ïîñòåïåííîãî çàãðÿçíåíèÿ ãðóíòà îòõî-
äàìè òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà (óãîëüíîé ïûëüþ, âîçäåéñòâèåì àãðåñ-
ñèâíûõ ðåàãåíòîâ è äð.).
Âîïðîñû ðàçðàáîòêè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ÇÓ, ðàçìåùåííîãî â
òðåõñëîéíîì ãðóíòå, èçó÷åíû íåäîñòàòî÷íî ââèäó ñëîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ
ñîîòâåòñòâóþùèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ âûðàæåíèé.  [4, 5] ïðèâåäåíû ìàòåìà-
òè÷åñêèå ìîäåëè ÇÓ, ðàçìåùåííûõ â ìíîãîñëîéíîì ãðóíòå, êîòîðûå ïîñò-
ðîåíû íà îñíîâå ìåòîäà îïòè÷åñêîé àíàëîãèè. Èõ íåäîñòàòêîì ÿâëÿåòñÿ
çíà÷èòåëüíîå âîçðàñòàíèå êîëè÷åñòâà âû÷èñëåíèé, òàê êàê îäèí òî÷å÷íûé
èñòî÷íèê òîêà (ÒÈÒ) çàìåíÿåòñÿ 2n äîïîëíèòåëüíûìè ÒÈÒ, ãäå n — ÷èñëî
ñëîåâ. Ïîñêîëüêó äëÿ ÇÓ ìîùíûõ ýëåêòðîóñòàíîâîê ÷èñëî ðàñ÷åòíûõ óç-
ëîâ ñåòêè ìîæåò ñîñòàâëÿòü íåñêîëüêî òûñÿ÷, óâåëè÷åíèå èõ ÷èñëà â ñåìü
ðàç (â ñëó÷àå òðåõñëîéíîãî ãðóíòà) ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííûì òðóäíîñòÿì
ïðè âûïîëíåíèè ðàñ÷åòà èìåþùèìèñÿ òåõíè÷åñêèìè ñðåäñòâàìè. Ïîýòî-
ìó ðàçðàáîòêà ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ÇÓ, ðàçìåùåííîãî âî âòîðîì ñëîå
òðåõñëîéíîãî ïîëóïðîñòðàíñòâà, ïåðâûé ñëîé êîòîðîãî — ïîäñòèëàþ-
ùèé, ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé. Ïðè ìîäåëèðîâàíèè êîðîòêîãî çàìûêà-
íèÿ íà çåìëþ äëÿ ðàñ÷åòà íîðìèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ ÇÓ îïðåäåëÿåòñÿ
âåëè÷èíà ïîòåíöèàëà êàê â îêðåñòíîñòè ÇÓ, òàê è íà ïîâåðõíîñòè çåìëè.
Òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ó÷åñòü íàëè÷èå ïîäñòèëàþùåãî ñëîÿ íåîáõîäèìî
ðàññìîòðåòü äâà ñëó÷àÿ:
1) ÇÓ íàõîäèòñÿ âî âòîðîì ñëîå, à òî÷êà íàáëþäåíèÿ Ð — â ïåðâîì.
2) ÇÓ è òî÷êà íàáëþäåíèÿ Ð íàõîäÿòñÿ âî âòîðîì ñëîå.
 [6] ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà ïîòåíöèàëà ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ, ñîçäàííîãî ÒÈÒ, ðàçìåùåííîãî â òðåõñëîéíîì ïîëóïðîñòðàíñòâå.
Ýòè âûðàæåíèÿ ïîëó÷åíû íà îñíîâå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ Ëàïëàñà â öè-
ëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ñ ó÷åòîì ñîîòâåòñòâóþùèõ ãðàíè÷íûõ
óñëîâèé. Äëÿ ñëó÷àåâ 1 è 2 îíè áóäóò èìåòü ñëåäóþùèé âèä:
�
�
�
� � � �1 2
2
2 1
0
1 2 3 2 3 4
4
1, , ,( , ) ( ) ( ( ))r z
I
K K Kn
n
m
� �
�
, (1)
�
�
�
� � � � �2 2
2
5
0
2 3 2 6 3 4
4
, ,( , ) ( ( )r z
I
K Kn
n
m
�
�
�
�
�
Ä.Ã. Êîëèóøêî, Ñ.Ñ. Ðóäåíêî
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 2
� �
�
�
�K K K2 1 3 2 7 8 9 2 1 10, , ,( ) )� � � � . (2)
Çäåñü K 2 1, , K 3 2, — êîýôôèöèåíòû íåîäíîðîäíîñòè,
K 2 1
2 1
2 1
, �
�
� �
� �
, K 3 2
3 2
3 2
, �
�
� �
� �
;
� i è hi — óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå i-ãî ñëîÿ è ãëóáèíà ãðàíèö ðàçäåëà i è i + 1
ñëîåâ; � k — ãåîìåòðè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû, âû÷èñëÿåìûå ïî ñëåäóþùèì
ôîðìóëàì:
�
�
1 2
2 2
1
,
( )
�
r z hn� �
, �
�
3 4
2
2
2
1
2
,
( )
�
r z h hn� � �
, �
�
5
2 2
1
�
�r z( )
,
�
�
6
2
2
2
1
2
�
� � �r z h hn( )
, �
�
7 8
2
1 2
2
1
2 2
,
( )
�
� �r z h h hn� �
, (3)
�
�
9
2
1 2
2
1
2 2
�
� � r z h h hn( )
, �
��
10
2
1
2
1
2
�
r z h hn( )
,
ãäå r, z — êîîðäèíàòû òî÷êè íàáëþäåíèÿ; � — êîîðäèíàòà ÒÈÒ ïî îñè z; Kn
è hn — êîýôôèöèåíòû, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîãî ðàçëîæåíèÿ
ôóíêöèè, õàðàêòåðèçóþùåé òðåõñëîéíóþ ñðåäó, â ðÿä
F
K e K K e K e
h h h h
( )
, , ,
( )
,
�
� � �
�
� �� � � �
1
1 2 1
2
2 1 3 2
2
3 2
21 2 1 2
ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ [7]; � — ïàðàìåòð ðàçäåëåíèÿ
ïåðåìåííûõ â ìåòîäå Ôóðüå äëÿ íàõîæäåíèÿ îáùåãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ
Ëàïëàñà.
Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ (1) è (2) ÿâëÿþòñÿ îñíîâîé äëÿ ìîäåëèðîâà-
íèÿ ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, â ÷àñòíîñòè äëÿ ðàñ÷åòà ñëîæíîãî
íåýêâèïîòåíöèàëüíîãî ÇÓ ïðîèçâîëüíîé êîíôèãóðàöèè, ðàçìåùåííîãî â
òðåõñëîéíîì ãðóíòå. Ïðåäñòàâèì ýëåêòðîä ÇÓ ìíîæåñòâîì ÒÈÒ, ðàñïîëî-
æåííûõ âäîëü åãî îñè (ñì. ðèñóíîê). Ïëîòíîñòü òîêà òàêîãî èñòî÷íèêà,
íàõîäÿùåãîñÿ íà îñè i-ãî ýëåêòðîäà, ïðåäñòàâèì â âèäå [2]
j l j j j l Li i i i i i i( ) ( ) /� �í ê í , (4)
ãäå jií è jiê — ïëîòíîñòü òîêà â íà÷àëüíîì è êîíå÷íîì óçëàõ i-ãî ýëåêò-
ðîäà; li — ðàññòîÿíèå äî i-ãî ýëåêòðîäà îò åãî íà÷àëüíîãî óçëà; Li — äëèíà
i-ãî ýëåêòðîäà.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà ýíåðãîîáúåêòà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 2 91
 âûðàæåíèÿõ (3) ðàññòîÿíèå ìåæäó ÒÈÒ, ðàñïîëîæåííûì íà îñè
ýëåêòðîäà, è òî÷êîé íàáëþäåíèÿ Ð, ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå r �
� � �( ) ( )x x y ys s
2 2, ãäå x, y — äåêàðòîâû êîîðäèíàòû òî÷êè Ð; xs, ys,
zs � �— êîîðäèíàòû ÒÈÒ i-ãî ýëåêòðîäà,
x x x x l Ls i i i i i� �í ê í( ) / ,
y y y y l Ls i i i i i� �í ê í( ) / , (5)
z z z z l Ls i i i i i� �í ê í( ) / ,
ãäå (xií, yií, zií ) è (xiê, yiê, ziê ) — êîîðäèíàòû íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî óçëîâ
i-ãî ýëåêòðîäà.  ýòîì ñëó÷àå âñå êîýôôèöèåíòû �k ìîãóò áûòü ïðåä-
ñòàâëåíû â âèäå
� k
k
k
A
L
l
B
L
l C
�
1
2
2
,
ãäå
A x x y y z zi i i i i i� � � �( ) ( ) ( )ê í ê í ê í
2 2 2;
B M z z z z hi i i n1 2 2, [ ( )( )]� �� � �ê í í ; C N z z hi n1 2
2
, ( )� � �í ;
B M z z z z h hi i i n3 4 22 2, [ ( ) ( )]� � � �� �ê í í ; C N z z h hi n3 4 2
22, ( )� � �� í ;
B M z z z zi i i5 2� �[ ( )( )]ê í í � ; C N z zi5
2� ( )í � ;
Ä.Ã. Êîëèóøêî, Ñ.Ñ. Ðóäåíêî
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 2
Ýëåêòðîä, ïðåäñòàâëåííûé â âèäå ìíîæåñòâà ÒÈÒ è ðàñïîëîæåííûé âî âòîðîì ñëîå
B M z z z z h hi i i n6 22 2� � � � � �[ ( ) ( )]ê í í ; C N z z h hi n6 2
22� � � �( )í ;
B M z z z z h h hi i i n7 8 1 22 2 2, [ ( )( )]� � � � � �ê í í � ;
C N z z h h hi n7 8 1 2
22 2, ( )� � � �í � ;
B M z z z z h h hi i i n9 1 22 2 2� � � � � [ ( )( )]ê í í ;
C N z z h h hi n9 1 2
22 2� � � ( )í ;
B M z z z z h hi i i n10 12 2� � � [ ( )( )]ê í í ; C N z z h hi n10 1
22� � ( )í ;
M x x x x y y y yi i i i i i� � � � �( )( ) ( )( )ê í í í í í ; N x x y yi i� � �( ) ( )í í
2 2.
Ñ ó÷åòîì (4), (5) íà îñíîâàíèè (1) è (2) ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ
äëÿ ðàñ÷åòà ïîëÿ ÇÓ ïðîèçâîëüíîé êîíôèãóðàöèè, ðàñïîëîæåííîãî âî
âòîðîì ñëîå òðåõñëîéíîãî ãðóíòà, è ïðèâåñòè èõ ê òàêîìó æå âèäó, êàê è
äëÿ äâóõñëîéíîé ìîäåëè [2]. Òîãäà ñóììàðíûé ïîòåíöèàë ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ � i â òðåõñëîéíîì ãðóíòå, ñîçäàâàåìûé â òî÷êå Ð òîêàìè òî÷å÷íûõ
èñòî÷íèêîâ i-ãî ýëåêòðîäà, äëÿ ñëó÷àåâ 1 è 2 ìîæíî ñîîòâåòñòâåííî ïðåä-
ñòàâèòü â âèäå
�
�
�
i i n
n
m
i iK j K G G K1 2
2
2 1
0
1 2 3 2
4
1, , , , ,( ) (� �
�
�
��
�
�
�
í ( )), ,G Gi i3 4 �
�
�
�
��
�
K S S K S Sn
n
m
i i i i
0
1 2 3 2 3 4( ( )), , , , ,
�
�
�
�
j K S S K S Si n
n
m
i i i iê
0
1 2 3 2 3 4( ( )), , , , , , (6)
�
�
�
i i i n
n
m
i ij G K G K G K2 2
2
5
0
2 2 1 10 3
4
, , , , ,(�
�
�
��
�
�
�
�
í , , , ,( )2 6 3 4G G Gi i i �
� � � �
�
K K G G G S K S K Si i i i n
n
m
i2 1 3 2 7 8 9 1
0
2 2 1, , , , , , , ,( )) ( 10, i
�
�
�
�K S S S K K S S Si i i i i i3 2 6 3 4 2 1 3 2 7 8 9, , , , , , , , ,( ) ( ))�
�
�
�� �
�
j S K S K S K S Si i n
n
m
i i i iê 1
0
2 2 1 10 3 2 6 3, , , , , , ,( ( �S i4, )
� �
�
�
�
��
K K S S Si i i2 1 3 2 7 8 9, , , , ,( )) , (7)
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà ýíåðãîîáúåêòà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 2 93
ãäå Gk, i è Sk, i — êîýôôèöèåíòû, ïîëó÷åííûå ïðè èíòåãðèðîâàíèè (1) è (2)
ïî äëèíå ýëåêòðîäà ñ ó÷åòîì L A� ,
G
dl
A
L
l
B
L
l C
k i
L
i
i
i
i
k i
i
i k i
i
,
,
,
�
��
0
2
2
�
� ln ln
, , , , ,
1
2
1
2
B C
A
B
A
B
A
C
A
k i k i
i
k i
i
k i
i
k i
i
,
S
L
l dl
A
L
l
B
L
l C
B C
k i
i
L
i i
i
i
i
k i
i
i k i
k i k
i
,
,
,
, ,�
�
�
1
1
0
2
2
i
i
k i
i
k i
i
k i
A
C
A
B
A
G� �, ,
,
2
.
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïîì ñóïåðïîçèöèè ïîëåé ñóììàðíûé ïîòåíöèàë
â òî÷êå Ð, ñîçäàâàåìûé âñåìè ýëåêòðîäàìè, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
� �� � � ��
� �
i
i
Q
i
Q
i i i i
ý
k j k j
1 1
ý
í ê( ), (8)
ãäå �ki è ��ki — êîýôôèöèåíòû ïðè jií è jiê äëÿ (6) è (7); Qý — êîíå÷íîå ÷èñëî
ýëåêòðîäîâ. Ó÷èòûâàÿ ïðîèçâîëüíîñòü âûáîðà íà÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî
Ä.Ã. Êîëèóøêî, Ñ.Ñ. Ðóäåíêî
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 2
Ñòðóêòóðà
ãðóíòà
Òðåõñëîéíûé
ãðóíò
Äâóõñëîéíûé
ãðóíò
Ïîãðåøíîñòü
âû÷èñëåíèÿ ïîòåíöèàëà, %
�1
— �3
,
Îì � ì
h1, h2, ì �1
, �2,
Îì � ì
h1, ì íà ïîâåðõíîñòè
ãðóíòà
â îêðåñòíîñòè ÇÓ
A �1 = 50 h1 = 0,4 �1 = 67,4 0,74 Îò – 19,6 äî – 26,7 Îò –17,3 äî –26,6
(�1 < �2 < �3) �2 = 100 h2 = 3 �2 = 406
�3 = 500
K �1 = 50 h1 = 0,4 �1 = 140 1,21 Îò 38,8 äî 47,5 Îò 37 äî 46,4
(�1 < �2 > �3) �2 = 500 h2 = 3 �2 = 72
�3 = 50
Q �1 = 500 h1 = 0,4 �1 = 246 0,93 Îò – 0,6 äî – 2,7 Îò 11 äî 15,4
(�1 > �2 > �3) �2 = 100 h2 = 3 �2 = 53,8
�3 = 50
H �1 = 500 h1 = 0,4 �1 = 178 1,21 Îò – 42,9 äî – 67,3 Îò – 44,6 äî – 69
(�1 > �2 < �3) �2 = 50 h2 = 3 �2 = 347
�3 = 500
óçëîâ ýëåêòðîäà, çàïèñûâàåì (8) îòíîñèòåëüíî ïëîòíîñòè òîêà m-ãî óçëà â
âèäå
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �
� �
j a b d jm
i
Q
m
i
m
i m m
i
Q
1 1
ó
í ê
ó
, (9)
ãäå Qó — ÷èñëî ïîäçåìíûõ óçëîâ ñåòêè ÇÓ; mí è mê — íîìåðà ýëåêòðîäîâ,
äëÿ êîòîðûõ m-é óçåë ÿâëÿåòñÿ íà÷àëüíûì è êîíå÷íûì; jm — ïëîòíîñòü
òîêà m-ãî óçëà.
Íà îñíîâàíèè âûðàæåíèé (6), (7) è (9) â ñðåäå Visual Basic ðàçðàáîòàíà
òåñòîâàÿ ïðîãðàììà äëÿ ðàñ÷åòà ïîòåíöèàëà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ÇÓ ïðè
çàäàííîé ïëîòíîñòè òîêà. Äëÿ îöåíêè âëèÿíèÿ ïîäñòèëàþùåãî ñëîÿ íà íîð-
ìèðóåìûå ïàðàìåòðû ÇÓ ñ ïîìîùüþ äàííîé ïðîãðàììû áûë ïðîâåäåí ÷èñ-
ëåííûé ýêñïåðèìåíò, êîòîðûé çàêëþ÷àëñÿ â îïðåäåëåíèè ïîãðåøíîñòè ïðè
ðàñ÷åòå ïîòåíöèàëà íà ïîâåðõíîñòè ãðóíòà è â îêðåñòíîñòè ÇÓ ñ ýêâèâà-
ëåíòèðîâàíèåì òðåõñëîéíîãî ãðóíòà äâóõñëîéíûì [8].
 òàáëèöå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïà-
ðàìåòðîâ ãðóíòà äëÿ ÇÓ, âûïîëíåííîãî â âèäå ñåòêè èç 16 óçëîâ ñ ÿ÷åéêîé
5�5 ì2, ðàçìåùåííîé íà ãëóáèíå 0,6 ì. Âû÷èñëåíèÿ âûïîëíåíû äëÿ ÷åòûðåõ
òèïîâ ñòðóêòóðû òðåõñëîéíîãî ãðóíòà (A, K, Q, H) [8], à òàêæå ýêâèâàëåíòíîãî
èì äâóõñëîéíîãî.
Àíàëèç ïðèâåäåííûõ â òàáëèöå äàííûõ ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî
äëÿ òðåõ èç ÷åòûðåõ âîçìîæíûõ òèïîâ ãåîýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû (À, K è
Í) ýêâèâàëåíòèðîâàíèå òðåõñëîéíîãî ãðóíòà ñ ïîäñòèëàþùèì ñëîåì äâóõ-
ñëîéíûì ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîé ïîãðåøíîñòè (îò –69 % äî 47,5 %) ïðè
ðàñ÷åòå çíà÷åíèé ïîòåíöèàëà íà ÇÓ è íàïðÿæåíèÿ ïðèêîñíîâåíèÿ. Ïðè
ýòîì äëÿ ñòðóêòóð A è H ýêâèâàëåíòèðîâàíèå ïðèâîäèò ê çàíèæåíèþ
ðàñ÷åòíûõ âåëè÷èí è ñîîòâåòñòâåííî ïîâûøàåò ýëåêòðîîïàñíîñòü óñòà-
íîâêè, à äëÿ ñòðóêòóðû K — ê çàâûøåíèþ è ñîîòâåòñòâåííî ê íåîïðàâäàí-
íîìó âîçðàñòàíèþ ìàòåðèàëüíûõ çàòðàò ïðè ìîäåðíèçàöèè ÇÓ. Àíàëèç
ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà òàêæå ïîêàçàë, ÷òî âåëè÷èíà ïîãðåøíîñòè â öåíòðàëü-
íûõ óçëàõ ñåòêè ÇÓ çíà÷èòåëüíî âûøå, ÷åì â êðàéíèõ (îò 1,25 äî 4,5 ðàç).
Ýòî ñâÿçàíî ñ åå íàêîïëåíèåì ïðè ñóïåðïîçèöèè ïîëåé îò êàæäîãî ýëåêò-
ðîäà. Òàêèì îáðàçîì, ïîãðåøíîñòü ðàñ÷åòà íîðìèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ äëÿ
ÇÓ áîëüøèõ ðàçìåðîâ ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà óçëîâ áóäåò âîçðàñòàòü.
Âûâîäû
1. Ïðåäëîæåííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü íåýêâèïîòåíöèàëüíîãî ÇÓ
ïðîèçâîëüíîé êîíôèãóðàöèè ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòûâàòü íîðìèðóåìûå ïàðà-
ìåòðû ÇÓ ñ ó÷åòîì íàëè÷èÿ ïîäñòèëàþùåãî ñëîÿ.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà ýíåðãîîáúåêòà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 2 95
2. Ðàññìîòðåíèå òðåõñëîéíîé ãåîýëåêòðè÷åñêîé ñòðóêòóðû ñ ïîäñòè-
ëàþùèì ñëîåì â êà÷åñòâå ýêâèâàëåíòíîé äâóõñëîéíîé ïðèâîäèò ê çíà÷è-
òåëüíîé ïîãðåøíîñòè ðàñ÷åòà äëÿ ñòðóêòóð ãðóíòà òèïà À, Ê è Í.
3. Ýêâèâàëåíòèðîâàíèå ñòðóêòóð ãðóíòà À è Í ñ ïîäñòèëàþùèì ñëîåì
ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó çàíèæåíèþ ðàñ÷åòíûõ âåëè÷èí ïîòåíöèàëà íà
ÇÓ è íàïðÿæåíèÿ ïðèêîñíîâåíèÿ, ÷òî íåãàòèâíî ñêàçûâàåòñÿ íà óðîâíå
ýëåêòðîáåçîïàñíîñòè.
The mathematical model of nonequipotential grounding connection of optional configuration for
the computation of rated parameters with allowance for underlayer effect was suggested.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Áóðãñäîðô Â.Â., ßêîáñ À.È. Çàçåìëÿþùèå óñòðîéñòâà ýëåêòðîóñòàíîâîê. — Ì. :
Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1987. — 400 ñ.
2. Ëèíê È.Þ., Êîëèóøêî Ä.Ã., Êîëèóøêî Ã.Ì. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü íåýêâèïîòåí-
öèàëüíîãî çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà ïîäñòàíöèè, ðàçìåùåííîãî â äâóõñëîéíîì ãðóí-
òå // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2003. — 25, ¹ 2. — Ñ. 99—111.
3. Íåñòåðîâ Ñ.Â. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çàçåìëÿþùåãî óñòðîéñòâà // Ñá. äîêë. «Ïåðâàÿ
Ðîññèéñêàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî çàçåìëÿþùèì óñòðîéñòâàì»: — 2002. — Ñ. 45—50.
4. Íåñòåðîâ Ñ.Â. Ìåòîä ðàñ÷åòà çàçåìëÿþùèõ ñèñòåì ïðîèçâîëüíîé êîíôèãóðàöèè â
íåîäíîðîäíûõ ãðóíòàõ: Äèñ. … êàíä. òåõí. íàóê. — Íîâîñèáèðñê, 2005. — 128 ñ.
5. Çóáîâ Ê.Í. Ñîâåðøåíñòâîâàíèå ðàñ÷åòíûõ ìåòîäîâ ìîëíèåçàùèòû è çàçåìëÿþùèõ
óñòðîéñòâ â íåîäíîðîäíûõ ãðóíòàõ: Äèñ. … êàíä. òåõí. íàóê. — Âîëîãäà, 2011. — 158 ñ.
6. Êîëèóøêî Ä.Ã., Ðóäåíêî Ñ.Ñ. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà òîêà â çåìëå ñ
òðåõñëîéíîé ñòðóêòóðîé // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2011. — 33, ¹ 6. — Ñ. 101—
111.
7. Êîëèóøêî Ä.Ã., Ðóäåíêî Ñ.Ñ. Àïïðîêñèìàöèÿ ôóíêöèè, õàðàêòåðèçóþùåé òðåõñëîé-
íóþ ìîäåëü ãðóíòà, ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ // ³ñí. Íàö³îíàëüíîãî òåõí³÷-
íîãî óí³âåðñèòåòó «Õàðê³âñüêèé ïîë³òåõí³÷íèé ³íñòèòóò». «Òåõí³êà òà åëåêòðîô³çèêà
âèñîêèõ íàïðóã». — 2011. — ¹ 16. — Ñ. 126—132.
8. Êîñòðóáà Ñ.È. Èçìåðåíèå ýëåêòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ çåìëè è çàçåìëÿþùèõ óñò-
ðîéñòâ. — Ì. : Ýíåðãîàòîìèçäàò, — 1983. — 168 ñ.
Ïîñòóïèëà 27.01.14
ÊÎËÈÓØÊÎ Äåíèñ Ãåîðãèåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. êàôåäðû «Àâòîìàòè-
çèðîâàííûå ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå ñèñòåìû» Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
«Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò».  1996 ã. îêîí÷èë Õàðüêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëè-
òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — äèàãíîñòèêà çàçåìëÿþùèõ óñò-
ðîéñòâ îáúåêòîâ ýëåêòðîýíåðãåòèêè.
ÐÓÄÅÍÊÎ Ñåðãåé Ñåðãååâè÷, àñïèðàíò, ìë. íàó÷. ñîòð. íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêîãî è
ïðîåêòíî-êîíñòðóêòîðñêîãî èí-òà «Ìîëíèÿ» Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
«Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò».  2010 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíè-
âåðñèòåò «Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòå-
ìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé â íåîäíîðîäíûõ ñðåäàõ.
Ä.Ã. Êîëèóøêî, Ñ.Ñ. Ðóäåíêî
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-100995 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:01:47Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Колиушко, Д.Г. Руденко, С.С. 2016-05-28T18:14:51Z 2016-05-28T18:14:51Z 2014 Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя / Д.Г. Колиушко, С.С. Руденко // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 2. — С. 89-96. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100995 621.316.99 Предложена математическая модель неэквипотенциального заземляющего устройства произвольной конфигурации для расчета нормируемых параметров с учетом влияния подстилающего слоя. Запропоновано математичну модель нееквіпотенціального заземлювального пристрою довільної конфігурації для розрахунку нормованих параметрів з урахуванням впливу підстильного шару. The mathematical model of nonequipotential grounding connection of optional configuration for the computation of rated parameters with allowance for underlayer effect was suggested. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя Article published earlier |
| spellingShingle | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя Колиушко, Д.Г. Руденко, С.С. Применение методов и средств моделирования |
| title | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя |
| title_full | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя |
| title_fullStr | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя |
| title_full_unstemmed | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя |
| title_short | Математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя |
| title_sort | математическая модель заземляющего устройства энергообъекта при наличии подстилающего слоя |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/100995 |
| work_keys_str_mv | AT koliuškodg matematičeskaâmodelʹzazemlâûŝegoustroistvaénergoobʺektaprinaličiipodstilaûŝegosloâ AT rudenkoss matematičeskaâmodelʹzazemlâûŝegoustroistvaénergoobʺektaprinaličiipodstilaûŝegosloâ |