Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью
Рассмотрены особенности прохождения импульсного электрического тока через граничные поверхности электродов скользящего контакта, имеющие слоистый характер электропроводности. Выполнено математическое моделирование переходного процесса включения тока через контактную пару. Выявлена возможность улучше...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101064 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью / В.Т. Чемерис, И.А. Бородий, А.Е. Маринченко // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 5. — С. 95-105. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859596752928112640 |
|---|---|
| author | Чемерис, В.Т. Бородий, И.А. Маринченко, А.Е. |
| author_facet | Чемерис, В.Т. Бородий, И.А. Маринченко, А.Е. |
| citation_txt | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью / В.Т. Чемерис, И.А. Бородий, А.Е. Маринченко // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 5. — С. 95-105. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Рассмотрены особенности прохождения импульсного электрического тока через граничные поверхности электродов скользящего контакта, имеющие слоистый характер электропроводности. Выполнено математическое моделирование переходного процесса включения тока через контактную пару. Выявлена возможность улучшения распределения плотности тока по контактной поверхности при определенных законах распределения электропроводности по слоям. Показано, что снижение проводимости поверхностных слоев позволяет избежать чрезмерной концентрации плотности тока на сбегающем краю подвижного электрода при высокой скорости относительного перемещения электродов.
Розглянуто особливості проходження імпульсного електричного струму через граничні поверхні електродів ковзаючого контакту, що мають шаруватий характер електропровідності. Здійснено математичне моделювання перехідного процесу включення струму через контактну пару. Виявлено можливість покращення розподілу густини струму вздовж контактної поверхні при певних законах розподілу електропровідності по шарах. Показано, що зниження провідності поверхневих шарів дозволяє уникнути надмірної концентрації густини струму на збігаючому краю рухомого електроду при високій швидкості відносного руху електродів.
The author considers peculiarities of pulsed electric current passage across the border surfaces of electrodes when their electrical conductivity at the both surfaces is of a multilayer character. It was shown in the 2-D calculation model how the increase of the relative motion of electrodes led to the field and current concentration in the angular zone of contact. A set of different laws of electrical conductivity from layer to layer was taken. The results of simulation indicate the possibility to improve the current density distribution along the contact surface at some laws of electrical conductivity distribution from layer to layer of electrodes. It is shown that a decrease of electrical conductivity of surface layers especially at the moving electrode allows avoiding the extreme concentration of current density at the trailing edge of moving electrode even at the significant growth of the relative motion velocity of electrodes (up to 2.5 km/sec).
|
| first_indexed | 2025-11-27T22:30:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.374:004.942(045)
Â.Ò. ×åìåðèñ, êàíä. òåõí. íàóê, È.À. Áîðîäèé,
À.Å. Ìàðèí÷åíêî, êàíä. òåõí. íàóê
Íàöèîíàëüíûé àâèàöèîííûé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03680, Êèåâ, ïðîñï. Êîñìîíàâòà Êîìàðîâà, 1,
òåë. (044) 4067840, å-mail: vchemer@voliacable.com)
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî
ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ÷åðåç êîíòàêòíûå ïîâåðõíîñòè
ñ ìíîãîñëîéíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ
Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ÷åðåç ãðàíè÷-
íûå ïîâåðõíîñòè ýëåêòðîäîâ ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà, èìåþùèå ñëîèñòûé õàðàêòåð
ýëåêòðîïðîâîäíîñòè. Âûïîëíåíî ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà
âêëþ÷åíèÿ òîêà ÷åðåç êîíòàêòíóþ ïàðó. Âûÿâëåíà âîçìîæíîñòü óëó÷øåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
ïëîòíîñòè òîêà ïî êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè ïðè îïðåäåëåííûõ çàêîíàõ ðàñïðåäåëåíèÿ
ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïî ñëîÿì. Ïîêàçàíî, ÷òî ñíèæåíèå ïðîâîäèìîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ
ïîçâîëÿåò èçáåæàòü ÷ðåçìåðíîé êîíöåíòðàöèè ïëîòíîñòè òîêà íà ñáåãàþùåì êðàþ ïîä-
âèæíîãî ýëåêòðîäà ïðè âûñîêîé ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ ýëåêòðîäîâ.
Ðîçãëÿíóòî îñîáëèâîñò³ ïðîõîäæåííÿ ³ìïóëüñíîãî åëåêòðè÷íîãî ñòðóìó ÷åðåç ãðàíè÷í³
ïîâåðõí³ åëåêòðîä³â êîâçàþ÷îãî êîíòàêòó, ùî ìàþòü øàðóâàòèé õàðàêòåð åëåêòðîïðîâ³äíîñò³.
Çä³éñíåíî ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ ïåðåõ³äíîãî ïðîöåñó âêëþ÷åííÿ ñòðóìó ÷åðåç êîí-
òàêòíó ïàðó. Âèÿâëåíî ìîæëèâ³ñòü ïîêðàùåííÿ ðîçïîä³ëó ãóñòèíè ñòðóìó âçäîâæ êîíòàêòíî¿
ïîâåðõí³ ïðè ïåâíèõ çàêîíàõ ðîçïîä³ëó åëåêòðîïðîâ³äíîñò³ ïî øàðàõ. Ïîêàçàíî, ùî çíèæåííÿ
ïðîâ³äíîñò³ ïîâåðõíåâèõ øàð³â äîçâîëÿº óíèêíóòè íàäì³ðíî¿ êîíöåíòðàö³¿ ãóñòèíè ñòðóìó íà
çá³ãàþ÷îìó êðàþ ðóõîìîãî åëåêòðîäó ïðè âèñîê³é øâèäêîñò³ â³äíîñíîãî ðóõó åëåêòðîä³â.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ñêîëüçÿùèé ýëåêòðè÷åñêèé êîíòàêò, ïåðåõîäíûé ïðîöåññ, âêëþ-
÷åíèå èìïóëüñíîãî òîêà, ìíîãîñëîéíàÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü.
Ïðè ñîçäàíèè ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàòåëåé ýíåðãèè, ðàáîòàþ-
ùèõ â èìïóëüñíûõ ðåæèìàõ, âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü ïðåäâàðèòåëüíîãî
àíàëèçà ðàáîòû êîíòàêòíûõ óçëîâ, îñîáåííî â ñëó÷àå, åñëè êîíòàêò ÿâëÿåò-
ñÿ ñêîëüçÿùèì. Òàêèå óçëû ïðèìåíÿþòñÿ â ñèëîâûõ ýëåìåíòàõ àâòîìà-
òèêè, ïðèâîäàõ ëèíåéíîãî ïåðåìåùåíèÿ, óñêîðèòåëÿõ ìàêðîòåë. Èìïóëüñ-
íûå òîêè â òàêèõ óñòðîéñòâàõ ìîãóò äîñòèãàòü çíà÷èòåëüíîé âåëè÷èíû,
èçìåðÿåìîé äåñÿòêàìè èëè ñîòíÿìè êèëîàìïåð è áîëåå.
Ïðåäâàðèòåëüíûå òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîçâîëèëè óñòàíîâèòü
âçàèìîñâÿçü ìåæäó ðàñïðåäåëåíèåì òîêà ïî êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè è
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 5 95
� Â.Ò. ×åìåðèñ, È.À. Áîðîäèé, À.Å. Ìàðèí÷åíêî, 2014
îòíîøåíèåì êîýôôèöèåíòîâ äèôôóçèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â ýëåêò-
ðîäû êîíòàêòíîé ïàðû, ñ îäíîé ñòîðîíû, è ñêîðîñòüþ îòíîñèòåëüíîãî ïå-
ðåìåùåíèÿ ýëåêòðîäîâ, ñ äðóãîé. Óñòàíîâëåíû ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè
ïîäâèæíîãî êîíòàêòíîãî ñîåäèíåíèÿ:
1) íåðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà ïî êîíòàêòíîé ïî-
âåðõíîñòè ñâÿçàíî ñ êîíôèãóðàöèåé òîêîïðîâîäà, ïîäâîäÿùåãî òîê ê êîí-
òàêòíîé ïàðå;
2) â ïîäâèæíîì êîíòàêòå íàáëþäàåòñÿ êîíöåíòðàöèÿ òîêà ïîä ñáåãàþ-
ùèì êðàåì ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà, òåì áîëåå çíà÷èòåëüíàÿ, ÷åì âûøå
ñêîðîñòü îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîäîâ.
 îáùåì ñëó÷àå ïåðåõîä òîêà çíà÷èòåëüíîé âåëè÷èíû èç îäíîãî ýëåêò-
ðîäà êîíòàêòíîé ïàðû â äðóãîé õàðàêòåðèçóåòñÿ êîìïëåêñîì ôèçè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ, ñðåäè êîòîðûõ âàæíåéøèìè ÿâëÿþòñÿ ìíîãîòî÷å÷íûé õàðàê-
òåð êîíòàêòà, ëîêàëüíûé ðàçîãðåâ îòäåëüíûõ òî÷åê êîíòàêòà, âîçíèêíî-
âåíèå ìèêðîñêîïè÷åñêèõ äóãîâûõ ðàçðÿäîâ ñ ñîîòâåòñòâóþùèì âûäåëå-
íèåì òåïëîâîé è ëó÷èñòîé ýíåðãèè â êîíòàêòíîé çîíå. Íà ïåðåõîä òîêà èç
îäíîãî ýëåêòðîäà â äðóãîé âëèÿåò òàêæå ýëåêòðîõèìè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü
ìåòàëëà êàæäîãî ýëåêòðîäà.
Îäíàêî â ñëó÷àå ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ïðè áîëüøèõ òîêàõ íàèáîëåå
ñóùåñòâåííûì ñòàíîâèòñÿ âëèÿíèå ñîáñòâåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Îíî â
íàèáîëüøåé ìåðå îïðåäåëÿåò îñîáåííîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà
ïî êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè. Ñ óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî äâè-
æåíèÿ ýëåêòðîäîâ ñëåäóåò òàêæå ó÷èòûâàòü îñîáåííîñòè êîììóòàöèîí-
íîãî ïðîöåññà, îáóñëîâëåííûå èçìåíåíèåì ìàãíèòíîãî ïîòîêîñöåïëåíèÿ
êîíòàêòíîé ïàðû âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ êîíôèãóðàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî
êîíòóðà ïðè ïåðåìåùåíèè ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà.
Ðàññìîòðåíèå âñåé ñîâîêóïíîñòè ïðîöåññîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ ðàáî-
òó ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ïðè áîëüøèõ òîêàõ, ïðèâåëî ê âûâîäó î íåîáõî-
äèìîñòè äåòàëüíîãî èçó÷åíèÿ ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ îñîáåííîñòåé òàêîãî
êîíòàêòà, ïîñêîëüêó èìåííî îíè ñîçäàþò òîò ôîí, íà êîòîðîì ïðîèñõîäÿò
äðóãèå ëîêàëèçîâàííûå êîíòàêòíûå ïðîöåññû.
Ïðèíöèïèàëüíî âàæíûì îêàçàëîñü èçó÷åíèå âëèÿíèÿ õàðàêòåðèñòèê
îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîäîâ íà ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà â
êîíòàêòíîé çîíå. Ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ
ìàãíèòíîé èíäóêöèè â çîíå ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ñòàëà îñíîâîé äëÿ âû-
÷èñëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà. Âîçíèêëà ïðîáëåìà ïîèñêà ñïî-
ñîáîâ óëó÷øåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà, ÷òîáû èçáåæàòü ïåðå-
ãðåâà îòäåëüíûõ çîí êîíòàêòà, ïîñêîëüêó òàêîé ïåðåãðåâ ìîæåò ñòàòü
ïðè÷èíîé ëîêàëüíîãî îïëàâëåíèÿ ìàòåðèàëà ýëåêòðîäîâ.
Â.Ò. ×åìåðèñ, È.À. Áîðîäèé, À.Å. Ìàðèí÷åíêî
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 5
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Îäíèì èç ìåòîäîâ óëó÷øåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
òîêà ïî ïîâåðõíîñòè ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ÿâëÿåòñÿ âàðüèðîâàíèå êîýô-
ôèöèåíòîâ äèôôóçèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ äëÿ ïîäâèæíîãî è íåïîäâèæíîãî
ýëåêòðîäîâ. Óñòàíîâëåíî [1], ÷òî ïðè ñíèæåíèè ïîâåðõíîñòíîé ýëåêòðî-
ïðîâîäíîñòè ýëåêòðîäîâ óìåíüøàåòñÿ âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ ìèêðî-
äóãîâûõ ðàçðÿäîâ ïîä ñáåãàþùèì êðàåì ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà. Óìåíü-
øàòü ýëåêòðè÷åñêóþ ïðîâîäèìîñòü ïî âñåé ìàññå ýëåêòðîäà íåöåëåñîîá-
ðàçíî, òàê êàê ýòî ïðèâîäèò ê íåæåëàòåëüíîìó óâåëè÷åíèþ äæîóëåâûõ
ïîòåðü ýíåðãèè â ýëåêòðîäàõ. Ïîýòîìó áûëà ðàññìîòðåíà òàêàÿ ñòðóêòóðà
ýëåêòðîäîâ, â êîòîðîé ïîâåðõíîñòíûé ñëîé èìååò îòíîñèòåëüíî íåâû-
ñîêóþ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü, à îñíîâíîå òåëî ýëåêòðîäà èçãîòîâëåíî èç ìà-
òåðèàëà ñ âûñîêîé ïðîâîäèìîñòüþ (íà îñíîâå ìåäè). Êðîìå òîãî, èìååòñÿ
îïðåäåëåííàÿ ïåðåõîäíàÿ çîíà, â êîòîðîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòü èçìåíÿåòñÿ
îò ìèíèìàëüíîé âåëè÷èíû íà êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè äî ìàêñèìàëüíîé
âåëè÷èíû íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè îò ïîâåðõíîñòè.  ðàìêàõ ÷èñëåííîé
ìîäåëè ýòà ïåðåõîäíàÿ çîíà èçîáðàæàëàñü â âèäå ìíîãîñëîéíîé ñòðóê-
òóðû, â êîòîðîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòü èçìåíÿåòñÿ îò ñëîÿ ê ñëîþ ïî îïðå-
äåëåííîìó çàêîíó.
Ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëèðîâàíèè ïîñòàâëåíà çàäà÷à ðàññìîòðåòü
íåñêîëüêî ñõåì ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè â òàêèõ ìíîãîñëîé-
íûõ ñòðóêòóðàõ, íàéòè ãëàâíûå êðèòåðèè, îïðåäåëÿþùèå õàðàêòåð ýëåêòðî-
äèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, è èçó÷èòü âëèÿíèå ñêîðîñòè äâèæåíèÿ íà ðàñ-
ïðåäåëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ïëîòíîñòè òîêà â êîíòàêòíûõ ýëåêòðîäàõ
ïðè óñëîâèè, ÷òî êîíòàêòíûå ïîâåðõíîñòè èìåþò ìíîãîñëîéíóþ ýëåêòðî-
ïðîâîäíîñòü, çàäàííóþ ïî îïðåäåëåííîìó çàêîíó.
Ñõåìû ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè. Àíàëèòè÷åñêîå èññëå-
äîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî òîêà ÷åðåç ïðîâîäíèêè ðàçëè÷íîé êîí-
ôèãóðàöèè ñî ñëîèñòî-íåîäíîðîäíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ ñâÿçàíî ñî
çíà÷èòåëüíûìè òðóäíîñòÿìè [2].  òî æå âðåìÿ, ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ ïîçâîëÿþò íàõîäèòü ðåøåíèÿ óðàâíåíèé ýëåêòðîìàãíèò-
íîãî ïîëÿ â äîñòàòî÷íî ñëîæíûõ êîíôèãóðàöèÿõ. Ïðè àíàëèçå áûñòðî
ïðîòåêàþùèõ ïðîöåññîâ â óðàâíåíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè ìîãóò áûòü
ó÷òåíû êàê äèôôóçèîííûå, òàê è âîëíîâûå ïðîöåññû, à òàêæå ìåõàíè-
÷åñêîå ïåðåìåùåíèå íåêîòîðûõ ýëåìåíòîâ ðàñ÷åòíîé ìîäåëè. Òàêîå óðàâ-
íåíèå äëÿ êàæäîãî áëîêà ìîäåëè ìîæåò áûòü çàïèñàíî â îáùåì âèäå:
�H H V H H� � �
�
�
� �
�
�
�
t t
( ) ( ) ) ( )rot ( +
2
2
,
ãäå � è — ëîêàëüíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñ-
òè è ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ñðåäû; V — ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ñðåäû. Åñëè ââåñ-
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 5 97
òè íîðìèðîâàííîå âðåìÿ
~
/t t T� , èñïîëüçóÿ äëÿ ýòîãî áàçîâûé èíòåðâàë
âðåìåíè T , ðàâíûé äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà ïîëÿ, à â êà÷åñòâå áàçîâîé
ñêîðîñòè ïðèíÿòü âåëè÷èíó V0 = X/T, ãäå X — õàðàêòåðíûé ðàçìåð ìîäåëè,
è ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïàðàìåòðû � è íåèçìåííû â ïðåäåëàõ îòäåëüíûõ
çîí ìîäåëè, òî óðàâíåíèå èíäóêöèè â íîðìèðîâàííûõ ïåðåìåííûõ áóäåò
ñîäåðæàòü äâà êðèòåðèÿ ïîäîáèÿ:Re M , ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ìàãíèòíîå
÷èñëî Ðåéíîëüäñà, Re M V X�� 0 , è KW , îïðåäåëÿþùèé îòíîñèòåëüíîå
âëèÿíèå âîëíîâûõ ïðîöåññîâ íà ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ â ýëåìåíòàõ ðàñ÷åò-
íîé ìîäåëè. Òîãäà çàïèøåì
~
Re ~
~
) ~�H
H
U H
H
� � ��
�
�
��M W
t
K
t
�
�
�
�
rot ( +
2
2
. (1)
Çäåñü U V V� / 0;
~
� — îïåðàòîð Ëàïëàñà â íîðìèðîâàííûõ êîîðäèíàòàõ
(~ /x x X� , ~ /y y X� , ~ /z z X� ); K V vW � 0
2 2/ , ãäå v � �( ) /�
1 2 — ëîêàëüíàÿ
ñêîðîñòü ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â äàííîì áëîêå èëè ñëîå ìîäåëè.
 ðàáîòå [3] ïîêàçàíî, ÷òî íà îñíîâàíèè óðàâíåíèÿ (1) âëèÿíèåì
âîëíîâûõ ïðîöåññîâ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, åñëè ìåæäó îñíîâíûìè êðèòåðèÿ-
ìè ïîäîáèÿ Re M è KW ñóùåñòâóåò ñîîòíîøåíèå �
� � �K TW M/Re / ,01.
Ïðè èçó÷åíèè èìïóëüñíûõ ïðîöåññîâ äëèòåëüíîñòüþ ïîðÿäêà 1 ìñ ðàñ-
ñìàòðèâàëàñü ñðåäà ñ ìåòàëëè÷åñêîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòüþ è ðàçìåðàìè
èññëåäóåìûõ îáðàçöîâ îò 0,1 äî 1,0 ì, â êîòîðîé óñëîâèå � ���� âûïîëíèìî.
Ïîýòîìó ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà îñóùåñòâëÿëîñü íà îñíîâå
óðàâíåíèÿ äèôôóçèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â íîðìèðîâàííîé ôîðìå:
D
V
H X
H
t
V
V
H
x
z
z x z
0
0
0
~
~ ~
� � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, (2)
ãäå D � �( )� 1 — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Äëÿ äâóìåðíîãî ïðîöåññà ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëÿ H z â ïëîñêîñòè x, y,
êîãäà ïîäâèæíûé ýëåêòðîä èìååò âîçìîæíîñòü ïåðåìåùàòüñÿ òîëüêî âäîëü
îñè x, ýòî óðàâíåíèå ïðèíèìàåò âèä
~
Re ~ ~
�H
H
t
v
H
x
z M
z
r
z� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, (3)
ãäå v V Vr x� / 0 . Â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèÿìè (2), (3) ìîæíî óòâåðæäàòü,
÷òî â êà÷åñòâå óñëîâèé ïîäîáèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëÿ â äâóõ ìîäåëÿõ,
èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ïðîñòðàíñòâåííûå èëè âðåìåííûå ìàñøòàáû, ìîãóò
áûòü ïðèíÿòû ñëåäóþùèå óñëîâèÿ: Re M �const, v V Vr x� �/ 0 const. Èíûìè
ñëîâàìè, ñ ïîìîùüþ ìàãíèòíîãî ÷èñëà Ðåéíîëüäñà ìîæíî îïðåäåëÿòü
Â.Ò. ×åìåðèñ, È.À. Áîðîäèé, À.Å. Ìàðèí÷åíêî
98 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 5
ïîäîáèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ â êîíòàêòíîé ïàðå ñêîëüçÿùåãî
êîíòàêòà òîëüêî â ñîâîêóïíîñòè ñ îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòüþ äâèæåíèÿ
ðàññìàòðèâàåìîãî ýëåêòðîäà vr .
Óñòðîéñòâî, â êîòîðîì èñïîëüçóåòñÿ ñêîëüçÿùèé êîíòàêò (ðèñ. 1), —
ýòî ñèñòåìà äëÿ ïåðåìåùåíèÿ ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà (ÿêîðÿ) ïðè ïîäà÷å
èìïóëüñíîãî òîêà îò èñòî÷íèêà ÷åðåç íåïîäâèæíûå ýëåêòðîäû 1, 2. Çàäà÷à
î ðàñïðåäåëåíèè ïîëÿ è òîêà â òàêîé ñèñòåìå ÿâëÿåòñÿ òðåõìåðíîé, îäíàêî
ñóùåñòâóåò öåíòðàëüíàÿ ïëîñêîñòü ñèììåòðèè, â êîòîðîé çàäà÷à ìîæåò
áûòü ñâåäåíà ê äâóìåðíîé äàæå â ñëó÷àå ïðîÿâëåíèÿ ýôôåêòà Õîëëà íà
êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòÿõ.
Óðàâíåíèå (3) ñìîäåëèðîâàíî êàê äâóìåðíàÿ çàäà÷à â ñðåäå ïðîãðàìì-
íûõ ïàêåòîâ FlexPDE-6 è Comsol âåðñèè 3.5. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíà ñõåìà
ìîäåëè, íà êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû ýëåêòðîïðîâîäíûå áëîêè 1 — 3, à âåêòîð
Vx óêàçûâàåò íàïðàâëåíèå ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà.
Âáëèçè êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè êàæäûé èç ýòèõ áëîêîâ ìîæåò èìåòü
ñëîèñòóþ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 3.
Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü (ñì. ðèñ. 2) — ñèììåòðè÷íà
îòíîñèòåëüíî ãîðèçîíòàëüíîé îñè (íà ïðàêòèêå ýòà ñèììåòðèÿ íå âñåãäà
âûïîëíÿåòñÿ èç-çà âîçìîæíîãî ðàçëè÷èÿ êîíòàêòíûõ ïðîöåññîâ íà âåðõ-
íåé è íèæíåé êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòÿõ ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà). Ýëåêòðè-
÷åñêèå òîêè, ïðîòåêàþùèå â èìïóëüñíîì ðåæèìå ïî ýòèì ýëåêòðîäàì,
ñ÷èòàëèñü èíäóêòèðîâàííûìè â ðåçóëüòàòå ìãíîâåííîãî âêëþ÷åíèÿ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ ñ ïèêîâûì çíà÷åíèåì èäóêöèè B0 âî âíóòðåííåé îáëàñòè
ïðîñòðàíñòâà, îãðàíè÷åííîé ïîâåðõíîñòÿìè ýëåêòðîäîâ ïî ëèíèè abcd. Ñ
ó÷åòîì ïðåäïîëîæåíèÿ î ñèììåòðèè ìîäåëè îòíîñèòåëüíî îñè x êàðòèíà
ïîëÿ àíàëèçèðîâàëàñü òîëüêî â âåðõíåé ïîëîâèíå ìîäåëè (âûäåëåíà íà
ðèñ. 2 ñåðûì öâåòîì).
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 5 99
Ðèñ. 1. Òèïè÷íàÿ ñõåìà èìïóëüñíîãî ýëåêòðîìåõàíè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ ýíåðãèè ñî
ñêîëüçÿøèì êîíòàêòîì: 1, 2 — íåïîäâèæíûå ýëåêòðîäû; 3 — ÿêîðü; 4 — ïëîñêîñòü
ðåøåíèÿ çàäà÷è; 5 — èñòî÷íèê èìïóëüñíîãî òîêà
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ýëåê-
òðîäîâ êîíòàêòíàÿ ïàðà áûëà èññëåäîâàíà ïðè îäèíàêîâîé è îäíîðîäíîé
ïî îáúåìó ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ýëåêòðîäîâ, ðàâíîé 6 106� (Îì�ì)–1. Ðåçóëü-
òàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 4 äëÿ òðåõ ñëó÷àåâ ïðè èäåàëü-
íîì êîíòàêòå ïî âñåé ïîâåðõíîñòè. Ëèíèè ðàâíûõ çíà÷åíèé ìàãíèòíîé
èíäóêöèè B H� �0 ïðîâåäåíû ÷åðåç ðàâíûå èíòåðâàëû �B äëÿ ìîìåíòà
âðåìåíè, ñîîòâåòñòâóþùåãî îêîí÷àíèþ äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà ïîëÿ B0
(ò.å.
~t � 1). Ðàçíèöà ìåæäó çíà÷åíèÿìè èíäóêöèè ñîñåäíèõ ëèíèé �B � const
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåëè÷èíó òàê íàçûâàåìîé òðóáêè òîêà, òàê êàê â ñîîò-
Â.Ò. ×åìåðèñ, È.À. Áîðîäèé, À.Å. Ìàðèí÷åíêî
100 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 5
Ðèñ. 3. Çàäàííîå ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòè â ïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ
íåïîäâèæíûõ ýëåêòðîäîâ (à) è íà êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòÿõ ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà (á)
Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî òîêà ÷åðåç ñêîëü-
çÿùèé êîíòàêò: 1, 3 — íåïîäâèæíûå ýëåêòðîäû; 2 — ïîäâèæíûé ýëåêòðîä; 4 — èñòî÷íèê
èìïóëüñíîãî òîêà
âåòñòâèè ñ çàêîíîì ïîëíîãî òîêà ýëåìåíò òîêà ïðè ïëîñêî-ïàðàëëåëüíîì
ìàãíèòíîì ïîëå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå � � �I jh l Bh� � /�, ãäå j — ïëîò-
íîñòü òîêà; h = const — òîëùèíà òîêîâîãî ñëîÿ, èçìåðåííàÿ âäîëü ñèëîâîé
ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè.
Âûðàæåíèå äëÿ òîêà íà åäèíèöó âûñîòû òîêîâîãî ñëîÿ èìååò âèä
� � �I h j l B/ /� � �, à äëÿ ëèíåéíîé ïëîòíîñòè òîêà â ïðîâîäíèêå — ñëå-
äóþùèé âèä: j jh I l B l� � �� � � �/ ( / ) /1 � . Ñëåäîâàòåëüíî, ëèíåéíàÿ ïëîò-
íîñòü òîêà òåì áîëüøå, ÷åì ìåíüøå â ïëîñêîñòè ðèñ. 4 ðàññòîÿíèå �l ìåæäó
ëèíèÿìè ðàâíûõ çíà÷åíèé èíäóêöèè, èçìåðåííîå ïî êðàò÷àéøåìó ïóòè.
Ïðîãðàììà Comsol ðåàëèçóåò àëãîðèòì âû÷èñëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà. Êàê
âèäíî èç ðèñ. 4, ïðè ñðàâíèòåëüíî ìàëîé ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî äâè-
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 5 101
Ðèñ. 4. Ëèíèè óðîâíÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè â ýëåêòðîäàõ ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ïðè ðàç-
ëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîäîâ: I — V = 10 ì/ñ; II — V =
= 100 ì/ñ; III — V = 1000 ì/ñ; 1 — íåïîäâèæíûé ýëåêòðîä; 2 — ïîäâèæíûé ýëåêòðîä
(ÿêîðü)
æåíèÿ ýëåêòðîäîâ (ñëó÷àé I) çà âðåìÿ äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà ìàãíèòíîå
ïîëå (è, ñîîòâåòñòâåííî, òîê) óñïåâàåò çàïîëíèòü ïî÷òè âñå ïîïåðå÷íîå
ñå÷åíèå êàæäîãî èç ýëåêòðîäîâ. Ïðè óâåëè÷åíèè ñêîðîñòè äâèæåíèÿ
(ñëó÷àè II è III) ìàãíèòíîå ïîëå è òîê êîíöåíòðèðóþòñÿ âáëèçè óãëîâîé
òî÷êè êîíòàêòà.  ñëó÷àå III ïëîòíîñòü òîêà ìîæåò äîñòèãàòü çíà÷åíèé,
ãðîçÿùèõ ëîêàëüíûì îïëàâëåíèåì ìàòåðèàëà ýëåêòðîäà.
Ïîèñê ñïîñîáîâ ïðåäîòâðàùåíèÿ êîíöåíòðàöèè òîêà âáëèçè óãëîâîé
òî÷êè êîíòàêòà ðåàëèçîâàí ìàòåìàòè÷åñêèì ìîäåëèðîâàíèåì ñêîëüçÿùåãî
Â.Ò. ×åìåðèñ, È.À. Áîðîäèé, À.Å. Ìàðèí÷åíêî
102 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 5
Ðèñ. 5. Ëèíèè óðîâíÿ ìàãíèòíîé èíäóêöèè â êîíòàêòíîé çîíå ñêîëüçÿùåãî êîíòàêòà ïðè
ðàçëè÷íûõ çàêîíàõ çàäàíèÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè â ñëîÿõ êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè ïîä-
âèæíîãî åëåêòðîäà ïðè V = 2500 ì/ñ: 1 — íåïîäâèæíûé ýëåêòðîä; 2 — ïîäâèæíûé ýëåêò-
ðîä (ÿêîðü); 3 — öåíòðàëüíûé ìàññèâ ÿêîðÿ; à, á, ñ — âàðèàíòû èçìåíåíèÿ ýëåêòðîïðîâîä-
íîñòè (ñì. ðèñ. 3, á)
êîíòàêòà ïðè ìíîãîñëîéíîé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñ-
òåé (ñì. ðèñ. 3). Äëÿ íåïîäâèæíûõ ýëåêòðîäîâ áûëî âûáðàíî ðàñïðåäå-
ëåíèå ýëåêòðîïðîâîäíîñòè â ïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ êîíòàêòà â ñîîòâåòñò-
âèè ñ ãðàôèêîì, ïðåäñòàâëåííûì íà ðèñ. 3, à. Äëÿ êîíòàêòíûõ ïîâåðõ-
íîñòåé ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà ïðèíÿòû òðè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòà, à, b, ñ,
èçìåíåíèÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè îò ñëîÿ ê ñëîþ, óêàçàííûå íà ðèñ. 3, á.
Ñëîé à íàõîäèòñÿ íåïîñðåäñòâåííî íà êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè è ìîæåò
ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ýêâèâàëåíò ïåðåõîäíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ìåæäó ïîä-
âèæíûì è íåïîäâèæíûì ýëåêòðîäàìè. Òîëùèíà êàæäîãî ñëîÿ ïðèíÿòà
ðàâíîé 1 ìì. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà âêëþ÷å-
íèÿ èìïóëüñíîãî òîêà ïðè îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè ïåðåìåùåííÿ ýëåêòðî-
äîâ 2,5 êì/ñ ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
Ïîâåðõíîñòíûé ñëîé íåïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà èìååò ýëåêòðîïðîâîä-
íîñòü 105 (Îì�ì)–1, ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî â 500 ðàç ìåíüøå ýëåêòðîïðîâîäíîñòè
ìåäè. Îäíàêî ðàñïðåäåëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ è òîêà âäîëü êîíòàêòíîé ãðà-
íèöû â îñíîâíîì çàâèñèò îò âåëè÷èíû ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ
ñëîåâ ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà (ÿêîðÿ). Åñëè ýëåêòðîïðîâîäíîñòü ñëîåâ ÿêî-
ðÿ ñîîòâåòñòâóåò âàðèàíòó a (ñì. ðèñ. 3, á), ãäå ïîâåðõíîñòíûé ñëîé òàêæå
èìååò ýëåêòðîïðîâîäíîñòü 105 (Îì�ì)–1, òî äèôôóçèÿ ïîëÿ è òîêà çà âðåìÿ
äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà óñïåâàåò ïðîèçîéòè íà ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøóþ
ãëóáèíó âäîëü êîíòàêòíîé ãðàíèöû. Ïðè ñíèæåíèè ýëåêòðîïðîâîäíîñòè
íà ïîâåðõíîñòè ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà äî 104 (Îì�ì)–1 (âàðèàíò b íà ðèñ. 3, á)
äèôôóçèÿ ïîëÿ è òîêà çà âðåìÿ äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà ïðîèñõîäèò íà
çíà÷èòåëüíî áîëüøóþ ãëóáèíó âäîëü êîíòàêòíîé ãðàíèöû. È íàêîíåö, åñëè
ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïî ñëîÿì ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäà ñîîò-
âåòñòâóåò âàðèàíòó ñ (ñì. ðèñ. 3, á), ãäå ïîâåðõíîñòíûé ñëîé èìååò ýëåêòðî-
ïðîâîäíîñòü 103 (Îì�ì)–1, òî äèôôóçèÿ ïîëÿ è òîêà çà âðåìÿ äëèòåëüíîñòè
èìïóëüñà óñïåâàåò ðàñïðîñòðàíèòüñÿ ïðàêòè÷åñêè íà âñþ äëèíó ãðàíèöû
êîíòàêòà, âñëåäñòâèå ÷åãî çíà÷èòåëüíî ñíèæàåòñÿ êîíöåíòðàöèÿ ïëîòíîñòè
òîêà íà ó÷àñòêàõ, áëèçêèõ ê óãëîâîé òî÷êå êîíòàêòà. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î
âîçìîæíîñòè âûðàâíèâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîêà ïî êîíòàêòíîé ïîâåðõíîñòè
ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ñêîðîñòè îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîäîâ, ÷òî
àêòóàëüíî äëÿ áûñòðîäåéñòâóþùèõ èìïóëüñíûõ óñòðîéñòâ.
Âûâîäû
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå êàðòèíû ïîëÿ è òîêîâ íà ãðàíèöå ñêîëü-
çÿùåãî êîíòàêòà ïîäòâåðæäàåò çàêîíîìåðíîñòü êîíöåíòðàöèè ïëîòíîñòè
òîêà â óãëîâîé òî÷êå êîíòàêòà. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ñíèæåíèå ýëåêòðîïðî-
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 5 103
âîäíîñòè â ïîâåðõíîñòíûõ ñëîÿõ ýëåêòðîäîâ ïîçâîëÿåò ðàñïðåäåëèòü òîê
âäîëü áîëüøåé äëèíû â ïðåäåëàõ êîíòàêòíîé çîíû. Óñòàíîâëåíî òàêæå,
÷òî ñíèæåíèå ýëåêòðîïðîâîäíîñòè íà êîíòàêòíûõ ïîâåðõíîñòÿõ ïîäâèæ-
íîãî ýëåêòðîäà äàåò áîëüøèé ýôôåêò, ÷åì ñíèæåíèå ýëåêòðîïðîâîäíîñòè
íà ïîâåðõíîñòè íåïîäâèæíûõ ýëåêòðîäîâ. Ïðè ýòîì ñîîòíîøåíèå çíà-
÷åíèé ýëåêòðîïðîâîäíîñòè íåïîäâèæíîãî è ïîäâèæíîãî ýëåêòðîäîâ äîëæíî
áûòü íå ìåíüøå äåñÿòè, à ìàòåðèàë îñíîâíîé ìàññû ýëåêòðîäîâ çà ïðå-
äåëàìè ìíîãîñëîéíîé ïðèãðàíè÷íîé çîíû äîëæåí èìåòü âûñîêóþ ýëåêòðî-
ïðîâîäíîñòü, ÷òîáû èçáåæàòü èçëèøíèõ äæîóëåâûõ ïîòåðü ýíåðãèè â òî-
êîïðîâîäàõ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîäâîä èìïóëüñíîãî
òîêà ê êîíòàêòíîé çîíå.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Chemerys V.T. Key problems of railgun: new concept for their resolution // Procedia Engi-
neering. — 2013. — Vol. 58. — P. 377—383. [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — Ðåæèì äîñòóïà:
www. sciencedirect.com.
2. Êîçëîâñêèé Â.Â., Áû÷êîâñêèé Ð.À., Ñâå÷íèêîâ Ã.Ñ., Çãóðñêèé À.Â. Ñèíòåç íåîäíîðîäíûõ
ýëåêòðîìàãíèòíûõ ñðåä. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1992. — 268 ñ.
3. ×åìåðèñ Â.Ò., Áîðîäèé È.À. Ìîäåëèðîâàíèå âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â ìåëêîøèõòîâàííûõ
ñåðäå÷íèêàõ ñèëîâûõ ýëåìåíòîâ èìïóëüñíûõ óñòðîéñòâ//Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. —
2014. — 36, ¹ 2. — Ñ. 107—111.
V.T. Chemerys, I.A. Borodiy, A.Ye. Marinchenko
SIMULATION OF THE PULSED ELECTRIC CURRENT PASSAGE ACROSS
THE CONTACT SURFACES OF MULTILAYER ELECTRICAL CONDUCTIVITY
The author considers peculiarities of pulsed electric current passage across the border surfaces of
electrodes when their electrical conductivity at the both surfaces is of a multilayer character. It
was shown in the 2-D calculation model how the increase of the relative motion of electrodes led
to the field and current concentration in the angular zone of contact. A set of different laws of
electrical conductivity from layer to layer was taken. The results of simulation indicate the possi-
bility to improve the current density distribution along the contact surface at some laws of electri-
cal conductivity distribution from layer to layer of electrodes. It is shown that a decrease of elect-
rical conductivity of surface layers especially at the moving electrode allows avoiding the ex-
treme concentration of current density at the trailing edge of moving electrode even at the signifi-
cant growth of the relative motion velocity of electrodes (up to 2.5 km/sec).
K e y w o r d s: sliding electric contact, transient process, pulsed current switching on, multilayer
electrical conductivity.
Â.Ò. ×åìåðèñ, È.À. Áîðîäèé, À.Å. Ìàðèí÷åíêî
104 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2014. V. 36. ¹ 5
REFERENCES
1. Chemerys V.T. Key problems of railgun: new concept for their resolution // Procedia Engi-
neering. — 2013. — Vol. 58. — P. 377—383. Access in Internet:www.sciencedirect.com.
2. Kozlovsky V.V., Bychkovsky R.A., Svechnikov G.G., Zgursky A.V. Synthesis of non-uniform
electromagnetic media. – Kyiv: Naukova Dumka, 1992. – 268 p. (in Russian).
3. Chemerys V.T., Borodiy I.A. Modeling of wave processes in the fine laminated cores at the
electromagnetic elements of the pulsed devices. // Electronic Modeling. — 2014. — Vol. 36,
¹ 2. — P. 107—111 (in Russian).
Ïîñòóïèëà 31.03.14
×ÅÌÅÐÈÑ Âëàäèìèð Òåðåíòüåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð., äîöåíò êàôåäðû òåîðå-
òè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ôèçèêè Íàöèîíàëüíîãî àâèàöèîííîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû.  1962 ã.
îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — èìïóëüñíîå ýëåêòðî-
ìåõàíè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè, ôèçèêà èìïóëüñíûõ ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì.
ÁÎÐÎÄÈÉ Èðèíà Àëåêñååâíà, àññèñòåíò êàôåäðû òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ôèçèêè Íà-
öèîíàëüíîãî àâèàöèîííîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû.  2001 ã. îêîí÷èëà Íàöèîíàëüíûé ïåäà-
ãîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èì. Äðàãîìàíîâà (ã. Êèåâ). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ýëåêòðî-
ìàãíèòíûå ïðîöåññû â ñèëîâûõ ýëåìåíòàõ èìïóëüñíîé òåõíèêè.
ÌÀÐÈÍ×ÅÍÊÎ Àííà Åâãåíüåâíà, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû òåîðåòè÷åñêîé è ïðèê-
ëàäíîé ôèçèêè Àýðîêîñìè÷åñêîãî èí-òà Íàöèîíàëüíîãî àâèàöèîííîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû. Â
1996 ã. îêîí÷èëà Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé
èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ôèçèêà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåòàëëîâ ñ ìåõàíè÷åñêèìè,
òåïëîâûìè è ýëåêòðîìàãíèòíûìè íàãðóçêàìè.
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîõîæäåíèÿ èìïóëüñíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2014. Ò. 36. ¹ 5 105
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101064 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T22:30:52Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Чемерис, В.Т. Бородий, И.А. Маринченко, А.Е. 2016-05-30T14:43:02Z 2016-05-30T14:43:02Z 2014 Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью / В.Т. Чемерис, И.А. Бородий, А.Е. Маринченко // Электронное моделирование. — 2014 — Т. 36, № 5. — С. 95-105. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101064 621.374:004.942(045) Рассмотрены особенности прохождения импульсного электрического тока через граничные поверхности электродов скользящего контакта, имеющие слоистый характер электропроводности. Выполнено математическое моделирование переходного процесса включения тока через контактную пару. Выявлена возможность улучшения распределения плотности тока по контактной поверхности при определенных законах распределения электропроводности по слоям. Показано, что снижение проводимости поверхностных слоев позволяет избежать чрезмерной концентрации плотности тока на сбегающем краю подвижного электрода при высокой скорости относительного перемещения электродов. Розглянуто особливості проходження імпульсного електричного струму через граничні поверхні електродів ковзаючого контакту, що мають шаруватий характер електропровідності. Здійснено математичне моделювання перехідного процесу включення струму через контактну пару. Виявлено можливість покращення розподілу густини струму вздовж контактної поверхні при певних законах розподілу електропровідності по шарах. Показано, що зниження провідності поверхневих шарів дозволяє уникнути надмірної концентрації густини струму на збігаючому краю рухомого електроду при високій швидкості відносного руху електродів. The author considers peculiarities of pulsed electric current passage across the border surfaces of electrodes when their electrical conductivity at the both surfaces is of a multilayer character. It was shown in the 2-D calculation model how the increase of the relative motion of electrodes led to the field and current concentration in the angular zone of contact. A set of different laws of electrical conductivity from layer to layer was taken. The results of simulation indicate the possibility to improve the current density distribution along the contact surface at some laws of electrical conductivity distribution from layer to layer of electrodes. It is shown that a decrease of electrical conductivity of surface layers especially at the moving electrode allows avoiding the extreme concentration of current density at the trailing edge of moving electrode even at the significant growth of the relative motion velocity of electrodes (up to 2.5 km/sec). ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью Simulation of the pulsed electric current passage across the contact surfaces of multilayer electrical conductivity Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью Чемерис, В.Т. Бородий, И.А. Маринченко, А.Е. Применение методов и средств моделирования |
| title | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью |
| title_alt | Simulation of the pulsed electric current passage across the contact surfaces of multilayer electrical conductivity |
| title_full | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью |
| title_fullStr | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью |
| title_full_unstemmed | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью |
| title_short | Моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью |
| title_sort | моделирование прохождения импульсного электрического тока через контактные поверхности с многослойной электропроводностью |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101064 |
| work_keys_str_mv | AT čemerisvt modelirovanieprohoždeniâimpulʹsnogoélektričeskogotokačerezkontaktnyepoverhnostismnogosloinoiélektroprovodnostʹû AT borodiiia modelirovanieprohoždeniâimpulʹsnogoélektričeskogotokačerezkontaktnyepoverhnostismnogosloinoiélektroprovodnostʹû AT marinčenkoae modelirovanieprohoždeniâimpulʹsnogoélektričeskogotokačerezkontaktnyepoverhnostismnogosloinoiélektroprovodnostʹû AT čemerisvt simulationofthepulsedelectriccurrentpassageacrossthecontactsurfacesofmultilayerelectricalconductivity AT borodiiia simulationofthepulsedelectriccurrentpassageacrossthecontactsurfacesofmultilayerelectricalconductivity AT marinčenkoae simulationofthepulsedelectriccurrentpassageacrossthecontactsurfacesofmultilayerelectricalconductivity |