Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание)
Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высш...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101067 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862741326388264960 |
|---|---|
| author | Аристов, В.В. |
| author_facet | Аристов, В.В. |
| citation_txt | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высших производных. В нем обобщены известные алгоритмы логарифмирования на основе формул Паде. В результате итерационных коррекций повышается их порядок и точность. Предложенные соотношения и программные решения позволяют определять необходимые параметры для организации процессов вычисления логарифмов матрицы с произвольно заданной высокой точностью.
Запропоновано інтегро-алгоритмічний метод апроксимації та ітераційної корекції для обчислення з високою точністю логарифмів матриці. Метод базований на застосуванні лінійних багатокрокових формул чисельного інтегрування різницевого типу, а також різницево-диференціальних формул Обрешкова з урахуванням вищих похідних. В ньому узагальнено відомі алгоритми логарифмування на основі формул Паде. В результаті використання ітераційної корекції підвищується їх порядок і точність. Запропоновані співвідношення і програмні рішення дозволяють визначати необхідні параметри для організації процесів обчислення логарифмів матриці з довільно заданою високою точністю.
The integro-algorithmic method of approximation and iteration correction for high-accuracy computation ofmatrix logarithms is proposed. Themethod is based on the use of linearmultistep formulas of numerical integration of the difference type as well as the Obreshkov difference-differential formulas with allowance for higher derivatives. Due to iterations in this case there is not a necessity to choose a high-fidelity primary approximating formula and a basic criterion is a receipt of high-rate of convergence. A method also summarizes the well-known algorithms of taking the logarithm based on the Pade formulas and increases their order and accuracy due to the additional use of iterative correction. The proposed relations and program solutions permit determining necessary parameters for organizing the processes of matrix logarithms computation with arbitrary preset high accuracy.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:19:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101067 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:19:07Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аристов, В.В. 2016-05-30T15:11:40Z 2016-05-30T15:11:40Z 2014 Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) / В.В. Аристов // Электронное моделирование. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 3-22. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101067 051.3 Предложен интегро-алгоритмический метод аппроксимации и итерационной коррекции для вычисления с высокой точностью логарифмов матрицы. Метод основан на применении линейных многошаговых формул численного интегрирования разностного типа, а также разностно-дифференциальных формул Обрешкова с учетом высших производных. В нем обобщены известные алгоритмы логарифмирования на основе формул Паде. В результате итерационных коррекций повышается их порядок и точность. Предложенные соотношения и программные решения позволяют определять необходимые параметры для организации процессов вычисления логарифмов матрицы с произвольно заданной высокой точностью. Запропоновано інтегро-алгоритмічний метод апроксимації та ітераційної корекції для обчислення з високою точністю логарифмів матриці. Метод базований на застосуванні лінійних багатокрокових формул чисельного інтегрування різницевого типу, а також різницево-диференціальних формул Обрешкова з урахуванням вищих похідних. В ньому узагальнено відомі алгоритми логарифмування на основі формул Паде. В результаті використання ітераційної корекції підвищується їх порядок і точність. Запропоновані співвідношення і програмні рішення дозволяють визначати необхідні параметри для організації процесів обчислення логарифмів матриці з довільно заданою високою точністю. The integro-algorithmic method of approximation and iteration correction for high-accuracy computation ofmatrix logarithms is proposed. Themethod is based on the use of linearmultistep formulas of numerical integration of the difference type as well as the Obreshkov difference-differential formulas with allowance for higher derivatives. Due to iterations in this case there is not a necessity to choose a high-fidelity primary approximating formula and a basic criterion is a receipt of high-rate of convergence. A method also summarizes the well-known algorithms of taking the logarithm based on the Pade formulas and increases their order and accuracy due to the additional use of iterative correction. The proposed relations and program solutions permit determining necessary parameters for organizing the processes of matrix logarithms computation with arbitrary preset high accuracy. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математическое моделирование и вычислительные методы Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) Integro-algorithmic method for computation the matrix logarithm with arbitrary accuracy Article published earlier |
| spellingShingle | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) Аристов, В.В. Математическое моделирование и вычислительные методы |
| title | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) |
| title_alt | Integro-algorithmic method for computation the matrix logarithm with arbitrary accuracy |
| title_full | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) |
| title_fullStr | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) |
| title_full_unstemmed | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) |
| title_short | Интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (Окончание) |
| title_sort | интегро-алгоритмический метод вычисления логарифма матрицы с произвольной точностью. (окончание) |
| topic | Математическое моделирование и вычислительные методы |
| topic_facet | Математическое моделирование и вычислительные методы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101067 |
| work_keys_str_mv | AT aristovvv integroalgoritmičeskiimetodvyčisleniâlogarifmamatricysproizvolʹnoitočnostʹûokončanie AT aristovvv integroalgorithmicmethodforcomputationthematrixlogarithmwitharbitraryaccuracy |