Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств
Предложены технология и примеры реализации кубитных моделей, методов и алгоритмов повышения быстродействия существующих программных и аппаратных средств анализа цифровых вычислительных устройств в результате увеличения размерности структур данных и памяти для одновременного хранения обрабатываемых с...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101130 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств / В.И. Хаханов, Тамер Бани Амер, С.В. Чумаченко, Е.И. Литвинова // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 17-40 . — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859665154674786304 |
|---|---|
| author | Хаханов, В.И. Тамер Бани Амер Чумаченко, С.В. Литвинова, Е.И. |
| author_facet | Хаханов, В.И. Тамер Бани Амер Чумаченко, С.В. Литвинова, Е.И. |
| citation_txt | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств / В.И. Хаханов, Тамер Бани Амер, С.В. Чумаченко, Е.И. Литвинова // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 17-40 . — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложены технология и примеры реализации кубитных моделей, методов и алгоритмов повышения быстродействия существующих программных и аппаратных средств анализа цифровых вычислительных устройств в результате увеличения размерности структур данных и памяти для одновременного хранения обрабатываемых состояний. Представлены результаты исследований моделей и методов диагностирования цифровых систем, моделирования восстановления работоспособности отказавших примитивов.
Запропоновано теорію та приклади реалізації кубітних моделей, методів і алгоритмів для підвищення швидкодії існуючих програмних і апаратних засобів аналізу та синтезу цифрових обчислювальних пристроїв в результаті збільшення розмірності структур даних і пам’яті для одночасного збереження оброблюваних станiв. Наведено результати досліджень моделей і методів діагностування цифрових систем, моделювання відновлення працездатності дефектних примітивів.
Technologies and examples of realization of qubit models, methods and algorithms have been proposed for increasing speed of response of existing software and hardware for analysis of digital computing devices as a result of increasing the dimension of structures of the data and memory for simultaneous storage of states under processing. The results of investigation of models and methods for diagnosing digital systems of modeling the reduction of serviceability of primitives removed from service.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:34:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.326:519.713
Â.È. Õàõàíîâ, ä-ð òåõí. íàóê, Òàìåð Áàíè Àìåð, àñïèðàíò,
Ñ.Â. ×óìà÷åíêî, ä-ð òåõí. íàóê, Å.È. Ëèòâèíîâà, ä-ð. òåõí. íàóê
Õàðüêîâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò ðàäèîýëåêòðîíèêè
(Óêðàèíà, 61166, Õàðüêîâ, ïð. Ëåíèíà, 14,
òåë. (057) 7021326, e-mail: hahanov@kture.kharkov.ua)
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà
è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
Ïðåäëîæåíû òåõíîëîãèÿ è ïðèìåðû ðåàëèçàöèè êóáèòíûõ ìîäåëåé, ìåòîäîâ è àëãîðèòìîâ
ïîâûøåíèÿ áûñòðîäåéñòâèÿ ñóùåñòâóþùèõ ïðîãðàììíûõ è àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ àíàëèçà
öèôðîâûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óñòðîéñòâ â ðåçóëüòàòå óâåëè÷åíèÿ ðàçìåðíîñòè ñòðóêòóð äàííûõ
è ïàìÿòè äëÿ îäíîâðåìåííîãî õðàíåíèÿ îáðàáàòûâàåìûõ ñîñòîÿíèé. Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëü-
òàòû èññëåäîâàíèé ìîäåëåé è ìåòîäîâ äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ ñèñòåì, ìîäåëèðîâàíèÿ
âîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè îòêàçàâøèõ ïðèìèòèâîâ.
Çàïðîïîíîâàíî òåîð³þ òà ïðèêëàäè ðåàë³çàö³¿ êóá³òíèõ ìîäåëåé, ìåòîä³â ³ àëãîðèòì³â äëÿ
ï³äâèùåííÿ øâèäêî䳿 ³ñíóþ÷èõ ïðîãðàìíèõ ³ àïàðàòíèõ çàñîá³â àíàë³çó òà ñèíòåçó öèô-
ðîâèõ îá÷èñëþâàëüíèõ ïðèñòðî¿â â ðåçóëüòàò³ çá³ëüøåííÿ ðîçì³ðíîñò³ ñòðóêòóð äàíèõ ³
ïàì’ÿò³ äëÿ îäíî÷àñíîãî çáåðåæåííÿ îáðîáëþâàíèõ ñòàíiâ. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè äîñë³ä-
æåíü ìîäåëåé ³ ìåòîä³â ä³àãíîñòóâàííÿ öèôðîâèõ ñèñòåì, ìîäåëþâàííÿ â³äíîâëåííÿ
ïðàöåçäàòíîñò³ äåôåêòíèõ ïðèì³òèâ³â.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: öèôðîâûå êóáèòíûå ñòðóêòóðû, ìîäåëèðîâàíèå, äèàãíîñòèðîâà-
íèå è ðåìîíò öèôðîâûõ ñèñòåì.
Ýâîëþöèÿ êèáåðïðîñòðàíñòâà ïëàíåòû óñëîâíî äåëèòñÿ íà ñëåäóþùèå
ïåðèîäû: 1) 1980—1990 ãã. — ôîðìèðîâàíèå ïàðêà ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþ-
òåðîâ; 2) 1990—2000 ãã. — âíåäðåíèå Èíòåðíåò-òåõíîëîãèé â ïðîèçâîäñò-
âåííûå ïðîöåññû è áûò ÷åëîâåêà; 3) 2000—2010 ãã. — ïîâûøåíèå êà-
÷åñòâà æèçíè â ðåçóëüòàòå âíåäðåíèÿ ìîáèëüíûõ óñòðîéñòâ è îáëà÷íûõ
ñåðâèñîâ; 4) 2010—2015 ãã. — ñîçäàíèå öèôðîâîé èíôðàñòðóêòóðû ìîíè-
òîðèíãà, óïðàâëåíèÿ è âçàèìîäåéñòâèÿ ñòàöèîíàðíûõ è äâèæóùèõñÿ îáúåê-
òîâ (âîçäóøíûé, ìîðñêîé, íàçåìíûé òðàíñïîðò è ðîáîòû), ñîçäàíèå ãëî-
áàëüíîé öèôðîâîé èíôðàñòðóêòóðû êèáåðïðîñòðàíñòâà, ãäå âñå ïðîöåññû
è ÿâëåíèÿ èäåíòèôèöèðóþòñÿ âî âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâå è ñòàíîâÿòñÿ
èíòåëëåêòóàëüíûìè.
 ñâÿçè ñ ðàçâèòèåì ïàðàëëåëüíûõ âû÷èñëåíèé ñ íåóïîðÿäî÷åííûìè
äàííûìè â ïîñëåäíèå ãîäû äëÿ ñîçäàíèÿ îáëà÷íûõ Èíòåðíåò-ñåðâèñîâ âñå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 17
� Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà, 2015
������� ����
�
��
�������
÷àùå ïðèìåíÿþòñÿ êóáèòíûå ñòðóêòóðû (ÊÑ), ÿâëÿþùèåñÿ óäà÷íîé àëü-
òåðíàòèâîé ñóùåñòâóþùèì çàòðàòíûì ïî âðåìåíè êëàññè÷åñêèì ìîäåëÿì
ïîñëåäîâàòåëüíîé îáðàáîòêè òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííûõ ñòðóêòóð â ðå-
çóëüòàòå ñóùåñòâåííîãî ðàñøèðåíèÿ ïàìÿòè [1]. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòî
âïîëíå äîïóñòèìî, ïîñêîëüêó ðûíîê íàíî-ýëåêòðîííûõ òåõíîëîãèé ïðå-
äîñòàâëÿåò ðàçðàáîò÷èêàì öèôðîâûõ ñèñòåì äî äåñÿòè ìèëëèàðäîâ âåíòè-
ëåé íà êðèñòàëëå ðàçìåðíîñòüþ 2 � 2 ñì ïðè òîëùèíå ïëàñòèíû 5 ìèêðîí.
Ïðè ýòîì ñîâðåìåííûå òåõíîëîãèè äîïóñêàþò ñîçäàíèå ïàêåòà, èëè «ñýíä-
âè÷à», ñîäåðæàùåãî äî ñåìè êðèñòàëëîâ. Ïðàêòè÷åñêè áåñïðîâîäíîå ñîå-
äèíåíèå òàêèõ ïëàñòèí îñíîâàíî íà òåõíîëîãè÷åñêîé âîçìîæíîñòè ñâåðëåíèÿ
äî 10 òûñÿ÷ ñêâîçíûõ îòâåðñòèé íà îäíîì êâàäðàòíîì ñàíòèìåòðå.
Ñ ïîÿâëåíèåì òðåõìåðíûõ FinFETs òðàíçèñòîðîâ è íà èõ îñíîâå —
3D-òåõíîëîãèé âîçíèêàþò íîâûå âîçìîæíîñòè äëÿ ñîçäàíèÿ áîëåå áûñòðî-
äåéñòâóþùèõ îáúåìíûõ öèôðîâûõ ñèñòåì (ÖÑ) ïðè ñîêðàùåíèè çàäåðæåê
ïàðàëëåëüíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óñòðîéñòâ [2—7]. Ïîýòîìó ñëåäóåò èñïîëüçî-
âàòü ìîäåëè è ìåòîäû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ñîçäàíèÿ áûñòðîäåéñòâóþ-
ùèõ ñðåäñòâ ïàðàëëåëüíîãî ðåøåíèÿ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷. Ó÷èòûâàÿ
äèñêðåòíîñòü è ìíîãîçíà÷íîñòü àëôàâèòîâ îïèñàíèÿ èíôîðìàöèîííûõ
ïðîöåññîâ, ñâîéñòâî ïàðàëëåëèçìà, çàëîæåííîå â êâàíòîâûõ âû÷èñëåíèÿõ,
ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðè ñîçäàíèè ýôôåêòèâíûõ è èíòåëëåêòóàëüíûõ âû-
÷èñëèòåëåé äëÿ êèáåðïðîñòðàíñòâà, îáëà÷íûõ ñòðóêòóð è ñåðâèñîâ Èíòåð-
íåòà, à òàêæå äëÿ ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè öèôðîâûõ óñòðîéñòâ (ÖÓ) òåñòè-
ðîâàíèÿ è ìîäåëèðîâàíèÿ äèñêðåòíûõ ñèñòåì íà êðèñòàëëàõ.
Íå ðàññìàòðèâàÿ ôèçè÷åñêèå îñíîâû êâàíòîâîé ìåõàíèêè, êàñàþùèå-
ñÿ íåäåòåðìèíèðîâàííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìíûõ ÷àñòèö, áóäåì èñïîëü-
çîâàòü ïîíÿòèå ÊÑ êàê âåêòîðíîé ôîðìû ñîâìåñòíîãî èëè îäíîâðåìåí-
íîãî çàäàíèÿ áóëåàíà ñîñòîÿíèé â êîíå÷íîé è äèñêðåòíîé îáëàñòÿõ êè-
áåðïðîñòðàíñòâà, îðèåíòèðîâàííîãî íà ïàðàëëåëèçì è ñóïåðïîçèöèþ îá-
ðàáîòêè ïðåäëàãàåìûõ êóáèòíûõ ìîäåëåé è ìåòîäîâ.
Êâàíòîâûå ýìóëÿòîðû â êëàññè÷åñêèõ êîìïüþòåðàõ äîñòàòî÷íî ýô-
ôåêòèâíî ïðèìåíÿþòñÿ ïðè ðåøåíèè îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷, ñâÿçàííûõ
ñ ïîëíûì ïåðåáîðîì âàðèàíòîâ ðåøåíèé íà îñíîâå òåîðèè ìíîæåñòâ [1, 8].
Ìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ â êîìïüþòåðå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ óïîðÿäî÷åííûì, ïî-
ñêîëüêó êàæäûé áèò, áàéò èëè äðóãîé êîìïîíåíò èìååò ñâîé àäðåñ.
Ïîýòîìó âñå òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííûå îïåðàöèè ñâîäÿòñÿ ê ïîëíîìó
ïåðåáîðó àäðåñîâ ïðèìèòèâíûõ ýëåìåíòîâ. Àäðåñíûé ïîðÿäîê ñòðóêòóð
äàííûõ ïîäõîäèò äëÿ çàäà÷, ãäå êîìïîíåíòû ìîäåëåé ìîæíî ñòðîãî ðàí-
æèðîâàòü, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü âûïîëíÿòü èõ àíàëèç çà îäíó èòåðàöèþ.
Äëÿ íåóïîðÿäî÷åííûõ ñòðóêòóð (íàïðèìåð, ìíîæåñòâî âñåõ ïîäìíîæåñòâ)
èñïîëüçîâàíèå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè ïàìÿòè ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ âðå-
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
18 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
ìåíè àíàëèçà àññîöèàöèè ðàâíûõ ïî ðàíãó ïðèìèòèâîâ èëè ê íåýôôåê-
òèâíîñòè îáðàáîòêè àññîöèàòèâíûõ ãðóïï.
Âìåñòî ñòðîãîãî ïîðÿäêà ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ íåóïîðÿäî÷åííûõ
äàííûõ ïðîöåññîð, ãäå ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêîé ÿâëÿåòñÿ îáðàç èëè øàáëîí
óíèâåðñóìà èç n ïðèìèòèâîâ, êîòîðûé ãåíåðèðóåò Q n�2 âñåõ âîçìîæíûõ
ñîñòîÿíèé òàêîé ÿ÷åéêè â âèäå áóëåàíà èëè ìíîæåñòâà âñåõ ïîäìíîæåñòâ.
Ïðè ñîçäàíèè òàêîé ÿ÷åéêè èñïîëüçóåòñÿ óíèòàðíîå ïîçèöèîííîå êîäèðî-
âàíèå ñîñòîÿíèé ïðèìèòèâîâ, êîòîðîå ñ ïîìîùüþ ñóïåðïîçèöèè ïîñëåä-
íèõ îáðàçóåò óíèâåðñóì ïðèìèòèâîâ. Òàêîå êîäèðîâàíèå ñîñòîÿíèé ôîð-
ìèðóåò â ïðåäåëå áóëåàí èëè ìíîæåñòâî âñåõ ïîäìíîæåñòâ [8, 9].
n-Êóáèò åñòü âåêòîðíàÿ ôîðìà óíèòàðíîãî êîäèðîâàíèÿ óíèâåðñóìà
èç n ïðèìèòèâîâ äëÿ çàäàíèÿ áóëåàíà ñîñòîÿíèé 22n
ñ ïîìîùüþ 2n äâîè÷-
íûõ ïåðåìåííûõ. Íàïðèìåð, åñëè n = 2, òî 2-êóáèò çàäàåò 16 ñîñòîÿíèé ñ
ïîìîùüþ ÷åòûðåõ ïåðåìåííûõ. Åñëè n = 1, òî êóáèò çàäàåò ÷åòûðå ñîñòîÿ-
íèÿ íà óíèâåðñóìå èç äâóõ ïðèìèòèâîâ ñ ïîìîùüþ äâóõ äâîè÷íûõ ïåðå-
ìåííûõ (00, 01, 10, 11) [1]. Ïðè ýòîì äîïóñêàåòñÿ ñóïåðïîçèöèÿ (îäíîâðå-
ìåííîå ñóùåñòâîâàíèå) â âåêòîðå 2n ñîñòîÿíèé. Êóáèò (n-êóáèò) äàåò
âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè âìåñòî òåîðåòèêî-ìíî-
æåñòâåííûõ äëÿ ñóùåñòâåííîãî óñêîðåíèÿ ïðîöåññîâ ñèíòåçà è àíàëèçà
äèñêðåòíûõ ñèñòåì. Äàëåå êóáèò îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñ n-êóáèòîì èëè âåêòî-
ðîì, åñëè ýòî íå ìåøàåò ïîíèìàíèþ èçëàãàåìîãî ìàòåðèàëà. Ïîñêîëüêó
êâàíòîâûå âû÷èñëåíèÿ ñâÿçàíû ñ àíàëèçîì ÊÑ, áóäåì èñïîëüçîâàòü îïðå-
äåëåíèå «êâàíòîâûé» äëÿ èäåíòèôèêàöèè òåõíîëîãèé, â êîòîðûõ èñïîëü-
çóþòñÿ òðè ñâîéñòâà êâàíòîâîé ìåõàíèêè: ïàðàëëåëèçì îáðàáîòêè, ñóïåð-
ïîçèöèÿ ñîñòîÿíèé, ïåðåïóòûâàíèå.
Ñâîéñòâî ïåðåïóòûâàíèå (entanglement) â êëàññè÷åñêîé êâàíòîâîé ôè-
çèêå ïîÿñíÿåòñÿ òàê: «äâå ðàçäåëåííûå ÷àñòèöû îäíîãî êâàíòà çíàþò äðóã î
äðóãå âñå» — ïàðàäîêñ ïåðåïëåòåíèÿ [1]. Èíòåðïðåòàöèÿ äàííîãî ñâîéñòâà
â ìíîãîçíà÷íîé àëãåáðå Êàíòîðà — «äâà âçàèìíî-äîïîëíÿþùèõ äî óíè-
âåðñóìà ñèìâîëà, çíàþò äðóã î äðóãå âñå íåçàâèñèìî îò ðàññòîÿíèÿ».
Ëþáîå èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ îäíîãî èç íèõ ìãíîâåííî ïðèâîäèò ê èçìå-
íåíèþ äðóãîãî. Îíè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé îòíîøåíèåì äîïîëíåíèÿ è
ÿâëÿþòñÿ èäåàëüíûìè «ïðèåìî-ïåðåäàò÷èêàìè» ïî îïåðàöèè äîïîëíåíèÿ.
Ýòî îòíîñèòñÿ òàêæå ê êóáèòàì, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âåêòîðíóþ
ôîðìó óíèòàðíîãî êîäèðîâàíèÿ è âçàèìîäåéñòâèÿ ñèìâîëîâ óíèâåðñóìà.
Ìîæíî îáîáùèòü âçàèìíóþ «äîïîëíèòåëüíîñòü» äâóõ ÷àñòèö ñâîéñòâà
ïåðåïóòûâàíèÿ íà áîëüøåå ÷èñëî âçàèìîñâÿçàííûõ êîìïîíåíòîâ. Äâà èç
òðåõ ñèìâîëîâ, îáðàçóþùèõ òðàíçèòèâíîå çàìûêàíèå ïî ñèììåòðè÷åñêîé
ðàçíîñòè A1 � A2 � A3 = �, çíàþò î òðåòüåì âñå.  îáùåì ñëó÷àå n�� èç n
ñèìâîëîâ, îáðàçóþùèõ öèêëè÷åñêîå çàìûêàíèå ïî ñèììåòðè÷åñêîé ðàç-
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 19
íîñòè A1 � A2 �…� An = �, îïðåäåëÿþò ñîñòîÿíèå ñèìâîëà ñ íîìåðîì n,
ò.å. öèêëè÷åñêîå, ïî ñèììåòðè÷åñêîé ðàçíîñòè, âçàèìîäåéñòâèå îáúåêòîâ
ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ñîñòîÿíèå ëþáîãî èç íèõ, åñëè èçâåñòíû çíà÷åíèÿ
n�1 êîìïîíåíòà.
Êóáèòíûé ìåòîä äèàãíîñòèðîâàíèÿ ÖÑ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìåòîä
äèàãíîñòèðîâàíèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ íàðóøåíèé è êîíñòàíòíûõ íåèñïðàâ-
íîñòåé â ïðîãðàììíûõ èëè àïïàðàòíûõ áëîêàõ, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ
êóáèòíûå, èëè ìíîãîçíà÷íûå, ñòðóêòóðû äàííûõ äëÿ çàäàíèÿ äèàãíîñòè-
÷åñêîé èíôîðìàöèè [10]. Ìåòîä ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óìåíüøèòü âû-
÷èñëèòåëüíóþ ñëîæíîñòü ïðîöåññîâ ìîäåëèðîâàíèÿ è äèàãíîñòèðîâàíèÿ ñ
ïîìîùüþ ââåäåíèÿ ïàðàëëåëüíûõ ëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé íàä ìàòðè÷íûìè
äàííûìè. Ïðåäëàãàåìûé êóáèòíûé ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ÖÓ ñ âîññòà-
íîâëåíèåì ðàáîòîñïîñîáíîñòè êîìïîíåíòîâ ÖÑ â ðåæèìå îíëàéí èìååò
ñóùåñòâåííî áîëåå âûñîêîå áûñòðîäåéñòâèå â ðåçóëüòàòå àäðåñíîé ðåàëè-
çàöèè ïðîöåäóðû îáðàáîòêè ôóíêöèîíàëüíûõ ïðèìèòèâîâ, çàäàííûõ êó-
áèòíûìè âåêòîðàìè ñîñòîÿíèé âûõîäîâ.
Ìîäåëü îáúåêòà äèàãíîñòèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëåíà â ôîðìå ãðàôà ÖÑ,
èìåþùåé ôóíêöèîíàëüíûå ýëåìåíòû, ñîåäèíåííûå ëèíèÿìè ñâÿçåé, ñðåäè
êîòîðûõ åñòü àññåðöèè — òî÷êè íàáëþäåíèÿ, èëè ìîíèòîðèíãà, íåîáõîäèìûå
äëÿ âåðèôèêàöèè, òåñòèðîâàíèÿ è äèàãíîñòèðîâàíèÿ íåèñïðàâíîñòåé [2].
Äèàãíîñòè÷åñêàÿ èíôîðìàöèÿ ïðåäñòàâëåíà ñëåäóþùèìè êîìïîíåíòàìè:
òåñò äèàãíîñòèðîâàíèÿ íåèñïðàâíîñòåé çàäàííîãî êëàññà (ðàññìàòðè-
âàþòñÿ îäèíî÷íûå êîíñòàíòíûå äåôåêòû{ , } 0 1 ëèíèé ñõåìû);
òàáëèöà íåèñïðàâíîñòåé [6], ñòðîêè êîòîðîé çàäàíû âåêòîðàìè ïðîâå-
ðÿåìûõ íà êàæäîì òåñòîâîì íàáîðå äåôåêòîâ, ïðèâÿçàííûõ ê ëèíèÿì
ñõåìû;
ìàòðèöà äîñòèæèìîñòåé, îïðåäåëÿþùàÿ äîñòèæèìîñòü êàæäîé àññåð-
öèîííîé òî÷êè ñî ñòîðîíû ìíîæåñòâà ïðåäøåñòâóþùèõ ëèíèé [8];
ìàòðèöà ñîñòîÿíèÿ àññåðöèîííîãî ìåõàíèçìà, èëè ìàòðèöà ýêñïåðè-
ìåíòàëüíîé ïðîâåðêè, çàäàþùàÿ ñîñòîÿíèå êàæäîé àññåðöèè íà òåñòîâûõ
íàáîðàõ ïóòåì ñðàâíåíèÿ ýòàëîííîé ðåàêöèè â äàííîé òî÷êå ñ ðåàëüíûì
ñèãíàëîì â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ äèàãíîñòè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà [2, 7].
Áàçîâàÿ ìîäåëü äèàãíîñòèðîâàíèÿ ÖÓ, äèñêðåòíîãî ïðîöåññà èëè ÿâ-
ëåíèÿ ïðåäñòàâëåíà êîìïîíåíòàìè, ñîçäàþùèìè ÷åòûðå èçìåðåíèÿ â
ïðîñòðàíñòâå ïðèçíàêîâ:
D S A F T
D S A F T
b �
�
�
�
�
, , , ,
{ , , , };
V S A F T
V S A F T
V V
b
b
� � � �
� � � �
��
(| | | | | | | |),
(| | | |) ( | | | |),
;
S f S A T
A g T A
F h S A F T
*
*
*
( , , ),
( , ),
( , , , ).
�
�
�
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
20 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Ïðè ýòîì â ìîäåëè îáúåì äèàãíîñòè÷åñ-
êîé èíôîðìàöèè V ôîðìèðóåòñÿ äåêàð-
òîâûì ïðîèçâåäåíèåì (ìîùíîñòåé) ÷åòû-
ðåõ êîìïîíåíòîâ: S — ñòðóêòóðà îáúåêòà;
A — ìåõàíèçì àññåðöèé èëè ìîíèòîðèí-
ãà; F — ñîâîêóïíîñòü íåèñïðàâíîñòåé
èëè ìîäóëåé, ïîäâåðæåííûõ ôóíêöèî-
íàëüíûì íàðóøåíèÿì; T — òåñòîâûå íà-
áîðû èëè ñåãìåíòû äëÿ äèàãíîñòèðîâàíèÿ
íåèñïðàâíîñòåé èëè ñîâîêóïíîñòè óïîìÿ-
íóòûõ ìîäóëåé.
Cóùåñòâåííî óìåíüøèòü îáúåì äèàãíîñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè ìîæíî
ïîíèæåíèåì ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà ïðèçíàêîâ ïîñðåäñòâîì ðàçäåëå-
íèÿ áàçîâîé ìîäåëè íà äâà íåïåðåñåêàþùèõñÿ ïîäìíîæåñòâà:
�S A, è
�F T, .  ýòîì ñëó÷àå îöåíêà îáúåìà äèàãíîñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè ñòà-
íîâèòñÿ íå ìóëüòèïëèêàòèâíîé, à àääèòèâíîé ïî îòíîøåíèþ ê ìîùíîñòè
ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå ðàçáèåíèÿ ïîäìíîæåñòâ áåç êàêîãî-ëèáî óìåíü-
øåíèÿ ãëóáèíû äèàãíîñòèðîâàíèÿ. Ïåðâûé êîìïîíåíò ìîäåëè äèàãíîñòè-
ðîâàíèÿ ïðåäñòàâëåí ìàòðèöåé äîñòèæèìîñòåé, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò ìèíè-
ìèçèðîâàòü âîçìîæíûå äåôåêòû (ìàñêó) ïðè ñðàâíåíèè èñòèííûõ è ðåàëü-
íûõ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ âûõîäíûõ ñèãíàëîâ íà êàæäîì òåñòîâîì
íàáîðå èëè ñåãìåíòå. ×èñëî ñòðîê òàêîé ìàòðèöû ðàâíî ÷èñëó íàáëþ-
äàåìûõ âûõîäîâ, èëè àññåðöèé.
Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà äèàãíîñòèðîâàíèÿ ñîçäàåòñÿ äâîè÷íàÿ ìàòðèöà
ñòðóêòóðíîé àêòèâèçàöèè íåèñïðàâíîñòåé, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ìàñêó äëÿ ñóùåñòâåííîãî óìåíüøåíèÿ ìíîæåñòâà ïðåäïîëàãàåìûõ äåôåê-
òîâ ïðè ñîâìåñòíîì àíàëèçå òàáëèöû íåèñïðàâíîñòåé. Ïðè ýòîì ñèìâîëû
îäèíî÷íûõ êîíñòàíòíûõ äåôåêòîâ { , , , }0 1 X � , X �{ , }0 1 â ÿ÷åéêàõ òàáëèöû
íåèñïðàâíîñòåé [6] êîäèðóþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèìè ñîñòîÿíèÿìè êóáèòà
(10, 01, 11, 00) ìíîãîçíà÷íîãî àëôàâèòà Êàíòîðà A Xk � �{ , , , }0 1 , ÷òî äàåò
âîçìîæíîñòü èñêëþ÷èòü èç âû÷èñëèòåëüíûõ ïðîöåññîâ òåîðåòèêî-ìíîæåñò-
âåííûå ïðîöåäóðû, çàìåíèâ èõ âåêòîðíûìè ëîãè÷åñêèìè îïåðàöèÿìè.
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåí ôðàãìåíò öèôðîâîé ñõåìû, ñ ïîìîùüþ êîòî-
ðîãî ðàññìîòðèì ñóòü ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà. Àññåðöèîííûå òî÷êè A, B, C
ÿâëÿþòñÿ òî÷êàìè íàáëþäåíèÿ çà ñîñòîÿíèåì âñåõ ëèíèé ñõåìû â ïðî-
öåññå òåñòèðîâàíèÿ (âûïîëíåíèÿ äèàãíîñòè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà) ïî-
ñðåäñòâîì ïîäà÷è ïÿòè òåñòîâûõ âîçäåéñòâèé, çàäàííûõ â òàáëèöå íå-
èñïðàâíîñòåé F (T) (òàáë. 1), êîîðäèíàòû êîòîðîé çàäàíû ïðîâåðÿåìûìè
íà òåñò-âåêòîðàõ íåèñïðàâíîñòÿìè 0 è 1, à òàêæå êîîðäèíàòàìè: � (.) —
îòñóòñòâèå ïðîâåðÿåìûõ äåôåêòîâ è X — ïðîâåðêà íà ëèíèè êîíñòàíòû 0 è
1 îäíîâðåìåííî.  ïðàâîé ÷àñòè òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíà ìàòðèöà ñîñòîÿíèé
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 21
1
1
1
3
2 &
&
&
&
4
5
6
7
9
8
A
B
C
Ðèñ. 1. Ôðàãìåíò öèôðîâîé ñõåìû
àññåðöèîííîãî ìåõàíèçìà â âèäå ðåçóëüòàòîâ ñðàâíåíèÿ ýòàëîííîé è ðåàëü-
íîé ðåàêöèé ÖÓ íà òåñòîâûå íàáîðû, ãäå 1 îçíà÷àåò íåñîâïàäåíèå, 0 —
ñîâïàäåíèå óïîìÿíóòûõ ðåàêöèé.
 òàáë. 1 íå ó÷èòûâàåòñÿ ñòðóêòóðà ñõåìû äëÿ ïîâûøåíèÿ ãëóáèíû
äèàãíîñòèðîâàíèÿ íà îñíîâå âû÷èñëåíèÿ ðåàëüíîé ìàòðèöû ñîñòîÿíèé
àññåðöèîííîãî ìåõàíèçìà, êîòîðàÿ ñîâìåñòíî ñ ìàòðèöåé äîñòèæèìîñòåé
ñîçäàåò ñòðóêòóðíóþ ìàñêó, ìèíèìèçèðóþùóþ ìíîæåñòâî ïðåäïîëàãàå-
ìûõ äåôåêòîâ. Äëÿ ôðàãìåíòà öèôðîâîé ñõåìû, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 1,
ìàòðèöà äîñòèæèìîñòåé èìååò ñëåäóþùèé âèä:
Çäåñü âûõîäû-àññåðöèè A, B, C ÿâëÿþòñÿ ìîíèòîðàìè òåõíè÷åñêîãî ñîñ-
òîÿíèÿ îáúåêòà äèàãíîñòèðîâàíèÿ. Êàæäûé èç íèõ ìîæåò èìåòü äâà çíà-
÷åíèÿ, Aij � { , }0 1 , êîòîðûå îïðåäåëÿþò ìàòðèöó ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðî-
âåðêè A Aij� | | ïóòåì ñðàâíåíèÿ ýòàëîííûõ T Tij� | | è ðåàëüíûõ U U ij� | |
ñîñòîÿíèé íàáëþäàåìûõ èëè âûõîäíûõ ëèíèé, A T Uij ij ij�
, ôîðìèðóþ-
ùèõ ìàñêó âîçìîæíûõ äåôåêòîâ ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùåãî âûðàæåíèÿ:
S S T S Si i
A
ij
A
ij
ij ij
� � � � �
� �
( ) ( ) ( )
1 0
.
Êàæäûé òåñò-âåêòîð (òåñò-ñåãìåíò) àêòèâèçèðóåò ñîáñòâåííóþ ñòðóê-
òóðó âîçìîæíûõ äåôåêòîâ, ôóíêöèîíàëüíî çàâèñÿùóþ îò ìàñêè, àññåðöèé
(ñîñòîÿíèÿ íàáëþäàåìûõ âûõîäîâ) è òåñòîâûõ íàáîðîâ: S f S A Ti� ( , , ).
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî â ìàòðèöå S S ij� | | ñîñòîÿíèÿ àññåðöèîííûõ âû-
õîäîâ íà ïåðâîì òåñò-âåêòîðå ñîñòàâëÿþò A A1 0� , A B1 1� , A C1 1� , ãäå çíà÷å-
íèå 1 èäåíòèôèöèðóåò ïðîÿâëåíèå äåôåêòà â óñòðîéñòâå, òî ìàñêà âîçìîæíûõ
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
22 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
S S ij� | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
1 1 1 . . . . . . . 1 . .
2 1 1 1 1 . 1 1 1 . . 1 .
3 . . 1 1 1 1 1 . 1 . . 1
F T( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C Aa Ab Ac
111101 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0
010101 1 . 1 . 1 . 1 1 1 1 0 0 0 1 1
101001 . 1 . 1 1 . 1 1 1 1 0 0 0 0 0
000011 . . . . 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
111110 0 0 . . . 1 . . . 0 0 0 1 1 1
Òàáëèöà 1
äåôåêòîâ, ñîãëàñíî ôóíêöèîíàëó S S T S S
A
j
A
j
j j
1 1
1
1
0
1
1 1
� � � � �
� �
( ) ( ) ( ), áóäåò
èìåòü ñëåäóþùèé âèä:
S S T S S S1 1 2 3 11� � � � �( ) ( ) ( )
� � � �( ) ( )111101110010 001111101001 110000000100
� � �( ) ( ) ( )111111111011 001111111011 001111111011 .
Ïîëó÷åííàÿ ìàñêà íàêëàäûâàåòñÿ íà ïåðâóþ ñòðîêó òàáë. 1, ÷òî îïðåäåëÿåò
ìíîæåñòâî ïðåäïîëàãàåìûõ äåôåêòîâ F T S F T Si i i� � � � ��| 1 1 1 1, ôîðìè-
ðóþùèõ àññåðöèîííóþ âûõîäíóþ ðåàêöèþ A A B C1 011( , , ) ( )� óñòðîéñòâà íà
ïåðâûé òåñò-âåêòîð:
F A B C
T
S
F T S
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1
1
1 1 1
.
.� � . . . .0 0 0 0 0 1 1
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðåäëîæåííîé ïðîöåäóðîé ïîëó÷åíèÿ ìàñêè îäíîé
ñòðîêè âûïîëíÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ìàòðèöû ñòðóêòóðíîé àêòèâèçàöèè íåèñ-
ïðàâíîñòåé S (T) ñ ïîìîùüþ òàáëèöû ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè A Aij� | |,
çàäàþùåé ñîñòîÿíèÿ àññåðöèîííîãî ìåõàíèçìà â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ
òåñòèðîâàíèÿ S T S A( ) � � :
S S A B Cij� | |
. . . . . . . . .
. . . .
. .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0
2 0 1 1
3 0 0 0
4 0 0 0
5 1 1 1
. . .
| |
�
�
�
�
A A A B C
T
T
T
T
T
ij
�
S T A B C
T
T
T
( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
T
T
Ñ öåëüþ ôîðìèðîâàíèÿ ñòðóêòóð äàííûõ, óäîáíûõ äëÿ êîìïüþòåðíîé
îáðàáîòêè, íåîáõîäèìî ïåðåâåñòè ñèìâîëû òàáë. 1 â äâóõðàçðÿäíûå êîäû â
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 23
ñîîòâåòñòâèè ñ ïðàâèëàìè �-êîäèðîâàíèÿ: �� � � � � �{ ; ; ; }0 10 1 01 11 00X .
Ïðèìåíåíèå ýòèõ ïðàâèë äàåò ñëåäóþùèé ðåçóëüòàò:
F T A B C
T
T
T
( )
.
. . .
. .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 0 0
3 1 1 1 1 1 1 1 0 0
4 0 0 1 1 0 1 0 1
5 0 0 1 0 0 0
.
. . . .
. . . . . .
T
T
�
�
�
�
F T A B C
T
T
( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 10 10 10 10 00 10 10 10 10 10 01 01
2 01 00 01 00 01 00 01 01 01 01 10 10
3 00 01 00 01 01 00 01 01 01 01 10 10
4 00
T
T 00 00 00 10 10 01 01 10 01 10 01
5 10 10 00 00 00 01 00 00 00 10 10 10T
Ïîñëå ïîëó÷åíèÿ ñòðóêòóðíîé ìàòðèöû S (T), ïðåäíàçíà÷åííîé ìàñêè-
ðîâàòü ðåàëüíûå äåôåêòû â òàáëèöå íåèñïðàâíîñòåé è åå êîäèðîâàííîé
ôîðìû, íåîáõîäèìî âûïîëíèòü #-ñóïåðïîçèöèþ äâóõ ìàòðèö: F T( ) �
� S T F T( ) # ( ). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âûïîëíèòü #-îïåðàöèè íàä îäíî-
èìåííûìè êîîðäèíàòàìè: F F F Sij j j ij� � � � �( ) ( )00 0 , ÷òî îçíà÷àåò ìî-
äèôèêàöèþ êîäîâ êîîðäèíàò, óêàçàííûõ â òàáë. 1, ïðè âûïîëíåíèè çàäàí-
íûõ óñëîâèé.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå äàííàÿ îïåðàöèÿ ñâîäèòñÿ ê èíâåðñèè
ÿ÷ååê ìàòðèöû êîäîâ íåèñïðàâíîñòåé, ìàñêèðóåìûõ íóëåâûìè ñèãíàëàìè
ñòðóêòóðíîé ìàòðèöû àêòèâèçàöèè, à òàêæå âñåõ íóëåâûõ êîäîâ òàáë. 1.
Òàáëèöà èñòèííîñòè äàííîé #-îïåðàöèè â ñèìâîëüíîì è êîäèðîâàí-
íîì âèäå,
# \� �
�
S F X
X
X X
ij ij 1 0
0 0 1
1 1 0
# \� S Fij ij 00 01 10 11
0 11 10 01 00
1 11 01 10 11
,
ñêîððåêòèðîâàíà îòíîñèòåëüíî èíâåðñèè ñîñòîÿíèÿ 00 â 11 ïðè åäèíè÷íîì
çíà÷åíèè ñèãíàëà àêòèâèçàöèè íåèñïðàâíîñòè, ïîñêîëüêó òàêîé êîä (00) îçíà-
÷àåò íàëè÷èå â ñõåìå íà ëèíèè ïóñòîãî ìíîæåñòâà ïðîâåðÿåìûõ äåôåêòîâ,
÷òî íåâîçìîæíî. Êðîìå òîãî, êîä 00 áëîêèðóåò âñå âû÷èñëåíèÿ êîíúþíêöèè
ïî ñòîëáöó, ïðåâðàùàÿ ðåçóëüòàò â 00. Èíâåðñèÿ êîäà äàåò âîçìîæíîñòü íå
ìàñêèðîâàòü çíàêè ïðè ëîãè÷åñêîì óìíîæåíèè äåéñòâèòåëüíî ïðèñóòñòâóþ-
ùèõ äåôåêòîâ. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî òåñò-âåêòîðîì íåâîçìîæíî
ïðîâåðèòü íà îäíîé ëèíèè ñõåìû äåôåêòû ðàçíûõ çíàêîâ.
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
24 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Âûïîëíåíèå ïðîöåäóðû ñóïåðïîçèöèè ìåæäó ñòðóêòóðíîé ìàòðèöåé è êî-
äèðîâàííîé òàáë. 1 ïî ïðàâèëó F T S T F T( ) ( ) # ( )� äàåò ñëåäóþùèé ðåçóëüòàò:
S T A B C
T
T
T
( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
2 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
T
T
�
#
�
#
( )F T A B C
T
T
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 10 10 10 10 00 10 10 10 10 10 01 01
2 01 00 01 00 01 00 01 01 01 01 10 10
3 00 01 00 01 01 00 01 01 01 01 10 10
4 00
T
T 00 00 00 10 10 01 01 10 01 10 01
5 10 10 00 00 00 01 00 00 00 10 10 10T
�
Íà çàêëþ÷èòåëüíîì ýòàïå äèàãíîñòèðîâàíèÿ âûïîëíÿåòñÿ åäèíñòâåí-
íàÿ âåêòîðíàÿ îïåðàöèÿ ëîãè÷åñêîãî óìíîæåíèÿ âñåõ ñòðîê êîäèðîâàííîé
ìîäèôèöèðîâàííîé òàáë. 1:
F T F F F F
A
i
A
i
A
i
A
i
Ai i i i i
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (� � � � � � � � � �
� � � � �1 0 1 0 1 0 1
F F Fi
A
i
i
n
i
i
) ( ) ( )� � � �
� �
.
Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü òî÷íî îïðåäåëèòü âñå äåôåêòû, ïðèñóòñòâóþùèå â
îáúåêòå äèàãíîñòèðîâàíèÿ, êîòîðûå ïðåäñòàâëåíû â äâóõ ïîñëåäíèõ ñòðî-
êàõ êîäèðîâàííîé òàáë. 1: F A�{ , , }3 61 1 0 .
Òåîðåòè÷åñêîå äîêàçàòåëüñòâî ìàòðè÷íîãî äèàãíîñòèðîâàíèÿ îäèíî÷-
íûõ è êðàòíûõ äåôåêòîâ ïðåäñòàâèì â âèäå äâóõ òåîðåì.
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 25
F T( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
�
01 01 01 01 11 01 01 01 01 10 10 10
10 11 01 11 01 11 01 01 01 10 10 10
11 10 11 10 10 11 10 10 10 10 01 01
11 11 11 11 01 01 10 10 01 10 01 10
10 10 11 11 11 01 11 11 11 10 10 10
F T F
i
n
i( ) � �
�1
00 00 01 00 00 01 00 00 00 10 00 00
F � 0 0 1 . . 1 . . . 0 . .
�
Òåîðåìà 1. Îäèíî÷íûå êîíñòàíòíûå äåôåêòû öèôðîâîé ñõåìû, çàäàí-
íûå êóáèòàìè íà òåñòîâûõ íàáîðàõ ìíîãîçíà÷íîé òàáëèöû íåèñïðàâíîñ-
òåé, îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ âåêòîðíîé and-îïåðàöèè, ìàñêèðóåìîé ïî
ñòðîêàì ìàòðèöåé (âåêòîðîì) ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè A Aij�| | âñåõ
àññåðöèîííûõ òî÷åê:
F T F F F F
A
i
A
i
A
i
A
i
Ai i i i i
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (� � � � � � � � � �
� � � � �1 0 1 0 1 0 1
F F Fi
A
i
i
n
i
i
) ( ) ( )� � � �
� �
.
Äàííîå âûðàæåíèå ñïðàâåäëèâî, òàê êàê:
1) âòîðîé ñîìíîæèòåëü — îòðèöàíèå äèçúþíêöèè — åñòü êîíúþíêöèÿ
îòðèöàíèé, ÷òî îçíà÷àåò óìíîæåíèå êîäîâ òàáëèöû ñ èõ ïðåäâàðèòåëüíûì
îòðèöàíèåì;
2) ïåðâûé ñîìíîæèòåëü îðèåíòèðîâàí íà ïîèñê íåïðîòèâîðå÷èâûõ
äåôåêòîâ, ïîýòîìó âìåñòî íåãî èñïîëüçóåì ( )�
�A
i
i
F
1
.
Äåéñòâèòåëüíî, íà îäíîé ëèíèè, èëè ïåðåìåííîé, íå ìîãóò ïðèñóòñò-
âîâàòü îäíîâðåìåííî äâå ïðîòèâîïîëîæíûå ïî çíàêó ïðîâåðÿåìûå íåèñï-
ðàâíîñòè. Ïîýòîìó â áàçîâîé ôîðìóëå äèçúþíêöèÿ äåôåêòîâ ( )�
�A
i
i
F
1
â
áîëüøåé ñòåïåíè îðèåíòèðîâàíà íà ïîèñê êðàòíûõ íåèñïðàâíîñòåé, íî íå
ñâÿçàííûõ ñ îäíîé ëèíèåé. Êðàòíîñòü ïðîòèâîðå÷èâûõ äåôåêòîâ íà îäíîé
ëèíèè, ðàâíî êàê è èíâåðñèÿ ïóñòîãî ìíîæåñòâà íåèñïðàâíîñòåé, òåîðå-
òè÷åñêè ñîçäàåò óñëîâèÿ áåñïðåïÿòñòâåííîãî óìíîæåíèÿ äðóãèõ ÿ÷ååê
ñòîëáöà äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ íà êàæäîé ëèíèè ðåçóëüòàòà â âèäå äåôåêòà
îäíîãî çíàêà èëè ïóñòîãî ìíîæåñòâà íåèñïðàâíîñòåé.
Òåîðåìà 2. Êðàòíûå êîíñòàíòíûå äåôåêòû öèôðîâîé ñõåìû, çàäàííûå
êóáèòàìè íà òåñòîâûõ íàáîðàõ ìíîãîçíà÷íîé òàáëèöû íåèñïðàâíîñòåé,
îïðåäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ or- and- îïåðàöèé, ìàñêèðóåìûõ ïî
ñòðîêàì âåêòîðîì ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè A(T) âñåõ àññåðöèîííûõ
òî÷åê:
F T F F F F
A
i
A
i
A
i
A
i
i i i i
( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � �
� � � �1 0 1 0
.
Âûðàæåíèå ÿâëÿåòñÿ âåðíûì, òàê êàê:
1) âòîðîé ñîìíîæèòåëü åñòü îòðèöàíèå äèçúþíêöèè èëè êîíúþíêöèÿ
îòðèöàíèé, ÷òî îçíà÷àåò óìíîæåíèå êîäîâ òàáëèöû ñ èõ ïðåäâàðèòåëüíûì
îòðèöàíèåì;
2) ïåðâûé ñîìíîæèòåëü îðèåíòèðîâàí íà ïîèñê êðàòíûõ äåôåêòîâ â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî íà îäíîé ëèíèè èëè ïåðåìåííîé ìîãóò ïðèñóòñò-
âîâàòü îäíîâðåìåííî äâå ïðîòèâîïîëîæíûå ïî çíàêó ïðîâåðÿåìûå íåèñï-
ðàâíîñòè.
Äàííàÿ ôîðìóëà â áîëüøåé ñòåïåíè îðèåíòèðîâàíà íà ïîèñê êðàòíûõ
äåôåêòîâ â áëîêàõ ÖÑ, íå ñâÿçàííûõ ñ îäíîé ëèíèåé. Êðàòíîñòü íåèñïðàâ-
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
26 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
íîñòåé â ÖÑ òåîðåòè÷åñêè ñîçäàåò óñëîâèÿ äëÿ ëîãè÷åñêîãî ñëîæåíèÿ äðóãèõ
ÿ÷ååê ñòîëáöà äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ðåçóëüòàòà â âèäå ìíîæåñòâà äåôåêòîâ,
ôîðìèðóþùèõ çàäàííûé âåêòîð ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè, èç êîòîðûõ
íåîáõîäèìî âû÷åñòü ïðîâåðÿåìûå íà òåñòå íåèñïðàâíîñòè, íå îêàçûâàþùèå
âëèÿíèÿ íà ôîðìèðîâàíèå íåêîððåêòíûõ ðåàêöèé ïî âûõîäàì.
Èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ïîèñê êðàòíûõ äåôåêòîâ íà îñíîâå ìóëüòèïðî-
öåññîðà Õàññå [4, 5], îðèåíòèðîâàííîãî íà ðåøåíèå çàäà÷è ïîêðûòèÿ ïî-
ñðåäñòâîì ïîëíîãî ïåðåáîðà ñîáûòèé, îáåñïå÷èâàþùèõ òî÷íîå ïîêðûòèå
âåêòîðà ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè ñòîëáöàìè òàáëèöû íåèñïðàâíîñòåé:
F T F A
i
i( ) ( )� �
�0.
 äàííîì ñëó÷àå ðåøåíèåì ÿâëÿåòñÿ òàêîå ñî÷åòàíèå ñòîëáöîâ, ó÷àñò-
âóþùèõ â âåêòîðíîé îïåðàöèè ëîãè÷åñêîãî ñëîæåíèÿ, êîòîðîå â ñîâîêóï-
íîñòè äàåò ðåçóëüòàò, ðàâíûé âåêòîðó ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè. Ïî-
ñêîëüêó îïåðàöèÿ âðåìÿçàòðàòíàÿ, äëÿ íåå ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ìóëüòè-
ïðîöåññîð Õàññå, îðèåíòèðîâàííûé íà âçÿòèå áóëåàíà â ïî÷òè ïàðàëëåëüíîì
ðåæèìå.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíà ìîäåëü ïðîöåññà äèàãíîñòèðîâàíèÿ ÖÓ, êî-
òîðàÿ ñîäåðæèò ôóíêöèîíàëüíûå ïðåîáðàçîâàòåëè, ñâÿçàííûå ñ âûïîëíå-
íèåì ñëåäóþùèõ øàãîâ.
1. Ãåíåðèðîâàíèå èñõîäíîé äèàãíîñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè â âèäå òåñòà
äèàãíîñòèðîâàíèÿ, òàáëèöû íåèñïðàâíîñòåé è ìàòðèöû äîñòèæèìîñòåé
öèôðîâîé ñèñòåìû.
2. Òåñòèðîâàíèå ðåàëüíîãî óñòðîéñòâà íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ïðî-
ìûøëåííîãî ñèìóëÿòîðà äëÿ ñðàâíåíèÿ ôàêòè÷åñêèõ ðåàêöèé óñòðîéñòâà
ñ ýòàëîííûìè çíà÷åíèÿìè ïî íàáëþäàåìûì ëèíèÿì-àññåðöèÿì, ÷òî äàåò
âîçìîæíîñòü ñôîðìèðîâàòü ìàòðèöó âûõîäíûõ ðåàêöèé èëè âåêòîð ýêñïå-
ðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè â äâîè÷íîì àëôàâèòå.
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 27
Ñèíòåç äèàãíîñòè÷åñêîé
èíôîðìàöèè
Òåñòèðîâàíèå ÖÓ
Óñòðàíåíèå
íåèñïðàâíîñòåé
Îïðåäåëåíèå
íåèñïðàâíîñòåé
Ìèíèìèçàöèÿ
ìíîæåñòâà íåèñïðàâíîñòåé
Äèàãíîñòèðîâàíèå
ïî ìàòðèöå íåèñïðàâíîñòåé
Öèêë äèàãíîñòèðîâàíèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ
Ðèñ. 2. Öèêë äèàãíîñòèðîâàíèÿ è ðåìîíòà ëîãè÷åñêèõ áëîêîâ
3. Âû÷èñëåíèå ìàòðèöû àêòèâ-
íîñòè ãðàôîâîé ñòðóêòóðû íà êàæ-
äîì âõîäíîì òåñòîâîì íàáîðå, ðàâ-
íîé ïî ðàçìåðíîñòè òàáëèöå íåèñï-
ðàâíîñòåé, ñ ïîìîùüþ ìàòðèöû ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè è ìàòðè-
öû äîñòèæèìîñòåé, ÷òî äàåò âîç-
ìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü
îáëàñòü ïðåäïîëàãàåìûõ äåôåêòîâ.
4. Ìîäèôèêàöèÿ ñîäåðæèìîãî
òàáëèöû íåèñïðàâíîñòåé ïîñðåäñòâîì ìàñêèðîâàíèÿ åå ìàòðèöåé àêòèâíîñòè
ãðàôîâîé ñòðóêòóðû äëÿ îïðåäåëåíèÿ òîëüêî òåõ íåèñïðàâíîñòåé, êîòîðûå
äåéñòâèòåëüíî ôîðìèðóþò ìàòðèöó ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêè â
ïðîöåññå äèàãíîñòèðîâàíèÿ.
5. Âûïîëíåíèå ïðîöåäóðû ëîãè÷åñêîãî óìíîæåíèÿ íàä ñòðîêàìè òàá-
ëèöû íåèñïðàâíîñòåé äëÿ ïîëó÷åíèÿ âåêòîðà ïîäîçðåâàåìûõ äåôåêòîâ.
6. Âîññòàíîâëåíèå ðàáîòîñïîñîáíîñòè ÖÓ ñ ïîìîùüþ ïåðåàäðåñàöèè
íåèñïðàâíûõ ëîãè÷åñêèõ êîìïîíåíòîâ íà èõ àíàëîãè èç ðåìîíòíîãî çàïàñà
è ïîâòîðåíèå ïðîöåññà òåñòîâîãî äèàãíîñòèðîâàíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, íîâèçíà ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà äèàãíîñòèðîâàíèÿ äå-
ôåêòîâ çàêëþ÷àåòñÿ â èñïîëüçîâàíèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ äèàãíîçà åäèíñòâåí-
íîé ïàðàëëåëüíîé îïåðàöèè ëîãè÷åñêîãî óìíîæåíèÿ, ÷òî â ñî÷åòàíèè ñî
ñòðóêòóðíûì ìàñêèðîâàíèåì íåèñïðàâíîñòåé äàåò âîçìîæíîñòü óâåëè-
÷èòü áûñòðîäåéñòâèå è ïîâûñèòü ãëóáèíó äèàãíîñòèðîâàíèÿ.
Êóáèòíîå ìîäåëèðîâàíèå ÖÑ. Ðàññìîòðèì ñòðóêòóðû äàííûõ, èñ-
ïîëüçóåìûå äëÿ ïðîãðàììíîé èëè àïïàðàòíîé ðåàëèçàöèè èñïðàâíîãî
èíòåðïðåòàòèâíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äèñêðåòíûõ ñèñòåì, îïèñàííûõ â ôîð-
ìå êóáèòíûõ âåêòîðîâ ñîñòîÿíèé âûõîäîâ ïðèìèòèâîâ. Äëÿ îïèñàíèÿ
öèôðîâîé ñõåìû, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 3, òðàäèöèîííî èñïîëüçóåòñÿ
ñòðóêòóðà âçàèìîñâÿçàííûõ ýëåìåíòîâ è êóáè÷åñêèå ïîêðûòèÿ (òàáëèöû
èñòèííîñòè) ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ.
Ñ ïîìîùüþ ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà êóáèòíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ìîæíî
çàìåíèòü òàáëèöû èñòèííîñòè êîìïîíåíòîâ ÖÓ âåêòîðàìè ñîñòîÿíèé âû-
õîäîâ. Ïóñòü ôóíêöèîíàëüíûé ïðèìèòèâ ñ íîìåðîì P6 èìååò ñëåäóþùóþ
òàáëèöó èñòèííîñòè:
P
X X Y
6
1 2
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
�
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
28 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
1
6
P7
P6
P8
P9
PB
PA
3
2
4
5
7
9
8
A
B
Ðèñ. 3. Ôðàãìåíò öèôðîâîé ñõåìû
Äàííîå ïîêðûòèå ëîãè÷åñêîãî ýëåìåíòà ìîæíî òðàíñôîðìèðîâàòü óíè-
òàðíûì êîäèðîâàíèåì âõîäíûõ âåêòîðîâ íà îñíîâå äâóõòàêòíîãî àëôà-
âèòà [4—7]. Ñèìâîëû è èõ êîäû, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ îïèñàíèÿ àâòîìàò-
íûõ ïåðåìåííûõ, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áóëåàí íà óíèâåðñóìå èç ÷åòûðåõ
ïðèìèòèâîâ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ôîðìàòó âåêòîðà, ñîäåðæàùåãî äâà êóáèòà:
B*(Y) = {Q = (1000), E = (0100), H = (0010), J = (0001),
O = {Q, H} = (1010), I = {E, J} = (0101), A = {Q, E} = (1100),
B = {H, J} = (0011), S = {Q, J} = (1001), P = {E, H} = (0110),
C = {E, H, J} = (1110), F = {Q, H, J} = (1011), L = {Q, E, J} = (1101),
V = {Q, E, H} = (1110), Y = {Q, E, H, J} = (1111), U = (0000)}.
Ñ ïîìîùüþ äâóõòàêòíîãî àëôàâèòà ëþáîå ïîêðûòèå ôóíêöèîíàëüíîãî
ïðèìèòèâà êîäèðîâàíèåì âõîäíûõ íàáîðîâ è ïîñëåäóþùåãî îáúåäèíåíèÿ
ñèìâîëîâ ìîæíî ïðåäñòàâèòü äâóìÿ êóáàìè èëè äàæå îäíèì, ó÷èòûâàÿ,
÷òî êóáû âçàèìíî èíâåðñíû:
P
Q
E
H
J
V
J
6
00 1
01 1
10 1
11 0
1
1
1
0
1
0
1110 1
0001 0
1 1 1 0� � � � � .
Äâà êóáà ïîêàçûâàþò íå òîëüêî âñå ðåøåíèÿ, íî è èíâåðñèþ ñèãíàëîâ
íà âûõîäå, ÷òî èíòåðåñíî ñ ïîçèöèè àêòèâèçàöèè âñåõ ëîãè÷åñêèõ ïóòåé â
ñõåìíîé ñòðóêòóðå ïðè ñèíòåçå òåñòîâ. Íàïðèìåð, äëÿ èçìåíåíèÿ ñîñ-
òîÿíèÿ âûõîäà íåîáõîäèìî ñîçäàòü íà âõîäàõ ïàðó ñëåäóþùèõ îäíî çà
äðóãèì óñëîâèé, ãäå â ïåðâîì òàêòå äîëæíû áûòü ïåðâûå òðè âåêòîðà
(àäðåñà), à âî âòîðîì — ÷åòâåðòûé âåêòîð, ôîðìèðóåìûé äâóìÿ âõîäíûìè
ïåðåìåííûìè. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ èñïðàâíîãî ïîâåäåíèÿ äîñòàòî÷íî
èìåòü îäèí êóá (íóëåâîé èëè åäèíè÷íûé), òàê êàê âòîðîé âñåãäà ÿâëÿåòñÿ
äîïîëíåíèåì ê ïåðâîìó. Ñëåäîâàòåëüíî, îðèåíòèðóÿñü, íàïðèìåð, íà åäè-
íè÷íûé êóá, ôîðìèðóþùèé íà âûõîäå åäèíèöó, ìîæíî èñêëþ÷èòü áèò
ñîñòîÿíèÿ âûõîäà ïðèìèòèâà, ÷òî óìåíüøèò ðàçìåðíîñòü êóáà èëè ìîäåëè
ïðèìèòèâà äî ÷èñëà àäðåñóåìûõ ñîñòîÿíèé ýëåìåíòà, ãäå àäðåñ åñòü âåê-
òîð, ñîñòàâëåííûé èç äâîè÷íûõ çíà÷åíèé âõîäíûõ ïåðåìåííûõ, ïî êîòî-
ðîìó îïðåäåëÿåòñÿ ñîñòîÿíèå âûõîäà ïðèìèòèâà.
Êóáèòíîå ïîêðûòèå, èëè Q-ïîêðûòèå, åñòü âåêòîðíàÿ èíòåðïðåòàòèâ-
íàÿ ôîðìà çàäàíèÿ ôóíêöèîíàëüíîñòè, ãäå çíà÷åíèå êîîðäèíàòû îïðåäå-
ëÿåò ñîñòîÿíèå âûõîäà ôóíêöèè, ñîîòâåòñòâóþùåå äâîè÷íîìó âõîäíîìó
ñëîâó, ôîðìèðóþùåìó àäðåñ ÿ÷åéêè. Q-ïîêðûòèå îäíîâûõîäîâîãî ïðèìè-
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 29
òèâà âñåãäà ïðåäñòàâëåíî äâóìÿ âçàèìíî èíâåðñíûìè êóáàìè (âåêòîðàìè),
ðàçìåðíîñòü êîòîðûõ ðàâíà ñòåïåíè äâîéêè îò ÷èñëà âõîäíûõ ïåðåìåí-
íûõ, ãäå åäèíè÷íîå çíà÷åíèå êîîðäèíàòû îïðåäåëÿåò ó÷àñòèå àäðåñà ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî áèòà â ôîðìèðîâàíèè ñîîòâåòñòâóþùåãî (0, 1) ñîñòîÿíèÿ
âûõîäà ïðèìèòèâà. Êóáèòíûå ìîäåëè ïðèìèòèâîâ òðåáóþò ñîçäàíèÿ íî-
âîé òåîðèè ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðÿìîé è îáðàòíîé èìïëèêàöèè, ñèíòåçà òåñ-
òîâ, ìîäåëèðîâàíèÿ íåèñïðàâíîñòåé, ïîèñêà äåôåêòîâ.
Ðàññìîòðèì îñíîâíûå ïðîöåäóðû èñïðàâíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íà îñíî-
âå ìàíèïóëèðîâàíèÿ àäðåñàìè, íåÿâíî ïðåäñòàâëåííûìè â êîîðäèíàòàõ
êóáîâ Q-ïîêðûòèÿ. Ìîäåëü äëÿ àíàëèçà ÖÑ íà îñíîâå êóáèòíûõ ñòðóêòóð
äàííûõ ìîæåò áûòü îïèñàíà ÷åòûðüìÿ êîìïîíåíòàìè:
F L M X Q�
�, , , ,
L L L L Lj n� ( , ,..., , ..., )1 2 ,
M M M M Mj n� ( , , ..., , ..., )1 2 ,
X X X X Xn n n i nx x x
� � � �( , ,..., , ..., )1 2 ,
Q Q Q Q Qn n n i nx x x
� � � �( , ,..., , ..., )1 2 .
Çäåñü L — âåêòîð èäåíòèôèêàòîðîâ ýêâèïîòåíöèàëüíûõ ëèíèé ñõåìû ÖÑ,
êîòîðûé ââèäó òðèâèàëüíîñòè ìîæåò áûòü èñêëþ÷åí èç ìîäåëè, íî ïðè
ýòîì íåîáõîäèìî çíàòü ÷èñëî âõîäíûõ ïåðåìåííûõ ÖÓ è îáùåå ÷èñëî
ëèíèé; M — âåêòîð ìîäåëèðîâàíèÿ ñîñòîÿíèé âñåõ ëèíèé ñõåìû; X —
óïîðÿäî÷åííàÿ ñîâîêóïíîñòü âåêòîðîâ âõîäíûõ ïåðåìåííûõ êàæäîãî ïðè-
ìèòèâà ñõåìû, ïðèâÿçàííûõ ê íîìåðàì âûõîäîâ; Q — ñîâîêóïíîñòü
Q-ïîêðûòèé ïðèìèòèâîâ, ñòðîãî ïðèâÿçàííûõ ê íîìåðàì âûõîäîâ è âõîä-
íûì ïåðåìåííûì ïðèìèòèâîâ; n — ÷èñëî ëèíèé â ñõåìå; nx — ÷èñëî âõîä-
íûõ ïåðåìåííûõ.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà êóáèòíîãî çàäàíèÿ ìîäåëè ÖÓ F L M X Q�
�, , ,
(ñì. ðèñ. 3), ðàññìîòðèì âàðèàíò ñòðóêòóðíîé òàáëèöû îïèñàíèÿ ñõåìû
äëÿ àíàëèçà èñïðàâíîãî ïîâåäåíèÿ (òàáë. 2).
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
30 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
M 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0
X . . . . . 13 34 27 75 68 89
Q . . . . . 1 0 1 1 1 1
. . . . . 1 1 0 0 0 0
. . . . . 1 1 0 0 1 1
. . . . . 0 1 0 1 0 1
Òàáëèöà 2
Ìåòîä êóáèòíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èñïðàâíîãî ïîâåäåíèÿ ñâîäèòñÿ ê
îïðåäåëåíèþ çíà÷åíèÿ âûõîäà ýëåìåíòà ïî àäðåñó, ôîðìèðóåìîìó êîíêà-
òåíàöèåé äâîè÷íûõ ñîñòîÿíèé âõîäíûõ ïåðåìåííûõ êàæäîãî ïðèìèòèâà
ÖÑ, M Y Q M X X X Xi i i i ij iki
( ) [ ( ... ... )]� � � �1 2 , ãäå ki — ÷èñëî âõîäíûõ ëè-
íèé â ïðèìèòèâå ñ íîìåðîì i. Ïîñêîëüêó íîìåðà íåâõîäíûõ ëèíèé âåêòîðà
L îäíîçíà÷íî èäåíòèôèöèðóþò ïî âûõîäàì îáðàáàòûâàåìûå ïðèìèòèâû,
ôîðìóëà ìîäåëèðîâàíèÿ ìîæåò áûòü ïðèâåäåíà ê öèêëó îïðåäåëåíèÿ ñîñ-
òîÿíèé âñåõ íåâõîäíûõ ïåðåìåííûõ:
M Q M X X X X Q M Ai i i i ij ik i ii
� � � � �[ ( ... ... )] [ ( )]1 2 , i n nx� �1, .
Ïðè ýòîì ïðîöåññ ìîäåëèðîâàíèÿ ñâÿçàí ñ êîíêàòåíèðîâàííûì ôîðìèðî-
âàíèåì àäðåñà áèòà â êóáèòå ôóíêöèîíàëüíîñòè, êîòîðûé îïðåäåëÿåò ñîñ-
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 31
1
2
3
4
5
6
7
t = �
i n=
Äà
Êîíåö ìîäåëèðîâàíèÿ
Ìîäåëèðîâàíèå ïðèìèòèâà
Èíêðåìåíòèðîâàíèå èíäåêñîâ
Èíèöèàëèçàöèÿ ïàðàìåòðîâ
Ôîðìèðîâàíèå êîìïîíåíòîâ
Äà
Íåò
Íåò
1 2( , , ..., , ..., )i nP P P P P= 1 2( , , ..., , ..., )j mF F F F F=
[ ]; 1, ; 1,pq pL L p n q s= = =
0; 0i t= =
, ,
Ðèñ. 4. Ãðàô-ñõåìà àëãîðèòìà óïðàâëåíèÿ ïðîöåññîì ìîäåëèðîâàíèÿ
i i� � 1, t t� � 1,
M X T Xt( ) ( ),� T Xt ( ) ��
M L P M Lk i
j
k
ij( ) # ( )�
�
�
�
�
�
�
�
�1
1
òîÿíèå ïðèìèòèâà, èëè íåâõîäíîé ëèíèè öèôðîâîé ñòðóêòóðû, íà÷èíàÿ ñ
íîìåðà i nx� �1. Åñëè ïåðåìåííûå ñîçäàþò íå äâîè÷íûé àäðåñ, òî â äàííîì
ñëó÷àå ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ âûõîäà ëîãè-
÷åñêîãî ýëåìåíòà â òðîè÷íîì àëôàâèòå ñèìâîëîì Õ. Ñîñòîÿíèÿ âûõîäîâ
ôîðìèðóþòñÿ èäåàëüíî ïðèìèòèâíîé ïðîöåäóðîé îáðàáîòêè êóáèòà ïðè-
ìèòèâà M Q M Xi i i� [ ( )]íà îñíîâå ïðîñòûõ èòåðàöèé èëè èòåðàöèé Çåéäå-
ëÿ [6, 8].  ïîñëåäíåì ñëó÷àå íåîáõîäèìà ïðåïðîöåññîðíàÿ ïðîöåäóðà
ðàíæèðîâàíèÿ ëèíèé è ïðèìèòèâîâ ñõåìû, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåí-
íî óìåíüøèòü ÷èñëî ïðîõîäîâ ïî ýëåìåíòàì ñõåìû äëÿ äîñòèæåíèÿ ñõîäè-
ìîñòè, êîãäà ôèêñèðóåòñÿ ðàâåíñòâî ñîñòîÿíèé âñåõ ëèíèé â äâóõ ñîñåä-
íèõ èòåðàöèÿõ. Êðîìå òîãî, ðàíæèðîâàíèå ïðèìèòèâîâ ïî óðîâíÿì ôîðìèðî-
âàíèÿ âûõîäîâ äàåò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ïîâûñèòü áûñòðîäåéñòâèå
ìîäåëèðîâàíèÿ â ðåçóëüòàòå ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêè ôóíêöèîíàëüíûõ ýëå-
ìåíòîâ îäíîãî óðîâíÿ. Íàïðèìåð, äëÿ ñõåìû, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 4,
ìîæíî îäíîâðåìåííî îáðàáàòûâàòü ýëåìåíòû ñ íîìåðàìè 6, 7, çàòåì — 8,
9 è äàëåå — A, B.  ïåðâîì ñëó÷àå, êîãäà èñïîëüçóþòñÿ ïðîñòûå èòåðàöèè,
ðàíæèðîâàíèÿ íå òðåáóåòñÿ, íî ïëàòîé çà ïðîñòîòó àëãîðèòìà ìîäåëèðîâà-
íèÿ ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííî áîëüøåå ÷èñëî èòåðàòèâíûõ ïðîõîäîâ ïî ïðè-
ìèòèâàì ñõåìû äëÿ äîñòèæåíèÿ óïîìÿíóòîãî êðèòåðèÿ ñõîäèìîñòè.
Âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü ïðåäëîæåííîãî Q-ìåòîäà ìîäåëèðîâàíèÿ
íà îñíîâå êóáèòíûõ ôóíêöèîíàëüíîñòåé îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåäóðàìè ôîð-
ìèðîâàíèÿ àäðåñà — âõîäíîãî âåêòîðà, ñîäåðæàùåãî ki ïåðåìåííûõ äëÿ
êàæäîãî i-ãî ïðèìèòèâà [( ) ]r w ki� � , ñ÷èòûâàíèåì áèòà èç êóáèò-âåêòîðà
ïî êîíêàòåíèðîâàííîìó àäðåñó è çàïèñüþ ( )r w� äàííîãî áèòà â âåêòîð
ìîäåëèðîâàíèÿ:
�� � � � � � � � �
� � � �
� �
i n
n
i
i n
n
i
x x
r w k r w r w k
1 1
1{[( ) ] ( )} [( ) ( )] ( ) ( )� � � �
� �
�r w k
i n
n
i
x 1
1 .
Âðåìÿ ìîäåëèðîâàíèÿ îäíîãî òåñò-âåêòîðà Q-ìåòîäîì ïðè óñëîâèè, ÷òî
öèôðîâàÿ ñõåìà, ñîñòàâëåííàÿ èç 900 ÷åòûðåõâõîäîâûõ ïðèìèòèâîâ,
èìååò ïàðàìåòðû: r = w = 5 íñ, ki = 4, nx = 100, n = 1000, ñîñòàâëÿåò
�� � � � � � � � � � � � �
� �
�( ) ( ) ( ) ( )r w k
i n
n
i
x 1
1 5 5 900 4 1 10 900 5 45000 45íñ ìêñ� .
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî áûñòðîäåéñòâèå èíòåðïðåòàòèâíîãî Q-ìåòîäà ìîäåëè-
ðîâàíèÿ ïîçâîëÿåò äëÿ äàííîé ñõåìû çà îäíó ñåêóíäó îáðàáîòàòü 22 222
âõîäíûõ íàáîðà. Ïðè ýòîì ÖÓ èìååò ñóùåñòâåííîå ïðåèìóùåñòâî —
ñåðâèñíóþ ôóíêöèþ îíëàéí-âîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè — â ñëó-
÷àå îòêàçà ïðèìèòèâà ïåðåàäðåñàöèè åãî íà çàïàñíîé ýëåìåíò.
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
32 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Äëÿ ñèíòåçà êâàçèîïòèìàëüíûõ ñòðóêòóð äàííûõ êîìáèíàöèîííîãî
óñòðîéñòâà òðåáóåòñÿ âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ ïðàâèë:
1. Íàëè÷èå â ðàíæèðîâàííîé ñõåìå ÖÓ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñïîñîáîì
Çåéäåëÿ ïî âîçìîæíîñòè îäíîòèïíûõ ïðèìèòèâîâ â êàæäîì óðîâíå (ñëîå)
ñðàáàòûâàíèÿ.
2.  êàæäîì óðîâíå æåëàòåëüíî íàëè÷èå îäèíàêîâîãî ÷èñëà ïðèìè-
òèâîâ. Ïîýòîìó ñèíòåç ÖÓ ñëåäóåò îðèåíòèðîâàòü íà ñîçäàíèå ïðÿìîóãîëü-
íîé (ìàòðè÷íîé) ñòðóêòóðû îäíîòèïíûõ ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ.
3. Ïðè ðåàëèçàöèè êîìáèíàöèîííûõ ïðèìèòèâîâ íåîáõîäèìî èñïîëü-
çîâàíèå àäðåñóåìûõ ýëåìåíòîâ ïàìÿòè, ïðèìåíÿåìûõ â ïðîãðàììèðóåìûõ
ëîãè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ (FPGA, CPLD).
4. Ôîðìèðîâàíèå äëÿ êàæäîãî óðîâíÿ êîìáèíàöèîííîãî óñòðîéñòâà
ðåìîíòíûõ ïðèìèòèâîâ äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè â ðåæèìå
îíëàéí èç ðàñ÷åòà îäèí çàïàñíîé ýëåìåíò íà êàæäûé òèï êîìïîíåíòà,
èñïîëüçóåìûé â óðîâíå.
5. Ñòîèìîñòü àïïàðàòóðíûõ çàòðàò äëÿ ðåàëèçàöèè êîìáèíàöèîííîãî
óñòðîéñòâà, îðèåíòèðîâàííîãî íà âûñîêîå áûñòðîäåéñòâèå, îïðåäåëÿåòñÿ
ñóììîé âñåõ ïðèìèòèâîâ, ïðèâÿçàííûõ ê óðîâíÿì êîìáèíàöèîííîãî
óñòðîéñòâà, äîïîëíåííîé ëèíåéêîé çàïàñíûõ ýëåìåíòîâ ïî îäíîìó äëÿ
êàæäîãî ñëîÿ (ïðè óñëîâèè ñóùåñòâîâàíèÿ â êàæäîì ñëîå îäèíàêîâûõ
ïðèìèòèâîâ): Q P n
i n
j m
ij� �
�
�
�
1
1
,
,
.
6. Ðåàëèçàöèÿ êîìáèíàöèîííîãî óñòðîéñòâà, îðèåíòèðîâàííîãî íà ìè-
íèìèçàöèþ àïïàðàòíûõ çàòðàò, îïðåäåëÿåòñÿ ñóììîé âñåõ òèïîâ ïðèìèòè-
âîâ, èíâàðèàíòíûõ ê óðîâíÿì êîìáèíàöèîííîãî óñòðîéñòâà, äîïîëíåííîé
ëèíåéêîé çàïàñíûõ ýëåìåíòîâ ïî îäíîìó äëÿ êàæäîãî òèïà: Q P m
i
m
i� �
�
�
1
.
7. Îáðàáîòêà ìàòðèöû êîìáèíàöèîííûõ ýëåìåíòîâ ñ ïîìîùüþ ïðî-
öåññîðíîé ëèíåéêè ïðèìèòèâîâ, ÷èñëî êîòîðûõ ðàâíî ìîùíîñòè ìàêñè-
ìàëüíîãî óðîâíÿ èëè ñëîÿ â ïðÿìîóãîëüíîé ñòðóêòóðå, ÷òî îáåñïå÷èâàåò
óñëîâèÿ äëÿ ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêè âñåõ ïðèìèòèâîâ â êàæäîì óðîâíå
ýëåìåíòîâ äëÿ ïîâûøåíèÿ áûñòðîäåéñòâèÿ êîìáèíàöèîííîãî ïðîòîòèïà,
ðåàëèçóåìîãî â PLD.
Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåííûé Q-ìåòîä èíòåðïðåòàòèâíîãî èñïðàâíîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ öèôðîâûõ ñõåì ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî ïîâûñèòü áûñòðî-
äåéñòâèe è óìåíüøèòü îáúåìû ñòðóêòóð äàííûõ ïîñðåäñòâîì çàìåíû òàáëèö
èñòèííîñòè Q-ïîêðûòèÿìè, ÷òî ïðàêòè÷åñêè äåëàåò åãî êîíêóðåíòîñïîñîá-
íûì îòíîñèòåëüíî òåõíîëîãèé êîìïèëÿòèâíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 33
Âîññòàíîâëåíèå ðàáîòîñïîñîá-
íîñòè êîìáèíàöèîííûõ óñòðîéñòâ. Â
íåìíîãî÷èñëåííûõ ðàáîòàõ, ïîñâÿùåí-
íûõ âîññòàíîâëåíèþ ðàáîòîñïîñîáíîñ-
òè ëîãè÷åñêèõ ñõåì [9, 11—14], îïèñàíû
äâå èäåè. Ïåðâàÿ ñîñòîèò â ðåêîíôèãó-
ðàöèè ñòðóêòóðû ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ â
ðåæèìå îôëàéí, îáåñïå÷èâàþùåé âîç-
ìîæíîñòü çàìåíû êàæäîãî èç íåèñïðàâ-
íûõ ïðèìèòèâîâ, âòîðàÿ — çàêëþ÷àåòñÿ
â ñîçäàíèè óñëîâèé çàìåíû íåèñïðàâ-
íûõ ýëåìåíòîâ ñ ïîìîùüþ èñïîëüçîâà-
íèÿ çàïàñíûõ ëîãè÷åñêèõ êîìïîíåíòîâ
è ìóëüòèïëåêñîðîâ äëÿ ïåðåàäðåñàöèè îòêàçàâøèõ ïðèìèòèâîâ.
Ñòðóêòóðû êóáèòíûõ äàííûõ ìîäèôèöèðóþòñÿ ïîñðåäñòâîì äîáàâëå-
íèÿ ñòðîêè òèïîâ ïðèìèòèâîâ F L M X P Q�
�, , , , , P P P P Pi m� ( , ,..., , ..., )1 2 ,
çàäåéñòâîâàííûõ ïðè ñèíòåçå ÖÑ, åñëè íåîáõîäèìî â ïðîöåññå ôóíê-
öèîíèðîâàíèÿ âûïîëíÿòü ðåìîíò èëè âîññòàíîâëåíèå ðàáîòîñïîñîáíîñòè
ñ ïîìîùüþ ââåäåíèÿ çàïàñíûõ ïðèìèòèâîâ, êîòîðûå, òàê æå êàê è îñíîâ-
íûå, ðåàëèçóþòñÿ íà îñíîâå ýëåìåíòîâ ïàìÿòè. Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåí ïðèìåð
ñõåìíîé ñòðóêòóðû èç àäðåñóåìûõ è òðåõ çàïàñíûõ ýëåìåíòîâ. Ñîîòâåòñò-
âóþùèå ñòðóêòóðû äàííûõ ñ òðåìÿ äîïîëíèòåëüíûìè ýëåìåíòàìè ïðåä-
ñòàâëåíû â òàáë. 3. Íîìåðà ñòðóêòóðíûõ ïðèìèòèâîâ äàþò âîçìîæíîñòü
çàìåíèòü ëþáîé îòêàçàâøèé ýëåìåíò èñïðàâíûì èç ðåìîíòíîãî çàïàñà,
èçìåíèâ àäðåñíûé íîìåð â ñòðîêå ïðèìèòèâîâ Ð. Ðåìîíòíûå ýëåìåíòû â
òàáë. 3 íà÷èíàþòñÿ ñî ñòîëáöà 7.
 òàáë. 4 ïðåäñòàâëåíû ñòðîêà L òèïîâ ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ è àäðåñà
òèïîâ ïðèìèòèâîâ P. Äàííàÿ ñòðóêòóðà îðèåíòèðîâàíà íà ïðîãðàììíóþ ðåà-
ëèçàöèþ ìîäåëèðîâàíèÿ, à ðåìîíòíûå ïðèìèòèâû íà÷èíàþòñÿ ñ íîìåðà 4.
Åñëè ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü ïåðåïðîãðàììèðîâàíèÿ ëîãèêè â ýëåìåíòå
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
34 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
1 6
Àäðåñóåìûå ýëåìåíòû
Ðåçåðâíûå ýëåìåíòû
P2
P2
P2
P3
P3
P3
P1
P1
P1
3
2
4
5
7
9
8
A
B
Ðèñ. 5. Ïðèìåð ñõåìíîé ñòðóêòóðû èç
àäðåñóåìûõ è çàïàñíûõ ýëåìåíòîâ
L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
M 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0
X . . . . . 13 34 27 75 68 89
P . . . . . 1 2 3 4 5 6
Q 1 1 0 0 1 1 1 0 1 . .
1 1 1 1 0 0 1 1 0 . .
1 1 1 1 1 1 1 1 1 . .
0 0 0 0 0 0 0 0 0 . .
Òàáëèöà 3
ïàìÿòè ñ îäèíàêîâûì ÷èñëîì âõîäíûõ ïåðåìåííûõ, òî äàííóþ ïðîöåäóðó
ñëåäóåò âûïîëíÿòü ïîñëå ôèêñàöèè íåèñïðàâíîãî ýëåìåíòà, êîãäà ñòàíîâèòñÿ
èçâåñòíî, êàêîé ýëåìåíò â ñòðóêòóðå è êàêîé òèï ïðèìèòèâà îòêàçàë. Ïðî-
öåäóðà âîññòàíîâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè îðèåíòèðîâàíà íà PLD-ðåàëèçà-
öèþ ÖÑ. Ïðè ýòîì ýëåìåíòû ïàìÿòè ÿâëÿþòñÿ àäðåñóåìûìè è êàæäûé èç
íèõ ðåàëèçóåò ëîãè÷åñêóþ ôóíêöèþ, ãäå âõîäíûå äâîè÷íûå íàáîðû — ýòî
àäðåñà ÿ÷ååê, â êîòîðûõ çàïèñàíû ñîñòîÿíèÿ âûõîäîâ òàáëèöû èñòèííîñòè.
Åñëè êóáèòíûå ìîäåëè ñõåì íå èìåþò çàïàñíûõ ïðèìèòèâîâ, òî ïîëó÷àåì
ôîðìàò òàáë. 5.
Òàêèì îáðàçîì, êóáèòíûå ñòðóêòóðû äàííûõ ïîçâîëÿþò îáåñïå÷èâàòü
êîìïàêòíîñòü îïèñàíèÿ ôóíêöèîíàëîâ ÖÓ âåêòîðàìè ñîñòîÿíèé âûõîäîâ,
ïîâûøåíèå áûñòðîäåéñòâèÿ ïðîöåäóð ìîäåëèðîâàíèÿ âñëåäñòâèå àäðåñà-
öèè ñîñòîÿíèé âûõîäîâ ïðèìèòèâîâ, à òàêæå âîññòàíîâëåíèå ðàáîòîñïî-
ñîáíîñòè îòäåëüíûõ ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ ïðè èõ ðåàëèçàöèè â ýëåìåíòàõ
ïàìÿòè PLD èëè â ôîðìå ïðîãðàììíûõ ìîäóëåé. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî
ïðè ýòîì íå òðåáóåòñÿ õðàíèòü ðåìîíòíûå ïðèìèòèâû, òàê êàê â ïðåäëî-
æåííûõ èíòåðïðåòàòèâíûõ ñòðóêòóðàõ òàáëè÷íûõ äàííûõ èçíà÷àëüíî ó÷-
òåíû òåõíîëîãè÷åñêèå óäîáñòâà óñòðàíåíèÿ äåôåêòîâ ïîñðåäñòâîì ïåðå-
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 35
L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
M 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0
X . . . . . 13 34 27 75 68 89
P . . . . . 1 1 2 2 3 3
Q 1 0 1 1 0 1 . . . . .
1 1 0 1 1 0 . . . . .
1 1 1 1 1 1 . . . . .
0 0 0 0 0 0 . . . . .
Òàáëèöà 4
L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
M 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0
X . . . . . 13 34 27 75 68 89
P . . . . . 1 1 2 2 3 3
Q 1 0 1 . . . . . . . .
1 1 0 . . . . . . . .
1 1 1 . . . . . . . .
0 0 0 . . . . . . . .
Òàáëèöà 5
ïðîãðàììèðîâàíèÿ êîìïîíåíòîâ PLD â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ïðî-
òîòèïà ÖÓ.
Îáðàáîòêà ñõåìû â êðèñòàëëå ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ àäðåñà, ñîñ-
òàâëåííîãî äâîè÷íûìè áèòàìè âåêòîðà ìîäåëèðîâàíèÿ, ïî êîòîðîìó íà-
õîäèòñÿ çíà÷åíèå ëîãè÷åñêîé ôóíêöèè. Êàæäîìó ïðèìèòèâó ñîîòâåòñò-
âóåò öèêë îáðàáîòêè, ñîñòîÿùèé èç òðåõ ïðîöåäóð:
1) àäðåñíîå ñ÷èòûâàíèå íîìåðîâ âõîäíûõ ïåðåìåííûõ èç ñîîòâåòñò-
âóþùåãî ñòîëáöà ìàòðèöû X äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ àäðåñà ñîñòîÿíèÿ âõîäíîé
ïåðåìåííîé âåêòîðà ìîäåëèðîâàíèÿ: A X ij� , i n� 1, , j sp� �1 1, ;
2) ôîðìèðîâàíèå àäðåñà (äâîè÷íîãî êîäà) äëÿ âû÷èñëåíèÿ ëîãè÷åñêîé
ôóíêöèè ïîñðåäñòâîì êîíêàòåíàöèè ñîîòâåòñòâóþùèõ ñîñòîÿíèé âõîä-
íûõ ïåðåìåííûõ â âåêòîðå ìîäåëèðîâàíèÿ: A M X M Xij ir� �( ) ( ) ;
3) çàïèñü ðåçóëüòàòà âûïîëíåíèÿ ëîãè÷åñêîé ôóíêöèè êàê ñîñòîÿíèÿ
âûõîäà â ñîîòâåòñòâóþùèé ðàçðÿä âåêòîðà ìîäåëèðîâàíèÿ: M X isp
( ) �
� �P M X M Xij ir[ ( ) ( )] .
Ïðîöåññ îáðàáîòêè âñåõ ïðèìèòèâîâ ñõåìû — ñòðîãî ïîñëåäîâàòåëü-
íûé, ÷åì îáúÿñíÿåòñÿ ñóùåñòâåííîå çàìåäëåíèå ïðîöåäóðû ôîðìèðîâà-
íèÿ ñîñòîÿíèé âûõîäíûõ ïåðåìåííûõ. Îäíàêî ïðè ýòîì îáåñïå÷èâàåòñÿ
âñòðîåííîå è àâòîíîìíîå âîññòàíîâëåíèå ðàáîòîñïîñîáíîñòè ÖÑ, ÷òî ÿâ-
ëÿåòñÿ îäíèì èç ýòàïîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ èíôðàñòðóêòóðû îáñëóæèâàíèÿ
SoC (ðèñ. 6). Íà ýòîì ýòàïå êîìáèíàöèîííàÿ ñõåìà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îïå-
ðàöèîííîå óñòðîéñòâî ñ îïåðàöèîííûì è óïðàâëÿþùèì àâòîìàòàìè. Çàìå-
íÿåìûìè êîìïîíåíòàìè â îïåðàöèîííîì àâòîìàòå ÿâëÿþòñÿ òèïû ïðèìè-
òèâîâ — ôóíêöèîíàëüíûå ýëåìåíòû, èëè ñòðóêòóðíûå ïðèìèòèâû.
Îïåðàöèîííîå óñòðîéñòâî äëÿ ðåàëèçàöèè ýëåìåíòíî-àäðåñóåìûõ
êîìáèíàöèîííûõ ñõåì ñîäåðæèò ñëåäóþùèå ýëåìåíòû: ñ÷åò÷èê îáðàáîò-
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
36 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Ðèñ. 6. Îïåðàöèîííàÿ ñòðóêòóðà êîìáèíàöèîííîé ñõåìû
êè òåêóùåãî ïðèìèòèâà C1; ïàìÿòü äëÿ õðàíåíèÿ òèïîâ ïðèìèòèâîâ, ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ñòðóêòóðíûì ýëåìåíòàì Ð; ñ÷åò÷èê ñ÷èòûâàíèÿ íîìåðîâ
âõîäíûõ è âûõîäíîé ïåðåìåííûõ òåêóùåãî ïðèìèòèâà C 2; äåøèôðàòîð
òèïîâ ïðèìèòèâîâ DC; ïàìÿòü äëÿ õðàíåíèÿ âåêòîðà ìîäåëèðîâàíèÿ M;
ìàòðè÷íàÿ ïàìÿòü äëÿ õðàíåíèÿ íîìåðîâ âõîäîâ-âûõîäîâ ñòðóêòóðíûõ
ïðèìèòèâîâ X; ëèíåéêà ïàìÿòåé, ðåàëèçóþùèõ ôóíêöèîíàëüíûå ïðèìè-
òèâû P(Q); ðåãèñòð ôîðìèðîâàíèÿ âõîäíîãî àäðåñíîãî ñëîâà äëÿ îáðàáà-
òûâàåìîãî ïðèìèòèâà RG; ëîãè÷åñêèé ýëåìåíò Or äëÿ êîììóòàöèè ðåçóëü-
òàòîâ îáðàáîòêè ôóíêöèîíàëüíûõ ïðèìèòèâîâ.
Ãðàô-ñõåìà àëãîðèòìà óïðàâëåíèÿ ïðîöåññîì ìîäåëèðîâàíèÿ ñòðóê-
òóðû êîìáèíàöèîííîé ñõåìû (ñì. ðèñ. 4) ñîäåðæèò ñëåäóþùèå øàãè:
1. Èíèöèàëèçàöèÿ (ôîðìèðîâàíèå) âñåõ êîìïîíåíòîâ (íîìåðà è òèïû
ýëåìåíòîâ, ëèíèè ñâÿçåé äëÿ âõîäîâ è âûõîäîâ ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ)
ñõåìíîé ñòðóêòóðû: P P P P Pi n� ( , , ..., , ..., )1 2 , Q Q Q Q Qj m� ( , , ..., , ..., )1 2 , X �
� [ ]X pq , p n�1, , q s p�1, .
2. Èíèöèàëèçàöèÿ ïàðàìåòðà îáðàáàòûâàåìîãî ïðèìèòèâà è íîìåðà
âõîäíîãî íàáîðà i �0, t �0 äëÿ åãî ìîäåëèðîâàíèÿ â äâîè÷íîì àëôàâèòå:
M r �{ , }0 1 .
3. Èíêðåìåíòèðîâàíèå èíäåêñà ïðèìèòèâà, íîìåðà òåñòà è èíèöèàëè-
çàöèÿ âõîäíîãî òåñòîâîãî (ðàáî÷åãî) íàáîðà: i i� �1, t t� �1, M X T Xt( ) ( )� ,
| ( )|T Xt � � .
4. Êîíêàòåíàöèÿ (#) ðàçðÿäîâ ñëîâà äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ âõîäíîãî âîç-
äåéñòâèÿ # ( )
j
k
ijM X
�1
ëîãè÷åñêîãî ýëåìåíòà Pi (òèïà Qi ) è âûïîëíåíèå ïðî-
öåäóðû îïðåäåëåíèÿ ñîñòîÿíèÿ åãî âûõîäà ñ ïîñëåäóþùåé çàïèñüþ â
ñîîòâåòñòâóþùóþ êîîðäèíàòó âåêòîðà ìîäåëèðîâàíèÿ: M X k( )�1 :
M X P Q M Xk i i
j
k
ij( ) { , } # ( )�
�
� �
��
�
��
1
1
.
5. Ïîâòîðåíèå ïóíêòîâ 3 è 4 äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñîñòîÿíèé âûõîäîâ âñåõ
ëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ äî âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ i = n.
6. Ïîâòîðåíèå ïóíêòîâ 2—4 äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ âñåõ âõîäíûõ òåñòîâûõ
(ðàáî÷èõ) íàáîðîâ äî âûïîëíåíèÿ ðàâåíñòâà t � �, ãäå � — äëèíà òåñòà.
7. Îêîí÷àíèå ïðîöåññà ìîäåëèðîâàíèÿ ÖÓ.
Òàêèì îáðàçîì, ââåäåíèå â ñòðóêòóðó ÖÓ èçáûòî÷íûõ ðåìîíòíûõ
êîìïîíåíòîâ è óïðàâëÿþùåãî àâòîìàòà, îðèåíòèðîâàííîãî íà ïîñëåäî-
âàòåëüíóþ îáðàáîòêó êîìáèíàöèîííûõ ïðèìèòèâîâ, äàåò âîçìîæíîñòü îñó-
ùåñòâëÿòü ïðîöåäóðó ïåðåàäðåñàöèè ïðèìèòèâîâ â ñëó÷àå îòêàçà îäíîãî èç
íèõ. Íåòðóäíî ñîçäàòü àíàëîãè÷íûå àâòîìàòû äëÿ ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêè
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 37
ñëîåâ èç ïðèìèòèâîâ ðàíæèðîâàííîé ñõåìû, ÷òî ìàêñèìàëüíî ïðèáëèçèò
áûñòðîäåéñòâèå óñòðîéñòâà ê åãî ðåàëèçàöèè â êðèñòàëëàõ PLD.
Âûâîäû
1. Ìåòîä äèàãíîñòèðîâàíèÿ äåôåêòîâ ÖÑ, óñîâåðøåíñòâîâàííûé â
ðåçóëüòàòå èñïîëüçîâàíèÿ åäèíñòâåííîé ïàðàëëåëüíîé îïåðàöèè ëîãè÷åñ-
êîãî óìíîæåíèÿ, â ñî÷åòàíèè ñî ñòðóêòóðíûì ìàñêèðîâàíèåì íåèñïðàâ-
íîñòåé îáåñïå÷èâàåò êîìïàêòíîñòü ïðåäñòàâëåíèÿ äàííûõ, óâåëè÷åíèå
áûñòðîäåéñòâèÿ è ãëóáèíû äèàãíîñòèðîâàíèÿ.
2. Ïðåäëîæåííûé Q-ìåòîä èíòåðïðåòàòèâíîãî èñïðàâíîãî ìîäåëèðîâà-
íèÿ ÖÑ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïàêòíûõ Q-ïîêðûòèé âìåñòî òàáëèö èñòèí-
íîñòè äàåò âîçìîæíîñòü ñóùåñòâåííî ïîâûñèòü áûñòðîäåéñòâèå àíàëèçà ïî-
ñðåäñòâîì àäðåñíîãî ôîðìèðîâàíèÿ âûõîäîâ ôóíêöèîíàëüíûõ ïðèìèòèâîâ è
óìåíüøèòü îáúåìû ñòðóêòóð äàííûõ, ÷òî ïîçâîëÿåò ñ÷èòàòü åãî êîíêóðåíòî-
ñïîñîáíûì â îáëàñòè òåõíîëîãèè êîìïèëÿòèâíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.
3. Ìîäåëü ÖÑ, óñîâåðøåíñòâîâàííàÿ ñ ïîìîùüþ äîáàâëåíèÿ â ñòðóêòóðó
óñòðîéñòâà èçáûòî÷íûõ ðåìîíòíûõ êîìïîíåíòîâ è óïðàâëÿþùåãî àâòîìàòà,
îðèåíòèðîâàííîãî íà ïîñëåäîâàòåëüíóþ îáðàáîòêó êîìáèíàöèîííûõ ïðèìè-
òèâîâ, äàåò âîçìîæíîñòü îñóùåñòâëÿòü ïðîöåäóðó ïåðåàäðåñàöèè îòêàçàâøèõ
ïðèìèòèâîâ â ðåæèìå øòàòíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ.
4. Îñíîâíàÿ èííîâàöèîííàÿ èäåÿ êâàíòîâûõ, èëè êóáèòíûõ, âû÷èñ-
ëåíèé çàêëþ÷àåòñÿ â ïåðåõîäå îò âû÷èñëèòåëüíûõ ïðîöåäóð íàä áàéò-îïå-
ðàíäîì, îïðåäåëÿþùèì â äèñêðåòíîì ïðîñòðàíñòâå îäíî ðåøåíèå (òî÷êó),
ê êâàíòîâûì ïàðàëëåëüíûì ïðîöåññàì íàä êóáèò-îïåðàíäîì, îäíîâðå-
ìåííî ôîðìèðóþùèì áóëåàí ðåøåíèé.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum Computation and Quantum Information. — Cambridge
University Press, 2010. — 676 p.
2. Õàõàíîâ Â.È., Ëèòâèíîâà Å.È., Ãóçü Î.À. Ïðîåêòèðîâàíèå è òåñòèðîâàíèå öèôðîâûõ
ñèñòåì íà êðèñòàëëàõ. — Õàðüêîâ, ÕÍÓÐÝ, 2009. — 484 ñ.
3. Hahanov V., Wajeb Gharibi, Litvinova E., Chumachenko S. Information analysis infrastruc-
ture for diagnosis // Inform. an int. interdisciplinary journal. — 2011. — Vol. 14, ¹ 7. —
Ð. 2419—2433.
4. Õàõàíîâ Â.È., Ìóðàä Àëè À., Ëèòâèíîâà Å.È. è äð. Êâàíòîâûå ìîäåëè âû÷èñëèòåëüíûõ
ïðîöåññîâ // Ðàäèîýëåêòðîíèêà è èíôîðìàòèêà. — 2011. — ¹ 3. — Ñ. 35—40.
5. Áîíäàðåíêî Ì.Ô., Õàõàíîâ Â.È., Ëèòâèíîâà Å.È. Ñòðóêòóðà ëîãè÷åñêîãî àññîöèàòèâ-
íîãî ìóëüòèïðîöåññîðà// Àâòîìàòèêà è òåëåìåõàíèêà. — 2012. — ¹ 10. — Ñ. 71—92.
6. Õàõàíîâ Â.È. Òåõíè÷åñêàÿ äèàãíîñòèêà öèôðîâûõ è ìèêðîïðîöåññîðíûõ ñòðóêòóð.—
Êèåâ: ÈÑÈÎ, 1995. — 242 ñ.
7. Hahanov V., Barkalov A., Adamsky M. Infrastructure intellectual property for SoC simula-
tion and diagnosis service. — Springer, 2011. — Ð. 289—330.
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
38 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
8. Ãîðáàòîâ Â.À. Îñíîâû äèñêðåòíîé ìàòåìàòèêè. — Ì. : Âûñø. øêîëà,1986.— 311 ñ.
9. Õàõàíîâ Â.È., Ëèòâèíîâà Å.È., Õàõàíîâà È.Â., Murad Ali Abbas. Èíôðàñòðóêòóðà
âñòðîåííîãî âîññòàíîâëåíèÿ ëîãè÷åñêèõ PLD-ñõåì// Ðàäèîýëåêòðîíèêà è èíôîðìàòè-
êà. — 2012. — ¹ 2. — Ñ. 54—57.
10. Õàõàíîâ Â.È., Áàãõäàäè Àììàð Àâíè Àááàñ, Ëèòâèíîâà Å.È., Øêèëü À.Ñ. Êóáèòíûå
ñòðóêòóðû äàííûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óñòðîéñòâ // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå.— 2015. —
37, ¹ 1.— Ñ. 49—76.
11. Hahanov V., Litvinova E., Gharibi W., Murad Ali Abbas. Qubit models for SoC synthesis
parallel and cloud computing// USA. — 2012. — Vol. 1, Iss 1. — P. 16—20.
12. Hahanov V.I., Litvinova E.I., Chumachenko S.V. et al. Qubit Model for solving the cove-
rage problem // Proc. of IEEE East-West Design and Test Symposium. — Kharkov, 2012. —
P. 142—144.
13. ×æåí Ã., Ìýííèíã Å., Ìåòö Ã. Äèàãíîñòèêà îòêàçîâ öèôðîâûõ âû÷èñëèòåëüíûõ
ñèñòåì. — Ì. : Ìèð, 1972. — 230 ñ.
14. Koal T., Scheit D., Vierhaus H.T. A comprehensive scheme for logic self repair // Conf. Proc.
on Signal Processing Algorithms, Architectures, Arrangements, and Applications. — 2009. —
P. 13—18.
V.I. Hahanov, Tamer Bani Amer, S.V. Chumachenko, E.I. Litvinova
QUBIT TECHNOLOGIES OF ANALYSIS
AND DIAGNOSIS OF DIGITAL DEVICES
Technologies and examples of realization of qubit models, methods and algorithms have been
proposed for increasing speed of response of existing software and hardware for analysis of digi-
tal computing devices as a result of increasing the dimension of structures of the data and memory
for simultaneous storage of states under processing. The results of investigation of models and
methods for diagnosing digital systems of modeling the reduction of serviceability of primitives
removed from service.
K e y w o r d s: digital qubit structures, modeling, diagnosis and repair of digital systems.
REFERENCES
1. Nielsen, M.A. and Chuang, I.L. (2010), Quantum computation and quantum information,
Cambridge University Press, Cambridge, U.K.
2. Hahanov, V.I., Litvinova, E.I. and Guz, O.A. (2009), Proektirovanie i testirovanie tsifro-
vykh sistem na kristallakh [Design and testing of digital systems on crystals], KhNRE,
Kharkov, Ukraine.
3. Hahanov, V., Wajeb, Gharibi, Litvinova, E. and Chumachenko, S. (2011), “Information
analysis infrastructure for diagnosis”, Inform. int. interdisciplinary journal, Vol. 14, no. 7,
pp. 2419-2433.
4. Hahanov, V.I., Ìurad, Àli À., Litvinova, E.I., Guz, O.A. and Hahanova I.V. (2011), “Quan-
tum models of computation proceses”, Radioelektronika i informatika, no. 3, pp. 35-40.
5. Bondarenko, Ì.F., Hahanov, V.I. and Litvinova, E.I. (2012), “Structure of logical associa-
tive multiprocessor”, Àvtîmàtika i tålåmåkhanika, no. 10, pp. 71-92.
6. Hahanov, V.I. (1995), Tekhnicheskaya diagnostika tsifrovykh i mikroprotsessornykh struktur
[Technical diagnostics of digital and microprocessor structures], ISIO, Kiev, Ukraine.
7. Hahanov, V., Barkalov, A. and Adamsky, M. (2011), “Infrastructure intellectual property
for SoC simulation and diagnosis service”, Springer, pp. 289-330.
8. Gorbatov V.A., (1986), Osnovy diskretnoi matematiki [Principles of higher mathematics],
Vysshaya shkola, Moscow, Russia.
Êóáèòíûå òåõíîëîãèè àíàëèçà è äèàãíîñòèðîâàíèÿ öèôðîâûõ óñòðîéñòâ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 39
9. Hahanov, V.I., Litvinova, E.I., Hahanova, I.V. and Murad, Ali Abbas (2012), “Infrastructure
of built-in restoration of logical PLD-circuits”, Radioelektronika i informatika, no. 2, pp. 54-57.
10. Hahanov, V.I., Baghdadi Ammar Awni Abbas, Litvinova, E.I., Shkil, O.S. (2015), “Qubit data
structures of computing devices”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 37, no. 1, pp. 49-76.
11. Hahanov, V., Litvinova, E., Gharibi, W. and Murad Ali Abbas (2012), “Qubit models for
SoC synthesis parallel and cloud computing”, USA, Vol.1, iss. 1, pp. 16-20.
12. Hahanov, V.I., Litvinova, E.I., Chumachenko, S.V., Baghdadi Ammar Awni Abbas and
Eshetie Abebech, Mandefro (2012), “Qubit model for solving the coverage problem”, Proc.
of IEEE East-West Design and Test Symposium, Kharkov, 2012, pp.142-144.
13. Chzhen, G., Manning, E. and Metts, G. (1972), Dignostika otkazov tsifrovykh vychislitelnykh
sistem [Diagnostics of failures of digital computation systems], Mir, Moscow, Russia.
14. Koal, T., Scheit, D. and Vierhaus, H.T. (2009), “A comprehensive scheme for logic self re-
pair”, Proc. Conf. on Signal Processing Algorithms, Architectures, Arrangements, and Ap-
plications, pp. 13-18.
Ïîñòóïèëà 16.10.13;
ïîñëå äîðàáîòêè 19.12.13
ÕÀÕÀÍÎÂ Âëàäèìèð Èâàíîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, äåêàí ôàêóëüòåòà êîìïüþòåðíîé èíæåíåðèè è
óïðàâëåíèÿ, ïðîôåññîð êàôåäðû àâòîìàòèçàöèè ïðîåêòèðîâàíèÿ âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè
Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèîýëåêòðîíèêè.  1978 ã. îêîí÷èë Õàðüêîâñêèé
èí-ò ðàäèîýëåêòðîíèêè. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ïðîåêòèðîâàíèå è òåñòèðîâàíèå
âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì, ñåòåé è ïðîãðàììíûõ ïðîäóêòîâ.
ÒÀÌÅÐ Áàíè Àìåð, àñïèðàíò êàôåäðû àâòîìàòèçàöèè ïðîåêòèðîâàíèÿ âû÷èñëèòåëüíîé
òåõíèêè Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèîýëåêòðîíèêè. Îáëàñòü íàó÷íûõ
èññëåäîâàíèé — ïðîåêòèðîâàíèå è òåñòèðîâàíèå âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì.
×ÓÌÀ×ÅÍÊÎ Ñâåòëàíà Âèêòîðîâíà, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé àâòîìàòèçà-
öèè ïðîåêòèðîâàíèÿ âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà
ðàäèîýëåêòðîíèêè.  1991 ã. îêîí÷èëà Õàðüêîâñêèé ãîñóíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëå-
äîâàíèé — äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêà, ìîäåëèðîâàíèå âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåì.
ËÈÒÂÈÍÎÂÀ Åâãåíèÿ Èâàíîâíà, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð êàôåäðû àâòîìàòèçàöèè ïðîåê-
òèðîâàíèÿ âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè Õàðüêîâñêîãî íàöèîíàëüíîãî óíèâåðñèòåòà ðàäèî-
ýëåêòðîíèêè.  1985 ã. îêîí÷èëà Õàðüêîâñêèé èí-ò ðàäèîýëåêòðîíèêè. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëå-
äîâàíèé — ïðîåêòèðîâàíèå è òåñòèðîâàíèå öèôðîâûõ ñèñòåì è ñåòåé íà êðèñòàëëàõ.
Â.È. Õàõàíîâ, Òàìåð Áàíè Àìåð, Ñ.Â. ×óìà÷åíêî , Å.È. Ëèòâèíîâà
40 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101130 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:34:23Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Хаханов, В.И. Тамер Бани Амер Чумаченко, С.В. Литвинова, Е.И. 2016-05-31T13:06:42Z 2016-05-31T13:06:42Z 2015 Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств / В.И. Хаханов, Тамер Бани Амер, С.В. Чумаченко, Е.И. Литвинова // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 17-40 . — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101130 681.326:519.713 Предложены технология и примеры реализации кубитных моделей, методов и алгоритмов повышения быстродействия существующих программных и аппаратных средств анализа цифровых вычислительных устройств в результате увеличения размерности структур данных и памяти для одновременного хранения обрабатываемых состояний. Представлены результаты исследований моделей и методов диагностирования цифровых систем, моделирования восстановления работоспособности отказавших примитивов. Запропоновано теорію та приклади реалізації кубітних моделей, методів і алгоритмів для підвищення швидкодії існуючих програмних і апаратних засобів аналізу та синтезу цифрових обчислювальних пристроїв в результаті збільшення розмірності структур даних і пам’яті для одночасного збереження оброблюваних станiв. Наведено результати досліджень моделей і методів діагностування цифрових систем, моделювання відновлення працездатності дефектних примітивів. Technologies and examples of realization of qubit models, methods and algorithms have been proposed for increasing speed of response of existing software and hardware for analysis of digital computing devices as a result of increasing the dimension of structures of the data and memory for simultaneous storage of states under processing. The results of investigation of models and methods for diagnosing digital systems of modeling the reduction of serviceability of primitives removed from service. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Информационные технологии Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств Qubit technologies of analysis and diagnosis of digital devices Article published earlier |
| spellingShingle | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств Хаханов, В.И. Тамер Бани Амер Чумаченко, С.В. Литвинова, Е.И. Информационные технологии |
| title | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств |
| title_alt | Qubit technologies of analysis and diagnosis of digital devices |
| title_full | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств |
| title_fullStr | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств |
| title_full_unstemmed | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств |
| title_short | Кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств |
| title_sort | кубитные технологии анализа и диагностирования цифровых устройств |
| topic | Информационные технологии |
| topic_facet | Информационные технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101130 |
| work_keys_str_mv | AT hahanovvi kubitnyetehnologiianalizaidiagnostirovaniâcifrovyhustroistv AT tamerbaniamer kubitnyetehnologiianalizaidiagnostirovaniâcifrovyhustroistv AT čumačenkosv kubitnyetehnologiianalizaidiagnostirovaniâcifrovyhustroistv AT litvinovaei kubitnyetehnologiianalizaidiagnostirovaniâcifrovyhustroistv AT hahanovvi qubittechnologiesofanalysisanddiagnosisofdigitaldevices AT tamerbaniamer qubittechnologiesofanalysisanddiagnosisofdigitaldevices AT čumačenkosv qubittechnologiesofanalysisanddiagnosisofdigitaldevices AT litvinovaei qubittechnologiesofanalysisanddiagnosisofdigitaldevices |