Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах
Разработана методика решения сложных задач, состоящих из простых взаимосвязанных задач, на однородных вычислительных структурах, основанная на математическом (статическом) прогнозировании возможности решения сложных задач на однородной вычислительной структуре с учетом структурно-топологических хара...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101132 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах / Т.М. Мансуров, И.А. Мамедов // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 51-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859768596062797824 |
|---|---|
| author | Мансуров, Т.М. Мамедов, И.А. |
| author_facet | Мансуров, Т.М. Мамедов, И.А. |
| citation_txt | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах / Т.М. Мансуров, И.А. Мамедов // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 51-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Разработана методика решения сложных задач, состоящих из простых взаимосвязанных задач, на однородных вычислительных структурах, основанная на математическом (статическом) прогнозировании возможности решения сложных задач на однородной вычислительной структуре с учетом структурно-топологических характеристик процесса отображения.
Розроблено методику розв’язку складних задач, складених з простих взаємозв’язаних задач, на однорідних обчислювальних структурах, яка базована на математичному (статичному) прогнозуванні можливості розв’язку складних задач на однорідній обчислювальній структурі з урахуванням структурно-топологічних характеристик процесу відображення.
The technique of solution of complex problems, consisting of simple interconnected tasks, on uniform computing structures, based on mathematical (static) forecasting of a possibility of solving complex problems for HCS taking into account structural and topological characteristics of the process of display is developed.
|
| first_indexed | 2025-12-02T06:13:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.324
Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, ä-ð òåõí. íàóê, È.À. Ìàìåäîâ, êàíä. òåõí. íàóê
Àçåðáàéäæàíñêèé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Ðåñïóáëèêà Àçåðáàéäæàí, AZ1073, ã. Áàêó, ïð-ò Ã.Äæàâèäà 25,
òåë.: +994 12 5388766, ôàêñ: 5381596, å-mail: tofiq-mansurov@rambler.ru)
Ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷
íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ
Ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷, ñîñòîÿùèõ èç ïðîñòûõ âçàèìîñâÿçàííûõ çà-
äà÷, íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ, îñíîâàííàÿ íà ìàòåìàòè÷åñêîì (ñòàòè÷åñ-
êîì) ïðîãíîçèðîâàíèè âîçìîæíîñòè ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà îäíîðîäíîé âû÷èñëèòåëüíîé
ñòðóêòóðå ñ ó÷åòîì ñòðóêòóðíî-òîïîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîöåññà îòîáðàæåíèÿ.
Ðîçðîáëåíî ìåòîäèêó ðîçâ’ÿçêó ñêëàäíèõ çàäà÷, ñêëàäåíèõ ç ïðîñòèõ âçàºìîçâ’ÿçàíèõ çàäà÷,
íà îäíîð³äíèõ îá÷èñëþâàëüíèõ ñòðóêòóðàõ, ÿêà áàçîâàíà íà ìàòåìàòè÷íîìó (ñòàòè÷íîìó)
ïðîãíîçóâàíí³ ìîæëèâîñò³ ðîçâ’ÿçêó ñêëàäíèõ çàäà÷ íà îäíîð³äí³é îá÷èñëþâàëüí³é ñòðóêòóð³
ç óðàõóâàííÿì ñòðóêòóðíî-òîïîëîã³÷íèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîöåñó â³äîáðàæåííÿ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ñëîæíàÿ çàäà÷à, îäíîðîäíîñòü, âû÷èñëèòåëüíàÿ ñòðóêòóðà,
ïëàíèðîâàíèå, ðåàëèçàöèÿ, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü.
Íåîáõîäèìîñòü â ðåøåíèè ñëîæíûõ çàäà÷ âîçíèêàåò ïðè èññëåäîâàíèè,
ñîçäàíèè è óïðàâëåíèè ïðîöåññàìè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíûõ ñèñòåì, ê
êîòîðûì îòíîñÿòñÿ ñîâðåìåííûå ñèñòåìû ïðîåêòèðîâàíèÿ ñëîæíûõ èí-
æåíåðíûõ èçäåëèé, ñèñòåìû èññëåäîâàíèÿ è óïðàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòîì
ïðè ðàçðàáîòêå ñëîæíûõ íàó÷íûõ ïðîáëåì è äð. Îñíîâíûå ñâîéñòâà òàêèõ
ñèñòåì — ôóíêöèîíàëüíàÿ öåëîñòíîñòü, ñëîæíîñòü, ïàðàëëåëüíîñòü ðàáî-
òû ýëåìåíòîâ, ïåðåìåííîñòü ñòðóêòóðû è ìíîãîôóíêöèîíàëüíîñòü ýëå-
ìåíòîâ — ïîçâîëÿþò êà÷åñòâåííî îïèñàòü ñàìûå ðàçíîîáðàçíûå ñëîæíûå
ñèñòåìû. Êîëè÷åñòâåííîå èññëåäîâàíèå ñëîæíîé ñèñòåìû âîçìîæíî ñ
èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèîíàëüíîãî ïîäõîäà, ïðè êîòîðîì ñëîæíàÿ ñèñòåìà
ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê íàáîð ñâÿçàííûõ ôóíêöèîíàëüíûõ ïîäñèñòåì, è
ñòðóêòóðíîãî ïîäõîäà, ïîçâîëÿþùåãî ïðåäñòàâèòü åå â âèäå íàáîðà áîëåå
ïðîñòûõ ýëåìåíòîâ, ñîåäèíåííûõ ìåæäó ñîáîé îïðåäåëåííûìè ñâÿçÿìè.
Ïðè ðåàëèçàöèè ìíîæåñòâà çàäà÷ â òàêèõ ñèñòåìàõ âîçíèêàåò íåîáõîäè-
ìîñòü ðàçðàáîòêè àïïàðàòíîãî, àëãîðèòìè÷åñêîãî è ïðîãðàììíîãî îáåñïå-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 51
���������� �
��
�����
� Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, È.À. Ìàìåäîâ, 2015
÷åíèÿ, ñòðóêòóðèçàöèè (ðàñïàðàëëåëèâàíèÿ) çàäà÷, îðãàíèçàöèè àðõèòåê-
òóðû îäíîðîäíîé âû÷èñëèòåëüíîé ñòðóêòóðû (ÎÂÑ) äëÿ ðåàëèçàöèè çà-
äàííîãî êëàññà çàäà÷, óñòàíîâëåíèÿ âçàèìîñâÿçè ìåæäó ñòðóêòóðîé çàäà÷è
è òîïîëîãèåé ÎÂÑ, ÷òî âëèÿåò íà ñêîðîñòü è ýôôåêòèâíîñòü ðåàëèçóåìûõ
ïðîöåññîâ.
Âûïîëíåííîå èññëåäîâàíèå ÿâëÿåòñÿ ñîñòàâíîé ÷àñòüþ êëàññè÷åñêîé
òåîðèè ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ è òåîðèè íàäåæíîñòè. ÎÂÑ ïåðèîäè-
÷åñêîãî äåéñòâèÿ, ñîñòîÿùàÿ èç ìíîæåñòâà ìîäóëåé (ïðîãðàììèðóåìûõ
êîììóòàòîðîâ K è ïðîöåññîðîâ Ï), ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñèñòåìà ìàññîâî-
ãî îáñëóæèâàíèÿ, ôóíêöèîíèðîâàíèå êîòîðîé, îïèñûâàåòñÿ ìàðêîâñêèì
ïðîöåññîì ñ êîíå÷íûì ìíîæåñòâîì ñîñòîÿíèé è èçâåñòíûìè èíòåíñèâ-
íîñòÿìè ïåðåõîäà [1].
Ïðåäëàãàåìàÿ ìåòîäèêà îñíîâàíà íà ìàòåìàòè÷åñêîì (ñòàòè÷åñêîì)
ïðîãíîçèðîâàíèè âîçìîæíîñòè ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà ÎÂÑ ñ ó÷åòîì
ñòðóêòóðíî-òîïîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîöåññà îòîáðàæåíèÿ è íà
äèíàìè÷åñêîì óòî÷íåíèè ñòàòè÷åñêèõ ïðîãíîçîâ â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðå-
ìåíè [2, 3]. Êàê óêàçàíî â ðàáîòå [4], ñòðóêòóðíûé àñïåêò íàäåæíîñòè
ñâÿçàí ñ âîçìîæíîñòüþ ñóùåñòâîâàíèÿ â ñåòè õîòÿ áû îäíîãî ïóòè äîñ-
òàâêè èíôîðìàöèè. Îí îòðàæàåò ôóíêöèîíèðîâàíèå ñåòè â öåëîì â çàâè-
ñèìîñòè îò ðàáîòîñïîñîáíîñòè èëè îòêàçîâ åå óçëîâ (ñòàíöèé, ïóíêòîâ)
èëè ðåáåð (ëèíèé, ìàãèñòðàëåé, ïó÷êîâ êàíàëîâ). Íî ñïåöèôèêà ñëîæíîé
çàäà÷è çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ïðîöåññå åå ðåàëèçàöèè íåîáõîäèìî
îäíîâðåìåííî ó÷èòûâàòü íàäåæíîñòü ìîäóëåé, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ îáðà-
çóåìîé ïîäñòðóêòóðû ÎÂÑ, è ñâÿçåé ìåæäó íèìè. Òàêàÿ íåîáõîäèìîñòü
ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî íà êàæäîì ïîñëåäóþùåì øàãå àëãîðèòìà â êà÷åñòâå
èñõîäíûõ äàííûõ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ðåçóëüòàòû ïðåäûäóùèõ øà-
ãîâ èëè äðóãèõ ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé àëãîðèòìà.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïðèìåíåíèå êëàññè÷åñêîé òåîðèè ìàññîâîãî îá-
ñëóæèâàíèÿ íå ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ñòðóêòóðíóþ íàäåæíîñòü ñ ó÷åòîì
òîïîëîãèè îáðàçóåìîé ñâÿçàííîé ïîäñòðóêòóðû â ÎÂÑ. Ïîýòîìó òåðìèí
«ñòðóêòóðíàÿ íàäåæíîñòü» áóäåì èñïîëüçîâàòü â äðóãîì îïðåäåëåíèè [5],
â êîòîðîì ó÷òåíà òîïîëîãèÿ ïîñòðîåíèÿ îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû ÎÂÑ â
öåëîì [4]. Ïîä ñòðóêòóðíîé íàäåæíîñòüþ áóäåì ïîíèìàòü ìåðó îöåíêè
ñïîñîáíîñòè ðåàëèçîâàòü îïðåäåëåííûå ñëîæíûå çàäà÷è â îïðåäåëåííûõ
óñëîâèÿõ ñ ó÷åòîì íàäåæíîñòè ìîäóëåé è ñâÿçåé ìåæäó íèìè â ïåðèîä
ðåàëèçàöèè äàííîé çàäà÷è.
Ñëîæíàÿ çàäà÷à ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê êîìïëåêñ âçàèìîñâÿçàííûõ
ïðîñòûõ çàäà÷ è (èëè) èõ ïàðàëëåëüíî-ïîñëåäîâàòåëüíûõ ôðàãìåíòîâ
(ïîäçàäà÷, ïðîöåññîâ), â îáùåì ñëó÷àå — ïðîãðàììíûõ ìîäóëåé ñ èçâåñò-
íûìè âðåìåíàìè è âåðîÿòíîñòüþ èõ ðåàëèçàöèè.  êà÷åñòâå ÎÂÑ ðàññìàò-
Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, È.À. Ìàìåäîâ
52 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
ðèâàþòñÿ îäíîðîäíûå ìíîãîïðîöåññîðíûå ñòðóêòóðû ñî ìíîãèìè ïîòî-
êàìè êîìàíä è äàííûõ, âêëþ÷àåìûå â êîíòóðû óïðàâëåíèÿ æåñòêîãî
ðåàëüíîãî âðåìåíè: óïðàâëåíèå ñëîæíûìè òåëåêîììóíèêàöèîííûìè ñèñ-
òåìàìè íîâîãî ïîêîëåíèÿ, óïðàâëåíèå ðàçâåòâëåííûìè áûñòðîïðîòåêàþ-
ùèìè òåõíîëîãè÷åñêèìè ïðîöåññàìè, ïîëåòàìè èñêóññòâåííûõ ñïóòíèêîâ
çåìëè è äð.
 èçâåñòíûõ èññëåäîâàíèÿõ ïîäõîäîâ ê îïðåäåëåíèþ íàäåæíîñòè
ÎÂÑ â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè t � 0 [6, 7] íå ó÷èòûâàþòñÿ ñâÿçè ìåæäó
çàäà÷àìè è òîïîëîãèåé ïîñòðîåíèÿ ÎÂÑ.  ïðåäëàãàåìîé ìåòîäèêå îñíîâ-
íûì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå êðèòåðèÿ ñòàòè÷åñêîé îöåíêè ïðè ïëàíèðîâà-
íèè ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ è ðàçðàáîòêè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè.
Èñõîäíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè. Ðåøåíèå ïðîáëåìû ñòàòè÷åñ-
êîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ðåàëèçàöèè ñëîæíûõ çàäà÷ â ÎÂÑ ñ ó÷åòîì ñòðóê-
òóðíî-òîïîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðè ðåøåíèè çàäà÷ â ðåæèìå ðåàëü-
íîãî âðåìåíè îñíîâàíî íà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäàõ òåîðèè ìàññîâîãî
îáñëóæèâàíèÿ è òåîðèè íàäåæíîñòè [1, 8, 9].
Ïðîöåññ ðåàëèçàöèè ñëîæíîé çàäà÷è ìîæíî ðàçáèòü íà äâà ýòàïà:
ïëàíèðîâàíèå è ðåàëèçàöèÿ. Íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ìåòîä,
ñîñòàâëÿåòñÿ àëãîðèòì ðåàëèçàöèè è óñòàíàâëèâàåòñÿ âçàèìîñâÿçü ìåæäó
ñòðóêòóðîé ñëîæíîé çàäà÷è è òîïîëîãèåé îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû ÎÂÑ
ñ ïîñëåäóþùèì îòîáðàæåíèåì ñòðóêòóðû çàäà÷è â òîïîëîãèþ ÎÂÑ è
íàñòðîéêè îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû äëÿ ðåàëèçàöèè äàííîé çàäà÷è. Íà
ýòàïå ðåàëèçàöèè âûïîëíÿåòñÿ ïðîöåññ ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ ñ èçâåñò-
íîé ñòðóêòóðîé çàäà÷è è òîïîëîãèåé ÎÂÑ çà çàäàííîå âðåìÿ ñ îáåñïå-
÷åíèåì íåîáõîäèìîé îòêàçîóñòîé÷èâîñòè.
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ðåæèìà îòêàçîóñòîé÷èâîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
ÎÂÑ íà ýòàïå ðåàëèçàöèè ñëîæíîé çàäà÷è íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ ââîäèòñÿ
çàùèòíàÿ çîíà, ðàçìåðû êîòîðîé (÷èñëî ìîäóëåé â çàùèòíîé çîíå) îïðå-
äåëÿþòñÿ ïî ñëåäóþùåé ìåòîäèêå. Íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ
ñòðóêòóðà, îáùåå ÷èñëî âåðøèí, âðåìÿ è âåðîÿòíîñòü ðåàëèçàöèè P tP ( )
ñëîæíîé çàäà÷è çà âðåìÿ t.
Îòîáðàæåíèå ñòðóêòóðû àëãîðèòìà â òîïîëîãèþ ÎÂÑ ïîçâîëÿåò îïðå-
äåëèòü îáùåå ÷èñëî çàíÿòûõ ìîäóëåé è ñâÿçè ìåæäó íèìè, ñîîòâåòñòâóþùèå
îáùåìó ÷èñëó âåðøèí àëãîðèòìà ñ ó÷åòîì ïðîìåæóòî÷íûõ ïåðåäàòî÷íûõ
ìîäóëåé (îòêàçàâøèå ìîäóëè, ïîïàâøèå â îáðàçóåìóþ ïîäñòðóêòóðó). Íà
îñíîâàíèè ìåòîäîâ òåîðèè ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ [1] îïðåäåëÿåòñÿ âå-
ðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðàáîòû P tN N j, ( )� ÎÂÑ çà çàäàííîå âðåìÿ t ïðè
ñëåäóþùèõ óñëîâèÿõ:
à) P t P tP N N j( ) ( ),� � — çà âðåìÿ ðåàëèçàöèè àëãîðèòìà îòêàç ìîäóëåé
â îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðå íå ïðîèçîéäåò, è òîãäà íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ
çàùèòíàÿ çîíà íå ââîäèòñÿ;
Ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 53
á) P t P tP N N j( ) ( ),� � — çà âðåìÿ ðåàëèçàöèè àëãîðèòìà ïðîèçîéäåò
îòêàç ìîäóëåé â îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðå, è äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ðåæèìà
îòêàçîóñòîé÷èâîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÎÂÑ ââîäèòñÿ çàùèòíàÿ çîíà.
×èñëî ìîäóëåé â çàùèòíîé çîíå îïðåäåëÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ðå-
çóëüòàòîâ ñðàâíåíèÿ âåðîÿòíîñòåé P tP ( ) è P tN N j, ( )� è äëÿ ìàòðè÷íîé òî-
ïîëîãèè ÎÂÑ ÷èñëî ìîäóëåé â ñòðîêå è ñòîëáöå çàùèòíîé çîíû ñîñòàâëÿåò
N n nç îò c� , ãäå nîò — ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé çà âðåìÿ ðåàëèçàöèè
äàííîãî àëãîðèòìà, nc — ÷èñëî ìîäóëåé â îäíîé ñòðîêå èëè ñòîëáöå çà-
ùèòíîé çîíû, îïðåäåëÿåìîå êàê ìàêñèìàëüíîå ÷èñëî âåðøèí â ãîðè-
çîíòàëüíîì èëè âåðòèêàëüíîì ðÿäó àëãîðèòìà.
Íà ýòàïå ðåàëèçàöèè îòêàç ìîäóëÿ ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ òîïîëîãèè
çàíÿòîé ïîäñòðóêòóðû è, ñëåäîâàòåëüíî, ñòðóêòóðû ðåàëèçóåìîãî àëãî-
ðèòìà. Ñîõðàíåíèÿ ñòðóêòóðû ðåàëèçóåìîãî àëãîðèòìà è îáåñïå÷åíèÿ
ðåæèìà îòêàçîóñòîé÷èâîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÎÂÑ ìîæíî äîñòè÷ü ïî-
ñðåäñòâîì íåîáõîäèìîãî ñäâèãà âåðøèí àëãîðèòìà ïî ÎÂÑ ñ èñïîëü-
çîâàíèåì çàùèòíûõ çîí, ââåäåííûõ íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ [10] ñëîæíûå çàäà÷è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîíå÷íîå
ìíîæåñòâî âçàèìîñâÿçàííûõ ïðîñòûõ çàäà÷, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ
âåðøèíîé àëãîðèòìà. Èõ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ïðîñòîãî ãðàôà
L B C�{ , } ñ êîíå÷íûì ÷èñëîì âåðøèí M m m� , ãäå B — ìíîæåñòâî ïðîñ-
òûõ çàäà÷, âåðøèíà b Bj � ñîîòâåòñòâóåò j-é çàäà÷å ( j M�1, ), à ìíîæåñòâî
äóã C îòîáðàæàåò ñâÿçè ìåæäó ïðîñòûìè çàäà÷àìè.  ñâîþ î÷åðåäü, ÎÂÑ
òàêæå ñîñòîèò èç îïðåäåëåííîãî ìíîæåñòâà ìîäóëåé è ñâÿçåé ìåæäó íèìè
(ìíîæåñòâî À), îðãàíèçóåìûõ ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììèðóåìûõ êîììóòàòî-
ðîâ K. Àëãîðèòì ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ ñîñòîèò ñîîòâåòñòâåííî èç
ìíîæåñòâà âåðøèí è ðåáåð (äóã) ìåæäó íèìè (ìíîæåñòâî Â).
Ïðîöåññ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÎÂÑ èìååò ÷åòûðå ôàçû: íàñòðîéêè (Í),
îáìåíà (Î), ðàáîòû (Ð) è óïðàâëåíèÿ (Ó) [10]. Íà ôàçå Í ñ ïîìîùüþ
ïðîãðàììèðóåìûõ êîììóòàòîðîâ ìåæäó ìîäóëÿìè óñòàíàâëèâàþòñÿ íå-
îáõîäèìûå ñâÿçè, ñîîòâåòñòâóþùèå ñòðóêòóðå ðåàëèçóåìîé ñëîæíîé çàäà-
÷è, ò.å. óñòàíàâëèâàåòñÿ âçàèìîñâÿçü ìåæäó ìíîæåñòâàìè A è B ñ ïîñëå-
äóþùèì îòîáðàæåíèåì ìíîæåñòâà B â ìíîæåñòâî À (ñì. ðèñóíîê). Íà ôàçå
Î ðåàëèçóþòñÿ íåîáõîäèìûå îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ, îïðåäåëÿåìûå ñî
ñòðóêòóðíîé ñõåìîé ðåàëèçóåìîé ñëîæíîé çàäà÷è. Íà ôàçå Ð ïðîèñõîäèò
íåçàâèñèìàÿ ðàáîòà îòäåëüíûõ ìîäóëåé, íàñòðîåííûõ íà ðåàëèçàöèþ
ñëîæíîé çàäà÷è.
Íà ôàçå Ó âñå ìîäóëè àíàëèçèðóþò ðåçóëüòàòû ôàçû Ð, ò.å. ôàçû
íåïîñðåäñòâåííîé ðåàëèçàöèè ñëîæíîé çàäà÷è.  çàâèñèìîñòè îò ñîâ-
ìåñòíî âûðàáîòàííîãî èìè óñëîâèÿ ñîâåðøàåòñÿ ïåðåõîä ê ôàçå Î ëèáî ê
ôàçå Í ëèáî ïðîöåññ ðåàëèçàöèè çàâåðøàåòñÿ. Íà ôàçå Ó ïðîèñõîäèò
Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, È.À. Ìàìåäîâ
54 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
ñèíõðîíèçàöèÿ (ñîãëàñîâàíèå) ïðîöåññîâ ðåàëèçàöèè ñëîæíûõ çàäà÷ â
çàâèñèìîñòè îò ïîëó÷åííûõ ìîäóëÿìè ðåçóëüòàòîâ, âêëþ÷åíèå è âûêëþ-
÷åíèå ïðîöåññà ðåàëèçàöèè ñëîæíîé çàäà÷è ïî òðåáîâàíèþ îäíîãî èç
ìîäóëåé ñòðóêòóðû.
Äëÿ îöåíêè âçàèìîñâÿçè ìåæäó ñòðóêòóðîé ðåàëèçóåìîé ñëîæíîé çà-
äà÷è è òîïîëîãèåé îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû â ÎÂÑ, ò.å. ïðîöåññà îòîáðà-
æåíèÿ, îïðåäåëåíû êðèòåðèè ñòàòè÷åñêîé îöåíêè.
Êðèòåðèè ñòàòè÷åñêîé îöåíêè. Íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ ïðîöåññ
îòîáðàæåíèÿ ìîæíî îöåíèâàòü ñòåïåíüþ ñîîòâåòñòâèÿ ñòðóêòóðû àëãî-
ðèòìà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ è òîïîëîãèè îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû.
Äëÿ êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè òàêîé âçàèìîñâÿçè ââåäåí êîýôôèöèåíò àäåê-
âàòíîñòè, êîòîðûé äëÿ ÎÂÑ ñ ìàòðè÷íîé òîïîëîãèåé îïðåäåëÿåòñÿ ïî
ôîðìóëå K K KA AB AC� . Çäåñü K AB è K AC — êîýôôèöèåíòû àäåêâàòíîñòè
ñîîòâåòñòâåííî ïî âåðøèíàì è ñâÿçÿì,
K n n n n n nAB A m A A nn� � â ÎÂÑ â â â â îò/ / ( ) ,
K n n n n n nAC A A A nn� � c cÎÂÑ c c c c îò/ / ( ) ,
ãäå n Aâ è n Ac — ÷èñëî âåðøèí è ñâÿçåé ìåæäó íèìè; nmÎÂÑ è ncÎÂÑ —
ñóììàðíîå ÷èñëî ìîäóëåé è ñâÿçåé ìåæäó íèìè, íàñòðîåííûõ íà ðåàëè-
çàöèþ ñëîæíîé çàäà÷è; n nnâ è n nnc — íåîáõîäèìîå ÷èñëî ïðîìåæóòî÷-
íûõ ïåðåäàòî÷íûõ ìîäóëåé è äîïîëíèòåëüíûõ ñâÿçåé ìåæäó íèìè äëÿ
Ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 55
K
A B
1 2 .............. n
1
1
Èñõîäíûå äàííûå
Îòîáðàæåíèå
Èñõîäíûå
äàííûå
Ðåçóëüòàò
Èñõîäíûå
äàííûå2
Ï
K
K
Ï
Ï
K
Ï
K
K
Ï
Ï
K
Ï
K
K
Ï
Ï
2
m
2 m
M
.
.
.
n
Ñõåìà îòîáðàæåíèÿ ñòðóêòóðû àëãîðèòìà ðåøåíèÿ çàäà÷ (ìíîæåñòâî Â) â òîïîëîãèþ ÎÂÑ
(ìíîæåñòâî À)
ñîõðàíåíèÿ èñõîäíîé ñòðóêòóðû àëãîðèòìà; nâ îò è nc îò— ÷èñëî îòêàçàâ-
øèõ ìîäóëåé è èõ ñâÿçåé ñ ñîñåäíèìè ìîäóëÿìè.
Êîýôôèöèåíò àäåêâàòíîñòè äëÿ ÎÂÑ ñ òðåõìåðíîé òîïîëîãèåé îïðå-
äåëÿåòñÿ òàê: K K K K K KAT AB AC AB ACÃ ACB� � , ãäå K KAB ACÃ, è K ACÂ —
êîýôôèöèåíòû àäåêâàòíîñòè ïî âåðøèíàì, ãîðèçîíòàëüíûì è âåðòèêàëü-
íûì ñâÿçÿì,
K KAB AB
i
n
i
�
�
1
, K KACÃ AÑÃ
i
m
i
�
�
1
, K KAÑB AÑB
i
j i
m
i j
�
�
�
�
�
1
1
1
.
Êîýôôèöèåíò K AB èñïîëüçóåòñÿ ïðè ðàçðàáîòêå àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ
(ìîäóëåé) ïîñòðîåíèÿ ÎÂÑ, à êîýôôèöèåíò K AC ïîçâîëÿåò îïòèìèçèðî-
âàòü ïðîöåññ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé ìåæäó ïðîñòûìè çàäà÷àìè.
Ñòåïåíüþ àäåêâàòíîñòè ïî ñâÿçÿì õàðàêòåðèçóåòñÿ ïðîöåññ îðãàíèçà-
öèè ìàêñèìàëüíîãî ÷èñëà îäíîâðåìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé ìåæäó ðàçëè÷-
íûìè ìîäóëÿìè áåç èñïîëüçîâàíèÿ ïðîìåæóòî÷íûõ ïåðåäàòî÷íûõ ìî-
äóëåé.  ðåçóëüòàòå ìèíèìèçèðóåòñÿ ÷èñëî öèêëîâ âçàèìîäåéñòâèÿ è
âðåìÿ ðåøåíèÿ ñëîæíîé çàäà÷è. Óìåíüøåíèå çíà÷åíèÿ K AC ïðèâîäèò ê
íàðóøåíèþ îïòèìàëüíî ðàçðàáîòàííîãî ïëàíà îðãàíèçàöèè âçàèìîäåéñò-
âèÿ è, êàê ñëåäñòâèå, ê óâåëè÷åíèþ âðåìåíè ðåøåíèÿ ñëîæíîé çàäà÷è.
Ïîñêîëüêó ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà îñíîâàíà íà ìàòåìàòè÷åñêîì
ïðîãíîçèðîâàíèè, ðàññìîòðèì åå ìàòåìàòè÷åñêóþ îñíîâó.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ îñíîâà ìåòîäèêè. Äàííàÿ ìåòîäèêà îñíîâàíà íà
ïðàâèëüíîì âûáîðå ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîêàçàòåëåé, êîòîðûå, ñ îäíîé ñòî-
ðîíû, ó÷èòûâàþò ñïåöèôèêó ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÎÂÑ â ðåæèìå îòêàçîóñ-
òîé÷èâîñòè, à ñ äðóãîé — àäåêâàòíû ïîñòîÿííî óñëîæíÿþùåéñÿ òîïîëî-
ãè÷åñêîé ñòðóêòóðå ÎÂÑ.
Òåîðåòè÷åñêóþ îñíîâó ìåòîäèêè ñîñòàâëÿåò ñëåäóþùàÿ òåîðåìà.
Òåîðåìà. Åñëè ðåàëèçóåìàÿ ñëîæíàÿ çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ
âçàèìîñâÿçàííûõ ïðîñòûõ çàäà÷, òî â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè t � 0 ñîñ-
òîÿíèå ÎÂÑ îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêî âåðîÿòíîñòüþ îòêàçà èëè áåçîòêàçíîé
ðàáîòû, íî è âåðîÿòíîñòüþ îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé ïîäñòðóêòóðû.
Ä î ê à ç à ò å ë ü ñ ò â î. Ïóñòü â ÎÂÑ, ñîñòîÿùåé èç N n� 2
âçàèìîñâÿçàííûõ ìîäóëåé ñ òîïîëîãèåé S, íåîáõîäèìî ðåøèòü ñëîæíóþ
çàäà÷ó, ñîñòîÿùóþ èç M m� 2 âçàèìîñâÿçàííûõ çàäà÷ (âåðøèí) ñî ñòðóê-
òóðîé �S (ñì. ðèñóíîê). Ïðè òàêîé ïîñòàíîâêå äëÿ ðåøåíèÿ ñëîæíîé
çàäà÷è, ñîñòîÿùåé èç íàáîðà ñâÿçàííûõ çàäà÷ â ÎÂÑ, ñîñòîÿùåé èç âçàèìî-
ñâÿçàííûõ ìîäóëåé, òðåáóåòñÿ âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ óñëîâèé:
÷èñëî âçàèìîñâÿçàííûõ çàäà÷ â ñëîæíîé çàäà÷å (âåðøèí) M äîëæíî
áûòü ðàâíî ÷èñëó èñïðàâíûõ ìîäóëåé N1, ò.å. M N� 1;
ñòðóêòóðà ñâÿçè ìåæäó çàäà÷àìè �S äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü òîïîëî-
ãèè ñâÿçåé ìåæäó èñïðàâíûìè ìîäóëÿìè ��S , ò.å. � � ��S S ( � ��S S~ ).
Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, È.À. Ìàìåäîâ
56 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Äîïóñòèì, ÷òî â ìîìåíò âðåìåíè t � 0 â ÎÂÑ èç N ìîäóëåé èñïðàâíû
N N k1 � �( ) è ÷èñëî èñïðàâíûõ ìîäóëåé ðàâíî ÷èñëó çàäà÷ (âåðøèí), ò.å.
N M1 � . Îòêàçàâøèå k N N� �( )1 ìîäóëè ðàñïðåäåëåíû ïî ÎÂÑ òàê, ÷òî
çàäà÷è èç M âåðøèí ìîæíî îòîáðàçèòü â ÎÂÑ, íî òàêîå îòîáðàæåíèå â
ïðîöåññå ðåàëèçàöèè (â äèíàìèêå) íå áóäåò îáåñïå÷èâàòü çàäàííóþ ñòðóê-
òóðó ñâÿçè ìåæäó ïðîñòûìè çàäà÷àìè, ñîîòâåòñòâóþùóþ ñòðóêòóðå �S
ðåøàåìîé ñëîæíîé çàäà÷è, ò.å. � � ��S S . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äàííàÿ çàäà÷à ñî
ñòðóêòóðîé �S íå ìîæåò áûòü ðåøåíà, õîòÿ âåðîÿòíîñòü áåçîòêàçíîé ðà-
áîòû â äàííîì ñëó÷àå P tN N k, ( )� �0, ÷òî è òðåáîâàëîñü äîêàçàòü.
Äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèÿ ÎÂÑ íà ýòàïå ïëàíèðîâàíèÿ âîñïîëüçóåìñÿ
âåðîÿòíîñòüþ ðåàëèçàöèè P r S tk ( , , )�� , ò.å. âåðîÿòíîñòüþ òîãî, ÷òî â ìîìåíò
âðåìåíè t � 0â ÎÂÑ èç N ìîäóëåé, îáúåäèíåííûõ â òîïîëîãèþ S è íàõîäÿ-
ùèõñÿ â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè k, ìîæåò îáðàçîâàòüñÿ ñâÿçàííàÿ ïîäñò-
ðóêòóðà èç r ìîäóëåé, îáúåäèíåííûõ â òîïîëîãèþ ��S , êîòîðóþ ïðåäñòàâèì
â âèäå ïðîèçâåäåíèÿ äâóõ íåçàâèñèìûõ âåðîÿòíîñòåé: P r S tk ( , , )�� �
� ���P t P SN N k r, ( ) ( ), ãäå P tN N k, ( )� — âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ëþáîé ìîìåíò
âðåìåíè t � 0 â ÎÂÑ èç N ìîäóëåé èñïðàâíû N1; P Sr ( )�� — âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî èç N1 èñïðàâíûõ ìîäóëåé ìîæåò áûòü îáðàçîâàíà ñâÿçàííàÿ
ïîäñòðóêòóðà èç r ìîäóëåé ñ òîïîëîãèåé ��S .
Ðàññìîòðèì ïîëó÷åííûå àíàëèòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè ðàñ÷åòà âåðîÿò-
íîñòè P Sr ( )�� äëÿ ìàòðè÷íîé è òðåõìåðíîé òîïîëîãèè.
Ìàòðè÷íàÿ òîïîëîãèÿ.  çàâèñèìîñòè îò êëàññà ðåàëèçóåìîé ñëîæ-
íîé çàäà÷è â êà÷åñòâå ñòðóêòóðû ìîäóëÿ ìîæåò áûòü âûáðàíà ïðÿìî-
óãîëüíàÿ ñòðóêòóðà
( , )4 4 , ãåêñàãîíàëüíàÿ —
( , )6 6 , îêòàýäðàëüíàÿ —
( , )8 8 è (èëè) äðóãèå ñòðóêòóðû ñ ïåðåìåííûìè íàïðàâëåíèÿìè ïðèåìà
(ïåðåäà÷è), ïîçâîëÿþùèå ïîñòðîèòü óíèâåðñàëüíóþ òîïîëîãèþ ÎÂÑ.
 ÎÂÑ ñ ìàòðè÷íîé òîïîëîãèåé ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðÿìîóãîëüíîé
ñòðóêòóðû
( , )4 4 êàæäûé ìîäóëü èìååò ÷åòûðå ñâÿçè ñ ñîñåäíèìè ìî-
äóëÿìè. Òîãäà ìèíèìàëüíîå ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé â ÎÂÑ, ñîñòîÿùåé
èç N n n� ìîäóëåé, ïðè êîòîðîì âîçíèêàåò áëîêèðîâêà, ñîñòàâëÿåò
� �k N mmin /� 2
. Ìàêñèìàëüíîå ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé â ÎÂÑ, ïðè êîòî-
ðîì âîçìîæíî îáðàçîâàíèå òîëüêî îäíîé ïîäñòðóêòóðû M mm� , ñîñòàâëÿåò
k N rmax � � . Åñëè ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé k k� min , òî P Sr ( )�� = 1.
 ïðîöåññå îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé ïîä-
ñòðóêòóðû íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü äâà âàðèàíòà.
 à ð è à í ò 1. n m/ � 2. ×èñëî ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèé îáðàçóåìîé
ïîäñòðóêòóðû l n m� �( ) è âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé ïîäñòðóê-
òóðû èç r ìîäóëåé îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
P S C l C C C Cr N r
k
m
a
N r m
k a
a
m
m l
a
N r m( )�� �
�
�
�
�
�
� � � �
�
�
� � ��
1
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�l
k a
a
m l
N
kC
1
/ .
Ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 57
 à ð è à í ò 2. n m/ � 2. Äëÿ ðàñ÷åòà âåðîÿòíîñòè P Sr ( )�� ñëåäóåò
ðàññìàòðèâàòü äâà ñëó÷àÿ.
1. ×èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé k m� . ×èñëî ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèé
îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû ðàâíî m, à ÷èñëî ðàçëè÷íûõ êîìáèíàöèé ðàçìå-
ùåíèÿ îòêàçàâøèõ ìîäóëåé ïî ñòðóêòóðå ïðè ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèÿõ îáðà-
çóåìîé ïîäñòðóêòóðû îïðåäåëÿåòñÿ êàê ÷èñëî ñî÷åòàíèé m C Cm
a
N r m
k a
a k
� �
�
�
�
1
.
Òîãäà ïîëó÷èì
P S C m C C Cr N r
k
m
a
N r m
k a
a k
N
k( ) /�� �
�
�
�
�
�
�� � �
�
�
�
1
.
2. ×èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé k m� . Àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ 1 ïîëó÷èì
P S C m C C Cr N r
k
m
a
N r m
k a
a k
N
k( ) /�� �
�
�
�
�
�
�� � �
�
�
�
1
.
Òðåõìåðíàÿ òîïîëîãèÿ ìîæåò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíà êàê ãîðèçîí-
òàëüíûå èëè âåðòèêàëüíûå âçàèìîñâÿçàííûå ìàòðè÷íûå òîïîëîãèè (ïëîñ-
êîñòè). Â òàêîé òîïîëîãèè êàæäûé ìîäóëü
( , )6 6 èìååò íåïîñðåäñòâåííóþ
ñâÿçü ñ øåñòüþ ñîñåäíèìè ìîäóëÿìè, ãäå ÷åòûðå èç íèõ íàõîäÿòñÿ â îäíîé
ïëîñêîñòè, à êàæäûé èç äâóõ ìîäóëåé íàõîäèòñÿ â ñîñåäíåé ïëîñêîñòè ïî
âåðòèêàëè ñ äàííîé ïëîñêîñòüþ. Ìèíèìàëüíîå ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé
â ÎÂÑ, ñîñòîÿùåé èç N nnn� ìîäóëåé, ïðè êîòîðîì âîçíèêàåò áëîêèðîâêà,
ñîñòàâëÿåò � �k N mmin /� 3
. Ìàêñèìàëüíîå ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé â
ÎÂÑ, ïðè êîòîðîì âîçìîæíî îáðàçîâàíèå òîëüêî îäíîé ïîäñòðóêòóðû
r mmm� ìîäóëåé, ñîñòàâëÿåò k N rmax � � . Åñëè ÷èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé
k k� min , òî P Sr ( )�� = 1.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé ïîäñòðóêòóðû,
êàê è ðàíåå, áóäåì ðàññìàòðèâàòü äâà âàðèàíòà.
 à ð è à í ò 1. n m/ � 2. ×èñëî ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèé îáðàçóåìîé
ñâÿçàííîé ïîäñòðóêòóðû l n m� �( )2 è âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé
ïîäñòðóêòóðû èç r ìîäóëåé îïðåäåëÿåòñÿ òàê:
P S C l C C C Cr N r
k
m
a
N r m
k a
a
q
m l
a
N( )�� �
�
�
�
�
�
�
�
�
� � �
�
�
� ��
1
r m l
k a
a
q l
N
kC� �
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
!
"
#1
2
/ .
 à ð è à í ò 2. n m/ � 2. Ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòè P Sr ( )�� âûïîëíÿåì äëÿ äâóõ
ñëó÷àåâ.
Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, È.À. Ìàìåäîâ
58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
1. ×èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé k m� . ×èñëî ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèé îá-
ðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû ðàâíî m2, à ÷èñëî ðàçëè÷íûõ êîìáèíàöèé ðàç-
ìåùåíèÿ îòêàçàâøèõ ìîäóëåé ïî ÎÂÑ ïðè ðàçëè÷íûõ ïîëîæåíèÿõ îáðà-
çóåìîé ïîäñòðóêòóðû îïðåäåëÿåòñÿ êàê ÷èñëî ñî÷åòàíèé m C Cm
a
N r m
k a
a k
� �
�
�
��
�
�
�
�
�
1 2
.
Òîãäà çàïèøåì
P S C m C C Cr N r
k
m
a
N r m
k a
a k
N
k( ) /�� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� � �
�
�
�
1 2
.
2. ×èñëî îòêàçàâøèõ ìîäóëåé k m� . Àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ 1 ïîëó÷èì
P S C m C C Cr N r
k
m
a
N r m
k a
a m
N
k( ) /�� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�� � �
�
�
�
1 2
.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ îñíîâíûõ ïðåèìóùåñòâ ðàçðàáîòàííîé ìåòîäèêè ïå-
ðåä èçâåñòíûìè [1, 4] ïðîâåäåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç íà îñíîâå ââåäåí-
íîãî êîýôôèöèåíòà òî÷íîñòè $ � ���P t P r S tN N k k, ( ) / ( , , ). Ðåçóëüòàòû âûïîë-
íåííûõ ðàñ÷åòîâ ïðè k �09, è N = 25 äëÿ ìàòðè÷íîé òîïîëîãèè ÎÂÑ ïðè-
âåäåíû â òàáëèöå.
Ïðîöåññ ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷, ñîñòîÿùèõ èç íàáîðà âçàèìîñâÿçàí-
íûõ ïðîñòûõ çàäà÷, îöåíèâàåòñÿ ÷èñëîì èñïðàâíûõ ìîäóëåé ÎÂÑ è ñâÿçåé
ìåæäó íèìè, ò.å. òîïîëîãèåé îáðàçóåìîé ïîäñòðóêòóðû íà ðåàëèçàöèþ
äàííîé çàäà÷è.
Ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 59
Âåðîÿòíîñòü
áåçîòêàçíîé ðàáîòû
Âåðîÿòíîñòü
îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé
ïîäñòðóêòóðû
Âåðîÿòíîñòü ðåøåíèÿ
ñëîæíîé çàäà÷è
$1 $2
k N = 25 r = 9 r = 16 r = 9 r = 16 r = 9 r = 16
0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
1 1,00 0,96 0,64 0,96 0,64 1,04 1,56
2 1,00 0,75 0,26 0,75 0,27 1,33 3,89
3 1,00 0,53 0,08 0,53 0,08 1,89 12,5
4 1,00 0,34 0,02 0,34 0.02 2,90 50,0
5 0,80 0,21 0,01 0.17 0,01 4,74 100
6 0,73 0,12 0 0,09 0 8,23 %
7 0,46 0,07 0 0,03 0 14,85 %
8 0,37 0,01 0 0,01 0 100 %
9 0,29 0 0 0 0 % %
Âûâîäû
Ðàçðàáîòàííàÿ ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ è ââåäåííîå ïîíÿòèå äîïîëíè-
òåëüíîé âåðîÿòíîñòè îáðàçîâàíèÿ ñâÿçàííîé ïîäñòðóêòóðû ïîçâîëÿþò
îïåðàòèâíî îöåíèâàòü ïðîöåññ ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ â ðåæèìå ðåàëü-
íîãî âðåìåíè è êîððåêòèðîâàòü àëãîðèòìû âûïîëíåíèÿ çàäà÷ äëÿ îáåñïå-
÷åíèÿ çàäàííîãî ïîëüçîâàòåëåì äèðåêòèâíîãî âðåìåíè âûïîëíåíèÿ ñëîæ-
íûõ çàäà÷ ñ òðåáóåìîé âåðîÿòíîñòüþ.
 ïðîáëåìå ïðîãíîçèðîâàíèÿ âðåìåíè ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷, ñîñ-
òîÿùèõ èç íàáîðà âçàèìîñâÿçàííûõ ïðîñòûõ çàäà÷ (èëè ôðàãìåíòîâ ýòèõ
íàáîðîâ) â ÎÂÑ, îñíîâíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ îáåñïå÷åíèå ñòðóêòóðíîé
íàäåæíîñòè ñ ó÷åòîì ñâÿçè ìåæäó ïðîñòûìè çàäà÷àìè è òîïîëîãèåé
ïîñòðîåíèÿ ÎÂÑ. Òàêîé ïîäõîä ê ïðîáëåìå ïðîãíîçèðîâàíèÿ îòëè÷àåò
äàííîå èññëåäîâàíèå îò èçâåñòíûõ ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ ðåøåíèþ ýòîé
ïðîáëåìû.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Êëåéíðîê Ë. Òåîðèÿ ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ: Ïåð. ñ àíãë. /Ïîä ðåä. Â.È. Íåéìàíà. —
Ì. : Ìàøèíîñòðîåíèå, 1979.
2. Ïóïêîâ Ê.À., Åãóïîâ Í.Ä. Ìåòîäû êëàññè÷åñêîé è ñîâðåìåííîé òåîðèè àâòîìàòè÷åñ-
êîãî óïðàâëåíèÿ.  5-òè òîìàõ. Ò1. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè, äèíàìè÷åñêèå õàðàêòå-
ðèñòèêè è àíàëèç ñèñòåì àâòîìàòè÷åñêîãî óïðàâëåíèÿ. — Ì. : ÌÃÒÓ èì. Áàóìàíà,
2004.
3. Óïðàâëÿþùèå âû÷èñëèòåëüíûå êîìïëåêñû: Ïîä ðåä. Í.Ë. Ïðîõîðîâà. — Ì. : Ôèíàí-
ñû è ñòàòèñòèêà, 2003.
4. Òåîðèÿ ñåòåé ñâÿçè: Ó÷åá. äëÿ âóçîâ ñâÿçè / Ðîãèíñêèé Â.Í., Õàðêåâè÷ À.Ä., Øíåïñ Ì.À. è
äð.; Ïîä ðåä. Â.Í.Ðîãèíñêîãî. — Ì. : Ðàäèî è ñâÿçü, 1981.
5. Ìàíñóðîâ Ò.Ì. Ñòðóêòóðíàÿ íàäåæíîñòü êîììóòàöèîííûõ ïîëåé öèôðîâûõ ñèñòåì
àâòîìàòè÷åñêîé êîììóòàöèè//Åæåìåñÿ÷íûé íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé æóðíàë ïî ïðîâîä-
íîé è ðàäèîñâÿçè, òåëåâèäåíèþ, ðàäèîâåùàíèþ. — Ì. : Ýëåêòðîñâÿçü, 2001. — ¹ 5. —
Ñ. 45—46.
6. Åâðåèíîâ Ý.Â., Õîðîøåâñêèé Â.Ã. Îäíîðîäíûå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû. — Íîâîñè-
áèðñê: Íàóêà,1978.
7. Åâðåèíîâ Ý.Â., Ïðàíãøâèëè È.Â. Öèôðîâûå àâòîìàòû ñ íàñòðàèâàåìîé ñòðóêòóðîé. —
Ì. : Ýíåðãèÿ, 1974.
8. Êîâàëåíêî È.Í. Ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê ñèñòåì. — Êèåâ: Òåõíèêà, 1982.
9. Êîâàëåíêî È.Í. Èññëåäîâàíèå ïî àíàëèçó íàäåæíîñòè ñëîæíûõ ñèñòåì. — Êèåâ:
Íàóê. äóìêà, 1975.
10. Åâðåèíîâ Ý.Â. Îäíîðîäíûå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû, ñòðóêòóðû è ñðåäû. — Ì. :
Ðàäèî è ñâÿçü, 1981.
T.M. Mansurov, I.M. Mammadov
TECHNIQUE OF SOLUTION OF COMPLEX PROBLEMS
ON UNIFORM COMPUTING STRUCTURES
The technique of solution of complex problems, consisting of simple interconnected tasks, on
uniform computing structures, based on mathematical (static) forecasting of a possibility of
Ò.Ì. Ìàíñóðîâ, È.À. Ìàìåäîâ
60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
solving complex problems for HCS taking into account structural and topological characteristics
of the process of display is developed.
K e y w o r d s: complex problem, uniformity, computing structure, planning, realization, mathe-
matical model.
REFERENCES
1. Cleinrok, L. (1979), Teoriya massovogo obsluzhivaniya [Queueing system], Translated, Ed
by Neiman, V.I., Mashinostroenie, Moscow, Russia.
2. Pupkov, K.À. and Yegupov, N.D. (2004), Metody klassicheskoi I sovremennoi teorii
avtomaticheskogo upravleniya. V 5 tomakh. T. 1. Matematicheskie modeli, dinamicheskie
kharacteristiki i analiz system avtomaticheskogo upravleniya [Methods of classical and
modern theory of automatic control. In 5 volumes. Vol. 1. Mathematical models, dynamic
characteristics and analysis of the systems of automatic control], Bauman MGTU, Moscow,
Russia.
3. Upravlyayushchie vychislitelnye kompleksy [Controlling computing complexes] (2003), Ed
by Prokhorov, N.L., Finansy i statistika, Moscow, Russia.
4. Roginsky, V.N., Kharkevich, A.D. and Shneps, M.A. (1981), Teoriya setei svyazi: Ucheb-
nik, pod red. V.N. Roginskogo [Theory of communication network: Manual, Ed by Ro-
ginsky, V.N.], Radio i svyaz, Moscow, Russia.
5. Mansurov, T.M. (2001), “Struktural reliability of commutation fields of digital systems of
automatic communication”, Yezhemesyachny nauchno-tekhnicheskiy zhurnal po provodnoi i
radiosvyazi, televideniyu i radioveshchaniyu, Elektrosvyaz, no. 5, pp. 45-46.
6. Yevreinov, E.V. and Khoroshevskiy, V.G. (1978), Odnorodnyie vychislitelnye sistemy [Ho-
mogeneous computing systems], Nauka, Novosibirsk, Russia.
7. Yevreinov, E.V. and Prangshvili, I.V. (1974), Tsifrovye avtomaty s nastraivaemoi strukturoi
[Digital automata with ajustible structure], Energiya, Moscow, Russia.
8. Kovalenko, I.N. (1982), Raschet veroyatnostnykh kharakteristik system [Calculation of
probability characteristics of systems], Tekhnika, Kiev, Ukraine.
9. Kovalenko I.N. (1975), Issledovanie po analizu nadezhnosti slozhnykh system [Investigation
on analysis of reliability of complex systems], Naukova dumka, Kiev, Ukraine.
10. Yevreinov, E.V. (1981), Odnorodnye vychislitelnye sistemy i sredy [Homogeneous comput-
ing systems and media], Radio i svyaz, Moscow, Russia.
Ïîñòóïèëà 08.10.14
ÌÀÍÑÓÐÎÂ Òîôèã Ìàãîìåä îãëû, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé «Ìíîãîêàíàëüíûå
òåëåêîììóíèêàöèîííûå ñèñòåìû» Àçåðáàéäæàíñêîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.  1977 ã.
îêîí÷èë Ìîñêîâñêèé ýëåêòðîòåõíè÷åñêèé èí-ò ñâÿçè (íûíå Ìîñêîâñêèé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
ñâÿçè è èíôîðìàòèêè). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — îðãàíèçàöèÿ è óïðàâëåíèå ïàðàëëåëü-
íûìè âû÷èñëåíèÿìè íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñèñòåìàõ, ñòðóêòóðàõ è ñðåäàõ.
ÌÀÌÅÄÎÂ Èëüòèìàñ Àõìåä îãëû, ïåðâûé çàì. ìèíèñòðà ñâÿçè è âûñîêèõ òåõíîëîãèé Àçåð-
áàéäæàíñêîé ðåñïóáëèêè, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû «Ñèñòåìû êîììóòàöèè è ïî÷òîâàÿ
ñâÿçü» Àçåðáàéäæàíñêîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà.  1989 ã. îêîí÷èë Àçåðáàéäæàíñêèé ïîëè-
òåõíè÷åñêèé èí-ò (íûíå Àçåðáàéäæàíñêèé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò). Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäî-
âàíèé — ïîâûøåíèå ýôôåêòèâíîñòè ïåðåäà÷è ëèíåéíûõ ñèãíàëîâ íà òåëåêîììóíèêàöèîííûõ
ñåòÿõ íîâîãî ïîêîëåíèÿ.
Ìåòîäèêà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ çàäà÷ íà îäíîðîäíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 61
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101132 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T06:13:26Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мансуров, Т.М. Мамедов, И.А. 2016-05-31T13:11:19Z 2016-05-31T13:11:19Z 2015 Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах / Т.М. Мансуров, И.А. Мамедов // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 51-61. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101132 681.324 Разработана методика решения сложных задач, состоящих из простых взаимосвязанных задач, на однородных вычислительных структурах, основанная на математическом (статическом) прогнозировании возможности решения сложных задач на однородной вычислительной структуре с учетом структурно-топологических характеристик процесса отображения. Розроблено методику розв’язку складних задач, складених з простих взаємозв’язаних задач, на однорідних обчислювальних структурах, яка базована на математичному (статичному) прогнозуванні можливості розв’язку складних задач на однорідній обчислювальній структурі з урахуванням структурно-топологічних характеристик процесу відображення. The technique of solution of complex problems, consisting of simple interconnected tasks, on uniform computing structures, based on mathematical (static) forecasting of a possibility of solving complex problems for HCS taking into account structural and topological characteristics of the process of display is developed. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Параллельные вычисления Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах Technique of solution of complex problems on uniform computing structures Article published earlier |
| spellingShingle | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах Мансуров, Т.М. Мамедов, И.А. Параллельные вычисления |
| title | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах |
| title_alt | Technique of solution of complex problems on uniform computing structures |
| title_full | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах |
| title_fullStr | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах |
| title_full_unstemmed | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах |
| title_short | Методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах |
| title_sort | методика решения сложных задач на однородных вычислительных структурах |
| topic | Параллельные вычисления |
| topic_facet | Параллельные вычисления |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101132 |
| work_keys_str_mv | AT mansurovtm metodikarešeniâsložnyhzadačnaodnorodnyhvyčislitelʹnyhstrukturah AT mamedovia metodikarešeniâsložnyhzadačnaodnorodnyhvyčislitelʹnyhstrukturah AT mansurovtm techniqueofsolutionofcomplexproblemsonuniformcomputingstructures AT mamedovia techniqueofsolutionofcomplexproblemsonuniformcomputingstructures |