Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале
Предложены алгоритм моделирования и методика оптимизации системы транспортировки импульсных электронных пучков, формируемых электронными пушками высоковольтного тлеющего разряда. Показано, что при оптимальном выборе геометрии канала транспортировки электронного пучка и положения фокусирующих магнитн...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101134 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 79-96. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859906158293155840 |
|---|---|
| author | Мельник, И.В. |
| author_facet | Мельник, И.В. |
| citation_txt | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 79-96. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложены алгоритм моделирования и методика оптимизации системы транспортировки импульсных электронных пучков, формируемых электронными пушками высоковольтного тлеющего разряда. Показано, что при оптимальном выборе геометрии канала транспортировки электронного пучка и положения фокусирующих магнитных линз потери тока в результате оседания электронов пучка на стенках канала составляют менее 0,1%.
Наведено алгоритм моделювання та методику оптимизації системи транспортування імпульсних електронних пучків, які формуються електронними гарматами високовольтного тліючого розряду. Показано, що при оптимальному виборі геометрії каналу транспортування електронного пучка та положення фокусувальних магнітних лінз втрати струму через осідання електронів пучка на стінках каналу становлять менше ніж 0,1%.
The algorithm of simulation and the method of optimization of the guiding system of impulse electron beam, formed by the glow discharge electron guns, are presented in the article. It is shown that for optimized choice of guiding channel geometry and position of focusing magnetic lenses the beam current loss, caused by the settlement of beam electrons on the channels’ walls is lower, than 0.1%.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:00:24Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.3.032.266
È.Â. Ìåëüíèê, ä-ð òåõí. íàóê
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, ïð-ò Ïîáåäû, 37, êîðï. 12, 2203)
òåë. (044) 4068292, (044) 4549505, e-mail: imelnik@edd.ntu-kpi.kiev.ua
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè
èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà èç íèçêîãî
â âûñîêèé âàêóóì â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå
Ïðåäëîæåíû àëãîðèòì ìîäåëèðîâàíèÿ è ìåòîäèêà îïòèìèçàöèè ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâ-
êè èìïóëüñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ, ôîðìèðóåìûõ ýëåêòðîííûìè ïóøêàìè âûñîêî-
âîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè îïòèìàëüíîì âûáîðå ãåîìåòðèè êàíàëà
òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è ïîëîæåíèÿ ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç ïîòåðè
òîêà â ðåçóëüòàòå îñåäàíèÿ ýëåêòðîíîâ ïó÷êà íà ñòåíêàõ êàíàëà ñîñòàâëÿþò ìåíåå 0,1%.
Íàâåäåíî àëãîðèòì ìîäåëþâàííÿ òà ìåòîäèêó îïòèìèçàö³¿ ñèñòåìè òðàíñïîðòóâàííÿ ³ì-
ïóëüñíèõ åëåêòðîííèõ ïó÷ê³â, ÿê³ ôîðìóþòüñÿ åëåêòðîííèìè ãàðìàòàìè âèñîêîâîëüòíîãî
òë³þ÷îãî ðîçðÿäó. Ïîêàçàíî, ùî ïðè îïòèìàëüíîìó âèáîð³ ãåîìåò𳿠êàíàëó òðàíñïîðòóâàííÿ
åëåêòðîííîãî ïó÷êà òà ïîëîæåííÿ ôîêóñóâàëüíèõ ìàãí³òíèõ ë³íç âòðàòè ñòðóìó ÷åðåç
îñ³äàííÿ åëåêòðîí³â ïó÷êà íà ñò³íêàõ êàíàëó ñòàíîâëÿòü ìåíøå í³æ 0,1%.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ýëåêòðîííî-ëó÷åâûå òåõíîëîãèè, ýëåêòðîííàÿ ïóøêà, èìïóëüñíûé
ýëåêòðîííûé ïó÷îê, âûñîêîâîëüòíûé òëåþùèé ðàçðÿä, èîííàÿ ôîêóñèðîâêà, ðàññåÿíèå
ýëåêòðîíîâ, ïèí÷-ýôôåêò.
Ýëåêòðîííûå ïóøêè íà îñíîâå âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà (ÂÒÐ)
øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííî-ëó÷åâûõ òåõíîëîãèÿõ
ïðè ðåàëèçàöèè ðàçëè÷íûõ òåðìè÷åñêèõ îïåðàöèé ñ ïîìîùüþ ìîùíûõ
ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ [1]. Òàêèå ýëåêòðîííûå ïóøêè èìåþò ðÿä òåõíèêî-
ýêîíîìè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâ íàä òðàäèöèîííûìè ïóøêàìè ñ íàãðåâàå-
ìûìè êàòîäàìè, à èìåííî:
âîçìîæíîñòü ðàáîòàòü â íèçêîì è ñðåäíåì âàêóóìå â ñðåäå ðàçëè÷íûõ
ãàçîâ, âêëþ÷àÿ èíåðòíûå è àêòèâíûå;
îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà è äåøåâèçíà ïóøåê è íåîáõîäèìîãî äëÿ èõ
ðàáîòû âàêóóìíîãî îáîðóäîâàíèÿ;
ïðîñòîòà óïðàâëåíèÿ òîêîì ýëåêòðîííîãî ïó÷êà èçìåíåíèåì äàâëåíèÿ
â îáëàñòè ãîðåíèÿ ÂÒÐ.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 79
� È.Â. Ìåëüíèê, 2015
Îäíàêî, êàê ïîêàçàëè ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé, ãàçîäè-
íàìè÷åñêîå óïðàâëåíèå òîêîì ôîðìèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà î÷åíü
èíåðöèîííî, ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè ðåãóëèðîâàíèÿ îáû÷íî ïðåâûøàåò åäè-
íèöû ñåêóíä è â ðåäêèõ ñëó÷àÿõ íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ ñîòåí ìèëëèñåêóíä
[2]. Ïîýòîìó â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðîâîäÿòñÿ òåîðåòè÷åñêèå è ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå èññëåäîâàíèÿ âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî óï-
ðàâëåíèÿ ìîùíîñòüþ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà, ôîðìèðóåìîãî â ÂÒÐ, âêëþ÷àÿ
ýôôåêòèâíîå èìïóëüñíîå óïðàâëåíèå [3—5].
Ïðè ýëåêòðè÷åñêîì óïðàâëåíèè âðåìÿ ïåðåêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêà
ýëåêòðîíîâ èç ñëàáîòî÷íîãî â ñèëüíîòî÷íûé ðåæèì, â çàâèñèìîñòè îò
ðåæèìîâ ãîðåíèÿ ðàçðÿäà, ñîñòàâëÿåò îò äåñÿòêîâ äî ñîòåí ìèêðîñåêóíä [5].
Òàêîå ìàëîå âðåìÿ ðåãóëèðîâàíèÿ ìîùíîñòè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ÿâëÿåòñÿ
ïðèåìëåìûì è ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü èìïóëüñíûå ýëåêòðîííûå ïóøêè
ÂÒÐ â ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííî-ëó÷åâûõ òåõíîëîãèÿõ.  ÷àñòíîñòè, èì-
ïóëüñíûå ýëåêòðîííûå ïó÷êè ìîãóò áûòü ýôôåêòèâíî èñïîëüçîâàíû äëÿ
âàêóóìíîãî ïåðåïëàâà ìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ [6] è òåðìè÷åñêîãî ýëåêò-
ðîííî-ëó÷åâîãî íàíåñåíèÿ ñëîæíûõ ïîêðûòèé èç ìàòåðèàëîâ, èìåþùèõ
ðàçëè÷íóþ òåìïåðàòóðó èñïàðåíèÿ [7—13].
Îñíîâíàÿ òåõíè÷åñêàÿ ïðîáëåìà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè ðåàëèçàöèè
ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî âàêóóìíîãî ïåðåïëàâà è ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî íàíå-
ñåíèÿ ïîêðûòèé â íèçêîì è ñðåäíåì âàêóóìå íåîáõîäèìî îáåñïå÷èâàòü
ðàçâÿçêó ïî äàâëåíèþ ìåæäó êàìåðîé ïóøêè è òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðîé
óñòàíîâêè. Äàâëåíèå ãàçà â òðèîäíûõ ýëåêòðîííûõ ïóøêàõ ÂÒÐ ïðè çàæè-
ãàíèè âñïîìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà ñîñòàâëÿåò 10–1—1 Ïà [3, 4], à äàâëåíèå
ãàçà â òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðå ïðè íàíåñåíèè ïîêðûòèé ñëîæíîãî ñîñòàâà
äîëæíî áûòü ïîðÿäêà 10–1—10–3 Ïà [7—13]. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ðàçâÿçêè ïî
äàâëåíèþ ðàçðàáîòàíû ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ
[7—13]. Îäíàêî òðàíñïîðòèðîâêà èìïóëüñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èìååò
îñîáåííîñòè.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è.  ðàáîòàõ [14—17] óêàçàíî, ÷òî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ
íåîáõîäèìîãî ïåðåïàäà äàâëåíèé ìåæäó ãàçîðàçðÿäíîé ýëåêòðîííîé ïóø-
êîé è òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðîé íåîáõîäèìî ðåøèòü çàäà÷ó òðàíñïîð-
òèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà èç íèçêîãî â âûñîêèé âàêóóì â ýêâèïîòåí-
öèàëüíîì êàíàëå ñ ó÷åòîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ ôîêóñèðóþùèõ ëèíç, à òàêæå
ðàññìîòðåí ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, èñïîëüçóåìûé äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé
çàäà÷è. Áûëà ñôîðìèðîâàíà è ðåøåíà îáîáùåííàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé,
ïîçâîëÿþùàÿ ðåøàòü çàäà÷ó òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â êðè-
âîëèíåéíîì ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå, ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå êîòîðîãî
îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì [14]
r z A z zÊÒ ( ) ( )� � 0
� , (1)
È.Â. Ìåëüíèê
80 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
ãäå r zÊÒ ( ) — ðàäèóñ êàíàëà òðàíñïîðòèðîâêè (ÊÒ) äëÿ çàäàíîãî ïðîäîëü-
íîãî ñå÷åíèÿ; � — ïîêàçàòåëü ñòåïåíè; À è z0 — êîýôôèöèåíòû, îïðåäåëÿå-
ìûå àíàëèòè÷åñêè ïðè èçâåñòíîì âõîäíîì è âûõîäíîì ðàäèóñàõ ÊÒ.
Îäíàêî ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî â ñëó÷àå èñïîëüçîâà-
íèÿ ÊÒ ñ íåëèíåéíîé ãåîìåòðèåé ìîæíî ëèøü â íåçíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè
óìåíüøèòü ïîòåðè òîêà ýëåêòðîíîâ ïó÷êà íà ñòåíêàõ êàíàëà è òîëüêî â òîì
ñëó÷àå, åñëè ãðàíè÷íàÿ òðàåêòîðèÿ ýëåêòðîíîâ ïó÷êà ïðàêòè÷åñêè ïàðàë-
ëåëüíà ñòåíêå êàíàëà. Â öåëîì ïîòåðè óìåíüøàþòñÿ âñåãî íà íåñêîëüêî
ïðîöåíòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ îïòèìàëüíîé ãåîìåòðèåé êîíè÷åñêîãî èëè öè-
ëèíäðè÷åñêîãî ÊÒ.
Ïîñêîëüêó äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ ÊÒ ïó÷êà ñ íåëèíåéíîé ãåîìåòðèåé
äîëæíà áûòü ðàçðàáîòàíà ñïåöèàëüíàÿ òåõíîëîãèÿ èõ èçãîòîâëåíèÿ, ÷òî
óâåëè÷èâàåò ñòîèìîñòü ýëåêòðîííîé ïóøêè, òàêèå êàíàëû íà ïðàêòèêå íå
èñïîëüçóþòñÿ. Îäíàêî øèðîêîå ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå íàøëè óñëîæ-
íåííûå êîíñòðóêöèè ÊÒ, ñîñòàâëåííûå èç êîíè÷åñêèõ è öèëèíäðè÷åñêèõ
îòðåçêîâ ðàçëè÷íîãî äèàìåòðà, à òàêæå òîíêèõ äèàôðàãì. Îñíîâíûå
ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ ÊÒ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ ñ òàêîé ãåîìåòðèåé îïèñà-
íû â [15, 16].
 öåëîì àíàëèç ïðîöåññà òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â
ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå ïðè íàëè÷èè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ôîêóñèðóþùèõ
ëèíç ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ âçàèìîñâÿçàííûõ çàäà÷:
1. Ðàñ÷åò ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ âäîëü äëèíû ÊÒ ïó÷êà äëÿ çàäàííûõ
õàðàêòåðèñòèê ïðîèçâîäèòåëüíîñòè âàêóóìíîé ñèñòåìû è çàäàííîé ãåî-
ìåòðèè êàíàëà [14, 15].
2. Ðàñ÷åò ðàñïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ôîêóñèðóþùèõ ëèíç [14—16].
3. Ðàñ÷åò ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè ýëåêòðîíîâ ïó÷êà ñ ó÷åòîì ñîáñòâåí-
íîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà, à òàêæå ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà èîíîâ
îñòàòî÷íîãî ãàçà [14—17].
4. Ó÷åò ðàçáðîñà íà÷àëüíûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ íà ïîâåðõíîñòè
êàòîäà [17].
Îñîáåííîñòü ïîñòàíîâêè çàäà÷è ìîäåëèðîâàíèÿ ñèñòåìû òðàíñïîðòè-
ðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà äëÿ èìïóëüñíîãî ðåæèìà ðàáîòû ýëåêòðîííîé
ïóøêè ÂÒÐ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ðàñ÷åòû ñëåäóåò ïðîâîäèòü ïîñëåäîâàòåëü-
íî äëÿ äâóõ ðåæèìîâ: ïðè ìèíèìàëüíîì è ìàêñèìàëüíîì çíà÷åíèÿõ òîêà
ýëåêòðîííîãî ïó÷êà.
Îïòèìèçàöèÿ ãåîìåòðèè ÊÒ ïðîâîäèëàñü ïîñðåäñòâîì ìíîãîêðàòíîãî
ðåøåíèÿ çàäà÷ 1—4 äëÿ ðàçëè÷íûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Ïðè ýòîì
êðèòåðèåì îïòèìàëüíîñòè êîíñòðóêöèè ñ÷èòàëèñü ìèíèìàëüíûå ïîòåðè
òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà íà ñòåíêàõ êàíàëà ïðè îáåñïå÷åíèè òðåáóåìîãî
ïåðåïàäà äàâëåíèé ìåæäó ðàçðÿäíîé êàìåðîé ýëåêòðîííîé ïóøêè è òåõ-
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 81
íîëîãè÷åñêîé êàìåðîé óñòàíîâêè.  äàííîì ñëó÷àå äëÿ ìèíèìèçàöèè ïî-
òåðü òîêà ïó÷êà èñïîëüçîâàí èòåðàöèîííûé ïàðàìåòðè÷åñêèé ñèíòåç ãåî-
ìåòðèè ÊÒ [18]. Ïðè ýòîì ïîñòàâëåííàÿ îïòèìèçàöèîííàÿ çàäà÷à ðåøåíà
ìåòîäîì çîëîòîãî ñå÷åíèÿ [19]. Äëÿ íàõîæäåíèÿ ïîòåðü òîêà ïó÷êà èñ-
ïîëüçîâàíû ÷èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ ñèñòåìû àëãåáðî-äèôôåðåí-
öèàëüíûõ óðàâíåíèé [20, 21], êîòîðàÿ ñôîðìèðîâàíà â ðåçóëüòàòå êîìï-
ëåêñíîãî àíàëèçà ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ ïðè èîíèçàöèè
ðàçðÿæåííîãî ãàçà ýëåêòðîííûì ïó÷êîì [14—17].
Ñ ïîìîùüþ ñðåäñòâ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èññëåäóåì îñî-
áåííîñòè òðàíñïîðòèðîâêè â ýêâèïîòåíöèàëüíûõ êàíàëàõ èìïóëüñíûõ
ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ, ôîðìèðóåìûõ ãàçîðàçðÿäíûìè ýëåêòðîííûìè ïóø-
êàìè, è óìåíüøåíèå ïîòåðü òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè åãî òðàíñïîð-
òèðîâêå. Àêòóàëüíîñòü ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ìîäåëèðîâàíèÿ ñâÿçàíà ñ òåì,
÷òî èìïóëüñíûå ãàçîðàçðÿäíûå ýëåêòðîííûå ïóøêè ìîãóò áûòü ýôôåê-
òèâíî èñïîëüçîâàíû â ñîâðåìåííûõ òåõíîëîãèÿõ íàíåñåíèÿ êåðàìè÷åñêèõ
ïîêðûòèé, âêëþ÷àÿ äèýëåêòðè÷åñêèå, òåðìîñòîéêèå è óïðî÷íÿþùèå ïî-
êðûòèÿ, à òàêæå äëÿ ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî ïåðåïëàâà òóãîïëàâêèõ ìàòå-
ðèàëîâ [3, 4, 6].
Ìîäåëèðîâàíèå âàêóóìíûõ õàðàêòåðèñòèê ÊÒ ïó÷êà. Ðàññìîòðèì
îòäåëüíî êàæäóþ èç ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ ìîäåëèðîâàíèÿ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ
ìîäåëü âàêóóìíûõ õàðàêòåðèñòèê ÊÒ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïîñòðîåíà íà îñ-
íîâå óðàâíåíèé âàêóóìíîé òåõíèêè, â ÷àñòíîñòè, ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâ-
íåíèÿ Êíóäñåíà äëÿ ìîëåêóëÿðíîãî ðåæèìà òå÷åíèÿ ãàçà è ïîïðàâî÷íûõ
êîýôôèöèåíòîâ äëÿ àíàëèçà ðàáîòû ñèñòåìû ïðè ïðîìåæóòî÷íîì ðåæèìå
òå÷åíèÿ ãàçà [14—17]. Äëÿ âàêóóìíîé ïðîâîäèìîñòè êðèâîëèíåéíîãî ÊÒ ñ
ãåîìåòðèåé, îïèñûâàåìîé ñîîòíîøåíèåì (1), â ðàáîòå [14] ïîëó÷åíû ñëå-
äóþùèå àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ:
l
vr
r
r
U
r
r
ÊÒ �
� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
2 1 3 1
3 1
2
3 1
2
1
2
�
���
( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
����
�
���
�
, / ,1 3
2 12
3 1
2
vr
r
r
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
3 1
1 3
1
2
U
r
r
ln
, / ,�
È.Â. Ìåëüíèê
82 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
U z
vr
r
r
z
r
r
( )
( )
�
� ��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
2 1 3 1
3 1
2
3 1
2
1
2
�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
����
�
���
�
, / ,1 3
2 12
3 1
2
vr
r
r
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
3 1
1 3
1
2
z
r
r
ln
, / ,�
(2)
ãäå lÊÒ — äëèíà êàíàëà; r1 è r2 — âõîäíîé è âûõîäíîé ðàäèóñû êàíàëà;
U — âàêóóìíàÿ ïðîâîäèìîñòü êàíàëà; � — ïîêàçàòåëü ñòåïåíè, îïðå-
äåëÿåìûé èç (1). Ïðè èçâåñòíûõ çíà÷åíèÿõ äàâëåíèé â îáëàñòè ïó÷êà pï è â
òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðå pêàì, ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî pï > pêàì, áûñòðîäåéñòâèå
âàêóóìíîãî íàñîñà Sí ìîæíî îïðåäåëèòü èç îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ âàêóóì-
íîé òåõíèêè [14]:
S U
p p
p
í
ï êàì
êàì
�
�
. (3)
Äëÿ êîíè÷åñêîãî ÊÒ ïó÷êà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñîîòíîøåíèÿ (2), ïî-
ëàãàÿ � = 1, à äëÿ öèëèíäðè÷åñêîãî ÊÒ ñ äèàôðàãìîé, ðàññ÷èòàííîé íà
îñíîâå (2), ïîëó÷åíû ñîîòíîøåíèÿ [14—17]
W
r r
r r
l
r
ö
ÊÒ�
�
�2
2
1
2
2
2
1
2
2
3116 968
, U
W
ö
ö
�
1
, (4)
ãäå Wö è U ö — âàêóóìíîå ñîïðîòèâëåíèå è âàêóóìíàÿ ïðîâîäèìîñòü
öèëèíäðè÷åñêîãî ÊÒ ïó÷êà. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðàññìàòðèâàåìûõ
ìîäåëåé ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.
Ïðè îòíîñèòåëüíî âûñîêîì äàâëåíèè ãàçà â ÊÒ íåîáõîäèìî ðàññìàò-
ðèâàòü íå ìîëåêóëÿðíûé (ì), à ïðîìåæóòî÷íûé (ïð) ðåæèì òå÷åíèÿ ãàçà,
äëÿ ÷åãî ââîäèòñÿ ïîïðàâî÷íûé êîýôôèöèåíò J [14—17]:
J
r r p r r p
r r
�
� � � �
� �
1 202 2653
1 236
1 2 1 2
2
1 2
( ) (( ) )
( )
, U JUïð ì� , l l Jïð ì� / , (5)
ãäå p — óñðåäíåííîå çíà÷åíèå äàâëåíèÿ ãàçà â êàíàëå. Ïðè ìîäåëèðîâàíèè
ïðîöåññà òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà çíà÷åíèå
äàâëåíèÿ, ïîëó÷åííîå èç ñîîòíîøåíèé (2) — (5), èñïîëüçîâàíî äëÿ ðàñ÷åòà
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 83
êîíöåíòðàöèè èîíîâ, ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ ïó÷êà íà èîíàõ è àòîìàõ îñòà-
òî÷íîãî ãàçà, à òàêæå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñòåïåíè êîìïåíñàöèè ïðîñòðàíñò-
âåííîãî çàðÿäà.
Ìîäåëèðîâàíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ ôîêóñèðóþùèõ ëèíç. Äëÿ îáåñ-
ïå÷åíèÿ ôîêóñèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è óìåíüøåíèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ
ïîòåðü, âîçíèêàþùèõ â ðåçóëüòàòå îñåäàíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ñòåíêàõ êà-
íàëà, â ñèñòåìå òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà óñòàíàâëèâàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåå
÷èñëî ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç.  ðàçðàáîòàííîé ñèñòåìå ìîäå-
ëèðîâàíèÿ ïðåäóñìîòðåíà âîçìîæíîñòü óñòàíîâêè ÷åòûðåõ ëèíç, îäíàêî â
ðåàëüíûõ ñèñòåìàõ òðàíñïîðòèðîâêè îáû÷íî îãðàíè÷èâàþòñÿ äâóìÿ ëèí-
çàìè. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ ìàãíèòíîé èíäóêöèè Br è Bz ñèììåò-
ðè÷íîé ìàãíèòíîé ëèíçû, åñëè íåìàãíèòíûé çàçîð ìåíüøå åå âíóòðåííåãî
äèàìåòðà, ìîæíî èñïîëüçîâàòü àïïðîêñèìàöèþ Ãëàçåðà [14, 15]:
B
I N
L
max �
�0 Ë Ë , d L�0 48, , L S D� �2 0 45, Ë
2 , a z S� �Ë Ë05, , c
z a
d
�
�
,
B
B
c
z0
2
21
�
�
max , B
r
B
r
Br z z� � � � ���
2 16
0
3
0, B B
r
Bz z z� � ��0
2
0
4
, (6)
ãäå SË — âåëè÷èíà íåìàãíèòíîãî çàçîðà ëèíçû; DË è IË — äèàìåòð è òîê
ëèíçû; B max — ìàêñèìàëüíàÿ èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà îïòè÷åñêîé
îñè ëèíçû; NË è d — ÷èñëî âèòêîâ ëèíçû è åå òîëùèíà; zË — ïîëîæåíèå
îñè ëèíçû îòíîñèòåëüíî âõîäíîãî îòâåðñòèÿ êàíàëà; a, c, d, L — ãåîìåò-
ðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ëèíçû, ñâÿçàííûå ñ âåëè÷èíàìè SË è DË;�0 — ìàãíèò-
íàÿ ïîñòîÿííàÿ; r è z — ðàäèàëüíàÿ è ïîïåðå÷íàÿ êîîðäèíàòû.
Îñíîâíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñèììåòðè÷íîé ìàãíèòíîé ëèí-
çû, èñïîëüçóåìîé äëÿ ôîêóñèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â ÊÒ, ïðèâåäåíû
È.Â. Ìåëüíèê
84 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Ðèñ. 1. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñèñòåì òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà èç íèç-
êîãî â âûñîêèé âàêóóì äëÿ öèëèíäðè÷åñêîãî ÊÒ ñ äèàôðàãìîé (à) è êîíè÷åñêîãî ÊÒ (á)
íà ðèñ. 2. Ñîîòíîøåíèÿ (6) äëÿ êîðîòêîé ñèììåòðè÷íîé ìàãíèòíîé ëèíçû
ñïðàâåäëèâû ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèÿ
05 2, /� �D SË Ë (7)
è â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ ìàãíèòíîãî íàñûùåíèÿ ìàòåðèàëà [9, 10, 17]. Ïðè
âûïîëíåíèè óñëîâèÿ
D SË Ë/ �1 (8)
äëÿ ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà îñè ñèììåòðèè ëèíçû
ìîæíî èñïîëüçîâàòü áîëåå òî÷íîå ñîîòíîøåíèå [14, 15]:
B
I N
S
z
S
D
z
S
z0
4
2
1257 10
2
3
�
�
�
�
�
�
� � ��
�
�
�
�, Ë Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
2
2
2 2 2
3
�
�
�
�
�
� � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
z
S
D
z
S
Ë
Ë
Ë
Ë
Ë
2
2
, (9)
ãäå zË — ïîëîæåíèå ëèíçû îòíîñèòåëüíî äèàôðàãìû.
Çíà÷åíèÿ èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ñîîò-
íîøåíèé (6)—(9) èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòà ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè ïó÷êà
ïðè åãî ïðîõîæäåíèè ÷åðåç ÊÒ.  ðàçðàáîòàííîé ñèñòåìå ìîäåëèðîâàíèÿ
âîçìîæíî èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ ìàãíèòíûõ ëèíç è èõ ïàðàìåòðîâ äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ ìèíèìàëüíûõ ïîòåðü òîêà ïó÷êà. Ïðè ýòîì ïàðàìåòðû ëèíçû
ìîæíî èçìåíÿòü êàê â ðó÷íîì, òàê è â àâòîìàòè÷åñêîì ðåæèìå, â ïðîöåññå
ðåøåíèÿ çàäà÷è îïòèìèçàöèè.
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ñ
îñòàòî÷íûì ãàçîì è ðàñ÷åò åãî ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè. Ñðåäè âçàèìî-
ñâÿçàííûõ ôèçè÷åñêèõ ýôôåêòîâ, îïðåäåëÿþùèõ ñîñòîÿíèå îñòàòî÷íîãî
ãàçà ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç íåãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è èìåþùèõ âàæíîå
çíà÷åíèå ïðè åãî òðàíñïîðòèðîâêå â
ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå, ñëåäóåò âû-
äåëèòü êîìïåíñàöèþ è ïåðåêîìïåíñàöèþ
ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ýëåêòðîíîâ
ïó÷êà èîíàìè îñòàòî÷íîãî ãàçà, ìàãíèò-
íóþ ôîêóñèðîâêó ïó÷êà â ãàçå, èëè ïèí÷-
ýôôåêò, è ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ ïó÷êà
íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà â ñîîòâåòñò-
âèè ñ ìîäåëüþ Ðåçåðôîðäà [14—17]. Èç-
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 85
Ðèñ. 2. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñèìåòðè÷íîé
ìàãíèòíîé ëèíçû
âåñòíî, ÷òî äëÿ ìîäåëè ðàññåÿíèÿ Ðåçåðôîðäà ñðåäíèé óãîë ðàññåÿíèÿ
óñêîðåííûõ ÷àñòèö ïðè èõ âçàèìîäåéñòâèè ñ âåùåñòâîì îïðåäåëÿåòñÿ èç
ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé [16, 17]:
tg a( / )min
/
�
� �
2
10
2
4 4 3
2
�
� Z
, tg a( / )max
/
�
� �
2
2
3 2
2
�
Z
, �
� �
� �
�
2
2 2
4
8
�
r nZ zï a ln ( / )max min ,
(10)
ãäå � min è � max — ìèíèìàëüíûé è ìàêñèìàëüíûé óãëû ðàññåÿíèÿ; Za —
çàðÿä àòîìíîãî ÿäðà îñòàòî÷íîãî ãàçà; � � v c/ — îòíîøåíèå ñêîðîñòè
ýëåêòðîíîâ ê ñêîðîñòè ñâåòà; rï — ðàäèóñ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà; n — êîí-
öåíòðàöèÿ àòîìîâ ãàçà; � ð — ñðåäíèé óãîë ðàññåÿíèÿ.
Ïðè ìîäåëèðîâàíèè âëèÿíèÿ îñòàòî÷íîãî ãàçà íà ïðîöåññ òðàíñïîðòè-
ðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ñ ïîìîùüþ (10) âû÷èñëÿåòñÿ èçìåíåíèå óãëà
íàêëîíà ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè ïó÷êà [16, 17]:
� �� � �ð dr dz . (11)
Âëèÿíèå èîííîé ôîêóñèðîâêè íà òðàåêòîðèè ýëåêòðîíîâ ïó÷êà íåïîñ-
ðåäñòâåííî çàâèñèò îò äàâëåíèÿ ãàçà è îïðåäåëÿåòñÿ êîíöåíòðàöèåé èîíîâ
íà äàííîì ó÷àñòêå ÊÒ [16, 17]:
n r B pn
M n
m U
U
n r
i i e
e
e e
0
2 0
0
2
� �
�
�
�
��
�
�
ï
ê
ê
ï
exp , (12)
ãäå ni0 — êîíöåíòðàöèÿ èîíîâ íà îñè ñèììåòðèè ñèñòåìû; Bi è p — ñòåïåíü
èîíèçàöèè è äàâëåíèå ãàçà; ne — êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ â ïó÷êå; me —
ìàññà ýëåêòðîíà; �0 — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ; U ê — óñêîðÿþùåå
íàïðÿæåíèå íà êàòîäå. Òîãäà ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèé (2)—(12) óðàâíåíèÿ
äëÿ ðàñ÷åòà ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè ïó÷êà, â êîòîðîì ó÷òåíû ðàñïðåäåëåíèå
äàâëåíèÿ âäîëü äëèíû êàíàëà, ìàãíèòíîå ïîëå ôîêóñèðóþùèõ ëèíç,
ïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä (ïèí÷-ýôôåêò) è ðàññåÿíèå ýëåêòðîíîâ íà àòîìàõ
îñòàòî÷íîãî ãàçà, çàïèñûâàåì â âèäå [14—17]
f
n
n n
e
i e
�
�0
, C
I f
e
m
U
e
�
� �ï
ê
3/2
( )1
4
2
2
0
�
�
,
d r
dz
C
r
er B
mU
d
dz
z
2
2
0
2
08
ï
ï
ï ð� � �
�
, (13)
ãäå f — ñòåïåíü êîìïåíñàöèè ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ïó÷êà èîíàìè
îñòàòî÷íîãî ãàçà.
Ìîäåëèðîâàíèå ïîòåðü òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè åãî òðàíñ-
ïîðòèðîâêå ïî ëó÷åïðîâîäó.  ðàáîòàõ [14—17] ïîêàçàíî, ÷òî ïðè èñ-
ïîëüçîâàíèè ýëåêòðîííûõ ïóøåê ÂÒÐ íà ïðàêòèêå äàâëåíèå â ÊÒ ïó÷êà
ñîñòàâëÿåò 10–2 — 10 Ïà.  ýòîì ñëó÷àå îïðåäåëÿþùèìè ÿâëÿþòñÿ ïðîöåñ-
ñû ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ ïó÷êà íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà. Óãîë èõ
È.Â. Ìåëüíèê
86 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
îòêëîíåíèÿ ðàññ÷èòûâàåì ñ ïîìîùüþ (10). Òîãäà ñ âåðîÿòíîñòüþ, áëèçêîé
ê åäèíèöå, ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â
ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Ãàóññà, ò.å.
j r j r( ) exp( / )� �0
2 2
ï ï� , (14)
ãäå j r( )— ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîêà ïó÷êà; j0 — ïëîòíîñòü òîêà íà îñè
ñèììåòðèè ïó÷êà; �ï — ïàðàìåòð ðàñïðåäåëåíèÿ Ãàóññà.
Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè èñïîëüçîâàíèè ñîîòíîøåíèÿ (14) äëÿ ðàñ÷åòà ïî-
òåðü òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà íåîáõîäèìî ñîãëàñîâàòü ïàðàìåòðû ôóíê-
öèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè òîêà j0 è �ï ñ ïàðàìåòðàìè òðàåêòîðíîãî
àíàëèçà, â ÷àñòíîñòè ñ ðàäèóñîì ïó÷êà rï , êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëåí-
íûì èíòåãðèðîâàíèåì ñîîòíîøåíèé (2)—(13).
Àëãîðèòì ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ïðåäëîæåí â ðàáîòå [8]. Åñëè ïðåäïî-
ëîæèòü, ÷òî ïëîòíîñòü òîêà ïó÷êà j r( / )ï 2 , îïðåäåëÿåìàÿ èç (14), ðàâíà
ïëîòíîñòè òîêà â ñëó÷àå ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, ëåãêî óñòàíîâèòü
ñâÿçü ìåæäó ïàðàìåòðàìè ðàñïðåäåëåíèÿ Ãàóññà è ðàäèóñîì òðàíñïîðòè-
ðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà, êîòîðàÿ îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé íåëèíåéíûõ
óðàâíåíèé
�
ï ï 0/ (2� I j ), I r j rï ï ï ï�
��( ) exp( )2
0
2 2� .
(15)
Ñèñòåìà óðàâíåíèé (15) â ðàçðàáîòàííîé ïðîãðàììå, ïðåäíàçíà÷åí-
íîé äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà,
÷èñëåííî ðåøåíà ìåòîäîì Ñòåôåíñîíà â ðàáîòå [14], ãäå â êà÷åñòâå íà-
÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ïåðåìåííîé j0 âûáðàíà âåëè÷èíà
j I r0
2� ï ï/ ( )
. (16)
Âûáîð óäà÷íîãî íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (16) ïîçâîëÿåò
äîñòè÷ü ñõîäèìîñòè èòåðàöèîííûõ ïðîöåäóð ìåòîäà Ñòåôåíñîíà äëÿ
æåñòêîé ñèñòåìû (15) íå áîëåå ÷åì çà ïÿòü èòåðàöèé.
 ðàáîòàõ [14—17] ïîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè
òîêà òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïî çàêîíó Ãàóññà (14) ïîòåðè
òîêà ïó÷êà â ðåçóëüòàòå îñåäàíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ñòåíêàõ ÊÒ ìîæíî âû÷èñ-
ëèòü ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ
dI j
r
rï ï
ï ï
ï� �
��
�
�
��
!
"
"
#
$
%
%
� �
�
�2
0
2
2
2
2exp exp[ ( / ) ]
�
�
�
��
&
'
�
(�
. (17)
Òîãäà òîê ïó÷êà îïðåäåëÿåòñÿ â ðåçóëüòàòå ïîñëåäîâàòåëüíûõ èòåðàöèé ïî
êîîðäèíàòå z [14]:
I I dIn n n
ï ï ï� ��1 , (18)
ãäå n — íîìåð òåêóùåé èòåðàöèè.
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 87
 ðàáîòàõ [16, 17] ïðåäëîæåí ìîäèôèöèðîâàííûé àëãîðèòì ðåøåíèÿ
ñèñòåìû óðàâíåíèé (13)—(17), êîòîðûé ïîçâîëèë ó÷åñòü âëèÿíèå ðàçáðîñà
òåïëîâûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ t ý íà ïîòåðè òîêà ïó÷êà â ïðîöåññå åãî
òðàíñïîðòèðîâêè.  ýòîì ñëó÷àå
)t
r
r
r r dt
t
t
ý
ï
íà
íà ï
ía
� * ( / )2 , �ï ý�)t kT me e2 / , (19)
ãäå ríà÷ — êîîðäèíàòà ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè ïó÷êà â îáëàñòè âõîäíîé
äèàôðàãìû â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè; k — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà;
Te — òåìïåðàòóðà ýëåêòðîííîãî ãàçà íà ïîâåðõíîñòè êàòîäà. Äëÿ óñëîâèé
ãîðåíèÿ ÂÒÐ kTe + 4 å [4, 17].
Àëãîðèòì ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñ-
íîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è îñîáåííîñòè åãî ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè.
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà è ðàñ÷åò
ïîòåðü òîêà â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå ïðîâîäèëèñü ïî ñëåäóþùåìó
àëãîðèòìó.
1. Ââîä è ïðîâåðêà ñëåäóþùèõ íà÷àëüíûõ äàííûõ: äàâëåíèÿ ãàçà â
îáëàñòè ôîðìèðîâàíèÿ ïó÷êà pï è â òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðå pêàì; áûñòðî-
äåéñòâèÿ âàêóóìíîãî íàñîñà Sí; ÷èñëà âèòêîâ NË è òîêà IË ìàãíèòíîé
ëèíçû; óñêîðÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ íà êàòîäå Uê; íà÷àëüíîãî óãëà âëåòà
ïó÷êà �íà÷ è åãî íà÷àëüíîãî ðàäèóñà ríà÷ äëÿ ìàêñèìàëüíîãî è ìèíèìàëü-
íîãî òîêîâ ïó÷êà; ðàäèóñîâ âõîäíîãî è âûõîäíîãî îòâåðñòèé êàíàëà r1 è r2;
ïîëîæåíèÿ ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç zË. Óãîë âëåòà ïó÷êà è åãî
ðàäèóñ ïðè ìàêñèìàëüíîì è ìèíèìàëüíîì òîêàõ ðàçðÿäà îïðåäåëÿåòñÿ â
ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ñàìîñîãëàñîâàííîé ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêîé è èîííî-
îïòè÷åñêîé çàäà÷ äëÿ òðèîäíîé ýëåêòðîäíîé ñèñòåìû ÂÒÐ [4]. Ïàðà-
ìåòðû r1 , r2 è zË èçìåíÿþòñÿ â ïðîöåññå îïòèìèçàöèè ãåîìåòðèè ìîäåëè-
ðóåìîé ñèñòåìû.
2. Èç ñîîòíîøåíèé (15)—(19) îïðåäåëÿåòñÿ èçìåíåíèå òîêà ïó÷êà íà
òåêóùåé èòåðàöèè.
3. Èç (1)—(5) îïðåäåëÿåòñÿ äàâëåíèå ãàçà íà òåêóùåé èòåðàöèè.
4. Èç (6)—(9) îïðåäåëÿþòñÿ ñîñòàâëÿþùèå èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
5. Ñ ó÷åòîì âû÷èñëåííîãî â ï. 3 çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ ãàçà èç (12) îïðåäå-
ëÿåòñÿ êîíöåíòðàöèÿ èîíîâ íà îñè ñèììåòðèè ñèñòåìû.
6.  ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîãî èíòåãðèðîâàíèÿ ñèñòåìû àëãåáðî-äèôôå-
ðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (10), (11), (13) îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèå ðàäèóñà
ïó÷êà è òåêóùåé êîîðäèíàòû z (ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà Ðóíãå—Êóòòà
÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà) [14].
7.  ðåçóëüòàòå ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñèñòåìû íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé
(14)—(19) ìåòîäîì Ñòåôåíñîíà îïðåäåëÿþòñÿ ïîòåðè òîêà ïó÷êà íà òåêó-
ùåé èòåðàöèè.
È.Â. Ìåëüíèê
88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
÷
÷
÷
8. Ïðè p < pêàì ïåðåõîäèì ê ï. 3, à ïðè p , pêàì — ê ï. 9.
9. Íàõîäèì äëèíó ÊÒ èç ñîîòíîøåíèÿ lÊÒ = z.
10. Êîíåö ðåøåíèÿ çàäà÷è äëÿ çàäàííûõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà r1 , r2 è zË.
11. Ðåøåíèå îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è ïîñðåäñòâîì ïîèñêà ìèíèìàëü-
íûõ ïîòåðü òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè åãî ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè,
I r r zïîò Ë( , , )1 2 .
12. Îöåíêà ñðåäíèõ ïîòåðü òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â ïðîöåññå åãî
òðàíñïîðòèðîâêè çà áîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè:
I
I
T
I T
T
Iïîò
ïîò
max
è
è
ïîò
min
è è
è
è ïîò
max
è� �
�
� � �
- -
. .
( )
( )1 I ïîò
min , . -è è è� /T , (20)
ãäå I ïîò
max è I ïîò
min — ïîòåðè òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè ìàêñèìàëüíîé è ìè-
íèìàëüíîé ìîùíîñòè ïóøêè, ðàññ÷èòàííûå èç ñîîòíîøåíèé (1)—(20); - è —
äëèòåëüíîñòü óïðàâëÿþùåãî èìïóëüñà; Tè è .è — ïåðèîä ñëåäîâàíèÿ è
ñêâàæíîñòü óïðàâëÿþùèõ èìïóëüñîâ.
13. Êîíåö ðàñ÷åòîâ è âûâîä ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ.
Ïðèâåäåííûé àëãîðèòì ðåàëèçîâàí ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäñòâ ïðîã-
ðàììèðîâàíèÿ ñèñòåìû íàó÷íî-òåõíè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ MatLab [21]. Îñíîâ-
íûå îñîáåííîñòè åãî ðåàëèçàöèè ñëåäóþùèå.
 îáùåì ñëó÷àå ãåîìåòðèÿ êàíàëà çàäàíà ñòåïåííîé ôóíêöèåé (1), ïðè
ýòîì îáåñïå÷åíà âîçìîæíîñòü çàäàâàòü ãåîìåòðèþ êàíàëà íà îòäåëüíûõ
îòðåçêàõ. Äëÿ ðàñ÷åòà ïðîâîäèìîñòè öèëèíäðè÷åñêîãî êàíàëà ñ òîíêîé
âõîäíîé äèàôðàãìîé èñïîëüçîâàíû ñîîòíîøåíèÿ (4), à â îñòàëüíûõ ñëó-
÷àÿõ — ñîîòíîøåíèÿ (2). Äëÿ ðàñ÷åòà ïðîèçâîäèòåëüíîñòè âàêóóìíîãî
íàñîñà èñïîëüçîâàíî ñîîòíîøåíèå (3).
Ïðè îïèñàíèè ïàðàìåòðîâ ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè
ýëåêòðîííîãî ïó÷êà âàæíûì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå ÷èñëà è ìåñòà ðàñïî-
ëîæåíèÿ ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç. Íà ïðàêòèêå îáû÷íî äîñòàòî÷-
íî äâóõ ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç ïðè èõ îïòèìàëüíîì ðàñïîëîæå-
íèè. Íàëè÷èå áîëüøîãî ÷èñëà ëèíç óñëîæíÿåò íàñòðîéêó ýëåêòðîííî-
ëó÷åâîãî îáîðóäîâàíèÿ.
Äàâëåíèå ãàçà â ðàçðÿäíîé êàìåðå ïóøêè è íàïðÿæåíèå ãîðåíèÿ âñïî-
ìîãàòåëüíîãî ðàçðÿäà, à òàêæå òîê ýëåêòðîííîãî ïó÷êà, åãî ðàäèóñ è íà-
êëîí åãî ãðàíè÷íîé òðàåêòîðèè íà âõîäå â êàíàë òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà
îïðåäåëåíû â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ñàìîñîãëàñîâàííîé ýëåêòðîííî-îïòè-
÷åñêîé çàäà÷è äëÿ òðèîäíûõ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ [10]. Çàäà÷è ôîðìè-
ðîâàíèÿ è òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà âçàèìîñâÿ-
çàíû, ïîýòîìó îíè áûëè ðåàëèçîâàíû â åäèíîì ïðîãðàììíîì êîìïëåêñå è
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 89
ïðåäóñìîòðåíà âîçìîæíîñòü ýôôåê-
òèâíîé ïåðåäà÷è äàííûõ ìåæäó ñîîò-
âåòñòâóþùèìè ïðîãðàììíûìè ìîäó-
ëÿìè. Äàâëåíèå â òåõíîëîãè÷åñêîé
êàìåðå è óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå
îïðåäåëÿëèñü â ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáî-
âàíèÿìè òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà.
Äëÿ èçâåñòíûõ çíà÷åíèé äàâëåíèÿ â
ðàçðÿäíîé êàìåðå ïóøêè è â òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðå â ïðîöåññå êîìïüþ-
òåðíîé îïòèìèçàöèè ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè ïó÷êà ïîäáèðàëèñü ãåî-
ìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÊÒ è ýëåêòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ôîêóñèðóþùèõ
ìàãíèòíûõ ëèíç. Ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ýëåêòðîííîãî ïó÷êà íà âõîäå
â êàíàë òðàíñïîðòèðîâêè çàâèñÿò îò ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû àíîäíîé
ïëàçìû, êîòîðàÿ äëÿ ìîäåëèðóåìûõ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ îïðåäåëÿåò-
ñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïüþòåðíûõ ìåòîäîâ ÿðêîñò-
íîãî àíàëèçà ôîòîãðàôèé ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà [22]. Ïîýòîìó âñå ðàçðà-
áîòàííûå ïðîãðàììíûå ñðåäñòâà, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ
òåõíîëîãè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê ÂÒÐ, ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê åäè-
íûé ïðîãðàììíûé êîìïëåêñ.
Îñíîâíîå ïðåèìóùåñòâî ðàçðàáîòàííûõ ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ ìîäåëè-
ðîâàíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî èõ ëåãêî ïðèñïîñîáèòü äëÿ ìíîãîñòóïåí÷àòûõ ðàñ-
÷åòîâ. Ïðàêòè÷åñêè äîáàâëåíà òîëüêî îäíà ôóíêöèÿ, ïîçâîëÿþùàÿ ââîäèòü è
ïðîâåðÿòü èñõîäíûå äàííûå äëÿ ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ïó÷-
êà, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïåðåäàíû èç ïðîãðàììû ìîäåëèðîâàíèÿ ñàìîñîãëà-
ñîâàííîé ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè òðèîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ.
Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ. Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíà ñõåìà
ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî
ïó÷êà, ñîñòîÿùàÿ èç öèëèíäðè÷åñêîãî ÊÒ ñ âõîäíîé äèàôðàãìîé Ä è äâóõ
ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç. Ëèíçà Ë1óñòàíîâëåíà íà âõîäå â ÊÒ, à
ïîëîæåíèå ëèíçû Ë2 îïðåäåëåíî ìèíèìèçàöèåé ïîòåðü òîêà ïó÷êà. Âõîä-
íûå ïàðàìåòðû ìîäåëè ñëåäóþùèå:
òîê ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â èìïóëüñå — I ï
max = 1 À, â ïàóçå — I ï
min = 1 ìÀ;
óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå —U ê = 15 êÂ;
äàâëåíèå â ýëåêòðîííîé ïóøêå — pï = 0,5 Ïà, â òåõíîëîãè÷åñêîé
êàìåðå — pêàì = 10–2 Ïà;
È.Â. Ìåëüíèê
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
Ðèñ. 3. Óïðîùåííàÿ ñõåìà ñèñòåìû òðàíñ-
ïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷-
êà: Ä — òîíêàÿ äèàôðàãìà; Ë1 è Ë2— ïåðâàÿ
è âòîðàÿ ìàãíèòíûå ëèíçû
áûñòðîäåéñòâèå âàêóóìíîãî íàñîñà — Sí = 100 ë/c;
íà÷àëüíûé ðàäèóñ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè ìàêñèìàëüíîì òîêå —
rï0
max = 4 ìì, ïðè ìèíèìàëüíîì òîêå — rï0
min = 2 ìì;
íà÷àëüíûé óãîë âëåòà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè ìàêñèìàëüíîì òîêå —
� 0
max = 2°, ïðè ìèíèìàëüíîì òîêå — � 0
min = 5°.
 ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå îïòèìàëüíûå ïàðà-
ìåòðû ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà:
ïîëîæåíèå âòîðîé ìàãíèòíîé ëèíçû — zË2 = 0, 12 ìì;
âõîäíîé ðàäèóñ äèàôðàãìû — r1 = 0,006 ì;
âûõîäíîé ðàäèóñ ÊÒ — r2 = 0,03 ì;
äëèíà ÊÒ — lËÏ = 0,25 ì.
Òîêè íà ìàãíèòíûõ ëèíçàõ, ÷èñëî âèòêîâ è âåëè÷èíû íåìàãíèòíûõ
çàçîðîâ áûëè çàäàíû íà íà÷àëüíîì ýòàïå ìîäåëèðîâàíèÿ êàê âõîäíûå
ïàðàìåòðû ìîäåëè è íå èçìåíÿëèñü â ïðîöåññå ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííîé
çàäà÷è.  ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè ýòè ïàðàìåòðû ìîæíî èçìåíèòü âðó÷íóþ:
IË1 = 0,7 À, IË2 = 0,4 À; ÷èñëî âèòêîâ NË1 = 1000, NË2 = 1200; SË1 = SË2 = 0,03 ì;
DË1= DË2 = 0,04 ì.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
â èìïóëüñå è â ïàóçå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4. Êàê âèäíî èç ðèñ. 4, à, á, ïî-
ëîæåíèå ìàãíèòíîé ëèíçû Ë2 âûáðàíî ïðàâèëüíî, ïîñêîëüêó îíà îáåñïå-
÷èâàåò äîïîëíèòåëüíóþ ôîêóñèðîâêó òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 91
2
4
6
0,05 0,1 0,15 0,2
1,0
z, ì0,05 0,1 0,15 0,2
0
0
1
2
Iïîò, À 10 �5
0,05 0,1 0,15 0,2
8
0
0
16
r
à á
â ã
, ì 10 �3
z, ì0,05 0,1 0,15 0,2
/ /
Ðèñ. 4. Ãðàíè÷íûå òðàåêòîðèè ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â ÊÒ (à) è ïîòåðè òîêà ïó÷êà (á) äëÿ
ðåæèìà ìàêñèìàëüíîãî (à, á) è ìèíèìàëüíîãî (â, ã) òîêîâ ðàçðÿäà
ïó÷êà â îáëàñòè åãî ðàñõîäèìîñòè. Äîñòèãíóòûé óãîë ñõîäèìîñòè ïó÷êà
ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 0,1°. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ñ ïîìî-
ùüþ òðèîäíûõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê ÂÒÐ ìîæíî ïîëó÷àòü ëàìèíàðíûå èì-
ïóëüñíûå ýëåêòðîííûå ïó÷êè è òðàíñïîðòèðîâàòü èõ â âàêóóìå íà áîëü-
øèå ðàññòîÿíèÿ, ÷òî î÷åíü âàæíî äëÿ ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîííî-ëó÷åâûõ
òåõíîëîãèé [3, 6, 7], â ÷àñòíîñòè äëÿ òåðìè÷åñêîãî ïëàâëåíèÿ è èñïàðåíèÿ
êåðàìè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ. Ïðè ýòîì ïîòåðè òîêà ïó÷êà âñëåäñòâèå îñåäà-
íèÿ íà ñòåíêàõ êàíàëà áûëè íåçíà÷èòåëüíûå. Ñóììàðíûå ïîòåðè, âû÷èñ-
ëåííûå ïî ôîðìóëå (20), ñîñòàâèëè I ïîò � � �635 10 5, A ïðè ñêâàæíîñòè èì-
ïóëüñîâ .è = 30% è I ïîò � � �415 10 5, A ïðè .è = 70%.
Íåçíà÷èòåëüíîå óâåëè÷åíèå ïîòåðü òîêà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â ïàóçå
ìåæäó èìïóëüñàìè îáóñëîâëåíî èçìåíåíèåì óñëîâèé ôîêóñèðîâêè è óâå-
ëè÷åíèåì óãëà ðàñõîäèìîñòè.  ýòîì ñëó÷àå íà âûõîäå èç ìàãíèòíûõ ëèíç
íàáëþäàåòñÿ ñêà÷êîîáðàçíîå óâåëè÷åíèå ïîòåðü òîêà òðàíñïîðòèðóåìîãî
ýëåêòðîííîãî ïó÷êà (ñì. ðèñ. 4, ã). Îäíàêî ïîñêîëüêó â ïàóçå ìåæäó èì-
ïóëüñàìè âåëè÷èíà òîêà ïó÷êà íåçíà÷èòåëüíà, ýòè ïîòåðè òàêæå ÿâëÿþòñÿ
íåçíà÷èòåëüíûìè. Ñóììàðíûå ïîòåðè òîêà ïó÷êà ïðè åãî òðàíñïîðòè-
ðîâêå ñîñòàâëÿþò ìåíåå 0,1 % åãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ñ ó÷åòîì òîãî,
÷òî ÊÏÄ òðèîäíûõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê ÂÒÐ ñîñòàâëÿåò 85—90% [4], ïðè
îöåíêàõ ýíåðãåòè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî òåõíîëîãè-
÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ ïîòåðÿìè ýíåðãèè ïðè òðàíñïîðòèðîâêå ýëåêòðîí-
íîãî ïó÷êà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Âûñîêàÿ ýôôåêòèâíîñòü ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è â äàííîì
ñëó÷àå ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî ïðè îïòèìèçàöèè ãåîìåòðèè ñèñòåìû òðàíñïîð-
òèðîâêè ïó÷êà ðàäèóñ âõîäíîé äèàôðàãìû è ðàäèóñ ÊÒ èçìåíÿëèñü â
äîñòàòî÷íî óçêèõ ïðåäåëàõ. Ïðè íàïèñàíèè ïðîãðàììû íà ýòè ïàðàìåòðû
áûëè íàëîæåíû òàêèå îãðàíè÷åíèÿ:
2 41r r r
ï0 ï0
� � , 12 22, max maxr r rï ï� � , (21)
ãäå rï0 — ðàäèóñ ïó÷êà íà âõîäå â ÊÒ â ïëîñêîñòè òîíêîé äèàôðàãìû; rï
max —
ìàêñèìàëüíûé ðàäèóñ ïó÷êà â ÊÒ; ïàðàìåòðû rï0 è rï
max ðàññìàòðèâàëèñü
äëÿ ìàêñèìàëüíîãî òîêà ïó÷êà â èìïóëüñå. Ïðè òàêîì ïîäáîðå ïàðàìåòðîâ
ÊÒ îïòèìèçàöèîííàÿ çàäà÷à ðåøàëàñü çà íåñêîëüêî äåñÿòêîâ èòåðàöèé.
Êàê ïîêàçàëè ïðîâåäåííûå âû÷èñëèòåëüíûå ýêñïåðèìåíòû, ïðè âû-
õîäå âåëè÷èí r1 è r2 çà ïðåäåëû íèæíåé ãðàíèöû óêàçàííîãî äèàïàçîíà,
îïðåäåëÿåìîãî ñîîòíîøåíèÿìè (21), âîçðàñòàþò ïîòåðè òîêà ýëåêòðîí-
íîãî ïó÷êà íà âõîäå êàíàëà, â ÷àñòíîñòè âîçëå âõîäíîé äèàôðàãìû è â
îáëàñòè ðàñïîëîæåíèÿ ìàãíèòíîé ëèíçû Ë2.  ñëó÷àå, åñëè ïàðàìåòðû r1 è
È.Â. Ìåëüíèê
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
r2 âûõîäÿò çà ïðåäåëû âåðõíåé ãðàíèöû óêàçàííîãî äèàïàçîíà, âîçðàñòàþò
ïîòåðè òîêà òðàíñïîðòèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà íà âûõîäå ÊÒ ïó÷êà,
òàê êàê îáåñïå÷åíèå òðåáóåìîãî ïåðåïàäà äàâëåíèé âîçìîæíî òîëüêî ïðè
áîëüøîé äëèíå êàíàëà. Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçîâàíèå ñîîòíîøåíèé (21)
ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü ðåøåíèå çàäà÷è óìåíüøåíèÿ ïîòåðü òîêà ýëåêòðîííîãî
ïó÷êà ïðè îáåñïå÷åíèè òðåáóåìîãî ïåðåïàäà äàâëåíèé ìåæäó êàìåðîé
ýëåêòðîííîé ïóøêè è òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðîé.
Ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ñâèäå-
òåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ïîòåðè òîêà ïó÷êà â ÊÒ ñ îïòèìèçèðîâàííûìè ïàðà-
ìåòðàìè ÿâëÿþòñÿ íåçíà÷èòåëüíûìè. Ðàñõîæäåíèå ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ ñîñòàâëÿåò 15—20 %, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ ñëîæíîñòüþ è
ìíîãîîáðàçèåì ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ ïðè òðàíñïîðòèðîâêå
èìïóëüñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ â ðàçðÿæåííîì ãàçå [15].
Âûâîäû
 ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè òðàíñïîðòèðîâêå èì-
ïóëüñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ ñ ìàêñèìàëüíûì òîêîì 1 À èç îáëàñòè
íèçêîãî â îáëàñòü âûñîêîãî âàêóóìà óäà÷íûé âûáîð ãåîìåòðèè ÊÒ è
ðàñïîëîæåíèÿ ôîêóñèðóþùèõ ìàãíèòíûõ ëèíç ïîçâîëÿåò ìèíèìèçèðî-
âàòü ïîòåðè òîêà, îáóñëîâëåííûå îñåäàíèåì ýëåêòðîíîâ ïó÷êà íà ñòåíêàõ
êàíàëà äî óðîâíÿ 0,1 %, è îáåñïå÷èòü ïðè ýòîì ïåðåïàä äàâëåíèé ìåæäó
ïóøêîé è òåõíîëîãè÷åñêîé êàìåðîé íà 1—2 ïîðÿäêà. Ñîîòíîøåíèÿ (21)
ïîçâîëèëè óìåíüøèòü âû÷èñëèòåëüíûå çàòðàòû íà ðåøåíèå çàäà÷è ìèíè-
ìèçàöèè ïîòåðü òîêà ïó÷êà ïîñðåäñòâîì îïòèìèçàöèè ãåîìåòðèè êàíàëà.
Èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ âèäíî, ÷òî îòëè÷èòåëüíîé
÷åðòîé èìïóëüñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ, ôîðìèðóåìûõ ïóøêàìè íà îñ-
íîâå ÂÒÐ, ÿâëÿåòñÿ ìàëûé óãîë èõ ñõîäèìîñòè, ñîñòàâëÿþùèé ìåíåå îäíî-
ãî ãðàäóñà, ÷òî óïðîùàåò çàäà÷ó òðàíñïîðòèðîâêè òàêèõ äëèííîôîêóñíûõ
ïó÷êîâ íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ â óñëîâèÿõ íèçêîãî è ñðåäíåãî âàêóóìà.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû
ïðè ïðîåêòèðîâàíèè èìïóëüñíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê
ÂÒÐ ñ ó÷åòîì çàäàííûõ ïàðàìåòðîâ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Äåíáíîâåöêèé Ñ.Â., Ìåëüíèê Â.È., Ìåëüíèê È.Â., Òóãàé Á.À. Ãàçîðàçðÿäíûå ýëåêòðîí-
íûå ïóøêè è èõ ïðèìåíåíèå â ïðîìûøëåííîñòè//Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. Òåì. âûï.
«Ïðîáëåìû ýëåêòðîíèêè». ×. 2. — 2005. — Ñ. 84—87.
2. Denbnovetsky S.V., Melnyk V.I., Melnyk I.V., Tugay B.A. Model of control of glow discharge
electron gun current for microelectronics production applications // Proc. of SPIE. Sixth In-
ternational Conference on «Material Science and Material Properties for Infrared Opto-
electronics». — 2003. — Vol. 5065. — P. 64—76.
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 93
3. Denbnovetskiy S.V., Melnyk V.G., Melnyk I.V. et al. Investigation of Electron-Ion Optics of Pulse
Technological Glow Dischrge Electron Guns // XXXIII IEEE Intern. Scientific Conf. «Electro-
nic and Nanotechnology» (ELNANO). — Kyiv, Ukraine, April 16-19, 2013. — P. 420— 424.
4. Ìåëüíèê È.Â. Îáîáùåííàÿ ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òðèîäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðî-
íîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2013. — 35,
¹ 4. — Ñ. 93—107.
5. Ìåëüíèê È.Â. Îöåíêà âðåìåíè óâåëè÷åíèÿ òîêà âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà â
òðèîäíîé ýëåêòðîäíîé ñèñòåìå ïðè ïîäà÷å óïðàâëÿþùèõ èìïóëüñîâ // Èçâ. âóçîâ. Ðà-
äèîýëåêòðîíèêà. — 2013. — 56, ¹ 12. — Ñ. 51—61.
6. Ëàäîõèí Ñ.Â., Ëåâèöêèé Í.È., ×åðíÿâñêèé Â.Á. è äð. Ýëåêòðîííî-ëó÷åâàÿ ïëàâêà â ëè-
òåéíîì ïðîèçâîäñòâå. — Êèåâ: «Ñòàëü», 2007. — 605 ñ.
7. Grechanyuk M.I., Melnyk A.G., Grechanyuk I.M. et al. Modern electron beam technologies
and equipment for melting and physical vapor deposition of different materials // Elektro-
technica and Electronica (E+E). — 2014. — Vol. 49, ¹ 5-6. — P. 115—121.
8. Mattausch G., Zimmermann B., Fietzke F. et al. Gas discharge electron sources — proven
and novel tools for thin-film technologies. // Ibid. — 2014. —Vol. 49, ¹ 5-6. — P. 183—
195.
9. Feinaeugle P., Mattausch G., Schmidt S., Roegner F.H. A new generation of plasma-based
electron beam sources with high power density as a novel tool for high-rate PVD // Society of
Vacuum Coaters, 54-th Annual Technical Conference Proceedings. Chicago, 2011. — P.
202—209.
10. Yarmolich D., Nozar P., Gleizer S. et al. Characterization of deposited films and the electron
beam generated in the pulsed plasma deposition gun // Japanese Journal of Applied Physics. —
2011. — Vol. 50. — 08JD03.
11. Mattausch G., Scheffel B., Zywitzki O. et al. Technologies and tools for the plasma-activated
EB high-rate deposition of Zirconia // Elektrotechnica and Electronica (E+E). — 2012. —
Vol. 47, ¹ 5-6. — P. 152—158.
12. Toaler D., Oane M., Mihaleusku I. et al. Beam dynamics: a new computational approach //
Ibid. — 2012. — Vol. 47, ¹ 5-6. — P. 33—35.
13. Reisgen U., Olschok S., Ufer S. Accurate diagnostic of electron beam charecteristics // Ibid. —
2014. — Vol. 49, ¹ 5-6. — P. 40—45.
14. Ìåëüíèê È.Â. Ìîäåëèðîâàíèå òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èç îáëàñòè íèç-
êîãî â îáëàñòü âûñîêîãî âàêóóìà â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå // Ýëåêòðîííîå ìîäåëè-
ðîâàíèå. — 2001. — 23, ¹ 4. — Ñ. 82—92.
15. Äåíáíîâåöêèé Ñ.Â., Ìåëüíèê Â.È., Ìåëüíèê È.Â. Îñîáåííîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ òðàíñ-
ïîðòèðîâêè êîðîòêîôîêóñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èç íèçêîãî â âûñîêèé âàêóóì â
ôîêóñèðóþùåì ïîëå êîðîòêèõ ìàãíèòíûõ ëèíç // Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. Òåì. âûï.
«Ïðîáëåìû ýëåêòðîíèêè». ×. 1. — 2008. — Ñ. 108—113.
16. Ìåëüíèê È.Â. Ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ òðàíñïîðòèðîâêè êîðîòêîôîêóñíûõ ýëåêò-
ðîííûõ ïó÷êîâ â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà òåïëîâûõ ñêîðîñòåé
ýëåêòðîíîâ// Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. — 2010. — ¹ 2 (55). — Ñ. 38—44.
17. Äåíáíîâåöêèé Ñ.Â., Ìåëüíèê Â.È., Ìåëüíèê È.Â., Òóãàé Á.À. Ìîäåëèðîâàíèå òðàíñ-
ïîðòèðîâêè êîðîòêîôîêóñíûõ ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èç íèçêîãî â âûñîêèé âàêóóì
ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà òåïëîâûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ// Ïðèêëàäíàÿ ôèçèêà. — 2010. —
¹ 3. — Ñ. 84—90.
18. Íîðåíêîâ È.Ï., Ìàíè÷åâ Â.Á. Îñíîâû òåîðèè è ïðîåêòèðîâàíèÿ ÑÀÏÐ. — Ì. : Âûñøàÿ
øêîëà. — 1990. — 336 ñ.
19. Âàñèëüåâ Â.Ï. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷. Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ
âóçîâ. — Ì. : Íàóêà, 1988. — 552 ñ.
20. Ñàìàðñêèé À.À., Ãóëèí À.Â. ×èñëåííûå ìåòîäû. Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. — Ì. :
Íàóêà, 1989. — 432 ñ.
È.Â. Ìåëüíèê
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
21. Ìåëüíèê ².Â. Ñèñòåìà íàóêîâî-òåõí³÷íèõ ðîçðàõóíê³â MatLab òà ¿¿ âèêîðèñòàííÿ äëÿ
ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ³ç åëåêòðîí³êè. Íàâ÷. ïîñ³áíèê ó 2-õ òîìàõ. Ò. 2. Îñíîâè ïðîãðàìó-
âàííÿ òà ðîçâ’ÿçàííÿ ïðèêëàäíèõ çàäà÷. — Êè¿â: Óí³âåðñèòåò «Óêðà¿íà», 2009. — 327 ñ.
22. Ìåëüíèê È.Â., Òóãàé Ñ.Á. Ìîäåëèðîâàíèå ãåîìåòðèè ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû â
òðèîäíûõ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåìàõ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà // Ýëåêòðîííîå
ìîäåëèðîâàíèå. — 2012. — 34, — ¹1. — Ñ. 15—28.
I.V. Melnyk
SIMULATION OF GUIDING SYSTEM OF PULSED ELECTRON BEAM FROM
THE LOW TO HIGH VACUUM IN EQUIPOTENTIAL CHANNEL
The algorithm of simulation and the method of optimization of the guiding system of impulse
electron beam, formed by the glow discharge electron guns, are presented in the article. It is
shown that for optimized choice of guiding channel geometry and position of focusing magnetic
lenses the beam current loss, caused by the settlement of beam electrons on the channels’ walls is
lower, than 0.1%.
K e y w o r d s: electron-beam technologies, electron gun, impulse electron beam, high voltage
glowing charge, ion focusing, scattering of electrons, pinch effect.
REFERENCES
1. Denbnovetsky, S.V., Melnyk, V.I., Melnyk, I.V. and Tugay, B.A. (2005), “Gas discharge
electron guns and their use in industry”, Elektronika i svyaz, Them. iss. Problemy elektroniki,
Part 2, pp. 84-87.
2. Denbnovetsky, S.V., Melnyk, V.I., Melnyk, I.V. and Tugay, B.A. (2003), “Model of control
of glow discharge electron gun current for microelectronics production applications”, Pro-
ceedings of SPIE. Sixth International Conference on Material Science and Material Proper-
ties for Infrared Optoelectronics, Vol. 5065, pp. 64-76.
3. Denbnovetskiy, S.V., Melnyk, V.G., Melnyk, I.V. et al. (2013), “Investigation of electron-ion
optics of pulsed technological glow discharge electron guns”, XXXIII IEEE International
Scientific Conference «Electronics and Nanotechnology» (ELNANO), Kyiv, April 16-19,
2013, pp. 420-424.
4. Melnyk, I.V. (2013), “Generalized procedure of modeling of triode electron sources of high
voltage glow discharge”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 35, no. 4, pp. 93-107.
5. Melnyk, I.V. (2013), “Estimation of time of increase of high voltage glow discharge current in
the triode electron system under supply of control impulse”, Izvestiya vuzov. Radioelektro-
nika, Vol. 56, no. 12, pp. 51-61.
6. Ladokhin, S.V., Levitsky, N.I., Chernyavsky, V.B. et al. (2007), Elektronno-luchevaya
plavka v liteinom proizvodstve [Electron-beam melting in foundry], Stal, Kiev, Ukraine.
7. Grechanyuk, M.I., Melnyk, A.G., Grechanyuk, I.M. et al. (2014), “Modern electron beam
technologies and equipment for melting and physical vapor deposition of different materi-
als”, Elektrotekhnica i elektronica (E+E), Vol. 49, no. 5-6, pp. 115-121.
8. Mattausch, G., Zimmermann, B., Fietzke, F. et al. (2014), “Gas discharge electron sources –
proven and novel tools for thin-film technologies”, Elektrotekhnica i elektronika (E+E), Vol. 49,
no. 5-6, pp. 183-195.
9. Feinaeugle, P., Mattausch, G., Schmidt, S. and Roegner, F.H. (2011), “A new generation of
plasma-based electron beam sources with high power density as a novel tool for high-rate
PVD”, Society of Vacuum Coaters, 54-th Annual Technical Conference Proceedings, Chi-
cago, 2011, pp. 202-209.
Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû òðàíñïîðòèðîâêè èìïóëüñíîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 3 95
10. Yarmolich, D., Nozar, P., Gleizer, S. et al. (2011), “Characterization of deposited films and
the electron beam generated in the pulsed plasma deposition gun”, Japanese Journal of Ap-
plied Physics, Vol. 50, 08JD03.
11. Mattausch, G., Scheffel, B., Zywitzki, O. et al. (2012), “Technologies and tools for the
plasma-activated EB high-rate deposition of zirconium”, Elektrotekhnika i elektronika (E+E),
Vol. 47, no. 5-6, pp. 152-158.
12. Toaler, D., Oane, M., Mihaleusku, I. et al. (2012), “Beam dynamics: a new computational
approach”, Elektrotekhnika i elektronika (E+E), Vol. 47, no. 5-6, pp. 33-35.
13. Reisgen, U., Olschok, S., Ufer, S. (2014), “Accurate diagnostic of electron beam characteris-
tics”, Elektrotekhnika i elektronika (E+E), Vol. 49, no. 5-6, P. 40-45.
14. Melnyk, I.V. (2001), “Modeling of guiding of electron beams from the range of low vacuum
to the range of high one in equipotential channel”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 23, no. 4,
pp. 82-92.
15. Denbnovetskiy, S.V., Melnyk, V.I. and Melnyk, I.V. (2008), “Peculiarities of modeling guid-
ance of short focus electron beams from low to high vacuum in focusing field of short mag-
netic lenses”, Elektronika i svyaz, Them. iss. Problemy elektroniki, Part 1, pp. 108-113.
16. Melnyk, I.V. (2010), “Method of modeling guidance short-focus electron beams in equipo-
tential channel with allowance for spread of thermal electron velocity“, Elektronika i svyaz,
no. 2 (55), pp. 38-44.
17. Denbnovetsky, S.V., Melnyk, V.I., Melnyk, I.V. and Tugay, B.A. (2010), “Method of mode-
ling guidance short-focus electron beams from low to high vacuum with allowance for
spread of thermal electron velocity”, Prikladnaya fizika, no. 3, pp. 84-90.
18. Norenkov, I.P. and Manichev, V.B. (1990), Osnovy teorii i proektirovaniya SAPR [Grounds
of theory and design ACPS], Vysshaya shkola, Moscow, Russia.
19. Vasiliev, V.P. (1988), Chislennye metody resheniya ekstremalnykh zadach: Uchebnoe
posobie dlya vuzov [Numerical methods of solving extremal problems. Manual for Higher
Educational Institutions], Nauka, Moscow, Russia.
20. Samarsky, A.A. and Gulin, A.V. (1989), Chislennye metody. Uchebnoe posobie dlya vuzov
[Numerical methods. Manual for Higher Educational Institutions], Nauka, Moscow, Russia.
21. Melnyk, I.V. (2009), Systema naukovo-tekhnichnykh rozrakhunkiv MatLab ta ii vykorystan-
nya dlya rozvyazannya zadach iz elektroniki. Navchalny posibnyk u 2 tomakh. T. 2. Osnovy
programuvannya ta rozvyazannya prykladnykh zadach [System of scientific and technical cal-
culations MatLab and its use for solving problems in electronics. Manual in 2 volumes. Vol. 2,
Grounds of programming and solution of applied problems], Universytet “Ukraina”, Kiev,
Ukraine.
22. Melnyk, I.V. and Tugay, S.B. (2009), “Modeling of geometry of anode plasma boundary in
triode electrode systems of high-voltage glow charge”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 34,
no. 1, pp. 15-28.
Ïîñòóïèëà 24.11.14
ÌÅËÜÍÈÊ Èãîðü Âèòàëüåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è
óñòðîéñòâ Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé
èí-ò».  1989 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîííî-ëó÷åâûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, òåîðèÿ ãàçîâîãî ðàçðÿäà,
ïðîãðàììèðîâàíèå è òåîðèÿ àëãîðèòìîâ.
È.Â. Ìåëüíèê
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 3
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101134 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:00:24Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мельник, И.В. 2016-05-31T13:14:29Z 2016-05-31T13:14:29Z 2015 Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 3. — С. 79-96. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101134 621.3.032.266 Предложены алгоритм моделирования и методика оптимизации системы транспортировки импульсных электронных пучков, формируемых электронными пушками высоковольтного тлеющего разряда. Показано, что при оптимальном выборе геометрии канала транспортировки электронного пучка и положения фокусирующих магнитных линз потери тока в результате оседания электронов пучка на стенках канала составляют менее 0,1%. Наведено алгоритм моделювання та методику оптимизації системи транспортування імпульсних електронних пучків, які формуються електронними гарматами високовольтного тліючого розряду. Показано, що при оптимальному виборі геометрії каналу транспортування електронного пучка та положення фокусувальних магнітних лінз втрати струму через осідання електронів пучка на стінках каналу становлять менше ніж 0,1%. The algorithm of simulation and the method of optimization of the guiding system of impulse electron beam, formed by the glow discharge electron guns, are presented in the article. It is shown that for optimized choice of guiding channel geometry and position of focusing magnetic lenses the beam current loss, caused by the settlement of beam electrons on the channels’ walls is lower, than 0.1%. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале Simulation of guiding system of pulsed electron beam from the low to high vacuum in equipotential channel Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале Мельник, И.В. Применение методов и средств моделирования |
| title | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале |
| title_alt | Simulation of guiding system of pulsed electron beam from the low to high vacuum in equipotential channel |
| title_full | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале |
| title_fullStr | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале |
| title_full_unstemmed | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале |
| title_short | Моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале |
| title_sort | моделирование системы транспортировки импульсного электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101134 |
| work_keys_str_mv | AT melʹnikiv modelirovaniesistemytransportirovkiimpulʹsnogoélektronnogopučkaiznizkogovvysokiivakuumvékvipotencialʹnomkanale AT melʹnikiv simulationofguidingsystemofpulsedelectronbeamfromthelowtohighvacuuminequipotentialchannel |