Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств

Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств

Проведен анализ бесконечно малых элементов матричных компонентов обобщенного якобиана Кларка функции Фишера—Бурмейстера и определены условия возникновения сингулярности таких матричных компонентов. Аналогичный анализ проведен в условиях конечно-разрядных вычислений малых элементов тех же матричных к...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Электронное моделирование
Дата:2015
Автор: Саух, С.Е.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2015
Теми:
Математическое моделирование и вычислительные методы
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101137
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 4. — С. 3-18. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101137
record_format dspace
spelling Саух, С.Е.
2016-05-31T14:54:48Z
2016-05-31T14:54:48Z
2015
Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 4. — С. 3-18. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
0204-3572
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101137
620.9.603.13:681.51
Проведен анализ бесконечно малых элементов матричных компонентов обобщенного якобиана Кларка функции Фишера—Бурмейстера и определены условия возникновения сингулярности таких матричных компонентов. Аналогичный анализ проведен в условиях конечно-разрядных вычислений малых элементов тех же матричных компонентов. Исследованы условия возникновения плохо обусловленных и сингулярных матричных компонентов обобщенных якобианов Кларка для негладких систем нелинейных алгебраических уравнений, которые формируются специальными методами преобразования задач на вариационные неравенства. Разработан метод смещения малых элементов матричных компонентов обобщенного якобиана Кларка, обеспечивающий численную устойчивость квазиньютоновских методов итерационного решения вариационных неравенств.
Проведено аналіз нескінченно малих елементів матричних компонентів узагальненого якобіана Кларка функції Фішера — Бурмейстера і визначено умови виникнення сингулярності таких матричних компонентів. Аналогічний аналіз проведено за умов кінцево-розрядних обчислень малих елементів тих же матричних компонентів. Досліджено умови виникнення погано обумовлених і сингулярних матричних компонентів узагальнених якобіанів Кларка для негладких систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, які формуються спеціальними методами перетворення задач на варіаційні нерівності. Розроблено метод зсуву малих елементів матричних компонентів узагальненого якобіана Кларка, який забезпечує чисельну стійкість квазіньютонівських методів ітераційного розв’язку варіаційних нерівностей.
Infinitesimal elements of matrix components of generalized Fischer-Burmeister have been analyzed, conditions of singularity initiation of such matrix components have been determined. An analogous analysis has been made in conditions of finite-digit calculations of small elements of the same matrix components. The conditions of initiation of badly determined and singular matrix components of generalized Clark Jacobians for non-smooth systems of nonlinear algebraic equation, which are formed using special methods of problems transformation into variation inequalities, have been studied. A method of displacement of small elements of matrix components of generalized Clark Jacobian ensuring numerical stability of quasi-Newton methods for iteration solution of variation equations has been developed.
ru
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Электронное моделирование
Математическое моделирование и вычислительные методы
Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
Method of small elements displacement in generalized Clark jacobians to ensure numerical stability of quasi-newton methods for solution of variation inequalities
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
spellingShingle Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
Саух, С.Е.
Математическое моделирование и вычислительные методы
title_short Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
title_full Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
title_fullStr Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
title_full_unstemmed Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
title_sort метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств
author Саух, С.Е.
author_facet Саух, С.Е.
topic Математическое моделирование и вычислительные методы
topic_facet Математическое моделирование и вычислительные методы
publishDate 2015
language Russian
container_title Электронное моделирование
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
format Article
title_alt Method of small elements displacement in generalized Clark jacobians to ensure numerical stability of quasi-newton methods for solution of variation inequalities
description Проведен анализ бесконечно малых элементов матричных компонентов обобщенного якобиана Кларка функции Фишера—Бурмейстера и определены условия возникновения сингулярности таких матричных компонентов. Аналогичный анализ проведен в условиях конечно-разрядных вычислений малых элементов тех же матричных компонентов. Исследованы условия возникновения плохо обусловленных и сингулярных матричных компонентов обобщенных якобианов Кларка для негладких систем нелинейных алгебраических уравнений, которые формируются специальными методами преобразования задач на вариационные неравенства. Разработан метод смещения малых элементов матричных компонентов обобщенного якобиана Кларка, обеспечивающий численную устойчивость квазиньютоновских методов итерационного решения вариационных неравенств. Проведено аналіз нескінченно малих елементів матричних компонентів узагальненого якобіана Кларка функції Фішера — Бурмейстера і визначено умови виникнення сингулярності таких матричних компонентів. Аналогічний аналіз проведено за умов кінцево-розрядних обчислень малих елементів тих же матричних компонентів. Досліджено умови виникнення погано обумовлених і сингулярних матричних компонентів узагальнених якобіанів Кларка для негладких систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, які формуються спеціальними методами перетворення задач на варіаційні нерівності. Розроблено метод зсуву малих елементів матричних компонентів узагальненого якобіана Кларка, який забезпечує чисельну стійкість квазіньютонівських методів ітераційного розв’язку варіаційних нерівностей. Infinitesimal elements of matrix components of generalized Fischer-Burmeister have been analyzed, conditions of singularity initiation of such matrix components have been determined. An analogous analysis has been made in conditions of finite-digit calculations of small elements of the same matrix components. The conditions of initiation of badly determined and singular matrix components of generalized Clark Jacobians for non-smooth systems of nonlinear algebraic equation, which are formed using special methods of problems transformation into variation inequalities, have been studied. A method of displacement of small elements of matrix components of generalized Clark Jacobian ensuring numerical stability of quasi-Newton methods for iteration solution of variation equations has been developed.
issn 0204-3572
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101137
citation_txt Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств / С.Е. Саух // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 4. — С. 3-18. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT sauhse metodsmeŝeniâmalyhélementovvobobŝennyhâkobianahklarkadlâobespečeniâčislennoiustoičivostikvazinʹûtonovskihmetodovrešeniâvariacionnyhneravenstv
AT sauhse methodofsmallelementsdisplacementingeneralizedclarkjacobianstoensurenumericalstabilityofquasinewtonmethodsforsolutionofvariationinequalities
first_indexed 2025-12-07T20:26:27Z
last_indexed 2025-12-07T20:26:27Z
_version_ 1850882588749594624

Схожі ресурси