Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций
Разработан подход к расчету локальных напряжений в зонах сварных соединений конструкций, основанный на введении в расчетную модель абсолютно жестких тел (АЖТ) в виде плоских сечений. Согласно гипотезе плоских сечений АЖТ обеспечивает адекватную передачу внешних силовых воздействий от одной модели фр...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101151 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций / В.И. Кирьян, В.И. Дворецкий, М.Г. Мальгин // Автоматическая сварка. — 2012. — № 4 (708). — С. 3-7. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859687028941127680 |
|---|---|
| author | Кирьян, В.И. Дворецкий, В.И. Мальгин, М.Г. |
| author_facet | Кирьян, В.И. Дворецкий, В.И. Мальгин, М.Г. |
| citation_txt | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций / В.И. Кирьян, В.И. Дворецкий, М.Г. Мальгин // Автоматическая сварка. — 2012. — № 4 (708). — С. 3-7. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Разработан подход к расчету локальных напряжений в зонах сварных соединений конструкций, основанный на введении в расчетную модель абсолютно жестких тел (АЖТ) в виде плоских сечений. Согласно гипотезе плоских сечений АЖТ обеспечивает адекватную передачу внешних силовых воздействий от одной модели фрагмента к другой и позволяет исследовать локальное распределение напряжений в зоне сварных соединений с учетом пространственной работы всей конструкции, что дает качественно новый инструмент для учета эксплуатационной нагруженности элементов при оценке усталостной долговечности.
An approach to calculation of local stresses in zones of welded joints on structures has been developed. The approach is based on introducing absolutely rigid bodies (RB) in the form of plane sections into the calculation model. According to the plane sections hypothesis, RB provides an adequate transfer of the external force effects from one fragment model to the other, and permits the local distribution of stresses in the zones of the welded joints to be investigated by taking into account the spatial operation of the entire structure, thus providing a qualitatively new tool to allow for service loading of elements in evaluation of fatigue life.
|
| first_indexed | 2025-11-30T23:02:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.791.09:621.785.375
РАСЧЕТ ЛОКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
В ЗОНАХ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Чл.-кор. НАН Украины В. И. КИРЬЯН, В. И. ДВОРЕЦКИЙ, д-р техн. наук, М. Г. МАЛЬГИН, инж.
(Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины)
Разработан подход к расчету локальных напряжений в зонах сварных соединений конструкций, основанный на
введении в расчетную модель абсолютно жестких тел (АЖТ) в виде плоских сечений. Согласно гипотезе плоских
сечений АЖТ обеспечивает адекватную передачу внешних силовых воздействий от одной модели фрагмента к
другой и позволяет исследовать локальное распределение напряжений в зоне сварных соединений с учетом прос-
транственной работы всей конструкции, что дает качественно новый инструмент для учета эксплуатационной
нагруженности элементов при оценке усталостной долговечности.
К лю ч е в ы е с л о в а : крупногабаритные пространственные
конструкции, сварные соединения, локальное напряжение, ме-
тод конечных элементов, конечно-элементная модель, абсо-
лютно жесткое тело, расчет
При определении уровня и повторяемости нап-
ряжений в сварных узлах весьма важно учитывать
пространственную работу конструкции. Основ-
ным методом пространственного расчета напря-
женно-деформированного состояния (НДС) узлов
и элементов конструкций является метод конеч-
ных элементов (МКЭ), который позволяет аппрок-
симировать любое деформируемое тело моделью,
состоящей из определенного типа конечных эле-
ментов (КЭ). С математической точки зрения рас-
чет сводится к решению систем уравнений рав-
новесия, совместности деформаций и физических
уравнений.
При расчетной оценке НДС сварных узлов не-
обходимо адекватно отобразить характер взаимо-
действия элементов в зонах конструктивных кон-
центраторов с геометрией сварных соединений.
Поэтому необходимо аппроксимировать всю кон-
струкцию трехмерными КЭ. Производить расчеты
с такой подробной аппроксимацией всех узлов
и элементов весьма сложно. Такие расчеты тре-
буют применения мощной вычислительной тех-
ники и выполняются в исключительных случаях.
В общепринятой инженерной практике расчет ло-
кальных напряжений в сварных узлах металло-
конструкций промышленных зданий и инженер-
ных сооружений связан с их расчленением на от-
дельные фрагменты и поэтапным рассмотрением
НДС [1]. Вначале сварную конструкцию рассмат-
ривают как стержневую модель с заданными наг-
рузками и условиями закрепления. Затем из стер-
жневой модели всей конструкции выделяют фраг-
мент с исследуемым сварным узлом и представ-
ляют его оболочечными КЭ. После расчета фраг-
мента из оболочечных КЭ выделяют сварной узел,
который представляют трехмерными КЭ. Расчет
последнего дает объемное распределение НДС каж-
дого входящего в него конструктивного элемента.
В таких случаях принципиальной и довольно неп-
ростой в реализации является необходимость ус-
тановления при переходе от одной расчетной мо-
дели фрагмента к другой (с более сложной аппрок-
симацией) граничных условий в виде узловых свя-
зей и внешних силовых воздействий, полученных
при расчете НДС предыдущего фрагмента. Слож-
ность возрастает в случае работы конструкции при
переменном нагружении, приводящем к изменению
характера взаимодействия конструктивных элемен-
тов сварных узлов. Чтобы адекватно отразить вли-
яние внешних переменных воздействий на НДС в
анализируемых точках сварного узла при разных
схемах нагружения, для каждой расчетной модели
фрагмента требуется разрабатывать новые гранич-
ные условия. Это затрудняет расчет конструкций,
анализ уровня и характера изменения напряжений
в отдельных элементах сварного узла при одина-
ковых исходных положениях (назначения расчет-
ных характеристик, расчетных нагрузок и критерия
их сравнения).
Вместе с тем в расчетах строительных конс-
трукций, в частности железобетонных, использу-
ется такой КЭ, как абсолютно жесткое тело
(АЖТ), позволяющий создавать жесткую связь
между моделями фрагментов, состоящих из раз-
ных типов КЭ [2, 3]. Его используют для передачи
информации о НДС от одной части модели кон-
струкции к другой. При этом в качестве АЖТ
применяют один из конструктивных (связующих)
элементов, в результате чего вся конструкция рас-
сматривается в виде единой расчетной модели.
Идея применения АЖТ в виде конструктивных
элементов вполне удачна и хорошо отработана© В. И. Кирьян, В. И. Дворецкий, М. Г. Мальгин, 2012
4/2012 3
при довольно простых формах сопряжения:
объединение модели колонны промышленных
зданий с моделью плиты перекрытия из пластин-
чатых КЭ; объединение стержневых моделей ре-
бер балок мостовых конструкций с плитой про-
езжей части из пластинчатых КЭ и т. д. Однако
при оценке НДС сварных узлов применять АЖТ
в виде конструктивного элемента затруднительно,
так как само сопряжение (сварной узел) подлежит
исследованию.
Поскольку деформация напряженных элемен-
тов сварных конструкций вполне удовлетвори-
тельно подчиняется гипотезе плоских сечений,
при каждом переходе от одной расчетной модели
фрагмента к другой наиболее рационально вво-
дить АЖТ не в виде конструктивного элемента,
а как плоское АЖТ — сечение конструктивного
элемента последующей модели. При соблюдении
определенных условий взаимодействия АЖТ в ви-
де плоского сечения с моделями фрагментов пред-
ставляется возможным с использованием МКЭ
производить расчеты локальных напряжений в
сварных узлах конструкций любой сложности,
адекватно передавая наследственную информа-
цию о НДС от одной расчетной модели к другой
с учетом особенностей нагружения. При исполь-
зовании АЖТ в виде плоского сечения во взаи-
мосвязи с гипотезой плоских сечений важно обес-
печить выполнение двух основных условий: ве-
дущие узлы предыдущей модели и ведомые узлы
последующей модели лежат в одной плоскости;
взаимодействие ведущего узла с ведомым при-
нимается таковым, при котором сохраняется за-
кономерность поведения конструктивных элемен-
тов. При этом перемещения us и углы поворота
θs каждого ведомого узла связываются через ра-
диус-вектор ρm–s (рис. 1) с перемещениями um и
углами поворота θm ведущего узла следующей за-
висимостью:
⎛
⎜
⎝
us
θs
⎞
⎟
⎠
=
⎛
⎜
⎝
um + θmρm−s
θm
⎞
⎟
⎠
.
В данной работе предлагается методика рас-
чета локальных напряжений в зонах сварных со-
единений крупногабаритных пространственных
конструкций с использованием АЖТ. В рамках
предлагаемой методики вводятся такие понятия,
как фрагмент и узел конструкции. Фрагментом
является любая часть конструкции, включающая
узел. В качестве узла принимается та часть кон-
струкции (фрагмента), в которой сказывается вза-
имовлияние конструктивных элементов на его
НДС. Для анализа действительной работы иссле-
дуемого сварного узла с использованием стандар-
тной библиотеки КЭ создается единая пространс-
твенная КЭ модель всей конструкции с заданной
точностью аппроксимации принятых конструктив-
ных форм. По этой модели с учетом пространс-
твенного взаимодействия конструктивных элемен-
тов исследуется НДС сварного узла на основе пос-
ледовательного рассмотрения моделей с разными
типами КЭ (рис. 2, А–В): стержневой конструкции;
оболочечной фрагмента; трехмерной узла.
На первом этапе рассматривается стержневая
модель, в которой несущие элементы конструкции
аппроксимируются стержневыми КЭ с соответс-
твующими жесткостными характеристиками. По
результатам ее расчета определяются усилия во
всех элементах. На втором этапе стержневые КЭ
в исследуемых местах конструкции заменяются
трехмерной моделью фрагмента.
Рис. 1. Схема АЖТ: 1 — ведомый узел; 2 — АЖТ; 3 —
жесткая связь между узлами (радиус-вектор)
Рис. 2. Схема расчетной модели конструкции с АЖТ для
расчета локальных напряжений в сварных узлах по предлага-
емой методике: 1 — оболочечная модель фрагмента конс-
трукции; 2 — трехмерная модель сварного узла; 3 — АЖТ;
4 — стержневая модель конструкции
Рис. 3. Схема введения АЖТ между стержневой и оболочеч-
ной моделями: 1 — стержневые КЭ; 2 — оболочечная модель
фрагмента конструкции; 3 — центр тяжести сечения; 4 —
АЖТ; 5 — сечение конструктивного элемента оболочечной
модели фрагмента
4 4/2012
Для адекватной передачи мембранных и из-
гибных усилий через АЖТ от стержневой модели
А к оболочечной модели фрагмента Б (см. рис. 2)
ведущий узел вводится стержневым КЭ и распо-
лагается в центре тяжести сечения прилегающего
конструктивного элемента фрагмента с оболочеч-
ной аппроксимацией, а ведомые узлы — оболо-
чечным КЭ (см. рис. 3).
На третьем этапе в местах исследуемого свар-
ного узла В (см. рис. 2) оболочечные КЭ заме-
няются моделью узла с трехмерной КЭ аппрок-
симацией (рис. 4, а). Здесь передача мембранных
и изгибных усилий через АЖТ от оболочечной
модели фрагмента Б к трехмерной модели свар-
ного узла В (см. рис. 2) обеспечивается вследствие
совпадения срединной поверхности оболочечных
КЭ с нейтральной линией сечения трехмерной мо-
дели. Ведущие узлы задаются оболочечным КЭ,
а ведомые — трехмерным КЭ. Ведущий и ведо-
мые узлы принадлежат грани КЭ последующей
модели (рис. 4, б).
Так, построенная расчетная модель конс-
трукции с АЖТ обеспечивает адекватную пере-
дачу внешних силовых воздействий от фрагмента
к фрагменту и дает возможность исследовать ло-
кальное распределение напряжений в зоне свар-
ных соединений с учетом пространственной ра-
боты конструкции. Ее применение значительно
упрощает анализ действительной работы сварных
узлов конструкций с учетом взаимодействия вхо-
дящих в него конструктивных элементов при воз-
действии переменной нагрузки, например обра-
щающейся. Тем самым методика дает качественно
новый инструмент для анализа и учета эксплуа-
тационной нагруженности сварных узлов при
оценке усталостной долговечности конструкций,
работающих в условиях переменных воздействий.
При эксплуатации пролетных строений мостов
наиболее проблемными являются сварные узлы,
подвергаемые непосредственному воздействию
транспортных средств [4]. Их сопротивление ус-
талости в значительной мере зависит от особен-
ностей взаимодействия элементов с учетом при-
ложения сосредоточенных нагрузок. Поэтому для
обоснования и оценки эффективности предлага-
емой методики выполнялся расчет НДС сварного
узла типового цельносварного пролетного стро-
ения железнодорожного моста.
Пролетное строение состоит из двух сварных
главных балок пролетом 27 м, объединенных в
пространственную конструкцию системой про-
дольных и поперечных связей (рис. 5, а). Высота
главных балок составляет 2,09 м, расстояние меж-
ду их осями — 2 м. Стенки балок подкреплены
поперечными ребрами жесткости с шагом 2 м,
а также продольными ребрами жесткости по всей
длине пролета. Мостовое полотно расположено
на деревянных поперечинах.
Важное влияние на формирование НДС про-
летного строения оказывает прохождение каждой
оси подвижной нагрузки, что в свою очередь вы-
зывает изменение местного взаимодействия эле-
ментов. Помимо основного изгиба главных балок,
возникает кручение верхнего пояса и деформация
стенки из ее плоскости в отсеках (рис. 5, б), а
также местный изгиб элементов в зоне попереч-
Рис. 4. Замена оболочечных КЭ трехмерной моделью (а) и
введение АЖТ между оболочечными и трехмерными КЭ (б):
1 — оболочечная модель фрагмента конструкции; 2 — трех-
мерная модель узла; 3 — ведущие узлы; 4 — ведомые узлы;
5 — грань с ведущим и ведомыми им узлами; 6 — АЖТ
Рис. 5. Поперечное сечение сварного пролетного строения
моста (а) и деформация его стенки из плоскости (б)
Рис. 6. Расположение исследуемого сварного узла: 1 — ис-
следуемый сварной узел; 2 — поперечное ребро; 3 — середи-
на пролета
Рис. 7. Расчетные модели цельносварного пролетного строе-
ния (пояснения в тексте)
4/2012 5
ных ребер. Местное взаимодействие элементов
существенно изменяется в зависимости от поло-
жения подвижной нагрузки. Поэтому при расчете
на усталость сварных узлов необходимо учиты-
вать особенности характера изменения, количес-
тва и повторяемости воспринимаемых перемен-
ных воздействий.
В качестве верификационного расчета для обо-
снования предложенных положений методики со-
поставляли НДС элементов сварного узла при-
варки поперечных ребер в средней части пролета
(рис. 6) по двум расчетным моделям с учетом
различного положения тележки грузового вагона.
Первая модель аппроксимировала несущие эле-
менты конструкции оболочечными КЭ по всей
длине пролета (см. рис. 7, а), а вторая составлялась
по предлагаемой методике (см. рис. 7, б).
При анализе формирования НДС пролетного
строения по результатам численного расчета пер-
вой модели отмечена выраженная зависимость ха-
рактера взаимодействия элементов конструкции
от положения подвижной нагрузки. Прохождение
оси тележки над смежными отсеками существен-
но влияет на перераспределение НДС стенки. При
симметричном положении тележки относительно
поперечного ребра возникает симметричное де-
формирование стенки в отсеках, смежных с ис-
следуемым сварным узлом (рис. 8, а). В верхних
частях стенки образуются максимальные попереч-
ные деформации одного знака, а в нижней — дру-
гого. Это соответствует S-образной форме попе-
речного изгиба стенки из плоскости. При этом
элементы сварного узла имеют свой вполне оп-
ределенный вид нагружения. С приближением оси
тележки к поперечному ребру начинается пере-
распределение НДС, что приводит к асимметрии
деформирования стенки (рис. 8, б). Нагружен-
ность элементов узла изменяется. По результатам
исследования закономерностей изменения НДС
стенки в смежных отсеках при прохождении наг-
рузки установлено, что для отображения адекват-
ной нагруженности сварного узла необходимо
проанализировать фрагмент, включающий четыре
отсека.
Сопоставление результатов расчета по первой
и второй моделям (рис. 8) показало, что законо-
мерности формирования НДС в рассматриваемых
отсеках по характеру и уровню практически сов-
падают. На границах фрагмента НДС может нес-
колько отличаться, вместе с тем это никак не ска-
зывается на результатах анализа исследуемого уз-
ла. Таким образом, для определения действитель-
Рис. 8. Изополя поперечных перемещений вертикальной стенки в отсеках по первой (а, б) и второй (предлагаемой) модели (в, г)
6 4/2012
ной работы сварных узлов пролетных строений
вполне достаточно выполнять детальную аппрок-
симацию лишь того фрагмента, в котором рас-
полагается исследуемый сварной узел.
Равнозначность оценки НДС стенки в иссле-
дуемых отсеках по обеим моделям позволила сде-
лать сравнительный анализ формирования НДС
в зоне обрыва сварного шва, выполненного для
прикрепления поперечного ребра к стенке. По ре-
зультатам расчета установлено, что трехмерная
модель имеет адекватную нагруженность через
АЖТ в виде плоского сечения, о чем свидетель-
ствует сходство перемещений (рис. 9, а, б). Вместе
с тем характер распределения местных напряже-
ний в моделях существенно отличается. Локаль-
ные напряжения в зоне сварного шва в трехмер-
ной модели более полно отражают ее фактическое
состояние (рис. 9, г). Поэтому при оценке экс-
плуатационной долговечности пролетных строе-
ний анализ характера изменения локального НДС
сварных узлов по трехмерной модели предпоч-
тительнее.
Таким образом, введение АЖТ в виде плоского
сечения, связывающего в единой расчетной мо-
дели конструкции фрагменты из разнотипных КЭ,
значительно упрощает анализ действительной ра-
боты сварных узлов с учетом пространственного
взаимодействия входящих в него конструктивных
элементов в условиях переменного нагружения.
АЖТ во взаимосвязи с гипотезой плоских сечений
обеспечивает адекватную передачу внешних си-
ловых воздействий от одной модели фрагмента
к другой и дает возможность исследовать локаль-
ное распределение напряжений в зоне сварных
соединений с учетом пространственной работы
всей конструкции. Это дает качественно новый
инструмент для учета эксплуатационной нагру-
женности элементов при оценке усталостной дол-
говечности металлоконструкций различного наз-
начения.
1. Сварные конструкции. Механика разрушения и кри-
терии работоспособности / В. А. Винокуров, С. А. Кур-
кин, Г. А. Николаев / Под ред. Б. Е. Патона. — М.: Ма-
шиностроение, 1996. — 576 с.
2. Городецкий А. С., Евзеров И. Д. Компьютерные модели
конструкций. — Киев: Факт, 2007. — 394 с.
3. Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели со-
оружений и возможность их анализа. — М.: ДМК Пресс,
2007. — 600 с.
4. Лучко Й. Й., Сулим Г. Т., Кир’ян В. І. Механіка руйну-
вання мостових конструкцій та методи прогнозування їх
залишкової довговічності / За ред. Й. Й. Лучка. — Львів:
Каменяр, 2004. — Т. 6. — 883 с.
An approach to calculation of local stresses in zones of welded joints on structures has been developed. The approach
is based on introducing absolutely rigid bodies (RB) in the form of plane sections into the calculation model. According
to the plane sections hypothesis, RB provides an adequate transfer of the external force effects from one fragment model
to the other, and permits the local distribution of stresses in the zones of the welded joints to be investigated by taking
into account the spatial operation of the entire structure, thus providing a qualitatively new tool to allow for service
loading of elements in evaluation of fatigue life.
Поступила в редакцию 14.12.2011
Рис. 9. НДС в зоне обрыва сварного шва, выполненного для
прикрепления поперечного ребра к стенке пролетного строе-
ния: а, б — изополя поперечных перемещений элементов в
оболочечной и трехмерной моделях; в, г — распределение
местных напряжений на наружной поверхности стенки глав-
ной балки соответственно в оболочечной и трехмерной моде-
лях
4/2012 7
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101151 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T23:02:34Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кирьян, В.И. Дворецкий, В.И. Мальгин, М.Г. 2016-05-31T15:38:27Z 2016-05-31T15:38:27Z 2012 Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций / В.И. Кирьян, В.И. Дворецкий, М.Г. Мальгин // Автоматическая сварка. — 2012. — № 4 (708). — С. 3-7. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101151 621.791.09:621.785.375 Разработан подход к расчету локальных напряжений в зонах сварных соединений конструкций, основанный на введении в расчетную модель абсолютно жестких тел (АЖТ) в виде плоских сечений. Согласно гипотезе плоских сечений АЖТ обеспечивает адекватную передачу внешних силовых воздействий от одной модели фрагмента к другой и позволяет исследовать локальное распределение напряжений в зоне сварных соединений с учетом пространственной работы всей конструкции, что дает качественно новый инструмент для учета эксплуатационной нагруженности элементов при оценке усталостной долговечности. An approach to calculation of local stresses in zones of welded joints on structures has been developed. The approach is based on introducing absolutely rigid bodies (RB) in the form of plane sections into the calculation model. According to the plane sections hypothesis, RB provides an adequate transfer of the external force effects from one fragment model to the other, and permits the local distribution of stresses in the zones of the welded joints to be investigated by taking into account the spatial operation of the entire structure, thus providing a qualitatively new tool to allow for service loading of elements in evaluation of fatigue life. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций Calculation of local stresses in zones of welded joints of large-size three-dimensional structures Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций Кирьян, В.И. Дворецкий, В.И. Мальгин, М.Г. Научно-технический раздел |
| title | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций |
| title_alt | Calculation of local stresses in zones of welded joints of large-size three-dimensional structures |
| title_full | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций |
| title_fullStr | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций |
| title_full_unstemmed | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций |
| title_short | Расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций |
| title_sort | расчет локальных напряжений в зонах сварных соединений крупногабаритных пространственных конструкций |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101151 |
| work_keys_str_mv | AT kirʹânvi rasčetlokalʹnyhnaprâženiivzonahsvarnyhsoedineniikrupnogabaritnyhprostranstvennyhkonstrukcii AT dvoreckiivi rasčetlokalʹnyhnaprâženiivzonahsvarnyhsoedineniikrupnogabaritnyhprostranstvennyhkonstrukcii AT malʹginmg rasčetlokalʹnyhnaprâženiivzonahsvarnyhsoedineniikrupnogabaritnyhprostranstvennyhkonstrukcii AT kirʹânvi calculationoflocalstressesinzonesofweldedjointsoflargesizethreedimensionalstructures AT dvoreckiivi calculationoflocalstressesinzonesofweldedjointsoflargesizethreedimensionalstructures AT malʹginmg calculationoflocalstressesinzonesofweldedjointsoflargesizethreedimensionalstructures |