Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей
Исследование электрофизических процессов проведено с помощью совместного многомасштабного и мультифизического моделирования посредством последовательного решения цепно-полевых задач для трех структурных уровней — всей кабельной линии, полиэтиленовой изоляции кабеля и элемента изоляции с характерными...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101168 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей / И.Н. Кучерявая // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 105-116. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860065782027780096 |
|---|---|
| author | Кучерявая, И.Н. |
| author_facet | Кучерявая, И.Н. |
| citation_txt | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей / И.Н. Кучерявая // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 105-116. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Исследование электрофизических процессов проведено с помощью совместного многомасштабного и мультифизического моделирования посредством последовательного решения цепно-полевых задач для трех структурных уровней — всей кабельной линии, полиэтиленовой изоляции кабеля и элемента изоляции с характерными микронеоднородностями. Результаты решения связанных задач определения электрического поля и механических напряжений в изоляции на микроуровне позволяют сделать заключение о ее состоянии и сроке службы кабельной линии в конкретных условиях эксплуатации.
Дослідження електрофізичних процесів проведено за допомогою сумісного багатомасштабного та мультифізичного моделювання послідовним розв’язанням ланцюгово-польових задач для трьох структурних рівнів — всієї кабельної лінії, поліетиленової ізоляції кабеля та елементу ізоляції з характерними мікронеоднорідностями. Результати розв’язання зв’язаних задач визначення електричного поля і механічних напружень в ізоляції на мікрорівні дозволяють зробити висновок про її стан та термін служби кабельної лінії в конкретних умовах експлуатації.
The electrophysical processes have been studied by combined using the multiscale and multiphysics modeling and by sequential solving the field-circuit problems for three structural levels – all power cable line, cable polyethylene insulation and separate element of the insulation with microsized inclusions. The results of solving the coupled electric and mechanical problems in the insulation at the microlevel give a possibility to define the insulation quality and service life of cable line under specific operation conditions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:07:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.315.2:004.94
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ, ä-ð òåõí. íàóê
Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03680, Êèåâ, ïð. Ïîáåäû, 56,
òåë. (044) 3662568, å-mail: rb.irinan@gmail.com)
Ìóëüòèôèçè÷åñêîå è ìíîãîìàñøòàáíîå
ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
â ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè ñèëîâûõ êàáåëåé
Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðîâåäåíî ñ ïîìîùüþ ñîâìåñòíîãî ìíîãî-
ìàñøòàáíîãî è ìóëüòèôèçè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîñðåäñòâîì ïîñëåäîâàòåëüíîãî ðå-
øåíèÿ öåïíî-ïîëåâûõ çàäà÷ äëÿ òðåõ ñòðóêòóðíûõ óðîâíåé — âñåé êàáåëüíîé ëèíèè,
ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè êàáåëÿ è ýëåìåíòà èçîëÿöèè ñ õàðàêòåðíûìè ìèêðîíåîäíîðîä-
íîñòÿìè. Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ ñâÿçàííûõ çàäà÷ îïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è ìåõà-
íè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â èçîëÿöèè íà ìèêðîóðîâíå ïîçâîëÿþò ñäåëàòü çàêëþ÷åíèå î åå
ñîñòîÿíèè è ñðîêå ñëóæáû êàáåëüíîé ëèíèè â êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè.
Äîñë³äæåííÿ åëåêòðîô³çè÷íèõ ïðîöåñ³â ïðîâåäåíî çà äîïîìîãîþ ñóì³ñíîãî áàãàòîìàñø-
òàáíîãî òà ìóëüòèô³çè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ïîñë³äîâíèì ðîçâ’ÿçàííÿì ëàíöþãîâî-ïîëüî-
âèõ çàäà÷ äëÿ òðüîõ ñòðóêòóðíèõ ð³âí³â — âñ³º¿ êàáåëüíî¿ ë³í³¿, ïîë³åòèëåíîâî¿ ³çîëÿö³¿
êàáåëÿ òà åëåìåíòó ³çîëÿö³¿ ç õàðàêòåðíèìè ì³êðîíåîäíîð³äíîñòÿìè. Ðåçóëüòàòè ðîçâ’ÿ-
çàííÿ çâ’ÿçàíèõ çàäà÷ âèçíà÷åííÿ åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ ³ ìåõàí³÷íèõ íàïðóæåíü â ³çîëÿö³¿ íà
ì³êðîð³âí³ äîçâîëÿþòü çðîáèòè âèñíîâîê ïðî ¿¿ ñòàí òà òåðì³í ñëóæáè êàáåëüíî¿ ë³í³¿ â
êîíêðåòíèõ óìîâàõ åêñïëóàòàö³¿.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìíîãîìàñøòàáíîå è ìóëüòèôèçè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, öåïíî-
ïîëåâûå çàäà÷è, ñâÿçàííûå ïîëåâûå çàäà÷è, ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû, ìåõàíè÷åñêèå
íàïðÿæåíèÿ.
Ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå ñîâðåìåííûõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ è
ñèëîâîãî ýëåêòðîîáîðóäîâàíèÿ, â òîì ÷èñëå ñèëîâûõ êàáåëåé ñ ïîëè-
ýòèëåíîâîé èçîëÿöèåé íà âûñîêîå è ñâåðõâûñîêîå íàïðÿæåíèÿ, òðåáóþò
äåòàëüíîãî èçó÷åíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïðî-
öåññîâ ñ ó÷åòîì ñëîæíîé âíóòðåííåé ñòðóêòóðû è îñîáåííîñòåé ñîñòàâ-
ëÿþùèõ ýëåìåíòîâ íà ðàçëè÷íûõ ïî ðàçìåðíîìó ìàñøòàáó óðîâíÿõ. Êàê
ïðàâèëî, íå óäàåòñÿ ïîñòðîèòü è ðåàëèçîâàòü åäèíóþ ìîäåëü äëÿ âñåõ
óðîâíåé âíóòðåííåé ñòðóêòóðû óñòðîéñòâà. Äëÿ âñåñòîðîííåãî è äåòàëü-
íîãî èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ ïðèìåíÿåòñÿ ìåòîä
ìíîãîìàñøòàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ [1—5].
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 5 105
� È.Í. Êó÷åðÿâàÿ, 2015
Äîñòè÷ü áîëåå ïîëíîãî ïîíèìàíèÿ ÿâëåíèé è ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþ-
ùèõ â ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ îáúåêòàõ, ïîçâîëÿåò èññëåäîâàíèå íà îñíîâå
ñîâìåñòíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäîâ ìóëüòèôèçè÷åñêîãî è ìíîãîìàñø-
òàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Â ðàáîòàõ [6—8] ïðèâåäåíû ïðèìåðû òàêèõ èñ-
ñëåäîâàíèé âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ íàóêè è òåõíèêè, â òîì ÷èñëå â ìàòåðèà-
ëîâåäåíèè, ãèäðîìåõàíèêå, ñòðóêòóðíîé ìåõàíèêå, õèìèè, áèîìåäèöèíå,
àñòðîôèçèêå. Ïîäõîäû ê ìîäåëèðîâàíèþ íà îñíîâå ñî÷åòàíèÿ ìåòîäîâ
ìóëüòèôèçè÷åñêîãî è ìíîãîìàñøòàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îïèñàíû â ðàáîòå
[6]. Èçëîæåíèþ îáùèõ ïðèíöèïîâ îðãàíèçàöèè ñâÿçåé â ñîâìåñòíûõ ìíîãî-
ìàñøòàáíûõ è ìóëüòèôèçè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ïîñâÿùåíà ðàáîòà [8].
 ðàáîòàõ [9, 10] ðàññìîòðåíû òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ïîñòðîåíèÿ êîì-
áèíèðîâàííûõ ìíîãîìàñøòàáíûõ ìóëüòèôèçè÷åñêèõ ìîäåëåé äëÿ ìóëüòè-
îáëàñòåé. Òàêèå ìíîãîìàñøòàáíûå ìóëüòèôèçè÷åñêèå è ìóëüòèãåîìåòðè-
÷åñêèå ìîäåëè ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ èññëåäîâàíèÿ ôèçè÷åñêèõ, õèìè÷åñêèõ
è áèîëîãè÷åñêèõ ñèñòåì, ê êîòîðûì îòíåñåíû òîïëèâíûå ýëåìåíòû, ìîëå-
êóëÿðíûå äâèãàòåëè, íàíî-æèäêîñòè, èîííûå êàíàëû, âèðóñû, áèîëîãè-
÷åñêèå è ìàêðîìîëåêóëÿðíûå ñèñòåìû.
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ â ðàáîòàõ [1, 11]
ïðåäëîæåí ñëåäóþùèé ïîäõîä ê ðåàëèçàöèè ìíîãîìàñøòàáíîãî ìîäåëè-
ðîâàíèÿ. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîâîäèòñÿ ñ ó÷åòîì òàêèõ óðîâ-
íåé ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî óñòðîéñòâà, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò íàèáîëüøèé
èíòåðåñ äëÿ èññëåäîâàíèÿ. Êàæäûé óðîâåíü èìååò ñâîé ðàçìåðíûé ìàñø-
òàá è âêëþ÷àåò âàæíåéøèå ýëåìåíòû ñòðóêòóðû, êà÷åñòâî è ðàáîòà êîòî-
ðûõ íàèáîëåå âëèÿþò íà ôóíêöèîíèðîâàíèå âñåãî óñòðîéñòâà â öåëîì.
Òàêèå ýëåìåíòû óñòðîéñòâà íàçâàíû îòâåòñòâåííûìè ýëåìåíòàìè. Íåîá-
õîäèìîñòü âûäåëåíèÿ ñòðóêòóðíûõ óðîâíåé ïðè äåòàëüíîì èññëåäîâàíèè
ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ ñâÿçàíà ñ îãðàíè÷åííîé ðàçðåøàþùåé ñïî-
ñîáíîñòüþ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ ôèçè÷åñêèõ çàäà÷ è îãðàíè÷åí-
íûìè ðåñóðñàìè êîìïüþòåðîâ.
Ñîâìåñòíîå èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîâ ìíîãîìàñøòàáíîãî è ìóëüòèôè-
çè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà ïðîöåññîâ â ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ
óñòðîéñòâàõ ñîñòîèò â âûïîëíåíèè ñëåäóþùèõ ýòàïîâ [1, 11].
1. Èññëåäóåìîå óñòðîéñòâî ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê èåðàðõè÷åñêàÿ ñòðóê-
òóðà, â êîòîðîé âûäåëÿþòñÿ õàðàêòåðíûå ñòðóêòóðíûå óðîâíè, îòëè÷àþ-
ùèåñÿ ïî ìàñøòàáó (ðàçìåðó).
2. Íà êàæäîì âûáðàííîì ñòðóêòóðíîì óðîâíå îïðåäåëÿåòñÿ îòâåòñò-
âåííûé ýëåìåíò è ñòðîèòñÿ ñâîÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü äëÿ ðàñ÷åòà
ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è ñâÿçàííûõ ñ íèì ìóëüòèôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.
Çàìåòèì, ÷òî âûáîð îòâåòñòâåííîãî ýëåìåíòà íà êàæäîì óðîâíå òðåáóåò â
îáùåì ñëó÷àå ïðîâåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ èññëåäîâàíèé.
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ
106 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 5
3. Óñòàíàâëèâàþòñÿ âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùèå ôèçè÷åñêèå ïîëÿ, à
òàêæå ïàðàìåòðû, ñâÿçûâàþùèå ïðîöåññû íà ñòðóêòóðíûõ óðîâíÿõ. Îïðå-
äåëÿåòñÿ õàðàêòåð ñâÿçè ìåæäó ïðîöåññàìè ðàçíûõ óðîâíåé (ñëàáîñâÿçàí-
íûå èëè ñèëüíîñâÿçàííûå ïðîöåññû ñîãëàñíî êëàññèôèêàöèè, ïðèâåäåííîé
â ðàáîòå [12]).
4. ×èñëåííî ðåøàþòñÿ â îáùåì ñëó÷àå ìóëüòèôèçè÷åñêèå çàäà÷è íà
âñåõ ñòðóêòóðíûõ óðîâíÿõ. Ñâÿçü ïîëåâûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ íà ðàçëè÷íûõ
óðîâíÿõ, ðåàëèçóåòñÿ ïîñðåäñòâîì çàäàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ãðàíè÷íûõ
èëè íà÷àëüíûõ óñëîâèé. Äëÿ öåïíûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ íà êàêèõ-ëèáî óðîâ-
íÿõ, îñóùåñòâëÿåòñÿ îáìåí äàííûìè, â êà÷åñòâå êîòîðûõ âûñòóïàþò ïàðà-
ìåòðû è (èëè) õàðàêòåðèñòèêè öåïåé.
5. Âûïîëíÿåòñÿ àíàëèç ðàññ÷èòàííûõ õàðàêòåðèñòèê ïîëÿ èëè öåïåé â
íàèáîëåå âàæíûõ îáëàñòÿõ èññëåäóåìîãî óñòðîéñòâà — îòâåòñòâåííûõ
ýëåìåíòàõ íà âûáðàííûõ óðîâíÿõ. Ñ ïîìîùüþ êîíêðåòíûõ äàííûõ îá
ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññàõ íà êàæäîì ñòðóêòóðíîì óðîâíå ôîðìèðóåò-
ñÿ îáîáùåííàÿ èíôîðìàöèÿ î õàðàêòåðå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ âñåãî óñò-
ðîéñòâà â öåëîì.
 äàííîì èññëåäîâàíèè ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â êàáåëüíîé
ëèíèè ñîâìåñòíîå èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîâ ìíîãîìàñøòàáíîãî è ìóëüòè-
ôèçè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîâåäåíî ñ ïîìîùüþ âûáîðà îòâåòñòâåííûõ
ýëåìåíòîâ íà òðåõ ñòðóêòóðíûõ óðîâíÿõ: âñåé êàáåëüíîé ëèíèè (ìàêðî-
óðîâåíü), ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè êàáåëÿ (ñðåäíèé óðîâåíü) è îòäåëü-
íîãî ýëåìåíòà îáúåìà èçîëÿöèè ñ õàðàêòåðíûìè ìèêðîíåîäíîðîäíîñòÿìè
(ìèêðîóðîâåíü) (ðèñ. 1 íà âêëåéêå). Èññëåäîâàíèÿ âûïîëíåíû íà ïðèìåðå
êàáåëüíîé ëèíèè ñ èçîëÿöèåé èç ñøèòîãî ïîëèýòèëåíà íà íàïðÿæåíèå 330 êÂ,
ïðîëîæåííîé äëÿ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ìåòàëëóðãè÷åñêîãî çàâîäà «Äíåïðî-
ñòàëü» (ã. Äíåïðîïåòðîâñê) [13].
Ñõåìà ðåøåíèÿ ìóëüòèôèçè÷åñêèõ çàäà÷ ñ ïîìîùüþ ìíîãîìàñø-
òàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Äëÿ ñèëîâûõ êàáåëåé ñ ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿ-
öèåé, òàêæå êàê è äëÿ ðÿäà ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, ðàññìîòðåííûõ
â [1], ðåàëèçóåòñÿ òàêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïåðàöèé:
1) âûäåëåíèå òðåõ âçàèìîñâÿçàííûõ ñòðóêòóðíûõ óðîâíåé êàáåëüíîé
ëèíèè ñî ñâîèìè îòâåòñòâåííûìè ýëåìåíòàìè: ìàêðîóðîâíÿ ñî âñåé êà-
áåëüíîé ëèíèåé, ñðåäíåãî óðîâíÿ — ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè è ìèêðî-
óðîâíÿ, âêëþ÷àþùåãî îòäåëüíûé ýëåìåíò îáúåìà èçîëÿöèè ñ õàðàêòåðíû-
ìè ìèêðîâêëþ÷åíèÿìè; òàêèå óðîâíè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ïîñðåäñòâîì
îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê, â îáùåì ñëó÷àå — ýëåêòðè÷åñêèõ, òåïëîâûõ,
ìåõàíè÷åñêèõ;
2) âûáîð îòâåòñòâåííûõ ýëåìåíòîâ íà óêàçàííûõ ñòðóêòóðíûõ óðîâ-
íÿõ è ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ è
Ìóëüòèôèçè÷åñêîå è ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 5 107
ñâÿçàííûõ ñ íèì ïðîöåññîâ (ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé) ïðè ó÷åòå ñâÿçè
öåïíûõ è ïîëåâûõ çàäà÷ íà ðàçíûõ óðîâíÿõ.
Ñîãëàñíî ñõåìå, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 1 (ñì. âêëåéêó), íà ìàêðî-
óðîâíå âñåé êàáåëüíîé ëèíèè ñ ó÷åòîì îïðåäåëåííûõ óñëîâèé åå ðàáîòû â
ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêîé ñèñòåìå ìîäåëèðóåì ïåðåõîäíûå ïðîöåññû ñ èñïîëü-
çîâàíèåì ïðîãðàììû ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì Matlab/Simulink [14]. Ðàñ-
ñ÷èòûâàåì çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå â êàáåëüíóþ ëèíèþ
â ðàçëè÷íûõ ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìàõ — â ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ
(ÊÇ) â íàãðóçêå íà âûõîäå ëèíèè U têç( ) è â ðåæèìå âêëþ÷åíèÿ êàáåëüíîé
ëèíèè áåç íàãðóçêè (íà õîëîñòîì õîäó)U tõõ ( ) .
Íà ñðåäíåì óðîâíå âûäåëÿåìûé îòâåòñòâåííûé ýëåìåíò — ïîëèýòè-
ëåíîâàÿ èçîëÿöèÿ êàáåëÿ. Ïî ðåçóëüòàòàì ðåøàåìîé íà ìàêðîóðîâíå öåï-
íîé çàäà÷è ïîñëåäîâàòåëüíî ðåøàåì ïîëåâóþ çàäà÷ó. Ðàññ÷èòûâàåì ðàñ-
ïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îáúåìå èçîëÿöèè ïî çàâèñèìîñòè U têç( ),
êîòîðàÿ ôîðìèðóåò ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ýëåêòðè÷åñêîé çàäà÷è. Òàê, íà
ìàêðî- è ñðåäíåì óðîâíÿõ ðåøàþòñÿ ñâÿçàííûå öåïíàÿ è ïîëåâàÿ çàäà÷è —
ìóëüòèôèçè÷åñêàÿ öåïíî-ïîëåâàÿ çàäà÷à (ðèñ. 2).
Íà ìèêðîóðîâíå âûáèðàåì îòâåòñòâåííûé ýëåìåíò — îáúåì ïîëèýòè-
ëåíîâîé èçîëÿöèè ñ õàðàêòåðíûìè ìèêðîâêëþ÷åíèÿìè, òàê êàê íà ýòîì
óðîâíå îïðåäåëÿþùåé ÿâëÿåòñÿ íåîäíîðîäíîñòü ìèêðîñòðóêòóðû ïîëè-
ýòèëåíîâîãî ìàòåðèàëà.  ìèêðîîáúåìå ñ âêëþ÷åíèåì ðåøàåì çàäà÷ó îï-
ðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñ ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè, ñîîòâåòñòâóþ-
ùèìè ìàêñèìàëüíîìó ïåðåíàïðÿæåíèþ â ðåæèìå âêëþ÷åíèÿ êàáåëüíîé
ëèíèè íà õîëîñòîì õîäó U õõ , êîòîðîå íàõîäèòñÿ íà ìàêðîóðîâíå. Ïî
ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé çàäà÷è ðàññ÷èòûâàåì ìåõàíè÷åñêèå
íàïðÿæåíèÿ â ìàòåðèàëå èçîëÿöèè ñ ìèêðîâêëþ÷åíèÿìè. Òàêèì îáðàçîì,
íà ìàêðî- è ìèêðîóðîâíÿõ ðåøàþòñÿ ìóëüòèôèçè÷åñêèå çàäà÷è — ñâÿçàí-
íûå öåïíàÿ è ïîëåâûå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è ìåõàíè-
÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â èçîëÿöèè êàáåëÿ â êîíêðåòíîì ðåæèìå ðàáîòû.
Íà îñíîâàíèè ýëåêòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïî äîïóñòèìîìó çíà÷å-
íèþ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ìîæåò áûòü ñäåëàíî çàêëþ÷åíèå
îá èíòåíñèâíîñòè ñòàðåíèÿ èçîëÿöèè ñèëîâîãî êàáåëÿ è íàäåæíîñòè ðàáî-
òû êàáåëüíîé ëèíèè â öåëîì, à òàêæå ñôîðìèðîâàíû ñîîòâåòñòâóþùèå
ðåêîìåíäàöèè îòíîñèòåëüíî íåîáõîäèìîñòè èçìåíåíèÿ íàãðóçî÷íîé ñïî-
ñîáíîñòè è óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè èññëåäóåìîé ëèíèè.
Âàæíûìè ôàêòîðàìè ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ñîãëàñíî ñõåìå, ïðåäñòàâëåí-
íîé íà ðèñ. 1, ÿâëÿþòñÿ ó÷åò êîíêðåòíûõ óñëîâèé è ðåæèìîâ ðàáîòû
êàáåëüíîé ëèíèè, âûáîð îòâåòñòâåííûõ ýëåìåíòîâ íà êàæäîì ñòðóêòóð-
íîì óðîâíå, ñòðîãîå îïðåäåëåíèå ãðàíè÷íûõ óñëîâèé áîëåå íèçêîãî óðîâ-
íÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ äàííûìè, ïîëó÷åííûìè ïðè ðåøåíèè çàäà÷ íà áîëåå
âûñîêîì óðîâíå.
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ
108 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 5
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ñâÿçü ïðîöåññîâ íà ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðíûõ
óðîâíÿõ ìîæåò áûòü ñëàáîé, òîãäà çàäà÷è íà ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ ðåøàþòñÿ
ïîñëåäîâàòåëüíî.  îáùåì ñëó÷àå ïðîöåññû íà íèçêèõ óðîâíÿõ ìîãóò
ñóùåñòâåííî âëèÿòü íà ïðîöåññû, ïðîòåêàþùèå íà áîëåå âûñîêèõ óðîâ-
íÿõ. Ïðè ýòîì ñâÿçü çàäà÷ ðàçíûõ óðîâíåé áóäåò ñèëüíîé, è òàêèå çàäà÷è
íåîáõîäèìî ðåøàòü îäíîâðåìåííî ëèáî ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïðèìåíåíèåì
èòåðàöèîííûõ ïðîöåäóð.
Ïî îïèñàííîé ñõåìå ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ â êàáåëüíîé ëèíèè
îñóùåñòâëÿåòñÿ ðåøåíèå öåïíî-ïîëåâûõ çàäà÷, à íà ìèêðîóðîâíå âûïîë-
íÿåòñÿ ðåøåíèå äâóõ ìóëüòèôèçè÷åñêèõ ïîëåâûõ çàäà÷ (ñì. ðèñ. 2).
Ìàêðîóðîâåíü — ðàñ÷åò ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ â êàáåëü-
íîé ëèíèè íà îñíîâå òåîðèè öåïåé. Ïåðâàÿ â Óêðàèíå êàáåëüíàÿ ëèíèÿ ñ
èçîëÿöèåé èç ñøèòîãî ïîëèýòèëåíà íà íàïðÿæåíèå 330 êÂ, ïðîëîæåííàÿ
íà ìåòàëëóðãè÷åñêîì çàâîäå «Äíåïðîñòàëü» äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âíåøíåãî
ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ýëåêòðîïëàâèëüíîãî êîìïëåêñà, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
ñëîæíîå èíæåíåðíîå ñîîðóæåíèå (ðèñ. 1, à) [13]. Â [15] âîïðîñû íàäåæ-
íîñòè è áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òàêîé êàáåëüíîé ëèíèè ïðåä-
ëîæåíî ðåøàòü ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïåðåõîäíûõ
ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïðîöåññîâ äëÿ ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ ðàáîòû. Ñðåäñòâàìè
ïàêåòà ïðîãðàìì Matlab/Simulink â [15] ðåàëèçîâàíà Simulink-ìîäåëü
êàáåëüíîé ëèíèè è ïîëó÷åíû ðåçóëüòàòû äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ëèíèÿ ðà-
áîòàåò íà íîìèíàëüíóþ àêòèâíóþ íàãðóçêó ñ ëèíåéíûì òîêîì 600 À è â
ìîìåíò âðåìåíè t = 0,5 ñ âñå òðè ôàçû íàãðóçêè çàìûêàþòñÿ íà çåìëþ,
Ìóëüòèôèçè÷åñêîå è ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 5 109
Âûñîêî÷àñòîòíîå íàïðÿæåíèå ( )
íà âõîäå â êàáåëüíóþ ëèíèþ
â ðåæèìå ÊÇ â íàãðóçêå
íà âûõîäå ëèíèè
U tÊÇ
Ìó
ïîëåâûå çàäà÷è
â ýëåìåíòå èçîëÿöèè
ñ ìèêðîâêëþ÷åíèÿìè
(ìèêðîóðîâåíü)
ëüòèôèçè÷åñêèåÇàäà÷à ðàñ÷åòà
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
ñèëîâîãî
êàáåëÿ (ñðåäíèé óðîâåíü)
â îáúåìå èçîëÿöèè
Ïåðåíàïðÿæåíèå
íà âõîäå â êàáåëüíóþ ëèíèþ
â ðåæèìå âêëþ÷åíèÿ ëèíèè
íà õîëîñòîì õîäó
UÕÕ
Öåïíàÿ çàäà÷à ðàñ÷åòà
ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè
ñ êàáåëüíîé ëèíèåé
äëÿ ðåæèìîâ ÊÇ è õîëîñòîãî õîäà
(ìàêðîóðîâåíü)
Ðèñ. 2. Ñõåìà ñâÿçè ìåæäó çàäà÷àìè ïðè ðåàëèçàöèè ìíîãîìàñøòàáíîãî è ìóëüòèôèçè-
÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ â êàáåëüíîé ëèíèè
êàæäàÿ ÷åðåç ñîïðîòèâëåíèå 10 Îì; â äàëüíåéøåì (ïðè t = 1 ñ) ýòè öåïè
ðàçìûêàþòñÿ.
Íà ðèñ. 3, à (ñì. âêëåéêó) ïðåäñòàâëåíû ïîëó÷åííûå â [15] ïîñðåäñò-
âîì êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ îñöèëëîãðàììû èçìåíåíèÿ íàïðÿæå-
íèÿ íà âõîäå â ëèíèþ äëÿ ñëó÷àÿ òðåõôàçíîãî ÊÇ â íàãðóçêå íà âûõîäå
êàáåëüíîé ëèíèè. Íàïðÿæåíèå ïðèâåäåíî â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ â
äîëÿõ îò âåëè÷èíû U tô max ( ) /�330 2 3 êÂ. Èç ðèñ. 3, à, âèäíî, ÷òî â ìî-
ìåíò âîçíèêíîâåíèÿ ÊÇ â ëèíèè ïîÿâëÿåòñÿ âûñîêî÷àñòîòíîå çàòóõàþùåå
íàïðÿæåíèå, êîòîðîå ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàíî ôóíêöèåé:
U t U t f têç ô max( ) , exp( / ) sin� �115 2� � , � � 0,01 ñ, f = 2,5 êÃö . (1)
Äàëåå âûðàæåíèå (1) èñïîëüçóåòñÿ íà ñðåäíåì óðîâíå â ñõåìå ìíîãî-
ìàñøòàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (ñì. ðèñ. 1) äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ
â èçîëÿöèè êàáåëÿ â ðåæèìå òðåõôàçíîãî ÊÇ â íàãðóçêå.
Ïî ðåçóëüòàòàì ìîäåëèðîâàíèÿ â âû÷èñëèòåëüíîé ñðåäå Matlab/Simu-
link â [15] íàéäåíî òàêæå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå â êàáåëüíóþ
ëèíèþ â ðåæèìå âêëþ÷åíèÿ ëèíèè áåç íàãðóçêè (ñì. ðèñ. 3, á). Ïîëó÷åííîå
ïðè ýòîì ìàêñèìàëüíîå ïåðåíàïðÿæåíèå U t Uõõ ô max( ) ,�18 ïåðåäàåòñÿ íà
ìèêðîóðîâåíü äëÿ ïðîâåäåíèÿ ìóëüòèôèçè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â íåîä-
íîðîäíîé ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè.
Ñðåäíèé óðîâåíü — ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â èçîëÿöèè. Íàäåæíîñòü è
ñðîê ñëóæáû êàáåëüíûõ ëèíèé çàâèñÿò îò òåõíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
êàáåëåé, èõ êà÷åñòâà, ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ èñïîëüçóåìûõ ìàòå-
ðèàëîâ, óñëîâèé è ðåæèìîâ ýêñïëóàòàöèè [16]. Â êàáåëÿõ ñ èçîëÿöèåé èç
ñøèòîãî ïîëèýòèëåíà èñïîëüçóåòñÿ òðåõñëîéíàÿ èçîëÿöèîííàÿ ñòðóêòóðà,
âêëþ÷àþùàÿ ïîëèýòèëåíîâóþ èçîëÿöèþ, ïîëóïðîâîäÿùèé ñëîé ïî æèëå è
ïîëóïðîâîäÿùèé ñëîé ïî îñíîâíîé èçîëÿöèè. Ïîëóïðîâîäÿùèå ñëîè
ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ âûðàâíèâàíèÿ ñêà÷êà íàïðÿæåíèÿ â ýëåêòðè÷åñêîì
ïîëå ó ïîâåðõíîñòè æèëû è ìåòàëëè÷åñêîãî ýêðàíà â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ
ðàáîòû êàáåëåé, â òîì ÷èñëå â óñëîâèÿõ ÊÇ â íàãðóçêå, êðàòêîâðåìåííûõ
áðîñêîâ òîêîâ è ïåðåíàïðÿæåíèé íà ëèíèè, ÷òî îáåñïå÷èâàåò çàùèòó
èçîëÿöèè îò ïðåæäåâðåìåííîãî ñòàðåíèÿ.
 ñâÿçè ñ èçëîæåííûì ïðåäñòàâëÿåò ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ èññëåäîâàíèå
ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â èçîëÿöèè ñèëîâûõ êàáåëåé â àâàðèé-
íûõ ðåæèìàõ, íàïðèìåð â ñëó÷àå âîçíèêíîâåíèÿ âûñîêî÷àñòîòíîãî íàïðÿæå-
íèÿ íà òîêîïðîâîäÿùåé æèëå êàáåëÿ â ðåæèìå ÊÇ, äëÿ ãàðàíòèðîâàíèÿ ýêðà-
íèðóþùåé ôóíêöèè ïîëóïðîâîäÿùåãî ñëîÿ è íàäåæíîñòè èçîëÿöèè.
Çàäà÷ó èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îáúåìå èçîëÿöèè êàáåëÿ
ðåøàåì ñ ó÷åòîì óñëîâèé åãî ðàáîòû â ðåæèìå ÊÇ â íàãðóçêå. Ìîäåëèðóåì
òàêîé ðåæèì, çàäàâàÿ íàïðÿæåíèå íà æèëå êàáåëÿ, íàéäåííîå èç ðåøåíèÿ
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 5
çàäà÷è íà ìàêðîóðîâíå (ñì. ðèñ. 3, à). Ïîëàãàåì, ÷òî êàáåëü íàõîäèòñÿ âî
âíåøíåì ïåðåìåííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, èçìåíÿþùåìñÿ âî âðåìåíè ñ
÷àñòîòîé f = 2,5 êÃö.
Ïðèìåíÿåì ñõåìó ñ ýëåìåíòàìè ìíîãîìàñøòàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ,
ïðåäñòàâëåííóþ íà ðèñ. 4 (ñì. âêëåéêó). Ñå÷åíèå êàáåëÿ ðàçáèâàåì íà ðÿä
ýêâèâàëåíòíûõ ñåêòîðîâ ñ ó÷åòîì íåðîâíîñòè ïîâåðõíîñòè ìíîãîïðîâî-
ëî÷íîé æèëû. Îäèí èç òàêèõ ñåêòîðîâ ñîñòàâëÿåò ýëåìåíòàðíóþ ÿ÷åéêó
ñòðóêòóðû [1]. Ó÷èòûâàÿ ïåðèîäè÷íîñòü ñòðóêòóðû ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ
êàáåëÿ, äîñòàòî÷íî íàéòè ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îäíîì
ñåêòîðå. Òîãäà êàðòèíà ïîëÿ âî âñåì ñå÷åíèè êàáåëÿ îïðåäåëèòñÿ ïóòåì
ïåðèîäè÷åñêîãî ïîâòîðåíèÿ ïî óãëîâîé êîîðäèíàòå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëÿ â
ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå.  êà÷åñòâå ðàñ÷åòíîé îáëàñòè âûáðàíà ýëåìåíòàð-
íàÿ ÿ÷åéêà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 4, à.
Çàäà÷ó áóäåì ðàññìàòðèâàòü â äâóìåðíîé ïîñòàíîâêå â äåêàðòîâîé
ñèñòåìå êîîðäèíàò. Îñíîâíîå óðàâíåíèå, îïðåäåëÿþùåå íåñòàöèîíàðíîå
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â êàáåëå E � ���, èìååò âèä
� � � � �
�
�
�
� �
��
�
� � � �0 r
t
, (2)
ãäå � ( , )r t — ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë, çàâèñÿùèé îò ïðîñòðàíñòâåííîé
êîîðäèíàòû r � ( , )x y è âðåìåíè t; � è� r — ýëåêòðîïðîâîäíîñòü è äèýëåêòðè-
÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñîîòâåòñòâóþùåãî ìàòåðèàëà (îòíîñèòåëüíîå çíà÷å-
íèå); � 0
12885 10� � �, Ô/ì — äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü âàêóóìà.
Çàäàåì ñëåäóþùèå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ çàäà÷è (2) (ñì. ðèñ. 4, á):
íà ïîâåðõíîñòè ìåäíîãî ýêðàíà êàáåëÿ � � � ;
íà áîêîâûõ ãðàíèöàõ �� ��n �0 (n — åäèíè÷íûé âåêòîð âíåøíåé
íîðìàëè);
íà ïîâåðõíîñòè æèëû ñîãëàñíî (1) çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè âèäà
� � �� � �U t U t f têç ô max( ) , exp( / ) sin115 2 , (3)
ãäå U tô max ( ) /�330 2 3 ê — ìàêñèìàëüíîå ôàçíîå íàïðÿæåíèå äëÿ êà-
áåëÿ 330 ê â ðàññìàòðèâàåìîì àâàðèéíîì ðåæèìå; � = 0,01 ñ; f = 2,5 êÃö.
×èñëåííûå ðàñ÷åòû âûïîëíåíû äëÿ êàáåëÿ íà íàïðÿæåíèå 330 êÂ, ó
êîòîðîãî â ñîîòâåòñòâèè ñ [13] íàðóæíûé äèàìåòð ñîñòàâëÿåò 105 ìì,
äèàìåòð æèëû — 34,8 ìì, ïëîùàäü ñå÷åíèÿ æèëû — 800 ìì2, ïëîùàäü
ñå÷åíèÿ ìåäíîãî ýêðàíà — 150 ìì2, òîëùèíà èçîëÿöèè — 23,5 ìì, òîë-
ùèíà íàðóæíîé îáîëî÷êè — 6 ìì, âíóòðåííèé ðàäèóñ âíåøíåãî ýêðàíà —
42,8 ìì, òîëùèíà ïîëóïðîâîäÿùåãî ñëîÿ — 1,9 ìì. Ïðèíÿòû ñëåäóþùèå
çíà÷åíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè: ýëåêòðî-
ïðîâîäíîñòü — �1 = 10–14 (Îì � ì)–1, äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü —
�1 = 2,3; äëÿ ïîëóïðîâîäÿùåãî ñëîÿ — � 2 = 10–6 (Îì�ì)–1, � 2 = 2,3.
Ìóëüòèôèçè÷åñêîå è ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 5 111
Ïðîöåññ ðàññìîòðåí âî âðåìåíè, êîãäà íàïðÿæåíèå íà æèëå èçìåíÿåò-
ñÿ ïî çàêîíó (3) è ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïîëÿ äîñòèãàåòñÿ â ìîìåíò âðå-
ìåíè 0,25T, ãäå T — ïåðèîä èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ. Ïîêàçàííîå íà ðèñ. 5, à
(ñì. âêëåéêó) ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñîîòâåòñòâóåò ýòîìó çíà-
÷åíèþ âðåìåíè. Íà ðèñ. 5, á, äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåíî èçìåíåíèå íàïðÿ-
æåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ |E| âäîëü ãðàíèöû ïîëóïðîâîäÿùåãî ñëîÿ
(ëèíèè ÀÂ) ïðè ÷àñòîòå f = 2,5 êÃö, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàññìàòðèâàåìîìó
àâàðèéíîìó ðåæèìó, è ÷àñòîòå íîìèíàëüíîãî ðåæèìà êàáåëüíîé ëèíèè
f = 50 Ãö. Ïðè àâàðèéíîì ðåæèìå (f = 2,5 êÃö) ïðîèñõîäèò óâåëè÷åíèå
óðîâíÿ ïîëÿ â èçîëÿöèè íà ãðàíèöå ïåðåõîäà òîêîïðîâîäÿùàÿ æèëà —
ïîëóïðîâîäÿùèé ñëîé ïî æèëå è íåêîòîðîå âîçðàñòàíèå íàïðÿæåííîñòè
ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â öåíòðàëüíîé ÷àñòè ýòîé çîíû. Ïðè ýòîì íàèáîëåå
âåðîÿòíû ïðîöåññû âîçíèêíîâåíèÿ è ðàçâèòèÿ òðèèíãîâûõ ñòðóêòóð è, êàê
ðåçóëüòàò, óñêîðåííîå ñòàðåíèå ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè.
Ìèêðîóðîâåíü — ìóëüòèôèçè÷åñêèå ïðîöåññû â íåîäíîðîäíîé
èçîëÿöèè. Îäíîé èç âàæíûõ ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ äîñòèæåíèåì âûñîêîé
íàäåæíîñòè ýëåêòðè÷åñêèõ êàáåëåé ñ ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèåé, ÿâëÿåòñÿ
ïîâûøåíèå óñòîé÷èâîñòè èçîëÿöèîííîãî ìàòåðèàëà ê äåãðàäàöèè. Ïî-
ñêîëüêó íàëè÷èå âîäíûõ âêëþ÷åíèé â èçîëÿöèè ïðèâîäèò ê óõóäøåíèþ
ñâîéñòâ è ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé åå ñòàðåíèÿ [17], çíà÷èòåëüíîå âíèìàíèå
èññëåäîâàòåëåé óäåëÿåòñÿ èçó÷åíèþ âëèÿíèÿ ìèêðîâêëþ÷åíèé íà ýëåêòðè-
÷åñêóþ ïðî÷íîñòü è ñòðóêòóðíî-ìåõàíè÷åñêîå ñîñòîÿíèå èçîëÿöèè.  ñâÿçè ñ
ýòèì íà ìèêðîóðîâíå ïî ñõåìå ìíîãîìàñøòàáíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (ñì. ðèñ. 1)
âûïîëíåíî èññëåäîâàíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è ñâÿçàííûõ ñ íèì ìåõàíè-
÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â íåîäíîðîäíîé èçîëÿöèè ñèëîâîãî êàáåëÿ.
Ôèçè÷åñêîé ìîäåëüþ äëÿ èññëåäîâàíèÿ âûáðàí ìàëûé îáúåì ïîëè-
ýòèëåíîâîé èçîëÿöèè ñ âîäíûìè ìèêðîâêëþ÷åíèÿìè ðàçëè÷íîé ôîðìû.
Îñíîâíûì óðàâíåíèåì äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ìèêðîîáúåìå
èçîëÿöèè ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèå äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ��:
� � �( � ) �� �� � � � �j r0 , (4)
ãäå � — óãëîâàÿ ÷àñòîòà; j — ìíèìàÿ åäèíèöà; òî÷êîé îáîçíà÷åíû êîìï-
ëåêñíûå âåëè÷èíû.
Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü ïðåäñòàâëåíà â âèäå îñåñèììåòðè÷íîé â öèëèíäðè-
÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò (ðèñ. 6 íà âêëåéêå). Ïåðåíàïðÿæåíèå U õõ �
� 18, U ô max íà âõîäå â êàáåëüíóþ ëèíèþ â ðåæèìå âêëþ÷åíèÿ íà õîëîñòîì
õîäó, ïåðåäàâàåìîå ñ ìàêðîóðîâíÿ (ñì. ðèñ. 3, á), ôîðìèðóåò ãðàíè÷íûå
óñëîâèÿ çàäà÷è (4). Íà âåðõíåé ãðàíèöå, îðèåíòèðîâàííîé âäîëü ïîëÿ,
îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèå � /� �U l hõõ , ãäå h — òîëùèíà ïîëèýòèëåíîâîé èçî-
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 5
ëÿöèè êàáåëÿ; l — âûñîòà ðàñ÷åòíîé îáëàñòè âäîëü ïîëÿ; íà íèæíåé
ãðàíèöå îáëàñòè ñ âêëþ÷åíèåì �� �0.
Ïðåäïîëàãàÿ îòñóòñòâèå îáúåìíûõ çàðÿäîâ, ïî çíà÷åíèþ ýëåêòðè÷åñ-
êîãî ïîëÿ �
�E � ��� îïðåäåëÿåì îáúåìíóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ñèëó (ñðåäíþþ
çà ïåðèîä), äåéñòâóþùóþ â äèýëåêòðè÷åñêîé ñðåäå [18]:
F Ee � � �
�
�0 2
2
1( ) | � | .
Çäåñü | � | (Re ( � )) (Im ( � )) (Re ( � )) (Im ( � ))E � � � �E E E Er r z z
2 2 2 2, ãäå �Er , �E z —
ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðà ïîëÿ �E; Re è Im — äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè
êîìïëåêñíûõ âåëè÷èí.
Äàëåå, äëÿ ðàñ÷åòà ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â ìàòåðèàëå èçîëÿöèè
ðåøàåì äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå ìåõàíè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ, çàïè-
ñàííîå äëÿ òåíçîðà ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé � M â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî
äåéñòâóåò òîëüêî âíóòðåííÿÿ îáúåìíàÿ ñèëà Fe , à âíåøíèå ñèëîâûå íà-
ãðóçêè è äàâëåíèå â ìàòåðèàëå îòñóòñòâóþò [19]:
� � �� M eF 0.
Ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèÿ ýêâèâàëåíòíîãî
ìåõàíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ � M è ýëåêòðè÷åñêîé ñèëû F F= e â îêðåñò-
íîñòè âêëþ÷åíèÿ ðàçëè÷íîé ôîðìû ïîêàçàíû íà ðèñ. 6, à, èç êîòîðîãî
âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà ñèëû íàèáîëüøàÿ íà ïîëþñàõ, îðèåíòèðîâàííûõ
âäîëü ïîëÿ. Âíóòðè âîäíîãî âêëþ÷åíèÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ñèëà íåçíà÷èòåëüíà
â ñèëó ìàëîãî çíà÷åíèÿ ïîëÿ. ×åì áîëåå âûòÿíóòî ìèêðîâêëþ÷åíèå âäîëü
ïîëÿ, òåì áîëüøàÿ ñèëà äåéñòâóåò íà åãî ïîëþñàõ è òåì áîëüøåå ìåõà-
íè÷åñêîå íàïðÿæåíèå íàáëþäàåòñÿ â ýòèõ çîíàõ. Íàïðàâëåííîå ñæèìàþ-
ùåå äåéñòâèå ñèëû Fe íà âêëþ÷åíèå â èçîëÿöèè ìîæåò ñïîñîáñòâîâàòü
ðàñòðåñêèâàíèþ åãî ïîâåðõíîñòè è äàëüíåéøåìó óâåëè÷åíèþ â îáúåìå.
Íà ðèñ. 6, á, ïðåäñòàâëåíû ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ � M è ñèëû Fe
âáëèçè âåðøèíû òðèèíãîâîãî êàíàëà äëÿ ðàçëè÷íûõ ðàäèóñîâ ñêðóãëåíèÿ
âåðøèíû. Ïîêàçàíî, ÷òî â çîíå çàîñòðåííîé âåðøèíû òðèèíãà ìîãóò áûòü
äîñòèãíóòû çíà÷åíèÿ ìåõàíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ (â äàííîì ñëó÷àå 16 ÌÏà),
ñîâïàäàþùèå ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ñ ðàçðóøàþùèì íàïðÿæåíèåì ïî-
ëèýòèëåíà (äëÿ áàçîâûõ ìàðîê ïîëèýòèëåíà, íàïðèìåð, íèçêîãî äàâëåíèÿ
ðàçðóøàþùåå íàïðÿæåíèå ñîñòàâëÿåò 20—30 ÌÏà). Ïðè òàêîì âûñîêîì
çíà÷åíèè ëîêàëüíîãî ìåõàíè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ è ïðè óñëîâèè öèêëè-
÷åñêèõ íàãðóçîê â êàáåëÿõ (ðàñòÿæåíèè è èçãèáàõ íà òðàññå ïðîêëàäêè)
ñóììàðíîå ìåõàíè÷åñêîå âîçäåéñòâèå ìîæåò ïðèâîäèòü ê ëîêàëüíîé äåãðà-
äàöèè ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèè íà ìèêðîóðîâíå.
Ìóëüòèôèçè÷åñêîå è ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 5 113
Âûâîäû
Ïðèìåíåíèå ïðåäëîæåííîé ñõåìû êîìáèíèðîâàííîãî ìíîãîìàñøòàáíîãî
è ìóëüòèôèçè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñèëîâûõ êàáåëåé ïîçâîëÿåò ïî-
ñðåäñòâîì èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
èçîëÿöèè êîëè÷åñòâåííî îöåíèòü îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû, ïðîòå-
êàþùèå â èçîëÿöèè êàáåëÿ â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ ðàáîòû êàáåëüíîé ëèíèè,
ïðîãíîçèðîâàòü èíòåíñèâíîñòü ñòàðåíèÿ èçîëÿöèè è ñðîê ñëóæáû ëèíèè â
êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè.
Ñîâìåñòíîå ïðèìåíåíèå ìíîãîìàñøòàáíîãî è ìóëüòèôèçè÷åñêîãî ìî-
äåëèðîâàíèÿ äàåò âîçìîæíîñòü ïðîâîäèòü êîìïëåêñíûå èññëåäîâàíèÿ
ñëîæíûõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ ïîñðåäñòâîì ðåøåíèÿ öåïíî-ïî-
ëåâûõ çàäà÷ íà ðàçëè÷íûõ ñòðóêòóðíûõ óðîâíÿõ èññëåäóåìîãî óñòðîéñòâà,
îñóùåñòâëåíèÿ ñâÿçåé ìåæäó çàäà÷àìè íà ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ è ïðèìå-
íåíèÿ ìóëüòèôèçè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íà îòäåëüíîì ñòðóêòóðíîì
óðîâíå óñòðîéñòâà.
Àíàëîãè÷íûå ñõåìû ñîâìåñòíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìíîãîìàñøòàáíîãî è
ìóëüòèôèçè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû äëÿ èññëåäî-
âàíèÿ íå òîëüêî êàáåëüíûõ ëèíèé, íî è äðóãèõ ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñò-
ðîéñòâ è ñèñòåì, â ÷èñëå êîòîðûõ òðàíñôîðìàòîðû, ýëåêòðè÷åñêèå ìàøè-
íû, èíäóêöèîííûå óñòàíîâêè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ïîäîëüöåâ À.Ä., Êó÷åðÿâàÿ È.Í. Ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå â ýëåêòðîòåõíèêå. —
Êèåâ: Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, 2011. — 255 ñ.
2. Asinari P., Chiavazzo E. An introduction to multiscale modeling with applications. — Bolo-
gna: Societa Editrice Esculapio, 2013. — 372 p.
3. Christopoulos C. Multi-scale modelling in time-domain electromagnetics // Intern. J. of
Electronics and Communications. — 2003. — Vol. 57, Is. 2. — Ð. 100—110.
4. Multiscale modeling and simulation in science. (Series: Lecture Notes in Computational Sci-
ence and Engineering, Vol. 66). / Ed. by B. Engquist, P. L��îtstedt, O. Runborg. — Springer
Publisher, 2009. — 320 p.
5. Weinan E. Principles of multiscale modeling. — Cambridge University Press, 2011. — 496 p.
6. Cross M., Croft T.N., Slone A.K. et al. Computational modelling of multi-physics and
multi-scale processes in parallel / Intern. J. for Computational Methods in Engineering Sci-
ence and Mechanics. — 2007. — No. 8. — P. 1—12.
7. Groen D., Zasada S.J., Coveney P.V. Survey of multiscale and multiphysics applications and
communities // Computing in Science and Engineering. — 2014. — Vol. 16, Is. 2. — P. 34—43.
8. Larson J.W. Some organising principles for coupling in multiphysics and multiscale models //
ANZIAM Journal. — 2009. — Vol. 48. — P. C1090—C1111. — http://ftp.mcs.anl.gov/pub/
tech_reports/reports/ P1414.pdf.
9. Wie G.W. Multiscale multiphysics and multidomain models I: basic theory // Journal of The-
oretical and Computational Chemistry. — 2013. — Vol. 12, No 8. — P. 1341006-1—
1341006-34 (34 p.) — http:// www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4220694/.
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 5
10. Xia Ê., Opron K., Wie G.W. Multiscale multiphysics and multidomain models — flexibility
and rigidity // The Journal of Chemical Physics. — 2013. — No. 139. — P. 194109-1 —
194109-10 (10 p.) — http://math.msu.edu/ ~xiakelin/paper/p9.pdf.
11. Êó÷åðÿâàÿ È.Í. Ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîëÿ è ïðîöåññû â íåîäíîðîäíûõ äèýëåêòðè-
÷åñêèõ è ïðîâîäÿùèõ ñðåäàõ (ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå). Äèñ… äîêò. òåõí.
íàóê. — Êèåâ: Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, 2014 — 390 ñ.
12. Hameyer K., Driesen J., De Gersem H., Belmans R. The classification of coupled field prob-
lems // IEEE Trans. on Magnetics. — 1999. — Vol. 35, No. 3. — P. 1618—1621.
13. Ëÿõ Â.Â., Ìîë÷àíîâ Â.Ì., Ñóäàêîâà È.Â., Ïàâëè÷åíêî Â.Ï. Êàáåëüíàÿ ëèíèÿ íàïðÿæå-
íèåì 330 ê — íîâûé ýòàï ðàçâèòèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé Óêðàèíû // Ýëåêòðè÷åñêèå
ñåòè è ñèñòåìû. — 2009. — ¹ 3. — C. 16—21.
14. Simulink. Simulation and model-based design — http://www.mathworks.com/products/
simulink-real- time/index.html ; http://matlab. ru/products/simulink
15. Ùåðáà À.À., Ïîäîëüöåâ À.Ä., Êó÷åðÿâàÿ È.Í. Ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â êàáåëü-
íîé ëèíèè ñ ïîëèýòèëåíîâîé èçîëÿöèåé íà íàïðÿæåíèå 330 ê // Òåõí³÷íà åëåêòðî-
äèíàì³êà. — 2013. — ¹ 1. — Ñ. 9—15.
16. Øèäëîâñêèé À.Ê., Ùåðáà À.À., Çîëîòàðåâ Â.Ì. è äð. Êàáåëè ñ ïîëèìåðíîé èçîëÿöèåé
íà ñâåðõâûñîêèå íàïðÿæåíèÿ. — Êèåâ: Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû, 2013. —
550 ñ.
17. Dissado L.A., Fothergill J.C. Electrical degradation and breakdown in polymers. — Lon-
don: Peter Peregrinus Ltd. for IEE, 1992. — 601 p.
18. Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì. Ýëåêòðîäèíàìèêà ñïëîøíûõ ñðåä. — Ì. : Íàóêà, 1982. —
621 ñ.
19. Ãà÷êåâè÷ À.Ð. Òåðìîìåõàíèêà ýëåêòðîïðîâîäíûõ òåë ïðè âîçäåéñòâèè êâàçèóñòàíî-
âèâøèõñÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1992. — 192 ñ.
I.N. Kucheryavaya
MULTIPHYSICS AND MULTISCALE MODELING OF ELECTROPHYSICAL
PROCESSES IN POLYETHYLENE INSULATION OF POWER CABLES
The electrophysical processes have been studied by combined using the multiscale and multiphy-
sics modeling and by sequential solving the field-circuit problems for three structural levels – all
power cable line, cable polyethylene insulation and separate element of the insulation with mi-
cro-sized inclusions. The results of solving the coupled electric and mechanical problems in the
insulation at the microlevel give a possibility to define the insulation quality and service life of
cable line under specific operation conditions.
K e y w o r d s: multiscale and multiphysics modeling, field-circuit problems, coupled field prob-
lems, electromagnetic processes, stresses.
REFERENCES
1. Podoltsev, A.D. and Kucheryavaya, I.N. (2011), Mnogomasshtabnoe modelirovanie v
elektrotekchnike [Multiscale modeling in electrical engineering], Kiev Institute of Electro-
dynamics of NAS of Ukraine, Kiev, Ukraine.
2. Asinari, P. and Chiavazzo, E. (2013), An introduction to multiscale modeling with applica-
tions, Bologna: Societa Editrice Esculapio, Italy.
3. Christopoulos, C. (2003), “Multi-scale modelling in time-domain electromagnetics”, Intern.
J. of Electronics and Communications, Vol. 57, Iss. 2, pp. 100-110.
Ìóëüòèôèçè÷åñêîå è ìíîãîìàñøòàáíîå ìîäåëèðîâàíèå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 5 115
4. Multiscale modeling and simulation in science. (Series: Lecture Notes in Computational Sci-
ence and Engineering, Vol. 66) (2009), Ed. by Engquist, B., L��îtstedt, P. and Runborg, O., Sprin-
ger Publisher, Germany.
5. Weinan, E. Principles of multiscale modeling (2011), Cambridge University Press, Camb-
ridge, UK.
6. Cross, M., Croft, T.N., Slone, A.K. and et al. (2007), “Computational modelling of multi-
physics and multi-scale processes in parallel”, Intern. J. for Computational Methods in Engi-
neering Science and Mechanics, no. 8, pp. 1-12.
7. Groen, D., Zasada, S.J. and Coveney, P.V. (2014), “Survey of multiscale and multiphysics appli-
cations and communities”, Computing in Science and Engineering, Vol. 16, Iss. 2, pp. 34-43.
8. Larson, J.W. (2009), “Some organising principles for coupling in multiphysics and multis-
cale models”, ANZIAM Journal, Vol. 48, pp. C1090–C1111, available at: http://ftp.mcs.anl.
gov/pub/tech_reports/reports/ P1414.pdf.
9. Wie, G.W. (2013), “Multiscale multiphysics and multidomain models I: basic theory”, Jour-
nal of Theoretical and Computational Chemistry, Vol. 12, no. 8, pp. 1341006-1–1341006-
34 (34 p.), available at: http:// www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4220694/.
10. Xia, Ê., Opron, K. and Wie, G.W. (2013), “Multiscale multiphysics and multidomain mod-
els – flexibility and rigidity”, The Journal of Chemical Physics, no. 139, pp. 194109-
1-194109- 10 (10 p.), available at: http://math.msu.edu/ ~xiakelin/paper/p9.pdf.
11. Kucheryavaya, I.N. (2014), “Electromagnetic fields and processes in heterogeneous dielec-
tric and conducting media (multiscale modeling)”, Dissertation of Dr. Sci. (Tech.), Institute
of Electrodynamics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, Ukraine.
12. Hameyer, K., Driesen, J., De Gersem, H. and Belmans, R. (1999), “The classification of cou-
pled field problems”, IEEE Trans. on Magnetics, Vol. 35, no. 3, pp. 1618-1621.
13. Lyakh, V.V., Molchanov, V.M., Sudakovà, I.V. and Pavlichenko, V.P. (2009), “330 kV ca-
ble line – new stage for development of electric lines in Ukraine”, Elektricheskie seti i
sistemy, no. 3, pp. 16-21.
14. Simulink, “Simulation and model-based design”, available at: http:// www.mathworks.
com/products/simulink-real-time/index.html; http://matlab. ru/products/simulink.
15. Shcherba, A.A., Podoltsev, A.D. and Kucheryavaya, I.N. (2013), “Electromagnetic processes in
330 kV cable line with polyethylene insulation”, Tekhnichna elektrodynamika, no. 1, pp. 9-15.
16. Shidlovsky, A.K., Shcherba, À.À., Zolotarev, V.M. and et al. (2013), Kabeli s polimernoj
izolyatsiej na svarkhvisokie napryazeniya [Extra-high voltage cables with polymer insula-
tion], Institute of Electrodynamics of NAS of Ukraine, Kyiv, Ukraine.
17. Dissado, L.A. and Fothergill, J.C. (1992), Electrical degradation and breakdown in poly-
mers, Peter Peregrinus Ltd. for IEE, London, UK.
18. Landau, L.D. and Lifshits, E.M. (1982), Elektrodinamika sploshnokh sred [Electrodynamics
of continuous media], Nauka, Ìoscow, Russia.
19. Hachkevich, À.R. (1992), Termomekhanika elektroprovodnikh tel pri vozdejstvii kvaziusta-
novivshikhsya elektromagnitnikh polej [Thermomechanics of electroconducting bodies un-
der the action of quasi-steady-state electromagnetic fields], Naukova Dumka, Êyiv, Ukraine.
Ïîñòóïèëà 24.06.15
ÊÓ×ÅÐßÂÀß Èðèíà Íèêîëàåâíà, ä-ð òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ
Óêðàèíû.  1982 ã. îêîí÷èëà Êèåâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Ò.Ã. Øåâ÷åíêî.
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ïðèìåíåíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è êîìïüþ-
òåðíûõ ñðåäñòâ äëÿ ðåøåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ, òåïëîâûõ, áèîôèçè÷åñêèõ çàäà÷.
È.Í. Êó÷åðÿâàÿ
116 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101168 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:07:28Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кучерявая, И.Н. 2016-05-31T18:09:09Z 2016-05-31T18:09:09Z 2015 Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей / И.Н. Кучерявая // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 5. — С. 105-116. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101168 621.315.2:004.94 Исследование электрофизических процессов проведено с помощью совместного многомасштабного и мультифизического моделирования посредством последовательного решения цепно-полевых задач для трех структурных уровней — всей кабельной линии, полиэтиленовой изоляции кабеля и элемента изоляции с характерными микронеоднородностями. Результаты решения связанных задач определения электрического поля и механических напряжений в изоляции на микроуровне позволяют сделать заключение о ее состоянии и сроке службы кабельной линии в конкретных условиях эксплуатации. Дослідження електрофізичних процесів проведено за допомогою сумісного багатомасштабного та мультифізичного моделювання послідовним розв’язанням ланцюгово-польових задач для трьох структурних рівнів — всієї кабельної лінії, поліетиленової ізоляції кабеля та елементу ізоляції з характерними мікронеоднорідностями. Результати розв’язання зв’язаних задач визначення електричного поля і механічних напружень в ізоляції на мікрорівні дозволяють зробити висновок про її стан та термін служби кабельної лінії в конкретних умовах експлуатації. The electrophysical processes have been studied by combined using the multiscale and multiphysics modeling and by sequential solving the field-circuit problems for three structural levels – all power cable line, cable polyethylene insulation and separate element of the insulation with microsized inclusions. The results of solving the coupled electric and mechanical problems in the insulation at the microlevel give a possibility to define the insulation quality and service life of cable line under specific operation conditions. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей Multiphysics and multiscale modeling of electrophysical processes in polyethylene insulation of power cables Article published earlier |
| spellingShingle | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей Кучерявая, И.Н. Применение методов и средств моделирования |
| title | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей |
| title_alt | Multiphysics and multiscale modeling of electrophysical processes in polyethylene insulation of power cables |
| title_full | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей |
| title_fullStr | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей |
| title_full_unstemmed | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей |
| title_short | Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей |
| title_sort | мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101168 |
| work_keys_str_mv | AT kučerâvaâin mulʹtifizičeskoeimnogomasštabnoemodelirovanieélektrofizičeskihprocessovvpoliétilenovoiizolâciisilovyhkabelei AT kučerâvaâin multiphysicsandmultiscalemodelingofelectrophysicalprocessesinpolyethyleneinsulationofpowercables |