Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера
Предложена математическая модель процессов нагрева, плавления и испарения металла под воздействием импульса сфокусированного лазерного излучения. Модель позволяет описывать тепловые процессы в объеме металла и газодинамические процессы в потоке металлического пара при лазерной обработке с использо...
Saved in:
| Published in: | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101255 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера / И.В. Кривцун. И.Л. Семенов, В.Ф. Демченко // Автоматическая сварка. — 2010. — № 1 (681). — С. 5-10. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859618769382408192 |
|---|---|
| author | Кривцун, И.В. Семенов, И.Л. Демченко, В.Ф. |
| author_facet | Кривцун, И.В. Семенов, И.Л. Демченко, В.Ф. |
| citation_txt | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера / И.В. Кривцун. И.Л. Семенов, В.Ф. Демченко // Автоматическая сварка. — 2010. — № 1 (681). — С. 5-10. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Предложена математическая модель процессов нагрева, плавления и испарения металла под воздействием импульса
сфокусированного лазерного излучения. Модель позволяет описывать тепловые процессы в объеме металла и
газодинамические процессы в потоке металлического пара при лазерной обработке с использованием импульсных
лазеров. Проведен численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при воздействии
миллисекундного импульса излучения Nd:YAG-лазера на образец из низкоуглеродистой стали.
Mathematical model of the processes of heating, melting and evaporation of metal under the effect of a focused laser
beam pulse is suggested. The model allows describing thermal processes in metal and hydrodynamic processes in a metal
vapour flow occurring in laser treatment by using the pulse lasers. Numerical analysis has been conducted to study the
processes of heating and convective evaporation of metal with a millisecond pulse of the Nd:YAG-laser beam affecting
the low-carbon steel sample.
|
| first_indexed | 2025-11-28T23:58:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.791.72:621.375.826
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА
И КОНВЕКТИВНОГО ИСПАРЕНИЯ МЕТАЛЛА
ПРИ ОБРАБОТКЕ ИЗЛУЧЕНИЕМ ИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРА
Чл.-кор. НАН Украины И. В. КРИВЦУН, И. Л. СЕМЕНОВ, инж., В. Ф. ДЕМЧЕНКО, д-р техн. наук
(Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины)
Предложена математическая модель процессов нагрева, плавления и испарения металла под воздействием импульса
сфокусированного лазерного излучения. Модель позволяет описывать тепловые процессы в объеме металла и
газодинамические процессы в потоке металлического пара при лазерной обработке с использованием импульсных
лазеров. Проведен численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при воздействии
миллисекундного импульса излучения Nd:YAG-лазера на образец из низкоуглеродистой стали.
К л ю ч е в ы е с л о в а : импульсный лазер, лазерное излуче-
ние, металл, температурное поле, испарение, металличес-
кий пар, кнудсеновский слой, газодинамические процессы,
математическая модель
Исследование физических процессов, происходя-
щих при взаимодействии лазерного излучения вы-
сокой интенсивности с веществом, играет важную
роль в развитии новых технологий лазерной свар-
ки и обработки различных, в первую очередь, ме-
таллических материалов [1–4]. Особый интерес
для развития таких технологий, как микросварка,
гравировка, сверление и прочих, представляет
изучение процессов взаимодействия с металлами
сфокусированного излучения импульсных и им-
пульсно-периодических лазеров [5–8]. К таким
процессам относятся поглощение лазерного из-
лучения металлом, его нагрев, плавление и пос-
ледующее испарение, сопровождающееся разле-
том металлического пара в окружающий газ
(конвективный режим испарения). Обычно при
анализе конвективного испарения металлов для
определения количественных характеристик про-
цесса испарения (плотности, температуры и ско-
рости разлета пара) используют модель, предло-
женную Ч. Найтом [9]. Данная модель построена
в предположении, что течение пара является од-
номерным и стационарным. Однако при высокос-
коростном нагреве металла сфокусированным из-
лучением импульсного лазера оба эти предпо-
ложения заведомо не выполняются, так как после
достижения температуры кипения Tb в центре пят-
на нагрева поверхность расплава продолжает наг-
реваться до температур, намного превышающих
Tb, а поток пара, истекающего из пятна нагрева,
получает боковую разгрузку, что нарушает од-
номерную картину течения, предполагаемую в ра-
боте [9]. В настоящей работе проводится анализ
применимости различных моделей конвективного
испарения металла в условиях нагрева металли-
ческой пластины сфокусированным пучком излу-
чения импульсного лазера (без учета ионизации
пара и образования лазерной плазмы).
Рассмотрим процесс нагрева металлической
пластины одиночным импульсом сфокусирован-
ного лазерного излучения. Полагая пространс-
твенное распределение интенсивности излучения
симметричным относительно оси пучка, сформу-
лируем математическую модель нагрева пластины
в осесимметричной постановке. Введем цилинд-
рическую систему координат так, как показано
на рис. 1. Предположим, что интенсивность из-
лучения I0 распределена равномерно по пятну наг-
рева радиуса R0 и остается постоянной в течение
импульса. Интенсивность излучения I0 определя-
ется через полную энергию импульса W, его дли-
тельность τ и площадь поперечного сечения пучка
на поверхности пластины S = πR0
2 следующим об-
разом: I0 = W/(τS).
Для большинства металлов можно пренебречь
объемным характером поглощения лазерного из-
лучения. Тогда тепловое воздействие лазерного
пучка на металлический образец можно предс-
тавить в виде поверхностного источника тепла,
распределенного по поверхности пластины с
плотностью q(r):
© И. В. Кривцун, И. Л. Семенов, В. Ф. Демченко, 2010
Рис. 1. Схема нагрева металлической пластины лазерным
пучком: 1 — пластина; 2 — пятно нагрева; 3 — ось лазерного
пучка
1/2010 5
q(r) =
⎧
⎨
⎩
⎪
⎪
A(Ts)I0 при r ≤ R0,
0 при r > R0,
(1)
где A(Ts) — коэффициент поглощения лазерного
излучения, зависящий от температуры поверхнос-
ти металла Ts(r).
Уравнение теплопроводности в образце запи-
шем в виде
C(T)ρ(T)∂T
∂t
= 1r ∂
∂r
⎛
⎜
⎝
rλ(T)∂T
∂r
⎞
⎟
⎠
+ ∂
∂z
⎛
⎜
⎝
λ(T)∂T
∂z
⎞
⎟
⎠
,
0 < r < R, 0 < z < L, t > 0, (2)
где C(T), ρ(T), λ(T) — соответственно эффектив-
ная теплоемкость металла (с учетом скрытой теп-
лоты плавления), плотность и коэффициент теп-
лопроводности.
Граничные условия для уравнения (2) запишем
в виде
∂T
∂r
| r = 0 = 0; T(r, L, t) = T(R, z, t) = T0;
–λ(Ts)
∂T
∂z
| z = 0 = q – qrc – qe. (3)
Здесь qrc(Ts) = εσ(Ts
4 – T0
4) + α(Ts – T0) — потери
тепла на излучение и теплообмен поверхности с
окружающей средой; ε — степень черноты по-
верхности металла; σ — постоянная Стефана–
Больцмана; α — коэффициент теплообмена; T0 —
температура окружающей среды; qe(Ts) =
= κqm(Ts) — удельный поток тепла, уносимого
паром с поверхности расплава; κ — удельная теп-
лота парообразования; qm(Ts) = ρ– u– — удельный
массовый поток пара; ρ–, u– — соответственно
плотность и скорость металлического пара вблизи
испаряющейся поверхности.
Для замыкания задачи (2), (3) требуется ис-
пользовать модель конвективного испарения ме-
талла, позволяющую рассчитывать скорость u– и
плотность ρ–. В рамках модели испарения Найта
структуру одномерного дозвукового течения пара
можно представить следующим образом (рис. 2):
по внешнему газу распространяется ударная вол-
на, за которой движется контактный разрыв, пред-
ставляющий собой область контакта внешнего га-
за и расширяющегося металлического пара.
Вблизи испаряющейся поверхности металла
существует кнудсеновский слой толщиной поряд-
ка нескольких длин свободного пробега, за пре-
делами которого (в газодинамической области те-
чения) устанавливается равновесие по поступа-
тельным степеням свободы частиц пара. В работе
[9] предложены следующие соотношения, связы-
вающие плотность ρ– и температуру T– пара на
границе кнудсеновского слоя с плотностью на-
сыщенного пара ρs и температурой испаряющей
поверхности Ts:
T–
Ts
= ⎡⎢
⎣
√⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯1 + π(γ – 1
γ + 1
m2 )2 – √⎯⎯π γ – 1
γ + 1
m2
⎤
⎥
⎦
2
,
(4)
ρ–
ρs
= √⎯⎯Ts
T–
⎡⎢
⎣
(m2 + 12)em
2
er fc(m) – m
√⎯⎯π
⎤
⎥
⎦
+
+ 12
Ts
T– [1 – √⎯⎯π mem
2
erfc(m)].
(5)
Здесь m = u– ⁄ √⎯⎯⎯⎯2ℜT– = √⎯⎯⎯⎯⎯γ ⁄ 2M– ; ℜ — газовая
постоянная; γ = 5/3 — показатель адиабаты пара,
предполагаемого одноатомным идеальным газом;
M– — число Маха на границе кнудсеновского слоя.
Давление насыщенного пара находится из
уравнения Клайперона–Клаузиуса, а плотность — из
уравнения состояния идеального газа p– = ρ–ℜT–. Ско-
рость u– и давление p– связаны с плотностью ρ0
и давлением во внешнем газе через соотношение
на ударной волне [9]
u– =
p– – p0
√⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ρ0
2 (p– (γ + 1) + p0(γ – 1))
.
(6)
Из соотношений (4)...(6) можно получить одно
нелинейное уравнение для определения скорости
u– (возможность применения сопряженной модели
(2)...(6) ограничивается предположением Найта о
стационарном характере течения пара).
Рассмотрим задачу нестационарной газовой
динамики металлического пара, сохраняя, как и
ранее, предположение об одномерной картине те-
чения. Пусть Oz′ — ось цилиндрической системы
координат, направленная перпендикулярно повер-
хности пластины в сторону паровой фазы. При
большом числе Рейнольдса (скорость разлета пара
по порядку величины составляет 500…700 м/с)
Рис. 2. Схема одномерного разлета пара [9]: 1 — кнудсенов-
ский слой; 2 — контактный разрыв; 3 — ударная волна
6 1/2010
для описания газодинамики парогазовой смеси
можно использовать уравнения Эйлера
∂U→
∂t
+ ∂F→
∂z′
= 0, z′ ∈ [0, H], (7)
где U→ = (ρm, ρ, ρu, E); F→ = (ρmu, ρu, ρu2 + p, (E + p)u);
ρ, u, p — соответственно плотность, скорость и
давление смеси; ρm — плотность металлического
пара; E = ρe + ρu2/2 — энергия смеси; e = p/ρ(γ –
– 1) — внутренняя энергия.
Уравнения (7) интегрируем при следующих
граничных и начальных условиях:
∂U→
∂z′
| z′ = H = 0, t > 0, (8)
u(0, t) = u0+ +
p(0, t) – p0+
√⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ρ0+
2 [p(0, t)(γ + 1) + p0+(γ – 1)]
,
ρm(0, t) = ρ(0, t), p(0) = p(0, t)RT, t ≥ 0; (9)
p(z′, 0) = p0, u(z′, 0) = 0, ρ(z′, 0) = ρ0,
ρm(z′, 0) = 0, 0 < z′ < H, (10)
где p0+ = p(+0, t); ρ+0 = ρ(+0, t); u+0 = u(+0, t).
Плотность ρ и температура T при z′ = 0, t ≥ 0
определяются из условий (4) и (5), полагая
ρ– = ρ, T– = T, u– = u(0, t).
Для численного решения задачи (2), (3) ис-
пользовали метод Писмена–Рэкфорда [10] с ло-
кальными итерациями по нелинейности в разнос-
тном аналоге условия локального баланса энергии
на поверхности пластины. Задачу нестационарной
газовой динамики (7)...(10) решали методом Го-
дунова 2-го порядка точности [11].
Рассмотрим нагрев пластины из низкоуглеро-
дистой стали одиночным импульсом сфокусиро-
ванного лазерного излучения со следующими па-
раметрами: I0 = 5⋅106 Вт/см2, τ = 1 мс, R0 =
= 0,1 мм, что соответствует, например, характер-
ным параметрам режима работы импульсного
Nd:YAG-лазера, входящего в состав установки
для сварки, резки и глубокой гравировки [12].
Толщина пластины L и радиус расчетной области
R (см. рис. 1) выбраны следующими: L = 1 мм,
R = 2 мм. Теплофизические свойства низкоугле-
родистой стали были взяты из работы [13], а со-
ответствующую температурную зависимость
коэффициента поглощения лазерного излучения
рассчитали по данным работ [14–16] (рис. 3). В
качестве испаряемого вещества рассматривали
железо, а в качестве атмосферного газа — воздух
при нормальных условиях.
Проведем сравнительный анализ решения са-
мосогласованной задачи нагрева (1)...(3) и кон-
вективного испарения металла для двух моделей
газодинамики пара: стационарной [9] и нестаци-
онарной (4), (5), (7)...(10) применительно к наг-
реву пластины импульсом лазерного излучения.
Результаты расчета приведены на рис. 4, 5 (время
на рис. 4, б, 5 отсчитывается от начала испарения).
При выбранных параметрах лазерного импульса
температура в центре пятна нагрева достигает
температуры кипения за 7 мкс (рис. 4, а) и в те-
чение примерно 80 мкс продолжает повышаться
до 3800 °С, после чего остается практически пос-
тоянной до конца импульса. В режиме стабили-
зации температуры поверхности металла тепло-
вой поток за счет лазерного нагрева компенси-
руется потерями тепла на испарение и отчасти
лучистым теплообменом поверхности с окружа-
ющей средой.
К моменту времени (относительно начала ис-
парения), когда температура поверхности металла
перестает изменяться во времени, ударная волна
перемещается на расстояние, значительно превы-
шающее характерный размер области решения га-
зодинамической задачи (например, диаметра пят-
на нагрева) и не влияет на кинетику процесса
испарения металла с поверхности расплава. Если
время выхода на стационарное значение темпе-
ратуры поверхности жидкого металла стремится
к нулю (бесконечно большая скорость нагрева),
то газодинамические характеристики потока (ско-
рость, давление) соответствуют модели Найта.
Несмотря на то что в нестационарной модели кон-
вективного испарения эти характеристики отли-
чаются от идеализированной схемы течения Най-
та (см. рис. 5), значения удельного массового по-
тока пара на границе кнудсеновского слоя, рас-
считанные по стационарной и нестационарной мо-
делям испарения, практически совпадают (см.
рис. 4, б). Это объясняется тем, что время выхода
температуры поверхности на стационарное зна-
чение (см. рис. 4, а) намного меньше характерного
времени установления газодинамических процес-
сов. Поэтому следует ожидать, что при умень-
шении скорости нагрева будет наблюдаться более
существенное отличие в структуре течения и со-
Рис. 3. Температурная зависимость коэффициента поглоще-
ния излучения Nd:YAG-лазера на образец из низкоуглеродис-
той стали
1/2010 7
ответственно в значении удельного массового по-
тока qm(t).
В качестве иллюстрации к последнему утвер-
ждению рассмотрим нагрев пластины лазерным
излучением с меньшей интенсивностью I0 =
= 7⋅105 Вт/см2. В отличие от условий нагрева,
рассмотренных выше, при невысоких скоростях
нагрева различия между стационарной и неста-
ционарной моделями испарения с точки зрения
решения тепловой задачи становятся более су-
щественными (рис. 6). Таким образом, при более
низких скоростях нагрева требуется учитывать
нестационарный характер газодинамических
процессов.
Рассмотренные выше модели справедливы для
испарения металла с развитой поверхностью жид-
кости (с неограниченной плоской поверхностью).
При испарении с поверхности пятна небольшого
диаметра, как это имеет место при воздействии
на металл сфокусированного лазерного излуче-
ния, предположение об одномерной структуре га-
зодинамического течения нарушается. Для иссле-
дования влияния бокового разлета пара рассмот-
рим двухмерную задачу газовой динамики для па-
рогазовой смеси в осесимметричной постановке.
Уравнения Эйлера в цилиндрической системе ко-
ординат (r, z′) имеют вид
∂U→
∂t
+ ∂F→
∂r
+ ∂G→
∂z′
= – f
→
r.
(11)
Здесь U→ = (ρ1, ρ, ρu, ρv, E); f→ = (ρ1u, ρu, ρu2, (E + p)u);
F→ = (ρmu, ρu, ρu2 + p, ρuv, (E + p)u); G→ = (ρmv, ρv, ρuv,
ρv2 + p, (E + p)v); u, v — соответственно аксиаль-
ная и радиальная компоненты вектора скорости;
Рис. 4. Динамика изменения температуры металла в центре
пятна лазерного нагрева (а) и массового потока пара с повер-
хности расплава (б): 1 — нестационарная; 2 — стационарная
модель
Рис. 5. Распределение скорости движения пара (а) и газоди-
намического давления (б) в паровой фазе при t = 6,7⋅10–6 с:
1, 2 — то же, что и на рис. 4
Рис. 6. Изменение массового потока пара во времени при I0 =
= 7⋅105 Вт/см2: 1, 2 — то же, что и на рис. 4
8 1/2010
E = ρe + (ρu2 + ρv2)/2 — энергия смеси; e = p/ρ(γ –
– 1).
Уравнение (11) будем интегрировать в облас-
ти, показанной на рис. 7.
Границы Г4, Г5 являются внешними границам
области течения, Г3 — ось симметрии, Г6 — по-
верхность металла вне пятна испарения. Кнудсе-
новский слой на поверхности жидкой металли-
ческой ванны моделируется прямоугольным выс-
тупом с границами Г1, Г2. На границе Г1 задается
граничное условие, аналогичное (9). Касательная
компонента вектора скорости на этой границе до-
определяется из области течения по характерис-
тическим соотношениям. На поверхности металла
ставится граничное условие непротекания, на оси
течения — условие симметрии, а на внешних гра-
ницах Г4 и Г5 — неотражающие граничные ус-
ловия. Начальные условия задаются в виде: p =
= p0, u = 0, v = 0, ρ = ρ0, ρ1 = 0, где p0, ρ0 —
давление и плотность атмосферного газа.
Сформулированную задачу двухмерной газо-
вой динамики решали методом Годунова 2-го по-
рядка точности (TVD схема). Размеры расчетной
области выбирали следующим образом: длина
границы Г1 составляла 0,015 см, толщину кнуд-
сеновского слоя Г2 принимали равной 0,006 см
(исходя из оценки средней длины свободного про-
бега в атмосферном газе и в парах металла не-
посредственно над расплавом). Размеры внешних
границ расчетной области Г5, Г6 принимали рав-
ными 6L0. В качестве внешнего газа рассматри-
вали воздух при нормальных условиях. Темпе-
ратуру испаряющейся поверхности металла при-
нимали постоянной и равной 4000 °С.
Результаты расчетов представлены на рис. 8,
9. При наличии боковой разгрузки парового по-
тока возникает качественно иная картина течения.
Скорость на границе кнудсеновского слоя не дос-
тигает стационарного значения (как в одномерном
случае), а монотонно возрастает, пока число Маха
на границе слоя не станет равным единице (рис. 8,
б). После этого в области течения пара образуется
стационарный скачок уплотнения, за которым с
постоянной скоростью распространяется контак-
тный разрыв. Скачок уплотнения образуется
вследствие того, что давление в области между
границей кнудсеновского слоя и внешним газом
становится меньше атмосферного (область пони-
женного давления на рис. 8, а). Ударная волна
в рассматриваемый момент времени находится на
расстоянии 0,075 см от границы кнудсеновского
слоя, а область пониженного давления и скачок
уплотнения — на расстоянии 0,05 см. Подобная
картина течения зафиксирована эксперименталь-
но в работе [5] при исследовании воздействия им-
пульсного лазерного излучения на металл. Сле-
дует отметить, что аналогичная структура течения
наблюдается также при сверхзвуковом истечении
газа из сопла в режиме недорасширения.
Рассмотрим условия нестационарного режима
нагрева металла лазерным излучением. Время вы-
хода температуры поверхности на стационарное
значение примерно на три порядка превышает
время, за которое число Маха на границе кнуд-
сеновского слоя становится равным единице. Сле-
довательно, при наличии боковой разгрузки пара
задачу о нагреве металла лазерным излучением
с достаточно хорошим приближением можно рас-
сматривать, полагая число Маха на границе кнуд-
сеновского слоя равным единице. При этом из
Рис. 7. Схема расчетной области для решения двухмерных
уравнений газовой динамики: 1 — кнудсеновский слой; 2 —
газодинамическая область
Рис. 8. Изолинии давления p/p0 (а) и плотности (б) при t = 4⋅10–7 с: 1 — ударная волна; 2 — контактный разрыв; 3 — скачок
уплотнения
1/2010 9
соотношений (4), (5) можно найти массовый по-
ток, не решая задачу газовой динамики.
В заключение следует отметить, что такие важ-
ные с точки зрения технологических приложений
характеристики, как тепловое состояние металла,
плотность массового потока металлического пара,
скорость его разлета, потери тепла на испарение
и давление реакции отдачи пара, определяются
не только условиями нагрева металла, но и га-
зодинамическими процессами, протекающими в
паровой фазе. В общем случае для моделирования
рассматриваемой ситуации необходимо использо-
вать самосогласованную модель, описывающую
тепловые процессы в объеме металла, процессы
тепло-, массопереноса в кнудсеновском слое, а
также газодинамические процессы в потоке пара.
1. Воздействие лазерного излучения на материалы / Р. В.
Арутюнян, В. Ю. Баранов, Л. А. Большов и др. — М.:
Наука, 1989. — 367 с.
2. Веденов А. А., Гладуш Г. Г. Физические процессы при
лазерной обработке материалов. — М.: Энергоатомиз-
дат, 1985. — 208 с.
3. Дьюли У. Лазерная технология и анализ материалов. —
М.: Мир, 1986. — 504 с.
4. Действие излучения большой мощности на металлы /
С. И. Анисимов, Я. А. Имас, Г. С. Романов и др. — М.:
Наука, 1970. — 272 с.
5. Неподвижная ударная волна, возникающая при стацио-
нарном испарении металла под действием лазерного из-
лучения / В. А Батаров, Ф. В. Бункин, А. М. Прохоров и
др. // Письма в Журн. эксперим. и теорет. физики. —
1970. — 11. — С. 113–118.
6. Gas dynamics of laser ablation: Influence of ambient atmos-
phere / A. V. Gusarov, A. G. Gnedovets, I. Smurov // J.
Appl. Phys. — 2000. — 88. — P. 4352–4364.
7. Ионизационные процессы в лазерной плазме / Ю. В.
Афанасьев, Э. М. Беленов, О. Н. Крохин и др. // Письма
в Журн. эксперим. и теорет. физики. — 1969. — 10. —
С. 553–557.
8. Воробьев В. С. Плазма, возникающая при взаимодейс-
твии лазерного излучения с твердыми мишенями // Укр.
физ. журн. — 1993. — 163, № 12. — С. 51–82.
9. Найт Ч. Дж. Теоретическое моделирование быстрого
поверхностного испарения при наличии противодавле-
ния // Ракетная техника и космонавтика. — 1979. — № 5.
— С. 81–86.
10. Peacemen D. W., Rachford H. H. The numerical solution of
parabolic and elliptic differential equations // J. Soc. Ind.
Appl. Math. — 1955. — 3. — P. 28–41.
11. Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Мате-
матические вопросы численного решения гиперболичес-
ких систем уравнений. — М.: Физматлит, 2001. — 608 с.
12. Кириченко В. В., Грязнов Н. А., Кривцун И. В. Экспери-
ментальный комплекс для исследования процессов им-
пульсной лазерно-микроплазменной сварки // Автомат.
сварка. — 2008. — № 8. — С. 34–39.
13. Hu J., Tsai H. L. Heat and mass transfer in gas metal arc
welding. — Pt I: The arc // Int. J. of Heat and Mass Transfer.
— 2007. — 50. — P. 833–846.
14. Kikuo Uj. Reflectivity of metals at high temperatures // J.
Appl. Phys. — 1972. — 43, № 5. — P. 2376–2383.
15. Optical properties of the metals Al, Co, Cu, Au, Fe, Pb, Ni,
Pd, Pt, Ag, Ti, and W in the infrared and far infrared / M. A.
Ordal, L. L. Long, R. J. Bell et al. // Appl. Opt. — 1983. —
22, № 7. — P. 1099–1119.
16. Miller J. Optical properties of liquid metals at high tempera-
tures // Phil. Mag. — 1969. — 20, № 12. — P. 1115–1132.
Mathematical model of the processes of heating, melting and evaporation of metal under the effect of a focused laser
beam pulse is suggested. The model allows describing thermal processes in metal and hydrodynamic processes in a metal
vapour flow occurring in laser treatment by using the pulse lasers. Numerical analysis has been conducted to study the
processes of heating and convective evaporation of metal with a millisecond pulse of the Nd:YAG-laser beam affecting
the low-carbon steel sample.
Поступила в редакцию 08.05.2009
Рис. 9. Распределение давления вдоль оси симметрии при t =
= 4⋅10–7 с (а) и зависимость максимального числа Маха на
границе кнудсеновского слоя от времени (б)
10 1/2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101255 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T23:58:38Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кривцун, И.В. Семенов, И.Л. Демченко, В.Ф. 2016-06-01T17:16:19Z 2016-06-01T17:16:19Z 2010 Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера / И.В. Кривцун. И.Л. Семенов, В.Ф. Демченко // Автоматическая сварка. — 2010. — № 1 (681). — С. 5-10. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101255 621.791.72:621.375.826 Предложена математическая модель процессов нагрева, плавления и испарения металла под воздействием импульса сфокусированного лазерного излучения. Модель позволяет описывать тепловые процессы в объеме металла и газодинамические процессы в потоке металлического пара при лазерной обработке с использованием импульсных лазеров. Проведен численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при воздействии миллисекундного импульса излучения Nd:YAG-лазера на образец из низкоуглеродистой стали. Mathematical model of the processes of heating, melting and evaporation of metal under the effect of a focused laser beam pulse is suggested. The model allows describing thermal processes in metal and hydrodynamic processes in a metal vapour flow occurring in laser treatment by using the pulse lasers. Numerical analysis has been conducted to study the processes of heating and convective evaporation of metal with a millisecond pulse of the Nd:YAG-laser beam affecting the low-carbon steel sample. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера Numerical analysis of processes of heating and convective evaporation of metal in treatment by a pulsed laser radiation Article published earlier |
| spellingShingle | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера Кривцун, И.В. Семенов, И.Л. Демченко, В.Ф. Научно-технический раздел |
| title | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера |
| title_alt | Numerical analysis of processes of heating and convective evaporation of metal in treatment by a pulsed laser radiation |
| title_full | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера |
| title_fullStr | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера |
| title_full_unstemmed | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера |
| title_short | Численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера |
| title_sort | численный анализ процессов нагрева и конвективного испарения металла при обработке излучением импульсного лазера |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101255 |
| work_keys_str_mv | AT krivcuniv čislennyianalizprocessovnagrevaikonvektivnogoispareniâmetallapriobrabotkeizlučeniemimpulʹsnogolazera AT semenovil čislennyianalizprocessovnagrevaikonvektivnogoispareniâmetallapriobrabotkeizlučeniemimpulʹsnogolazera AT demčenkovf čislennyianalizprocessovnagrevaikonvektivnogoispareniâmetallapriobrabotkeizlučeniemimpulʹsnogolazera AT krivcuniv numericalanalysisofprocessesofheatingandconvectiveevaporationofmetalintreatmentbyapulsedlaserradiation AT semenovil numericalanalysisofprocessesofheatingandconvectiveevaporationofmetalintreatmentbyapulsedlaserradiation AT demčenkovf numericalanalysisofprocessesofheatingandconvectiveevaporationofmetalintreatmentbyapulsedlaserradiation |