Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов
Представлен метод моделирования параллельно-иерархической сети на основе функциональных рядов. Разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать G-преобразования на каждом уровне сети в соответствии с ранее выбранными элементами, а также программное обеспечение, моделирующее базовую сеть...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101325 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов / Л.И. Тимченко, Н.И. Кокряцкая, М.П. Поддубецкая // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 6. — С. 35-48. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859617039778316288 |
|---|---|
| author | Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Поддубецкая, М.П. |
| author_facet | Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Поддубецкая, М.П. |
| citation_txt | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов / Л.И. Тимченко, Н.И. Кокряцкая, М.П. Поддубецкая // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 6. — С. 35-48. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Представлен метод моделирования параллельно-иерархической сети на основе функциональных рядов. Разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать G-преобразования на каждом уровне сети в соответствии с ранее выбранными элементами, а также программное обеспечение, моделирующее базовую сеть произвольной размерности посредством формирования его функциональных рядов. Полученные результаты можно использовать для решения задач обработки и систематизации больших объемов данных, в том числе графических.
Подано метод моделювання паралельно-ієрархічної мережі на основі функціональних рядів. Розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє моделювати G-перетворення на кожному рівні мережі відповідно до раніше обраних елементів, а також програмне забезпечення, яке моделює базисну мережу довільної розмірності за допомогою формування її функціональних рядів. Отримані результати можна використовувати для вирішення задач обробки і систематизації великих об’ємів даних, в тому числі графічних.
The method for modeling parallel-hierarchical network based on the functional series is presented. The software, which allows simulatingG-transformation at every level of the network according to the previously chosen elements, has been developed. The software, which simulates the basic network of arbitrary dimension by creating its functional series, has been developed as well. The results may be used to solve problems of processing and organizing large bodies of data, including graphical ones.
|
| first_indexed | 2025-11-28T19:29:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 658.012
Ë.È. Òèì÷åíêî, ä-ð òåõí. íàóê, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, êàíä. òåõí. íàóê
Ãîñóäàðñòâåííûé ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò òðàíñïîðòà
(Óêðàèíà, 03049, Êèåâ, óë. Ëóêàøåâè÷à, 19,
òåë.: +380673550976, +380432531123,
å-mail: timchen@list.ru, kokriatskaia@rambler.ru),
Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
Âèííèöêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Óêðàèíà, 21021, Âèííèöà, óë. Õìåëüíèöêîå øîññå, 95,
òåë. +380969644470, å-mail: marynap777@gmail.com)
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé
ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ íà îñíîâå
ïîñòðîåíèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ
Ïðåäñòàâëåí ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè íà îñíîâå ôóíê-
öèîíàëüíûõ ðÿäîâ. Ðàçðàáîòàíî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, ïîçâîëÿþùåå ìîäåëèðîâàòü
G-ïðåîáðàçîâàíèÿ íà êàæäîì óðîâíå ñåòè â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàíåå âûáðàííûìè ýëåìåí-
òàìè, à òàêæå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, ìîäåëèðóþùåå áàçîâóþ ñåòü ïðîèçâîëüíîé ðàç-
ìåðíîñòè ïîñðåäñòâîì ôîðìèðîâàíèÿ åãî ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëü-
òàòû ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ îáðàáîòêè è ñèñòåìàòèçàöèè áîëüøèõ îáúå-
ìîâ äàííûõ, â òîì ÷èñëå ãðàôè÷åñêèõ.
Ïîäàíî ìåòîä ìîäåëþâàííÿ ïàðàëåëüíî-³ºðàðõ³÷íî¿ ìåðåæ³ íà îñíîâ³ ôóíêö³îíàëüíèõ
ðÿä³â. Ðîçðîáëåíî ïðîãðàìíå çàáåçïå÷åííÿ, ÿêå äîçâîëÿº ìîäåëþâàòè G-ïåðåòâîðåííÿ íà
êîæíîìó ð³âí³ ìåðåæ³ â³äïîâ³äíî äî ðàí³øå îáðàíèõ åëåìåíò³â, à òàêîæ ïðîãðàìíå çàáåç-
ïå÷åííÿ, ÿêå ìîäåëþº áàçèñíó ìåðåæó äîâ³ëüíî¿ ðîçì³ðíîñò³ çà äîïîìîãîþ ôîðìóâàííÿ ¿¿
ôóíêö³îíàëüíèõ ðÿä³â. Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè äëÿ âèð³øåííÿ çàäà÷
îáðîáêè ³ ñèñòåìàòèçàö³¿ âåëèêèõ îá’ºì³â äàíèõ, â òîìó ÷èñë³ ãðàô³÷íèõ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ ñåòü, ôóíêöèîíàëüíûé ðÿä, áàçîâàÿ ñåòü,
õâîñòîâîé ýëåìåíò.
Ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ (ÏÈ) ñåòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òåõíîëîãèþ
ìàøèííîãî ñàìîîáó÷åíèÿ, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ íåêîòîðûì ïîäîáèåì ñòðóê-
òóðíûõ è àëãîðèòìè÷åñêèõ ñâîéñòâ êîðû ãîëîâíîãî ìîçãà ÷åëîâåêà. Ôîð-
ìèðîâàíèå ìíîãîýòàïíîé ÏÈ ñåòè ïðåäïîëàãàåò ïðîöåññ ïîñëåäîâàòåëü-
íîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ îáëàñòåé êîððåëèðîâàííûõ è îáðà-
çîâàíèÿ äåêîððåëÿöèîííûõ âî âðåìåíè ýëåìåíòîâ íåéðîííîé ñåòè ïðè
ïåðåõîäå åå èç îäíîãî óñòîé÷èâîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 35
� Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ, 2015
 ìàøèííîé ãðàôèêå è îáðàáîòêå èçîáðàæåíèé øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ
èåðàðõè÷åñêèå ñòðóêòóðû äàííûõ [1—3] äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ è îïèñàíèÿ
èçîáðàæåíèé. Íåîáõîäèìîñòü â ìíîãîóðîâíåâûõ ïðåäñòàâëåíèÿõ îáóñ-
ëîâëåíà ïîÿâëåíèåì çàäà÷, äëÿ ðåøåíèÿ êîòîðûõ òðåáóåòñÿ óïðîùåíèå
àáñòðàêòíûõ îïèñàíèé è äèñêðåòíîå ïðåäñòàâëåíèå ñëîæíûõ ñòðóêòóð
äàííûõ (ñ ñîõðàíåíèåì âàæíûõ òîïîëîãè÷åñêèõ ñâîéñòâ). Èìåííî ïîýòî-
ìó ïðè ïðîâåäåíèè îïåðàöèé íàä îáúåêòàìè èëè îáëàñòÿìè èçîáðàæåíèé
âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â ðàçðàáîòêå ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà, êîòî-
ðûé ïîçâîëèë áû âûïîëíÿòü äåéñòâèÿ íàä ÷àñòÿìè èçîáðàæåíèé êàê íàä
ýëåìåíòàðíûìè îáúåêòàìè.
Èåðàðõè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ïîçâîëÿåò èçáåæàòü íåîáõîäèìîñòè îò-
äåëüíîé îáðàáîòêè êàæäîãî ýëåìåíòà âõîäíûõ äàííûõ, òàê êàê ÏÈ ñòðóê-
òóðû äàþò âîçìîæíîñòü ïðåäñòàâèòü â êà÷åñòâå ýëåìåíòàðíûõ òàêèå ÷àñòè
âõîäíûõ äàííûõ, êîòîðûå îäíîâðåìåííî èìåþò ðàçìåð, âåñ è ïîëîæåíèå
âî âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâå, ò.å. ÿâëÿþòñÿ áëîêàìè ðàçëè÷íûõ óðîâíåé ñå-
òè. Èìåííî ïîýòîìó îñòàåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷à ðàçðàáîòêè ÏÈ ñåòåé äëÿ
îïèñàíèÿ äàííûõ, íàïðèìåð, â çàäà÷àõ êëàñòåðèçàöèè è ñåãìåíòàöèè ñòà-
òè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé.
Îñíîâíûìè èñòî÷íèêàìè äëÿ ðàçðàáîòêè ìåòîäèêè è ôîðìóëèðîâêè
ïðèíöèïîâ îáðàáîòêè èíôîðìàöèè â ÏÈ ñåòè ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû íåéðî-
ôèçèîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé, îòêðûâàþùèå íîâûå íàó÷íûå âçãëÿäû íà
ðàñïðîñòðàíåíèå ñèãíàëîâ â ìîçãå [4]. Ñèãíàëû ïîñòóïàþò ê öåíòðó ïåòëå-
îáðàçíî ñ çàäåðæêîé, ñâÿçûâàÿ ðàçëè÷íûå ó÷àñòêè ìîçãà â åäèíóþ ñåòü.
Êàê îòìå÷åíî â ðàáîòå [5], «âû÷èñëåíèÿ» èçîáðàæåíèÿ â ìîçãó ïðîèñõîäÿò
ïî ïàðàëëåëüíûì âîñõîäÿùèì ïîòîêàì äàííûõ è ïåðåõîäÿò èç îäíîãî
íåéðîííîãî ó÷àñòêà â äðóãîé ïî èåðàðõè÷åñêîìó ïðèíöèïó.
Ïðèíöèïû ïàðàëëåëüíîñòè, èåðàðõè÷íîñòè è çàäåðæêè âî âðåìåíè
ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëîâ — ìåòîäîëîãè÷åñêàÿ îñíîâà îðãàíèçàöèè ÏÈ ñåòè,
ïðîòîòèïîì êîòîðîé ìîæíî ñ÷èòàòü øèðîêî èçâåñòíóþ íåéðîííóþ ñåòü
Time-Delay Neural Network [6]. Îáðàáîòêà äàííûõ âûïîëíÿåòñÿ íà îñíîâå
îðèãèíàëüíîãî ìåòîäà [7], ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîé ÏÈ ñåòè, â
êîòîðîé ñíà÷àëà âûïîëíÿåòñÿ ïàðàëëåëüíàÿ îáðàáîòêà èíôîðìàöèè â ãî-
ðèçîíòàëüíûõ êàíàëàõ, à çàòåì â âåðòèêàëüíûõ. Äàëåå ïðîöåññ îáðàáîòêè
ñ çàäåðæêîé âî âðåìåíè ïåðåõîäèò íà ñëåäóþùèé óðîâåíü, ãäå ïðîèñõîäèò
òàêîå æå ÷åðåäîâàíèå ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêè â ãîðèçîíòàëüíûõ è âåðòè-
êàëüíûõ êàíàëàõ.
Ðàññìîòðèì ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ÏÈ ñåòè íà îñíîâå àíàëèçà ôóíê-
öèîíàëüíûõ ðÿäîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîãî ïðîãðàììíîãî îáåñ-
ïå÷åíèÿ äëÿ ñèíòåçà èíôîðìàöèîííûõ ñòðóêòóð è âû÷èñëèòåëüíûõ óñò-
ðîéñòâ íà îñíîâå ÏÈ ñåòåé.
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
36 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ÏÈ ñåòè íà îñíîâå ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ.
Ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ ñåòü ñîñòîèò èç ðÿäà óðîâíåé, à êàæäûé óðî-
âåíü — èç ïàðàëëåëüíûõ âåòâåé. Íà÷èíàÿ ñî âòîðîãî óðîâíÿ, êàæäàÿ
ïîñëåäóþùàÿ âåòâü ñäâèíóòà âî âðåìåíè îòíîñèòåëüíî ñëîæèâøåéñÿ ïðå-
äûäóùåé âåòâè. Âõîäíîé îáðàç ïîäàåòñÿ íà ýëåìåíòû ïàðàëëåëüíûõ âåò-
âåé ïåðâîãî óðîâíÿ, à ýëåìåíòû âåòâåé âòîðîãî è ïîñëåäóþùèõ óðîâíåé
ôîðìèðóþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî âî âðåìåíè â ñîîòâåòñòâèè ñ ýëåìåíòàìè
âåòâåé ïåðâîãî è ïðåäûäóùèõ óðîâíåé. Äëèíà àëãîðèòìà ÏÈ ñåòè è ñîîò-
âåòñòâåííî ÷èñëî ýëåìåíòîâ â âåòâÿõ, ÷èñëî âåòâåé è óðîâíåé — âåëè÷èíû íå
ïîñòîÿííûå, à çàâèñÿò îò õàðàêòåðà ðàñïðåäåëåíèÿ âõîäíûõ äàííûõ.
Îñíîâíûì íàçíà÷åíèåì ÏÈ ñåòè ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèå çàäà÷è áûñòðîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ, êëàññèôèêàöèè è ïðîãíîçèðîâàíèÿ, îðèåíòèðîâàííîé íà
îáðàáîòêó âèäåîäàííûõ â ðåàëüíîì âðåìåíè. Àíàëèç îáðàçà çàêëþ÷àåòñÿ â
ïîñëåäîâàòåëüíîì ïðåîáðàçîâàíèè ñîâïàäàþùèõ è âûÿâëåíèè (ôèëüòðà-
öèè) íåñîâïàäàþùèõ âî âðåìåíè ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà ïðè ïåðåõîäå ýëå-
ìåíòîâ íåéðîííîé ñåòè èç òåêóùèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ñîñòîÿíèé ñ îäíèìè
ïðîñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè â ñîñòîÿíèÿ ñ ìåíüøåé ýíåðãèåé è äðó-
ãèìè ïðîñòðàíñòâåííûìè êîîðäèíàòàìè.
Óñëîâèåì ïåðåõîäà ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà íà ñëåäóþùèé óðîâåíü ÏÈ
ñåòè ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå äèíàìèêè âçàèìíîãî ñîâïàäåíèÿ ïðîìåæóòî÷íûõ
ðåçóëüòàòîâ îáðàáîòêè âî âðåìåíè ñ îäíîèìåííûìè êàíàëàìè íèæíåãî
óðîâíÿ. Ðåçóëüòàò àíàëèçà îáðàçà ôîðìèðóåòñÿ èç èçîëèðîâàííûõ â ïðîñò-
ðàíñòâåííî-âðåìåííîé îáëàñòè ñîñòàâëÿþùèõ îáðàçà [7].
Ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêèå ñåòè ïîçâîëÿþò àíàëèçèðîâàòü îáðàçû è
äàííûå, ñèñòåìàòèçèðîâàòü èõ, íàáëþäàòü çà âçàèìíûì ñîâïàäåíèåì ðåçóëü-
òàòîâ âî âðåìåíè.  íåéðîííûõ ñâÿçÿõ ÷åðåäîâàíèå âåòâåé ñåòè (ãîðèçîí-
òàëüíûé ïóòü, âåðòèêàëüíûé ïóòü, ãîðèçîíòàëüíûé ïóòü è ò.ä.) ñîçäàåò
âðåìåííîé ñäâèã, âñëåäñòâèå êîòîðîãî è ôîðìèðóåòñÿ èåðàðõè÷åñêàÿ ñòðóê-
òóðà ÏÈ ñåòè [8—10].
Ñîñòàâèì ôóíêöèîíàëüíîå îïèñàíèå áàçîâîé ñåòè. Ïóñòü èìååòñÿ èí-
ôîðìàöèîííûé ïîòîê, çàäàííûé â âèäå ìíîæåñòâ, ãäå n — ðàçìåðíîñòü
i-ãî ìíîæåñòâà.  îáùåì ñëó÷àå áàçîâóþ ñåòü ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ
øåñòè ðàçíîâèäíîñòåé ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ:
C i j M
n i
ji
n
j
n
1
1 1
1
( , )
( )
�
� ��
��
�
�
�
�
�
�
� �
� � . (1)
S i j M
i
ji n
n
j
i
1
1
2 1
2
( , ) �
�
��
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
� � , S i j M n i
i n
n
1
1
2 1
2( , ) ( )� �
� �
�
� , j = 1, (2)
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 37
S i j M
i
ji n
n
j
i
2
2
3 1
4
( , )
( )
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � , S i j M n i
i n
n
2
2
3 1
3 2( , ) ( )
( )
� � �
�
�
� , j = 3, (3)
S i j M
n
jj
n
3
5
3 2
3 2
( , ) �
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
� , i n� �3 2 , (4)
S i j M3 1( , ) ( )� , i n� �3 2, j = 3, S i j M3 1( , ) ( )� , i n� �3 2, j = 4,
S i j M
i
ji n
n n
j i n
i
4
3 1
3 2 3
7 3
2
( , )
( ) ( )
( )
�
�
��
�
�
� �
� � �
� � �
� �
�
�
�
� , S i j M4 1( , ) ( )� ,
i n n n� � � � �( ), ( ) ( )3 1 3 2 3 2, j n� � �5 4 3 2, ( ) , (5)
S i j M
i
j
i n n
n
j i n n
i
5
3 1 3 2 3 9 62
2
2
( , )
( ) ( ) ( )
�
�
��� � � � � � � � �
� �
�
�
�
�
�
� , S i j M5 1( , ) ( )� ,
i n n n� � � �( ) ( ) ,3 1 3 2 2, j n n n� � � � � �( ) ,( ) ( )3 6 3 2 3 52 2 , (6)
C i j S i j S i j S i j S i j S i j2 1 2 3 4 5( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )� � � � � ,
C i j C i j C i j( , ) ( , ) ( , )� 1 2� , (7)
ãäå j — óðîâåíü èåðàðõèè ìíîæåñòâà M ni ( ) â áàçèñíîé ñåòè; ] [ — âûäå-
ëåíèå öåëîé ÷àñòè è îêðóãëåíèå äî áîëüøåãî çíà÷åíèÿ.
×èñëî ðÿäîâ âèäà (1) îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðîì n. Áîëåå ïðîñòî ìîæíî
îïèñàòü áàçèñíóþ ñåòü, åñëè ðÿäû (1)—(6) äàâàòü ïàðàìè. Íàïðèìåð, ðÿä
S i j1( , ) îïèñûâàåòñÿ ïåðâûì âûðàæåíèåì ôîðìóëû (2) ïðè j i�2, è âòîðûì
âûðàæåíèåì ïðè j = 1. Òàêèì îáðàçîì, ïåðâûå ýëåìåíòû ðÿäîâ S i j1( , )îòðà-
æàþò ñîñòîÿíèÿ áàçîâîé ñåòè äëÿ ïåðâîãî óðîâíÿ ( j = 1). Äðóãèå ýëåìåíòû
ôîðìèðóþòñÿ èç ïåðâîãî âûðàæåíèÿ (2) è îòðàæàþò ñîñòîÿíèÿ áàçîâîé
ñåòè íà ñëåäóþùèõ óðîâíÿõ. ×èñëî ðÿäîâ âèäà (2) ñîñòàâëÿåò n – 1, ÷èñëî
ðÿäîâ âèäà (3) — n – 2. Î÷åâèäíî, ÷òî ÷èñëî ðÿäîâ âèäà (4) îãðàíè÷èâàåòñÿ
îäíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ. ×èñëî ðÿäîâ âèäà (5) íå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé
âåëè÷èíîé äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé n. Åñëè n < 4, òî äàííûé ðÿä âîîáùå
îòñóòñòâóåò. Åñëè n � 5, òî ÷èñëî òàêèõ ðÿäîâ ñîñòàâëÿåò n �1. ×èñëî ðÿäîâ
âèäà (6) òàêæå èçìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò çíà÷åíèÿ n: íàïðèìåð, äëÿ n �3
÷èñëî ðÿäîâ ðàâíî äâóì, äëÿ n � 4 — øåñòè, à äëÿ n �5 — âîñüìè.
Ðÿäû (1)—(6) â îáùåì âèäå îïèñûâàþò ñòðóêòóðó ÏÈ ñåòè. Ôóíêöèî-
íàëüíûé ðÿä C i j1( , ) îáðàçóåò îñíîâíóþ áàçîâóþ ñåòü, à ðÿäû C i j2( , ) —
õâîñòîâóþ. Èõ ñîâîêóïíîñòü îáðàçóåò ïîëíóþ áàçîâóþ ñåòü. Òàêèì îáðà-
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
38 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
çîì, áàçîâàÿ ÏÈ ñåòü ñîñòîèò èç îñíîâíîé è õâîñòîâîé ñåòåé, êîòîðûå
ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè ñîñòàâëÿþùèìè âçàèìîäåéñòâèÿ ïàðàëëåëüíûõ ïî-
òîêîâ äàííûõ.
Ñîãëàñíî (1)—(6) ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèå ïîëíîé áàçîâîé ñåòè çàêëþ-
÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Íà ïåðâîì óðîâíå ïàðàëëåëüíûìè ñðåäñòâàìè â íå-
çàâèñèìûõ âåòâÿõ (êàíàëàõ) âûïîëíÿåòñÿ èñõîäíîå (çàäàííîå äëÿ êîíêðåòíîé
çàäà÷è) ïðåîáðàçîâàíèå, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî ôîðìèðóþòñÿ èíôîðìà-
öèîííûå ïîòîêè äàííûõ äëÿ ïðåîáðàçîâàíèé íà ñëåäóþùèõ óðîâíÿõ. Íà
êàæäîì ñëåäóþùåì óðîâíå ïðîèñõîäèò ôîðìèðîâàíèå õâîñòîâîãî ýëå-
ìåíòà ñåòè — ïîñëåäíåãî ýëåìåíòà ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ (1)—(6) äëÿ
êàæäîãî çíà÷åíèÿ i è íîâîãî èíôîðìàöèîííîãî ïîòîêà, ÿâëÿþùåãîñÿ èñ-
õîäíûì äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ íà ñëåäóþùåì óðîâíå ñåòè.
Ïðèìåð ðàáîòû ïðîãðàììû ÏÈ ñåòè íà îñíîâå ôóíêöèîíàëüíûõ
ðÿäîâ. Ðàçðàáîòàííîå ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå ïîçâîëÿåò ïðîìîäåëè-
ðîâàòü áàçîâóþ ñåòü ïðîèçâîëüíîé ðàçìåðíîñòè ïîñðåäñòâîì ôîðìèðîâà-
íèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ. Íà ïåðâîì óðîâíå âûïîëíÿåòñÿ èñõîäíîå
ïðåîáðàçîâàíèå, ñîçäàþòñÿ èíôîðìàöèîííûå ïîòîêè, ïðåîáðàçóåìûå íà
îñíîâå (1)—(6) è ðåàëèçóåìûå íà ñëåäóþùèõ óðîâíÿõ. Íà êàæäîì óðîâíå
ôîðìèðóþòñÿ õâîñòîâûå ýëåìåíòû, êîòîðûå âûâîäÿòñÿ íà ýêðàí.
Ðàññìîòðèì ðàáîòó ïðîãðàììû äëÿ ðàçìåðíîñòè ñåòè n = 5. Íà ðèñ. 1
ïðåäñòàâëåíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ñåòè, â êîòîðîé ïåðâûé ýëåìåíò êàæäîãî
óðîâíÿ, íà÷èíàÿ ñî âòîðîãî, ÿâëÿåòñÿ õâîñòîâûì ýëåìåíòîì. Ôîðìèðîâà-
íèå ýëåìåíòîâ ðÿäà S1 ïðîãðàììíûì ïðèëîæåíèåì ïî ôîðìóëå (1) ïîêàçàíî
â òàáëèöå. Ñôîðìèðîâàííûå çíà÷åíèÿ õðàíÿòñÿ â ïàìÿòè è ïðîèñõî-
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 39
Ðèñ. 1. Ôðàãìåíò ñòðóêòóðíîé ñõåìû ñåòè ðàçìåðíîñòüþ 5 � 5: — ïðîìåæóòî÷íûé ýëå-
ìåíò; — ìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
40 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
C i j1
1
2 1
3 2 1
4 2 2 1
5 3 2 2 1
( , )
�
�
�
��
�
�
�
�
S i j1
4 3 2 2 2 1
3 4 3 2 2 2 1
2 4 3 2 2 2 2 1
1 5 3 3 2 2 2 2 1
( , )
�
�
�
�
�
�
�
S i j2
3 3 2 2 2 2 2 1
2 3 3 2 2 2 2 2 1
1 3 3 2 2 2 2 2 2 1
( , )
�
�
�
�
�
S i j3 1 1 3 3 2 2 2 2 2 2 1( , ){
S i j4
1 3 2 2 2 2 2 2 2 1
1 3 2 2 2 2 2 2 2 1
1 2 2 2 2 2 2 2 2 1
1 2 2 2 2 2 2 2 2 1
( , )
�
�
�
�
�
�
�
S i j5
1 2 2 2 2 2 2 2 1
1 2 2 2 2 2 2 1
1 2 2 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 2 2 2 1
1 2 2 1
1 2 1
1
( , )
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Ðèñ. 2. Ôîðìèðîâàíèå ðÿäîâ áàçîâîé ñåòè ðàçìåðíîñòüþ 5 � 5
i = 6 i = 7 i = 8 i = 9 j
3 4 4 5 2
2 3 3 3 3
2 2 2 3 4
2 2 2 2 5
1 2 2 2 6
0 1 2 2 7
0 0 1 2 8
0 0 0 1 9
äèò äàëüíåéøàÿ îáðàáîòêà ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ. Ïðè j = 1 ïðîãðàììà
ïîäñ÷èòûâàåò çíà÷åíèÿ ðÿäà S1 ïî ôîðìóëå
S i j M n i
i n
n
1
1
2 1
2( , ) ( )� �
� �
�
� .
Ðåçóëüòàòîì ðàáîòû ïðîãðàììû ÿâëÿåòñÿ âûâîä íà ýêðàí ïîëíîé áà-
çîâîé ñåòè, ñîñòîÿùåé èç ñîâîêóïíîñòè ðÿäîâ C i j1( , ) è C i j2( , ) (ðèñ. 2).
 êàæäîì òàêòå íà ëþáîì óðîâíå ïðîèñõîäèò âûáîð ýëåìåíòîâ èç ìíî-
æåñòâ ïî îïðåäåëåííîìó êðèòåðèþ è ðåàëèçóþòñÿ òàê íàçûâàåìûå G-ïðåîá-
ðàçîâàíèÿ [8] ìíîæåñòâ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàíåå âûáðàííûìè ýëåìåíòàìè,
÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ñâîéñòâå ñèíõðîííîñòè äàííîé ñåòè. Êàæäûé ïðî-
ìåæóòî÷íûé ýëåìåíò (ñì. ðèñ. 1) íå âõîäèò íè â îäíî ìíîæåñòâî, ïîòîìó
÷òî â äàííîì òàêòå îí äëÿ ñâîåãî óðîâíÿ âûáðàí êàê åäèíñòâåííûé íå
ó÷àñòâóþùèé â äàëüíåéøåé îáðàáîòêå ìàññèâîâ è ÿâëÿåòñÿ åãî âûõîäíûì
ðåçóëüòàòîì. Èìåííî ïîýòîìó òàêèå ýëåìåíòû íàçûâàþòñÿ õâîñòîâûìè
èëè ýëåìåíòàìè, ôîðìèðóþùèìè ðåçóëüòàò.
Ðàçðàáîòàíî ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, êîòîðîå ïîçâîëÿåò ñìîäåëè-
ðîâàòü ðàáîòó ñåòè è âûïîëíèòü ïðåîáðàçîâàíèÿ ìíîæåñòâ â ñîîòâåòñòâèè
ñ ðàíåå âûáðàííûìè ýëåìåíòàìè, à òàêæå ôîðìèðîâàíèå õâîñòîâûõ ýëå-
ìåíòîâ, íå ó÷àñòâóþùèõ â äàëüíåéøåì ïðåîáðàçîâàíèè. Îïèñàííûé ïðî-
öåññ ñåòåâîãî ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 3.
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 41
Ðèñ. 3. Ôðàãìåíò ñòðóêòóðíîé ñõåìû ðàáîòû ïðîãðàììû, ìîäåëèðóþùåé ïðîöåññ ñåòåâî-
ãî ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ
Ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ ýëåìåíòîâ ñåòè, ãäå Ñn — èñõîäíîå ìíîæåñòâî
ýëåìåíòîâ, m — âûáðàííûé íàèìåíüøèé ýëåìåíò äàííîé èòåðàöèè, ïðåä-
ñòàâèì â ñëåäóþùåì âèäå:
Ñ1 m Ñ1 m Ñ1 m Ñ1 m Ñ1 m
2 0 0 0 0
3 2 1 1 0 2 0 1 0 4
5 � 3 � 2 � 0 � 0 �
6 12 4 4 3 6 1 2 0 4
10 8 7 5 4
2 0 0 0 0
Ýëåìåíòû 12, 4, 6, 2, 4 ôîðìèðóþò ïåðâóþ âåòâü ïåðâîãî óðîâíÿ ÏÈ
ñåòè è áàçîâîå ìíîæåñòâî äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ íà åå âòîðîì óðîâíå (ñì.
ðèñ. 3). Àíàëîãè÷íî ïðîèñõîäèò ôîðìèðîâàíèå äðóãèõ âåòâåé ïåðâîãî
óðîâíÿ ÏÈ ñåòè:
Ñ2 m Ñ2 m Ñ2 m Ñ2 m Ñ2 m
1 0 0 0 0
5 1 4 1 3 1 2 2 0 7
2 � 1 � 0 � 0 � 0 �
12 6 11 4 10 3 9 4 7 7
3 2 1 0 0
1 0 0 0 0
Ñ3 m Ñ3 m Ñ3 m Ñ3 m
2 0 0 0
5 2 3 3 0 1 0 1
6 � 4 � 1 � 0 �
7 12 5 12 2 2 1 1
2 0 0 0
5 0 0 0
Ñ4 m Ñ4 m Ñ4 m Ñ4 m Ñ4 m
5 4 3 0 0
12 1 11 1 10 3 7 7 0 8
20 � 19 � 18 � 15 � 8 �
2 6 1 5 0 12 0 14 0 8
5 4 3 0 0
1 0 0 0 0
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
42 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
Ôîðìèðîâàíèå ýëåìåíòîâ âòîðîãî óðîâíÿ, ãäå Àn — èñõîäíîå ìíî-
æåñòâî ýëåìåíòîâ, ïðîèñõîäèò òàê:
À1 m À1 m
12 6
6 6 0 6
12 � 6 �
6 24 0 12
(ïåðâûé
õâîñòîâîé
ýëåìåíò)
À2 m À2 m À2 m
4 0 0
4 4 0 1 0 7
12 � 8 � 7 �
5 16 1 12 0 7
À3 m À3 m À3 m À3 m
6 4 3 0
3 2 1 1 0 3 0 6
2 � 0 � 0 � 0 �
12 8 10 3 9 6 6 6
À4 m À4 m À4 m À4 m
2 1 0 0
4 1 3 1 2 2 0 10
1 � 0 � 0 � 0 �
14 4 13 3 12 4 10 10
À4 m À4 m À4 m
4 0 0
7 4 3 3 0 1
8 � 4 � 1 �
12 6 1
Ôîðìèðîâàíèå ýëåìåíòîâ òðåòüåãî óðîâíÿ, ãäå Ân — èñõîäíîå ìíî-
æåñòâî ýëåìåíòîâ, ïðîèñõîäèò àíàëîãè÷íî:
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 43
Â1 m Â1 m
12 0
16 12 4 4
� �
24 4
(âòîðîé
õâîñòîâîé ýëåìåíò)
Â2 m Â2 m
2 0
8 2 6 6
� �
4 6
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäî-
âàíèé. Ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå äëÿ ôîðìèðî-
âàíèÿ ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ ñåòè ðàçðàáîòàíî
íà îñíîâå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ôóíêöèîíàëü-
íûõ ðÿäîâ. Ïðîãðàììà ñîñòîèò èç ëîãè÷åñêèõ
áëîêîâ, â êàæäîì èç êîòîðûõ ïðîèñõîäèò ôîð-
ìèðîâàíèå ðÿäîâ äëÿ îïèñàíèÿ ñòðóêòóðû ÏÈ ñå-
òè.  íà÷àëå ðàáîòû ïðîãðàììû ïðîèñõîäèò ôîð-
ìèðîâàíèå îñíîâíîé áàçîâîé ñåòè, äëÿ ÷åãî âû-
ïîëíÿåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå ðÿäà Ñ1, è
äàëåå — ôîðìèðîâàíèå õâîñòîâîé áàçîâîé ñåòè
èç ðÿäîâ Ñ2. Ôîðìèðîâàíèå ðÿäîâ Ñ2 ïðîèñõîäèò
â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëàìè (7), à ÷èñëî íåêîòî-
ðûõ èç íèõ çàâèñèò îò ðàçìåðíîñòè ñåòè.
Ïðîãðàììà íàïèñàíà íà ÿçûêå Ñ ++ â ñðåäå Vi-
sual Studio 2013. Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåí ñêðèíøîò
ðàáîòû ïðîãðàììû äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ðÿäîâ áà-
çîâîé ñåòè ðàçìåðíîñòüþ 5 � 5. Êàê ïîêàçàëè ðå-
çóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, ïðîã-
ðàììíîå ñðåäñòâî ðåàëèçóåò ñëåäóþùèå ôóíêöèè:
1) âûïîëíåíèå ïðîöåññà ìîäåëèðîâàíèÿ áà-
çîâîé ñåòè ïðîèçâîëüíîé ðàçìåðíîñòè ïîñðåäñò-
âîì ôîðìèðîâàíèÿ åãî ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ;
2) ôîðìèðîâàíèå ðÿäîâ è óðîâíåé ÏÈ ñåòè íà
îñíîâå ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ, îïèñûâàþùèõ
äàííóþ ñåòü;
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
44 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
Ðèñ. 4. Ñêðèíøîò ðàáîòû
ïðîãðàììû
3) âûâîä õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ (ðåçóëüòàòà), ïîñòðîåíèå ñòðóêòóðû ñåòè;
4) ñðàâíåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ äàííûõ ýëåìåíòîâ ýòàëîííîãî è òåêóùå-
ãî èçîáðàæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ýëåìåíòîâ ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ.
Ðàçðàáîòàí ïðîãðàììíûé ïðîäóêò, îñóùåñòâëÿþùèé âûáîð ýëåìåí-
òîâ èç ìíîæåñòâ ïî îïðåäåëåííîìó êðèòåðèþ, íàïðèìåð ïî ìèíèìàëüíîìó
çíà÷åíèþ, èëè òàê íàçûâàåìûå G-ïðåîáðàçîâàíèÿ ìíîæåñòâ â ñîîòâåòñòâèè ñ
ðàíåå âûáðàííûìè ýëåìåíòàìè. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü òàêîãî ïðåîáðàçîâà-
íèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ïàðàëëåëüíîé îáðàáîòêå êàæäîãî ìàññèâà çíà÷åíèé, êî-
òîðûé îáðàáàòûâàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî íà êàæäîì óðîâíå, à òàêæå ïîñëåäî-
âàòåëüíî îáðàáàòûâàþòñÿ ìàññèâû íà ðàçíûõ óðîâíÿõ, ò.å. ôîðìèðîâàíèå
ñëåäóþùåãî ìàññèâà äëÿ G-ïðåîáðàçîâàíèÿ âîçìîæíî òîëüêî â òîì ñëó÷àå,
åñëè ïðåîáðàçîâàíèÿ íà ïðåäûäóùèõ óðîâíÿõ óæå ñîñòîÿëèñü.
Ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå ïðîöåññ ìîäåëèðîâàíèÿ G-ïðåîáðàçîâàíèÿ íà
êàæäîì óðîâíå ÏÈ ñåòè. Ïóñòü èìåþòñÿ ðÿäû À1 = (6, 6, 3), À2 = (6, 4, 4),
À3 = (0, 1, 16). Íà ïåðâîì øàãå àëãîðèòìà âûáèðàåòñÿ íàèìåíüøåå çíà÷å-
íèå èç ìíîæåñòâà. Äëÿ À1 ýòî çíà÷åíèå ðàâíî òðåì. Îò êàæäîãî ýëåìåíòà
ìíîæåñòâà âû÷èòàåòñÿ âûáðàííîå íàèìåíüøåå çíà÷åíèå è ðåçóëüòàò çà-
ïèñûâàåòñÿ â íîâîå ìíîæåñòâî À12. Â òî æå âðåìÿ âûáðàííîå íà ïðåäû-
äóùåé èòåðàöèè íàèìåíüøåå çíà÷åíèå óìíîæàåòñÿ íà ÷èñëî íåíóëåâûõ
çíà÷åíèé â ìíîæåñòâå è çàïîìèíàåòñÿ êàê ýëåìåíò íîâîãî ìíîæåñòâà ��A1.
Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äåéñòâèé âûïîëíÿåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà âî ìíîæåñòâå
À1n âñå çíà÷åíèÿ íå ñòàíóò íóëåâûìè. Çàïèñàííûå ýëåìåíòû ìíîæåñòâà
��A1 — ýòî õâîñòîâûå ýëåìåíòû, êîòîðûå ïåðåõîäÿò íà ñëåäóþùèé óðîâåíü
ñåòè äëÿ âûïîëíåíèÿ íîâîãî G-ïðåîáðàçîâàíèÿ.
Ïðèìåð G-ïðåîáðàçîâàíèÿ:
À1 m À12 m
6 3
6 3 3 3
3 � 0 �
9 6
À2 m À22 m
6 2
4 4 0 2
4 � 0 �
12 2
À3 m À32 m
0
1 1 0 15
16 � 15 �
2 15
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 45
Êàê ïîêàçàëè ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ, ïðîãðàììíîå ñðåäñò-
âî ðåàëèçóåò ñëåäóþùèå ôóíêöèè:
1) âûïîëíåíèå ïðîöåññà ïðåîáðàçîâàíèÿ ìíîæåñòâ â ñîîòâåòñòâèè ñ
ðàíåå âûáðàííûìè ýëåìåíòàìè, à òàêæå ôîðìèðîâàíèå õâîñòîâûõ ýëåìåí-
òîâ, íå ó÷àñòâóþùèõ â äàëüíåéøåì ïðåîáðàçîâàíèè;
2) ðàñ÷åò ÷èñëà èòåðàöèé ïðè ðàáîòå â ñðåäå ìîäåëèðîâàíèÿ;
3) ïðîñìîòð êàæäîé èòåðàöèè ïðîöåññà êîäèðîâàíèÿ èíôîðìàöèîí-
íûõ ìàññèâîâ ìåòîäîì ïðÿìîãî ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ;
4) âûâîä õâîñòîâûõ ýëåìåíòîâ (ðåçóëüòàòà).
Äëÿ ðàáîòû ñ ïðîãðàììíîé ñðåäîé íåîáõîäèìî:
çàïóñòèòü âûïîëíåíèå ôàéëà Paralel_G-convertation.exe;
çàãðóçèòü èíôîðìàöèîííûé ìàññèâ èç ôàéëà (â ôîðìàòå txt) èëè çà-
ïîëíèòü ïîëÿ ââîäà (ðàíäîìèçèðîâàííîå çàïîëíåíèå ïîëåé äëÿ ââîäà äàí-
íûõ îáû÷íûì íàòóðàëüíûì ðÿäîì, ðåàëèçîâàíà âîçìîæíîñòü çàäàíèÿ
ïîëüçîâàòåëåì ðàçìåðíîñòè âõîäíîãî èíôîðìàöèîííîãî ìàññèâà äàííûõ);
îñóùåñòâèòü ïðîñìîòð (ïðè íåîáõîäèìîñòè) êàæäîé èòåðàöèè ïðÿ-
ìîãî ÏÈ ïðåîáðàçîâàíèÿ äëÿ àíàëèçà ðàáîòû ïðîãðàììû.
Âûâîäû
Ðàçðàáîòàííûé ìåòîä ÏÈ ñåòè íà îñíîâå ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ ÿâëÿåòñÿ
îñíîâîé îðãàíèçàöèè ñðàâíåíèÿ èçîáðàæåíèé è ðåàëèçóåòñÿ ïîñðåäñòâîì
ñðàâíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ýëåìåíòîâ ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ ýòàëîí-
íîãî è òåêóùåãî èçîáðàæåíèé. Èñïîëüçóÿ ôóíêöèîíàëüíîå îïèñàíèå ÏÈ
ñåòè ïîñðåäñòâîì àíàëèçà ïðîìåæóòî÷íûõ è õâîñòîâûõ åå ýëåìåíòîâ,
ïðåäñòàâëåííûõ ýëåìåíòàìè ôóíêöèîíàëüíûõ ðÿäîâ, ìîæíî äîñòàòî÷íî
ïðîñòî (áåç âûïîëíåíèÿ òðóäîåìêèõ âû÷èñëèòåëüíûõ îïåðàöèé) ïðîâî-
äèòü ñðàâíåíèå âõîäíûõ äàííûõ, â ÷àñòíîñòè èçîáðàæåíèé. Ïîëó÷åííûå
ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðåøåíèÿ øèðîêîãî êðóãà çàäà÷,
òðåáóþùèõ âûïîëíåíèÿ ñëîæíûõ îïåðàöèé, íàïðèìåð ñðàâíåíèÿ èëè
ïîèñêà ÷àñòåé öèôðîâûõ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ ñâÿçè è ïåðåäà÷è èí-
ôîðìàöèè, îïåðàöèé ñ áîëüøèìè îáúåìàìè äàííûõ [12].
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ruei-Yu Wu, Gen-Huey Chen, Jung-Sheng Fu et al. Finding cycles in hierarchical hyper-
cube networks // J. Information Proc. Letters. — 2008. — Vol. 109, Iss. 2. — P. 112—115.
2. Sven Behnke Hierarchical Neural Networks for Image Interpretation. — Berlin—Heeidel-
berg — N Y: Springer-Verlag, 2003.
3. Srivastava L., Singh S.N., Sharma J. Parallel self-organising hierarchical neural network-
based fast voltage estimation//IEE Proc. — Generation Transmission and Distribution. —
1998. — Vol. 145, Iss. 1. — P. 98—104.
4. Middleton V.T.C., Hawkins R. Sustainable Tourism: A Marketing Perspective. — Oxford:
Butterworth — Heinemann, 1998.
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
46 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
5. Thompson R.H., Swanson L.W. Hypothesis-driven structural connectivity analysis supports
network over hierarchical model of brain architecture// Proc. of the National Academy of
Sciences USA. — 107 (34). — P. 15235—15239. Published online 2010 August 9. doi:
10.1073/pnas.1009112107.
6. Lafer-Sousa Rosa, Conway Bevil R. Parallel, multi-stage processing of colors, faces and sha-
pes in macaque inferior temporal cortex // Nature Neuroscience. — 2013. — ¹ 16. — P. 1870—
1878.
7. Kaiser M. Time-Delay Neural Networks for Control // 4th International Symposium on Ro-
bot Control (SYROCO’94), Capri, Italy, 1994.
8. Òèì÷åíêî Ë.È., Ìåëüíèêîâ Â.Â, Êîêðÿöêàÿ Í.È. è äð. Ìåòîä îðãàíèçàöèè ïàðàëëåëüíî-
èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ// Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. —
2011. — ¹ 1. — C. 152—163.
9. Òèì÷åíêî Ë.È., Ìåëüíèêîâ Â.Â., Êîêðÿöêàÿ Í.È. è äð. Ïðèìåíåíèå ïàðàëëåëüíî-
èåðàðõè÷åñêîãî ìåòîäà ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé ïÿòåí ëàçåðíûõ ïó÷êîâ // Ìàòå-
ðèàëû Ìåæäóíàð. íàó÷íî-òåõí. êîíô. «Ìíîãîïðîöåññîðíûå âû÷èñëèòåëüíûå è óïðàâ-
ëÿþùèå ñèñòåìû». Òàãàíðîã, 28 ñåíòÿáðÿ — 3 îêòÿáðÿ 2009 ã. — Òàãàíðîã: ÞÔÓ,
2009. — Ò. 2. — Ñ. 147—149.
10. Òèì÷åíêî Ë.I. Êîíâåðãåíòíi òà äèâåðãåíòíi ïðîöåñè â ðåàëüíèõ òà øòó÷íèõ íåéðîííèõ
ìåðåæàõ // Âiñíèê ÂÏI. — 1997. — ¹ 1. — Ñ. 5—10.
11. Òèì÷åíêî Ë.È. Ìíîãîýòàïíàÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêàÿ ñåòü êàê ìîäåëü íåéðîïîäîá-
íîé ñõåìû âû÷èñëåíèé//Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2000. — ¹ 2. — Ñ. 114—
134.
12. Timchenko L. I., Kokryatskaya N.I., Melnikov V.V., Kosenko G.L. Method of forecasting en-
ergy center positions of laser beam spot images using a parallel hierarchical network for opti-
cal communication systems //J. Opt. Eng. 52 (5), 055003 (May 09, 2013). — doi: 10.1117/
1.OE.52.5.055003.
L.I. Timchenko, N.I. Kokryatskaya, M.P. Piddubetskaya
METHOD FOR MODELING PARALLEL- HIERARCHICAL NETWORK FOR
PROCESSING DATA BASED ON THE CONSTRUCTION OF FUNCTIONAL SERIES
The method for modeling parallel-hierarchical network based on the functional series is pre-
sented. The software, which allows simulating G-transformation at every level of the network ac-
cording to the previously chosen elements, has been developed. The software, which simulates
the basic network of arbitrary dimension by creating its functional series, has been developed as
well. The results may be used to solve problems of processing and organizing large bodies of
data, including graphical ones.
K e y w o r d s: parallel-hierarchical network, functional series, basic network, tail element.
REFERENCES
1. Ruei-Yu Wu, Gen-Huey Chen , Jung-Sheng Fu and Gerard J. Chang (2008), “Finding cycles
in hierarchical hypercube networks”, J. Information Processing Letters, Vol. 109, Iss. 2,
pp. 112-115.
2. Sven Behnke (2003), Hierarchical neural networks for image interpretation, Springer-
Verlag, Berlin, Heidelberg, New York.
3. Srivastava, L., Singh, S.N. and Sharma, J. (1998), “Parallel self-organizing hierarchical
neural network-based fast voltage estimation”, IEE Proceedings, Generation, Transmission
and Distribution, Vol. 145, Iss. 1, pp. 98-104.
Ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ ïàðàëëåëüíî-èåðàðõè÷åñêîé ñåòè äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 47
4. Middleton, V.T.C. and Hawkins, R. (1998), Sustainable tourism: a marketing perspective,
Butterworth-Heinemann, Oxford, UK.
5. Thompson, R.H. and Swanson, L.W. (2010), “Hypothesis-driven structural connectivity
analysis supports network over hierarchical model of brain architecture”, Proceedings of the
National Academy of Sciences USA, Vol. 107, Iss. 34, pp. 15235-15239. Published online
2010 August 9, - doi: 10.1073/pnas.1009112107.
6. Lafer-Sousa, Rosa and Conway, Bevil R. (2013) “Parallel, multi-stage processing of colors,
faces and shapes in macaque inferior temporal cortex”, Nature Neuroscience, no. 16, pp.
1870-1878.
7. Kaiser, M. (1994), “Time-delay neural networks for control”, Proceedings of the 4th Inter-
national Symposium on Robot Control (SYROCO’94), Capri, Italy.
8. Timchenko, L.I., Melnikov, V.V., Kokryatskaya, N.I. and Kutaev, Y.F. (2011), “The
method of organization of parallel-hierarchical networks for pattern recognition”, Kiber-
netika i sistemny analiz, no. 1, pp. 152-163.
9. Timchenko, L.I., Melnikov, V.V., Kokryatskaya, N.I. and et al. (2009), “The use of parallel-hier-
archical method of image recognition spots of laser beams”, Materialy Mezhdunarodnoi
nauchno-tekhnicheskoi konferentsii “Mnogoprotsessornye vychislitelnye i upravlyayushchie
sistemy” [Proceedings of International Scientific-Technical Conference «Multiprocessor Com-
puting and Control Systems»], Taganrog, September 28-October 3, 2009, pp. 147-150.
10. Timchenko, L.I. (1997), “Processes in real and artificial neuron networks”, Visnyk VPI, no.1,
pp. 5-10.
11. Timchenko, L.I. (2000), “Multi-stage parallel-hierarchical network as a model of neural
computing circuits”, Kibernetika i sistemny analiz, no. 2, pp.114-134.
12. Timchenko, L.I., Kokryatskaya, N.I., Melnikov, V.V. and Kosenko, G.L. (2013), “Method
of forecasting energy center positions of laser beam spot images using a parallel hierarchical
network for optical communication systems”, J. Opt. Eng., Vol. 52, no. 5, 055003 (May 09,
2013), doi: 10.1117/1.OE.52.5.055003.
Ïîñòóïèëà 05.11.15
ÒÈÌ×ÅÍÊÎ Ëåîíèä Èâàíîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâ. êàôåäðîé òåëåêîììóíèêàöèîí-
íûõ òåõíîëîãèé è àâòîìàòèêè Ãîñóäàðñòâåííîãî ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
òðàíñïîðòà.  1979 ã. îêîí÷èë Âèííèöêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäî-
âàíèé — ñèñòåìû èñêóññòâåííîãî èíòåëëåêòà.
ÊÎÊÐßÖÊÀß Íàòàëüÿ Èâàíîâíà, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû òåëåêîììóíèêàöèîííûõ
òåõíîëîãèé è àâòîìàòèêè Ãîñóäàðñòâåííîãî ýêîíîìèêî-òåõíîëîãè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà
òðàíñïîðòà.  1973 ã. îêîí÷èëà Âèííèöêèé ïåäàãîãè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëå-
äîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è ïàðàëëåëüíàÿ îáðàáîòêà èíôîðìàöèè.
ÏÎÄÄÓÁÅÖÊÀß Ìàðèíà Ïåòðîâíà, ìàãèñòðàíò êàôåäðû ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ Âèííèö-
êîãî íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ñèíòåç è
àíàëèç èçîáðàæåíèé.
Ë.È. Òèì÷åíêî, Í.È. Êîêðÿöêàÿ, Ì.Ï. Ïîääóáåöêàÿ
48 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101325 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T19:29:13Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Поддубецкая, М.П. 2016-06-02T14:43:43Z 2016-06-02T14:43:43Z 2015 Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов / Л.И. Тимченко, Н.И. Кокряцкая, М.П. Поддубецкая // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 6. — С. 35-48. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101325 658.012 Представлен метод моделирования параллельно-иерархической сети на основе функциональных рядов. Разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать G-преобразования на каждом уровне сети в соответствии с ранее выбранными элементами, а также программное обеспечение, моделирующее базовую сеть произвольной размерности посредством формирования его функциональных рядов. Полученные результаты можно использовать для решения задач обработки и систематизации больших объемов данных, в том числе графических. Подано метод моделювання паралельно-ієрархічної мережі на основі функціональних рядів. Розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє моделювати G-перетворення на кожному рівні мережі відповідно до раніше обраних елементів, а також програмне забезпечення, яке моделює базисну мережу довільної розмірності за допомогою формування її функціональних рядів. Отримані результати можна використовувати для вирішення задач обробки і систематизації великих об’ємів даних, в тому числі графічних. The method for modeling parallel-hierarchical network based on the functional series is presented. The software, which allows simulatingG-transformation at every level of the network according to the previously chosen elements, has been developed. The software, which simulates the basic network of arbitrary dimension by creating its functional series, has been developed as well. The results may be used to solve problems of processing and organizing large bodies of data, including graphical ones. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математическое моделирование и вычислительные методы Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов Method for modeling parallel- hierarchical network for processing data based on the construction of functional series Article published earlier |
| spellingShingle | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов Тимченко, Л.И. Кокряцкая, Н.И. Поддубецкая, М.П. Математическое моделирование и вычислительные методы |
| title | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов |
| title_alt | Method for modeling parallel- hierarchical network for processing data based on the construction of functional series |
| title_full | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов |
| title_fullStr | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов |
| title_full_unstemmed | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов |
| title_short | Метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов |
| title_sort | метод моделирования параллельно-иерархической сети для обработки данных на основе построения функциональных рядов |
| topic | Математическое моделирование и вычислительные методы |
| topic_facet | Математическое моделирование и вычислительные методы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101325 |
| work_keys_str_mv | AT timčenkoli metodmodelirovaniâparallelʹnoierarhičeskoisetidlâobrabotkidannyhnaosnovepostroeniâfunkcionalʹnyhrâdov AT kokrâckaâni metodmodelirovaniâparallelʹnoierarhičeskoisetidlâobrabotkidannyhnaosnovepostroeniâfunkcionalʹnyhrâdov AT poddubeckaâmp metodmodelirovaniâparallelʹnoierarhičeskoisetidlâobrabotkidannyhnaosnovepostroeniâfunkcionalʹnyhrâdov AT timčenkoli methodformodelingparallelhierarchicalnetworkforprocessingdatabasedontheconstructionoffunctionalseries AT kokrâckaâni methodformodelingparallelhierarchicalnetworkforprocessingdatabasedontheconstructionoffunctionalseries AT poddubeckaâmp methodformodelingparallelhierarchicalnetworkforprocessingdatabasedontheconstructionoffunctionalseries |