Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы
Доказана эффективность применения методов оперативного прогнозирования для восстановления данных электропотребления и методов восстановления данных для оперативного прогнозирования. Определены методы, обеспечивающие наилучшее качество оперативного прогноза или восстановления одиночных данных с оценк...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101330 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы / А.В. Волошко, Я.С. Бедерак, Т.Н. Лутчин // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 6. — С. 111-118. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859651288471437312 |
|---|---|
| author | Волошко, А.В. Бедерак, Я.С. Лутчин, Т.Н. |
| author_facet | Волошко, А.В. Бедерак, Я.С. Лутчин, Т.Н. |
| citation_txt | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы / А.В. Волошко, Я.С. Бедерак, Т.Н. Лутчин // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 6. — С. 111-118. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Доказана эффективность применения методов оперативного прогнозирования для восстановления данных электропотребления и методов восстановления данных для оперативного прогнозирования. Определены методы, обеспечивающие наилучшее качество оперативного прогноза или восстановления одиночных данных с оценкой их ошибок, для каждого рассматриваемого производства.
Доведено ефективність застосування методів оперативного прогнозування для відновлення даних електроспоживання і методів відновлення даних для оперативного прогнозування. Визначено методи, що забезпечують найкращу якість оперативного прогнозу або відновлення одиночних даних з оцінкою їх помилок, для кожного розглянутого виробництва.
The efficiency of using the methods of operational forecasting for recovery of the data of electrical power consumption and methods of data recovery for operational forecasting has been proved. Specific methods that provide the best quality of short time forecasting or recovery of individual data with the estimate of their errors are given for each type of considered production.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:33:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 517.4:519.652
À.Â. Âîëîøêî, ä-ð òåõí. íàóê,
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, óë. Áîðùàãîâñêàÿ, 115,
òåë. 050 2210132; 063 2372732, e-mail: a-voloshko@yandex.ua),
ß.Ñ. Áåäåðàê,
ÏÀÎ «ÀÇÎÒ»
(Óêðàèíà, 18014, ×åðêàññû, óë. Ïåðâîìàéñêàÿ, 72,
òåë. (0472) 392979, e-mail: ei@uch.net),
Ò.Í. Ëóò÷èí,
Ïðîåêò UKRIEE 120321 (e-mail: t.lutchyn@gmail.com)
Îïåðàòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ
íà ïðåäïðèÿòèÿõ ñ íåïðåðûâíûì öèêëîì ðàáîòû
Äîêàçàíà ýôôåêòèâíîñòü ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ äëÿ âîññòà-
íîâëåíèÿ äàííûõ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ è ìåòîäîâ âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ äëÿ îïåðàòèâ-
íîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Îïðåäåëåíû ìåòîäû, îáåñïå÷èâàþùèå íàèëó÷øåå êà÷åñòâî îïåðà-
òèâíîãî ïðîãíîçà èëè âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷íûõ äàííûõ ñ îöåíêîé èõ îøèáîê, äëÿ êàæ-
äîãî ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîèçâîäñòâà.
Äîâåäåíî åôåêòèâí³ñòü çàñòîñóâàííÿ ìåòîä³â îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçóâàííÿ äëÿ â³äíîâëåííÿ
äàíèõ åëåêòðîñïîæèâàííÿ ³ ìåòîä³â â³äíîâëåííÿ äàíèõ äëÿ îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçóâàííÿ.
Âèçíà÷åíî ìåòîäè, ùî çàáåçïå÷óþòü íàéêðàùó ÿê³ñòü îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçó àáî â³äíîâëåííÿ
îäèíî÷íèõ äàíèõ ç îö³íêîþ ¿õ ïîìèëîê, äëÿ êîæíîãî ðîçãëÿíóòîãî âèðîáíèöòâà.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: âîññòàíîâëåíèå äàííûõ, ïðîãíîçèðîâàíèå, ÌÀÐÅ.
Îòñóòñòâèå îäèíî÷íûõ èëè íåñêîëüêèõ äàííûõ îá ýëåêòðîïîòðåáëåíèè íà
ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèÿõ ïðèâîäèò ê íåäîó÷åòó ýíåðãîðåñóðñîâ, îò-
ñóòñòâèþ âîçìîæíîñòè êîíòðîëÿ ýíåðãîýôôåêòèâíîñòè ïðîèçâîäñòâåí-
íûõ îáúåêòîâ.  ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ áàëàíñà êîììåð÷åñêîãî è òåõíè÷åñêîãî
ó÷åòà íà ïîäñòàíöèè äëÿ ðåøåíèÿ òàêèõ âîïðîñîâ öåëåñîîáðàçíî èñïîëü-
çîâàòü ìåòîäû âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû
äëÿ îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ. Ïî âðåìåííîìó
ðÿäó ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðîâ ñåòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ öåëåñîîáðàçíî ïðîâî-
äèòü îïåðàòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå íåîáõîäèìûõ âåëè÷èí ñ óïðåæäåíèåì
íà îäèí-äâà ïåðèîäà, à òàêæå ïðîâåðÿòü ãèïîòåçó îá ýôôåêòèâíîñòè ïðè-
ìåíåíèÿ ìåòîäîâ îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ äàí-
íûõ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ, è íàîáîðîò.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 111
� A.Â. Âîëîøêî, ß.Ñ. Áåäåðàê, Ò.Í. Ëóò÷èí, 2015
Ïðåæäå ÷åì âûïîëíèòü ïðîãíîçèðîâàíèå, ñëåäóåò ïðîâåðèòü ãèïîòåçó î
ñóùåñòâîâàíèè òåíäåíöèè, íàïðèìåð, ìåòîäîì Ôîñòåðà—Ñòþàðòà [1]. Îáíà-
ðóæèâ òåíäåíöèþ, íåîáõîäèìî âûáðàòü ìåòîä ñòàòèñòè÷åñêîãî ïðîãíîçèðî-
âàíèÿ, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò íàèëó÷øåå êà÷åñòâî ïðîãíîçà, ïîñëå ÷åãî ìîæ-
íî ïðèñòóïèòü ê àíàëèòè÷åñêîìó âûðàâíèâàíèþ äèíàìè÷åñêîãî ðÿäà.
Ïðîöåññ àíàëèòè÷åñêîãî âûðàâíèâàíèÿ ñîñòîèò èç òàêèõ ýòàïîâ:
1. Âûáîð òèïîâ êðèâûõ, ôîðìà êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò õàðàêòåðó èçìå-
íåíèÿ äèíàìè÷åñêîãî ðÿäà [1]. Êàæäûé òèï òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà
èìååò îïðåäåëåííóþ ôîðìó ãðàôèêà ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ. Àíàëèç ôîðìû
ýòîãî ãðàôèêà äàåò âîçìîæíîñòü âûáðàòü ìåòîä âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ
èëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ.
2. Âûðàâíèâàíèå äèíàìè÷åñêîãî ðÿäà ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè, íàïðè-
ìåð ìåòîäîì âçâåøåííûõ ñêîëüçÿùèõ ñðåäíèõ èëè ýêñïîíåíöèàëüíîãî
ñãëàæèâàíèÿ. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî âûáðàòü îïòèìàëüíûé ïåðèîä âûðàâ-
íèâàíèÿ äèíàìè÷åñêîãî ðÿäà. Åñëè ïåðèîä ñëèøêîì ìàë, òî òåíäåíöèþ â
ðàçâèòèè íåëüçÿ îáíàðóæèòü, à î÷åíü áîëüøîé âðåìåííîé èíòåðâàë ìîæåò îõ-
âàòèòü ïåðèîäû ñ ðàçëè÷íûìè òåíäåíöèÿìè [1]. Äëÿ êàæäîãî òåõíîëîãè÷åñ-
êîãî ïðîöåññà ñóùåñòâóåò ñâîÿ íàèëó÷øàÿ äèñêðåòíîñòü ñáîðà äàííûõ. Âû-
áèðàåòñÿ îíà èç ðÿäà çíà÷åíèé ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ 12, 24, 36, 48 è ò.ä.
3. Îöåíèâàíèå ïàðàìåòðîâ ãðàôèêà ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ ìåòîäîì ðåã-
ðåññèîííîãî àíàëèçà. Ïàðàìåòðû ðåãðåññèè îöåíèâàþòñÿ ìåòîäîì íàè-
ìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Ðàññ÷èòûâàþòñÿ êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè è äîâåðè-
òåëüíûé èíòåðâàë äëÿ èíäèâèäóàëüíîé ïðîãíîñòè÷åñêîé îöåíêè. Óðàâíåíèå
ðåãðåññèè îáåñïå÷èâàåò õîðîøåå êà÷åñòâî ïðîãíîçà â ñëó÷àå, êîãäà çàâèñè-
ìûå è íåçàâèñèìûå ïåðåìåííûå îêàçûâàþòñÿ âíóòðè äèàïàçîíà èõ íàáëþ-
äåíèÿ [1].
Ñòåïåíü àâòîêîððåëèðîâàííîñòè ðÿäà èçìåðÿåòñÿ, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ
ìåòîäà Äàðáèíà—Óîòñîíà [1]. Ìåòîä ðåãðåññèè öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíÿòü
äëÿ îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ, êîòîðîå ìîæíî îñóùåñòâëÿòü òàêæå ìå-
òîäîì ñêîëüçÿùåãî è ýêñïîíåíöèàëüíîãî ñðåäíåãî èëè àâòîðåãðåññèè.
Ýêñòðàïîëÿöèÿ äàåò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü òî÷å÷íîå çíà÷åíèå ïðîã-
íîçà. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïîêàçàòåëÿìè, èñïîëüçóåìûìè äëÿ àíàëèçà êà-
÷åñòâà ïðîãíîçà, ÿâëÿþòñÿ äèñïåðñèÿ îøèáêè àïïðîêñèìàöèè MSE (Mean
Square Error), ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ ïðîöåíòíàÿ îøèáêà MAPE (Mean Abso-
lute Percentage Error) [2], êîýôôèöèåíò íåñîîòâåòñòâèÿ Òåéëà [1].
Ìèíèìàëüíóþ äèñïåðñèþ îøèáêè àïïðîêñèìàöèè ðàññ÷èòûâàåì ïî
ôîðìóëå
MSE � � �
�
�
1
1
2
T
y i y i
t
T
m p( ( ) ( )) min , (1)
A.Â. Âîëîøêî, ß.Ñ. Áåäåðàê, Ò.Í. Ëóò÷èí
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
ãäå y im( ) — èçìåðåííîå çíà÷åíèå ýíåðãîïîòðåáëåíèÿ; y ip ( ) — ïðîãíîçè-
ðóåìîå çíà÷åíèå. Ïîêàçàòåëåì, îïðåäåëÿþùèì êà÷åñòâî ïðîãíîçà, ïðè-
íÿòà ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ ïðîöåíòíàÿ îøèáêà [2]:
MAPE �
�
�
1
1n
y i y i
y i
n
m p
m
| ( ) ( )|
( )
, (2)
ãäå n — ãîðèçîíò ïðîãíîçèðîâàíèÿ (÷èñëî âðåìåííûõ èíòåðâàëîâ â âû-
áîðêå).
Êîýôôèöèåíò íåñîîòâåòñòâèÿ (ÊÍ) Òåéëà ðàâåí îòíîøåíèþ ñðåäíå-
êâàäðàòè÷åñêîé îøèáêè ïðîãíîçà ê êâàäðàòíîìó êîðíþ èç ñðåäíåãî êâàä-
ðàòà ðåàëèçàöèè [1]:
KH �
�
�
�
�
t
n
p m
n
m
y i y i
y i
1
2
1
2
( ( ) ( ))
( ( ))
. (3)
Òî÷íîñòü ïðîãíîçà, ïîëó÷åííîãî â âèäå òî÷å÷íûõ îöåíîê, îïðåäå-
ëÿåòñÿ óêàçàííûìè âûøå ïîêàçàòåëÿìè.  ñëó÷àå èíòåðâàëüíîãî ïðîãíîçà
ìåðîé òî÷íîñòè ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèíèìàòü îòíîøåíèå ÷èñëà ïðîãíîçîâ, ïîäò-
âåðæäåííûõ ôàêòè÷åñêèìè äàííûìè, ê îáùåìó ÷èñëó ïðîãíîçîâ [1].
Âîññòàíîâëåíèå äàííûõ íåîáõîäèìî íà÷èíàòü ñ ïðîâåðêè ìàññèâîâ
äàííûõ íà íàëè÷èå ñëó÷àéíûõ çíà÷åíèé (ãðóáûõ îøèáîê è ïðîâàëîâ â
âûáîðêàõ äàííûõ). Ñóùåñòâóþò ìåòîäû âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ [3—6]
ïðîñòûå (íåèòåðàòèâíûå àëãîðèòìû) è ñëîæíûå (èòåðàòèâíûå àëãîðèò-
ìû). Ê ïðîñòûì îòíîñÿòñÿ ìåòîäû ñïëàéí-èíòåðïîëÿöèè, ýêñïîíåíöèàëü-
íîãî ñãëàæèâàíèÿ, ïîäáîðà â ãðóïïå, ðåãðåññèîííûé ìåòîä è äðóãèå, ê
ñëîæíûì — ìåòîäû Áàðëåòòà, ïîïàðíîãî ñðàâíåíèÿ (Resamplin), ìåòîä
îðòîãîíàëüíûõ ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà, ZET è äð. Ïðîñòûå ìåòîäû îñíî-
âàíû íà ïðîñòûõ àðèôìåòè÷åñêèõ îïåðàöèÿõ è ðåãðåññèîííîì ìîäåëèðî-
âàíèè, ñëîæíûå — íà îïòèìèçàöèè íåêîòîðîãî ôóíêöèîíàëà, ïîäñòàâëÿå-
ìîãî íà ìåñòî ïðîïóùåííîãî çíà÷åíèÿ. Ñëîæíûå ìåòîäû äåëÿòñÿ íà ãëî-
áàëüíûå è ëîêàëüíûå.  ëîêàëüíûõ ìåòîäàõ ïðèìåíÿþòñÿ ôóíêöèè ó÷åò-
íûõ äàííûõ ñ ðàçðûâàìè ïåðâîãî ðîäà, â ãëîáàëüíûõ — íåò.
Ïîòåðè äàííûõ íà êàêîì-ëèáî ïðèñîåäèíåíèè áûâàþò ëèáî îäèíî÷-
íûå ëèáî ãðóïïîâûå (ïàêåòíûå). Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷íûõ äàííûõ
áûëè óñïåøíî ïðèìåíåíû ìåòîäû îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ, îñíî-
âàííûå íà ñãëàæèâàíèè âðåìåííûõ ðÿäîâ (ìåòîäû ýêñïîíåíöèàëüíîãî
ñãëàæèâàíèÿ, Õîëüòà, âçâåøåííûõ ñêîëüçÿùèõ ñðåäíèõ [1, 7, 8]). Â ðàáîòå
[5] íàîáîðîò, äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ èñïîëüçîâàí ðÿä ïðîñòûõ è ãëîáàëüíûõ
ñòàòèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ. Îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå
Îïåðàòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèÿõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 113
ïîñòîÿííîé (ïîñòîÿííûõ) ñãëàæèâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ìåòîäîì ýêñïîíåí-
öèàëüíîãî ñãëàæèâàíèÿ è ìåòîäîì Õîëüòà ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèÿ
ìèíèìóìà äèñïåðñèè îøèáêè àïïðîêñèìàöèè MSE.
Èññëåäîâàíèå òî÷íîñòè ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ âîññòàíîâëåíèÿ è ñòàòèñ-
òè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ âûïîëíåíî íà ïðèìåðå âðåìåííûõ ðÿäîâ
ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ ïðîèçâîäñòâ ñ íåïðåðûâíûì öèêëîì ðàáîòû. Ïðåäâà-
ðèòåëüíî áûë ïðîâåäåí ñáîð äàííûõ ñðåäíå÷àñîâûõ ñóòî÷íûõ çíà÷åíèé
ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ íà êðóïíîòîííàæíûõ õèìè÷åñêèõ ïðîèçâîäñòâàõ ïî
âûïóñêó àììèàêà, ñëàáîàçîòíîé êèñëîòû è íà ìîùíîé íàñîñíîé ñòàíöèè
ïîäà÷è âîäû ïåðâîãî ïîäúåìà, êîòîðûå íåîáõîäèìû äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ
äàííûõ è îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ.
 ýíåðãåòèêå ÷àñòî ïðèõîäèòñÿ èññëåäîâàòü çàâèñèìîñòü ýëåêòðîïîò-
ðåáëåíèÿ Y îò çàâèñÿùèõ ôàêòîðîâ Õ. Öåëü òàêîãî èññëåäîâàíèÿ [9]:
óñòàíîâëåíèå ôàêòà íàëè÷èÿ (èëè îòñóòñòâèÿ) ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷è-
ìîé ñâÿçè ìåæäó Y è X;
ïðîãíîç (âîññòàíîâëåíèå) èíäèâèäóàëüíûõ Y èëè ñðåäíèõ Yñð çíà÷å-
íèé èññëåäóåìûõ ïîêàçàòåëåé ïî çàäàííûì çíà÷åíèÿì Õ ñîîòâåòñòâóþ-
ùèõ ïåðåìåííûõ;
âûÿâëåíèå ïðè÷èííûõ ñâÿçåé ìåæäó íåçàâèñèìûìè ïåðåìåííûìè Õ è
çàâèñèìîé ïåðåìåííîé Y, ÷àñòè÷íîå óïðàâëåíèå çíà÷åíèÿìè Y ïîñðåäñò-
âîì ðåãóëèðîâàíèÿ âåëè÷èí îáúÿñíÿþùèõ ïåðåìåííûõ Õ.
 ðàáîòå [9] óêàçàíî, ÷òî åñëè ðàñïîëîæèòü îòñóòñòâóþùèå äàííûå â
êîíöå âðåìåííîãî ðÿäà, òî äëÿ èõ âîññòàíîâëåíèÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñîîò-
âåòñòâóþùèå ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî è äëÿ ïðîãíîçè-
ðîâàíèÿ öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ìåòîäû âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ.
Äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷íûõ äàííûõ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ áûëî
ïðèìåíåíî íåñêîëüêî ìåòîäîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ìå-
òîäà ýêñïîíåíöèàëüíîãî ñãëàæèâàíèÿ Áðàóíà ïîñòîÿííàÿ ñãëàæèâàíèÿ �
ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ îò 0,1 äî 0,2. Ýòèì æå ìåòîäîì ïðîâåäåí ñðàâíèòåëü-
íûé àíàëèç òî÷íîñòè âûáîðîê ñðåäíå÷àñîâîãî ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ â öå-
õàõ ïî âûïóñêó àììèàêà, ñëàáîàçîòíîé êèñëîòû è íà ìîùíîé íàñîñíîé
ñòàíöèè ïîäà÷è âîäû ïåðâîãî ïîäúåìà. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà, ïðèâåäåííûå
â òàáë. 1, ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî âûáîðêè 12 ñðåäíå÷àñîâûõ çíà÷åíèé
(çà ïîëîâèíó ñóòîê) è 24 ÷àñîâûõ çíà÷åíèé (çà ñóòêè) îáåñïå÷èâàþò ïî÷òè
îäèíàêîâóþ òî÷íîñòü äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷íûõ äàííûõ ýëåêòðîïîò-
ðåáëåíèÿ èëè îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçà ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ. Îäíàêî äëÿ
ó÷åòà ñóòî÷íûõ êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû è íàãðóçêè áîëåå ïðåäïî÷òèòåëü-
íà âûáîðêà äàííûõ çà ñóòêè.
Äëÿ ïðîèçâîäñòâà àììèàêà ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè âîññòàíîâëåíèÿ
äàííûõ îïðåäåëÿëèñü äâóìÿ ïðîñòûìè ìåòîäàìè (çàìåíû ïðîïóñêà ìåòî-
äîì ïîäáîðà â ãðóïïå è ðåãðåññèîííûì ìåòîäîì) è äâóìÿ ñëîæíûìè (ìå-
òîäàìè Áàðëåòòà è Resampling [9]), à òàêæå ñïëàéí-èíòåðïîëÿöèåé êóáè÷å-
A.Â. Âîëîøêî, ß.Ñ. Áåäåðàê, Ò.Í. Ëóò÷èí
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
Îïåðàòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèÿõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 115
Íîìåð
ñóòîê
Ñðåäíÿÿ çà ñóòêè îøèáêà ïðîãíîçà ( %) äëÿ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ
Ìåòîä
Áðàóíà
Àâòîðåã-
ðåññèÿ
Ìåòîä âçâåøåííûõ
ñêîëüçÿùèõ ñðåäíèõ
Ìåòîä Õîëüòà K â
Öåõ àììèàêà
1 1,41 0,59 1,52 0,78 6,93
2 0,65 0,04 0,09 0,01 0,24
3 0,17 0,05 0,18 0,11 0,49
4 0,55 0,48 0,32 0,06 0,81
5 0,10 0,04 0,10 0,01 0,24
6 0,18 0,07 0,17 0,02 0,39
Öåõ ñëàáîàçîòíîé êèñëîòû
1 4,06 1,682 3,476 0,268 16,62
2 3,58 1,006 1,034 0,207 11,73
3 2,50 0,51 1,851 0,258 6,73
4 1,66 0,507 1,242 0,154 3,24
5 2,11 0,893 1,771 0,24 3,53
6 0,98 0,128 0,364 0,076 2,99
Íàñîñíàÿ ñòàíöèÿ ïî ïåðåêà÷èâàíèþ ðå÷íîé âîäû ïåðâîãî ïîäúåìà
1 0,22 0,117 0,124 0,021 0,29
2 0,18 0,062 0,135 0,019 0,37
3 0,36 0,163 0,4 0,045 0,76
4 0,86 0,578 1,048 0,1 1,59
5 0,33 0,129 0,245 0,036 0,8
6 0,29 0,128 0,43 0,033 0,56
Òàáëèöà 2
Íîìåð
ñóòîê
Ñðåäíÿÿ çà ñóòêè îøèáêà ïðîãíîçà (%) 12- è 24-÷àñîâûõ
çíà÷åíèé ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ
Ïðîèçâîäñòâî àììèàêà
Íàñîñíîÿ ñòàíöèÿ
ïåðåêà÷èâàíèÿ âîäû
Ïðîèçâîäñòâî
ñëàáîàçîòíîé êèñëîòû
12 24 12 24 12 24
1 1,26 1,24 0,66 0,65 3,35 4,32
2 0,02 0,53 0,30 0,31 2,45 1,46
3 0,18 0,17 0,19 0,17 1,89 1,91
4 0,05 0,09 0,59 0,56 2,21 2,42
5 0,18 0,18 0,35 0,28 0,68 0,56
6 0,16 0,17 0,13 0,08 0,75 0,95
Òàáëèöà 1
ñêèì ñïëàéíîì è ìåòîäîì ýêñòðàïîëÿöèè — ýêñïîíåíöèàëüíîãî ñãëàæèâà-
íèÿ (Áðàóíà) [10]. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ðåãðåññèè ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü
âûáîðêè äàííûõ âåëè÷èí, îò êîòîðûõ çàâèñèò ôîðìà ãðàôèêà ýëåêòðîïîò-
ðåáëåíèÿ, ñ îäèíàêîâîé äèñêðåòíîñòüþ ñáîðà äàííûõ çà îäèíàêîâûé èíòåð-
âàë âðåìåíè. Íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé ðåãðåññèè ÿâëÿþòñÿ äàííûå âûáîðêè
ïðî îáúåì âûïóñêà àììèàêà çà òîò æå ïåðèîä âðåìåíè (ñóòêè).
Ïîñëå âûáîðà ìîäåëåé íåîáõîäèìî ïðîâåðèòü àäåêâàòíîñòü ðåçóëü-
òàòîâ. Äëÿ ýòîãî ñëåäóåò âûáðàòü ñòåïåíü çíà÷èìîñòè (íàïðèìåð, 0,05) è
ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèå F-êðèòåðèÿ Ôèøåðà, à òàêæå F-êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå
Fêð. Åñëè F < Fêð ïðè äàííîé ñòåïåíè çíà÷èìîñòè, òî ìîäåëü àäåêâàòíà [2].
Äëÿ êàæäîãî èç óêàçàííûõ ïðîèçâîäñòâ ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè âûïîëíåíû
ðàñ÷åòû âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷íûõ äàííûõ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ ïî âû-
áîðêå, ñîñòîÿùåé èç 24 ñðåäíå÷àñîâûõ çíà÷åíèé çà êàæäûå ñóòêè èç øåñòè
ïîäðÿä èäóùèõ ñóòîê (òàáë. 2).
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ÷åì ìåíüøå
êîýôôèöèåíò âàðèàöèè Kâ, òåì ëó÷øå êà÷åñòâî âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷-
íûõ äàííûõ èëè îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Ñàìûì òî÷íûì èç ïðè-
ìåíåííûõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä Õîëüòà. Îäíàêî è äðóãèå ìåòîäû òàêæå
îáåñïå÷èâàþò âûñîêóþ òî÷íîñòü âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ è îïåðàòèâíîãî
ïðîãíîçèðîâàíèÿ íà îäèí-äâà ïåðèîäà óïðåæäåíèÿ.
Äëÿ ïðîâåäåíèÿ êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ èëè âîññòàíîâëåíèÿ
íåñêîëüêèõ óòåðÿííûõ äàííûõ öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíÿòü ðåãðåññèîííûé ìå-
òîä èëè ãëîáàëüíûå ìåòîäû (Áàðëåòòà, Resampling) [11, 12]. Èñïîëüçîâàíèå
òîëüêî îäíîé ìîäåëè íå âñåãäà öåëåñîîáðàçíî, òàê êàê ïðèìåíåíèå ìîäåëè,
ýôôåêòèâíîé â îäíîé ÷àñòè äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ íåçàâèñèìîé ïåðåìåííîé,
â äðóãîé åãî ÷àñòè ìîæåò ïðèâåñòè ê ñóùåñòâåííîé îøèáêå. Ýòî äàåò îñíî-
âàíèå ïîëàãàòü, ÷òî äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ èëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü íåñêîëüêî ìåòîäîâ îäíîâðåìåííî (ìèíèìóì äâà),
÷òî îáåñïå÷èò âûñîêîå êà÷åñòâî âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ èëè îïåðàòèâ-
íîãî ïðîãíîçà.
Âûâîäû
 ðåçóëüòàòå ñðàâíèòåëüíîãî àíàëèçà ýôôåêòèâíîñòè ìåòîäîâ âîññòàíîâ-
ëåíèÿ äàííûõ è ìåòîäîâ ñòàòèñòè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ äëÿ êàæäîãî
ïðîèçâîäñòâà îïðåäåëåíû ìåòîäû, îáåñïå÷èâàþùèå íàèëó÷øåå êà÷åñòâî
îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçà èëè âîññòàíîâëåíèÿ îäèíî÷íûõ äàííûõ.
Äëÿ ïðîìûøëåííîãî ïðèìåíåíèÿ öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ìåòî-
äû ïîäáîðà â ãðóïïå, àâòîðåãðåññèè, âçâåøåííûõ ñêîëüçÿùèõ ñðåäíèõ,
ðåãðåññèîííûé, ñïëàéí-èíòåðïîëÿöèè, Áàðëåòòà è Resampling, à òàêæå
ýêñïîíåíöèàëüíîãî ñãëàæèâàíèÿ Áðàóíà, ýêñïîíåíöèàëüíîãî ñãëàæèâà-
íèÿ Õîëüòà.
A.Â. Âîëîøêî, ß.Ñ. Áåäåðàê, Ò.Í. Ëóò÷èí
116 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
Èñïîëüçîâàíèå îäíîâðåìåííî íå ìåíåå äâóõ ìåòîäîâ âîññòàíîâëåíèÿ
äàííûõ èëè îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü âûñî-
êîå êà÷åñòâî âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ èëè îïåðàòèâíîãî ïðîãíîçà.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. ×åòûðêèí Å.Ì. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ. — Ì.: Ñòàòèñòèêà. — 1977. —
200 ñ.
2. Ëóê’ÿíåíêî ².Ã., Êðàñí³êîâà Ë.². Åêîíîìåòðèêà: ϳäðó÷íèê. — Êè¿â: Òîâ. «Çíàííÿ»,
ÊÎÎ, 1998. — 494 ñ.
3. Çëîáà Å.À., ßöêèâ È.Ð. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû âîññòàíîâëåíèÿ ïðîïóùåííûõ äàííûõ //
Computer Modeling & New Technologies. — 2004. — Vol. 6.— Ñ. 51—61.
4. Êðóãëîâ Â.Â., Àáðàìåíêîâà È.Â. Ìåòîäû âîññòàíîâëåíèÿ ïðîïóñêîâ â ìàññèâàõ äàí-
íûõ // Ïðîãðàììíûå ïðîäóêòû è ñèñòåìû. — 2005. — ¹ 2. — [Ýë. ðåñóðñ]. — Ðåæèì
äîñòóïà: http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=528
5. Áûõ À.È., Âûñîöêàÿ Å.Â., Ðàê Ë.È. è äð. Âûáîð ìåòîäà âîññòàíîâëåíèÿ ïðîïóùåííûõ
äàííûõ äëÿ îöåíêè ñåðäå÷íî-ñîñóäèñòîé äåÿòåëüíîñòè ïîäðîñòêîâ // Âîñòî÷íî- Åâðî-
ïåéñêèé æóðíàë ïåðåäîâûõ òåõíîëîãèé. — 2010. — ¹3. — Ñ. 4—7.
6. Âîëîøêî À.Â., Áåäåðàê ß.Ñ., Ëóò÷èí Ò.Ì. Ïðîáëåìè âèáîðó îïòèìàëüíî¿ ìàòåìàòè÷-
íî¿ ìîäåë³ åíåðãîñïîæèâàííÿ íà ïðîìèñëîâèõ ï³äïðèºìñòâàõ// Òàì æå. — 2013. —
Âèï. 5/8 (65). — Ñ. 19—23.
7. Ëóêàøèí Þ.Ã. Àäàïòèâíûå ìåòîäû êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ.— Ì.: Ýêîíî-
ìèêà, 1989. — 214 ñ.
8. Ëåáåäåâà Ì.Þ. Ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ âðåìåííûõ ðÿäîâ â ìàðêåòèíãîâûõ èññëå-
äîâàíèÿõ // Ìàðêåòèíã â Ðîññèè è çà ðóáåæîì. — 2009. — ¹ 4. — [Ýë. ðåñóðñ]. —
Ðåæèì äîñòóïà: http://dis.ru/library/detail.php?ID=26589
9. Àéâàçÿí Ñ.À., Ìõèòàðÿí Â.Ñ. Ïðèêëàäíàÿ ñòàòèñòèêà. Îñíîâû ýêîíîìåòðèêè. Òåîðèÿ
âåðîÿòíîñòåé è ïðèêëàäíàÿ ñòàòèñòèêà.— Ì.: Þíèòè-Äàíà, 2007. — 656 ñ.
10. Áåäåðàê ß.Ñ. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ýêñïîíåíöèàëüíîãî ñãëàæèâàíèÿ äëÿ âîññòàíîâ-
ëåíèÿ óòåðÿííûõ äàííûõ òåõíè÷åñêîãî ó÷åòà íà ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèÿõ //
Åëåêòðîòåõí³êà ³ åëåêòðîìåõàí³êà. — 2014. — ¹ 4. — Ñ. 52—55.
11. Áåäåðàê ß.Ñ., Ëóò÷èí Ò.Í., Êóäðèöêèé Ì.Þ. Âëèÿíèå îáúåìà âûáîðêè äàííûõ ýíåðãî-
ïîòðåáëåíèÿ íà îøèáêó ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè // Ìåæäóíàð. íàó÷.-èññëåä. æóðíàë. —
2013. —¹ 12 (×. 1). — Ñ. 37—40.
12. Âîëîøêî À.Â., Áåäåðàê ß.Ñ., Ëóò÷èí Ò.Í., Êóäðèöêèé Ì.Þ. Ê âîïðîñó âîññòàíîâëåíèÿ
ó÷åòíûõ äàííûõ íà õèìè÷åñêèõ ïðåäïðèÿòèÿõ // Èçâ. Òîìñêîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî
óíèâåðñèòåòà. — 2014. — 324, ¹ 5. — Ñ. 101—107.
A. Voloshko, Ya. Bederak, T. Lutchyn
OPERATIONAL FORECASTING OF POWER CONSUMPTION
AT ENTERPRISES WITH A CONTINUOUS CYCLE OF WORK
The efficiency of using the methods of operational forecasting for recovery of the data of electri-
cal power consumption and methods of data recovery for operational forecasting has been
proved. Specific methods that provide the best quality of short time forecasting or recovery of in-
dividual data with the estimate of their errors are given for each type of considered production.
K e y w o r d s: data recovery, forecasting, MAPE.
Îïåðàòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèÿõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2015. Ò. 37. ¹ 6 117
REFERENCES
1. Chetyrkin, Å.Ì. (1977), Statisticheskie metody prognozirovaniya [Statistical methods of
forecasting], Statistika, Moscow, Russia.
2. Lukyanenko, I.G. and Krasnikova, L.I. (1998), Ekonometrika [Econometrics, Manual],
Tovarystvo “Znannya”, Kyiv, Ukraine.
3. Zloba, Å.À. and Yatskiv, I.R. (2004), “Statistical methods for the recovery of missed data”,
Computer Modeling & New Technologies, Vol. 6, pp. 51-61.
4. Kruglov, V.V. and Abramenkova, I.V. (2005), “Methods of recovery in data arrays”,
Programnye produkty i sistemy, no. 2, available at: http://www.swsys.ru/index.php?page=
article&id=528
5. Bykh, À.I., Vysotskaya, E.V., Rak, L.I. and et al. (2010), “The choice of the method for
missed data recovery for estimation of cardiovascular activity of adolescents”, Vostochno-
Yevropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy, no. 3, pp. 4-7.
6. Voloshko, À.V., Bederak, Ya.S. and Lutchyn, T.M. (2013), “Problems of selection of the
optimal mathematical model of power consumption at industrial enterprises” Vostochno-
Yevropeyskiy zhurnal peredovykh tekhnologiy, Iss. 5/8 (65), pp. 19-23.
7. Lukashyn, Yu.G. (1989), Adaptivnyie metody kratkosrochnogo prognozirovaniya [Adaptive
methods of short-term forecasting], Ekonomika, Moscow, Russia.
8. Lebedeva, M.Yu. (2009), “Methods for time series prediction in marketing research”, Mar-
keting v Rossii i za rubezhom, no. 4, available at: http://dis.ru/library/detail.php?ID=26589
9. Aivazyan, S.A. and Mkhitaryan, V.S. (2007), Prikladnaya statistika. Osnovy ekonometriki.
Teoriya veroyatnostei i prikladnaya statistika [Applied statistics. Fundamentals of econo-
metrics. Probability theory and applied statistics], Yuniti-Dana, Moscow, Russia.
10. Bederak, Ya.S. (2014), “Application of the method of exponential smoothing to recover lost
data of technical accounting at industrial enterprises”, Elektrotekhn³ka ³ elektromekhan³ka,
no. 4, pp. 52-55.
11. Bederak, Ya.S., Lutchyn, T.N. and Kudrytskyy, M.Yu. (2013), “Effect of sample size of
power consumption data on the error of mathematical model”, Mezhdunarodnyy nauchno-
issledovatelskiy zhurnal, no. 12, Part 1, pp. 37-40.
12. Voloshko, À.V., Bederak, Ya.S., Lutchyn, T.N. and Kudrytskyy, M.Yu. (2014), “On the
question of recovery of credentials in chemical industry”, Izvestiya Tomskogo politekhni-
cheskogo universiteta, Vol. 324, no. 5, pp. 101-107.
Ïîñòóïèëà 22.07.15
ÂÎËÎØÊÎ Àíàòîëèé Âàñèëüåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà
ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàè-
íû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ñèãíàëû ñëîæíûõ
èçìåðèòåëüíûõ ñèñòåì, èíôîðìàöèîííûå óïðàâëÿþùèå ñèñòåìû, âåéâëåò-òåîðèÿ, ìåòîäû
ïðîãíîçèðîâàíèÿ.
ÁÅÄÅÐÀÊ ßðîñëàâ Ñåìåíîâè÷, èíæåíåð ÏÀÎ «ÀÇÎÒ» (ã. ×åðêàññû).  1994 ã. îêîí÷èë Êèåâñ-
êèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — äèàãíîñòèêà ýëåêòðîîáîðó-
äîâàíèÿ íàïðÿæåíèåì âûøå 1000 Â, îáåñïå÷åíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ñîâìåñòèìîñòè â ñèñ-
òåìàõ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé, âíåäðåíèå ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñ-
êèõ ìåòîäîâ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ è âîññòàíîâëåíèÿ äàííûõ ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ.
ËÓÒ×ÈÍ Òàòüÿíà Íèêîëàåâíà, àññèñòåíò Ãðóïïû óïðàâëåíèÿ Ïðîåêòîì UKRIEE 120321. Â
2010 ã. îêîí÷èëà Èí-ò ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî
óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ðåæèìû ýëåêòðîïîòðåáëåíèÿ, îáðàáîòêà äàííûõ, âåéâëåò-òåîðèÿ.
A.Â. Âîëîøêî, ß.Ñ. Áåäåðàê, Ò.Í. Ëóò÷èí
118 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2015. V. 37. ¹ 6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101330 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:33:55Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волошко, А.В. Бедерак, Я.С. Лутчин, Т.Н. 2016-06-02T14:54:06Z 2016-06-02T14:54:06Z 2015 Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы / А.В. Волошко, Я.С. Бедерак, Т.Н. Лутчин // Электронное моделирование. — 2015. — Т. 37, № 6. — С. 111-118. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101330 517.4:519.652 Доказана эффективность применения методов оперативного прогнозирования для восстановления данных электропотребления и методов восстановления данных для оперативного прогнозирования. Определены методы, обеспечивающие наилучшее качество оперативного прогноза или восстановления одиночных данных с оценкой их ошибок, для каждого рассматриваемого производства. Доведено ефективність застосування методів оперативного прогнозування для відновлення даних електроспоживання і методів відновлення даних для оперативного прогнозування. Визначено методи, що забезпечують найкращу якість оперативного прогнозу або відновлення одиночних даних з оцінкою їх помилок, для кожного розглянутого виробництва. The efficiency of using the methods of operational forecasting for recovery of the data of electrical power consumption and methods of data recovery for operational forecasting has been proved. Specific methods that provide the best quality of short time forecasting or recovery of individual data with the estimate of their errors are given for each type of considered production. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы Operational forecasting of power consumption at enterprises with a continuous cycle of work Article published earlier |
| spellingShingle | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы Волошко, А.В. Бедерак, Я.С. Лутчин, Т.Н. Применение методов и средств моделирования |
| title | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы |
| title_alt | Operational forecasting of power consumption at enterprises with a continuous cycle of work |
| title_full | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы |
| title_fullStr | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы |
| title_full_unstemmed | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы |
| title_short | Оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы |
| title_sort | оперативное прогнозирование электропотребления на предприятиях с непрерывным циклом работы |
| topic | Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet | Применение методов и средств моделирования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101330 |
| work_keys_str_mv | AT vološkoav operativnoeprognozirovanieélektropotrebleniânapredpriâtiâhsnepreryvnymciklomraboty AT bederakâs operativnoeprognozirovanieélektropotrebleniânapredpriâtiâhsnepreryvnymciklomraboty AT lutčintn operativnoeprognozirovanieélektropotrebleniânapredpriâtiâhsnepreryvnymciklomraboty AT vološkoav operationalforecastingofpowerconsumptionatenterpriseswithacontinuouscycleofwork AT bederakâs operationalforecastingofpowerconsumptionatenterpriseswithacontinuouscycleofwork AT lutčintn operationalforecastingofpowerconsumptionatenterpriseswithacontinuouscycleofwork |