Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети
Разработана процедура комплексной (многокритериальной) оценки влияния на режимы электрической сети альтернативных вариантов использования источников распределенной генерации с помощью методов VIKOR, ТOPSIS и алгоритма Беллмана—Заде. Указанные методы определяют оптимальную альтернативу на основе оцен...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2016
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101338 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети / А.Ф. Жаркин, В.А. Попов, Саид Банузаде Сахрагард, П.А. Замковой, А.В. Сподинская // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 1. — С. 99-112 . — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101338 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Жаркин, А.Ф. Попов, В.А. Саид Банузаде Сахрагард Замковой, П.А. Сподинская, А.В. 2016-06-02T15:29:39Z 2016-06-02T15:29:39Z 2016 Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети / А.Ф. Жаркин, В.А. Попов, Саид Банузаде Сахрагард, П.А. Замковой, А.В. Сподинская // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 1. — С. 99-112 . — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101338 621.316.1 Разработана процедура комплексной (многокритериальной) оценки влияния на режимы электрической сети альтернативных вариантов использования источников распределенной генерации с помощью методов VIKOR, ТOPSIS и алгоритма Беллмана—Заде. Указанные методы определяют оптимальную альтернативу на основе оценки расстояния до так называемого идеального решения при различной интерпретации данного показателя. Розроблено процедуру комплексної (багатокритеріальної) оцінки впливу на режими електрично ї мережі альтернативних варіантів використання джерел розподіленої генерації за допомогою методів VIKOR, ТOPSIS і алгоритма Беллмана—Заде. Зазначені методи визначають оптимальну альтернативу на основі оцінки відстані до так званого ідеального рішення, але при різній інтерпретації даного показника. The procedure has been developed of complex (multicriteria) assessment of distributed generation sources impact on electric network modes of operation. For this purpose, VIKOR and TOPSIS methods as well as the Bellman-Zadeh algorithm were used. These methods have one common feature – they all define the optimal alternative on the bases of estimating distance to the so-called perfect solution, but at a different interpretation of this indicator. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети Multicriteria evaluation of alternative options for the distributed generation sources integration into the distribution networks Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети |
| spellingShingle |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети Жаркин, А.Ф. Попов, В.А. Саид Банузаде Сахрагард Замковой, П.А. Сподинская, А.В. Применение методов и средств моделирования |
| title_short |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети |
| title_full |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети |
| title_fullStr |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети |
| title_full_unstemmed |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети |
| title_sort |
многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети |
| author |
Жаркин, А.Ф. Попов, В.А. Саид Банузаде Сахрагард Замковой, П.А. Сподинская, А.В. |
| author_facet |
Жаркин, А.Ф. Попов, В.А. Саид Банузаде Сахрагард Замковой, П.А. Сподинская, А.В. |
| topic |
Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Multicriteria evaluation of alternative options for the distributed generation sources integration into the distribution networks |
| description |
Разработана процедура комплексной (многокритериальной) оценки влияния на режимы электрической сети альтернативных вариантов использования источников распределенной генерации с помощью методов VIKOR, ТOPSIS и алгоритма Беллмана—Заде. Указанные методы определяют оптимальную альтернативу на основе оценки расстояния до так называемого идеального решения при различной интерпретации данного показателя.
Розроблено процедуру комплексної (багатокритеріальної) оцінки впливу на режими електрично ї мережі альтернативних варіантів використання джерел розподіленої генерації за допомогою методів VIKOR, ТOPSIS і алгоритма Беллмана—Заде. Зазначені методи визначають оптимальну альтернативу на основі оцінки відстані до так званого ідеального рішення, але при різній інтерпретації даного показника.
The procedure has been developed of complex (multicriteria) assessment of distributed generation sources impact on electric network modes of operation. For this purpose, VIKOR and TOPSIS methods as well as the Bellman-Zadeh algorithm were used. These methods have one common feature – they all define the optimal alternative on the bases of estimating distance to the so-called perfect solution, but at a different interpretation of this indicator.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101338 |
| citation_txt |
Многокритериальная оценка альтернативных вариантов интеграции источников распределенной генерации в распределительные сети / А.Ф. Жаркин, В.А. Попов, Саид Банузаде Сахрагард, П.А. Замковой, А.В. Сподинская // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 1. — С. 99-112 . — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT žarkinaf mnogokriterialʹnaâocenkaalʹternativnyhvariantovintegraciiistočnikovraspredelennoigeneraciivraspredelitelʹnyeseti AT popovva mnogokriterialʹnaâocenkaalʹternativnyhvariantovintegraciiistočnikovraspredelennoigeneraciivraspredelitelʹnyeseti AT saidbanuzadesahragard mnogokriterialʹnaâocenkaalʹternativnyhvariantovintegraciiistočnikovraspredelennoigeneraciivraspredelitelʹnyeseti AT zamkovoipa mnogokriterialʹnaâocenkaalʹternativnyhvariantovintegraciiistočnikovraspredelennoigeneraciivraspredelitelʹnyeseti AT spodinskaâav mnogokriterialʹnaâocenkaalʹternativnyhvariantovintegraciiistočnikovraspredelennoigeneraciivraspredelitelʹnyeseti AT žarkinaf multicriteriaevaluationofalternativeoptionsforthedistributedgenerationsourcesintegrationintothedistributionnetworks AT popovva multicriteriaevaluationofalternativeoptionsforthedistributedgenerationsourcesintegrationintothedistributionnetworks AT saidbanuzadesahragard multicriteriaevaluationofalternativeoptionsforthedistributedgenerationsourcesintegrationintothedistributionnetworks AT zamkovoipa multicriteriaevaluationofalternativeoptionsforthedistributedgenerationsourcesintegrationintothedistributionnetworks AT spodinskaâav multicriteriaevaluationofalternativeoptionsforthedistributedgenerationsourcesintegrationintothedistributionnetworks |
| first_indexed |
2025-11-26T00:10:39Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:10:39Z |
| _version_ |
1850591943428407296 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.316.1
À.Ô. Æàðêèí, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû
Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03680, Êèåâ, ïð. Ïîáåäû, 56),
Â.À. Ïîïîâ, êàíä. òåõí. íàóê,
Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, àñïèðàíòû,
À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
Èí-ò ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà
Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû
«Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò»
(Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, óë. Áîðùàãîâñêàÿ, 115,
òåë. (044) 454 96 91, e-mail: tig@ukr.net, zamkovoy@list.ru)
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ
âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé
ãåíåðàöèè â ðàñïðåäåëèòåëüíûå ñåòè
Ðàçðàáîòàíà ïðîöåäóðà êîìïëåêñíîé (ìíîãîêðèòåðèàëüíîé) îöåíêè âëèÿíèÿ íà ðåæèìû
ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èñïîëüçîâàíèÿ èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé
ãåíåðàöèè ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ VIKOR, ÒOPSIS è àëãîðèòìà Áåëëìàíà—Çàäå. Óêàçàííûå
ìåòîäû îïðåäåëÿþò îïòèìàëüíóþ àëüòåðíàòèâó íà îñíîâå îöåíêè ðàññòîÿíèÿ äî òàê íàçû-
âàåìîãî èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ ïðè ðàçëè÷íîé èíòåðïðåòàöèè äàííîãî ïîêàçàòåëÿ.
Ðîçðîáëåíî ïðîöåäóðó êîìïëåêñíî¿ (áàãàòîêðèòåð³àëüíî¿) îö³íêè âïëèâó íà ðåæèìè åëåêò-
ðè÷íî¿ ìåðåæ³ àëüòåðíàòèâíèõ âàð³àíò³â âèêîðèñòàííÿ äæåðåë ðîçïîä³ëåíî¿ ãåíåðàö³¿ çà äîïî-
ìîãîþ ìåòîä³â VIKOR, ÒOPSIS ³ àëãîðèòìà Áåëëìàíà—Çàäå. Çàçíà÷åí³ ìåòîäè âèçíà÷àþòü
îïòèìàëüíó àëüòåðíàòèâó íà îñíîâ³ îö³íêè â³äñòàí³ äî òàê çâàíîãî ³äåàëüíîãî ð³øåííÿ, àëå
ïðè ð³çí³é ³íòåðïðåòàö³¿ äàíîãî ïîêàçíèêà.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ðàñïðåäåëåííàÿ ãåíåðàöèÿ, ìåòîäû ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ïðèíÿ-
òèÿ ðåøåíèé, VIKOR, ÒOPSIS, àëãîðèòì Áåëëìàíà—Çàäå.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ìàëàÿ ýíåðãåòèêà èãðàåò âàæíóþ ðîëü â ôîðìèðîâàíèè
ýíåðãåòè÷åñêîãî áàëàíñà áîëüøèíñòâà èíäóñòðèàëüíî ðàçâèòûõ ñòðàí ìè-
ðà. Êàê óêàçàíî â ìàòåðèàëàõ ðÿäà ìåæäóíàðîäíûõ àãåíòñòâ, çà ïîñëåäíèå
ãîäû îáúåì âíîâü ââîäèìûõ ìîùíîñòåé, îòíîñÿùèõñÿ ê êàòåãîðèè ìàëîé
ýíåðãåòèêè (âêëþ÷àÿ ðàñïðåäåëåííóþ ãåíåðàöèþ, áàçèðóþùóþñÿ êàê íà
àëüòåðíàòèâíûõ, òàê è íà òðàäèöèîííûõ èñòî÷íèêàõ ýíåðãèè), â íåêîòî-
ðûõ ñòðàíàõ óæå ïðåâûñèë òåìïû ðàçâèòèÿ öåíòðàëèçîâàííîé ãåíåðàöèè.
Öåëåñîîáðàçíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü ïîäîáíîé ñòðàòåãèè ðàçâèòèÿ ýíåðãå-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 99
� À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé,
À.Â. Ñïîäèíñêàÿ, 2016
�������������
�
�
��
���
���
�����
�����
òèêè ïîäòâåðæäåíû íå òîëüêî ðåçóëüòàòàìè ìíîãî÷èñëåííûõ èññëåäî-
âàíèé, íî è äîñòàòî÷íî îáøèðíûì ïðàêòè÷åñêèì îïûòîì. Óñïåõ è ìàñø-
òàáíîñòü ïðîåêòîâ ðàçâèòèÿ ìàëîé ýíåðãåòèêè â çíà÷èòåëüíîé ìåðå îáåñïå-
÷èâàëèñü íàëè÷èåì â ýòèõ ñòðàíàõ øèðîêîé çàêîíîäàòåëüíîé è íîðìàòèâíîé
ïîääåðæêè, à òàêæå ïðîòåêöèîíèñòñêîé ïîëèòèêîé ãîñóäàðñòâà.
Êàê ïîêàçûâàþò ðåçóëüòàòû ìíîãî÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé, àðãóìåí-
òèðîâàííîå ïðèìåíåíèå ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè (âûáîð ìîùíîñòè èñ-
òî÷íèêîâ è ìåñò èõ èíòåãðàöèè â ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè) ïîëîæèòåëüíî
âëèÿåò íà òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ðàáîòû ýíåðãîêîìïàíèé è
ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåò äëÿ íèõ íåñîìíåííûé èíòåðåñ. Â ñâÿçè ñ ýòèì
öåëåñîîáðàçíîé ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ìåõàíèçìà êîìïëåêñíîé îöåíêè àëü-
òåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ âíåäðåíèÿ èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè
äëÿ îáîñíîâàíèÿ ðåøåíèÿ, ïðåäñòàâëÿþùåãî íàèáîëüøèé èíòåðåñ êàê äëÿ
âîçìîæíûõ èíâåñòîðîâ, òàê è äëÿ ýíåðãîêîìïàíèé.
Î÷åâèäíî, ÷òî èñòî÷íèêè ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè äàæå îòíîñè-
òåëüíî íåáîëüøîé ìîùíîñòè â áîëüøåé èëè ìåíüøåé ñòåïåíè îêàçûâàþò
âîçäåéñòâèå íà óñëîâèÿ ðàáîòû ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñåòåé è, â ïåðâóþ
î÷åðåäü, íà òàêèå õàðàêòåðèñòèêè êàê ïîòåðè ìîùíîñòè è ýëåêòðè÷åñêîé
ýíåðãèè, ðåæèì íàïðÿæåíèé, íàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Ïðè ýòîì, â
îáùåì ñëó÷àå, ïðîèçâîëüíî ðàçìåùåííûå â ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòÿõ ãåíåðè-
ðóþùèå èñòî÷íèêè ìîãóò êàê óëó÷øàòü, òàê è óõóäøàòü âñå èëè, ïî êðàé-
íåé ìåðå, íåêîòîðûå èç ïåðå÷èñëåííûõ ïîêàçàòåëåé.
Òåîðåòè÷åñêè îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû ïîòåðü ìîùíîñòè è ýëåêòðè-
÷åñêîé ýíåðãèè ïðè íàëè÷èè ñîîòâåòñòâóþùåé èíôîðìàöèè îòíîñèòåëüíî
ïàðàìåòðîâ ñåòè è õàðàêòåðèñòèê åå ðåæèìà íå âûçûâàåò çàòðóäíåíèé [1].
 ïîëíîé ìåðå ýòî îòíîñèòñÿ è ê îöåíêå âåëè÷èíû èçìåíåíèÿ ïîòåðü â
óñëîâèÿõ ïðèìåíåíèÿ ñðåäñòâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè. Áîëåå òîãî, ïðè
íåîáõîäèìîñòè â ïðîöåññå äàííîãî àíàëèçà ìîæåò òàêæå áûòü ó÷òåíî
èçìåíåíèå âåëè÷èíû ïîòåðü â ñåòÿõ âûñøèõ íîìèíàëüíûõ íàïðÿæåíèé,
âûçâàííîå ïîÿâëåíèåì ãåíåðèðóþùèõ èñòî÷íèêîâ â ïðèìûêàþùèõ ê íèì
ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ñåòÿõ [2].
Ïîíÿòíî, ÷òî ïîäêëþ÷åíèå ãåíåðèðóþùåãî èñòî÷íèêà ê ëèíèè ðàñ-
ïðåäåëèòåëüíîé ñåòè ïî-ðàçíîìó âëèÿåò íà ðåæèì íàïðÿæåíèé ó ïîòðå-
áèòåëåé.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ñíèæåíèå ïîòåðè íàïðÿæåíèÿ â ðåæèìå
ìàêñèìàëüíûõ íàãðóçîê ìîæåò ñïîñîáñòâîâàòü îáåñïå÷åíèþ íîðìèðóå-
ìûõ îòêëîíåíèé íàïðÿæåíèÿ. Èíîãäà äëÿ äîñòèæåíèÿ äàííîé öåëè òðåáóåòñÿ
èçìåíåíèå îòâåòâëåíèé ðàñïðåäåëèòåëüíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ 10/0,4 ê èëè
(è) çàêîíà ðåãóëèðîâàíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà ïîäñòàíöèè. Îäíàêî ìîæåò ñëî-
æèòüñÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà ðàñïðåäåëåííàÿ ãåíåðàöèÿ ðåçêî íàðóøàåò îäíî-
ðîäíîñòü ãðàôèêîâ íàãðóçêè îòäåëüíûõ ðàñïðåäåëèòåëüíûõ ëèíèé, ÷òî ñó-
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
100 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
ùåñòâåííî ñíèæàåò ýôôåêòèâíîñòü öåíòðàëèçîâàííîãî ðåãóëèðîâàíèÿ íàïðÿ-
æåíèÿ è ïðèâîäèò ê óõóäøåíèþ ðåæèìà íàïðÿæåíèé ó ïîòðåáèòåëåé.
Ðåøåíèå âîïðîñà êîëè÷åñòâåííîé îöåíêè âëèÿíèÿ ðàñïðåäåëåííîé
ãåíåðàöèè íà ðåæèì íàïðÿæåíèé íå ÿâëÿåòñÿ îäíîçíà÷íûì.  ÷àñòíîñòè,
èñïîëüçîâàíèå òàêîé õàðàêòåðèñòèêè êàê âåëè÷èíà ýíåðãèè, ïîòðåáëÿåìàÿ
ïðè îòêëîíåíèÿõ íàïðÿæåíèÿ, âûõîäÿùèõ çà äîïóñòèìûå ïðåäåëû, ñâÿ-
çàíà ñî ñëåäóþùèìè íåäîñòàòêàìè. Ñ îäíîé ñòîðîíû, äàííûé ïîêàçàòåëü
íå ÿâëÿåòñÿ íîðìàòèâíûì è íå âñåãäà îáúåêòèâíî îòðàæàåò ôàêòè÷åñêóþ
ñèòóàöèþ ñ îáåñïå÷åíèåì êà÷åñòâà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Ñ äðóãîé ñòî-
ðîíû, ó÷èòûâàÿ ðåàëüíîå èíôîðìàöèîííîå îáåñïå÷åíèå, ñóùåñòâóþùåå â
ñèñòåìàõ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, òðóäíî ðàññ÷èòûâàòü, ÷òî äàííûé ïîêàçàòåëü
ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ñ ïðèåìëåìûì óðîâíåì àäåêâàòíîñòè. Íåäîñòà-
òî÷íî óáåäèòåëüíûì âûãëÿäèò è ïðåäëîæåííûé â [3] ïîäõîä, ñâÿçàííûé ñ
îöåíêîé èíäåêñà ñòàáèëèçàöèè íàïðÿæåíèÿ.  êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâíîãî
ïîäõîäà ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ïðèìåíåíèå ýêñïåðòíîé îöåíêè ïîñëåäñò-
âèé èñïîëüçîâàíèÿ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè îòíîñèòåëüíî åå âëèÿíèÿ íà
îòêëîíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ó ïîòðåáèòåëåé.
Âëèÿíèå ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè íà íàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ
ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå äèñêóññèîííûì âîïðîñîì. Ìíîãîå çàâèñèò îò ñóùåñò-
âóþùåé íîðìàòèâíîé áàçû è ñòðàòåãèè ïîâåäåíèÿ êîíêðåòíîé ýíåðãîêîì-
ïàíèè. Åñëè èçîëèðîâàííàÿ ðàáîòà èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè
íà âûäåëåííóþ íàãðóçêó â àâàðèéíûõ ñèòóàöèÿõ (òàê íàçûâàåìûé îñòðîâ-
íîé ðåæèì) íå äîïóñêàåòñÿ, òî óêàçàííûå èñòî÷íèêè ïðàêòè÷åñêè íå îêà-
çûâàþò âëèÿíèÿ íà ïîêàçàòåëè íàäåæíîñòè.
Åñëè îñòðîâíîé ðåæèì ðàáîòû äîïóñòèì, òî ñëåäóåò ðàññìîòðåòü äâå
ñèòóàöèè:
1) îòñóòñòâèå íîðìèðîâàíèÿ ïîêàçàòåëåé íàäåæíîñòè â ýíåðãîêîìïàíèè;
2) íàëè÷èå íîðìàòèâíûõ çíà÷åíèé äëÿ îïðåäåëåííûõ ïîêàçàòåëåé íà-
äåæíîñòè, óñòàíàâëèâàåìûõ ñîîòâåòñòâóþùèì ðåãóëèðóþùèì îðãàíîì,
÷òî õàðàêòåðíî ïðàêòè÷åñêè äëÿ âñåõ èíäóñòðèàëüíî ðàçâèòûõ ñòðàí.
 ïåðâîì ñëó÷àå ðàñïðåäåëåííàÿ ãåíåðàöèÿ íå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê
ñðåäñòâî öåëåíàïðàâëåííîãî ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè. Åñëè îòñóòñòâóåò
îäíîçíà÷íàÿ ðåãëàìåíòàöèÿ, íàäåæíîñòü ìîæíî îöåíèâàòü ïî ëþáîìó èç
èñïîëüçóåìûõ äëÿ ýòîãî ïîêàçàòåëåé [4], â ÷àñòíîñòè ïî îæèäàåìîé âå-
ëè÷èíå íåäîîòïóùåííîé ýëåêòðîýíåðãèè.
Âî âòîðîì ñëó÷àå, âíå çàâèñèìîñòè îò âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè ãåíåðè-
ðóþùèõ èñòî÷íèêîâ â ðàñïðåäåëèòåëüíûå ñåòè, äîëæåí áûòü îáåñïå÷åí
îäèíàêîâûé óðîâåíü íàäåæíîñòè ýëåêòðîñíàáæåíèÿ. Â ëþáîé ñèòóàöèè
äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïðèåìëåìûõ óñëîâèé ðàáîòû ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé ñ èí-
òåãðèðîâàííûìè â íèõ èñòî÷íèêàìè ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè òðåáóåòñÿ
ïðèìåíåíèå ñîâðåìåííûõ êîììóòàöèîííûõ àïïàðàòîâ (ïðåèìóùåñòâåííî
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 101
àâòîìàòè÷åñêèõ), ïåðåíàñòðîéêà èëè ìîäåðíèçàöèÿ ñðåäñòâ ðåëåéíîé çà-
ùèòû è àâòîìàòèêè.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè âíåäðåíèè èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðà-
öèè, â çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíûõ óñëîâèé, ìîæåò ïîòðåáîâàòüñÿ óñòàíîâ-
êà äîïîëíèòåëüíûõ èëè çàìåíà ñóùåñòâóþùèõ êîììóòàöèîííûõ àïïàðà-
òîâ, èõ ïåðåðàñïðåäåëåíèå â ïðåäåëàõ îòäåëüíîé ðàñïðåäåëèòåëüíîé ëè-
íèè, ðåîðãàíèçàöèÿ èëè ðàçâèòèå ñðåäñòâ ðåëåéíîé çàùèòû è àâòîìàòèêè.
Ïðè ýòîì îáúåìû òðåáóåìûõ èíâåñòèöèé äëÿ ðåàëèçàöèè êàæäîãî èç âà-
ðèàíòîâ èíòåãðàöèè ñðåäñòâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè ìîãóò áûòü ñó-
ùåñòâåííî ðàçëè÷íûìè. Ïîýòîìó ôàêòîð íàäåæíîñòè ïðè ïðèíÿòèè ðåøå-
íèÿ îòíîñèòåëüíî âûáîðà îïòèìàëüíîãî âàðèàíòà â çàâèñèìîñòè îò êîíê-
ðåòíîé ñèòóàöèè ìîæåò îöåíèâàòüñÿ ëèáî óäåëüíûì (íà åäèíèöó âëîæåí-
íûõ ñðåäñòâ) óðîâíåì ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè ëèáî âåëè÷èíîé òðåáóåìûõ
äîïîëíèòåëüíûõ èíâåñòèöèé.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïðèíÿòèå ðåøåíèÿ îòíîñèòåëüíî îïòèìàëüíîãî âàðèàíòà
ïðèìåíåíèÿ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè äîëæíî ôîðìèðîâàòüñÿ â ðåçóëüòàòå
ðåàëèçàöèè òîé èëè èíîé ïðîöåäóðû ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ñðàâíåíèÿ àëüòåð-
íàòèâ. Ïðè ýòîì íåçàâèñèìî îò îöåíêè âëèÿíèÿ ãåíåðèðóþùèõ èñòî÷íèêîâ íà
êà÷åñòâî ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè è íàäåæíîñòü ýëåêòðîñíàáæåíèÿ èñïîëüçóå-
ìûå äëÿ äàííîé öåëè ìåòîäû äîëæíû ó÷èòûâàòü ðàçëè÷íóþ ôèçè÷åñêóþ
ïðèðîäó è ðàçìåðíîñòü èñïîëüçóåìûõ êðèòåðèåâ.
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
102 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
Íîìåð âàðèàíòà �A, ÌÂò � ÷ K, áàëëû I, ìëí. ãð.
1 14,4 3 1,0
2 10,0 6 1,8
3 16,0 2 1,2
4 24,4 4 2,1
5 11,6 8 2,0
6 14,0 3 1,5
7 20,0 6 0,3
8 17,2 7 0,6
9 26,0 9 2,5
10 18,0 4 1,8
f �
10,0 9 0,3
f �
26,0 2 2,5
Òàáëèöà 1
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå êëàññèôèêàöèè ïîäõîäîâ ê
ìíîãîêðèòåðèàëüíîìó ïðèíÿòèþ ðåøåíèé äëÿ ðàçëè÷íûõ êëàññîâ çàäà÷.
Ñîîòâåòñòâåííî ðàçðàáîòàíî äîñòàòî÷íî áîëüøîå ÷èñëî ìåòîäîâ è àëãî-
ðèòìîâ ðåøåíèÿ ýòèõ çàäà÷. Ðàññìîòðèì âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ òðåõ
ìåòîäîâ ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé, VIKOR, TOPSIS è àë-
ãîðèòìà Áåëëìàíà—Çàäå, êîòîðûå îïðåäåëÿþò îïòèìàëüíóþ àëüòåðíàòè-
âó íà îñíîâå îöåíêè ðàññòîÿíèÿ äî èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ ïðè ðàçëè÷íîé èí-
òåðïðåòàöèè äàííîãî ïîêàçàòåëÿ. Ïðåäñòàâëÿåò ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ èñ-
ñëåäîâàíèå óñòîé÷èâîñòè ôîðìèðóåìîãî ïðè ýòîì ðÿäà ðàíæèðîâàíèÿ
àëüòåðíàòèâ.
 òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû 10 àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ïîäêëþ÷åíèÿ
èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè ê ýëåêòðè÷åñêèì ñåòÿì ñðåäíåãî
íàïðÿæåíèÿ, êàæäûé èç êîòîðûõ õàðàêòåðèçóåòñÿ òðåìÿ ïîêàçàòåëÿìè:
âåëè÷èíîé ïîòåðü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè �A â ðàñïðåäåëèòåëüíûõ
ñåòÿõ è ñåòÿõ 110 ê ýíåðãîñèñòåìû;
ýêñïåðòíîé îöåíêîé êà÷åñòâà K ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè (ðåæèì íàïðÿ-
æåíèé) ïîñëå ïîäêëþ÷åíèÿ èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè è ñîîò-
âåòñòâóþùåé àäàïòàöèè ê äàííûì óñëîâèÿì ïàðàìåòðîâ ñðåäñòâ ðåãóëèðî-
âàíèÿ íàïðÿæåíèÿ;
îáúåìîì èíâåñòèöèé I, íåîáõîäèìûì äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íîðìèðóåìîãî
óðîâíÿ íàäåæíîñòè ïîñëå èíòåãðàöèè ñðåäñòâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè â
ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè.
Ñîãëàñíî ìåòîäó VIKOR [5] êîìïðîìèññíîå ðåøåíèå çàäà÷è äîëæíî
ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé àëüòåðíàòèâó, êîòîðàÿ íàèáîëåå áëèçêà ê èäåàëüíîìó
ðåøåíèþ. Ïðè ýòîì äëÿ îöåíêè ñòåïåíè áëèçîñòè àëüòåðíàòèâû ê èäåàëü-
íîìó ðåøåíèþ èñïîëüçóåòñÿ ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ ìåðà, îñíîâàííàÿ íà Lp
ìåòðèêå [6]. Óðîâåíü íåñîîòâåòñòâèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ðåøåíèÿ èäåàëü-
íîìó îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
L w f f f fpj
i
n
i i ij i i
p
p
� � �
�
�
�
�
� � ��
1
1
[ ( ) / ( )]
/
,
1� � �p , i n�1,..., , j m�1,..., , �wi �1,
ãäå m — ÷èñëî ðàññìàòðèâàåìûõ àëüòåðíàòèâ; n — ÷èñëî öåëåâûõ ôóíê-
öèé; wi — âåñ i-é öåëåâîé ôóíêöèè, îòðàæàþùèé åå çíà÷èìîñòü ïðè ïðè-
íÿòèè ðåøåíèÿ; f i
�— ñîîòâåòñòâóåò èäåàëüíîìó ðåøåíèþ äëÿ i-é öåëåâîé
ôóíêöèè ( f fi
j ij
� � min — äëÿ ìèíèìèçèðóåìûõ öåëåâûõ ôóíêöèé, õàðàê-
òåðèçóþùèõ âåëè÷èíó ïîòåðü; f fi
j ij
� � max — äëÿ ìàêñèìèçèðóåìûõ öåëå-
âûõ ôóíêöèé, õàðàêòåðèçóþùèõ âûèãðûø); f i
� — ñîîòâåòñòâóåò íàèõóä-
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 103
øåìó ðåøåíèþ ( f fi
j ij
� � min — äëÿ ìèíèìèçèðóåìûõ öåëåâûõ ôóíêöèé,
f fi
j ij
� � max — äëÿ ìàêñèìèçèðóåìûõ öåëåâûõ ôóíêöèé).  äàííîì ñëó÷àå
L j1,
ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìàëüíîìó óðîâíþ ãðóïïîâîé ñîãëàñîâàííîñòè
îòäåëüíûõ öåëåâûõ ôóíêöèé (ôàêòîðîâ), L j�,
— óñëîâèþ ìàêñèìàëüíîãî
èíäèâèäóàëüíîãî îòêëîíåíèÿ îòäåëüíûõ öåëåâûõ ôóíêöèé îò èäåàëüíîãî
ðåøåíèÿ.
Âû÷èñëèòåëüíàÿ ïðîöåäóðà ìåòîäà VIKOR ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ
îïåðàöèé [7].
À ë ã î ð è ò ì 1.
1. Îïðåäåëÿåì íàèëó÷øåå è íàèõóäøåå çíà÷åíèÿ âñåõ ðàññìàòðèâàå-
ìûõ öåëåâûõ ôóíêöèé f i
� è f i
� , i = 1, ..., m, ó÷èòûâàÿ èõ õàðàêòåð (ò.å. ïîä-
ëåæèò äàííàÿ öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ìàêñèìèçàöèè èëè ìèíèìèçàöèè).
2. Âû÷èñëÿåì ïîêàçàòåëè Sj, õàðàêòåðèçóþùèå ìàêñèìàëüíóþ ãðóïïî-
âóþ ïîëåçíîñòü, è Rj, îòðàæàþùèå óðîâåíü èíäèâèäóàëüíûõ ïîòåðü:
S w f f f fj i i ij i i� � �� � � �( ) / ( ), �wi �1,
R w f f f fj
i
i i ij i i� � �� � �max [ ( ) / ( )] ,
(1)
ãäå wi — èíäèêàòîð îòíîñèòåëüíîãî âåñà (âàæíîñòè) i-é öåëåâîé ôóíêöèè
(êðèòåðèÿ).
3. Âû÷èñëÿåì õàðàêòåðèñòèêó Qj, j = 1, ..., m:
Q
R R
R R
S S
S S
S S
R R
v
j
j
j�
�
�
�
�
�
�
�
� �
� �
�
� �
� �
, ,
, ,
åñëè
åñëè
( )
( )
( )
( )
( )
S S
S S
v
R R
R R
j j�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
� �
1 â äðóãèõ ñëó àÿõ,
�
�
�
��
�
�
�
�
ãäå S S
j
j
� � min ; S S
j
j
� � max ; R R
j
j
� � min ; R R
j
j
� � max ; v — îòíîñèòåëüíûé
âåñ ñòðàòåãèè âûáîðà êîìïðîìèññíîãî ðåøåíèÿ ñîãëàñíî õàðàêòåðèñòèêå
S èëè R (åñëè îòñóòñòâóþò èíûå óñëîâèÿ, ïðèíèìàåòñÿ v = 0,5).
4. Ôîðìèðóåì ïîñëåäîâàòåëüíîñòè àëüòåðíàòèâ â ñîîòâåòñòâèè ñ óáû-
âàíèåì çíà÷åíèé S, R è Q, ïîëó÷àÿ òðè ðÿäà ðàíæèðîâàíèÿ.
 êà÷åñòâå ïîòåíöèàëüíîãî êîìïðîìèññíîãî ðåøåíèÿ ðàññìàòðèâàåò-
ñÿ àëüòåðíàòèâà A( )1 , êîòîðàÿ â ðÿäå ðàíæèðîâàíèÿ ïî ïîêàçàòåëþ Q èìååò
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
104 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
÷
ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå. Îêîí÷àòåëüíîå ðåøåíèå îòíîñèòåëüíî âûáîðà
äàííîé àëüòåðíàòèâû â êà÷åñòâå îïòèìàëüíîé ïðèíèìàåòñÿ íà îñíîâàíèè
àíàëèçà ñëåäóþùèõ äâóõ óñëîâèé:
1. Íàëè÷èå ïðèåìëåìîãî ðàçëè÷èÿ ìåæäó ïðîðàíæèðîâàííûìè àëü-
òåðíàòèâàìè: Q A Q A Q( ) ( )( ) ( )2 1� � � , ãäå A( )2 — àëüòåðíàòèâà, çàíèìàþ-
ùàÿ âòîðîå ìåñòî â ðÿäó ðàíæèðîâàíèÿ ïî Q; �Q
m
�
�
1
1
, m — îáùåå ÷èñëî
àëüòåðíàòèâ.
2. Íàëè÷èå ïðèåìëåìîé ñòàáèëüíîñòè ðåøåíèÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
àëüòåðíàòèâà A( )1 äîëæíà áûòü îäíîâðåìåííî ëó÷øåé è â ðÿäàõ ðàíæèðî-
âàíèÿ ïî S è (èëè) ïî R, âû÷èñëåííûõ ïî ôîðìóëå (1).
Åñëè îäíî èç óêàçàííûõ óñëîâèé íå âûïîëíÿåòñÿ, òî îêîí÷àòåëüíîå
ðåøåíèå ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ðÿäà àëüòåðíàòèâ, êîòîðûå âêëþ÷àþò:
àëüòåðíàòèâû A( )1 è A( )2 ïðè íåâûïîëíåíèè óñëîâèÿ 2;
àëüòåðíàòèâû A( )1 , ..., A m( ) ïðè íåâûïîëíåíèè óñëîâèÿ 1; òîãäà àëüòåð-
íàòèâà A m( ) îïðåäåëÿåòñÿ óñëîâèåì Q A Q A Qm( ) ( )( ) ( )� �1 � .
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 105
Íîìåð âàðèàíòà S R1 R2 R3 R Q
1 0,483 0,092 0,285 0,106 0,285 0,553
2 0,37 0 0,143 0,228 0,228 0,288
3 0,594 0,125 0,333 0,137 0,333 0,789
4 0,811 0,3 0,238 0,273 0,3 0,908
5 0,339 0,033 0,048 0,258 0,258 0,34
6 0,551 0,083 0,285 0,182 0,285 0,618
7 0,351 0,208 0,143 0 0,208 0,217
8 0,291 0,15 0,095 0,046 0,15 0
9 0,667 0,333 0 0,334 0,334 0,862
10 0,632 0,167 0,238 0,228 0,238 0,567
S � , R� 0,291 0,15
S � , R� 0,811 0,334
Òàáëèöà 2
Êðèòåðèé
Ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ïî ìåñòó
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 8 7 2 5 1 10 6 3 9 4
S 8 5 7 2 1 6 3 10 9 4
R 8 7 2 10 5 6 1 4 3 9
Òàáëèöà 3
Ðåçóëüòàòû ïîýòàïíûõ ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåííûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ àëãîðèò-
ìîì 1 ïî ìåòîäó VIKOR, ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 2. Ïîëó÷åííûå äàííûå ïîçâî-
ëÿþò ïðîðàíæèðîâàòü ðàññìàòðèâàåìûå àëüòåðíàòèâû ïî êðèòåðèÿì Q, S è R.
Êàê âèäíî èç òàáë. 3, ñôîðìèðîâàííûå ðÿäû ðàíæèðîâàíèÿ äîñòàòî÷-
íî ñõîæè ìåæäó ñîáîé. Ïîýòîìó ñ ó÷åòîì óêàçàííûõ âûøå óñëîâèé, ìîæ-
íî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî â êà÷åñòâå îïòèìàëüíîãî ñëåäóåò ðàññìàòðè-
âàòü âîñüìîé âàðèàíò èíòåãðàöèè èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè
â ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè.
Ìåòîä ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî àíàëèçà (ðàíæèðîâàíèÿ) àëüòåðíàòèâ
TOPSIS [8], â îòëè÷èå îò ìåòîäà VIKOR, ïîìèìî îöåíêè ðàññòîÿíèÿ îò
ðàññìàòðèâàåìîé àëüòåðíàòèâû äî èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ ïîçâîëÿåò ó÷èòû-
âàòü è ðàññòîÿíèå äî íàèõóäøåãî ðåøåíèÿ. Êîìïðîìèññ ïðè âûáîðå îïòè-
ìàëüíîé àëüòåðíàòèâû îñíîâàí íà òîì, ÷òî âûáðàííîå ðåøåíèå äîëæíî
áûòü îäíîâðåìåííî ìàêñèìàëüíî áëèçêèì ê èäåàëüíîìó è íàèáîëåå óäà-
ëåíî îò íàèõóäøåãî ðåøåíèÿ. Àëãîðèòì ðåøåíèÿ çàäà÷è ñëåäóþùèé.
À ë ã î ð è ò ì 2.
1. Ôîðìèðóåì íîðìàëèçîâàííóþ ìàòðèöó ðåøåíèé, ýëåìåíòû êîòîðîé
âû÷èñëÿþòñÿ òàê:
r
f
f
ij
ij
j
m
ij
�
�
�
1
2
, i = 1, ..., n, j = 1, ..., m,
ãäå f ij — çíà÷åíèå i-é öåëåâîé ôóíêöèè äëÿ j-é àëüòåðíàòèâû.
2. Âû÷èñëÿåì âçâåøåííóþ íîðìàëèçîâàííóþ ìàòðèöó ðåøåíèé ñ ïî-
ìîùüþ âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ, îïðåäåëÿþùèõ âàæíîñòü äëÿ ëèöà, ïðè-
íèìàþùåãî ðåøåíèå (ËÏÐ), îòäåëüíûõ öåëåâûõ ôóíêöèé wi . Ýëåìåíòû
ìàòðèöû íàõîäèì â ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì v w rij i ij� , i = 1, ..., n, j =
= 1, ..., m,
i
n
iw
�
� �
1
1.
3. Îïðåäåëÿåì èäåàëüíîå A� è íàèõóäøåå A� ðåøåíèÿ:
A v v v i I v i In
j
ij
j
ij
� � �� � � � � ��1 ,..., (max | , min | ),
A v v v i I v i In
j
ij
j
ij
� � �� � � � � ��1 ,..., (min | , max | ),
ãäå �I — öåëåâûå ôóíêöèè, õàðàêòåðèçóþùèå âûèãðûø è òðåáóþùèå
ìàêñèìèçàöèè; ��I — öåëåâûå ôóíêöèè, õàðàêòåðèçóþùèå çàòðàòû è òðå-
áóþùèå ìèíèìèçàöèè.
4. Âû÷èñëÿåì ìåðû ðàçëè÷èÿ êàæäîé àëüòåðíàòèâû ñ èäåàëüíûì è
íàèõóäøèì ðåøåíèÿìè, èñïîëüçóÿ n-ìåðíîå ýâêëèäîâî ðàññòîÿíèå:
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
106 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
äî èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ — D v vj
i
n
ij i
�
�
�� ��
1
2( ) , j = 1, ..., m;
äî íàèõóäøåãî ðåøåíèÿ — D v vj
i
n
ij i
�
�
�� ��
1
2( ) , j = 1, ..., m.
Íàõîäèì ïîêàçàòåëü îòíîñèòåëüíîé áëèçîñòè àëüòåðíàòèâ ê èäåàëü-
íîìó ðåøåíèþ:
C
D
D D
j
j
j j
* �
�
�
� �
.
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 107
Íîìåð âàðèàíòà Dj
� Dj
� C j
*
1 0,123 0,121 0,495
2 0,113 0,129 0,533
3 0,147 0,103 0,412
4 0,172 0,046 0,212
5 0,113 0,144 0,561
6 0,138 0,098 0,415
7 0,081 0,165 0,670
8 0,060 0,163 0,732
9 0,172 0,130 0,431
10 0,143 0,075 0,346
Òàáëèöà 5
Íîìåð âàðèàíòà
rij vij
�A K I �A K I
1 0,255 0,168 0,195 0,085 0,053 0,065
2 0,177 0,335 0,351 0,059 0,112 0,117
3 0,284 0,112 0,234 0,094 0,037 0,078
4 0,432 0,224 0,41 0,144 0,074 0,137
5 0,206 0,447 0,39 0,069 0,149 0,13
6 0,248 0,168 0,293 0,083 0,056 0,098
7 0,354 0,335 0,059 0,118 0,112 0,02
8 0,305 0,391 0,117 0,102 0,13 0,039
9 0,461 0,503 0,488 0,154 0,167 0,163
10 0,319 0,224 0,351 0,106 0,074 0,117
v+ 0,059 0,167 0,02
v- 0,154 0,037 0,163
Òàáëèöà 4
Ïðè ýòîì C j
* �1, åñëè A Aj � � , è C j
* �0, åñëè A Aj � � . Óïîðÿäî÷èâàåì àëü-
òåðíàòèâû â ïîðÿäêå óáûâàíèÿ ïàðàìåòðà C j
* . Àëüòåðíàòèâà, êîòîðîé
ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïàðàìåòðà C j
* , ìîæåò ðàññìàòðè-
âàòüñÿ â êà÷åñòâå íàèëó÷øåãî êîìïðîìèññíîãî ðåøåíèÿ çàäà÷è.
 òàáë. 4 è 5 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ïîýòàïíûõ ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåí-
íûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîì TOPSIS, äëÿ ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ñðàâíå-
íèÿ àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè èñòî÷íèêîâ ðàñïðåäåëåííîé
ãåíåðàöèè â ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè.
Àíàëèç ïîëó÷åííûõ äàííûõ, ïðîâåäåííûé â ñîîòâåòñòâèè ñ àëãîðèò-
ìîì 2, ïîçâîëèë ïðîðàíæèðîâàòü àëüòåðíàòèâíûå âàðèàíòû ïðèìåíåíèÿ
ñðåäñòâ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè ñëåäóþùèì îáðàçîì:
Ìåñòî . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâ ïî êðè-
òåðèþ C j
* . . . . . . . . . . . . . . . 8 7 5 2 1 9 6 3 10 4
Ðàññìîòðèì àëãîðèòì ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé, îïèñàí-
íûé â ðàáîòå [9], êîòîðûé òàêæå â îïðåäåëåííîé ìåðå ñâÿçàí ñ îöåíêîé
ñòåïåíè áëèçîñòè êàæäîãî èç àëüòåðíàòèâíûõ ðåøåíèé ê èäåàëüíîìó, òàê êàê
îïòèìàëüíîå ðåøåíèå â äàííîì ñëó÷àå äîëæíî îòâå÷àòü òðåáîâàíèþ îäíî-
âðåìåííîãî ìàêñèìàëüíîãî óäîâëåòâîðåíèÿ âñåõ öåëåé.
Ñîãëàñíî äàííîìó ïîäõîäó ê ðåøåíèþ ìíîãîêðèòåðèàëüíûõ çàäà÷
èçíà÷àëüíî êàæäàÿ öåëåâàÿ ôóíêöèÿ çàìåíÿåòñÿ íå÷åòêîé ôóíêöèåé èëè
íå÷åòêèì ìíîæåñòâîì A X xk Ak
�{ , ( )}� , x L� , k q�1,..., , ãäå � Ak
x( ) — ôóíê-
öèÿ ïðèíàäëåæíîñòè íå÷åòêîãî ìíîæåñòâà Ak ; L — îáëàñòü äîïóñòèìûõ
ðåøåíèé.  ýòîì ñëó÷àå íå÷åòêîå ðåøåíèå D ôîðìèðóåòñÿ íà îñíîâå
èñïîëüçîâàíèÿ íåêîòîðîãî îïåðàòîðà àãðåãèðîâàíèÿ è îïåðàöèè ìèíèìè-
çàöèè: � �A
k q
AX X
k
( ) min ( )
, ...,
�
�1
, x L� , ãäå ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè � Ak
x( ),
k = 1, ..., q, îïðåäåëÿþò ñòåïåíü äîñòèæåíèÿ íå÷åòêèìè öåëåâûìè ôóíêöèÿ-
ìè îïòèìàëüíûõ çíà÷åíèé. Ýòîìó óñëîâèþ, â ÷àñòíîñòè, îòâå÷àþò ñëå-
äóþùèå ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè:
äëÿ öåëåâûõ ôóíêöèé, ïîäëåæàùèõ ìàêñèìèçàöèè, —
� A
k
x L
k
x L
k
x L
k
k
x
f x f x
f x f x
( )
( ) min ( )
max ( ) min ( )
�
�
�
�
�
� �
� �
�
�
�
�
�
wk
, (2)
äëÿ öåëåâûõ ôóíêöèé, ïîäëåæàùèõ ìèíèìèçàöèè, —
� A
x L
k k
x L
k
x L
k
k
x
f x f x
f x f x
( )
max ( ) ( )
max ( ) min ( )
�
�
�
�
�
� �
� �
�
�
�
�
�
wk
, (3)
ãäå wk — ñòåïåíü âàæíîñòè (âåñà) îòäåëüíûõ öåëåâûõ ôóíêöèé.
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
108 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
Ñ ó÷åòîì ôóíêöèé ïðèíàäëåæíîñòè (2) è (3) îïòèìàëüíîìó ðåøåíèþ
çàäà÷è áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü óñëîâèå max ( ) max min ( )
,...,x L A x P k q
Ax x
k� � �
�� �
1
. Òîãäà
x x
x P k q
Ak
*
,...,
argmax min ( )�
� �1
� , ãäå Ð — îáëàñòü êîìïðîìèññîâ (îáëàñòü Ïàðåòî).
 òàáë. 6 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, âûïîëíåííûõ îïèñàííûì
ìåòîäîì Áåëëìàíà—Çàäå. Àíàëèç ïîëó÷åííûõ äàííûõ ïîçâîëèë ïðîðàí-
æèðîâàòü àëüòåðíàòèâíûå âàðèàíòû â ñëåäóþùåì ïîðÿäêå:
Ìåñòî . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ðàíæèðîâàíèå àëüòåðíàòèâ
ïî êðèòåðèþ � Ak
. . . . . . . . . 8 7 2 10 5 1 6 4 3 9
Òàêèì îáðàçîì, ñðàâíèâàÿ ìåòîäû VIKOR è TOPSIS, âèäèì, ÷òî îíè
îáà îñíîâàíû íà ïðèìåíåíèè îáîáùåííîé ôóíêöèè, îòðàæàþùåé ñòåïåíü
áëèçîñòè ê èäåàëüíîìó ðåøåíèþ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà êîìïðîìèññ-
íîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ [10]. Ìåòîä VIKOR îïðåäåëÿåò êîìïðîìèññ íà
îñíîâå îöåíêè êðàò÷àéøåãî ðàññòîÿíèÿ äî èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ. Âûðà-
áàòûâàåìîå ðåøåíèå äîëæíî îáåñïå÷èòü ìàêñèìàëüíóþ ïîëåçíîñòü è ìè-
íèìàëüíûå ïîòåðè ïî îòäåëüíûì êðèòåðèÿì. Ìåòîä TOPSIS ãàðàíòèðóåò
äëÿ âûáèðàåìîãî êîìïðîìèññíîãî ðåøåíèÿ êðàò÷àéøåå ðàññòîÿíèå îò
èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ è îäíîâðåìåííî ìàêñèìàëüíîå ðàññòîÿíèå äî íàè-
õóäøåãî ðåøåíèÿ. Îäíàêî äàííûé ìåòîä íå ïîçâîëÿåò ó÷åñòü âàæíîñòü
ýòèõ ðàññòîÿíèé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ åãî íåäîñòàòêîì, ïîñêîëüêó äëÿ ËÏÐ ìè-
íèìàëüíîå ðàññòîÿíèå äî èäåàëüíîãî ðåøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ áîëåå ïîíÿòíûì
àðãóìåíòîì.
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 109
Íîìåð âàðèàíòà � ( )�A � ( )K � ( )I min�
1 0,725 0,143 0,682 0,143
2 1,0 0,571 0,318 0,318
3 0,625 0 0,591 0
4 0,1 0,286 0,182 0,1
5 0,9 0,857 0,227 0,227
6 0,75 0,143 0,455 0,143
7 0,375 0,571 1,0 0,375
8 0,55 0,714 0,864 0,55
9 0 1,0 0 0
10 0,5 0,286 0,318 0,286
Òàáëèöà 6
Ðàññìîòðåííûå ìåòîäû îðèåíòèðîâàíû íà ðàçëè÷íûå ôîðìû àãðå-
ãèðóþùèõ ôóíêöèé (Lp-ìåòðèê) è ðàçëè÷íûå ôîðìû íîðìàëèçàöèè:
VIKOR — íà ëèíåéíóþ, TOPSIS — íà âåêòîðíóþ. Ïîýòîìó â VIKOR
íîðìàëèçóåìàÿ âåëè÷èíà íå çàâèñèò îò åäèíèö èçìåðåíèé öåëåâûõ ôóíê-
öèé, à â TOPSIS îíà ìîæåò çàâèñåòü îò åäèíèö èçìåðåíèé êðèòåðèåâ.
Âûâîäû
Èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøå-
íèé ïðè ðàññìîòðåíèè îäíîé è òîé æå çàäà÷è íå òîëüêî ïîçâîëÿåò îöåíèòü
óñòîé÷èâîñòü ïîëó÷åííûõ ðåøåíèé, íî è ÿâëÿåòñÿ âàæíûì ôàêòîðîì
ïîäòâåðæäåíèÿ èõ êîððåêòíîñòè. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñâèäåòåëüñò-
âóþò î âûñîêîé ñòåïåíè ñòàáèëüíîñòè ðàíæèðîâàíèÿ âàðèàíòîâ ïðèìå-
íåíèÿ ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè ïðè èñïîëüçîâàíèè ðàçëè÷íûõ ìåòîäîâ
ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé (âî âñåõ ñëó÷àÿõ ê ÷èñëó íàè-
áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûõ îòíîñÿòñÿ âàðèàíòû 2, 5, 7, 8). Äàííûé ôàêò
óâåëè÷èâàåò îáîñíîâàííîñòü âûáîðà îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ ïðè ðàññ-
ìîòðåíèè ïðåäñòàâëåííûõ àëüòåðíàòèâ.
Èç ðàññìîòðåííûõ ìåòîäîâ òîëüêî ìåòîä Áåëëìàíà—Çàäå èìååò òåî-
ðåòè÷åñêè äîêàçàííîå îáîñíîâàíèå òîãî ôàêòà, ÷òî ïîëó÷åííîå ñ åãî ïî-
ìîùüþ îïòèìàëüíîå ðåøåíèå àâòîìàòè÷åñêè ïðèíàäëåæèò îáëàñòè Ïàðå-
òî [11]. Ñëåäîâàòåëüíî, ñîâïàäåíèå ðÿäîâ ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ ìîæåò
áûòü êîñâåííûì äîêàçàòåëüñòâîì òîãî, ÷òî è ïîëó÷àåìûå ïðè èñïîëü-
çîâàíèè ìåòîäîâ VIKOR è ÒOPSIS îïòèìàëüíûå ðåøåíèÿ ïðèíàäëåæàò
îáëàñòè Ïàðåòî, ÷òî ïîäòâåðæäàåò òåîðåòè÷åñêóþ êîððåêòíîñòü äîñòèãíó-
òûõ ðåçóëüòàòîâ.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Æåëåçêî Þ.Ñ. Âûáîð ìåðîïðèÿòèé ïî ñíèæåíèþ ïîòåðü ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè â
ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòÿõ. — Ì. : Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1989. — 176 ñ.
2. Æàðêèí À.Ô., Ïîïîâ Â.À., Òêà÷åíêî Â.Â., Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä Ôóíêöèîíàëüíîå
ýêâèâàëåíòèðîâàíèå ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé ïðè îöåíêå âëèÿíèÿ èñòî÷íèêîâ ðàñïðå-
äåëåííîé ãåíåðàöèè íà èõ ðåæèìû// Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2013. — 35, ¹ 3. —
C. 99—111.
3. Áàðòîëîìåé Ï.È., Ïîíèêîâñêàÿ Ò.Þ., ×å÷óøåâ Ä.À. Àíàëèç âëèÿíèÿ ðàñïðåäåëåííîé
ãåíåðàöèè íà ñâîéñòâà ÑÝÑ// Ñá. òðóäîâ îáúåäèíåííîãî ñèìïîçèóìà «Ýíåðãåòèêà
Ðîññèè â 21 âåêå — Âîñòî÷íûé âåêòîð». — Èðêóòñê, 2010. — Ñ. 1—5.
4. Ïîïîâ Â.À.,Òêà÷åíêî Â.Â., Ìàíîéëî Þ.Ä. Âîïðîñû îöåíêè óðîâíÿ íàäåæíîñòè âîç-
äóøíûõ ëèíèé 6,10 ê â ýíåðãîñèñòåìàõ Óêðàèíû// Ïðîìýëåêòðî.— 2010. — ¹ 5. —
Ñ. 25—32.
5. Opricovic S. Multi-criteria optimization of civil engineering systems. — Belgrade: Faculty
of Civil Engineering, 1998.
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
6. Yu P.L. A Class of Solutions for Group Decision Problems // Management Science. — 1973. —
Vol. 19, Nî 8. — P. 936—946.
7. Opricovic S., Tzeng G.H. The Compromise solution by MCDM methods: A comparative
analysis of VIKOR and TOPSIS // European Journal of Operational Research. — 2004. —
156 (2). — P. 445—455.
8. Hwang C.L., Yoon K. Multiple Attribute Decision Making. — Methods and Applications
// A State of Art Surwey. — Berlin, Heidelberg, NY: Springer Verlag, 1981. — 320 p.
9. Bellmann R.E., Zadeh L.A. Decision — making in a fuzzy environment // Management
Science. — 1970. — Nî 17. — P. 141—164.
10. Zeleny M. Multiple Criteria Decision Making. — McGraw-Hill, NY, 1982.
11. Bellman R., Giertz M. On the analytic formalism of the theory of fuzzy sets // Inform. scien-
ce. — 1974. — Nî 5(2). — P. 149—157.
A.F. Zharkyn, V.A. Popov,
S. Banuzade Sahragard, P.A. Zamkovyi, A.V. Spodynska
MULTICRITERIA EVALUATION OF ALTERNATIVE OPTIONS
FOR THE DISTRIBUTED GENERATION SOURCES
INTEGRATION INTO THE DISTRIBUTION NETWORKS
The procedure has been developed of complex (multicriteria) assessment of distributed genera-
tion sources impact on electric network modes of operation. For this purpose, VIKOR and
TOPSIS methods as well as the Bellman-Zadeh algorithm were used. These methods have one
common feature – they all define the optimal alternative on the bases of estimating distance to the
so-called perfect solution, but at a different interpretation of this indicator.
K e y w o r d s: distributed generation, multi-criteria decision-making methods, VIKOR, TOPSIS,
the algorithm of Bellman-Zadeh.
REFERENCES
1. Zhelezko, Yu.S. (1989), Vybor meropriyatiy po snizheniyu poter’ elektricheskoy energii v
elektricheskikh setyakh [The choice of measures to reduce electricity losses in electrical net-
works], Energoatomizdat, Moscow, Russia.
2. Zharkin, A.F., Popov, V.A., Tkachenko, V.V. and Said Banuzade Sahragard (2013), “Elec-
trical networks functional equivalenting in assessing the impact of distributed generation
sources to their modes”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 35, no. 3, pp. 99-111.
3. Bartolomey, P.I., Ponikovskaya, T.Yu. and Chechushev, D.A. (2010), “Analysis of distribu-
ted generation impact on the properties of SES”, Proceedings of the Joint Symposium «En-
ergy of Russia in the 21st Century — Eastern Vector», Irkutsk, 2010, Russia, pp.1-5.
4. Popov, V.A., Tkachenko, V.V. and Manoylo, Yu.D. (2010), “Issues of assessing reliability
level of 6,10 kV overhead lines in power systems of Ukraine”, Promelektro, no. 5, pp. 25-32.
5. Opricovic, S. (1998), Multi-criteria optimization of civil engineering systems, Faculty of
Civil Enginee- ring, Belgrade, Serbia.
6. Yu, P.L. (1973), “A class of solutions for group decision problems”, Management Science,
Vol. 19, no. 8, pp. 936-946.
7. Opricovic, S. and Tzeng, G.H. (2004), “The compromise solution by MCDM methods: A
comparative analysis of VIKOR and TOPSIS”, European Journal of Operational Research,
Vol. 156, no. 2, pp. 445-455.
8. Hwang, C.L. and Yoon, K. (1981), Multiple Attribute Decision Making - Methods and Ap-
plications. A State of the Art Survey, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, N.Y.
Ìíîãîêðèòåðèàëüíàÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ èíòåãðàöèè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 1 111
9. Bellmann, R.E. and Zadeh, L.A. (1970), “Decision — making in a fuzzy environment”,
Management Science, no. 17, pp. 141-164.
10. Zeleny, M. (1982), Multiple Criteria Decision Making, McGraw-Hill, New York, USA.
11. Bellman, R. and Giertz, M. (1974) “On the analytic formalism of the theory of fuzzy sets”,
Information Science, no. 5(2), pp. 149-157.
Ïîñòóïèëà 19.10.15;
ïîñëå äîðàáîòêè 23.11.15
ÆÀÐÊÈÍ Àíäðåé Ôåäîðîâè÷, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, çàì. äèðåêòîðà Èí-òà ýëåêòðîäèíàìèêè
ÍÀÍ Óêðàèíû.  1977 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëå-
äîâàíèé — âîïðîñû ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè è ýôôåêòèâíîñòè åå èñïîëü-
çîâàíèÿ â ñèñòåìàõ ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ àíàëèçà ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé ñ
íåëèíåéíûìè è íåñòàöèîíàðíûìè íàãðóçêàìè, ðàçðàáîòêà òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ïîñòðîåíèÿ
èíôîðìàöèîííî-èçìåðèòåëüíûõ ñèñòåì ìîíèòîðèíãà êà÷åñòâà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè è íî-
âûõ ïîäõîäîâ ê îáåñïå÷åíèþ ýëåêòðîìàãíèòíîé ñîâìåñòèìîñòè.
ÏÎÏÎÂ Âëàäèìèð Àíäðååâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà
ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàè-
íû «ÊÏÈ».  1974 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
ìîäåëèðîâàíèå è îïòèìèçàöèÿ ñèñòåì ýëåêòðîñíàáæåíèÿ, ó÷åò íåîïðåäåëåííîñòè èñõîäíîé
èíôîðìàöèè ïðè óïðàâëåíèè ðåæèìàìè ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé, ïîñòðîåíèå ñèñòåì ýëåêòðî-
ñíàáæåíèÿ ñ èñòî÷íèêàìè ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè.
ÑÀÈÄ ÁÀÍÓÇÀÄÅ ÑÀÕÐÀÃÀÐÄ, àñïèðàíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà ýíåðãîñáåðå-
æåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «ÊÏÈ», êî-
òîðûé îêîí÷èë â 2010 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå ðåæèìîâ ýëåêòðè÷åñêèõ
ñåòåé ñ èñòî÷íèêàìè ðàñïðåäåëåííîé ãåíåðàöèè, ìåòîäû ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî àíàëèçà.
ÇÀÌÊÎÂÎÉ Ïåòð Àëåêñàíäðîâè÷, àñïèðàíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæåíèÿ Èí-òà ýíåðãîñáå-
ðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «ÊÏÈ»,
êîòîðûé îêîí÷èë â 2014 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìîäåëèðîâàíèå ðàñïðåäåëè-
òåëüíûõ ñåòåé, ïðîåêòèðîâàíèå è óïðàâëåíèå ðåæèìàìè microgrids.
ÑÏÎÄÈÍÑÊÀß Àíàñòàñèÿ Âëàäèìèðîâíà, ñòóäåíò-ìàãèñòðàíò êàôåäðû ýëåêòðîñíàáæå-
íèÿ Èí-òà ýíåðãîñáåðåæåíèÿ è ýíåðãîìåíåäæìåíòà Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñè-
òåòà Óêðàèíû «ÊÏÈ». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —èíòåãðàöèÿ àëüòåðíàòèâíûõ èñòî÷-
íèêîâ ýíåðãèè â ÑÝÑ.
À.Ô. Æàðêèí, Â.À. Ïîïîâ, Ñàèä Áàíóçàäå Ñàõðàãàðä, Ï.À. Çàìêîâîé, À.Â. Ñïîäèíñêàÿ
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 1
|