Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий
Рассмотрены многомерные модели предметной области, формализующие постановку задачи экологического мониторинга урбанизированных территорий. Исследованы различные подходы к проблеме снижения размерности пространства исходных признаков, основанные на критериях информативности многомерных данных. Обосно...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2016 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2016
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101344 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий / В.А. Артемчук, И.П. Каменева, А.В. Яцишин // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 2. — С. 49-66. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101344 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Артемчук, В.А. Каменева, И.П. Яцишин, А.В. 2016-06-02T17:17:04Z 2016-06-02T17:17:04Z 2016 Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий / В.А. Артемчук, И.П. Каменева, А.В. Яцишин // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 2. — С. 49-66. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101344 519.6 : 504.064 Рассмотрены многомерные модели предметной области, формализующие постановку задачи экологического мониторинга урбанизированных территорий. Исследованы различные подходы к проблеме снижения размерности пространства исходных признаков, основанные на критериях информативности многомерных данных. Обоснован критерий информационной полезности проведения наблюдений, обеспечивающий эффективную организацию сети мониторинга состояния атмосферного воздуха (на примере города Киева). Розглянуто багатовимірні моделі предметної області, що формалізують постановку задачі екологічного моніторингу урбанізованих територій. Досліджено різні підходи до проблеми зниження розмірності простору вихідних ознак, які базуються на критеріях інформа-тивності багатовимірних даних. Обґрунтовано критерій інформаційної корисності проведення спостережень, який забезпечує ефективну організацію мережі моніторингу стану атмосферного повітря (на прикладі міста Києва). Multidimensional domain models formalizing formulation of the problem of environmental monitoring of urbanized areas have been considered. Different approaches to the problem of reducing the dimension of the space of original signs, based on the criteria of information content of multidimensional data have been studied. The criterion of usefulness of the information observation, providing more efficient organization of the air monitoring network (by the example of the city of Kiev) has been substantiated. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий Models of representation and data transformation in the problems of environmental monitoring in urbanized areas Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий |
| spellingShingle |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий Артемчук, В.А. Каменева, И.П. Яцишин, А.В. Применение методов и средств моделирования |
| title_short |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий |
| title_full |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий |
| title_fullStr |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий |
| title_full_unstemmed |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий |
| title_sort |
модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий |
| author |
Артемчук, В.А. Каменева, И.П. Яцишин, А.В. |
| author_facet |
Артемчук, В.А. Каменева, И.П. Яцишин, А.В. |
| topic |
Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Models of representation and data transformation in the problems of environmental monitoring in urbanized areas |
| description |
Рассмотрены многомерные модели предметной области, формализующие постановку задачи экологического мониторинга урбанизированных территорий. Исследованы различные подходы к проблеме снижения размерности пространства исходных признаков, основанные на критериях информативности многомерных данных. Обоснован критерий информационной полезности проведения наблюдений, обеспечивающий эффективную организацию сети мониторинга состояния атмосферного воздуха (на примере города Киева).
Розглянуто багатовимірні моделі предметної області, що формалізують постановку задачі екологічного моніторингу урбанізованих територій. Досліджено різні підходи до проблеми зниження розмірності простору вихідних ознак, які базуються на критеріях інформа-тивності багатовимірних даних. Обґрунтовано критерій інформаційної корисності проведення спостережень, який забезпечує ефективну організацію мережі моніторингу стану атмосферного повітря (на прикладі міста Києва).
Multidimensional domain models formalizing formulation of the problem of environmental monitoring of urbanized areas have been considered. Different approaches to the problem of reducing the dimension of the space of original signs, based on the criteria of information content of multidimensional data have been studied. The criterion of usefulness of the information observation, providing more efficient organization of the air monitoring network (by the example of the city of Kiev) has been substantiated.
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101344 |
| citation_txt |
Модели представления и преобразования данных в задачах экологического мониторинга урбанизированных территорий / В.А. Артемчук, И.П. Каменева, А.В. Яцишин // Электронное моделирование. — 2016. — Т. 38, № 2. — С. 49-66. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT artemčukva modelipredstavleniâipreobrazovaniâdannyhvzadačahékologičeskogomonitoringaurbanizirovannyhterritorii AT kamenevaip modelipredstavleniâipreobrazovaniâdannyhvzadačahékologičeskogomonitoringaurbanizirovannyhterritorii AT âcišinav modelipredstavleniâipreobrazovaniâdannyhvzadačahékologičeskogomonitoringaurbanizirovannyhterritorii AT artemčukva modelsofrepresentationanddatatransformationintheproblemsofenvironmentalmonitoringinurbanizedareas AT kamenevaip modelsofrepresentationanddatatransformationintheproblemsofenvironmentalmonitoringinurbanizedareas AT âcišinav modelsofrepresentationanddatatransformationintheproblemsofenvironmentalmonitoringinurbanizedareas |
| first_indexed |
2025-11-24T06:04:06Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:04:06Z |
| _version_ |
1850844028363341824 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.6 : 504.064
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, êàíäèäàòû òåõí. íàóê
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. (044) 4249168, å-mail: ak24avo@gmail.com),
À.Â. ßöèøèí, ä-ð òåõí. íàóê
Èí-ò ãåîõèìèè îêðóæàþùåé ñðåäû ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03680, Êèåâ, ïð-ò Ïàëëàäèíà, 34à)
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ
äàííûõ â çàäà÷àõ ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà
óðáàíèçèðîâàííûõ òåððèòîðèé
Ðàññìîòðåíû ìíîãîìåðíûå ìîäåëè ïðåäìåòíîé îáëàñòè, ôîðìàëèçóþùèå ïîñòàíîâêó çàäà÷è
ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà óðáàíèçèðîâàííûõ òåððèòîðèé. Èññëåäîâàíû ðàçëè÷íûå ïîä-
õîäû ê ïðîáëåìå ñíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà èñõîäíûõ ïðèçíàêîâ, îñíîâàííûå íà
êðèòåðèÿõ èíôîðìàòèâíîñòè ìíîãîìåðíûõ äàííûõ. Îáîñíîâàí êðèòåðèé èíôîðìàöèîííîé
ïîëåçíîñòè ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé, îáåñïå÷èâàþùèé ýôôåêòèâíóþ îðãàíèçàöèþ ñåòè ìî-
íèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà (íà ïðèìåðå ãîðîäà Êèåâà).
Ðîçãëÿíóòî áàãàòîâèì³ðí³ ìîäåë³ ïðåäìåòíî¿ îáëàñò³, ùî ôîðìàë³çóþòü ïîñòàíîâêó çàäà÷³
åêîëîã³÷íîãî ìîí³òîðèíãó óðáàí³çîâàíèõ òåðèòîð³é. Äîñë³äæåíî ð³çí³ ï³äõîäè äî ïðîá-
ëåìè çíèæåííÿ ðîçì³ðíîñò³ ïðîñòîðó âèõ³äíèõ îçíàê, ÿê³ áàçóþòüñÿ íà êðèòåð³ÿõ ³íôîðìà-
òèâíîñò³ áàãàòîâèì³ðíèõ äàíèõ. Îá´ðóíòîâàíî êðèòåð³é ³íôîðìàö³éíî¿ êîðèñíîñò³ ïðîâå-
äåííÿ ñïîñòåðåæåíü, ÿêèé çàáåçïå÷óº åôåêòèâíó îðãàí³çàö³þ ìåðåæ³ ìîí³òîðèíãó ñòàíó
àòìîñôåðíîãî ïîâ³òðÿ (íà ïðèêëàä³ ì³ñòà Êèºâà).
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìîäåëè äàííûõ, ìåðà èíôîðìàòèâíîñòè, ìåòîäû ñíèæåíèÿ
ðàçìåðíîñòè, èíôîðìàòèâíûå ïðèçíàêè, êðèòåðèé èíôîðìàöèîííîé ïîëåçíîñòè.
Ïðè ìîíèòîðèíãå ñîñòîÿíèÿ óðáàíèçèðîâàííûõ òåððèòîðèé îäíîé èç ïðèî-
ðèòåòíûõ çàäà÷ ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå äîñòîâåðíîé è êà÷åñòâåííîé èíôîðìà-
öèè, íåîáõîäèìîé äëÿ ïðèíÿòèÿ ýôôåêòèâíûõ ðåøåíèé. Ïðîáëåìà èíôîðìà-
öèîííîãî îáåñïå÷åíèÿ çàäà÷ ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà íà ñîâðåìåííîì
ýòàïå ðàññìàòðèâàåòñÿ â ðàìêàõ êîíöåïöèè óñòîé÷èâîãî (ñáàëàíñèðîâàííîãî)
ðàçâèòèÿ, òàê êàê èìåííî ìîíèòîðèíã ñîñòîÿíèÿ ñðåäû îáåñïå÷èâàåò èíôîð-
ìàöèîííóþ áàçó äëÿ îïðåäåëåíèÿ èíäåêñîâ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ íà òåððè-
òîðèàëüíîì óðîâíå [1, 2].
Ê ñîæàëåíèþ, â Óêðàèíå äî ñèõ ïîð íå ðåøåíà ïðîáëåìà ñîãëàñîâàí-
íîñòè ïåðâè÷íûõ äàííûõ äëÿ ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé è íàñåëåííûõ ïóíêòîâ,
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 49
� Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí, 2016
�������������
�
�
��
���
���
�����
�����
îòñóòñòâóþò ýôôåêòèâíûå ñðåäñòâà èíôîðìàöèîííîé ïîääåðæêè çàäà÷
ìîíèòîðèíãà è îöåíêè ýêîëîãè÷åñêîé áåçîïàñíîñòè íà òåððèòîðèàëüíîì
óðîâíå.
Äëÿ êà÷åñòâåííîãî ðåøåíèÿ çàäà÷ ìîíèòîðèíãà íåîáõîäèìî îáåñïå-
÷èòü âûïîëåíèå ðÿäà îñíîâíûõ òðåáîâàíèé ê ïðîâåäåíèþ èçìåðåíèé, à
èìåííî:
äîñòàòî÷íóþ òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé;
ïîëíîòó è ñîãëàñîâàííîñòü äàííûõ ïî âðåìåííûì èíòåðâàëàì (ðåãó-
ëÿðíîñòü èçìåðåíèé);
ïðîñòðàíñòâåííóþ ðåïðåçåíòàòèâíîñòü è îõâàò èññëåäóåìûõ òåð-
ðèòîðèé;
ñîãëàñîâàííîñòü è íåïðîòèâîðå÷èâîñòü äàííûõ, ïîëó÷åííûõ íà ðàç-
íûõ ïîñòàõ;
ñîîòâåòñòâèå ìåæäóíàðîäíûì äîêóìåíòàì.
Ðàññìîòðèì äâà íàïðàâëåíèÿ èññëåäîâàíèé, ñâÿçàííûõ ñ ðàçâèòèåì è
îïòèìèçàöèåé ñòðóêòóðû ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà íà ðåãèîíàëüíîì è
ëîêàëüíîì óðîâíÿõ. Ïåðâîå îðèåíòèðîâàíî íà ïîâûøåíèå êà÷åñòâà èñõîä-
íûõ äàííûõ è âûáîð èíôîðìàòèâíûõ ïîêàçàòåëåé, âòîðîå — ýòî ðåøåíèå
çàäà÷è ýôôåêòèâíîãî ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèÿ.
 çàäà÷àõ ìîíèòîðèíãà è êîíòðîëÿ ñîñòîÿíèÿ ïðèðîäíîé ñðåäû òàáëè-
öà äàííûõ îáû÷íî ñîñòàâëÿåòñÿ ïî ÷èñëåííûì çíà÷åíèÿì ïàðàìåòðîâ,
èçìåðÿåìûõ â òî÷êàõ íàáëþäåíèÿ çà óðîâíåì çàãðÿçíåíèÿ ïî òåì èëè
èíûì ïîêàçàòåëÿì. Ïîýòîìó êà÷åñòâî äàííûõ, ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå
ìîíèòîðèíãà, ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò âûáîðà ïîäõîäÿùèõ ïóíêòîâ íàá-
ëþäåíèÿ è îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ñîñòîÿíèå ñðåäû (óðî-
âåíü çàãðÿçíåíèÿ) â êàæäîì èç âûáðàííûõ ïóíêòîâ.
Âûáîð íàèáîëåå ïîäõîäÿùèõ ïàðàìåòðîâ äëÿ íàáëþäåíèÿ îòíîñèòñÿ ê
àêòóàëüíûì çàäà÷àì ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà, òàê êàê îïàñíîñòü ìî-
æåò ñóùåñòâåííî âîçðàñòàòü â ñëó÷àå îäíîâðåìåííîãî âîçäåéñòâèÿ íå-
ñêîëüêèõ ôàêòîðîâ ðèñêà.  ðÿäå ñëó÷àåâ çîíó îïàñíîñòè ìîæíî âûÿâèòü
ïðè èññëåäîâàíèè ñîîòíîøåíèé ìåæäó îòäåëüíûìè ïàðàìåòðàìè [3, 4].
Óäà÷íûé âûáîð èíôîðìàòèâíûõ ïàðàìåòðîâ ñóùåñòâåííî óïðîùàåò îöå-
íèâàíèå è ïðîãíîçèðîâàíèå èçìåíåíèé ýêîëîãè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ èññëå-
äóåìûõ òåððèòîðèé.
Òàáëèöû ïåðâè÷íûõ äàííûõ íàáëþäåíèé â ðåäêèõ ñëó÷àÿõ ñîäåðæàò
äîñòàòî÷íî ïîëíîå îïèñàíèå èññëåäóåìûõ îáúåêòîâ èëè ñèòóàöèé. Ïîýòî-
ìó äëÿ èññëåäîâàíèÿ è ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ îáúåêòîâ ìîíèòîðèíãà
æåëàòåëüíî îò ìíîæåñòâà èñõîäíûõ ïðèçíàêîâ (íàáëþäåíèé) ïåðåéòè ê
áîëåå ñóùåñòâåííûì è ïîëåçíûì õàðàêòåðèñòèêàì èññëåäóåìûõ îáúåêòîâ.
Èíûìè ñëîâàìè, âîçíèêàåò ïðîáëåìà ïåðåõîäà ê áîëåå ýôôåêòèâíîìó
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
50 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
ïðåäñòàâëåíèþ ìíîæåñòâà èñõîäíûõ äàííûõ, êîòîðîå ìîæåò áûòü ðåàëè-
çîâàíî ñ ó÷åòîì êðèòåðèåâ, îïðåäåëÿþùèõ ìåðó èíôîðìàòèâíîñòè ýòèõ
äàííûõ [5]. Êàê èçâåñòíî, êðèòåðèè èíôîðìàòèâíîñòè àêòèâíî èñïîëü-
çóþòñÿ â çàäà÷àõ àíàëèçà äàííûõ è ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ, â êîòîðûõ
ïåðåõîä ê íîâîìó íàáîðó ïðèçíàêîâ îáåñïå÷èâàåò áîëåå êà÷åñòâåííîå
ðàçáèåíèå íà êëàññû [5, 6].
Áàçîâûå ìîäåëè äàííûõ ìîíèòîðèíãà. Òàáëèöà äàííûõ ìîíèòîðèí-
ãà âîñïðèíèìàåòñÿ êàê íåïîñðåäñòâåííîå îïèñàíèå ñîñòîÿíèÿ èññëåäóåìîé
ñèñòåìû. ×òîáû èçâëå÷ü ïîëüçó èç ýòîãî îïèñàíèÿ, íåîáõîäèìî óêàçàòü ìåòîä
ïðåäñòàâëåíèÿ åãî â áîëåå óäîáíîé äëÿ îñìûñëåíèÿ è îïåðèðîâàíèÿ ôîðìå, à
èìåííî ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ, èëè ñîçäàíèå èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè äàí-
íûõ ìîíèòîðèíãà. Ìîäåëü ðåàëèçóåò îïðåäåëåííûé ñïîñîá èíòåðïðåòàöèè
èññëåäóåìûõ äàííûõ, ïîçâîëÿÿ ñîïîñòàâèòü îáúåêò èññëåäîâàíèÿ ñ íåêî-
òîðûì àáñòðàêòíûì åãî îïèñàíèåì.
Èç ìíîæåñòâà ôóíêöèé, âûïîëíÿåìûõ ìîäåëÿìè, âûäåëèì äâå íàèáî-
ëåå ñóùåñòâåííûå. Âî-ïåðâûõ, ìîäåëü ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê «àêêóìó-
ëÿòîð çíàíèé» îá èññëåäóåìîì ôðàãìåíòå äåéñòâèòåëüíîñòè, êîòîðûé
ïîçâîëÿåò ïðîãíîçèðîâàòü ïîâåäåíèå èññëåäóåìîãî îáúåêòà áåç ðåàëüíûõ
ýêñïåðèìåíòîâ. Âî-âòîðûõ, ìîäåëè èãðàþò îïðåäåëåííóþ ðîëü â îáðàçî-
âàíèè ñìûñëîâ: ïîäâîäÿò ê âûÿâëåíèþ íîâûõ çíàíèé, ïîíÿòèé è òåðìè-
íîâ, ñïîñîáñòâóþò óïîðÿäî÷èâàíèþ íàêîïëåííîé èíôîðìàöèè.
Íà íà÷àëüíûõ ýòàïàõ ñîçäàíèÿ ìîäåëè ðàññìàòðèâàåòñÿ ãèïîòåçà î
ïðîèñõîæäåíèè äàííûõ.  çàäà÷å àíàëèçà ýêîëîãè÷åñêèõ è ìåäèêî-ýêî-
ëîãè÷åñêèõ äàííûõ èñïîëüçóåòñÿ äâå èçâåñòíûå ãèïîòåçû.
1. Ìîäåëü îñíîâàíà íà ãèïîòåçå î ñòàòèñòè÷åñêîì ïðîèñõîæäåíèè
äàííûõ. Ýòà ãèïîòåçà ñîñòîèò â òîì, ÷òî íàáîð äàííûõ ÿâëÿåòñÿ âûáîðêîé
èç áåñêîíå÷íîé ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè îáúåêòîâ, ðàñïðåäåëåíèå êîòî-
ðîé ïîä÷èíåíî îïðåäåëåííîìó âåðîÿòíîñòíîìó çàêîíó. Ïðèíÿòèå ýòîé
ãèïîòåçû îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ê èññëåäóåìûì äàííûì
òåîðåòèêî-âåðîÿòíîñòíûõ ïîäõîäîâ. Îäíàêî êîððåêòíîñòü ýòîé ãèïîòåçû
òðåáóåò ñòðîãîãî äîêàçàòåëüñòâà, ÷òî íå âñåãäà âûïîëíèìî.
2. Ìîäåëü îñíîâàíà íà ãèïîòåçå î äèíàìè÷åñêîì çàêîíå. Ìîæíî ïðåä-
ïîëîæèòü, ÷òî äàííûå ïîëó÷åíû êàê ðåçóëüòàò äåòåðìèíèðîâàííîãî âîç-
äåéñòâèÿ îïðåäåëåííûõ ôàêòîðîâ, íî ñ íàëîæåíèåì ôëóêòóàöèé (øóìîâ),
êîòîðûå ìîãóò áûòü îïèñàíû ñòàòèñòè÷åñêèìè çàêîíàìè. Ïðè ýòîì âûáîð
çàêîíà ìîæåò áûòü îáóñëîâëåí àïðèîðíûìè ñîîáðàæåíèÿìè èëè èíòóè-
öèåé èññëåäîâàòåëÿ.
Áîëüøèíñòâî ìîäåëåé ïðèêëàäíîé ñòàòèñòèêè ïîñòðîåíî íà îñíîâå
ãèïîòåç î ïðîèñõîæäåíèè äàííûõ. Ïðè ýòîì äàííûå ïðèâÿçàíû ê èçâåñò-
íûì ìîäåëüíûì ñõåìàì, ÷òî íå âñåãäà êîððåêòíî îáîñíîâàíî. Áîëåå óíè-
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 51
âåðñàëüíûé ïîäõîä ê àíàëèçó äàííûõ ìîíèòîðèíãà íàïðàâëåí íà èññëå-
äîâàíèå èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè äàííûõ áåç àíàëèçà âíóòðåííèõ ìåõà-
íèçìîâ, êîòîðûå åå ïîðîæäàþò (ïîäîáíî ïðèíöèïó «÷åðíîãî ÿùèêà» â
êèáåðíåòèêå). Èññëåäîâàòåëü äîëæåí îïèñàòü ñèñòåìó òàê, êàê îíà ïðîÿâ-
ëÿåò ñåáÿ äëÿ âíåøíåãî íàáëþäàòåëÿ. Â òî æå âðåìÿ, ðàññìàòðèâàåìûå
ìîäåëè äàííûõ ìîãóò áûòü ïîëåçíû ïðè ðåøåíèè äîñòàòî÷íî øèðîêîãî
êëàññà àêòóàëüíûõ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷.
Èíôîðìàöèîííûå ìîäåëè äàííûõ ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ îêðóæàþ-
ùåé ñðåäû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðåøåíèÿ ñëåäóþùèõ çàäà÷:
ìîäåëèðîâàíèå ðåàêöèè îêðóæàþùåé ñðåäû íà âíåøíåå âîçäåéñòâèå;
êëàññèôèêàöèÿ ñîñòîÿíèé ñðåäû (ñîáûòèé, ñèòóàöèé);
ïðîãíîç äèíàìè÷åñêèõ èçìåíåíèé ñîñòîÿíèÿ ñðåäû;
àíàëèç èíôîðìàòèâíîñòè èñïîëüçóåìûõ ïàðàìåòðîâ;
îïòèìèçàöèÿ ñèñòåìû ìîíèòîðèíãà;
óïðàâëåíèå ïîâåäåíèåì îêðóæàþùåé ñðåäû.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïåðå÷èñëåííûõ çàäà÷ öåëåñîîáðàçíûì ìîæåò áûòü ñîçäà-
íèå âèçóàëüíûõ îáðàçîâ èññëåäóåìûõ äàííûõ (âèçóàëüíûõ ìîäåëåé äàííûõ),
ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ óäîáíî àíàëèçèðîâàòü èõ ñòðóêòóðó è ñâîéñòâà.
Ìíîãîìåðíàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ñîâîêóïíîñòü âíåøíèõ ïðîÿâ-
ëåíèé âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñðåäîé è îáúåêòîì áóäåì ðàññìàòðèâàòü êàê
ýêîëîãè÷åñêîå ñîñòîÿíèå îáúåêòà, êîòîðûé ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â
âèäå îïðåäåëåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè êîëè÷åñòâåííûõ ïîêàçàòåëåé, èëè
ïàðàìåòðîâ [3, 5]. Ôîðìàëüíî ýêîëîãè÷åñêîå ñîñòîÿíèå ïðåäñòàâëåíî êàê
ìíîãîìåðíûé îáúåêò X = {õ1, õ2, ..., õm}, ãäå m — ÷èñëî ðàññìàòðèâàåìûõ
ïàðàìåòðîâ.
Ïðè ñòàòèñòè÷åñêîé ïîñòàíîâêå çàäà÷è ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà
ïðåäïîëàãàåòñÿ íàáëþäåíèå íåêîòîðîãî ìíîæåñòâà ýêîëîãè÷åñêèõ ñîñòîÿ-
íèé (ñèòóàöèé): êàê ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèé îäíîãî îáúåêòà, òàê è ñîñòîÿíèé
ðàçëè÷íûõ îáúåêòîâ, ñîïîñòàâèìûõ ìåæäó ñîáîé â êîëè÷åñòâåííîì îòíî-
øåíèè.  êà÷åñòâå ïàðàìåòðîâ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ðåçóëüòàòû íàòóð-
íûõ íàáëþäåíèé èëè ýêñïåðèìåíòîâ è ýêñïåðòíûå îöåíêè ïî îòäåëüíûì
ïîêàçàòåëÿì. Îáû÷íî ðàññìàòðèâàåòñÿ òðè ãðóïïû ïàðàìåòðîâ: ôèçè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè ýêîëîãè÷åñêèõ îáúåêòîâ, äàííûå îá èõ õèìè÷åñêèõ ñâîé-
ñòâàõ è îïðåäåëåííûå áèîëîãè÷åñêèå ïîêàçàòåëè, õàðàêòåðèçóþùèå îò-
äåëüíûé îðãàíèçì èëè ïîïóëÿöèþ â öåëîì.  îáùåì ñëó÷àå èññëåäóåòñÿ n
îáúåêòîâ Õ1, Õ2, ..., Õn, ò.å. âñÿ èíôîðìàöèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà â âèäå
ìàòðèöû ðàçìåðíîñòè m � n.
Ìíîãîìåðíûé ïîäõîä îñíîâàí íà ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ñóùåñòâóåò
âîçìîæíîñòü ëàêîíè÷íîãî îáúÿñíåíèÿ ïðèðîäû ðàññìàòðèâàåìîé ìíîãî-
ìåðíîé èíôîðìàöèè. Ìîæíî âûÿâèòü íåáîëüøîå ÷èñëî íàèáîëåå âàæíûõ
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
52 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
ôàêòîðîâ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîãóò áûòü äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñàíû êàê
íàáëþäàåìûå õàðàêòåðèñòèêè èññëåäóåìûõ ñîñòîÿíèé, òàê è õàðàêòåð ñâÿ-
çåé ìåæäó íèìè. Èíîãäà òàêèå ôàêòîðû îáíàðóæèâàþòñÿ ñðåäè ñòàòèñòè-
÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, íî ÷àùå îíè ÿâëÿþòñÿ ëàòåíòíûìè, ò.å. ìîãóò áûòü
âîññòàíîâëåíû ïî ñîâîêóïíîñòè èñõîäíûõ äàííûõ.
Ýòà èäåÿ ñîñòàâëÿåò îñíîâó èçâåñòíûõ ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîãî ñòàòèñ-
òè÷åñêîãî àíàëèçà: ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò, ôàêòîðíîãî àíàëèçà, ìåòî-
äîâ ïîñòðîåíèÿ ìíîãîìåðíûõ øêàë (èíòåãðàëüíûõ èíäåêñîâ).
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ìíîãîìåðíûé àíàëèç äàííûõ (â ÷àñòíîñòè, ôàê-
òîðíûé àíàëèç) ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç áàçîâûõ ñîñòàâëÿþùèõ ìåòîäîëîãèè
îöåíèâàíèÿ ïðîöåññîâ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ, óòâåðæäåííîé â ðÿäå ìåæ-
äóíàðîäíûõ äîêóìåíòîâ. Òàêîé ïîäõîä èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ
èíäåêñîâ óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ è ñðàâíèòåëüíîãî àíàëèçà ýòèõ èíäåêñîâ
íà ãëîáàëüíîì è ðåãèîíàëüíîì óðîâíÿõ [7].
Äëÿ áîëåå ñòðîãîé ïîñòàíîâêè çàäà÷è ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà
ââîäèòñÿ âåðîÿòíîñòíàÿ ìåðà â ïðîñòðàíñòâå ñëó÷àéíûõ ñîáûòèé [8].
Ïóñòü � — íåïóñòîå ìíîæåñòâî, Â — áîðåëåâñêîå ïîëå (èëè �-ïîëå) ïîä-
ìíîæåñòâ ìíîæåñòâà �. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî  ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàáîð
ïîäìíîæåñòâ �, ñîäåðæàùèé ïóñòîå ìíîæåñòâî � è çàìêíóòûé îòíîñè-
òåëüíî äîïîëíåíèÿ è îáúåäèíåíèÿ åãî ÷ëåíîâ.
Ïóñòü Ð — íåîòðèöàòåëüíàÿ ôóíêöèÿ, îïðåäåëåííàÿ íà Â, òàêàÿ, ÷òî
P ( )� �1, P A P An n( ) ( )� �� ,
ãäå A Bn � è A An m� �� äëÿ ëþáûõ n � m. Òîãäà Ð îïðåäåëÿåò âåðîÿòíîñò-
íóþ ìåðó, à òðîéêà (�, ,B P) ïðåäñòàâëÿåò âåðîÿòíîñòíîå ïðîñòðàíñòâî ñ
çàäàííîé ìåðîé.
Íàèáîëåå ÷àñòû ñëó÷àè, êîãäà � — âåùåñòâåííàÿ ïðÿìàÿ, à  — ïîëå
âñåõ áîðåëåâñêèõ ìíîæåñòâ, ò.å. íàèìåíüøåå �-ïîëå, ñîäåðæàùåå âñå îòê-
ðûòûå ìíîæåñòâà. Äëÿ çàäàííîé ìåðû Ð íà (�, Â) ìîæíî îïðåäåëèòü
ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ F äëÿ ëþáûõ çíà÷åíèé x:
F x P t R t x( ) ({ : })� �
� �1 .
Ýòî è åñòü ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ìåðû Ð, êîòîðàÿ óêàçûâàåò âåðîÿòíîñòü
ïîÿâëåíèÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû â ïðîöåññå èçìå-
ðåíèÿ. Ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî ýòî íåóáûâàþùàÿ ôóíêöèÿ, âñå çíà÷åíèÿ êîòî-
ðîé íàõîäÿòñÿ â èíòåðâàëå îò íóëÿ äî åäèíèöû.
Âåðîÿòíîñòíîå ïðîñòðàíñòâî (�, ,B P) áóäåì ðàññìàòðèâàòü êàê äîñòà-
òî÷íî îáùåå ôîðìàëüíîå îïèñàíèå ïðåäìåòíîé îáëàñòè â çàäà÷å àíàëèçà
äàííûõ ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà [8, 9]. Åñëè äëÿ ìíîæåñòâà � èñõîä-
íûõ äàííûõ (íàáëþäåíèé, èçìåðåíèé) îïðåäåëåíà âåðîÿòíîñòíàÿ ìåðà,
îòîáðàæàþùàÿ ýòî ìíîæåñòâî â íåêîòîðîå ìíîæåñòâî ñîáûòèé Â, òî êàæ-
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 53
äûé ýëåìåíò ìíîæåñòâà èñõîäíûõ äàííûõ ïîëó÷àåò îïðåäåëåííóþ èí-
òåðïðåòàöèþ, ñâÿçàííóþ ñ åãî ñîîòíåñåíèåì ê îäíîìó èç ïîäìíîæåñòâ
ìíîæåñòâà Â, êîòîðîå ðàññìàòðèâàåòñÿ çäåñü êàê ìíîæåñòâî âîçìîæíûõ
èíòåðïðåòàöèé äëÿ èñõîäíûõ íàáëþäåíèé, à ìåðà P — êàê ñïîñîá èíòåðï-
ðåòàöèè, îïðåäåëÿþùèé ðàçáèåíèå èñõîäíîãî ìíîæåñòâà íà êëàññû èëè
êàòåãîðèè.
Âåðîÿòíîñòíûå ìîäåëè ïðåäìåòíîé îáëàñòè ñîâìåùàþò ñòðîãîå âå-
ðîÿòíîñòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìíîãîìåðíûõ äàííûõ ìîíèòîðèíãà è äîñòàòî÷íî
ïðîñòóþ âèçóàëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ [9]. Âçàèìîäåéñòâèå ñ ãðàôè÷åñêèìè
îáðàçàìè ñïîñîáñòâóåò àêòèâèçàöèè òâîð÷åñêîãî ïðîöåññà, âîçíèêíîâåíèþ
íîâûõ ãèïîòåç è ïðèíÿòèþ ðåøåíèé.
Ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ. Ïîä ìîäåëèðîâàíèåì ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñò-
ðàíñòâà çíàíèé ïîíèìàþò ïåðåõîä ê ôîðìàëèçîâàííîìó îïèñàíèþ ýòèõ çíà-
íèé. Ñåìàíòè÷åñêîå ïðîñòðàíñòâî çíàíèé ìîæåò ñîäåðæàòü êàê ýêñïåðòíûå
îöåíêè, òàê è èíôîðìàöèþ, ïîëó÷åííóþ íà îñíîâå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ
èçìåðåíèé è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èç ðàçíûõ èñòî÷íèêîâ. Ïîëåì çíà-
íèé íàçûâàþò íåôîðìàëüíîå îïèñàíèå ïîíÿòèé è âçàèìîñâÿçåé èññëåäóåìîé
ïðåäìåòíîé îáëàñòè, êîòîðîå ñîñòàâëÿåòñÿ ïðè ðàáîòå ñ ýêñïåðòîì è îïèñû-
âàåòñÿ â âèäå ãðàôè÷åñêèõ îáðàçîâ, äèàãðàìì èëè òàáëèö.
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñåìàíòè÷åñêèõ ïðîñòðàíñòâ è âûÿâëåíèÿ çíàíèé
óäîáíî èñïîëüçîâàòü ìåòîäû ìíîãîìåðíîé ñòàòèñòèêè. Â áîëüøèíñòâå
ñëó÷àåâ èñïîëüçóþò ìåòîäû ôàêòîðíîãî àíàëèçà, ìíîãîìåðíîãî øêàëè-
ðîâàíèÿ èëè êëàñòåðíîãî àíàëèçà. Ýòè ìåòîäû ïîçâîëÿþò ãðóïïèðîâàòü
îòäåëüíûå ïðèçíàêè îïèñàíèÿ îáúåêòà â áîëåå åìêèå êàòåãîðèè — ôàê-
òîðû. Íà ÿçûêå ïîëÿ çíàíèé ôàêòîðû ÿâëÿþòñÿ êîíöåïòàìè áîëåå âûñî-
êîãî óðîâíÿ àáñòðàêöèè. Ïðè ãåîìåòðè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè òàêîãî ïðîñò-
ðàíñòâà çíà÷åíèå îòäåëüíîãî ïðèçíàêà îòîáðàæàåòñÿ êàê òî÷êà èëè âåêòîð ñ
çàäàííûìè êîîðäèíàòàìè â n-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå, êîîðäèíàòàìè êîòîðîãî
ÿâëÿþòñÿ âûäåëåííûå ôàêòîðû.
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïîñòðîåíèè ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà ïðåä-
ïîëàãàåòñÿ ïåðåõîä ê îïèñàíèþ ïðåäìåòíîé îáëàñòè íà áîëåå âûñîêîì
óðîâíå àáñòðàêöèè, ò.å. ïåðåõîä îò ÿçûêà ñ áîëüøèì ÷èñëîì ïðèçíàêîâ ê
áîëåå åìêîìó ÿçûêó êîíöåïòóàëèçàöèè, êîòîðûé â äàííîì ñëó÷àå ÿâëÿåòñÿ
ìåòàÿçûêîì ïî îòíîøåíèþ ê ïåðâîìó.
 çàâèñèìîñòè îò ëè÷íîãî îïûòà è ïðîôåññèîíàëüíîé êîìïåòåíòíîñòè
ñïåöèàëèñòà ðàçìåðíîñòü åãî ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà è ðàñïîëî-
æåíèå â íåì òåõ èëè èíûõ ïîíÿòèé ìîæåò ñóùåñòâåííî ìåíÿòüñÿ. Ýòè
ñâîéñòâà ñåìàíòè÷åñêèõ ïðîñòðàíñòâ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ êîíòðîëÿ
ïðîöåññà îáó÷åíèÿ, ïðè òåñòèðîâàíèè ýêñïåðòîâ èëè ïîëüçîâàòåëåé [10,
11]. Ïðè àíàëèçå èíäèâèäóàëüíîãî ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâ âûÿâ-
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
54 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
ëÿþòñÿ òå âîïðîñû, êîòîðûå íå áûëè óñâîåíû è ñèñòåìàòèçèðîâàíû. Äëÿ
êîíòðîëÿ ïðîâîäèòñÿ ñðàâíåíèå ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà èñïûòóå-
ìîãî ñî ñòðóêòóðàìè çíàíèé îïûòíûõ ñïåöèàëèñòîâ. Ïî ñòåïåíè ñîãëàñî-
âàííîñòè ýòèõ ïðîñòðàíñòâ, èõ ðàçìåðíîñòè è êîíôèãóðàöèè ïîíÿòèé ìîæ-
íî îïðåäåëèòü óðîâåíü çíàíèé è ïîäãîòîâêè èñïûòóåìîãî.
 ðåçóëüòàòå èñïîëüçîâàíèÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ
ïðåîáðàçîâàíèÿ ñëîæíûõ ñòðóêòóð äàííûõ â áîëåå ïðîñòóþ ôîðìó ïî-
ëó÷àåì ðàçëè÷íûå ñòðóêòóðû äàííûõ. Òàê, êëàñòåðíûé àíàëèç ïîðîæäàåò
äðåâîâèäíûå ñòðóêòóðû, ôàêòîðíûé àíàëèç è ìåòîäû ìíîãîìåðíîãî øêà-
ëèðîâàíèÿ — ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñïðåäåëåíèå ìíîæåñòâà òî÷åê.
Ìåòîäû øêàëèðîâàíèÿ ïîçâîëÿþò âûÿâëÿòü ñòðóêòóðû çíàíèé êîñ-
âåííûì ïóòåì ïðè ïîëó÷åíèè îòâåòîâ íà äîâîëüíî ïðîñòûå âîïðîñû î áëè-
çîñòè èëè ðàçëè÷èè ìåæäó ïîíÿòèÿìè Õ è Y. Ìíîãèå ýêñïåðèìåíòû ïîä-
òâåðæäàþò òàêóþ çàêîíîìåðíîñòü: ïðè ïîâûøåíèè ïðîôåññèîíàëüíîãî
óðîâíÿ ñïåöèàëèñòà ðàçìåðíîñòü åãî ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà óìåíü-
øàåòñÿ. Ýòîò âûâîä âïîëíå ñîãëàñóåòñÿ ñ èçâåñòíûì â êîãíèòèâíîé ïñèõî-
ëîãèè ïîëîæåíèåì î òîì, ÷òî ïðîöåññ ïîçíàíèÿ âåäåò ê îáîáùåíèþ.
Àëãîðèòì ìîäåëèðîâàíèÿ ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà çíàíèé íà îñíî-
âå ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîé ñòàòèñòèêè âêëþ÷àåò ñëåäóþùèå ýòàïû [8, 9]:
1. Âûáîð ïîäõîäÿùåãî ìåòîäà îöåíêè ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïðèçíàêàìè.
Ýòîò øàã âêëþ÷àåò ýêñïåðèìåíò, â ïðîöåññå êîòîðîãî ñïåöèàëèñòó ïðåä-
ëàãàåòñÿ îöåíèòü ñîâîêóïíîñòü ïðåäúÿâëÿåìûõ ïðèçíàêîâ ñ èñïîëüçîâà-
íèåì íåêîòîðîé øêàëû.
2. Ïîñòðîåíèå ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà íà îñíîâå ñòàòèñòè÷åñ-
êîãî àíàëèçà ïîëó÷åííîé ìàòðèöû ðàññòîÿíèé. Ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò
óìåíüøåíèå ÷èñëà èññëåäóåìûõ ïîíÿòèé (ïàðàìåòðîâ) â ðåçóëüòàòå ïåðå-
õîäà ê áîëåå îáùèì êîîðäèíàòàì (ôàêòîðàì èëè èíäåêñàì).
3. Ïîèñê ñìûñëîâûõ (ñîäåðæàòåëüíûõ) ýêâèâàëåíòîâ äëÿ âûäåëåííûõ
ñòðóêòóð: èäåíòèôèêàöèÿ èëè èíòåðïðåòàöèÿ ïîëó÷åííûõ ôàêòîðîâ (êîîð-
äèíàòíûõ îñåé, êëàñòåðîâ èëè ïîäìíîæåñòâ).
4. Âèçóàëüíîå îòîáðàæåíèå îòäåëüíûõ ïðîåêöèé ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñò-
ðàíñòâà â âèäå íàãëÿäíûõ îáðàçîâ (3D-êàðò èëè ñåìàíòè÷åñêèõ øêàë).
Ïðåäñòàâëÿÿ ôîðìó îáîáùåíèÿ èíôîðìàöèè, çíà÷åíèå òàêæå ìîæåò
âûñòóïàòü êàê îïåðàòîð êëàññèôèêàöèè, óïîðÿäî÷èâàþùèé îáúåêòû èëè
ñîáûòèÿ èññëåäóåìîé îáëàñòè. Ðåçóëüòàòîì òàêîãî àíàëèçà áóäåò âûÿâ-
ëåíèå ñåìàíòè÷åñêèõ ñâÿçåé ìåæäó çíà÷åíèÿìè, êîòîðûå ìîæíî ïðåä-
ñòàâèòü â ñâåðíóòîì âèäå. Îáû÷íî ôîðìîé ôèêñàöèè ñåìàíòè÷åñêèõ ñâÿ-
çåé ìîãóò áûòü ñåìàíòè÷åñêèå ïîëÿ èëè îíòîëîãèè.
Ðàññìîòðèì áîëåå äåòàëüíî äâà íàïðàâëåíèÿ èññëåäîâàíèé, êîòîðûå
ñâÿçàíû ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèòåðèåâ èíôîðìàòèâíîñòè â çàäà÷àõ ýêîëîãè-
÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà óðáàíèçèðîâàííûõ òåððèòîðèé.
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 55
Ïåðâîå íàïðàâëåíèå îðèåíòèðîâàíî íà âûáîð íàèáîëåå èíôîðìàòèâ-
íûõ ïàðàìåòðîâ äëÿ ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ òåõ èëè èíûõ îáúåêòîâ (â
ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå — òåððèòîðèé). Åñëè èçìåðÿåìûõ ïîêàçàòåëåé
äîñòàòî÷íî ìíîãî, òî ñëåäóåò îáðàòèòüñÿ ê êðèòåðèÿì èíôîðìàòèâíîñòè,
îáåñïå÷èâàþùèì ïåðåõîä ê áîëåå ýôôåêòèâíîìó íàáîðó ïðèçíàêîâ (ìè-
íèìèçèðóþùèì ïðîñòðàíñòâî ïðèçíàêîâ).
Âòîðîå íàïðàâëåíèå îðèåíòèðîâàíî íà ðåøåíèå çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ ìî-
äåðíèçàöèåé è îïòèìèçàöèåé ñòðóêòóðû ñåòè ìîíèòîðèíãà.
Ðàññìîòðèì çàäà÷ó âûáîðà ìíîæåñòâà ïóíêòîâ äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðå-
íèé ïîêàçàòåëåé (çàäà÷à ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèÿ).
Âûáîð èíôîðìàòèâíîãî íàáîðà ïàðàìåòðîâ. Â ðàáîòå [3] íà òåîðå-
òè÷åñêîì óðîâíå ïðîàíàëèçèðîâàíà çàäà÷à ïåðåõîäà ê íîâîìó íàáîðó
ïðèçíàêîâ. Â íåé êàæäûé âîçìîæíûé âàðèàíò òàêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ îöå-
íèâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñîîòâåòñòâóþùåãî êðèòåðèÿ èíôîðìàòèâíîñòè. Äî-
ïóñòèì, z z x� ( ) — íåêîòîðàÿ k-ìåðíàÿ âåêòîð-ôóíêöèÿ èñõîäíûõ ïåðå-
ìåííûõ x x xm1 2, , ..., , ãäå k < m; I z xk ( ( )) — ñïåöèàëüíî çàäàííàÿ ìåðà
èíôîðìàòèâíîñòè k-ìåðíîé ñèñòåìû z x z x z x z xk( ) ( ( ), ( ), ..., ( ))� 1 2 .
Âîçìîæíû äâà êðèòåðèÿ âûáîðà ôóíêöèîíàëà I z xk ( ( )):
1) êðèòåðèé àâòîèíôîðìàòèâíîñòè, îáåñïå÷èâàþùèé ìàêñèìàëüíî âîç-
ìîæíîå ñîõðàíåíèå èíôîðìàöèè îá èñõîäíûõ ïðèçíàêàõ, êîòîðàÿ ñîäåð-
æèòñÿ â èñõîäíîì ìàññèâå {xi};
2) êðèòåðèé âíåøíåé èíôîðìàòèâíîñòè, îáåñïå÷èâàþùèé ìàêñèìàëü-
íî âîçìîæíîå âûäåëåíèå èç ìàññèâà {xi} èíôîðìàöèè î íåêîòîðûõ âíåø-
íèõ ïîêàçàòåëÿõ.
Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè òàêîãî íàáîðà ïðèçíàêîâ z â êëàññå
F äîïóñòèìûõ ïðåîáðàçîâàíèé èñõîäíûõ ïîêàçàòåëåé x x xm1 2, , ..., , äëÿ
êîòîðîãî I z x I z xk
F
k( ( )) max{ ( ( ))}� .
Âûáîð êëàññà äîïóñòèìûõ ïðåîáðàçîâàíèé è ìåðû èíôîðìàòèâíîñòè
îïðåäåëÿþò ìåòîä óìåíüøåíèÿ ðàçìåðíîñòè. Ñóùåñòâóåò òðè ïîäõîäà ê
ðåøåíèþ ýòîé çàäà÷è.
1. Âûáîð íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûõ ïðèçíàêîâ èç èñõîäíîé ñîâîêóï-
íîñòè.
2. Ôîðìèðîâàíèå âòîðè÷íûõ ïðèçíàêîâ êàê ëèíåéíûõ èëè íåëèíåé-
íûõ êîìáèíàöèé èñõîäíûõ ïðèçíàêîâ.
3. Ìíîãîìåðíîå øêàëèðîâàíèå, ïðè êîòîðîì âûáîð íîâîãî ïðîñò-
ðàíñòâà ïðèçíàêîâ îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ íàèìåíüøåãî èñêàæåíèÿ äëÿ
ïîïàðíûõ ðàññòîÿíèé ìåæäó îáúåêòàìè.
 ïðèêëàäíîé ñòàòèñòèêå íàèáîëåå ïîïóëÿðíû ìåòîäû îðòîãîíàëü-
íîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ, îñíîâàííûå íà ïîñòðîåíèè êîððåëÿöèîííûõ ìàò-
ðèö. Èõ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü â ðàìêàõ âòîðîãî è òðåòüåãî ïîäõîäà.
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
56 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
Åñëè â êà÷åñòâå äîïóñòèìûõ ïðåîáðàçîâàíèé ðàññìîòðåòü âñå âîçìîæ-
íûå ëèíåéíûå îðòîãîíàëüíûå êîìáèíàöèè èñõîäíûõ ïîêàçàòåëåé, ò.å.
z x a xi
i
m
ji i( ) �
�
�
1
, j = 1, 2, …, m,
à â êà÷åñòâå ìåðû èíôîðìàòèâíîñòè âûáðàòü êðèòåðèé
I z x
Dz Dz
Dx Dx
k
k
m
( ( ))
...
...
�
1
1
,
ãäå Dxi — äèñïåðñèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû xi, òî ïîëó÷èì ìåòîä ãëàâíûõ
êîìïîíåíò.
Ãåîìåòðè÷åñêè ýòî ïðåîáðàçîâàíèå ñâîäèòñÿ ê ïåðåõîäó â íîâóþ îðòî-
ãîíàëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò. Åñëè ïðåäñòàâèòü n îáúåêòîâ â âèäå òî÷åê
m-ìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà, êàæäàÿ îñü êîòîðîãî ñîîòâåòñòâóåò îäíîìó èç
ïàðàìåòðîâ, òî âñÿ ñîâîêóïíîñòü òî÷åê äëÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèõ çíà÷åíèé
n áóäåò èìåòü ôîðìó, ñõîäíóþ ñ m-ìåðíûì ýëëèïñîèäîì. Ãëàâíûå îñè
ýòîãî ýëëèïñîèäà îáðàçóþò íîâóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò — ãëàâíûå êîìïî-
íåíòû. Â ýòîé ñèñòåìå ïåðâàÿ îñü íàïðàâëåíà â ñòîðîíó íàèáîëüøåãî
èçìåíåíèÿ â ñîâîêóïíîñòè èññëåäóåìûõ ïàðàìåòðîâ, âòîðàÿ îñü êîîðäè-
íàò îðòîãîíàëüíà ê ïåðâîé è íàïðàâëåíà â ñòîðîíó íàèáîëüøåãî èçìåíå-
íèÿ âñåõ îñòàâøèõñÿ ïàðàìåòðîâ, òðåòüÿ îñü îðòîãîíàëüíà ê äâóì ïåðâûì
è òàê äàëåå, ïîêà íå ïîñòðîèì k íîâûõ îñåé, ãäå k � m. Ñîãëàñíî óñëîâèÿì
ïîñòðîåíèÿ íîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò, êàæäàÿ ïîñëåäóþùàÿ êîìïîíåíòà
âíîñèò ìåíüøèé âêëàä â ñóììàðíóþ äèñïåðñèþ, ÷åì ïðåäûäóùàÿ, ò.å.
Dz1 � Dz2 � … � Dzk.
 êà÷åñòâå ìîäåëè ôàêòîðíîãî àíàëèçà ïðåäñòàâèì èñõîäíûå ïåðå-
ìåííûå â âèäå ëèíåéíîé êîìáèíàöèè ôàêòîðîâ F :
X X X F F Fm p1 2 1 2... ...� , X a F Uj
k
p
jk k j�
�
�
1
, p m� ,
ãäå Fk (k p�1, ) — îáùèå ôàêòîðû; U j ( j m�1, ) — õàðàêòåðíûå ôàêòîðû;
a jk — ôàêòîðíûå íàãðóçêè.
Ãëàâíûì îáúåêòîì ïðåîáðàçîâàíèÿ â ôàêòîðíîì àíàëèçå ÿâëÿåòñÿ êîð-
ðåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà, ñîñòàâëåííàÿ èç êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèé Ïèð-
ñîíà. Ê òàêîìó òèïó ïðåîáðàçîâàíèé îòíîñèòñÿ R-òåõíèêà, ñîãëàñíî êîòî-
ðîé êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè ðàññ÷èòûâàþòñÿ ìåæäó ïåðåìåííûìè X j ,
à èñõîäíàÿ ìàòðèöà X ñæèìàåòñÿ ïî ñòîëáöàì, ò.å. ÷èñëî ïåðåìåííûõ
ñîêðàùàåòñÿ äî p.
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 57
Îäèí èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ïðèåìîâ ïîèñêà ôàêòîðîâ —
ìåòîä ãëàâíûõ êîìïîíåíò. Åãî îñíîâíîå îòëè÷èå îò ôàêòîðíîãî àíàëèçà
ñîñòîèò â òîì, ÷òî ãëàâíûå êîìïîíåíòû Fk ñâÿçàíû ñ ïåðåìåííûìè X j ëè-
íåéíûìè ïðåîáðàçîâàíèÿìè
X a Fj
k
p
jk k�
�
�
1
, F a Xk
j
m
jk j�
�
�
1
.
Îñíîâíîå ñîîòíîøåíèå ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò çàïèñûâàåòñÿ â ìàò-
ðè÷íîì âèäå: Z AF� , ãäå Z — ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè m � n ñòàíäàðòèçèðî-
âàííûõ èñõîäíûõ äàííûõ; A — ìàòðèöà m � p ôàêòîðíûõ íàãðóçîê (ôàê-
òîðíîå îòîáðàæåíèå); F — ìàòðèöà p � n çíà÷åíèé ôàêòîðîâ; m — ÷èñëî
ïåðåìåííûõ; n — ÷èñëî îáúåêòîâ èñõîäíîé ìàòðèöû; p — ÷èñëî âûäå-
ëåííûõ ôàêòîðîâ.
Ïðèíÿòèå ðåøåíèÿ î ïðåêðàùåíèè ïðîöåäóðû âûäåëåíèÿ êîìïîíåíò
çàâèñèò, ãëàâíûì îáðàçîì, îò òîãî, ÷òî ñ÷èòàåòñÿ ìàëîé ÷àñòüþ äèñïåðñèè.
Ýòî ðåøåíèå äîñòàòî÷íî ïðîèçâîëüíîå, îäíàêî ñóùåñòâóåò äâà êðèòåðèÿ:
êðèòåðèé Êàéçåðà è êðèòåðèé «êàìåíèñòîé îñûïè» Êåòòåëëà, ïîçâîëÿþ-
ùèå â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ðàöèîíàëüíî âûáðàòü ÷èñëî êîìïîíåíò. Àíàëèç
ñîñòàâëÿþùèõ ñ ìàëûìè âåëè÷èíàìè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé íåöåëåñîîá-
ðàçåí, òàê êàê îíè ìîãóò áûòü ñòàòèñòè÷åñêè íåäîñòîâåðíûìè âñëåäñòâèå
îøèáîê ðàçëè÷íîãî ïðîèñõîæäåíèÿ.
Äëÿ èíòåðïðåòàöèè ãëàâíûõ ôàêòîðîâ íåîáõîäèìî ïðèäàòü êàæäîìó
èç íèõ îïðåäåëåííîå ñîäåðæàíèå, ñâÿçàííîå ñ ïðåäìåòíîé îáëàñòüþ. Äëÿ
ýòîãî ñëåäóåò îïðåäåëèòü êîððåëÿöèè ïîëó÷åííûõ ôàêòîðíûõ íàãðóçîê ñ
èñõîäíûìè ïåðåìåííûìè. Åñëè ïðè àíàëèçå ìåòîäîì ãëàâíûõ êîìïîíåíò
äîñòèãàåòñÿ îáúÿñíåíèå ìàêñèìàëüíîé ÷àñòè äèñïåðñèè íàáëþäåíèé, òî
ôàêòîðíûé àíàëèç íàïðàâëåí íà îáúÿñíåíèå êîððåëÿöèîííûõ ñâÿçåé. Â
ýòîì ñëó÷àå â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ èíôîðìàòèâíîñòè âûáèðàåòñÿ êðèòåðèé
I z x R Rk x z( ( )) � 1
2
, ãäå Rx — êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà ïîêàçàòåëåé
x x xm1 2, , ..., ; R z — êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà ïîêàçàòåëåé z q Fj ji i
i
k
�
�
�
1
;
|| R || — åâêëèäîâà íîðìà ìàòðèöû R.
 îòëè÷èå îò êîìïîíåíòíîãî àíàëèçà, â êîòîðîì íîâàÿ ñèñòåìà êîîð-
äèíàò ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé, ôàêòîðíûé àíàëèç ïîçâîëÿåò âûáðàòü íàè-
áîëåå óäîáíóþ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñèñòåìó êîîðäèíàò â ïðîñòðàíñòâå çà-
äàííîé ðàçìåðíîñòè. Îáû÷íî òàêàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò îïðåäåëÿåòñÿ â
ïðîöåññå îðòîãîíàëüíîãî âðàùåíèÿ. Äëÿ óïðîùåíèÿ èíòåðïðåòàöèè ïîëó-
÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ôàêòîðíûå íàãðóçêè ïðèáëèæàþò â ïðîöåññå âðà-
ùåíèÿ ê íóëåâûì èëè åäèíè÷íûì çíà÷åíèÿì. Ïðè ýòîì ìàòðèöà íàãðóçîê,
ïîëó÷åííàÿ ìåòîäîì ãëàâíûõ êîìïîíåíò, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà â êà-
÷åñòâå íà÷àëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ äëÿ ôàêòîðíîãî àíàëèçà.
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
Êðèòåðèé èíôîðìàöèîííîé ïîëåçíîñòè ñåòè íàáëþäåíèé. Ðàñ-
ñìîòðèì çàäà÷ó ïîñòðîåíèÿ èíôîðìàòèâíîé ñåòè íàáëþäåíèé íà ïðèìåðå
ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà íà òåððèòîðèè ã. Êèåâà
[12].  ïðèêëàäíûõ çàäà÷àõ ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà óðáàíèçèðîâàí-
íûõ òåððèòîðèé â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðåîáëàäàåò ýêñïåðòíûé ïîäõîä ê
âûáîðó èíôîðìàòèâíûõ ïàðàìåòðîâ, ò.å. âûáîð èíôîðìàòèâíûõ ïàðàìåò-
ðîâ èç èñõîäíîãî ìíîæåñòâà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ýêñïåðòîâ íà
îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ïðåäâàðèòåëüíîãî àíàëèçà äàííûõ ìîíèòîðèíãà îò-
äåëüíûõ òåððèòîðèàëüíûõ ñèñòåì.  ÷àñòíîñòè, ïðè îöåíèâàíèè ñîñòîÿ-
íèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà â ïðîìûøëåííûõ ãîðîäàõ Óêðàèíû ýêñïåðòû
èñïîëüçóþò èíäåêñ çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû (ÈÇÀ) [13].
Çàäà÷ó îïòèìàëüíîãî ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé ñåòè ìîíè-
òîðèíãà ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà (ÌÑÀÂ) ìîæíî ñôîðìóëèðî-
âàòü òàê.
Íà çàäàííîé òåððèòîðèè, ðàçáèòîé íà êâàäðàòû ôèêñèðîâàííîãî ðàç-
ìåðà, íåîáõîäèìî ðàçìåñòèòü íå áîëåå, ÷åì çàäàííîå ÷èñëî ïîñòîâ íàáëþ-
äåíèÿ (ÏÍÇ) ñ çàäàííûì ðàäèóñîì «ïðåäñòàâèòåëüñòâà», ó÷èòûâàÿ ñëå-
äóþùèå ôàêòîðû:
ïðèîðèòåòíîñòü è çíà÷åíèÿ ñëåäóþùèõ âåëè÷èí: óðîâíÿ çàãðÿçíåíèÿ
àòìîñôåðû, ïîêàçàòåëÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé öåííîñòè ó÷àñòêà òåð-
ðèòîðèè è ïðîñòðàíñòâåííîãî îõâàòà òåððèòîðèè;
îãðàíè÷åíèå íà ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ÏÍÇ;
íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå ñåòè ìîíèòîðèíãà è âîçìîæíîñòè åå ïåðåíîñà;
âîçìîæíîñòü îäíîâðåìåííîãî ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé çà íåñêîëü-
êèìè çàãðÿçíÿþùèìè âåùåñòâàìè íà îäíîì ÏÍÇ;
èñïîëüçîâàíèå ðàçëè÷íûõ òèïîâ ÏÍÇ (ñòàöèîíàðíûõ èëè ìàðøðóò-
íûõ).
Ïðè ýòîì âñå òî÷êè êâàäðàòîâ ðàâíîöåííû ïî ðàçìåùåíèþ ÏÍÇ, à öåíò-
ðû êâàäðàòîâ èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå ðàñ÷åòíûõ òî÷åê (ðèñ. 1, à). Ïóíêòû
íàáëþäåíèé îäíîé ñåòè ÌÑÀ ñ÷èòàþòñÿ èäåíòè÷íûìè.
 ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè ñîâðåìåííîãî ãîñóäàðñòâåííîãî è
ìåæäóíàðîäíîãî çàêîíîäàòåëüñòâà öåëåñîîáðàçíîñòü k ïðîâåäåíèÿ ìîíè-
òîðèíãà äëÿ çàäàííîé òåððèòîðèè îïðåäåëÿåòñÿ óðîâíåì çàãðÿçíåíèÿ z, ÷òî
çàâèñèò îò õàðàêòåðà âûáðîñîâ âðåäíûõ âåùåñòâ, ìåòåîïàðàìåòðîâ, îñîáåí-
íîñòåé ïðîöåññîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ è çíà÷åíèåì ñî-
öèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé öåííîñòè òåððèòîðèè ñ ó÷åòîì åå çàñåëåííîñòè e.
Ïðè ýòîì ñåòü äîëæíà îõâàòûâàòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ òåððèòîðèþ.
Ïîýòîìó öåëåñîîáðàçíîñòü ïðîâåäåíèÿ ÌÑÀÂ îïðåäåëÿåòñÿ òàêæå ðàññòîÿ-
íèåì d îò öåíòðà çàäàííîé òåððèòîðèè äî áëèæàéøåãî ÏÍÇ:
k f z e d� ( , , ). (1)
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 59
Èñõîäÿ èç ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé ñåòè ÌÑÀÂ öåëåñîîá-
ðàçíîñòü ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé íà çàäàííîé òåððèòîðèè îïðåäåëÿåì ïî
ôîðìóëå
k z
e
e
d
d
�
�
�
�
�
�
�� � �
max max
, (2)
ãäå � � �, , — ïðèîðèòåòíîñòü ñîîòâåòñòâåííî ó÷åòà óðîâíÿ çàãðÿçíåíèÿ,
ïîêàçàòåëÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé öåííîñòè ó÷àñòêà òåððèòîðèè è ðàñ-
ñòîÿíèÿ äî áëèæàéøåãî ÏÍÇ; emax — ìàêñèìàëüíûé ïîêàçàòåëü ñîöèàëüíî-
ýêîíîìè÷åñêîé öåííîñòè äëÿ èññëåäóåìîé òåððèòîðèè (íàïðèìåð, ãîðî-
äà); d max — ìàêñèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êîé â ïðåäåëàõ èññëå-
äóåìîãî ó÷àñòêà òåððèòîðèè è áëèæàéøèì ÏÍÇ.
Òîãäà èíôîðìàöèîííóþ ïîëåçíîñòü g ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé íà
äàííîé òåððèòîðèè ñ ó÷åòîì åå ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé k ïðîâåäåíèÿ
ÌÑÀÂ, çíà÷åíèé âçâåøåííîé öåëåñîîáðàçíîñòè k ïðîâåäåíèÿ ÌÑÀ äëÿ
ïðèëåãàþùèõ òåððèòîðèé è ðàñïîëîæåíèå óæå óñòàíîâëåííûõ ïîñòîâ
îïðåäåëÿåì ïî ôîðìóëå
g k
R d
R
k
R d
R
d
p q s s
pq
s pq
p q s
pq
s pq�
� �
� �
( , ) ( ) ( , )óñò óñò
pq
R
, (3)
ãäå s — ïëîùàäü, ïðåäñòàâëÿåìàÿ ïîñòîì, ðàñïîëîæåííûì â öåíòðå äàí-
íîé òåððèòîðèè; R — ðàäèóñ ïðåäñòàâèòåëüñòâà ïîñòà (ðèñ. 1, á); sócò —
ïëîùàäü, îïðåäåëÿåìàÿ ïåðåñå÷åíèåì ïëîùàäåé óñòàíîâëåííûõ ÏÍÇ è
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
( , )x yij ij
R
R
A
B C
s
sóñò
dspq dpq
à á
Ðèñ. 1. Êâàäðàò (i, j) (à) è ñõåìà îïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿíèé äëÿ ìîäåëè èíôîðìàöèîííîé
ïîëåçíîñòè ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé íà äàííîé òåððèòîðèè (á): À — öåíòð äàííîé òåððè-
òîðèè; Â — öåíòð êâàäðàòà (p, q); Ñ — óñòàíîâëåííûé ÏÍÇ
ïðåäïîëàãàåìîãî ïîñòà; ds pq — ðàññòîÿíèå îò öåíòðà äàííîé òåððèòîðèè
äî òî÷êè (p, q).
Ïîëó÷åííûé êðèòåðèé èíôîðìàöèîííîé ïîëåçíîñòè ïðîâåäåíèÿ íàá-
ëþäåíèé íà äàííîé òåððèòîðèè (1)—(3) ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü äëÿ
ôîðìàëüíîé ïîñòàíîâêè çàäà÷è ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé ñåòè
ÌÑÀÂ.
Çàäà÷à îïòèìèçàöèè ñòðóêòóðû ñåòè ÌÑÀÂ. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïîñòà-
íîâêà çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé ñåòè ÌÑÀÂ
äëÿ íåêîòîðîé òåððèòîðèè (íàïðèìåð, äëÿ ãîðîäà) ìîæåò áûòü ñôîðìóëè-
ðîâàíà òàê.
Ôóíêöèÿ öåëè F, îáåñïå÷èâàþùàÿ ìàêñèìóì èíôîðìàöèîííîé ïîëåç-
íîñòè ñåòè ÌÑÀÂ, èìååò âèä
F F A a b g A
i
m
j
n
ij ij ij� � �
� �
��( ) ( ) max
1 1
. (4)
Çäåñü m � n — ðàçìåðíîñòü ìàòðèö ïîñëå ðàçáèåíèÿ èññëåäóåìîé òåððèòî-
ðèè (ãîðîäà) íà m � n êâàäðàòîâ; À — ìàòðèöà óïðàâëÿåìûõ ïåðåìåííûõ,
a
i j
ij �
1
0
, ( , ) ,åñëè â êâàäðàò óñòàíîâëåí ÏÍÇ
â äðóãèõ ñëó àÿõ;
�
�
�
(5)
B — ìàòðèöà îïèñàíèÿ èññëåäóåìîé òåððèòîðèè;
b
i j
ij �
1, ( , )åñëè êâàäðàò ïðèíàäëåæèò òåððèòîðèè ãîðîäà
â äðóãèõ ñëó àÿõ;
,
0
�
�
�
(6)
gij(A) — èíôîðìàöèîííàÿ ïîëåçíîñòü ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé íà äàííîé
òåððèòîðèè (i, j), êîòîðàÿ ñîãëàñíî (3) îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
g A k A
R d
R
ij
p q s s
pq
s pq
p q sij ij ij
( ) ( )
( , ) ( ) ( , )
�
� �
�
óñò óñò
�
k A
R d
R
d A
R
pq
s pq pq
( )
( )
, (7)
ãäå sij — ïëîùàäü òåððèòîðèè, ïðåäñòàâëÿåìîé ïîñòîì (i, j); dij(À) — ðàñ-
ñòîÿíèå ìåæäó äàííîé òî÷êîé (i, j) è áëèæàéøèì ÏÍÇ,
d A x x y yij k ij k ij( ) min ( ) ( )�
�
�
�
�
�
�
2 2 , k N� ��1, ; (8)
��N — ÷èñëî çàôèêñèðîâàííûõ ÏÍÇ íà äàííûé ìîìåíò; C — âåêòîð êîîð-
äèíàò (xk, yk) ñóùåñòâóþùåé (ñîñòîÿùåé èç �N ÏÍÇ) è çàôèêñèðîâàííîé
(ñîñòîÿùåé èç ��N ÏÍÇ) ñåòè; (xij, yij) — êîîðäèíàòû öåíòðà êâàäðàòà (i, j);
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 61
÷
÷
kij (A) — öåëåñîîáðàçíîñòü ïðîâåäåíèÿ ÌÑÀÂ äëÿ òåððèòîðèè êâàäðàòà (i, j),
îïðåäåëÿåìîé ïî ôîðìóëå
k A z
e
e
d À
d À
ij ij
ij ij
( )
( )
( )max max
�
�
�
�
�
�
�� � � , (9)
ãäå ïî óìîë÷àíèþ � � �� � �1; Eij — ïîêàçàòåëü ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé
öåííîñòè ó÷àñòêà òåððèòîðèè, ó÷èòûâàþùèé ïëîòíîñòü íàñåëåíèÿ; åmax —
ìàêñèìàëüíûé ïîêàçàòåëü ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé öåííîñòè ó÷àñòêà
òåððèòîðèè,
e e
b
ij
ij
max max ( )�
�1
, i m�1, , j n�1, ; (10)
dmax(À) — ìàêñèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êîé â ïðåäåëàõ èññëåäóå-
ìîé òåððèòîðèè è áëèæàéøèì ÏÍÇ,
d À d A
b
ij
ij
max ( ) max ( ( ))�
�1
, i m�1, , j n�1, ; (11)
zij — êîýôôèöèåíò çàãðÿçíåíèÿ ÈÇÀ,
z
q
ij
p
t
ijp
p
Cp
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
1 ÏÄÊ ññ
;
(12)
qijð — êîíöåíòðàöèÿ ð-ãî çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà â êâàäðàòå (i, j); ÏÄÊññ ð —
ñðåäíåñóòî÷íàÿ ïðåäåëüíî äîïóñòèìàÿ êîíöåíòðàöèÿ ð-ãî çàãðÿçíåíèÿ âîç-
äóõà; Cð — áåçðàçìåðíûé êîýôôèöèåíò, ïðèâîäÿùèé óðîâåíü ð-ãî çàãðÿç-
íåíèÿ âîçäóõà ê óðîâíþ çàãðÿçíåíèÿ âåùåñòâà òðåòüåãî êëàññà îïàñíîñòè.
Äëÿ âåùåñòâ ïåðâîãî êëàññà îïàñíîñòè Cð = 1,7, âòîðîãî êëàññà — 1,3,
òðåòüåãî êëàññà — 1,0, ÷åòâåðòîãî — 0,9.
Íàêëàäûâàþòñÿ ñëåäóþùèå îãðàíè÷åíèÿ íà ÷èñëî ïîñòîâ è ìèíèìàëü-
íîå ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè:
i
m
j
n
ija N
� �
�� �
1 1
, (13)
d A dij ( ) min� � �( , )i j aij 1, (14)
ãäå N — ÷èñëî íîâûõ ïîñòîâ íàáëþäåíèÿ, êîòîðûå ìîãóò áûòü óñòà-
íîâëåíû; d min — ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ÏÍÇ. Êðîìå òîãî, íà
çíà÷åíèå d Aij ( ) âëèÿåò ïàðàìåòð V:
V �
0, åñëè â ãîðîäå íåò ñåòèÌÑÀ èëè åþ ìîæíî ïðåíåáðå ü
â äðóãèõ ñëó àÿõ.
,
1
�
�
�
(15)
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
62 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
÷
÷
Åñëè V = 0, òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîîðäèíàò ïåðâîãî ÏÍÇ ïîëó÷àåì
d A
d A
d A
ij
ij
( )
( )
( )max
�
� �1. (16)
Òàêèì îáðàçîì, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è (4)—(16) îïòèìè-
çàöèè ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèé ñåòè ÌÑÀÂ ôîðìàëèçóåòñÿ ñëå-
äóþùèì îáðàçîì:
öåëü èññëåäîâàíèÿ îïåðàöèé — íàõîæäåíèå òàêîé ìàòðèöû À (è êàê
ñëåäñòâèå, íàáîðà êîîðäèíàò äëÿ ðàçìåùåíèÿ íå áîëåå ÷åì N ïîñòîâ), ïðè
êîòîðîé îáùàÿ èíôîðìàöèîííàÿ ïîëåçíîñòü ñåòè F ÿâëÿåòñÿ íàèáîëüøåé;
óïðàâëÿåìûå ïåðåìåííûå — ìàòðèöà À;
âõîäíûå äàííûå — âåêòîð Ñ è ïàðàìåòð V, îïðåäåëÿþùèå ïåðâîíà-
÷àëüíûé âèä ìàòðèöû D A d Aij( ) { ( )}� , ìàòðèöû B, Å = {eij} è Z = {zij}, çíà-
÷åíèÿ N è �N , ïàðàìåòðû R, �, �� �� d min
îãðàíè÷åíèÿ — íà ÷èñëî ïîñòîâ è ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó
íèìè (13), (14);
êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè — ìàêñèìàëüíàÿ îáùàÿ èíôîðìàöèîííàÿ
ïîëåçíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ñåòè ìîíèòîðèíãà.
Äëÿ èçó÷åíèÿ îñîáåííîñòåé èññëåäóåìîé çàäà÷è ïîñòðîåíû âèçóàëü-
íûå ìîäåëè â âèäå 3D-êàðò, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîýôôèöèåíòû
ïÿòè ìàòðèö, èñïîëüçóåìûõ ïðè îïèñàíèè ïàðàìåòðîâ çàäà÷è. Íà ðèñ. 2—6
(ñì. âêëåéêó) â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ðàñïîëîæåíà êàðòà èññëåäóå-
ìîé òåððèòîðèè (â äàííîì ñëó÷àå ã. Êèåâà), ðàçáèòàÿ íà êâàäðàòû. Ïî âåð-
òèêàëüíîé îñè îòëîæåíû çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ äëÿ òåõ ïîñòîâ, êîòîðûå
ìîæíî ðàñïîëîæèòü â ñîîòâåòñòâóþùèõ êâàäðàòàõ.  êà÷åñòâå èñõîäíûõ
äàííûõ èñïîëüçîâàíû èíäåêñû, îïðåäåëÿþùèå öåííîñòü äàííîé òåððèòî-
ðèè è óðîâåíü åå çàãðÿçíåíèÿ. Îñòàëüíûå ìàòðèöû ðàññ÷èòûâàþòñÿ â ïðî-
öåññå ðåøåíèÿ çàäà÷è.
Ñïåöèôèêà ñôîðìóëèðîâàííîé çàäà÷è îïòèìàëüíîãî ðàçìåùåíèÿ ïóíê-
òîâ íàáëþäåíèé ñåòè ìîíèòîðèíãà îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè óñëîâèÿìè:
ýëåìåíòû ìàòðèöû D (A) = {dij (A)} (ñì. ðèñ. 2), à ñëåäîâàòåëüíî, è
êîýôôèöèåíòû gij (A) ôóíêöèè öåëè F (ñì. ðèñ. 6), çàâèñÿò îò ìàòðèöû
óïðàâëÿåìûõ ïåðåìåííûõ À è ïîýòîìó èçìåíÿþòñÿ â ïðîöåññå ðåøåíèÿ
çàäà÷è. Òàêèì îáðàçîì, ïðè ðåøåíèè çàäà÷è íåèçìåííûìè îñòàþòñÿ òîëü-
êî ìàòðèöû Å (ñì. ðèñ. 3) è Z (ñì. ðèñ. 4), à ìàòðèöû D (A) = {dij (A)}(ñì. ðèñ. 2),
K (A) = {kij (A)} (ñì. ðèñ. 5) è G (A) = {gij (A)} (ñì. ðèñ. 6) ïîñòîÿííî èçìå-
íÿþòñÿ, òàê êàê çàâèñÿò îò ìàòðèöû óïðàâëÿåìûõ ïåðåìåííûõ À;
êîýôôèöèåíòû bij (6) ôóíêöèè öåëè F, îïèñûâàþùèå èññëåäóåìóþ
òåððèòîðèþ, ò.å. îáëàñòü, â êîòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ ðàçìåùåíèå ïîñòîâ,
ìîãóò ïðèíèìàòü òàêèå çíà÷åíèÿ, ïðè êîòîðûõ îáëàñòü ðàçìåùåíèÿ ìîæåò
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 63
îêàçàòüñÿ íåâûïóêëîé (íàïðèìåð, äëÿ òåððèòîðèè Êèåâà) èëè äàæå íåñâÿç-
íîé (åñëè îïòèìèçèðóåòñÿ ñåòü íåñêîëüêèõ ãîðîäîâ-ñîñåäåé îäíîâðåìåí-
íî), à ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à (4)—(16) íå ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé âûïóêëîãî
ïðîãðàììèðîâàíèÿ;
â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (8) îãðàíè÷åíèå (14) — íåëèíåéíîå, à ñëåäî-
âàòåëüíî, çàäà÷à (4)—(16) ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé íåëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ;
ïîñêîëüêó â çàäà÷å (4)—(16) åñòü îãðàíè÷åíèÿ (13), (14), ýòà çàäà÷à
îòíîñèòñÿ ê çàäà÷àì óñëîâíîé îïòèìèçàöèè;
ìíîæåñòâî ðåøåíèé çàäà÷è (4)—(16) ÿâëÿåòñÿ äèñêðåòíûì (öåëî÷èñ-
ëåííûì è äàæå áèíàðíûì), ò.å. çàäà÷à (4)—(16) ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé êîìáè-
íàòîðíîé îïòèìèçàöèè.
Ñëåäîâàòåëüíî, ñôîðìóëèðîâàííàÿ çàäà÷à (4)—(16) — äåòåðìèíèðî-
âàííàÿ áèíàðíàÿ íåëèíåéíàÿ çàäà÷à óñëîâíîé äèíàìè÷åñêîé îïòèìèçàöèè
íà íåâûïóêëîé èëè áåññâÿçíîé îáëàñòè. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ðàçðà-
áîòàíû ñïåöèàëüíûå àëãîðèòìû, îñíîâàííûå íà ðàçëè÷íûõ ñïîñîáàõ ñîå-
äèíåíèÿ æàäíîãî àëãîðèòìà ñ ìåòîäîì ïîëíîãî ïåðåáîðà. Ýòè àëãîðèòìû,
à òàêæå îïèñàíèå ýêñïåðèìåíòîâ, ñâÿçàííûõ ñ èõ ïðèìåíåíèåì, ïðèâå-
äåíû â ðàáîòå [12].
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî 3D-êàðòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû êàê âåñüìà
èíôîðìàòèâíûå âèçóàëüíûå îáðàçû èñõîäíûõ äàííûõ è ðåçóëüòàòîâ àíà-
ëèçà. Íàïðèìåð, 3D-êàðòà çàãðÿçíåíèÿ (ñì. ðèñ. 4) ïðåäñòàâëÿåò ðàñïðå-
äåëåíèå óðîâíåé çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà äëÿ òåððèòîðèè ãîðî-
äà, ïîñòðîåííîå ñîãëàñíî èíäåêñó ÈÇÀ. 3D-êàðòà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 6,
îòîáðàæàåò âîçìîæíûå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîñòîâ íàáëþäåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè
ñ èõ öåëåñîîáðàçíîñòüþ.
Âûâîäû
Àäàïòèðîâàííûé ê çàäà÷àì ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà àëãîðèòì ìîäå-
ëèðîâàíèÿ ñåìàíòè÷åñêîãî ïðîñòðàíñòâà çíàíèé îáåñïå÷èâàåò ïðåîáðà-
çîâàíèå ìíîãîìåðíûõ äàííûõ â èíôîðìàòèâíîå ìíîæåñòâî ïàðàìåòðîâ
(èíäåêñû ýêîëîãè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ) ñ ó÷åòîì âûáðàííûõ äëÿ êîíêðåòíîé
çàäà÷è êðèòåðèåâ èíôîðìàòèâíîñòè. Ïðåäëîæåííûé è îáîñíîâàííûé êðè-
òåðèé èíôîðìàöèîííîé ïîëåçíîñòè ïðîâåäåíèÿ íàáëþäåíèé çà ñîñòîÿ-
íèåì îêðóæàþùåé ñðåäû ïîçâîëèë ñôîðìóëèðîâàòü è ðåøèòü ïðàêòè-
÷åñêóþ çàäà÷ó ýôôåêòèâíîãî ðàçìåùåíèÿ ïóíêòîâ íàáëþäåíèÿ äëÿ ñåòè
ÌÑÀÂ íà ïðèìåðå ã. Êèåâà. Ïðåäëîæåííûå ðåçóëüòàòû ðåêîìåíäóåòñÿ
èñïîëüçîâàòü äëÿ óñîâåðøåíñòâîâàíèÿ óæå ñóùåñòâóþùèõ è ïðîåêòèðî-
âàíèÿ íîâûõ ñåòåé ìîíèòîðèíãà ñîñòîÿíèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû íà ðå-
ãèîíàëüíîì è ëîêàëüíîì óðîâíÿõ.
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
64 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Áîãîëþáîâ Â.Ì., Êëèìåíêî Ì.Î., Ìîê³í Â.Á. òà ³í. Ìîí³òîðèíã äîâê³ëëÿ: ϳäðó÷íèê
ï³ä ðåä. Â.Ì. Áîãîëþáîâà. 2-å âèä. — ³ííèöÿ: ÂÍÒÓ, 2010. — 232 ñ.
2. Îñíîâè ñò³éêîãî ðîçâèòêó. Íàâ÷àëüíèé ïîñ³áíèê / Çà ðåä. ïðîô. Ë.Ã. Ìåëüíèêà. —
Ñóìè: ÂÒÄ «Óí³âåðñèòåòñüêà êíèãà», 2005. — 654 ñ.
3. Ñåðäþöêàÿ Ë.Ô., Êàìåíåâà È.Ï. Ñèñòåìíûé àíàëèç è ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå
ìåäèêî-ýêîëîãè÷åñêèõ ïîñëåäñòâèé àâàðèè íà ×ÀÝÑ è äðóãèõ òåõíîãåííûõ âîçäåéñò-
âèé. — Êèåâ: «Ìåäýêîë», 2000. — 173 ñ.
4. Óïðàâëåíèå ðèñêîì: Ðèñê. Óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå. Ñèíåðãåòèêà. — Ì. : Íàóêà, 2000. — 431 ñ.
5. Àéâàçÿí Ñ.À., Áóøòàáåð Â.Ì., Åíþêîâ È.Ñ., Ìåøàëêèí Ë.Ä. Ïðèêëàäíàÿ ñòàòèñòèêà.
Êëàññèôèêàöèÿ è ñíèæåíèå ðàçìåðíîñòåé. — Ì. : Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1989. — 607 ñ.
6. Áóñûãèí Á.Ñ., Ìèðîøíè÷åíêî Ë.Â. Ðàñïîçíàâàíèå îáðàçîâ ïðè ãåîëîãî-ãåîôèçè÷åñêîì
ïðîãíîçèðîâàíèè. — Äíåïðîïåòðîâñê: Èçä-âî ÄÃÓ, 1991. — 168 ñ.
7. Àíàë³ç ñòàëîãî ðîçâèòêó — ãëîáàëüíèé ³ ðåã³îíàëüíèé êîíòåêñòè : Ó 2-õ ÷. / ̳æíàð.
ðàäà ç íàóêè (ICSU) [òà ³í.]; íàóê. êåð. Ì.Ç. Çãóðîâñüêèé. — Êè¿â: ÍÒÓÓ «Êϲ», 2010. —
×. 1. Ãëîáàëüíèé àíàë³ç ÿêîñò³ òà áåçïåêè æèòòÿ ëþäåé. — 252 ñ.
8. Êàìåíºâà ².Ï. Ïðîñòîðîâî-ñåìàíòè÷í³ ìîäåë³ ðåïðåçåíòàö³¿ çíàíü â ãåîåêîëîã³÷íèõ
äîñë³äæåííÿõ // Ãåî³íôîðìàòèêà. — 2005. — ¹ 4. — Ñ. 64 — 69.
9. Êàìåíåâà È.Ï. Âåðîÿòíîñòíûå ìîäåëè ðåïðåçåíòàöèè çíàíèé â èíòåëëåêòóàëüíûõ ñèñ-
òåìàõ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé // Èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò. — 2005. — ¹ 3. — Ñ. 399 — 409.
10. Ãàâðèëîâà Ò.À., Õîðîøåâñêèé Â.Ô. Áàçû çíàíèé èíòåëëåêòóàëüíûõ ñèñòåì. — ÑÏá.:
Ïèòåð, 2001. — 384 ñ.
11. Ïåòðåíêî Â.Ô. Ïñèõîñåìàíòèêà ñîçíàíèÿ. — Ì.: Èçä-âî ÌÃÓ, 1988. — 230 ñ.
12. Àðòåì÷óê Â.Î. Ìàòåìàòè÷í³ òà êîìï’þòåðí³ çàñîáè äëÿ âèð³øåííÿ çàäà÷ ðîçì³ùåííÿ
ïóíêò³â ñïîñòåðåæåíü ìåðåæ³ ìîí³òîðèíãó ñòàíó àòìîñôåðíîãî ïîâ³òðÿ: Àâòîðåô.
äèñ... êàíä. òåõí. íàóê. Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà
ÍÀÍ Óêðàèíû.— Êè¿â, 2011. — 20 ñ.
13. Ùîì³ñÿ÷íèé áþëåòåíü çàáðóäíåííÿ àòìîñôåðíîãî ïîâ³òðÿ â Êèºâ³ òà ì³ñòàõ Êè¿âñüêî¿
îáëàñò³. — Êè¿â: Öåíòðàëüíà ãåîô³çè÷íà îáñåðâàòîð³ÿ, 2005—2012 ð.
V.O. Artemchuk, I.P. Kameneva, A.V. Iatsyshyn
MODELS OF REPRESENTATION AND DATA TRANSFORMATION IN THE
PROBLEMS OF ENVIRONMENTAL MONITORING IN URBANIZED AREAS
Multidimensional domain models formalizing formulation of the problem of environmental mon-
itoring of urbanized areas have been considered. Different approaches to the problem of reducing
the dimension of the space of original signs, based on the criteria of information content of multi-
dimensional data have been studied. The criterion of usefulness of the information observation,
providing more efficient organization of the air monitoring network (by the example of the city of
Kiev) has been substantiated.
K e y w o r d s: data models, information content measure, dimension reduction techniques, infor-
mative signs, the criterion of information usefulness.
REFERENCES
1. Bogolyubov, V.M., Klimenko, M.O., Mokin, V.B. and et al. (2010), Monitoring dovkillya:
Pidruchnik [Environmental monitoring: A textbook], Ed. by Bogolyubov, V.M., VNTU,
Vinnytsya, Ukraine.
2. Osnovy stiykogo rozvytku. Navchalny posibnik [Basics of sustainable development. Tutorial]
(2005), Ed. by prof. Melnik, L.G., VTD «Universitetska kniga», Sumi, Ukraine.
Ìîäåëè ïðåäñòàâëåíèÿ è ïðåîáðàçîâàíèÿ äàííûõ â çàäà÷àõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2016. Ò. 38. ¹ 2 65
3. Serdyutskaya, L.F. and Kameneva, I.P. (2000), Sistemnyi analiz i matematicheskoe modeliro-
vanie mediko-ekologicheskikh posledstviy avarii na ChAES i drugih tehnogennykh vozdeystviy
[System analysis and mathematical modeling of medical and environmental consequences of the
Chernobyl accident and other anthropogenic impacts], Medekol, Kyiv, Ukraine.
4. Upravlenie riskom: Risk. Ustoychivoe razvitie. Sinergetika [Risk management: Risk. Sus-
tainable development. Synergetics], 2000, Nauka, Moscow, Russia.
5. Ayvazyan, S.A., Bushtaber, V.M., Enyukov, I.S. and Meshalkin, L.D. (1989), Prikladnaya
statistika. Klassifikatsiya i snizhenie razmernostey [Applied statistics. Classification and re-
duced dimensions], Finansyi statistika, Moscow, Russia.
6. Busygin, B.S. and Miroshnichenko, L.V. (1991), Raspoznavanie obrazov pri geologo-
geofizicheskom prognozirovanii [Pattern recognition under geological and geophysical fore-
casting], DGU, Dnepropetrovsk, Ukraine.
7. Analiz stalogo rozvytku – globalny i regionalny konteksty. Ch. 1. Globalny analiz yakosti ta
bezpeky zhittya lyudey. [Analysis of sustainable development – global and regional con-
texts. Ch.1. Global analysis of people life quality and security], (2010), Sc. superv. Zgurovs-
kiy, M.Z., NTUU «KPI», Kyiv, Ukraine.
8. Kameneva, I.P. (2005), “Spatial-semantic representations of knowledge in geoecological in-
vestigations”, Geoinformatika, Vol. 4, pp.64-69.
9. Kameneva, I.P. (2005), “Probability models of knowledge representation in intellectual sys-
tems of decision making”, Iskusstvennyi intellekt: IPII NAN Ukrainy, Vol. 3, pp. 399-409.
10. Gavrilova, T.A. and Horoshevskiy, V.F. (2001), Bazy znaniy intellektualnykh sistem [Know-
ledge bases of Intelligent Systems], Piter, Saint Petersburg, Russia.
11. Petrenko, V.F. (1988), Psikhosemantika soznaniya [Psychosemantics of consciousness],
MGU, Moscow, Russia.
12. Artemchuk, V.O. (2011), “Mathematical and computer tools for solving the problems of
placement of observation points of air monitoring network”, Abstract of Cand. Sci. (Tech.)
dissertation, 01.05.02, Pukhov Institute for Modeling in Energy Engineering, NAS of
Ukraine, Kyiv, Ukraine.
13. Schomisyachnyi byuleten zabrudnennya atmosfernogo povitrya v Kyevi ta mistakh Kyivskoyi
oblasti [Monthly bulletin of air pollution in the cities of Kyiv and Kyiv region], (2005-2012),
Tsentralna geofizichna observatoriya, Kyiv, Ukraine.
Ïîñòóïèëà 04.01.16
ÀÐÒÅÌ×ÓÊ Âëàäèìèð Àëåêñàíäðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäå-
ëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2008 ã. îêîí÷èë Æèòîìèðñêèé ãî-
ñóäàðñòâåííûé òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìà-
òè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå è ÷èñëåííûå ìåòîäû, èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè.
ÊÀÌÅÍÅÂÀ Èðèíà Ïåòðîâíà, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1976 ã. îêîí÷èëà Êèåâñêèé ãîñóíèâåðñèòåò
èì. Òàðàñà Øåâ÷åíêî. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — àíàëèç äàííûõ è ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå â ýêîëîãèè.
ßÖÈØÈÍ Àíäðåé Âàñèëüåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, âåä. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ãåîõèìèè îêðóæàþùåé
ñðåäû ÍÀÍ Óêðàèíû.  2002 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò èì. Òàðàñà
Øåâ÷åíêî. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ýêîëîãè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ, ýêîëîãè÷åñêèé ìîíèòîðèíã òåõíîãåííûõ îáúåêòîâ, èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè.
Â.À. Àðòåì÷óê, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
66 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2016. V. 38. ¹ 2
Ê ñòàòüå Â.À. Àðòåì÷óêà, È.Ï. Êàìåíåâà, À.Â. ßöèøèí
10
0
0
110
4
Ðèñ 2. Ïîâåðõíîñòü, îáðàçóåìàÿ ìàòðèöåé D À dij( ) { }�
20
10
2
4
6
Ðèñ. 3. Ïîâåðõíîñòü, îáðàçóåìàÿ ìàòðèöåé E eij�{ }
20
4
Ðèñ. 4. Ïîâåðõíîñòü, îáðàçóåìàÿ ìàòðèöåé Z zij�{ }
20
2
1
Ðèñ. 5. Ïîâåðõíîñòü, îáðàçóåìàÿ ìàòðèöåé K A kij( ) { }�
20
10
20
30
10
Ðèñ. 6. Ïîâåðõíîñòü, îáðàçóåìàÿ ìàòðèöåé G A gij( ) { }�
|