Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска
На основе векторного поиска предложен способ расчета и оперативного определения дрейфа границы экологического риска. Показана технология решения задач такого класса....
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2009
|
| Назва видання: | Электронное моделирование |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101518 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска / А.М. Башкатов // Электронное моделирование. — 2009. — Т. 31, № 5. — С. 87-95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101518 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1015182025-02-09T14:24:19Z Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска The Vector Search in the Problems of Estimation of Recessions of Ecologic Risk Sources Башкатов, А.М. Применение методов и средств моделирования На основе векторного поиска предложен способ расчета и оперативного определения дрейфа границы экологического риска. Показана технология решения задач такого класса. На основі векторного пошуку запропоновано спосіб розрахунку та оперативного визначення дрейфу межі екологічного ризику. Показано технологію розв’язання задач такого класу. The vector search as a method of calculation and operative determination of the drift of the border of ecological risk has been suggested. It gets a simplex method of mathematical description and shows technology of solution of such class problems. 2009 Article Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска / А.М. Башкатов // Электронное моделирование. — 2009. — Т. 31, № 5. — С. 87-95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101518 504.056, 519.81 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования |
| spellingShingle |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования Башкатов, А.М. Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска Электронное моделирование |
| description |
На основе векторного поиска предложен способ расчета и оперативного определения дрейфа границы экологического риска. Показана технология решения задач такого класса. |
| format |
Article |
| author |
Башкатов, А.М. |
| author_facet |
Башкатов, А.М. |
| author_sort |
Башкатов, А.М. |
| title |
Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска |
| title_short |
Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска |
| title_full |
Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска |
| title_fullStr |
Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска |
| title_full_unstemmed |
Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска |
| title_sort |
векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101518 |
| citation_txt |
Векторный поиск в задачах оценки рецессий очагов экологического риска / А.М. Башкатов // Электронное моделирование. — 2009. — Т. 31, № 5. — С. 87-95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT baškatovam vektornyjpoiskvzadačahocenkirecessijočagovékologičeskogoriska AT baškatovam thevectorsearchintheproblemsofestimationofrecessionsofecologicrisksources |
| first_indexed |
2025-11-26T18:44:11Z |
| last_indexed |
2025-11-26T18:44:11Z |
| _version_ |
1849879592422080512 |
| fulltext |
ÓÄÊ 504.056, 519.81
À. Ì. Áàøêàòîâ
Ïðèäíåñòðîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò
(Ìîëäîâà, MD-3300, Òèðàñïîëü, óë. Âîññòàíèÿ, 2à,
òåë. (0-373-777) 16642, E-mail: tiras_bash@mail.ru)
Âåêòîðíûé ïîèñê â çàäà÷àõ îöåíêè
ðåöåññèé î÷àãîâ ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà
Íà îñíîâå âåêòîðíîãî ïîèñêà ïðåäëîæåí ñïîñîá ðàñ÷åòà è îïåðàòèâíîãî îïðåäåëåíèÿ äðåéôà
ãðàíèöû ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà. Ïîêàçàíà òåõíîëîãèÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ òàêîãî êëàññà.
Íà îñíîâ³ âåêòîðíîãî ïîøóêó çàïðîïîíîâàíî ñïîñ³á ðîçðàõóíêó òà îïåðàòèâíîãî âèçíà÷åííÿ
äðåéôó ìåæ³ åêîëîã³÷íîãî ðèçèêó. Ïîêàçàíî òåõíîëîã³þ ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ òàêîãî êëàñó.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìîíèòîðèíã, ýêîëîãè÷åñêàÿ îïàñíîñòü, âåêòîðíûé ïîèñê, ôóíêöèÿ
îòêëèêà, ðàíã, ôàêòîðíîå ïðîñòðàíñòâî, ðåöåññèÿ, äðåéô î÷àãà.
 ïîñëåäíèå ãîäû â ìèðå îòìå÷åíî çíà÷èòåëüíîå âîçðàñòàíèå ÷èñëà ñëó-
÷àåâ ïðèðîäíûõ è òåõíîãåííûõ êàòàñòðîô, ÷òî ñâÿçàíî íå òîëüêî ñ ïðîèñ-
õîäÿùèìè â áèîñôåðå àíîìàëüíûìè èçìåíåíèÿìè, íî è ñ äåÿòåëüíîñòüþ
÷åëîâåêà. Èç ìíîæåñòâà ìåð, ïðèíèìàåìûõ äëÿ ëèêâèäàöèè ïîñëåäñòâèé
ïîäîáíûõ ñèòóàöèé, îñíîâíóþ ðîëü ñïåöèàëèñòû îòâîäÿò ìîíèòîðèíãó.
Òåì íå ìåíåå, îïåðàòèâíûì ïðîãíîçàì ðàçâèòèÿ ñêëàäûâàþùåéñÿ îáñòà-
íîâêè óäåëÿåòñÿ ïîêà íåäîñòàòî÷íî âíèìàíèÿ.  îñíîâíîì ýòè ïðîãíîçû
ñâÿçàíû ñ èçìåðåíèåì ïëîùàäè àâàðèéíûõ çîí, îöåíêîé íàíåñåííîãî
óùåðáà è îòðàæàþò îáùèå íàïðàâëåíèÿ âîçìîæíîãî ðàçâèòèÿ ñîáûòèé,
ëèáî ïðîñòî ÿâëÿþòñÿ ñðàâíåíèåì òåêóùåé ñèòóàöèè ñ àíàëîãè÷íûìè
ñëó÷àÿìè ïðîøëûõ ëåò.
Ñâèäåòåëüñòâî òîìó — ïàâîäêîâàÿ ñèòóàöèÿ â èþëå-àâãóñòå 2008 ãîäà,
ñëîæèâøàÿñÿ â ðåçóëüòàòå îáèëüíûõ äîæäåé è òàÿíèÿ ñíåãîâ â âåðõîâüÿõ
Êàðïàò, ÷òî ïðèâåëî ê çíà÷èòåëüíîìó âîäîñáðîñó â áàññåéíàõ ðåê Ïðóò è
Äíåñòð [1—3]. Òàê, óðîâåíü âîäû â ðåêå Äíåñòð ñ 27.07.08 ã. ïî 29.07.08 ã.
ïîâûñèëñÿ íà 5 ì [1], ÷òî ïðèâåëî ê ìàñøòàáíîìó ïîäòîïëåíèþ
ðàñïîëîæåííûõ âäîëü ðåêè íàñåëåííûõ ïóíêòîâ, âêëþ÷àÿ ïðèáðåæíóþ
çîíó ãîðîäîâ Áåíäåð è Òèðàñïîëÿ, óíè÷òîæåíèþ óðîæàÿ, ðàçìûâó ÷àñòíûõ
äîìîñòðîåíèé, çàãðÿçíåíèþ áåðåãîâîé òåððèòîðèè.
Äðóãàÿ äîâîëüíî òèïè÷íàÿ ñèòóàöèÿ ñâÿçàíà ñ îáðàçîâàíèåì çîí ïî-
âûøåííîé çàãàçîâàííîñòè â âîçäóøíîé ñðåäå ãîðîäà, èìåþùåãî ðàçâåòâ-
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2009. Ò. 31. ¹ 5 87
ëåííóþ àâòîìîáèëüíóþ ñåòü è îêðóæåííîãî ïðîìûøëåííûìè ïðåäïðèÿ-
òèÿìè. Ýòè èñòî÷íèêè îñóùåñòâëÿþò âûáðîñû âðåäíûõ âåùåñòâ, ñîçäàâàÿ
çîíû ïîâûøåííîãî ðèñêà. Ãàçîâûå îáðàçîâàíèÿ â äàëüíåéøåì ïîä-
âåðãàþòñÿ ðåöåññèè èëè â áåçâåòðåííóþ ïîãîäó îáðàçóþò çàñòîéíûå î÷àãè
ïîâûøåííîé ýêîëîãè÷åñêîé îïàñíîñòè.
Îöåíêó òàêèõ ñèòóàöèé îáåñïå÷èâàåò ìîíèòîðèíã ñðåäû. Îäíàêî
êîìïëåêñíî êîíòðîëü îñóùåñòâëÿåòñÿ òîëüêî â êðóïíûõ ìåãàïîëèñàõ ñ
ïðèìåíåíèåì ñïåöèàëüíûõ ñðåäñòâ èëè äàííûõ äèñòàíöèîííîãî çîíäè-
ðîâàíèÿ (ÄÄÇ). Ðåãèîíàëüíûå íàñåëåííûå ïóíêòû è ïðîìûøëåííûå çîíû
òàêîé âîçìîæíîñòè íå èìåþò ïî ôèíàíñîâûì ñîîáðàæåíèÿì. Â ãîðîäàõ
ñíèìàåìûå ïîêàçàòåëè ðåãèñòðèðóþòñÿ ñòàöèîíàðíûìè ïîñòàìè íàáëþ-
äåíèé è ÿâëÿþòñÿ îñíîâàíèåì äëÿ ñâîäíîé îò÷åòíîñòè, íå îòðàæàÿ äèíà-
ìèêè è ãðàíèö ïîëåé íîâîîáðàçîâàíèé. Ïîýòîìó åñòåñòâåííûì ñòàíîâèòñÿ
âîïðîñ îïåðàòèâíîñòè ïîëó÷åíèÿ òî÷íûõ äàííûõ îá èçìåíåíèÿõ ýêîëî-
ãè÷åñêîé îáñòàíîâêè, íàìå÷àåìûõ òåíäåíöèÿõ ñ ó÷åòîì ìàññèâà ëîêàëü-
íûõ ïîêàçàíèé.
Äëÿ áîëüøåé ýôôåêòèâíîñòè òàêîãî àíàëèçà öåëåñîîáðàçíî ñìîäåëè-
ðîâàòü ïðîöåññ ðàñïðîñòðàíåíèÿ (äðåéôà) çîíû ïîðàæåíèÿ, ó÷èòûâàÿ îñî-
áåííîñòè ðåàëüíîé ìåñòíîñòè (ðåëüåô, ðàñòèòåëüíîñòü, ðàçìåùåíèå èñòî÷-
íèêîâ âûáðîñîâ/ðèñêà), äåéñòâèå ìåòåîáñòàíîâêè (ðîçó âåòðîâ, ñåçîííîñòü,
íàëè÷èå îñàäêîâ), âðåìåííûå òåíäåíöèè (ñòàòèñòèêó).
Íà ïðàêòèêå â êà÷åñòâå èñòî÷íèêîâ ïîëó÷åíèÿ èíôîðìàöèè èñïîëü-
çóþò:
äàííûå ïîñòîâ íàáëþäåíèé;
ÄÄÇ òåððèòîðèè, âîäíîãî è âîçäóøíîãî áàññåéíîâ;
ïîêàçàíèÿ îïåðàòèâíûõ çàìåðîâ äàò÷èêàìè è ðåçóëüòàòû èõ îáðà-
áîòêè.
Òî÷êè ðàñïîëîæåíèÿ ñòàöèîíàðíûõ ïîñòîâ íàáëþäåíèé ôèêñèðîâà-
íû, à ïîëó÷åíèå ÄÄÇ äîñòàòî÷íî äîðîãî è òðåáóåò îáðàáîòêè áîëüøèõ
îáúåìîâ äàííûõ (â îñíîâíîì ãðàôè÷åñêèõ), èõ èíòåðïîëÿöèè è ñïåöèàëü-
íîé ïðîãðàììíîé îáðàáîòêè [4]. Ïîñëåäíèé âàðèàíò ïðåäñòàâëÿåòñÿ íàè-
áîëåå ïðèåìëåìûì, îñîáåííî äëÿ ðåãèîíîâ, ïîäâåðæåííûõ ÷àñòûì ýêîëî-
ãè÷åñêèì ðèñêàì. Ðàññìîòðèì âàðèàíò åãî ðåàëèçàöèè ñ ïðèìåíåíèåì
ñèìïëåêñíîãî ìåòîäà îïòèìèçàöèè ðåãèñòðèðóåìûõ ïîêàçàòåëåé äàò÷è-
êîâ — âåêòîðíîãî ïîèñêà.
Ðåàëèçàöèÿ ìåòîäà. Ãëàâíàÿ çàäà÷à — óçíàòü íàèáîëåå âåðîÿòíîå
íàïðàâëåíèå äðåéôà î÷àãà ðèñêà. Ïðåäëàãàåìûå ðåøåíèÿ äîëæíû âêëþ-
÷àòü òåõíè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùóþ (äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïðîöåññà íàáëþäåíèé
è ñíÿòèÿ ïîêàçàíèé) è ìåòîäèêî-ìàòåìàòè÷åñêóþ (äëÿ îáðàáîòêè ïîëó-
÷åííîé èíôîðìàöèè è óñòàíîâëåíèÿ âåêòîðîâ äðåéôà).
À. Ì. Áàøêàòîâ
88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2009. V. 31. ¹ 5
Òåõíè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå.  êà÷åñòâå àïïàðàòíîé îñíîâû ïðåäëà-
ãàåìîé ñèñòåìû êîíòðîëÿ íàä ïàâîäêîâîé îáñòàíîâêîé ðàññìîòðèì ñõåìó
(ðèñ. 1), ïðåäñòàâëÿþùóþ ÿðóñíîå ðàçìåùåíèå öåïè äàò÷èêîâ ñ óñòàíîâ-
ëåííûì èíòåðâàëîì ìåæäó ïîÿñàìè (äëÿ ðåëüåôà — 1 ì ïî âûñîòå, äëÿ
ïëîñêèõ ó÷àñòêîâ — îò 10 äî 20 ì â ïëàíå).
Ñîãëàñíî èìåþùåéñÿ òîïîîñíîâå òåððèòîðèè â òî÷êàõ èçãèáà ðåêè
âäîëü áåðåãîâîé ëèíèè óñòàíàâëèâàþò öåïè ëîêàëüíûõ äàò÷èêîâ êîíòðî-
ëÿ, ïðèíöèï ðàáîòû êîòîðûõ ïîêàçàí íà ðèñ. 2.
Îöåíêà ôëóêòóàöèé î÷àãîâ ïîâûøåííîé çàãàçîâàííîñòè îáóñëîâëåíà
íàëè÷èåì áîëüøîé ïëîùàäè êîíòðîëÿ. Ñ ó÷åòîì îñîáåííîñòåé êîíôèãóðà-
öèè è òèïà ïðåîáëàäàþùåé çàñòðîéêè ãîðîäà äëÿ ðàçìåùåíèÿ äàò÷èêîâ
êîíòðîëÿ çàãàçîâàííîñòè îòíîñèòåëüíî èñòî÷íèêà î÷àãà ðåêîìåíäóåòñÿ
êîìáèíèðîâàííàÿ ñõåìà, ñîãëàñíî êîòîðîé âäîëü äîðîæíûõ ìàãèñòðàëåé
öåëåñîîáðàçíî ëèíåéíîå ðàñïîëîæåíèå äàò÷èêîâ (÷èñëî ÿðóñîâ çàâèñèò îò
õàðàêòåðà òðàññû), à äëÿ ïðîìûøëåííî-æèëèùíûõ çîí — â âèäå êðóãîâûõ
èëè ïîëèãîíàëüíûõ îõâàòûâàþùèõ ìàññèâîâ ñ òðåáóåìûì ÷èñëîì óðîâ-
íåé áåçîïàñíîñòè.
Ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò. Äëÿ óñòàíîâëåíèÿ âåêòîðà äðåéôà ïî
ïîêàçàíèÿì ãèðëÿíäû äàò÷èêîâ ìîæåò áûòü ïðèìåíåí îäèí èç ñèìïëåêñ-
ìåòîäîâ îïòèìèçàöèè [5—7] — ìåòîä âåêòîðíîãî ïîèñêà ýêñòðåìóìà ôóíê-
öèè Y f X X X n� ( , , ..., )
1 2
, ñóòü êîòîðîãî çàêëþ÷àåòñÿ â èñïîëüçîâàíèè âîç-
ìîæíîñòåé ïðàâèëüíîãî ñèìïëåêñà, ïîñòðîåííîãî â n-ìåðíîì ôàêòîðíîì
ïðîñòðàíñòâå.
Ïîèñê ñîñòîèò èç ÷åðåäóþùèõñÿ ïåðèîäîâ îðèåíòàöèè è âîñõîæäåíèÿ
(äâèæåíèÿ â íàïðàâëåíèè ýêñòðåìóìà). Öåëü — îïðåäåëèòü íàèáîëåå
Âåêòîðíûé ïîèñê â çàäà÷àõ îöåíêè ðåöåññèé î÷àãîâ ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2009. Ò. 31. ¹ 5 89
I II III
Ð
åê
à
2
1
1 2 3 4
Ðèñ. 1. Ñõåìà ðàçìåùåíèÿ ïîÿñîâ ñèñòåìû êîíòðîëÿ: ², ²², ²²² — óðîâíè ðàçìåùåíèÿ
äàò÷èêîâ; 1 — èíäèêàòîð; 2 — ïðèåìíèê-ðåòðàíñëÿòîð ñèãíàëîâ
Ðèñ. 2. Ñõåìà ðàáîòû ïîïëàâêîâîãî èíäèêàòîðà óðîâíÿ: 1 — äàò÷èê; 2 — îãðàíè÷è-
òåëü-ïåðåäàò÷èê ñèãíàëà; 3 — ñòîéêà; 4 — óðîâåíü âîäû
ïåðñïåêòèâíîå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ, êîòîðîå îïðåäåëÿåòñÿ êàê ðàâíî-
äåéñòâóþùèé âåêòîð íàïðàâëåíèé èç âñåõ (n + 1) âåðøèí ñèìïëåêñà. Âîñ-
õîæäåíèå ïî ýòîìó íàïðàâëåíèþ ïðîèñõîäèò èç öåíòðà ñèìïëåêñà. Ñèñ-
òåìà ïîèñêà îáëàäàåò ïàìÿòüþ: óäà÷íîå â ïðîøëîì íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ
çaïîìèíàåòñÿ è ó÷èòûâàåòñÿ ïðè ðàñ÷åòå î÷åðåäíîãî ðàáî÷åãî øàãà. Ïðè
ðåàëèçàöèè àëãîðèòìà â ïåðèîäû îðèåíòàöèè ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå
èìååò «âîçðàñò» òî÷åê êîíòðîëÿ (ïîêàçàíèé äàò÷èêîâ), êîòîðûé ïîçâîëÿåò
ó÷èòûâàòü âîçìîæíûé äðåéô ïîâåðõíîñòè îòêëèêà.
Ðàññìîòðèì çàäà÷ó ìîíèòîðèíãà ïàâîäêîâîé îáñòàíîâêè. Âåðøèíàì
ñèìïëåêñà ïðèñâîèì çíà÷åíèÿ ðàíãîâ 1, 2, ..., n + 1, åñëè èõ ïðîðàíæèðî-
âàòü â õðîíîëîãè÷åñêîì ïîðÿäêå ñíÿòèÿ îïûòíûõ ïîêàçàíèé: ñàìîé «ñòà-
ðîé» âåðøèíå (äàò÷èêó öåïè) ïðèïèñûâàåòñÿ çíà÷åíèå 1, ñëåäóþùåé ïî
âîçðàñòó — çíà÷åíèå 2 è òàê äàëåå, à ñàìîé «ìîëîäîé» — çíà÷åíèå n + 1. Â
àëãîðèòìå ïîèñêà ó÷èòûâàåòñÿ òàêæå òîò ôàêò, ÷òî ñ ïðèáëèæåíèåì ê
ýêñòðåìóìó ïîëåçíûé ñèãíàë ñòàíîâèòñÿ ñëàáåå (ïîñêîëüêó ïðèðàùåíèå
ôóíêöèè îòêëèêà óìåíüøàåòñÿ, òàê êàê îáû÷íî ïîâåðõíîñòü îòêëèêà ñòà-
íîâèòñÿ áîëåå ïîëîãîé), à ñëåæåíèå — áîëåå òðóäíûì. Ïðåäóñìîòðåíû
òàêæå ïðèåìû âàðüèðîâàíèÿ äëèí ðàáî÷åãî øàãà R (Y) è êîýôôèöèåíòà
çàïîìèíàíèÿ óäà÷íîãî â ïðîøëîì íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ � (Y) îò äîñòèã-
íóòîãî óðîâíÿ ôóíêöèè îòêëèêà (ïàðàìåòðà îïòèìèçàöèè) Y.
Äëÿ óïðîùåíèÿ äàííîãî àëãîðèòìà âåëè÷èíó ðàáî÷åãî øàãà ìîæíî
ôèêñèðîâàòü (R = const), a ïàðàìåòðó à ïðèäàòü òîëüêî äâà çíà÷åíèÿ: 1,
åñëè âûõîä èç ïîñëåäíåé îðèåíòàöèè áûë óäà÷íûì, è 0, åñëè âûõîä áûë
íåóäà÷íûì.
À. Ì. Áàøêàòîâ
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2009. V. 31. ¹ 5
x
2
x
2
x
1
x
1
r R
1 1
= R
1
r
2
R
2
3
3
1
1
2
0
2
p
p
a á
q
q
�
�
Ðèñ. 3. Ïåðâûé (à) è âòîðîé (á) ñïîñîáû çàäàíèÿ íà÷àëüíîãî ñèìïëåêñà [5]
Ïîèñê óäîáíåå âåñòè â ïðîñòðàíñòâå áåçðàçìåðíûõ (íîðìèðîâàííûõ)
ôàêòîðîâ, êàê ýòî ïðèíÿòî â òåîðèè ïëàíèðîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ. Ðàñ-
ñìîòðèì àëãîðèòì ïîèñêà äëÿ äâóõôàêòîðíîé çàäà÷è (ïî äàííûì äâóõ
ñìåæíûõ äàò÷èêîâ êîíòðîëÿ). Òîãäà ïðè îðèåíòàöèè ñèñòåìà áóäåò ñîñ-
òîÿòü èç òðåõ òî÷åê, ðàñïîëîæåííûõ â âåðøèíàõ ñèìïëåêñà — ïðàâèëü-
íîãî òðåóãîëüíèêà (ðèñ. 3) [5].
Ïóñòü ñèñòåìà, íàõîäÿñü â ïåðèîäå âîñõîæäåíèÿ, ñîâåðøèëà íåóäà÷-
íûé øàã A Ai i�
�1
(ãäå Ai , Ai�1
— äâà ïîñëåäíèõ ñëåäîâàâøèõ îäíî çà
äðóãèì ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû), ò. å. èçâåñòíû çíà÷åíèÿ Yi�1
. Ïîèñê ïðîâîäèì
â ñîîòâåòñòâèè ñî ñëåäóþùåé îïåðàòîðíîé ñõåìîé:
P W P P P P W Q P W Q
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
, (1)
ãäå Ð — îïåðàòîðû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé âû÷èñëèòåëüíûå ïðîöåäóðû;
Q — ëîãè÷åñêèå îïåðàòîðû äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â âîçíèêàþùèõ ïðè
äâèæåíèè ñèòóàöèÿõ; W — îïåðàòîðû, îòðàæàþùèå ðåàëèçàöèþ îïûòîâ
(ïîêàçàíèÿ äàò÷èêîâ), íà îñíîâàíèè êîòîðûõ ïîëó÷àþòñÿ ñîîòâåòñòâóþ-
ùèå îòêëèêè Y.
Äåéñòâèå àëãîðèòìà ïî ñõåìå (1) îñíîâàíî íà öåïî÷íîì âûïîëíåíèè
ñëåäóþùèõ îïåðàòîðîâ:
Ð1: ðàñ÷åòíûì ïóòåì (ïî ïðàâèëàì àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè) íàõî-
äèì òî÷êó Ai�2
, êîòîðàÿ âìåñòå ñ òî÷êàìè Ai è Ai�1
îáðàçóåò ñëó÷àéíî
îðèåíòèðîâàííûé â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå ïðàâèëüíûé ñèìïëåêñ. Â
äàííîì ñëó÷àå (n = 2) ýòî îäíà èç äâóõ âîçìîæíûõ òî÷åê, îáðàçóþùèõ ñ
òî÷êàìè Ai è Ai�1
ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê (âûáèðàåòñÿ ñëó÷àéíûì
îáðàçîì). Ïðè n > 2 ÷èñëî ïðàâèëüíûõ ñèìïëåêñîâ, êîòîðûå ìîæíî ïîñò-
ðîèòü íà äâóõ òî÷êàõ Ai è Ai�1
, áåñêîíå÷íî âîçðàñòàåò.
W2: ðåàëèçóåì çàìåð â òî÷êå Ai�2
, â ðåçóëüòàòå ïîëó÷àÿ îòêëèê Yi�2
.
Ð3: íàõîäèì åäèíè÷íûé âåêòîð
�
�
�
i i i
jk jk
j k j k
n
jk jk
j k j k
n
q
q
, ,
, ,
, ,
� �
� �
�
� �
�
�
�
�
1 2
0 1
1
1
1
, (2)
ãäå � jk — âåêòîð, íàïðàâëåííûé èç òî÷êè Àj â òî÷êó À� (Yk >Yj ) ,
� jk
k j
jk
Y Y
d
�
�
;
Âåêòîðíûé ïîèñê â çàäà÷àõ îöåíêè ðåöåññèé î÷àãîâ ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2009. Ò. 31. ¹ 5 91
djk — ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè Ài è À� (òàê íàçûâàåìîå ðåáðî ñèìïëåêñà),
ïðè n = 2 — ýòî äëèíà ñòîðîíû ðàâíîñòîðîííåãî òðåóãîëüíèêà,
q
n Z Z
n
jk
jk jk
�
� � �
�
( )
( )
2 3
2 1
.
Çäåñü Z jk — ñóììà ðàíãîâ j-é è k-é òî÷åê; — êîýôôèöèåíò äîâåðèÿ
ðåçóëüòàòàì ïîêàçàíèé äàò÷èêîâ, ó÷èòûâàþùèé èõ âîçðàñò, 0 1�
, ÷åì
áûñòðåå èäåò äðåéô ïàðàìåòðà, òåì ìåíüøå äîëæíà áûòü âåëè÷èíà .
Ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðà (2) â ñëó÷àå n = 2 ïðîèñõîäèò îöåíêà èç-
ìåíåíèÿ ôóíêöèè îòêëèêà Y ïî íàïðàâëåíèÿì òðåõ ðåáåð äâóìåðíîãî ñèì-
ïëåêñà — ñòîðîí ðàâíîñòîðîííåãî òðåóãîëüíèêà, â òî âðåìÿ êàê â ãðàäèåí-
òíûõ ìåòîäàõ åå èçìåíåíèå îöåíèâàåòñÿ ëèøü ïî äâóì íàïðàâëåíèÿì:
âäîëü êîîðäèíàòíûõ îñåé. Ïðè óâåëè÷åíèè ðàçìåðíîñòè ï ÷èñëî ðåáåð
ñóùåñòâåííî âîçðàñòàåò. Òàê, ïðè n = 3 ÷èñëî ðåáåð ðàâíî ÷èñëó ñî÷åòàíèé
C
4
2
6� , ïðè n = 4 C
5
2
=10 è ò. ä. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü âåñüìà òùàòåëüíî
èññëåäîâàòü ïîâåäåíèå ôóíêöèè îòêëèêà Y â ôàêòîðíîì ïðîñòðàíñòâå
( , , ..., )X X X n1 2
â ñàìûõ ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèÿõ.
Ð4: íàõîäèì âåêòîð ðåçóëüòèðóþùåé
R �
�
�
� � �
� � �
d Y
Y
Y
i i i i i
i i i i i
( )
( )
( )
, , ,
, , ,
� � �
� � �
1 2
0
1
0
1 2
0
1
0
,
À. Ì. Áàøêàòîâ
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2009. V. 31. ¹ 5
X
2
X
1
A
1
C
1
R
= 0,5
A
4
A
2
q
21 21
�
q
21 21
q
23 23 q
23 23
q
31 31
q
31 31
21
23
23
A
3
15
20
25
30
35
Ðèñ. 4. Îïðåäåëåíèå íàïðàâëåíèÿ ðàáî÷åãî øàãà â ìåòîäå âåêòîðà ïîèñêà [5]
ãäå
�
�
�
i i
i i
i i
,
,
,
�
�
�
�
1
0 1
1
, �
i i i iA A
, � �
�
1 1
.
Âåêòîð R îáúåäèíÿåò íîâîå ïåðñïåêòèâíîå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ è
ïðåæíåå óäà÷íîå íàïðàâëåíèå. Ôóíêöèè d (Y) è a (Y) íåîáõîäèìî ñîçäàòü
ïðåäâàðèòåëüíî, èñïîëüçóÿ àïðèîðíûå ïðåäñòàâëåíèÿ î õîðîøèõ è ïëîõèõ
çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà îïòèìèçàöèè Y. Æåëàòåëüíî, ÷òîáû âî âðåìÿ ïîèñêà
ôóíêöèÿ d (Y) èçìåíÿëàñü ìîíîòîííî â èíòåðâàëå (1,5; 2,0), à ôóíêöèÿ a (Y) —
â èíòåðâàëå (0,5; 1,0). Ïðè ýòîì âåðõíèå ãðàíèöû èíòåðâàëîâ äîëæíû
ñîîòâåòñòâîâàòü íàèëó÷øèì çíà÷åíèÿì Y, à íèæíèå — íàèõóäøèì.
Ðàññ÷èòûâàÿ çíà÷åíèÿ d (Y) è a (Y) îïåðàòîðà Ð4, íåîáõîäèìî ïîäñòà-
âèòü â ýòè ôóíêöèè çíà÷åíèå Y, ïîëó÷åííîå â ïîñëåäíåì îïûòå (ïîêàçàíèè
äàò÷èêà).
P5: íàõîäèì öåíòð òÿæåñòè Ñò òî÷åê Ai, Ai+1, Ai+2 (öåíòð ñèìïëåêñà).
Ð6: âûïîëíÿåì øàã èç öåíòðà òÿæåñòè Ñò, ðàâíûé R, è íàõîäèì òî÷êó
Ài+3.
W7: ðåàëèçóåì îïûò â òî÷êå Ài+3, îïðåäåëÿåì çíà÷åíèå äàò÷èêà (âåëè-
÷èíó îòêëèêà) Yi+3.
Q8: 1) åñëè Yi+3 ìåíüøå õîòÿ áû äâóõ çíà÷åíèé Y, íàéäåííûõ ðàíåå
(«íåóäà÷à»), òî âûïîëíÿåì ïåðåõîä ê îïåðàòîðó Ð1. Ïåðèîä îðèåíòàöèè
íà÷èíàåòñÿ ñ òî÷åê Ài+2, Ai+3. Âåêòîð � i i, �1
ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííûì äî òåõ
ïîð, ïîêà ñèñòåìà íå ñîâåðøàåò óäà÷íûé øàã ïðè âîñõîæäåíèè;
2) åñëè Yi+3 áîëüøå õîòÿ áû äâóõ çíà÷åíèé Y, íàéäåííûõ ðàííåå («óäà-
÷à»), òî ïåðåõîäèì ê îïåðàòîðó Ð9.
Ð9: âûïîëíÿåì øàã äëèíîé d (Y) â íàïðàâëåíèè âåêòîðà R è íàõîäèì
î÷åðåäíóþ òî÷êó Ai+4. Ôóíêöèÿ d (Y) ñîõðàíÿåò ñâîå ïðåæíåå çíà÷åíèå.
W10: ðåàëèçóåì îïûò â òî÷êå Ai+4 è îïðåäåëÿåì çíà÷åíèå Yi+4.
Q11: 1) åñëè Yi+4>Yi+3 («óäà÷à»), òî âûïîëíÿåì ïåðåõîä ê îïåðàòîðó Ð9;
Âåêòîðíûé ïîèñê â çàäà÷àõ îöåíêè ðåöåññèé î÷àãîâ ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2009. Ò. 31. ¹ 5 93
Ñíÿòèå
ïîêàçàíèé
Òðàíñëÿöèÿ
ïðèåìíèêàì
Èíèöèàëèçàöèÿ
ïàðàìåòðîâ
Ðàñ÷åò
(âåêòîðíûé ïîèñê)
Îïðåäåëåíèå
çîí äðåéôà
Âèçóàëèçàöèÿ
è àíàëèç
Ðèñ. 5. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ðàáîòû ñèñòåìû âåêòîðíîãî ïîèñêà äðåéôà îïàñíûõ çîí
2) åñëè Yi+4
Yi+3 («íåóäà÷à»), òî âûïîëíÿåì ïåðåõîä ê îïåðàòîðó Ð1.
Ïåðèîä îðèåíòàöèè íà÷èíàåòñÿ ñ òî÷åê Ai+3, Ai+4. Ïîèñê íà÷èíàåòñÿ ñî
ñëó÷àéíîãî ïðàâèëüíîãî ñèìïëåêñà, ïîñòðîåííîãî íà îñíîâå ýòèõ òî÷åê.
Èäåÿ ìåòîäà ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4 [5].
Ýôôåêòèâíîñòü ìåòîäà â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñèò îò âûáîðà
ïàðàìåòðîâ äâèæåíèÿ , �, d. Ðàññìàòðèâàÿ ýòè ïàðàìåòðû êàê íåçàâèñè-
ìûå ïåðåìåííûå, ïîäëåæàùèå íåïðåðûâíîé êîððåêòèðîâêå âî âðåìÿ
ïîèñêà, ìîæíî åùå áîëüøå àäàïòèðîâàòü ìåòîä ê êîíêðåòíûì îñîáåííîñ-
òÿì ïîëèãîíà íàáëþäåíèé [6, 8].
Ïðèìåíÿÿ äàííóþ òåõíîëîãèþ, ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòü øàãîâ, îñóùåñòâëÿåìûõ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàññìîòðåííûì ñèìïëåêñ-
ìåòîäîì ïðè îïðåäåëåíèè íàïðàâëåíèé ðåöåññèè î÷àãîâ ðèñêà (ðèñ. 5).
Âûâîäû. Ýôôåêòèâíîñòü ïðåäëàãàåìîãî ïîäõîäà ïî ñðàâíåíèþ ñ
èìåþùèìèñÿ àíàëîãàìè çàêëþ÷àåòñÿ â ïîëó÷åíèè áîëåå äåòàëüíîé ñõåìû
âîçìîæíîãî ðàçâèòèÿ êðèçèñíîé ñèòóàöèè, ïðè÷åì ïîëó÷åíèè íå àïðèîð-
íî, à íà îñíîâàíèè ðåàëüíî ñíèìàåìûõ ïîêàçàíèé è ïîñëåäóþùåé îáðà-
áîòêè äàííûõ.
Òî÷íîñòü ïîëó÷àåìûõ ïîêàçàíèé (à ñëåäîâàòåëüíî, è òî÷íîñòü ðå-
çóëüòàòà) îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì äàò÷èêîâ, çàëîæåííîé â îñíîâó èõ ðàáîòû
òåõíîëîãèåé, ôóíêöèîíàëüíîñòüþ ïðîãðàììíîé ñèñòåìû, èñïîëüçóåìîé
äëÿ îáðàáîòêè ïîêàçàíèé è ðàñ÷åòà õàðàêòåðèñòèê âåêòîðîâ äðåéôà ãðàíèö
(îïàñíûõ çîí). Ïîýòîìó ðàçìåùåíèå òàêîé ñèñòåìû ìîæåò áûòü ðåêîìåí-
äîâàíî â ìåñòàõ, íàèáîëåå ïîäâåðæåííûõ ðèñêàì ïîäòîïëåíèÿ, ïîâûøåí-
íîé çàãàçîâàííîñòè, ãîðîäñêèõ àãëîìåðàöèé ñ íàèáîëüøåé ÷èñëåííîñòüþ
íàñåëåíèÿ èëè äëÿ ñòðàòåãè÷åñêè âàæíûõ îáúåêòîâ.
Ïåðñïåêòèâíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ âêëþ÷åíèå ïðåäëàãàåìîé ñèñòåìû
êîíòðîëÿ â îáùóþ ñòðóêòóðó ìîíèòîðèíãà è ãðàæäàíñêîé çàùèòû ñ çà-
íåñåíèåì ïîëó÷àåìûõ ñâåäåíèé â áàçó äàííûõ è îðãàíèçàöèåé ãðàôè-
÷åñêîãî âûâîäà (êàðòû, ñõåìû, äèàãðàììû) ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëåé ðàç-
âèòèÿ ñîáûòèé.
The vector search as a method of calculation and operative determination of the drift of the border
of ecological risk has been suggested. It gets a simplex method of mathematical description and
shows technology of solution of such class problems.
1.  çîíå çàòîïëåíèÿ â Ïðèäíåñòðîâüå îêàçàëîñü 138 ÷àñòíûõ äîìîâ. Äàéäæåñò íîâîñòåé
[Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — www.regnum.ru
2. Íà Óêðàèíå ñèëüíûå îñàäêè óíåñëè æèçíè 22 ÷åëîâåê [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ] —
www.newsru.com
3. Ïðèðîäíàÿ êàòàñòðîôà ñòàíîâèòñÿ ðåàëüíîé. Ìîëäîâà è Ïðèäíåñòðîâüå. [Ýëåêòðîí-
íûé ðåñóðñ] — www.tiras.ru
À. Ì. Áàøêàòîâ
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2009. V. 31. ¹ 5
4. Ïàâëîâ Ñ. Â., Ãàëÿìîâ Ñ. Ð., Õðèñòîäóëî Î. È. Ïàâîäêîâàÿ ÃÈÑ Áàøêîðòîñòàíà —
ArcReview. — 2006. — ¹ 4 (39).
5. Äîëãîâ Þ. À. Ñòàòèñòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå/ Ó÷åáí. äëÿ âóçîâ. — Òèðàñïîëü : ÐÈÎ
ÏÃÓ, 2002. — 280 ñ.
6. Èîñåëèàíè À. Í. Ìåòîäû îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ òåïëîîáìåííûõ àïïàðàòîâ ÀÝÑ. —
1981. — 144 ñ. [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ] — www.nglib.ru
7. Ìàøóíèí Þ. Ê. Ìåòîäû è ìîäåëè âåêòîðíîé îïòèìèçàöèè. — 1986. — 145 ñ. [Ýëåêò-
ðîííûé ðåñóðñ] — www.oglibrary
8. Ìåí÷åð Ý. Ì. Ìåòîäè÷åñêèå îñíîâû ýôôåêòèâíîãî ýêîëîãè÷åñêè ÷èñòîãî çåìëåäå-
ëèÿ. — Êèøèíåâ : Stiinta — Veritas S.R.L., 1994. — Ñ. 23—30.
Ïîñòóïèëà 20.05.09
ÁÀØÊÀÒΠÀëåêñàíäð Ìàéîðîâè÷ — íàó÷. ñîòð. íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêîé ëàáîðàòîðèè
«Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå» Ïðèäíåñòðîâñêîãî ãîñóíèâåðñèòåòà.  1986 ã. îêîí÷èë
Äíåïðîïåòðîâñêèé ãîñóíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ðàçðàáîòêà ñðåäñòâ è
ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ ýêîëîãè÷åñêîãî ìîíèòîðèíãà ãîðîäñêîé ñðåäû.
Âåêòîðíûé ïîèñê â çàäà÷àõ îöåíêè ðåöåññèé î÷àãîâ ýêîëîãè÷åñêîãî ðèñêà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2009. Ò. 31. ¹ 5 95
|