Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа
Приведен краткий обзор работ, посвященных математическим моделям и алгоритмам формирования акустических изображений дефектов в системах дефектоскопии неголографического типа, в которых используется входная информация в виде пространственного распределения амплитуды отраженного волнового поля. Проан...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101554 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа / В.Ф. Евдокимов, А.С. Огир, В.В. Тарапата // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 1. — С. 89-102. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101554 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Евдокимов, В.Ф. Огир, А.С. Тарапата, В.В. 2016-06-04T19:19:40Z 2016-06-04T19:19:40Z 2008 Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа / В.Ф. Евдокимов, А.С. Огир, В.В. Тарапата // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 1. — С. 89-102. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101554 620.179 Приведен краткий обзор работ, посвященных математическим моделям и алгоритмам формирования акустических изображений дефектов в системах дефектоскопии неголографического типа, в которых используется входная информация в виде пространственного распределения амплитуды отраженного волнового поля. Проанализированы факторы, влияющие на качество получаемых изображений дефектов по пространственному и контрастному разрешению. Наведено короткий огляд робіт, присвячених математичним моделям і алгоритмам формування акустичних зображень дефектів у системах дефектоскопії неголографічного типу, у яких використовують вхідну інформацію у вигляді просторового розподілу амплітуди відбитого хвильового поля. Проаналізовано фактори, що впливають на якість отриманих зображень дефектів по просторовому та контрастному розрізненню. The brief review of publication is given for mathematical models and forming algorithms acoustic images of defects in the flaw detection systems unholographic type. The input data for that system is a spatial distribution of reflected wave field amplitude. The factors are analysed ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Применение методов и средств моделирования Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа Mathematical Models of Image Forming Processes in Unholographical Ultrasonic Defectoscopy Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа |
| spellingShingle |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа Евдокимов, В.Ф. Огир, А.С. Тарапата, В.В. Применение методов и средств моделирования |
| title_short |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа |
| title_full |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа |
| title_fullStr |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа |
| title_full_unstemmed |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа |
| title_sort |
математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа |
| author |
Евдокимов, В.Ф. Огир, А.С. Тарапата, В.В. |
| author_facet |
Евдокимов, В.Ф. Огир, А.С. Тарапата, В.В. |
| topic |
Применение методов и средств моделирования |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Электронное моделирование |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Mathematical Models of Image Forming Processes in Unholographical Ultrasonic Defectoscopy |
| description |
Приведен краткий обзор работ, посвященных математическим моделям и алгоритмам формирования акустических изображений дефектов в системах дефектоскопии неголографического типа, в которых используется входная информация в виде пространственного распределения амплитуды отраженного волнового поля. Проанализированы факторы, влияющие на качество получаемых изображений дефектов по пространственному и контрастному разрешению.
Наведено короткий огляд робіт, присвячених математичним моделям і алгоритмам формування акустичних зображень дефектів у системах дефектоскопії неголографічного типу, у яких використовують вхідну інформацію у вигляді просторового розподілу амплітуди відбитого хвильового поля. Проаналізовано фактори, що впливають на якість отриманих зображень дефектів по просторовому та контрастному розрізненню.
The brief review of publication is given for mathematical models and forming algorithms acoustic images of defects in the flaw detection systems unholographic type. The input data for that system is a spatial distribution of reflected wave field amplitude. The factors are analysed
|
| issn |
0204-3572 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101554 |
| citation_txt |
Математические модели процессов формирования изображений в системах ультразвуковой дефектоскопии неголографического типа / В.Ф. Евдокимов, А.С. Огир, В.В. Тарапата // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 1. — С. 89-102. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT evdokimovvf matematičeskiemodeliprocessovformirovaniâizobraženiivsistemahulʹtrazvukovoidefektoskopiinegolografičeskogotipa AT ogiras matematičeskiemodeliprocessovformirovaniâizobraženiivsistemahulʹtrazvukovoidefektoskopiinegolografičeskogotipa AT tarapatavv matematičeskiemodeliprocessovformirovaniâizobraženiivsistemahulʹtrazvukovoidefektoskopiinegolografičeskogotipa AT evdokimovvf mathematicalmodelsofimageformingprocessesinunholographicalultrasonicdefectoscopy AT ogiras mathematicalmodelsofimageformingprocessesinunholographicalultrasonicdefectoscopy AT tarapatavv mathematicalmodelsofimageformingprocessesinunholographicalultrasonicdefectoscopy |
| first_indexed |
2025-11-25T21:40:36Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:40:36Z |
| _version_ |
1850560032216711168 |
| fulltext |
ÓÄÊ 620.179
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, ÷ë-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû,
À. Ñ. Îãèð, ä-ð òåõí. Íàóê, Â. Â. Òàðàïàòà, àñïèðàíò
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë.: (044) 4242296; E-mail: svetlana@ipme.kiev.ua)
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ
èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ óëüòðàçâóêîâîé
äåôåêòîñêîïèè íåãîëîãðàôè÷åñêîãî òèïà
Ïðèâåäåí êðàòêèé îáçîð ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ ìàòåìàòè÷åñêèì ìîäåëÿì è àëãîðèòìàì ôîðìè-
ðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé äåôåêòîâ â ñèñòåìàõ äåôåêòîñêîïèè íåãîëîãðàôè÷åñêîãî
òèïà, â êîòîðûõ èñïîëüçóåòñÿ âõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ â âèäå ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
àìïëèòóäû îòðàæåííîãî âîëíîâîãî ïîëÿ. Ïðîàíàëèçèðîâàíû ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà êà÷åñòâî
ïîëó÷àåìûõ èçîáðàæåíèé äåôåêòîâ ïî ïðîñòðàíñòâåííîìó è êîíòðàñòíîìó ðàçðåøåíèþ.
Íàâåäåíî êîðîòêèé îãëÿä ðîá³ò, ïðèñâÿ÷åíèõ ìàòåìàòè÷íèì ìîäåëÿì ³ àëãîðèòìàì ôîð-
ìóâàííÿ àêóñòè÷íèõ çîáðàæåíü äåôåêò³â ó ñèñòåìàõ äåôåêòîñêîﳿ íåãîëîãðàô³÷íîãî òèïó, ó
ÿêèõ âèêîðèñòîâóþòü âõ³äíó ³íôîðìàö³þ ó âèãëÿä³ ïðîñòîðîâîãî ðîçïîä³ëó àìïë³òóäè â³ä-
áèòîãî õâèëüîâîãî ïîëÿ. Ïðîàíàë³çîâàíî ôàêòîðè, ùî âïëèâàþòü íà ÿê³ñòü îòðèìàíèõ çîáðà-
æåíü äåôåêò³â ïî ïðîñòîðîâîìó òà êîíòðàñòíîìó ðîçð³çíåííþ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: äåôåêòîñêîïèÿ, ãîëîãðàôèÿ, àêóñòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå.
Ðàññìîòðèì ôèçè÷åñêèå è àëãîðèòìè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè, õàðàêòåðíûå
äëÿ íåãîëîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì äåôåêòîñêîïèè è ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà
êà÷åñòâî èçîáðàæåíèé äåôåêòîâ.
 ñîâðåìåííûõ çàðóáåæíûõ ñèñòåìàõ äåôåêòîñêîïèè èñïîëüçóþòñÿ
êîãåðåíòíûå (ãîëîãðàôè÷åñêèå) ìåòîäû ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé íå-
îäíîðîäíîñòåé â ñòðóêòóðå ìàòåðèàëîâ.
Óëüòðàçâóêîâûå (ÓÇ) ñèñòåìû äåôåêòîñêîïèè ôîðìèðóþò îïòè÷åñêèé
àíàëîã àêóñòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ âíóòðåííåé ñòðóêòóðû îïòè÷åñêè íå-
ïðîçðà÷íûõ ñðåä, ìàòåðèàëîâ è îáúåêòîâ. Ïðè ýòîì ðåøàþùèì ôàêòîðîì,
îáåñïå÷èâàþùèì äîñòîâåðíîñòü è èíôîðìàòèâíîñòü âîññîçäàâàåìûõ àêóñòè-
÷åñêèõ èçîáðàæåíèé ÿâëÿþòñÿ õàðàêòåðèñòèêè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøå-
íèÿ è òî÷íîñòè âîññîçäàíèÿ èíòåíñèâíîñòè ýõîñèãíàëîâ â ïèêñåëÿõ èçîáðà-
æåíèÿ ïðè íàëè÷èè ìîùíûõ ðåâåðáåðàöèîííûõ ïîìåõ è ñîáñòâåííûõ øóìîâ
ñèñòåìû äåôåêòîñêîïèè. Ñîâðåìåííûå ñèñòåìû, èñïîëüçóåìûå äëÿ ðåøåíèÿ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 89
�������������
�
���
���
���
�����
�����
çàäà÷ ÓÇ íåðàçðóøàþùåãî êîíòðîëÿ, ðåàëèçóþò ïðîöåññû ôîðìèðîâàíèÿ
èçîáðàæåíèé äåôåêòîâ âíóòðåííåé ñòðóêòóðû íà îñíîâå ðàçëè÷íûõ ñïîñî-
áîâ ôîêóñèðîâêè ðàññåÿííûõ îáúåêòîì ýõîñèãíàëîâ.
Ïðåèìóùåñòâîì ìåòîäîâ ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé
ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ î÷åíü êîðîòêèõ çîíäèðóþùèõ èì-
ïóëüñîâ, äëèòåëüíîñòü êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò íåñêîëüêî ïåðèîäîâ êîëåáàíèé
ÓÇ âîëíû, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü âûñîêîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ
âäîëü ëèíèè ðàñïðåäåëåíèÿ çâóêîâîãî çîíäèðóþùåãî èìïóëüñà. Òàêèì
îáðàçîì ìîæíî âûäåëÿòü ñëîè îáúåêòà, ðàñïîëîæåííûå íà ðàçíûõ ðàñ-
ñòîÿíèÿõ îò ïðèåìíèêà ýõîñèãíàëîâ è îñóùåñòâëÿòü âèçóàëèçàöèþ îáúåê-
òà ïîñëîéíî, èñïîëüçóÿ ìåòîäû ýëåêòðîííîãî ñêàíèðîâàíèÿ [1].
Ìåòîäû ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé îñíîâàíû íà ðåãèñò-
ðàöèè è îáðàáîòêå êîãåðåíòíîãî èëè íåêîãåðåíòíîãî èçëó÷åíèÿ, ïîëó÷àåìîãî
â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ïàäàþùåé âîëíû ñ îáúåêòîì êîíòðîëÿ. Àêóñ-
òè÷åñêîå èçîáðàæåíèå íàõîäÿò â ðåçóëüòàòå ïðåâðàùåíèÿ àìïëèòóäû èíòåí-
ñèâíîñòè ïðèíÿòîãî ñóììàðíîãî âòîðè÷íîãî èçëó÷åíèÿ â ïðîïîðöèîíàëü-
íóþ ÿðêîñòü îïòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ.
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ôèçè÷åñêèå è àëãîðèòìè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè
ôîðìèðîâàíèÿ ìîäåëåé ýõîñèãíàëîâ, èñïîëüçóåìûõ â çàäà÷àõ ïîñòðîåíèÿ
àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé äåôåêòîâ ìàòåðèàëîâ.
Ñ ïîìîùüþ ìîäåëè ïðîçâó÷èâàíèÿ èçäåëèé íà îñíîâå òî÷íûõ ðåøå-
íèé âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ ìîæíî ðåøàòü çàäà÷è äëÿ âñåõ ýôôåêòîâ â âîë-
íîâûõ ïðîöåññàõ: èçëó÷åíèå è îòðàæåíèå âîëí, ÿâëåíèå èíòåðôåðåíöèè è
äèôðàêöèè âîëí, òðàíñôîðìàöèÿ òèïà âîëíû ïðè îòðàæåíèè, âîçáóæäåíèå
çàòóõàþùèõ è áåãóùèõ âîëí íà ãðàíèöå ðàçäåëà ñïëîøíîé ñðåäû è äð.
[2—4]. Îäíàêî íàêîïëåííûé îïûò òî÷íîãî ðåøåíèÿ âîëíîâûõ àêóñòè-
÷åñêèõ çàäà÷ ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî èñïîëüçîâàòü â ðàññìàòðèâàåìîì
ñëó÷àå, òàê êàê åùå íå äîêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ðåøåíèÿ
îáðàòíîé çàäà÷è, à èçâåñòíûå ñïîñîáû ïðèáëèæåííûõ ðåøåíèé íå îáëà-
äàþò óíèâåðñàëüíîñòüþ.
 òåîðèè ðàññåÿíèÿ ðåøåíà çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ èíôîðìàöèè î íåîäíî-
ðîäíîñòÿõ ñðåäû ïî îòêëèêàì íà âîçäåéñòâèÿ ðàçëè÷íîé ïðèðîäû — îïòè-
÷åñêîå è ðàäèàöèîííîå èçëó÷åíèå, ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû, ÓÇ âîëíû
[5—7]. Îñîáåííîñòüþ ïðåäëàãàåìîãî ìåòîäà ÿâëÿåòñÿ óñëîâèå, ñîãëàñíî
êîòîðîìó ðàçìåð îáëàñòè íàáëþäåíèÿ âî ìíîãî ðàç ïðåâûøàåò ðàçìåð
íåîäíîðîäíîñòè ñðåäû. Ââîäèòñÿ îïåðàòîð ðàññåÿíèÿ, ñâÿçûâàþùèé âîë-
íîâûå ïîòîêè, ïîñòóïàþùèå â îáëàñòü íàáëþäåíèÿ, è âûõîäÿùèå èç íåå. Â
ýòîì îïåðàòîðå çàêëþ÷åíà âñÿ èíôîðìàöèÿ î âíóòðåííåé ñòðóêòóðå ñðåäû.
Îáû÷íî íåîäíîðîäíîñòü ïðåäñòàâëÿþò â âèäå ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè
ñðåäû p x y z( , , ) èëè ñêîðîñòè çâóêà C x y z( , , ) â ïðîñòðàíñòâå.
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
Äîêàçàíî, ÷òî â ñðåäå, èìåþùåé îäèí òèï àêóñòè÷åñêèõ âîëí (ãàç,
æèäêîñòü), ãäå îïåðàòîð ðàññåÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì è îäíîçíà÷íûì, ñó-
ùåñòâóåò åäèíñòâåííûé îáðàòíûé îïåðàòîð [8]. Ê ñîæàëåíèþ, äî íàñòîÿ-
ùåãî âðåìåíè íå íàéäåíû êîíñòðóêòèâíûå ïóòè ðåøåíèÿ îáðàòíîé âîëíî-
âîé çàäà÷è â âèäå, ïðèãîäíîì äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ïîâåðõíîñòåé äåôåêòîâ
â ìåòàëëå.
Ñóùåñòâóþùàÿ íåîäíîçíà÷íîñòü èíòåðïðåòàöèè ýõîñèãíàëîâ îò ðàç-
ëè÷íûõ îòðàæàòåëåé ñâÿçàíà ñî ñëîæíîé äèíàìèêîé âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ
äëÿ òâåðäûõ òåë ñ íåñêîëüêèìè ãðàíèöàìè èëè ñ êðèâîëèíåéíûìè ãðàíè-
öàìè. Ïî ýòîé ïðè÷èíå, èñïîëüçóÿ âîëíîâîå óðàâíåíèå, íåâîçìîæíî òåî-
ðåòè÷åñêè ñôîðìóëèðîâàòü è ðåøèòü çàäà÷ó âîññòàíîâëåíèÿ îòðàæàþùèõ
ãðàíèö ïî äàííûì ïðîçâó÷èâàíèÿ (îáðàòíóþ çàäà÷ó). Ïðèõîäèòñÿ èäòè íà
ñåðüåçíûå óïðîùåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîÿâèëàñü
âîçìîæíîñòü ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è.
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíà ñõåìà çîíäèðîâàíèÿ îáúåêòà, íà êîòîðîé îáî-
çíà÷åíî: ÏÝ — ïðèåìíèê ýõîñèãíàëîâ; ÇÑ — çîíäèðóþùèé ñèãíàë; S —
ïîâåðõíîñòü äåôåêòà; dS — ýëåìåíò ïîâåðõíîñòè äåôåêòà; R — ðàññòîÿíèå
îò èçëó÷àòåëÿ-ïðèåìíèêà (ïüåçîýëåìåíòà (ÏÏÝ)) äî ýëåìåíòàðíîé ïîâåðõ-
íîñòè dS; f R( ) — ýõîñèãíàë îò ýëåìåíòà dS, ðåãèñòðèðóåìûé ÏÝ.
Îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ìîäåëè ýõîñèãíàëîâ ñëåäóþùèå.
1. Àìïëèòóäà ýõîñèãíàëà çàâèñèò îò ðàñïîëîæåíèÿ è îðèåíòàöèè ýëå-
ìåíòà dS â ïðîñòðàíñòâå. Ñëåäîâàòåëüíî, ôóíêöèþ f R( ) ìîæíî óêàçàòü
òîëüêî ñ òî÷íîñòüþ äî ïîñòîÿííîãî ìíîæèòåëÿ. Âñëåäñòâèå ýòîãî íåñòà-
áèëüíîñòü àìïëèòóäû ýõîñèãíàëà îò ýëåìåíòàðíîé ïîâåðõíîñòè äåôåêòà
ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì èñòî÷íèêîì îøèáîê èíòåðïðåòàöèè ïîâåðõíîñòè äå-
ôåêòîâ â ôîðìèðóåìûõ íåãîëîãðàôè÷åñêîé ñèñòåìîé èçîáðàæåíèÿõ âíóò-
ðåííåé ñòðóêòóðû êîíòðîëèðóåìîãî ìàòåðèàëà.
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 91
ÏÝ
ÇÑ
)(Rf
S
dS
Ðèñ. 1
2. Èçâåñòíî, ÷òî äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè ÓÇ ïðåîáðàçîâàòåëÿ ñó-
ùåñòâåííî çàâèñèò îò äëèíû âîëíû. ×åì áîëüøå äëèíà âîëíû, òåì øèðå
äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè. Ñïåêòðàëüíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ÷óâñòâèòåëü-
íîñòè ñèñòåìû ê ýõîñèãíàëó f R( ) èçìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò óãëà èçëó÷å-
íèÿ è ïðèåìà âîëí. Ïðè ýòîì ñïåêòð ôóíêöèè f R( ) òàêæå èñêàæàåòñÿ, ÷òî
ïðîÿâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííî â èçìåíåíèè ÷óâñòâèòåëüíîñòè ñèñòåìû è â èñêà-
æåíèÿõ f R( ). Óêàçàííûå ñâÿçè îñëàáåâàþò, åñëè f R( ) èìååò óçêèé ñïåêòð.
Ìîäåëüíûå ïðåäñòàâëåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå îòíîñÿòñÿ òîëüêî ê ñõåìàì ïðîçâó-
÷èâàíèÿ, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ îòíîñèòåëüíî óçêîïîëîñíûå ñèãíàëû.
Ìàòåìàòè÷åñêè ôóíêöèÿ f R( ) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èìïóëüñíûé îòêëèê
ñèñòåìû ïðè âîçäåéñòâèè íà áåñêîíå÷íî ìàëûé îòðàæàòåëü. Ýõîñèãíàë
f R( ) îãðàíè÷åí âî âðåìåíè è â ïðîñòðàíñòâå. Îí îòëè÷åí îò íóëÿ â èíòåð-
âàëå âðåìåíè îò íóëÿ äî t
0
è, ñîîòâåòñòâåííî, â ïðîñòðàíñòâå â èíòåðâàëå
îò íóëÿ äî Ct
0
, ãäå C — ñêîðîñòü çâóêà. Âèä äàííîãî ñèãíàëà íåïî-
ñðåäñòâåííî ñâÿçàí ñ õàðàêòåðèñòèêàìè ýëåêòðîàêóñòè÷åñêîãî òðàêòà ÓÇ
ïðèáîðà. Ïî òðàäèöèè íàçîâåì f R( ) ôóíêöèåé îòêëèêà òî÷å÷íîãî èñòî÷-
íèêà (ÔÎÒÈ). Ïðèìåð ÔÎÒÈ ïîêàçàí íà ðèñ. 2 â âèäå êðèâîé ýõîñèãíàëà
îò ïëîñêîäîííîãî îòðàæàòåëÿ äèàìåòðîì 1,2 ìì â ñòàëüíîì îáðàçöå; ïðå-
îáðàçîâàòåëü WB2N45; ÓÇ äåôåêòîñêîï PCUS-10 [1]. Ïîëàãàÿ, ÷òî àêóñ-
òè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè îáúåêòà ïëàâíî èçìåíÿþòñÿ â ïðîñòðàíñòâå [7],
âûáèðàþò ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè çâóêà, çàòóõàíèå èëè êîýôôèöèåíò
îòðàæåíèÿ ïî îáúåêòó. Çàòåì âûáðàííîå ðàñïðåäåëåíèå ðåêîíñòðóèðóþò
ïî äàííûì ïðîçâó÷èâàíèÿ. Òàêîé ïîäõîä ðåàëèçîâàí â ìåäèöèíñêèõ ÓÇ
ïðèáîðàõ.
Òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû è ïðàêòèêà èñïîëüçîâàíèÿ ýõîìåòîäà ïîêàçû-
âàþò, ÷òî íà ôîðìèðîâàíèå ýõîñèãíàëîâ çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå îêàçûâàåò
ãåîìåòðè÷åñêèé ôàêòîð, ò. å. ðàñïîëîæåíèå è ôîðìà îòðàæàòåëåé, à êðîìå
òîãî, — èíòåðôåðåíöèÿ âîëí, òðàíñôîðìàöèÿ òèïà âîëíû, ïåðåèçëó÷åíèå.
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
)(Rf
t
0
Ðèñ. 2
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ ýòè ýôôåêòû ñóùåñòâåííî èñêàæàþò ýõîñèãíàëû, à
èíîãäà íå îêàçûâàþò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ. Ìîæíî îïðåäåëåííî ñêà-
çàòü, ÷òî åñëè äåôåêò èìååò ïðîçâó÷èâàåìûå ïîâåðõíîñòè ñ äîñòàòî÷íûì äëÿ
ðåãèñòðàöèè êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ, òî áóäåò íàáëþäàòüñÿ ýõîñèãíàë è,
ñëåäîâàòåëüíî, áóäåò ôîðìèðîâàòüñÿ åãî èçîáðàæåíèå. Òðàíñôîðìèðîâàííûå
è ïåðåèçëó÷åííûå âîëíû ìîãóò ñîçäàâàòü äîïîëíèòåëüíûå ñèãíàëû, êîòîðûå,
â êîíå÷íîì ñ÷åòå, áóäóò ïîêàçàíû ñèñòåìîé âèçóàëèçàöèè êàê ëîæíûå èçîá-
ðàæåíèÿ äåôåêòîâ.  àëãîðèòìàõ ðåêîíñòðóêöèè èçîáðàæåíèé îáû÷íî ïðè-
íèìàþòñÿ ìåðû äëÿ ïîäàâëåíèÿ «íåñàíêöèîíèðîâàííûõ» ñèãíàëîâ.
Áîëåå äåòàëüíóþ èíôîðìàöèþ îá îòðàæàòåëÿõ ïîëó÷àþò ïîñðåäñòâîì
ïðîçâó÷èâàíèÿ îáúåêòà êîíòðîëÿ â ðàçëè÷íûõ íàïðàâëåíèÿõ, èëè ñêàíèðî-
âàíèåì.  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àþò íàáîð ðàñïðåäåëåíèé ýõîñèãíàëîâ F Li ( ),
ãäå i — õàðàêòåðèñòèêà ïîëîæåíèÿ ñêàíåðà íà ïîâåðõíîñòè èçäåëèÿ èëè
èíäåêñ ñõåìû ïðîçâó÷èâàíèÿ, åñëè èñïîëüçóåòñÿ áëîê ïðåîáðàçîâàòå-
ëåé; L — ñóììàðíàÿ äëèíà ïðîáåãà âîëí îò èçëó÷àòåëÿ äî äåôåêòà è îáðàò-
íî. Çàòåì ïðîâîäÿò îáðàáîòêó ôóíêöèè F Li ( ) äëÿ ðåêîíñòðóêöèè èçîáðà-
æåíèÿ îòðàæàòåëåé.
Ðàññìîòðèì âîçìîæíîñòü ðåøåíèÿ îáðàòíîé çàäà÷è ñ ïðèìåíåíèåì
îïèñàííîé ìîäåëè. Îñíîâíîå çíà÷åíèå èìååò ôóíêöèÿ îòêëèêà òî÷å÷íîãî
èñòî÷íèêà.  óçêîïîëîñíîì è øèðîêîïîëîñíîì ïðèáëèæåíèÿõ ÔÎÒÈ
ÿâëÿåòñÿ ÿäðîì îïåðàòîðà ïðåîáðàçîâàíèÿ îáúåêòà êîíòðîëÿ â ýõîñèãíàëû.
Åñëè èìååòñÿ îïðåäåëåííîå ÷èñëî ðàçëè÷íûõ ñõåì ïðîçâó÷èâàíèÿ êàêîé-
ëèáî îáëàñòè ìàòåðèàëà ñ îäíîé è òîé æå ÔÎÒÈ, òî ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
ñóùåñòâóåò îïåðàòîð ïðîçâó÷èâàíèÿ, êîòîðûé îáîçíà÷èì Q. Äàííûé îïåðà-
òîð âûïîëíÿåò ïðåîáðàçîâàíèå ôóíêöèè îáúåêòà êîíòðîëÿ Î â áåñêîíå÷íûé
íàáîð ýõîñèãíàëîâ F [2]: F R Q O( ) [ ]� , ãäå Q — ëèíåéíûé ïðèáëèæåííûé
èíòåãðàëüíûé îïåðàòîð. Ïðè ýòîì Q îáëàäàåò ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè:
ëèíåéíîñòü, Q KO KQ O[ ] [ ]� , ãäå K — ïîñòîÿííûé ìíîæèòåëü;
àääèòèâíîñòü, Q O O Q O Q O[ ] [ ] [ ]
1 2 1 2
� � � , ãäå O
1
è O
2
— íåïåðåñå-
êàþùèåñÿ íåîäíîðîäíîñòè â ìàòåðèàëå;
îäíîçíà÷íîñòü, åñëè ëþáîìó îáúåêòó O ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííûå
îðèãèíàëüíûå ýõîñèãíàëû F; â ýòîì ñëó÷àå îïåðàòîð Q — ïîëíûé.
Åñëè îïåðàòîð Q îáëàäàåò óêàçàííûìè ñâîéñòâàìè, òî ñóùåñòâóåò
îïåðàòîð îáðàòíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ Q �1
òàêîé, ÷òî O Q F�
�1
[ ] . Îïåðàòîð
Q �1
òàêæå ÿâëÿåòñÿ èíòåãðàëüíûì è îáëàäàåò ñâîéñòâàìè ëèíåéíîñòè,
àääèòèâíîñòè è ïîëíîòû. Äîêàçàòåëüñòâî ñóùåñòâîâàíèÿ è åäèíñòâåííîñ-
òè îïåðàòîðà Q �1
âûòåêàåò èç òåîðèè ãðóïï.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî â áîëüøèíñòâå ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ îáðàòíîé
çàäà÷è, îñíîâàííûõ íà òåîðåòè÷åñêîì ïîäõîäå, èñïîëüçóåòñÿ ñâîéñòâî
ëèíåéíîñòè, àääèòèâíîñòè è ïîëíîòû îïåðàòîðà Q [2, 9, 10]. Èìåííî ýòè
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 93
ñâîéñòâà îïåðàòîðà Q îáåñïå÷èâàþò âîçìîæíîñòü ïîñòðîåíèÿ èçîáðàæå-
íèé äåôåêòîâ.
Ðÿä ïðèáëèæåíèé ñâÿçàí ñî ñâîéñòâîì àääèòèâíîñòè îïåðàòîðîâ Q è
Q �1
. Àääèòèâíîñòü ñèãíàëîâ ïî îòíîøåíèþ ê îòðàæàþùèì ïîâåðõíîñòÿì
âûïîëíÿåòñÿ, åñëè ÓÇ âîëíû îòðàæàþòñÿ â îáúåêòå êîíòðîëÿ îäèí ðàç, ò. å.
îòñóòñòâóþò ýõîñèãíàëû, äâóêðàòíî è ìíîãîêðàòíî îòðàæåííûõ âîëí. Â
ïðîòèâíîì ñëó÷àå âîçíèêàåò íåîäíîçíà÷íîñòü èíòåðïðåòàöèè ñèãíàëîâ.
Ñâîéñòâî àääèòèâíîñòè îïåðàòîðîâ äîïîëíèòåëüíî òðåáóåò îòñóòñò-
âèÿ òåíåé îò íåîäíîðîäíîñòåé (äåôåêòîâ). ßñíî, ÷òî åñëè îäèí äåôåêò
ïðåïÿòñòâóåò ïðîçâó÷èâàíèþ âòîðîãî äåôåêòà èëè ãðàíèöû èçäåëèÿ, òî
èíôîðìàöèÿ îá îòðàæàòåëÿõ â òåíè íå ïîÿâëÿåòñÿ íà èçîáðàæåíèè. Êîãäà
ïðîâîäÿò ðåêîíñòðóêöèþ èçîáðàæåíèÿ ñ ïîìîùüþ îïåðàòîðàQ �1
, òî ïîëà-
ãàþò, ÷òî âñå îòðàæàþùèå ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîçðà÷íû, íå ñîçäàþò òåíåé
è, áîëåå òîãî, íå îñëàáëÿþò âîëí, ïðîíèêàþùèõ ÷åðåç ïîâåðõíîñòü.
Ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé âêëþ÷àåò ñëåäóþ-
ùèå îïåðàöèè [2, 6]:
îáëó÷åíèå îáúåêòà êîíòðîëÿ;
ðåãèñòðàöèÿ ðàññåÿííûõ ýõîñèãíàëîâ (àìïëèòóäíûõ çíà÷åíèé);
îáðàáîòêà ýõîñèãíàëîâ äëÿ ôîêóñèðîâêè èçîáðàæåíèé;
ïðåîáðàçîâàíèå ñóììàðíîãî ýõîñèãíàëà â ýêâèâàëåíòíûé âèäåîñèãíàë
è îòîáðàæåíèå åãî íà âèäåîìîíèòîðå.
Áëîê-ñõåìà ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ â ñèñòåìå äåôåêòîñêîïèè ïðåä-
ñòàâëåíà íà ðèñ. 3, ãäå îáîçíà÷åíî: ÈÈ — èñòî÷íèê ÓÇ èçëó÷åíèÿ; ÁÔ —
áëîê ôîêóñèðîâêè èçîáðàæåíèÿ; ÔÂ — ôîðìèðîâàòåëü âèäåîñèãíàëîâ;
ÂÌ — âèäåîìîíèòîð; Î — îáúåêò êîíòðîëÿ.
Äëÿ ñëó÷àÿ ôîðìèðîâàíèÿ äâóìåðíîãî èçîáðàæåíèÿ îïèñàíèå ïàðà-
ìåòðà, àêóñòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå êîòîðîãî ôîðìèðóåòñÿ ñèñòåìîé, ïðåä-
ñòàâëÿåòñÿ äâóìåðíîé ôóíêöèåé f x y( , ), ãäå x, y — ïðîñòðàíñòâåííûå
êîîðäèíàòû îáúåêòíîé ñêàíèðóåìîé ïëîñêîñòè. Ôóíêöèþ f x y( , ) áóäåì
íàçûâàòü ôóíêöèåé èñõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ îáúåêòà êîíòðîëÿ Î.
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
94 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
ÈÈ ÏÝ ÁÔ ÔÂ ÂÌ
Î
Ðèñ. 3
Åñëè èçîáðàæåíèå íà ýêðàíå îáîçíà÷èòü g ( , )� � , òî îáîáùåííûé îïå-
ðàòîð ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
[2, 4] g A f x y n( , ) { ( , )} ( , )� � � �� � , ãäå � �, — ïðîñòðàíñòâåííûå êîîðäèíà-
òû íà èíäèêàòîðå; n ( , )� � — øóìû, èñêàæàþùèå èçîáðàæåíèå â òî÷êå� �, .
Îïåðàòîð A ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî ñëîæíûì, ïîñêîëüêó îí îòîáðàæàåò
öåïî÷êó ðàçëè÷íûõ ïî õàðàêòåðó îïåðàöèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ íàçíà÷åíèþ
êàæäîãî èç áëîêîâ áëîê-ñõåìû (ñì. ðèñ. 3). Â äåôåêòîñêîïèè ýòîò îïåðàòîð
èìååò âèä îïåðàöèè ñâåðòêè:
g f x y h x y dxdy n( , ) ( , )} ( , , , ) ( , )� � � � � �� � �
��
�
�
,
ãäå h x y( , , , )� � — âåñîâàÿ, àïïàðàòóðíàÿ ôóíêöèÿ.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî îäèí è òîò æå îáúåêò êîíòðîëÿ ìîæåò äàòü
ðàçëè÷íûå àêóñòè÷åñêèå èçîáðàæåíèÿ, åñëè â ñèñòåìå äåôåêòîñêîïèè ïðè
ñêàíèðîâàíèè îáúåêòà áóäóò çàðåãèñòðèðîâàíû ðàçëè÷íûå àêóñòè÷åñêèå
ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå ñðåäó (ìàòåðèàë) îáúåêòà: ñêîðîñòü çâóêà,
êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ (ãðàäèåíò àêóñòè÷åñêîãî èìïåäàíñà), êîýôôè-
öèåíò ïîãëîùåíèÿ (çàòóõàíèÿ) [4].
Îáðàáîòêà ýõîñèãíàëîâ â ñèñòåìàõ ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçî-
áðàæåíèé, â êîòîðûõ â êà÷åñòâå ïðèåìíèêà èñïîëüçóåòñÿ ôàçèðîâàííàÿ
ðåøåòêà ïüåçîýëåìåíòîâ, ñâîäèòñÿ ê ôîêóñèðîâêå. Ñ ïîìîùüþ ýòèõ ìåòî-
äîâ ðåøàåòñÿ çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ ñèëüíîãî îòêëèêà ôîêóñèðóåìîé òî÷êè
îáúåêòà íà ëèíèè ñêàíèðîâàíèÿ ñóììèðîâàíèåì ñèãíàëîâ îò ðàçëè÷íûõ
òî÷åê àïåðòóðû èçìåðåíèé ñ òàêèìè âåëè÷èíàìè çàäåðæêè âî âðåìåíè,
ïðè êîòîðûõ ñóììèðóþòñÿ ñèãíàëû ôîêóñèðóåìîé òî÷êè ñ îäíîé è òîé æå
íà÷àëüíîé ôàçîé. Ñóììàðíûé îòêëèê ýõîñèãíàëîâ îò äðóãèõ òî÷åê çâó-
êîâîãî èìïóëüñà, ïðèõîäÿùèõ íà ñóììàòîð íå â ôàçå, áóäåò ýêâèâàëåíò-
íûì ñòîõàñòè÷åñêîìó êîëåáàíèþ (ñì. ðèñ. 2).
Áëîê-ñõåìà ôîêóñèðóþùåé ñèñòåìû ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ 4, ãäå îáî-
çíà÷åíî: Ó — óñèëèòåëü ñ óñòðîéñòâîì âðåìåííîãî àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãó-
ëèðîâàíèÿ óñèëåíèÿ (ÂÀÐÓ); ÏÏÝ — ïðèåìíûå ïüåçîýëåìåíòû èçìåðè-
òåëüíîé ðåøåòêè; ËÇ — ëèíèÿ çàäåðæêè;
— ñóììàòîð; ÁÔÈ — áëîê
ôîðìèðîâàíèÿ âèäåîñèãíàëà; S
�
— ñóììàðíûé ýõîñèãíàë.
Ôîêóñèðóþùèå ñèñòåìû, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ ôèçè÷åñêèå ëèíçû
èëè ïüåçîêåðàìè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè ñî ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòüþ, à
òàêæå ñèñòåìû, â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ ðàçëè÷íûå ýêâèâàëåíòû ôèçè-
÷åñêîé ëèíçû, ìîæíî îòíåñòè ê êëàññó ñîãëàñîâàííûõ ïðîñòðàíñòâåííûõ
ôèëüòðîâ äëÿ îáðàáîòêè ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ ñèãíàëîâ. Ïðàêòè÷åñ-
êè, âñå ÓÇ ñèñòåìû èíòðîñêîïèè, îñóùåñòâëÿþùèå ôîêóñèðîâêó ïðîñò-
ðàíñòâåííî-ðàññåÿííûõ ñèãíàëîâ, ÿâëÿþòñÿ ñîãëàñîâàííûìè ïðîñòðàíñò-
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 95
âåííûìè ôèëüòðàìè è ìîãóò áûòü îïèñàíû â ðàìêàõ òåîðèè ñîãëàñîâàííîé
ôèëüòðàöèè [4]. Â ëþáîé ñèñòåìå ñ îòêëèêîì íà �-èìïóëüñ, ðàâíûì f t( ),
îïòèìàëüíîå ñîîòíîøåíèå ñèãíàë — øóì è ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ïèêîâîãî
ñèãíàëà íà âûõîäå ôèëüòðà ìîæíî ïîëó÷èòü, åñëè ïðîïóñòèòü âûõîäíîé
ñèãíàë ñèñòåìû ÷åðåç ñîãëàñîâàííûé ôèëüòð ñ îòêëèêîì, ðàâíûì f t*
( )� .
Äîïóñòèì, ÷òî â ïëîñêîñòè Z
0
0� ðàñïîëîæåíà èçìåðèòåëüíàÿ ëèíåé-
íàÿ ðåøåòêà ñèñòåìû ÓÇ ýõîñêîïèè áåñêîíå÷íî ìàëîé øèðèíû (ðèñ. 5).
Îáîçíà÷èì êîîðäèíàòû íåêîòîðîé ïðîèçâîëüíîé òî÷êè íà àïåðòóðå èçìå-
ðåíèé x z
1
0, � . Ñèãíàë, ïðèõîäÿùèé â òî÷êó x z
1
0, � îò ëèíåéíîãî èñòî÷-
íèêà, íàõîäÿùåãîñÿ â òî÷êå x z, , èìååò âèä f x x z z f x x z( , ) ( , )� � � �
1 0 1
.
Ñîîòâåòñòâóþùèé ìàêñèìàëüíûé âûõîäíîé ñèãíàë äàñò ñîãëàñîâàííûé
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
z
S
x
0�z
x z,
0,
1
�zx
Ðèñ. 5
ÏÏÝ
ÏÏÝ
ÏÏÝ
ÏÏÝ
ÏÏÝ
Ó
Ó
Ó
Ó
Ó
ËÇ
ËÇ
ËÇ
ËÇ
ËÇ
ÁÔÈ BÌ
S
Ðèñ. 4
ôèëüòð ñ îòêëèêîì f x x z*
( , )�
1
. Ñ÷èòàÿ èçìåðèòåëüíóþ àïåðòóðó íåïðå-
ðûâíîé ñòðóêòóðîé ñ îòêëèêîì g x( )
1
, ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî âûõîäíîé
ñèãíàë îò òî÷êè x
1
0, íà âûõîäå S
�
ìàêñèìàëåí, åñëè îòêëèê g x( )
1
âûáðàí
òàê, ÷òî ñèñòåìà ïðåäñòàâëÿåò ñîãëàñîâàííûé ïðîñòðàíñòâåííûé ôèëüòð
äëÿ ïðîñòðàíñòâåííî èçìåíÿþùåãîñÿ ñèãíàëà f x z x z( , , , )
1 0
. Ðàññòîÿíèå îò
òî÷êè x z
1 0
0, � äî òî÷êè x z, çàïèøåì â âèäå
R x x z z x x z� � � � � � �( ) ( ) ( )
1
2
0
2
1
2 2
.
Ñèãíàë òî÷å÷íî-ïîäîáíîãî èñòî÷íèêà â òî÷êå x z, , èçìåíÿþùèéñÿ ïî
çàêîíó e j t
â ïðåäïîëîæåíèè R ��� , èëè KR ��2�, ãäå K — âîëíîâîå ÷èñëî
2� �/ , à � — äëèíà âîëíû, èìååò âèä [4]
f t R
e e
R
j t jKR
( , ) �
,
ãäå
— êðóãîâàÿ ÷àñòîòà; j � �1. Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî îòêëèê ïðèåìíîé
ñèñòåìû â èíòåðâàëå x
1
è x dx
1 1
� èìååò âèä g x dx( )
1 1
è ñèãíàëû âñåõ
ïðèåìíûõ ýëåìåíòîâ ñóììèðóþòñÿ ñ âåñîâûì êîýôôèöèåíòîì, ðàâíûì
îòêëèêó g x( )
1
, âûõîäíîé ñèãíàë âñåé ïðèåìíîé ñèñòåìû ïðåäñòàâëÿåì â
âèäå ôóíêöèè ïðîñòðàíñòâåííûõ êîîðäèíàò
y x z f x z g x x dx
x
( , ) ( , ) ( )� �
� 1 1 1
,
ãäå dx
1
— èíòåðâàë äèñêðåòèçàöèè x. Äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà g x x( )�
1
âûáðàí
ðàâíûì f x z*
( , )�
1
, âûõîäíîé ñèãíàë ñîãëàñîâàííîãî ôèëüòðà èìååò âèä
y x z f x z f x z dx a x z dx
x x
( ) ( , ) ( , ) [ ( , )]
*
1 1 1 1 1
2
1
0� � � �
� �
� � ,
ãäå a x z( , )
1
— àìïëèòóäà ýõîñèãíàëà â òî÷êå x z
1
, ; � — ìàñøòàáíûé êîýô-
ôèöèåíò.
Ëèíåéíûé ôèëüòð, äåëàþùèé îòíîøåíèå ìîùíîñòè îòðàæåííîãî ñèã-
íàëà ê øóìó ìàêñèìàëüíûì, ÿâëÿåòñÿ ñîãëàñîâàííûì ôèëüòðîì. Âûõîä-
íîé ñèãíàë ñîãëàñîâàííîãî ôèëüòðà — óçêèé èìïóëüñ, ïðåäñòàâëÿþùèé
àâòîêîððåëÿöèîííóþ ôóíêöèþ âõîäíîãî ñèãíàëà. Ïîñêîëüêó ñîãëàñîâàí-
íûé ôèëüòð íàñòðîåí íà ïîèñê è âûäåëåíèå èç àääèòèâíîé ñìåñè ñâîåãî
ñîáñòâåííîãî ñèãíàëà, îí ÿâëÿåòñÿ îïòèìàëüíûì äëÿ ðàáîòû êàê â óñëî-
âèÿõ êîãåðåíòíûõ ïîìåõ, òàê è äëÿ ñëó÷àéíîãî øóìà [4]. Èäåàëüíûé
îáðàòíûé ôèëüòð òðåáóåò áåñêîíå÷íîé øèðèíû ïîëîñû ÷àñòîò, êîòîðóþ
ðåàëüíàÿ ñèñòåìà îáåñïå÷èòü íå ìîæåò, ÷òî îòðàæàåòñÿ íà êà÷åñòâå âîññòà-
íàâëèâàåìûõ èçîáðàæåíèé.
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 97
Îñíîâíîå çíà÷åíèå â ñèñòåìå äåôåêòîñêîïèè íåãîëîãðàôè÷åñêîãî òè-
ïà ïðè ôîðìèðîâàíèè àêóñòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ èìååò äèàãðàììà íà-
ïðàâëåííîñòè çâóêîâîãî ëó÷à íà èçëó÷åíèå è íà ïðèåì. Êà÷åñòâî ôîðìè-
ðóåìîãî èçîáðàæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì çâóêîâîãî ëó÷à
â ðåæèìàõ èçëó÷åíèÿ çâóêîâîãî èìïóëüñà è ïðèåìà ýõîñèãíàëîâ.
 ðåæèìå èçëó÷åíèÿ ãðàíèöû ëó÷à îïðåäåëÿþò îáëàñòü, â êîòîðîé ñî-
ñðåäîòî÷åíà îñíîâíàÿ ÷àñòü èçëó÷àåìîé ìîùíîñòè. Çà ïðåäåëàìè çîíû ëó÷à
èçëó÷àåìàÿ ìîùíîñòü óìåíüøàåòñÿ ïðè óäàëåíèè îò àêóñòè÷åñêîé îñè ëó÷à è
ïðè óäàëåíèè âäîëü ëó÷à îò òî÷êè ôîêóñà. Îáû÷íî äèàãðàììû íàïðàâ-
ëåííîñòè çâóêîâîãî ëó÷à íà èçëó÷åíèå è íà ïðèåì èäåíòè÷íû. Àêóñòè÷åñêîå
èçîáðàæåíèå â ýòîì ñëó÷àå ôîðìèðóåòñÿ èç îòìåòîê, çåðåí è ïÿòåí ðàçëè÷íîé
ÿðêîñòè è ðàçëè÷íûõ ðàçìåðîâ äëÿ îäíîãî è òîãî æå òî÷å÷íîãî îáúåêòà, êàê èç
ýëåìåíòîâ ìîçàèêè. Ïðè÷èíîé ýòîãî ÿâëÿåòñÿ ðàçëè÷íàÿ ïîïåðå÷íàÿ è ïðî-
äîëüíàÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ëó÷à íà ðàçëè÷íûõ ãëóáèíàõ çîíäèðî-
âàíèÿ. ×åì ìåíüøå ýëåìåíòû ìîçàèêè, òåì áîëåå ÷åòêîå è ìåíåå çåðíèñòîå
ôîðìèðóåìîå àêóñòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå [3, 4, 10].
Ïðîäîëüíîå ðàçðåøåíèå â ñèñòåìàõ äåôåêòîñêîïèè îïðåäåëÿåòñÿ â
âèäå [4, 9, 11]
� �L C� ( ) /� 2 ,
ãäå �� — äëèòåëüíîñòü çîíäèðóþùåãî ñèãíàëà; C — ñêîðîñòü ðàñïðî-
ñòðàíåíèÿ ïðîäîëüíîé âîëíû.
Ïîòåíöèàëüíàÿ ïîïåðå÷íàÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ñèñòåì èíòðî-
ñêîïèè ñîãëàñíî êðèòåðèþ Ðýëåÿ îïðåäåëÿåòñÿ â âèäå L
min
/� � 2, ÷òî äëÿ
ñèñòåì ÓÇ êîíòðîëÿ ìåòàëëîâ íà ÷àñòîòàõ 3,5 ÌÃö è 5 ÌÃö ñîñòàâëÿåò
ñîîòâåòñòâåííî 0,86 ìì è 0,6 ìì.
Òàêèì îáðàçîì, ðåàëüíàÿ ïîïåðå÷íàÿ ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü íåãîëî-
ãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé îãðàíè÷åíà â
ðåçóëüòàòå âëèÿíèÿ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ àñïåêòîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé,
àïïàðàòíûõ îãðàíè÷åíèé ïî ôîðìèðîâàíèþ äèàãðàììû íàïðàâëåííîñòè çâó-
êîâîãî ëó÷à, à òàêæå ñîáñòâåííûõ øóìîâ ñèñòåìû è ñèãíàëîâ ðåâåðáåðàöèè,
âîçáóæäàåìûõ ïðè çîíäèðîâàíèè îáúåêòà êîíòðîëÿ.
Î ôóíêöèè ïðèåìíî-ïåðåäàþùåãî òðàêòà ñèñòåìû ìîæíî çàìåòèòü ñëå-
äóþùåå. Îäíèì èç ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ îòíîøåíèå ñèãíàë — øóì
(èñêëþ÷àÿ øóì ðåâåðáåðàöèè), ÿâëÿåòñÿ àìïëèòóäà çîíäèðóþùåãî èìïóëüñà.
Îäíàêî îíà îãðàíè÷åíà âîçìîæíîñòüþ:
à) ïîÿâëåíèÿ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè â ñðåäå èñ-
ñëåäóåìîãî îáúåêòà;
á) ïîÿâëåíèÿ íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ â ðàáîòå ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëÿ
ðåøåòêè.
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
98 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
Çàòóõàíèå ñèãíàëîâ â çîíäèðóåìîé ñðåäå ïðîïîðöèîíàëüíî ãëóáèíå
çîíäèðîâàíèÿ è êîìïåíñèðóåòñÿ ñ ïîìîùüþ óñòðîéñòâà âðåìåííîãî àâòî-
ìàòè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ óñèëåíèÿ (ÂÀÐÓ). Ïðèáëèæåííàÿ êîìïåí-
ñàöèÿ àìïëèòóä ýõîñèãíàëîâ â ýõîèìïóëüñíûõ ñèñòåìàõ ñ ïîìîùüþ ÂÀÐÓ
íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü äàííûå ñ ðàçëè÷íûõ ãëóáèí, êîòîðûå ìîæíî áûëî
áû ñ÷èòàòü êîëè÷åñòâåííî îáîñíîâàííûìè â ìåòðîëîãè÷åñêîì ñìûñëå.
Àêóñòè÷åñêîå çàòóõàíèå äåéñòâóåò êàê äèñïåðñèîííûé ôèëüòð, ñåëåêòèâ-
íî îñëàáëÿþùèé âûñîêî÷àñòîòíûå ñîñòàâëÿþùèå ñïåêòðà èçëó÷àåìîãî
èìïóëüñà. Ñëåäîâàòåëüíî, îáëàñòè èçîáðàæåíèÿ, îòîáðàæàþùèå îáúåêòû íà
ðàçíûõ ãëóáèíàõ, ôîðìèðóþòñÿ ýõîñèãíàëàìè ñ ðàçëè÷íûì ñïåêòðîì îãè-
áàþùåé, ÷òî òàêæå âëèÿåò íà êà÷åñòâî àêóñòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ [4, 11].
Äèôðàêöèîííûé ïðåäåë ðàçðåøåíèÿ îãðàíè÷èâàåò äèàãðàììó íàïðàâ-
ëåííîñòè ïðåîáðàçîâàòåëÿ íà èçëó÷åíèå.
Ðàññìîòðèì àñïåêò ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèÿ, ñâÿçàííûé ñ âîñïðèÿ-
òèåì êîíòðàñòà è êîíòðàñòíûì ðàçðåøåíèåì. Äëÿ ëþáîé ýëåêòðîííî-ëó-
÷åâîé òðóáêè îòíîøåíèå ìàêñèìàëüíîé ÿðêîñòè ê ìèíèìàëüíîé ñîñòàâ-
ëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî 100. Îïðåäåëèì ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñïðåäåëåíèå
ñèãíàëà èçîáðàæåíèÿ, âîçíèêàþùåå îò òî÷å÷íîãî òåñò-ñèãíàëà, êàê ôóíê-
öèþ ðàññåÿíèÿ òî÷êè, à âîçíèêàþùåå îò ëèíåéíîãî òåñò-ñèãíàëà êàê ôóíê-
öèþ ðàññåÿíèÿ ëèíèè [4, 9].
Çðåíèå ÷åëîâåêà ëó÷øå âñåãî âîñïðèíèìàåò ÷àñòîòû îò îäíîãî äî ïÿòè
ëèíèé íà ãðàäóñ. Äðóãàÿ âàæíàÿ õàðàêòåðèñòèêà çðåíèÿ, ñâÿçàííàÿ ñ ðàç-
ðåøåíèåì, — ñïîñîáíîñòü ê âîñïðèÿòèþ êîíòðàñòà. Âîñïðèÿòèå êîíòðàñòà
çàâèñèò îò ðåçêîñòè åãî ãðàíèöû. Ïðåäåë äîñòèæèìîãî îïòè÷åñêîãî êîíò-
ðàñòà, ðàâíûé 60 ëèíèé íà ãðàäóñ, ìîæåò áûòü äîñòèãíóò ïðè áîëüøèõ
óðîâíÿõ îñâåùåííîñòè è íèçêîì óðîâíå øóìîâ. Îáà ýòè ôàêòîðà âàæíû
äëÿ ðàçðåøåíèÿ ïî êîíòðàñòó, ò.å. ñïîñîáíîñòè ðàçëè÷àòü ñîñåäíèå îáëàñ-
òè ïî ÿðêîñòè èçîáðàæåíèÿ.
Ãëàç ÷åëîâåêà â èäåàëüíûõ óñëîâèÿõ (ðåçêàÿ ãðàíèöà ìåæäó äâóìÿ ïî-
ëóáåñêîíå÷íûìè îáëàñòÿìè è ÿðêîå îñâåùåíèå) ñïîñîáåí ðàçëè÷èòü óðîâíè
ÿðêîñòè, îòëè÷àþùèåñÿ ëèøü íà 1%, ò.å. äèàïàçîí ãðàäàöèé êîíòðàñòà, âîñ-
ïðèíèìàåìûé ãëàçîì ÷åëîâåêà, ðàâåí ïðèáëèçèòåëüíî 40 äÁ. Íà ïðàêòèêå
ñèòóàöèÿ ðåçêî óõóäøàåòñÿ èç-çà äåéñòâèÿ ñëåäóþùèõ ôàêòîðîâ [4, 12]:
èñïîëüçîâàíèÿ îñâåùåííîñòè íèæå îïòèìàëüíîé;
îòñóòñòâèÿ ðåçêèõ ãðàíèö;
íåäîñòàòî÷íîé ïëîùàäè òåñò-îáúåêòà;
íàëè÷èÿ øóìîâ è ïîìåõ.
Âëèÿíèå øóìà èçîáðàæåíèÿ íà åãî âîñïðèÿòèå áûëî äåòàëüíî èññëå-
äîâàíî â ñâÿçè ñ çàäà÷àìè ýëåêòðîîïòè÷åñêîé âèçóàëèçàöèè è ïðîáëåìîé
ôîòîãðàôè÷åñêîãî çåðíà, â êîòîðûõ èñïîëüçóåòñÿ ïîíÿòèå ñîñðåäîòî÷åí-
íîé ïîìåõè (òåðìèí èìååò áîëåå îáùåå çíà÷åíèå, ÷åì íåæåëàòåëüíûé
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 99
ñèãíàë). Âàæíîå ðàçëè÷èå ìåæäó øóìîì è ïîìåõîé ñîñòîèò â òîì, ÷òî øóì
èìååò íåêîãåðåíòíóþ ïðèðîäó, à ïîìåõà ìîæåò áûòü ÷àñòè÷íî êîãåðåíòíà
ñ ñèãíàëîì.  ñèñòåìå ôîðìèðîâàíèÿ àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé ÷àñòè÷íî
êîãåðåíòíóþ ïîìåõó ïî îòíîøåíèþ ê ýõîñèãíàëó ôîêóñèðóåìîé òî÷êè
ñîñòàâëÿþò ýõîñèãíàëû òî÷åê â çâóêîâîì èìïóëüñíîì îáúåìå, ñîñåäíèõ ñ
ôîêóñèðóåìîé òî÷êîé íà àêóñòè÷åñêîé îñè çâóêîâîãî ëó÷à.
 ðåçóëüòàòå èññëåäîâàíèé óñòàíîâëåíî, ÷òî øóì (ïîìåõà) îêàçûâàåò
íàèáîëüøåå âîçäåéñòâèå íà ïîíèæåíèå ñïîñîáíîñòè ðàñïîçíàâàíèÿ, åñëè
ýòî ïðîèñõîäèò ïðè ïðîñòðàíñòâåííûõ ÷àñòîòàõ, äëÿ êîòîðûõ ìîäóëÿ-
öèîííàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ (ÌÏÔ) èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå. ÌÏÔ
ñèñòåìû îïðåäåëÿåò îòíîøåíèå àìïëèòóä ìíîæåñòâà ïðîñòðàíñòâåííûõ
ãàðìîíèê, ñîîòâåòñòâóþùèõ èçîáðàæåíèþ è îðèãèíàëó. Äëÿ ìíîãîçâåí-
íîé ñèñòåìû âèçóàëèçàöèè ÌÏÔ ïðåäñòàâëÿåò ïðîèçâåäåíèå âñåõ åå îò-
äåëüíûõ çâåíüåâ.
Ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ñèñòåì ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé ÷àñòî èñïîëü-
çóþò äèíàìè÷åñêèé äèàïàçîí ýõîñèãíàëîâ, ïðèíèìàåìûõ îò ðàçëè÷íûõ
ðàññåèâàþùèõ ñòðóêòóð, ðàâíûé 40 äÁ. Ýòîò äèàïàçîí îïðåäåëÿåòñÿ ëîãà-
ðèôìîì îòíîøåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî ïîëåçíîãî ýõîñèãíàëà ê ñëàáîìó ýõî-
ñèãíàëó (íà óðîâíå øóìà). Îäíàêî îáû÷íî ýòà âåëè÷èíà ïî÷òè âäâîå
ïðåâûøàåò äèíàìè÷åñêèé äèàïàçîí, ñâîéñòâåííûé ñàìûì âûñîêîêà÷åñò-
âåííûì óñòðîéñòâàì îòîáðàæåíèÿ (ïî èíòåíñèâíîñòè). Ïîýòîìó äëÿ óëó÷-
øåíèÿ ðàñïîçíàâàíèÿ ñëàáî ðàññåèâàþùèõ ñòðóêòóð íåîáõîäèìî îñóùåñòâ-
ëÿòü ñæàòèå ñèãíàëîâ ïî àìïëèòóäå, ÷òî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îñîáûé âèä
íåëèíåéíîãî óñèëåíèÿ ñèãíàëîâ ðàçëè÷íîãî óðîâíÿ.  îáùåì ñëó÷àå íåëè-
íåéíîå óñèëåíèå òðåáóåòñÿ è ïî ïðè÷èíå íåîáõîäèìîñòè àäåêâàòíîãî
ñîãëàñîâàíèÿ óðîâíåé ñèãíàëà â èçîáðàæåíèè ñ õàðàêòåðèñòèêàìè çðåíèÿ
÷åëîâåêà [3, 4, 11, 12].
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî â ñèñòåìå ÓÇ äåôåêòîñêîïèè
ïðîöåäóðû ñêàíèðîâàíèÿ ÓÇ ëó÷îì èññëåäóåìîé ñðåäû, èçìåðåíèÿ ýõî-
ñèãíàëîâ, ôîêóñèðîâêè ñèãíàëîâ äîëæíû áûòü ñîãëàñîâàíû ñ ïðîöåññîì
ôîðìèðîâàíèÿ è îòîáðàæåíèÿ íà ýêðàíå âèäåîìîíèòîðà âèäåîñèãíàëîâ,
ýêâèâàëåíòíûõ ñôîêóñèðîâàííûì ýõîñèãíàëàì.
Âûâîäû. Ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé ñâèäåòåëüñòâóþò î
òîì, ÷òî îãðàíè÷åííîå ïðîñòðàíñòâåííîå è êîíòðàñòíîå ðàçðåøåíèå íåãî-
ëîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì äåôåêòîñêîïèè îáúÿñíÿåòñÿ âëèÿíèåì ñëåäóþùèõ
ìåòîäîëîãè÷åñêèõ è òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ íà ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ
àêóñòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ âíóòðåííåé ñòðóêòóðû ìàòåðèàëîâ.
1. Ïðè ôîðìèðîâàíèè èçîáðàæåíèé íåâîçìîæíà ïîñòàíîâêà è ðåøåíèå
îáðàòíîé çàäà÷è, îñíîâàííîé íà òî÷íûõ ðåøåíèÿõ âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ. Ýòî
ñâÿçàíî ñ íåîäíîçíà÷íîñòüþ èíòåðïðåòàöèè àìïëèòóäíûõ õàðàêòåðèñòèê
ýõîñèãíàëîâ îò ðàçëè÷íûõ îòðàæàòåëåé. Îäíîìó è òîìó æå íàáîðó ýõî-
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
100 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
ñèãíàëîâ ìîãóò ñîîòâåòñòâîâàòü ñîâåðøåííî ðàçíûå êîìáèíàöèè îòðàæàþ-
ùèõ ïîâåðõíîñòåé â çàâèñèìîñòè îò ìåñòîïîëîæåíèÿ è ôîðìû äåôåêòà.
Óïðîùåííûå ìîäåëè ýõîñèãíàëîâ â ïðèíöèïå ïîçâîëÿþò ñôîðìóëè-
ðîâàòü îáðàòíóþ çàäà÷ó è ðåøèòü åå. Îäíàêî â ðàññìàòðèâàåìûõ ìîäåëÿõ
ó÷èòûâàåòñÿ â îñíîâíîì èíòåðôåðåíöèÿ âîëí.  íèõ íå ó÷èòûâàåòñÿ ôè-
çè÷åñêîå ÿâëåíèå äèôðàêöèè, èìååòñÿ áîëüøîå ÷èñëî äîïóùåíèé è ðàçíî-
ãî ðîäà ïðèáëèæåíèé.
2. Îãðàíè÷åííîå ïîïåðå÷íîå ðàçðåøåíèå íåãîëîãðàôè÷åñêèõ ñèñòåì
äåôåêòîñêîïèè îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðàìè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ çâóêîâîãî
ëó÷à íà ðàçëè÷íîé ãëóáèíå çîíäèðîâàíèÿ îáúåêòà.
3. Â îáúåìå óëüòðàçâóêîâîãî èìïóëüñà âñå ýõîñèãíàëû, îòðàæåííûå
íåîäíîðîäíîñòÿìè ñðåäû, èìåþò ïðàêòè÷åñêè ðàâíîå óñèëåíèå â ñâÿçè
ôîðìèðóåìîé äèàãðàììîé íàïðàâëåííîñòè íà èçëó÷åíèå.  ýòîì ñëó÷àå
ýõîñèãíàëû ôîêóñèðóåìûõ òî÷åê íà àêóñòè÷åñêîé îñè çâóêîâîãî ëó÷à
(ðàñòðîâîé ëèíèè àêóñòè÷åñêîãî èçîáðàæåíèÿ) ìîãóò áûòü ïîëíîñòüþ èëè
÷àñòè÷íî ìàñêèðîâàíû ýõîñèãíàëàìè ñîñåäíèõ òî÷åê â îáúåìå çâóêîâîãî
èìïóëüñà ïðè èõ ñóììèðîâàíèè, íåñìîòðÿ íà âûïîëíÿåìóþ îïåðàöèþ
ôîêóñèðîâêè (çàäåðæêè ýõîñèãíàëîâ ôîêóñèðóåìîé òî÷êè íà âåëè÷èíó,
ïðîïîðöèîíàëüíóþ ðàçíîñòè äëèí òðàåêòîðèé ðàñïðîñòðàíåíèÿ). Îòîáðà-
æåíèå ñðåäû íà ýêðàíå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ïðèíöèïó ìîçàèêè ñ ýëåìåí-
òàìè ðàçëè÷íîé ÿðêîñòè, îïðåäåëÿåìîé êàê ïîëåçíûìè ýõîñèãíàëàìè, òàê
è ñèãíàëàìè-ïîìåõàìè, èìåþùèìè ðåâåðáåðàöèîííóþ ïðèðîäó.
4. Ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè êîðîòêèõ çîíäèðóþùèõ ñèãíàëîâ è îòðàæåí-
íûõ îò íåîäíîðîäíîñòåé ñðåäû ýõîñèãíàëîâ ôðîíòû ñèãíàëîâ èçìåíÿþò
ñâîþ ôîðìó â ñòîðîíó óâåëè÷åíèÿ äëèòåëüíîñòè â ðåçóëüòàòå ïðåèìóùåñò-
âåííîãî ïîãëîùåíèÿ ñðåäîé âûñîêî÷àñòîòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ñïåêòðà ýõî-
ñèãíàëîâ. Ïðè ýòîì àìïëèòóäà îãèáàþùåé ñóììàðíîãî ýõîñèãíàëà ôëóêòóè-
ðóåò è âíîñèò èñêàæåíèÿ â ôîðìèðóåìîå àêóñòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå.
5. Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå äîñòèæåíèÿ â ñîçäàíèè ñîâðåìåííûõ ñèñòåì
äåôåêòîñêîïèè ñâÿçàíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ãîëîãðàôè÷åñêèõ (êîãåðåíò-
íûõ) ìåòîäîâ ôîðìèðîâàíèÿ ýõîèìïóëüñíûõ óëüòðàçâóêîâûõ èçîáðàæå-
íèé äåôåêòîâ ìàòåðèàëîâ, à òàêæå ñ ïðèìåíåíèåì ëèíåéíûõ èçìåðèòåëüíûõ
ðåøåòîê ðåãèñòðàöèè ýõîñèãíàëîâ è àëãîðèòìîâ ãîìîìîðôíîé ôèëüòðàöèè
äëÿ óëó÷øåíèÿ êà÷åñòâà àêóñòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé [1, 13].
The brief review of publication is given for mathematical models and forming algorithms
acoustic images of defects in the flaw detection systems unholographic type. The input data for
that system is a spatial distribution of reflected wave field amplitude. The factors are analysed
which influence on the quality of defect images obtained on spatial and contrasting resolution.
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ èçîáðàæåíèé â ñèñòåìàõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 1 101
1. Åðìîëîâ È. Í. Äîñòèæåíèÿ â òåîðåòè÷åñêèõ âîïðîñàõ óëüòðàçâóêîâîé äåôåêòîñêîïèè.
Çàäà÷è è ïåðñïåêòèâû. — Äåôåêòîñêîïèÿ. — 2004. — ¹ 11. — Ñ. 13— 47.
2. Áàðõàòîâ Â. À. Ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ óëüòðàçâóêîâûõ ñèãíàëîâ â çàäà÷àõ ðåêîíñò-
ðóêöèè èçîáðàæåíèé. — Äåôåêòîñêîïèÿ. — 2005. — ¹ 2. — Ñ. 10— 19.
3. Corl P. D., Kino G. S., DeSilets C. S., Grant P. M. A digital synthetic focus acoustic imaging
system// Acoustical Imaging. — Vol. 8./ A.F.Metherell. Ed. — N Y : Plenum, 1980.
4. Êàéíî Ã. Àêóñòè÷åñêèå âîëíû: óñòðîéñòâà, âèçóàëèçàöèÿ è àíàëîãîâàÿ îáðàáîòêà
ñèãíàëîâ /Ïîä ðåä. Î. Â. Ðóäåíêî. — Ì. : Ìèð, 1990. — 656 ñ.
5. Ïèòåð Ä. Ëàêå, Ðàëüô Ñ. Ôèëèïñ. Òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ/ Ïîä ðåä. Ì. Ø. Áèðìàíà. Ïåð. ñ
àíãë. — Ì. : Ìèð, 1971. — 312 ñ.
6. Ðèä Ì., Ñàéìîí Á. Ìåòîäû ñîâðåìåííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè. Ò. 3. Òåîðèÿ ðàññåÿ-
íèÿ/Ïåð. ñ àíãë. — Ì. : Ìèð, 1982. — 443 ñ.
7. Ðèä Ì., Ñàéìîí Á. Ìåòîäû ñîâðåìåííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè. Ò. 4. Àíàëèç îïåðà-
òîðîâ. /Ïåð. ñ àíãë. — Ì. : Ìèð, 1982. — 428 ñ.
8. Äàíèëîâ Â.Í., Ñàìîêðóòîâ À.À. Ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû ïüåçîïðåîáðàçîâàòåëåé ñ ñó-
õèì òî÷å÷íûì êîíòàêòîì â ðåæèìå èçëó÷åíèÿ. — Äåôåêòîñêîïèÿ. — 2003. — ¹ 8. —
Ñ. 11— 23.
9. Áàáàê Â.Ï. Îáðîáêà ñèãíàë³â ïðè ôîðìóâàíí³ çîáðàæåíü îá’ºêò³â. — Ê. : Ëèá³äü,
1994. — 192 ñ.
10. Áàðõàòîâ Â. À. Ðàçâèòèå ìåòîäîâ óëüòðàçâóêîâîé äåôåêòîñêîïèè ñâàðíûõ ñîåäè-
íåíèé. — Äåôåêòîñêîïèÿ. — 2003, ¹ 1. — Ñ. 28—55.
11. Ôèçèêà âèçóàëèçàöèè èçîáðàæåíèé â ìåäèöèíå. Â 2-õ òîìàõ./ Ïîä ðåä. Ñ. Óýááà. Ïåð.
ñ àíãë. — Ì. : Ìèð, 1991.
12. Õóàíã Ò. Öèôðîâàÿ ãîëîãðàôèÿ // ÒÈÈÝÐ. — 1971. — 59, ¹ 9. — Ñ. 68 — 81.
13. Áàäàëÿí Â. Ã., Áàçóëèí Å. Ã. Ïðèìåíåíèå ãîìîìîðôíîé ôèëüòðàöèè äëÿ ïîâûøåíèÿ
êà÷åñòâà èçîáðàæåíèé äåôåêòîâ ïðè ýêñïåðòíîì êîíòðîëå ñâàðíûõ øâîâ òðóáîïðî-
âîäîâ. — Äåôåêòîñêîïèÿ. — 2003. — ¹ 4. — Ñ. 15— 22.
Ïîñòóïèëà 09.07.07
ÅÂÄÎÊÈÌΠÂèêòîð Ôåäîðîâè÷, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, äèðåêòîð Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëè-
ðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1963 ã. îêîí÷èë Õàðüêîâñêèé ïîëèòåõ-
íè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ìåòîäû è óñòðîéñòâà äëÿ ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå è êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ýíåðãåòè÷åñêèõ
ñèñòåì.
ÎÃÈÐ Àëåêñàíäð Ñòåïàíîâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ãë. íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â
ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1972 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé èí-ò èíæåíåðîâ
ãðàæäàíñêîé àâèàöèè. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — öèôðîâàÿ îáðàáîòêà ñèãíàëîâ è
àêóñòè÷åñêàÿ ãîëîãðàôèÿ.
ÒÀÐÀÏÀÒÀ Âàëåðèé Âëàäèìèðîâè÷, àñïèðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå
èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2001 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
«ÊÏÈ». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — ðàçðàáîòêà àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì äëÿ ñèñòåì
óëüòðàçâóêîâîé äåôåêòîñêîïèè.
Â. Ô. Åâäîêèìîâ, À. Ñ. Îãèð, Â. Â. Òàðàïàòà
102 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 1
|