Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления
Предложен метод построения нелинейной модели экранированной камеры c нелинейным объектом. Полученная модель имеет вид многочлена расщепленных сигналов. Она может быть использована для компенсации искажений характеристик электромагнитного поля в камере, порождаемых нелинейными процессами. Приведен п...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101563 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления / Е.Б. Соловьева, Н.В. Коровкин // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 81-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860123956721221632 |
|---|---|
| author | Соловьева, Е.Б. Коровкин, Н.В. |
| author_facet | Соловьева, Е.Б. Коровкин, Н.В. |
| citation_txt | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления / Е.Б. Соловьева, Н.В. Коровкин // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 81-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Предложен метод построения нелинейной модели экранированной камеры c нелинейным объектом. Полученная модель имеет вид многочлена расщепленных сигналов. Она может быть использована для компенсации искажений характеристик электромагнитного поля в камере, порождаемых нелинейными процессами. Приведен пример моделирования реверберационной камеры с диодной петлей, дана оценка точности моделирования.
Запропоновано метод побудови нелінійної моделі екранованої камери з нелінійним об’єктом. Отримана модель має вигляд многочлена розщеплених сигналів. Ії можна використовувати для компенсації спотворень характеристик електромагнітного поля у камері, породжуваних нелінійними процесами. Наведено приклад моделювання ревербераційної камери з диодною петлею, дано оцінку точності моделювання.
The method is proposed for construction of nonlinear model of screened chamber with nonlinear object. The model obtained is formed as a polynomial of split signals. This model can be used for compensation of characteristic distortions of an electromagnetic field in the chamber. These distortions are produced by nonlinear processes. The example of modeling of the reverberation chamber with nonlinear loop is presented. The accuracy of modeling is estimated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:41:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.396.96
Å. Á. Ñîëîâüåâà, ä-ð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ýëåêòðîòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Ðîññèÿ, 197376, Ñ.-Ïåòåðáóðã, óë. Ïðîô. Ïîïîâà, 5,
òåë.: (812) 3461796, E-mail: selenab@hotbox.ru),
Í. Â. Êîðîâêèí, ä-ð òåõí. íàóê, ÷ë.-êîð. ÀÝ ÐÔ
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
(Ðîññèÿ, 195251, Ñ.-Ïåòåðáóðã, óë. Ïîëèòåõíè÷åñêàÿ, 29,
òåë.: (812) 5527572, E-mail: nv@caro.spb.ru)
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ
ïðîöåññîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå
íà îñíîâå ìåòîäà ðàñùåïëåíèÿ
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèëà êàíä. òåõí. íàóê Ý. Ï. Ñåìàãèíà)
Ïðåäëîæåí ìåòîä ïîñòðîåíèÿ íåëèíåéíîé ìîäåëè ýêðàíèðîâàííîé êàìåðû c íåëèíåéíûì
îáúåêòîì. Ïîëó÷åííàÿ ìîäåëü èìååò âèä ìíîãî÷ëåíà ðàñùåïëåííûõ ñèãíàëîâ. Îíà ìîæåò
áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ êîìïåíñàöèè èñêàæåíèé õàðàêòåðèñòèê ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ â
êàìåðå, ïîðîæäàåìûõ íåëèíåéíûìè ïðîöåññàìè. Ïðèâåäåí ïðèìåð ìîäåëèðîâàíèÿ ðåâåð-
áåðàöèîííîé êàìåðû ñ äèîäíîé ïåòëåé, äàíà îöåíêà òî÷íîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ.
Çàïðîïîíîâàíî ìåòîä ïîáóäîâè íåë³í³éíî¿ ìîäåë³ åêðàíîâàíî¿ êàìåðè ç íåë³í³éíèì îá’ºê-
òîì. Îòðèìàíà ìîäåëü ìຠâèãëÿä ìíîãî÷ëåíà ðîçùåïëåíèõ ñèãíàë³â. ²¿ ìîæíà âèêîðèñ-
òîâóâàòè äëÿ êîìïåíñàö³¿ ñïîòâîðåíü õàðàêòåðèñòèê åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ ó êàìåð³,
ïîðîäæóâàíèõ íåë³í³éíèìè ïðîöåñàìè. Íàâåäåíî ïðèêëàä ìîäåëþâàííÿ ðåâåðáåðàö³éíî¿
êàìåðè ç äèîäíîþ ïåòëåþ, äàíî îö³íêó òî÷íîñò³ ìîäåëþâàííÿ.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à : ýêðàíèðîâàííàÿ êàìåðà, ìîäåëèðîâàíèå, íåëèíåéíûé îïåðàòîð,
ìåòîä ðàñùåïëåíèÿ.
Òî÷íîñòü è íàäåæíîñòü èçìåðåíèé õàðàêòåðèñòèê ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ
(ÝÌÏ) â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå çàâèñÿò îò ïîñòîÿíñòâà ýòèõ õàðàêòåðèñòèê
[1]. Èçâåñòíî, ÷òî ïðè èñïûòàíèè ïîìåùåííûõ â ýêðàíèðîâàííóþ êàìåðó
íåëèíåéíûõ îáúåêòîâ âûñîêî÷àñòîòíûå âõîäíûå ñèãíàëû âîçáóæäàþò íå-
ëèíåéíûå äåìîäóëÿöèîííûå ïðîöåññû, ñóùåñòâåííî èçìåíÿþùèå íèçêî÷àñ-
òîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ÝÌÏ â êàìåðå [2]. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå
äàííîãî àíîìàëüíîãî ÿâëåíèÿ — âàæíàÿ çàäà÷à, òàê êàê ïîñòðîåííûå ìîäåëè
ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ êîìïåíñàöèè «ðàññòðîéêè» êàìåðû.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ýôôåêò ðàññòðîéêè êàìåðû èäåíòè÷åí ÿâëåíèþ
âîçíèêíîâåíèÿ íèçêî÷àñòîòíûõ ïîìåõ âíóòðè íåëèíåéíûõ ýëåêòðîííûõ
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 81
��������
����
�
���������
óñòðîéñòâ ïðè âîçäåéñòâèè âíåøíåãî âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÌÏ. Ìåòîäû
êîìïåíñàöèè âíóòðåííèõ íèçêî÷àñòîòíûõ ïîìåõ ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìî-
äåëèðîâàíèè ïðîöåññîâ èõ ïîÿâëåíèÿ îïèñàíû â ðàáîòàõ [3 — 5].
Ìîäåëèðîâàíèå ýêðàíèðîâàííîé êàìåðû ïðåäëàãàåòñÿ îñóùåñòâëÿòü
íà îñíîâå îïåðàòîðíîãî ïîäõîäà, êîãäà ìîäåëèðóåìûé îáúåêò ïðåäñòàâ-
ëÿåòñÿ â âèäå «÷åðíîãî ÿùèêà», à åãî íåëèíåéíûé îïåðàòîð àïïðîêñèìè-
ðóåòñÿ ôóíêöèîíàëüíûì ïîëèíîìîì [6, 7]. Äîñòîèíñòâî òàêîãî ïîäõîäà —
íàõîæäåíèå ïàðàìåòðîâ ïîëèíîìà ïî ñîîòíîøåíèþ âõîä—âûõîä, ò. å. ñ
èñïîëüçîâàíèåì èçìåðåííûõ (èëè âû÷èñëåííûõ) âõîäíûõ è âûõîäíûõ
ñèãíàëîâ êàìåðû.
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ìîäåëèðîâàíèå àíîìàëüíîãî ÿâëåíèÿ ðàññòðîé-
êè êàìåðû íà îñíîâå ìåòîäà ðàñùåïëåíèÿ.  êà÷åñòâå îáúåêòà èññëåäî-
âàíèÿ âûáåðåì ðåâåðáåðàöèîííóþ êàìåðó ñ ïîìåùåííîé â íåå äèîäíîé
ïåòëåé [2]. Ðàññòðîéêà êàìåðû íàáëþäàåòñÿ ïðè ñðàâíåíèè âûõîäíûõ
ñèãíàëîâ ïîëèíîìèàëüíûõ ìîäåëåé êàìåðû ñ äèîäíûì ðàññåèâàòåëåì è
áåç íåãî.
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå.
Ýêðàíèðîâàííàÿ êàìåðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðåçîíàòîð ñ áîëüøèì ÷èñëîì
ðåçîíàíñíûõ òî÷åê. Ïîñêîëüêó îñíîâíîé âêëàä â ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ
âíîñèò òî÷êà ïåðâîãî ðåçîíàíñà, èññëåäîâàíèÿ âûïîëíÿþòñÿ âáëèçè ýòîé
òî÷êè [8].
Ðåâåðáåðàöèîííàÿ êàìåðà â äèàïàçîíå ïåðâîãî ðåçîíàíñà ìîæåò áûòü
îïèñàíà îïåðàòîðíûìè óðàâíåíèÿìè:
âî âðåìåííîé îáëàñòè
y t F x t
R R
t
( ) [ ( )]� , (1)
ãäå x t( ) è y tR ( ) � âõîäíîé è âûõîäíîé ñèãíàëû êàìåðû; FR
t
� îïåðàòîð,
óñòàíàâëèâàþùèé îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ìíîæåñòâîì X âõîä-
íûõ x t X( )� è ìíîæåñòâîì Y âûõîäíûõ y t Y( )� ñèãíàëîâ;
â ÷àñòîòíîé îáëàñòè
Y F X
R R
( ) [ ( )]� �� , (2)
ãäå X ( )� è YR ( )� � ÷àñòîòíîå ïðåäñòàâëåíèå âõîäíîãî è âûõîäíîãî ñèãíà-
ëîâ êàìåðû; FR � îïåðàòîð ðåçîíàòîðà.
Íà ðèñ. 1, à è á ïðåäñòàâëåíû ôóíêöèîíàëüíûå ñõåìû, ñîîòâåòñò-
âóþùèå îïåðàòîðíûì óðàâíåíèÿì (1) è (2). Ïðè ïîìåùåíèè â êàìåðó
íåëèíåéíîãî îáúåêòà óðàâíåíèå (1) ðåçîíàòîðà ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó
y t F x t F x t A x t F x t F At
R
t
N
t
R
t
R
t
N( ) [ ( )] [ ( ) [ ( )]] [ ( )] [� � � � �
t x t[ ( )]]�
� � � �F x t F x t y t y tR
t
N
t
R N[ ( )] [ ( )] ( ) ( ), (3)
Å. Á. Ñîëîâüåâà, Í. Â. Êîðîâêèí
82 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
ãäå y t( ) � âûõîäíîé ñèãíàë êàìåðû ñ íåëèíåéíûì îáúåêòîì; AN
t
�
îïåðàòîð íåëèíåéíîãî óñòðîéñòâà, îïèñûâàþùèé îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñò-
âèå ìåæäó ìíîæåñòâàìè X è Z åãî âõîäíûõ x t X( )� è âûõîäíûõ z t Z( )�
ñèãíàëîâ (z t A x tN
t
( ) [ ( )]� ); y tN ( ) � àääèòèâíàÿ íåëèíåéíàÿ ñîñòàâëÿþ-
ùàÿ, îáóñëîâëåííàÿ âëèÿíèåì îáúåêòà íà ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â
êàìåðå, y t F x t F A x tN N
t
R
t
N
t
( ) [ ( )] [ [ ( )]]� � .
 ÷àñòîòíîé îáëàñòè îïåðàòîðíîìó óðàâíåíèþ (3) êàìåðû ñ íåëèíåé-
íûì îáúåêòîì ñîîòâåòñòâóåò ðàâåíñòâî
Y F X F X F A X
R R N
( ) [ ( )] [ ( )] [ [ ( )]]� � � �� � � �
� � � �F X F X Y Y
R N R N[ ( )] [ ( )] ( ) ( )� � � � , (4)
ãäå AN � îïåðàòîð â ñîîòíîøåíèè âõîä—âûõîä Z A XN( ) [ ( )]� �� íåëè-
íåéíîãî óñòðîéñòâà; YN ( )� � àääèòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, îïèñûâàþùàÿ
âëèÿíèå íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ íà ÝÌÏ â êàìåðå, Y F XN N( ) [ ( )]� �� �
� F A X
R N
[ [ ( )]]� .
Íà ðèñ. 2, à è á èçîáðàæåíû ôóíêöèîíàëüíûå ñõåìû, ïîëó÷åííûå íà
îñíîâå îïåðàòîðíûõ óðàâíåíèé ñîîòâåòñòâåííî (3) è (4). Ñðàâíèâàÿ âûðà-
æåíèÿ (1) è (3), à òàêæå (2) è (4), âèäèì, ÷òî íåëèíåéíûå ïðîöåññû â
ýëåêòðîííîì óñòðîéñòâå èçìåíÿþò õàðàêòåðèñòèêè ýêðàíèðîâàííîé êàìå-
ðû. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ýòîãî íåãàòèâíîãî ÿâëåíèÿ âûõîäíîé ñèãíàë y t( ) (Y ( )� )
ñêîððåêòèðóåì íà âåëè÷èíó y tN ( ) (YN ( )� ), êîòîðàÿ ôîðìèðóåòñÿ ñîãëàñíî
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 83
FR
t
FN
t
AN
t
F
t
FR
t
x t( )
y t( )
y tR ( )
y tN ( )
z t( )
a á
FR
FR
AN
FN
+
F
+
Ðèñ. 2
FR
t
x t( ) y tR( )
FR
X ( )� YR( )�
a á
Ðèñ. 1
óðàâíåíèþ y t y t y tN R( ) ( ) ( )� � èëè Y Y YN R( ) ( ) ( )� � �� � . Ñèãíàëû â ïðàâûõ
÷àñòÿõ ýòèõ óðàâíåíèé ìîæíî ïîëó÷èòü íà îñíîâå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé
êàìåðû ñ íåëèíåéíûì óñòðîéñòâîì è áåç íåãî.
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ èññëåäóåìûõ îáúåêòîâ èñïîëüçóåì ìåòîä ðàñùåï-
ëåíèÿ � îäèí èç èçâåñòíûõ óíèâåðñàëüíûõ ìåòîäîâ àïïðîêñèìàöèè íåëè-
íåéíûõ îïåðàòîðîâ ïî ñîîòíîøåíèþ âõîä—âûõîä [9]. Äîñòîèíñòâà ìåòî-
äà ðàñùåïëåíèÿ çàêëþ÷àþòñÿ â ñëåäóþùåì:
ïîñòðîåííàÿ ïîëèíîìèàëüíàÿ ìîäåëü àäàïòèðîâàíà ê êëàññó âõîäíûõ
ñèãíàëîâ, ñëåäîâàòåëüíî, áîëåå ïðîñòà ïî ñðàâíåíèþ ñ àëüòåðíàòèâíûìè
ìîäåëÿìè (ïîëèíîìîì Âîëüòåððû, NARMAX-ìîäåëüþ, ïåðñåïòðîííîé
íåéðîííîé öåïüþ [7]);
ìíîãî÷ëåí ðàñùåïëåííûõ ñèãíàëîâ íå ñâÿçàí ñ ïðîáëåìîé ñõîäèìîñòè,
÷òî âàæíî ïðè ìîäåëèðîâàíèè ñóùåñòâåííî íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ. Òî÷-
íîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ ïîâûøàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè ñòåïåíè ìíîãîìåðíîãî
ïîëèíîìà;
ìíîãî÷ëåí ðàñùåïëåííûõ ñèãíàëîâ ñîäåðæèò ëèíåéíî âõîäÿùèå ïà-
ðàìåòðû, ïîýòîìó âû÷èñëåííûå ïðè ðåøåíèè çàäà÷è àïïðîêñèìàöèè îïå-
ðàòîðà ïàðàìåòðû ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ ãëîáàëüíî îïòèìàëüíûìè â ðàâíî-
ìåðíîé è ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé ìåòðèêàõ [9].
Ïîñêîëüêó ìåòîä ðàñùåïëåíèÿ èíâàðèàíòåí ê âðåìåííîé è ÷àñòîòíîé
îáëàñòÿì, ðàññìîòðèì åãî íà ïðèìåðå àïïðîêñèìàöèè íåëèíåéíîãî îïåðà-
òîðà F èç óðàâíåíèÿ (4) (ñì. ðèñ. 2, á).
Íåëèíåéíîå ìîäåëèðîâàíèå ìåòîäîì ðàñùåïëåíèÿ. Â ðàìêàõ òåî-
ðèè ðàñùåïëåíèÿ [9] ñèíòåç îïåðàòîðà F ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè êîìïîçèöèè
äâóõ îïåðàòîðîâ: îïåðàòîðà Fp ðàñùåïèòåëÿ è îïåðàòîðà P Q
íåëèíåéíîãî
áåçûíåðöèîííîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ (ÍÁÏ).
Îïåðàòîð-ðàñùåïèòåëü Fp â òî÷êå � ïðåîáðàçóåò ñêàëÿðíûé âõîäíîé
ñèãíàë X ( )� èç ìíîæåñòâà X â ñîîòâåòñòâóþùèé âåêòîðíûé ñèãíàë
X p p p p pM
TF X X X X( ) [ ( )] [ ( ), ( ), ..., ( )]� � � � �� �
1 2
, ãäå T � çíàê òðàíñïîíè-
ðîâàíèÿ, òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû â ëþáîé òî÷êå � èç äèàïàçîíà[ , ]� �a b
�� � ��[ , ])a b âåêòîðíûå ñèãíàëû, ïîñòðîåííûå íà ìíîæåñòâå X, íå îáðà-
ùàëèñü â íîëü è áûëè ðàçëè÷íû.
Îïåðàòîð ÍÁÏ îñóùåñòâëÿåò îòîáðàæåíèå âåêòîðíîãî ñèãíàëà X p ( )� â
ñîîòâåòñòâóþùèé ñêàëÿðíûé âûõîäíîé ñèãíàë Y ( )� . Òàêîé îïåðàòîð îïè-
ñûâàåòñÿ ìíîãîìåðíûì ìíîãî÷ëåíîì ñòåïåíè Q
~
( ) ( )]Y P Q
p� �� �[X
�
� � �
i
I
i
I
i
I
i i i p
i
p
M
M
M
C X X
1
1
2
2
1 2
1
0 0 0
1 2
... [ ( )] [ (
...
� � �)] ...[ ( )]
i
pM
iX M2 , (5)
Å. Á. Ñîëîâüåâà, Í. Â. Êîðîâêèí
84 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
ãäå Q I I I M� � � �
1 2
... . Âîçìîæíû è äðóãèå ôîðìû ïðåäñòàâëåíèÿ îïå-
ðàòîðà P Q
, íàïðèìåð â âèäå äðîáíî-ðàöèîíàëüíîé ôóíêöèè, ýêñïîíåí-
öèàëüíîãî ìíîãî÷ëåíà è äð. [9]. Îïåðàòîðíîìó óðàâíåíèþ (5) ñîîòâåòñò-
âóåò ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 3.
Âåêòîð C ïàðàìåòðîâ îïåðàòîðà P Q
íàõîäèì, ðåøàÿ çàäà÷ó àïïðîê-
ñèìàöèè
Y P Q
p( ) ( )] min� ��
[X
C
, (6)
íàïðèìåð â ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé ìåòðèêå (L
2
), ò. å.
Y P
G
Y PQ
p g
Q
p g
g
G
( ) ( )] ( ( ) ( )])
,
� � � �� � �
�
[ [X X
1 2
1
.
Õàðàêòåðèñòèêè ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðû ñ íåëèíåéíûì ðàñ-
ñåèâàòåëåì.  êà÷åñòâå îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ ðàññìîòðèì ðåâåðáåðà-
öèîííóþ êàìåðó ñ ïîìåùåííîé â íåå äèîäíîé ïåòëåé [2, 10]. Ìîäåëèðî-
âàíèå êàìåðû âûïîëíèì â ÷àñòîòíîé îáëàñòè. Ïðåäâàðèòåëüíî îïèøåì
õàðàêòåðèñòèêè êàìåðû, íåëèíåéíîãî ðàññåèâàòåëÿ, à òàêæå äåéñòâóþùèå
â íèõ ñèãíàëû âî âðåìåííîé è ÷àñòîòíîé îáëàñòÿõ.
1. Âõîäíîé ñèãíàë u t( ) êàìåðû � ãàðìîíè÷åñêîå êîëåáàíèå, ìîäóëè-
ðîâàííîå öåïî÷êîé ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ,
u t f t iTm
i
( ) ( )� � . (7)
Çäåñü f t t t T tc p( ) sin ( ) ( ) ( )� �� � �
1 1
, ãäå �
1
( )t � åäèíè÷íàÿ ñòóïåí÷àòàÿ
ôóíêöèÿ; T fc c c� �2 1� �/ / ; f c �900 ÌÃö � íåñóùàÿ ÷àñòîòà; T N Tp p c� ;
N p � öåëàÿ êîíñòàíòà, âûáèðàåìàÿ ïðè óñëîâèè çàïîëíåíèÿ èìïóëüñîì
ïîëîâèíû ïåðèîäà Tm m�2� �/ ïðè n �1; �m � ìîäóëèðóþùàÿ ÷àñòîòà,
îïðåäåëÿåìàÿ èç ïðèáëèæåííîãî ðàâåíñòâà � �
1
n m (ñëåäîâàòåëüíî,
T nTm
1
ïðè T
1 1
2� � �/ ); n, n�[ ; ]2 10 � íîìåð ãàðìîíèêè ñèãíàëà (7);
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 85
( )Fp
( )P
Q
F
..
.
~
Ðàñùå-
ïèòåëü
ÍÁÏ
Ðèñ. 3
� �
1 1
2� f � ÷àñòîòà ïåðâîãî ðåçîíàíñà â êàìåðå; f
1
30 78� , ÌÃö. Òîãäà
T Tp � �
1 1
2/ /� � . Âîçäåéñòâèå ñèãíàëà u t( ) ïîêàçàíî íà ðèñ. 4, à.
Àìïëèòóäíûé ñïåêòð èìïóëüñà âîçäåéñòâèÿ (7) ñ ó÷åòîì íîìåðà ãàð-
ìîíèêè ñèãíàëà îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì
U
T
T
nm
c
c
p
c
c
( ) sin ( / ) s�
�
� �
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2 2
2
2
2 2
1
2 2
in ( / )�Tp 2 , (8)
ãäå T nm � 2
1
� �/ ; � � �� � � � �[ , ; , ]2 30 5 10 2 313 10
6 6
ðàä/c.
2. Âûõîäíîé ñèãíàë êàìåðû � ìîùíîñòü ÝÌÏ â òî÷êå ïåðâîãî ðåçî-
íàíñà — îïðåäåëÿåòñÿ êàê èíòåãðàë ñâåðòêè:
E t E u K t dR R
t
( ) ( ) ( )� �
�0 1
2
0
� � � �, (9)
ãäå E
0
6
2 10� �
�
� ìàñøòàáíûé ìíîæèòåëü; K t
e
t tR
t
( ) sin ( ) ( )�
��
�
� �
1
1
1 1�
�
;
�
� � �
1 1
2
1
2
� � ; � �
1 1 1
2� / ( )Q ; Q
1
14248� , � äîáðîòíîñòü â òî÷êå f
1
. Èñïîëü-
çóÿ âûðàæåíèÿ (8) è (9) ïîëó÷àåì àìïëèòóäíûé ñïåêòð ìîùíîñòè ÝÌÏ â
êàìåðå:
E E K UR R( ) ( ) (� � � ���
0 1
2
, (10)
ãäå K K jR R( ) ( )� �� � ìîäóëü èçîáðàæåíèÿ ïî Ôóðüå õàðàêòåðèñòèêè
K tR ( ),
K
j
R ( )
( )
�
� � �
�
� �
1
1
2
1
2�
.
(11)
3. Íåëèíåéíûé ðàññåèâàòåëü � ïåòëÿ ñ âîñåìüþ äèîäàìè — èìååò
ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû: ðàäèóñ îêðóæíîñòè R
0
0 2035� , ì; ïëîùàäü êðóãà
S R� ��
0
2
01301, ì
2
; èíäóêòèâíîñòü ïåòëè [11]
L
l
r
( )�
�
�
��
�
2 2
0
,
ãäå l R� �2 1 2786
0
� , ì � äëèíà îêðóæíîñòè, r �0 0005, ì � ðàäèóñ ïðîâî-
ëîêè; � �
0
7
4 10� �
�
; � � �6 10
7
.
4. Âûõîäíîé ñèãíàë (ìîùíîñòü ÝÌÏ) êàìåðû ñ äèîäíûì ðàññåèâà-
òåëåì â òî÷êå ïåðâîãî ðåçîíàíñà îïðåäåëÿåòñÿ èç âûðàæåíèÿ
E t E t
S
L
E z t K t d E t ER R
t
R( ) ( )
cos ( )
( ) ( ) ( )� � � � �
�
� �
� � �
0
0 1
2
0
N t( ) . (12)
Å. Á. Ñîëîâüåâà, Í. Â. Êîðîâêèí
86 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
Çäåñü z t( )� èçîáðàæåííûé (íà ðèñ. 4, á) âûõîäíîé ñèãíàë äèîäíîé ïåòëè
ïðè ïîêàçàííîì íà ðèñ. 4, à âîçäåéñòâèè (7); cos ( )� �1, ãäå � � óãîë
ìåæäó ìàãíèòíûì ïîëåì â êàìåðå è íîðìàëüíûì âåêòîðîì ïåòëè.
Íà îñíîâå èíòåãðàëüíîãî âûðàæåíèÿ (12) ïîëó÷èì àìïëèòóäíûé
ñïåêòð ìîùíîñòè ÝÌÏ â êàìåðå ñ íåëèíåéíûì ðàññåèâàòåëåì
E E
S
L
e
e
j T
j T
c
c
( )
cos ( )
/
� �
� �
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0 1
2 0
2
1
1
1
�
�
�
�
�
�
� �
1
1
2
1
2
( )
( )
� � �
�
j
U
�
. (13)
Ìîäåëèðîâàíèå êàìåðû ñ íåëèíåéíûì ðàññåèâàòåëåì. Ïîñòðîèì
÷àñòîòíóþ ïîëèíîìèàëüíóþ ìîäåëü ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðû ñ íåëè-
íåéíûì ðàññåèâàòåëåì. Êàìåðà îïèñàíà îïåðàòîðíûì óðàâíåíèåì (4) è
ïðåäñòàâëåíà â âèäå ôóíêöèîíàëüíîé ñõåìû íà ðèñ. 2, á.
Äëÿ óäîáñòâà ôîðìèðîâàíèÿ ïîëèíîìèàëüíîé ìîäåëè ïðåäñòàâèì
äåéñòâóþùèå â ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðå ñèãíàëû ñëåäóþùèì îáðàçîì:
âîçäåéñòâèå
X U( ) / ( )� ��1 , (14)
ðåàêöèÿ
Y E( ) / ( )� ��1 , (15)
ãäå ÷àñòîòíûå çàâèñèìîñòè U ( )� è E ( )� ñîîòâåòñòâóþò âûðàæåíèÿì (8)
è (13).
Ñîãëàñíî ìåòîäó ðàñùåïëåíèÿ [9] ïîñòðîåíèå íåëèíåéíîé ìîäåëè
îáúåêòà âêëþ÷àåò äâà ýòàïà.
1. Ðàñùåïëåíèå ìíîæåñòâà âõîäíûõ ñèãíàëîâ X ( )� ïî ïåðåìåííîé �.
Èç ôîðìóë (8) è (14) ïîëó÷àåì îïèñàíèå ìíîæåñòâà âîçäåéñòâèé:
X
n
T
c
c p
( )
sin( / )
�
�
�
� �
� �
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
2 2
2
1
2
,
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 87
Tc
Tp
Tm
u t( )
a á
...
t Tc
Tp
Tm
z t( )
...
t
Ðèñ. 4
ãäå n�[ ; ]2 10 ; � � �� � � � �[ , ; , ]2 30 5 10 2 313 10
6 6
ðàä/c; T Tp � �
1 1
2/ /� � . Ñèãíàë
X ( )� â óêàçàííûõ äèàïàçîíàõ èçìåíåíèÿ ïàðàìåòðîâ n è � ïðåäñòàâèì â
âèäå
X
n
B
c
c
( ) ( )�
�
�
� �
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
2 2
2
,
(16)
ãäå
B( )
sin(( / )( / ))
�
� � �
�
�
1
2
.
Èç àíàëèçà ðàâåíñòâà (16) ñëåäóåò, ÷òî ñèãíàë X ( )� íå ðàñùåïëåí ïî ïåðå-
ìåííîé �, òàê êàê íå ðàñùåïëåí ìíîæèòåëü B( )� . Äåéñòâèòåëüíî, ðàâåí-
ñòâî B BA B( ) ( )� �� âûïîëíÿåòñÿ íå òîëüêî ïðè � �A B� , íî è ïðè óñëîâèè
� �A B� , êîãäà � �A �
1
, � �B �
1
è � � � �
1 1
� � � �A B d (ðèñ. 5, à).
Ñôîðìèðóåì âåêòîð
B p pF B B
d B
d
( ) [ ( )] ( ),
( ( ))
� � �
�
�
� �
�
!
"
#
$
(17)
è ïîêàæåì, ÷òî ñèãíàëû, âõîäÿùèå â íåãî, ðàñùåïëåíû ïî ïåðåìåííîé �.
Ïðîèçâîäíàÿ d B d B( ( )) / ( )� � �� % , ïîëó÷åííàÿ ãðàôè÷åñêèì äèôôåðåíöèðî-
âàíèåì èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. 5, à ñèãíàëà B( )� , ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 5, á.
Èç ðèñ. 5 âèäíî, ÷òî ðàâåíñòâî % � %B BA B( ) ( )� � ñïðàâåäëèâî ëèøü ïðè
óñëîâèè� �A B� . Òàêèì îáðàçîì, âî âñåõ òî÷êàõ äèàïàçîíà� �� � �[ , ;2 30 5 10
6
2 313 10
6
�� �, ] ðàä/c âåêòîðíûå ñèãíàëû B p ( )� ðàçëè÷íû, ñëåäîâàòåëüíî,
ðàñùåïëåíû. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè ðàñùåïëåíèè ìíîæèòåëÿ B( )� â âûðà-
æåíèè (16) ïî ïåðåìåííîé � ïðîèñõîäèò ðàñùåïëåíèå ñèãíàëà X ( )� ïî
óêàçàííîé ïåðåìåííîé. Ïîýòîìó ïðè ðàñùåïëåííîì âåêòîðå B p ( )� èç âû-
ðàæåíèÿ (17) ðàñùåïëåííûì ÿâëÿåòñÿ òàêæå âåêòîð
X p pF X X
d X
d
( ) [ ( )] ( ),
( ( ))
� � �
�
�
� �
�
!
"
#$
.
(18)
2. Ôîðìèðîâàíèå ÍÁÏ. Ïðè ðàñùåïëåíèè (18) ïîëèíîìèàëüíàÿ ìî-
äåëü (5) ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðû ñ äèîäíûì ðàññåèâàòåëåì èìååò âèä
äâóìåðíîãî (M �2) ìíîãî÷ëåíà
~
( ) ( )]Y P Q
p� �� �[X
i
I
i
I
i i
i
i
C X
d X
d
1
1
2
2
1 2
1
2
0 0� �
�
!
"
#
$
[ ( )]
( ( ))
�
�
�
, (19)
ãäå Q I I� �
1 2
. Ïàðàìåòðû ìîäåëè (19) íàõîäèì â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ
çàäà÷è àïïðîêñèìàöèè (6) â ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé ìåòðèêå íà ìíîæåñò-
âàõ âõîäíûõ X ( )� (14) è âûõîäíûõ Y ( )� (15) ñèãíàëîâ ïðè n�[ ; ]2 10 ,
� � �� � � � �[ , ; , ]2 30 5 10 2 313 10
6 6
ðàä/c.
Å. Á. Ñîëîâüåâà, Í. Â. Êîðîâêèí
88 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðû ñ äèîäíîé ïåò-
ëåé êâàäðàòè÷íûì ïîëèíîìîì (19) (Q �2) ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 6. Àìïëè-
òóäíûå ñïåêòðû ìîùíîñòè ÝÌÏ 20 lg ( ( ))E � äÁ è 20 lg (
~
( ))E � äÁ, ãäå
~
( ) /
~
( )E Y� ��1 , ïîêàçàíû íà ðèñ 6, à. Ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò
ñèãíàëó E ( )� èç âûðàæåíèÿ (13), à øòðèõîâûå ëèíèè
~
( )Y � âûõîäíîìó
ñèãíàëó ìîäåëè (19). Íîìåð êðèâîé ñîîòâåòñòâóåò íîìåðó ãàðìîíèêè n
âõîäíîãî ñèãíàëà êàìåðû. Íà ðèñ. 6, á èçîáðàæåíà àáñîëþòíàÿ ïîãðåø-
íîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ � � � �( ) lg ( ( )) lg (
~
( ))� �20 20E E , äÁ. Çàâèñèìîñòü
� �( ) îäèíàêîâà äëÿ âñåõ ãàðìîíèê n.
Èç ðèñ. 6 âèäíî, ÷òî ìîäåëü (19) ïðè Q �2äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàåò
ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðå ñ äèîäíûì ðàñ-
ñåèâàòåëåì â òî÷êå ïåðâîãî ðåçîíàíñà.
Ïîëèíîìèàëüíàÿ ìîäåëü ðåçîíàòîðà. Ìîäåëèðîâàíèå ðåçîíàòîðà
(ïóñòîé ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðû) âûïîëíèì â ÷àñòîòíîé îáëàñòè íà
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 89
20 (
20 ( äÁ
lg ( )),
lg ( )),
E
E
�
�
a á
�
�
�
�
�
�
35
45
55
65
75
85
30,5 30,7 30,9 31,1 31,3
3
2
4
9
10
5
6 7 8
~
� �( ), äÁ
1,2
0,8
0,4
0
30,5 30,7 30,9 31,1 2 10 ,
/
�& �
6
ðàä ñ
20 (
20 ( äÁ
lg ( )),
lg ( )),
E
E
�
�
a á
�
�
�
�
�
�
35
45
55
65
75
85
30,5 30,7 30,9 31,1 31,3
3
2
4
9
10
5
6 7 8
~
� �( ), äÁ
1,2
0,8
0,4
0
Ðèñ. 6
B ( )�
B B( ) = ( )� �A B
a á
�A
�B�
1
d d
�
B’( )�
B’( )�B
�A
�B�
1 �
B’( )�A
Ðèñ. 5
ìíîæåñòâàõ âõîäíûõ ñèãíàëîâ (14) ïðèU ( )� èç âûðàæåíèÿ (8) è âûõîäíûõ
ñèãíàëîâ
Y ER R( ) / ( )� ��1 , (20)
ãäå ER ( )� � àìïëèòóäíûé ñïåêòð ìîùíîñòè ÝÌÏ (10) ñ ó÷åòîì (11) ïðè
n�[ ; ]210 ; � � �� � � � �[ , ; , ]2 30 5 10 2 313 10
6 6
ðàä/c.
Ïîñêîëüêó îïåðàòîð FR íå ëèíååí îòíîñèòåëüíî ÷àñòîòû �, äëÿ åãî
àïïðîêñèìàöèè èñïîëüçóåì ìíîãîìåðíûé ìíîãî÷ëåí ðàñùåïëåííûõ ñèãíà-
ëîâ. Çàìåòèì, ÷òî ðàñùåïëåíèå âîçäåéñòâèÿ X ( )� ïî ïåðåìåííîé � áûëî âû-
ïîëíåíî ðàíåå, è åãî ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ âåêòîð X p ( )� (18).
Òàêèì îáðàçîì, ïîëèíîìèàëüíàÿ ìîäåëü ðåçîíàòîðà èìååò âèä
~
( ) ( )]Y PR R
Q
p� �� �[X
i
I
i
I
i i
i
i
D X
d X
d
1
1
2
2
1 2
1
2
0 0� �
�
!
"
#$
[ ( )]
( ( ))
�
�
�
,
(21)
ãäå Q I I� �
1 2
; P
R
Q
� îïåðàòîð ÍÁÏ ñ âåêòîðîì ïàðàìåòðîâ D.
Ïàðàìåòðû ìîäåëè (21) íàõîäèì, ðåøàÿ çàäà÷ó àïïðîêñèìàöèè
Y PR R
Q
p( ) ( )] min� ��
[X
D
â ìåòðèêå L
2
íà ìíîæåñòâàõ âõîäíûõ X ( )� (14)
è âûõîäíûõ YR ( )� (20) ñèãíàëîâ.
Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ðåçîíàòîðà êâàäðàòè÷íûì ïîëèíîìîì (21)
(Q �2) ïîêàçàíû íà ðèñ. 7. Àìïëèòóäíûå ñïåêòðû ìîùíîñòè 20 lg ( ( ))ER � äÁ
è 20 lg (
~
( ))ER � äÁ, ãäå
~
( ) /
~
( )E YR R� ��1 , ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 7, à. Ñïëîø-
íûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò ñèãíàëó ER ( )� èç âûðàæåíèÿ (10), à øòðèõîâûå
ëèíèè âûõîäíîìó ñèãíàëó
~
( )YR � ìîäåëè (21). Íîìåð êðèâîé ñîîòâåòñòâóåò
Å. Á. Ñîëîâüåâà, Í. Â. Êîðîâêèí
90 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
20 (
20 ( äÁ
lg ( )),
lg ( )),
E
E
R
R
�
�
a á
�
�
�
�
�
�
�
80
90
100
110
120
130
140
30,5 30,7 30,9 31,1 31,3
3
2
4
9
10
5
6 7 8
~
� �R ( ), äÁ
1,2
0,8
0,4
0
30,5 30,7 30,9 31,1 2 10 ,
/
�& �
6
ðàä ñ
Ðèñ. 7
íîìåðó ãàðìîíèêè n âõîäíîãî ñèãíàëà. Íà ðèñ. 7, á ïðåäñòàâëåí ãðàôèê
àáñîëþòíîé ïîãðåøíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ
� �R ( ) � �20 20lg ( ( )) lg (
~
( ))E ER R� � , äÁ.
Çàâèñèìîñòü � �R ( ) îäèíàêîâà äëÿ âñåõ ãàðìîíèê n. Èç ðèñ. 7 âèäíî, ÷òî
ìîäåëü (21) îïèñûâàåò ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â ðåçîíàòîðå ïðàêòè-
÷åñêè ñ òàêîé æå òî÷íîñòüþ, êàê è â ñëó÷àå êàìåðû ñ äèîäíîé ïåòëåé.
Âûâîäû. Ìîäåëèðîâàíèå ýêðàíèðîâàííîé êàìåðû ñ íåëèíåéíûì
îáúåêòîì è áåç íåãî ìîæåò áûòü âûïîëíåíî íà îñíîâå îïåðàòîðíîãî ïîä-
õîäà, â ðàìêàõ êîòîðîãî ýôôåêòèâíûì ìåòîäîì àïïðîêñèìàöèè íåëèíåé-
íîãî îïåðàòîðà êàìåðû ÿâëÿåòñÿ ìåòîä ðàñùåïëåíèÿ. Ïîñêîëüêó ìíîãî-
÷ëåí ðàñùåïëåííûõ ñèãíàëîâ àäàïòèðîâàí ê âîçäåéñòâèþ, åãî ôîðìà
ïðîùå ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè àëüòåðíàòèâíûìè ìîäåëÿìè. Ïîëó÷åííûå
â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ ýêðàíèðîâàííîé êàìåðû ïàðàìåòðû ìîäåëè
ãëîáàëüíî îïòèìàëüíû â ðàâíîìåðíîé è ñðåäíåêâàäðàòè÷íîé ìåòðèêàõ.
Òî÷íîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ ïîâûøàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè ñòåïåíè àïïðîêñè-
ìèðóþùåãî ïîëèíîìà.
Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðû ñ äèîäíûì ðàñ-
ñåèâàòåëåì è áåç íåãî ñâèäåòåëüñòâóþò îá èçìåíåíèè íèçêî÷àñòîòíûõ
õàðàêòåðèñòèê ÝÌÏ â èññëåäóåìîì îáúåêòå ïîä âëèÿíèåì íåëèíåéíûõ
äåìîäóëÿöèîííûõ ïðîöåññîâ â äèîäíîé ïåòëå ïðè âûñîêî÷àñòîòíîì
âîçäåéñòâèè.
Ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå àíîìàëüíîãî ÿâëåíèÿ, íàáëþäàåìîãî ïðè
ïîìåùåíèè â êàìåðó íåëèíåéíîãî óñòðîéñòâà, äàåò âîçìîæíîñòü ÷èñëåííî
êîìïåíñèðîâàòü èñêàæåíèÿ õàðàêòåðèñòèê ÝÌÏ â êàìåðå, âûçâàííûå
äàííûì ÿâëåíèåì.
The method is proposed for construction of nonlinear model of screened chamber with nonlinear
object. The model obtained is formed as a polynomial of split signals. This model can be used for
compensation of characteristic distortions of an electromagnetic field in the chamber. These dis-
tortions are produced by nonlinear processes. The example of modeling of the reverberation
chamber with nonlinear loop is presented. The accuracy of modeling is estimated.
1. Paul C. R. Introduction to Electromagnetic Compatibility. � New York. : John Wiley &
Sons, 1992. � 523 p.
2. Krauthauser H. G., Tkachenko S., Nitsch J. Strong linear and non-linear coupling to sys-
tem-cavity modes from repetitive high frequency illumination // Proc. of the International
Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA 01). Torino, Italy,
10�14 september, 2001. � Torino : Geda Grafica&Stampa. � 2001. � P. 103�106.
3. Nitsch J., Korovkin N., Solovyeva E. Examination of the demodulation effect of two-tone distur-
bances on nonlinear elements // Advances in Radio Science. � 2004. � ¹ 2. � P. 1�6.
Ìîäåëèðîâàíèå íåëèíåéíûõ ïðîöåññîâ â ýêðàíèðîâàííîé êàìåðå
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 91
4. Êîðîâêèí Í. Â., Ñîëîâüåâà Å. Á., Íèò÷ Þ. Íèçêî÷àñòîòíûå ïîìåõè â íåëèíåéíûõ
ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâàõ ïðè âîçäåéñòâèè âíåøíåãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ//
Ýëåêòðè÷åñòâî. � 2005. � ¹ 8. � Ñ. 34�40.
5. Ñîëîâüåâà Å. Á., Êîðîâêèí Í. Â., Íèò÷ Þ. Ñèíòåç êîìïåíñàòîðîâ íåëèíåéíûõ èñêà-
æåíèé ñèãíàëîâ ïî ñîîòíîøåíèþ âõîä-âûõîä // Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. � 2005. �
27, ¹ 5. � Ñ. 3�14.
6. Äàíèëîâ Ë. Â. Ðÿäû Âîëüòåððû—Ïèêàðà â òåîðèè íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé. �
Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1987. � 224ñ.
7. Mathews V. J., Sicuranza G. L. Polynomial signal processing. � N. Y. : John Wiley & Sons,
2000. � 452 p.
8. Ðàäèîýëåêòðîííûå ñðåäñòâà è ìîùíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîìåõè / Â. È. Êðàâ÷åíêî,
Å. À. Áîëîòîâ, Í. È. Ëåòóíîâà; ïîä ðåä. Â. È. Êðàâ÷åíêî. � Ì. : Ðàäèî è ñâÿçü, 1987. �
255 c.
9. Ëàííý À. À. Íåëèíåéíûå äèíàìè÷åñêèå ñèñòåìû: ñèíòåç, îïòèìèçàöèÿ è èäåíòèôèêà-
öèÿ. � Ë. : ÂÀÑ, 1985. � 286 ñ.
10. Ñîëîâüåâà Å. Á., Êîðîâêèí Í. Â., Êðàóåòõîéçåð Õ. Ã. è äð. Ìîäåëèðîâàíèå àíîìàëüíîãî
âîçáóæäåíèÿ â ðåâåðáåðàöèîííîé êàìåðå // 5-é Ìåæäóíàð. ñèìïîçèóì ïî ýëåêòðîìàãíèò-
íîé ñîâìåñòèìîñòè è ýëåêòðîìàãíèòíîé ýêîëîãèè: Ñá. íàó÷. äîêëàäîâ. Ñ.-Ïåòåðáóðã,
16�19 ñåíòÿáðÿ, 2003 ã. � Ñ.-Ïåòåðáóðã : ÑÏáÃÝÒÓ. � 2003. � Ñ. 64� 67.
11. Êàëàíòàðîâ Ï. Ë., Öåéòëèí Ë. À. Ðàñ÷åò èíäóêòèâíîñòåé. � Ë. : Ýíåðãîàòîìèçäàò,
1986. � 487 c.
Ïîñòóïèëà 26.12.06
ÑÎËÎÂÜÅÂÀ Åëåíà Áîðèñîâíà, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñò-
âåííîãî ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà «ËÝÒÈ», êîòîðûé îêîí÷èëà â 1987 ã. Îáëàñòü
íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé � èäåíòèôèêàöèÿ, ìîäåëèðîâàíèå è ñèíòåç íåëèíåéíûõ àíàëîãîâûõ è
öèôðîâûõ ñèñòåì.
ÊÎÐÎÂÊÈÍ Íèêîëàé Âëàäèìèðîâè÷ � ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî
ãîñóäàðñòâåííîãî ïîëèòåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà, êîòîðûé îêîí÷èë â 1977 ã. Îáëàñòü íàó÷-
íûõ èññëåäîâàíèé — àíàëèç ïðîöåññîâ â öåïÿõ ñ ïåðåìåííîé ñòðóêòóðîé è â âåíòèëüíûõ öåïÿõ;
ìåòîäû ðàñ÷åòà ïðîöåññîâ â ñèñòåìàõ, îïèñûâàåìûõ æåñòêèìè óðàâíåíèÿìè; çàäà÷è ýëåêò-
ðîìàãíèòíîé ñîâìåñòèìîñòè; èññëåäîâàíèÿ èìïóëüñíûõ ïðîöåññîâ â ëèíåéíûõ è íåëèíåéíûõ
ñèñòåìàõ.
Å. Á. Ñîëîâüåâà, Í. Â. Êîðîâêèí
92 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101563 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:41:41Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Соловьева, Е.Б. Коровкин, Н.В. 2016-06-05T08:38:31Z 2016-06-05T08:38:31Z 2008 Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления / Е.Б. Соловьева, Н.В. Коровкин // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 81-92. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101563 621.396.96 Предложен метод построения нелинейной модели экранированной камеры c нелинейным объектом. Полученная модель имеет вид многочлена расщепленных сигналов. Она может быть использована для компенсации искажений характеристик электромагнитного поля в камере, порождаемых нелинейными процессами. Приведен пример моделирования реверберационной камеры с диодной петлей, дана оценка точности моделирования. Запропоновано метод побудови нелінійної моделі екранованої камери з нелінійним об’єктом. Отримана модель має вигляд многочлена розщеплених сигналів. Ії можна використовувати для компенсації спотворень характеристик електромагнітного поля у камері, породжуваних нелінійними процесами. Наведено приклад моделювання ревербераційної камери з диодною петлею, дано оцінку точності моделювання. The method is proposed for construction of nonlinear model of screened chamber with nonlinear object. The model obtained is formed as a polynomial of split signals. This model can be used for compensation of characteristic distortions of an electromagnetic field in the chamber. These distortions are produced by nonlinear processes. The example of modeling of the reverberation chamber with nonlinear loop is presented. The accuracy of modeling is estimated. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Элементы, узлы и устройства Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления Screened Chamber Nonlinear Processes Modeling on the Basis of Splitting Method Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления Соловьева, Е.Б. Коровкин, Н.В. Элементы, узлы и устройства |
| title | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления |
| title_alt | Screened Chamber Nonlinear Processes Modeling on the Basis of Splitting Method |
| title_full | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления |
| title_fullStr | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления |
| title_full_unstemmed | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления |
| title_short | Моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления |
| title_sort | моделирование нелинейных процессов в экранированной камере на основе метода расщепления |
| topic | Элементы, узлы и устройства |
| topic_facet | Элементы, узлы и устройства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101563 |
| work_keys_str_mv | AT solovʹevaeb modelirovanienelineinyhprocessovvékranirovannoikamerenaosnovemetodarasŝepleniâ AT korovkinnv modelirovanienelineinyhprocessovvékranirovannoikamerenaosnovemetodarasŝepleniâ AT solovʹevaeb screenedchambernonlinearprocessesmodelingonthebasisofsplittingmethod AT korovkinnv screenedchambernonlinearprocessesmodelingonthebasisofsplittingmethod |