Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки
Показаны потенциальные возможности Tm,n-методов, как средства решения сложных практических задач типа диффузии. Тестирование проведено на примере расчета температуры в численной нелинейной модели динамического электромагнитно-теплового взаимодействия неподвижной квазинейтральной локально-равновесной...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101565 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки / С.З. Шихалиев // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 109-114. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859506528630865920 |
|---|---|
| author | Шихалиев, С.З. |
| author_facet | Шихалиев, С.З. |
| citation_txt | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки / С.З. Шихалиев // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 109-114. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Показаны потенциальные возможности Tm,n-методов, как средства решения сложных практических задач типа диффузии. Тестирование проведено на примере расчета температуры в численной нелинейной модели динамического электромагнитно-теплового взаимодействия неподвижной квазинейтральной локально-равновесной плазмы с металлическим трубчатым электродом, представленной осесимметричной начально-краевой задачей для уравнения термодиффузии.
Показано потенційні можливості Tm,n-методів, як способу розв’язування складних практичних задач типу дифузії. Тестування проведено на прикладі розрахунку температури у чисельній нелінійній моделі динамічної електромагнітно-теплової взаємодії нерухомої квазінейтральної локально-рівноважної плазми з металевим трубчастим електродом, яку представлено осесиметричною початково-крайовою задачею для рівняння термодифузії.
Tm,n-methods potential possibilities are shown as a way of complex practical problems of diffusion type solution. Testing is done as an example of temperature calculation by numerical non-linear model of dynamic electromagnetic and heat interaction of static quasi-neutral locallyequilibrium plasma with metal tubular electrode. The model is formulated as a axially symmetric initially-boundary problem for thermal diffusion equation.
|
| first_indexed | 2025-11-25T12:06:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 517.949.8
Ñ. Ç. Øèõàëèåâ
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå
èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë.: (044) 4241063; E-mail: svetlana@ipme.kiev.ua)
Ðåçóëüòàòû àïðîáàöèè Tm,n-ìåòîäîâ
â òåïëîâîé ÷èñëåííîé ìîäåëè óñòàíîâêè
äëÿ ïðåññîâîé ìàãíèòî-äóãîâîé ñâàðêè
Ïîêàçàíû ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè Tm,n-ìåòîäîâ, êàê ñðåäñòâà ðåøåíèÿ ñëîæíûõ
ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷ òèïà äèôôóçèè. Òåñòèðîâàíèå ïðîâåäåíî íà ïðèìåðå ðàñ÷åòà òåì-
ïåðàòóðû â ÷èñëåííîé íåëèíåéíîé ìîäåëè äèíàìè÷åñêîãî ýëåêòðîìàãíèòíî-òåïëîâîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ íåïîäâèæíîé êâàçèíåéòðàëüíîé ëîêàëüíî-ðàâíîâåñíîé ïëàçìû ñ ìåòàë-
ëè÷åñêèì òðóá÷àòûì ýëåêòðîäîì, ïðåäñòàâëåííîé îñåñèììåòðè÷íîé íà÷àëüíî-êðàåâîé
çàäà÷åé äëÿ óðàâíåíèÿ òåðìîäèôôóçèè.
Ïîêàçàíî ïîòåíö³éí³ ìîæëèâîñò³ Tm,n-ìåòîä³â, ÿê ñïîñîáó ðîçâ’ÿçóâàííÿ ñêëàäíèõ ïðàê-
òè÷íèõ çàäà÷ òèïó äèôó糿. Òåñòóâàííÿ ïðîâåäåíî íà ïðèêëàä³ ðîçðàõóíêó òåìïåðàòóðè ó
÷èñåëüí³é íåë³í³éí³é ìîäåë³ äèíàì³÷íî¿ åëåêòðîìàãí³òíî-òåïëîâî¿ âçàºìî䳿 íåðóõîìî¿
êâàç³íåéòðàëüíî¿ ëîêàëüíî-ð³âíîâàæíî¿ ïëàçìè ç ìåòàëåâèì òðóá÷àñòèì åëåêòðîäîì, ÿêó
ïðåäñòàâëåíî îñåñèìåòðè÷íîþ ïî÷àòêîâî-êðàéîâîþ çàäà÷åþ äëÿ ð³âíÿííÿ òåðìîäèôó糿.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ÷åáûøåâñêèå ìåòîäû, íà÷àëüíî-êðàåâàÿ çàäà÷à, òåðìîäèôôóçèÿ,
ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü.
 ðàáîòå [1] ïîêàçàíî, ÷òî ïðîöåäóðà ìèíèìèçàöèè âåñîâ ÷åáûøåâñêèõ
ìåòîäîâ (Tm n,
-ìåòîäîâ, m > n) — s-îïòèìèçàöèÿ ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî
ïîâûøàòü èõ ýôôåêòèâíîñòü ïðè ðåøåíèè ïðîñòåéøèõ îäíîìåðíûõ íà÷àëü-
íî-êðàåâûõ çàäà÷. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷èñëî ñòàäèé ýòèõ ìåòîäîâ ìîæåò
ñóùåñòâåííî ïðåâûøàòü n >> 1.
Ðàññìîòðèì âîçìîæíîñòè Tm n,
-ìåòîäîâ ïðè m >> n >> 1 êàê ñðåäñòâà
ðåøåíèÿ ñëîæíûõ ïðèêëàäíûõ çàäà÷ íà ïðèìåðå ðàñ÷åòà òåïëîâîãî ïðî-
öåññà â ïëàçìîýëåêòðîäíîé ñèñòåìå (ÏÝÑ) [2] óñòàíîâêè äëÿ ïðåññîâîé
ìàãíèòî-äóãîâîé ñâàðêè ñîîñíûõ òðóá÷àòûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ýëåêòðîäîâ
[3, 4]. Ïîñêîëüêó ñâîéñòâà Tm n,
-ìåòîäîâ, ðåàëèçóþùàÿ èõ âåðñèÿ àëãîðèò-
ìà ïîëèíîìèàëüíîãî óñêîðåíèÿ [2, 5] è ðàññìàòðèâàåìàÿ çàäà÷à äîñòà-
òî÷íî ïîäðîáíî èçëîæåíû â ðàáîòàõ [2, 5 — 7], îãðàíè÷èìñÿ êðàòêèìè ñâå-
äåíèÿìè, íåîáõîäèìûìè äëÿ äàëüíåéøåãî èçëîæåíèÿ.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 109
�������
�
����
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü [2] ñôîðìóëèðîâàíà â âèäå îñåñèììåòðè÷íîé
íà÷àëüíî-êðàåâîé çàäà÷è äëÿ ñèñòåìû äâóõ ïàðàáîëè÷åñêèõ óðàâíåíèé 2-ãî
ïîðÿäêà ñ ñàìîñîïðÿæåííûìè ýëëèïòè÷åñêèìè îïåðàòîðàìè, äåéñòâóþùèìè
ïî ïðîñòðàíñòâåííûì ïåðåìåííûì r (ðàäèàëüíîé) è z (àêñèàëüíîé).
Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ çàäà÷à ñôîðìóëèðîâàíà îòíîñèòåëüíî òàíãåíöèàëü-
íîé êîìïîíåíòû âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîêà äóãè ñ
ñîîòâåòñòâóþùèìè õàðàêòåðó ïðîöåññà íà÷àëüíûìè è ãðàíè÷íûìè óñëî-
âèÿìè. Ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû � = � (t, r, z) ïîëó÷åíû â ðåçóëüòàòå
ðåøåíèÿ âòîðîé íà÷àëüíî-êðàåâîé çàäà÷åé ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ òåðìî-
äèôôóçèè ñ íà÷àëüíîé òåìïåðàòóðîé � �
0
0
� ( , , )t r z , çàäàííîé äëÿ ìîìåíòà
âðåìåíè t = t0 = 1 c. Íà ðèñ. 1 ýòè ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû ïðåäñòàâëåíû íå
íà âñåé îáëàñòè çàäàíèÿ �� D( )� , à ëèøü íà åå ÷àñòè �� . Øòðèõîâûìè ëè-
íèÿìè íà ðèñ. 1 îáîçíà÷åíû «ñëåäû» êîíòóðîâ ãðàíèö ñå÷åíèé ýëåêòðîäà (1),
ñòåíêè ýëåêòðîäà è âíóòðè ýëåêòðîäíîé âîçäóøíîé ïîëîñòè (2).
Ñ. Ç. Øèõàëèåâ
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
2
z
r
1
0
��
Ðèñ. 1
27
24
21
18
15
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 , ììz 1,00 1,005 1,01 , ct
t = 1,01, c
s
s
15,15
, %
a á
Ðèñ. 2
Èñõîäíûå óðàâíåíèÿ àïïðîêñèìèðîâàíû èíòåãðî-èíòåðïîëÿöèîííûì ìå-
òîäîì 1-ãî ïîðÿäêà òî÷íîñòè [8] ïî âñåì íåçàâèñèìûì ïåðåìåííûì. Ïðîñò-
ðàíñòâåííûå øàáëîíû âñåõ ìåòîäîâ òðåõòî÷å÷íûå â îáîèõ íàïðàâëåíèÿõ.
Ñåòêè, ñîäåðæàùèå (nr= 157) � �nz= 129) ÿ÷ååê, ñóùåñòâåííî íåðàâíîìåðíû.
Ìàãíèòíàÿ íàïðÿæåííîñòü ðàññ÷èòàíà íåÿâíûì ëîêàëüíî-îäíîìåð-
íûì ìåòîäîì [8], à òåìïåðàòóðà — ÿâíûì, à òàêæå T15, 15- è T230, 15-ìåòî-
äàìè ñ îáðàùåíèåì öåëûõ îïåðàòîðîâ øàãà ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíîé
âåðõíåé ðåëàêñàöèè. ßâíûé ìåòîä èñïîëüçîâàí â êà÷åñòâå êîíòðîëüíîãî.
Íà ðèñ. 2, à ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ÏÝÑ, ðàññ÷èòàííîå
T15, 15-ìåòîäîì ñ øàãîì èíòåãðèðîâàíèÿ ïî âðåìåíè � �� �
imp
10
4
c. Íàëè-
÷èå ÷åðíîãî ïÿòíà â îáëàñòè, ïðèìûêàþùåé ê íèæíåé êðîìêå òîðöà ýëåêò-
ðîäà, ñâèäåòåëüñòâóåò î ïðåâûøåíèè ðàñ÷åòíîé òåìïåðàòóðû â ýòîé îáëàñ-
òè 8000 °Ñ (8 êÑ), òîãäà êàê â ðåàëüíîì ïðîöåññå ñâàðêè îíà íå ìîæåò áûòü
ñòîëü âûñîêîé [9].
Äëÿ àíàëèçà òàêîãî íåñîîòâåòñòâèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ðåàëüíîìó ïðî-
öåññó ñôîðìóëèðîâàíà çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè s8
= s8
(t), ïðåäñòàâëÿþùàÿ
ñîáîé îòíîøåíèå ïëîùàäè ÷åðíûõ ïÿòåí (â ïðîöåíòàõ) ê îáùåé ïëîùàäè
âñåé îáëàñòè îïðåäåëåíèÿ �
�
( )s â ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòàõ òåìïåðàòóðû ÏÝÑ
óñðåäíåííîå ïî äëèíå èíòåðâàëà íàáëþäåíèÿ T – t0:
s t
s T t
r z t drdz8
0
100
( )
( )
( , , )�
�
�
� ,
(1)
ãäå
� ( , , )
,
,
r z t �
�
�
�
�
1 8
0 8
åñëè êÑ;
åñëè êÑ.
�
�
Ðåçóëüòàòû àïðîáàöèè Tm,n-ìåòîäîâ â òåïëîâîé ÷èñëåííîé ìîäåëè óñòàíîâêè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 111
27
24
21
18
15
1 2 3 , ììz
t = 1,01, c
Ðèñ. 3
Èç ðèñ 2, á âèäíî, ÷òî óïîìÿíóòûé âûøå äåôôåêò T15, 15-ìåòîäà ïðîÿâ-
ëÿåòñÿ è ïðè äðóãèõ çíà÷åíèÿõ t � (t0 , T = 1,01), îòëè÷íûõ îò t =T.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåí ðåçóëüòàò ìîäåëèðîâàíèÿ ÏÝÑ ÿâíûì ìåòîäîì
ñ øàãîì � = texp� ��
–7
c, îáåñïå÷èâàþùèì åãî óñòîé÷èâîñòü. Ðåçóëüòàò ðàñ-
÷åòà ïîäòâåðæäàåò ïðàêòè÷åñêîå íàáëþäåíèå, ñîãëàñíî êîòîðîìó òåì-
ïåðàòóðà äóãè â ðàññìàòðèâàåìîì ïðîöåññå íå ïðåâûøàåò 6 êÑ.
Âåñüìà áëèçîê ê ïîñëåäíåìó ïðåäñòàâëåííûé íà ðèñ. 4, à ðåçóëüòàò
ðàñ÷åòà òåìïåðàòóðû T230, 15-ìåòîäîì ñ òàêèì æå øàãîì èíòåãðèðîâàíèÿ, ñ
êàêèì çàäà÷à ðåøåíà T15, 15-ìåòîäîì. Ñõîæåñòü ðèñ. 3 è 4, à è ñîâïàäåíèå
ïî÷òè âñåãäà ôóíêöèè s8
(t) � 0 â ÿâíîì (s8
� 0) è â T230, 15-ìåòîäå (ðèñ. 4, á,
s s t8
230 15
8
�
,
( )) ÿâëÿåòñÿ ïîäòâåðæäåíèåì ïåðñïåêòèâíîñòè ïðèìåíåíèÿ Tm n,
-
ìåòîäîâ (m >> n >> 1) äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ñëîæíûõ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷.
Ñ. Ç. Øèõàëèåâ
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
27
24
21
18
15
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1 2 3 , ììz 1,00 1,005 1,01 , ct
t = 1,01, c
, %s
8
15,15
a á
Ðèñ. 5
Ðèñ. 4
27
24
21
18
15
1 2 3 , ììz
t = 1,01, c
a
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1,00 1,005 1,01 , ct
, %s
8
230,15
á
Ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû åùå äâóõ ðàñ÷åòîâ. Ñðàâíåíèå T230, 15- è T15, 15-
ìåòîäîâ ïðîâåäåíî âûøå áåç ó÷åòà âû÷èñëèòåëüíûõ çàòðàò íà èõ ðåà-
ëèçàöèþ. Ôîðìàëüíî ïåðâûé èç ýòèõ ìåòîäîâ òðåáóåò äëÿ ñâîåé ðåàëè-
çàöèè â Q � 230/15 �15 ðàç áîëüøå âû÷èñëåíèé, ÷åì âòîðîé, íî ôàêòè÷åñêè
ýòî íå òàê. Îáúÿñíÿåòñÿ ýòî òåì, ÷òî çàâèñèìîñòü îáúåìà âû÷èñëåíèé îò
÷èñëà ñòàäèéTm n,
-ìåòîäîâ ñëîæíåå ëèíåéíîé, à èìåííî: îñíîâíîé îáúåì âû-
÷èñëåíèé, íåîáõîäèìûé äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ýòèìè ìåòîäàìè, ïðèõîäèòñÿ íà
ðåàëèçàöèþ ïåðâîé ñòàäèè, à «ýëåìåíòàðíûå» ðåøåíèÿ íà ïîñëåäóþùèõ
m – 1 ñòàäèÿõ âû÷èñëÿþòñÿ çà îäíó èòåðàöèþ, òàê êàê â èòåðàöèîííûõ
ïðîöåññàõ ïðè ðåàëèçàöèè êàæäîé ïîñëåäóþùåé ñòàäèè â êà÷åñòâå íóëåâîãî
ïðèáëèæåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ ðåøåíèÿ, ïîëó÷åííûå íà ïðåäûäóùåé ñòàäèè.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî âûñîêàÿ ýôôåêòèâíîñòü Tm n,
-ìåòîäîâ, îáíàðó-
æåííàÿ ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ òåðìîäèôôóçèè, íå
ìîæåò áûòü â äîëæíîé ìåðå èñïîëüçîâàíà â ïîëíîé ìîäåëè ÏÝÑ, ïîñêîëüêó
ýòà ìîäåëü ñîäåðæèò ãèäðîäèíàìè÷åñêóþ êîìïîíåíòó, îãðàíè÷èâàþùóþ
øàã óñòîé÷èâîãî èíòåãðèðîâàíèÿ ïî âðåìåíè çíà÷èòåëüíî ìåíüøèìè çíà÷å-
íèÿìè, ÷åì èñïîëüçîâàííûé â ðàññìîòðåííîì ïðèìåðå øàã � = �230, 15 =10
–4
ñ.
Åñëè ïðîöåññîðíîå âðåìÿ, çàòðà÷åííîå íà ðåøåíèå òåïëîâîé çàäà-
÷è T230, 15- è T15, 15-ìåòîäàìè c øàãîì �=10
–4
(ñì. ðèñ. 2 è 4), îáîçíà÷èòü ñîîò-
âåòñòâåííî tCPU
230 15,
(� �
10
4
) è tCPU
15 15,
(� �
10
4
), òî ìîæíî çàïèñàòü tCPU
230 15,
(� �
�
10
4
) �6 tCPU
15 15,
(� �
10
4
). Äëÿ ñðàâíåíèÿ çàòðàò âðåìåíè íà ðåøåíèå çàäà÷è
ýòèìè ìåòîäàìè ïðîâåäåí ðàñ÷åò ïðè �
15 15,
CPU
= �
230 15,
CPU
/10, ðåçóëüòàòû êîòîðî-
ãî ïðèâåäåíû íà ðèñ. 5. Îäíàêî ñîãëàñíî ïîëó÷åííûì ðåçóëüòàòàì äåëàòü
âûâîä î ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè T230, 15-ìåòîäà ïîêà ïðåæäåâðåìåííî.
Tm,n-methods potential possibilities are shown as a way of complex practical problems of
diffusion type solution. Testing is done as an example of temperature calculation by numerical
non-linear model of dynamic electromagnetic and heat interaction of static quasi-neutral locally-
equilibrium plasma with metal tubular electrode. The model is formulated as a axially symmetric
initially-boundary problem for thermal diffusion equation.
1. Øèõàëèåâ Ñ. Ç. ×åáûøåâñêèå ìåòîäû ñ ìèíèìàëüíûìè âåñàìè ðåøåíèÿ íà÷àëüíî-
êðàåâûõ çàäà÷ äëÿ ïàðàáîëè÷åñêèõ óðàâíåíèé //Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. — 2004. —
26, ¹ 3. — Ñ. 15—25.
2. Áîðóêàåâ Ç. Õ. , Åâäîêèìîâ Â. Ô., Øèõàëèåâ Ñ. Ç. Ýëåìåíòû óïðîùåííîé ÷èñëåííîé
ìîäåëè âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòîóïðàâëÿåìîé äóãè ñ ýëåêòðîäîì. — Êèåâ: Ýíåðãå-
òèêà è ýëåêòðèôèêàöèÿ, 2005.— 34 ñ.
3. Ãàãåí Þ. Ã., Òàðàí Â. Ä. Ñâàðêà ìàãíèòîóïðàâëÿåìîé äóãîé. — Ì. : Ìàøèíîñòðîåíèå,
1970. —160 ñ.
4. Êó÷óê-ßöåíêî Ñ. È., Êóçíåöîâ Ï. Â., Èãíàòåíêî, Â. Þ. Êîòåðåâ Ñ. À. Óïðàâëåíèå
äóãîé, äâèæóùåéñÿ â óçêîì çàçîðå ïîä äåéñòâèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðè ñâàðêå òðóá //
Àâòîìàòè÷åñêàÿ ñâàðêà. — 1987. — ¹ 10. — Ñ. 27—31.
5. Õåéãìàí Ë., ßíã Ä. Ïðèêëàäíûå èòåðàöèîííûå ìåòîäû. — Ì. : Ìèð, 1986. — 448 ñ.
Ðåçóëüòàòû àïðîáàöèè Tm,n-ìåòîäîâ â òåïëîâîé ÷èñëåííîé ìîäåëè óñòàíîâêè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 2 113
6. Saff E. D., Sh��înhage A., Varga R. S. Geometric Convergence to e
z
by Rational Functions
with Real Poles // Numerical Mathematics. — 1976. — Vol. 25, ¹ 3. — P. 307—322.
7. Øèõàëèåâ Ñ. Ç. Îá èñïîëüçîâàíèè ÷åáûøåâñêèõ îäíîïîëþñíûõ àïïðîêñèìàöèé ýêñïî-
íåíòû â ìåòîäàõ ðåøåíèÿ íà÷àëüíî-êðàåâûõ çàäà÷ äèôôóçèè. — Êèåâ: Ýíåðãåòèêà è
ýëåêòðèôèêàöèÿ, 2005. — 48 ñ.
8. Ñàìàðñêèé À. À. Òåîðèÿ ðàçíîñòíûõ ñõåì. — Ì. : Íàóêà, 1977. — 656 ñ.
9. Ëåñêîâ Ã. È. Ýëåêòðè÷åñêàÿ ñâàðî÷íàÿ äóãà. — Ì. : Ìàøèíîñòðîåíèå,1970. — 335 ñ.
Ïîñòóïèëà 02.02.07
ØÈÕÀËÈÅÂ Ñàáèð Çàâóðîâè÷, íàó÷. ñîòð. Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì.
Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1967 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé èí-ò èíæåíåðîâ ãðàæäàíñêîé àâèàöèè.
Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — âû÷èñëèòåëüíàÿ ôèçèêà.
Ñ. Ç. Øèõàëèåâ
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101565 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T12:06:16Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шихалиев, С.З. 2016-06-05T08:44:02Z 2016-06-05T08:44:02Z 2008 Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки / С.З. Шихалиев // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 2. — С. 109-114. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101565 517.949.8 Показаны потенциальные возможности Tm,n-методов, как средства решения сложных практических задач типа диффузии. Тестирование проведено на примере расчета температуры в численной нелинейной модели динамического электромагнитно-теплового взаимодействия неподвижной квазинейтральной локально-равновесной плазмы с металлическим трубчатым электродом, представленной осесимметричной начально-краевой задачей для уравнения термодиффузии. Показано потенційні можливості Tm,n-методів, як способу розв’язування складних практичних задач типу дифузії. Тестування проведено на прикладі розрахунку температури у чисельній нелінійній моделі динамічної електромагнітно-теплової взаємодії нерухомої квазінейтральної локально-рівноважної плазми з металевим трубчастим електродом, яку представлено осесиметричною початково-крайовою задачею для рівняння термодифузії. Tm,n-methods potential possibilities are shown as a way of complex practical problems of diffusion type solution. Testing is done as an example of temperature calculation by numerical non-linear model of dynamic electromagnetic and heat interaction of static quasi-neutral locallyequilibrium plasma with metal tubular electrode. The model is formulated as a axially symmetric initially-boundary problem for thermal diffusion equation. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Краткие сообщения Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки Results of Tm,n-methods Approbation Conformably to Heating Numerical Model for Press Magnetic Arc Welding Unit Article published earlier |
| spellingShingle | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки Шихалиев, С.З. Краткие сообщения |
| title | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки |
| title_alt | Results of Tm,n-methods Approbation Conformably to Heating Numerical Model for Press Magnetic Arc Welding Unit |
| title_full | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки |
| title_fullStr | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки |
| title_full_unstemmed | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки |
| title_short | Результаты апробации Tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки |
| title_sort | результаты апробации tm,n-методов в тепловой численной модели установки для прессовой магнито-дуговой сварки |
| topic | Краткие сообщения |
| topic_facet | Краткие сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101565 |
| work_keys_str_mv | AT šihalievsz rezulʹtatyaprobaciitmnmetodovvteplovoičislennoimodeliustanovkidlâpressovoimagnitodugovoisvarki AT šihalievsz resultsoftmnmethodsapprobationconformablytoheatingnumericalmodelforpressmagneticarcweldingunit |