Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях
Проведен анализ основных факторов, определяющих развитие производства электроэнергии в рыночных условиях. Исследованы современные модели, разработанные для оптимизации производства электроэнергии. Рассмотрены подходы, позволяющие учесть динамические процессы развития сектора в условиях рыночных прео...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Электронное моделирование |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101579 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях / А.В. Борисенко // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 21-40. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860244948492746752 |
|---|---|
| author | Борисенко, А.В. |
| author_facet | Борисенко, А.В. |
| citation_txt | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях / А.В. Борисенко // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 21-40. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Проведен анализ основных факторов, определяющих развитие производства электроэнергии в рыночных условиях. Исследованы современные модели, разработанные для оптимизации производства электроэнергии. Рассмотрены подходы, позволяющие учесть динамические процессы развития сектора в условиях рыночных преобразований.
Проведено аналіз основних факторів, які визначають розвиток виробництва електроенергії в ринкових умовах. Досліджено сучасні моделі, розроблені для оптимізації виробництва електроенергії. Розглянуто підходи, які дозволяють врахувати динаміку розвитку сектору та дію ринкових перетворень.
The analysis of main factors which determine electric power production development in market conditions is provided. The present models are studied which developed for optimization of electric power production. Considered approaches allow to take into account the dynamic processes of sector development under a market transformation conditions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:35:29Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 620.9.603.13:681.51
À. Â. Áîðèñåíêî, êàíä. òåõí. íàóê
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å.Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
òåë. 4249164; E-mail: emvkiev@kv.uktel.net)
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè
ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè
â ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ
(Ñòàòüþ ïðåäñòàâèëà êàíä. òåõí. íàóê Ý. Ï.Ñåìàãèíà)
Ïðîâåäåí àíàëèç îñíîâíûõ ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿþùèõ ðàçâèòèå ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðî-
ýíåðãèè â ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ. Èññëåäîâàíû ñîâðåìåííûå ìîäåëè, ðàçðàáîòàííûå äëÿ
îïòèìèçàöèè ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè. Ðàññìîòðåíû ïîäõîäû, ïîçâîëÿþùèå ó÷åñòü
äèíàìè÷åñêèå ïðîöåññû ðàçâèòèÿ ñåêòîðà â óñëîâèÿõ ðûíî÷íûõ ïðåîáðàçîâàíèé.
Ïðîâåäåíî àíàë³ç îñíîâíèõ ôàêòîð³â, ÿê³ âèçíà÷àþòü ðîçâèòîê âèðîáíèöòâà åëåêòðî-
åíåð㳿 â ðèíêîâèõ óìîâàõ. Äîñë³äæåíî ñó÷àñí³ ìîäåë³, ðîçðîáëåí³ äëÿ îïòèì³çàö³¿ âèðîá-
íèöòâà åëåêòðîåíåð㳿. Ðîçãëÿíóòî ï³äõîäè, ÿê³ äîçâîëÿþòü âðàõóâàòè äèíàì³êó ðîçâèòêó
ñåêòîðó òà ä³þ ðèíêîâèõ ïåðåòâîðåíü.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè, äèíàìèêà ðàçâèòèÿ, ìîäåëèðîâàíèå
ðûíêà.
Ýôôåêòèâíîñòü ñåêòîðà ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè îïðåäåëÿþò êîíêó-
ðåíòîñïîñîáíîñòü ýêîíîìèêè, óðîâåíü åå çàâèñèìîñòè îò âíåøíèõ ïîñòà-
âîê ýíåðãîíîñèòåëåé, ñòåïåíü çàãðÿçíåíèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû.
Îáåñïå÷åíèå ýôôåêòèâíîãî è íàäåæíîãî ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåð-
ãèè â Óêðàèíå òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ ìîäåðíèçàöèè è çàìåíû îñíîâíîãî
îáîðóäîâàíèÿ. Â íàèáîëåå òÿæåëîì ñîñòîÿíèè íàõîäèòñÿ óêðàèíñêàÿ òåï-
ëîâàÿ ýíåðãåòèêà. Îáîðóäîâàíèå óêðàèíñêèõ òåïëîýëåêòðîñòàíöèé (ÒÝÑ)
ôèçè÷åñêè è ìîðàëüíî óñòàðåëî, ðàáîòàåò â íåïðîåêòíûõ ïåðåìåííûõ
ðåæèìàõ, íå óäîâëåòâîðÿåò ñîâðåìåííûì ýêîëîãè÷åñêèì ñòàíäàðòàì. Òåï-
ëîâàÿ ýíåðãåòèêà íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíà ê èçìåíåíèþ ñïðîñà íà ýëåêòðî-
ýíåðãèþ, öåí íà ïåðâè÷íûå ýíåðãîíîñèòåëè, óæåñòî÷åíèþ ýêîëîãè÷åñêèõ
òðåáîâàíèé. Ïðîöåññû ðåñòðóêòóðèçàöèè è ïîÿâëåíèå êîíêóðåíöèè íà
ðûíêå ýëåêòðîýíåðãèè êîñíóëèñü â ïåðâóþ î÷åðåäü ÒÝÑ.
Ïîñêîëüêó äàííàÿ ñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ òåõíè÷åñêè ñëîæíîé, èìååò âíóò-
ðåííèå âçàèìîñâÿçè è ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà ýêîíîìèêó ñòðàíû â öåëîì,
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 21
äëÿ îáîñíîâàíèÿ åå ðàçâèòèÿ òðàäèöèîííî èñïîëüçóþòñÿ ýêîíîìèêî-ìàòå-
ìàòè÷åñêèå ìîäåëè.  òðàäèöèîííûõ ìîäåëÿõ, ñîçäàííûõ â ÑØÀ, ñòðàíàõ
áûâøåãî ÑÑÑÐ è â Óêðàèíå, îïòèìèçàöèÿ ïðîâîäèòñÿ ïî êðèòåðèþ ìèíè-
ìàëüíûõ ñóììàðíûõ çàòðàò ñåêòîðà ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè. Ïðè
ýòîì íå ó÷èòûâàþòñÿ îñîáåííîñòè èíäèâèäóàëüíîãî ïîâåäåíèÿ ãåíåðè-
ðóþùèõ êîìïàíèé è ðûíî÷íûõ ïðîöåññîâ â ýíåðãåòèêå. Íà ïðîòÿæåíèè
ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ â ÑØÀ è ñòðàíàõ ÅÑ ïðè ïîääåðæêå ïðàâèòåëüñò-
âåííûõ îðãàíèçàöèé è êðóïíûõ ýíåðãîêîìïàíèé ñîçäàíû ìîäåëè, îïèñû-
âàþùèå ðàáîòó ïðîèçâîäèòåëåé ýëåêòðîýíåðãèè â ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ.
Èçó÷åíèå ïåðåäîâîãî çàðóáåæíîãî îïûòà è ñîçäàíèå ñîáñòâåííûõ ìîäåëåé
äëÿ âûáîðà îïòèìàëüíîé ïîëèòèêè ïåðåâîîðóæåíèÿ óêðàèíñêîé òåïëîâîé
ýíåðãåòèêè â óñëîâèÿõ ðûíêà ÿâëÿåòñÿ âåñüìà àêòóàëüíîé çàäà÷åé.
Îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè òåïëîâîé ýíåðãåòèêè. Ïðè âûáîðå ãåíå-
ðèðóþùåãî îáîðóäîâàíèÿ íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü øèðîêèé ñïåêòð ïåðñ-
ïåêòèâíûõ ýíåðãîáëîêîâ, èñïîëüçóþùèõ ðàçëè÷íûå âèäû òîïëèâà (ýíåðãå-
òè÷åñêèå óãëè ðàçëè÷íûõ òèïîâ, ãàç, ìàçóò è äð.), à òàêæå ðàçëè÷íûå áàçîâûå
òåõíîëîãèè (ïàðîòóðáèííàÿ, ãàçîòóðáèííàÿ, ñæèãàíèÿ è äð.).
Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ýêîíîìè÷íîé è íàäåæíîé ðàáîòû â ýíåðãîñèñòåìå
íåîáõîäèìî íàëè÷èå îáîðóäîâàíèÿ ñ ðàçëè÷íûìè ñîîòíîøåíèÿìè ïî-
ñòîÿííûõ è ïåðåìåííûõ çàòðàò (ðèñ. 1). Äëÿ ðàáîòû â áàçîâîì ðåæèìå
âàæíû íèçêèå ïåðåìåííûå çàòðàòû, ÷òî äîñòèãàåòñÿ â ðåçóëüòàòå óâåëè-
÷åíèÿ êàïèòàëîåìêîñòè. Ïðèìåðîì îáîðóäîâàíèÿ, ðàáîòàþùåãî â áàçîâîì
ðåæèìå (áàçîâîãî îáîðóäîâàíèÿ), ìîæåò áûòü àòîìíàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ
(ÀÝÑ). Äëÿ îáîðóäîâàíèÿ, ðàáîòàþùåãî â ïèêîâîì ðåæèìå (ïèêîâîãî
îáîðóäîâàíèÿ), íàïðèìåð ãàçîòóðáèííîé ýëåêòðîñòàíöèè (ÃÒÓ), íàîáîðîò,
áîëåå âàæíîé ÿâëÿåòñÿ íèçêàÿ êàïèòàëîåìêîñòü. Ïðîìåæóòî÷íûå ðåæèìû
îáåñïå÷èâàþòñÿ óãîëüíûìè ïàðîòóðáèííûìè ýíåðãîáëîêàìè (ÏÒÓ) è ïàðî-
ãàçîâûìè óñòàíîâêàìè (ÏÃÓ).
Ñåêòîð ãåíåðàöèè ýëåêòðîýíåðãèè òåñíî ñâÿçàí ñ äðóãèìè ñåêòîðàìè
ýêîíîìèêè. Ñïðîñ íà ýëåêòðîýíåðãèþ ñóùåñòâåííî ðåàãèðóåò íà èçìåíå-
íèå öåí. Öåíû íà ýíåðãåòè÷åñêîå òîïëèâî (ðèñ. 2.) è äðóãèå ðåñóðñû
ïîäâåðæåíû çíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèÿì. Äîëãîñðî÷íûå ïðîãíîçû öåí íà
îñíîâíûå ðåñóðñû èìåþò çíà÷èòåëüíóþ ïîãðåøíîñòü. Äëÿ ó÷åòà íåîïðå-
äåëåííîñòè èñõîäíîé èíôîðìàöèè íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷è-
ëî ôîðìèðîâàíèå ñöåíàðèåâ ðàçâèòèÿ îòðàñëè.
Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðè÷åñêèõ íàãðóçîê èñïîëüçóþò ãðàôèêè íàãðó-
çîê ïî ïðîäîëæèòåëüíîñòè, ïîñòðîåííûå ñïîñîáîì ðàíæèðîâàíèÿ ÷àñîâûõ
íàãðóçîê ïî óáûâàíèþ (ðèñ. 3). Íà ïðàêòèêå, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò ñòó-
ïåí÷àòûå ãðàôèêè, âêëþ÷àþùèå äî 20-òè çîí íàãðóçîê.
Íà ãðàôèêå íàãðóçîê ïî ïðîäîëæèòåëüíîñòè ðàáîòà êîíêðåòíîãî ýíåðãî-
áëîêà ïðåäñòàâëåíà ãîðèçîíòàëüíîé ïîëîñîé (ðèñ. 4), øèðèíà êîòîðîé
À. Â. Áîðèñåíêî
22 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
ñîîòâåòñòâóåò ìîùíîñòè áëîêà, à äëèíà — ïðîäîëæèòåëüíîñòè åãî èñ-
ïîëüçîâàíèÿ íà ïðîòÿæåíèè ãîäà. Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ýêñïëóàòàöèè ÿâëÿåòñÿ
íàèáîëåå îáùåé õàðàêòåðèñòèêîé ðåæèìà ðàáîòû ýíåðãîáëîêà. Èç ãðàôèêà
âèäíî, ÷òî ýíåðãîáëîê ïðîèçâîäèò ýëåêòðîýíåðãèþ â çîíàõ íàãðóçîê 1 — 8
è ïðîñòàèâàåò â çîíàõ 9 —11.
Òåïëîâûå ýëåêòðîñòàíöèè ÿâëÿþòñÿ êðóïíåéøèìè èñòî÷íèêàìè âûá-
ðîñîâ äèîêñèäà óãëåðîäà, îêñèäîâ ñåðû è àçîòà, à òàêæå ïðî÷èõ âðåäíûõ
âåùåñòâ. Ïîñòîÿííîå óæåñòî÷åíèå ýêîëîãè÷åñêèõ òðåáîâàíèé ïðèâîäèò ê
óâåëè÷åíèþ ïëàòû çà âûáðîñû è ê ñíèæåíèþ ïðåäåëüíûõ âåëè÷èí âûáðî-
ñîâ, ÷òî ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè ñîñòàâëåíèè ïåðñïåêòèâíûõ ïëàíîâ.
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 23
Ðèñ. 3. Ãðàôèê ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ: 1 — õðîíîëîãè÷åñêèé; 2 — ïî ïðîäîëæèòåëüíîñòè
Ã
î
ä
î
â
û
å
ç
à
ò
ð
à
ò
û
Ïèêîâûå
íàãðóçêè
Ïðîìåæóòî÷íûå
íàãðóçêè
Áàçîâûå
íàãðóçêè
Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ýêñïëóàòàöèè
â òå÷åíèå ãîäà
4
5
2 3,
1
Ö
å
í
à
,
î
ò
í
.
å
ä
.
Ãîäû
4
3
2
1
1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030
1,8
1,5
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
Ðèñ. 1. Âëèÿíèå ýêîíîìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé îáîðóäîâàíèÿ íà ýêîíîìè÷íîñòü åãî èñïîëü-
çîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ: 1 — ÃÒÓ; 2, 3 — ÏÃÓ, ÏÒÓ; 4 — ÀÝÑ; 5 — ìèíèìàëüíûå
çàòðàòû
Ðèñ. 2. Ïðîãíîç èçìåíåíèÿ öåí íà îñíîâíûå âèäû ýíåðãåòè÷åñêîãî òîïëèâà [1]: 1 — ïðèðîä-
íûé ãàç; 2 — íåôòåïðîäóêòû; 3 — óãîëü; 4 — óñðåäííûå çàòðàòû íà ïðîèçâîäñòâî
ýëåêòðîýíåðãèè
Äëÿ ñåêòîðà ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè õàðàêòåðíî íàëè÷èå âíóò-
ðåííèõ ñâÿçåé, êëàññèôèêàöèÿ êîòîðûõ ïðèâåäåíà â ðàáîòàõ [2, 3].
1. Ïðÿìûå äèíàìè÷åñêèå ñâÿçè õàðàêòåðèçóþò âëèÿíèå íà áóäóùèå
èíâåñòèöèîííûå ðåøåíèÿ èíâåñòèöèîííûõ ðåøåíèé, ïðèíÿòûõ íà ïðåäû-
äóùèõ ýòàïàõ. Íàïðèìåð, îïòèìàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè íîâîãî ýíåðãî-
áëîêà çàâèñÿò íå òîëüêî îò õàðàêòåðà íàãðóçêè, íî è îò ñîñòàâà è òåõíè-
÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ óæå èìåþùåãîñÿ â ñèñòåìå îáîðóäîâàíèÿ.
Ðåçóëüòàòîì äåéñòâèÿ ïðÿìûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ÿâëÿåòñÿ ðàâåíñò-
âî îáùåé âåëè÷èíû ìîùíîñòåé, ðàáîòàþùèõ íà äàííîì ýòàïå, âåëè÷èíå
ìîùíîñòåé, ðàáîòàþùèõ è ââåäåííûõ íà ïðåäøåñòâóþùåì ýòàïå, ñ ó÷å-
òîì êîíñåðâàöèè è ëèêâèäàöèè îáîðóäîâàíèÿ.
2. Îáðàòíûå äèíàìè÷åñêèå ñâÿçè õàðàêòåðèçóþò âëèÿíèå íà ðåæèìû
ðàáîòû îáîðóäîâàíèÿ, ââåäåííîãî íà ïðåäûäóùèõ ýòàïàõ, èíâåñòèöèîí-
íûõ ðåøåíèé, ïðèíÿòûõ íà ïîñëåäóþùèõ ýòàïàõ. Íàïðèìåð, íà ïåðâîì ýòàïå
(ðèñ. 5) ýíåðãîáëîê ðàáîòàåò â áàçîâîì ðåæèìå. Îäíàêî â ðåçóëüòàòå ââåäåíèÿ
íîâûõ ìîùíîñòåé, ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè êîòîðûõ âûøå, ÷åì ó ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî áëîêà, îí óñòóïàåò èì ìåñòî â áàçîâîì ðåæèìå è ïåðåìå-
ùàåòñÿ â çîíó ïîëóïèêîâûõ ðåæèìîâ (2— 4 ïðîãíîçèðóåìûå ýòàïû).
Îñîáåííîñòüþ óêðàèíñêîé òåïëîâîé ýíåðãåòèêè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî áîëü-
øèíñòâî ýíåðãîáëîêîâ ââåäåíî â ðàáîòó â 60 —70-å ãîäû è èõ òåõíèêî-
ýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè çíà÷èòåëüíî óñòóïàþò ñîâðåìåííûì ñòàíäàð-
òàì. Ïðè ââîäå íîâîãî îáîðóäîâàíèÿ îáúåìû ïðîèçâîäñòâà íà èìåþùèõñÿ
áëîêàõ ñóùåñòâåííî ñíèçÿòñÿ, à âîçðàñòàíèå êîíêóðåíöèè â îòðàñëè è
óâåëè÷åíèå ïëàòû çà âûáðîñû áóäåò ñïîñîáñòâîâàòü ýòîìó ïðîöåññó. Òà-
À. Â. Áîðèñåíêî
24 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
1 2 3 4
5
6 7 8
9
10 11
0
20
40
60
80
100
Í
à
ã
ð
ó
ç
ê
à
,
%
Çîíà íàãðóçêè
Ýíåðãîáëîê
Ðèñ. 4. Ïðåäñòàâëåíèå ðåæèìà ðàáîòû ýíåðãîáëîêà íà ãðàôèêå íàãðóçîê ïî ïðîäîë-
æèòåëüíîñòè
êèì îáðàçîì, äëÿ óêðàèíñêîé ýíåðãåòèêè ó÷åò äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé îñî-
áåííî àêòóàëåí.
Ìåòîäèêà èññëåäîâàíèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé è ïðèìåíÿåìûå äëÿ èõ
àíàëèçà òèïû ìîäåëåé ïðîàíàëèçèðîâàíû â [2].
 ñòàòè÷åñêîé ìîäåëè ðàññìàòðèâàåòñÿ ñîñòîÿíèå ìîäåëèðóåìîé ñèñ-
òåìû òîëüêî â íà÷àëüíûé è êîíå÷íûé ìîìåíòû ïðîãíîçèðóåìîãî ïåðèîäà,
à ïðîìåæóòî÷íûå ñîñòîÿíèÿ èãíîðèðóþòñÿ.  ñèëó íèçêîé òî÷íîñòè ïðîã-
íîçèðîâàíèÿ ïîäîáíûå ìîäåëè äëÿ îïòèìèçàöèè ýëåêòðîýíåðãåòèêè â íà-
ñòîÿùåå âðåìÿ íå èñïîëüçóþòñÿ.
 óñëîâíî-äèíàìè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ïðîãíîçèðóåìûé ïåðèîä ðàçáèâàåòñÿ
íà áîëåå êîðîòêèå ýòàïû (1—5 ëåò). Äëÿ êàæäîãî ýòàïà, íà÷èíàÿ ñ ïåðâîãî,
ñîçäàåòñÿ ñòàòè÷åñêàÿ ìîäåëü. Ïåðåõîä ê ñëåäóþùåìó ýòàïó îñóùåñòâëÿåòñÿ
ñ ó÷åòîì ïðÿìûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé (äëÿ ó÷åòà ïðååìñòâåííîñòè ñòðóê-
òóðû ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé).
 ñîêðàùåííûõ äèíàìè÷åñêèõ ìîäåëÿõ îïòèìèçàöèÿ ðàçâèòèÿ ãåíåðè-
ðóþùèõ ìîùíîñòåé îñóùåñòâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííî íà âñåõ ýòàïàõ. Äàííàÿ
ìîäåëü îòëè÷àåòñÿ îò ïîëíîé äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè òåì, ÷òî èç ðàññìîò-
ðåíèÿ èñêëþ÷àþòñÿ êîíñåðâàöèÿ è ëèêâèäàöèÿ íîâûõ îáúåêòîâ, à ðåæèìû
ðàáîòû íîâîãî îáîðóäîâàíèÿ ñ÷èòàþòñÿ íåèçìåííûìè. Î÷åâèäíî, äåéñò-
âèå îáðàòíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé äëÿ íîâîãî îáîðóäîâàíèÿ â òàêèõ
ìîäåëÿõ ó÷èòûâàåòñÿ íå ïîëíîñòüþ.
Ó÷åñòü èçìåíåíèÿ ðåæèìà ìîæíî ïðè îòðàæåíèè â ìîäåëè âñåõ âîç-
ìîæíûõ ðåæèìîâ ýêñïëóàòàöèè îáîðóäîâàíèÿ, ÷òî çíà÷èòåëüíî óñëîæ-
íÿåò ðàñ÷åòû.
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 25
0 1752 3504 5256 7008 8760
1
2
3
4
Ýíåðãîáëîê
0
40
20
80
60
120
1 00
Ïðîäîëæèòåëüíîñòü íàãðóçêè
Í
à
ã
ð
ó
ç
ê
à
î
ò
í
î
ñ
è
ò
å
ë
ü
í
î
ì
à
ê
ñ
è
ì
ó
ì
à
ï
å
ð
â
î
ã
î
ý
ò
à
ï
à
,
%
Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå ðåæèìîâ ðàáîòû îáîðóäîâàíèÿ â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè: 1 — 4 —
ïðîãíîçèðóåìûå ýòàïû
 íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñòåí òîëüêî îäèí ïðèìåð ñîçäàíèÿ ïîëíîé
äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè [2].  äàííîì ñëó÷àå âëèÿíèå ïðÿìûõ è îáðàòíûõ
ñâÿçåé ðåàëèçóåòñÿ ïî ïðèíöèïó ìàÿòíèêà: îïòèìèçàöèÿ ñòàòè÷åñêèõ ðå-
øåíèé îò ïåðâîãî ýòàïà ê ñëåäóþùåìó («õîä âïåðåä») ïîçâîëÿåò ó÷èòû-
âàòü äåéñòâèå ïðÿìûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ïðè ôèêñèðîâàííûõ îáðàò-
íûõ, à ñîîòâåòñòâóþùàÿ îïòèìèçàöèÿ îò ïîñëåäíåãî ýòàïà ê ïåðâîìó («õîä
íàçàä») ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü äåéñòâèå îáðàòíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé ïðè
ôèêñèðîâàííûõ ïðÿìûõ. Ðåàëèçàöèÿ äàííîãî èòåðàòèâíîãî ðàñ÷åòà òðå-
áóåò çíà÷èòåëüíîãî îáúåìà íåàâòîìàòèçèðîâàííûõ îïåðàöèé, ÷òî íå ïîç-
âîëÿåò øèðîêî èñïîëüçîâàòü åãî íà ïðàêòèêå.
Òðàäèöèîííûé ïîäõîä ê îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ýëåêòðîýíåðãåòè-
êè. Â òðàäèöèîííûõ ìîäåëÿõ ðàçâèòèÿ ýëåêòðîýíåðãåòèêè îïòèìèçàöèÿ
ïðîâîäèòñÿ ïî êðèòåðèþ ìèíèìàëüíûõ çàòðàò íà ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðî-
ýíåðãèè ëèáî ïî êðèòåðèþ ìàêñèìèçàöèè îáùåãî áëàãîñîñòîÿíèÿ ïðîèç-
âîäèòåëåé è ïîòðåáèòåëåé.  ðàçâèòûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ìîäåëÿõ îáúå-
äèíåííàÿ ýíåðãîñèñòåìà ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñåòåâîé ìîäåëüþ ñ äåñÿòêàìè
óçëîâ (â áûâøåì ÑÑÑÐ — áîëåå äâàäöàòè óçëîâ), âêëþ÷àþùèõ ïðîèç-
âîäñòâî è ïîòðåáëåíèå ýëåêòðîýíåðãèè ðåãèîíàìè ñòðàíû. Ïðè ýòîì â
êàæäîì óçëå äîïóñêàåòñÿ ïðèìåíåíèå âñåõ ïåðñïåêòèâíûõ òåõíîëîãèé
ãåíåðàöèè. Öåëüþ îïòèìèçàöèè ÿâëÿåòñÿ íàõîæäåíèå îïòèìàëüíûõ òåõíî-
ëîãèé ïðîèçâîäñòâà è ìîùíîñòåé íîâûõ ýëåêòðîñòàíöèé â óçëàõ ñèñòåìû.
 ÑÑÑÐ âîïðîñ îïòèìèçàöèè ãåíåðèðóþùèõ ìîùíîñòåé ðàññìàòðè-
âàëñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî íà òðåõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíÿõ [4].
1. Âûáîð ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû åäèíîé ýíåðãîñèñòåìû (ÅÝÑ) ïî
âèäó èñïîëüçóåìûõ ýíåðãîðåñóðñîâ è îñíîâíûì òèïàì ýëåêòðîñòàíöèé â
ñîñòàâå òîïëèâíî-ýíåðãåòè÷åñêîãî êîìïëåêñà (ÒÝÊ). Íà ýòîì óðîâíå îáîñ-
íîâûâàåòñÿ ïåðñïåêòèâíîå òîïëèâîîáåñïå÷åíèå ýëåêòðîñòàíöèé è â ïåð-
âîì ïðèáëèæåíèè îïðåäåëÿåòñÿ ðàöèîíàëüíàÿ ñòðóêòóðà ìîùíîñòåé.
2. Ñîçäàíèå ìîäåëè ÅÝÑ è âûáîð ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû ãåíåðè-
ðóþùèõ ìîùíîñòåé ÅÝÑ è ýíåðãåòè÷åñêèõ îáúåäèíåíèé ïî âèäàì îáîðó-
äîâàíèÿ. Íà ýòîì óðîâíå îáîñíîâûâàåòñÿ ðàöèîíàëüíàÿ ñòðóêòóðà ãåíåðè-
ðóþùèõ ìîùíîñòåé ÅÝÑ è îòäåëüíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ îáúåäèíåíèé, à
òàêæå ïåðñïåêòèâíàÿ ïîòðåáíîñòü â îáîðóäîâàíèè.
3. Âûáîð ìíîæåñòâà ðàöèîíàëüíûõ âàðèàíòîâ ðàçâèòèÿ ýëåêòðîñòàí-
öèé ýíåðãåòè÷åñêèõ îáúåäèíåíèé íà ïåðñïåêòèâó. Íà ýòîì óðîâíå îáîñíî-
âûâàþòñÿ ðåøåíèÿ î íà÷àëå ïðîåêòèðîâàíèÿ ýëåêòðîñòàíöèé è èõ îñíîâ-
íûõ (ñèñòåìíûõ) ïàðàìåòðàõ è ïðèáëèæåííî îïðåäåëÿåòñÿ ïåðñïåêòèâíàÿ
ïîòðåáíîñòü â îáîðóäîâàíèè.
Ïðè òàêîì ïîäõîäå íà ïåðâîì óðîâíå ïðîâîäèòñÿ ñîãëàñîâàíèå ìî-
äåëüíûõ ðåøåíèé ïî ðàçâèòèþ ãåíåðàöèè ýëåêòðîýíåðãèè ñ îáúåìàìè
ïðîèçâîäñòâà äðóãèõ ñåêòîðîâ ÒÝÊ è ýêîíîìèêè ñòðàíû â öåëîì, à íà
À. Â. Áîðèñåíêî
26 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
âòîðîì è òðåòüåì óðîâíÿõ îïòèìèçàöèè îñóùåñòâëÿåòñÿ äåòàëüíîå îïèñà-
íèå òåõíè÷åñêèõ è ðåæèìíûõ õàðàêòåðèñòèê ñèñòåìû.
Óïðîùåííàÿ ìîäåëü ðàçâèòèÿ ýëåêòðîýíåðãåòèêè ñ îïòèìèçàöèåé
ïî êðèòåðèþ ìèíèìàëüíûõ çàòðàò. Ðàññìàòðèâàåòñÿ ýíåðãîñèñòåìà,
ñîñòîÿùàÿ èç óçëîâ i i I, � (óçëû n è i — ñìåæíûå). Ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðî-
ýíåðãèè îáåñïå÷èâàåòñÿ ýíåðãîáëîêàìè l l L, � . Ïåðåäà÷à ýëåêòðîýíåðãèè
ìåæäó óçëàìè (i n� ) îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè ðàçëè÷íûõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèÿ
u u U, � . Ãîäîâîé ãðàôèê íàãðóçîê ðàçáèâàåòñÿ íà çîíû íàãðóçêè h h H, � .
Ïåðèîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ T ðàçáèò íà âðåìåííûå ýòàïû t t T, � .
Ìîäåëü ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé.
1. Îáåñïå÷åíèå ïîêðûòèÿ íàãðóçîê â ñîîòâåòñòâóþùåé çîíå ãðàôèêà
òðåáóåò, ÷òîáû ñóììà îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â óçëå (ïåð-
âîå ñëàãàåìîå) è ïîñòóïëåíèÿ ýëåêòðîýíåðãèè â óçåë ïî ñåòè ñ ó÷åòîì
ïîòåðü (âòîðîå ñëàãàåìîå) áûëà íå ìåíüøå ñóììû îáúåìîâ îòïóñêà
ýëåêòðîýíåðãèè èç óçëà â ñåòü (òðåòüå ñëàãàåìîå) è ïîòðåáëåíèÿ â óçëå
(÷åòâåðòîå ñëàãàåìîå):
( ) ( ) (
( ) ( ) ( )
yeg yig r yel yilliht liht
l
in u ni uht ni u� � � �� 1 ht
n u
)
,
� �
� � � ��( )
( ) ( )
,
yel yil Din uht in uht
n u
iht 0,
ãäå yeg liht è yig liht — èñïîëüçóåìûå ìîùíîñòè ñóùåñòâóþùåé è âíîâü
ñîîðóæàåìîé ýëåêòðîñòàíöèé, ðàáîòàþùèõ ïî òåõíîëîãèè l â óçëå i â çîíå
íàãðóçêè h íà ýòàïå t; yel in uht( )
è yil in uht( )
— ïîòîêè ìîùíîñòè ïî ñó-
ùåñòâóþùåé è âíîâü ñîîðóæàåìîé ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è (ËÝÏ) ìåæäó
óçëàìè i è n ïðè íàïðÿæåíèè u â çîíå íàãðóçêè h íà ýòàïå t; r in u( )
—
êîýôôèöèåíò ïîòåðü ìåæäó óçëàìè i è n â ËÝÏ, ðàáîòàþùåé ïîä
íàïðÿæåíèåì u; Diht — íàãðóçêà â óçëå i â çîíå íàãðóçêè h íà ýòàïå t.
2. Îãðàíè÷åíèå èñïîëüçîâàíèÿ ìîùíîñòåé ñóùåñòâóþùåé è âíîâü
ñîîðóæàåìîé ýëåêòðîñòàíöèé âåëè÷èíàìè ìîùíîñòåé, êîòîðûìè îíè ðàñ-
ïîëàãàþò:
yeg xegliht lit
h
�� , yig xigliht lit
h
�� ,
ãäå xeg lit è xig lit — ìîùíîñòè ñóùåñòâóþùèõ è âíîâü ñîîðóæàåìûõ
ýëåêòðîñòàíöèé, ðàáîòàþùèõ ïî òåõíîëîãèè l â óçëå i íà ýòàïå t.
3. Îãðàíè÷åíèå èñïîëüçîâàíèÿ ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè ñóùåñòâóþ-
ùèõ è âíîâü ñîîðóæàåìûõ ËÝÏ ïðåäåëüíûìè âåëè÷èíàìè èõ ïðîïóñêíîé
ñïîñîáíîñòè:
yel xelin uht in ut
n h
( ) ( )
,
�� , yil xilin uht in ut
n h
( ) ( )
,
�� ,
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 27
ãäå xel in ut( )
è xil in ut( )
— ïðîïóñêíàÿ ñïîñîáíîñòü ìåæäó óçëàìè i è n
ñóùåñòâóþùèõ è âíîâü ñîîðóæàåìûõ ËÝÏ, ðàáîòàþùèõ ïîä íàïðÿæå-
íèåì u, íà ýòàïå t.
4.  ìàñøòàáíûõ ìîäåëÿõ òàêæå ìîãóò áûòü ó÷òåíû îãðàíè÷åíèÿ íà
ïîòðåáëåíèå îïðåäåëåííûõ âèäîâ òîïëèâà è íà ââîä íîâûõ ýëåêòðîñòàí-
öèé è ËÝÏ (ëèáî îãðàíè÷åíèÿ íà îáúåì èíâåñòèöèé), à òàêæå óñëîâèÿ
ó÷àñòèÿ ñòàíöèé â ïîêðûòèè áàçèñíîé íàãðóçêè è äðóãèå ôàêòîðû.
Öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó ïåðåìåííûõ çàòðàò íà
ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè íà ñóùåñòâóþùèõ è âíîâü ñîîðóæàåìûõ
ýëåêòðîñòàíöèÿõ (ïåðâîå ñëàãàåìîå), à òàêæå îáúåìîâ êàïèòàëîâëîæåíèé
íà ñîîðóæåíèå íîâûõ ýëåêòðîñòàíöèé è ËÝÏ (âòîðîå è òðåòüå ñëàãàåìûå)
íà âñåõ ýòàïàõ ïðîãíîçíîãî ïåðèîäà ñ ó÷åòîì èõ ïðèâåäåíèÿ ê îäíîìó
ìîìåíòó âðåìåíè:
min
, , ,
, ,
( )
( )
xig xil yeg
yig yel yil
lit in ut liht
liht in uht ( )in uht
KTt
t
� �
� � � ��v yeg yig k xig k xilliht liht liht
l i h
l lit u in ut( )
, ,
( )
)
,, n ul i
��
�
�
�
,
ãäå kl , ku — êàïèòàëîâëîæåíèÿ â ýëåêòðîñòàíöèþ òèïà l è â ËÝÏ ñ
íàïðÿæåíèåì u; v liht — ïåðåìåííûå çàòðàòû ýëåêòðîñòàíöèé, ðàáîòàþùèõ
ïî òåõíîëîãèè l â óçëå i â çîíå íàãðóçêè h, íà ýòàïå t; KTt — êîýôôèöèåíò
ïðèâåäåíèÿ çàòðàò, ïîíåñåííûõ íà ýòàïå t.
 ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ çàäà÷è äëÿ êàæäîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî óçëà îïðå-
äåëÿþòñÿ ñëåäóþùèå äàííûå:
èñïîëüçîâàíèå ìîùíîñòè ñóùåñòâóþùèõ ñòàíöèé;
ââîä íîâûõ ìîùíîñòåé ïî òèïàì;
ðåæèìû ðàáîòû ýëåêòðîñòàíöèé;
âåëè÷èíû è íàïðàâëåíèÿ ïîòîêîâ ìîùíîñòè è ýíåðãèè ïî ìåæñèñ-
òåìíûì ñâÿçÿì.
Ïðè ðåøåíèè ïîñòàâëåííûõ çàäà÷, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû
ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Äëÿ óòî÷íåíèÿ ïëîùàäîê è î÷åðåäíîñòè
ââîäà îáúåêòîâ (òðåòèé óðîâåíü îïòèìèçàöèè) ïðèìåíÿåòñÿ äèíàìè÷åñêîå
ïðîãðàììèðîâàíèå.
Èñïîëüçóåìûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ â Ðîññèè ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàç-
âèòèÿ ýëåêòðîýíåðãåòèêè (ÝÍÈÍ (Ìîñêâà) [5] è ÑÝÈ (Èðêóòñê) [6]) õàðàê-
òåðèçóþòñÿ ïðååìñòâåííîñòüþ èäåîëîãèè ïîñòðîåíèÿ, ðàçðàáîòàííîé â
ÑÑÑÐ.  òàêèõ ìîäåëÿõ äåòàëüíî ó÷èòûâàþòñÿ òåõíîëîãè÷åñêèå îñîáåí-
íîñòè ýëåêòðîñòàíöèé è âîïðîñû íàäåæíîñòè ýíåðãîñèñòåìû. Îäíàêî
À. Â. Áîðèñåíêî
28 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
îïòèìèçàöèÿ ïî ìèíèìóìó çàòðàò íà ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè è ïðåä-
ïîëîæåíèÿ î íåèçìåííîñòè ðåæèìà ðàáîòû îáîðóäîâàíèÿ â ïðîöåññå
ýêñïëóàòàöèè íå ïîçâîëÿþò ó÷èòûâàòü ñâîéñòâåííûå ñèñòåìå äèíàìè÷åñ-
êèå ñâÿçè è âëèÿíèÿ ðûíî÷íûõ óñëîâèé ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýíåðãåòèêè. Â
ìîäåëÿõ òàêæå íå ó÷èòûâàþòñÿ ýêîëîãè÷åñêèå îãðàíè÷åíèÿ è ïëàòåæè çà
çàãðÿçíåíèå îêðóæàþùåé ñðåäû.
Ê óêàçàííîìó òèïó ìîäåëåé îòíîñèòñÿ è ìîäåëü ðàçâèòèÿ ýëåêòðî-
ýíåðãåòèêè Óêðàèíû, ñîçäàííàÿ â ðàìêàõ ðàçðàáîòêè ñòðàòåãèè Óêðàèíû
äî 2030 ãîäà [7]. Âûáîð îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ â ýòîé ìîäåëè îñóùåñòâ-
ëÿåòñÿ ïî êðèòåðèþ ìèíèìàëüíûõ çàòðàò ëèáî ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè
îòðàñëè. Äëÿ ó÷åòà íåîïðåäåëåííîñòè èñõîäíîé èíôîðìàöèè èñïîëüçóåò-
ñÿ ñöåíàðíûé ïîäõîä. Ìîäåëü íå ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ àíàëèçà íåñîâåð-
øåííûõ ðûíêîâ è íå ó÷èòûâàåò äåéñòâèÿ îáðàòíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé.
 ìîäåëÿõ, ðàçðàáîòàííûõ â ÑØÀ è ñòðàíàõ ÅÑ, ýíåðãåòè÷åñêèé
êîìïëåêñ ðàññìàòðèâàåòñÿ âî âçàèìîäåéñòâèè ñ ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé è
ýêîëîãè÷åñêîé ñèñòåìàìè. Íàèáîëåå ïðîðàáîòàííûìè ÿâëÿþòñÿ ìîäåëü
Íàöèîíàëüíîé ñèñòåìû ìîäåëèðîâàíèÿ ýíåðãåòèêè ÑØÀ — NEMS [8] è
ìîäåëü ðàçâèòèÿ òîïëèâíî-ýíåðãåòè÷åñêîãî êîìïëåêñà ÅÑ — PRIMES [9], â
êîòîðûõ îáúåäèíåíû ôóíêöèè ìîäåëåé ïåðâîãî è âòîðîãî óðîâíåé, ñîçäàí-
íûõ â ÑÑÑÐ.
 ìîäåëÿõ ïðåäñòàâëåíû îñíîâíûå ñåêòîðû ÒÝÊ: ýëåêòðîýíåðãåòèêà,
òåïëîñíàáæåíèå, óãîëüíàÿ, íåôòÿíàÿ, ãàçîâàÿ ïðîìûøëåííîñòè. Ñòðóêòó-
ðà êàæäîãî ñåêòîðà ïðåäñòàâëåíà ñïåöèàëüíûìè ìîäóëÿìè è îïèñûâàåòñÿ
ìåòîäàìè ëèíåéíîãî ëèáî íåëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ìîäóëü ýëåêòðî-
ýíåðãåòèêè NEMS è ïîäìîäóëü ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè è òåïëà
PRIMES ñîäåðæàò îáøèðíîå îïèñàíèå òåõíîëîãèé è ðåæèìîâ ðàáîòû
ýíåðãåòè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ, íå óñòóïàþùåå ìîäåëÿì, ðàçðàáîòàííûì
â ÑÑÑÐ. Êðîìå òîãî, â ìîäåëÿõ èíòåãðèðîâàíû òàêèå ïðîãðåññèâíûå
ìåõàíèçìû:
îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû ðåçåðâîâ ìîùíîñòè â çàâèñèìîñòè îò ïîòåíöèàëü-
íîãî óùåðáà ïîòðåáèòåëåé â ðåçóëüòàòå ïðåêðàùåíèÿ ýíåðãîñíàáæåíèÿ;
âíóòðåííèå ìåõàíèçìû îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåñ-
ñà â çàâèñèìîñòè îò òåìïîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ òåõíîëîãèé (Learning by do-
ing) è äð.
 ìîäåëè PRIMES îïòèìàëüíîå ðåøåíèå íàõîäèòñÿ â òî÷êå ðûíî÷-
íîãî ðàâíîâåñèÿ. Îïòèìèçàöèÿ ïðîèçâîäñòâà äëÿ êàæäîãî èç ñåêòîðîâ
ÒÝÊ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî êðèòåðèþ ìèíèìàëüíûõ çàòðàò è ôîðìóëèðóåòñÿ
â âèäå íàáîðà çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: min
y
cy, y Y� , ãäå c è y —
óäåëüíûå ïðîèçâîäñòâåííûå çàòðàòû è îáúåìû ïðîèçâîäñòâà. Ïðè ýòîì
ó÷èòûâàåòñÿ ñëåäóþùåå:
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 29
1. Ñáàëàíñèðîâàííàÿ ðàáîòà ñåêòîðà ÒÝÊ òðåáóåò ðàâåíñòâà ñïðîñà d è
ïðîèçâîäñòâà ñ ó÷åòîì ïîòåðü: ( )1� �r y d, ãäå r — êîýôôèöèåíò ïîòåðü.
2. Ñïðîñ â ñåêòîðå ïîòðåáëåíèÿ îïèñûâàåòñÿ íåëèíåéíîé ôóíêöèåé îò
öåíû ïîòðåáëåíèÿ pdem
: d D p� ( )
dem
.
3. Öåíà ïðåäëîæåíèÿ p sup
îïðåäåëÿåòñÿ îáðàòíîé ôóíêöèåé ïðåäëîæå-
íèÿ è çàâèñèò îò ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò è ïðî÷èõ âëèÿþùèõ ôàêòîðîâ
�: p f c ysup
� ( , , )� .
4. Óñëîâèå ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ ñîñòîèò â ðàâåíñòâå öåíû ïîòðåá-
ëåíèÿ è öåíû ïðåäëîæåíèÿ ñ ó÷åòîì íàëîãîâ �: p pdem sup
� ��.
Óâÿçêà ðåøåíèé çàäà÷, ñôîðìóëèðîâàííûõ äëÿ ðàçëè÷íûõ îòðàñëåé
ÒÝÊ, ïðîâîäèòñÿ èòåðàöèîííûì ïóòåì.
Ó÷åò ýëàñòè÷íîñòè ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ â çàâèñèìîñòè îò öåíû è
ýëàñòè÷íîñòè öåí íà ýíåðãåòè÷åñêîå òîïëèâî â çàâèñèìîñòè îò îáúåìîâ
ïîòðåáëåíèÿ ïîçâîëÿåò ìàêñèìèçèðîâàòü ñóììàðíîå áëàãîñîñòîÿíèå ïîò-
ðåáèòåëåé è ïðîèçâîäèòåëåé òîïëèâà è ýëåêòðîýíåðãèè.
Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ ìîäåëè PRIMES ÿâëÿåòñÿ ïîäðîáíîå
îïèñàíèå èíäèâèäóàëüíîãî ïîâåäåíèÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ ïðîèçâîäèòåëåé
ýëåêòðîýíåðãèè. Ïðè ýòîì ñåêòîð ïðîèçâîäñòâà êàæäîé èç ñòðàí ÅÑ îïè-
ñûâàåòñÿ òðåìÿ ïðîèçâîäèòåëÿìè: ýíåðãåòè÷åñêîé êîìïàíèåé, ïðîìûøëåí-
íîé êîìïàíèåé, âëàäåþùåé ýíåðãåòè÷åñêèìè ìîùíîñòÿìè, è êîììóíàëüíûì
ïðåäïðèÿòèåì. Ýòî ïîçâîëÿåò ó÷åñòü ýôôåêò ìàñøòàáà ïðîèçâîäñòâà, ðàçëè-
÷èÿ â ñòîèìîñòè êàïèòàëà è äðóãèå ôàêòîðû.
Óêàçàííûå òðàäèöèîííûå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ âûñîêîýôôåêòèâíûìè
èíñòðóìåíòàìè äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ðàçâèòèÿ ÒÝÊ òàêèõ êðóïíûõ ýêîíî-
ìè÷åñêèõ îáðàçîâàíèé êàê ÑØÀ è ÝÑ.  òî æå âðåìÿ èõ èñïîëüçîâàíèå
èìååò ðÿä îãðàíè÷åíèé.
1. Ìîäåëè èçíà÷àëüíî íå ïðåäíàçíà÷àëèñü äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïîâå-
äåíèÿ ïðîèçâîäèòåëåé â óñëîâèÿõ íåñîâåðøåííîãî ðûíêà.
2.  ìîäåëÿõ îáðàòíûå äèíàìè÷åñêèå ñâÿçè ëèáî íå ó÷èòûâàþòñÿ
âîâñå (óñëîâíî-äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü), ëèáî ó÷èòûâàþòñÿ òîëüêî äëÿ
ñóùåñòâóþùåãî îáîðóäîâàíèÿ (ñîêðàùåííàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü).
3. Ìîäåëè íåäîñòóïíû äëÿ çàðóáåæíûõ ïîëüçîâàòåëåé.
Äëÿ óêðàèíñêèõ ïîëüçîâàòåëåé äîñòóïíû áîëåå ïðîñòûå ìîäåëè äàííîãî
òèïà: ENPEP [10] è MARKAL [11]. Ýòè ìîäåëè ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû äëÿ
ïëàíèðîâàíèÿ ðàçâèòèÿ ýíåðãåòèêè ñ ó÷åòîì ðàçâèòèÿ òåõíîëîãèè ãåíåðàöèé,
ðåæèìíûõ îñîáåííîñòåé, äèíàìèêè ñïðîñà íà ýëåêòðîýíåðãèþ è öåí íà
òîïëèâî. Â òî æå âðåìÿ, ýòè ìîäåëè, òàê æå êàê NEMS è PRIMES, íå
ó÷èòûâàþò äåéñòâèÿ ðûíî÷íûõ ôàêòîðîâ è îáðàòíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿ-
çåé â îòðàñëè. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïðàêòè÷åñêîå èñïîëüçîâàíèå óêàçàí-
À. Â. Áîðèñåíêî
30 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
íûõ ìîäåëåé òðåáóåò ñáîðà ìàñøòàáíûõ ìàññèâîâ îòðàñëåâûõ è ìàêðîýêî-
íîìè÷åñêèõ äàííûõ, ñòàíäàðò êîòîðûõ îòëè÷àåòñÿ îò óêðàèíñêîãî.
Ðûíî÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ â îòðàñëè.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ýíåðãåòèêà
âñåõ ðàçâèòûõ ñòðàí â òîé èëè èíîé ñòåïåíè îõâà÷åíà ðûíî÷íûìè ïðåîáðà-
çîâàíèÿìè.  óêðàèíñêîé ýíåðãåòèêå ðûíî÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ áûëè íà÷àòû
â 1995 ã. Ñåãîäíÿ ôóíêöèîíèðóåò ñèñòåìà ñ åäèíûì ïîêóïàòåëåì ýëåêòðî-
ýíåðãèè, êîíêóðèðóþùèìè ãåíåðèðóþùèìè è ðåãóëèðóåìûìè ðàñïðåäåëè-
òåëüíûìè êîìïàíèÿìè. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ðûíî÷íûõ ïðåîáðàçîâàíèé
îñóùåñòâëÿåòñÿ â ðàìêàõ «Êîíöåïöèè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ îïòî-
âîãî ðûíêà ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè Óêðàèíû». Ïðîäîëæàåòñÿ ïðèâàòèçàöèÿ
ýíåðãîðàñïðåäåëèòåëüíûõ è ýíåðãîãåíåðèðóþùèõ êîìïàíèé.
 ðåçóëüòàòå ðåñòðóêòóðèçàöèè îòðàñëè èçìåíÿåòñÿ êàê ñòðóêòóðà, òàê
è ïðèíöèïû ïîâåäåíèÿ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà:
1) âìåñòî îäíîãî ìîíîïîëèñòà ïîÿâèëèñü íåñêîëüêî êîíêóðèðóþùèõ
ôèðì, îïåðàòîð ñåòåé, òîðãîâöû ýëåêòðîýíåðãèåé, îïòèìèçèðóþùèå ñâîþ
äåÿòåëüíîñòü èíäèâèäóàëüíî;
2) èçìåíèëèñü êðèòåðèè îïòèìèçàöèè äåÿòåëüíîñòè — ìàêñèìèçàöèÿ
ïðèáûëè âìåñòî ìèíèìèçàöèè çàòðàò.
Îïûò ñòðàí Çàïàäíîé Åâðîïû è ÑØÀ ïîêàçàë, ÷òî ðåñòðóêòóðèçàöèÿ è
ïðèâàòèçàöèÿ ýíåðãåòèêè ïðèâîäÿò ê ïîÿâëåíèþ â îòðàñëè êðóïíûõ êîì-
ïàíèé, ñïîñîáíûõ âëèÿòü íà ðûíî÷íûå öåíû è îáúåìû ïðîèçâîäñòâà.
Íåîáõîäèìîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîñëåäñòâèé ðåñòðóêòóðèçàöèè, ïîïûò-
êè ðåãóëèðóþùèõ îðãàíîâ è ïðîèçâîäèòåëåé ïðîãíîçèðîâàòü ïîâåäåíèå
êîíêóðèðóþùèõ ôèðì, à òàêæå çíà÷èòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü òðàäèöèîííûõ
ìîäåëåé ïðè àíàëèçå ðûíî÷íûõ ñèñòåì ïðèâåëè ê ñîçäàíèþ â òå÷åíèå
ïîñëåäíåãî äåñÿòèëåòèÿ ìîäåëåé ðûíêîâ ýëåêòðîýíåðãèè ñ íåñîâåðøåí-
íîé êîíêóðåíöèåé.
Îñíîâíûì ïðîÿâëåíèåì íåñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè íà ðûíêå ÿâëÿåòñÿ
ïðåâûøåíèå ðûíî÷íîé öåíîé óðîâíÿ ìàðæèíàëüíûõ çàòðàò â ðåçóëüòàòå
ìàíèïóëèðîâàíèÿ ïðåäëîæåíèåì è óðîâíåì öåí ñî ñòîðîíû êðóïíûõ êîì-
ïàíèé. Ýòî óòâåðæäåíèå ïðîòèâîïîëîæíî îñíîâíîìó ïðèíöèïó ñîâåðøåí-
íîé êîíêóðåíöèè, ïðåäïîëàãàþùåìó, ÷òî íè îäèí èç ïðîèçâîäèòåëåé íå â
ñîñòîÿíèè âëèÿòü íà öåíó, ðàâíóþ ìàðæèíàëüíûì çàòðàòàì íàèáîëåå äîðî-
ãîãî áëîêà, çàäåéñòâîâàííîãî äëÿ ïîêðûòèÿ ñïðîñà.
Íåñîâåðøåííàÿ êîíêóðåíöèÿ ìîæåò áûòü îïèñàíà ðàçëè÷íûìè ñîñ-
òîÿíèÿìè ðûíêà: ìåæäó ðàâíîâåñèåì êîíêóðåíòíîãî ðûíêà è íåðåãóëè-
ðóåìîé ìîíîïîëèè (ðèñ. 6). Ïðè ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè ðàâíîâåñèå
äîñòèãàåòñÿ â òî÷êå Ñ êðèâîé ñïðîñà D-D, ãäå öåíà pC ðàâíà ìàðæè-
íàëüíûì çàòðàòàì — ïðèðîñò çàòðàò ïðè óâåëè÷åíèè îáúåìîâ ïðîèç-
âîäñòâà íà åäèíèöó ( / )MC c y�� � . Òàêîé ìåõàíèçì ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 31
ðûíêà îáåñïå÷èâàåò ìàêñèìàëüíîå îáùåñòâåííîå áëàãîñîñòîÿíèå. Íà ìî-
íîïîëüíîì ðûíêå äåéñòâóåò îäèí ïðîèçâîäèòåëü, êîòîðûé ìàêñèìèçèðóåò
ñâîþ ïðèáûëü â òî÷êå Ì, óñòàíàâëèâàÿ îáúåì ïðîèçâîäñòâà òàêèì, ÷òîáû
ìàðæèíàëüíûé äîõîä — ïðèðîñò äîõîäà ïðè óâåëè÷åíèè îáúåìîâ ïðîèç-
âîäñòâà íà åäèíèöó ( ( ) / )MR py y�� � — ðàâíÿëñÿ ìàðæèíàëüíûì çàòðàòàì.
Ïîëó÷àåìàÿ â ðåçóëüòàòå ìîíîïîëüíàÿ öåíà p M ÿâëÿåòñÿ âåðõíåé ãðàíè-
öåé ðûíî÷íîé öåíû.
Ïðèìåíÿåìûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîäåëè îòëè÷àþòñÿ ïî òèïó îïèñû-
âàåìîãî ðûíî÷íîãî ìåõàíèçìà, òèïó ðûíî÷íîé èãðû, ñòåïåíè äåòàëèçàöèè
îïèñàíèÿ ñåòåé. Â çàâèñèìîñòè îò ïðèìåíÿåìîé àðõèòåêòóðû ðûíêà, ðàç-
ëè÷íûå ìîäåëè îïèñûâàþò ðûíîê ñ åäèíûì ïîêóïàòåëåì, ðûíêè ñ äâó-
ñòîðîííèìè êîíòðàêòàìè, ñ ïðèñóòñòâèåì ìåæðåãèîíàëüíûõ òîðãîâöåâ è
áåç íèõ [12]. Åñëè àðáèòðàæíûå òîðãîâöû îòñóòñòâóþò, òî ðàçíèöà â öåíàõ
íà ýëåêòðîýíåðãèþ ìåæäó ðåãèîíàìè ìîæåò áûòü íåîáîñíîâàííî âûñîêîé
è ïðåâûøàòü çàòðàòû íà òðàíñïîðò.
Ïðèìåíÿåìûé â ðûíî÷íîé ìîäåëè òèï èãðû çàâèñèò îò óðîâíÿ ìîíî-
ïîëèçàöèè ðûíêà. Ðàññìîòðèì ðûíîê, íà êîòîðîì äåéñòâóþò êîíêóðèðóþ-
ùèå ôèðìû: j g J, � . Äëÿ îïèñàíèÿ ðûíêîâ ñ ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèåé
èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü Áåðòðàíà, â êîòîðîé ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî íè îäèí èç
èãðîêîâ íå ìîæåò âëèÿòü íà öåíó [13]. Äîõîä ôèðìû j â ìîäåëè Áåðòðàíà
îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì R p y pyj j j j
Bertrand
� � , ãäå y j — îáúåìû ïîñòàâîê
ôèðìû j, à ìàðæèíàëüíûé äîõîä — âûðàæåíèåì MR
py
y
pj
j
j
Bertrand
� �
�
�
( )
.
Íà ïðàêòèêå ïðîèçâîäñòâåííûå ìîùíîñòè êîíöåíòðèðóþòñÿ ó íåñêîëü-
êèõ êðóïíûõ ýíåðãîêîìïàíèé, ÷òî ñíèæàåò êîíêóðåíòíîñòü ðûíêà. Äëÿ îïè-
ñàíèÿ îëèãîïîëèé ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü Êóðíî [13], â êîòîðîé ïðîèç-
âîäèòåëè óñòàíàâëèâàþò îáúåìû ïðîèçâîäñòâà, ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî êîíêóðåíòû
À. Â. Áîðèñåíêî
32 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
Êîëè÷åñòâî
Ö
å
í
à
pM
yM
pC
yC
D
D
M
MR
C
MC
Ðèñ. 6. Èçìåíåíèå ðàâíîâåñèÿ ðûíêà â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ êîíêóðåíöèè
íå áóäóò ïðåäïðèíèìàòü îòâåòíûõ äåéñòâèé. Â äàííîé ìîäåëè ïðîèçâî-
äèòåëè îñîçíàþò, ÷òî èçìåíåíèå èõ îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà âëèÿåò íà öåíó
�
�
p
y j
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0 , íî äîïóñêàþò, ÷òî äðóãèå ïðîèçâîäèòåëè íå ðåàãèðóþò íà èçìå-
íåíèå îáúåìîâ èõ ïðîèçâîäñòâà
�
�
y
y
j
j
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0 , ãäå y yj g
g j
�
�
� � — îáúåì ïîñòà-
âîê äðóãèõ ïðîèçâîäèòåëåé. Äîõîä ôèðìû j â ìîäåëè Êóðíî îïðåäåëÿåòñÿ
âûðàæåíèåì R p y y p y y yj j j j j
Cournot
� � �
�
( ) ( ) , ãäå p y( ) — îáðàòíàÿ ôóíê-
öèÿ ðûíî÷íîãî ñïðîñà, à ìàðæèíàëüíûé äîõîä — âûðàæåíèåì
ÌR
py
y
p
p
y
y
y
y pj
j
j
j
j
i
Cournot
� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�( )
1
p
y
y p
p
y
yj j
�
�
�
( )1 0� � � .
Ìîäåëü Øòàêåëüáåðãà ïðåäïîëàãàåò íàëè÷èå â îòðàñëè ëèäåðà, ðåàãè-
ðóþùåãî íà ïîâåäåíèå êîíêóðåíòîâ è ïîñëåäîâàòåëåé, êîòîðûå íå ó÷èòû-
âàþò ðåàêöèè ëèäåðà [13]. Ïðèìåíÿþòñÿ òàêæå ìåíåå ðàñïðîñòðàíåííûå
ïîäõîäû [14]. Ïðàêòè÷åñêè âñå ñîâðåìåííûå ðûíî÷íûå ìîäåëè îïèñû-
âàþò ìíîãîóçëîâûå çàäà÷è.  òî æå âðåìÿ áîëüøèíñòâî ìîäåëåé íå ó÷è-
òûâàþò òåïëîâûõ ïîòåðü â ñåòè è ïåðåòîêîâ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè, õàðàê-
òåðèçóÿ îòäåëüíûå ó÷àñòêè ñåòè òîëüêî çàòðàòàìè íà ïåðåäà÷ó è ìàêñè-
ìàëüíîé ïåðåäàâàåìîé ìîùíîñòüþ. Â áîëüøèíñòâå ìîäåëåé ïðîèçâîäè-
òåëè ïðèíèìàþò öåíû íà òðàíñïîðò êàê çàäàííûå. Ó÷åò âëèÿíèÿ ïðîèç-
âîäèòåëåé íà òðàíñïîðòíûå öåíû ïðèâîäèò ê óñëîæíåíèþ ìîäåëåé è ÷àñòî
äåëàåò íåâîçìîæíûì ïîëó÷åíèå îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ [13].
Ñîâðåìåííàÿ ìîäåëü ðûíêà ýëåêòðîýíåðãèè ñ íåñîâåðøåííîé êîíêó-
ðåíöèåé âêëþ÷àåò ñëåäóþùåå:
1. Íàáîð óñëîâèé ìàêñèìèçàöèè ïðèáûëè ãåíåðèðóþùèõ êîìïàíèé
(êîòîðûå ðåàëèçóþò îäèí èç ìåõàíèçìîâ êîíêóðåíöèè).
2. Óñëîâèÿ ðàáîòû îïåðàòîðà ñèñòåìíûõ ñåòåé.
3. Íàáîð óñëîâèé ìàêñèìèçàöèè ïðèáûëè àðáèòðàæíûõ òîðãîâöåâ.
4. Óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ ðûíêà.
Ìîäåëü Êóðíî äëÿ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â óñëîâèÿõ íåñî-
âåðøåííîé êîíêóðåíöèè áåç íàëè÷èÿ àðáèòðàæíîé òîðãîâëè. Ðàñ-
ñìàòðèâàåòñÿ ýíåðãîñèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç óçëîâ i i I, � (óçåë m — ñìåæ-
íûé ñ óçëîì i). Ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè îáåñïå÷èâàåòñÿ ýíåðãîáëî-
êàìè l l L, � . Íà ðûíêå äåéñòâóþò ïðîèçâîäèòåëè j j J, � , íå âñòóïàþùèå â
ñãîâîð. Öåíà â êàæäîì óçëå îïèñûâàåòñÿ îáðàòíîé ôóíêöèåé ñïðîñà:
pe a b si i i ji
j
� � � , ãäå ai è bi — êîýôôèöèåíòû îáðàòíîé ôóíêöèè ñïðîñà
â óçëå i; s ji — îáúåì ïîñòàâîê ôèðìû j â óçåë i.
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 33
Äëÿ îïèñàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè èñïîëüçóåòñÿ óïðîùåííàÿ ìîäåëü, â
êîòîðîé ïîòåðè â ñåòè è ðåàêòèâíûå ïîòîêè íå ó÷èòûâàþòñÿ, à äëÿ îïè-
ñàíèÿ ïåðåòîêîâ èñïîëüçóþòñÿ óðàâíåíèÿ ïîñòîÿííîãî òîêà. Äàííûé ïîä-
õîä ïîçâîëÿåò îïèñàòü âñå ìåæóçëîâûå ïåðåòîêè ñ ïîìîùüþ ôèêòèâíîãî
óçëà (õàáà), ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âñÿ ýëåêòðîýíåðãèÿ ïðîèçâå-
äåííàÿ â îòäåëüíî âçÿòîì óçëå îòïðàâëÿåòñÿ ïðîèçâîäèòåëåì â õàá, à
îòòóäà — â óçåë ïîòðåáëåíèÿ. Ïëàòà çà ïåðåäà÷ó ïî ëèíèè áåðåòñÿ òîëüêî â
ñëó÷àå ïåðåãðóçêè ëèíèè. Ïîòîêè, ñïîñîáñòâóþùèå ïåðåãðóçêå, øòðà-
ôóþòñÿ, à îáðàòíûå ïîòîêè, ðàçãðóæàþùèå ëèíèþ, ïîëó÷àþò ïðåìèþ.
Îïèñàíèå ðàáîòû ïðîèçâîäèòåëÿ. Çàäà÷åé ïðîèçâîäèòåëÿ ÿâëÿåòñÿ
ìàêñèìèçàöèÿ ïðèáûëè
WGEN a b s sj i i ji ji
ji
� � ���( * )* )
� � �� ���
l
jil jil i ji jil
lii
ca yeg ptr s yeg( * ) *( ) ,�j,
êîòîðàÿ ðàâíà äîõîäàì (ïåðâîå ñëàãàåìîå) çà âû÷åòîì çàòðàò íà ïðîèç-
âîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè (âòîðîå ñëàãàåìîå) è çàòðàò íà ïåðåäà÷ó ýëåêòðî-
ýíåðãèè îò óçëà ïðîèçâîäñòâà ÷åðåç õàá â óçåë ïîòðåáëåíèÿ. Çäåñü ca
jil
—
çàòðàòû ôèðìû j íà ïðîèçâîäñòâî â óçëå i ïî òåõíîëîãèè l; yeg jil —
ïðîèçâîäñòâî ýëåêòðîýíåðãèè ôèðìû j â óçëå i ïî òåõíîëîãèè l; ptri —
öåíà íà ïåðåäà÷ó èç õàáà â óçåë i.
Áàëàíñ ôèðìû ïðåäïîëàãàåò ðàâåíñòâî îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà ôèðìû
âî âñåõ óçëàõ è îáúåìîâ ïîñòàâîê ôèðìû âî âñå óçëû:
s yegji
i l
jil
i
� ��� , �j;
îãðàíè÷åíèå ìîùíîñòè îáîðóäîâàíèÿ:
yeg xegjil jil� , �j i l, , ,
ãäå xeg jil — ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü ýíåðãîáëîêà ôèðìû j â óçëå i ïî
òåõíîëîãèè l; óñëîâèÿ íåîòðèöàòåëüíîñòè îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà è ïî-
ñòàâîê:
yeg jil � 0 ;�j i l, , ; s ji � 0 , �j i, .
Îïåðàòîð ñåòè ìàêñèìèçèðóåò îáùåå áëàãîñîñòîÿíèå ó÷àñòíèêîâ
ðûíêà çà ñ÷åò ïðåäîñòàâëåíèÿ ïðàâà ïîëüçîâàíèÿ ñåòüþ íàèáîëåå ýôôåê-
òèâíûì ïðîèçâîäèòåëÿì, íèçêèå ïðîèçâîäñòâåííûå çàòðàòû êîòîðûõ
ïîçâîëÿþò çàïëàòèòü çà óñëóãè ïî ïåðåäà÷å ýëåêòðîýíåðãèè íàèáîëüøóþ
öåíó.  ðåçóëüòàòå çàäà÷åé îïåðàòîðà ñåòè ÿâëÿåòñÿ ìàêñèìèçàöèÿ ïëàòû
À. Â. Áîðèñåíêî
34 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
çà èñïîëüçîâàíèå ñåòè (ïðè ýòîì ïëàòà çà èñïîëüçîâàíèå íå ïåðåãðó-
æåííûõ ó÷àñòêîâ ñåòè ðàâíà íóëþ):
WTSO Nflow ptri i
i
�� ,
ãäå Nflowi — ïåðåòîê ìåæäó õàáîì è óçëîì i.
Óñëîâèå íåîòðèöàòåëüíîñòè öåí íà ïåðåäà÷ó: ptri � 0,�i.
Äëÿ îïèñàíèÿ ïåðåòîêà ïî ëèíèè m (yelm) èñïîëüçóåòñÿ íàáîð êîýô-
ôèöèåíòîâ �mi , êîòîðûå ïîêàçûâàþò, êàê èçìåíÿåòñÿ ïåðåòîê ïî ëèíèè m
ïðè èçìåíåíèè ïîñòóïëåíèÿ â ñåòü â óçëå i. Â ðåçóëüòàòå áàëàíñ äëÿ ëèíèè
m îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì
yel s yegm mi
i
ji
j l
jil
j
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
� � ��� , �m,
ãäå yelm — ïåðåòîê ïî ëèíèè m.
Îãðàíè÷åíèå ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè ËÝÏ: yel xelm m� ,�m, ãäå xelm —
ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü ËÝÏ m.
Óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ ðûíêà. Ñïðîñ íà ýëåêòðîýíåðãèþ â êàæäîì óçëå
ñèñòåìû ðàâåí ñóììàðíîìó îáúåìó ïîñòàâîê â óçåë ôèðì-ïðîèçâîäèòåëåé
s
ji
j
� è îïðåäåëÿåò öåíó â óçëå ïîñðåäñòâîì îáðàòíîé ôóíêöèè ñïðîñà:
pe a b si i i ji
j
� � � ,�i .
Óñëîâèå íåîòðèöàòåëüíîñòè öåí íà ýëåêòðîýíåðãèþ: pei � 0 ,�i.
Áàëàíñ â óçëàõ ñèñòåìû îáåñïå÷èâàåòñÿ ðàâåíñòâîì ïåðåòîêà èç óçëà â
õàá è ðàçíèöû îáúåìîâ ïîñòàâîê è îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà âñåõ ïðîèç-
âîäèòåëåé äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî óçëà:
Nflow s yegi ji jil
lj
� �
�
�
�
�
�
��� , �i.
Çàäà÷à îïòèìèçàöèè ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â óñëîâèÿõ íåñîâåð-
øåííîé êîíêóðåíöèè ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé çàäà÷åé äîïîëíèòåëüíîñòè, à â
ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ëèíåéíûõ ôóíêöèé ñïðîñà è ìàðæèíàëüíûõ çàòðàò
îíà ñòàíîâèòñÿ ñìåøàííîé ëèíåéíîé çàäà÷åé äîïîëíèòåëüíîñòè [15].
Ðåøåíèå çàäà÷ ìîäåëèðîâàíèÿ ýíåðãîðûíêà. Äëÿ îäíîâðåìåííîãî
ðåøåíèÿ çàäà÷ íåñêîëüêèõ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà ïðèìåíÿþòñÿ äâà îñíîâíûõ
ïîäõîäà.
I. Äèñêðåòèçàöèÿ ïðîñòðàíñòâà ñòðàòåãèé ó÷àñòíèêîâ ñ ïîñëåäóþùåé
ïðîâåðêîé îïòèìàëüíîñòè âñåõ âîçìîæíûõ ðåøåíèé ëèáî ïðèìåíåíèåì
ýâðèñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ.
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 35
II. Ïðè ñîõðàíåíèè íåïðåðûâíîãî ïðîñòðàíñòâà ñòðàòåãèé ðåøåíèå
ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ñëåäóþùèìè ìåòîäàìè:
1. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ òî÷êè ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ â ðàáîòå [16] óñïåø-
íî ïðèìåíåí ñïåöèàëüíî ñîçäàííûé ïðîãðàììíûé ïðîäóêò. Â åãî îñíîâå
ëåæèò èòåðàöèîííûé ïðîöåññ, â êîòîðîì íà êàæäîì øàãå èòåðàöèè âûáè-
ðàåòñÿ î÷åðåäíîé ó÷àñòíèê ðûíêà, îïòèìèçèðóþùèé ñâîþ äåÿòåëüíîñòü
ïðè ôèêñèðîâàíèè ðåøåíèé, ïðèíÿòûõ êîíêóðåíòàìè íà ïðåäûäóùåì øà-
ãå. Èòåðàöèîííûé ïðîöåññ çàêàí÷èâàåòñÿ, åñëè íè îäèí èç ó÷àñòíèêîâ
ðûíêà íå ìîæåò ñóùåñòâåííî óëó÷øèòü ñâîþ öåëåâóþ ôóíêöèþ.
2. Îïðåäåëåíèå òî÷êè ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå ýëåêòðîýíåðãèè âîçìîæíî
òàêæå ñ èñïîëüçîâàíèåì óíèâåðñàëüíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïàêåòîâ ïðîãðàìì.
Äëÿ íåïîñðåäñòâåííîãî ðåøåíèÿ ñìåøàííûõ çàäà÷ äîïîëíèòåëüíîñòè
èñïîëüçóþòñÿ ïðîãðàììíûå ñðåäñòâà MILES è PATH, èíòåãðèðîâàííûå â
ñîñòàâ ïàêåòà ïðîãðàìì GAMS [14]. Èñïîëüçîâàíèå ñòàíäàðòíûõ ïàêåòîâ
ïðîãðàìì ðåøåíèÿ çàäà÷ íåëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ òðåáóåò çàìåíû
çàäà÷è ìíîãîêðèòåðèàëüíîé îïòèìèçàöèè ñèñòåìîé ðàâåíñòâ è íåðàâåíñòâ.
Äëÿ ýòîé öåëè ïðèìåíÿþòñÿ óñëîâèÿ Êóíà—Êóðøà—Òàêêåðà (ÊÊÒ óñëî-
âèÿ) [17].
Èñïîëüçîâàíèå ÊÊÒ óñëîâèé ïðè íåñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè.
KKT óñëîâèÿ ïðîèçâîäèòåëåé. Ïîëó÷åíèå óñëîâèé îïòèìàëüíîñòè äëÿ
óêàçàííîé çàäà÷è íà÷èíàåòñÿ ñ ââåäåíèÿ äëÿ êàæäîãî îãðàíè÷åíèÿ ôèê-
òèâíîé ïåðåìåííîé èëè öåíû îãðàíè÷åíèÿ. Ýòè ïåðåìåííûå ïðåäñòàâëÿþò
ñîáîé ìàðæèíàëüíóþ öåíó èçìåíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî îãðàíè÷åíèÿ.
Îáîçíà÷èì öåíó îãðàíè÷åíèé îáúåìîâ ïðîèçâîäñòâà � jil , à öåíó îãðà-
íè÷åíèé îáúåìîâ ïîñòàâîê � j . Ïîíÿòíî, ÷òî äëÿ êàæäîãî ýíåðãîáëîêà
� jil � 0; yeg xegjil jil� , �jil.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà yeg xegjil jil� , ò. å. èìååòñÿ äîñòàòî÷íî ìîù-
íîñòåé äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïðîèçâîäñòâà.  ýòîì ñëó÷àå â ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ
ïîòðåáèòåëü íå áóäåò îïëà÷èâàòü äîïîëíèòåëüíîå óâåëè÷åíèå ìîù-
íîñòè, ïîýòîìó öåíà îãðàíè÷åíèÿ ïðîèçâîäñòâà � jil �0.  ïðîòèâíîì ñëó-
÷àå (yeg xegjil jil� ) èìååòñÿ äîïîëíèòåëüíàÿ ïîòðåáíîñòü â ìîùíîñòè,
ïîýòîìó öåíà îãðàíè÷åíèÿ ïðîèçâîäñòâà � jil �0. Îáîáùåííî ðàññìîòðåííûå
óñëîâèÿ ìîæíî çàïèñàòü òàê:
�� ! � �jil jil jilyeg xeg 0,�jil,
ãäå ñèìâîë îðòîãîíàëüíîñòè ! ïîêàçûâàåò, ÷òî êàê ìèíèìóì îäíî èç
âûðàæåíèé äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ â âèäå ðàâåíñòâà. Íàïðèìåð,� jil �0 — â
ïåðâîì ñëó÷àå è yeg xegjil jil� — âî âòîðîì. Óñëîâèå îðòîãîíàëüíîñòè
òàêæå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
� jil � 0, yeg xegjil jil� � 0, � jil jil jilyeg xeg( )� �0, �jil.
À. Â. Áîðèñåíêî
36 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
Îáúåìû ïîñòàâîê ôèðìû j âî âñå óçëû i äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü
îáúåìàì ïðîèçâîäñòâà óêàçàííîé ôèðìû:
� j � 0 ; s yegji
i l
jil
i
�� �� ,�j.
Ïîñêîëüêó äàííîå îãðàíè÷åíèå èìååò âèä ðàâåíñòâà, ââåäåíèÿ ñîîòâåòñò-
âóþùåãî óñëîâèÿ îðòîãîíàëüíîñòè íå òðåáóåòñÿ.
 óñëîâèÿõ ðûíêà óâåëè÷åíèå ïîñòàâîê ôèðìû j â óçåë i (s ji ) ïðèâîäèò
ê ñíèæåíèþ ðûíî÷íîé öåíû, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïðèáûëè. Ïîýòîìó ôèðìà
áóäåò íàðàùèâàòü îáúåìû ïîñòàâîê ïîêà ïðèðîñò ïðèáûëè íå îêàæåòñÿ
íóëåâûì:
�
�
WGEN
s
j
ji
�0. Ïðè ýòîì áóäåò ïîëó÷åí îïòèìàëüíûé îáúåì ïî-
ñòàâîê s ji � 0. Ïîíÿòíî, ÷òî â ñëó÷àå óáûòî÷íîñòè,
�
�
WGEN
s
j
ji
� 0, ïîñòàâêè â
óñëîâèÿõ ðûíêà ïðåêðàùàþòñÿ: s ji �0. Îïèñàííûå óñëîâèÿ ìîãóò áûòü
ïðåäñòàâëåíû ñîîòíîøåíèåì:
0 0� ! �s
WGEN
s
ji
j
ji
�
�
,�j i, .
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷èì
s ji � 0 ; a b s b s ptr
i i ji
j
i ji i j� � � � �� � 0;
a b s b s ptr s
i i ji
j
i ji i j ji� � � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�� � 0,�j i, .
Îïòèìàëüíûé îáúåì ïðîèçâîäñòâà (yeg jil �0) ñîîòâåòñòâóåò óñëîâèþ
�
�
WGEN
yeg
j
jil
�0, à â ñëó÷àå óáûòî÷íîé ðàáîòû
�
�
WGEN
yeg
j
jil
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0 ïðîèçâîäñòâî
ïðåêðàùàåòñÿ (yeg jil �0). Îáîáùåííî ýòè ñîîòíîøåíèÿ îïèñûâàþòñÿ
óñëîâèåì îðòîãîíàëüíîñòè
0 0� ! �yeg
WGEN
yeg
jil
j
jil
�
�
,�j i l, , .
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîëó÷àåì
yeg jil � 0 ; � � � � �ca ptr
jil i jil j� � 0;
( )� � � � �ca ptr yeg
jil i jil j jil� � 0,�j i l, , .
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 37
KKT óñëîâèÿ îïåðàòîðà ñåòè. Ââåäåì ôèêòèâíóþ ïåðåìåííóþ "m,
ñîîòâåòñòâóþùóþ îãðàíè÷åíèþ ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè ëèíèè m.
Åñëè âåëè÷èíà ïåðåòîêà ïî ëèíèè íå äîñòèãàåò ïðåäåëüíîé âåëè÷èíû,
�mi i
i
mNflow xel� � , òî ñïðîñ íà óâåëè÷åíèå ïðîïóñêà ïî ëèíèè îòñóòñòâóåò è
öåíà îãðàíè÷åíèÿ ñîñòàâëÿåò "m �0.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå �mi i
i
Nflow� �
�
�
�
�
�
�
�
�xelm èìåþòñÿ ó÷àñòíèêè ðûíêà, ãîòîâûå îïëàòèòü äîïîëíèòåëüíûé
ïåðåòîê: "m �0. Óêàçàííûå óñëîâèÿ îïèñûâàþòñÿ ñëåäóþùèìè ñîîòíîøå-
íèÿìè:
�mi i
i
mNflow xel� � ; "m � 0; " �m mi i
i
mNflow xel� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�0;�m .
Ïðè óâåëè÷åíèè ïëàòû çà ïåðåòîê ïî ïåðåãðóæåííûì ëèíèÿì ñïðîñ íà
òàðíñïîðòíûå óñëóãè áóäåò ñíèæàòüñÿ. Ïîýòîìó äëÿ îïåðàòîðà ñåòè óñëî-
âèåì îïòèìàëüíîñòè ïåðåòîêîâ áóäåò ðàâåíñòâî íóëþ äîïîëíèòåëüíîé
ïðèáûëè îò óâåëè÷åíèÿ ïåðåòîêà ìåæäó i-ì óçëîì è õàáîì Nflowi :
�
�
WTSO
Nflowi
�0,�i. Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîëó÷èì ptri mi m
m
� ��� " 0,�i .
KKT óñëîâèÿ êëèðèíãîâîãî ìåõàíèçìà ðûíêà, ñîîòâåòñòâóþò ôîð-
ìóëèðîâêàì, ïðèâåäåííûì â ðàññìîòðåííîì âûøå ïðèìåðå. Óñëîâèå öå-
íîîáðàçîâàíèÿ â i-ì óçëå:
pei � 0 ; pe a b si i i ji
j
� � � ,�i.
Áàëàíñ äëÿ i-ãî óçëà:
Nflow s yegi ij jil
lj
� �
�
�
�
�
�
�
�
��� ,�i.
Ìîäåëèðîâàíèå ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â óñëîâèÿõ íåñîâåð-
øåííîé êîíêóðåíöèè ÿâëÿåòñÿ ðàçâèâàþùåéñÿ îáëàñòüþ. Èçâåñòíî ëèøü
íåñêîëüêî ìîäåëåé, îïèñûâàþùèõ ðàçâèòèå îòðàñëè â óñëîâèÿõ íåñîâåð-
øåííîé êîíêóðåíöèè [18 — 21]. Ïðîâîäèìûå â íàñòîÿùåå âðåìÿ èññëå-
äîâàíèÿ íàïðàâëåíû íà ñðàâíåíèå ýôôåêòèâíîñòè àëüòåðíàòèâíûõ ðûíî÷-
íûõ ìîäåëåé, ðàçëè÷íûõ ìåõàíèçìîâ öåíîîáðàçîâàíèÿ íà óñëóãè ïåðåäà÷è è
äð.  òî æå âðåìÿ, ïî ñòåïåíè äåòàëèçàöèè îïèñàíèÿ òåõíè÷åñêèõ è ðåæèì-
íûõ îñîáåííîñòåé ðàáîòû ñåêòîðà ðûíî÷íûå ìîäåëè ñóùåñòâåííî óñòóïàþò
À. Â. Áîðèñåíêî
38 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
òðàäèöèîííûì. Ñóùåñòâóþùèå ìîäåëè â ïîëíîé ìåðå íå ó÷èòûâàþò äèíà-
ìè÷åñêèå ïðîöåññû, õàðàêòåðíûå äëÿ ñåêòîðà ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè.
Ó÷åò äåéñòâèÿ äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé òðåáóåò îäíîâðåìåííîãî ðàññìîò-
ðåíèÿ ñîâîêóïíîñòè êðàòêîñðî÷íûõ çàäà÷ (îïòèìèçàöèè íàãðóçîê îáî-
ðóäîâàíèÿ) è äîëãîñðî÷íûõ çàäà÷ îïòèìèçàöèè ðàáîòû ýëåêòðîýíåðãåòèêè
(îïòèìèçàöèè ââîäà ãåíåðèðóþùåãî îáîðóäîâàíèÿ).
Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëè îïòèìèçàöèè ýëåêòðîýíåðãåòèêè, ðàáîòàþùèå ïî
ïðèíöèïó ìèíèìàëüíûõ çàòðàò (ìàêñèìàëüíîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ), ñîçäàííûå
â ÑØÀ, ÅÑ, Ðîññèè è â Óêðàèíå, íå ïîçâîëÿþò ó÷åñòü âëèÿíèÿ ðûíî÷íûõ ïðå-
îáðàçîâàíèé, êîòîðûå âíåäðÿþòñÿ â ýíåðãåòè÷åñêèé ñåêòîð Óêðàèíû. Ñîç-
äàíèå îòå÷åñòâåííûõ ìîäåëåé ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà ýëåêòðîýíåðãèè â óñëî-
âèÿõ íåñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé.
The analysis of main factors which determine electric power production development in market
conditions is provided. The present models are studied which developed for optimization of
electric power production. Considered approaches allow to take into account the dynamic
processes of sector development under a market transformation conditions.
1. Energy in Europe. European Union energy outlook to 2020. — European Commission. Spe-
cial issue. — November , 1999. — 217 p.
2. Ìàêàðîâ À. À., Ìåëåíòüåâ Ë. À. Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ è îïòèìèçàöèè ýíåðãåòè÷åñ-
êîãî õîçÿéñòâà. — Íîâîñèáèðñê : Íàóêà, 1973. — 275 ñ.
3. Áåëÿåâ Ë. Ñ., Âîéöåõîâñêàÿ Ã. Â., Ñàâåëüåâ Â. À. Ñèñòåìíûé ïîäõîä ïðè óïðàâëåíèè
ðàçâèòèåì ýëåêòðîýíåðãåòèêè. — Íîâîñèáèðñê : Íàóêà, 1980. — 239 ñ.
4. Âîëüêåíàó È. Ì., Çåéëèãåð À. Í., Õàáà÷åâ Ë. Ä. Ýêîíîìèêà ôîðìèðîâàíèÿ ýëåêòðîýíåð-
ãåòè÷åñêèõ ñèñòåì. — Ì. : Ýíåðãèÿ, 1981. — 320 ñ.
5. Âåñåëîâ Ô. Â., Êóðèëîâ À. Å., Õîðøåâ À. À. Ïîñòðîåíèå è èñïîëüçîâàíèå ìîäåëåé
ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ â çàäà÷àõ èññëåäîâàíèÿ ýíåðãåòèêè // Ñá. òð. êîíô.
«Ìîäåëèðîâàíèå — 2006», 16—18 ìàÿ — Êèåâ : ÈÏÌÝ èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ
Óêðàèíû, 2006. — Ñ. 147—152.
6. Âîðîïàé Í. È., Òðóôàíîâ Â. Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñ-
êèõ ñèñòåì â ñîâðåìåííûõ óñëîâèÿõ// Ýëåêòðè÷åñòâî. — 2000. — ¹ 10. — Ñ. 6—12.
7. Êîñòþêîâñüêèé Á. À., Øóëüæåíêî Ñ. Â., Ãîëüäåíáåðã ². ß., Âëàñîâ Ñ. Â. Ìåòîäè òà
çàñîáè äîñë³äæåííÿ ïåðñïåêòèâ ðîçâèòêó åëåêòðîåíåðãåòèêè â óìîâàõ âïðîâàäæåííÿ
ðèíêîâèõ â³äíîñèí// Ïðîáëåìè çàãàëüíî¿ åíåðãåòèêè. — 2002. — ¹ 2. — Ñ. 6—13.
8. The Electricity Market Module of the National Energy Modeling System. Model Documen-
tation Report. —Energy Information Administration. — March, 2004. — 256 p.
9. The PRIMES Energy System Model. Reference Manual. — National technical university of
Athens. — 2001. — 247 ð.
10. Wien Automatic System Planning (WASP) Package. A Computer Code for Power Genera-
ting Expansion Planning. —International Atomic Energy Agency (IAEA). — Vienna, 2001. —
274p.
11. Loulou R., Goldstein G., Noble K. Documentation for the MARKAL Family of Models. Ener-
gy Technology System Analysis Programme. — October, 2004. — 386 p.
12. Hobbs B. Linear Complementarity Models of Nash—Cournot Competition in Bilateral and
POOLCO Power Markets // IEEE Transactions on Power Systems. — 2001. — Vol. 16,
No. 2. — Ð. 194—202.
Ñîâðåìåííûå ìîäåëè îïòèìèçàöèè ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 4 39
13. Hobbs, B. F., Helman U. Complementarity-Based Equilibrium Modeling for Electric Power
Markets// Modeling Prices in Competitive Electricity Markets. J. Wiley Series in Financial
Economics. Edited by D.W. Bunn. — 2004. — Ch. 3. — Ð. 69—96.
14. Day, C. J., Hobbs B. F., Pang, J. -S. Oligopolistic Competition in Power Networks: A Con-
jectured Supply Function Approach// IEEE Transactions on Power Systems. — 2002. —
17(3). — Ð. 597—607.
15. Billups S. C., Murty K. G. Complementarity problems. Journal of Computational and App-
lied Mathematics. — 2000. — Vol. 124, ¹ 1—2. — 1. — Ð. 303—318.
16. Barquin J., Vazquez M. Cournot Equilibrium Computation on Electricity Networks// 2nd In-
ternational Workshop Liberalization and Modernization of Power Systems: Congestion
Management Problems. — August 11—14, 2003. Irkutsk, Russia. — 7 ð.
17. Ehrenmann A., Neuhoff K. A Comparison of Electricity Market Designs in Networks.—
Cambridge Working Papers in Economics: CWPE 0341. — 2003. — 31 p.
18. Wei J. -Y., Smeers Y. Spatial Oligopolistic Electricity Models with Cournot Generators and
Regulated Transmission Prices// Operations Research. — 1999. — 47(1). — Ð. 102—112.
19. Murphy F., Smeers Y. Generation Capacity Expansion in Imperfectly Competitive Restruc-
tured Electricity Markets// Ibed. — 2005. — Vol. 53, ¹ 4. — Ð. 646—661.
20. Chuang A., Wu F., Varaiya P. A Game-Theoretic Model for Generation Expansion Plan-
ning: Problem Formulation and Numerical Comparisons// IEEE Transaction Systems on
Power Systems. — 2001. — Vol. 16, N. 4. — Ð. 885—890.
21. Botterud A., Kapras M., Vogstand K., Wangensteen I. A Dynamic Simulation Model for
Long-term Analysis of the Power Market// 14th Power Systems Computation Conference.
June 24—28, 2002. — Sevilla, Spain. — 7 p.
Ïîñòóïèëà 21.12.07;
ïîñëå äîðàáîòêè 13.03.08
ÁÎÐÈÑÅÍÊÎ Àíäðåé Âëàäèìèðîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîêòîðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1994 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé
óíèâåðñèòåò Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò». Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé —
òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêàÿ îïòèìèçàöèÿ õàðàêòåðèñòèê è ðåæèìîâ ðàáîòû ýíåðãîãåíåðèðóþùåãî
îáîðóäîâàíèÿ.
À. Â. Áîðèñåíêî
40 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101579 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:35:29Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Борисенко, А.В. 2016-06-05T12:01:21Z 2016-06-05T12:01:21Z 2008 Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях / А.В. Борисенко // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 4. — С. 21-40. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101579 620.9.603.13:681.51 Проведен анализ основных факторов, определяющих развитие производства электроэнергии в рыночных условиях. Исследованы современные модели, разработанные для оптимизации производства электроэнергии. Рассмотрены подходы, позволяющие учесть динамические процессы развития сектора в условиях рыночных преобразований. Проведено аналіз основних факторів, які визначають розвиток виробництва електроенергії в ринкових умовах. Досліджено сучасні моделі, розроблені для оптимізації виробництва електроенергії. Розглянуто підходи, які дозволяють врахувати динаміку розвитку сектору та дію ринкових перетворень. The analysis of main factors which determine electric power production development in market conditions is provided. The present models are studied which developed for optimization of electric power production. Considered approaches allow to take into account the dynamic processes of sector development under a market transformation conditions. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Математические методы и модели Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях Present Optimization Models of Production Development of Electric Power in Market Conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях Борисенко, А.В. Математические методы и модели |
| title | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях |
| title_alt | Present Optimization Models of Production Development of Electric Power in Market Conditions |
| title_full | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях |
| title_fullStr | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях |
| title_full_unstemmed | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях |
| title_short | Современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях |
| title_sort | современные модели оптимизации развития производства электроэнергии в рыночных условиях |
| topic | Математические методы и модели |
| topic_facet | Математические методы и модели |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101579 |
| work_keys_str_mv | AT borisenkoav sovremennyemodelioptimizaciirazvitiâproizvodstvaélektroénergiivrynočnyhusloviâh AT borisenkoav presentoptimizationmodelsofproductiondevelopmentofelectricpowerinmarketconditions |