Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink

Предложены методы реализации квазианалоговых моделирующих структур в программной среде комплекса MATLAB / Simulink. Рассмотрены структуры обратимых линейных и нелинейных преобразователей, обратимых моделей систем линейных алгебраических уравнений и неравенств и их применение для построения моделей з...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
Hauptverfasser:	Васильев, В.В., Симак, Л.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2008
Schriftenreihe:	Электронное моделирование
Schlagworte:	Информационные технологии, защита информации
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101595
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink / В.В. Васильев, Л.А. Симак // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 5. — С. 57-68. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101595
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1015952025-02-23T19:53:49Z Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink Reversible Quasi-analogue Structures: Realization MATLAB/Simulink Software Васильев, В.В. Симак, Л.А. Информационные технологии, защита информации Предложены методы реализации квазианалоговых моделирующих структур в программной среде комплекса MATLAB / Simulink. Рассмотрены структуры обратимых линейных и нелинейных преобразователей, обратимых моделей систем линейных алгебраических уравнений и неравенств и их применение для построения моделей задач линейного программирования. Приведены иллюстративные примеры реализации обратимых моделирующих систем. Запропоновано методи реалізації квазіаналогових моделюючих структур в програмному середовищі комплексу MATLAB / Simulink. Розглянуто структури оборотніх лінійних і нелінійних перетворювачів, оборотніх моделей систем лінійних алгебраїчних рівнянь і нерівностей та їх застосування для побудови моделей задач лінійного програмування. Наведено ілюстративні приклади реалізації оборотніх моделюючих систем. The methods for construction of quasi-analogue modeling structures are proposed for utilization in MATLAB/Simulink software. The structures of reversible linear and nonlinear converters, of reversible models for linear systems of equations and inequalities are considered and suggested for the linear programming problem solution. The examples of reversible simulating algorithms are presented. 2008 Article Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink / В.В. Васильев, Л.А. Симак // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 5. — С. 57-68. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101595 681.3 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Информационные технологии, защита информации Информационные технологии, защита информации
spellingShingle	Информационные технологии, защита информации Информационные технологии, защита информации Васильев, В.В. Симак, Л.А. Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink Электронное моделирование
description	Предложены методы реализации квазианалоговых моделирующих структур в программной среде комплекса MATLAB / Simulink. Рассмотрены структуры обратимых линейных и нелинейных преобразователей, обратимых моделей систем линейных алгебраических уравнений и неравенств и их применение для построения моделей задач линейного программирования. Приведены иллюстративные примеры реализации обратимых моделирующих систем.
format	Article
author	Васильев, В.В. Симак, Л.А.
author_facet	Васильев, В.В. Симак, Л.А.
author_sort	Васильев, В.В.
title	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink
title_short	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink
title_full	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink
title_fullStr	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink
title_full_unstemmed	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink
title_sort	обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде matlab / simulink
publisher	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Информационные технологии, защита информации
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101595
citation_txt	Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink / В.В. Васильев, Л.А. Симак // Электронное моделирование. — 2008. — Т. 30, № 5. — С. 57-68. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Электронное моделирование
work_keys_str_mv	AT vasilʹevvv obratimyekvazianalogovyestrukturyrealizaciâvprogrammnojsredematlabsimulink AT simakla obratimyekvazianalogovyestrukturyrealizaciâvprogrammnojsredematlabsimulink AT vasilʹevvv reversiblequasianaloguestructuresrealizationmatlabsimulinksoftware AT simakla reversiblequasianaloguestructuresrealizationmatlabsimulinksoftware
first_indexed	2025-11-24T18:18:13Z
last_indexed	2025-11-24T18:18:13Z
_version_	1849696760843206656
fulltext	ÓÄÊ 681.3 Â. Â. Âàñèëüåâ, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, Ë. À. Ñèìàê, ä-ð òåõí. íàóê Îòäåëåíèå ãèáðèäíûõ ìîäåëèðóþùèõ è óïðàâëÿþùèõ ñèñòåì â ýíåðãåòèêå Èí-òa ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã. Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû (Óêðàèíà, 01025, Êèåâ-25, à/ÿ 169; òåë.: (044)2862443, E-mail: vsvv@visti.com) Îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ñòðóêòóðû: ðåàëèçàöèÿ â ïðîãðàììíîé ñðåäå MATLAB / Simulink Ïðåäëîæåíû ìåòîäû ðåàëèçàöèè êâàçèàíàëîãîâûõ ìîäåëèðóþùèõ ñòðóêòóð â ïðîãðàììíîé ñðåäå êîìïëåêñà MATLAB / Simulink. Ðàññìîòðåíû ñòðóêòóðû îáðàòèìûõ ëèíåéíûõ è íåëèíåéíûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé, îáðàòèìûõ ìîäåëåé ñèñòåì ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé è íåðàâåíñòâ è èõ ïðèìåíåíèå äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðî- ãðàììèðîâàíèÿ. Ïðèâåäåíû èëëþñòðàòèâíûå ïðèìåðû ðåàëèçàöèè îáðàòèìûõ ìîäåëè- ðóþùèõ ñèñòåì. Çàïðîïîíîâàíî ìåòîäè ðåàë³çàö³¿ êâàç³àíàëîãîâèõ ìîäåëþþ÷èõ ñòðóêòóð â ïðîãðàìíîìó ñåðåäîâèù³ êîìïëåêñó MATLAB / Simulink. Ðîçãëÿíóòî ñòðóêòóðè îáîðîòí³õ ë³í³éíèõ ³ íåë³í³éíèõ ïåðåòâîðþâà÷³â, îáîðîòí³õ ìîäåëåé ñèñòåì ë³í³éíèõ àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíÿíü ³ íåð³âíîñòåé òà ¿õ çàñòîñóâàííÿ äëÿ ïîáóäîâè ìîäåëåé çàäà÷ ë³í³éíîãî ïðîãðàìóâàííÿ. Íà- âåäåíî ³ëþñòðàòèâí³ ïðèêëàäè ðåàë³çàö³¿ îáîðîòí³õ ìîäåëþþ÷èõ ñèñòåì. Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, êâàçèàíàëîãîâûå ìîäåëèðóþùèå ñòðóêòóðû, îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü, çàäà÷à ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ìåòîäû àíàëîãîâîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ îáùå- ïðèçíàííîé òåõíîëîãèåé èçó÷åíèÿ øèðîêîãî êðóãà ïðîáëåì åñòåñòâîçíà- íèÿ è òåõíèêè. Òåîðèÿ êâàçèàíàëîãîâîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ðàçðàáîòàííàÿ àêàäåìèêîì Ã. Å. Ïóõîâûì è ðàçâèòàÿ åãî ïîñëåäîâàòåëÿìè â 70-õ ãîäàõ ïðîøëîãî âåêà, ñóùåñòâåííî ðàñøèðèëà èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîâ ìàòåìà- òè÷åñêîãî è êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ [1—6]. Îäíàêî äàëüíåéøåå ðàçâèòèå è èñïîëüçîâàíèå ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ àíàëèçà, ñèíòåçà, óïðàâëåíèÿ äèíàìè÷åñêèìè ñèñòåìàìè áûëî ñóùåñòâåííî îãðà- íè÷åíî ðÿäîì îñîáåííîñòåé ýëåìåíòíîé áàçû àíàëîãîâîé âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè è ñïîñîáîì ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèè â àíàëîãîâûõ ñòðóêòóðàõ. Èç ýòèõ îãðàíè÷åíèé ìîæíî óïîìÿíóòü ñëåäóþùèå: íèçêàÿ òî÷íîñòü çàäàíèÿ ïàðàìåòðîâ àíàëîãîâûõ ðåøàþùèõ ýëåìåíòîâ; ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 5 57 �� ñóùåñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðîâ îò ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ ôàêòî- ðîâ (òåìïåðàòóðû, ýëåêòðîìàãíèòíûõ øóìîâ è äð.); íèçêàÿ ñòåïåíü àâòîìàòèçàöèè ââîäà èñõîäíûõ äàííûõ, ñëîæíîñòü íàáî- ðà òîïîëîãèè ìîäåëèðóþùåé ñðåäû è âûâîäà ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ. Ðàçðàáîòêà àíàëîãî-öèôðîâûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ìàøèí è êîìïëåêñîâ ÷àñòè÷íî îñëàáèëà íåãàòèâíîå âëèÿíèå óêàçàííûõ ôàêòîðîâ íà ðàçâèòèå àíàëîãîâîãî ïîäõîäà, îäíàêî ðàäèêàëüíî íå ðåøèëà ïðîáëåìó ñóùåñòâåí- íîãî ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ àíàëîãîâûõ ñòðóêòóð. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ áëàãîäàðÿ ðàçâèòèþ ìîùíûõ ïðîãðàììíûõ êîìï- ëåêñîâ ìîäåëèðîâàíèÿ, è â îñîáåííîñòè ìåòîäîâ ãðàôè÷åñêîãî è âèçóàëüíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ [7—10], ïðåäîñòàâëÿþùèõ ðàçðàáîò÷èêó ìîäåëèðóþùèõ ñòðóêòóð âèðòóàëüíûé èíñòðóìåíòàðèé è øèðîêèé íàáîð âèðòóàëüíûõ ðå- øàþùèõ áëîêîâ, ïîÿâèëàñü ðåàëüíàÿ âîçìîæíîñòü ñíîâà îáðàòèòüñÿ ê òåõíî- ëîãèè àíàëîãîâîãî è êâàçèàíàëîãîâîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Îáðàòèìîñòü ðåøàþùèõ ýëåìåíòîâ. Ôóíêöèîíàëüíûå áëîêè ìîäåëè- ðóþùèõ ñèñòåì ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà îáðàòèìûå è íåîáðàòèìûå â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ìîãóò îíè ïðåîáðàçîâûâàòü èíôîðìàöèþ òîëüêî â ïðÿìîì íàïðàâ- ëåíèè (îò âõîäà ê âûõîäó) èëè ñïîñîáíû âûïîëíÿòü êàê ïðÿìûå, òàê è îáðàòíûå îïåðàöèè. Íàïðèìåð, óìíîæèòåëü, èìåþùèé äâà âõîäà äëÿ îïå- ðàíäîâ-ñîìíîæèòåëåé è îäèí âûõîä äëÿ ïðîèçâåäåíèÿ, ÿâëÿåòñÿ íåîáðàòè- ìûì ðåøàþùèì áëîêîì, òàê êàê íåâîçìîæíî çàäàòü ïðîèçâåäåíèå è îäèí èç ñîìíîæèòåëåé è îïðåäåëèòü çíà÷åíèå âòîðîãî ñîìíîæèòåëÿ. Òàêèì æå íå- îáðàòèìûì ðåøàþùèì áëîêîì ÿâëÿåòñÿ êëàññè÷åñêèé îïåðàöèîííûé óñèëè- òåëü. Íàïðÿæåíèå íà âûõîäå óñèëèòåëÿ îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèÿìè íà åãî âõîäàõ è ïåðåäàòî÷íûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïî êàæäîìó èç âõîäîâ. Äëÿ íåîá- ðàòèìûõ ðåøàþùèõ áëîêîâ õàðàêòåðíà ÿâíàÿ ôîðìà çàäàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè, âûïîëíÿåìîé áëîêîì: z f x x xm� ( , ,..., ) 1 2 , (1) ãäå z — ðåçóëüòàò âûïîëíåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè (âûõîäíîé ñèã- íàë ðåøàþùåãî áëîêà; x i (i m: ,...,�1 ) — îïåðàíäû (âõîäíûå ñèãíàëû ðå- øàþùåãî áëîêà). Íåÿâíàÿ ôîðìà çàäàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé îïåðàöèè õà- ðàêòåðíà äëÿ îáðàòèìûõ ðåøàþùèõ áëîêîâ: � ( , ,..., )x x xm1 2 0� . (2) Â âûðàæåíèè (2) âñå ñèãíàëû ðàâíîïðàâíû, à ñàìî âûðàæåíèå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèîíàëüíûì îãðàíè÷åíèåì íà çíà÷åíèÿ âõîäÿùèõ â íåãî ñèãíàëîâ. Îáðàòèìûå ðåøàþùèå áëîêè, ðåàëèçóþùèå âûðàæåíèÿ òèïà (2), ôàêòè- ÷åñêè ÿâëÿþòñÿ ìîäåëÿìè ôóíêöèîíàëüíûõ îãðàíè÷åíèé è î÷åíü óäîáíû äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé ñëîæíûõ ñèñòåì ïî ó÷àñòêàì, ò.å. ñ èñïîëüçî- âàíèåì ìåòîäîâ è ñðåäñòâ äèàêîïòèêè. Ïðèëîæåíèå Simulink ñèñòåìû Â. Â. Âàñèëüåâ, Ë. À. Ñèìàê 58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 5 MATLAB â îñíîâíîì îðèåíòèðîâàíî íà ðåøåíèå çàäà÷ òåîðèè àâòîìàòè÷åñ- êîãî óïðàâëåíèÿ è ñîäåðæèò âèðòóàëüíûå àíàëîãè íåîáðàòèìûõ ðåøàþùèõ áëîêîâ. Èñïîëüçîâàíèå äðóãîãî ïðèëîæåíèÿ MATLAB — SimPowerSystem â ñî÷åòàíèè ñ ìåòîäàìè êâàçèàíàëîãîâîãî ìîäåëèðîâàíèÿ [1—6] — ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü îáðàòèìûå ðåøàþùèå áëîêè è îáðàòèìûå ìîäåëèðóþùèå ñòðóê- òóðû íà èõ îñíîâå. Âèðòóàëüíûå ðåøàþùèå ýëåìåíòû ñèñòåìû MATLAB/Simulink/ SimPowerSystem. Áèáëèîòåêà âèðòóàëüíûõ ðåøàþùèõ ýëåìåíòîâ ãðàôè- ÷åñêèõ ïðèëîæåíèé ñèñòåìû MATLAB âêëþ÷àåò â ñåáÿ ÷ðåçâû÷àéíî áîëüøîå ÷èñëî ýëåìåíòîâ. Ïðîêîììåíòèðóåì ñâîéñòâà òåõ èç íèõ, êîòî- ðûå ïîòðåáóþòñÿ äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííûõ çàäà÷ (ðèñ.1). Ïðèëîæåíèå Simulink: Constant — èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî ñèãíàëà — ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ââåäå- íèÿ ñèãíàëà, íå èçìåíÿþùåãîñÿ â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ. Âåëè÷èíà ñèãíàëà çàäàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà. Algebraic Constraint — àëãåáðàè÷åñêîå îãðàíè÷åíèå — îáåñïå÷èâàåò íóëåâîé ñèãíàë íà âõîäå èçìåíåíèåì âûõîäíîé âåëè÷èíû z òàêèì îáðà- çîì, ÷òîáû f (z) ðàâíÿëîñü íóëþ. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èìåòü êàíàë îáðàòíîé ñâÿçè, ÷òîáû âûõîäíîé ñèãíàë ìîã èçìåíÿòü âõîäíîé ñ çàäàííûì ôóíêöèî- íàëüíûì îãðàíè÷åíèåì. Ôàêòè÷åñêè ýòîò ýëåìåíò ÿâëÿåòñÿ âèðòóàëüíûì àíàëîãîì îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ ñ ñèãíàëàìè ñòàíäàðòà Simulink. Îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ñòðóêòóðû ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 5 59 V+ � Voltage Measurement 1 Slider Gain Series RLC Branch Scope 1 Gain Display DiodeDC Voltage Source s � + + Controlled Voltage Source s � + Controlled Current Source 1 Constant f z( ) zSolve f z( ) = 0 Algebraic Constraint + + ~ Ðèñ. 1. Ñîâîêóïíîñòü èñïîëüçóåìûõ ýëåìåíòîâ Mux — ìóëüòèïëåêñîð — ñìåøèâàåò ñèãíàëû. ×èñëî âõîäîâ çàäàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà. Ýòîò ýëåìåíò, áóäó÷è ïîäêëþ÷åííûì ê öèô- ðîâîìó äèñïëåþ èëè âèðòóàëüíîìó îñöèëëîãðàôó, ïðåâðàùàåò èõ â ìíî- ãîêàíàëüíûå. Display — öèôðîâîé ðåãèñòðàòîð — îòîáðàæàåò ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ñèãíàëà â ñëó÷àå èõ óñòàíîâëåíèÿ (â ðåçóëüòàòå îêîí÷àíèÿ ïðîöåññà ìîäå- ëèðîâàíèÿ). Gain — ìàñøòàáíûé ïðåîáðàçîâàòåëü — èçìåíÿåò ìàñøòàá ñèãíàëîâ, ïîñòóïàþùèõ íà åãî âõîä. Êîýôôèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ çàäàåòñÿ ñ ïî- ìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà. Slider Gain — ñêîëüçÿùèé ìàñøòàáíûé ïðåîáðàçîâàòåëü — èçìåíÿåò ìàñøòàá ñèãíàëîâ, ïîñòóïàþùèõ íà åãî âõîä. ßâëÿåòñÿ àíàëîãîì ïîëçóí- êîâîãî ðåãóëÿòîðà. Äîïóñêàåò èçìåíåíèå ìàñøòàáà ñèãíàëà â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ. Êîýôôèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ çàäàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà èëè âðó÷íóþ ìûøüþ. Sum — ñóììàòîð — âûïîëíÿåò àëãåáðàè÷åñêîå ñóììèðîâàíèå âõîä- íûõ ñèãíàëîâ. ×èñëî âõîäíûõ ñèãíàëîâ è èõ çíàêè (+, – ) çàäàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà. Scope — âèðòóàëüíûé îñöèëëîãðàô — îòîáðàæàåò ôîðìó ñèãíàëîâ, èçìåíÿþùèõñÿ âî âðåìåíè. Ïàðàìåòðû çàäàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà. Ïðèëîæåíèå SimPowerSystem: DC Voltage Source — âèðòóàëüíûé èñòî÷íèê ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû (ÝÄÑ) — çàäàåò çíà÷åíèå è ïîëÿðíîñòü ÝÄÑ ïîñòîÿííîãî òîêà. Series RLÑ Branch — âèðòóàëüíàÿ âåòâü ýëåêòðè÷åñêîé öåïè â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ðåçèñòîðà, êîíäåíñàòîðà è êàòóøêè èíäóê- òèâíîñòè. Çàäàíèå ïàðàìåòðîâ âåòâè è åå òîïîëîãèè (÷àñòíûõ ñëó÷àåâ) îáåñïå÷èâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ (îêíà ïàðàìåòðîâ). Diode — âèðòóàëüíûé äèîä — àíàëîã äèîäà. Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ â ïðîâîäÿùåì íàïðàâëåíèè è îáðàòíîå ñîïðîòèâëåíèå â çàïåðòîì ñîñòîÿíèè çàäàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåíþ ýëåìåíòà è ìîãóò èçìåíÿòüñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Ïî óìîë÷àíèþ ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà äèîäå â ïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèè ðàâíî 800 ìÂ (àíàëîã êðåìíèåâîãî ïîëóïðîâîäíèêîâîãî äèîäà). Controlled Voltage Source — óïðàâëÿåìûé èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ — âèðòóàëüíûé èñòî÷íèê ÝÄÑ, çíà÷åíèå ÝÄÑ êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ ñèã- íàëîì ôîðìàòà Simulink. Ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ñâÿçè ýëåìåíòîâ ïðèëîæåíèé Simulink è SimPowerSystem. Controlled Current Source — óïðàâëÿåìûé èñòî÷íèê òîêà — âèðòóàëü- íûé èñòî÷íèê òîêà, âåëè÷èíà òîêà êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ ñèãíàëîì ôîð- ìàòà Simulink. Ïðåäíàçíà÷åí äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ñâÿçè ýëåìåíòîâ ïðèëîæå- íèé Simulink è SimPowerSystem. Â. Â. Âàñèëüåâ, Ë. À. Ñèìàê 60 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 5 Voltage Measurement — èçìåðèòåëü íàïðÿæåíèÿ — âèðòóàëüíûé âîëüò- ìåòð ïðèëîæåíèÿ SimPowerSystem. Êðîìå èçìåðåíèÿ ñèãíàëîâ â ñèñòåìå SimPowerSystem ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ñâÿçè ýëåìåíòîâ ïðèëîæåíèé Simulink è SimPowerSystem. Íåîáðàòèìûé ëèíåéíûé ïðåîáðàçîâàòåëü â ñèñòåìå Simulink. Îãðà- íè÷èìñÿ ëèíåéíûì ïðåîáðàçîâàíèåì ñ ÷åòûðüìÿ ñèãíàëàìè: a x a x 1 1 2 2 � � � � �a x a x 3 3 4 4 0. Îáîáùåíèå íà áîëüøåå ÷èñëî ñèãíàëîâ — òðèâèàëüíàÿ çàäà÷à. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ïðåîáðàçîâàòåëÿ â ñðåäå Simulink (ðèñ. 2) ñîñ- òîèò èç ÷åòûðåõ ìàñøòàáíûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé, ñóììàòîðà è ýëåìåíòà àëãåáðàè÷åñêîãî îãðàíè÷åíèÿ. Ïàðàìåòðû ìàñøòàáíûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé ñîîòâåòñòâóþò êîýôôèöèåíòàì ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ. Äëÿ êîððåêò- íîé ðàáîòû ïðåîáðàçîâàòåëÿ íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, êàêîé èç ÷åòûðåõ ñèã- íàëîâ ÿâëÿåòñÿ èñêîìûì. Ïóñòü äëÿ îïðåäåëåííîñòè ýòî áóäåò x 3 . Ñëåäóþ- ùèì ýòàïîì íåîáõîäèìî ñîåäèíèòü âûõîä 1 ñî âõîäîì 3. Íà îñòàëüíûå òðè âõîäà äîëæíû áûòü ïîäàíû çíà÷åíèÿ ñèãíàëîâ x x x 1 2 4 , , . Â ðåçóëüòàòå ðàáîòû ñèñòåìû áóäåò ðåàëèçîâàíî ñëåäóþùåå ëèíåéíîå ïðåîáðàçîâàíèå: x a a x a x a x 4 4 1 1 2 2 3 3 1 � � � �( ). Îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ñòðóêòóðû ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 5 61 1 Out1 -10 Gain4 1 Gain3 4 Gain2 10 Gain1 f z( ) zSolve f z( ) = 0 Algebraic Constraint 4 In4 3 In3 2 In2 1 In1 + + + + Ðèñ. 2. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ìîäåëè ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ Â ýòîé ñòðóêòóðíîé ñõåìå ýëåìåíò àëãåáðàè÷åñêîãî îãðàíè÷åíèÿ âû- ïîëíÿåò ðîëü âèðòóàëüíîãî îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ, ôîðìèðóþùåãî òà- êîé âûõîäíîé ñèãíàë, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò íà åãî âõîäå íóëåâîé ñèãíàë. Åñëè òàêóþ ñõåìó ïðåîáðàçîâàòü â ïîäñõåìó, òî èç òàêèõ ïîäñõåì ìîæíî ñòðîèòü íåîáðàòèìûå ìîäåëè ñèñòåì ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé (ïî êëàññèôèêàöèè êâàçèàíàëîãîâûõ ìîäåëåé — �-àíàëîã ñèñòåìû ëèíåé- íûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé). �-àíàëîãîâàÿ ìîäåëü ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíå- íèé. Èç ïîäñõåì òèïà ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 2 ìîæíî ïîñòðîèòü ìîäåëü ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé òðåòüåãî ïîðÿäêà, ïîñêîëü- êó îäèí èç âõîäîâ áóäåò èñïîëüçîâàí äëÿ çàäàíèÿ ïðàâîé ÷àñòè ñîîòâåòñò- âóþùåãî óðàâíåíèÿ. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ìîäåëè ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåá- ðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé ñ òðåìÿ íåèçâåñòíûìè ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3. Â åå ñîñòàâ âõîäÿò òðè ïîäñõåìû (ñì. ðèñ. 2), èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî ñèãíàëà, ìóëüòèïëåêñîð è öèôðîâîé ðåãèñòðàòîð (äèñïëåé). Îäíîèìåííûå ïîëþñû ïîäñõåì îáúåäèíåíû è ïîäêëþ÷åíû ê âûõîäàì ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîä- ñõåì, ôîðìèðóþùèõ çíà÷åíèÿ íåèçâåñòíûõ x x x 1 2 3 , , , îáúåäèíåííûå ÷åò- âåðòûå ïîëþñà ïîäêëþ÷åíû ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî ñèãíàëà. Îïèñàííàÿ Â. Â. Âàñèëüåâ, Ë. À. Ñèìàê 62 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 5 In1 In2 In3 In4 Out1 Subsystem2 In1 In2 In3 In4 Out1 Subsystem1 In1 In2 In3 In4 Out1 Subsystem 2,5 �4 1 Display 1 Constant Ðèñ. 3. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà �-àíàëîãîâîé ìîäåëè ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâ- íåíèé òðåòüåãî ïîðÿäêà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü ðåøåíèÿ ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåá- ðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé òîëüêî â ñëó÷àå, êîãäà ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ ñèñ- òåìû ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåííîé. Â äàííîì ñëó÷àå ïàðàìåòðû ñõåìû ñîîòâåòñòâîâàëè ñëåäóþùåé ñèñòåìå óðàâíåíèé: 10 4 10 1 2 3 x x x� � � , 4 10 29 1 2 3 x x x� � � � , x x x 1 2 3 4 10 35� � � � , . Íà öèôðîâîì ðåãèñòðàòîðå (ñì. ðèñ. 3) ïîêàçàíî ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (x 1 2 5� , , x 2 4� � , x 3 1� ). Âèðòóàëüíûé àíàëîã îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ. Áèáëèîòåêè ïðèëî- æåíèé Simulink è SimPowerSystem, ê ñîæàëåíèþ, íå èìåþò âèðòóàëüíîãî àíàëîãà îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ, áåç êîòîðîãî íåëüçÿ ñêîíñòðóèðîâàòü îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ìîäåëè. Òàêîé âèðòóàëüíûé àíàëîã (ðèñ. 4) ìîæ- íî ïîñòðîèòü, èñïîëüçóÿ ýëåìåíò àëãåáðàè÷åñêîãî îãðàíè÷åíèÿ ïðèëîæåíèÿ Simulink è âèðòóàëüíûå èçìåðèòåëü íàïðÿæåíèÿ è óïðàâëÿåìûé èñòî÷íèê íàïðÿæåíèÿ ïðèëîæåíèÿ SimPowerSystem, êîòîðûå ôàêòè÷åñêè ÿâëÿþòñÿ ñî- ãëàñóþùèìè ýëåìåíòàìè, îáåñïå÷èâàþùèìè ñîâìåñòèìîñòü ðåøàþùèõ áëî- êîâ Simulink â ñðåäå SimPowerSystem. Ïðè âêëþ÷åíèè ñòðóêòóðíîé ñõåìû ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè öåïÿìè îáðàòíîé ñâÿçè (ñì. ðèñ. 4) íà âûõîäíîì ïîëþñå Conn2 ôîðìèðóåòñÿ òàêîé ñèãíàë, ïðè êîòîðîì ñèãíàë íà âõîäíîì ïîëþñå Conn1 ðàâåí íóëþ. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà, ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 4, ñâåðíóòàÿ â ïîäñõåìó, ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà â ïîñëåäóþùèõ ñòðóêòóðàõ îáðàòè- ìûõ êâàçèàíàëîãîâûõ ìîäåëåé. Îáðàòèìûé ëèíåéíûé ïðåîáðàçîâàòåëü (ÎËÏ). Ðàññìîòðèì ñòðóê- òóðó îáðàòèìîãî ëèíåéíîãî êâàçèàíàëîãîâîãî ïðåîáðàçîâàòåëÿ �-òèïà [2]. Ñòðóêòóðà �-àíàëîãîâîãî ÎËÏ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 5. Ïîäñèñòåìà (Subsystem 1) ÿâëÿåòñÿ âèðòóàëüíûì àíàëîãîì îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ, ðàññìîòðåí- íîãî âûøå. Ïîëþñ Conn1 äîëæåí áûòü çàçåìëåí, ïîëþñà Ñonn2—Conn5 ñîîòâåòñòâóþò ñèãíàëàì, îãðàíè÷åííûì ñîîòíîøåíèåì a x a x a x 2 2 3 3 4 4 � � � Îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ñòðóêòóðû ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 5 63 3 Conn3 2 Conn2 1 Conn1 v + � Voltage Measurement3 s � + Controlled Voltage Source1 f z( ) z Solve f z( ) = 0 Algebraic Constraint1 Ðèñ. 4. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà âèðòóàëüíîãî îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ � �a x 5 5 0 . Êîýôôèöèåíòû óêàçàííîãî ñîîòíîøåíèÿ çàäàíû ïðîâîäèìîñ- òÿìè âåðõíåãî ðÿäà ðåçèñòîðîâ ñõåìû, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 5. Îáðàòèìàÿ ìîäåëü ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé. Ðàññìàòðèâàÿ ñòðóêòóðíóþ ñõåìó ÎËÏ (ñì. ðèñ. 5) êàê ìîäåëü ëèíåéíîãî àëãåáðàè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ, ìîæíî ïîñòðîèòü ìîäåëü ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé, îáúåäèíèâ íåñêîëüêî ÎËÏ. Íà ðèñ.6 ïðåäñòàâ- ëåíà ìîäåëü ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé òðåòüåãî ïîðÿäêà. Ïàðàìåòðû ÎËÏ, îáîçíà÷åííûå Subsystem1—3, ïðîïîðöèîíàëüíû êîýôôè- öèåíòàì óðàâíåíèé è èõ ïðàâûì ÷àñòÿì. Îäíîèìåííûå ïîëþñà îáðàòèìûõ ëèíåéíûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé îáúåäèíåíû äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ñîâìåñòíîñòè îãðàíè÷åíèé, íàêëàäûâàåìûõ êàæäûì ÎËÏ. Ïîëþñà Conn1 çàçåìëåíû, à âèðòóàëüíûé èñòî÷íèê ÝÄÑ ïîäêëþ÷åí ê îáúåäèíåííîìó ïîëþñó Ñonn5. Âèðòóàëüíûå âîëüòìåòðû, ìóëüòèïëåêñîð è öèôðîâîé ðåãèñòðàòîð îáåñïå÷è- âàþò èçìåðåíèå è âûâîä çíà÷åíèé íåèçâåñòíûõ ñèñòåìû óðàâíåíèé. Â äàí- íîì ñëó÷àå âûïîëíÿëîñü ðåøåíèå ñëåäóþùåé ñèñòåìû óðàâíåíèé: 2 5 11 1 2 3 x x x� � � , 4 3 7 1 2 3 x x x� � � , x x x 1 2 3 4� � � . Â. Â. Âàñèëüåâ, Ë. À. Ñèìàê 64 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 5 Subsystem2 5 Conn5 4 Conn4 3 Conn3 2 Conn2 1 Conn1 C o n n 1 Conn1 Conn3 C o n n 3 C o n n 2 C o n n 4 C o n n 5 Conn2 Subsystem1 Ðèñ. 5. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ÎËÏ è åãî ïðåäñòàâëåíèå â âèäå ïîäñèñòåìû Íà öèôðîâîì ðåãèñòðàòîðå (ñì. ðèñ. 6) óêàçàû íåèçâåñòíûå: x 1 1� � , x 2 2� , x 3 3� . Îáðàòèìàÿ ìîäåëü ñèñòåìû ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ. Ðàññìîòðåííûå âûøå ñòðóêòóðû ÎËÏ ìîãóò áûòü ïîëîæåíû â îñíîâó ïîñòðîåíèÿ îáðà- òèìîé ìîäåëè ñèñòåìû ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ. Îãðàíè÷èìñÿ ñëó÷àåì ñèñ- òåìû òðåõ ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ, çàâèñÿùèõ îò äâóõ ïåðåìåííûõ: a x a x b 11 1 12 2 1 � � , a x a x b 21 1 22 2 2 � � , a x a x b 31 1 32 2 3 � � . Èçâåñòíî, ÷òî ëþáàÿ ñèñòåìà ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ ìîæåò áûòü ñâåäåíà ê ýêâèâàëåíòíîé ñèñòåìå ëèíåéíûõ óðàâíåíèé ââåäåíèåì äîïîëíèòåëüíûõ ïå- ðåìåííûõ, íà êîòîðûå íàêëàäûâàþòñÿ óñëîâèÿ íåîòðèöàòåëüíîñòè (íåïîëî- æèòåëüíîñòè). Ïðåîáðàçóÿ ïðèâåäåííóþ ñèñòåìó íåðàâåíñòâ, ïîëó÷àåì ñëå- äóþùèå âûðàæåíèÿ: a x a x x b 11 1 12 2 3 1 � � � , a x a x x b 21 1 22 2 4 2 � � � , a x a x x b 31 1 32 2 5 3 � � � , x 3 0� , x 4 0� , x 5 0� . Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà îáðàòèìîé ìîäåëè ñèñòåìû ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ (ðèñ. 7) ñîäåðæèò òðè ïîäñèñòåìû ÎËÏ (Subsystem1—3), îáúåäèíåííûå Îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ñòðóêòóðû ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 5 65 Continuous powergui v+ � Voltage Measurement3 v+ � Voltage Measurement2 v+ � Voltage Measurement1 Subsystem3 Subsystem2 Subsystem1 Scope2 �1 2 3 Display5 DC Voltage Source1 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 + Ðèñ. 6. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà îáðàòèìîé ìîäåëè ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé îäíîèìåííûìè ïîëþñàìè (Conn1—3, 5), êîòîðûå ðåàëèçóþò ìîäåëü ñèñ- òåìû òðåõ ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé ñ ïÿòüþ ïåðåìåííûìè. Ïîëþñà ïîäñèñòåì Conn5 ïîäêëþ÷åíû ê âèðòóàëüíûì äèîäàì (Diode1, Diode2, Diode4), îáåñïå÷èâàþùèì íåîòðèöàòåëüíîñòü äîïîëíèòåëüíûõ ïåðåìåííûõ x 3 , x 4 è íåïîëîæèòåëüíîñòü x 5 . Îïèñàííàÿ ìåòîäèêà ìîæåò áûòü ïðèìåíåíà è ïðè ïîñòðîåíèè îáðàòèìûõ ìîäåëåé çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Îáðàòèìàÿ ìîäåëü çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ðàñ- ñìîòðèì ñëåäóþùóþ çàäà÷ó ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: ìàêñèìèçèðî- âàòü öåëåâóþ ôóíêöèþ � �c x c x 1 1 2 2 , çàâèñÿùóþ îò ïåðåìåííûõ x 1 , x 2 , óäîâëåòâîðÿþùèõ ñèñòåìå ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ a x a x b 11 1 12 2 1 � � , a x a x b 21 1 22 2 2 � � , x 1 0� , x 2 0� . Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà îáðàòèìîé ìîäåëè çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììè- ðîâàíèÿ (ðèñ. 8) ñîäåðæèò òðè îáðàòèìûõ ëèíåéíûõ ïðåîáðàçîâàòåëÿ, äâà èç êîòîðûõ âìåñòå ñ âèðòóàëüíûìè äèîäàìè ðåàëèçóþò ïåðâûå äâà íåðà- âåíñòâà çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Äâà ïîñëåäíèõ íåðàâåíñòâà (íåîòðèöàòåëüíîñòè ïåðåìåííûõ) ðåàëèçóþòñÿ åùå äâóìÿ âèðòóàëüíûìè äèîäàìè (Diode2, Diode3), ïîäêëþ÷åííûìè ê ïîëþñàì ÎËÏ Conn2, Conn3. Ìàêñèìèçàöèÿ öåëåâîé ôóíêöèè îáåñïå÷èâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ âèðòóàëü- íîãî èñòî÷íèêà òîêà, óïðàâëÿåìîãî ïîñòîÿííûì ñèãíàëîì. Â. Â. Âàñèëüåâ, Ë. À. Ñèìàê 66 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 5 v + � Voltage Measurement2 v + � Voltage Measurement1 Subsystem2 Subsystem1 Subsystem Display5 Diode4 Diode2 Diode1 DC Voltage Source1 + C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 Ðèñ. 7. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà îáðàòèìîé ìîäåëè ñèñòåìû ëèíåéíûõ íåðàâåíñòâ Ïàðàìåòðû äàííîé ñòðóêòóðíîé ñõåìû ñîîòâåòñòâîâàëè ñëåäóþùèì çíà÷åíèÿì êîýôôèöèåíòîâ çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ: a 11 3� , a 12 2� , a 21 1� , a 22 4� , b 1 6� , b 2 4� , c c 1 2 1� � . Çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ, ñîîò- âåòñòâóþùèõ îïòèìàëüíîìó ðåøåíèþ çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâà- íèÿ (x 1 16� , , x 2 06� , , � � � 22, ), óêàçàíû íà öèôðîâîì ðåãèñòðàòîðå. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ìèíèìèçàöèè öåëåâîé ôóíêöèè ïðè òåõ æå îãðàíè÷åíèÿõ äîñòàòî÷íî èçìåíèòü çíàê ïàðàìåòðîâ èñòî÷íèêà ïîñòîÿííîãî ñèãíàëà (Constant), ïîäêëþ÷åííîãî ê óïðàâëÿþùåìó âõîäó âèðòóàëüíîãî èñòî÷- íèêà òîêà (ControlledCurrentSourse). Âûâîäû. Ðàññìîòðåííûå ìåòîäû ðåàëèçàöèè îáðàòèìûõ ðåøàþùèõ ýëå- ìåíòîâ â ïðèëîæåíèÿõ âèçóàëüíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ ñèñòåìû MATLAB ïîçâîëÿþò èñïîëüçîâàòü âåñü àðñåíàë ìåòîäîâ êâàçèàíàëîãîâîãî ìîäåëè- ðîâàíèÿ äëÿ ðåàëèçàöèè êîìïüþòåðíûõ ìîäåëåé øèðîêîãî êëàññà çàäà÷. Ýòî îêàçàëîñü âîçìîæíûì â ðåçóëüòàòå êîíñòðóèðîâàíèÿ âèðòóàëüíîãî àíàëîãà îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ èç ôóíêöèîíàëüíûõ áëîêîâ ïðèëîæå- íèé Simulink è SimPowerSystem. Ðåçóëüòàòû êîìïüþòåðíûõ ýêñïåðèìåí- òîâ ñ ðàçëè÷íûìè îáðàòèìûìè ìîäåëÿìè çàäà÷ ëèíåéíîé àëãåáðû è ìàòå- ìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ ñâèäåòåëüñòâóþò î âîçìîæíîñòè ðåàëèçàöèè äèíàìè÷åñêîãî äèàïàçîíà ìàøèííûõ ïåðåìåííûõ âèðòóàëüíûõ ìîäåëåé â ïðåäåëàõ 60 äöá è ýêâèâàëåíòíûõ êîýôôèöèåíòîâ óñèëåíèÿ âèðòóàëüíûõ Îáðàòèìûå êâàçèàíàëîãîâûå ñòðóêòóðû ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2008. Ò. 30. ¹ 5 67 v + � Voltage Measurement3 v + � Voltage Measurement2 v + � Voltage Measurement1 Subsystem2 Subsystem1 Subsystem 1,6 0,6 �2,2 Display5 Diode4 Diode3 Diode2 Diode1 DC Voltage Source1 s � + + Controlled Current Source �0,005 Constant C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 C o n n 1 C o n n 2 C o n n 3 C o n n 4 C o n n 5 Ðèñ. 8. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà îáðàòèìîé ìîäåëè çàäà÷è ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ àíàëîãîâ óñèëèòåëåé áåç îáðàòíîé ñâÿçè — 10 15 . Äëÿ âûÿñíåíèÿ äèíà- ìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê îáðàòèìûõ ìîäåëåé íåîáõîäèìî ïðîâåäåíèå äî- ïîëíèòåëüíûõ èññëåäîâàíèé. The methods for construction of quasi-analogue modeling structures are proposed for utilization in MATLAB/Simulink software. The structures of reversible linear and nonlinear converters, of reversible models for linear systems of equations and inequalities are considered and suggested for the linear programming problem solution. The examples of reversible simulating algorithms are presented. 1. Ïóõîâ Ã. Å. Èçáðàííûå âîïðîñû òåîðèè ìàòåìàòè÷åñêèõ ìàøèí. — Êèåâ : Èçä-âî ÀÍ ÓÑÑÐ, 1964. — 263 ñ. 2. Ïóõîâ Ã. Å. Ìåòîäû àíàëèçà è ñèíòåçà êâàçèàíàëîãîâûõ ýëåêòðîííûõ öåïåé. — Êèåâ : Íàóê. äóìêà, 1967. — 568 ñ. 3. À. ñ. 156703 ÑÑÑÐ, ÌÊÈ G 06d. Ìîäåëèðóþùåå óñòðîéñòâî äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ / Ã.Å. Ïóõîâ, Á.À. Áîðêîâñêèé, Â.Â. Âàñèëüåâ, À.Å. Ñòå- ïàíîâ, Î.Í.Òîêàðåâà. — Îïóáë. 10.09. 1963, ¹ 16. 4. À. ñ. 282761 ÑÑÑÐ, ÌÊÈ G 06g 7/34. Êâàçèàíàëîãîâîå ìîäåëèðóþùåå óñòðîéñòâî äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ/ Ã. È. Ãðåçäîâ, Ë. À. Ñèìàê, Þ. Ï. Êîñìà÷. — Îïóáë. 28.09. 1970, ¹ 30. 5. À. ñ. 304600 ÑÑÑÐ, ÌÊÈ G 06g 7/34. Êâàçèàíàëîãîâîå ìîäåëèðóþùåå óñòðîéñòâî / Ã. È. Ãðåçäîâ, Ë. À. Ñèìàê, Þ. Ï. Ëîãâèíåíêî. — Îïóáë. 25.05.1971, ¹ 17. 6. À. ñ. 409249 ÑÑÑÐ, ÌÊÈ G 06î 3/00. Îáðàòèìûé ïðåîáðàçîâàòåëü /Â. Â. Âàñèëüåâ. — Îïóáë. 30.11. 1973, ¹ 48. 7. Àíóôðèåâ È. Å., Ñìèðíîâ À. Á., Ñìèðíîâà Å. Í. MATLAB 7. — ÑÏá. : ÁÕÂ — Ïåòåðáóðã, 2005. — 1104 ñ. 8. Çàãèäóëëèí Ð. Ø. LabView â èññëåäîâàíèÿõ è ðàçðàáîòêàõ. — Ì. : Ãîðÿ÷àÿ ëèíèÿ — Òåëåêîì, 2005. — 352 ñ. 9. Êàðëàùóê Â. È. Ýëåêòðîííàÿ ëàáîðàòîðèÿ íà IBM PC. Ïðîãðàììà Electronics Work- bench è åå ïðèìåíåíèå. — Ì. : ÑÎËÎÍ — Ïðåññ, 2003. — 736 ñ. 10. ×åðíûõ È. Â. SIMULINK: ñðåäà ñîçäàíèÿ èíæåíåðíûõ ïðèëîæåíèé. — Ì. : ÄÈÀËÎÃ- ÌÈÔÈ, 2003. — 496 ñ. Ïîñòóïèëà 26.11.07 ÂÀÑÈËÜÅÂ Âñåâîëîä Âèêòîðîâè÷, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, ðóêîâîäèòåëü Îòäåëåíèÿ ãèáðèä- íûõ ìîäåëèðóþùèõ è óïðàâëÿþùèõ ñèñòåì â ýíåðãåòèêå Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å.Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû. Â 1958 ã. îêîí÷èë Òàãàíðîãñêèé ðàäèîòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé – ìàòåìàòè÷åñêîå è êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå. ÑÈÌÀÊ Ëèëèÿ Àëåêñååâíà, ä-ð òåõí. íàóê, âåä. íàó÷. ñîòð. Îòäåëåíèÿ ãèáðèäíûõ ìîäåëèðóþ- ùèõ è óïðàâëÿþùèõ ñèñòåì â ýíåðãåòèêå Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å.Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû. Â 1959 ã. îêîí÷èëà Òàãàíðîãñêèé ðàäèîòåõíè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé – ìàòåìàòè÷åñêîå è êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå. Â. Â. Âàñèëüåâ, Ë. À. Ñèìàê 68 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2008. V. 30. ¹ 5

Обратимые квазианалоговые структуры: реализация в программной среде MATLAB / Simulink

Institution

Ähnliche Einträge