Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений

Предложена методика моделирования электродных систем высоковольтного тлеющего разряда, основанная на анализе яркости фотографий разряда. Граница анодной плазмы, разграничивающая светлую и темную области разряда, рассматривается как эмиттер ионов и как прозрачный для электронов электрод с заданным по...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2007
1. Verfasser: Мельник, И.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2007
Schriftenreihe:Электронное моделирование
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101624
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — С. 45-58. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101624
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1016242025-02-10T01:04:27Z Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений Research of Electron-ionic Optics in Electrode Systems of High Voltage Glow-discharge Using Computer Image Analysis Мельник, И.В. Вычислительные процессы и системы Предложена методика моделирования электродных систем высоковольтного тлеющего разряда, основанная на анализе яркости фотографий разряда. Граница анодной плазмы, разграничивающая светлую и темную области разряда, рассматривается как эмиттер ионов и как прозрачный для электронов электрод с заданным потенциалом. Результаты моделирования для реальных электродных систем проверены экспериментально. Запропоновано методику моделювання електродних систем високовольтного тліючого розряду, яка основана на аналізі яскравості фотографій розряду. Границя анодної плазми, що розмежовує світлу та темну області розряду, розглядається як емітер іонів та як прозорий для електронів електрод з заданим потенціалом. Результати моделювання для реальних електродних систем перевірені експериментально. A technique of simulating electrode systems of high voltage glow discharge is proposed. It is based on the analysis of discharge photo brightness. The boundary of anode plasma demarcating the light and dark regions of discharge is considered as ion emitter and as electrode with the given potential transparent for electrones. The results of simulation for real electrode systems are tested by the experiment. 2007 Article Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — С. 45-58. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101624 621.325:537.525 ru Электронное моделирование application/pdf Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Вычислительные процессы и системы
Вычислительные процессы и системы
spellingShingle Вычислительные процессы и системы
Вычислительные процессы и системы
Мельник, И.В.
Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
Электронное моделирование
description Предложена методика моделирования электродных систем высоковольтного тлеющего разряда, основанная на анализе яркости фотографий разряда. Граница анодной плазмы, разграничивающая светлую и темную области разряда, рассматривается как эмиттер ионов и как прозрачный для электронов электрод с заданным потенциалом. Результаты моделирования для реальных электродных систем проверены экспериментально.
format Article
author Мельник, И.В.
author_facet Мельник, И.В.
author_sort Мельник, И.В.
title Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
title_short Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
title_full Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
title_fullStr Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
title_full_unstemmed Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
title_sort исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
publishDate 2007
topic_facet Вычислительные процессы и системы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101624
citation_txt Исследование электронно-ионной оптики электродных систем высоковольтного тлеющего разряда с использованием компьютерного анализа изображений / И.В. Мельник // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — С. 45-58. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Электронное моделирование
work_keys_str_mv AT melʹnikiv issledovanieélektronnoionnoioptikiélektrodnyhsistemvysokovolʹtnogotleûŝegorazrâdasispolʹzovaniemkompʹûternogoanalizaizobraženii
AT melʹnikiv researchofelectronionicopticsinelectrodesystemsofhighvoltageglowdischargeusingcomputerimageanalysis
first_indexed 2025-12-02T09:03:57Z
last_indexed 2025-12-02T09:03:57Z
_version_ 1850386664767094784
fulltext ÓÄÊ 621.325:537.525 È. Â. Ìåëüíèê, êàíä. òåõí. íàóê Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò» (Óêðàèíà, 03056, Êèåâ, ïð-ò Ïîáåäû, 37, êîðï. 12, òåë.: (044) 2419672, (044) 4549505; E-mail: imelnik@edd.ntu-kpi.kiev.ua) Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ èñïîëüçîâàíèåì êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé (Ñòàòüþ ïðåäñòàâèë ä-ð òåõí. íàóê Â.Ï. Ñèìîíåíêî) Ïðåäëîæåíà ìåòîäèêà ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà, îñíîâàííàÿ íà àíàëèçå ÿðêîñòè ôîòîãðàôèé ðàçðÿäà. Ãðàíèöà àíîäíîé ïëàçìû, ðàçãðàíè÷èâàþùàÿ ñâåòëóþ è òåìíóþ îáëàñòè ðàçðÿäà, ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ýìèòòåð èîíîâ è êàê ïðîçðà÷íûé äëÿ ýëåêòðîíîâ ýëåêòðîä ñ çàäàííûì ïîòåíöèàëîì. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ äëÿ ðåàëüíûõ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ïðîâåðåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî. Çàïðîïîíîâàíî ìåòîäèêó ìîäåëþâàííÿ åëåêòðîäíèõ ñèñòåì âèñîêîâîëüòíîãî òë³þ÷îãî ðîçðÿäó, ÿêà îñíîâàíà íà àíàë³ç³ ÿñêðàâîñò³ ôîòîãðàô³é ðîçðÿäó. Ãðàíèöÿ àíîäíî¿ ïëàçìè, ùî ðîçìåæîâóº ñâ³òëó òà òåìíó îáëàñò³ ðîçðÿäó, ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê åì³òåð ³îí³â òà ÿê ïðîçîðèé äëÿ åëåêòðîí³â åëåêòðîä ç çàäàíèì ïîòåíö³àëîì. Ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ äëÿ ðåàëüíèõ åëåêòðîäíèõ ñèñòåì ïåðåâ³ðåí³ åêñïåðèìåíòàëüíî. Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: ýëåêòðîííàÿ îïòèêà, èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíî- ãî òëåþùåãî ðàçðÿäà, àíîäíàÿ ïëàçìà, êîìïüþòåðíûé àíàëèç èçîáðàæåíèé, êàðòû èçîáðàæåíèé. Ñîâðåìåííûå ìåòîäû êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé øèðîêî èñ- ïîëüçóþòñÿ ïðè ïðîâåäåíèè íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðèìåíåíèå êîìïüþòåðîâ â íàó÷íîé äåÿòåëüíîñòè íå îãðàíè÷èâàåòñÿ ðå- øåíèåì çàäà÷ îïòèìèçàöèè è ñëîæíûõ ñèñòåì íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé. Êîìïüþòåðû âñå ÷àùå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îáðàáîòêè è îáîáùåíèÿ ýêñïå- ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, âêëþ÷àÿ èçìåðåíèÿ àíàëîãîâûõ è öèôðîâûõ ñèãíà- ëîâ è àíàëèç ÿðêîñòè îïòè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé. Ïðè ýòîì äëÿ ïðîâåäåíèÿ àíàëèçà ÿðêîñòè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ïåðèôåðèéíûå êîìïüþòåðíûå óñò- ðîéñòâà, ïðåîáðàçóþùèå îïòè÷åñêèé ñèãíàë â ýëåêòðè÷åñêèé, â òîì ÷èñëå öèôðîâûå ôîòîêàìåðû è âèäåîêàìåðû, ïëàíøåòíûå è ðó÷íûå ñêàíåðû. Èñïîëüçîâàíèå êîìïüþòåðîâ ïðè ïðîâåäåíèè èçìåðåíèé ïîçâîëÿåò íå ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 45 òîëüêî ïðîâîäèòü ñòàòèñòè÷åñêóþ îáðàáîòêó ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, íî è, â ñî÷åòàíèè ñ ìåòîäàìè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ðàçðà- áàòûâàòü êà÷åñòâåííî íîâûå èíæåíåðíûå ìåòîäèêè ìîäåëèðîâàíèÿ è ïðîåêòèðîâàíèÿ ðåàëüíûõ óñòðîéñòâ. Îñîáåííî âàæíî ñî÷åòàòü êîìïüþ- òåðíóþ îáðàáîòêó ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ñ ÷èñëåííûì ìîäåëèðî- âàíèåì ðåàëüíûõ ñèñòåì â ñëó÷àÿõ, êîãäà èç-çà ñëîæíîñòè è âçàèìîñâÿçè ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â ðåàëüíûõ óñòðîéñòâàõ, èõ êîìï- ëåêñíîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå çàòðóäíåíî èëè íåâîçìîæíî.  ýòèõ ñëó÷àÿõ êîìïüþòåðíàÿ îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â ñî÷å- òàíèè ñ ÷èñëåííûì ìîäåëèðîâàíèåì ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü óòî÷íåííûå êî- ëè÷åñòâåííûå îöåíêè ïàðàìåòðîâ óñòðîéñòâ. Ê òàêèì óñòðîéñòâàì ìîæíî îòíåñòè ãàçîðàçðÿäíûå èçìåðèòåëüíûå, êîììóòèðóþùèå, îñâåòèòåëüíûå è òåõíîëîãè÷åñêèå óñòðîéñòâà, â êîòîðûõ àíàëèç ÿðêîñòè ôîòîãðàôèé ðàç- ðÿäà äëÿ ðàçëè÷íûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ ìî- äåëèðîâàíèÿ òðàåêòîðèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ðàçðÿäå è åãî ýíåðãåòèêè. Òàêîé óíèâåðñàëüíûé ïîäõîä, îñíîâàííûé íà îáîáùåíèè ýêñïåðèìåí- òàëüíûõ äàííûõ è èõ èñïîëüçîâàíèè ïðè ïîñòàíîâêå çàäà÷ ìîäåëèðî- âàíèÿ, íàèáîëåå öåíåí äëÿ ïðîåêòèðîâùèêîâ ãàçîðàçðÿäíûõ ïðèáîðîâ è ìîæåò áûòü óñïåøíî èñïîëüçîâàí â ïðîáëåìíî-îðèåíòèðîâàííûõ ñèñòå- ìàõ àâòîìàòèçèðîâàííîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ (ÑÀÏÐ). Ê êëàññó òàêèõ ïðèáîðîâ îòíîñÿòñÿ òåõíîëîãè÷åñêèå èñòî÷íèêè ýëåêò- ðîíîâ íà îñíîâå âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà (ÂÒÐ) ñ àíîäíîé ïëàçìîé, êîòîðûå íàõîäÿò øèðîêîå ïðèìåíåíèå âî ìíîãèõ îòðàñëÿõ ïðî- ìûøëåííîñòè ïðè ðåàëèçàöèè ðàçëè÷íûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ îïåðàöèé. Ýòî îáóñëîâëåíî ïðåèìóùåñòâàìè ãàçîðàçðÿäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ íàä òðàäèöèîííûìè òåðìîêàòîäíûìè, òàêèìè êàê äîñòàòî÷íî ñòàáèëüíàÿ è óñòîé÷èâàÿ ðàáîòà â íèçêîì è ñðåäíåì âàêóóìå, îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà êîíñòðóêöèè, ïðîñòîòà óïðàâëåíèÿ ìîùíîñòüþ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïóòåì èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ [1, 2]. Îäíàêî äàëüíåéøåå ðàçâèòèå è âíåäðåíèå â ïðîìûøëåííîñòü ýòèõ ïåðñïåêòèâíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ çàäåðæèâàåòñÿ èç-çà ñëîæíîñòè àíàëèçà ñàìîñîãëàñîâàííîé ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ÂÒÐ. Ñëîæíîñòü ðåøåíèÿ ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêîé çàäà÷è â äàííîì ñëó÷àå îáóñëîâëåíà âëèÿíèåì íà òðàåêòîðèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû, ñóùåñòâóþùåé â ÂÒÐ. ×èñëåííîå ðåøåíèå ñàìîñîãëàñî- âàííîé çàäà÷è ðàñ÷åòà òðàåêòîðèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö è îïðåäåëåíèå ïî- ëîæåíèÿ ïëàçìåííîé ãðàíèöû äëÿ ðåàëüíûõ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ çàòðóäíèòåëüíî, à â ðÿäå ñëó÷àåâ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è íå ñóùåñòâóåò [3]. Ïîýòîìó äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêèõ ñèñòåì (ÝÎÑ) ÂÒÐ íåîáõîäèìî ðàçðàáîòàòü òåîðåòèêî-ýêñïåðèìåíòàëüíóþ ìåòîäèêó, ïðè êî- È. Â. Ìåëüíèê 46 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1 òîðîé ïîëîæåíèå è ôîðìà ãðàíèöû ïëàçìû îïðåäåëÿåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëü- íî èç ôîòîãðàôèé ðàçðÿäíîãî ïðîìå- æóòêà, à çàòåì ïîëó÷åííûå äàííûå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ êîìïüþòåðíîãî ìî- äåëèðîâàíèÿ ñàìîñîãëàñîâàííîé èîí- íî-ýëåêòðîííîé îïòèêè ÂÒÐ. Äëÿ ðåà- ëèçàöèè ýòîé ìåòîäèêè ñ ïîìîùüþ ñîâ- ðåìåííûõ ñðåäñòâ êîìïüþòåðíîãî ìî- äåëèðîâàíèÿ íåîáõîäèìî ñîçäàíèå áàç äàííûõ ñ ýëåêòðîííûìè èçîáðàæåíèÿ- ìè ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà, ïîñòðîåíèå êàðò ýòèõ èçîáðàæåíèé è ðàçðàáîòêà ýô- ôåêòèâíûõ àëãîðèòìîâ èõ àíàëèçà.  ïðåäëàãàåìîé ìåòîäèêå ìîäåëè- ðîâàíèÿ ãåîìåòðèè ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû â ÝÎÑ ÂÒÐ óçëîâûå òî÷êè èñêîìîé ôóíêöèè, îïèñûâàþùåé ãðà- íèöó ïëàçìû, îïðåäåëÿþòñÿ ñ÷èòûâàíèåì èíôîðìàöèè èç ãðàôè÷åñêèõ ôàéëîâ ñ ôîòîãðàôèÿìè ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà, à äëÿ îïèñàíèÿ ýòîé ôóíêöèè ìåæäó óçëîâûìè òî÷êàìè èñïîëüçóåòñÿ èíòåðïîëÿöèÿ êóáè÷åñ- êèìè ñïëàéíàìè. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ óçëî- âûõ òî÷åê èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä ñêîëüçÿùåé ñðåäíåé [4]. Íà îñíîâå ïîëó- ÷åííûõ äàííûõ î ãåîìåòðèè ãðàíèöû ïëàçìû ðàññ÷èòûâàþòñÿ òðàåêòîðèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ñ ó÷åòîì ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà è ïåðåçàðÿäîê èîíîâ íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è èñïîëüçóåòñÿ ìîäèôèöèðîâàííûé àëãîðèòì ìåòîäà òðóáîê òîêà [5]. Îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå îñîáåííîñòè ÝÎÑ ÂÒÐ è ìåòîäèêà èõ ìîäå- ëèðîâàíèÿ. Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíà ñõåìà ÝÎÑ äèîäíîé ïóøêè ÂÒÐ, ñîäåð- æàùàÿ êàòîä 1 ñ âîãíóòîé ýìèññèîííîé ïîâåðõíîñòüþ, âûïîëíåííîé â âèäå ÷àñòè ñôåðû, è àíîä 2, âûïîëíåííûé â âèäå çàìêíóòîé ïîëîñòè äëÿ ïîääåðæàíèÿ ãîðåíèÿ â íåé ÂÒÐ. Âûñîêîâîëüòíûé òëåþùèé ðàçðÿä çàæè- ãàåòñÿ ïðè óñêîðÿþùåì íàïðÿæåíèè ìåæäó êàòîäîì è àíîäîì, ñîñòàâ- ëÿþùåì îò åäèíèöû äî äåñÿòêîâ êèëîâîëüò è äàâëåíèè â îáúåìå ïóøêè, ðàâíîì åäèíèöàì ïàñêàëåé. Ïðè çàæèãàíèè ðàçðÿäà ìåæäó êàòîäîì è àíîäîì âîçíèêàåò àíîäíàÿ ïëàçìà 3, êîòîðàÿ ðàñïîëàãàåòñÿ â îáëàñòè àíîäà è èìååò ÿðêî âûðàæåííóþ ãðàíèöó 4. Îáðàçóþùèåñÿ â ïëàçìå èîíû óñêîðÿþòñÿ â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå è, ïîïàäàÿ íà êàòîä, áîìáàðäèðóþò åãî ïîâåðõíîñòü.  ðåçóëüòàòå èîííîé áîìáàðäèðîâêè ïðîèñõîäèò ýìèññèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè êàòîäà, íàçûâàåìàÿ â òåîðèè ðàçðÿäà âòîðè÷íîé èîííî-ýëåêòðîííîé ýìèññèåé. Âîãíóòàÿ ôîðìà êàòîäà è àíîäíàÿ äèàô- Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 47 Óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå 1 6 2 7 3 5 8 4 Ðèñ. 1. Ýëåêòðîäíàÿ ñèñòåìà èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ íà îñíîâå ÂÒÐ ðàãìà 5 îïðåäåëÿþò ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà ýëåêòðîäíîé ñèñòå- ìû â îáëàñòè ìåæäó êàòîäîì è àíîäíîé ïëàçìîé, íàçûâàåìîé îáëàñòüþ êàòîäíîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà [1, 2].  ðåçóëüòàòå ýìèòèðóåìûå ñ ïîâåðõ- íîñòè êàòîäà ýëåêòðîíû ôîðìèðóþòñÿ â ñõîäÿùèéñÿ ýëåêòðîííûé ïó÷îê 7. Ïó÷îê ýëåêòðîíîâ ïðîõîäèò ÷åðåç àíîäíóþ ïëàçìó è ÷åðåç ñèñòåìó òðàíñ- ïîðòèðîâêè [6], ãäå ñ ïîìîùüþ ôîêóñèðóþùåé ìàãíèòíîé ëèíçû 6 îñó- ùåñòâëÿåòñÿ åãî äîïîëíèòåëüíàÿ ôîêóñèðîâêà, à çàòåì íàïðàâëÿåòñÿ íà èçäåëèå 8 äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ íåîáõîäèìûõ òåðìè÷åñêèõ îïåðàöèé [1, 2] èëè äëÿ ïðîâåäåíèÿ èçìåðåíèé [7]. Ïîñêîëüêó â ÂÒÐ ïëîòíîñòü òîêà ýëåêòðîíîâ, ïîñòóïàþùèõ ñ ïîâåðõ- íîñòè êàòîäà, îòíîñèòåëüíî íåâûñîêàÿ (äî 105 À/ì2) [1, 2], îäíîé èç ãëàâ- íûõ îòëè÷èòåëüíûõ îñîáåííîñòåé ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì òåõíîëîãè÷åñêèõ ãàçîðàçðÿäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå êàòîäîâ ñ ðàçâèòîé ýìèññèîííîé ïîâåðõíîñòüþ. Ïîýòîìó ÝÎÑ ÂÒÐ íåëüçÿ ðàññìàò- ðèâàòü êàê ïàðàêñèàëüíûå, è äëÿ èõ ÷èñëåííîãî àíàëèçà íåîáõîäèìî èñ- ïîëüçîâàòü íàèáîëåå îáùèå ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ èíòåíñèâíûõ ïîòîêîâ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö, íàïðèìåð ìåòîä ìàêðî÷àñòèö [3], ìåòîä òðóáîê òîêà [5], ìåòîä èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé [8]. Âòîðîé âàæíîé îñîáåííîñòüþ ÝÎÑ ÂÒÐ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî íà ñàìî- ñîãëàñîâàííóþ èîííî-ýëåêòðîííóþ îïòèêó ÂÒÐ, â ÷àñòíîñòè íà ïðîñò- ðàíñòâåííûé çàðÿä è òðàåêòîðèè ýëåêòðîíîâ, ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå îêà- çûâàþò ýëåìåíòàðíûå è êîëëåêòèâíûå âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö â ðàçðÿäå.  îáëàñòè êàòîäíîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà íàèáîëåå âàæíûìè ïðîöåññàìè ÿâëÿþòñÿ èîíèçàöèÿ ãàçà è ïåðåçàðÿäêà èîíîâ íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà [1, 2].  ðàáîòàõ [5, 9] ïðèâåäåí ìîäèôèöèðîâàííûé ÷èñëåííûé àëãîðèòì àíàëèçà ÝÎÑ ÂÒÐ, îñíîâàííûé íà ìåòîäå òðóáîê òîêà, ïîçâîëÿþùèé ó÷åñòü âëèÿíèå ýëåìåíòàðíûõ âçàèìîäåéñòâèé ÷àñòèö íà ïàðàìåòðû ôîð- ìèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà.  àíîäíîé ïëàçìå îñíîâíîé ïðîöåññ, îêà- çûâàþùèé âëèÿíèå íà ãîðåíèå ðàçðÿäà è íà åãî îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà, — íàãðåâ ïëàçìû óñêîðåííûìè ýëåêòðîíàìè â îáëàñòè ïðîõîæäåíèÿ ýëåêò- ðîííîãî ïó÷êà [1, 10].  ðåçóëüòàòå íàãðåâà îáúåì àíîäíîé ïëàçìû èçìå- íÿåòñÿ ïðè èçìåíåíèè óñêîðÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ è äàâëåíèÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìåæóòêå. Ïîýòîìó ïðè àíàëèçå òðàåêòîðèè ÝÎÑ ÂÒÐ ãðàíèöó ïëàçìû ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ýìèòòåð èîíîâ è êàê ïîäâèæíûé, ïðîçðà÷íûé äëÿ ýëåêòðîíîâ ýëåêòðîä ñ èçìåíÿþùèìñÿ ïîòåíöèàëîì. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ïîñòðîåíèÿ àäåêâàòíûõ ìîäåëåé ÝÎÑ ÂÒÐ íåîá- õîäèìî ðàññ÷èòûâàòü ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñ ó÷åòîì ãåî- ìåòðèè è ïîòåíöèàëà ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû, êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñÿò îò ïàðàìåòðîâ âûñîêîâîëüòíîãî ðàçðÿäà [1, 2]. Ó÷åñòü âëèÿíèå èçìåíåíèÿ ãåîìåòðèè àíîäíîé ïëàçìû íà ïàðàìåòðû ôîðìèðóåìîãî ýëåêò- È. Â. Ìåëüíèê 48 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1 ðîííîãî ïó÷êà ïðè ÷èñëåííîì ìîäåëèðîâàíèè ÝÎÑ ÂÒÐ íàèáîëåå ñëîæíî, ïîñêîëüêó äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ðåøàòü ñàìîñîãëàñîâàííóþ ýëåêòðîííî- îïòè÷åñêóþ çàäà÷ó äëÿ ñèñòåì ñ ïëàâàþùåé ãðàíèöåé. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ òàêèõ çàäà÷ â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåäî- ñòàòî÷íî õîðîøî ðàçðàáîòàíû [3]. Ïîýòîìó ïðîåêòèðîâàíèå ÝÎÑ ÂÒÐ ïðîâîäèòñÿ ïî ñëåäóþùåé èòåðàöèîííîé ìåòîäèêå. Íà ïåðâîì ýòàïå îñó- ùåñòâëÿþòñÿ ïðåäâàðèòåëüíûå òåîðåòè÷åñêèå îöåíêè ïàðàìåòðîâ àíîä- íîé ïëàçìû [10] è äëÿ çàäàííîé ãåîìåòðèè ÝÎÑ ÂÒÐ ïî ÷èñëåííûì àëãîðèòìàì [5] îöåíèâàþòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ôîðìèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà. Ðàññìîòðèì àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå ïðåäâàðè- òåëüíûå îöåíêè ïàðàìåòðîâ àíîäíîé ïëàçìû, äëÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ ÝÎÑ ÂÒÐ. Íà âòîðîì ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ ÝÎÑ ÂÒÐ ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðîâåðÿþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî íà äåéñòâóþùåì ìàêåòå è îñóùåñòâëÿåòñÿ äîâîäêà ãåîìåòðèè ýëåêòðîäîâ. Îäíàêî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ äëÿ äàëüíåé- øåé îïòèìèçàöèè ýëåêòðîäíîé ñèñòåìû íåîáõîäèìû áîëåå òî÷íûå òåîðå- òè÷åñêèå îöåíêè ñ ó÷åòîì ðåàëüíîé ãåîìåòðèè ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû äëÿ ðàçíûõ ðåæèìîâ ðàçðÿäà. Òàêèå îöåíêè ìîæíî ïðîâåñòè ñ ïîìîùüþ àíàëèçà ÿðêîñòè ôîòîãðàôèé ðàçðÿäà. Ðàññìîòðèì ïîñòðîåíèå êàðò èçîá- ðàæåíèé ÂÒÐ è àëãîðèòìû èõ àíàëèçà è îáðàáîòêè. Ïðèáëèæåííûå àíàëèòè÷åñêèå îöåíêè ïàðàìåòðîâ àíîäíîé ïëàç- ìû. Äëÿ äèîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïîòåíöèàë ïîâåðõíîñòè ïëàçìû ðàâåí àíîäíîìó ïîòåíöèàëó [2, 5]. Áîëåå òî÷íîå çíà÷åíèå ïîòåíöèàëà àíîäíîé ïëàçìû ìîæíî îïðåäåëèòü èç ñëå- äóþùèõ ñîîòíîøåíèé [2, 9, 10]: �� � � �n n kT Ar e e� � � � � � 0 ( )* , A q kT e e q kTe( )* * * � � � � � � � � � � � � � �1 4 1 2 2 2 , (1) ãäå ne — êîíöåíòðàöèÿ ýëåêòðîíîâ â ïëàçìå; Òå — èõ òåìïåðàòóðà; q — çàðÿä èîíîâ ïëàçìû; � 0 — ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ; k — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà; � * — ïðèýëåêòðîäíûé ïîòåíöèàë, çàâèñÿùèé îò ñîñòàâà èñ- ïîëüçóåìîãî ãàçà, çíà÷åíèå êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò íåñêîëüêî âîëüò. Àíîäíàÿ ïëàçìà çàíèìàåò êîíå÷íûé çàìêíóòûé îáúåì â ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèåì ðàâíîâåñèÿ äàâëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñî ñòîðîíû îáëàñòè êàòîäíîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà è êèíåòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ýëåêòðîíîâ ïëàçìû.  íàèáîëåå îáùåé ôîðìå óðàâíåíèå ðàâíîâåñíîãî ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ïëàçìû ìîæíî çàïèñàòü â âèäå [3] �� �n f p r � � � � � � 2 ( ), (2) Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 49 ãäå �� ��n — èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà â îêðåñòíîñòè ãðàíèöû ïëàçìû ïî íîðìàëè ê êðèâîé, îïèñûâàþùåé ýòó ãðàíèöó; r — ðàññìàòðèâàåìûé ýëåìåíòàðíûé ó÷àñòîê ãðàíèöû ïëàçìû; p — êèíåòè÷åñêîå äàâëåíèå ýëåêòðîííîãî ãàçà â ïëàçìå. Ïðè ôèçè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ãîðåíèÿ ÂÒÐ äëÿ îïðåäåëåíèÿ êèíåòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ýëåêòðîííîãî ãàçà â ïëàçìå ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñîîòíîøåíèÿ êëàññè÷åñêîé òåðìîäèíàìèêè Ìàêñâåëëà— Áîëüöìàíà. Òîãäà óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ (2) ìîæíî çàïèñàòü â óïðîùåííîé ôîðìå [1, 2]: � 0E n kTe e ï 2 2 � , (3) ãäå Åï — ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âîçëå ãðàíèöû ïëàçìû. Äëÿ îäíîìåðíîé ìîäåëè âûñîêîâîëüòíîãî ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà ðàññòîÿíèå îò ïîâåðõ- íîñòè êàòîäà äî àíîäíîé ïëàçìû, èñõîäÿ èç ñîîòíîøåíèé (2), (3), ìîæíî îïðåäåëèòü àíàëèòè÷åñêè [2]: d l I Q m m kT R p e m kT i e io e i i ê. ï p eo ao � � � � � �� � ��� �5 2 2 , (4) ãäå Ið — òîê ðàçðÿäà; l è R — äëèíà è ïîïåðå÷íûé ðàçìåð ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà; ðàî — ïðèâåäåííîå äàâëåíèå â îáëàñòè ãîðåíèÿ ðàçðÿäà; me è mi — ìàññà ýëåêòðîíà è èîíîâ ãàçà; Qeo — óñðåäíåííîå çíà÷åíèå êîýô- ôèöèåíòà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïåðåçàðÿäêè äëÿ ýëåêòðîíîâ; � — êîýôôè- öèåíò ñðåäíåãî óäëèíåíèÿ òðàåêòîðèé ýëåêòðîíîâ â îáëàñòè àíîäíîé ïëàç- ìû; �— êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ ýëåêòðîíîâ îò ïîâåðõíîñòè àíîäà. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ãðàíèöà àíîäíîé ïëàçìû èìååò ôîðìó ñôåðû è êîíöåíòðè÷íà ïîâåðõíîñòè êàòîäà, ÷òî íàáëþäàåòñÿ ïðè áîëüøèõ è ñðåä- íèõ çíà÷åíèÿõ òîêà ðàçðÿäà [2, 5]. Òîãäà äëÿ àêñèàëüíî-ñèììåòðè÷íûõ ñèñòåì ÂÒÐ ñ ïîëûì àíîäîì (ñì. ðèñ. 1), ëåãêî âû÷èñëèòü ðàññòîÿíèå îò ïîâåðõíîñòè êàòîäà äî ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî åå îáúåì çàâèñèò òîëüêî îò äàâëåíèÿ è ýëåêòðè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàçðÿäà. Äëÿ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ ñ öèëèíäðè÷åñêèìè è êîíè÷åñêèìè àíîäàìè ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå ðàññòîÿíèå îò ïî- âåðõíîñòè êàòîäà äî ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû ñ ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðà- ìåòðàìè ýëåêòðîäîâ [10]: d R R R d R l ê. ï ö ê ê ê. ï arct� � � � � � � 2 3 ( ) ; È. Â. Ìåëüíèê 50 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1 s R h R h � �� � � � � �� � � � 1 1 2 2 a a a a ; I h Ra 2 a 2 a 2� � , w s h h R � � � 3 a 2 a 2 a 2 , d h dï.a a ê. ï� � ; (5) d R d l h sw l R h s w R d ï.à ê a 2 ê. ï ë a 4 a 4 a 12 a 6 a 15 a 4 � � � 3 2 27 9 2 3 2 ( ê. ï ë a 8 a 8 a 24 a 12 a 30 a 8 a 16 ê. ï)2 2 2 6 64 243 2l h s w l R h s w R l d � � ë a 199 4 4 3 h s w , ãäå Rê — ðàäèóñ ñôåðû êàòîäà; ha — âûñîòà àíîäà; Ra — åãî äèàìåòð â îñíîâàíèè êîíóñà èëè öèëèíäðà; d ï.a ê — âûñîòà àíîäíîé ïëàçìû â ýëåêò- ðîäíîé ñèñòåìå ñ êîíè÷åñêèì àíîäîì; d ê. ï ö — ðàññòîÿíèå ïëàçìà — êàòîä â ýëåêòðîäíîé ñèñòåìå ñ öèëèíäðè÷åñêèì àíîäîì; la — îáðàçóþùàÿ àíîä- íîãî êîíóñà; s, w — âñïîìîãàòåëüíûå ãåîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû. Âû÷èñëèâ ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèé (1) — (5), ïîëîæåíèå ãðàíèöû ïëàçìû è åå ïîòåíöèàë, ìîæíî ðåøèòü ñàìîñîãëàñîâàííóþ ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêóþ çàäà÷ó, îïðåäåëèâ ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ðàçðÿäíîì ïðîìå- æóòêå è òðàåêòîðèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö. Òàêèå îöåíêè ñïðàâåäëèâû äëÿ ìàêñèìàëüíûõ òîêîâ ðàçðÿäà è èñïîëüçóþòñÿ íà íà÷àëüíîì ýòàïå ïðîåêòè- ðîâàíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ. Îäíàêî â ðåæèìàõ íåáîëü- øèõ òîêîâ ðàçðÿäà, êîòîðûå ïðè ðåàëüíûõ ðàçìåðàõ ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì ÂÒÐ ñîñòàâëÿþò 150—200 ìÀ, â ðåçóëüòàòå íàãðåâà ïëàçìû óñêîðåííûìè ýëåêò- ðîíàìè ïðîèñõîäèò óìåíüøåíèå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ êàòîäà è ãðàíèöåé àíîäíîé ïëàçìû â ïðèîñåâîé îáëàñòè ðàçðÿäà. Ðåçóëüòàòû îöåíêè òî÷íîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ÝÎÑ ÂÒÐ, ïðèâåäåííûå â [11], ñâèäå- òåëüñòâóþò î òîì, ÷òî â ðåæèìàõ ìàëûõ òîêîâ ðàçðÿäà ïîãðåøíîñòü ìîäå- ëèðîâàíèÿ ïëàìåííîé ãðàíèöû ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîîòíîøåíèé (4), (5) ïðåâûøàåò 50 % è îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ðàñ÷åòíûå çíà- ÷åíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ôîðìèðóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïó÷êà. Ïîýòîìó ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ãàçîðàçðÿäíûõ èñòî÷íèêîâ ýëåêòðîíîâ, ðà- áîòàþùèõ â òàêèõ ðåæèìàõ, íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü áîëåå òî÷íûå îöåíêè ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ïëàçìåííîé ãðàíèöû ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîòîãðàôèé ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà. Èñïîëüçîâàíèå êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé äëÿ îïèñà- íèÿ ãåîìåòðèè ãðàíèöû ïëàçìû. Ñîâðåìåííûå ìåòîäû êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà ãðàôè÷åñêèõ èçîáðàæåíèé, â ÷àñòíîñòè ìåòîäû ñêàíèðîâàíèÿ è àíàëèçà ÿðêîñòè ôîòîãðàôèé, ïîçâîëÿþò ïðåäëîæèòü ýôôåêòèâíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ è êîíôèãóðàöèè ãðàíèöû ïëàçìû ïðè òåîðåòèêî- ýêñïåðèìåíòàëüíîì àíàëèçå ÝÎÑ ÂÒÐ. Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 51 Íà ôîòîãðàôèè ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà (ðèñ. 2) âèäíî, ÷òî ïîëîæåíèÿ òî÷åê ãðàíèöû àíîäíîé ïëàçìû ìîæíî îïðåäåëèòü ïî èçìå- íåíèþ ÿðêîñòè ñâå÷åíèÿ ðàçðÿäà. Ïîñêîëüêó ðàññòîÿíèÿ îò êàòîäà äî îòâåðñòèÿ àíîäà dê.à è äî åãî äèàôðàãìû dê.ä âäîëü îñè ïóøêè ÿâëÿþò- ñÿ èçâåñòíûìè êîíñòðóêòèâíûìè ïàðàìåòðàìè (ñì. ðèñ. 1), óçëîâûå òî÷êè ãðàíèöû ïëàçìû, èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 2, ëåãêî îïðåäåëèòü èç ñîîòíîøåíèÿ d d d d dê. ï p ä. ï ô ê.à ô ê.à p ê.ä p� � , (6) ãäå dê.ï — ðàññòîÿíèå ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ êàòî- äà è ãðàíèöåé àíîäíîé ïëàçìû; âåðõíèå èíäåêñû ð ñîîòâåòñòâóþò ðåàëüíûì ðàçìåðàì ñèñòåìû, à èíäåêñû ô — ðàçìåðàì íà ôîòîãðàôèè. Ïðè ðåàëèçàöèè êîìïüþòåðíîãî ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ãåîìåòðèè ãðàíèöû ïëàçìû ôîòîãðàôèè ðàçðÿäà ñêàíèðîâàëèñü ñ ðàçðåøåíèåì 300�300 dpi è çàïîìèíàëèñü â ôîðìàòå GIF (Graphic Interchange Format) â 24-áèòîâîé öâåòîâîé ïàëèòðå. Ïðè òàêîì ïðåäñòàâëåíèè ÿðêîñòü êàæäîé äèñêðåòíîé òî÷êè ôîòîãðàôèè îïèñûâàåòñÿ ÿðêîñòüþ òðåõ öâåòîâûõ êîìïîíåíò: êðàñ- íîé, çåëåíîé è ñèíåé. Äëÿ çàïèñè ÿðêîñòè êàæäîé òî÷êè èñïîëüçóåòñÿ 1 áàéò ïàìÿòè, ïîýòîìó êîä ÿðêîñòè ìîæåò èçìåíÿòñÿ îò íóëÿ äëÿ ìàêñè- ìàëüíî òåìíîãî öâåòà äî 255 äëÿ ìàêñèìàëüíî ÿðêîãî öâåòà [12]. Èòîãîâàÿ ÿðêîñòü òî÷êè îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå ÿðêîñòåé åå ñîñòàâëÿþùèõ: B B B B � � � �ê ñ ç 3 , (7) ãäå Bê, Bñ è Bç — ÿðêîñòè êðàñíîé, ñèíåé è çåëåíîé êîìïîíåíò, çàäàííûå â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ ïî îïèñàííîé âûøå ñèñòåìå. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ àëãîðèòìà ïðîöåññà îïðåäåëåíèå ãåîìåòðèè ãðàíèöû ïëàçìû ïðåæäå âñåãî íåîáõîäèìî ïîñòðîèòü êàðòó ÿðêîñòè àíàëèçèðóå- ìûõ èçîáðàæåíèé, êîòîðàÿ â îáùåì âèäå ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3, ãäå ñâåòëûå è òåìíûå îáëàñòè ðàçðÿäà îòäåëåíû îäíà îò äðóãîé ãðàíèöåé àíîäíîé ïëàçìû â ïðîäîëüíîì íàïðàâëåíèè è îáëàñòüþ ïðîõîæäåíèÿ ýëåêòðîí- íîãî ïó÷êà â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè. Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ ðàññìàòðè- âàåìûõ àêñèàëüíî-ñèììåòðè÷íûõ ÝÎÑ ÂÒÐ äîñòàòî÷íî àíàëèçà òîëüêî îäíîé âåðõíåé èëè íèæíåé ÷àñòè ôîòîãðàôèè ðàçðÿäà, à âòîðàÿ ÷àñòü È. Â. Ìåëüíèê 52 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1 Ðèñ. 2. Ôîòîãðàôèÿ ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà: óñêîðÿþùåå íàïðÿ- æåíèå — 15 êÂ, òîê ðàçðÿäà — 200 ìÀ ôîòîãðàôèè ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ ïðîâåðêè ïîëó÷åííîãî ðåçóëü- òàòà. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî, çà èñêëþ÷åíèåì ðåæèìîâ ìèíèìàëüíûõ òîêîâ, ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ ñëó÷àÿõ íà ôîòîãðà- ôèÿõ ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà ìîæíî âûäåëèòü ïÿòü îáëàñòåé ÿðêîñòè: 1. Îáëàñòü, çàòåíåííàÿ ýëåêòðîäàìè (èìååò ìèíèìàëüíóþ, íóëå- âóþ ÿðêîñòü). 2. Ïðèêàòîäíàÿ òåìíàÿ îáëàñòü, ÷åðåç êîòîðóþ íå ïðîõîäÿò ýëåêò- ðîíû ïó÷êà (ïåðâûé óðîâåíü ÿðêîñòè). 3. Îáëàñòü àíîäíîé ïëàçìû, íåïåðåñåêàåìàÿ ýëåêòðîííûì ïó÷- êîì (âòîðîé óðîâåíü ÿðêîñòè). 4. Ïðèêàòîäíàÿ îáëàñòü, ÷åðåç êîòîðóþ ïðîõîäÿò óñêîðåííûå ýëåêò- ðîíû ïó÷êà (òðåòèé óðîâåíü ÿðêîñòè). 5. Îáëàñòü àíîäíîé ïëàçìû, ÷åðåç êîòîðóþ ïðîõîäÿò óñêîðåííûå ýëåêòðîíû ïó÷êà (÷åòâåðòûé, ìàêñèìàëüíûé óðîâåíü ÿðêîñòè). Êàê âèäíî èç ðèñ. 2, ðàçëè÷èÿ ÿðêîñòè ìåæäó òî÷êàìè âòîðîãî è òðåòüåãî óðîâíÿ ìîãóò áûòü íåçíà÷èòåëüíûìè. Àíàëèç ÿðêîñòè òî÷åê ïðî- âîäèëè âäîëü ãîðèçîíòàëüíûõ ëèíèé, èäóùèõ îò êàòîäà ê àíîäó. Äëÿ ýòîãî ôîòîãðàôèè, àíàëîãè÷íûå ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 2, ïîâîðà÷èâàëè íà 90� è ïðîâîäèëè àíàëèç â ñîîòâåòñòâèè ñ êàðòîé ÿðêîñòè, ïðèâåäåííîé íà ðèñ 3. Ýòî ïîçâîëèëî âûïîëíèòü ñ÷èòûâàíèå ÿðêîñòåé òðåõ êîìïîíåíò öâåòà èç ÿ÷ååê ïàìÿòè ñ ñîñåäíèìè àäðåñàìè. Òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïîëîæåíèþ ïëàçìåííîé ãðàíèöû, îïðåäåëÿëè â ìåñòàõ óâåëè÷åíèÿ ñóììàðíîé ÿðêîñ- òè, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåõîäó ëèáî èç îáëàñòè 1 â îáëàñòü 2, ëèáî èç îáëàñòè 3 â îáëàñòü 4. Íàïðàâëåíèå ñ÷èòûâàíèÿ ÿðêîñòè òî÷åê óêàçàíî ñòðåëêîé íà ðèñ. 3. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ òàêîãî àíàëèçà ïðåæäå âñåãî íåîáõîäèìî çíàòü ðåàëü- íûé ðàçìåð ôîòîãðàôèè ïî ãîðèçîíòàëè è ïî âåðòèêàëè [12] äëÿ îñóùåñòâ- ëåíèÿ êîððåêòíîãî ïåðåõîäà ñ îäíîé ëèíèè, âäîëü êîòîðîé àíàëèçèðóåòñÿ ÿðêîñòü, íà äðóãóþ. Ïåðåõîä îò íóëåâîãî óðîâíÿ ÿðêîñòè ê ïåðâîìó ñîîò- âåòñòâóåò ïîëîæåíèþ íà ôîòîãðàôèè àíîäíîé äèàôðàãìû, à ïåðåõîä îò Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 53 0 0 1 2 3 4 Ýëåêòðîí- íûé ïó÷îê Ãðàíèöà ïëàçìû Ëèíèÿ àíàëèçà Ðèñ. 3. Êàðòà ÿðêîñòè äëÿ ÂÒÐ âòîðîãî èëè ÷åòâåðòîãî óðîâíÿ ÿðêîñòè ê íóëåâîìó — ïîëîæåíèþ àíîä- íîãî îòâåðñòèÿ. Ïîýòîìó îïðåäåëåíèå ïîëîæåíèÿ òî÷êè ãðàíèöû ïëàçìû ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ïàðàìåòðîâ dä. ï ô è d ê. ï ð èç ñîîòíîøåíèÿ (6). Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ïîñêîëüêó íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü íå ïàðàìåòðû, à òîëüêî èõ îòíîøåíèå, äîñòàòî÷íî îïðåäåëèòü ÷èñëî òî÷åê èçîáðàæåíèÿ (ïèêñå- ëåé) íà èçìåðÿåìîì îòðåçêå. Îïðåäåëåííûå òðóäíîñòè âîçíèêàþò âñëåäñò- âèå òîãî, ÷òî òî÷êè ãðàíèöû ïëàçìû íå âñåãäà ìîæíî ÷åòêî ðàçëè÷èòü íà ôîòîãðàôèè (ñì. ðèñ. 2). Ïîýòîìó ñíà÷àëà îïðåäåëÿåòñÿ îáëàñòü óâåëè÷å- íèÿ ÿðêîñòè, à èñêîìàÿ òî÷êà îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñðåäíÿÿ òî÷êà îáëàñòè. Òàêîé àëãîðèòì èçâåñòåí â ëèòåðàòóðå êàê ìåòîä ñêîëüçÿùåé ñðåäíåé [4]. Åñëè ýòà îáëàñòü íà âûáðàííîé ëèíèè ñëèøêîì îáøèðíà äëÿ îáíàðóæåíèÿ èñêîìîé òî÷êè, òî äëÿ äîñòèæåíèÿ áîëåå êîððåêòíîãî ðåçóëüòàòà ïîèñê ïîâòîðÿåòñÿ íà áëèæàéøåé ñîñåäíåé ãîðèçîíòàëüíîé ëèíèè. Êðîìå òîãî, äëÿ ïðîâåðêè òî÷íîñòè ðåçóëüòàòà èñïîëüçóåòñÿ íèæíÿÿ ÷àñòü ôîòîãðà- ôèè. Àëãîðèòì ïîèñêà óçëîâûõ òî÷åê ãðàíèöû ïëàçìû ðåàëèçîâàí íà ïðî- ãðàììíîì óðîâíå è ïîèñê òî÷åê îñóùåñòâëÿëñÿ àâòîìàòè÷åñêè. Ïðè ïðîâåäåíèè àíàëèçà ôîòîãðàôèé ÷èñëî óçëîâûõ òî÷åê íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îò 30 äî 50, à ìåæäó óçëîâûìè òî÷êàìè èñêîìàÿ ôóíêöèÿ z(r) èíòåðïîëèðîâàëàñü êóáè÷åñêèìè ñïëàéíàìè [13]: z r a b r r c r r d r ri c i i i i i i i( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � 2 6 2 3; a zi i d� ; h r ri i i� � �1; h c h h c h c z x h z z i i i i i i i i d i d i i d i � � � � � � � � � � � � � 1 1 1 1 1 1 2 6( ) �� � �� � 1 d ih ; (8) d c c h i i i i � � �1; b h c h d z z h i i i i i i d i d i � � � � � 2 6 2 1; i N�1 2, , ..., , ãäå i — íîìåð óçëà; h — ðàññòîÿíèå ìåæäó óçëàìè, êîòîðîå â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåàëèçîâàííûì àëãîðèòìîì ïîèñêà óçëîâûõ òî÷åê ìîãëî èçìåíÿòñÿ; N — ÷èñëî òî÷åê; a, b, c, d — êîýôôèöèåíòû èíòåðïîëÿöèè. Ñèñòåìà óðàâíåíèé (8) ðåøàëàñü ÷èñëåííî ìåòîäîì ïðîãîíêè [13]. Êîýôôèöèåíòû ñïëàéíà, ðàñ- ñ÷èòàííûå äëÿ èíòåðïîëÿöèè ãðàíèöû ïëàçìû, çàïîìèíàëèñü â âûõîäíûõ ôàéëàõ è ìîãëè áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ àíàëèçà àíàëîãè÷íûõ ÝÎÑ ÂÒÐ. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ÝÎÑ ÂÒÐ è èõ âåðèôèêàöèÿ. Íà ðèñ. 4 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè, õàðàêòåðèçóþùèå ïîëîæåíèå è êîíôèãóðàöèþ ïëàçìåííîé ãðàíèöû äëÿ ÝÎÑ ÂÒÐ, ñ ñîáëþäåíèåì ìàñøòàáà ïî ïðî- äîëüíîé è ïîïåðå÷íîé êîîðäèíàòàì. Ïðè ìàëûõ äàâëåíèÿõ ôîðìà ãðàíè- öû ïëàçìû îòëè÷àåòñÿ îò ñôåðè÷åñêîé, è ïðèâåäåííûå âûøå îöåíêè ðàñ- ñòîÿíèÿ îò êàòîäà äî ïîâåðõíîñòè ãðàíèöû ïëàçìû ñïðàâåäëèâû òîëüêî äëÿ ðåæèìîâ áîëüøèõ òîêîâ ðàçðÿäà. Ýòè äàííûå ïîäòâåðæäåíû òàêæå È. Â. Ìåëüíèê 54 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1 ðåçóëüòàòàìè àíàëèçà òî÷íîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ÝÎÑ ÂÒÐ, ïðèâåäåííûìè â ðàáîòå [11]. Àíàëèç ÿðêîñòè ôîòîãðàôèé ðàçðÿäà ïîçâîëÿåò òàêæå îïðåäåëèòü ïî- ëîæåíèå êðîññîâåðà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà. Êðîññîâåð ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ïëîñêîñòü, â êîòîðîé ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ïó÷êà ìèíèìàëüíî. Ïîñêîëüêó ïðè ïðîõîæäåíèè â ïëàçìå ÂÒÐ ýëåêòðîííûé ïó÷îê íå èìååò ÿðêî âûðà- æåííîé ãðàíèöû (ñì. ðèñ. 2), ïðè ïîèñêå ãðàíèö îáëàñòåé 4 è 2 (ñì. ðèñ. 3), êàê è ïðè ïîèñêå ïîëîæåíèÿ òî÷åê ãðàíèöû ïëàçìû, èñïîëüçîâàí ìåòîä ñêîëüçÿùåé ñðåäíåé. Ïîëîæåíèå ãðàíè÷íûõ òî÷åê îòíîñèòåëüíî îñè ñèì- ìåòðèè ñèñòåìû íåïîñðåäñòâåííî ñâÿçàíî ñ äèàìåòðîì ýëåêòðîííîãî ïó÷- êà â äàííîé ïëîñêîñòè, õîòÿ è íå ñîîòâåòñòâóåò åãî èñòèííîìó çíà÷åíèþ. Ïîýòîìó ïîèñê êðîññîâåðà ïó÷êà îñóùåñòâëÿåòñÿ êàê ïîèñê ìèíèìàëü- íîãî çíà÷åíèÿ ãðàíèöû îáëàñòåé 4 è 2. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è èñïîëü- çîâàí ìåòîä çîëîòîãî ñå÷åíèÿ [14]. Ïðè ýòîì ïîëîæåíèå ôîêóñà ïó÷êà â ðåàëüíîé êîíñòðóêöèè ïóøêè îòíîñèòåëüíî äèàôðàãìû íà ôîòîãðàôèè âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå, àíàëîãè÷íîé ôîðìóëå (6): F F d d d ô. ï p ä.ô ô ê.à ô ê.à p ê.ä p� � . (9) Ãðàíèöà îáëàñòåé 4 è 2 íà ôîòîãðàôèè òîëüêî êà÷åñòâåííî ñâÿçàíà ñ äèàìåòðîì ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â àíàëèçèðóåìîé ïëîñêîñòè, è øèðèíà îá- ëàñòè 4 íå âñåãäà ñîîòâåòñòâóåò åãî èñòèííîìó çíà÷åíèþ. Ïîýòîìó âåðè- ôèêàöèÿ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî çíà÷åíèþ ôîêàëüíîãî äèàìåòðà ýëåêòðîííîãî ïó÷êà â ôîêóñå â äàííîì ñëó÷àå íå ïðîâîäèëàñü. Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 55 0 60 z, ìì r, ìì 0 25 50 30 r, ìì 13 24 dê ï. Fï 0 �25 �50 25 50 0 30 60 z, ìì Ðèñ. 4. Õàðàêòåðèñòèêè êîíôèãóðàöèè è ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ïëàçìû äëÿ ðàçëè÷íûõ ðåæèìîâ ðàçðÿäà: óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå — 15 êÂ; òîê ðàçðÿäà: 1 —20 ìA; 2 — 50 ìA; 3 — 100 ìA; 4 — 200 ìA Ðèñ. 5. Ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îáëàñòè êàòîäíîãî ïàäåíèÿ ïîòåíöèàëà: óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå — 15 êÂ; òîê ðàçðÿäà —100 ìA Àíàëèç ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â îáëàñòè êàòîäíîãî ïàäå- íèÿ ïîòåíöèàëà è îïðåäåëåíèÿ òðàåêòîðèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ïðîâîäèëñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäèôèöèðîâàííîãî àëãîðèòìà ìåòîäà òðóáîê òîêîâ, ïðåäëîæåííîãî â ðàáîòàõ [5, 9]. Îñíîâíîå åãî îòëè÷èå ñîñòîèò â òîì, ÷òî îí ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü âëèÿíèå íà ïðîñòðàíñòâåííûé çàðÿä ïåðåçàðÿäîê èîíîâ íà àòîìàõ îñòàòî÷íîãî ãàçà.  ýòîì îí èäåíòè÷åí ìåòîäó ìàêðî- ÷àñòèö, êîòîðûé îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ àíàëèçà ñèñòåì ñî âñòðå÷íûìè âçàèìîäåéñòâóþùèìè ïîòîêàìè [3], îäíàêî ìåòîä òðóáîê òîêîâ áîëåå ýêîíîìè÷åí ïî çàòðàòàì ïðîöåññîðíîãî âðåìåíè è îïåðàòèâíîé ïàìÿòè. È. Â. Ìåëüíèê 56 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1 1 2 3 0 0,01 0,02 0,03 j, À/ñì 2 r, ìì 3 2 1 Ðèñ. 6. Ðàñïðåäåëåíèå ïëîòíîñòè òîêà â êðîññîâåðå ýëåêòðîííîãî ïó÷êà ïðè òîêå ðàçðÿäà — 100 ìÀ: 1 —Uc = 10 êB; 2 — Uc = 15 êÂ; 3 — Uc = 20 ê Óñêîðÿþùåå íàïðÿæåíèå, ê Òîê ðàçðÿäà, ìÀ Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ôîêàëüíîãî äèàìåòðà ïó÷êà, ìì Ïîëîæåíèå êðîññîâåðà ïó÷êà, ìì Ðàñ÷åò Ýêñïåðèìåíò 15 50 1,35 55 50 100 1,38 62 58 150 1,44 65 63 200 1,56 66 67 250 1,69 67 67,5 20 50 1,25 51,5 48 100 1,3 56,5 55 150 1,37 62,5 61 200 1,42 67 65,5 250 1,5 67,5 67 Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíû ýêâèïîòåíöèàëüíûå ëèíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ, à íà ðèñ. 6 — ãðàôèê ïëîòíîñòè òîêà ïó÷êà â êðîññîâåðå, ïîëó÷åííûé ïî ÷èñëåííîìó àëãîðèòìó, ïðåä- ëîæåííîìó â ðàáîòå [9]. Ðåçóëüòàòû âåðèôèêàöèè ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðè- ìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðèâåäåíû â òàáëèöå. Ïîëîæåíèå êðîññîâåðà ïó÷êà îïðåäåëåíî ïî ôîòîãðàôèÿì ðàçðÿäíîãî ïðîìåæóòêà ñ èñïîëüçîâàíèåì îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêè è ñîîòíîøåíèÿ (9). Ïðåèìóùåñòâî äàííîãî ìåòîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïî ôîòîãðàôèÿì ðàçðÿäà ìîæíî îïðåäåëèòü íå òîëüêî ãåîìåòðèþ àíîäíîé ïëàçìû, íî è ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå ýëåêòðîííîãî ïó÷êà. Ýòî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü êîìïüþòåðíûé àíàëèç èçîáðàæåíèé íå òîëüêî äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî òåî- ðåòè÷åñêîãî àíàëèçà, íî è äëÿ âåðèôèêàöèè äàííûõ ìîäåëèðîâàíèÿ è ýêñïåðèìåíòà, êà÷åñòâåííîé ïðîâåðêè àäåêâàòíîñòè ìîäåëè, à òàêæå äëÿ åå óòî÷íåíèÿ è ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñ- ïåðèìåíòîâ. Âûâîäû. Ìåòîä êîìïüþòåðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé äëÿ îïðåäå- ëåíèÿ ïîëîæåíèÿ è êîíôèãóðàöèè ãðàíèöû ïëàçìû â ÝÎÑ ÂÒÐ ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ïîâûñèòü òî÷íîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòîäîì, â êîòîðîì ãðàíèöà ïëàçìû ìîäåëèðóåòñÿ â âèäå ÷àñòè ñôåðû, êîíöåíò- ðè÷íîé ïîâåðõíîñòè êàòîäà [10]. Îñîáåííî çàìåòíî ïîâûøåíèå òî÷íîñòè äëÿ ìîäåëåé ÝÎÑ â ðåæèìå ìàëûõ òîêîâ ðàçðÿäà. Àïïðîêñèìàöèÿ êðèâîé, îïèñûâàþùåé ãðàíèöó àíîäíîé ïëàçìû êóáè÷åñêèìè ñïëàéíàìè, ïîçâî- ëèëà ïðè èñïîëüçîâàíèè äëÿ ðàñ÷åòà òðàåêòîðèé ìåòîäà òðóáîê òîêà äîñ- òè÷ü òî÷íîñòè îöåíîê ôîêàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ïó÷êà, ñîñòàâëÿþùåé 30— 35 % âî âñåì äèàïàçîíå ðàáî÷èõ íàïðÿæåíèé è òîêîâ ðàçðÿäà. Íåêîòîðûå íåñîîòâåòñòâèÿ òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé ôî- êàëüíîãî äèàìåòðà ïó÷êà îò òîêà ðàçðÿäà îáóñëîâëåíû ñëîæíîñòüþ ôèçè- ÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â ÂÒÐ, è íåñîîòâåòñòâèåì ìåæäó ãðàäà- öèÿìè ÿðêîñòè íà ôîòîãðàôèÿõ è ðåàëüíûìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè àíîäíîé ïëàçìû. Ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü ðàññìîòðåííûõ ïîëóýìïèðè÷åñ- êèõ ìîäåëåé ÝÎÑ ÂÒÐ ñîñòîèò â çíà÷èòåëüíîì ïîâûøåíèè òî÷íîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ, îñîáåííî äëÿ ðåæèìîâ ìàëûõ òîêîâ ðàçðÿäà, ïðè íåçíà- ÷èòåëüíîì óâåëè÷åíèè ïðîöåññîðíîãî âðåìåíè, íåîáõîäèìîãî äëÿ àíàëè- çà îäíîãî âàðèàíòà ÝÎÑ. A technique of simulating electrode systems of high voltage glow discharge is proposed. It is based on the analysis of discharge photo brightness. The boundary of anode plasma demarcating the light and dark regions of discharge is considered as ion emitter and as electrode with the given potential transparent for electrones. The results of simulation for real electrode systems are tested by the experiment. Èññëåäîâàíèå ýëåêòðîííî-èîííîé îïòèêè ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 57 1. Ïëàçìåííûå ïðîöåññû â òåõíîëîãè÷åñêèõ ýëåêòðîííûõ ïóøêàõ / Çàâüÿëîâ Ì. À, Êðåéíäåëü Þ. Å., Íîâèêîâ À. À., Øàíòóðèí Ë. Ï. — Ì. : Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1989. — 256 ñ. 2. Íîâèêîâ À. À. Èñòî÷íèêè ýëåêòðîíîâ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ àíîäíîé ïëàçìîé. — Ì. : Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1983. — 96 ñ. 3. Èëüèí Â. Ï. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ ýëåêòðîôèçèêè. — Ì. : Íàóêà, 1985. — 336 ñ. 4. Äåéïåð Í., Ñìèò Ã. Ïðèêëàäíîé ðåãðåññèîííûé àíàëèç:  2-õ êí. Êí. 2 / Ïåðåâîä ñ àíãë. — Ì. : Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1987. — 410 ñ. 5. Denbnovetsky S. V., Felba J., Melnik V. I., Melnik I. V. Model Of Beam Formation In A Glow Discharge Electron Gun With A Cold Cathode // Applied Surface Science. — 1997.— ¹ 111. — P. 288—294. 6. Ìåëüíèê È. Â. Ìîäåëèðîâàíèå òðàíñïîðòèðîâêè ýëåêòðîííûõ ïó÷êîâ èç îáëàñòè íèçêîãî â îáëàñòü âûñîêîãî âàêóóìà â ýêâèïîòåíöèàëüíîì êàíàëå // Ýëåêòðîí. ìîäå- ëèðîâàíèå. — 2001. — 23, ¹ 4. — Ñ. 82—92. 7. Ìåëüíèê Â. È., Ìåëüíèê È. Â. Äèàãíîñòèêà íàïûëÿåìûõ äèýëåêòðè÷åñêèõ ïîêðûòèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ãàçîðàçðÿäíîé ýëåêòðîííîé ïóøêè//Òð. Õ Ìåæíàöèîíàëüíîãî ñîâå- ùàíèÿ «Ðàäèàöèîííàÿ ôèçèêà òâåðäîãî òåëà». Ñåâàñòîïîëü, 3—8 èþëÿ 2000 ã. /Ïîä ðåä. Ã. Ã. Áîíäàðåíêî — Ì. : ÍÈÈ ÏÌÒ ïðè ÌÃÈÝÌ (ÒÓ), 2000. — Ñ. 222—226. 8. Ìåëüíèê È. Â. Àëãîðèòì ðåøåíèÿ çàäà÷è àíàëèçà ýëåêòðîííîé îïòèêè ýëåêòðîäíûõ ñèñòåì âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé // Âåñòíèê Õåðñîíñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà. — Õåðñîí, 2002. — Âûï. 2 (15). — Ñ. 321—25. 9. Ìåëüíèê È .Â. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è òðàåê- òîðèé ÷àñòèö â èñòî÷íèêàõ ýëåêòðîíîâ íà îñíîâå âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà. — Èçâ. âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé. Ðàäèîýëåêòðîíèêà. — 2005. — 48, ¹ 6. — Ñ. 61—71. 10. Ìåëüíèê È. Â. Àíàëèòè÷åñêàÿ îöåíêà ïîëîæåíèÿ ãðàíèöû ïëàçìû â ýëåêòðîäíûõ ñèñòåìàõ âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà ñ êîíè÷åñêèì àíîäîì // Ýëåêòðîíèêà è ñâÿçü. — 2000. —1, ¹ 8 . — Ñ. 107—109. 11. Äåíáíîâåöêèé Ñ. Â., Ìåëüíèê È. Â. Îöåíêà ïîãðåøíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîííî- îïòè÷åñêèõ ñèñòåì âûñîêîâîëüòíîãî òëåþùåãî ðàçðÿäà // Òàì æå.— Òåìàòè÷åñêèé ñá. ïî ìàòåðèàëàì íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè «Ïðîáëåìû ôèçè÷åñêîé è áèîìå- äèöèíñêîé ýëåêòðîíèêè». ×. 1. —1997. — Ñ. 133—137. 12. Ðîìàíîâ Â. Þ. Ïîïóëÿðíûå ôîðìàòû ôàéëîâ äëÿ õðàíåíèÿ ãðàôè÷åñêèõ èçîáðà- æåíèé. — Ì. : Óíèòåõ, 1992. — 156 ñ. 13. Ñàìàðñêèé À., Ãóëèí Ñ. ×èñëåííûå ìåòîäû. — Ì. : Íàóêà, 1989. — 225 ñ. 14. Âàñèëüåâ Â. Ï. ×èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ ýêñòðåìàëüíûõ çàäà÷: Ó÷. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. — Ì. : Íàóêà, 1988. — 552 ñ. Ïîñòóïèëà 02.06.06; ïîñëå äîðàáîòêè 15.11.06 ÌÅËÜÍÈÊ Èãîðü Âèòàëüåâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîêòîðàíò Íàöèîíàëüíîãî òåõíè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà Óêðàèíû «Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èí-ò», êîòîðûé îêîí÷èë â 1989 ã. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — èññëåäîâàíèå ñàìîñîãëàñîâàííîé ýëåêòðîííî-èîííîé îï- òèêè â âûñîêîâîëüòíîì òëåþùåì ðàçðÿäå, ýíåðãåòèêà ãàçîâîãî ðàçðÿäà è ðàçðÿäíîé ïëàçìû, âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííûõ è èîííûõ ïó÷êîâ ñ âåùåñòâîì. È. Â. Ìåëüíèê 58 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1