Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния
Рассмотрена процедура моделирования схем, представленных в виде шестиполюсника с взаимоиндуктивными связями, на основе уравнений состояния в пакете MatLab. Показаны ее преимущества по сравнению с компонентными моделями подобных схем. Розглянуто процедуру моделювання схем, зображених у вигляді шестип...
Saved in:
| Published in: | Электронное моделирование |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101629 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния / И.В. Волков, С.В. Подольный // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — С. 107-114. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860039398036340736 |
|---|---|
| author | Волков, И.В. Подольный, С.В. |
| author_facet | Волков, И.В. Подольный, С.В. |
| citation_txt | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния / И.В. Волков, С.В. Подольный // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — С. 107-114. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Электронное моделирование |
| description | Рассмотрена процедура моделирования схем, представленных в виде шестиполюсника с взаимоиндуктивными связями, на основе уравнений состояния в пакете MatLab. Показаны ее преимущества по сравнению с компонентными моделями подобных схем.
Розглянуто процедуру моделювання схем, зображених у вигляді шестиполюсника із взаємоіндуктивними зв’язками, на основі рівнянь стану у пакеті MatLab. Наведено її переваги у порівнянні з компонентними моделями.
A procedure of modelling the circuit in the form of six-pole with mutual inductances is considered on the basis of the state equations in MatLab program. The advantages are shown as compared to component models of similar circuits.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:54:55Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.7
È. Â. Âîëêîâ, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû,
Ñ. Â. Ïîäîëüíûé, àñïèðàíò
Èí-ò ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03057, Êèåâ, ïð-ò Ïîáåäû, 56,
òåë.: (044) 4562051, E-mail: volk@elan-ua.net)
Ìîäåëü òðåõôàçíîé ñèñòåìû
ñ âçàèìîèíäóêòèâíûìè ñâÿçÿìè
íà îñíîâå óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ
Ðàññìîòðåíà ïðîöåäóðà ìîäåëèðîâàíèÿ ñõåì, ïðåäñòàâëåííûõ â âèäå øåñòèïîëþñíèêà ñ
âçàèìîèíäóêòèâíûìè ñâÿçÿìè, íà îñíîâå óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ â ïàêåòå MatLab. Ïîêà-
çàíû åå ïðåèìóùåñòâà ïî ñðàâíåíèþ ñ êîìïîíåíòíûìè ìîäåëÿìè ïîäîáíûõ ñõåì.
Ðîçãëÿíóòî ïðîöåäóðó ìîäåëþâàííÿ ñõåì, çîáðàæåíèõ ó âèãëÿä³ øåñòèïîëþñíèêà ³ç
âçàºìî³íäóêòèâíèìè çâ’ÿçêàìè, íà îñíîâ³ ð³âíÿíü ñòàíó ó ïàêåò³ MatLab. Íàâåäåíî ¿¿
ïåðåâàãè ó ïîð³âíÿíí³ ç êîìïîíåíòíèìè ìîäåëÿìè.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ, âçàèìîèíäóêòèâíûå ñâÿçè, òðåõôàçíûé
ôèëüòð, øåñòèïîëþñíèê.
Èçâåñòíî, ÷òî îäèí èç íàèáîëåå óäîáíûõ ñïîñîáîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ëèíåé-
íîé ñèñòåìû — ïðåäñòàâëåíèå åå â óðàâíåíèÿõ ñîñòîÿíèÿ [1]. Ãëàâíîå
äîñòîèíñòâî ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â óäîáñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ ñèñòåì ÷èñ-
ëåííûìè ìåòîäàìè, â ÷àñòíîñòè â ïàêåòå MatLab ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíûõ
áëîêîâ SimPowerSystems. Îäíàêî ïðèìåíåíèå òàêîé ñèñòåìû äëÿ îïèñà-
íèÿ ñõåì ñ äîñòàòî÷íî áîëüøèì ÷èñëîì âçàèìîèíäóêòèâíûõ ñâÿçåé ñ
ïîìîùüþ SimPowerSystems çàòðóäíåíî (èëè íåâîçìîæíî), òàê êàê â ïà-
êåòå MatLab íåëüçÿ ñ ïîìîùüþ ñòàíäàðòíûõ áëîêîâ SimPowerSystems
ìîäåëèðîâàòü ÷èñëî âçàèìîèíäóêòèâíûõ ñâÿçåé n > 3. Êðîìå òîãî, ïðåä-
ñòàâëåííûå â ïàêåòå ìîäåëè îñíîâàíû íà ïðèáëèæåííûõ ñõåìàõ çàìåùå-
íèÿ, áîëåå ïðèãîäíûõ äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî ðàñ÷åòà âðó÷íóþ.
Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíà ñõåìà ïðåäëàãàåìîé ïðîöåäóðû ôîðìèðîâàíèÿ
ìîäåëè òðåõôàçíîé ñèñòåìû ñ áîëüøèì ÷èñëîì âçàèìîèíäóêòèâíûõ ñâÿ-
çåé (n = 36), ïðèãîäíîé äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â MatLab. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî
ðàññìàòðèâàåìàÿ ñõåìà ñ òðåìÿ ãðóïïàìè òðåõ âçàèìîñâÿçàííûõ êàòóøåê
èíäóêòèâíîñòåé è êîíäåíñàòîðàìè (ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì âûáîðå ñîîòíî-
øåíèé ìåæäó ïàðàìåòðàìè) øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå ôèëüòðà
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 107
�������
�
����
íèçêèõ ÷àñòîò (ÔÍ×), ôèëüòðà ñèììåòðè÷íûõ ñîñòàâëÿþùèõ, ëèíåàòîðà
[2], ïàðàìåòðè÷åñêîãî ñòàáèëèçàòîðà òîêà [3] è â äðóãèõ ñëó÷àÿõ.
Çàïèøåì óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû â îáùåì âèäå [4, 5]:
dx
dt
Ax Bu� � ,
y Cx Du� � ,
(1)
ãäå À — ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ ñèñòåìû; Â, Ñ è D — ìàòðèöû ñîîòâåòñò-
âåííî âõîäà, âûõîäà è îáõîäà; x — âåêòîð ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ; u è y —
âåêòîðû âõîäíûõ è âûõîäíûõ ïåðåìåííûõ.
Äëÿ âûáîðà âåêòîðà ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäèêîé,
ïðèâåäåííîé â [4]. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäèêîé ñõåìà, ñîäåðæàùàÿ 12
ýëåìåíòîâ íàêàïëèâàþùèõ ýíåðãèþ, äîëæíà áûòü îïèñàíà ñèñòåìîé, ñî-
äåðæàùåé 12 íåèçâåñòíûõ. Îäíàêî, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ëèíåéíóþ
çàâèñèìîñòü òîêà i i2, îò òîêîâ i i1, , i i3, (i a b c� , , ), âûòåêàþùåå èç 1-ãî çàêîíà
Êèðõãîôà è ïðåäïîëîæåíèÿ î ëèíåéíîñòè ñèñòåìû, äîñòàòî÷íî îãðàíè-
÷èòüñÿ âåêòîðîì èç äåâÿòè ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ: x i i i i ia a b b c� [ , , , , ,1 3 1 3 1
i i i ic ca cb cc
T
3 , , , ] .
Âåêòîð âõîäíûõ ïåðåìåííûõ u îáðàçóåì èç òðåõ ôàçíûõ íàïðÿæåíèé
ïèòàíèÿ øåñòèïîëþñíèêà ñ òðåìÿ âõîäíûìè è òðåìÿ âûõîäíûìè ïîëþ-
ñàìè: u u u ua b c
T� [ , , ]1 1 1 , à âåêòîð âûõîäíûõ ïåðåìåííûõ ó — èç òðåõ
ëèíåéíûõ òîêîâ âûõîäà ýòîãî øåñòèïîëþñíèêà: y i i ia b c
T� [ , , ]3 3 3 . Âûõîä-
íûå íàïðÿæåíèÿ u u ua b c3 3 3, , ñëåäóåò ðàññ÷èòûâàòü äèíàìè÷åñêè ñ ó÷åòîì
ïðèñîåäèíåííîé ïðàâîé ÷àñòè ñõåìû.
È. Â. Âîëêîâ, Ñ. Â. Ïîäîëüíûé
108 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1
L11
L31
L32
L33
L12
L21 L22 L23
L13
CbCa
u1a
u3a
u1b u3b
u1c u3c
Cc
r11
i1a i3a
i1b i3b
i1c
i2a i2b i2c
i3c
r31
r32
r33
r12
r13
r21 r22 r23
Ðèñ. 1
Ïðè òàêîì âûáîðå âåêòîðîâ ðàçìåðíîñòü ìàòðèöû À äîëæíà áûòü 9 � 9,
ìàòðèöû Â — 9 � 6, ìàòðèöà D — íóëåâàÿ, à ìàòðèöà Ñ èìååò âèä:
C �
�
�
�
�
�
�
0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0
.
Óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ äëÿ ïåðåìåííûõ u u uca cb cc, , , ò. å. íàïðÿæåíèé íà
êîíäåíñàòîðàõ, îïðåäåëÿåì ÷åðåç òîêè êîíäåíñàòîðîâ:
C
du
dt
i ia
ca
a a� �1 3 ,
C
du
dt
i ib
cb
b b� �1 3 , (2)
C
du
dt
i ic
cc
c c� �1 3 .
Äëÿ çàïèñè òðåõ èç äåâÿòè óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ äîñòàòî÷íî íîðìèðîâàòü
èõ îòíîñèòåëüíî åìêîñòåé.
Äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ îñòàëüíûõ øåñòè óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ çàïèøåì
âûðàæåíèÿ äëÿ íàïðÿæåíèé íà êàæäîé êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè:
u L
di
dt
M
di
dt
M
di
dt
ML
a b c
11 11
1
11 12
1
11 13
1
11� � � �( ; ) ( ; ) ( ;21
2
11 22
2
) ( ; )
di
dt
M
di
dt
a b� �
� � � �M
di
dt
M
di
dt
M
di
dt
Mc a b
( ; ) ( ; ) ( ; ) (11 23
2
11 31
3
11 32
3
11; )33
3
11 1
di
dt
r ic
a� ,
u L
di
dt
M
di
dt
M
di
dt
ML
b a c
12 12
1
12 11
1
12 13
1
12� � � �( ; ) ( ; ) ( ;21
2
12 22
2
) ( ; )
di
dt
M
di
dt
a b� �
� � � �M
di
dt
M
di
dt
M
di
dt
Mc a b
( ; ) ( ; ) ( ; ) (12 23
2
12 31
3
12 32
3
12; )33
3
12 1
di
dt
r ic
b� ,
......................................................... (3)
u L
di
dt
M
di
dt
M
di
dt
ML
c a b
33 33
3
33 31
3
33 32
3
33� � � �( ; ) ( ; ) ( ;21
2
33 22
2
) ( ; )
di
dt
M
di
dt
a b� �
� � � �M
di
dt
M
di
dt
M
di
dt
Mc a b
( ; ) ( ; ) ( ; ) (33 23
2
33 11
1
33 12
1
33; )13
1
33 3
di
dt
r ic
c� .
Çäåñü âçàèìíûå èíäóêòèâíîñòè êàæäîé ïàðû êàòóøåê M k L Lm n m n m n( , ) ( , )�
ñâÿçàíû ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè èíäóêòèâíîñòÿìè ïîñðåäñòâîì èçâåñòíûõ
êîýôôèöèåíòîâ k m n( , ) .
Ìîäåëü òðåõôàçíîé ñèñòåìû ñ âçàèìîèíäóêòèâíûìè ñâÿçÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 109
Çàïèøåì óðàâíåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå âõîäíûå è âûõîäíûå ïåðåìåííûå
ðàññìàòðèâàåìîãî øåñòèïîëþñíèêà:
u u u ua L L ca1 11 12 0� � � � , u u u ua L L ca3 31 21 0� � � � ,
u u u ub L L cb1 12 22 0� � � � , u u u ub L L cb3 32 22 0� � � � , (4)
u u u uc L L cc1 13 23 0� � � � , u u u uc L L cc3 33 23 0� � � � .
Ðåøàÿ (4) ñ ó÷åòîì (2), ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé:
M
di
dt
r i u ui
ja
i j
k ja
k j
q q
q
ql ql
ql
1
1
6
1
1
6
1
1
3
, ,� � �
� � �� �
�
1
3
,
....................................................
M
di
dt
r i u ui
ja
i j
k ja
k j
q q
q
q q
ql
6
1
6
2
1
6
6
1
3
6 6
, ,� � �
� � �� �
�
1
3
,
C
du
dt
i ia
ca
a a� �1 3 , (5)
C
du
dt
i ib
cb
b b� �1 3 ,
C
du
dt
i ic
cc
c c� �1 3 .
Çäåñü M ij — ìàòðèöû, ñîäåðæàùèå ñóììû ñîáñòâåííûõ è âçàèìíûõ
èíäóêòèâíîñòåé; rij — ìàòðèöû ñîïðîòèâëåíèé (â ñëó÷àå íàëè÷èÿ òîëüêî
ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ îíè íóëåâûå â ïåðâûõ øåñòè óðàâíåíèÿõ);� ij è � ij —
ìàòðèöû êîýôôèöèåíòîâ ñîîòâåòñòâåííî ïðè ïåðåìåííûõ uca , ucb , ucc è
âõîäíîãî âåêòîðà.
Ó÷èòûâàÿ óñëîâèå âçàèìíîñòè M Mi i i i( , ) ( , )1 1� , ðàññ÷èòûâàåì ìàòðèöû:
M L M L11 11 11 21 212� � �� ( , ) , M M M L M12 11 21 11 31 21 21 31� � �( , ) ( , ) ( , )� � ,
M M M M M13 11 12 11 22 21 22 21 12� � �( , ) ( , ) ( , ) ( , )� � ,
M M M M M14 11 22 11 32 21 22 21 32� � �( , ) ( , ) ( , ) ( , )� � ,
.............................................................
M M M L M65 33 13 33 23 23 23 13� � � �( , ) ( , ) ( , )� , M L M L66 33 33 23 232� � � �( , ) .
Äëÿ ïðèâåäåíèÿ ñèñòåìû (5) ê âèäó (1) íàõîäèì ëèíåéíûé îïåðàòîð �,
óäîâëåòâîðÿþùèé óñëîâèþ �M E�diag ( ), ãäådiag ( )E — åäèíè÷íàÿ äèàãî-
íàëüíàÿ ìàòðèöà,
È. Â. Âîëêîâ, Ñ. Â. Ïîäîëüíûé
110 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1
M
M M M M M M
M M M M M M
M M
�
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32
0 0 0
0 0 0
M M M M
M M M M M M
M M M M M
33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 5
0 0 0
0 0 0
5 56
61 62 63 64 65 66
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
M
M M M M M M
C
C
a
b
0 0 0 0 0 0 C c
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
à çàòåì îïðåäåëÿåì êîýôôèöèåíòû ìàòðèö À è Â: A r� ( )� �� , B � ��,
r
r r r
r r r
r r r
r
�
� �
� �
� �
11 21 21
12 22 22
13 23 23
21
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
� �
� �
� �
�
r r
r r r
r r r
31 21
22 32 22
23 33 23
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
� �
�
�
�
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, � �
�
�
�
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
,
çàâåðøàÿ, òåì ñàìûì ôîðìèðîâàíèå ìîäåëè.
Ìîäåëü òðåõôàçíîé ñèñòåìû ñ âçàèìîèíäóêòèâíûìè ñâÿçÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 111
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ìàòðèö óðàâíåíèé ñîñ-
òîÿíèÿ ìîæíî ìîäåëèðîâàòü ïîäîáíûå ñõåìû ñ ïîìîùüþ øèðîêîãî êðóãà
ìàòåìàòè÷åñêèõ è ñïåöèàëèçèðîâàííûõ ïðîãðàìì.
Òåñòîâàÿ ìîäåëü. Íà îñíîâå ïðåäñòàâëåííîãî àëãîðèòìà áûëà ñìîäå-
ëèðîâàíà â ïàêåòå MatLab ñõåìà ÔÍ× SF01.5-600-2/6. Ôèëüòð ðàçðàáîòàí
àâòîðàìè êàê âûõîäíîé êàñêàä ïðèâîäà ñ ÷àñòîòíî-ðåãóëèðóåìûì àñèíõ-
ðîííûì äâèãàòåëåì, êîòîðûé ïèòàåòñÿ îò èíâåðòîðà ñ øèðîòíî-èìïóëüñ-
íîé ìîäóëÿöèåé.
È. Â. Âîëêîâ, Ñ. Â. Ïîäîëüíûé
112 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1
Ðèñ. 2
ØÈÌ
ãåíåðàòîð
uâõ
uâûõ
100
50
0
50
100
�
�
100
50
0
50
100
�
�
0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 , ct
0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065 , ct
Ðèñ. 3
Íà ðèñ. 2 ýòîò êàñêàä, âûïîëíåííûé ïî ñõåìå, ïðèâåäåííîé ðèñ.1 è
äîïîëíåííûé ñõåìîé çàìåùåíèÿ «äëèííîãî» âûõîäíîãî êàáåëÿ, îáîçíà-
÷åí øåñòèïîëþñíèêîì SF01. Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû âðåìåííûå äèàãðàììû
âõîäíîãî ìîäóëèðîâàííîãî Uâõ è ôèëüòðîâàííîãî âûõîäíîãî Uâûõ íàïðÿ-
æåíèé, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ îïèñàííûì âûøå ìåòîäîì,
êîòîðûå õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè íàòóðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ. Ïðè
íóëåâûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòîâ ñâÿçè èíäóêòèâíîñòåé ôèëüòðà âûõîäíîå
íàïðÿæåíèå ìîäåëè â óðàâíåíèÿõ ñîñòîÿíèÿ ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò âû-
õîäíîìó íàïðÿæåíèþ êîìïîíåíòíîé ìîäåëè, êîòîðóþ â ýòîì ñëó÷àå (ò. å. áåç
ìíîãî÷èñëåííûõ âçàèìîèíäóêòèâíûõ ñâÿçåé) ðåàëèçîâàòü â ïàêåòå MatLab íå
ïðåäñòàâëÿåò òðóäà. Ýòî ìîæåò ñòàòü êîñâåííîé ïðîâåðêîé ïðàâèëüíîñòè
ñîñòàâëåííîé ìîäåëè íà îñíîâå óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ.
Âûâîäû. 1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñèñòåìû â âèäå óðàâíåíèé ñîñ-
òîÿíèÿ ïðè íàëè÷èè ìíîãî÷èñëåííûõ âçàèìîèíäóêòèâíûõ ñâÿçåé ÿâëÿåòñÿ
áîëåå ðàöèîíàëüíîé ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîêîìïîíåíòíîé ìîäåëüþ. Ïðåèìó-
ùåñòâà ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè çàêëþ÷àþòñÿ â ñëåäóþùåì:
óïðîùåíèå òðåáîâàíèé ê ïàðàìåòðàì ìåòîäà ÷èñëåííîãî èíòåãðèðîâà-
íèÿ (ðàçìåð øàãà, äîïóñòèìàÿ àáñîëþòíàÿ è îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà è äð.);
íåçàâèñèìîñòü îò ñèììåòðè÷íîñòè ýëåìåíòîâ ñõåìû â ñîîòâåòñòâóþ-
ùèõ ôàçàõ (â ñëó÷àå êîìïîíåíòíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ÷èñëî ýëåìåíòîâ ìî-
äåëè ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè íåñèììåòðèè ñõåìû);
óìåíüøåíèå ðàçìåðíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè (â êîìïîíåíòíîé
ìîäåëè ðàçìåðíîñòü ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè óðàâíåíèé, ÷òî çàìåäëÿåò ìîäå-
ëèðîâàíèå).
2. Ìîäåëü ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü îïåðàöèè ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà èñ-
ñëåäóåìîé ñèñòåìû. Íàïðèìåð, ÷òîáû ïðîâåðèòü ñèñòåìó íà óñòîé÷èâîñòü,
äîñòàòî÷íî íàéòè ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ ìàòðèöû À [5].
3. Ìîäåëü ïîçâîëÿåò â ïðîñòîé ôîðìå ðåàëèçîâàòü ïðèíöèï çàùèòû
èíôîðìàöèè. Èçâåñòíî, ÷òî êîíêðåòíàÿ òîïîëîãèÿ è ïàðàìåòðû ìîäåëèðóå-
ìîé ñõåìû (óñòðîéñòâà) ìîãóò ñîñòàâëÿòü «know-how» ðàçðàáîò÷èêà. Âìåñòå
ñ òåì, çàêàç÷èê (ïîëüçîâàòåëü) âïðàâå òðåáîâàòü êîíêðåòíûõ ñâåäåíèé î ñõåìå
äëÿ ïîëíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñâîåé ñèñòåìû, êóäà äàííàÿ ñõåìà âõîäèò ëèøü
ñîñòàâíîé ÷àñòüþ. Ïåðåäà÷à çàêàç÷èêó ýòèõ ñâåäåíèé â âèäå ìîäåëè (1) ñ
÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè ýëåìåíòîâ âñåõ ìàòðèö (íî áåç ñâÿçè èõ ñ ïà-
ðàìåòðàìè êîìïîíåíòîâ ñõåìû) ðàçðåøàåò ýòî ïðîòèâîðå÷èå, ñîõðàíÿÿ
«know-how» çàùèùåííûì.
A procedure of modelling the circuit in the form of six-pole with mutual inductances is
considered on the basis of the state equations in MatLab program. The advantages are shown as
compared to component models of similar circuits.
Ìîäåëü òðåõôàçíîé ñèñòåìû ñ âçàèìîèíäóêòèâíûìè ñâÿçÿìè
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëèðîâàíèå. 2007. Ò. 29. ¹ 1 113
1. Äýáíè Ä. Á., Õàðìàí Ò. Ë. Simulink 4. Ñåêðåòû ìàñòåðñòâà. — Ì. : 2003. — 403 ñ.
2. Universal Harmonic Mitigating System. — USA Patent #6127743, Oct.3, 2000. (Authors:
M. Levin, A. Hoevenaars, I. Volkov, V. Kuznetsov).
3. Ìèëÿõ À. Í., Âîëêîâ È. Â. Ñèñòåìû íåèçìåííîãî òîêà íà îñíîâå èíäóêòèâíî-åìêîñò-
íûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé. — Êèåâ : Íàóê. äóìêà, 1974. — 216 ñ.
4. Äåçîåð ×. À., Êó À. Ñ. Îñíîâû òåîðèè öåïåé. — Ì. : Ñâÿçü, 1976. — 288 ñ.
5. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè. Ò. 1, èçä. 4-å/Ê. Ñ. Äåìèð÷ÿí, Ë. Ð. Íåéìàí,
Í. Â. Êîðîâêèí, Â. Ë. ×å÷óðèí. — ÑÏá. : Ïèòåð, 2006. — 464 ñ.
Ïîñòóïèëà 10.08.06
ÂÎËÊΠÈãîðü Âëàäèìèðîâè÷, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðàèíû, çàâ. îòäåëîì ñèñòåì ñòàáèëèçèðîâàí-
íîãî òîêà Èí-òà ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû.  1958 ã. îêîí÷èë Êèåâñêèé ïîëèòåõ-
íè÷åñêèé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — òåîðåòè÷åñêàÿ ýëåêòðîòåõíèêà, ýëåêòðî-
òåõíîëîãèè, ïðåîáðàçîâàíèå è ýôôåêòèâíîå èñïîëüçîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè.
ÏÎÄÎËÜÍÛÉ Ñåðãåé Âèêòîðîâè÷, àñïèðàíò Èí-òà ýëåêòðîäèíàìèêè ÍÀÍ Óêðàèíû. Â 2005 ã.
îêîí÷èë ×åðíèãîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíîëîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èñ-
ñëåäîâàíèé — òåîðåòè÷åñêàÿ ýëåêòðîòåõíèêà, ïðåîáðàçîâàíèå è ýôôåêòèâíîå èñïîëüçîâàíèå
ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè.
È. Â. Âîëêîâ, Ñ. Â. Ïîäîëüíûé
114 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2007. V. 29. ¹ 1
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101629 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0204-3572 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:54:55Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волков, И.В. Подольный, С.В. 2016-06-05T18:10:12Z 2016-06-05T18:10:12Z 2007 Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния / И.В. Волков, С.В. Подольный // Электронное моделирование. — 2007. — Т. 29, № 1. — С. 107-114. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0204-3572 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101629 621.7 Рассмотрена процедура моделирования схем, представленных в виде шестиполюсника с взаимоиндуктивными связями, на основе уравнений состояния в пакете MatLab. Показаны ее преимущества по сравнению с компонентными моделями подобных схем. Розглянуто процедуру моделювання схем, зображених у вигляді шестиполюсника із взаємоіндуктивними зв’язками, на основі рівнянь стану у пакеті MatLab. Наведено її переваги у порівнянні з компонентними моделями. A procedure of modelling the circuit in the form of six-pole with mutual inductances is considered on the basis of the state equations in MatLab program. The advantages are shown as compared to component models of similar circuits. ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Электронное моделирование Краткие сообщения Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния Model of Three-phase System with Mutually Inductive Connections on the Basis of the State Equation Article published earlier |
| spellingShingle | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния Волков, И.В. Подольный, С.В. Краткие сообщения |
| title | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния |
| title_alt | Model of Three-phase System with Mutually Inductive Connections on the Basis of the State Equation |
| title_full | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния |
| title_fullStr | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния |
| title_full_unstemmed | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния |
| title_short | Модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния |
| title_sort | модель трехфазной системы с взаимоиндуктивными связями на основе уравнений состояния |
| topic | Краткие сообщения |
| topic_facet | Краткие сообщения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101629 |
| work_keys_str_mv | AT volkoviv modelʹtrehfaznoisistemysvzaimoinduktivnymisvâzâminaosnoveuravneniisostoâniâ AT podolʹnyisv modelʹtrehfaznoisistemysvzaimoinduktivnymisvâzâminaosnoveuravneniisostoâniâ AT volkoviv modelofthreephasesystemwithmutuallyinductiveconnectionsonthebasisofthestateequation AT podolʹnyisv modelofthreephasesystemwithmutuallyinductiveconnectionsonthebasisofthestateequation |