Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения

Полученные в ИЭС им. Е. О. Патона зависимости между ударной вязкостью KCV и характеристиками трещиностойкости материала применимы для случая, когда в зоне дефекта возникает плоское деформированное состояние. При нарушении этого условия оценка трещиностойкости элементов конструкций не всегда бывает...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Автоматическая сварка
Дата:	2010
Автор:	Дядин, В.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2010
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101639
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения / В.П. Дядин // Автоматическая сварка. — 2010. — № 4 (684). — С. 19-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-101639
record_format	dspace
spelling	Дядин, В.П. 2016-06-06T15:03:36Z 2016-06-06T15:03:36Z 2010 Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения / В.П. Дядин // Автоматическая сварка. — 2010. — № 4 (684). — С. 19-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101639 621.791.622 Полученные в ИЭС им. Е. О. Патона зависимости между ударной вязкостью KCV и характеристиками трещиностойкости материала применимы для случая, когда в зоне дефекта возникает плоское деформированное состояние. При нарушении этого условия оценка трещиностойкости элементов конструкций не всегда бывает оптимальной. Для решения данной задачи предложено осуществлять оценку температурного сдвига базовых кривых характеристик вязкости разрушения в зависимости от толщины исследуемого образца. Показано, что, кроме толщины образца, при оценке температурного сдвига необходимо также учитывать прочностные характеристики материала и их сварных соединений. Relationships between impact toughness KCV and crack resistance characteristics of a material, derived by the E.O.Paton Electric Welding Institute, are applicable for a case where a flat deformed state forms within the defect zone. If this condition is violated, estimates of crack resistance of structural members are not always optimal. To solve this problem, it is suggested that temperature shift in basic curves of fracture toughness characteristics should be evaluated depending upon the thickness of an object under investigation. It is shown that in addition to thickness of a specimen, the temperature shift should be evaluated also by allowing for strength properties of a material and its welded joints. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения Evaluation of temperature shifting depending on sample thickness using force and deformational criteria of fracture mechanics Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения
spellingShingle	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения Дядин, В.П. Научно-технический раздел
title_short	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения
title_full	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения
title_fullStr	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения
title_full_unstemmed	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения
title_sort	оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения
author	Дядин, В.П.
author_facet	Дядин, В.П.
topic	Научно-технический раздел
topic_facet	Научно-технический раздел
publishDate	2010
language	Russian
container_title	Автоматическая сварка
publisher	Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
format	Article
title_alt	Evaluation of temperature shifting depending on sample thickness using force and deformational criteria of fracture mechanics
description	Полученные в ИЭС им. Е. О. Патона зависимости между ударной вязкостью KCV и характеристиками трещиностойкости материала применимы для случая, когда в зоне дефекта возникает плоское деформированное состояние. При нарушении этого условия оценка трещиностойкости элементов конструкций не всегда бывает оптимальной. Для решения данной задачи предложено осуществлять оценку температурного сдвига базовых кривых характеристик вязкости разрушения в зависимости от толщины исследуемого образца. Показано, что, кроме толщины образца, при оценке температурного сдвига необходимо также учитывать прочностные характеристики материала и их сварных соединений. Relationships between impact toughness KCV and crack resistance characteristics of a material, derived by the E.O.Paton Electric Welding Institute, are applicable for a case where a flat deformed state forms within the defect zone. If this condition is violated, estimates of crack resistance of structural members are not always optimal. To solve this problem, it is suggested that temperature shift in basic curves of fracture toughness characteristics should be evaluated depending upon the thickness of an object under investigation. It is shown that in addition to thickness of a specimen, the temperature shift should be evaluated also by allowing for strength properties of a material and its welded joints.
issn	0005-111X
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/101639
citation_txt	Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения / В.П. Дядин // Автоматическая сварка. — 2010. — № 4 (684). — С. 19-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT dâdinvp ocenkatemperaturnogosdvigavzavisimostiottolŝinyobrazcaposilovomuideformacionnomukriteriâmmehanikirazrušeniâ AT dâdinvp evaluationoftemperatureshiftingdependingonsamplethicknessusingforceanddeformationalcriteriaoffracturemechanics
first_indexed	2025-11-27T06:53:32Z
last_indexed	2025-11-27T06:53:32Z
_version_	1850802500330848256
fulltext	УДК 621.791.622 ОЦЕНКА ТЕМПЕРАТУРНОГО СДВИГА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОЛЩИНЫ ОБРАЗЦА ПО СИЛОВОМУ И ДЕФОРМАЦИОННОМУ КРИТЕРИЯМ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ В. П. ДЯДИН, канд. техн. наук (Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины) Полученные в ИЭС им. Е. О. Патона зависимости между ударной вязкостью KCV и характеристиками трещино- стойкости материала применимы для случая, когда в зоне дефекта возникает плоское деформированное состояние. При нарушении этого условия оценка трещиностойкости элементов конструкций не всегда бывает оптимальной. Для решения данной задачи предложено осуществлять оценку температурного сдвига базовых кривых характеристик вязкости разрушения в зависимости от толщины исследуемого образца. Показано, что, кроме толщины образца, при оценке температурного сдвига необходимо также учитывать прочностные характеристики материала и их сварных соединений. К л ю ч е в ы е с л о в а : ударная вязкость, образец Шарпи, характеристики трещиностойкости, плоская деформация, влияние толщины, температурный сдвиг, деформационное упрочнение материала Разработанные в ИЭС им. Е. О. Патона зависи- мости между ударной вязкостью KCV и харак- теристиками трещиностойкости материала (δIc, КIс) применимы для случая, когда в зоне дефекта возникает плоское деформированное состояние [1, 2]. При нарушении данного условия такая оценка трещиностойкости конструкций не всегда бывает оптимальной. На практике при использовании подходов ме- ханики разрушения довольно часто приходится уточнять условия перехода от плоской дефор- мации (ПД) к плоскому напряженному состоянию (ПНС) при развитых пластических деформациях, когда могут быть использованы деформационная характеристика δIc или JIc-интеграл. Для критического раскрытия трещины δIc и JIc условия перехода от ПД к ПНС в отличие от критического коэффициента интенсивности КIc до сих пор мало изучены. Так, в технической лите- ратуре измеряемый уровень значений вязкости разрушения при плоской деформации в зависи- мости от толщины t плоского образца предлага- ется ограничивать выражением t > mδIc ≈ mJIc/Нσт, (1) где H, m — коэффициенты, значения которых из- меняются соответственно от 1,0 до 2,0 и от 25 до 100. Из (1) следует, что при различных значениях коэффициентов H и m ограничивающие требова- ния к толщине образца могут меняться в 8 раз. Такие существенные отклонения свидетельствуют о неуверенности авторов в правильности выбора предложенного к толщине образца требования для определения условий перехода от ПД к ПНС при- менительно к сквозным трещинам. Вероятные ошибки при этом могут привести как к катаст- рофическим последствиям при неконсервативной оценке трещиностойкости, так и к необоснован- ному удорожанию конструкции из-за неоптималь- ного выбора материалов. Шаг в направлении устранения неопределен- ностей в условии (1) сделан в стандарте ASTM Е 1921–97 [3] в виде попытки связать условия пе- рехода от ПД к ПНС с температурой вязкохрупкого перехода для образцов различной толщины. Для ферритных сталей с пределом текучести от 275 до 825 МПа по результатам испытания об- разцов толщиной до 100 мм принята аппрокси- мация температурной зависимости Kjc: Kjc(med) = 30 + 70 exp [0,019(T – T0)] [МПа√м], (2) где Kjc(med) — среднее значение Kjc, определенное на образцах толщиной 25 мм; T0 — температура, соответствующая Kjc = 100 МПа√м, которая оп- ределена при испытании образцов толщиной 25 мм, °С. Как следует из рекомендаций стандарта ASTM Е 1921–97, температура T100 (t) для образцов толщиной около 100 мм, когда реализуется условие Kjc = KIc = = 100 МПа√м, соответствует температуре T28 Дж, при которой работа разрушения образцов Шарпи равна 28 Дж, т. е. по сути использовано соотно- шение между ударной вязкостью образцов Шарпи и критерием KIc, приведенное в работе [1]. © В. П. Дядин, 2010 4/2010 19 Для образцов меньшей толщины переход от ПД к ПНС происходит при более низких темпе- ратурах. Это обстоятельство учитывается с по- мощью соответствующего температурного сдвига T(t) при поиске значения Kjc (t) = 100 МПа√м: T(t) = T28 Дж + C, (3) где C — рекомендуемый температурный сдвиг в зависимости от размера стандартных образцов для испытаний на трехточечный изгиб или вне- центренное растяжение толщиной 10,0; 12,5; 25,0; 50,0; 75,0; 100,0 мм; значения C принимаются рав- ными соответственно –32; –28; –18; –8; –1; +2 °С. Такой подход позволяет оценить сопротивле- ние материала развитию сквозной трещины с уче- том характерных нарушений состояния ПД при уменьшении толщины конструктивного элемента. К недостаткам указанного метода относится жесткая нормируемая форма температурной за- висимости Kjc (2), которая у различных матери- алов может изменяться. В настоящей работе предлагается вместо вы- ражения (2) использовать температурные зависи- мости KIc (рис. 1), полученные по результатам ис- пытания на ударную вязкость материала, скоррек- тированным для конструктивных элементов различ- ной толщины подобно условию (3). Разработанные в ИЭС им. Е. О. Патона со- отношения между ударной вязкостью образцов Шарпи и критерием Kjc [1], последние можно пе- реписать с учетом поправки на толщину KIc (t) = (AEaV (t) ⁄ (1 – ν2))0,5, (4) где KIc (t) — расчетная характеристика трещинос- тойкости при развитии сквозной трещины в кон- структивном элементе толщиной t и температуре T; A — коэффициент корреляции; E — модуль упругости; aV (t) — ударная вязкость образцов Шар- пи при скорректированной температуре T(t) с уче- том толщины образца; ν — коэффициент Пуас- сона; T(t) = T + ΔT, (5) где ΔT — температурный сдвиг при ограниченной толщине конструктивных элементов (10 < t < < 100 мм), определяется из выражения (3) и при- нимается равным значению C. Предложенный подход напоминает метод сдвига вторых критических температур хрупкости по Н. А. Махутову с той существенной разницей, что сдвиг характеристик вязкости разрушения, а не разрушающих напряжений открывает значи- тельно более широкие возможности для расчет- ных оценок трещиностойкости конструкций. Бо- лее детальный анализ результатов сдвига вторых критических температур хрупкости в зависимости от толщины образца представляет также значи- тельный интерес. На рис. 2 показаны обобщенные результаты экспериментальных данных сдвига вторых кри- тических температур в зависимости от толщины образцов из низкоуглеродистых и низколегиро- ванных сталей при испытании на растяжение [4]. Испытывали образцы, ширина сечения которых в 4…5 раз и более превышала их толщину. Важ- ным является то, что вторые критические тем- пературы повышаются с увеличением толщины образца, что в свою очередь указывает на опас- ность возникновения хрупких разрушений толс- тостенных крупногабатитных элементов конс- трукций. Относительный сдвиг критических тем- ператур хрупкости ΔTкр по отношению к образцу толщиной 10 мм в этом случае можно описать следующей зависимостью: ΔTкр = 50(tкр – 10)/tкр, (6) где tкр — текущая толщина образца, мм. Как видно из рис. 2, температурный сдвиг при увеличении толщины образца стабилизируется и достигает примерно 50…55 °С (по отношению к образцу толщиной 10 мм), что несколько выше значений, рекомендуемых стандартом ASTM Е 1921–97. Рис. 1. Графическая интерпретация температурного сдвига по формуле (3), где значение C получено при уменьшении тол- щины образца Рис. 2. Зависимость сдвига критических температур хрупкос- ти от толщины испытуемого образца по отношению к образ- цу толщиной t = 10 мм, полученная по формуле (6) при tкр > > 10 мм 20 4/2010 Для сравнения зависимостей (3) и (6) пере- пишем их в следующем виде: C = T(t) – T28 Дж; (7) Cкр = 50(tкр – 10)/tкр – 50, (8) где Cкр — критический сдвиг вторых критических температур в зависимости от толщины образца. Как видно из рис. 3, температурные сдвиги вторых критических температур хрупкости и ха- рактеристик вязкости по ASTM Е 1921–97, со- ответствующие Kjc ≈ 100 МПа√м, практически совпадают в довольно широком диапазоне зна- чений толщины образца. Более того, наблюдаемое отличие между температурными сдвигами при толщине образца 10…15 мм скорее связано с раз- личными их сечениями. Подобные значения тем- пературного сдвига отмечаются и в стандарте ASTM Е 1921–97, где для образца Шарпи с ус- талостной трещиной при истытании на статичес- кий изгиб рекомендуется температурный сдвиг C, равный –50 °С. Таким образом, можно предположить, что вве- дение характеристики KIc (t) позволит более рацио- нально использовать силовой критерий, поскольку связывает его с температурой T28 Дж с учетом за- висимости от толщины конструктивного элемента. Температурный сдвиг ΔT может быть исполь- зован и в других случаях, например, при изменении условий перехода от ПД к ПНС в результате ди- намического старения материала в зонах концен- трации термопластических деформаций, при воз- никновении закалочных структур, при науглерожи- вании металла в процессе эксплуатации и др. Что касается поверхностных трещин, то для этого слу- чая условия сохранения ПД еще мало изучены. На основании численных и эксперименталь- ных исследований [6] можно заключить, что нап- ряжения и деформации вблизи вершины трещины в реальном трехмерном теле зависят от напря- женно-деформированного состояния двух облас- тей — в расположенной в непосредственной бли- зости от вершины трещины, где проявляется вли- яние местного стеснения, и в более удаленной от вершины трещины, где деформации соответ- ствуют условиям ПНС и зависят от общего нап- ряженно-деформированного состояния ослаблен- ного трещиной сечения. В первой из указанных областей степень стес- нения пластических деформаций может быть оха- рактеризована коэффициентом β = σmax/σ0,2 (где σmax — максимальное напряжение перед верши- ной трещины; σ0,2 — предел текучести при одно- осном напряжении), который при плоском де- формированном состоянии достигает 2,57. Во второй области степень стеснения дефор- мации может выражена формулой L = σо.m/σ0,2, (9) где σо.m — средние напряжения в сечении образца, ослабленном дефектом, соответствующие наступ- лению текучести (пределу общей текучести). Естественно, что в случае L = β нет оснований ожидать нарушения состояния плоской дефор- мации при любых уровнях вязкости разрушения материала, поскольку степень стеснения пласти- ческих деформаций в условиях локальной и об- щей текучести одинакова. Напротив, при L< β можно ожидать, что по мере развития пластичес- кой зоны и особенно при наступлении общей те- кучести будет происходить постепенный переход от ПД к состоянию, характерному для всего ос- лабленного сечения (β→L). Для этих случаев не- обходимо определить условия, обеспечивающие инвариантность характеристики δIc как при экс- периментальном измерении, так и при расчетах. Такие исследования были выполнены В. С. Ги- ренко. Суть их сводится к следующему. Раск- рытие трещины δс, как и другие критерии тре- щиностойкости, не является константой при ква- зихрупких состояниях материала. Поэтому на практике приходится ориентироваться на харак- теристику δIc. Для неглубоких и коротких поверхностных де- фектов это приводит к погрешности, идущей в запас трещиностойкости и прочности. Однако, учитывая низкую точность определения размеров дефектов при неразрушающем контроле, а также возможность их близкого расположения друг от друга, такой подход является вполне обоснован- ным, и при недопущении сквозного дефекта раз- деление условий перехода от ПД к ПНС вряд ли оправдано. В этом случае применительно к задачам тех- нической диагностики характеристика трещинос- тойкости δIc должна определяться для наиболее жесткого случая (условия ПД), что может быть относительно легко достигнуто во всем диапазоне переходных температур по результатам стандар- тных механических испытаний [1, 2]: Рис. 3. Зависимость рекомендуемого по стандарту ASTM Е 1921–972 С (1) и критического Скр (2) по формуле (2) темпе- ратурных сдвигов от толщины tкр образца 4/2010 21 δIc = 0,5AaV/σ0,2, (10) где aV — ударная вязкость образцов Шарпи при соответствующей температуре испытания; для низколегированных и низкоуглеродистых сталей обычно принимается A = 0,1. Что касается использования деформационного критерия δIc для оценки сквозных трещин, то по аналогии с силовым критерием (4) деформацион- ная кривая также может быть записана в виде δIc (t) = 0,5AaV (t) ⁄ σ0,2, (11) где δIc (t) — скорректированная характеристика вяз- кости разрушения при развитии сквозной трещи- ны в конструктивном элементе толщиной t и при температуре T(t). Преимущества метода испытаний на раскры- тие трещины по сравнению с силовым критерием мало у кого вызывают сомнение. В первую оче- редь это связано с менее жесткими требованиями к толщине образца и возможностью оценки ха- рактеристики трещиностойкости δc в квазихруп- кой и вязкой областях. Для уточнения температурного сдвига ΔT по деформационному критерию внимания заслужи- вают работы [7–9], где влияние толщины металла шва на критическое значение δс оценивается с помощью «сдерживающего коэффициента толщи- ны листа β». Авторы исходили из предположения, что влияние толщинной напряженности на дефор- мацию вдоль фронта трещины может быть вы- ражено моделью, показанной на рис. 4, 5, а имен- но, отношением среднего напряжения σ33 – к сред- ней деформации ε33 – в направлении толщины про- порционально значению величины k, которая оп- ределяется как постоянная k = σ33 – ⁄ ε33 – = – 2∫σ33 0 t ⁄ 2 dx3 ⁄ t 2∫ε33 0 t ⁄ 2 dx3 ⁄ t . (12) Задавая k выражением k = (1 ⁄ β – 1)E– , (13) где E– — тангенс угла наклона диаграммы дефор- мация–напряжение при одноосном нагружении в пластической области, и решая уравнение (13) ме- тодом конечных элементов [9], получаем следу- ющее соотношение между β и t: β = ⎧⎨ ⎩ 10,24 ⁄ (t + 5,24), t > 10; 1 – t2 ⁄ (20t + 104,9), t ≤ 10. (14) Рассмотрев небольшой образец, растянутый в направлении оси x2 перед фронтом трещины (рис. 6), без учета упругих деформаций соотно- шение напряжение–деформация на оси x1 можно записать в виде ε22 = εi ρ σi ⎛ ⎜ ⎝ σ22 – σ33 + σ11 2 ⎞ ⎟ ⎠ ; (15) ε33 = εi ρ σi ⎛ ⎜ ⎝ σ33 – σ22 + σ11 2 ⎞ ⎟ ⎠ , (15а) где σi и εi ρ — интенсивность соответственно нап- ряжений и пластических деформаций. Выразим соотношение σ11 и σ22 через α α = σ11/σ22, 0 < α < 1. (16) Тогда связь между раскрытием трещины δc и деформацией ε22 можно записать в виде δc = C1ε22, (17) где C1 — величина постоянная. При использовании подходов механики раз- рушения истинные деформации и напряжения в вершине трещины целесообразно ограничивать значениями, соответствующими потере пласти- ческой устойчивости материала. А поскольку пос- ледняя в момент образования шейки обычно не превышает 20 % деформации, то в нашем случае Рис. 4. Модель сдерживания толщины образца по [9] Рис. 5. Расположение осей координат перед фронтом трещи- ны; a0 — длина трещины 22 4/2010 можно использовать степенной закон деформа- ционного упрочнения материала σi = σ0,2 ⎛ ⎝ εi ρ ⁄ ε0 ⎞ ⎠ n , (18) где ε0 — деформация, соответствующая пределу текучести материала σ0,2; n — деформационное упрочнение материала. Предполагая, что хрупкое разрушение проис- ходит в случае, когда нормальное напряжение во- ображаемого напряженного образца (рис. 6) у вер- шины достигает критического разрушающего напряжения σкр, и исходя из [7–9] можно записать следующее выражение: δc = C1 ε0 (σ0,2) 1 ⁄ n × × [1 – α + α2 + (1 – β)(1 + α) 2 {(1 – β)(1 + α) 2 – α – 1}](1 – n) ⁄ 2n × × ⎧ ⎨ ⎩ 1 – (1 – β)(1 + α) + 2α 4 ⎫ ⎬ ⎭ (σкр) 1 ⁄ n. (19) Критическое раскрытие трещины δIc при плос- кой деформации в этом случае имеет вид δIc = C1 ε0 (σ0,2) 1 ⁄ n ⎛⎜ ⎝ √⎯⎯3 2 ⎞ ⎟ ⎠ (1 ⁄ n) + 1 (1 – α)1 ⁄ n(σкр) 1 ⁄ n. (20) Разделив выражение (19) на (20), δc можно представить в виде функции n, β, α и δIc δc = f(β)δIc, (21) где f(β) = ⎛⎜ ⎝ 2 √⎯⎯3 ⎞ ⎟ ⎠ n + 1 ⁄ n × × [1 – α + α2 + (1 – β)(1 + α) 2 { (1 – β)(1 + α) 2 – α – 1}](1 – n) ⁄ 2n × × ⎧ ⎨ ⎩ 1 – (1 – β)(1 + α) + 2α 4 ⎫ ⎬ ⎭ ⁄ (1 – α)1 ⁄ n. (22) Исходя из [10] значение α в деформированной нелинейной зоне изменяется от 0 до 0,6. Для уп- рощения дальнейших выкладок в некоторых слу- чаях в пластической зоне принимаем среднее зна- чение α равным 0,3. Тогда выражение (22) можно несколько упростить: f(β) = ⎛⎜ ⎝ 2 √⎯⎯3 ⎞ ⎟ ⎠ n + (1 ⁄ n) × [0,79 + 0,65(1 – β)⎧⎨⎩0,65(1 – β) – 1,3⎫ ⎬ ⎭] (1 – n) ⁄ 2n × × ⎧⎨⎩0,85 – 0,325(1 – β)⎫⎬⎭ ⁄ (0,7)1 ⁄ n, (23) где β определяется в зависимости от толщины t образца по формуле (14). При t > 10 мм в общем виде зависимость (22) принимает следующий вид: f(β) = ⎛⎜ ⎝ 2 √⎯⎯3 ⎞ ⎟ ⎠ n + (1 ⁄ n) × × [1 – α + α 2 + (1 – 10,24 ) ⁄ (t + 5,24 )(1 + α) 2 {(1 – 10,24) ⁄ (t + 5,24 )(1 + α) 2 – – α – 1}](1 – n) ⁄ 2n× × ⎧ ⎨ ⎩ 1 – (1 – 10,24 ) ⁄ (t + 5,24)(1 + α) + 2α 4 ⎫ ⎬ ⎭ ⁄ (1 – α)1 ⁄ n. (24) На рис. 7, а показана зависимость (24) поп- равочной функции f(β(t)) для различных значений деформационного упрочнения n и толщины t об- разца при α = 0,3. Как видно из рисунка, при толщине образца свыше 25 мм значения поправочной функции f(β(t)) изменяются от 2 до 1. Это в основном сог- ласуется с общими подходами механики разруше- ния к определению δic в момент инициирования роста трещины в переходной области. Вместе с тем, данный диапазон значений толщины образца значительно выше, чем предъявляется требовани- ем (1). Опыты, выполненные в работе [11] с целью определения критического раскрытия трещины при комнатной температуре в момент начала ее роста, позволили по реплике определить также поперечную деформацию. Результаты показали, что минимальная толщина, необходимая для обес- печения выполнения условия ПД в вязком сос- тоянии, должна удовлетворять условию t > 25δIc. Наблюдаемый дальнейший рост значений фун- кции f(β(t)) при уменьшении толщины образца от 25 до 10 мм и деформационного упрочнения n от 0,28 до 0,08, по всей видимости, связан с Рис. 6. Схема условного растянутого образца перед вершиной трещины 4/2010 23 уменьшением значения α, которое в данном слу- чае принято равным 0,3. Как пример, на рис. 7, б представлена зави- симость (28) поправочной функции f(β(t)) от де- формационного упрочнения n и толщины t образ- ца при α = 0,2. Из рис. 7 видно, что с уменьшением значений α от 0,3 до 0,2 значение функции f(β(t)) в ука- занной области падает практически в 2 раза. Пос- леднее свидетельствует о том, что в данном ди- апазоне значений толщины образца происходит изменение напряженности пластической зоны пе- ред фронтом трещины. Следует еще раз отметить, что выбор значения α в данном случае отражает только возможный качественный скачок функции f(β(t)), позволяющий ориентировочно определить область хрупковязкого перехода. Подставляя в (21) выражения (10) и (24), получаем связь между δс и стандартными механическими ха- рактеристиками aV, σ0,2 в зависимости от толщины t конструкционного материала (t > 10 мм): δc = 0,5A aV σ0,2 ⎛⎜ ⎝ 2 √⎯⎯3 ⎞ ⎟ ⎠ (n + 1) ⁄ n × × [1 – α + α 2 + (1 – 10,24 ) ⁄ (t + 5,24 )(1 + α) 2 {(1 – 10,24 ) ⁄ (t + 5,24 )(1 + α) 2 – – α – 1}](1 – n) ⁄ 2n × ⎧⎨ ⎩ 1 – (1 – 10,24 ) ⁄ (t + 5,24)(1 + α) + 2α 4 } ⁄ (1 – α) 1 ⁄ n. (25) В данном случае, выбор толщины образца t > > 10 мм связан с привязкой к стандартному об- разцу Шарпи. Переход на более тонкие ударные образцы с V-образным надрезом не позволяет вос- пользоваться разработанной ранее зависимостью (10). Однако, если известны результаты испытаний стандартных образцов Шарпи, то теоретическая оценка деформационной характеристики δc для образца меньшей толщины вполне возможна. Ис- пользуя второе выражение зависимости (14) при t < 10 мм, получаем соотношение δ c = 0,5A aV σ 0,2 ⎛⎜ ⎝ 2 √⎯⎯3 ⎞ ⎟ ⎠ (n + 1) ⁄ n {1 – (1 – t2) ⁄ (20t + 104,9 )(1 + α) + 2α 4 } × × [1 – α + α 2 + (1 – t 2 ) ⁄ (20t + 104,9 )(1 + α) 2 {(1 – t 2 ) ⁄ (20t + 104,9 )(1 + α) 2 – – α – 1}](1 – n) ⁄ 2n ⁄ (1 – α)1 ⁄ n, (26) где поправочная функция f(β(t)) принимается равной f(β(t)) = ⎛⎜ ⎝ 2 √⎯⎯3 ⎞ ⎟ ⎠ (n + 1) ⁄ n {1 – (1 – t2) ⁄ (20t + 104,9 )(1 + α) + 2α 4 } × × [1 – α + α 2 + (1 – t 2 ) ⁄ (20t + 104,9 )(1 + α) 2 {(1 – t 2 ) ⁄ (20t + 104,9 )(1 + α) 2 – – α – 1}](1 – n) ⁄ 2n ⁄ (1 – α)1 ⁄ n. (27) Рис. 7. Изменение значений функции f(β(t)) в зависимости от деформационного упрочнения n и толщины t образца при α = = 0,3 (а) и 0,2 (б) Рис. 8. Изменение функции f(β(t)) по формуле (27) в зависи- мости от деформационного упрочнения n и толщины t образ- ца при α = 0,3 24 4/2010 Как видно из рис. 8, наиболее сильное влияние на величину f(β(t)), помимо толщины образца t, оказывает также характеристика деформационно- го упрочнения материала n. Таким образом, полученные зависимости (25) и (26) позволяют показать применение деформа- ционных характеристик δc и δic в области пере- ходных температур в зависимости от толщины t образца и деформационного упрочнения n. Учитывая, что значение δi в вязком состоянии очень мало зависит от толщины образца, возни- кает необходимость введения соответствующего критерия для определения верхней границы тем- пературного перехода исходя из условия δi = δс, (28) где δi — критическое раскрытие в момент иници- ирования стабильного роста трещины в вязком состоянии; δс определяется по формулам (25) или (26) в зависимости от толщины образца t. Исходя из зависимости (10) можно записать δi = A2 aV max σ0,2 , (29) где aV max — минимальное значение удельной ра- боты разрушения стандартного образца Шарпи на верхнем шельфе. В этом случае с учетом выражения (29) за- висимость (28) имеет вид A 2 aV max σ0,2 = A2 aV T кр σ0,2 T кр f(β), (30) где aV T кр — удельная работа разрушения стандар- тного образца Шарпи при температуре Tкр (рис. 9); σ0,2 T кр — условный предел текучести при температуре Tкр. Определив из выражения (30) значение удар- ной вязкости aV Tкр, на температурной кривой удар- ной вязкости находим Tкp и Ti, соответствующие aV Tкр, aV Tmax. Разница температур Ti – Tкр даст нам необходимый сдвиг ΔT, на который необходимо сместить базовую деформационную кривую на верхней границе (рис. 10). Из выражения (30) при постоянном значении A следует aV max aV T кр ≈ f(β) σ0,2 σ0,2 T кр . (31) При температуре не ниже –60 °С пределы те- кучести σ0,2 и σ0,2 Tкр также меняются крайне нез- начительно. На практике для наиболее широко используемых конструкционных сталей такие от- клонения обычно не превышают 20 %, а потому можно допустить σ0,2 ≈ σ0,2 Tкр. При этом зависи- мость (31) еще более упрощается aV max aV T кр ≈ f(β). (32) При небольшой толщине образца и малых зна- чениях деформационного упрочнения материала n функция f(β) принимает высокие значения (рис. 7, 9). Последнее «загоняет» ударную вяз- кость aV T кр в область очень низких значений, ко- торые могут быть существенно ниже общепри- нятого значения 35 Дж/см2. Вместе с тем, предлагаемое ограничение по верхней границе, равное δi, в первую очередь свя- зано с возможностью стабильного подрастания трещины в переходной области температур. Как отмечено выше, в зависимости от толщи- ны материала, можно смягчить требования к си- ловой характеристики KIc при температуре ниже T28 Дж. В этом же случае нижнюю температурную границу, где можно вносить некоторое послаб- ление при использовании деформационного кри- терия в зависимости от толщины, можно также ограничить значением T28 Дж. Данное ограничение представляет определенный интерес, поскольку позволяет сравнить температурные сдвиги как по силовому, так и по деформационному критери- Рис. 9. Графическая интерпретация зависимостей (28) и (30) (δc = f(β)δIc) Рис. 10. Графическая интерпретация уравнения (11) 4/2010 25 ям относительной единой точки, соответствующей T28 Дж. Исходя из зависимостей (10), (11) и (21) зна- чение δIc (t) на нижней границе при температуре T28 Дж будет составлять δIc (t) = A2 aV T 28 Дж σ0,2 T 28 Дж f(β). (33) где δIc (t) ограничено сверху значением δi (δIc (t) ≤ δi). Графическая интерпретация зависимости (33) для случая δi ≥ δIc (t) = A2 aV T 28 Дж σ0,2 T 28 Дж f(β) представлена на рис. 11. Как видно из рисунка, в зависимость (33) вхо- дит и условие (30) как частный случай. С помо- щью выражения (10) зависимость (33) приведем к следующему виду: A 2 aV T (t) σ0,2 T (t) = A2 aV T 28 Дж σ0,2 T 28 Дж f(β), (34) где aV T(t) ≤ aV max. По аналогии с выражениями (31) и (32) в пер- вом приближении зависимость (34) можно также привести к виду aV T (t) aV T 28 Дж ≤ σ0,2 T (t) σ0,2 T 28 Дж f(β), (35) где при выполнении неравенства значение aV T(t) принимается равным aV max aV T (t) aV T 28 Дж ≈ f(β), (36) при aV T(t) ≤ aV max. Данный случай представлен на рис. 12. Таким образом, выражения (34) и (35) позво- ляют установить необходимые требования к удар- ной вязкости стандартного образца Шарпи в за- висимости от его толщины и прочностных ха- рактеристик материала. Из рис. 12 и формул (33), (34) следует, что для определения температурного сдвига ΔT в зависи- мости от толщины образца необходимо знать тем- пературные зависимости ударной вязкости стандар- тного образца Шарпи, прочностные характеристики материала и деформационное упрочнение n. Для примера на рис. 13 представлены данные, полученные по экспериментальным значениям ΔT по формуле (34) для образцов разной толщины из сталей 09Г2С, Ст3, 10ХСНД и их сварных сое- динений при испытаниях на трехточечный изгиб и рекомендуемый температурный сдвиг по стан- дарту ASTM Е 1921–97. Из рисунка видно, что регламентируемый тем- пературный сдвиг по стандарту ASTM Е 1921–97 носит только рекомендательный характер, поскольку лишь ограничивает температурную область поиска значений соответствующую Kjc = 100 МПа√м, пос- кольку описывает только средние значения экс- периментальных данных. При этом предложенные зависимости (34) и (35) позволяют учитывать при определении тем- пературного сдвига также деформационные и прочностные характеристики материала, что дает возможность наряду с выражением (2) более обос- нованно подходить как к выбору расчетных тре- бований к температурному сдвигу, так и к оп- ределению температурного перехода с учетом толщины конструктивного элемента. Детальная экспериментальная проверка пред- ложенного подхода к оценке температурного сдвига и расчетных характеристик вязкости раз- рушения сварного соединения, зоны термического влияния и основного металла выходит за рамки объема данной статьи и будет представлена в сле- дующей работе. Таким образом, показано совпадение темпе- ратурного сдвига между рекомендуемым требо- ванием ASTM Е 1921–97 и второй критической температурой в зависимости от толщины образца. Рис. 11. Графическая интерпретация зависимости (33) (δc = = f(β)δIc) Рис. 12. Графическая интерпретация зависимости (35) для случая выполнения неравенства (δi < f(β)δIc) 28 Дж 26 4/2010 Предложен подход к оценке температурного сдви- га в зависимости от толщины образца и прочнос- тных характеристик материала на базе деформа- ционной характеристики вязкости разрушения δIс. 1. Гиренко В. С., Дядин В. П. Зависимости между ударной вязкостью и критериями механики разрушения и конс- трукционных сталей и их сварных соединений // Авто- мат. сварка. — 1985. — № 9. — С. 13–20. 2. Гиренко В. С., Дядин В. П. Зависимости между ударной вязкостью и критериями механики разрушения конс- трукционных материалов и их сварных соединений // Там же. — 1986. — № 10. — С. 61–62. 3. ASTM E 1921–97. Standard test method for the determinati- on of reference temperature T0 for ferritic steels in the transi- tion range. — Publ. 1998. 4. Махутов Н. А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. — М.: Машиностроение, 1973. — 204 с. 5. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита Х. Вычислительная механика разрушения. — М.: Мир, 1986. — 334 с. 6. Hu Wan-Liang, Zin H. Crack Tip Strain. A comparison of fi- nite element method calculations and moire measurements. Cracks and fracture // ASTM STP 601. — Philadelphia, 1976. — P. 520–534. 7. Kawano S., Shimizu S., Nagai K. Fracture mechanics appro- ach to thickness effects on brittle fracture toughness under large scale yielding of mild steel // Naval Architecture and Ocean Eng. — 1983. — 21. — P. 113. 8. Thickness effects on brittle fracture toughness of HT60 under large scale yielding / S. Kawano, S. Shimizu, K. Nagai, M. Mamizuka // Trans. West-Japan Society of Naval Architecture. — 1984. — № 68. — P. 207. 9. Thickness effects on brittle fracture toughness of weld metal of high tensile strength steel / S. Kawano, M. Tada, H. Yaji- ma, K. Nagai // Ibid. — 1987. — 18, № 1, Apr. — P. 68–76. 10. Paris P. C. Fracture mechanics in the elastic-plastic regime // ASTM STP 631. — Philadelphia, 1977. — P. 3–27. 11. Броек Д. Основы механики разрушения. — М.: Высш. шк., 1980. — 368 с. Relationships between impact toughness KCV and crack resistance characteristics of a material, derived by the E.O.Paton Electric Welding Institute, are applicable for a case where a flat deformed state forms within the defect zone. If this condition is violated, estimates of crack resistance of structural members are not always optimal. To solve this problem, it is suggested that temperature shift in basic curves of fracture toughness characteristics should be evaluated depending upon the thickness of an object under investigation. It is shown that in addition to thickness of a specimen, the temperature shift should be evaluated also by allowing for strength properties of a material and its welded joints. Поступила в редакцию 09.11.2009 Рис. 13. Зависимость температурного сдвига ΔT от толщины образцов, испытанных на трехточечный изгиб при статичес- ком нагружении: кривая — регламентируемый температур- ный сдвиг по стандарту ASTM Е 1921–97; точки — экспе- риментальные данные, полученные по формуле (34) 5-я МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО СВАРОЧНЫМ МАТЕРИАЛАМ РАЗРАБОТКА, ТЕХНОЛОГИЯ, ПРОИЗВОДСТВО, КАЧЕСТВО 07–11 июня 2010 г. Артемовск Донецкая обл. Организаторы: Ассоциация «Электрод» предприятий СНГ ЗАО «Артемовский машиностроительный завод «ВИСТЕК» При поддержке: Межгосударственного научного совета по сварке и родствен- ным технологиям Института электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины Российского научно-технического сварочного общества Общества сварщиков Украины Контактный тел./факс: (38044) 287 72 35 4/2010 27

Оценка температурного сдвига в зависимости от толщины образца по силовому и деформационному критериям механики разрушения

Репозитарії

Схожі ресурси